Myonium aus Aerogelen

Myonium aus Aerogelen
Diplomarbeit
Martin Springer
ausgeführt am
Physikalischen Institut der
Ruprecht-Karls- Universität Heidelberg
Febrnar 1993
Zusammenfassung
Auf der Suche nach einer neuen Methode, Myonium (M = p+e-) im Vakuum herzus t ellen , werden Silica - Aerogele untersucht. Diese Targets
haben dieselbe chemische Zusammensetzung wie das bisher erfolgreich als
Myon " zu Myonium Konverter verwendete Si02 Pulver, sind aber als polymere Festkörper leichter zu handhaben.
Ein Myonenstrahl des Impulses p ~ 25M eV/ c wird im Aerogeltarget gestoppt. Durch Elektroneneinfang entsteht zu 12 bis 28 % thermisches
Myonium, von dem ein Teil durch die Targetober:flä.che ins Vakuum diffundiert. Das aus zwei Vieldrahtproportionalkammem und einem N al Kristallzähler bestehende Detektorteleskop ermittelt Spur und Energie der
Zerfallspositronen. Durch Rückprojektion in die Targetebene wird der Zerfallsort der Myoniumatome bestimmt. Aus der Ortsverteilung der Zerfälle
folgt mit Hilfe eines maximum likelihood Fits die Myoniumausbeute. Den
Beweis dafür, daB die detektierten Zerfä.lle von Myonium stammen, stellt
die charakteristische Prä.zessionsfrequenz der Atome beim Anlegen eines
transversalen Magnetfeldsdar.·
Mit bis zu 1.7 % Myonium pro einfallendem Myon (~ 25M eVj c) produzieren die getesteten Aerogele weniger Myonium als ein Si02 - Pulvertarget
(4.6 % pro einfallende p+ bei p ~ 23MeVjc). Da die Z I der einfallenden
Myonen mit p3.S ansteigt, ist zu beachten, daf bei ei em hohen Impuls
mehr Myonium gebildet wird. Im Vergleich der Absol traten liefert das
Aerogel etwa einen Faktor 2 weniger Myonium als das Pulver. Die Myoniumausbeuten sind unabhä.ngig von der Dichte der A ogele. Sie steigen
an, wenn mandie Aerogele pulverisiert.
In anderen Materialien (Fullerenen, Watte, Multichan elplates ) entsteht
Myonium ebenfalls zu geringen Prozentsätzen. Die Pol risation von Myonen und M - Atomen ergibt sich aus der Asymmetrie de Zerfallsverteilungen im Magnetfeld. Mindestens 80 % der in Multichan elplates zerfallenden Myonen sind frei und nicht in Myonium gebunden.
The old .is good not just because it 's past
nor is the new supreme beca.usewe live with it,
and never yet a man feIt greater joy
than he could bear or truly comprehend.
Your task it is, amid confusion, rush and noise
to grasp the lasting, calmand meaningful,
and finding it anew, to hold and treasure it.
aus Paul Hindemith
THE POSTHORN
(1943)
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
2
1
Aerogele
2.1 Physikalische Eigenschaften von Aerogelen
2.2 Aerogele extrem niedriger Dichte ......
3
3
5
3 ExperimenteIier
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
Autbau
Strahleigenschaften
MeBprinzip ......
Vakuumapparatur .
Detektoren. . . . .
Vielfachstreuung
Elektronik und Datenaufnahme
6
6
7
8
10
12
13
4 Myoniumproduktion
5
16
4.1 Definition der Myoniumausbeute
4.2 Akzeptanz des Positronenteleskops
4.2.1 Abschätzung ............
4.2.2 Messung der Akzeptanz ..
4.2.3 Impulseichung ........
4.3 Referenzmessung am Aluminiumtarget
4.3.1 Polarisation .. .. . .. .. .. .. .. . .. ..
4.3.2 OrtsauHösung . . . ... . . . . .
4.3.3 Kalibrierung der Positronenenergie
4.4 Messung der Myoniumausbeute .. .. .. .. .. .. .
4.4.1 Ausbeute aus der Targetverteilung
4.4.2 Myonium Flugzeitmessungen ....
4.5 Myon - und Myoniumpräzession . . . . . . .
4.5.1 Präzessionssignale von Myonen in Targets
4.5.2 Präzessionssignale von Myonium in Targets
4.5.3 Myoniumpräzession im Vakuum . . . . . . .
16
17
18
19
19
20
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24
25
25
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33
34
37
Ausblick
38
1
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Bildverzeichnis
2.1
Polymere und kolloidale Form von Aerogelen .
4
3.1 Strahlführung zum Areal p.E4
3.2 Targetbereich der Apparatur .
3.3 Apparaturschema.......
3.4 Justage des Positronenteleskops
3.5 Testaufbau zur Messung der Vielfachstreunng
3.6 Elektronik
.
7
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
4.14
4.15
4.16
9
10
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13
14
Impulsabhängigkeit von Myonenstops im Target
Abhä.ngigkeit Ortsauflösung, Energiecut
Gütekriterium FOM 2
.
Michelverteilung...........
Auflösungsfunktion, Stopverteilung
Myoniumverteilung . . . . .. . . .
Zerfä.lle in Target und Strahlzä.hler
Fit an die Targetverteilung .....
Tuningkurve für Pulvertarget und Aerogel
M - Flugzeitspektrum für ein Aerogel . . .
M - Flugzeitspektrum für ein Pulvertarget
Myonenprä.zession im Aerogel . . . .
Myonenprä.zession im MCP.
. . . .
Myoniumprä.zession im Aerogeltarget
Myoniumprä.zession im Aerogeltarget
Myoniumprä.zession im Vakuum . . .
20
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23
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27
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32
33
34
35
35
37
11
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Tabellenverzeichnis
4.1
4.2
4.3
30
36
Myonium.a.usbeuten aus maximum likelihood fits .
Asymmetrie und Polarisation von p.+ und M .
Relaxationsraten von J.L + im Target . . . . . . . .
37
2Iaf;. .. --
III
.'
, Kapitell
Einleitung
=
. Das Atom Myonium (M
p+e-) wird gebildet, wenn positive Myonen in Mate':.' rie abgebremst werden, und dabei Elektronen einfangen. Das einfache atomare
~:' System zweier Leptonen ist ideal geeignet, die Vcrhersagen der Quantenelektro-:-::
dynamik zu überprüfen. Insbesondere stellen die Messung der Hyperfeinstruktur
:1:J ~ar82] und der Zeeman - Energiezustände [Cas77], sowie die Messung der Myo.:4niUm 2s Lamb - Shift [BOO84,Ora84, Ket90], empfindliche Tests der QED dar.
,'! ~Gegenüber Wasserstoff besitzt M den Vorteil, daf keine Korrekturen aufgrund
":, . der Struktur des Protons in die theoretischen Berechnungen einbezogen werden
,;,'/J mûssen.
~Jr Neben der Spektroskopie von M sucht man die Konversion zu Antimyonium
~fj:!(M ---+ M),' einen Prozeû, der durch die additive Leptonenzahlerhaltung
ver,{::~~Boten ist, Mit der Suche danach kann man diesen Aspekt des Standardmodells
überprüfen und zu den Grenzen seiner Gü1tigkeit vorstoêen. Grundlegend fûr
~:r.:)~era.rtigeExperimente ist - und damit befaBt sich diese Arbeit - eine zuverlässige
.. und reproduzierbare Technik, Myonium im Vakaurn zu erzeugen.
Erstma.ls wurde die Formation von Myonium von Hughes [Hug60, Hug70] beobachtet. Wertlen polarisierte Myonen in einem Target aus Argon - Gas gestoppt,
bildet sich zu fast 100 % Myonium, welches ûber seine charakteristische Larmor
- Präzession von 1.4 MHz/Gauss identifiziert wird. Die spektroskopische Unt ersuchung angeregter M - Atome ist mit dieser Technik allerdings unmöglich, da
StöBe mit Gasatomen das M(2s) Atom schnell in den Grundzustand quenchen.
Erst die Beam - FoiI Methode [BoI81] lieferte Myonium im Vakuum, davon
etwa 10 % im 2s - Zustand. Dabei entweicht Myonium mit weniger als 20 ke V
Energie aus dünnen Metallfolien, die mit Myonen beschossen werden. Die M Rate im Vakuum ist mit weniger als 0.1'% der ankommenden Myonen allerdings
gering, zudem ist die epithermische Geschwindigkeit des M (~ 6Meter/T~) für
das Design mancher Experimente unvorteilhaft .
..,. Durch einen Diffusionsprozeû in Materie kann M auf thermische Geschwindigkeit abgebremst werden. Einerseits erreicht man das durch thermische M Emission aus ca. 2000
heifen Wolfram - Folien [Mil86], zum anderen durch
Myoniumproduktion in Siliziumdioxid - Pulver bei Raumtemperatur. Die.heifen
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KAPITEL
2
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I
I
1.
EINLEITUNG
W - Folien erfordern eine hohe Sauberkeit und ein sehr gutes Vakuum. Besser
reproduzierbare Ergebnisse erreieht man mit Si02•
Die Vorteile der Si02 - Pulvertargetsliegen auf der Hand. Etwa (45 ± 20) %
der im Si02 gestoppten p.+ bilden M [Mar78, Sch88]. Wie dureh das Vernichten
des M - Präzessionssignals durch Einleiten einiger torr O2 bewiesen werden kann,
entweichen fast alle M - Atome aus den Körnern des Si02 in den Raum zwischen
den Molekülen. Nur einem Teil des Myoniums gelingt es, innerhalb seiner Lebensdauer aus dem Target heraus ins Vakuum der Apparatur zu diffundieren,
sodaB schlieûlich bei optimaten Bedingungen um 10 % Myonium pro einfallende
/1+ im Vakuum vorgefunden werden [Woo88]. Dieses M hat thermische Energien
und eine mittlere Geschwindigkeit von ~ 7.4mm/ us, Auferdem - das ist entscheidend für den einfachen Nachweis des Myoniums - bleibt die Polarisation der
einfallenden p.+ bei der M - Bildung im Pulver erhalten.
Neben den Vorteilen müssen auch Nachteile des Si02 - Pulvers in Kauf genommen werden. Die Targets altern, das heifit sie bii13enim Vakuum mit zunehmender
Zeit an Volumen ein. Dadurch verkleinert sich der Abstand der Si02 Körner, die
Diffusion des M ins Freie wird vermutlich behindert und die M - Produktionsrate sinkt stetig mit der Zeit. Das Pulver haftet sehr sehleeht, deshalb stehen
die Targets immer unter einem Winkel von weniger als 90° in der Strahlachse.
Beim Belüften undEvakuieren der Apparatur kann das Pulver vom Targethalter
herunterfallen.
Mit Si02 - Aerogelen sollen die Nachteile des Pulvers umgangen werden, ohne
die Vorteile der chemisehen Verbindung zu verlieren. Auf ihre Beschaffenheit wird
im nächsten Kapitel eingegangen. Grundsitzlich bestehen sie aus den gleichen
Si02 - Molekülen wie das bisher verwendete Ca.b - 0 - Sil Pulver [Cab88]. Bisherige Versuche mit Aerogel - Targets lieferten relativ geringe M - Ausbeuten, was
vor allem auf die relativ hohe Dichte der verwendeten Aerogele gegenüber den
Pulvertargets zurüekgeführt wurde [Sch91a.].
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Kapitel2
Aerogele
Im Jahre 1931 versuchte der Chemiker S.S. Kistier, damals an der Stanford - Universitä.t tä.tig, einem Silica - Gel die Flüssigkeit zu entziehen. Er stellte fest, daf es
möglich ist, die Flüssigkeit durch ein Gas zu ersetzen, ohne die Molekularstruktur
des Gels zu zerstören. Dabei muf man verhindem, daf die Flüssigkeitsoberflä.che
sich ins Innere des Gels zurückzieht. Dies erreicht man durch überkritische Bedingungen, bei denen während des Flüssigkeitsentzugs nur eine Phase, also keine
oberfläche gegenwärtig ist. Die entstehenden Silica - Aerogele besaBen Dichten
von 20 - 100 mg / cm3, waren porös und transparent.
Eine einfachere Methode zur Herstellung von Aerogelen wird heutzutage angewendet: Tetramethoxisilan (TMOS) wird in Methanol gelöst und durch kontrollierte Zugabe von Wasser hydrolysiert.
Si(OCH3)4 +4H20
nSi(OH)4
-+
-+
[Si02]n
Si(OH)4 +4CH30H
+ 2nH20
Es entsteht Silica - Aerogel in Methanol, welches durch hyperkritische Trocknung
prä.pariert wird. Dieses Verfahren ist vor allem wesentlich schneller als Kistlers
Methode.
.~
2.1
Physikalische Eigenschaften von Aerogelen
Speziell für unsere Physik interessant ist die Verteilung der intermolekularen Zwischenräume, durch die das Myonium an die Targetoberfläche diffundiert, kurz
Poren genannt. Eine Rolle bei der Myoniumbildung spielen auch die spezifische
Oberfläche und die GröBe der Primärpartikel des Aerogelskeletts.
Die Porengröûe der Aerogele wird über Stickstoffadsorption gemessen [Fri86].
Es stellt sich heraus, daf die überwiegende Za.hl der Poren eines Aerogels Durchmesser zwischen 70 nm und einem p.m besitzt. Bei dichteren Aerogelen werden
Poren mit 10 bis 70 nm Durchmesser gefunden. Mit abnehmender Dichte der
Aerogele steigt die mittlere PorengröBe, der M - Diffusionsprozef sollte dadurch
verbessert werden.
3.
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4
KAPITEL
2.
AEROGELE
Abbildung 2.1: Polymere (links) und kolleidale (rechts) Form von Aerogelen
[PeI9~J, TEM Aufnahmen
Ein wichtiger Faktor für die Myoniumproduktion ist die Oberflächenbeschaffenheit der Targets. Es wurde gezeigt, daf Feuchtigkeit die Porenstruktur von Aerogelen verä.ndert. MittelgroBe (~ 60 nm) Poren werden durch die 0berflächenspannung a.dsorbierten Wassers zerstört, und Mikroporen gebildet, selbst wenn
das Aerogel nur der Luftfeuchtigkeit ausgesetzt wird [Sch86]. GröBere Poren sind
von diesem Effekt nicht betroffen, da sie Wasser nicht a.dsorbieren. Behandelt
man dieOberfläche der Aerogele mit Alkohol, steigt na.ch [Sch91a] die gemessene
Myoniumrate an. Vermutlich wird dabei das Aerogelskelett zerstört, wodurch
tieferliegende Poren, 9ie noch nicht dem Einfluf der Luftfeuchtigkeit ausgesetzt
waren, freigelegt werden.
-. --Die Molekülstruktur des Aerogels kann, abhängig von dem bei der Synthese
anwesenden Katalysator, zweierlei Form annehmen. Sauere Systeme enthalten
mehr lineare Moleküle, die sich in der Nähe des Gelpunktes stärker vernetzen;
basische Systeme bilden hochverzweigte Cluster, die beim Gelieren wachsen und
sich verbinden. So kann bei der Herstellung von Aerogelen zwischen einer eher
polymeren und einer stärker kolleidalen Form der Aerogele entschieden werden
[Fri86]. Hochauflösende Elektronenmikroskopie (siehe Abbildung 2.1) zeigte, daf
, sauer katalysierte Aerogele ein kompakteres, polymeres Netzwerk aus Siliziumdioxidketten vorweisen, mit einem kleineren Kettendurchmesser als die basisch katalysierten Vertreter [Bou88]. Von unserem Gesichtspunkt her betrachtet, wären
also die weniger vernetzten, basisch katalysierten Aerogele interessanter, da sie
eine leichtere Diffusion des Myoniums ins Vakuum erwarten lassen. Völlig neu-
2.2.
AEROGELE
EXTREM NIEDRIGER
DICHTE
5
artig hergestellt sind die im nächsten Abschnitt behandelten "ultralow density"
- Aerogele.
2.2
Aerogele extrem niedriger Dichte
Urn Aerogele immer kleinerer Dichten herzustellen, reduziert man die Konzentration der Silizium - Grundsubstanz TMOS in der Hydrolyse. Dabei sinkt auch die
Neigung, zu kondensieren. Abhilfe schafft ein zweistufiger HerstellungsprozeB,
der sich ein .•Gleichgewicht zwischen Alkoholat und Si02 zunutze macht.
Si(OC2Hs)4
+ 2H20
~ Si02
+ 4C2HsOH
In einer Vorhydrolyse wird durch Abdestillation des Alkohols das Gleichgewicht
nach rechts verlagert. Der AbschluB der Hydrolyse erfolgt in nichtalkoholischer
Lösung. Es entstehen Aerogele mit Dichten von nur 3 bis 50 mg / cm3 •
Verschiedene Messungen weisen Unterschiede in der Struktur gegenûber einem
dichteren, herkömmlichen Aerogel nach. Durch NMR - Studien [Til91] wurde gezeigt, daB im niedrig - dichten Exemplar mehr Silizium in der Nähe von Wasserstoff sitzt, was auf eine filigranere Kettenstruktur hinweist. Dies wird unterstützt
durch elektronenmikroskopische Aufnahmen, die viele etwa 2 nm dicke und 20 nm
lange Ketten zeigen, verglichen mit etwa 12 nm dicken, perlenschnurartigen Gebilden, die man beim basisch katalysierten Aerogel findet [Hru90]. Die Oberfläche
des "ultralow density" - Aerogels absorbiert ungewöhnlich wenig Stickstoff. Die
spezifische Oberfläche wurde mit etwa 600 m2 / 9 niedriger als die von dichteren
Aerogelen gemessen. Ursache sind möglicherweise Mikrop oren , die nicht von
Stickstoffmolekülen besetzt werden. SchlieBlich sind diese Aerogele wesentlich
lichtdurchlä.ssiger für Wellenlängen zwischen 200 und 800 nm. Entweder sind
die Poren des Materials kleiner als erwartet, oder sie sind fast uniform, was bewirken würde, daB Licht von ihnen sehr schmalbandig gebroehen wird. Es liegt
nahe, sich dieses Aerogel als eine verbundene, polymerartige Struktur mit Poren,
die weniger als 50 nm messen, vorzustellen. Seine hohe mechanische Festigkeit
impliziert möglicherweise eine leiterartige Struktur der Molekülketten.
Ob nun eine derartige Verteilungder PorengröBen dem M - DiffusionsprozeB nützlich ist, ist zu untersuchen. Sicher ist, daf auch bei diesem Aerogel
eine saubere Targetobertläche gewährleistet sein und die Adsorption von Wasser verhindert werden muû, wenn das Aerogel zu einem Target mit geeigneter
Flächendichte verarbeitet wird.
Gerade hinsichtlich der Bearbeitung set zen Aerogele dem Experimentator
Grenzen. Wä.hrend dichte Aerogele mit einer Bürste auf Dieken bis zu 2 mm
heruntergeraspelt werden können, ist diese Methode für "ultralow density" - Aerogele völlig ungeeignet. Diese reagieren auf leichten mechanischen Druck elastisch. Versucht man ab er , sie mit einem SkalpelI zu schneiden,zerbrechen sie
meist in mehrere Stücke. Als einzige Möglichkeit, passende Aerogeltargets herzustellen, erwies es sich, mit Hilfe eines 50 urn dieken Drahtes Aerogelscheiben zu
schneiden.
Kapitel3
Experirnenteller Aufbau
\
Durchgeführt wurde das hier beschriebene Experiment im September 1992 a.m
Paul - Scherrer - Institut in Villigen, Schweiz. Für zwei Wochen stand dort das
Areal p.E4mit einem kontinuierlichen Myonenstrahl zur Verfügung.
3.1
Strahleigenschaften
Der 590 Me V Protonenstrahl aus dem Ringbeschleuniger des PSI wird auf ein
rotierendes Kohlenstofftarget gelenkt, Durch die st arke Wechselwirkung entstehen darin Pionen, die zu Myonen zerfallen (11'"+-+ }J+v#, 11'"--+ p.-~). Nur
der positive Myonenstrahl wird in unserem Experiment genutzt. Abhängig von
ihrem Entstehungsort besitzen die p.+ verschiedene kinetische Energien. Subsurface Myonen aus dem Inneren des Targets verlieren durch Stöfie Energie und
treten mit Impulsen bis zu 28 MeVjc aus dem Target aus. Von der Oberfläche
des Targets kommen Surface }J+mit einem scharfen Impuls (theoretisch maximal
29.8 MeVjc) . Da der Zerfa.ll des Pions paritätsverletzend ist, zeigtder Spin der
/.'+ entgegen ihrer Flugrichtung; sie Bind linkshändig polarisiert.
Die p.E4 - Strahlführung ist aus Abbildung 3.1 [Sin78] ersichtlich. Magnetische Quadrupole sammeln die vom Produktionstarget E austretenden Oberflächeamyonen. Zwei Ablenkmagnete (ASK) wä.hlen Myonen des gewünschten
Impulses aus. Auf Helixbahnen durchfliegen die p.+ den Haupteil des Kanals.
einen 5 m langen supraleitenden Solenoiden. Am Kanalende werden sie mit Qua.drupolen auf einen 5 x 6 cm2 gro:BenStrahlfleck fokussiert [Jac80]. Die Breite des
Impulsbandes der Myonen lä.fit sich ûber die Einstellung des Kanals variieren.
Für dieses Experiment ist der chromatische Mode mit ~ ~ 3.6% von Vorteil.
Unsere Messungen im p.E4 Area.l zeigten, daf bei einem Protonenstrom von
100p.A etwa 2 .104 Oberflächenmyonen des Impulses p = 26M eVjc pro Sekunde
bis ans Ende des Kanals gelangen. Werden niedrigere Impulse gewählt, ist zu
erwarten, daf die Myonenrate proportiona.l zu p3.S abnimmt [Tho79]. Zusammen mit den Myonen werden immer Positronen transportiert.
Sie entstehen
hauptsächlich im Pionentarget durch den Zerfall neutraler Pionen in zwei 1'S
mit anschlieBender Paarbildung 1 -+ e+e-. Strahlpositronen bilden eine Unter6
3.2.
7
MESSPR.INZIP
Abbildung 3.1: Strahlfiihrung zum Areal pE4
grundquelle und müssen so gut wie möglich ausgefiltert werden. Sehr gut eignet
sich dafür ein Wien - Filter, eine Anordnung gekreuzter E und B Felder , den
die Myonen durchlaufen, bevor sie die Apparatur erreichen. Ein solcher Separator war für unsere Strahlzeit nicht verfügbar. Durch die Pulshöhenaufiösung des
Strahlzä.hlers gelang es zwischen e+ und p+ zu unterscheiden und dadurch das
Positronensignal zu unterdrücken.
3.2
Me6prinzip
Ein Hauptziel der Messungen ist es herauszufinden, wieviel Myoniumentsteht,
wenn verschiedene Aerogele mit Myonen beschossen werden. Insbesondere soU
der Anteil des Myoniums, der aus dem Aerogel heraus ins Valmum diffundiert,
ermittelt werden. Der Myonenstrahl wird dazu auf ein im Zentrum unserer Vakuumapparatur angebrachtes Aerogeltarget gerichtet. Durch elektromagnetische
Wechselwirkung mit Targetatomen werden die positiv geladenen Teilchen abgebremst. Einige von ihnen fangen ein Elektron ein und bilden Myonium. Mit einer
Lebensdauer von etwa 2.2 ps zerfällt es in ein Positron, zwei Neutrinos und ein
langsames HüUenelektron (M -+ e+vev~e-). Indem die Spur des schneUen Positrons mit einer Anordnung von ortsaufiösenden Vieldrahtproportionalkammern
beobachtet wird, erhält man nach Rückprojektion den Zerfallsort des Myoniumatoms.
Die Energieinformation des Positrons wird mittels eines N al - Detektors gewonnen. Durch die Auswahl höherenergetischer Positronen kann, da sie im Mittel
weniger streuen, die Ortsaufiösung verbessert werden. Das Energie - Impulsspektrum der Positronen ist die Michelverteilung (Sch78]. Zeitvergleich von Detektorpulsen der einfallenden Myonen mit den Zerfallspositronen liefert die Flugzeit
des Myoniums von seinem Entstehungs - bis zu seinem Zerfallsort,
Was aber erlaubt es dem Experimentator, von Myonium zu sprechen, wenn
8
KAPITEL
3.
EXPERIMENTELLER
AUFBAU
er nur die Michelpositronen desektiert? Er benötjgt eine zusä.tzliche Information,
urn Myonium von Myonen,<lie ebenso in Michelpositronen zerfallen, zu unterscheiden. Ein Möglichkeit wäre es, die geladenen Myonen mit Hilfe eines elektrischen Feldes abzusaugen. Veränderte sich das beobachtete Zerfallsspektrum nicht
wesentlich, dann wä.ren die Teilchen, deren Zerfallsort ermittelt wird, ungeladen.
Myoniumatome treten aus dem Target mit einer typischen Diffusionsgeschwindigkeit aus.Das detektierte Flugzeitspektrum ist demnach ein starker Hinweis
auf die Anwesenheit von M~nium. Der Existenzbeweis wird schlieûlich geliefert, wenn ein transversales Magnetfeld anliegt. Trifft der vollstä.ndig polarisierte
Myonenstrahl auf ein unpolarisiertes Target, dann ist die Wahrscheinlichkeit, ein
Elektron mit Spinrichtung parallel zum Myonspin einzufangen, gerade gleich der,
eines mit antiparallelem Spin einzufangen. Daher ist das sich bildende Myonium zur Hälfte polarisiert. Aufgrund seines magnetischen Momentes prä.zediert
das Myoniumatom mit einem charakteristischen gyromagnetischen Verhä.ltnis von
1M/21r = 1.394MHz/Gauss um die Feldachse. Da die Positronen beim Zerfall
des Myoniums vorzugsweise in Spinrichtung ausgesendet werden, erhä.lt man ein
mit der Prä.zessionsfrequenz moduliertes Signal, Nach der Zeit, die benötigt wird,
den Spin eines Myoniumatoms in Richtung des Detektors zu präzedieren, werden
im Mittel besonders viele Michelpositronen gezählt (Leuchtturmeffekt).
In diesem Experiment wird nur die Myoniumprä.zession im Target beobachtet. Prä.zessionssignale aus Flugzeitspektren erfordern eine sehr hohe Statistik
und damit lange Mefizeiten. Um viele verschiedene Targets zu untersuchen, verzichten wir auf eine Langzeitmessung. Die Zerfälle im Vakuum identifizieren wir
mit [Woo8S, Sch8S] als Myonium. Bestätigt wird diese Annahme durch die Andeutung eines M - Präzeseionsaignals aus Zerfä.l1en,die etwa 35 mm über einem
Pulvertarget stattgefunden haben (siehe Abschnitt 4.5.3).
3.3
Vakuumapparatur
Messungen an Myoniumatomen finden im Vakuum statt, da Stöfie mit Gasmolekülen zur Verschiebung und Verbreiterung beobachteter Spektrallinien führen
würden, Wir verwenden dieselbe Vakuumkammer, die bei der Zweiphotonen
Spektroskopie an Myonium eingesetztwird und in [Sch91b] ausführlich beschrieben ist (siehe Abbildung 3.3).
Das Aerogeltarget wird durch einen unter 45° in der Fa.Bmitte angebrachten
Rahmen unterstützt (siehe Abbildung 3.2). Der Winkel erlaubt es, auch Pulvertargets zu untersuchen. Ein U - förmiger, mit 61'm aluminisierter Mylarfolie
bespannter Targetrahmen aus Aluminium, kann in die Targethalterung eingesetzt werden. Die Folienfiä.che ist mit 11 x 13 cm2 gröêer als in vorangegangenen
Experimenten gewä.hlt. Aerogeltargets verschiedener Abmessungen werden mit
50pm Gold - Wolframdrä.hten im Zentrum des Targetrahmens befestigt. Damit ist gewährleistet, daB sich möglichst wenig Aluminium in der Umgebung des
Strahls befindet, sodaf Untergrund durch Myonenstops in anderen Materialien
.
.- --.,'\•.•..c."......,....·
3.3.
9
VAKUUMAPPARATUR
I
Compensation- Coils (1 G )
Field - (oRs (25G)
~---l~-,Aerogel
·z
Abbildung 3.2: Skizze vom Targetbereich der Apparatur
vermieden wird.
Myonen treten durch ein 50 JLm dickes Kaptenfenster in das Fa:6ein und passieren einen Bleikollimator (0~ 3cm), bevor sie im Aerogel abgebremst werden.
Mit einem Detektorteleskop beobachten wir Michelpositronen aus dem Aerogeltarget und seiner Umgebung durch ein senkrecht zur Strahlrichtung liegendes
150pm dickes Aluminiumfenster. Über und unter dem Vakuumfaf angebrá.chte
Helmholtzspulen lassen Myonium und Myonen orthogonal zur Strahlachse präzedieren. Zwei weitere Spulenpaare kompensieren das Erdmagnetfeld im Inneren
der Apparatur.
Zur Vakuumerzeugung dienen eine Kryo - und eine Turbomolekularpumpe.
Ihre überdimensionierte Pumpleistung (25001/ s) erlaubt es, innerhalb von 10 min
einen Druck unter 10-5 mbar zu erreichen. Dadurch wird die Zeit, in der die
Apparatur ausfällt, nachdem sie zum Targetwechsel geöffnet wurde, minimal gehalten.
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40
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3. EXPERIMENTELLER
KAPITEL
10
Y
ZY
AUFBAU
x
T2
Nal
MWPC2 MWPC1
Abbildung 3.3: Skizze von Vakuumapparatur und Detekioren
Detektoren
3.4
Verschiedene Detektoren stehen zur Verfügung, um etwas über die Eigenschaften
dE!Teilchen in diesem Experiment zu erfahren. Wie aus Abbildung 3.3 ersichtlich,
verwenden wir die Szintillatóren BC, Tl und T2' das System der Vieldrahtproportionalka.mmem MW PC lu.2 und das N al - Kristall Kalcrimeter. Betritt ein
Myon die Apparatur, so passiert es zunächst einen 200 urn dieken Strahlzähler
(Be) aus Plastikszintillator - Material. Der schnelle Spannungspuls des Photomultipliers von BG wird diskriminiert. Er dient unter anderem dazu, die TDCs
zu starten. Das Jl+ stoppt im Aerogel und bildet bestenfalls ins Valmum austretendes Myonium. Ein Myoniumatom zeigt sich erst, wenn es zerfä.llt. Durch den
schwachen Zerfall des Myons entsteht ein Michelpositron, das, wird es detektiert, .
auf den Zerfallsort zurückschlieBen 1ä..6t.Als geeignete Detektoren für die Spur
des e+ erweisen sich Vieldrahtproportionalkammern.
Im Experiment verwenden
wir zwei 30 cm voneinander entfernte Kammern, die jeweils eine Flä.che von 12.8
:< 12.8 cm2 mit 64 waagerechten und 64 senkrechten Drä.hten abdecken [Kop89].
Uber den Drahtflächen befinden sich Kathodenebenen aus Aluminiumfolie, die
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3.4.
11
DETEKTOR.EN
auf einem Potentlal von etwa - 3.9k V liegen. Durchdringt ein Positron die Kammern, erzeugt es durch Ioniaation und Gasverstärkung eine Ladungswolke, die
über die dem Auftreffpunkt am nä.chsten gelegenen Drä.hte abflieBt. Ein Vorverstä.rker an dem Draht formt aus dem Ladungspuls ein bipolares Signal, Über
twisted-pair Kabel inNachverstärker (line-receiver) eingespeist, wird das Signal
zu einem positiven Puls umgeformt, der vom TDC registriert wird [Kir89].
Aus den DurchstoBpunkten der Teilchen durch die Kammem wird in der Software der Zerfallsort der Myoniumatome (xo, Yo) in der Z = 0 - Ebene berechnet,
wobei angenommen wird, daf sich die Teilchen vom Target geradlinig ausbreiten.
Die z:~ Achse entspringt im Schnittpunkt von Targetebene und Myonenstrahlachse. Die zur Berechnung benötigten Parameter sind die z - Koordinaten der
beiden Karnmem. .
Die ursprünglichen Koordinaten (xo,Yo) der beobachteten Teilchen sind dann:
(3.1)
yo
= Y2 +
Zo -Z2
Zl-Z2
(Yl - Y2) .
(3.2)
Die Genauigkeit der Rückprojektion in die Z = 0 - Ebene hängt von der exakten
Justierung der Proportionalkammern, aber auch von ihrem Raumwinkel ab, Jeder
Zerfallsort, der nicht auf der z - Achse liegt, hat einen perspektivischen Fehler
in der Rückprojektion zur Folge. Er ist umso gröBer,je weiter man sich von der
Achse entfernt. Deshalb kann man mit den ebenen Kammem nur einen relativ
kleinen Raumwinkel betrachten.
Heim Aufbau des Experiments wurde das Positronenteleskop genau vermessen. Die Tatsache, daB sich jede Abweichung von der idealen Position in einer
Auffächerung der Rückprojektion bemerkbar macht, ka.nn dazu verwendet werden, in der Software nachzujustieren (siehe Abbildung 3.4). In kleinen Schritten
werden zunächst Abstand. dann Winkel der Karnmem gegenüber dem Target
verändert. Fûr jede Einstellung wird die Breite 0':& einer rückprojezierten Verteilung von Zerfällen im Target bestimmt. Wenn das Target im "Brennpunkt" des
Positronenteleskops liegt, ist 0' minimal. Die Methode gewährleistet, daf nicht
die MeBgenauigkeit eines Zollstocks die Fehlergrenze in der Ortsauflösung des
Nachweissystems darstellt,
Falls die Positronen nicht aus den Karnmem herausstreuen, führt ihr Weg
durch die Plastikszintillatoren Tl und T2' bevor sie im N al Zä.hler abs toppen
und dabei ihre gesarrite kinetische Energie verlieren. Die Koinzidenz der schnellen Szintillatorpulse Tl . T2 wird benötigt, urn die TDCs zu stoppen. Die Pulshöhe
12
KAPITEL
E
E
b
-
-
8
E
E
-
7.5
3.
EXPERIMENTELLER
AUFBAU
10
9
b-
7
8
6.5
7
6
'0
5.5
6
0
5
4.5
5
0
°v
4
0
0
4
0
3
~
3.5
0
0
0
r
3 ~~~~~~~~~
-100
-50
2
o
50
100
-20
-10
0
z~~
10
20
~~
Abbildung 3.4: Justage des Positronenteleskops in Abstand und Winkel zum Target. a~ bezeichnet die Ortsauflösung
am Ausgang des N al Detektors ist proportional zur Anzahl der Szintillationsphotonen im Krista.ll und damit zur Energie der Positronen. Indem die Detektorsignale in einen ADC eingespeist werden, ermitteln wir das Energiespektrum
der Positronen, um das Michelspektrum zu verifizieren.
3.5
Vielfachstreuung
Durch Vielfachstreuung an Luftmolekülen werden Teilchen vor und zwischen den
beiden Karnmem gestreut. Der Winkel, um den ein Teilchen von seiner idealen Trajektorie abgelenkt wird, erzeugt eine Auffä.cherung der Rückprojektion.
Ohne Streuung wäre die Rückprojektion auf die Quelle ein Punkt. Die mittlere
quadratische (r.m.s.) Abweichung der Projektion von diesem Punkt ist in etwa
die Standardabweichung o einer an die Rückprojektion angepaJ3ten Gausskurve.
Vielfachstreuung begrenst die Ortsau:flösung des Kammersystems. In einer Test,.. --messung (siehe Abbildung 3.5) wurde eine Blende (0~ lmm) direkt vor der
ersten Ka.mmer angebracht und mit 2.2 Me V 13- Teilchen aus einer 90 Sr Quelle
bestrahlt. Aus der Rückprojektion wurden der Winkel "p und die r.m.s. Ablenkung y der Teilchen beim Dureligang durch 30 cm Luft berechnet. Die Testmessung ergibt eine r.m:s. Ablenkung Yerp = (2.3 ± 0.6cm) auf 30 cm, dasentspricht
einem Streuwinkel "p = (4.4 ± 1.1°). Die MeBergebnisse stimmen sehr gut mit
den theoretischen Vorhersagen fûr die Vielfachstreuung [Par90J überein.
ao = 13.6MeV
13cp
rrz: + O.038In(xjXo)J
zyxjXo{l
(3.3)
Setzt man die Parameter für Luft ein (Streulä.nge Xo = 30420cm, x = 30cm),
erhält man Ytheo = (2.48±0.25)cm und t/J = (4.74±O.5°). Die Abweichungen dieser
..i
3.6.
ELEKTRONIK
13
UND DATENAUFNAHME
Blende
r
î
y
1
l
i
j
rQ_u_e_ll_e_2_o
__em~~~~
3_o_e_m
~1
K
er 2
t
0-
J,
Kammer 1
Abbildung 3.5: Testaufbau zur Messung der Vielfachstreuung
Werte beruhen auf der Ungenauigkeit der angewendeten Streuformel, Da der
mittlere Streuwinkel 90 für die Vielfachstreuung proportional zu lip ist, erwartet
man fûr Michelpositronen eine Ablenkung von weniger als 1mm in Luft. Das
Vakuumfenster der Apparatur und die Luft zwischen FaJ3 und erster Kammer sind
weitere Streuquellen. Auch die Streuung beim Verlassen des Targets ist wichtig.
Die Vielfachstreuung bewegt sich aber in der hier abgesehä.tzten Grö6enordnung.
3.6
Elektronik und Datenaufnahme
Aus einer Vielzahl von Detektorpulsen muB der Experimentator diejenigen Ereignisse ermitteln, die er beobachten möchte, Dazu bedient er sieh einer logischen
Schaltung (siehe Abbildung 3.6).
_
Ein good event ist in unserem Falle definiert als ein Myon, das dureh den
Strahlzä.hler nachgewiesen wird und dessen Zerfallspositron sowohl die beiden
Triggerzä.hler Tl . T2 als auch das Nal - Kalcrimeter auslöst. Ein Myon im
Strahlzä.hler BC und sein Positron e+ öffnen pileup rejection gates. Jeder Puls,
der innerhalb der nächsten 10 JlS anliegt, wird als 1-'2••d bzw. et••d registriert.
Würden die zweiten Teilchen von der Datenaufnahme akzeptiert, dann lieûe sich
einem Positron nicht mehr eindeutig sein Myon zuordnen. Ein clear - Puls,
den Jl2••d oder et••d erzeugen, falls sie auftreten, verwirft deshalb das gesamte
Ereignis und setzt die Elektronik zurûck. Falls für die Dauer von mindestens
10 JlS kein Myon den Strahlzä.hler getriggert hat, wird das nächste ankommende
Myon 1-'1.' als Jlclean gezä.hlt. Das Signal Jlclean ö:ffnet das master gate von 10Jls
Länge, in dem dann nam genau einem et., und einem N al - Puls gesucht wird.
Wenn diese Signale vorkommen, wird ein good event trigger ausgelöst, um T DCs
14
KAPITEL
3.
AUFBAU
EXPERIMENTELLER
U)
0
00
1-<
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s
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'l5S1
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I-N
~l!
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Abbildung 3.6: Blockschaltbild der verwendeten Elektronik
.11
IJ
3.6.
ELEKTRONIK
15
UND DATENAUFNAHME
und ADCs zu starten ... Sollte im master gate jedoch ein weiteres p.+ oder e+
auftreten, wird ein clear - Puls erzeugt. Die Zählrate von P.clean ist ein Maf für
die Rate der einfallenden Myonen, enthä.lt aber noch die Myonen, die durch das
clear verworfen werden. Zu Zwecken der Normierung definiert man deshalb p.[ree
als pileup - bereinigte Myonen, die nicht durch ein zweites Teilchen verworfen
wurden.
Das etood - Signal startet die V M E - T DCs (Time Digital Converter) der
Vieldrahtproportionalkammern. Die zusätzliche Laufzeit der Kammersignale erfordert es, die T DC - Stops, die auch von etood stammen, urn etwa 60 ns zu
verzögern. Mit dem Eintreffen der Kammerpulse werden zum Zeitpunkt des Triggers diejenigen der 256 Kammerdrähte von ihrem zugehörigen T DC registriert,
die vom Positron gefeuert wurden. Das Iiefert die Spurinformation des Teilchens.
Die Hauptfunktion der TDCs, die Zeitmessung zwischen Beamcounter - und 'Iriggerpuls, kann mit dieser Schaltung nicht genutzt werden und wird deshalb fûr
jeden Trigger von einem CAM AC - T DC übernommen. Die Zeitkoordinate, die
nun jedem Zerfallspositron anhängt, ermöglicht es Präzessionssignale zu messen.
Neben Spur und Zeit des Positrons werden für jedes good event eine Reihe
zusätzlicher Informationen mitgeschrieben. CAM AC - ADCsl (Analog Digital
Converter) messen Pulshöhen von BC, Tb T2 und Na!. Über mehrere Ereignisse
summiert, produzieren sie das charakteristische Spektrum des Energieverlustes im
jeweiligen Detektor: scharfe Peaks fürdünne Szintillatoren, eine Michelverteilung
für das Na! - Kalorimeter. Währendder Messung überwachen CAMAC-Scaler
laufend Zählraten, die an verschiedenen Stellen der Elektronik anliegen.
Der Datenaufnahmeprozess des frontend - Rechnersê liest für jeden Trigger
CAMAC - und VME Module aus. Über eine Internet - Verbindung werden die
Rohdaten dem backend - Rechnerê übermittelt. Dort werden sie als Scaler - oder
Eventdaten gekennzeichnet in ein file abgelegt. Ein Analyseprogramm erlaubt
es, online Eventdatenfiles einzulesen, sie in Histogramme einzuordnen und diese
graphisch darzustellen. Die Auswirkung der Veränderung experimentelier Parameter wie Strahlimpuls, MWPC - Hochspannung usw. ist dadurch leicht zu
beobachten.
per Datenaufnahme übergeordnet ist eine Kommandoprozedur (Run - Control). Einfache Befehle übernehmen das Starten und Stoppen einer Messung, das
Abspeichern der Daten auf Band läuft weitgehend automatisch.
1Le
Croy 4208
2Eurocom Y (Motorola 68020 CPU) der Firma Eltec
3YAX'3100
--
-~.. ...,..._.~--~...,.....
. _. "-.
"
Kapitel4
Myorriurnpr-od ukt ion
4.1
Definition der Myoniumausbeute
Urn es mit den Ergebnissen anderer Messungen zu vergleichen, muf ein Meûergebnis unabhängig von den spezieUen Eigenschaften der Meûapparatur sein. In
alle mit dem Positronenteleskop gemessenen Grö6en geht dessen Akzeptanz a ein.
Mit der Absicht, den Faktor a herauszukorrigieren, werden deshalb MeBgrö6en
zueinander ins Verhältnis gesetzt.
Die Gesamtzahl der Myonen, die während einer Messung in der Apparatur
vorhanden waren, kaan auf zwei Weisen bestimmt werden. Einerseits zählt ein
Scaler die Rate der vom Strahlzä.hler gemessenen, pileup - bereinigten Myonen.
Die Gesamtzahl J.L[re« ergibt sich, wenn die Rate über die MeBzeit aufsummiert
wird. Andererseits miBt man mit dem Positronenteleskop Myonenzerfälle in der
Apparatur. Alle beobachteten Zerfä.lle,ungeachtet ihres Orts über die Me13zeit
aufsummiert, sind wiederum ein MaB für die Anzahl der vcrhandenen Myonen,
das wir als J.L6tart bezeichnen. Diese Definition geht allerdings von der Annahme
aus, daB alle einfallenden Myonen auch im Beobachtungsvolumen des Detektors
zerfallen sind. Ist die Annahme gut, darm sollte gelten
J1.6tart
-
(4.1)
= J.Lfree·
a
Angestrebt wird, möglichst viel thermisches Myonium im Vakuum zu erzeugen.
Damit Myonium mit hoher Wahrscheinlichkeit ins Valmum austritt, muf der
Strahlimpuls 80 optimiert werden, daû die Myonen in der Nähe der Targetoberfläche gestoppt werden. Ist der Myonenimpuls zu niedrig, stoppen und zerfallen die
meisten Myonen bereits im Strahlzähler. Bei einem zu hohen Impuls durchfiiegen
die Myonen das Target, ohne mit ihm wechselwirken zu können. Die Gesamtheit
der Myonenzerfälle im Target und dem darüberliegenden Vakuum bezeichnen
wir als J1.6tOp. Hierzu wird nur der Teil der Daten mit Zerfallsort im Target,
herausgefiltert und gesondert aufsummiert. Mit diesen Definitionen kann der
Anteil der Myonen, die im Target stoppen, bestimmt werden. Nur sie können
16
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'.
17
4.2. AKZEPTANZ DES POSITRONENTELESKOPS
Myonium bilden. Ihr Anteil wird definiert als
c
~.Iop
_
J.Lllto'P
-
•
(4.2)
J.Llltart
lm Folgenden wollen wir davon ausgehen, eine Methode zu kennen, Myonium
eindeutig zu identifizieren. Die Gesamtzahl der Zerfä.lle von Myonium, das aus
einer reg ion of interest stammt, sei Mroi• Sie ist abhängig von der Akzeptanz des
Detektors. Physikalisch interessant und akzeptanzunabhängig ist die Myoniumausbeute. Von der Ausbeute existieren nebeneinander zwei Definitionen. Bezieht
man Mroi auf die-Anzahl der im Target gestoppten J.L+, dann gilt
r:
(4.3)
Aus dem bereits gesagten ist ersichtlich, daf diese Ausbeute über JLllto'P noch vom
jeweils eingestellten Strahlimpuls und der Impulsbreite abhängt. Besser ist es
deshalb, Mroi auf die Zahl der einfallenden Myonen zu beziehen:
(4.4)
Unter der Annahme, daB J.Llltart nicht vom Strahlimpuls abhä.ngt, liefert diese
Myoniumausbeute unabhängig von den Eigenschaften des Nacb.weissystems eine
Aussage darûber, welcher Anteil der einfallenden Myonen Myonium bildet,
Die Annahme erscheint allerdings unhaltbar, wenn nicht alle J.L+, die das Target durchschlagen, in einem Stopblech innerhalb des Beobachtungsvolumens des
Detektors serfallen. Nur dann nämlich ist J.Llltart ein gutes MaB für die Zahl der
Myonen in der Apparatur. Eine andere Möglichkeit ist es, die Myoniumzahl
Mroi auf die Gesamtzahl der Myonen J.L[ree» die ja mit dem Strahlzähler gemessen
ist, zu beziehen. Diese Methode birgt einen Vcrteil und einen Nachteil. Zwar
ist der Strahlzä.hler das beste Instrument zur Bestimmung der Myonenrate, die
Ausbeute wird' dann aber durch Mroi akzeptanzabhängig. Die Genauigkeit einer
AkZeptanzmessung ist in diesem Falle ausschlaggebend für denWert der Definition
Mroi x ;
(4.5)
Mfree IL
c
_
r-free
4.2
Akzeptanz des Positronenteleskops
Der ideale Detektor müBte jedes Michelpositron eines in der Apparatur zerfallenden Myons mit beliebiger Genauigkeit in Bezug auf Trajektorie und Energie nachweisen. Selbstverstä.ndlich ermangelt es dem Positronenteleskop dieser
Fä.higkeit - es kann nur einen Teil der tatsächlich im Vakuum zerfallenden Myonen detektieren. Am stärksten fällt dabei der kleine Raumwinkel, in dem Teilchen
nachgewiesen werden können, ins Gewicht.
18
4.2.1
KAPITEL
4.
MYONIUMPRODUKTION
Abschätzung
Aus der Anordnung des Experiments ist ersichtlich, daB mit einer aktiven Flä.che
A = 164 cm2 des Triggerpaddles T2 und einem Abstand des Szintillators R =
58.9 cm vom Target ein Raumwinkel
= 411'1F = 3.8 . 10-3 abgedeckt wird.
Ein weiterer Faktor, der die Nachweiswahrscheinlichkeit beeinflu6t, ist die
endliche Effizienz der einzelnen Detektorkomponenten.
Nicht jede Ebene der
Vieldrahtproportionalkammern
feuert immer, wenn ein Teilchen den Detektor
triggert. Die durchschnittliche Effizienz der Kammern bei - 3.9kV wurde experimentell ermittelt.
!
€MWPC
=
€t:'
€ty . €2:' €2y
= 0.76·0.73·0.89,0.89
= 0.44(2)
(4.6)
Die Effizienz der Triggerkoinzidenz wurde abgeschä.tzt zu
(4.7)
Das Auswerteprogramm ist nicht immer in der Lage, zu einem Trigger die Rückprojektion zu finden, sei es, weil eine Ebene nicht gefeuert hat, sei es eine Zweideutigkeit durch mehrere feuernde Drä.hte, die dazu zwingt, das Ereignis zu verwerfen. Indem ma.n die Anzahl der Rückprojektionen in die Targetebene durch
die Zahl der Trigger teilt, erhä.lt ma.n eine Spurfindungseffizienz €tra.ck, in der
€MWPC
schon ent halten ist.
€tra.ck
(4.8)
= 0.30(2)
Schlieûlich setzt man zur Bestimmung der Myoniumausbeute zweierlei Cuts in
der Software. Der y - Cut lä.fitnur Zerfälle zu, die innerhalb eines bestimmten y Intervalls urn den Strahlschnittpunkt mit dem Target stattgefunden haben. Dies
'soll vermeiden, daB Myonzerfä.lle aus den Aluminiumteilen der Targethalterung
mit in die Zä.hlraten eingehen. Der N al - Cut verwirft Michelpositronen deren
Zerfallsenergie unter einer Mindestenergie liegt. Da höherenergetische Teilchen
nicht so stark streuen, wird eine bessere Ortsauflösung in der Rückpro jektion
erreicht. Das Produkt der aufgeführten Faktoren ist eine Zahl 0, die man als
Akzepta.nz bezeichnet. Setzt man Nal - und y - Cut gleich 1, ergibt sich ein
Schä.tzwert von
a=
n
47["
• €Tl,T2
• €tra.ck • Ycut •
N alcut = (30.92 ± 0.17) . 10-
,
(4.9)
Die Akzeptanz ist der Bruchteil der tatsä.chlich in der Apparatur zerfallenden ",+
und M, welcher vom Positronenteleskop nachgewiesen wird. Sie wird vor allem
durch den Raumwinkel des Detektors bestimmt. Wie bereits erlä.utert, muû dieser
aber klein gehalten werden, um perspektivische Fehler in der Rückprojektion zu
vermeiden.
4.2.
AKZEPTANZ
4.2.2
19
DES POSITR.ONENTELESKOPS
Messung der Akzeptanz
Die Akzeptanz des Positronenteleskops muf bekannt sein, wenn gemessene Teilchenzahlen auf die Anzahl dereinfallenden Myonen normiert werden sollen. Zerfallen alle Myonen in Strahlzähler, Target oder im darüberliegenden Al - Stopblech, dann ist die Summe der detektierten Zerfä.lle N zu ihnen proportional. Der
Proportionalitätsfaktor ist die Akzeptanz
N
~---p.
~-
p.start
Jl./ree
fret:
.
(4.10)
Aus Messungen mit einem Aerogeltarget bei unterschiedlichen Impulsen wurde
eine Akzeptanz a = (1.09 ± 0.10) . 10-3 ermittelt. Es ist dem Al - Stopblech
zu verdanken, daB dieser Wert über einen groBen Irnpulsbereich konstant bleibt.
Lä.Btman es weg, dann sinkt die Anzahl der detektierten Teilchen mit steigendem
Impuls schnell ab - nicht mehr alle p.+ zerfallen im Beobachtungsvolumen.
4.2.3
Impulseichung
Ablenkmagnete im Myonenkanal gestatten es, ein bestimmtes Impulsband auszuwählen. Tatsächlich verlieren die Myonen bereits Energie, bevor sie auf das
Target treffen. Degraderfolien im Kanal und Strahlfenster sind dafür verantwortlich. So11an das Flugzeitspektrum von Myonium im Vakuum eine empirisch
bestimmte Funktion angepaût werden, ist es aber wichtig, den Myonenimpuls am
Target genau zu kennen.
Deshalb wird mit einem Monte-Carlo Algorithmus das Abbremsen und Stoppen von Jl.+ in Target und Strahlzähler simuliert [Jac86]. Für Teilchen eines
gegebenen lmpulses liefert die Rechnung eine etwa gaussförmige Stopverteilung
deren Breite von der gewählten Impulsunschärfe abhängt. Das Integral darüber
ist die Anzahl der Zerfälle pro einkommende u+, die theoretisch zu erwarten ist.
Über den Impuls aufgetragen lä.flt sich dieses Integral durch
NA(ft) = kI[l -
~
v211"
r:
e-t2/2dt]
(4.11)
-00
angemessen beschreiben. Die Parameter kt bis k3 müssen angepaBt werden.
Gegenüber der Simulation sind unsere MeBdaten in Richtung höherer Impulse
verschoben - erst bei groBem experimentell gewählten Impuls p durchdringt ein
Teilchen das Target und wird nicht mehr gezä.hlt. Folglich ist sein wahrer Impuls
ft geringer als der im Experiment angenommene Wert (siehe Abbildung 4.1). Bei
linearem Zusammenhang gilt
(4.12)
p=Ap+B.
Wenn sich die empirische Kurve von Gleichung (4.11) an die MeBwerte anpassen
lä.Bt,folgt
(4.13)
-,-
KAPITEL
20
t
4.
MYONIUMPRODUKTION
x 1Ö2
~
------ ·46"_~&----"'t.
0.1
_"
.~
a
0.08
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Cl,
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I
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",
0.04
~
I
t.
~
,
"
.
I
0.02
"
j'
0
16
18
20
22
24
26
28
p
(MeV/c)
Abbildung 4.1: Simulierie (links) und gemessene (rechts) Impulsabhängigkeit von
Myonenstops (b.!!!L) im Target
"'Jrea
mit den Parametera kl bis k3. Die Steilheit der simulierten Kurve hängt von der
vorgegebenen Impulsunschä.rfe ~ ab. Je unschä~er der Impuls der auftreffenden
Teilchen ist, desto flacher ist der Verlauf von N(ft). Mit einer Impulsunschärfe
von 8% in der Monte - Carlo Rechnung lassen sich gemessene und simulierte
Kurven am besten übereinbringen. Der Vergleich von N(P) mit N(p) liefert
kl
a--
(4.14)
A=
(4.15)
- kl
~3
k3
B = k~ _ k3Ak2
k3
(4.16)
Aus-den Mef3daten folgt eine Eichkurve der Form ft = (0.86±0.03)p+(0.84±0.04).
Die Fitparameter k~ und k wurden dab ei miteinem reduzierten xL-o = 1.8 bzw.
X};zp = 2.1 angepaBt.
Der Faktor a ist auf eine andere Weise bestimmt die Akzeptanz. Seine Genauigkeit hängt natürlich davon ab, wie gut die Simulation mit den Meûdaten
übereinstimmt. Der Wert a = (9.99 ± 0.12) . 10-4 ist innerhalb der Fehler mit
der zuvor ermittelten Akzeptanz verträglich.
4.3
Referenzmessung am Aluminiumtarget
Zu Beginn der Strahlzeit wurden mehrere Messungen ohne Si02 - Target durchgeführt. Das Zerfallssignal aus der 6p.m Folie der Targethalterung mit einer
darübergelegten 15p.m Aluminiumfolie diente dazu, detektorabhängige GröBen
j
4.3.
REFERENZMESSUNG
21
AM ALUMINIUMTAR.GET
wie Akzeptanz, Asymmetrie des Präzeesionssignale und Ortsauflösung der Rückprojektion zu bestimmen.
4.3.1
Polartsarion
Wenn ein vollständig polarisierter Myonenstrahl au! ein unpolarisiertes Target
trifft, kann Myonium in unterschiedlichen Spinzuständen gebildet werden. Jeweils
~ beträgt die Wahrscheinlichkeit, den Zustand 1 - -} oder 1 + -} zu besetzen.
Da die einkommenden Myonen linkshändig sind (der Spin ist der Flugrichtung
entgegengerichtet), kommen die Zustände 1- +) und 1++} nicht vor. Die erste
Quantenzahl bezeichnet die Spinrichtung des Elektrons, die zweite die des Myons
bezüglich der Strahlachse.
Wenn man in die Basis der gekoppelten Spins von
und e" wechselt, sind der
Gesamtdrehimpuls Fund die Projektion mF gute Quantenzahlen. Die gebildeten
Zustände mit ihren Wahrscheinlichkeiten werden dann in kleinen Magnetfeldern
(B < 1.5kG [Hug90}) beschrieben durch
",+
1- -}
~(I + -) + 1- +})
~(I + -) -1- +})
F = l;mF =-1
F = 1jmF = 0
F = OjmF =0
p=!
p=1
p=!
In einem senkrecht zum. Gesamtspin des Myoniums angelegten Magnetfeld prä.zedieren die Atome des ersten Zustands mit der Larmorfrequenz WL = (giPs +
gJl.",'S)B/2n.. Die schwache Wechselwirkung bestimmt den Myonenzerfall. Das
Zerfallspositron, so folgt aus dem V-A Ansa.tz, wird bevorzugt gegen die Richtung
des Myonspins a.usgesendet. Folgende Gleichung verdeutlicht diesen Sachverhalt.
(4.17)
mit
A = p(2€ - 1) .
(3 - 2f)
;.
(4.18)
Die Verteilung der Zerfallspositronen ist a.bhängig von der Energie e und dem
Winkel e zwischen Myonspin und Positronenimpuls. e = E / Ema:c ist die Zerfallsenergie in Einheiten der halben Myonmasse. Die ma.ximale Energie Ema:c
eines Positrons folgt direkt aus der Impuls - und Energieerha.ltung beim Zerfall
und beträgt 52.83M eV. Beseitigt man durch Integra.tion über e die Winkela.bhängigkeit, ergibt sieh das Michelspektrum der Zerfallspositronen.
fE [0,1]
(4.19)
Der Faktor A, die Asymmetrie, ist ein Mafi für die Polarisation P der beobachteten Atome. Bei der Auswertung eines Flugzeitspektrums von M - Atomen
wird immer eine mittlere Asymmetrie beobachtet, wobei im Ensemble mehr Teilchen höherer Energie zur Asymmetrie beitra.gen. fO bezeichnet die minimale
......
;,
__ .~_ ..-. -,---.-.-.
..
~._-.""",.---_. ----_._-~-...
"-"
..
..
"~"""""''''~_.'
'~.,
...
22
KAPITEL
4.
MYONIUMPRODUKTION
Positronenenergie, von der an gemessen wird. Sie ist gleichzusetzen mit dem
experimentell gewählten Energiecut.
(A) =
L~A(f)n(f)df
J! n(f)df
(4.20)
Bedingt durch den Detektorraumwinkel wird niemals ein fester Zerfallswinkel
cos e, sonden immmer ein Winkelbereich gemessen. In die experimentell bestimmte Asymmetrie geht deshalb neben der Energie f immer auch der Raumwinkel des Positronenteleskops ein [Sch88]. Diese apparative GröBeläBt sich allerdings durch eine Referenzmessung im Aluminiumtarget eliminieren. Dabei nutzt
man aus, daB vollständig polarisierte Myonen in Aluminium nicht depolarisiert
werden [Gau77], PAl also 1 ist. Für konstant gehaltenes f folgt:
AM
PM=PAI-=AAI
AM
AAI
(4.21)
Die Polarisation eines Myoniumatoms entspricht der gemessenen Asymmetrie ins
Verhältnis gesetzt zur Asymmetrie von Myonen in Aluminium. Da nur die Hälfte
der Myoniumatome parallele Spins hat, kann PM maximal den Wert 0.5 annehmen.
4.3.2
Ortsauflösung
Die Fähigkeit des Positronenteleskops, räumlich getrennte Bereiche zu unterscheiden, ist eine Grundvoraussetzung für den Nachweis von Myonium im Vakuum.
Damit Zerfälle den verschiedenen Vakuumbereichen zugeordnet werden können,
ist es notwendig, den minimalen Abstand zu kennen, den zwei Teilchen haben
können, um gerade noch unterschieden zu werden. Diese Ortsauflösung läBt sich
leicht ermitteln, wenn man Myonen in der Aluminium - Trägerfolie des Targets
stoppen läBt unddie Breite ihrer Zerfallsverteilung miBt. Sie ist eine Funktion
__ der Vielfachstreuung im Material zwischen Detektor und Target und natürlich
des Detektors selbst, Mit einem Energiecut wird die Minimalenergie der akzeptierten Positronen erhöht und es gelingt, die Ortsauflösung zu verbessern, da die
übriggebliebenen Teilchen weniger stark streuen (siehe Abbildung 4.2). Allerdings steigt damit die Wahrscheinlichkeit, interessante Ereignisse, die unter der
Schwelleliegen, zu verlieren - die Akzeptanz für M - und p.+ - Zerfälle sinkt. Für
den Myoniumnachweis muf daher das Verhältnis von Ortsauflösung zur Zahl der
Zerfälle im Al - Target FOMl = (7'x/ N, die figure of merit des Nachweissystems,
minimiert werden. Zu diesem Zweck werden Daten aus einer Messung bei verschiedenen Na! - Cuts ausgewertet. Es zeigt sich, daB FOMl am kleinsten ist,
wenn überhaupt kein Energiecut vorausgesetzt wird.
Falls neben der Ausbeute auch die Polarisation des Myoniums bestimmt werden solI, wird man eine hohe Asymmetrie des Zerfallssignals fordern. Die Asymmetrie ihrerseits hängt von der Cutenergie ab. Die beste Ortsauflösung bei
4.3.
~
b
23
REFER.ENZMESSUNG AM ALUMINIUMTAR.GET
z
<,
4.8
b"
4.4
20
18
o
o
o
16
14
4
o
12
.3.6
o
10
~
.3.2
!
8
0
2.8
6
00
~
4
,2.4
2
2
0
0
400
800
Nol-Cut
1200
1600
400
0
(chonnel)
800
1600
1200
Nol-Cut
(chonnel)
Abbildung 4.2: Auswirkungen des Energiecuts au! die Ortsauflösung,
auflösung geteilt durch Teilchenzahl (FOM 1)
Orts-
gleichzeitig gröBter Asymmetrie und höehster Statietik wird deshaJb definiert als
FOM2 = uz/eN . (A}). Hierzu wurde für jeden Kanal die mittlere Asymmetrie
aus Gleiehung 4.20 bereehnet. Das Gütekriterium ist die Ortsaulösung geteilt
durch Teilehenzahl und Asymmetrie. Diese figure ist am günstigsten bei Nal eh.
290 (siehe Abbildung 4.3). Daher setzt man bei der Auswertung der Myonium
time-of-fiight Messungen diesen Cut. Schliefllich lä.Btsich ein Absolutwert für die
Ortsaufiösung des Positronenteleskops angeben. Uz ist besser als 4 mm (N al -cut
= 0), entspreehend einer vollen HaJbwertsbreite FW HM von 9.2mm.
<-•
20
z
<,
18
-•
ti
16
b"
-c
-
- --
z
<, 1.56
14 "12
10
8
6
-
-
0
-
0
0
0
-
1..36 -
=o m:xu, ••••••....
-"
0
1.4
1.52
0
-
0
1.44
-
1.48
4
2
1.6
I
I
400
800
Nol-Cut
I
1200 1600
(channel)
1..32 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
00
00
I
I
I
I
200
400
600
BOa
Nol - Cut (chcnnel)
Abbildung 4.3: Ortsauflösung geteilt durch Teilehenzahl und mittlere Asymmetrie
(FOM 2), Der Ausschnitt (rechts) zeigt, dafl FOM2 bei eh. 290 optimal ist
24
KAPITEL
4.3.3
4.
MYONIUMPRODUKTION
Kalibrierung der Positronenenergie
Das Energiespektrum der Positronen ist für die Bestimmung der OrtsauHösung
und der Asymmetrie von Bedeutung. Der Energie, die ein Positron beim Abstoppen im Kristall verloren hat, entspricht die Pulshöhe am Photomultiplier des N al
- Detektors. In die Kanäle eines peak sensing ADC werden alle Pulshöhen eingetragen. So wird die für Positronen typische Michelverteilung aufgenommen, die
in Abbildung 4.4 dargestellt ist. Die Kanäle des ADC müssen auf die Positronenenergie kalibriert werden. Dazu ist es notwendig, die gemessene Energieverteilung
zu verstehen. Das theoretische Michelspektrum (G!. 4.19) ist gefaltet mit einer
3000
1500
-
<0
1000
500
o ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
10
20
30
40
Positron energy [)leV]
Abbildung 4.4: Fit an eine Michelverteilung
Detektorfunktion, die es verbreitert. Diese Funktion ist annäherend gaussförmig,
ihre Breite hängt von der Energie der gestoppten Teilchen ab. Wird die gefaltete
Verteilung an die Meûwerte angepaêt, ergibt sich die Energiekalibration zu
E[M e V] ::::4.1 . 10-2 eh - 4.0 . 10-5 eh2
•
(4.22)
Ein Energiecut bei eh. 290 wird zur Auswertung der Präzessionsmessungen angesetzt. Das bedeutet, daf nur Zerfälle mit Energien über 11.7MeV nachgewiesen
werden. Bei diesem Cut ist mit Gl. 4.20 die mittlere Asymmetrie, die vom
Detektor beobachtet werden kann
P
(A(€ > fo)) :::: "3[1 + €~(2 - 3':0)] .
(4.23)
Bei einer Mindestenergie fo :::: 11.7/52.8 folgt (A) ::::0.335 P. Vollständig polarisierte Myonen in einem Aluminiumtarget lassen erwarten, daf diese Asymmetrie
gemessen wird.
4.4.
MESSUNG
25
DER. MYONIUMAUSBEUTE
Messung der Myoniumausbeute
4.4
Die thermische Geschwindigkeit von ~ 7 .4mm / us ist für das Myoni urn, das wir
untersuchen, charakteristisch. In seiner mittleren Zerfallszeit legt ein M - Atom
einen typischen Weg zurück. Man wird deswegen im Flugzeitspektrum nach
vermehrt auftretenden Zerfällen in einem festgelegten Bereich über dem Target
zu einer bestimm.ten Zeit suchen. Will man nachweisen, daf überhaupt etwas
aus dem Target ausgetreten ist, genügt es, die x - Projektion der Zerfälle mit der
Zerfallsverteilung eines Aluminiumtargets zu vergleichen. Diese Methode beweist
allerdings noch nicht eindeutig, daf es sich beiden im - und auûerhalb des Targets
gefundenen Zerfä.llen um Myonium handelt.
4.4.1
Ausbeute aus der Targetverteilung
Alle Myonen, die auf ein hinreichend dickes Aluminiumtarget treffen, zerfallen
darin, Die x - Projektion dieser Zerfälle diente uns unter anderem, die Ortsauflösung des Detektors zu bestimmen. Die Auflösungsfunktion ist symmetrisch
zur Mitte der Aluminiumfolie. Sie wird im folgenden als Referenzverteilung für ein
unendlich dünnnes Target, aus dem kein Myonium austritt, benutzt. In dickere
Targets dringen Myonen wegen ihrer Impulsunschä.rfe unterschiedlich tief ein.
Deshalb ist die Stopverteilung Ys~opim Si02- Target brei ter , bleibt aber annäherend symmetrisch. Sie kann durch die Faltung der Auflösungsfunktion mit der
Targetdicke dargestellt werden (siehe Abbildung 4.5). Wenn thermisches Myo(IJ
11I
~
~
c 0.06
;J
..ei
...a
0.05
c
;J
..ei
...
a
0.8
0.04
0.6
0.03
0.4
0.02
0.2
0.01
0
0
-50
-25
0
25
50
x (mm)
-50
-25
0
25
50
x (mm)
Abbildung 4.5: A uftösungsfunktion, Stopverteilung Ystop
nium entsteht, werden im Vakuum über der Targetóberfläche Zerfälle beobachtet
- die Targetverteilung wird unsymmetrisch. Lä.Btsich diese Verteilung theoretisch
beschreiben, kann sie an die Daten angepaût, und daraus eine Myoniumausbeute
ermittelt werden.
KAPITEL
26
4. MYONIUMPRODUKTION
Von der Annahme ausgehend, daB Myonium bei x = 0 aus der Targetoberfläche ins Vakuum austritt, ist seine weitere Bewegung durch die Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung, eine cose Winkelverteilung und den Zerfall bestimmt. Den experimentellen Bedingungen entsprechend wird diese theoretische Myoniumverteilung mit der Auflösungsfunktion des Detektors zu einer verschmierten Verteilung VM gefa.1tet (Abbildung 4.6). Die Myoniuma.usbeute ist
(IJ
(IJ
~
~
c
~
~•.. 0.12
0.06
c
::lI
..ei
•..
c
c
0.05
0:1
0.04
0.08
0.03
0.06
0.02
0.04
0.01
0.02
o
-50
-25
0
25
50
x (mm)
0
-50
-25
0
25
50
x (mm)
Abbildung 4.6: Theoretische und mit der Auflösungsverteilung geJaltete Myoniumverteilung VM
dann der Anteil, den VM an der gesamten Targetverteilung hat. Addiert man
noch einen flachen Untergrund B, kann man die auf die x - Achse projezierten
Zerfälle näherungsweise beschreiben durch
(4.24)
In einem maximum likelihood fit werden die theoretischen Verteilungen so gewichtet, daB ihre Überlagerung möglichst wenig von den Mei3daten abweicht [Mat91].
Weil die Anzahl der beobachteten Zerfä.lle N fest ist, muB die Ortsverteilung VT
dabei der Zwangsbedingung N = Natop + NM + NB gehorchen. Das Verhä.ltnis
NM/Natop ist die Ausbeute, die wir oben als CM.eop definiert haben. Gleichwohl
ist es möglich, NM auf die Anzahl der einfa.11endenMyonen iJ/ree ZU beziehen.
Einige der eingesetzten Targets sind kleiner als der 1-'+ Strahlfleck. Das hat
zur Folge, daf nicht alle 1-'+ die Chance haben, Myonium zu bilden, da sie am.
Target vorbeifliegen. Die Ausbeute JL
wird in diesem Fall zu niedrig bestimmt.
~Jree
Ein Anhaltspunkt dafûr, welche Targetfläche vom Strahl getroffen wird, ist die
y - Projektion der Zerfälle (Abbildung 4.7). Bei einem groBen Target ist sie
annäherend gaussförmig. Wenn der Strahl dagegen das Target überdeckt, fallen
die Flanken der y - Projektion stark ab. Der Anteil, den diese schmale Verteilung
4.4.
E
E
'-'
>..
MESSUNG
27
DER. MYONIUMAUSBEUTE
...
40
!!
c::
::I
u
0
500
20
400
0
300
200
-20
100
":40
o
-50
-25
0
25
50
-50
-25
0
x (mm)
25
50
x (mm)
Abbildung 4.7: xy - und y - Projektion der Zerfälle in Target und Strahlzähler
an der y - Verteilung eines groûflächigen Targets hat, liefert einen Korrekturfaktor. Mit diesem Faktor werden die gemessenen Ausbeuten CM/ree multipliziert.
Auf die maximum likelibood - Methode wurden die Ortsverteilungen aller
Messungen analysiert, und die Ausbeuten berechnet. Die likelihood fits sind
empfindlich auf Targetposition und Fitgrenzen. An jede Targetverteilung wurde
daher eine zweidimensionale Gaussfunktion angepafit, um Verdrehung und Verschiebung gegenüber dem Koordinatenmittelpunkt herauszufinden, und darauf
zu korrrigieren. Zur Anpassung der verschiedenen Verteilungen wird die Targetverteilung dann so positioniert, daf die Targetober:fiäche bei x = 0 liegt. Der
Fitbereich muf derart gewählt werden, daB zwar alle Zerfälle aus dem Target,
nicht aber diejenigen aus dem Strahlzä.hler berûcksichtigt werden.
Mit dem Ziel, möglichst viele Myonen nahe der Oberfläche zu stoppen, werden
E
E
<,
103
~+
tl+ im Beamcounter
..•..lIJ.
und M im Target
,r -r , ,
c:
•"
::I
o
U
-
•••
10
-7 Fitbereich
-1
10
-40
-20
0
20
40
x(mm)
Abbildung 4.8: Fit an die Targetverteilung
28
KAPITEL
4. MYONlUMPRODUKTION
für jedes Target Messungen mit unterschiedlichen Strahlimpulsen durchgeführt.
Während des Experiments läfit sich aus der Verteilung der Zerfälle in der xy
- Ebene feststellen, a.n welchem Ort die meisten Myonen gestoppt werden, und
welchen Impuls ma.n in etwa eins tellen mufi. Zur Datena.nalyse wird die Myoniumausbeute aus dem Target über den jeweiligen Impuls aufgetragen. Das Maximum
dieser Tuningkurve liegt beim optimalen Strahlimpuls (siehe Abbildung 4.9).
-N
I
~
~
--,
5
N
4.5,.4
3.5
3
<:>
t
<:>
~
~
ó
1
0.9
0.8
t~f
0.7
0.6
0
2.5
0.5
2
1.5
0.4
0.3
+
t
0.2
0.5
0.1
o
0
22
23
24
25
Strahlimpuls(MeV/c)
25
26
27
Strahlimpuls(MeV/c)
Abbildung 4.9: Thningkurve for Pulvertarget (links) und Aerogel ~5 (rechts)
Die untersuchten Aerogele haben Dichten zwischen 4 und 160 mg / cm3• Über
die Katalyse bei ihrer Herstellung liegen leider keine Informationen vor. Drei
Aerogele wurden in luftdicht verschlossenen Behältern kurz vor der Strahlzeit geliefert, die anderen waren längere Zeit der' Luft ausgesetzt. Vor dem Einsetzen
ins Va.kuum wurde jedes Aerogel auf eine Dicke zugeschnitten, die erwarten lieû,
dafi darauffallende Myonen in der Nä.he der Oberfläche stoppen würden. Gleichzeitig war dadurch eine saubere Oberfläche gewährleistet. Tabelle 4.1 faBt die
ma.ximal gemessenen Ausbeuten pro einfallende p.+ und die dazugehörigen Werte
pro gestoppte p.+ zusammen.
Unabhängig von Dichte und Alter der Aerogele sind die gemessenen Myoniumausbeuten . Eine Vorbeha.ndlung der Targets kann die Ausbeute nicht verbessern:
Weder produzierte ein Aerogel, da.s mit einer Bürste aufgerauht wurde, noch eines, das vorsichtig mit Alkohol besprüht und gesä.ubert wurde, mehr Myonium
als da.s unbehandelte (Tgt #5,~5a,U8). Je länger ein Aerogel im Mikrowellenherd
ausgeheizt wird, umso weniger Myonium krom es als Target freisetzen. Durch
Sintern verschlieBen sich bei dieser Prozedur vermutlich die Poren (Tgt "6, #7).
Eine Tendenz wird sichtbar, wenn man die gemessenen Ausbeuten zu den jeweiligen Targetoberflächen in Beziehung setzt. Gröf3ere Targets produzieren mehr
Myonium, da.s beste Target (Tgt D3) hat die gröûte Oberflä.che. Da auf die Targetfläche korrigiert wurde, mu.8 dieses Verhalten nicht systematisch bedingt sein.
Es kann Zufall sein, daf die kleinen Targets weniger Myonium liefern.
.._- ---._-_...•.••
-
.....•....••.••...
4.4.
MESSUNG
DER
MYONIUMAUSBEUTE
29
Hinsichtlich der Myoniumausbeute sind Aerogele dem Si02 - Pulver unterlegen. Selbst bei extrem niedrig dichten Aerogelen findet man M - Ausbeuten,
die allenfalls Mefiergebnisse mit dichteren Targets bestätigen. Das Target #11
ist bereits in einer früheren Strahlzeit eingesetzt worden. Innerhalb der Fehler
wi~d die alte Messung reproduziert (vergleiche [Sch91a]), im Gegensatz zu Pulver
scheinen Aerogele nicht zualtern. Gebrauchte Aerogeltargets wurden in einem
Mörser zerstoûen. Die Myoniumausbeute des entstandenen Pulvers ist höher als
die der zugrundeliegenden Aerogele (Tgt #4,#9,#17 und #18,#19). Die Körner
dieses Pulvers sind vermutlich gröfer als die des käuflichen Si02, besitzen aber
dieselbe Chemie.
Züsammengefaêt bedeuten diese Ergebnisse, daf die Myoniumausbeute nur
von der Oberfläche des Targets gegenüber dem Vakuum abhängt. Diese ist vermutlich bei einem locker gepackten Pulvertarget wesentlich gröûer als beim Aerogel, Wenn nur die Oberfläche ausschlaggebend ist, soUten sich auch andere
Materialien zur Myoniumproduktion eignen.
Myonium wurde aus Fullerenen (C60 - Molekülen) und aus Baumwollwatte
freigesetzt (Tgt #12,#13). Ein älteres Multichannelplate aus russischer Produktion eignet sich ebenfalls als Target. Das Detektormaterial gibt leicht Elektronen
ab. Die gro6e Oberflä.che der Detektorkanäle unterstützt dies. Werden die Poren
, des Channelplates mit Si02 - Pulver verstopft, erzeugt es weniger Myonium als
das unbehande1te Exemplar.
Mindestens 80 % der im Multichannelplate zerfallenden Myonen sind frei und
nicht in Myonium gebunden (siehe Abschnitt 4.5.1). Es ist nicht auszuschlieBen,
daû die Zerfälle über der Oberfläche des Mep von langsamen Myonen stammen,
die ins Vakuum diffundieren. Da die geladenen p.+ im Magnetfeld abgelenkt werden, ist eine verschiedene Form der Targetverteilungen zu erwarten, wenn Messungen bei hohem Feld mit den bei niedrigem Feld genornmenen Daten verglichen
werden. Bis jetzt ergab die Auswertung der Ortsverteilungen keinen Unterschied.
4.
KAPITEL
30
Tgt
P
Eigenschaften
Nr.
UI
12
U3
U4
(M:V]
-
Aluminiumfolie
Dicke ~ 20pm
Si02 - Pufver
Aerogel, lä.ngere Zeit
der Luft ausgesetzt
Aerogel, neu
t
-
dF
P
[;!~] [;;;"3]
MYONIUMPRODUKTION
F
CM"op
CM/r ••
[cm2]
l!...[%]
-1L(%J
IJ Ir ••
n.a,
504
~ 2700
154
0
0
23
9
32
154
8.27 ± 0.31
4.60 ± 0.20
24
7.5
5
40
2.32 ± 0.13
1.74 ± 0.11
24.5
12.8
16
10
0.99 ±0.12
0.28±
0.02
U5
Aerogel, neu
26
27.5
55
16
0.67 ± 0.12
0.68 ± 0.12
U5a
26
27.5
55
16
0.68±0.08
0.60 ± 0.09
26
27.5
55
16
0.63 ± 0.03
0040 ± 0.02
26
27.5
55
16
0.24 ± 0.08
0.11 ± 0.03
24
27.5
55
16
0.71
± 0.15
0.53 ± 0.10
#9
Aerogel, Oberfläehe
aufgerauht
Aerogel, 1.5min
Mikrowelle
Aeorgel, 6min
Mikrowelle
Aerogel, mit Alkohol
behandelt
Aerogel, neu
24
9
18
19.6
1.57 ±0.20
UlO
Aerogel, alt
24
12.8
4
3.1
0.80±
0046
0 ..'38± 0.22
UIl
Aerogel, alt
27
56
160
12
1.12 ± 0.13
1.20 ± 0.14
Ful1erene (C60)
28
~21O
~ 1400
12
1.85 ± 0.23
0.55±
#6
#7
#8
#12
0.76 ± 0.08
0.07
Dicke ~ 1.5mm
#13
Watte
24
3.6
10
154
2.25 ± 0.46
0.70 ± 0.14
U14
Si02 - Pulver
aufWatte
Mep, unbehandelt
25
5.8
17
154
11.43 ± 0.31
1.86 ± 0.19
28
~ 400
~ 2000
20
2.44 ± 0.34
1.11 ± 0.11
28
~ 400
~ 2000
20
1.99 ± 0.23
0.81 ± 0.10
24
7.1
20
154
3.59 ± 0.26
1.68 ± 0.13
30
~ 32
~ 160
~ 20
1.04 ± 0.11
26
n.a,
n.a.
154
5.07 ± 0.39
Scalers
defekt
Scalers
defekt
US
Dicke ~ 2mm
-D16
U17
U18
119
.~.
Mep, Kanäle mit
Si02 - Pulver gefüllt
Tgt #4 und 19 zer rieben auf Watte
granulares Aerogel,
Kugeln 0~ 2mm
Tgt U8 zerrieben auf Watte
Tabelle 4.1: Myoniuma'USbeuten aus maximum likelibood fits bezogen au] gestoppte
und einfallende
getfiäche F.
Muonen,
optimaler Impuls p, Flächendichte
dF, Dichte p, Tar-
4.4.
MESSUNG
4.4.2
DER
MYONIUMAUSBEUTE
31
Myonium Flugzeitmessungen
Wenn ein Myon den Strahlzähler passiert, wird eine Uhr gestarter. Beinahe im
selben Augenblick stoppt es im Target. Ein Myoniumatom wandert fünf GröBenordnungen langsamer aus dem Target heraus i~s Vakuum, wo es zerfällt. Das
Zerfallspositron wird vom Detektorteleskop registriert, dabei wird die Uhr gestoppt. Sie zèigt die Flugzeit (time of !light) des Myoniumatoms bis zu seinem
Zerfallsort an. Dieser Ort kann das Target selbst, aber auch ein Punkt darüber .
sein. Für jeden Ortsbereich, der von Interesse iat, werden alle Zerfäl1eüber die
Flugzeit in ein Histogramm eingetragen. Die Form dieser TOF- Spektren hä.ngt
von der jeweiligen Region ab. Betrachtet man das Target, dann erkennt man den
exponentiellen p.+ - und M - Zerfall. Eine ganz andere Form hat das Flugzeitspektrum im Vakuum. Erst nach einiger Zeit, wenn die schnellsten M - Atome
in einer region of interest angekommen sind, ste~gt es an. Das Maximum liegt
bei der Zeit, die Myonium im Mittel benötigt;. den Ortsbereich zu erreichen.
Zu höheren Flugzeiten hin fällt das Spektrum wieder ab. Von der Anzahl der
Zerfälle in einer region of interest lassen sich Rückschlüsse darauf ziehen, wieviel
Myonium im Target gebildet wurde. Gelingt es, die Flugzeitspektren in einem
Modeli nachzuvollziehen, kann aus der Anpassung der theoretischen Kurve an
die Daten die Diffusionskonstante des Targets bérechnet werden. Abbildungen
4.10 und 4.11 zeigen Flugzeitspektren von Myonium im Vakuum. Die graphische
Auswertung der Histogramme lä.Btauf eine mittl~e Gescb.windigkeitder Atome
v ~ (7.1 ± 2)mm/ p.s schlieBen. Numerische Prèbleme verhindert en leider die
Simulation der Spektren. Die Bestimnunung einer]Diffusionskonstanten für M in
unseren Aerogelen steht daher noch aus.
15
:;
10
o
~
~
g,
••
j;j
ou
5
&i
o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
o
2000
4000
6000
10000
Time [na]
Abbildung 4.10: M - Fluqseiispektrum fiir Aerogel!~9, 25 - 35mm über der Targetoberfläche
32
KAPITEL
Ol
r::I
..,
0
nEt! tI t
20
N
~
c:a.
ï1
u
~
MVONIUMPR.ODUKTION
I
30
Cl
4.
1 tI
10
11t
r:
0
0
2000
t
fIft1 lI!!
4000
6000
Time [ne]
Abbildung 4.11: M - Flugzeitspektrum für Si02
Targetoberftäche
8000
10000
Target "14, 15 - 25mm über der
Trotzdem soll hier kurz erläutert werden, wie die Linienform der Flugzeitspektren theoretisch zusta.ndekommt. Die Stopverteilung der p+ im Target wird
mit einem Monte - Carlo Algorithmus bei richtig gewähltem Strahlimpuls p und
Unschärfe Aperrechnet. Aus der Lösung der Diffusionsgleichung folgt die Rate
von Myonium, das die Targetobedläche aus einer bestimmten Tiefe erreicht. Über
alle Tiefen summiert und mit der Stopverteilung gewichtet ergibt sichdie gesamte
M - Rate an der Oberfläche. Für die Rate, die im Vakuum zur Zeit t am Beobachtungsort x zerfä.llt, sind drei Faktoren vera.ntwortlich: Myonium wird mit einer
cose Winkelverteilung bezüglich der Targetnormalen emittiert. Die Geschwindigkeiten der Atome sind Maxwell - verteilt. In der Zeit t vom Austritt aus dem
Target bis zur Ankunft am Ort x ist bereits ein Teil des Myoniums zerfallen.
Mit diesen Faktoren wird die an der Oberfläche erhaltene M - Rate gefaltet und
nach der Zeit integriert. Das TOF - Spektrum besteht aus derartigen Integralen,
aufgetragen über ihre Obergrenze t.
4.5
Myon - und Myoniumpräzession
Der beste Beweis dafür, daB wir Myonium beobachten, ist die Larmorpräzession.
Beim Anlegen eines senkrechten Magnetfeldes prä.zediert sowohl das magnetische
Moment des Myoniums, als auch das des Myons um die Feldachse. Wegen der
Paritätsverletzung findet der Zerfall des Myons entgegengesetzt zur Spinrichtung
statt. Abhängig davon, in welche Richtung der Myonspin gerade zeigt, werden
deshalb vom Detektor mehr oder weniger Zerfä.lle festgestellt. Damit ist dem
exponentiellen Zerfallssignal im Target die Larmorpräzession überlagert. Die Beobachtungsrichtung z wird senkrecht ZUID Magnetfeld gewählt. Dann sehen wir
4.5.
MVON
- UND
33
MVONIUMPRÄZESSION
3000
A- 0.175
r- 0.292
~
§-~
q
28.2 G
.-
0.12 rad
2.0798 p.a
T,.-
2000
J.&8 -1
B-
8-
j
1000
o
o
2000
4000
6000
Time [ne]
8000
10000
Abbildung 4.12: Präzession von Myonen im AerogeItarget "9·
eine Komponente der Polarisation, die für JL+ gegeben ist durch
(4.25)
und für Myonium durch
(4.26)
Es ist zu beachten, daf wir maxima! eine M - Polarisation von 50 % messen
können. Di~ Larmorfrequenz des Myoniums berechnet sich zu WM = (giJLE +
. gtJ.JLiJ)B /21i mit dem jeweiligen Bohrschen Magneton JL = eli/2mc und den g Faktoren des Elektrens gj ~ 2 bzw. gl-' ~ -2. Die Periode der Hyperfeinoszillation Wo wird von unserem Experiment nicht aufgelöst - der Term coswot mittelt
sich heraus.
Mit "'(M ~ IA M Hz / Gauss besitzt Myonium etwa das hundertfache gyromagnetische Verhältnis des Myons (13.6 kHz/Gauss).
Dadurch ist es möglich
anhand der unterschiedlichen Präzessionsfrequenz w = 27r"'(B in den Zeitspektren,
Myonium von freien Myonen zu unterscheiden.
4.5.1
Präzessionssignale von Myonen in Targets
Magnetfelder von mindestens 25 Gauss wurden angelegt, urn die Präzession der
Myonen für uns sichtbar zu machen. Bei dieser Feldstärke benötigt der Myonspin
für einen Umlauf etwa 3 JLS. Da die Zeitachse des T DG 10JLs überdeckt, werden
also bestenfalls drei Oszillationen beobachtet. Dem Präzessionssignal ist dabei
der Zerfall der Myonen im Target überlagert. Den MeBdaten kann eine Funktion
der Form
N(t) = Noe-t/T/A (1 + Ae-rt cos (wt + ~))
(4.27}
-- -~
34
4.
KAPITEL
MYONIUMPRODUKTION
400
A.,. 0.347
300
••~
:;;
0.098
B-
27.9
+-
0.12 rad
J.&8 -1
Q
T,.~2.2835
co
0
co
-
r-
#MI
200
""
!I
~
&i
100
4000
6000
6000
10000
Tilne [na]
Abbildung 4.13: Präzession von Myonen im Multichannelplate H15
angepa.6t werden, wobei TI-' die Lebensdauer der Myonen ist, A für die mittlere
Asymmetrie steht, und rein Ma.6für das Abklingen der Polarisation mit der Zeit
darstellt. Diese sogenannte Relaxation findet beispielsweise statt, wenn Myonen
bei StöBen mit paramagnetischen Targetatomen den Spin austauschen, oder durch
ungeordnete lokale Magnetfelder im Target beeinfluBt werden.
Zusammen mit den Ergebnissen für Myonium werden die gemessenen Polarisationen in Tabelle 4.2 aufgeführt. Schwierig gestaltet es sich, die Relaxationsraten
r zu bestimmen. Für die niedrigen Signairaten ist kaum eine Abweiehung vom
exponentiellen Abklingen des Prä.zessionssignals feststellbar - das Fitprogramm
findet keine Relaxation. In TabelIe 4.3 sind diejenigen Targets zusammengestellt,
in denen ein zeitliches Abklingen der Polarisation angepaBt werden konnte. Was
den Anteil polarisierter Myonen im Target anbetrifft, unterseheiden sieh die Aerogele nicht wesentlich vom Si02 Pulver. Ein MeBergebnis fä.Utallerdings beim
Vergleieh der untersuchten Targets auf die Microchannelplates (Tgt #15, #16)
enthalten etwa 80 % polarisierte Myonen. Ähnlieh wie Aluminium scheint das
Bleiglasmaterial dieser Targets Myonen nicht zu depolarisieren. Die Relaxationsrate ist hier sogar kleiner als die von Aluminium.
4.5.2
Präzessionssignale von Myonium in Targets
Im Flugzeitspektrum des Targets wird Myoniumprä.zession erkennbar, wenn Magnetfelder von etwa 1 Gauss senkrecht zur Richtung des magnetisehen Moments
angelegt werden. Bei dieser Feldstä.rke muf gewä.hrleistet sein, daf das Erdmagnetfeld sehr gut ausgeglichen wird. Andernfalls führen Feldinhomogenitä.ten
zum "Auseinanderlaufen" des Präzessionssignals .. Verhindert wird dies dureh
Kompensationsspulen. Wie bei der Messung der Myonprä.zession wird an das
Zerfallsspektrum die Funktion aus Gl. 4.27 angepa.6t.
Aus den Ergebnissen der Polarisationsmessungen ist ersichtlich, daB die be-
,
'
,
d
_
4.5.
MYON
35
- UND MYONIUMPRÄZESSION
3000
A- 0.049
B- 1.14 G
+~
co
T,..-
2000
2.30 rad
2.0467 J.UI
g
~
g,
j
1000
o
o
4000
6000
8000
10000
Time [neJ
Abbildung 4.14: Präzession von Myonium im Aerogeltarget #4
sten Aerogele (Tgt #3, /f4, /f9) etwa genausoviel polarisiertes Myonium ent halten
wie Si02 - Pulver (Tgt 1f2, 1f14). lnnerhalb der Fehlergrenzen ist die gemessene
Polarisation des Myoniums von (17 ± 4)% verträglich mit dem in [Sch88J angegebenen Wert. Wegen geringer Statietik und kleiner Signalamplituden konnte für
die Polarisation von Myonium im Target keine Relaxationsrate bestimmt werden.
A- 0.050
B- 1.208 G
+- 3.06 rad
2.0463 J.UI
1000
o
T,..-
o
2000
4000
8000
8000
10000
Time [neJ
Abbildung 4.15: Präzession von Myonium im Aerogeltarget 1f9
"""",~..----------------
36
KAPITEL
PI-J=
Tgt
Eigenschaften
4.
MYONIUMPR.ODUKTION
f1r;.;
PM=~
[%]
Nr.
A
(A)M
(A)I-J
[%]
0.41 ::1:0.05
100::1: 17
n.a.
n.a.
0.13 ::1:0.01
32::1:5
0.057 ::I: 0.010
14::1:3
0.12::1: 0.01
29::1:4
0.071 ::I: 0.009
17::1:3
U4
Aerogel, längere Zeit
der Luft ausgesetzt
Aerogel, neu
0.09::1: 0.01
22::1:4
0.049 ::I: 0.005
12±2
U5
Ae~()gel, neu
0.11 ::1:0.01
27::1:4
0.029 ::I: 0.010
7::1:3
U6
Aerogel, 1.5min
Mikrowelle
Aeorgel,6min
Mikrowelle
Aerogel, mit Alkohol
behandelt
Aerogel, neu
n.a.
n.a.
0.025 ::I: 0.007
6::1:2
n.a.
n.a.
0.029 ::I: 0.009
7::1:2
n.a.
n.a.
0.019::1: 0.010
5::1:3
0.18::1: 0.02
44::1:7
0.050::1: 0.010
12::1:3
UO
Aerogel, alt
0.08::1: 0.02
20::1:5
0.047 ::I: 0.016
11::1:4
U2
Fullerene (C60)
Dicke ~ 1.5mm
Watte
0.08::1: 0.02
20::1:5
0.046 ::I: 0.018
11±5
n.a.
n.a.
0.098 ::I: 0.023
24±6
Bi02 - Pulver
aufWatte
MCP, unbehandelt
Dicke ~ 2mm
MCP, Kanä.le mit
Bi02 - Pulver gefüllt
Tgt 114und 119zer rieben auf Watte
granulares':Aerogel,
Kugeln 0"'" 2mm
Tgt U8 zerrieben auf Watte
0.24::1:0.02
59::1:8
0.071::1: 0.12
17::1:4
0.35::1: 0.04
85::1: 14
0.021 ::I: 0.008
5±2
0.32::1: 0.01
78::1:10
0.025::1: 0.011
6±3
0.16 ::1:0.05
39::1:13
0.027 ± 0.012
7::1:3
n.a.
n.a.
0.055 ::I: 0.022
13::1: 6
0.013::1: 0.02
32::1:6
0.021 ::I: 0.012
5±3
UI
U2
U3
U7
U8
19
113
1114
U5
116
117
1118
1119
Aluminiumfolie
Dicke ~ 20pm
Bi02 - Pulver
AI
Tabelle 4.2: Asymmetrie und Polarisation '/Jonpositiuen Myonen und Myonium
im Target. Der doppelte Wert '/JonPM stellt eine Untergrenze für den Anteil der
Myoniumatome im Target dar.
_._---
...••......
4.5.
MYON
- UND MYONIUMPRÄZESSION
~
Eigenschaften
Nr.
UI
Aluminiumfolie
0.15 ± 0.04
U9
Aerogel
0.29 ±0.07
U4
Si02 - Pulver
aufWatte
MCP, unbehandelt
0-.38:1:;0.07
MCP mit
Si02 Pulver
0.06 ± 0.01
U5
U16
Tabelle 4.3: Relaxationsraten
4.5.3
0.1O±0.04
von Myon - Präzessionssignalen
im ,."
.J.arget
Myoniumpräzession im Vakuum
Präzessionssignale von Myonium im Valmum eindeutig nachzuweisen [Wo 8 J
fordert hohe Statistik und lange Messungen unter gleichen Bedingungen. ~ 8 , :rdieser Strahlzeit war es, verschiedene Targets zu vergleichen - die einzeln ~Zlel
zeiten bewegten sich in der GröBenordnung von einigen Stunden. A.u{ end efiwechselnden Targetdieken und - Dichten muflte der Strahlimpuls jed!Un der
l
neuem optimiert werden, sodaf über längere Zeit keine konstanten
~on
gungen herrschten. Mehrere mit einem Pulvertarget bei verschiedenen Irn edindurchgeführte Messungen werden deshalb addiert, Die Andeutung einesP ~ulse~
onssignals von Myonium im Vakuum ist in Abbildung 4.16 zu sehen. Be' ~azesslmit geringen Ausbeuten wurde auf den zeitraubenden Nachweis der P;_ arg:ts
verzichtet - auch weil diese für weitere Experimente wenig interessant si~~sslon
M:~
I/)
.....
c 22.5
::I
0
IJ
20
17.5
15
12.5
10
7.5
5
2.5
0
o
2000
4000
6000
8000
10000
FJugzeit (na)
Abbildung 4.16: Präzession
von Myonium aus Target #2, 25 - 45 mm "h
Targetoberfiäche bei einem B - Feld von ~ 1G
'U er der
K.apitel5
Ausblick
r:
Mit den Aerogelen niedriger Dichte konnte kein gleichwertiger Ersatz zu Si02 Pulverta.rgets gefunden werden. Trotz höherer spezifischer Oberfl.ä.cheliefern Aerogele Myoniumausbeuten, die um einen Faktor 3 bis 5 unter denen des Pulvers
liegen. Im Vakuum werden deutlich weniger Zerfä.lle beobachtet als bei Pulvertargets. Wie frühere Messungen gezeigt haben [Sch91a], ist die Diffusionskonstante des Aerogels kleiner als die des Pulvers. Dies ist vermutlich die Ursache
dafür, daf weniger Myonium ins Vakuum diffundiert, denn der Anteil polarisierten Myoniums in Pulver und Aerogel ist, wie die Polarisationsmessungen zeigen,
vergleichbar. Weder die Behandlung mit Mikrowellen, noch die R.einigung der
Oberfläche mit Alkohol konnten die Myoniumausbeute aus dem Aerogel steigem.
Da es zudem schwierig ist, aus Aerogelen niedriger Dichte Targets geeigneter
Dicke herzustellen, sind Aerogele wohl auch im Hinblick auf die R.eproduzierba.rkeit nicht überlegen. Kein Zusammenhang konnte zwischen Dichte der Aerogele
und Myoniumausbeute gefunden werden.
Höhere Ausbeuten erzielen zu Pulver zerstoBene Aerogele. Wenn sich beim
Zerkleinern die chemische Zusammensetzung nicht ändert, kann daraus geschlossen werden, daû die Emission von Myonium ins Vakuum ein rein "geometrischer" Effekfist: groBe offene Targetflä.chen gegenüber dem Vakuum verspreehen
hohe Ausbeuten. Diese Vermutung wird dadurch unterstützt, daf sich auch in
Wat te, Fullerenen und Multichannelplates Myonium bildet und - zu geringen
Prozentsä.tzen - ins Vakuum austritt. Um die Verbindung zwischen der Emission thermischen Myoniums ins Vakuum und der Oberflä.che weiter zu studieren,
könnte man MCPs und andere Materialien mit variierenden PorengröBen und
offenen Flä.chen gegenüber dem Vakuum testen. Den Mechanismus der Myoniumbildung im Target aufzuklä.ren, und herauszufinden, wa.rum Si02 - Pulver
anderen Materialien überlegen ist, betrachte ich als Hauptziel solcher Experimente.
Ein interessantes Nebenergebnis dieser Arbeit ist schlieBlich die Polarisation
von Myonen in Multichannelplates. In Bleiglas scheinen Myonen nur wenig depolarisiert zu werden. Vielleicht wä.re es lohnenswert, einmal zu überprüfen, ob
langsame polarisierte Myonen die Multichannelplates verlassen.
38
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.
,
I.
.-
"
.
~."
•. b
.
Danksagung
Mein Dank gilt allen, die zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen haben:
Herrn Prof. zu Putlitz, der mir die Arbeit in seiner Gruppe ermöglicht hat.
Klaus Jungmann, von dem ich lernen konnte, wie man Probleme zwar manchmal
etwas unkonventionell, aber immer so, daB es "funktioniert", lösen kann.
Björn Matthias. Er war in jeder Phase des Experiments ein gewissenhafter Be-
treuer und geduldiger Lehrer. Nicht nur in Fragen der Physik konnte ich stets
mit seiner Hilfe rechnen.
Den Mitgliedern der Muonengruppe B. Braun, J. Katzy, F. Maas, T. Prokscha,
1. Reinhard. W. Schwarz, L. Willmann, L. Zhang. Mit Euch wurden auch die
anstrengendsten Strahlzeiten erträglich.
T. M. Tillotson, der die Aerogele zur Verfügung steIlte.
J. Gerhä.user für Konstruktion und Zeichnungen, Frau Zinser, den Angestellten
der mechanischen - und der E - Werkstatt.
Meinen Eltern, meiner Tochter Gwendolyn, Ferdinand und Ante.