Kurzanleitung HP49G

Kurzanleitung HP49G
Inhalt
1.
2.
3.
4.
Allgemeines
Das Dateisystem
Wichtige Befehle
Arbeiten mit Matrizen
1. Allgemeines
Alle Angaben in dieser Anleitung beziehen sich auf den Algebraischen Modus und nicht auf
den RPN Modus. Für eine bessere Unterscheidung sind Tasten in rot und Befehle in blau
gedruckt.
Die wichtigsten ComputerAlgebraSystem (CAS) - Befehle werden in folgender Form
dargestellt:
Überschrift
Befehl
NAME() des Befehls und über welche TASTEN der Befehl im Menü
gefunden wird.
Beispiel
Wie der Befehl eingesetzt werden kann.
Mit den Tasten F1-F6
(„Softkeys“) werden die
Befehle ausgeführt die am
unteren Bildschirmrand
stehen.
Diese Befehle verändern
sich nach Bedarf.
Mit TOOL können
Standardbefehle für die
Softkeys hergeholt werden.
F1: EDIT, zum Verändern
eines Terms.
F2: VIEW, zum Betrachten
langer Ergebnisterme
F6: CLEAR, zum Löschen
des Displays.
Wenn der Taschenrechner
eingeschaltet ist, funktioniert
die ON - Taste wie die ESC Taste eines Computers. Man
kommt aus den Untermenüs
zurück in den
Standardmodus.
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Mit ENTER werden
Eingaben bestätigt und
Befehle ausgeführt.
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Der EquationWriter
Terme können entweder direkt in die Befehlszeile eingetippt werden, oder mit dem
EquationWriter getippt und in die Befehlszeile übernommen werden. Die Eingabe über den
EquationWriter ist meist wesentlich einfacher. Er ist über die Taste EQW aufzurufen. Hier ein
Beispiel um den Unterschied darzustellen:
Es soll
1
x + 3x − 5
2
EquationWriter
1
eingegeben werden:
Befehlszeile
1/(x^2+3*x- (5))
x 2 + 3x − 5
nach drücken von ENTER wird diese
Gleichung in die Befehlszeile übertragen
und sieht gleich aus wie in der rechten
Spalte.
bei dieser Eingabeform können leicht
Klammern vergessen werden.
2. Das Dateisystem
Das System, wie der HP49G Daten behandelt, ist ähnlich dem eines PC’s. Es gibt sowohl
Verzeichnisse, als auch Dateien.
Um Dateien und Verzeichnisse zu verwalten, eignet sich am besten der „File Manager“. Er
kann über die Tasten ! FILES aufgerufen werden.
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3. Wichtige Befehle
Alle unten aufgeführten blauen Befehle können über Menüs erreicht werden, aber auch
direkt eingetippt werden.
Differenzieren nach den angegebenen Variablen
Befehl
Beispiel
DERIV(Funktion, Variable)
x2+y2+xy soll nach y abgeleitet werden.
Eingabe: DERIV(X^2+Y^2+X*Y,Y)
Ergebnis : 2Y+X
Differenzieren nach der aktuellen Variablen (meistens x)
Befehl
Beispiel
DERVX(Funktion)
sin(x)+x2+5x soll nach x abgeleitet werden.
Eingabe: DERVX(sin(X)+x^2+5X)
Ergebnis: cos(X)+2X+5
Integrieren nach der aktuellen Variablen (meistens x)
Befehl
Beispiel
INTVX(Funktion)
1
+ X 2 soll nach x integriert werden.
X
Eingabe: INTVX(1/X+X^2)
Ergebnis:
1 3
X + ln( X )
3
Auflösen einer Gleichung nach einer Variablen
Befehl
Beispiel
ISOL(Gleichung, Variable)
F = m ⋅ a soll nach m aufgelöst werden.
Eingabe: ISOL(F=M*A,M)
Ergebnis: M =
F
A
Ausdrücke erweitern
Befehl
Beispiel
EXPAND(Ausdruck)
(x+1)(2x-5)(x-7) soll ausmultipliziert werden.
Eingabe: EXPAND((x+1)*(2*x-5)*(x-7))
Ergebnis: 2x³-17x²+16x+35
Ausdrücke zerlegen
Befehl
Beispiel
FACTOR(Ausdruck)
2x³+5x²-8x-20 soll zerlegt werden.
Eingabe: FACTOR(2*x^3+5*x^2-8*x-20)
Ergebnis: (x+2)⋅(2x+5)⋅(x-2)
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Seite 3
Umrechnen von Einheiten
Befehl
Beispiel 1
Beispiel 2
CONVERT(alte Einheit, neue Einheit)
51,2 cm² soll in m² umgerechnet werden.
Eingabe: COVERT(51.2_cm^2,1_m^2)
Ergebnis: 0.00512_m²
1 Yard soll in Meter umgerechnet werden.
Eingabe: CONVERT(1_yd,1_m)
Ergebnis: 0.9144_m
Plotten von Funktionen
Befehl
Über ! 2D/3D das Plot-Setup aufrufen. Mit F2 (Choose) den Typ „Function“
auswählen. Dann mit dem Cursor das Feld EQ wählen. Mit F1 (Edit) kann die
Funktion eingegeben werden (z.B. X^2). Nun F5 (Erase) drücken um die
zuletzt gezeichnete Grafik zu löschen. Mit F6 (Draw) kann die Funktion
gezeichnet werden. Über F4 (FCN) können z.B. Nullstellen,
Ableitungen usw. gesucht werden.
Über die ON Taste kommt man wieder
zurück in das Menü.
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Nullstellen einer Funktion suchen
Befehl
Beispiel
SOLVE(Funktion, Variable)
Nullstellen der Funktion x4+5x3+7x2+5x+6 sind gesucht:
Eingabe: SOLVE(X^4+5X^3+7X^2+5X+6,X)
Ergebnis: {X = -2 X = -3 X = -i X = i}
Lösen eines Linearen Gleichungssystems
Befehl
Beispiel
Über NUM.SLV " Solve lin system wählen
2x + 1y +4z = 19
3x + 2y – 8z = 3
-5x – 2y + 3z = -19
Bei A die Koeffizienten in Matrixform eingeben (EDIT, F1):
1
2
3
1
2
1
4
2
3
2
-8
3
-5
-2
3
Bei B die Konstanten der Gleichung eingeben (EDIT, F1):
1
1
19
2
3
3
-19
Dann mit den Pfeiltasten auf X fahren und SOLVE (F6) drücken.
Mit EDIT (F1) kann die Ergebnistabelle betrachtet werden.
1
1
3
2
5
3
2
Grenzwert
Befehl
Beispiel
LIMIT(Ausdruck, Variable=Grenzwert)
Folgender Grenzwert soll berechnet werden: lim (1 − 5n )n
n→∞
Eingabe: LIMIT((1-5/N)^N, N=∞)
1
Ergebnis:
e5
Lösen einer gewöhnlichen Differentialgleichung 1. Ordnung
Befehl
DESOLVE(DGL,Variable)
Es können nur DGLen 1. Ordnung gelöst werden.
Beispiel
y’(x)+2y(x)=e3x soll gelöst werden.
Eingabe: DESOLVE(d1Y(X)+2*Y(X)=EXP(3*X),Y(X))


1
1

Ergebnis : Y( X) =  ⋅ EXP(5 ⋅ X) + C0  ⋅


5
 EXP( X) 2 
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3. Arbeiten mit Matrizen
Eingeben und Speichern einer Matrix
Jede Matrix kann mit den Matrix-Writer erstellt werden.
Dazu ! MTRW drücken. Nun können die Matrixelemente wie in eine Excel-Tabelle
eingegeben werden. Matrixelemente können Zahlen oder Variablen sein. Nach der letzten
Eingabe ENTER drücken um in die Befehlszeile zurückzukehren.
Nun die Taste STO! drücken und hinter das ! Zeichen den Namen der Matrix eingeben.
Durch drücken von ENTER wird die Matrix im aktuellen Verzeichnis gespeichert.
2 3 8


Beispiel
 4 6 7  !NAME
3 1 9


Determinante berechnen
Befehl
Beispiel
DET(Matrix)
2 3 8
det 4 6 7 soll berechnet werden.
3 1 9
2 3 8
Eingabe: DET( 4 6 7 )
3 1 9
Ergebnis: -63
Rang einer Matrix
Befehl
Beispiel
RANK(Matrix)
2 3 8


rg  4 6 7  soll berechnet werden.
3 1 9


2 3 8


Eingabe: RANK(  4 6 7  )
3 1 9


Ergebnis: 3
Spur einer Matrix
Befehl
TRACE(Matrix)
Matrix transponieren
Befehl
TRAN(Matrix)
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Seite 6
Größe einer Matrix anzeigen
Befehl
SIZE(Matrix)
Matrix invertieren
Befehl
INV(Matrix)
Beispiel
2 3 8


4 6 7
3 1 9


−1
soll berechnet werden.
2 3 8


Eingabe: INV(  4 6 7  )
3 1 9


 − 47 19 3 
 63 63 7 
5
2
−2 
Ergebnis:  21
21
7 

−1
 2

0
9
 9

Eigenwerte und Eigenvektoren einer Matrix
Befehl
Beispiel
EGV(Matrix)
5 7 − 5


Eigenwerte und Eigenvektoren von  0 4 − 1  sollen berechnet werden.
2 8 − 3


5 7 − 5


Eingabe: EGV(  0 4 − 1  )
2 8 − 3


  −1 1 2 




Ergebnis:   1 1 1 [3 2 1]
 1 2 3




Charakteristisches Polynom einer Matrix
Befehl
PCAR(Matrix)
Beispiel
5 7 − 5


Charakteristisches Polynom von  0 4 − 1  soll berechnet werden.
2 8 − 3


5 7 − 5


Eingabe: PCAR(  0 4 − 1  )
2 8 − 3


3
2
Ergebnis: X -6X +11X-6
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