Konstruktionselemente

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Kapitel 11: Wälzlager
Prof. Dr.-Ing. Andreas Ettemeyer
Dipl.-Ing. Otto Olbrich
Fachhochschule München
Fakultät 06 – Feinwerk- und Mikrotechnik / physikalische Technik
Version 3.02 vom 08.02.2007
- 11.2 -
Kapitel 11 - Wälzlager
Inhalt
11 Wälzlager ............................................................................................................................4
11.1 Aufbau der Wälzlager ...................................................................................................4
11.2 Bauformen der Wälzlager .............................................................................................7
11.2.1 Rillenkugellager (DIN 625) .....................................................................................7
11.2.2 Schrägkugellager (DIN 628)...................................................................................7
11.2.3 Vierpunktlager (DIN 628) .......................................................................................8
11.2.4 Schulterkugellager (DIN 615).................................................................................8
11.2.5 Pendelkugellager (DIN 630)...................................................................................8
11.2.6 Zylinderrollenlager (DIN 5412) ...............................................................................9
11.2.7 Nadellager (DIN 625) .............................................................................................9
11.2.8 Kegelrollenlager (DIN 720)...................................................................................10
11.2.9 Tonnen- und Pendelrollenlager (DIN 635) ...........................................................10
11.2.10 Axial-Rillenkugellager (DIN 711,715) .................................................................11
11.2.11 Axial-Pendelrollenlager (DIN 728)......................................................................11
11.3 Bezeichnung von Wälzlagern .....................................................................................12
11.4 Konstruktive Gestaltung von Wälzlagern....................................................................14
11.4.1 Festlager – Loslager: ...........................................................................................14
11.4.2 Angestellte Lagerung ...........................................................................................17
11.4.3 Duplex Lager........................................................................................................18
11.4.4 Schwimmende Lagerung: ....................................................................................19
11.5 Einbauregeln für Wälzlager ........................................................................................20
11.5.1 Fixierung von Wälzlagern.....................................................................................20
11.5.2 Passung von Wälzlagern .....................................................................................22
11.5.3 Axiale Anstellkraft.................................................................................................23
11.5.4 Mindestbelastung .................................................................................................23
11.5.5 Einbau von Wälzlagern ........................................................................................23
11.6 Reibung und Schmierung ...........................................................................................24
11.6.1 Reibung................................................................................................................24
11.6.2 Schmierung der Wälzlager...................................................................................25
11.6.3 Abdichtung von Lagern ........................................................................................26
11.7 Werkstoffe für Wälzlager ............................................................................................28
11.8 Berechnung von Wälzlagern.......................................................................................29
11.8.1 Ermittlung der Lagerbelastung .............................................................................29
11.8.2 Statische Tragzahl ”C 0”........................................................................................29
11.8.3 Dynamische Tragzahl ”C” ....................................................................................29
Ettemeyer, Olbrich, Fachhochschule München
V 3.02
- 11.3 -
11.8.4 Nominelle Lebensdauer ”L” oder ”L h” oder ”Lh10” .................................................29
11.8.5 Äquivalente Belastung ”P”....................................................................................29
11.8.6 Statisch äquivalente Belastung ”P0” .....................................................................29
11.8.7 Dynamisch äquivalente Belastung ”P” .................................................................30
11.8.8 Lebensdauerformel DIN ISO 281.........................................................................30
11.8.9 Formelblatt zur Rillenkugellager-Berechnung ......................................................31
11.8.10 Nominelle Lebensdauer .....................................................................................32
11.9 Lagerschäden .............................................................................................................33
11.9.1 Ursache für begrenzte Lebensdauer....................................................................33
11.9.2 Schadensursachen für vorzeitigen Ausfall ...........................................................34
11.9.3 Schwingungen und Geräusche ............................................................................35
V 3.02
- 11.4 -
11 Wälzlager
11.1 Aufbau der Wälzlager
Wälzlager dienen zur Aufnahme der Zapfen von Achsen und Wellen. Im Gegensatz zu
Gleitlagern rollen zwischen den Lagerpartnern Wälzkörper ab. Dadurch ist die Reibung 25 50% niedriger als bei hydrodynamisch geschmierten Gleitlagern.
Vor- und Nachteile im Vergleich zu Gleitlagern:
Vorteile
Nachteile
-
Niedrigere Reibung
-
Empfindlich gegen Stoß
-
Geringerer Energieverlust
-
Geräuschvoller Lauf
-
Geringeres Spiel
-
Drehzahl begrenzt
-
Anspruchslos in Wartung und
Schmiermittelbedarf
-
Teurer
-
Ein- und Ausbau meist schwieriger
-
Kein Einlaufen erforderlich
Radiallager
Kugel
Axiallager
Zylinder
Kugel
Bezeichnung der Wälzkörper:
a) Kugel
b) Zylinder
c) Kegel
d) Tonnen
e) Nadel
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- 11.5 -
Wälzlagerkäfige:
a) Blechkäfig für Kugeln
b) Massivkäfig für Rollen
Käfigmaterial Stahlblech, Messing,
Leichtmetall, Kunststoff
Der Aufbau wird im Folgenden am Beispiel von Kugellagern genauer beschrieben:
Die Kugeln haben einen etwas kleineren Radius als die Laufbahnen und
zwischen den Kugeln und Laufbahnen ist die Radialluft s vorhanden.
Das Verhältnis der Radiusdifferenz zum Wälzkörper-∅ wird Schmiegung
genannt. Durch die Radialluft und die Schmiegung wird die Axialluft a
bestimmt. a zu s ist etwa 10 bis 15. Wenn die Belastung des Lagers rein
radial ist, liegen die belasteten Kugeln in der Mitte der Laufbahn auf. Der
Druckwinkel ist 0°.
Wenn ausreichende axiale Belastung vorhanden ist, liegen die Kugeln
unter einem Druckwinkel α an den Laufbahnen an. Bei Rillenkugellagern
hat α die Größenordnung 15°.
Die radiale Lagerluft s wird durch ein Nachsetzzeichen hinter dem
Lagerkennzeichen, beginnend mit C, angegeben. CN DIN 620–4
bedeutet normale Lagerluft und wird meist nicht angegeben. Die Folge
für größer werdende Lagerluft ist C2, CN, C3, C4, C5.
V 3.02
- 11.6 -
Einige Werte für die radiale Lagerluft s bei Gruppe CN (normal) für nicht eingebaute Lager
und Messlast 0:
Lagerbohrung d [mm]
2,5 … 6
6 …10
10 …18
18 …24
24 …30
30 …40
Radialluft s [µm]
2 … 13
2 … 13
3 … 18
5 … 20
5 … 20
6 … 20
Bei eingebauten Kugellagern soll das radiale Betriebsspiel etwa null sein oder es kann eine
geringe Vorspannung vorliegen. Beim Einbau der Lager mit Presssitz wird die Lagerluft
verringert. Wenn das Lager in eine Bohrung oder auf eine Welle mit einer festeren Passung
als J6 bzw. k5 montiert wird, muss im Allgemeinen eine größere Lagerluft gewählt werden,
z.B. C3.
Beim Rillenkugellager füllen die aneinander liegenden Kugeln ohne Käfig gut die Hälfte des
Umfangs aus. Die Ringe verformen sich elastisch, wenn der Innenring in die konzentrische
Stellung gedrückt wird. Die gleichmäßig verteilten Kugeln sind in einem Käfig gefasst und
damit auf Abstand geführt.
Lager, bei denen die Kugeln ohne Käfig dicht aneinander liegen, sog. vollkugelige Lager
benötigen eine Füllnut. Ihre Anwendung ist selten.
Die Lagerluft ermöglicht auch ein Verkippen des Innenrings gegen den Außenring. Auch
wenn dieser Kippwinkel nur klein ist, Größenordnung 2 bis 10 Winkelminuten, ermöglicht er
doch kleine Winkeltoleranzen auszugleichen.
Verkippung um den Lagermittelpunkt links, um die unterste Kugel rechts
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- 11.7 -
11.2 Bauformen der Wälzlager
11.2.1 Rillenkugellager (DIN 625)
mit Abdeckscheiben
mit Dichtscheiben
mit
Ringnut
Regelausführung

Kraftübertragung:
radial und axial

Besonderheiten:
können auch mit Deckscheiben (gegen Verschmutzung),
Dichtscheiben (Schmiermittel), Ringnut (für Sprengring)
geliefert werden

Einsatz:
universell Maschinen- und Fahrzeugbau
11.2.2 Schrägkugellager (DIN 628)
Einreihig

Kraftübertragung: radial und axial in einer Richtung
(axial höher als Rillenkugellager)

Besonderheiten:
Radialbelastung erzeugt
kräfte (Achtung: Auslegung) im
Allgemeinen müssen zwei Lager
gegeneinander eingebaut werden
oder X-Richtung)
Axial(O-
Zweireihig

Kraftübertragung: radial und hohe axiale Belastbarkeit in beiden Richtungen

Besonderheiten:
entspricht einem Paar einreihiger
Schrägkugellager in O-Anordnung

Einsatz:
Lagerung von kurzen biegesteifen
Wellen, bei größeren Radial- und
Axialkräften, z.B. Schneckenwellen, Wellen mit Schrägstirnrädern oder Kegelrädern,
Fahrzeugachsen
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- 11.8 -
11.2.3 Vierpunktlager (DIN 628)

Kraftübertragung:
hohe radiale und hohe axiale
Tragfähigkeit

Besonderheiten:
ist eine Bauform des Schrägkugellagers
mit α = 35°, Laufbahnen laufen spitz
zusammen, daher nur 4 Berührpunkte,
Innenring ist geteilt, daher können
Kugeln dichter gepackt werden, daher
höhere Tragfähigkeit

Einsatz:
Spindellagerungen von Werkzeugmaschinen, Fahrzeuggetrieben,
Rad- und Seilrollenlagerungen
11.2.4 Schulterkugellager (DIN 615)

Kraftübertragung:
relativ gering in radialer und einseitig
axialer Richtung

Besonderheiten:
zerlegbares Lager, Innenring wie
Rillenkugellager, nur bis 30mm
genormt

Einsatz:
Lagerungen in Messgeräten, kleinen
elektrischen Maschinen, Haushaltsgeräten, etc.
11.2.5 Pendelkugellager (DIN 630)

Kraftübertragung:
radial und axial

Besonderheiten:
kann winklige Wellenverlagerungen und Fluchtfehler bis 4°
ausgleichen

Einsatz:
in Steh- und Flanschlagergehäusen, bei größeren Einbautoleranzen und möglichen
größeren Wellendurchbiegungen,
z.B. Transmissionen, Förderanlagen, Landmaschinen
V 3.02
- 11.9 -
11.2.6 Zylinderrollenlager (DIN 5412)
Bauart NU
(Innenbordlager)
Bauart NJ
(Stützlager)
Bauart NUP
(Führungslager)
Bauart NU
mit Winkelring
(Führungslager)
Bauart N
(Aussenbordlager)

Kraftübertragung:
hohe radiale Tragfähigkeit, axial nicht oder nur gering belastbar

Besonderheiten:
Linienberührung zwischen Rolle und Bahn führt zu höherer
radialer Tragfähigkeit, zerlegbar

Einsatz:
als Loslager und für hohe radiale Belastung, z.B. Getriebe,
Elektromotoren, Achslager von Schienenfahrzeugen,
Walzenlagerungen (Walzwerke)
11.2.7 Nadellager (DIN 625)
Nadellager mit
Innenring
Kombiniertes
Nadel- und
Axialkugellager
Nadelkranz
Nadelhülse
Nadelbüchse

Kraftübertragung:
radial

Besonderheiten:
werden mit und ohne Innenring geliefert, kleine
Baudurchmesser, größere radiale Starrheit, geringe
Empfindlichkeit gegen stoßartige Belastungen, wenn Nadeln
direkt auf Welle laufen soll diese HRC 58…65 sowie
Oberflächengüte Ra ≤ 0,2µm aufweisen

Einsatz:
bei begrenztem Einbauraum für kleinere und mittlere
Drehzahlen und Pendelbewegungen, z.B. Pleuellager,
Kipphebellager, Spindellager, für Schwenkarme, Pendelachsen
(Kfz), etc.
V 3.02
- 11.10 -
11.2.8 Kegelrollenlager (DIN 720)

Kraftübertragung:
radial und axial

Besonderheiten:
Außenring kann abgenommen werden (einfache Montage),
Radialbelastung erzeugt Axialkräfte (Achtung bei Auslegung!),
paarweise spiegelbildlicher Einbau in X- oder O-Anordnung,
Lagerspiel muss eingestellt werden

Einsatz:
Radnabenlagerungen von Fahrzeugen, Lagerungen von
Seilscheiben, Spindellagerungen von Werkzeugmaschinen,
Wellenlagerungen von Schnecken- und Kegelradgetrieben
11.2.9 Tonnen- und Pendelrollenlager (DIN 635)

Kraftübertragung:
für höchste radiale
und axiale Belastungen, auch
stoßartig

Besonderheiten:
Pendelrollenlager
ist ein zweiseitiges
Tonnenlager,
winkeleinstellbar

Einsatz:
für hoch belastete
Lagerungen,
wie
Schwerlastlaufräder,
Seilrollen,
Schiffswellen,
Ruderschäfte,
Kurbelwellen
Tonnenlager
Pendelrollenlager
V 3.02
- 11.11 -
11.2.10 Axial-Rillenkugellager (DIN 711,715)
einseitig wirkend
(1) Wellenscheibe
(2) Gehäusescheibe
zweiseitig wirkend
einseitig wirkend mit
kugeliger Gehäusescheibe (3)
und
kugeliger Unterlagscheibe (4)

Kraftübertragung:
hohe axiale Kräfte

Besonderheiten:
nur für kleine Drehzahlen

Einsatz:
bei hohen Axialkräften, die von Radiallagern nicht mehr
aufgenommen werden können, z.B. Bohrspindeln,
Reitstockspitzen, Schnecken. Und Schraubentriebe
11.2.11 Axial-Pendelrollenlager (DIN 728)

Kraftübertragung:
hohe axiale und begrenzt radiale Kräfte

Besonderheiten:
kann sich pendelnd einstellen, und Fluchtfehler ausgleichen

Einsatz:
Spurlager bei Kransäulen, Drucklager bei Schiffsschrauben und
Schneckenwellen
V 3.02
- 11.12 -
11.3 Bezeichnung von Wälzlagern
Genormte Wälzlager werden durch Kurzzeichen nach DIN 623 gekennzeichnet. Kurzzeichen
bestehen aus einem Basiszeichen, dem Vorsetzzeichen vorangestellt und
Nachsetzzeichen nachgestellt sind.
Das Basiszeichen beinhaltet Lagerart, Maßreihe und Lagerbohrung. Dabei bestimmen die
Breiten- bzw. Höhenreihen die Lagerbreite bzw. –höhe. Ebenso sind die Durchmesser in
Reihen vorgegeben. Zunehmend größeres Verhältnis von Außen-∅ D zu Innen-∅ d
entspricht in der Durchmesserreihe der Ziffernfolge 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4.
Es folgt die Ziffer für den Innendurchmesser (Bohrungskennzahl BKZ).
Bis di = 9 mm
Æ
BKZ = di
di = 10 mm
Æ
BKZ = 00
d i = 12 mm
Æ
BKZ = 01
d i = 15 mm
Æ
BKZ = 02
d i = 17 mm
Æ
BKZ = 03
Von di = 20…480mm:
Æ
di = BKZ * 5
Andere di werden durch einen Schrägstrich angegeben
Vorsetzzeichen
Basiszeichen
Einzelteile
Nachsetzzeichen
Lagerreihe
Werkstoffe
Maßreihe
Lagerart
Breiten-/
Höhenreihe
Durchmesserreihe
Lagerbohrung
(BKZ)
(meist nicht
geschrieben)

Innere Konstruktion
Äußere Form
Käfigausführung
Genauigkeit
Lagerluft
Abdichtung
Wärmebehandlung
Etc.
Beispiel:
2
2
3
Pendelrollenlager
Breitenreihe
2
Durchmesserreihe 3
16
Innen-Φ =
16 mm
M C3
M
Massivkäfig aus
Messing
C3
Lagerluft größer als
normal
V 3.02
- 11.13 -
Beispiele für Bezeichnung von Rillenkugellagern (Lagerart 6 und 16)
Kurzzeichen
Ø-Reihe
Breitenreihe
Innen-Ø
Aussen-Ø
Breite
607
0
1 (nicht geschrieben)
7
19
6
627
2
7
22
7
687
8
7
14
3,5
60/2,5
0
2,5
8
2,9
6001
0
12
28
8
6201
2
12
32
10
6301
3
12
37
12
6204
2
20
47
14
6404
4
20
72
19
6010
0
50
80
16
16006
0
30
55
9
61800
8
1
10
19
5
V 3.02
- 11.14 -
11.4 Konstruktive Gestaltung von Wälzlagern
11.4.1 Festlager – Loslager:
Dies ist die am häufigsten angewendeter Standardeinbau von Kugellagern

Lager sollten nicht überbestimmt eingesetzt werden. Daher werden i.d.R. Fest- und
Loslager vorgesehen.

Festlager: axial am Innen- oder Außenring fixiert, kann axiale Kräfte aufnehmen

Loslager: axial verschieblich, kann Toleranzen und Wärmedehnungen ausgleichen
Festlager:

Lager ist axial am Innen- und Außenring fixiert

Kann Kräfte in axialer Richtung aufnehmen

Je nach Anwendung Fixierung in einer oder in beiden Richtungen anordnen
Loslager

kann sich am Ring mit Punktlast axial bewegen

Kann Toleranzen und Wärmedehnungen von Welle und Gehäuse ausgleichen

Ring mit Punktlast erhält Spielpassung (Alternative: Verwenden eines Zylinderrollenoder Nadellagers.
Vorteil der Festlager – Loslager-Anordnung

Einfacher Aufbau

gute Funktion,

leichter Lauf.
Nachteil:

Nicht spielfrei,

etwas lauterer Lauf.
Regel: Bei Lagerungen mit 2 Rillenkugellagern ist das Festlager an der Arbeitsseite.
Warum?
Æ Arbeitselement (z.B. ein Fräser) wird axial von Wärmedehnungen nur gering
beeinflusst.
Æ Wärmedehnungen wirken am weiter entfernten Loslager und sind dort unschädlich
Æ Festlager nimmt die größere Radiallast auf, dadurch kann das geringer belastete
Loslager den axialen Ausgleich besser ermöglichten
Æ Ausnahmen sind in begründeten Fällen erlaubt
V 3.02
- 11.15 -
Einige Ausführungsbeispiele für Festlager (F) – Loslager (L) –Anordnungen:
Loslager mit Axialbeweglichkeit in der Gehäusebohrung wenn die Welle dreht
Loslager mit Axialbeweglichkeit auf dem Wellenzapfen wenn das Gehäuse dreht
Zylinderrollenlager als Loslager
Nadellager als Loslager
V 3.02
- 11.16 -
Gestaltung von Festlagern
Rillenkugellager
zwei Schrägkugellager
Zylinderrollenlager
Pendelrollenlager
Gestaltung von Loslagern
Rillenkugellager
zwei Schrägkugellager
Zylinderrollenlager
Pendelkugellager
auf Spannhülse
Einbau von Nadellagern
Loslager mit Innenschleifspindel
Zwei Loslager mit Bord zum
Seitenanlauf an einer Stützrolle
Nadellager ohne Innenring
mit Außenring
nur mit Nadelkranz
mit Nadelhülse
Nadel-Axialkugellager in
umlaufender Bohrbuchse
V 3.02
- 11.17 -
11.4.2 Angestellte Lagerung
Der Begriff „anstellen“ bedeutet:

Axiale Verschiebung bei der Montage

Einstellung, bis gewünschtes Spiel oder Vorspannung erreicht ist

Fixierung des Rings

Bei Einstellung mit einer Mutter kann man Spiel und Vorspannung einstellen Bei
Vorspannung können dann gleich große und hohe Axialkräfte bei hoher Steifigkeit in
beiden Richtungen spielfrei aufgenommen werden.

Bei Anstellung mittels einer Feder, ergibt sich immer Spielfreiheit. Gegen die Feder
kann aber nur eine relativ geringe Kraft aufgenommen werden. Weil eine Feder im
Verhältnis zu den Lagern und den Umbauteilen immer relativ weich ist, ist dieser
Aufbau gegen Toleranzen und Längenänderungen im Betrieb recht unempfindlich.

Anstelle einer Feder kann auch ein Gummiring (O-Ring) genommen werden.

Spielfreiheit bedeutet, dass die Welle keine axiale Lose gegenüber dem Gehäuse
hat. Radial bleibt allenfalls die geringe Lose durch das Passungsspiel der Lagerringe.

Völlige radiale Spielfreiheit wird erreicht, wenn die Innen- und Außenringe Festsitz
haben. Eine geringe Bewegung ist nur gegen die hohe, aber endliche Federrate der
Lager möglich. Diese Federrate kann bei Schwingungen eine wesentliche Rolle
spielen.

Bei der starr angestellten Lagerung, Achtung auf unterschiedliche Wärmedehnung
von Welle und Gehäuse Æ sonst große Axialkräfte oder Spiel möglich

Für feinwerktechnische Anwendungen Kompromiss durch Einlegen eines O-Rings in
eine Nut oder Andrücken mit Tellerfeder

Für eine angestellte Lagerung sind Schrägkugellager, Kegelrollenlager aber auch
Rillenkugellager geeignet

Anordnung in O- und X-Anordnung möglich

Bei O-Anordnung entsteht großer rechnerischer Lagerabstand, Aufnahme großer
Momente möglich
Vorteil:
Nachteil:

Platz sparend,

teurer als Fest- und Loslager

geringerer Einfluss unterschiedlicher
Wärmedehnungen,

bei Vorspannung etwas schwererer
Lauf

Spiel einstellbar, leiser Lauf
Angestellte Lagerung mit einstellbarem Spiel
oder Vorspannung, O-Anordnung:
Angestellte Lagerung spielfrei durch Feder,
X-Anordnung:
V 3.02
- 11.18 -
a) Kegelrollenlager in O-Anordnung
b) Schrägkugellager in O-Anordnung
c) Kegelrollenlager in X-Anordnung
d) Schrägkugellager in X-Anordnung
Achtung:

Übertragung der Kräfte bei Wälzlagern in Druckrichtung

Radiale Belastungskräfte müssen im Schnittpunkt der Drucklinien der Lager mit der
Wellenachse angesetzt werden.

Es entstehen bei Schräglagern somit axiale Kräfte!
axiales Spiel bei Schulterkugellagern
radiales Spiel bei einem Kegelrollenlager
11.4.3 Duplex Lager

Stirnseiten der Ringe sind so geschliffen, dass die Ringe bei der Montage fest
aneinandergespannt werden können.

dann definiertes Spiel / spielfrei / Vorspannung.

Auch durch gleich lange Hülsen zwischen den Innen- und
Außenringen auf Abstand montierbar
Vorteil:

Hohe Präzision,

keine Einstellung bei der Montage.
Nachteil:

Teuer,

baut länger (außer bei auseinander gezogener Anordnung)
V 3.02
- 11.19 -
11.4.4 Schwimmende Lagerung:

Keine Einstellung erforderlich

Auch bei ungünstigsten Toleranzen im betriebswarmen Zustand bleiben noch einige
1
⁄ 1 0 mm Luft

Geeignet, wenn ein geringes Axialspiel zulässig ist und wenn die Richtung der
Axialkraft nicht allzu häufig wechselt.
Zwei Loslager mit Längsspiel auf der Welle, wenn das Gehäuse dreht:
Schwimmende Lagerung: zwei Loslager mit Längsspiel in der Gehäusebohrung wenn die
Welle dreht
Zwei Loslager unter Federspannung ergibt Spielfreiheit, O-Anordnung
V 3.02
- 11.20 -
11.5 Einbauregeln für Wälzlager
11.5.1 Fixierung von Wälzlagern
Für jedes Lager sind Punkt- und Umfangslast für Innen – und Außenring zu ermitteln.
Punktlast:
bei drehendem Lager wirkt die Radiallast immer auf die gleiche Stelle
des Umfangs des nicht drehenden Ringes
Umfangslast:
während einer Drehung des Rings wirkt die Last auf jede Stelle des
drehenden Ringes einmal.
Bewegungsverhältnisse
-
Innenring dreht
-
Außenring steht still.
-
Lastrichtung unverändert
-
Innenring steht still.
Außenring dreht.
Lastrichtung unverändert
Regel:
Schema
Belastungsfall
Passung
-
Umfangslast
Innenring
Punktlast
Außenring
-
Punktlast
Innenring
Umfangslast
Außenring
-
-
-
-
-
Innenring feste
Passung notwendig
Außenring lose
Passung zulässig
Innenring lose
Passung zulässig
Außenring feste
Passung notwendig
Der Ring mit Umfangslast muss einen Festsitz haben!
Bei unbestimmter oder wechselnder Lastrichtung sollen beide Ringe
Festsitz haben.
Begründung:
Wenn der Ring mit Umfangslast einen Schiebesitz hätte, wären der Umfang des Lagerrings
und des Umbauteils unterschiedlich. Beim Abwälzen entstände dadurch Schlupf und als
Folge davon feinster Abrieb, was Passungsrost ergäbe und zu einer raschen Zerstörung des
Lagersitzes führen würde.
Bei nicht zu hoher und stoßfreier Belastung und nicht zu hoher Drehzahl kann auch eine
enge Übergangspassung als „Festsitz“ ausreichend sein.
Guter Festsitz ist besonders wichtig, wenn

Kippmoment auf das Lager wirkt

bei hoher Drehzahl bzw. Beschleunigung

umlaufene Kraft (meist Unwucht) oder Erschütterungen Größenordnung der radialen
Lagerbelastung erreichen

bei geringer Last das Lager bei gewisser Schwergängigkeit noch funktionieren soll.
V 3.02
- 11.21 -
Festsitz wird erreicht

durch Übermaßpassung

Bei Spielpassung durch axiale Verspannung (axiale Verspannkraft x Reibwert >
Radialkraft) oder

Bei Spielpassung durch Kleben des Ringes auf die Welle bzw. in die Bohrung.
(Achtung: primär anaeroben Kleber verwenden, Achtung auf erforderliche Entfettung
des Ringes).
Beispiele für Fixierung von Lagerringen:
Fixieren des Wälzlager-Innenrings:
Stellring
Distanzscheibe
und Sicherungsoder Sprengring
Doppelmuttern
Abstandsrohr
Fixieren des Wälzlager-Außenrings:
Loslager mit
Sprengring und
Deckel
Loslager mit zwei
Deckeln
Festlager mit
Sprengring und
Deckel
Festlager mit
Sprengring bei
geteiltem Gehäuse
V 3.02
- 11.22 -
11.5.2 Passung von Wälzlagern
Es ist folgendes zu beachten:

gleichmäßige Unterstützung der relativ dünnen Lagerringe durch Passung führt zu
besserer Ausnützung der Tragfähigkeit des Lagers.

Es sollten möglichst alle Ringe mit Festsitz eingebaut werden (zwingend für Ring mit
Umlauflast und stark schwankender Belastung)

Je größer die Belastung, umso größer ist das Passungsübermaß zu wählen, insbes.
bei stoßartiger Belastung.

Passung muss die Rundheit des Lagers erhalten (also z.B. keine Klemmschraube auf
Lagerring!)

Festsitz für Ring mit Umfangslast
sicherstellen

Axiale Verschiebbarkeit des Loslagers
gewährleisten

Gute Montage und Demontage
ermöglichen

Ein Festsitz kann nur kleine Axialkräfte
aufnehmen, nur in Ausnahmefällen
geeignet zur Aufnahme der Axialkräfte des
Festlagers

Eine Übermaßpassung verringert die
Lagerluft. Je nach Verhältnis von
Wanddicke der Umbauteile zur Wandstärke
der Ringe verringert sich die Lagerluft um
½ bis 2/3 des Passungsübermaßes. Damit
verringert sich auch die
Winkeleinstellbarkeit. Ggf. Lager mit
größerer Lagerluft verwenden.

Bei Werkstoffen von Welle und Gehäuse
mit anderem Ausdehnungskoeffizienten als
das Lager verändert sich das Fügespiel mit
der Temperatur.
Passungszuordnung
Beispiel für Auswahl von ISO Passungen für Welle und Bohrung zur Aufnahme eines
Rillenkugellagers mit Normaltoleranz PN:
Sitz mit
Punktlast, z.B. für Loslager
ISO Toleranz für
Aufnahme des Lagers
auf Welle
in Bohrung
g6 (g5)
H7 (H6)
Passung ergibt
Schiebesitz
G7 (G6)
Umfangslast oder bei wechselnder
bzw. unbestimmter Lastrichtung
j6 (j5)
M7 (M6)
Leichter Festsitz
k6 (k5)
N7 (N6)
Strenger Festsitz
V 3.02
- 11.23 -
11.5.3 Axiale Anstellkraft
Sollte bei angestellten Rillenkugellagern und Duplexlagern etwa 0,01 bis 0,02·C betragen (C
siehe Kap. Berechnung).
11.5.4 Mindestbelastung

Bei hoher Drehzahl

Insbesondere bei hoher Winkelbeschleunigung

Mindestbelastung einhalten (Vermeiden von Schlupf Æ Geräusche und vorzeitiger
Verschleiß).
Empfohlene Mindestbelastung P ≈ 0,01·C (siehe Kap. Berechnung)
11.5.5 Einbau von Wälzlagern

Einpressen des Außen- bzw. Aufpressen des Innenrings

Einpresskraft nicht über Wälzkörper einleiten

Außen- und Innenring in zwei getrennten Arbeitsschritten fügen

Einpresshülse muss eben sein und winklige Auflagefläche haben

Achtung auf Zugänglichkeit, wenn Lager ohne Beschädigung wieder demontiert
werden soll
V 3.02
- 11.24 -
11.6 Reibung und Schmierung
11.6.1 Reibung
Obwohl die rollende Reibung gegenüber der Gleitreibung klein ist (der Haupteffekt an der
Erfindung des Kugellagers), hat ein Wälzlager einen Reibwert.
Typisch (Anhaltswerte)

0,001 bis 0,003 für Kugellager

0,002 bis 0,005 für Rollenlager.

Werte gelten ohne berührende Dichtung

Mit steigendem Lastwinkel ß steigt µ bis zum doppelten Wert an.

Reibmoment : M = 0,5·d·F·µ

Genauere Werte siehe Herstellerangaben

Reibwert ist für geringe Drehzahlen bei Fett- und Ölschmierung gleich

Bei sehr hoher Drehzahl wird die Arbeit für die Fett- bzw. Ölverdrängung sehr hoch Æ
Ölnebelschmierung mit guter Ableitung des Öls

Bei Fettschmierung wird der niedrige Reibwert erst nach einer Einlaufzeit erfolgt (bis
zu 1 h !). Nach längerem Stillstand ist wieder ein gewisser Einlauf notwendig.

Überschmierte Lager können heiß laufen

Anlaufreibung ist erheblich höher, mindestens Faktor 2, besonders bei kaltem Lager.
Hierfür geeignete Schmierstoffe verwenden

Reibwert einer berührenden Dichtung bis zu 10X !
V 3.02
- 11.25 -
11.6.2 Schmierung der Wälzlager
Funktion der Schmierstoffe:

Erhöhung der Lebensdauer (Lebensdauer ohne Schmierung nur Sekunden bis
Minuten)

Korrosionsschutz

Abdichtung

Wärmeabfuhr

Ausnahme: Keramiklager können trocken laufen.
a) Ölschmierung

Meist unlegierte Mineralöle

Viskosität bei Betriebstemperatur umso niedriger wählen, je höher die
Umfangsgeschwindigkeit ist

Bei hohen Drehzahlen

Für hohe Wärmeabfuhr

Bei hoher Betriebstemperatur
Ölbadschmierung:

Lager taucht teilweise in Ölbad ein.
Tropfölschmierung
Spritz- bzw. Schleuderölschmierung

Mit Förderscheibe

Für Drehzahlen > 5000 1/min
Öleinspritzschmierung:

Öl wird von der Seite mittels Düsen in den Spalt zwischen Innenring und Käfig
gespritzt
Ölumlaufschmierung:

Förderung mittels Pumpe

Bessere Wärmeabfuhr

Reinigung des Öls Æ erhebliche Verbesserung der Lebensdauer

Lager muss teilweise im Öl stehen, um Schäden beim Anlauf und bei
Pumpenausfall zu vermeiden
Ölnebenschmierung:

bei sehr hohen Drehzahlen
b) Fettschmierung

Fett besteht aus einem Verdicker, der das Öl schwammartig festhält

Besonders bei kleinen Lagern

Einfach handhabbar, oft bereits mit Dauerschmierung ab Werk (Lager mit
Abdeckkappen wird bereits im Werk gefüllt)

Einfache Abdichtung

Lager werden zu 30 – 40% mit Fett gefüllt, bei sehr langsam laufenden Lagern bis
100%
V 3.02
- 11.26 -
11.6.3 Abdichtung von Lagern
Deckscheiben
Ausreichend, wenn

das Lager durch weitere Teile einigermaßen abgeschirmt ist

von außen keine Flüssigkeiten in das Lager eindringen kann

geringer Fettaustritt aus dem Lager nicht stört

das Lager nicht zwischen Gebieten unterschiedlicher Drücke liegt

der Innenraum nicht hermetisch von der Umgebung abgeschirmt werden muss
federnde Abdeckscheiben
Deckscheiben und Dichtscheiben (im Lager integriert)
Schleifende Dichtungen neben dem Lager

Erhebliche Reibungsverluste Æ es kann erhebliche Wärme erzeugt werden!

Nicht für sehr hohe Drehzahlen

Reibfläche muss geschmiert werden

Welle muss glatte Oberfläche haben

Berührende Lippendichtungen dichten Öl vollständig ab.
Filzring
Filzring mit Labyrinth
Wellendichtringe (Simmering)
V 3.02
- 11.27 -
Berührungsfreie Dichtungen

Wirken erst bei drehender Welle

Umso besser, je höher die Drehzahl ist

enger Spalt dichtet bereits gegen Staub ab, wenn im Innenraum kein wesentlicher
Unterdruck herrscht.

Rückführungsrillen verhindern Austritt bei geringen Mengen drucklosen Öls

Labyrinth kann bei geringem Druckgefälle völlig abdichten. Erhöhung der Wirkung
Füllen mit steifem Fett

Spritzkanten mit Rücklaufkanal verhindern den Austritt von drucklosem Öl.

Auch Kombinationen dieser Varianten sind möglich

Achtung: diese Dichtungen sind bei nach unten herausgeführten Wellen kaum
wirksam.
Einfache Spaltdichtung
Rillendichtung
Radiale Labyrinthdichtung
axiale Labyrinthdichtung
V 3.02
- 11.28 -
11.7 Werkstoffe für Wälzlager
Ringe und Kugeln

Meist (seit 1905) durchhärtender, niedrig legierter Stahl höchster Reinheit und
vakuumentgast

Für eingearbeitete Lagerlaufbahnen in tragende Bauteile (Bsp. KFZ-Radnabe) Æ
Einsatzstahl (weicher Kern kann sich bei Überbeanspruchung verformen und bricht
nicht

Dieser Stahl rostet

Durch Härten, geschliffene Oberfläche und Schmierstoff für die meisten Fälle
ausreichend korrosionsfest.

Lager aus rostfreiem Stahl seit 1955 (gleiche Tragzahlen)

Bei extremer chemischer Beständigkeit / Temperaturen von 400 bis 800°C / völliger
Antimagnetismus Æ Keramik (Siliziumnitrid Si3N4)

Aber hohe Empfindlichkeit gegen Zug- und Kerbspannung.

Keramikkugeln für höchste Drehzahlen (wegen geringem spez. Gewicht, 3,19 zu
7,85.

Aber hoher Preis (X10)

Kunststoff nur für Sonderfälle mit geringen Belastungen

Vorteil: Schmierung in Wasser, Beständigkeit gegen Wasser
Stähle für Wälzlager DIN EN ISO 683-17:
Bezeichnung
Werkstoff Nr
amerikanische
Härte HRc
Norm/Bezeichnung
100 Cr6
1.3505
SAE/52100
58 bis 65
Standardstahl
X105 CrMo17
1.3543
AISI/440C
ca. 62
rostfreier Stahl
Käfige
Käfig aus Blech
Käfig aus PA

Stahlblech noch sehr häufig,

Messingblech,

Polyamid 66-GF 25 heute bereits bei 40 % der kleinen Lager,

Hartgewebe,

Sintermetall.
V 3.02
- 11.29 -
11.8 Berechnung von Wälzlagern
11.8.1 Ermittlung der Lagerbelastung
Unterscheidung zwischen

Statischer Beanspruchung (Lager steht still, sehr langsame
Bewegung)

Dynamischer Belastung (Drehen bei Belastung)

Kombinierte Belastung (Kraft wirkt schräg auf das Lager,
Zerlegung in Radialbelastung Fr und Axialbelastung Fa.)

Berücksichtigung zeitlich schwankender und stoßartiger
Belastungen siehe Informationen der Lagerhersteller
11.8.2 Statische Tragzahl ”C 0”

C 0 entspricht der Radialbelastung, bei der an der Berührungsstelle zwischen
Rollkörper und Laufbahn eine bleibende Gesamtverformung beider Teile von 0,1 %o
des Rollkörper-∅ auftritt

Wird vom Lagerhersteller ermittelt und angegeben
11.8.3 Dynamische Tragzahl ”C”

C entspricht der konstanten Radialbelastung, bei der eine größere Menge gleicher
Lager eine nominelle Lebensdauer von 106 Umdrehungen erreicht.

Die Tragzahlen werden aus Formeln nach DIN ISO 281 mit Erfahrungsbeiwerten des
Herstellers berechnet.
11.8.4 Nominelle Lebensdauer ”L” oder ”L h” oder ”Lh10”

Die nominelle Lebensdauer ist die Zahl von Umdrehungen oder die Zeit bei
konstanter Drehzahl, die 90 % der Lager bei einer dynamisch äquivalenten Belastung
P erreichen oder überschreiten, bevor die ersten Anzeichen einer Werkstoffermüdung
auftreten. (10% der Lager dürfen früher ausfallen.)

Nachdem der Ausfall der Lager zufallsverteilt ist, ist keine Aussage über die
Versagenszeit eines einzelnen Lagers möglich

Die Lager müssen hierbei richtig geschmiert, vorschriftsmäßig eingebaut und
sachgemäß betrieben werden.
11.8.5 Äquivalente Belastung ”P”

Rechnerische Radialbelastung, die sich aus der tatsächlichen Radialbelastung Fr und
der tatsächlichen Axialbelastung Fa berechnet.

Eine Radialbelastung von der Größe der äquivalenten Belastung P hat den gleichen
Einfluss auf die Lebensdauer des Lagers wie die tatsächlich wirkende Belastung F
(vektorielle Summe von Fr und Fa).
11.8.6 Statisch äquivalente Belastung ”P0”

Wird berechnet zu
P0 = X 0·Fr + Y0·Fa

Statisch bedeutet hier nicht, dass die Belastung notwendigerweise zeitlich konstant
ist, sondern dass das nicht drehende Lager dieser Belastung ausgesetzt ist.
V 3.02
- 11.30 -
11.8.7 Dynamisch äquivalente Belastung ”P”

Die dynamisch äquivalente Belastung errechnet sich zu:
P = X·Fr + Y·Fa

Rechnungsgang für die Ermittlung der Radial- und Axialfaktoren X und Y:
f0·Fa /C 0 → Grenzwert e

Fa /Fr wird mit e verglichen.

Je nach dem, ob e größer oder kleiner ist, wird X und Y aus der entsprechenden
Tabelle für das ermittelte e abgelesen.
11.8.8 Lebensdauerformel DIN ISO 281

Grundgleichung für die nominelle Lebensdauer:
p
L10 = (C/P) in 10 6 Umdrehungen

Index 10: bei Erreichen der Ermüdungslaufzeit L10 ist die Ausfallwahrscheinlichkeit
10%.
Der Exponent p ist
3
für Kugellager und
10/3
für Rollenlager.
Die Umrechnung der Lebensdauer von Vielfachen von 106 Umdrehungen in Stunden
ergibt:
p
L h  C  33 13
=  ⋅
500  P 
n

ergibt L h in h bei n in U/min (besser 1/min)
Hinweise:

Die Lebensdauer ist abhängig von: Belastung, Drehzahl, Schmierung, Sauberkeit,
sonstige Umwelteinflüsse, Temperatur, sachgemäßem Einbau, Genauigkeit der
Umbauteile.

Nur Berücksichtigung von Belastung und Drehzahl; übrige Einflussfaktoren sind
„normal“ sind.

In vielen Fällen gelingt es, eine vergleichbare existierende Lagerung zu finden (auch
durch Beratung seitens der Lagerhersteller). Wenn man bei der neuen Lagerung in
gleicher Weise für Schmierung, Sauberkeit, Präzision der Umbauteile und
Vergleichbarkeit sonstiger Bedingungen sorgen und die Kräfte in gleicher Weise
ermitteln kann, kann man sich auf die Lebensdauerrechnung gut verlassen.

Die Lagerhersteller bieten Berechnungsprogramme an, die teilweise z.B. um die
Berechnung von Wellen und Auflagerkräften erweitert sind. Weitergehende
Berechnungsprogramme berücksichtigen auch die Elastizität des Lagers selbst.

Die Lebensdauerformel liefert für Lager mittlerer Größe gut brauchbare Ergebnisse.

Für kleine Lager mit Bohrungs-∅ bis etwa 10 mm sollte sie nur als Anhalt genutzt
werden. Insbesondere gilt dies wenn das Lager eine geringe Drehzahl hat.

Bei der Auslegung sollte C/P>10 sein. Dann können solche Lager auch mit einem
dünnflüssigen (Grund)-Öl betrieben werden, wodurch ein leichter Lauf erreicht wird.
Das Lager läuft dann zwar im Mischreibungsgebiet, erreicht aber trotzdem eine hohe
Lebensdauer.
V 3.02
- 11.31 -
11.8.9 Formelblatt zur Rillenkugellager-Berechnung
a) gesucht: Lebensdauer. gegeben: Lager und Kraft auf Lager
a. Kraft auf Lager zerlegen in Radialkraft Fr und Axialkraft Fa (wenn erforderlich)
b. f0·Fa/C0 berechnen
c. Nächstliegenden Wert aus Spalte f0·Fa/C0 wählen (oder linear interpolieren)
d. Wert e in der gleichen Zeile wie f0·Fa/C0 wählen (oder wie bei 1.3 interpolieren)
e. Fa/Fr berechnen
f. Für Fa/Fr ≤ e → dynamisch äquivalente Belastung P = Fr
g. Für Fa/Fr > e → dynamisch äquivalente Belastung P = X·Fr +Y·Fa (X, Y gleiche
Zeile wie e)
3
1
 C  33 3
⋅
L h 1 0 in h wenn n in 1/min und C und P in gleicher Einheit

n
P
h. L h10 = 500 ⋅ 
b) gesucht Lager: gegeben: Lebensdauer und Kraft auf Lager
a. Kraft auf Lager zerlegen in Radialkraft Fr und Axialkraft Fa (wenn erforderlich)
b. Annahme: dynamisch äquivalente Belastung P = Fr
c.
C min = P ⋅ 3
L h10 ⋅ n
500 ⋅ 33 13
d. Lager aus Tabelle suchen mit C ≥ Cmin
e. Annahme überprüfen durch Berechnung der Schritte a)b. bis a)h. Wenn Lh10 aus
a)h. ≥ der gegeben Lebensdauer ist → Ende, sonst Schritte a)b. bis a)h mit
Lager, das eine größere Tragzahl hat, iterativ wiederholen.
Rillenkugellager (Auszug)
Berechnungsfaktoren für
Berech- Kurzäquivalente dynamische
Hauptabmessungen Tragzahlen
nungs- zeiche
Lagerbelastung
faktor n
Lagerluft normal
f0·Fa/C0
dyn
stat
e
X
Y
D
D
B
C
C0
f0
0,172 0,19 0,56 2,30
Mm
Mm
mm
kN
kN
0,345 0,22 0,56 1,99
10
26
8
4,75 1,96
12
6000
0,689 0,26 0,56 1,71
10
28
8
4,62 1,96
13 16100
1,03 0,28 0,56 1,55
10
30
9
5,4
2,36
13
6200
1,38 0,30 0,56 1,45
12
32
10
7,28
3,1
12
6201
2,07 0,34 0,56 1,31
15
42
13
11,9
5,4
12
6302
3,45 0,38 0,56 1,15
17
35
10
6,37 3,25
14
6003
5,17 0,42 0,56 1,04
17
40
12
9,95 4,75
13
6203
6,89 0,44 0,56 1,00
17
40
14
14,3 6,55
12
6303
20
32
7
4,03 2,32
15 61804
20
42
12
9,95
5
14
6004
20
47
14
13,5 6,55
13
6204
20
52
15
16,8
7,8
12
6304
20
72
19
30,7
15
11
6404
25
47
12
11,9 6,55
14
6005
25
62
17
23,4 11,6
12
6305
30
62
16
20,3 11,2
14
6206
30
72
19
29,6
16
13
6306
35
62
14
16,8 10,2
15
6007
35
80
21
35,1
19
13
6307
40
80
18
32,5
19
14
6208
40
110
27
63,7 36,5
12
6408
V 3.02
- 11.32 -
11.8.10 Nominelle Lebensdauer
Die Tabelle gibt die nominelle Lebensdauer für verschiedene Anwendungen an:
V 3.02
- 11.33 -
11.9 Lagerschäden
11.9.1 Ursache für begrenzte Lebensdauer
Bei hoher Drehzahl und guter Schmierung:

Es bildet sich ein ca. 0,2 µm dicker elastohydrodynamischer Schmierfilm aus

Völlige Trennung von Laufbahn und Wälzkörper
Pittingbildung bei hoher Drehzahl:

durch hartes Fremdkörperteilchen

durch Materialfehler

es entstehen Eindrücke mit umgebender Aufwulstung

beim Überrollen entstehen Spannungsspitzen

dadurch entstehen Mikrorisse

von dort aus Materialausbruch

Lager läuft unruhig
Bei niedriger Drehzahl / häufigem Anlauf /
Pendelbewegungen:

Mischreibung führt zu abrasivem Verschleiß
Dauerfestigkeitsverhalten nur bei

Ausreichend hoher Drehzahl

Niedriger Belastung

Äußerst saubere Schmierung
V 3.02
- 11.34 -
11.9.2 Schadensursachen für vorzeitigen Ausfall

Schmutz (ab wenige µm Größe) - häufig!

Metallabrieb, z.B. von Zahnrädern, etc. (Abhilfe: Magnet, Ölfilterung)

Korrosion (durch Wasser, Kondenswasser, Säuren, säurehaltige Schmiermittel)

Rattermarken durch

-
zu hohe statische Beanspruchung,
-
Erschütterungen beim Stillstand (wird bei Vorspannung vermieden),
-
Stromdurchgang
Einbaufehler (Konstruktionsfehler)
-
Zu geringes Spiel bei Temperaturunterschieden
-
Unrunde Aufnahmebohrung oder Welle
-
Zu starke Winkelabweichung (biegeweiche Welle, Fluchtungsfehler)
-
Axialverspannung (z.B. klemmendes Loslager)
-
Fluchtungsfehler bei 3 oder mehr Lagern auf einer Welle
-
Deformation der Lagerringe durch zu weiche Umbauteile oder falsche
Befestigung
Fehlerhafte Montage
-
Hammerschläge
-
Schiefer Einbau
-
Einpressen über Wälzkörper

Mangelhafte oder falsche Schmierung

Käfigrutschen bei zu geringer Belastung (Belastung sollte mind. 1-2% der Tragzahl C
sein)

Zu lange gelagert (Fett oxidiert, nach 5 Jahren Abnahme der Gebrauchsdauer um
20%)
V 3.02
- 11.35 -
11.9.3 Schwingungen und Geräusche
Schwingungen können durch das Lager selbst angeregt werden durch:

Rauhigkeit und Welligkeit von Innen- und Außenring

Oberflächenfehler (Lunker, etc.) an den Laufflächen

Harte Fremdkörper im Lager

Sich ändernde elastische Verformungen infolge der endlichen Anzahl von
Wälzkörpern

Unterschiedliches Verhalten der Fettverdicker

Instationärer Schlupf bei zu geringer Belastung

Ungleichmäßige Führung der Wälzkörper durch den Käfig

Eigenfrequenzen der Wälzlagerringe
Schwingungsanregung außerhalb des Lagers

Formabweichung der Umbauteile

Falsche Passungsauswahl der Lagersitze

Schiefer Einbau

Beschädigungen bei Montage, Transport, im Betrieb durch Einzelereignisse, oder
durch Verschleiß (Lagerschäden können durch Analyse der Laufgeräusche
erkannt werden!)

Zusammentreffen von Resonanzstellen des Gerätes mit Erregerfrequenzen des
Lagers

Unwucht rotierender Teile
Möglichkeiten zur Geräusch- und Schwingungsminderung

Verwendung von besonders auf Geräuscharmut entwickelter und geprüfter Lager

Umbauteile maß- und formgenau (kleinere Toleranzen wählen)

Fluchtungsfehler < 3 Winkelminuten bei Rillenkugellagern

Lager gegen Eindringen von Fremdkörpern möglichst gut schützen oder dichten

Ausreichende Schmierung sicherstellen

Schmieröl filtern, möglichst bis 2µm Partikelgröße

Steife Konstruktion im Verhältnis zur Masse der schwingungsfähigen Umgebung

Einführung von Dämpfungsgliedern

Vermeiden von Unwuchten

Vermeidung oszillierender Kräfte, z.B. durch Verzahnungsfehler oder
ungleichmäßige magnetische Luftspalte bei Elektromotoren
V 3.02