Abstand- und Wegsensoren (Stand Juni 2009)

Abstand- und Wegsensoren (Stand Juni 2009)

Physikseminar - Sensoren - Abstand- und Wegsensoren
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Abstand- und Wegsensoren
(Stand Juni 2009)
Grégory Catellani
Fachbereich Informatik, Universität Koblenz-Landau, 56070 Koblenz, Deutschland
Sensoren – auch als „Fühler der Messtechnik― (1) bezeichnet – eignen sich in der Vielzahl ihrer Ausprägungen für die
unterschiedlichsten Einsatzbereiche. Dieser Artikel gibt einen Überblick über den umfangreichen Bereich der Abstand- und
Wegsensoren. Es wird eine selektierte Menge von Messprinzipien, Messmethoden und Messverfahren vorgestellt und technisch
erläutert. Die auf diesen Messverfahren aufbauenden Sensortypen überspannen viele Größenordnungen. Es werden Einsatzgebiete
genannt sowie, sofern möglich, eine grobe Aufwands- und Kostenschätzung gegeben. Dem Leser1 wird ermöglicht den/die zu seinem
Projekt passenden Sensortyp(en) anhand der gelieferten Beschreibungen und Klassifizierung zu bestimmen.
Index Terms— Abstandsensoren, Messmethoden, Messprinzipien, Messverfahren, Wegsensoren
I. EINLEITUNG
S
ensoren – vom lateinischen „sensus“, das Gefühl oder die
Empfindung – sind mit den von Biologen als Rezeptoren
bekannten Einrichtungen vergleichbar (1). Wie Rezeptoren
erfassen Sensoren die physikalische oder chemische und/oder
die stoffliche Beschaffenheit ihrer Umgebung qualitativ oder
als Messgröße quantitativ. So wie Rezeptoren bloß Ausläufer
von Organen sind und damit keine eigene Intelligenz
mitbringen, besteht die Aufgabe von Sensoren darin,
physikalische oder chemische Effekte zu erfassen und in
weiterverarbeitbaren Größen an eine „mikroelektronische
‚Intelligenz‘“ (1) weiterzureichen.
Die Sensorik kennt vielseitige und breite Einsatzbereiche.
Das Physikseminar soll einen Überblick über die
verschiedenen Teilgebiete liefern.
Die von mir behandelten Abstand- und Wegsensoren finden
ihren Einsatz hauptsächlich in der Robotik und
Automatisierungstechnik, im Maschinenbau, in der
Vermessung und an Waffensystemen. Die vielfältigen
Sensorausprägungen ergeben sich dabei aus einer großen
Menge von Messprinzipien, Messmethoden (u.a. Laufzeit- und
Phasenlagemessung) und Messtechniken (u.a. optisch,
akustisch), die nahezu beliebig kombinierbar sind.
Um die verschiedenen Abstands- und Wegsensoransätze
verstehen, einschätzen und klassifizieren zu können, wird ein
Überblick über eine ausgewählte Menge von häufig in der
Praxis
eingesetzten
Messverfahren,
basierend
auf
verschiedenen
Messprinzipien,
Messtechniken
und
Messgrößen, gegeben. Hierbei werden die technischen
Zusammenhänge geklärt. Es werden Einsatzgebiete genannt
sowie, falls möglich, eine grobe Einschätzung des Aufwandes
zur Implementierung und zur Auswertung, und eine
Kostenschätzung gegeben.
Es soll dem Leser1 ermöglicht werden, den/die für sein
Projekt am besten geeignete(n) Sensortyp(en) anhand der hier
1
Bezeichnungen wie "Leser" werden im Folgenden als Rollenbezeichnung
verstanden. Aus diesem Grund wird nur die männliche Form verwendet.
Dabei wird der Grundsatz der Gleichberechtigung in keiner Weise in Frage
gestellt.
gelieferten Beschreibungen und Klassifizierung bestimmen zu
können.
II. MESSGRÖßEN UND MESSBEREICH
Sensoren liefern ihre Ergebnisse nicht immer in der
erwünschten Messgröße. Die Ausgangsgröße muss daher
durch eine Messgrößenumwandlung in die benötigte Endgröße
überführt werden. Die Umwandlung der gewonnenen Werte
anhand eines Analog-Digital-Wandlers, bzw. der Einsatz
digitaler
Sensoren,
ermöglichen
die
komfortable
Konvertierung in die gewünschte Endgröße.
Die bevorzugte Messgröße für Abstände und Wege ist das
Meter. „Das Meter ist die Länge der Strecke, die Licht im
Vakuum während der Dauer von (1/299792458) Sekunden
durchläuft.“ (2).
Im Zusammenhang mit der Angabe von Entfernungen in
der Astronomie ist das Lichtjahr sehr gebräuchlich. „Ein
Lichtjahr [...] ist definiert als die Wegstrecke, die Licht oder
Strahlung generell im Vakuum in einem Jahr zurücklegt.“ (3).
Der anhand von Abstand- und Wegsensoren messbare
Wertebereich liegt zwischen wenigen Attometern (10-18 m) –
zum Beispiel: bei Benutzung eines Laserinterferometers – und
einigen hunderten Yottametern (1024 m) – zum Beispiel: bei
der Vermessung der Ausdehnung des Universum anhand der
Rotverschiebung.
III. MESSTECHNIK
Die Messtechnik befasst sich mit Geräten und Methoden
zur Bestimmung (Messung) physikalischer Größen. Hierzu
gehören die Entwicklung von Messsystemen und
Messmethoden, sowie die Erfassung, Modellierung und
Reduktion (Korrektur) von Messabweichungen und
unerwünschten Einflüssen. Dazu gehört auch die Justierung
und Kalibrierung von Messgeräten.
Die Messtechnik lässt sich nach verschiedenen
Gesichtspunkten gliedern.
Im Zusammenhang mit der Abstands- und Wegmessung
wird sie oft in folgende zwei Kategorien unterteilt:
Physikseminar - Sensoren - Abstand- und Wegsensoren
A. Direkte Messung
Hierbei wird eine physikalische Größe – hier: der Abstand –
durch direktes Vergleichen mit einem vorher definierten
Maßstab – hier: das Meter – bestimmt.
Diese Art der Messung ist nur in einem begrenzten
Längenbereich einsetzbar, da Vergleichsmaßstäbe nicht in
beliebiger Größe hergestellt werden können.
B. Indirekte Messung
Falls ein direkter Vergleich unmöglich ist – zum Beispiel:
die direkte Bestimmung der Distanz zwischen Erde und Sonne
– wird indirekt gemessen. Hierzu wird nicht die Entfernung
selbst, sondern eine von der Entfernung abhängige Größe
herangezogen und durch entsprechende Verfahren in
Abstandswerte umgewandelt.
IV. MESSPRINZIP, MESSMETHODE UND MESSVERFAHREN
Unter Messprinzip versteht man die „[p]hysikalische
Grundlage der Messung“ – zum Beispiel: „Die Interferenz des
Lichts als Grundlage einer Längenmessung.“ (4).
Als Messmethode bezeichnet man die „[s]pezielle, vom
Meßprinzip unabhängige Art des Vorgehens bei der Messung“
(4) – zum Beispiel: direkte/indirekte Messmethode(n).
Die zur Abstands- und Wegbestimmung eingesetzten
Prinzipien und Methoden lassen sich in Messverfahren
kombinieren um die gewünschte Messgröße direkt oder, über
Messgrößenumwandlung, indirekt zu bestimmen.
Die unterschiedliche Sensortypen basieren auf den
verschiedenen Messverfahren.
Da die Anzahl der zur Längenmessung einsetzbaren
Sensorarten nahezu unerschöpflich ist, soll im Folgenden ein
Überblick über eine ausgewählte Menge von Messverfahren
gegeben werden.
Die Verfahren in den verschiedenen Kategorien
überspannen immerhin 44 Größenordnungen (siehe Abbildung
1).
A. Direkte Messung
1) Mechanische Verfahren
Mechanischen Messgeräte bestimmen den IST-Zustand
eines Objektes unter genauer Benennung der Abweichung
zum SOLL-Zustand.
Die meisten dieser Geräte existieren bereits seit vielen
2
Jahren in strikt analoger Form. Erst kürzlich werden sie mit
digitalen Komponenten – wie einer LC-Anzeige zum
einfachen ablesen, oder Schnittstellen zur elektronischen
Weiterverarbeitung des Ergebnisses – ausgestattet. Die
digitalen Zusätze erbringen keine Steigerung der Genauigkeit
sondern dienen meist dem Komfort.
Der abgedeckte Größenbereich spannt sich von wenigen
Mikrometern – durch Feinzeiger – bis über hunderte Meter –
dank flexiblen Stahlbändern.
Aufgrund des Messprinzips ist der automatisierte Einsatz
dieser Werkzeuge/Sensoren nur begrenzt möglich. Ist das
Messwerkzeug mit einer seriellen Schnittstelle ausgestattet
und liegt das Übertragungsformat offen oder liegt eine
Software bei, ist das Auslesen des Messergebnisses leicht.
Die Kosten für solches Werkzeug ergeben sich aus der
benötigten Präzision und/oder dem abzudeckenden
Messbereich.
Beispiele für diese Gattung der Entfernungsmessung sind:
a)
Der Messschieber (siehe Abbildung 2)
Der Messschieber ist ein sehr altes Gerät das sich für die
Messung von Außen- und Innenmaßen anbietet. Mit
Tiefenmessstangen ausgestattete Varianten erlauben die
Bestimmung von Tiefenmaßen – zum Beispiel das Vermessen
von Bohrungen.
Abbildung 2: Digitaler Messschieber mit LC-Anzeige
b)
Die Messschraube (siehe Abbildung 3)
Der Aufbau der, auch als Mikrometerschraube bekannten,
Messschraube erlaubt die sehr genaue Bestimmung der Länge
eines Objektes. Sie besteht aus einer festen und einer mit
einem Feingewinde verstellbaren Messfläche, welche durch
Abbildung 1: Beispiele zum Größenverhältnis und Eingliederung der Messprinzipien nach abgedecktem Größenbereich
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einen Bügel miteinander verbunden sind.
Eine Skala parallel zur Verschiebungsrichtung zeigt die
Größe des vermessenen Objektes in ganzen Ganghöhen der
Schraube. Eine Feinskala entlang des Umfangs der
Messspindel dient zur Ablesung des Anteils, der nur
Bruchteile der Gewindesteigung ausmacht.
Die Messschraube wird primär zur Bestimmung von
Außenmaßen eingesetzt. Spezielle Ausführungen ermöglichen
aber auch die Anzeige von Innen-, Tiefen-, Bohrungs-, und
Zahnweitenmaßen.
a)
3
Messung der Laufzeit
Ein zeitlicher Lichtpuls wird von der Quelle auf ein Objekt
ausgesandt. Die Pulslaufzeit ist die Zeit, die der Lichtstrahl
braucht, um das Hindernis zu erreichen und zur Quelle
zurückreflektiert zu werden. Durch Messen dieser Dauer kann
man über die Lichtgeschwindigkeit die Distanz zwischen
Quelle und Objekt ermitteln:
𝑙=
𝑐 ∗ 𝛥𝑡
2∗𝑛
mit l der Länge, Δt der Laufzeit, c der Lichtgeschwindigkeit
und n der Brechkraft des umgebenden Mediums.
Der entscheidende Vorteil dieses Verfahrens ist die geringe
Reaktionszeit. Der Messbereich reicht von einem Meter bis zu
mehreren zehn Kilometern. Auflösungen höher als einige
Zentimeter sind wegen der sehr kurzen Zeiten nicht möglich.
Das Laufzeitmessungsverfahren kann auch in Kombination
mit anderen Techniken verwendet werden – zum Beispiel im
elektrischen Umfeld (5) oder bei der akustischen
Abstandsmessung wie beim Sonar.
Abbildung 3: Analoge Messschraube
b)
B. Indirekte Messung
1) Optische Verfahren
Die optische Abstandsmessung ist eine elektronische
Distanzmessung; anhand von Laufzeitmessung, der
Phasenlagemessung oder Lasertriangulation von Licht,
meistens von Laser oder Leuchtdioden.
Diese Kategorie zeichnet sich durch eine besonders hohe
Verfahrensvielfalt und damit verbundenen Einsatzgebieten
aus.
Ihre berührungslosen Messverfahren ermöglichen auch
weiche, empfindliche Oberflächen und sogar Flüssigkeiten zu
erfassen. Die Regelung der Lichtintensität gestattet die
Messung optisch sehr unterschiedlicher Oberflächen. Spezielle
Sensoren erlauben sogar das Vermessen von spiegelnden und
sogar durchsichtigen Materialien.
Man findet optische Sensoren zum Beispiel in der
Produktion – Dickenmessung durch Zusammenschalten
zweier Abstandssensoren – , im Straßenverkehr – von der
Polizei betriebene Laserpistolen zur Abstands- und
Geschwindigkeitsmessung – , in der Landvermessung, in der
Automobilindustrie
und
der
Robotik
–
zur
Kollisionserkennung und rechtzeitigen Warnung.
Optische Verfahren eignen sich sowohl für sehr kurze
Distanzen – einige Mikrometer bis 100 Meter dank
Lasertriangulation und Laserinterferometer – wie auch für sehr
große Distanzen – bis zu 1011 Meter anhand von
Laufzeitverfahren.
Preis und Aufwand werden durch den benötigten Aufbau,
den sich daraus ergebenden Einsatz von teuren Laser im
Gegensatz zu billigen Leuchtdioden und die für den jeweiligen
Einsatzzweck benötigte Kalibrierung sowie Aufbereitung der
Messwerte geprägt.
Messung der Phasenlage
Die Phasenverschiebung des reflektierten Laserstrahls oder
dessen Modulation gegenüber dem ausgesandten Strahl
beziehungsweise dessen Modulation ist enfernungsabhängig.
Die Phasenverschiebung kann gemessen und benutzt werden,
um die zurückgelegte Distanz zu ermitteln.
Wird die Laserfrequenz selbst zur Überlagerung genutzt,
arbeitet das Gerät wie ein Laserinterferometer.
Laserinterferometer messen keine absoluten Weglängen
sondern nur die relative Änderung bei Verschiebung des
Zieles bzw. eines Referenzspiegels. Beim Verschieben wird
die Summe aus ausgesandtem und reflektiertem Strahl
periodisch moduliert (Interferenz). Er durchläuft bei der
Verschiebung um eine halbe Lichtwellenlänge genau eine
Periode. Zählt man die Durchgänge und multipliziert sie mit
der Lichtwellenlänge, erhält man die gesuchte Wegstrecke.
Mit einer genaueren Auswertung des Signals erreicht man
Genauigkeiten von etwa 1/100 Wellenlänge. Bei sichtbaren
Licht entspricht das wenigen Nanometern.
Für größere Entfernungen arbeitet man mit einer
Hochfrequenzmodulation der Laseramplitude und wertet nicht
die Laserwellenlänge, sondern die Phasenlage dieser
aufmodulierten Hochfrequenzsignale aus.
Der größte Vorteil der Phasenlagenmessung ist die höhere
Auflösung, die mit geringerem messtechnischen Aufwand
realisierbar ist. Die Messentfernung ist jedoch aufgrund des
notwendigerweise kontinuierlich bei kleiner Leistung
arbeitenden Lasers geringer.
Ein weiteres Problem ist die fehlende Eindeutigkeit der
Signale bei Entfernungen eines Vielfachen der Laser- bzw.
Modulationswellenlänge.
c)
Triangulationsverfahren
Ein Laser wird auf das Messobjekt fokussiert und mit einem
Lagedetektor wie einer Kamera, einer ortsauflösenden
Fotodiode oder einer CCD-Zeile (Charge Coupled Device)
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betrachtet. Abhängig von der Entfernung des Objektes
verschiebt sich der Abbildungsort auf dem Lagedetektor.
Hieraus kann die Entfernung bestimmt werden.
Vorteil der Triangulation ist, dass es sich um rein
trigonometrische Zusammenhänge handelt, wodurch die
Abstandswerte – sogar zu beweglichen Objekten –
kontinuierlich aktualisiert werden können.
Inhomogen reflektierende Flächen – wie stark
absorbierende, durchsichtige oder stark reflektierende Flächen
– sowie Fremdlichteinwirkungen senken die Einsatzbereiche
und die Messungsentfernung.
Abbildung 4: Aus der räumlichen Lage jeweils zweier Winkel
(α und β) kann der Abstand des Messobjektes (P) zur Basis
bekannter Länge (b) berechnet werden.
2) Akustische Entfernungsmessung
Prinzip
bedingt
eignen
sich
akustische
Entfernungsmesstechniken sowohl in der Luft sowie unter
Wasser, und werden sogar in der Natur verwendet – zum
Beispiel von Fledermäusen oder Delfinen. Es können
menschenhörbare Frequenzen oder Ultraschall verwendet
werden.
Der zu betreibende Aufwand hängt wiederum von der
gewünschten Entfernung und der Genauigkeit ab. Simple
Ausprägungen solcher Sensoren sind preiswert im Handel
beziehbar.
Der Anwendungsbereich liegt im Rahmen von einigen
Millimetern bis zu einigen hundert Metern.
Einsatzorte finden sich zuhauf. So wird das Prinzip der
Echoortung – basiert auf der Laufzeitmessung von (Schall-)
Wellen (siehe Abbildung 5) – zur Erkennung und
Distanzmessung von feindlichen U-Booten oder zur
Entfernung zum Meeresboden in der Marine verwendet (Sonar
oder Echolot). Es lassen sich aber u.a. auch Einsatzszenarien
in der Robotik, der Automobilindustrie und der Produktion –
bei Werkstoffprüfungen lassen sich zum Beispiel
unbeabsichtigte Risse und Einschlüsse aufspüren – nennen.
4
Abbildung 5: Prinzip der Sonar- oder Radarabstandsmessung
anhand der Laufzeitmessung von Schall- bzw. Funkwellen
3) Elektromagnetische Entfernungsmessung
Im Radiofrequenzbereich eingesetzte Funk-/Radiowellen
erlauben die Entfernungsmessung anhand ähnlicher Verfahren
wie die akustischen Entfernungsmessverfahren. So benutzt
man auch hier die Echoortung und die damit verbundene
Laufzeitmessung von Radiowellen (siehe Abbildung 5).
Radiowellen eignen sich um Entfernungen von nur wenigen
Zentimetern bis hin zu mehreren Millionen Kilometern zu
messen. Der Anwendungsbereich hierauf aufbauender
Sensortypen findet man daher prinzipiell in der Luft- und
Raumfahrt.
Anwendungsbeispiele:
 Bestimmung der Entfernung von Flugkörpern durch
Radar-Anlagen
an
Flughäfen
oder
an
Raketenabfangeinrichtungen,
 Messung der Entfernung zu den inneren Planeten
unseres Sonnensystems.
Der Aufwand und die Kosten orientieren sich hierbei an
denen zur akustische Entfernungsmessung.
4) Verschiedenes
a)
Hodometrie
Die Hodometrie ist eine einfache und sehr alte Form der
indirekten Wegmessung.
Die Umdrehungen eines Rades, oder einer Scheibe, mit
bekanntem Umfang werden beim Abrollen auf der
Messstrecke zwischen zwei Messzeitpunkten gezählt. Die
Anzahl der Umdrehungen, multipliziert durch den Radumfang
ergibt dabei die gemessene Wegstrecke.
Die Zählung beruht auf unterschiedlichen Verfahren.
Nennenswert ist die indirekte Wegmessung anhand von
Inkrementalgebern. Sie besitzen eine Maßverkörperung mit
einer sich wiederholenden, periodischen Zählspur.
Inkrementalgeber können photoelektrisch, magnetisch oder
mit Schleifkontakten arbeiten. Diese Prinzipien lassen sich
weiter verfeinern.
Die Einsatzorte für Hodometriesensoren sind vielfältig.
Gebräuchlich sind sie in der Automobilindustrie – zum
Beispiel in Form eines Kilometerzählers in einem Fahrzeug –
und in der Robotik – zum Beispiel zur Messung der
hinterlegten Wegstrecke eines bodengebundenen Roboters.
Anwendungsbeispiel in der Robotik (6): Zählung der
Umdrehungen eines Rades mit Löchern anhand einer IRLeuchtdiode und optischen Sensoren (siehe Abbildung 6). Die
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5
Genauigkeit der Messung wird durch die Anzahl der Löcher –
also durch die Rasterung – und die breite des IR-Strahls
gegeben.
Abbildung 6: Beispiel des Aufbaus eines photoelektrischen
Hodometriesensors
Die Genauigkeit und Größe des Messbereichs hängt stark
vom gewählten Verfahren ab. Interferentielle Messprinzipien
erlauben eine Teilungsperiode bis herab zu 4µm. Nach oben
ist der Messbereich offen, auch wenn größere – beispielsweise
interstellare – Distanzen damit kaum mit hinnehmbaren
Aufwand messbar sind.
Der Implementierungsaufwand sowie die Kosten hängen
auch hier deutlich von der gewünschten Präzision und
Messgröße ab.
b)
Messverfahren für interstellare Entfernungen
Um sehr weite Entfernungen, die über unsere Erde
hinausreichen, bemessen zu können hat die Astronomie eine
große Fülle an teilweise, auf sehr spezielle Anwendungsfälle
zugeschnittenen, Messverfahren entwickelt.
Der Implementeriungsaufwand und die Kosten für solche
Systeme sind recht hoch, dafür sind die messbaren Distanzen
astronomisch.
(1)
Entfernung des Mondes
Frühere Mondexpeditionen hinterließen Retroreflektoren
(siehe Abbildung 7) auf der Mondoberfläche. Ein Laserstrahl
(siehe Abbildung 8) wird auf diese Reflektoren gerichtet. Die
spezielle Bauart der Reflektoren garantiert dass der Strahl
wieder exakt zum Sender zurückgeworfen wird. Der
Sender/Empfänger detektiert die zurückkommenden Photonen
des ausgesandten Signals und berechnet die exakte Distanz
anhand der Laufzeitmessung.
Abbildung 8: Auf den Mond ausgerichteter Laser vom 2,7Meter Harlan-J-Smith Teleskops des McDonaldObservatoriums
(2)
Innere Planeten
Für die Ermittlung der Distanz zu den inneren Planeten
Merkur, Venus und Mars, sowie zu Asteroiden benutzen die
Astronomen die Methode der Laufzeitmessung. Dabei greifen
sie auf eine verfeinerte Radar-Entfernungsmessung zurück.
(3)
Parallaxenberechnung
Bei Entfernungen, die über unser Sonnensystem
hinausreichen, hilft zunächst ein Verfahren das auch in der
Landvermessung gebräuchlich ist: die Triangulation, in der
Astronomie auch als Parallaxe bezeichnet. Mit ihr sind
Entfernungen bis zu 1019 Metern bestimmbar. Das genügt um
die Entfernung der benachbarten Regionen der Milchstraße zu
vermessen.
(a)
Trigonometrische Parallaxe
Die trigonometrische Parallaxe ist die Veränderung der
Blickrichtung
zu
einem
Objekt
gegenüber
dem
Himmelshintergrund der durch die jährliche Bewegung der
Erde um die Sonne hervorgerufen wird (siehe Abbildung 9).
Abbildung 9: Entstehung der Parallaxe beim Umlauf der Erde
um die Sonne
Abbildung 7: Von der Appollo-11-Besatzung hinterlassener
Laser-Reflektor auf der Mondoberfläche
Die Basislänge ist der Durchmesser der Erdbahn.
Je weiter das Objekt entfernt ist, desto kleiner ist die
Parallaxe. An ihr lässt sich direkt die, in Parsec (pc)
angegebene, Entfernung 𝑟 anhand folgender Formel
berechnen:
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𝑟 = 1 𝜋
mit Angabe der Parallaxe 𝜋 in Bogensekunden.
(b)
Spektroskopische Parallaxe
Bei der spektroskopischen Parallaxe wird nicht die
Richtung sondern die Qualität einfallenden Lichtes betrachtet.
Um die Eindeutigkeit der somit erbrachten Distanzmessung zu
garantieren, muss die absolute Helligkeit 𝑀 definiert werden:
sie entspricht der scheinbaren Helligkeit, die ein Objekt hätte,
wenn es genau 10pc von der Erde entfernt wäre. Es kann
somit zwischen den Entfernungen von schwach leuchtenden,
nahen Sternen und der Distanz von stark leuchtenden,
entfernteren Himmelskörpern unterschieden werden.
(4)
Rotverschiebung
Zur Entfernungsbestimmung sehr weit entfernter Objekte
wie Galaxien, oder die Vermessung der Ausdehnung des
Weltalls, greift man auf das Prinzip der Rotverschiebung des
Lichts zurück. Hierzu müssen bekannte Spektrallinien im
Spektrum einer Galaxie identifiziert und ihre genaue
Wellenlänge vermessen werden.
Die Entfernung 𝑟 lässt sich mit der folgenden Formel
herleiten:
𝑟=
wobei 𝑧 =
𝜆 𝐵𝑒𝑜𝑏𝑎𝑐 ℎ 𝑡𝑒𝑟 −𝜆 0
𝜆0
𝑧∗𝑐
𝐻0
die Rotverschiebung, 𝐻0 die Hubble-
Konstante und c die Vakuumlichtgeschwindigkeit darstellt.
Hiermit wird ein Bereich bis rund 1026 Meter erfasst.
6
V. FAZIT
Die hier vorgestellten Prinzipien, Methoden, Verfahren
und Sensortypen für die Abstands- und Wegmessung stellen
nur eine kleine Anzahl der vielen möglichen Ausprägungen
dar. Dennoch zeigt die Auswahl einige der wichtigsten
Kategorien der am häufigsten anzutreffenden Sensorarten und
umfasst dabei viele Größenordnungen (siehe Abbildung 1).
Die
gezeigten
Methoden
basieren
auf
den
unterschiedlichsten Prinzipien und verknüpfen dabei die
unterschiedlichsten Arten der Abstands- und Wegmessung. Es
zeigt sich hieraus, dass es für einen Einsatzzweck oft mehrere
mögliche Ansätze und damit verbundene Sensortypen gibt.
Zudem sieht man die enge Verbundenheit der
unterschiedlichen Messgrößen. So ergeben die meisten
Verfahren auf indirektem Weg, durch Messumwandlung, eine
Vielzahl anderer, interessanter Eigenschaften.
QUELLENANGABEN
1. Schanz, Günther W. Sensoren - Fühler der Meßtechnik:
Ein Handbuch der Meßwertaufnahme für den Praktiker. 2.,
erweiterte und aktualisierte Auflage. Heidelberg : Dr. Alfred
Hüthig Verlag, 1988.
2. Das Meter. Physikalisch-Technische Bundesanstalt.
[Online] 9. 6 2006. [Zitat vom: 11. 6 2009.]
http://www.ptb.de/de/wegweiser/einheiten/si/meter.html.
3. Müller, Dr. Andreas. Astro-Lexikon L 3. Online Lexikon
für Astrophysik. [Online] Exzellenzcluster Universe Technische Universität München, 1. 4 2007. [Zitat vom: 11. 6
2009.] http://www.wissenschaftonline.de/astrowissen/lexdt_l03.html.
4. DIN 1319-1:1995-01. s.l. : Deutsches Institut für Normung
e.V., 1995.
5. Laufzeitmessung. Brandes GmbH. [Online] 2005. [Zitat
vom: 15. 06 2009.]
http://www.brandes.de/laufzeitmessung.html.
6. Arenz, C., et al. Projektpraktikum EVA: Entwurf und
Konstruktion eines autonomen Fahrzeugs. Koblenz : s.n.,
2009.