Presentación CAm crit y PL
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Presentación CAm crit y PL
Optimización de sistemas Investigación operativa: Conjunto de técnicas para optimizar recursos de un sistemas Programación Lineal CAMINO CRÍTICO Técnicas de I.O. Camino crítico Programación Lineal P. No lineal De variables integrales De multi-objetivos P. dinámica ADMINISTRACIÓN Planificación Programación Control Fijar objetivos generales y asignar recursos Especificar actividades, estimar su duración, asignar recursos a cada una, determinar relaciones de precedencia. Supervisión, seguimiento CAMINO CRÍTICO Representación mediante un grafo del conjunto de actividades de una planificación (plan o proyecto) Respetando las relaciones de precedencia entre estas actividades Las actividades se representan por flechas Los círculos representan nodos o finales de etapas Elaboración del diagrama de red Red de actividades en arcos (AOA) Actividades = arcos Nodos = eventos 1 S 3 2 T U 4 S y T deberán completarse antes de que se inicie U Actividad en los nodos Actividad 12 C 22 14 10 24 Duración de la actividad dE Estimación de tiempos de terminación Fecha temprana de comienzo Ftc es el tiempo de terminación más próximo de la actividad que la precede en forma inmediata cuando la preceden varias actividades FtC es el mayor de los tiempos Fecha temprana de finalización Ftf es la fecha temprana de inicio, más su duración esperada dE Ftf = Ftc + dE Nodos – Fechas tempranas Fecha temprana de comienzo Ftc Actividad 12 C 22 14 10 24 Fecha temprana de finalización Ftf Duración de la actividad dE Estimación de tiempos de terminación Fecha Tardía de Finalización FTF: es igual al tiempo de inicio más lejano de la actividad que la sigue en la secuencia en forma inmediata. Si existen más de una actividad que la siguen en forma inmediata la FTF será el más próximo de los tiempos de inicio más lejanos de esas actividades Fecha Tardía de Comienzo FTC es igual al tiempo de terminación más lejano menos la duración esperada de la tarea FTC = FTF – dE Representación completa del nodo Fecha temprana de comienzo Ftc Fecha Tardía de Comienzo FTC Actividad 12 C 22 14 10 24 Fecha temprana de finalización Ftf Fecha Tardía de Finalización FTF Duración de la actividad dE CAMINO CRÍTICO Es la cadena de tareas sucesivas que une los nodos inicialy final, cuya fecha temprana coincide con su fecha tardía Cualquier atraso en alguna de las tareas del camino crítico producirá un atraso equivalente en la duración total La holgura de una actividad (H) es la máxima cantidad de tiempo que una actividad puede retrasarse sin afectar la duración total del proyecto 12 I 27 48 15 63 0 A 12 2 12 14 INICIO 0 B 9 0 9 9 12 F 22 53 10 63 63 K 69 63 6 69 12 C 22 14 10 24 22 G 57 24 35 59 9 D 19 9 10 19 19 H 59 19 40 59 9 E 33 35 24 59 FIN 59 J 63 59 4 63 Introducción de factores de incertidumbre ¿Que pasa? si la lluvia atrasa una tarea Si el insumo no llega a tiempo Se trabaja con distribuciones de probabilidad 1. Tiempo optimista (a) 2. Tiempo más probable 3. Tiempo pesimista Consideraciones sobre costos Tiempo Normal TN: el necesario para completar la actividad en tiempos normales Costo Normal CN: el relacionado con el tiempo normal Tiempo Intensivo TI: tiempo más corto posible Costo Intensivo CI: relacionado con el tiempo intensivo Suponiendo una relación lineal entre tiempos y costos Programa de costo mínimo Se determina el camino crítico Se identifican las actividades que tengan el costo de intensificación más bajo Se reducen los tiempos hasta que no sea posible reducirlo más, porque otra ruta se convierta en crítica o el aumento de costos directos sea mayor que los ahorros resultantes del acortamientos LOS GRÁFICOS GANTT Actividades A B C D E F G H I 1 2 3 4 5 6 7 8 Tiempo Programación Lineal Técnica matemática que permite obtener soluciones óptima en problemas que se pueden plantear en forma lógica. Está compuesto de lo siguiente: * Un conjunto de variables de decisión * Una función objetivo * Un conjunto de restricciones El problema manejo de tierras protegidas”. Se busca optimizar el manejo de tierras protegidas atendiendo a restricciones de diferentes tipos Mantener el sistema con la mínima alteración posible Obtener ganancias Abastecer a la población local Una vez optimizado el sistema Se procede al análisis del mismo y permite: Saber cuales son las restricciones activas Cual es la más importante Realizar un análisis de sensibilidad