1S SUITES GEOMETRIQUES

1S
1
C
SUITES GEOMETRIQUES
Compléter le tableau suivant où apparaît les quatre premiers termes de trois suites géométriques de raison q :
q
u1
5
1
u2
2
u3
4
-2
10
0,3
u4
-3
10
0,9
2
C
Calculer les 5 premiers termes des suites géométriques définies par :
a) premier terme : u1 = 5 et raison q = 2
b) premier terme u1 = 1 000 et deuxième terme u2 = 800
c) premier terme u1 = 1 et troisième terme u3 = 4
3
C
4
C
5
C
6
C
7
C
On considère une suite géométrique de premier terme u1 = 2 et de raison 3. Calculer u7, u17 , u20.
e
Calculer le 7 terme d’une suite géométrique de premier terme 5 et de raison 2
e
Calculer le 15 terme d’une suite géométrique de premier terme 10 000 et de raison 1,1
Une suite géométrique u est telle que u1 = 6 et u4 = - 48. Calculer u15.
Soit un une suite géométrique de raison négative.
u5 -2u6 = -32.
On sait que :
u4 + u5 = 16 et
a)
b)
c)
Calculer la raison et le premier terme de la suite.
En déduire u0, u8 et u9
Donner l’expression de un en fonction de n.
8
C
On désigne par un le terme de rang n d’une suite géométrique de raison q. (q > 0).
Déterminer un dans chacun des cas :
1
u
a) u1 = 9 et 7 =
u5 9
b) u1 + u4 = 437,5 et u2 + u5 = 656,25
c) u1u2u3 = 343 et u1 + u2 + u3 = 36.75
9
C
Une suite géométrique v est décroissante et ses termes sont strictement négatifs.
1) Justifier que la raison q de la suite est telle que 0 < q < 1.
4
19
2) On suppose que u1u3 = et u1 + u2 + u3 = −
. Calculer u1 , u2 , u3 et q
9
9
Déterminer la raison d’une suite géométrique de troisième terme 5 et de cinquième terme 10.
10
C
11
C
Les trois termes d’une suite sont tels que :
-1
-2
-3
u1 = 5.10
u2 = 5.10
u3 = 5.10 .
Cette suite est-elle géométrique ? Préciser sa raison.
12
C
Les termes d’une suite sont définis par un = 3n .
Calculer u1 u 2 u 3 u 4. Ces 4 termes forment-ils une suite géométrique ? Préciser la raison.
13
C
(un) est une suite géométrique de raison q.
2
1) On donne u1 =
et q = 3. Calculer u8 et u13
3
2) On donne u2 = 5 et u7 = 1 215. Calculer u1 et q.
14
C
Les réels a, b et c sont trois termes consécutifs d’une suite géométrique.
a + b + c = 19
De plus 
2a + b − c = 5
Calculer a, b et c.
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15
C
16
C
17
C
18
C
SUITES GEOMETRIQUES
Pour quelle valeur de q la suite géométrique u de raison q et telle que u0 =
1
vérifie-t-elle 2u2 = 3u1 – u0 ?
2
1
Soit u une suite telle que u0 est non nul et pour tout entier naturel n : un +1 − un = un
2
1) Démontrer que u est une suite géométrique ; précise sa raison.
27
2) Déterminer u1 pour que u2u3 = u1
8
3) Pour cette valeur de u1 trouvée, déterminer à l’aide de la calculatrice les entiers naturels n tels que 36 < un < 54.
1)
2)
Résoudre dans R l’équation 3x² - 8x + 4 = 0
Soit u la suite géométrique strictement décroissante telle que les termes u3 et u4 de cette suite soient les solutions de
l’équation précédente.
a) Déterminer la raison de u
b) Déterminer un en fonction de n.
c) Déterminer à l’aide de la calculatrice le plus petit entier p tel que up ≤ 0.003.
u3 + u4 = 8
Soit une suite géométrique un telle que : 
u4 − 2u5 = −16
Déterminer sa raison et son premier terme u0.
19
C
Soit u la suite définie pour tout entier n par un =
1)
2)
20
C
3n−1
.
5n+2
Montrer que la suite u est une suite géométrique dont on déterminera la raison et le premier terme.
Etudier le sens de variations de u.
Soit u la suite définie pour tout entier n par un = 3n x 42n−1 .
1)
2)
Montrer que la suite u est une suite géométrique dont on déterminera la raison et le premier terme.
Etudier le sens de variations de u.
Problèmes concrets :
1
C
La sensibilité d’un film photographique peut s’exprimer en ISO (ou ASA). Les différentes sensibilités forment une suite dont le terme
n-1
général est : un = 12,5 x 2 .
Calculer les huit premiers termes u1, u2,…u8 de cette suite. Indiquer la nature de cette suite, et donner sa raison.
2
C
La population d’une ville augmente chaque année de 5%. En 1996 la ville comptait 15 000 habitants.
a)
b)
c)
3
C
Une machine outil est achetée 78 500 €, son amortissement dégressif est prévu sur 5 ans. L’amortissement représente chaque
année 20 % de la valeur précédente. On note u1 u 2 u 3 u 4 u5 les valeurs comptables annuelles.
a)
b)
4
C
Calculer la population en 1997, 1998, 1999
Montrer que les populations obtenues forment une suite géométrique dont on précisera la raison.
Prévoir dans ces conditions la population de la ville en 2010.
Donner la nature de la suite de nombres représentant les valeurs comptables. Ecrire la raison de la suite.
Calculer u1 u 2 u 3 u 4 et u5 .
Une balle est lâchée d’une hauteur de 10 m. A chaque rebond, elle atteint les
4
de la hauteur précédente. On note hn la hauteur
5
atteinte après n rebond.
2)
3)
4)
5)
Calculer h1 , h2, h3 et h4,
Quelle est la nature de la suite obtenue ?
Donner l’expression de hn en fonction de n
ème
Quelle hauteur atteint la balle au 9 rebond ?
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5
C
SUITES GEOMETRIQUES
Au mois de décembre de l’année passée, le chiffre d’affaires hors taxe d’un magasin de vente de téléphone mobile a été de 40000 €.
Pour la présente année, le responsable du magasin prévoit un taux d’augmentation du chiffre d’affaires hors taxe de 3 % par mois.
a)
Compléter le tableau de valeurs ci-dessous du chiffres d’affaires mensuel prévisionnel (en € à l’unité près)
Mois
Chiffre
d’affaires
Mois
Chiffre
d’affaires
b)
c)
d)
J
41 200
F
42 346
M
43 709
A
45 020
M
46 371
J
47 762
J
A
S
O
N
D
Calculer le chiffre d’affaires mensuel moyen prévisionnel du premier semestre. Indiquer le mois durant lequel ce chiffre
d’affaires pourrait être atteint.
Indiquer le mois ou le chiffre d’affaires prévisionnel pourrait être égal au chiffre d’affaires de décembre (40 000 €) majoré
de 30 %
x
Résoudre l’équation 40 000. 1,03 = 52 000. Ecrire la valeur approchée par défaut à l’unité près de la solution de cette
équation.
6
C
Un entreprise achète une machine dont le prix est de 80 000 €.On estime que cette machine se déprécie de 15 % par an. Soit u0 le
prix de la machine et u1 , u 2 ….un la valeur de la machine au bout de 1,2 … n années.
a) Calculer u0 u1 u 2 u 3 u 4
b) Montrer que ces valeurs forment une progression géométrique.
7
C
Un employé de magasin est embauché avec un salaire de 1 000 € par an. Son salaire augmente de 2 % par an, calculer son salaire au
bout d’un an et au bout de dix ans.
8
C
La population d’un village de montagne diminue tous les ans de 20 %. Sachant qu’en 1998 elle était de 1875 habitants :
1) Compléter le tableau suivant.
Année
1998 1997 2000 2001 2002
Nombre d’habitants
2)
3)
4)
Montrer que les nombres d’habitant sont des termes d’une suite dont on déterminera la nature et la raison.
Déterminer en utilisant une formule propre à ce type de suite la population en 2010.
De même déterminer la population en 1996.
Géométrie :
1
C
Autour du point O : Sur la figure ci-dessous, les droites D1 et D2 sont les bissectrices des axes du repère.
L’unité de longueur est OA1 = 1. Le segment [A1A2] est perpendiculaire à D1. [A2A3] est perpendiculaire à l’axe des ordonnées, et ainsi
de suite…Les longueurs sont notées : OA1 = u1 ; OA2 = u2 ; OA3 = u3…
1) Calculer u1, u2 , u3, u4 et u5.
2) Montrer que ces valeurs forment une suite géométrique ; en préciser la raison.
3) Sur quelle demi-droite se trouverait le point A9 ?
4) Calculer la longueur OA9.
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C
SUITES GEOMETRIQUES
Une feuille de format A0 est une feuille rectangulaire dont les professionnels estiment l’aire à 1 m².
En fait, cette feuille a 118.8 cm de longueur et 84.0 cm de largeur.
Les dimensions en cm de chaque format sont données dans le tableau ci-dessous :
Format
Largeur (cm)
Longueur (cm)
1)
2)
3)
4)
5)
6)
3
C
A0
84.0
118.8
A2
42.0
9.4
A3
29.7
42.0
A4
21.0
29.7
En comparant les dimensions du format A0 à celles du format A1 exprimer à l’aide d’une phrase le passage du format A0 au
format A1.
Calculer l’aire des différents formats.
Est-ce que ces aires forment une suite géométrique ou arithmétique ? Justifier.
Déterminer la raison de cette suite.
Calculer le format d’une feuille A5.
Donner l’aire qu’aurait une feuille au format A10.
Les dimensions, exprimées en cm, des formats normalisés utilisés en imprimerie : A1 ; A2 ; A3 ; … sont partiellement reportés dans le
tableau ci-dessous :
Format
Largeur (cm)
Longueur (cm)
4
C
A1
59.4
84.0
A1
59.5
84.1
A2
A3
1)
Sachant que les longueurs L1 ; L2 ; …forment une suite géométrique de raison
2)
Sachant que les largueurs l1 ; l2 ; …forment une suite géométrique de raison
3)
Calculer L11 et l11 dimensions d’un timbre poste de format A11.
A4
21.0
29.7
2
, calculer L2 et L3 (arrondir à 0.1)
2
2
, calculer l2 et l3 (arrondir à 0.1)
2
Un nénuphar « hors du commun » a la propriété de double sa taille tous les jours.
er
Son aire initiale est de 1.5 mm². On le dépose le 1 avril dans une mare.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Quelle aire aura-t-il le 2 avril ? le 3 avril ? le 4 avril ?
er
On désigne par Tn l’aire du nénuphar n jour après le 1 avril. Quelle est la nature de la suite Tn ?
Exprimer Tn en fonction de T1.
Quelle aire (arrondie à 0.1 m²) aura le nénuphar le 30 avril ?
Quelle aire (arrondie à 0.1 m²) aura le nénuphar le 2 mai ?
En s’aidant de la calculatrice, déterminer la date à laquelle le nénuphar aura atteint une aire de 61.44 mm².
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SUITES GEOMETRIQUES
CORRIGE :
1
2
Compléter le tableau suivant où apparaît les quatre premiers termes de trois suites géométriques de raison q :
q
2
u1
1
u2
2
u3
4
u4
8
5
1
5
25
125
0.1
1
0.1
10
10
0,3
3
0,9
0.27
0.081
-2
-3
Calculer les 5 premiers termes des suites géométriques définies par :
a)
premier terme : u1 = 5 et raison q = 2 u1 = 5 ; u2 = 10 ; u3 = 20 ; u4 = 40 ; u5 = 80
b)
premier terme u1 = 1 000 et deuxième terme u2 = 800 u1 = 1000 ; u2 = 800 ; u3 = 600 ; u4 = 400 ; u5 = 200
c)
premier terme u1 = 1 et troisième terme u3 = 4 u1 = 1 ; u2 = ±2 ; u3 = 4 ; u4 = ±8 ; u5 = 16
3
u7 = 2x36 = 1458 ; u17 = 2x316 = 86093442 ; u20 = 2 324 522 934
4
320
5
37 974.98336
6
u4 = u1xq3 ⇔ q3 = −8 ⇔ q = −2
7
Soit un une suite géométrique de raison négative.
On sait que :
u4 + u5 = 16 et
u5 -2u6 = -32.
a) Calculer la raison et le premier terme de la suite. q = - 0.5
b) En déduire u0, u8 et u9 : u0 = 512 ; u8 = 8 ; u9 = - 1
n
c) Donner l’expression de un en fonction de n. un = 512(-0.5)
8
On désigne par un le terme de rang n d’une suite géométrique de raison q. (q > 0).
Déterminer un dans chacun des cas :
1
u
a) u1 = 9 et 7 =
u5 9
Donc u15 = u1xq14 = 98304
1
1
⇔ q = car q > 0
9
3
u1 + u4 = 437,5 et u2 + u5 = 656,25
u7 = u5xq² ⇔ q² =
b)
u1 (1 + q3 ) = 437.5
u1 (1 + q3 ) = 437.5
u1 + u1xq3 = 437.5
u1 (1 + q3 ) = 437.5

u1 = 100

⇔
⇔  u1xqx(1 + q3 ) 656.25 ⇔ 
⇔

656.25
4
3
=
= 1.5
u1xq + u1xq = 656.25
u1xq(1 + q ) = 656.25
q = 1.5

q =
437.5
437.5

 u1x(1 + q3 )
c) u1u2u3 = 343 et u1 + u2 + u3 = 36.75
 u2
u2 = 7
 q xu2 xu2q = 343
u2 = 7


⇔
⇔
1



u
+
+
==
1
q
q
²
5
.
25
q
2
 + u + u xq = 36.75 
q = 4 ou q = 4

2
2
 q
8
u5 = u3xq² ⇔ 10 = 5xq² ⇔ q = ± 2
9
Une suite géométrique v est décroissante et ses termes sont strictement négatifs.
1)
Justifier que la raison q de la suite est telle que 0 < q < 1. La suite est décroissante.
4
19
2) On suppose que u1u3 = et u1 + u2 + u3 = −
. Calculer u1 , u2 , u3 et q
9
9
2
2
4
q = ; u1 = −1 ; u2 = − ; u3 = −
3
3
9
10
11
q=± 2
Géométrique de raison 0.1
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1S
SUITES GEOMETRIQUES
12
3 ; 9 ; 27 ; 81. Suite géométrique de raison 3.
13
(un) est une suite géométrique de raison q.
2
1) On donne u1 =
et q = 3. Calculer u8 et u13 : 1458 ; 1 062 882
3
5
2) On donne u2 = 5 et u7 = 1 215. Calculer u1 et q. q = 3 et u1 =
3
14
144
132
121
;b = −
;c=
7
7
7
1
1 ou
2
15
16
17
a=
1
Soit u une suite telle que u0 est non nul et pour tout entier naturel n : un +1 − un = un
2
3
3
1) Démontrer que u est une suite géométrique ; précise sa raison. un +1 = un ; q =
2
2
27
2) Déterminer u1 pour que u2u3 = u1 : u1 = 1
8
3) Pour cette valeur de u1 trouvée, déterminer à l’aide de la calculatrice les entiers naturels n tels que 36 < un < 54. n = 9
2
3
2) Soit u la suite géométrique strictement décroissante telle que les termes u3 et u4 de cette suite soient les solutions de
l’équation précédente.
1
a) Déterminer la raison de u : q =
3
1)
Résoudre dans R l’équation 3x² - 8x + 4 = 0 : 2 ou
n
b)
c)
18
C
u3 + u4 = 8
Soit une suite géométrique un telle que : 
. Déterminer sa raison et son premier terme u0.
u4 − 2u5 = −16
u4 (1 − 2q) = −16
8

1
1


16

 1 − 2q − 16
u4 = 3
u4 (1 − 2q) = −16
u4 + u4 = 8
u4 (1 + ) = 8
u4 =
⇔
⇔
⇔
q
⇔
q
=
3 ou 

8
− 2q² + 3q + 2 = 0 q = 2
u − 2qu = −16
u (1 − 2q) = −16
 1 +1
q = 1

4
 4
 4
 2
 q
1

u0 =
3 ou

q = 2

19
C
128

u0 = 3

q = 1
 2
Soit u la suite définie pour tout entier n par un =
1)
2)
20
C
1
Déterminer un en fonction de n. un = 54 
3
Déterminer à l’aide de la calculatrice le plus petit entier p tel que up ≤ 0.003. n = 9
3n−1
.
5n+2
Montrer que la suite u est une suite géométrique dont on déterminera la raison et le premier terme.
un+1
3n 5n+2 3
3
1
= n+3 x n−1 = donc (un ) est une suite géométrique de raison q = et de premier terme u0 =
un
5
5
75
5
3
Etudier le sens de variations de u.
0 < q < 1 et u0 > 0 donc la suite (un) est décroissante.
Soit u la suite définie pour tout entier n par un = 3n x 42n−1 .
1)
2)
Montrer que la suite u est une suite géométrique dont on déterminera la raison et le premier terme.
un+1 3n+1 x 42n+1
= n 2n−1 = 3x 4² = 48 ; donc (un ) est une suite géométrique de raison 48 et de premier terme u0 = 0 ,25
un
3 x4
Etudier le sens de variations de u.
q > 1 et u0 > 0 donc la suite (un) est croissante.
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SUITES GEOMETRIQUES
Problèmes concrets :
1
La sensibilité d’un film photographique peut s’exprimer en ISO (ou ASA). Les différentes sensibilités forment une suite dont le terme
n-1
général est : un = 12,5 x 2 .
Calculer les huit premiers termes u1, u2,…u8 de cette suite. Indiquer la nature de cette suite, et donner sa raison.
25 ; 50 ; 100 ; 200 ; 400 ; 800 ; 1 600 ; 3 200. Géométrique de raison 2
2
La population d’une ville augmente chaque année de 5%. En 1996 la ville comptait 15 000 habitants.
a) Calculer la population en 1997, 1998, 1999 : 15 750 ; 16537.5 ; 17364.375
b) Montrer que les populations obtenues forment une suite géométrique dont on précisera la raison.
Raison 1.05
c) Prévoir dans ces conditions la population de la ville en 2010. 29699
3
Une machine outil est achetée 78 500 €, son amortissement dégressif est prévu sur 5 ans. L’amortissement représente chaque
année 20 % de la valeur précédente. On note u1 u 2 u 3 u 4 u5 les valeurs comptables annuelles.
a) Donner la nature de la suite de nombres représentant les valeurs comptables. Ecrire la raison de la suite. Géométrique ;
raison : 0.80
b) Calculer u1 u 2 u 3 u 4 et u5 . 62 800 ; 50 240 ; 40 192 ; 32 153.60 ; 25 722.88
4
Une balle est lâchée d’une hauteur de 10 m. A chaque rebond, elle atteint les
4
de la hauteur précédente. On note hn la hauteur
5
atteinte après n rebond.
1) Calculer h1 , h2, h3 et h4, 8 ; 6,4 ; 5,12 ; 4,096
2)
3)
4)
Quelle est la nature de la suite obtenue ? Géométrique de raison
4
Donner l’expression de hn en fonction de n : hn = 10x 
5
ème
Quelle hauteur atteint la balle au 9 rebond ? 1.68 m
4
5
n −1
5
Au mois de décembre de l’année passée, le chiffre d’affaires hors taxe d’un magasin de vente de téléphone mobile a été de 40 000
€. Pour la présente année, le responsable du magasin prévoit un taux d’augmentation du chiffre d’affaires hors taxe de 3 % par mois.
a) Compléter le tableau de valeurs ci-dessous du chiffres d’affaires mensuel prévisionnel ( en € à l’unité près )
Mois
J
F
M
A
M
J
Chiffre
41 200
42 346
43 709
45 020
46 371
47 762
d’affaires
Mois
J
A
S
O
N
D
Chiffre
49195
50 671
52 191
56 757
58 460
60214
d’affaires
b) Calculer le chiffre d’affaires mensuel moyen prévisionnel du premier semestre. Indiquer le mois durant lequel ce chiffre
d’affaires pourrait être atteint. 44 401 ; avril
c) Indiquer le mois ou le chiffre d’affaires prévisionnel pourrait être égal au chiffre d’affaires de décembre (40 000 € ) majoré
de 30 % : septembre
x
d) Résoudre l’équation 40 000. 1,03 = 52 000. Ecrire la valeur approchée par défaut à l’unité près de la solution de cette
équation. X = 9
6
Un entreprise achète une machine dont le prix est de 80 000 €.On estime que cette machine se déprécie de 15 % par an. Soit u0 le
prix de la machine et u1 , u 2 ….un la valeur de la machine au bout de 1,2 … n années.
a) Calculer u0 u1 u 2 u 3 u 4
80 000 ; 68 000 ; 57 800 ; 49 130 ; 41 760.50
b) Montrer que ces valeurs forment une progression géométrique. Raison 0.85
7
Un employé de magasin est embauché avec un salaire de 1 000 € par an. Son salaire augmente de 2 % par an, calculer son salaire :
au bout d’un an ; 1020
au bout de dix ans. 1219
8
La population d’un village de montagne diminue tous les ans de 20 %. Sachant qu’en 1998 elle était de 1875 habitants :
1) compléter le tableau suivant.
Année
1998 1997 2000 2001 2002
Nombre d’habitants 1875 1500 960 768 614.4
2)
Montrer que les nombres d’habitant sont des termes d’une suite dont on déterminera la nature et la raison. raison q =
0.80
FRLT
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21/03/2015
1S
SUITES GEOMETRIQUES
3)
4)
Déterminer en utilisant une formule propre à ce type de suite la population en 2010. 103
De même déterminer la population en 1996. 2930
Géométrie :
1
C
Autour du point O : Sur la figure ci-dessous, les droites D1 et D2 sont les bissectrices des axes du repère.
L’unité de longueur est OA1 = 1. Le segment [A1A2] est perpendiculaire à D1. [A2A3] est perpendiculaire à l’axe des ordonnées, et ainsi
de suite…Les longueurs sont notées : OA1 = u1 ; OA2 = u2 ; OA3 = u3…
1) Calculer u1, u2 , u3, u4 et u5.
2)
2
1
2
1
; u3 = ; u4 =
; u5 =
2
2
4
4
Montrer que ces valeurs forment une suite géométrique ; en préciser la raison.
3)
u2 u3 u4 u5
2
=
=
= =
u1 u2 u3 u4
2
Sur quelle demi-droite se trouverait le point A9 ? sur l’axe des abscisses, côté positif.
4)
Calculer la longueur OA9. u9 = u1q8 = 0.0625
u1 = 1 ; u2 =
2
C
Une feuille de format A0 est une feuille rectangulaire dont les professionnels estiment l’aire à 1 m².En fait, cette feuille a 118.8 cm
de longueur et 84.0 cm de largeur. Les dimensions en cm de chaque format sont données dans le tableau ci-dessous :
A1
A2
A3
A4
Format
A0
Largeur (cm)
84.0
59.4
42.0
29.7
21.0
Longueur (cm)
118.8
84.0
9.4
42.0
29.7
1) En comparant les dimensions du format A0 à celles du format A1, exprimer à l’aide d’une phrase le passage du format A0 au
format A1. La longueur de A1 est la largeur de A0 et la largeur de A1 est la moitié de la longueur de A0.
2) Calculer l’aire des différents formats.
Format
A0
A1
A2
A3
A4
Aires (cm²)
9979.2
4989.6
2494.8
1247.4
623.7
3) Est-ce que ces aires forment une suite géométrique ou arithmétique ? Justifier.
A1 A 2 A 3 A 4 1
=
=
=
= ; donc géométrique
A 0 A1 A2 A 3 2
4) Déterminer la raison de cette suite. 0.5
5) Calculer le format d’une feuille A5. L = 21 et l = 14.85
5
6) Donner l’aire qu’aurait une feuille au format A10. A5 = 9979.2 x 0.5 = 311.85 cm²
3
C
Les dimensions, exprimées en cm, des formats normalisés utilisés en imprimerie : A1 ; A2 ; A3 ; … sont partiellement reportés dans le
tableau ci-dessous :
Format
A1
A2
A3
A4
Largeur (cm)
59.5
42
29.7
21.0
Longueur (cm)
84.1
59.5
42
29.7
1)
Sachant que les longueurs L1 ; L2 ; …forment une suite géométrique de raison
2)
Sachant que les largueurs l1 ; l2 ; …forment une suite géométrique de raison
3)
Calculer L11 et l11 dimensions d’un timbre poste de format A11.
10
4
C
2
, calculer L2 et L3 (arrondir à 0.1)
2
2
, calculer l2 et l3 (arrondir à 0.1)
2
10
 2 


 = 2.63 ; l11 = 59.5x 2  = 1.86
L 11 = 84.1x
 2 
 2 




Un nénuphar « hors du commun » a la propriété de double sa taille tous les jours.
er
Son aire initiale est de 1.5 mm². On le dépose le 1 avril dans une mare.
1) Quelle aire aura-t-il le 2 avril ? le 3 avril ? le 4 avril ?
le 2 avril : 3 mm² ; le 3 avril : 6 mm² ; le 4 avril : 12 mm²
er
2) On désigne par Tn l’aire du nénuphar n jour après le 1 avril. Quelle est la nature de la suite Tn ? géométrique de raison 2.
n-1
3) Exprimer Tn en fonction de T1. Tn = 1.5 x 2 .
4) Quelle aire (arrondie à 0.1 m²) aura le nénuphar le 30 avril ? T30 = 805.3 m²
5) Quelle aire (arrondie à 0.1 m²) aura le nénuphar le 2 mai ? T32 = 3221.2 m²
6) En s’aidant de la calculatrice, déterminer la date à laquelle le nénuphar aura atteint une aire de 61.44 mm². Le 13 avril.
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