sujet - Université Paul Sabatier

Université Paul Sabatier – License 3 GC – Hydraulique urbaine - SESSION 1 -2012-2013 - page 1
Licence 3 Génie Civil
Hydraulique urbaine
Durée : 2 heures - Formulaire A4 et polycopié distribué en TD autorisés - Il ne sera répondu à aucune question durant la
session.
I- Adduction gravitaire en aqueduc circulaire (régime uniforme et varié) – 5 points
1) Soit un aqueduc circulaire (diamètre D=2m, I=0,2m/km, γ=0,12) qui traverse une vallée par l’intermédiaire d’un siphon. La
hauteur d’eau dans la jonction aval de l’aqueduc est de 1,3m. Calculer le débit Q [m3/s et m3/j] qui s’écoule en régime uniforme.
2) Calculer le débit maximum [m3/s et m3/j] qu’il est possible de passer dans les conditions optimales de sécurité en régime
uniforme.
3) A partir des données ci-dessous et des conditions de débit de la question 1, justifier le comportement du siphon en partie amont
et les actions qui peuvent être menées pour modifier ce comportement.
4) On souhaite passer un débit de 180000 m3/jour. Montrer par le calcul que le siphon n’admet pas ce débit et expliquer ce qui se
passe dans la partie amont du siphon.
Données : côtes amont et aval du radier de l’aqueduc R=206m et R’=203m ; perte de charge initiale avec le débit de la question 1
ξinitial=2,91m.
II- Adduction par refoulement – 7 points
Soit une station de pompage représentée par la figure ci-contre. Le
circuit hydraulique comporte, dans l’ordre de l’écoulement, une
crépine de coefficient de perte de charge K2, un clapet de
coefficient K3 et un coude à 45° (K4). En aval du groupe de
pompes P, la conduite de refoulement se compose d’un coude à 45°
identique au précédent (K5=K4) et d’un raccordement au réservoir
qui se fait avec une perte de charge de coefficient K6. Sur la
longueur L (Laspiration + Lrefoulement), la conduite a un diamètre D1 et
un facteur de perte de charge λ. L’altitude des surfaces libres reste
constante et la différence entre les 2 se note ∆z.
1) Quelle est la vitesse moyenne V [m/s] dans la conduite si les pompes assurent un débit de 12,6 m3/s ?
2) Déterminer la perte de charge linéaire à l’aspiration [m], au refoulement [m] et linéaire totale ξL [m] sur la longueur L de
conduite.
3) Déterminer les pertes de charge singulières à l’aspiration [m], au refoulement [m] et totale ξS [m] dans toute l’installation.
4) Appliquer le théorème de Bernoulli entre les points 1 et 4, puis entre les points 5 et 7 pour exprimer littéralement la hauteur
manométrique Heff = H5 – H4 [m] du groupe de pompes en fonction des pressions P1 et P7, de ∆z, des vitesses moyennes
V4 et V5, des pertes de charge ξL et ξS.
5) Calculer Heff [m] afin d’assurer le fonctionnement au débit visé .
6) Quelle est la puissance hydraulique [W] fournie par les pompes ?
7) Si le groupe de pompage est constitué de 3 pompes en série et que les pompes fonctionnent respectivement avec un
rendement η1=0,85, η2=0,80 et η3=0,75, exprimer littéralement la puissance mécanique [W] disponible à l’entrée du
groupe. Est-il possible de calculer cette puissance mécanique avec les données disponibles ?
8) Les pompes présentent toutes un NPSHrequis = 2,5m. A quelle hauteur maximale hmax [m] devra être placé le groupe de
pompage pour éviter la cavitation (on suppose que toutes les pompes fonctionnement avec le même NPSHdisponible).
Applications numériques : K2=2,5 ; K3 = 1,2 ; K4 = 0,145 ; K6=1 ; D1 = 1,8m ; Laspiration=20m ; Lrefoulement = 2980m ; g=9,81m/s² ;
ρ=1000kg/m3 ; λ=0,038 ; ∆z=(738m – 426m) ; pression de vapeur de l’eau Pv = 1230Pa. Patm/ϖ = 10,33-0,0012z
III- Capacité minimale de stockage en agglomération moyenne – 3 points
Soit la répartition de la consommation horaire d’une ville moyenne (a=consommation horaire moyenne)
01h
0,5a
1h2h
0,5a
2-3
3-4
4-5
5-6
0,5a
0,5a
0,5a
0,7a
67
a
7-8
8-9
1,2a
1,4a
910
1,7a
1011
2a
1112
1,7a
1213
1,4a
1314
1,2a
1415
1,2a
1516
1,2a
1617
1,4a
1718
a
1819
a
1920
a
2021
0,7a
Déterminer, en fonction de a, la capacité de stockage en eau potable pour la consommation de l’agglomération si :
1) l’adduction (24a par jour) est continue ;
2) l’adduction (24a par jour) est réalisée entre 20h et 6h.
2122
0,7a
2223
0,5a
2324h
0,5a
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IV- Réseau de distribution maillé – 3 points
Soit la maille principale suivante d’un réseau de distribution. On considère que les débits QA, QB, QC, QD, QE et QF sont connus.
1) Ecrire les équations de continuité aux nœuds.
ξ1
Q1
Soit une canalisation en charge (longueur = 3500m, φ = 500mm, ε=2mm) dans
laquelle circule de l’eau à 10°C avec une vitesse de 1m/s.
1) Calculer la perte de charge linéaire [m] à partir du diagramme de Moody.
2) En effectuant maintenant le calcul de la perte de charge linéaire [m]
explicitement avec la formule simplifiée de Nikuradse, l’hypothèse du régime
turbulent rugueux est-elle vérifiée?
3) Retrouver le résultats de la question 1) à partir de la table de Colebrook.
Donnée : viscosité cinématique de l’eau à 10°C = 1,308 10-6 m²/s
3
Q4
ξ4
ξ5
5
Q6
Q
ξ3
V- Outils de calcul des pertes de charge linéaires – 2 points
ξ6
Q
Q2
3) Le dimensionnement de la maille consiste à déterminer les diamètres φi de
chaque tronçon i. Comment peut-on alors utiliser les équations écrites en 1) et 2)
pour atteindre les paramètres φi ?
ξ2
2) Ecrire la conservation de l’énergie dans la maille selon le sens conventionnel qui
lui est donné.