Sistema de ecuaciones lineales

2º ESO SISTEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO
Sustitución
a)
x  y  6

x  y  0
b)
4 x  y  10 

5 x  7 y  47
c)
4x  5 y  3 

10 y  8 x  2
Igualación
a)
4x  5 y  4 

5 x  3 y  79
b)
11x  7 y  43
4x  3y  0 
 c)

2 x  3 y  13 
7 x  4 y  36
Reducción
a)
11x  13 y  7 

13x  11y  17
b)
13x  17 y  11 

29 x  39 y  17
c)
19 x  17 y  7 

41x  37 y  17
1.- Calcula dos números tales que el primero más el doble del segundo es 45 y que el triple del
primero menos el segundo es 16.
2.- Calcula dos números tales que el doble del primero menos el segundo es 19 y que el triple del
primero menos la tercera parte del segundo es 11.
3.- Un ganadero vende 7 cerdos y 9 corderos por 660 € y luego vende 10 cerdos y 5 corderos por el
mismo dinero. Calcula el precio de cada animal.
4.- Juan le dice a Luis: “Actualmente mi edad es triple que la tuya, pero hace siete años era diez
veces mayor que tú ”. ¿Qué edad tiene cada uno?
5.- La suma de tres números es 45. El primero dividido por el segundo da de cociente 2 y de resto 7.
El segundo al dividirlo por el tercero da de cociente 2 y de resto 1. Encuentra los tres números.
6.- Si a cada uno de los términos de una fracción le sumamos 3 resulta una fracción equivalente a
10/11, pero si les restásemos 4 resultaría equivalente a 3/4. Halla la fracción.
7.- Un comerciante tiene café de 3 € el kilo y café de 5 € el kilo. ¿Cuántos kilogramos debe mezclar
de cada clase para obtener 100 kilos de café de 3'80 e el kilo?
8.- Una persona dispone de 11'50 euros con 11 monedas de 0'50 y de 2 euros. ¿Cuántas monedas
tiene de cada clase?
9.- Averigua una fracción equivalente a cinco novenos sabiendo que la suma de sus términos es 126.
10.- Una empresa de transportes tiene 12 autobuses grandes y 7 pequeños. Cada uno de los grandes
tiene 27 asientos más que cada uno de los pequeños. En total la empresa oferta 856 plazas.
¿Cuántos asientos tiene cada tipo de autobús?
11.- (*) Con 216 monedas hacemos tres montones. Del primer montón pasamos al segundo tantas
monedas como hay en este último, luego del segundo montón pasamos al tercero tantas como hay
en el tercer montón, y, por último pasamos del tercero al primero tantas como hay, en ese
momento, en el primero. Una vez realizadas estas operaciones observo que en los tres montones
hay la misma cantidad de monedas. ¿Cómo habíamos distribuido las monedas inicialmente?