Repaso tema 7 y porcentajes - ies castella vetula. medina de pomar

NÚMEROS DECIMALES. (ALUMNADO 1º ESO)
2011-2012
Números decimales
1. Señala la parte entera y la parte decimal en los siguientes números: 4´698, 26.401´352, 0´00251, 45´206, 654´816
2. Expresa en décimas:
35 decenas.
5 unidades.
12 centésimas.
500 milésimas.
3. Copia y completa:
6 unidades =
_____ centésimas
9 unidades =
_____ décimas
3 décimas =
_____ cienmilésimas
4 centésimas =
_____ diezmilésimas
21 milésimas =
_____ millonésimas42 décimas =
_____ centésimas
4. Escribe las equivalencias:
2 unidades y 5 décimas = _____ décimas
3 unidades y 5 décimas = _____ centésimas
7 décimas y 23 centésimas = ____ milésimas
8 décimas y 4 milésimas = _____ milésimas
5. Contesta:
¿Cuántas centésimas son 250 milésimas?
¿Cuántas milésimas hay en 12 décimas?
¿Cuántas centésimas son 50 milésimas?
¿Cuántas centésimas hay en media décima?
6. Observa la tabla y contesta:
¿Cuántas centésimas son 250 milésimas?
¿Cuántas milésimas hay en 12 décimas?
¿Cuántas centésimas son 50 milésimas?
¿Cuántas centésimas hay en media décima?
Lectura de números decimales
7. Escribe los siguientes números decimales:
3 unidades y 35 centésimas:
…………………………………………………………………………..
64 unidades y 235 milésimas:
…………………………………………………………………………..
278 unidades y 67 diezmilésimas:
…………………………………………………………………………..
0 unidades y 28 milésimas:
…………………………………………………………………………..
54 diezmilésimas:
…………………………………………………………………………..
8. Lee los siguientes números:
0´005:
………………………………………………………………………………………..………………
0´21:
………………………………………………………………………………………..………………
0´0045:
………………………………………………………………………………………..………………
4´276:
………………………………………………………………………………………..………………
318´003:
………………………………………………………………………………………..………………
1.807´352:
………………………………………………………………………………………..………………
Ordenación de los números decimales
Para ordenar dos o más números decimales:
 Nos fijamos en su parte entera.
 Si tienen las partes enteras iguales, nos fijamos en la cifra de las décimas.
 Si tienen las décimas iguales nos fijamos en la cifra de las centésimas.
 Si tienen las centésimas iguales nos fijamos en las milésimas, y así sucesivamente.
9. Ordena de mayor a menor los siguientes números decimales:
2´668, 2´5, 13´5, 2´53, 4´35, 0´213
10. Completa con los signos < o > según corresponda:
4´5
4´48
0´046
0´05
2´397
2´395
0´48
0´5
0´00731
0´00728
1
Departamento de Matemáticas
I.E.S. El Carmen
11. Ordena los siguientes números decimales de menor a mayor:
0´34, 0´426, 0´338, 0´5, 0´346, 0´34
12. La suma de las puntuaciones de seis alumnos en matemáticas en el 2º trimestre son las siguientes:
María: 6´547
Nacho: 8´375
Paula: 8´36
Luis:
6´8
Jesús: 7´309
Mónica: 8´372
Ordénalos por sus puntuaciones de mayor a menor.
Representación de los números decimales en la recta
13. Representa en la recta numérica los siguientes números decimales:
2´35, 1´8, -0´23, 0´85
14. ¿Qué valores se asocian a los puntos A, B y C en la siguiente recta numérica?
15. ¿Qué números se sitúan en los puntos M, N, P, Q y R de esta recta?
La densidad de los números decimales
16. Escribe un número decimal que esté entre:
a) 5 y 6
b) 4,5 y 4,7
c) 2,1 y 2,2
d) 0,015 y 0,016
17. Escribe seis números decimales que estén comprendidos entre 9,647 y 9,63
18. Intercala tres decimales entre cada pareja:
5,2 y 5,8
8,1 y 8,2
7,99 y 8
Aproximación por redondeo de un número decimal
19. Redondea a los órdenes de unidad indicados:
0´463
a las décimas y a las unidades
4´6438
a las milésimas y a las décimas
52´7899
a las milésimas y a las centésimas
0´36
a las décimas y a las centésimas
0´437
a las centésimas.
20. Aproxima a las centésimas: 20,711
2,547
3,293
21. Aproxima a las diezmilésimas:
a) 3,28594 →
b) 2,60055 →
c) 0,07647 →
d) 0,00824 →
e) 0,009 y 0,01
6 y 6,01
0,086
6,091
1,096
Tipos de números decimales
Decimal exacto. La parte decimal de un número decimal exacto está compuesta por una cantidad finita de términos.
Periódico puro. La parte decimal, llamada periodo, se repite infinitamente.
Periódico mixto. Su parte decimal está compuesta por una parte no periódica y una parte periódica o período
No exactos y no periódicos
22. Relaciona
2
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I.E.S. El Carmen
23. Indique que tipo de decimal es cada uno de los números siguientes:
a) 77,3333333...................
b) 77,73333333.................
c) 77,37337333733337......
d) 77,3737
e) 77,7373737373..........
24. Ordena de menor a mayor los números anteriores
25. Ordena los siguientes números decimales:
3,3
3,23
3,333... 3,03
3,03
Operaciones con números decimales
26. Suma los siguientes números decimales:
2´6 + 4´24 + 0´21=
12´54 + 3´02 + 43´1 =
28´72 +25´031 + 0´012 =
27. Resta los siguientes números decimales:
0´893 – 0´034 =
98 – 12,463 =
672,256 – 32´01 =
28. Calcula mentalmente:
¿Cuánto le falta a 5,99 para llegar a 6?
¿Cuánto le falta a 2,95 para llegar a 3?
¿Cuánto le falta a 3,999 para llegar a 4?
29. Resuelve las siguientes multiplicaciones: 394,78 x 3,5 =
8521,8 x 9,8 =
30. Resuelve las siguientes multiplicaciones: 28,8915 x 15,7 =
2,3781 x1,38 =
31. Resuelve las siguientes multiplicaciones: 4829,66 x 1,58 =
683,029 x 3,5 =
32. Resuelve las siguientes multiplicaciones: 0,0361 x 4,9 =
58,13 x 8,34 =
33. Resuelve las siguientes multiplicaciones: 673,9 x 6,2 =
2175,9 x 4,3 =
34. Realiza las siguientes multiplicaciones:
78.435 x 2´4 =
6.213 x 1´23 =
35. Realiza las siguientes multiplicaciones:
394,78 x 3,5 =
8521,8 x 9,8 =
36. Calcula mentalmente: El doble de 2,5.
El doble de 1,75.
El triple de 2,5.
37. Divide:
21 : 4 =
3 :5 =
5:8=
38. Divide:
20 : 30 =
35 : 9 =
20 : 7 =
39. Divide:
8:3=
20 : 6 =
21 : 4 =
40. Divide:
20 : 7 =
16 : 5 =
40 : 7 =
41. Divide:
89314: 36=
5213´7:72=
721´35:43
42. Divide:
367´4 : 7 =
63´2 : 3 =
3104´69 : 12 =
43. Divide:
470´27 : 24 =
821´34 : 59 =
109´52 : 42 =
44. Divide:
36607,4 : 71 =
6943,2 : 36 =
3104,69 : 15 =
45. Divide:
245,2 : 10,4 =
4,587 : 3,8 =
473,2 : 2,56 =
46. Divide:
3895,4 : 4,8 =
0,895 : 0,9
5534,2 : 9,1 =
Multiplicación y división de decimales por la unidad seguida de ceros
47. Multiplica:
23´501 x 10.000 =
0´85 x 10 =
0´0008 x 1000 =
48. Multiplica:
48´23 x 10.000 =
143´2 x 100 =
0,368 x 10 =
49. Multiplica:
478´76 x 10 =
69´243 x 1000 =
0´6201 x 100 =
50. Divide:
9´76 : 10=
64´27 : 1000 =
0´065 : 100 =
51. Divide:
354´67 : 100 =
0´00035 : 1000 =
84´69 : 10=
52. Divide:
78´9 : 100=
460,23 : 10 =
391,256 : 1000 =
53. Multiplica:
43 x 0´1 =
69´2 x 0´01 =
24´32 x 0´001 =
54. Multiplica:
0´81 x 0´001 =
5´83 x 0´1 =
0´002 x 0´0001 =
55. Resuelve:
60 : 0´01 =
4 :0´001 =
0´0032 : 0´1 =
56. Resuelve:
720 : 0´1 =
8421 : 0´01 =
9286 : 0´001 =
Algunos productos y divisiones característicos
57. Al multiplicar un número por 0,5 se reduce a la mitad (es lo mismo que dividirlo entre 2).
3,30
7´28 +61´1+ 321´5342 =
5,3902 – 2 =
49158,5 x8,6 =
4,3821 x 0,89 =
3.265´78 x 0´04 =
8,483 x 6,502 =
271,96 x 2,08 =
7.024´37 x 2´6 =
49158,5 x8,6 =
El triple de 1,75.
8 : 12 =
16 : 5 =
35 : 9 =
12: 11 =
8.245´213 x 10 =
3024´15 x 1.000 =
46´81 x 1.000 =
0,41 : 100.000 =
6´43 : 10 =
0,461 : 100 =
3
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Al multiplicar un número por 0,25 se reduce a la cuarta parte (es lo mismo que dividirlo entre 4).
Dividir entre 0,5 es lo mismo que multiplicar por dos.
Dividir entre 0,25 es lo mismo que multiplicar por cuatro.
Multiplicar por 0,1 es igual que dividir entre 10.
Multiplicar por 0,2 es igual que dividir entre 5.
Dividir entre 0,01 es igual que multiplicar por 100.
Dividir entre 0,02 es igual que multiplicar por 50.
58. Relaciona:
x 0´25
:5
x2
: 0´01
x4
: 0´5
x 0´1
:4
x 0´2
:2
x 100
: 10
x 50
: 0,02
x 0´5
: 0´25
Operaciones combinadas
59. Calcula:
(4´5 + 3´2): 0´25 =
(4´2 – 3´5) x 5´3 =
(7´4 + 4 ) : 0´5 =
9´87 + (12 : 2´5) =
60. Calcula:
1,6 + 3 · (5,6 – 4,8) =
2,48 – 3,1 · 0,4 + 2,8 · 1,7 =
4,3 – 0,2 · (0,7 + 1,2 – 0,4) =
Uso de la calculadora
61. Opera con la calculadora y aproxima el resultado a las milésimas:
237,4 – 42,28 × 4,769
81,4629 : (51,486 – 42,831)
(6,36 × 2,85) : (2,85 × 0,967)
Problemas con números decimales
62. Carla mide 0´06 metros más que Antonio, y este, a su vez, 0´15 m menos que Irene. Si Carla mide 145 m, ¿cuánto miden Antonio e Irene?
63. Marisol compra en el mercado 0´635 kg de carne picada a 7´85 €/kg y 1´245 kg de muslos de pollo a 3´45 €/kg. Si entrega un billete 10 €.
¿Cuánto dinero le tienen que devolver?
64. Un coche consume 5´2 l de gasolina por cada 100 km. Si el litro de gasolina cuesta 0´987 €, ¿Cuánto costará la gasolina consumida por
este vehículo en un viaje de 430 km?
65. Lucía vive a 1 km 300 m del lugar donde estudia. Si va andando todos los días de lunes a viernes de su casa hasta el IES, ¿cuántos km
recorre a la semana entre ir y volver?
66. Para producir un kg de papel de calidad media, se necesitan 280 l de agua, mientras que si el papel es reciclado, sólo se emplean 1´8 l.
¿Cuántos litros de agua se ahorra por cada tonelada de papel reciclado?
67. Una cooperativa tiene previsto embotellar 300 hl de aceite en recipientes de ¾ de litro;¿cuántas botellas se necesitarán?
68. Un rollo de tela tiene una longitud de 30 m. ¿Cuántos vestidos se pueden hacer con esa tela si para cada uno se necesitan 2,8 m?
69. Un kilogramo de filetes cuesta 11,45 €. ¿Cuánto pagaré por 1,5 kg? ¿Ypor 850 gramos?
70. En un horno de panadería se fabrican cada día 800 barras pequeñas, 500 barras grandes y 200
hogazas. ¿Cuál es la recaudación si se vende toda la producción?
71. Manuel y Felisa compran en la frutería:
 3 kg de manzanas a 1,80 €/kg.
 2,8 kg de peras a 2,15 €/kg.
 Un paquete de uvas pasas por 1,75 €.
 Dos bolsas de dátiles a 3,4 € la bolsa.
¿A cuánto asciende el gasto?
72. Una parcela rectangular mide 4,26 m de largo por 23,8 m de ancho. ¿Cuál es su valor si se vende a 52,5 €/m2?
73. Si el paso de un adulto equivale a 0,85 m, ¿cuántos pasos debe dar para recorrer un kilómetro?
74. Por 3 kg de melocotones y 4 kg de peras he pagado 5 €. Si las peras están a 0,8 €/kg, ¿cuánto cuestan 2 kg de melocotones y uno de
peras?
75. Un CD cuesta 9,12 € más que una cinta. Si el precio del CD es triple que el de la cinta, ¿cuánto vale cada uno?
76. Un comerciante compra 25 jarrones a 7,2 € la unidad. Sabiendo que en el transporte se le ha roto un jarrón, y que desea ganar 120 €, ¿a
cuánto debe vender los restantes?
77. En un supermercado se venden naranjas a 1,5 €/kg, pero por cada cinco kilos que compres y pagues, te regalan un kilo extra. El dueño de
un restaurante se lleva 12 kg de naranjas. ¿Cuánto habrá pagado por ellas? ¿Y si se hubiera llevado 30 kilos?
78. Por 200 gramos de jamón y tres cajas de quesitos he pagado 6,8 €. Si la caja de quesitos está a 1,2 €, ¿a cuánto sale el kilo de jamón?
79. Tres cajas pesan lo mismo que cinco botes. Si cada caja pesa 0,81 kg, ¿cuánto pesa un bote?
80. En el mercadillo:
 5 pares de calcetines valen lo mismo que 3 camisetas.
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 2 camisetas valen como 7 pañuelos.
 1 pañuelo cuesta 1,8 €.
¿Cuánto vale un par de calcetines?
81. ¿Cuánto pesa una porción de queso que nos ha costado 5,88 €, sabiendo que el queso se vende a 12,25 € el kilo?
82. Un kilo y seiscientos gramos de cerezas cuesta 6 €. ¿A cómo se vende el kilo de cerezas?
83. Francisco pide en la carnicería tres filetes que, una vez cortados, pesan 708 gramos. ¿Cuánto debe pagar si un kilo de filetes cuesta 9,35
€?
84. Julián tiene 13 años y mide 1,72 m. A los 8 años medía 1,57 m. ¿Cuál ha sido el crecimiento medio por año?
85. Un especulador compra una parcela rectangular de 62,50 m de largo y 23,80 m de ancho, a 45,5 €/m2, y un año después la vende a 59,80
€/m2. Si durante ese tiempo le ha ocasionado unos gastos de 5 327,46 €, ¿qué ganancia obtiene en el negocio?
86. Roberto va al mercado con 62,81 € y compra 2,6 kg de uvas a 1,80 €/kg, 0,58 kg de plátanos a 2,15 €/kg, una merluza que pesa 850 g y
está a 11,45 €/kg, y un pollo de kilo y cuarto a 5,95 €/kg. ¿Cuánto dinero le sobra?
87. Se desea pintar una valla de 147,8 m de larga y 1,8 de altura. Un kilo, de pintura cuesta 7,35 € y cubre 1,20 m2 de valla. Calcula el
presupuesto para la pintura.
88. Una furgoneta transporta 250 docenas de huevos que cuestan a 0,98 € la docena. En una curva se vuelca una caja y se rompen 60
huevos. ¿Cuánto hay que aumentar el precio de la docena para que la mercancía siga valiendo lo mismo?
Ejercicios con la calculadora
89. Imagina que está estropeada la tecla. Pon en la pantalla los siguientes números:
0,5
3,5
0,3
113,8
0,52
2,85
0,03
0,01
0,914
84,956
375,03
0,0007
90. Imagina que está estropeada la tecla. Ingéniatelas para que en la pantalla de tu calculadora aparezca:
10,5
0,08
300,1 1,093 20,009
91. Imagina que están estropeadas las teclas. Haz que aparezcan en la pantalla de tu calculadora los siguientes números:
0,3
0,01
0,04
10,4
1,08
92. Tu madre te ha enviado a comprar varias cosas en el mercado. Para poder cumplir el recado te vendrá bien conocer los presios de la
frutería. Son estos:
PATATAS
3 € la bolsa de 4 kg
PEPINOS
0,90 € /kg
LECHUGAS
0,55 € la unidad
TOMATE
1,60 € el kilo
FRESON
2,40 € un kilo
MELON
1,35 € / kg
CEREZA
4,40 €/kg
MANZANA
2 kg --- 2,10 €
NARANJA ZUMO
Bolsa de 5 kg --- 3 €
NARANJA MESA
0,85 € / kg
DATIL
3,30 € la caja de ¼ de kg
1. Para ver si puedes pagar todo lo que te pide tu madre calcula el precio de los siguientes productos:
 4 lechugas.
 3 kilos de naranjas de mesa.
 4 kilos de manzanas.
 Medio kilo de pepinos.
 Tres cuartos de kilo de cerezas.
 Kilo y cuarto de fresón.
2. Calcula cuanto costarán los siguientes productos.
 0,875 kg de cerezas.
 Un melón que pesa 3,450 kg.
 3,280 kg de manzanas.
3. ¿Cuál es la diferencia entre el kg de naranja de zumo y el kg de naranja de mesa?
4. En la tienda observas un cartel que dice “OFERTA: 3 LECHUGAS POR 1,20 €”. ¿Cuál es el ahorro por unidad si aprovechas la
oferta?
5. Un hombre compra un manojo de 10 plátanos que pesan 2,240 kg y que le cuestan 2,80 €.
 ¿Cuánto le ha costado cada plátano?
 ¿Cuánto cuesta un kilo de plátanos?
 ¿Cuánto pesarán 6 plátanos?
5
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C/ CERVANTES 29
13610 CAMPO DE CRIPTANA
CIUDAD REAL
PROBLEMAS DE PORCENTAJES
1. Juan debe devolver hoy el 15% de una deuda de 500 euros. ¿Cuál es la cantidad que tiene
que devolver? Solución: 45,00 euros.
2. El 48% de los 650 alumnos y alumnas que tiene un colegio son varones. ¿Cuál es el
porcentaje de chicas? ¿Cuántas son las chicas? Solución: 52% que suponen 338 chicas.
3. Pedro posee el 51% de las acciones de un negocio inmobiliario. ¿Qué cantidad le
corresponde en un reparto de 6.500 euros? Solución: 3.315,00 euros.
4. En un pueblo hay 342 jubilados, lo que supone un 18% del total de la población. ¿Cuántos
habitantes tiene el pueblo? Solución: 1.900 habitantes.
5. El 56% de un número es 420. ¿Cuál es el número? Solución: 750
6. Hoy he devuelto a mi hermano 210 euros, lo que supone el 30% del dinero que me prestó.
¿Cuánto dinero me prestó? Solución: 700,00 euros.
7. En la clase somos 14 chicos y 16 chicas. ¿Cuál es el porcentaje de chicos? ¿Y el de chicas?
Solución: Chicos: 46,6% y Chicas: 53,4 %
8. Dos socios montan una empresa. El primero pone 18.000 euros y el segundo 9.000 euros.
¿Qué porcentaje de las acciones corresponde a cada uno? Solución: El primero tiene 66,66
% de las acciones y el segundo el 33,33%.
9. Un dueño de una mercería decide aumentar el precio de todos sus artículos en un 15%. ¿A
como debe poner un carrete de hilo que costaba 20 euros? Solución: 23,00 euros.
10. Un embalse tenía el mes pasado 250 Hm3 de agua, pero las últimas lluvias han aumentado
sus reservas en un 8%. ¿Cuáles son las reservas actuales del embalse? Solución: 270 Hm3.
11. En la clase somos 32 personas, entre chicos y chicas, pero hoy falta el 12,5%. ¿Cuántos
estamos hoy en clase? Solución: 28 personas. Faltan 4.
12. Un coche nuevo costó 18.000 euros, pero al cabo de un año ha perdido el 35% de su valor.
¿Cuál es ahora el precio del coche? Solución: 11.700 euros.
13. He pagado 21,25 euros por la compra de un disco compacto. Sabiendo que me han hecho un
descuento del 15%. ¿Cuál era el precio sin la rebaja? Solución: 25,00 euros.
14. He pagado 32,00 euros por un jersey que estaba rebajado un 20%. ¿Cuál era el precio sin
rebajar? Solución: 40,00 euros.
15. Si un abrigo antes de las rebajas costaba 60,00 euros y ahora lo rebajan un 7% ¿Cuál es su
nuevo precio? Solución: 55,80 euros.
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