Seite 1 1 Rotordynamik: Die Welle eines Turboladers ist in zwei
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Seite 1 1 Rotordynamik: Die Welle eines Turboladers ist in zwei
Maschinenelemente IV Frühjahr 2004, Rechenteil 1 Rotordynamik: Die Welle eines Turboladers ist in zwei gleichen und symmetrisch zur Wellenmitte angeordneten Gleitlagern gelagert. An jedem Ende der Welle ist ein Laufrad aufgesetzt. Lagerart: MFL-4 (Vierflächenlager) Lagerlast im Betrieb FB = 1 kN Betriebsdrehzahl nB = 20000 min-1 starr gelagerten Rotors nkI = 15000 min-1 Lagerbreite B = 24 mm Lagerdurchmesser D = 30 mm effektive dynamische Viskosität ηeff = 0,01 Ns/m2 effektives Lagerspiel ψeff = 1,5‰ Rotormasse mR = 8 kg 1. kritische Drehzahl des Auswuchtgüte bei Betriebsdrehzahl (in mm/s) Q 1.4 a.) Berechnen Sie die Sommerfeldzahl SoKI bei der ersten kritischen Drehzahl, die Bezugssteifigkeit des Gleitlagers cL0, die Steifigkeit der Welle cW und die relative Lagersteifigkeit µ. b.) Berechnen Sie die erste kritische Drehzahl bei Berücksichtigung der Lagerelastizität. Arbeitet der Turbolader über oder unter der ersten kritischen Drehzahl? c.) Wie hoch ist die Rotoramplitude AR* bei der Betriebsdrehzahl? Seite 1 Maschinenelemente IV Frühjahr 2004, Rechenteil 2 Kupplung Im Antriebstrang einer Turbomaschine soll eine Bendix-Membrankupplung eingesetzt werden. Legen Sie die Kupplung nach folgenden Angaben aus: cW2 cW1 Turbine Generator Kupplung Betriebsdrehzahl der Kupplung nB = 15000 min-1 Dämpfungskonstante der Kupplung dk = 5000 Nms/rad Steifigkeit der Welle1 cW1 = 6000 kNm/rad Steifigkeit der Welle2 cW2 = 4000 kNm/rad Steifigkeit der Kupplung cK = 1000 kNm/rad Massenträgheitsmoment Turbine θΤ = 50 kgm2 Massenträgheitsmoment Generator θG = 400 kgm2 a.) Wie groß ist das maximal übertragbare Drehmoment Mmax? Die eingesetzte Kupplung soll 80% ihres maximalen Drehmomentes übertragen. Wie groß soll ihr Außendurchmesser Da sein? b.) Wie hoch ist die erste kritische Drehzahl nKI? c.) Berechnen Sie die Vergrößerungsfunktion bei der ersten kritischen Drehzahl VKI. Seite 2 Maschinenelemente IV Frühjahr 2004, Rechenteil 3 Druckbehälter In einem Behälter für die Hochdruckextraktion wird eine Brühe verarbeitet. Führen Sie die Berechnung des Korbbogenbodens nach AD-B3 aus. • Beschickungsgut: Brühe Dichte: ρ ≈ 1000 kg/m3 • Betriebsdruck: pB = 180 bar • Temperatur des Beschickungsgutes: TB = 50°C • Werkstoff des Behälters: St 52.4 (1.0581) geschmiedet • Höhe: L = 1000 mm • Außendurchmesser: Da = 600 mm • Faktor (Fügeverbindung) ν = 1,0 • geschätzte Dicke der Krempe: ssch = 30 mm • Annahme: o Umgeben vom Atmosphärendruck, gut isoliert und unbeheizt. o Immer bis zum Füllstand gefüllt. o Die Menge im Korbbogenboden ist vernachlässigbar. o Alle Zuschläge sind nach AD-B0 zu berechnen. Es ist keine erforderliche Wanddicke extra auf der Zeichnung vermerkt. o Die berechnete Wanddicke wird als ausgeführte Dicke übernommen. a) Berechnen Sie die Wanddicke der Krempe sK. b) Wo liegen die obere und untere Grenze für die Höhe des zylindrischen Bordes h1 ? c) Wie groß ist die Höhe der Krempe h2 ? Hinweis: Benutzen Sie die Tabellen und Diagramme auf den Arbeitsblättern. Seite 3