Fonctionnement des instruments de musique

Licence parcours Musique et Métiers du son
COURS ACOUSTIQUE MUSICALE – Modélisation du son
Fonctionnement des
instruments de musique
•Phénomène de résonance.
•Les cordes
•Les tuyaux
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La chaîne mécanique du son
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La résonance
est le phénomème par lequel un corps ou un système qui possède un ou
plusieurs modes de vibration propres,
propres pourra vibrer avec une grande
amplitude, si la force excitatrice lui est appliquée avec une fréquence
égale (ou très légèrement inférieure) à l’une de ses fréquences
propres.
Une légère variation de la fréquence de la force excitatrice
provoque une chute importante de l’amplitude de la vibration du
corps ou du système en question.
Ne pas confondre les termes “résonance” et “harmonique”,
non plus que les termes “résonance” et “réverbération” !
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A] Phénomène de Résonance
Exemples
• Pont de TACOMA Vibrations forcées
La fréquence d’excitation du vent = fréquence propre
du pont
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• Verre en cristal Vibrations forcées
Certaines fréquences produit par la cantatrice =
fréquences propre du verre
video
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La résonance dépend :
• Du matériau :
– Propriétés élastiques (raideur)
– Masse volumique
• De la géométrie:
– Longueur ou surface vibrante
– Les liaisons avec l’extérieur
• De l’amortissement
– Qualité du matériau
– Contraintes extérieures
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A] Phénomène de Résonance
Influence de l’amortissement
ressort
masse
L’oscillateur
simple amorti
amortisseur
Conséquences sur la vibration
Libre de la masse en mouvement
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catégories de sources acoustiques
musicales
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Etude de la vibration d’une corde
video
La corde est en appui au point I et au point J.
On suppose que les points I et J sont fixes. Ce constat est très important
au regard de la définition des ondes stationnaires, puisque s’il y a
apparition d’ondes stationnaires, celles-ci doivent forcément avoir un
nœud de vibration en I et en J.
La longueur IJ est égale à L.
Nous avons un milieu qui n’est pas infini, ce qui signifie que lorsqu’on va
provoquer une vibration en un point de la corde, cette vibration va se
réfléchir aux points fixes.
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Etude de la vibration d’une corde
La célérité des ondes dans une corde qui est constituée, soit d’un
matériau métallique pour les guitares folks ou électriques on d’un
matériau synthétique pour les guitares classiques, est égale à :
C=
F
µ
F : tension dans la corde (en N)
µ : masse linéique (en kg.m-1)
Les fréquences possibles sont donc des multiples entiers de
C/2.L
f = n.
C
2.L
n = ordre du partiel
L = longueur
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Modes de vibration d’une corde
1ère harmonique
(fondamental)
2ème harmonique
3ème harmonique
4ème harmonique
5ème harmonique
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Etude du fonctionnement d’une guitare basse.
Une guitare basse 4 cordes est accordée
ainsi :
Fréquence
Diamètre corde
41 Hz
2,28 mm
Corde de LA
55 Hz
1,778 mm
Corde de RE
73,5 Hz
1,27 mm
Corde de SOL
98 Hz
0,762 mm
Corde de MI
Jaco
Pastorius
La longueur libre de chaque corde est de L = 88 cm. La masse
volumique étant de ρ = 7,2.103 kg.m-3.
1 - Calculer la tension dans chacune des cordes.
2 – En déduire la charge que subit le manche de la guitare.
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Rôle du résonateur:
le résonateur d’Helmholtz
Des ouvertures plus larges donnent des
fréquences plus hautes car l’air peut rentrer
et sortir de la cavité plus rapidement.
fo =
C
s
.
2.π L.V
Des volumes plus larges donnent des
fréquences plus basses car plus d’air doit
sortir pour relâcher un excès de pression
donné.
Des ouvertures plus longues donnent des
fréquences plus basses car il y a plus de
résistance à l’entrée et la sortie d’air.
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Rôle du résonateur
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Licence A
T
rts
echnologies - 3
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sonet
option : Matériaux sonores et enregistrement
musical
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Les cordes pincées
La position du point de pinçage de la corde a une influence
importante sur l’enveloppe spectrale. Si la corde est pincée près
du chevalet, le son sera plus percussif, brillant. Plus près du
milieu de la corde, le son sera plus mat.
Si le point de pinçage correspond à un noeud pour un mode
donné, ce noeud sera remplacé par un ventre et le mode ainsi
que tous ces multiples seront absents du spectre.
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Sonagrammes pour deux positions de point de
pinçage
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Figures de Chladni sur des tables d’harmonie de guitare
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Les instruments à vent
Les bois
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Les cuivres
trompette
flûte
clarinette
trombone
saxophone
hautbois
cor
basson
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tuba
Les ondes stationnaires dans une colonne d’air
Dans une colonne d’air, l’onde de pression et l’onde de déplacement sont en
quadrature de phase (déphasage de 90 degrés). Si l’extrémité est fermée, la
variation de pression est maximale (ventre) et le déplacement d’air est
minimal (noeud). C’est le contraire pour une extrémité ouverte.
déplacements
d’air
fermeture:
ventre de
pression
variations de la
pression d’air
ouverture:
noeud de
pression
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Modes de résonance
d’un tuyau ouvert
λ = 2 L et
c = λ f
->
f = c / λ
->
fn= (c/2L) x n
Modes de résonance
d’un tuyau fermé à une
extrémité
λ = 4 L et
c = λ f
->
f = c / λ
->
fn= (c/4L) x (2n(2n-1)
produit des harmoniques
impaires seulement !
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caisse claire
Les percussions
glockenspiel
grosse caisse
timbale
cloche
cymbale
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Les instruments à percussion sont en général définis comme
les instruments pour lesquels le son est produit en frappant
un objet contre un autre.
On divise en général les percussions de la façon suivante :
• les instruments qui peuvent produire une grande variété
de hauteurs de son,
tels que les timbales, le xylophone;
• les instruments qui peuvent produire un son percussif, qui
ressemble davantage
à un bruit qu’à une hauteur de ton indéterminée, tels que
les tambours
ou les cymbales.
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Les membranes
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Les membranes
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Les membranes
• Pour une membrane de rayon a et de masse
surfacique Ms, tendue avec une tension
superficielle τ, les fréquences propres sont
définies par la relation
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