DM06 I Résolution de problème : Montgolfière II

DM 06
PCSI
DM06
I
Résolution de problème : Montgolfière
Une montgolfière est un aérostat pouvant emporter des passagers dans une nacelle suspendue à une envelopper qui
est ouverte à son extrémité inférieure. L’aéronaute qui la pilote peut contrôler l’altitude par chauffage de l’air contenu
dans l’enveloppe, à l’aide d’un brûleur à gaz fixé à la nacelle.
La masse combinée m de la nacelle, de l’enveloppe du brûleur est suffisamment faible pour que l’ensemble puisse
être chargé sur une remorque tractée par un véhicule de tourisme.
Pour répondre aux questions qui suivent, il vous appartiendra de modéliser la situation physique et de la mettre en
équations. Il est attendu que :
• vous représentiez par un (ou plusieurs) schéma(s) la situation physique étudiée,
• vous précisiez les lois physiques que vous appliquer et, en justifiant, les différentes hypothèses ou approximations
que vous utilisez,
• vous proposiez des ordres de grandeur réalistes des données physiques manquantes, les éventuels calculs sous
forme littérale, avec pour objectif final d’obtenir une valeur numérique.
1 Quelle est la température de l’air dans l’enveloppe d’une montgolfière au décollage par une belle journée d’été ?
On attend une valeur numérique réaliste et un raisonnement détaillé.
2 Est-il plus facile de faire décoller la montgolfière en été ou en hiver ?
3 De combien faut-il augmenter la température dans l’enveloppe de la montgolfière pour que celle-ci s’élève à 100 m
d’altitude ?
II
Activité documentaire : Laser
II.1
Document 1
1. À partir du modèle isotherme vu en cours, démontrer simplement que
n2
E2 − E1
= exp −
n1
kB T
2. Quel est l’ordre de grandeur du nombre de particules par m3 d’un solide ?
3. Que se passe-t-il pour la population des différents niveaux si kB T est plus petit que E2 − E1 ?
4. Pourquoi peut-on écrire que n1 + n2 = N ?
e hν/kB T − 1
à partir des relations données dans le document.
5. Démontrer la relation ∆n = N hν/k T
B
e
+1
6. Montrer alors que dans tous les cas n1 > n2 .
II.2
Document 2
1. À partir de ce document et du document 1, quelle est la nécessité du pompage ?
2. Que vaut la longueur d’onde d’un laser rouge ? À quelle différence d’énergie ∆E cela correspond-t-il ?
3. Que vaut kB T à température ambiante ? Montrer alors qu’il est normal qu’on ait inventé le MASER (Microwave
by Amplification by Stimulated Emission of Radiation) avant le LASER.
II.3
Oral
Approche documentaire : En vous appuyant sur ce document, reconnaître un facteur de Boltzmann et comparer
kB T aux écarts d’énergie pour tenir un oral d’environ 5-10 minutes. Pour ajouter de la plus value à votre oral, vous
répondrez aux questions suivantes pour les intégrer dans votre oral :
Lycée Jean Jaurès – Montreuil
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