Cinemática II. Estudio de los movimientos

Ejercicios adicionales – Cinemática
Física y Química. 1º bachiller
29-3-2015
MRU Y MRUA (Repaso 4ºESO)
1.
Desde una ventana, situada a 15 m de altura, se lanza una pelota verticalmente hacia abajo a 2 m/s. 0,2 segundos después se
lanza otra pelota, desde el suelo, verticalmente y hacia arriba a 20 m/s. Determina a qué altura, sobre el suelo, chocarán. Sol:
10,2 m
2.
Un móvil marcha a 95 km/h durante 4 km, para posteriormente acelerar hasta duplicar la velocidad en 2 minutos. Por último
frena hasta obtener la velocidad que tenía inicialmente, en un tiempo de 20 s. Hallar:
a. tiempo que marchó con velocidad constante. Sol: 151.5 s
b. espacio recorrido durante todo el trayecto. Sol: 9544 m
3.
Un móvil marcha a 72 Km/h, transcurridos 10 minutos divisa en la carretera un obstáculo situado a 70 m de distancia. El móvil
inicia el frenado parándose justo delante del obstáculo. Hallar:
a. aceleración de frenado. Sol: - 2.86 m/s2
b. espacio recorrido en todo el movimiento. Sol: 12070 m
4.
Dos vehículos están separados 4 km. Uno sale partiendo del reposo con aceleración de 0.2 m/s2 y el otro sale 1 minuto después
con velocidad inicial de 2 m/s y aceleración de 0.1 m/s2, con igual dirección que el primero pero sentido contrario. Hallar el
espacio recorrido cuando se encuentran y el tiempo empleado por cada vehículo. Sol: 116 s; 905 m y 3095 m
COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS
5.
Se dispara un proyectil con un ángulo de 30 grados, sobre la horizontal y con una velocidad de salida de 150 m/s. Calcular:
a. Altura máxima alcanzada y el tiempo empleado en la misma Sol: 287 m
b. La posición en la que se encuentra cuando lleva moviéndose la tercera parte del tiempo que dura su trayectoria Sol:
663 i ⃗+ 255 j ⃗ (m)
6.
Se dispara un cañón con un ángulo de inclinación de 60º y una velocidad de salida del proyectil de 30 m/s cayendo, éste,
posteriormente en una plataforma situada a 4 m del suelo. Calcula:
a. Tiempo que tarda en caer Sol: 5,1 s
b. Velocidad de caída del proyectil Sol: 15i – 24 j (m/s)
7.
Un avión que vuela a 400 m de altura, a 800 km/h, debe destruir un polvorín. ¿A qué distancia horizontal del polvorín debe
dejar caer la bomba para destruirlo?. Sol: 1998 m
8.
Una pelota rueda por un tejado de 30 grados de inclinación y abandona el mismo con la velocidad de 10 m/s. El tejado se
encuentra a 15 m de altura sobre el suelo. ¿A qué distancia de la pared caerá?. Sol: 11,3 m
9.
Desde un acantilado de 40 m de altura se lanza un objeto verticalmente y hacia abajo a la velocidad de 4 m/s. Este objeto está
sometido a la acción de la gravedad pero también a la acción del viento que sopla horizontalmente a 6 m/s. Determina:
a. Desplazamiento horizontal cuando llegue al suelo. Sol: 15 i ⃗ (m)
b. Tiempo que tarda en caer. Sol: 2,5 s
c. Velocidad cuando llegue al suelo. Sol: 6 i ⃗ – 28,5 j ⃗ (m/s)
10. Un nadador quiere cruzar un río de 100 m de ancho, partiendo de una orilla con la velocidad de 36 km/h y un ángulo de
inclinación a favor de la corriente de 30 grados. La corriente lleva una aceleración de 0.5 m/s2. Suponiendo que el centro del
sistema de referencia es el punto de partida del nadador, determina la posición y la velocidad cuando llega a la orilla contraria.
Sol: 274 i +100 j (m); 18,7 i+ 5 j (m/s)
11. Un futbolista centra un balón con una velocidad de salida de 72 km/h y un ángulo con el suelo de 60 º. El balón golpeará en la
cabeza de un compañero (sin saltar ni agacharse) situado a 34.3 m de distancia. Halla:
a. La altura que tiene el compañero. Sol: 1,76 m
b. Indica la velocidad del balón en el momento de golpear la cabeza . Sol: 19,2 m/s
José Ignacio Esquinas
Ejercicios adicionales – Cinemática
Física y Química. 1º bachiller
c.
d.
29-3-2015
Posición del balón transcurrido 1 segundo desde que fue golpeado . Sol: 10 ⃗+12,4 ⃗ (m)
Si a 2 m del jugador que lanza la pelota se encuentra un contrario capaz de saltar 2,30 metros. Determina si será, o no,
capaz de cortar el centro. Sol: no lo corta
MOVIMIENTO CIRCULAR
12. Una plataforma circular de 4 m de diámetro gira 8 vueltas en 3 segundos. Calcula:
a. velocidad angular. Sol: 16.8 rad/s
b. velocidad lineal. Sol: 33.6 m/s
c. aceleración normal. Sol:564 m/s2
d. periodo y frecuencia. Sol: 0.38 s; 2.7 Hz
e. espacio en metros recorridos en 1 minuto por un punto de la periferia. Sol: 2016 m
13. Un disco de 40 cm de diámetro que parte del reposo gira durante 20 s hasta alcanzar 60 rpm. Transcurrido dicho tiempo el
disco gira durante 10 s a velocidad constante y posteriormente inicia un frenado que lo hace parar en 2 vueltas. Indicar:
a. aceleraciones angulares en cada movimiento. Sol: 0.31 rad/s2; 0; - 1.6 rad/s2
b. vueltas que da en total. Sol: 21.9 v
c. tiempo en pararse. Sol: 3.9 s
14. Se conecta un tocadiscos, con un radio de 20 cm, a la corriente eléctrica y el disco de 20 cm de radio, comienza a girar a 0.5
rad/s2. Transcurridos 4 segundos mantendrá la velocidad obtenida durante un periodo de 20 segundos. Por último se
desconecta el tocadiscos y el disco se para en 3 segundos. Determinar:
a. Vueltas que da en cada intervalo. Sol: 0.64 v; 6.4 v; 0.48 v
b. espacio total, en metros, recorrido. Sol: 9.4 m
c. periodo y frecuencia a la máxima velocidad. Sol: 3.14 s; 0.32 Hz
d. aceleración centrípeta (normal) a los 4 s de iniciado el movimiento. Sol: 0.8 m/s2
15. Un tractor recorre 21 km y 600 m en 1 hora. Las ruedas mayores tienen un radio de 1 m y las pequeñas de 50 cm. Calcula la
velocidad angular, la frecuencia y el periodo de cada rueda. Sol: 6 y 12 rad/s; 0.955 y 1.91 Hz; 1.05 y 0.52 s
16. Dos móviles describen una trayectoria circular y salen del mismo punto, en sentidos opuestos con velocidades de π/8 y π/4
rad/s. Calcula el espacio angular recorrido por cada móvil cuando se encuentran. Sol: 2 π/3 rad y 4 π/3
17. Un coche circula a 72 km/h, frena y se detiene después de recorrer 40 m. Si las ruedas tienen un diámetro de 50 cm, calcula: la
aceleración angular constante, el tiempo que tarda en pararse, el número de vueltas que dan las ruedas y el ángulo que
describen. Sol: 20 rad/s2; 4 s; 25.5 vueltas; 160 rad.
José Ignacio Esquinas