FLEXION TRANSVERSALE DES PONTS A POUTRES

FLEXION TRANSVERSALE DES PONTS A POUTRES

FLEXION TRANSVERSALE DES PONTS A POUTRES
EXEMPLE METHODE DE COURBON
EXEMPE METHODE DE GUYON – MASSONNET
Enoncé
Y
Caractéristiques géométriques
b
L
n
a
λ
Caractéristiques mécaniques
Ip
Ie
Kp
Ke
ν
Coordonnées poutres
y1
y2
y3
Page 2
Titre de la présentation
Vue en plan
Poutres
1
5,25
45
3
3,5
15
m
m
poutres
m
m
1,774
0,844
0,0368
0,0359
0,15
m4
m4
m4
m4
3,5
0
-3,5
m
m
m
3,5m
2
X
3,5m
3
15m
15m
15m
Coupe transversale
10,5m chargeable
3
2
3,5m
1
3,5m
Enoncé
Cas 1 : 1 voie chargée
Cas 2 : 2 voies chargées
Voie
chargée
Voie chargée
3
2
3,5m
p
1
3
3,5m
3,5m
8,5kN/m2
2
1
3,5m
Cas 3 : 3 voies chargées
Voie chargée
3
2
3,5m
1
3,5m
Enoncé
Cas 4: Convoi
3
6 6
3
6 6
Ton
e (m)
4,5
1,5
4,5
4,5
1,5
Xres
File1
File2 File3 File4File5
File6
File 1
-2
File 2
0
File 3
0,5
File 4
2,5
File 5
3
File 6
5
Méthode de Courbon : Moments longitudinaux dans les poutres
Page 5
Titre de la présentation
Méthode de Courbon : Moments longitudinaux dans les poutres
Coefficient d'excentrement
3,5
3
2,5
2
1,5
D1
1
D2
0,5
0
-6
-4
-2
-0,5
-1
-1,5
0
2
4
6
Méthode de Courbon : Moments longitudinaux dans les poutres
Méthode de Courbon : Moments longitudinaux dans les poutres
Page 8
Titre de la présentation
Méthode de Courbon : Efforts tranchant et moments dans les
entretoises
Page 9
Titre de la présentation
Méthode de Courbon : Efforts tranchant et moments dans les
entretoises
Page 10
Titre de la présentation
Méthode de Courbon : Efforts tranchant et moments dans les
entretoises
Méthode de Courbon : Efforts tranchant et moments dans les
entretoises
Méthode de Guyon-Massonnet : Calcul des coefficients
ρP =
ρE =
γP =
γE =
θ=
α=
Page 13
0,5069
0,0563
0,0046
0,0010
0,2021
0,0166
Titre de la présentation
E
E
E
E
q=
b rP
4
L rE
a=
gP +gE
2 r Pr E
Méthode de Guyon-Massonnet : Coefficient K et µ
On détermine tout d’abord les coefficients K, K(α)=K0+(K1-K0) α0,5
θ =0,2 et α =0
0
b/4
b/2
3b/4
b
θ =0,2 et α =1
0
b/4
b/2
3b/4
b
-b
0,9884
0,2421
-0,5008
-1,2418
-1,9823
-b
0,9912
0,9468
0,9058
0,8674
0,8305
-3b/4
0,9948
0,4337
-0,1257
-0,6839
-1,2418
-3b/4
0,996
0,961
0,9281
0,8972
0,8674
Abscisse de la poutre
θ =0,2 et α =0,017 -5,25
-3,9375
0
0,9888
0,9950
1,3125
0,3340
0,5025
2,625
-0,3174
0,0117
3,9375
-0,9668
-0,4777
5,25
-1,6156
-0,9668
Page 14
Titre de la présentation
-b/2
1,0009
0,6251
0,2496
-0,1257
-0,5008
-b/2
1,0006
0,9755
0,9513
0,9281
0,9058
-b/4
1,0057
0,816
0,6251
0,4336
0,2421
-b/4
1,0044
0,9902
0,9755
0,961
0,9468
0
1,0078
1,0057
1,0009
0,9948
0,9884
b/4
1,0057
1,1929
1,3767
1,5583
1,7394
0
1,0061
1,0044
1,0006
0,996
0,9912
b/4
1,004
1,0167
1,0257
1,0328
1,0392
b/2
1,0009
1,3767
1,7514
2,1242
2,4961
b/2
1,0006
1,0257
1,0496
1,0708
1,0906
3b/4
0,9948
1,5584
2,1212
2,6912
3,2581
3b/4
0,996
1,0328
1,0708
1,1086
1,1449
b
0,9884
1,7394
2,4961
3,2581
4,0236
b
0,9912
1,0392
1,0906
1,1449
1,2009
Position de la charge
-2,625
1,0009
0,6708
0,3411
0,0117
-0,3174
-1,3125 0
1,0055
1,0076
0,8387
1,0055
0,6708
1,0009
0,5024
0,9950
0,3340
0,9888
1,3125
1,0055
1,1699
1,3309
1,4898
1,6481
2,625
1,0009
1,3309
1,6599
1,9869
2,3128
3,9375
0,9950
1,4899
1,9842
2,4849
2,9826
5,25
0,9888
1,6481
2,3128
2,9826
3,6556
Méthode de Guyon-Massonnet : Coefficient K et µ
Puis les coefficients
Page 15
Titre de la présentation
m1aq = m1aq=0 + a .(m1aq=1 - m1aq=0 )
Méthode de Guyon-Massonnet : Coefficient K et µ
Page 16
Titre de la présentation
Méthode de Guyon-Massonnet : Cas de charge 1, 2, 3
Page 17
Titre de la présentation
Méthode de Guyon-Massonnet : Cas de charge 4
Page 18
Titre de la présentation
Conclusion
Bonne corrélation entre les deux méthodes