taksonomsko celostno ocenjevanje znanja iz

UNIVERZA V LJUBLJANI
PEDAGOŠKA FAKULTETA
FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO
Študijski program: Fizika in tehnika
TAKSONOMSKO CELOSTNO OCENJEVANJE
ZNANJA IZ TEHNIČNEGA RISANJA PRI
TEHNIKI IN TEHNOLOGIJI
DIPLOMSKO DELO
Mentor:
dr. Janez Jamšek, doc.
Kandidat:
Marko Juretič
Ljubljana, oktober 2010
Zahvala
Zahvaljujem se večletnemu profesorju in mentorju pri diplomskem delu, dr.
Janezu Jamšku, za potrpežljivost, vztrajnost, odgovornost ter vso pomoč pri
pisanju diplomskega dela.
Dr. Slavku Kocijančiču za nasvete in pomoč pri naboru obravnavanih podatkov.
Posebna zahvala gre mojim domačim, očetu Igorju in mami Dragici, ki sta mi
omogočila začetek študija in pomagala v vsakem trenutku. Hvala bratu Vasji z
družino, ki mi je z nasveti in pomočjo olajšal in pomagal v prvih letih študija in
noni Danici, ki me je vsa leta študija z velikim nasmehom in srečo na obrazu
pričakovala doma.
Zahvala prijateljem in prijateljicam. Še posebej Mojci Rebec, Teji Britovšek,
Evi Sušnik in Klari Šuligoj, ki so s svojim znanjem pomagale pri ustvarjanju
diplomskega dela. Hvala za vse spodbudne besede in dejanja, ki so me
motivirala in spodbudila pri študiju, diplomskemu delu in v zasebnem življenju.
Zahvala vsem ostalim, ki so mi kakorkoli priskočili na pomoč, me bodrili in mi
vlivali pozitivno energijo.
POVZETEK
V preteklosti smo tehničnemu risanju pri tehnični vzgoji namenjali precej časa, zlasti v
obdobju, ko je bil poklic tehničnega risarja še zelo iskan. Z uvajanjem računalniške
programske opreme in računalniškega konstruiranja pa je pričel poklic izumirati in s tem tudi
zahtevano znanje. Posledično se je začel posodabljati tudi učni načrt za Tehniko in
tehnologijo, katerega posodobitev je pomenila spremembo osnovne naloge tehničnega risanja
v osnovni šoli, ki ni več v pridobivanju spretnosti risarskih veščin, temveč služi podpori
razvijanja idej pri oblikovanju novih predmetov in konstrukcij.
Risanja se učenci ne učijo samo zato, da bi predmete znali risati ali prerisovati, ampak da bi
znali svojo zamisel tudi udejanjiti. V obliki skice ali s pravo tehnološko dokumentacijo, ki jo
znajo tako izdelati, kot tudi brati.
Diplomsko delo obravnava preizkus znanja iz tehničnega risanja (pravokotna in izometrična
projekcija) in analizo dobljenih rezultatov ter primerjavo le-teh z rezultati nacionalnega
preizkusa znanja (NPZ) iz leta 2008 in 2010. Pregledali smo vsebino učnega načrta iz leta
1983 in ga primerjali z novim učnim načrtom iz leta 1999. Naloge za tehnično risanje, ki so se
pojavile na NPZ iz tehnike in tehnologije za leto 2008 in leto 2010, so namreč bile v veliki
meri neustrezne, saj niso upoštevale napotkov državne komisije (DK), rezultate pa je komisija
kljub vsemu ocenila kot zadovoljive. V ta namen smo preučili Bloomove taksonomske
stopnje in sestavili preizkus znanja, ki bo ustrezal vsem zahtevanim kriterijem.
Preizkus znanja, ki smo ga sestavili za preverjanje znanja otrok in primerjavo rezultatov z
rezultati NPZ je pokazal, da je dejansko znanje otrok slabše, kot to kažejo rezultati NPZ. Zato
smo poiskali morebitne vzroke v učbenikih in delovnih zvezkih ter podali še predloge
učiteljem za izboljšanje znanja.
KLJUČNE BESEDE: Tehnika in tehnologija, tehnično risanje, pravokotna projekcija,
izometrična projekcija, CAD programska orodja, Bloomova taksonomska stopnja znanja,
kotiranje.
I
TAXONOMIC COMPREHENSIVE KNOWLEDGE ASSESSMENT OF TECHNICAL
DRAWING AT DESIGN AND TECHNOLOGY IN PRIMARY SCHOOL
In the past, technical drawing on the level of primary school engineering education, was
focused, to achieve skills. This was particularly the case, when a technical drawer as an
occupation was a highly wanted profession. The introduction of computer software and
computer construction began to extinct this profession along with the required knowledge. In
consequence Design and Technology curriculum began to adapt. Basic task of technical
drawing was no more in gaining drawing skills, but rather as a support for new subjects and
constructions design ideas development.
Drawing teaching enables pupils not only to draw but moreover to put their concepts into
effect. Either in a form of a rough draft or with real technological documentation that they can
make and interpret.
Thesis encompasses technical drawing test (rectangular and isometric projection), it’s result
analysis and a comparison to national examination results (2008 and 2010). Technical
drawing exercises in the national examination for Design and technology have been
substantially unsuited as directives of the National commission were not taken into account,
but the results were nevertheless assessed as satisfying. By studying Bloom's taxonomy a test
of knowledge was constructed, that will meet the required criteria. Comparison results
showed, that pupils knowledge is worse than it was determinated by the national examination
indicate. Eventual causes were searched within Design and technology textbooks and
workbooks, furthermore solutions for knowledge improvement are presented.
KEY WORDS: Design and Technology, technical drawing, right-angled projection, isometric
projection, CAD programme tools, Bloom’s taxonomy, measurements
II
KAZALO
1 UVOD ............................................................................................................................ 1
1.1 Opredelitev področja in opis problema ............................................................................... 2
1.2 Namen, cilji in hipoteze naloge .......................................................................................... 2
1.3 Predvidene metode raziskovanja ........................................................................................ 3
1.4 Pregled vsebine ostalih poglavij ......................................................................................... 3
2 TEHNIČNO RISANJE V OSNOVNI ŠOLI ................................................................ 5
2.1 Tehnična vzgoja .................................................................................................................. 5
2.1.1 Povzetek učnega načrta ............................................................................................................. 6
2.1.2 Pravokotna projekcija ................................................................................................................ 7
2.1.3 Izometrična projekcija ............................................................................................................... 7
2.2 Tehnika in tehnologija ........................................................................................................ 8
2.2.1 Pravokotna projekcija .............................................................................................................. 10
2.2.2 Izometrična projekcija ............................................................................................................. 11
2.2.3 Splošni cilji predmeta TiT ....................................................................................................... 12
3 NIVO ZNANJA TEHNIČNEGA RISANJA V OŠ .................................................... 15
3.1 Preverjanje znanja ............................................................................................................. 15
3.2 Statistični podatki NPZ iz TiT .......................................................................................... 16
3.2.1 Leto 2008 ................................................................................................................................ 16
3.2.1.1 Analiza nalog izvedenega NPZ (R in N) iz predmeta TiT 2008 ...................................... 18
3.2.2 Leto 2010 ................................................................................................................................ 19
3.2.2.1 Pregled nalog ................................................................................................................... 21
3.2.2.2 Analiza nalog ................................................................................................................... 25
3.3.5 Primerjava rezultatov NPZ 2008 in 2010 ................................................................................ 26
3.3 Želeno stanje znanja tehničnega risanja v OŠ................................................................... 27
4 UGOTAVLJANJE ZNANJA UČENCEV .................................................................. 29
4.1 Bloomova taksonomska stopnja ....................................................................................... 30
4.2 Pokritost UN iz TiT glede na Bloomovo taksonomijo ..................................................... 33
4.3 Določitev preizkusa znanja ............................................................................................... 34
4.3.1 Tipi nalog za tehnično risanje.................................................................................................. 34
4.3.2 Primeri nalog ........................................................................................................................... 35
4.3.2.1 Poznavanje....................................................................................................................... 35
4.3.2.2 Razumevanje ................................................................................................................... 36
III
4.3.2.3 Uporaba............................................................................................................................ 37
4.3.2.4 Analiza ............................................................................................................................. 39
4.3.2.5 Sinteza ............................................................................................................................. 41
4.3.2.6 Vrednotenje...................................................................................................................... 44
4.4 Točkovanje po nalogah ..................................................................................................... 46
5. ANALIZA REZULTATOV ........................................................................................ 49
5.1 Analiza nalog .................................................................................................................... 50
5.1.1 Naloga 1 .................................................................................................................................. 50
5.1.2 Naloga 2 .................................................................................................................................. 50
5.1.3 Naloga 3 .................................................................................................................................. 50
5.1.4 Naloga 4 .................................................................................................................................. 51
5.1.5 Naloga 5 .................................................................................................................................. 52
5.1.6 Naloga 6 .................................................................................................................................. 52
5.2 Skupna analiza preizkusa znanja....................................................................................... 53
5.3 Primerjava rezultatov z NPZ 2010 .................................................................................... 56
6. PREDLOGI ZA IZBOLJŠANJE ZNANJA .............................................................. 59
6.1 Učbeniki in delovni zvezki ............................................................................................... 59
6.1.1 U in DZ za 7. razred ................................................................................................................ 59
6.1.2 U in DZ za 8. razred ................................................................................................................ 61
6.2 Priročniki za učitelja ......................................................................................................... 64
6.2.1 PZU za 7. razred ...................................................................................................................... 64
6.2.2 PZU za 8. razred ...................................................................................................................... 65
6.3 Vzroki in nasveti ............................................................................................................... 66
7 DISKUSIJA ................................................................................................................. 69
8 ZAKLJUČEK ............................................................................................................... 73
9 LITERATURA IN VIRI .............................................................................................. 75
10 STVARNO KAZALO ................................................................................................. 79
11 PRILOGE .................................................................................................................... I
11.1 Preizkus znanja .................................................................................................................. I
11.1.1 Naloga 1...................................................................................................................................II
IV
11.1.2 Naloga 2 .................................................................................................................................. II
11.1.3 Naloga 3 .................................................................................................................................. II
11.1.4 Naloga 4 ................................................................................................................................ III
11.1.5 Naloga 5 ................................................................................................................................ III
11.1.6 Naloga 6 ................................................................................................................................ IV
11.1.7 Naloga 1 ................................................................................................................................ VI
11.1.8 Naloga 2 ................................................................................................................................ VI
11.1.9 Naloga 3 ................................................................................................................................ VI
11.1.10 Naloga 4 ............................................................................................................................. VII
11.1.11 Naloga 5 ............................................................................................................................. VII
11.1.12 Naloga 6 ............................................................................................................................VIII
11.2 Naloge izvedenega NPZ (R in N) iz TiT 2010 ................................................................ X
11.2.1 Naloga 1 ..................................................................................................................................X
11.2.2 Naloga 4 ..................................................................................................................................X
11.2.3 Naloga 10 .............................................................................................................................. XI
11.2.4 Naloga 16 ............................................................................................................................. XII
11.2.5 Naloga 1 ............................................................................................................................. XIV
11.2.6 Naloga 7 ............................................................................................................................... XV
11.2.7 Naloga 16 ........................................................................................................................... XVI
11.2.8 Naloga 18 ......................................................................................................................... XVIII
11.2.9 Naloga 20 ........................................................................................................................... XIX
11.3 Minimalni in temeljni standardi znanja za tehnično risanje v 7. in 8. razredu ........... XXII
11.3.1 Standardi v 7. razredu ........................................................................................................ XXII
11.3.2 Standardi v 8. razredu ........................................................................................................ XXII
V
AKRONIMI IN OKRAJŠAVE
2D
Dvodimenzionalno
3D
Tridimenzionalno
CAD
Computer Aided Design
CAM
Computer Aided Manufacturing
DK
Državna komisija
DOP
Naloge dopolnjevanja
DZ
Delovni zvezek
ID
Indeks diskriminativnosti
IP
Izometrična projekcija
IT
Izbirni tip naloge
KO
Naloge kratkih odgovorov
L
Lahka naloga
MSZ
Minimalni standardi znanja
NPZ
Nacionalno preverjanje znanja
POV
Naloge povezovanja
PP
Pravokotna projekcija
PRB
Problemske naloge
PZU
Priročnik za učitelja
S
Srednje težka naloga
T
Težka naloga
TIT
Tehnika in tehnologija
TSZ
Temeljni standardi znanja
U
Učbenik
UC
Učni cilji
UR
Naloga urejanja
VI
1 UVOD
Tehnika je v življenju nepogrešljiv spremljevalec. Ljudje se vsakodnevno srečujemo z
najrazličnejšimi problemi, ki jih s pomočjo tehnologije poskušamo kar se da enostavno
rešiti. Da lahko takšne probleme rešimo, potrebujemo strategije, načrte in najrazličnejše
dokumentacije, ki nam prikazujejo zgradbo oziroma potek izdelave določenega izdelka
ali polizdelka. Za razumevanje in izdelovanje tovrstne dokumentacije potrebujemo
znanje iz tehničnega risanja. Prav v ta namen se že v osnovni šoli posreduje učencem
tovrstno znanje v okviru predmeta Tehnika in Tehnologija (TiT).
Leta 1999 je prišlo v Republiki Sloveniji do prvih posodobitev učnega načrta TiT in s
tem tudi do sprememb temeljnih nalog predmeta. Ena izmed teh sprememb je bila, da
pridobivanje spretnosti risarskih veščin za namen tehničnega risanja ni bilo več
temeljnega pomena. Nadomestila ga je vsebina, katera služi podpori razvijanja idej pri
oblikovanju novih predmetov in konstrukcij v vsakdanjem življenju. Učenci in učenke z
ročnim tehničnim risanjem osvojijo osnovna pravila, ki jih lahko kasneje uporabijo pri
risanju z izbranim naborom CAD/CAM programskih orodji [1, 2].
Znanje tehničnega risanja pa kljub vsemu ni na nivoju in zadovoljivo. Nacionalni
preizkus znanja (NPZ) le-to preverja, vendar so podani rezultati [14, 15] prej statistične
kot pa realne narave. Znanje tehničnega risanja se preverja z nalogami različnih tipov,
opredeljenih po Bloomovih taksonomskih stopnjah, ki so za potrebe TiT razporejene v
tri skupine. Učenci izkazujejo različne komponente znanja in celovit večstopenjski
razmislek na vseh taksonomskih stopnjah. Z nalogami uporabljenimi pri preizkusu
znanja lahko preverimo, ali so učenci sposobni uporabiti svoje življenjske izkušnje,
znanje in ideje ter tako pokazati ustreznost učnega načrta in pravilen pristop učiteljev in
njihovega poučevanja.
1
1.1 Opredelitev področja in opis problema
Nacionalno preverjanje znanja (NPZ), ki ga učenci opravljajo ob koncu tretjega
obdobja, oziroma ob koncu 9. razreda, se je prvič izvajal šele v šolskem letu 2007/2008
in nato drugič v šolskem letu 2009/2010. Pokazal naj bi sposobnosti učencev in znanje,
ki so ga pridobili v učnem procesu. S pomočjo NPZ dobimo vpogled na stopnjo
doseganja celotnega spektra standardov znanja, ki jih določa učni načrt. Prvotni cilj
NPZ je izboljšanje kakovost učenja in poučevanja. S tem bi v nadaljevanju zagotovili,
da bi bili učenci deležni boljšega in kakovostnejšega izobraževanja [2, 3].
Ob pregledu rezultatov NPZ iz leta 2008 in 2010 ugotovimo, da je znanje učencev
solidno oziroma dobro. Leta 2008 je znašalo aritmetično povprečje 55,8 %, ki se je v
letu 2010 zmanjšalo na 53,2 %. Čeprav so rezultati NPZ spodbudni, učitelji TiT
opažajo, da imajo učenci vedno slabše sposobnosti razumevanja tehničnega risanja.
Učenci ob soočenju z enostavnim problemom namreč pogosto ne najdejo rešitve.
Postavi se logično vprašanje, ali dobljeni rezultati iz NPZ prikazujejo dejansko znanje
in sposobnost učencev.
1.2 Namen, cilji in hipoteze naloge
Namen diplomskega dela je taksonomsko opredeljeno ugotoviti dejanski nivo znanja
učencev in ga primerjati z rezultati NPZ 2008 in NPZ 2010 ter podati predloge
učiteljem TiT za izboljšanje znanja.
Cilji (C) diplomskega dela so:
C1:
Predstaviti vsebino tehničnega risanja v osnovni šoli glede na pretekli UN iz leta
1983 in sedanji učni načrt, ki je stopil v veljavo leta 1999.
C2:
Oceniti nivo znanja tehničnega risanja v osnovni šoli na podlagi izvedenih NPZ
preverjanj za TiT.
C3:
Sestaviti celostno taksonomsko zasnovan preizkus znanja za tehnično risanje v
7. in 8. razredu.
C4:
Analizirati dobljene rezultate preverjanja in jih primerjati z rezultati iz NPZ.
2
C5:
Ugotoviti ali obstaja povezava med rezultati preverjanj in vsebino razpoložljivih
učbenikov in delovnih zvezkov za TiT.
1.3 Predvidene metode raziskovanja
Izhodišče diplomskega dela je poznavanje učnega načrta. Iz njega smo izluščili vsebino,
ki nas zanima, v našem primeru tehnično dokumentacijo (tehnično risanje).
Glavne metode zbiranja podatkov:
 pridobivanje ustrezne literature (e-gradiva, učbeniki, delovni zvezki in strokovna
literatura);
 študij virov in literature;
 sestava preizkusa znanja za analizo in preverjanje znanja tehničnega risanja;
 izvedba preizkusa znanja (pisno) učencev TiT in
 predstavitev rezultatov analize, tabelarično in grafično.
1.4 Pregled vsebine ostalih poglavij
V drugem poglavju je vsebinska primerjava tehničnega risanja glede na pretekli učni
načrt, kjer se je predmet imenoval tehnična vzgoja in sedanji UN kjer se predmet
imenuje Tehnika in tehnologija. Tretje poglavje je namenjeno pregledu splošnih ciljev
predmeta, minimalnim in temeljnim standardom znanja ter želenemu stanju znanja
tehničnega risanja v OŠ. V četrtem poglavju podajamo pregled možnih preizkusov
znanja in tipe taksonomij, ki se v šolstvu uporabljajo, ter primere nalog, ki smo jih
uporabili pri preizkusu znanja. Rezultate dobljene pri preizkusu znanja analiziramo v
petem poglavju. V šestem poglavju ugotavljamo možne vzroke za ugotovljeni nivo
znanja in podamo učiteljem predloge za izboljšanje le-tega. Sedmo poglavje podaja
pregled doseganja zadanih ciljev v prvem poglavju dela. V zaključku so podane strnjene
ugotovitve diplomskega dela. Zasnovani preizkus znanja, naloge in rešitve NPZ 2010
ter minimalni in temeljni standardi znanja za 7. in 8. razred so podani v prilogi.
3
4
2 TEHNIČNO RISANJE V OSNOVNI ŠOLI
Tehnično risanje v osnovni šoli daje učencem pismenost na področju tehnične
dokumentacije. Zaradi neprestanega tehnološkega razvoja napreduje tudi učni načrt za
osnovne šole.
Ko v določenih trenutkih in situacijah želimo nekomu nekaj povedati ali razložiti,
velikokrat hitro ugotovimo, da izgovorjena ali zapisana beseda ne zadostuje za vsa
področja medsebojnega sporazumevanja. V takšnih primerih si lahko pomagamo na
najrazličnejše načine. Sporazumevamo se lahko z risbo, ki ni izdelana poljubno, ampak
po točno določenih zakonitostih in standardiziranih pravilih. Standard je nek dogovor o
obliki, velikosti, kakovosti, metodi preizkušanja, poimenovanju in podobnih
dogovorjenih znakih ter veličinah za najrazličnejše izdelke. S pomočjo takšne risbe
lahko izdelamo točno določen predmet, izvršimo montažo narisane naprave, izdelamo
elektroinštalacijo, izvedemo servisni poseg na določeni napravi, itd. Vse to pa je možno
le v primeru, če znamo risbo pravilno prebrati in interpretirati. Pravilnega branja risbe
se naučimo le-tako, da se prvotno naučimo pravilno risati in narisano tudi prebrati. Pri
tehničnem risanju moramo upoštevati vsa veljavna pravila in si jih zapomniti, da nam
kasneje koristijo pri branju risb [4]. Za računalniško risanje tehničnih risb se uporabljajo
v ta namen izdelana programska orodja, ki izpolnjujejo in ustrezajo vsem kriterijem
priprave slike [5].
2.1 Tehnična vzgoja
Seznam učnih načrtov, predmetnikov in programov za osnovne šole, ki so izšli od leta
1945 naprej, je precej dolg. Čeprav v preteklosti zasledimo velikokrat izraz tehnični
pouk, se je že na začetku druge polovice dvajsetega stoletja predmet imenoval tehnična
vzgoja [6].
Učni načrt iz leta 1983 [7], ki je bil v veljavi vse do leta 1999 (17 let), je skupaj s
katalogom znanja z učnimi cilji iz leta 1992 [8], predmet obravnaval kot tehnično
vzgojo in še ne kot TiT. Tehnična vzgoja je v takratnem času imela med vsemi predmeti
5
v osnovni šoli veliko možnosti za celovit razvoj psihomotoričnih in socialnih
sposobnosti učencev. Prav zato je bila takrat pripravljena opisna lestvica za preverjanje
in ocenjevanje znanja, ki je bila preizkušena in sprejeta v več okoljih [7].
Tehnično risanje se je takrat izvajalo in obravnavalo vse od 5. do 8. razreda in je skupaj
zajemalo 36 ur. Vsebina tehničnega risanja je zajemala celoten potek od orodij in črt, pa
vse do ustvarjanja dokumentacije in risanja projekcij. Danes v TiT obravnavamo to kot
samostojno vsebino le še v 7. in 8. razredu, kjer pa se število ur obravnavanja
pravokotne in izometrične projekcije zmanjša zgolj na 14 ur.
2.1.1 Povzetek učnega načrta
V preteklem učnem načrtu iz leta 1983 [7] je tehnično risanje v 5., 6., 7. in 8. razredu
zajemalo naslednjo vsebino:
5. razred:
 orodje in pribor za tehnično risanje, črte pri tehničnem risanju;
 tehnična pisava, velike črke in številke;
 kotiranje ravnih robov;
 tehnična skica in tehnična risba.
6. razred:
 tehnična pisava;
 kotiranje kroga, loka in kota;
 pravokotna projekcija;
 načrtovanje predmeta z računalniškim programom (CAD);
 delavniška in sestavna risba ter tehnološki list.
7. razred:
 risanje prerezov, šrafure, poenostavitve.
8. razred:
 izometrična projekcija;
 risanje predmeta v izometrični projekciji.
6
Pravokotna in izometrična projekcija sta bili tako le del vsebinskega sklopa v 6. in 8.
razredu, kjer pa nista predstavljali samostojne učne vsebine.
2.1.2 Pravokotna projekcija
Vsebino in cilje pri poglavjih pravokotne projekcije podajamo v nadaljevanju [7].
Vsebina:
 namen risanja v pravokotni projekciji;
 projiciranje, projicirni žarek, predmet, projicirna ravnina, projekcija;
 pravokotna projekcija, tloris, naris in stranski ris;
 zvrat ravnin;
 risanje predmeta v pravokotni projekciji na tri ravnine;
 sestavljanje predmeta na osnovi njegove risbe v pravokotni projekciji na treh
ravninah.
Učni cilji:
učenec
 utemelji risanje predmetov v pravokotni projekciji;
 pozna pojme projiciranje, projicirni žarek, projicirna ravnina in projekcija;
 razloži nastanek projekcij na vseh treh projicirnih ravninah in ponazori zvrat
ravnin;
 utemelji uporabo projicirnega telesa na več ravnin;
 skicira in nariše predmet v pravokotni projekciji na tri ravnine, v pomanjšanem
ali povečanem merilu;
 na osnovi slike predmeta v pravokotni projekciji sestavi predmet iz gradnikov
(npr. iz vžigaličnih škatel);
 dopolni pomanjkljive pravokotne projekcije.
2.1.3 Izometrična projekcija
Izometrična projekcija se je vsebinsko delila na dva dela in zaradi tega imela v
preteklosti dvojno vsebino in cilje. Izometrična projekcija in risanje predmeta v
izometrični projekciji sta bili povsem ločeni poglavji, ki sta si sledili, vendar sta vsaka
posebej od učenca zahtevali določeno znanje.
7
Izometrična projekcija
Vsebina:
 namen uporabe aksonometričnih projekcij;
 značilnosti izometrične projekcije;
 nastanek risbe v izometrični projekciji;
 risanje kvadra v izometrični projekciji.
Učni cilji:
učenec
 pojasni uporabo različnih aksonometričnih projekcij (kavalirska, izometrična,
dimetrična in trimetrična);
 opiše nastanek slike predmeta v izometrični projekciji;
 nariše kvadrasto telo v izometrični projekciji.
Risanje predmeta v izometrični projekciji
Vsebina:
 risanje predmeta v izometrični projekciji.
Učni cilji:
učenec
 nariše predmet sestavljen iz dveh ali več kvadrastih teles v izometrični
projekciji;
 nariše krog in valj v izometrični projekciji;
 telo narisano v pravokotni projekciji nariše v izometrični in obratno;
 nariše telo v prostorski projekciji z računalniškim grafičnim programom.
2.2 Tehnika in tehnologija
Novi učni načrt [1], ki je bil sprejet leta 1999 s strani Strokovnega sveta RS za splošno
izobraževanje, je bil prvič natisnjen šele leta 2002, vendar je stopil v veljavo takoj po
sprejetju. V programu osnovnošolskega izobraževanja oziroma t. i. učnem načrtu
predmeta TiT v 6. – 8. razredu devetletne osnovne šole zasledimo tehnično risanje tako
8
v šestem, sedmem kot tudi osmem razredu pri informacijski tehnologiji, vendar v zelo
zmanjšanem obsegu.
Pri TiT se učenci najprej seznanijo z osnovnimi pojmi tehničnega risanja, ko v šestem
razredu obnovijo osnovna znanja in spretnosti (vlečenje črt, uporaba dveh trikotnikov,
pravila skiciranja …), ki jih potem v sedmem razredu nadgradijo z risanjem predmetov
v pravokotni projekciji na tri ravnine. Tu se v primerjavi s tehnično vzgojo izgubi
vsebinski del iz preteklosti, ki je obravnaval pribor in orodje, tehnično pisavo, kotiranje
kroga, loka in kota. V osmem razredu se tehnično risanje zaključi s predstavitvijo
predmeta v prostorski – izometrični projekciji. Vsebine predmeta TiT se v treh letih
razporedijo na 140 ur (70 + 35 + 35 ur). Uresničujejo se v samostojnem predmetu in so
strukturirane podobno kot v drugih državah. Splošni cilji predmeta so zapisani v devetih
točkah in zajemajo najrazličnejše metode in sposobnosti posameznega učenca.
V primerjavi s preteklo tehnično vzgojo je pri TiT število ur, ki so namenjene
obravnavanju tehničnega risanja, po mnenju učiteljev padlo. Premalo ur je namenjenih
za zahtevne vsebine. Nov UN daje učiteljem srednje proste roke za izvajanje predmeta.
To pomeni, da jih ne omejuje preveč in lahko pri določenih vsebinah prilagodijo
izvedbo ure. Učna snov ni preveč podrobno obravnavana ali pa morda le pri določenih
temah. Učitelje moti to, da je v ospredju predvsem teoretično videnje snovi in da je
absolutno premalo časa namenjenega za praktikum [9].
V učnem načrtu je velik delež tehničnega risanja namenjen skiciranju. Temeljna naloga
ni več v pridobivanju spretnosti risarskih veščin, temveč služi podpori razvijanja idej pri
oblikovanju novih predmetov in konstrukcij [10].
V nadaljevanju so zapisani operativni cilji, dejavnosti, vsebine, specialnodidaktična
priporočila in medpredmetne povezave, ki so pri tehničnem risanju opredeljeni v
sedanjem učnem načrtu TiT.
9
2.2.1 Pravokotna projekcija
Vsebina in učni cilji pravokotne projekcije so bili v preteklosti drugačni, kot so le-ti
danes. Če jih primerjamo z današnjimi, ki jih najdemo v nadaljevanju, kaj hitro vidimo,
da se je vsebinsko zahtevnost zmanjšala, delno prenesla na tehnološko dovršene
računalniške programe in da bolj ali manj predvideva, da učenci že imajo osnovno
znanje, ki naj bi ga prinesli s seboj.
Učni sklop: 3.2.2 Pravokotna projekcija: Pravokotno projekcijo lahko izvedemo kot
samostojno nalogo, kako prikazati predmet, da ga bo lahko izdelal delavec v delavnici.
Lahko pa jo dodamo v načrtovanje in izdelavo predmeta iz umetnih snovi.
Preglednica 2.1: Operativni cilji predmeta v sedmem razredu [1].
Operativni
cilji
• Učenec
utemelji pomen
risanja
predmetov v
pravokotni
projekciji.
• razloži
nastanek
pravokotne
projekcije na
projicirni
ravnini.
• Utemelji
uporabo
projiciranja na
več ravnin.
• Poišče
možnosti
uporabe
pravokotne
projekcije v
praksi.
Dejavnosti
Vsebine
• Učenec zbere
različne načrte in
risbe, kjer je
uporabljena
pravokotna
projekcija.
• Pravokotna
projekcija.
• Skicira in
nariše predmet v
pravokotni
projekciji na tri
ravnine.
• Skicira naris
kuhinje, stol,
tloris učilnice,
predmet, ki ga bo
izdelal ...
• Prostoročno
skiciranje in
risanje s CAD.
• Pravokotna
projekcija
predmeta na eno
in tri ravnine.
10
Specialnodidaktična
priporočila
• Pri razlagi pravokotne
projekcije uporabi model
prostorskega kota.
Medpredmetne
povezave
• Likovna
vzgoja,
matematika.
Minimalni in temeljni standardi znanja:
(minimalni standardi so zapisani ležeče)
Učenec zna:
 utemeljiti risanje v pravokotni projekciji z vidika poznavanja projekcij in
uporabe pravokotne projekcije v praksi;
 risati s svinčnikom in grafičnim orodjem CAD.
2.2.2 Izometrična projekcija
Učni sklop: 3.3.2 Izometrična projekcija: Risanje predmeta v prostorski – izometrični
projekciji poteka v obliki samostojnega projekta, ki izhaja iz potrebe po predstavitvi
predmeta v obliki, ki najbolje ponazori stvarnost in daje opazovalcu največ informacij
(prospekti, reklame …). Naredi lahko predstavitveno ali reklamno risbo za izbrani
predmet.
Preglednica 2.2: Operativni cilji predmeta v osmem razredu [1].
Operativni cilji
Dejavnosti
 Učenec utemelji
risanje predmetov v
izometrični
projekciji
 Učenec
zbere različne
načrte in
risbe, kjer je
uporabljena
pravokotna
projekcija.
 Nastanek
slike
demonstrira z
obračanjem
kvadra pred
ravnino.
 skicira
predmet v
izometrični
projekciji.
 nariše
predmet,
sestavljen iz več
kvadrastih teles
v izometrični
projekciji.
 Opiše nastanek
slike predmeta v
izometrični
projekciji.
 skicira in nariše
predmet v
izometrični
projekciji.
 poišče možnosti
uporabe
izometrične
projekcije v praksi.
Vsebine
• Pomen
risanja v
prostorski
projekciji
 Izometrična
(prostorska)
projekcija.
 skiciranje in
risanje
predmeta
v izometrični
projekciji.
11
Specialnodidaktična
priporočila
• Ogledajo si
reklamna in
predstavitvena gradiva.
Medpredmetne
povezave
• Likovna
vzgoja.
 Učenci rišejo
projekcije
z roko in orodjem
CAD.
 Matematika,
likovna vzgoja.
Minimalni in temeljni standardi znanja:
(minimalni standardi so zapisani ležeče)
Učenec zna:
 utemeljiti risanje predmetov v prostorski projekciji in opisati nastanek slike
predmeta v izometrični projekciji;
 skicirati predmet v izometrični projekciji in poiskati možnosti uporabe te
projekcije v praksi;
 risati projekcije z roko in grafičnim orodjem CAD.
2.2.3 Splošni cilji predmeta TiT
Med splošnimi cilji predmeta, ki jih najdemo navedene v učnem načrtu ([1], str. 15.,
točka 6.), je navedeno, da se učenci (samostojno in s sodelovanjem v skupini) pri
načrtovanju in projektiranju, razčlenjevanju, gradnji in vrednotenju, navajajo na
samostojno izražanje misli s skiciranjem, branjem in risanjem tehnične in tehnološke
dokumentacije ter spoznavajo z ustnim in pisnim sporočanjem. Znati morajo uporabljati
tudi ročna in računalniška grafična orodja.
Cilji, ki jih zasledimo v povezavi s tehničnim risanjem, so vsekakor zastavljeni pravilno
in strmijo k temu, da bi lahko znanje, ki bi ga učenci pridobili, prenesli v prakso in ga
tako s pridom izkoriščali. Žal pa se v osnovni šoli velikokrat dogaja, da se učenci učijo
le teoretičnega dela tehničnega risanja in na praktični del pozabijo. Na takšen način ne
moremo vedeti, ali so učenci sposobni narisati predmet oziroma svojo ustvarjalno idejo,
ki jo imajo v glavi, preliti na list papirja. Nekateri učenci (glede na njihove rezultate in
opažanja strokovnjakov) niso sposobni narisati tudi nekdaj že videne predmete, ki jih
imajo potisnjene nekje v ozadje. Tudi najosnovnejših nalog, za katere bi pričakovali, da
jih bodo rešili, ne znajo rešiti.
Področje tehnike, zajeto v predmetu TiT in v tehničnih vsebinah predmetov
spoznavanje okolja ter naravoslovje in tehnika, je del človekove dejavnosti, ki se
ukvarja s spreminjanjem narave. Povezano je z naravoslovnimi predmeti, ki naravo
raziskujejo in ugotavljajo zakonitosti njenega delovanja. TiT išče odgovore na
vprašanja, kako te zakonitosti uporabiti in jih spreminjati človeku v prid. Učenci najprej
12
dogajanje opazujejo v resničnem svetu in ga nato preselijo v šolsko delavnico. Pri
pouku zgolj pridobivajo nova znanja in spretnosti, odkrivajo in razvijajo svoje
sposobnosti ter oblikujejo svoj pogled na naravo in svojo vlogo v njej.
Projekte začnemo s problemom, ki ga lahko predstavi učitelj sam, lahko pa organizira
situacijo, v kateri ga učenci sami odkrijejo. Iskanje rešitev je najustvarjalnejši del
projekta, zato je temu potrebno posvetiti dovolj časa. Učencem rešitev ne ponujamo,
temveč jih zgolj usmerjamo, dokler ne pridejo do cilja.
Pri oblikovanju idej je pomembno, da zna učenec svojo idejo prenesti na papir.
Precejšen delež tehničnega risanja je prav zato namenjen skiciranju. Ročnemu risanju
posvetimo le toliko časa, kolikor je potrebno, da učenec spozna osnovna pravila risanja,
ki jih potem uporabi pri risanju z računalniškim grafičnim orodjem CAD. V Sloveniji je
bil za osnovne šole izbran ciciCAD [1].
13
14
3 NIVO ZNANJA TEHNIČNEGA RISANJA V OŠ
Splošno znanje, ki se preverja tekom leta s strani posameznega učitelja oziroma
strokovnega delavca, kažejo dosežene ocene učencev. Ker pa na ocene vpliva
subjektivnost posameznega učitelja, je veliko bolj primerno preverjanje znanja, ki bi
bilo za vse učence enako.
3.1 Preverjanje znanja
Za ocenjevanje oziroma preverjanje znanja tehnike in tehnologije se v Republiki
Sloveniji uporablja NPZ. To je zunanje pisno preverjanje znanja učencev ob koncu
drugega in tretjega triletnega obdobja osnovne šole. Zagotavlja vsem učencem enake
možnosti pri izkazovanju znanja, saj se preverjanje izvaja pod enakimi pogoji in ob
istem času za vse učence v državi. Naloge pripravi predmetna komisija, katere člani so
učitelji, strokovnjaki za posamezne predmete in strokovnjaki za sestavljanje preizkusov
znanja. Preverja se znanje, ki ga vsebujejo učni načrti, in sicer na način, ki ga učenci
poznajo iz vsakdanjega šolskega dela. Naloge se vrednotijo po enotnih, posebej
pripravljenih kriterijih. Zakonsko ga opredeljujeta Zakon o osnovni šoli in Pravilnik o
nacionalnem preverjanju znanja v osnovni šoli, informacije o NPZ pa najdemo tudi v
nekaterih drugih dokumentih in publikacijah [11].
Takšen preizkus znanja ni vedno najboljši pokazatelj dejanskega stanja. Po številnih
raziskavah in trditvah lahko ugotovimo, da je znanje slabše, kot pa kažejo doseženi
rezultati NPZ.
V sklopu dokumentacija, ki zajema tako pravokotno kot tudi izometrično projekcijo, je
kot minimalni in temeljni standard znanja zaželeno, da učenec zna: (minimalni
standardi so napisani ležeče)
 razložiti namen tehničnega komuniciranja;
 skicirati predmet oziroma idejo zanj;
 brati tehniško in tehnološko dokumentacijo;
15
 upodobiti predmet v pravokotni projekciji;
 utemeljiti risanje v pravokotni projekciji z vidika poznavanja projekcij in
uporabe pravokotne projekcije v praksi;
 upodobiti predmet v izometrični projekciji in
 utemeljiti risanje predmetov v prostorski projekciji in opisati nastanek slike
predmeta v izometrični projekciji.
3.2 Statistični podatki NPZ iz TiT
Nacionalni nivo znanja iz TiT smo na slovenskih šolah prvič preverjali v šolskem letu
2007/2008, drugič pa leta 2009/2010. Preizkusa sta bila glede na število nalog (20) in
maksimalno število točk (33) enaka. V nadaljevanju je podan pregled NPZ rezultatov iz
TiT za leti 2008 in 2010, s poudarkom na letu 2010.
3.2.1 Leto 2008
V rednem roku NPZ 2008 se je nacionalnega preverjanja znanja pri tretjem predmetu
TiT udeležilo 4.841 učencev oziroma 98,4 % od 4.920 prijavljenih. Povprečni dosežek
učencev je znašal 18,42 točke od 33 možnih točk (55,8 %). V naslednjem grafu je s piko
na abscisi označeno nacionalno povprečje. Učenci 9. razreda, ki se zaradi bolezni in
drugih utemeljenih razlogov niso mogli udeležiti nacionalnega preverjanja znanja v
rednem roku, so lahko preizkuse opravljali v naknadnem roku. K TiT se je prijavilo 45
učencev. Udeležilo se je 37 učencev ali 82,2 % prijavljenih učencev, ki so v povprečju
dosegli 17,11 točke od 33 možnih točk (51,8 %) [12].
16
Slika 3.1: Porazdelitev odstotnih točk pri predmetu tehnika in tehnologija − 9. razred redni rok 2008 [14].
Rezultate, ki so grafično prikazani na sliki 3.1, bomo v nadaljevanju interpretirali po
posameznih področjih (zeleno, rumeno, rdeče in modro območje).
Zeleno območje zajema učence, katerih skupni dosežki določajo mejo spodnje četrtine
dosežkov. Učenci v zelenem območju:
 prepoznajo manjkajočo projekcijo stranski ris.
Rumeno območje zajema učence, katerih skupni dosežki določajo mejo med
polovicama dosežkov. Učenci v rumenem območju:
 poznajo značilnosti pravokotne projekcije in prepoznajo posamezno projekcijo;
 razumejo posamezne projekcije v pravokotni projekciji, znajo prenesti
posamezne dimenzije v izometrično projekcijo in znajo posamezno projekcijo
skicirati v izometrični projekciji;
 razumejo izometrično projekcijo in znajo vsaj en pogled predmeta v izometrični
projekciji skicirati v pravokotni projekciji.
17
Učenci v rumenem območju so uspešno rešili 6 postavk in uspešno rešujejo predvsem
naloge II. kognitivne ravni iz vsebinskega področja tehnična dokumentacija. Učenci
razumejo značilnosti risanja v pravokotni in v izometrični projekciji, imajo prostorsko
predstavo o predstavljenem predmetu, le delno pa obvladajo transformacijo ploskovno
prikazanega predmeta v prostorsko projekcijo in obratno. Učenci v rumenem področju
poleg nalog II. kognitivne ravni uspešno rešujejo tudi večino nalog I. kognitivne ravni.
Rdeče območje zajema učence, katerih skupni dosežki določajo mejo zgornje četrtine
dosežkov. Učenci v rdečem območju:
 imajo dobro prostorsko predstavo o narisanem predmetu, poznajo značilnosti
pravokotne in izometrične projekcije ter znajo v pravokotni projekciji
predstavljeni predmet skicirati v celoti v izometrični projekciji.
Učenci v rdečem območju že znajo predmet v celoti pravilno skicirati v izometrični
projekciji, uspešno pa rešujejo tudi nekaj nalog III. kognitivne ravni.
Modro območje zajema učence, katerih skupni dosežki določajo mejo zgornjih 10 %
dosežkov. Učenci v modrem območju:
 znajo v celoti pravilno narisati ali dopolniti posamezne projekcije pravokotne
projekcije.
Učenci v modrem območju so uspešno rešili 6 postavk in v celoti obvladajo
transformacijo ploskovno prikazanega predmeta v prostorsko projekcijo in obratno – v
rumenem območju transformacijo obvladajo le delno.
3.2.1.1 Analiza nalog izvedenega NPZ (R in N) iz predmeta TiT 2008
Pri analizi nalog NPZ 2008 iz predmeta TiT so nam v pomoč navodila za vrednotenje
[16, 17] in opisi o dosežkih učencev 9. razreda [14]. V analizo smo vključili naloge
NPZ iz vsebinskega področja dokumentacije, ki obravnavajo samo pravokotno in
izometrično projekcijo.
Naloge, ki smo jih zasledili v rednem in naknadnem roku NPZ 2008 iz TiT, so
preverjale popolnoma osnovne pojme pravokotne in izometrične projekcije, ki bi jih
18
učenci morali poznati in prepoznati. V rednem roku so njihovo znanje preverjale 4
naloge, v naknadnem roku pa je takšnih nalog bilo kar 6. Naloge so v obeh preizkusih
bile po indeksu težavnosti ocenjene na lahke in srednje, le naloga 18.2 v rednem roku je
imela indeks težavnosti 0,30, kar jo je uvrščalo med težje naloge [10].
Vsebinsko so vse naloge veljavne, vendar iz njih ne moremo ugotoviti dejanskega stanja
znanja, ki je glede na učne cilje veliko zahtevnejše in bolj široko zastavljeno kot
preverja NPZ. Doseženo znanje, ki bi ga ovrednotili s strani NPZ vsekakor ne bi moglo
zadostovati za uporabo in prenos le-tega v vsakodnevno življenje oziroma prakso. Učni
cilji in standardi sicer izhajajo iz učnega načrta, kakor veleva zakon, vendar niso zajeti v
celoti in enakomerno. Kljub temu naloge iz vsebinskega sklopa dokumentacija,
zajemajo vse standarde znanja, ki jih najdemo predpisane tudi v učnem načrtu.
Sestavljene so po navodilih za pripravo preizkusov znanja, ki jih je pripravila DK za
vodenje NPZ.
V povprečju so se naloge izkazale za srednje težke. Vse, ki vsebujejo risbe pravokotnih
ali izometričnih projekcij, so tehnično neustrezne, saj vsebujejo pravokotne projekcije
vstavljene v pomanjkljive koordinatne sisteme brez označenih smeri in poimenovanih
koordinatnih osi. Zaradi takšnih tehničnih nepopolnosti je veliko nalog neprimernih za
NPZ [10].
Podrobnejšo analizo nalog NPZ za leto 2008 lahko najdete v diplomskem delu [10].
3.2.2 Leto 2010
V rednem roku se je nacionalnega preverjanja znanja pri tretjem predmetu TiT udeležilo
4.762 učencev oziroma 98,0 % od 4.860 prijavljenih. Povprečni dosežek učencev je
znašal 17,56 točke od 33 možnih točk (53,2 %). V naslednjem grafu je s piko na abscisi
označeno nacionalno povprečje. Učenci, ki se zaradi bolezni in drugih utemeljenih
razlogov niso mogli udeležiti NPZ v rednem roku, so lahko preizkuse opravljali v
naknadnem roku. K naknadnemu roku se je tako prijavilo za TiT 52 učencev.
Preverjanja znanja se je kasneje udeležilo 46 ali 88,5 % prijavljenih učencev, ki so v
povprečju dosegli 13,43 točke od 33 možnih točk (40,7 %) [15].
19
Slika 3.2: Porazdelitev odstotnih točk pri predmetu tehnika in tehnologija − 9. razred redni rok 2010 [15].
Rezultate, ki so grafično prikazani na sliki 3.2, bomo v nadaljevanju interpretirali po
posameznih področjih (zeleno, rdeče in modro območje).
Zeleno območje zajema učence, katerih skupni dosežki določajo mejo spodnje četrtine
dosežkov. Učenci v zelenem območju:
 z risbe v pravokotnih projekcijah prepoznajo preprosto geometrijsko telo;
 z analizo risbe pravokotne projekcije predmeta izberejo ustrezno risbo v
izometrični projekciji.
Učenci v zelenem območju znajo uporabiti in analizirati pravokotno projekcijo v praksi.
Rdeče območje zajema učence, katerih skupni dosežki določajo mejo zgornje četrtine
dosežkov. Učenci v rdečem območju:
 s skice v pravokotnih projekcijah določijo dimenzije predmeta v izometrični
projekciji.
Poleg nalog I. kognitivne ravni uspešno rešujejo tudi posamezne naloge, ki zahtevajo
uporabo znanja – II. kognitivna raven in naloge, ki zahtevajo analizo – III. kognitivna
raven. Delno so uspešni pri skiciranju zahtevnejšega predmeta v izometrični projekciji.
20
Modro območje zajema učence, ki so v zgornji desetini dosežkov. Učenci v modrem
območju:
 utemeljijo risanje v pravokotni projekciji z vidika poznavanja projekcij in
uporabe pravokotne projekcije;
 znajo si ustvariti prostorsko predstavo predmeta narisanega v pravokotni
projekciji in ga skicirajo v izometrični projekciji.
V modrem območju uspešno rešujejo naloge II. kognitivne ravni in III. kognitivne
ravni, ki zahtevata višje miselne procese (uporabo znanja, analizo, sintezo). Učenci v
tem območju imajo razvite prostorske predstave.
3.2.2.1 Pregled nalog
Pri analizi nalog NPZ 2010 iz predmeta TiT so nam v pomoč navodila za vrednotenje
[18, 19] in opisi o dosežkih učencev 9. razreda [15]. V analizo smo vključili naloge
NPZ iz vsebinskega področja dokumentacije, ki obravnavajo samo pravokotno in
izometrično projekcijo. Naloge s tega področja so preverjale poznavanje tehnične
dokumentacije oziroma tehničnega risanja. Učenci so uspešno reševali nalogo s
področja pravokotne projekcije (naloga 1), kjer so morali le prepoznati predmet narisan
v pravokotni projekciji. Slabše rezultate so dosegli pri nalogah, ki so preverjale
poznavanje izometrične projekcije (naloge 4, 10, 16.1, 16.2 in 16.3). Pri teh nalogah je
bila potrebna dobra prostorska predstavljivost. Uspešnost je nihala od relativno visoke
do nizke. Ena naloga s tega področja se je uvrstila v zeleno in kar štiri naloge v modro
področje. Iz dosežkov je možno povzeti, da učenci poznajo pravila tehničnega risanja in
so uspešni v znanju, prepoznavanju in razumevanju, ne znajo pa analizirati in znanje
uporabiti v praksi oziroma na konkretnih primerih.
V preglednici 3.1 so razvrščene naloge R in N NPZ 2010. Nalogam so pripisane
taksonomske ravni, vrednost nalog v točkah, tip naloge, indeks težavnosti (InT),
težavnost z oznakami (T, S in L) in indeks diskriminativnosti (ID). Težke naloge (T) so
naloge, ki jih pravilno reši od 0 do 40 % učencev. Naloge srednje težavnosti (S) so
naloge, ki jih reši od 40 do 60 % učencev. Lahke naloge (L) pravilno reši od 60 do 100
% učencev. Brez podatkov o odgovorih učencev lahko le predvidevamo te značilnosti
21
nalog na osnovi subjektivne presoje, ki je potrebna, vendar ta ne zadošča. Pri nalogah
naknadnega roka smo predvideli le težavnost ne pa tudi InT, za katerega ni uradnih
podatkov. Indeks težavnosti nam pove, kako uspešno so preizkus reševali učenci.
Preglednica 3. 1: Analiza nalog za vsebinski sklop Dokumentacija na rednem in naknadnem roku NPZ iz
TiT, kjer pomeni taksonomska stopnja (TS), indeks težavnosti (InT) in indeks diskriminativnosti (ID).
Naknadni rok
Redni rok
NPZ
Naloga
1
4
10
16.1
16.2
16.3
1
7
16.1
16.2
18.1
18.2
18.3
20.1
20.2
Takson.
raven
II
II
III
I
II
III
II
II
I
III
I
II
I
II
II
TS
Točke
2
1
3
1
2
3
2
2
1
3
1
2
1
2
2
1
1
1
3
1
1
2
3
2
Tip naloge s slikovnim
gradivom
Izbirnega tipa.
Izbirnega tipa.
Izbirnega tipa.
Problemska naloga.
Problemska naloga.
Problemska naloga.
Izbirnega tipa.
Izbirnega tipa.
Problemska naloga.
Problemska naloga.
Problemska naloga.
Naloga povezovanja.
Izbirnega tipa.
Naloga dopolnjevanja.
Naloga kratkega odgovora.
InT
0,90
0,37
0,79
0,45
0,39
0,23
ID
L
S
L
S
S
T
L
L
S
S
L
L
L
S
L
0,26
0,25
0,33
0,44
0,53
0,46
Naloga 1 R. Cilj naloge, priloga 11.2.1, je prepoznati telo, ki je narisano v pravokotni
projekciji, kar po Bloomovi taksonomiji kognitivnih ciljev sodi v II. kognitivno raven
(razumevanje). Glede na cilj naloge je primeren izbirni tip naloge in tudi vrednost
naloge v točkah. Učenec lahko izbira med štirimi enako dolgimi odgovori, kar je
priporočljivo število danih možnih odgovorov. Naloga je pravilno zgrajena, saj je
pravokotna projekcija narisanega predmeta pred zastavljenim vprašanjem, tako da
učenec najprej pogleda uvodno informacijo (risbo) in za tem sledi navodilo reševanja. V
nalogi manjkajo smeri koordinatnih osi in oznake osi (x, y in z). V splošnem so lahko
posamezne projekcije predmeta poljubno razporejene v ravninskem kartezičnem
koordinatnem sistemu in s tega stališča je naloga tehnično nepopolna ter zaradi tega
neprimerna za NPZ.
Naloga 4 R. Cilj naloge, priloga 11.2.2, je prepoznati eno od projekcij narisanega
predmeta, kar po Bloomovi taksonomiji kognitivnih ciljev sodi v I. kognitivno raven
(poznavanje). Naloga je na NPZ napačno uvrščena v II. kognitivno raven. Glede na cilj
je primeren izbirni tip naloge in tudi vrednost naloge v točkah. Učenec lahko izbira med
štirimi približno enako dolgimi odgovori, kar je priporočljivo število danih možnih
22
odgovorov. Naloga je pravilno zgrajena, saj je risba narisanega predmeta pred
zastavljenim vprašanjem, tako da učenec najprej pogleda uvodno informacijo (risbo) in
za tem sledi navodilo reševanja. Naloga je tehnično popolna in primerna za NPZ.
Naloga 10 R. Za pravilno reševanje naloge, priloga 12.2.3, je potrebna dobra prostorska
predstava in obvladanje transformacije pravokotne projekcije v prostorsko prikazan
predmet. Naloga vsebuje kratka in jasna navodila reševanja ter nazorne risbe projekcij
predmeta. Z danimi projekcijami učencem olajšamo in omejimo možnost pravilne
predstave predmeta v zahtevani projekciji, zato je glede na zahtevnejši cilj tudi pravilen
tip naloge. V nalogi manjkajo smeri koordinatnih osi in oznake osi (x, y in z) in s tega
stališča je naloga tehnično nepopolna ter zaradi tega neprimerna za NPZ.
Nalogi 16 R in 16 N. Nalogi, priloga 12.2.4 in priloga 12.2.7, sta zahtevnejši in
preverjata znanje višjih kognitivnih ravni. Cilj je napačno zastavljen, preverja
obvladanje transformacije ploskovno prikazanega predmeta v prostorsko projekcijo s
prenašanjem osnovnih dimenzij na projekcijske osi. Nalogi zahtevata povezovanje
delov in elementov v novo celoto. Celotna naloga sodi po Bloomovi taksonomiji v III.
stopnjo (sinteza). Navodila reševanja so kratka in jasna. Nalogi sta tehnično nepopolni,
saj vsebujeta pravokotno projekcijo vstavljeno v pomanjkljiv koordinatni sistem brez
poudarjenih in označenih osi in s tega stališča je naloga tehnično nepopolna ter zaradi
tega neprimerna za NPZ. Pri risanju izometrične projekcije je učencem v pomoč 3D
mreža z vsemi potrebnimi oznakami koordinatnih osi. Nalogi se razlikujeta le v vrsti
predmeta, ki je narisan v pravokotni projekciji.
Naloga 1 N. Cilj naloge, priloga 11.2.5, je prepoznati eno od manjkajočih projekcij
narisanega predmeta, kar po Bloomovi taksonomiji kognitivnih ciljev sodi v I.
kognitivno raven (poznavanje). Glede na cilj je primeren izbirni tip naloge in tudi
vrednost naloge v točkah. Učenec lahko izbira med štirimi približno enako dolgimi
odgovori, kar je priporočljivo število danih možnih odgovorov. Naloga je pravilno
zgrajena, saj je risba narisanega predmeta pred zastavljenim vprašanjem, tako da učenec
najprej pogleda uvodno informacijo (risbo) in za tem sledi navodilo reševanja. V nalogi
manjkajo smeri koordinatnih osi in oznake osi (x, y in z). S tega stališča je naloga
tehnično nepopolna in zaradi tega neprimerna za NPZ.
23
Naloga 7 N. Cilj naloge, priloga 11.2.6, je ugotoviti v kateri projicirni ravnini v
pravokotni projekciji rišemo načrte za stanovanja. Glede na cilj je primeren izbirni tip
naloge in tudi vrednost naloge v točkah. Učenec lahko izbira med štirimi približno
enako dolgimi odgovori, kar je priporočljivo število danih možnih odgovorov. Naloga je
lahko nerazumljiva, če učenec preureja le postavitev omar na steni in ne celotnega
pohištva. S tega stališča je naloga nepopolna in neprimerna za NPZ.
Naloga 18 N. Cilj naloge, priloga 11.2.8, je prepoznati projekcijo, v kateri so narisane
zmagovalne stopničke, pravilno povezati obliko črte z njenim namenom in uporabo ter
prepoznati vrsto risbe, na kateri so prikazane stopničke. Prvi del naloge (KO) je
preverjal poznavanje pojma izometrične projekcije. Drugi del naloge (POV) je pravilno
zastavljen in daje učencu dovolj prostora za razločno povezovanje pravilnih odgovorov.
Tretji del naloge (IT) je glede na cilj primeren izbirni tip naloge in tudi vrednost naloge
v točkah. Učenec lahko izbira med štirimi približno enako dolgimi odgovori, kar je
priporočljivo število danih možnih odgovorov. Celotna naloga je pravilno zastavljena in
primerna za NPZ.
Naloga 20 N. Naloga dopolnjevanja in kratkih odgovorov, priloga 11.2.9, je pravilno
zgrajena. Za uvodno informacijo ima risbo predmeta, ki ji nato sledi navodilo reševanja.
Naloga se je izkazala kot najtežja naloga v vsebinskem sklopu Dokumentacija. Naloga
zahteva celovit večstopenjski razmislek na višjih taksonomskih stopnjah. Naloga po
Bloomovi taksonomiji sodi v II. stopnjo (analiza). Glede na cilj naloge je primeren tip
naloge in vrednost naloge v točkah. V pravokotni koordinatni mreži manjkajo
koordinatne osi z vsemi oznakami, zato je naloga tehnično nepopolna in neprimerna za
NPZ.
Vse naloge so vsebinsko veljavne, saj učni cilji in standardi izhajajo iz učnega načrta.
Naloge iz vsebinskega sklopa dokumentacija, zajemajo vse standarde znanja predpisane
v učnem načrtu. Naloge R in N NPZ iz TiT so v večini sestavljene po navodilih za
pripravo preizkusov znanja, ki jih je pripravila DK za vodenje NPZ. Naloge so se v
povprečju izkazale za srednje težke. Vse naloge, ki vsebujejo risbe pravokotnih
projekcij, so tehnično neustrezne, saj vsebujejo pravokotne projekcije vstavljene v
pomanjkljive koordinatne sisteme brez označenih smeri in poimenovanih koordinatnih
osi. Zaradi te tehnične nepopolnosti je veliko nalog neprimernih za NPZ.
24
3.2.2.2 Analiza nalog
Uspešnost reševanja po tipu naloge. Učenci so v povprečju najbolj uspešno reševali
naloge izbirnega tipa (IT = 0,59), najmanj uspešno pa naloge dopolnjevanja,
povezovanja in kratkih odgovorov (IT = 0,46), čeprav je razpršenost uspešnosti
reševanja pri teh nalogah visoka (standardni odklon = 0,22). Povprečna uspešnost
reševanja za naloge s slikovnim odgovorom je 0,36.
Preglednica 3.2: Uspešnost reševanja po tipu naloge. V preglednici je označena naloga (N) ter indeks
težavnosti (InT).
N
Tip
naloge
1
IT
4
IT
10
IT
16
PRB
Cilj
Taks.
raven
InT
Povprečno št.
točk/ možnih
II
0,90
0,90/1
I
0,37
0,37/1
IV
0,79
0,79/1
II
0,45
0,45/1
IV
V
0,39
0,23
0,39/1
0,23/1
Zna utemeljiti risanje v pravokotni projekciji z vidika
poznavanja projekcij in uporabe pravokotne projekcije v
praksi.
Pozna projekcije.
Iz risbe v pravokotnih projekcijah prepoznajo preprosto
geometrijsko telo, z analizo risbe pravokotne projekcije
predmeta izberejo ustrezno risbo v izometrični projekciji.
Iz skice v pravokotnih projekcijah določijo dimenzije
predmeta v izometrični projekciji.
Skicira predmet v izometrični projekciji.
Pravilno skicira celoten predmet v izometrični projekciji.
Uspešnost reševanja po taksonomskih ravneh. Uspešnost reševanja po taksonomskih
ravneh je v skladu s pričakovanji. Učenci so v povprečju najbolj uspešno reševali
naloge 1. taksonomske ravni (znanje in poznavanje, IT = 0,56), nekoliko manj uspešno
naloge 2. taksonomske ravni (razumevanje in uporaba, IT = 0,48), najmanj uspešno pa
naloge 3. taksonomske ravni (samostojno reševanje novih problemov, samostojna
interpretacija, vrednotenje). V območju uspešnosti reševanja od 0,3 do 0,8 se nahajajo
naloge vseh treh taksonomskih ravni.
Preglednica 3.3: Uspešnost reševanja po taksonomskih ravneh.
Naloga
1
4
Cilj
Zna utemeljiti risanje v pravokotni projekciji z vidika poznavanja
projekcij in uporabe pravokotne projekcije v praksi.
Pozna projekcije.
25
Taks.
raven
Povprečno št.
točk/ možnih
II
0,90/1
II
0,37/1
10
16.1
16.2
16.3
Iz risbe v pravokotnih projekcijah prepoznajo preprosto
geometrijsko telo, z analizo risbe pravokotne projekcije predmeta
izberejo ustrezno risbo v izometrični projekciji.
Iz skice v pravokotnih projekcijah določijo dimenzije predmeta v
izometrični projekciji.
Skicira predmet v izometrični projekciji.
Pravilno skicira celoten predmet v izometrični projekciji.
III
0,79/1
I
0,45/1
II
III
0,39/1
0,23/1
Uspešnost reševanja po razredu. Iz rezultatov lahko zaključimo, da v uspešnosti
reševanja glede na vsebine, ki se poučujejo v 7. oziroma 8. razredu ni statistično
pomembnih razlik. Povprečna uspešnost reševanja vsebin, ki se poučujejo v 7. razredu
je 0,54, povprečna uspešnost reševanja vsebin, ki se poučujejo v 8. razredu pa 0,51.
Uspešnost reševanja po minimalnih in temeljnih standardih. Učenci so nekoliko
uspešneje reševali naloge, ki so preverjale minimalne standarde (54,5 %), kot naloge, ki
so preverjale temeljne standarde (48,5 %).
3.3.5 Primerjava rezultatov NPZ 2008 in 2010
NPZ je v obeh letih glede na povprečni dosežek presegel mejo 50 % doseženih točk od
100 % možnih in tako obveljal za solidnega. Uspešnost pri nalogah, ki so preverjale
znanje o dokumentaciji, je precej nihala od relativno nizke do zelo visoke. Najslabše
reševani nalogi v obeh letih sta bili nalogi povezani z izometrično projekcijo, najboljše
pa nalogi kjer je bilo potrebno prepoznati pravokotno projekcijo. Najboljše reševana
naloga v letu 2008 je bila 11.2 (povprečno št. točk – 0,84 od 1), v letu 2010 pa naloga 1
(povprečno št. točk – 0,90 od 1). Najslabše reševana naloga v letu 2008 je bila 18.2
(povprečno št. točk – 0,3 od 1), v letu 2010 pa naloga 16.3 (povprečno št. točk – 0,23 od
1). Iz dosežkov je mogoče povzeti, da učenci poznajo značilnosti pravokotne in
izometrične projekcije ter znajo skicirati predmet v obeh projekcijah. Slabša rezultata
sta bila pri preverjanju razumevanja in uporabe pravokotne projekcije ter pri pravilnem
dokončanju celotne pravokotne projekcije.
Skupni rezultati preizkusa znanja so bili v obeh letih pričakovani in primerljivi z
nekaterimi sorodnimi naravoslovnimi predmeti in matematiko, pri čemer je oteževalno
to, da predmeta ni v 9. razredu, zato je proces pozabljanja še nekoliko izrazitejši. Glede
na preizkus iz leta 2008 se rezultat v letu 2010 tudi ni bistveno spremenil. Napoved
26
komisije pri razvrščanju nalog na lahke, srednje in težje je bila v povprečju skladna z
dejanskimi rezultati, odstopanja pa so kljub temu precejšna.
3.3 Želeno stanje znanja tehničnega risanja v OŠ
Želeno stanje, ki ga odreja UN se v praksi razlikuje od želenega stanja, ki ga pričakujejo
učitelji TiT. Minimalni in temeljni standardi znanja določajo tiste vsebine, ki jih morajo
učenci osvojiti, razumeti in prevzeti za svoje. V poglavju številka 2. so ti standardi tudi
natančneje opisani in deklarirani.
Glede na minimalne in temeljne standarde ugotovimo, da učenci nekoliko uspešneje
rešujejo naloge, ki preverjajo minimalne standarde, kot naloge, ki preverjajo temeljne
standarde. Slednje, ki naj bi jih dosegli vsi učenci, je v NPZ 2010 doseglo le 48,5 %
učencev.
27
28
4 UGOTAVLJANJE ZNANJA UČENCEV
Izobraževanje je proces, ki ima zastavljene cilje in ga je zato potrebno načrtovati. Učni
načrt nam zapoveduje, da učno snov razporedimo tako, da uresničimo predvidene cilje,
ki naj bi jih učenec dosegel. Taksonomije oziroma klasifikacije, razvrstitve, so orodje za
opredeljevanje različnih vidikov znanja. Gre za klasifikacijo učnih ciljev glede na
različne stopnje zahtevnosti. V svetu tako kot v pedagogiki je znanih več taksonomij
kognitivnih znanj (taksonomija Biggsa in Collinsa, Bloomova taksonomija, Marzanova
taksonomija,
Gagnejeva
taksonomija
...).
Vse
klasifikacije
ali
taksonomije
predpostavljajo, da je struktura taksonomskih stopenj deloma hierarhična, predvsem pa
se posamezne stopnje v posameznih nalogah prepletajo in jih včasih ni lahko enoznačno
razmejevati in določevati. V diplomskem delu bomo uporabili Bloomovo taksonomijo
znanj, ki je ena najbolj znanih in najbolj uveljavljenih taksonomij. Poleg tega je po tej
taksonomiji zasnovano strukturiranje nalog pri maturitetnih in nacionalnih preizkusih
znanja in tudi sam UN katerega obrazložitev vidimo v preglednici 4.1.
Preglednica 4.1: Opredelitev minimalnih in temeljnih standardov iz UN glede na taksonomsko lestvico,
pri čemer so minimalni standardi so zapisani ležeče.
Minimalni in temeljni standardi
Učenec zna utemeljiti risanje v pravokotni projekciji z vidika poznavanja
projekcij in uporabe pravokotne projekcije v praksi.
Učenec zna risati s svinčnikom in grafičnim orodjem CAD.
Učenec zna utemeljiti risanje predmetov v prostorski projekciji in opisati
nastanek slike predmeta v izometrični projekciji.
Učenec zna skicirati predmet v izometrični projekciji in poiskati možnosti
uporabe te projekcije v praksi.
Učenec zna risati projekcije z roko in grafičnim orodjem CAD.
29
Taksonomska lestvica
I.
I.
II.
II.
III.
4.1 Bloomova taksonomska stopnja
Vse klasifikacije ali taksonomije predpostavljajo, da je struktura taksonomskih stopenj
deloma hierarhična, predvsem pa se posamezne stopnje v posameznih nalogah prepletajo
in jih včasih ni lahko enoznačno razmejevati in določevati.
Taksonomije oziroma klasifikacije so v veliki meri namenjene postavljanju ciljev. Učili
naj bi celoto, pri preverjanju pa je potrebno paziti, da preverjamo in dosežemo vse
taksonomske stopnje. Velikokrat velja, da naj bi naloga, ki meri znanje na višjih, bolj
kompleksnih spoznavnih ravneh, načeloma vsebovala tudi zahteve z nižje ali nižjih
stopenj. Pri razvrščanju navadno tako nalogo uvrstimo na najvišjo stopnjo, ki jo doseže
njeno preverjanje.
Potrebno pa je poudariti, da pri razvrščanju nalog na taksonomsko stopnjo vpliva stanje
v razredu, kaj se je v razredu pri TiT predhodno dogajalo, kaj in kako smo določene
vsebine z učenci obravnavali, kakšne probleme smo z njimi že reševali. Odvisno je tudi
od populacije, predznanja, izkušenj učencev s posameznimi tipi nalog. Zato določevanje
taksonomskih stopenj praviloma ni enoznačno. Poleg vsega ne smemo pozabiti, da vse
taksonomije niso enako uporabne za vsa predmetna področja [22].
Bloomova taksonomija kognitivnih ciljev je najbolj razširjena in jo je izdelala skupina
strokovnjakov z namenom, da bi preprečila kopičenje izpitnih vprašanj »nižje ravni«.
Taksonomija pomaga, da se strokovnjaki o posameznih vprašanjih lažje sporazumevajo,
uravnavala pa naj bi tudi načrtovanje in izvajanje pouka. Vsebuje šest stopenj
(poznavanje, razumevanje, uporaba, analiza, sinteza in vrednotenje), vendar pogosto
zadostuje tristopenjska klasifikacija (znanje, razumevanje in uporaba).
V naših šolah se pogosto ugotavlja, ali so si učenci zapomnili določene informacije
oziroma podatke, kar pa vključuje le psihološke procese pomnjenja ali spomina.
Sodobna šola zahteva več. Od učiteljev zahteva, da iščejo tudi "kako so učenci usvojili
in razumeli učno snov, kako jo znajo reorganizirati in jo med seboj povezati, predvsem
pa, ali znajo pridobljeno znanje uporabiti v novih okoliščinah". Da pa bi učitelji lahko
30
ugotavljali te novo zahtevane cilje, ki vključujejo intelektualne spretnosti in
sposobnosti, morajo najprej sami razumeti in sprejeti te cilje.
Leta 1956 so Benjamin S. Bloom in sodelavci na podlagi večletnega proučevanja
objavili svoje izsledke o klasifikaciji vzgojno-izobraževalnih ciljih v knjigi The
Taxonomy of Educational Objectives ali Taksonomija vzgojno-izobraževalnih ciljev.
Raziskovati so začeli predvsem zaradi dogodkov na konferenci, kjer so se pojavile
težave pri razlagi različnih ciljev. Ugotovili so, da imajo različni ljudje (profesorji)
različne definicije za posamezne taksonomske cilje in da med različnimi profesorji in
raziskovalci vlada pojmovna zmeda, ki otežuje ali celo onemogoča komunikacijo. Npr.:
"Večini učiteljev se zdi na prvi pogled »razumevaje« dovolj enopomensko opredeljen
smoter." Toda razumevanje je možno preveriti na veliko različnih načinov. "Dokaz za
razumevanje je, če učenec pravilno izvaja navodila ali ukaze, ki jih dajemo v tujem
jeziku (npr. da vstane, dvigne roko), če smiselno izpolni vrzeli v tekstu, odgovori na
odprta vprašanja v zvezi z vsebino, pove vsebino s svojimi besedami, najde v tekstu
napake ali nelogičnosti in podobno." Tudi pojem znanje pisci učbenikov, učitelji in
učenci različno razumejo." Enemu je znanje predvsem množica objektivno ugotovljenih
»gotovih« resnic – podatkov, dejstev, pravil, teorij …, ki jih bo neutrudno nizal oziroma
kopičil, ne oziraje se na zmogljivost in interese učencev. Drugemu je znanje nekaj
dinamičnega, kar se stalno preoblikuje, da bo pritegnil učence v avanturo nastajanja in
spreminjanja spoznanj – pomagal jim bo (z raznimi pobudami za eksperimentiranje in
razpravo, z vprašanji) pri pridobivanju strategij mišljenja in spoznavanja, pri urejanju in
kritičnemu tehtanju, izbiranju in povezovanju spoznanj."
Glavni namen sestavljavcev taksonomije je bil ob upoštevanju pedagoških, logičnih in
psiholoških principov sestaviti dosleden uporaben sistem, ki bi olajšal sporazumevanje
strokovnjakov o ciljih in poučevanju nasploh. Taksonomija naj bi bila v pomoč tistim,
ki se posredno ali neposredno ukvarjajo s poukom, da bi začenjali bolje razumevati
zvezo med učnimi izkustvi, ki jih dajejo različni učni postopki, in med spremembami,
do katerih pride pod njihovim vplivom v učencih. Smotre ali cilje so avtorji
Taksonomije vzgojno-izobraževalnih ciljev razdelili v tri poglavitna področja, vendar v
TiT po učnem načrtu uporabljamo le eno, in sicer prvo:
31
1. Kognitivno ali spoznavo področje vsebuje šest kategorij, ki so hierarhično
razvrščene od preprostega in konkretnega h kompleksnemu in abstraktnemu
(reprodukcija in prepoznavanje učne snovi ter zahtevnejše oblike miselne
aktivnosti).
Taksonomijo vzgojno-izobraževalnih ciljev predstavljam še v preglednici, v kateri so
zajeta vsa področja in tudi njihova natančnejša razdelitev.
Preglednica 4.2:Taksonomsko področje in kratek opis.
Področje
Kognitivno ali spoznavno področje.
Kratek opis
Vsebujejo nova spoznanja, informacije, vrednosti,
pojme, teorije in vključujejo tudi načine
pridobivanja znanj – iskanje po virih, reševanje
problemov, poročanje o spoznanem.
Čeprav so Bloom in sodelavci vzgojno-izobraževalne cilje razdelili v tri različna
področja, se le-ta med seboj ne izključujejo. Ko učenec opravlja biološki eksperiment,
pri tem uporablja določeno poznavanje podatkov, razume procese in zakonitosti poteka
eksperimenta in materiala. Obvladati mora osnovne psihomotorične spretnosti ravnanja
z aparati, pripomočki, epruvetami, mikroskopom … Ob delu pa občuti tudi veselje nad
uspehom, žalost nad neuspehom, občudovanje naravnih procesov, poveča se interes do
tega področja …
Bloom in sodelavci so vzgojno-izobraževalne cilje s kognitivnega ali spoznavnega
področja razvrstili v šest poglavitnih kategorij. To so:
1.
poznavanje,
2.
razumevanje,
3.
uporaba,
4.
analiza,
5.
sinteza in
6.
vrednotenje ali evalvacija.
Ti cilji so razvrščeni hierarhično, od nižjih proti višjim stopnjam, tako da običajno višja
stopnja obsega tudi nižje (na primer: ne moreš rešiti problema, ki terja uporabo, če
nimaš ustreznega in dobro razumljenega znanja). V tej klasifikaciji je najnižja
32
kategorija znanje (v ožjem pomenu besede, sedaj poznavanje), nato se zvrstijo vse bolj
kompleksne kategorije znanja, ki zahtevajo višjo stopnjo abstrakcije in posplošitve.
Vsaka višja kategorija zahteva obvladovanje znanja in miselnih operacij iz prejšnjih
kategorij.
4.2 Pokritost UN iz TiT glede na Bloomovo taksonomijo
UN iz TiT je organiziran in pripravljen tako, da ustreza vsem šestim stopnjam
Bloomove taksonomije. S pomočjo posameznih ciljev postopno pripeljemo učenca do
tega, da na koncu osvoji čisto vse zastavljene cilje. Kako učenec osvoji te cilje, je
odvisno predvsem od njega samega. Učitelj ga le vodi in usmerja ter strmi k temu, da
čisto vsak posameznik osvoji znanje tehničnega risanja, ki je razdeljeno po Bloomovi
taksonomski lestvici.
V učnem načrtu je tehnično risanje razpršeno med številne vsebinske sklope. Lastnosti
črt in izdelava tehnične dokumentacije se obravnavata že pri lesnih gradivih. Pojme kot
so naris, tloris in stranski ris ves čas uporabljamo tudi pri drugih vsebinah, kjer
potrebujemo več pogledov na posamezen predmet. Uporabo računalniške opreme in
samostojno reševanje problema se ravno tako nanaša na že poprej obravnavane
vsebinske sklope. Pri pravokotni in izometrični projekciji učenec le sestavi vse znanje
in ga konstruktivno uporabi, da lahko brez težav pride do rešitve zastavljenega
problema.
Skozi UN zasledimo prav vse vsebine, ki so povezane s tehničnim risanjem in ustrezajo
vsem šestim Bloomovim taksonomskim stopnjam. V NPZ so te stopnje razdeljene v tri
sklope. Vsebinsko se stopnje ne spremenijo, ampak se le smiselno sestavijo. Tako
imamo znanje in poznavanje združeni v I. taksonomsko stopnjo, razumevanje in
uporabo združeni v II. taksonomsko stopnjo in sintezo ter vrednotenje v III.
Taksonomsko stopnjo. Te stopnje so v vsebini razporejene po odstotkih in zavzemajo
približno vsaka po tretjino vsebine.
Taksonomske ravni v NPZ:
 taksonomska stopnja: znanje in poznavanje (30 %);
33
 taksonomska stopnja: razumevanje in uporaba (55 %);
 taksonomska stopnja: reševanje problemov, vrednotenje (15 %).
Ob pregledu celotnega UN ugotovimo, da se vsebinsko sklada z zastavljenimi cilji.
Problem, ki se tukaj zastavlja pa je ali bo učenec te cilje osvojil ali ne.
4.3 Določitev preizkusa znanja
V praksi se srečujemo s številnimi nalogami, ki preverjajo znanje učencev, vendar se pri
večini nalog najdejo kakšne pomanjkljivosti oziroma neustreznosti. Tudi v NPZ smo
našli in pojasnili nekaj neustreznosti pri nalogah. V ta namen smo v tem poglavju podali
po eno nalogo, ki smo jo zastavili glede na Bloomove taksonomske stopnje in s
pomočjo katerih bomo kasneje analizirali dejansko stanje znanja pri predmetu TiT.
Namen preizkusa znanja je ugotoviti, ali so učenci pridobili dovolj znanja, da lahko
rešijo naloge, ki so zastavljene glede na vsebino UN, taksonomske stopnje in
predvideno znanje.
Struktura nalog je tako kot v NPZ omejena na največ štiri različne tipe nalog. Pri
sestavljanju pa smo upoštevali:
 Izbiro standardov in ciljev iz UN.
 Določitev možnih tipov nalog.
 Načrt vsebine končnega preizkusa (število nalog, učno področje, različne
taksonomske ravni).
 Konstrukcijo končne verzije preizkusa.
 Izdelava in moderacija navodil za vrednotenje.
 Izvedba preizkusa in vrednotenje odgovorov na ciljni populaciji.
4.3.1 Tipi nalog za tehnično risanje
Pri sestavi nalog izhajamo iz učnega načrta in NPZ. Na ta način zagotovimo vsebinsko
veljavnost in ustreznost samih nalog. Preverjamo samo učne cilje in standarde znanja,
34
priloga 11.3, ki jih določa učni načrt. V nadaljevanju so predstavljeni primeri nalog
razvrščeni po Bloomovih taksonomskih stopnjah in z različnim tipom reševanja [10].
Tipi nalog so:
 Izbirni tip nalog (IT).
 Naloge povezovanja (POV).
 Naloge kratkih odgovorov (KO).
 Naloge urejanja (UR).
 Naloge dopolnjevanja (DOP).
 Problemske naloge (PRB).
4.3.2 Primeri nalog
Vsaka taksonomska stopnja zahteva svoje značilnosti in preverja učenčevo znanje na
točno določenem področju. Za preverjanje znanja po Bloomovih taksonomskih stopnjah
smo sestavili šest nalog, ki so po zahtevnosti težje od NPZ, vendar kljub temu ne
presegajo UN. Prva in druga naloga ustrezajo I. taksonomski stopnji. Tretja in četrta
naloga ustrezata II. taksonomski stopnji, peta in šesta naloga pa III. taksonomski
stopnji. Vsaka naloga preverja učenčevo znanje, spretnosti in sposobnosti uporabe
znanja na vsakodnevnih in učencu že poznanih primerih.
4.3.2.1 Poznavanje
Poznavanje se kaže kot prepoznava ali obnova izrazov, simbolov, pravil in postopkov
tako v pravokotni kot tudi izometrični projekciji. Sem prištevamo razločevanje obeh
projekcij med ostalimi
projekcijami, poznavanje značilnosti
obeh
projekcij,
prepoznavanje posameznih delov projekcij v celotni projekciji, poznavanje vseh ostalih
projekcij v pravokotni projekciji in poznavanje pravil risanja obeh projekcij. Znanje na
stopnji poznavanja je zapomnitev [2].
Naloga preverja I. hierarhično stopnjo taksonomije in določa, ali učenec pozna pojme
kot so naris, tloris in stranski ris. Gre za izbirni tip naloge (IT), ki je sestavljena iz samih
poznanih elementov in je kot problem že nastopala v učenčevem življenju. Vsebinsko je
zastavljena tako, da od učenca ne zahteva nič novega, kajti igralna kocka je predmet, ki
35
ga vsi učenci dobro poznajo. Postavitev učenca v dano situacijo, prostorska predstava
kocke, ki kaže število 6, in razumevanje ter poimenovanje projicirnih ravnin v
pravokotni projekciji, so bistveni pri reševanju naloge.
Naloga se navezuje na cilje in standarde znanja iz UN:
C1: Učenec razloži nastanek pravokotne projekcije na projicirni ravnini.
TSZ1: Utemeljiti risanje v pravokotni projekciji iz vidika poznavanja projekcij in
uporabe pravokotne projekcije v praksi.
Besedilo naloge:
S prijatelji ste igrali družabno igro »Človek ne jezi se«. Pri enem od metov je bila
igralna kocka na številu 6 (figuro premakneš za šest mest).
Navodilo reševanja:
Obkrožite projekcijo, iz katere bi bilo razvidno vrženo število. Obkroži črko pred
pravilnim odgovorom. (1 točka)
A
V narisu.
B
V stranskem risu.
C
V zgornjem risu.
D
V tlorisu.
E
V spodnjem risu.
Rešitev:
Za pravilen odgovor D dobi učenec 1 točko.
4.3.2.2 Razumevanje
Za razumevanje pravokotne in izometrične projekcije je značilno dojemanje smisla in
bistva le-te. Sem prištevamo razumevanje nastanka pravokotne in izometrične
projekcije, opis nastanka obeh projekcij s svojimi besedami, utemeljevanje pomena
risanja predmetov v eni ali drugi projekciji, utemeljevanje pomena projiciranja na več
ravnin, razumevanje posameznih delov projekcij v celotni projekciji in njihov
medsebojni odnos, medsebojni odnos različnih pogledov v izometrični projekciji,
36
presojanje in napovedovanje učinkov v projekcijah ter sklepanje o posledicah na osnovi
sprememb ene od dimenzij ali projekcij predmeta.
V nadaljevanju je podana naloga, ki preverja prvo hierarhično stopnjo taksonomije razumevanje. Gre za nalogo kratkih odgovorov (KO) kako narisati predmet na papir
tako, da bomo o njem imeli podatke o vseh treh dimenzijah. Pravokotna projekcija
(naris, tloris in stranski ris) nam omogoča prav to, da s pomočjo dvodimenzionalne slike
(2D) prikažemi vse tri lastnosti predmeta (dolžina, širina in višina), ki jih ima predmet v
trodimenzionalni razsežnosti (3D).
Naloga se navezuje na cilje iz UN:
C1: Učenec utemelji pomen risanja predmetov v pravokotni projekciji.
C2: Učenec utemelji uporabo projiciranja na več ravnin.
Besedilo naloge in navodilo reševanja:
Utemelji, zakaj v pravokotni projekciji običajno projiciramo predmet na tri ravnine, ki
jih imenujemo naris, tloris in stranski ris? (1 točka)
Rešitev:
Predmeti imajo v okolju tri razsežnosti (dimenzije). To so dolžina, širina in višina. Na
papirju lahko predmete rišemo le v dveh dimenzijah, zato predmete nazorno
predstavimo in prikažemo z več strani oziroma pogledov. Za popolno informacijo o
predmetu potrebujemo vsaj tri poglede na predmet, od spredaj, od zgoraj in od strani.
Učenec dobi 1 točko, če omeni problem risanja trirazsežnih predmetov na
dvodimenzionalni list papirja.
4.3.2.3 Uporaba
Ta se kaže v uporabi splošnih pravil pri risanju pravokotne in izometrične projekcije v
konkretnih, za učenca novih primerih. Na tej stopnji so problemi risanja pravokotne in
izometrične projekcije lahko podobni že znanim, vendar z nekaterimi novostmi. Bistvo
je samostojno reševanje in pojasnjevanje problemsko zastavljenih nalog za risanje obeh
projekcij z geometrijskim orodjem in svinčnikom, napovedovanje učinkov in posledic
37
povezanih s projekcijama. Na osnovi usvojenih principov in posplošitev mora učenec
reševati nove probleme povezane tako z eno kot tudi drugo projekcijo.
V nadaljevanju je podana naloga, ki preverja II. hierarhično stopnjo taksonomije. Gre za
problemski tip naloge (PRB). Namen naloge je preveriti, ali je učenec sposoben
samostojnega reševanja problema v pravokotni projekciji. Narisati projekcijo, iz katere
bo razvidno, da učenec razume problem in hkrati ve, kaj vse mora v projekciji narisati,
da bo lahko nekdo drug prebral zapisano, je vsebinsko zahtevna naloga, ki pa poda
celovit pogled na možnost abstraktnega mišljenja in reševanja naloge.
Naloga se navezuje na cilje in standarde znanja iz UN:
C1: Učenec poišče možnosti uporabe pravokotne projekcije v praksi.
MSZ1: Risati s svinčnikom in grafičnim orodjem CAD.
MSZ2: Oblikovati in skicirati idejo za preprost predmet, utemeljiti rešitev in izbrati
najustreznejšo.
TSZ2: Izdelati tehnično in tehnološko dokumentacijo za izdelek oziroma projekt.
Besedilo naloge:
Peter je na družinskem izletu v gozdu našel zelo star, vendar dobro ohranjen kovanec, ki
je po velikosti spominjal na kovanec za 2 €. Da bi iz njega naredil obesek za verižico, je
potrebno izvrtati luknjo. Doma ni imel vrtalnega stroja s stojalom, vendar se je spomnil
na soseda, ki ga ima.
Navodilo reševanja:
Nariši kovanec in vse podrobnosti v zvezi z izvrtino, skozi katero boš lahko potegnil
vrvico na takšen način, da bo sosed lahko izvrtal luknjo. Nariši projekcijo na prazen del
te strani. (5 točk)
Rešitev:
Smiselna slika oziroma skica in projekcija kovanca (lahko tudi samo en pogled) iz
katere je jasno razvidno, da učenec ali učenka natančno ve, o čem govori naloga in kaj
se od njega ali nje zahteva. Smiselna velikost kovanca in temu primerna smiselna
velikost izvrtine. Upoštevanje pravil tehničnega risanja za izvrtine ter kotiranje
celotnega elementa.
38
Primer rešitve naloge:
Slika 4.1: Projekcija kovanca.
4.3.2.4 Analiza
Analiza zajema razstavljanje in razčlenjevanje pravokotne projekcije ter izometrične
projekcije na njune sestavne dele ali elemente, ugotavljanje odnosov med temi deli in
načine medsebojne povezave. Sem prištevamo določanje posameznih elementov v
pravokotni projekciji, razčlenjevanje, primerjanje, ugotavljanje odnosov in povezav
med projekcijami in načinov medsebojnih povezav projekcij. Bistvo je videnje struktur
oziroma idej, ki so za sporočilom pravokotne in izometrične projekcije.
Naloga preverja drugo hierarhično stopnjo taksonomije in je problemskega tipa (PRB).
Vsebuje že predhodno pripravljen in dokončan izdelek P1, ki ga imajo učenci pred
seboj in ga lahko primejo v roke, mirijo, tipajo, gledajo ter na podlagi tega rešujejo
nalogo. Namen naloge je povezati pisani del naloge, kjer morajo narisati pravokotno
projekcijo predmeta P2 in fizično že pripravljen predmet P1 ter na ta način ugotoviti
sposobnost povezovanja pravokotne in izometrične projekcije. Naloga zahteva od
učenca razumevanje pravokotne projekcije in sposobnost risanja le-te v celoti. Predmet
39
P1 je enostaven in sestavljen iz samih kvadrov, robovi so pravokotni in mere na
centimeter natančne.
Naloga se navezuje na cilje in standarde znanja iz UN:
C1: Učenec utemelji uporabo projiciranja na več ravnin.
C2: Učenec poišče možnosti uporabe pravokotne projekcije v praksi.
MSZ1: Risati s svinčnikom in grafičnim orodjem CAD.
MSZ2: Oblikovati in skicirati idejo za preprost predmet, utemeljiti rešitev in izbrati
najustreznejšo.
TSZ2: Izdelati tehnično in tehnološko dokumentacijo za izdelek oziroma projekt.
Besedilo naloge:
Na mizi imate predmet P1.
Slika 4.2: Predmet P1 v prostoru.
Navodilo reševanja:
Nariši pravokotno projekcijo predmeta P2, da bo dopolnil podani predmet P1 do
celotnega kvadra dimenzij 60 mm x 60 mm x 120 mm. Privzemi, da so vsi koti
40
pravokotni in dimenzije (mere) na centimeter natančne (kotiranje ni potrebno). Nariši
projekcijo na prazen del te strani. (3 točke)
Rešitev:
Za vsako pravilno narisano projekcijo na ravnino dobi učenec po 1 točko. Možne so 4
različne rešitve.
Primer rešitve naloge:
Slika 4.3: Naris, tloris in stranski ris predmeta.
4.3.2.5 Sinteza
Sinteza je povezovanje delov in elementov v novo celoto. V to stopnjo znanja sodi
povezovanje posameznih projekcij v novo pravokotno ali izometrično projekcijo,
razvijanje in oblikovanje novih idej v posamezni projekciji, priporočanje in načrtovanje
idejnih rešitev v ena ali drugi projekciji. Gre za urejanje in kombiniranje delov in
elementov tako, da sestavljajo vzorec ali strukturo, ki do tedaj še ni obstajala, ali pa ni
bila razvidna. Sem prištevamo utemeljevanje odločitev, samostojno interpretiranje še
nepoznane problemske situacije, samostojno načrtovanje strategij v pravokotni ali
izometrični projekciji in oblikovanje novih modelov in struktur v projekciji. Ravnanje
na tej stopnji oblikujeta kreativnost in divergentnost. Odgovori so novi in enkratni.
41
Naloga preverja tretjo hierarhično stopnjo taksonomije. Gre za nalogo, ki vsebuje tako
izbirni tip naloge (IT) kot tudi tip naloge dopolnjevanja (DOP). Za pravilno rešitev
naloge se dopolni pravokotno oziroma izometrično projekcijo z manjkajočimi elementi.
Naloga je sestavljena iz dveh delov in ima 4 možne točke, katerih ni dosegel nihče. V
prvem delu naloge je bilo potrebno dokončati pravokotno projekcijo, kjer je bil stranski
ris predmeta že narisan. V drugem delu naloge je bilo potrebno med tremi 3D slikami
prepoznati predmet, ki so ga v prejšnjem delu naloge risali v pravokotni projekciji.
Namen naloge je preveriti prostorsko predstavo in ugotoviti, ali so učenci sposobni
prenesti vizualno sliko ustvarjeno v glavi na papir in obratno.
Naloga se navezuje na cilje in standarde znanja iz UN:
C1: Učenec utemelji uporabo projiciranja na več ravnin.
MSZ1: Risati s svinčnikom in grafičnim orodjem CAD.
TSZ1: Utemeljiti risanje v pravokotni projekciji iz vidika poznavanja projekcij in
uporabe pravokotne projekcije v praksi.
TSZ2: Izdelati tehnično in tehnološko dokumentacijo za izdelek oziroma projekt.
Besedilo naloge:
Pri pouku je Ksenija narisala samo eno projekcijo predmeta.
Navodilo reševanja:
a) Dolžina celotnega predmeta je 65 mm. Širina vodoravne stopnice pa je 15 mm.
Dopolni spodnjo sliko pravokotne projekcije predmeta in ga kotiraj. (3 točke)
42
Slika 4.4: Pravokotna projekcija (stranski ris) predmeta.
b) Kateri predmet ima stranski ris v zgornji a nalogi? Obkroži črko pod pravilno
sliko. (1 točka)
A
B
C
Slika 4.5: Slikovni izbor predmetov.
Rešitev:
a) Za vsako pravilno narisano projekcijo dobi učenec po 1 točko in za pravilno kotirane
mere dobi učenec še 1 točko. Možne so 3 točke.
43
Slika 4.6: Pravokotna projekcija predmeta.
b) Za pravilen odgovor C dobi učenec 1 točko.
4.3.2.6 Vrednotenje
Vrednotenje ali evalvacija je presoja idej, argumentov, rešitev in izdelkov v skladu z
nameni in po različnih kriterijih. Kriteriji so lahko notranji (presojanja primernosti
podatkov, zanesljivost opazovanj) ali zunanji (presojanja učnega gradiva glede na
izbrane ali spominske kriterije). Sem prištevamo vrednotenje raznih rešitev in
postopkov nastanka pravokotne ali izometrične projekcije, presojo primernosti,
ustreznosti, izčrpnosti podatkov, zanesljivosti opazovanj, postopkov v eni ali drugi
projekciji ter presojo dela in dokumenta glede na argumente, dokaze.
Naloga preverja tretjo hierarhično stopnjo taksonomije. Po težavnosti spada med zelo
težke naloge in preverja sposobnost učencev celovitega in samostojnega reševanja
problema. Nalogo je potrebno razumeti, jo preučiti, si zastaviti potek reševanja in jo po
svoji zmožnosti smiselno rešiti. Problem je vzet iz vsakdanjega življenja in se je z njim
že marsikdo vizualno tudi srečal. Maksimalno število točk, katere je lahko učenec
dosegel, je bilo 9 točk in je zajemalo risanje izometrične projekcije, vidnih nevidnih
44
robov, risanje pasje ute v merilu in risanje vrat pasje ute. Dodatno so morali učenci
utemeljiti obliko pasje ute ter mere pasje ute. S takšno nalogo smo preverili, ali so s
pomočjo naučenega sposobni rešiti praktičen življenski problem, ki se jim zastavlja.
Naloga se navezuje na cilje in standarde znanja iz UN:
1C: Učenec utemelji risanje predmetov v izometrični projekciji.
2C: Učenec opiše nastanek slike predmeta v izometrični projekciji skicira in nariše
predmet v izometrični projekciji.
3C: Učenec poišče možnosti uporabe izometrične projekcije v praksi.
MSZ3: Skicirati predmet v izometrični projekciji in poiskati možnosti uporabe
izometrične projekcije v praksi.
TSZ3: Utemeljiti risanje predmetov v izometrični projekciji in opisati nastanek slike
predmeta v izometrični projekciji. Risati projekcije z roko in grafičnim orodjem CAD.
MSZ4: Izdelati tehnično in tehnološko dokumentacijo za izdelavo preprostega
uporabnega oziroma funkcionalnega predmeta.
Besedilo naloge:
Doma je Primož vztrajno prepričeval starše, naj mu kupijo psa. Starši so od njega
zahtevali, naj najprej nariše načrt za pasjo uto. Višina slemena naj bo vsaj 1,2 m od tal.
V njej naj bo dovolj prostora za psa, ki potrebuje vsaj 1 m2 ležišča.
Navodilo reševanja:
a) Nariši izometrično projekcijo pasje ute in upoštevaj dane pogoje. Nariši
projekcijo na prazen del te strani. (5 točk)
b) Zakaj predlagaš takšno rešitev (obliko pasje ute)? Odgovor zapiši na črto. (1
točka)
c) Kaj vse si upošteval/a pri načrtu pasje ute? Odgovor zapiši na črto. (3 točke)
45
Rešitev:
a) Možnih je 5 točk. Za izometrično projekcijo oziroma razmišljanje reševanja
naloge v tej smeri dobi učenec 1 točko. Za risanje pasje ute v merilu dobi učenec
1 točko. Za pravilno narisano projekcijo dobi učenec 3 točke, za vsak pojem
posebej po eno točko.
b) Za utemeljitev oblike pasje ute dobi učenec 1 točko.
c) Za utemeljitev mer dobi učenec 3 točke, in sicer za utemeljitev širine in višine
vrat ter obliko prostora.
Primer rešitve naloge:
Slika 4.7: Izometrična projekcija pasje ute.
4.4 Točkovanje po nalogah
Maksimalno število možnih točk je znašalo 23. Glede na težavnost in vsebino so
posamezne naloge imele več oziroma manj točk. Točkovanje je prirejeno glede na
obveznosti, ki jih mora učenec pri posamezni nalogi opravit. Nato se tudi sama
zahtevnost naloge točkuje po kriterijih, ki jih uporabljajo pri točkovanju nalog NPZ.
46
Najmanjše število možnih doseženih točk pri posamezni delni nalogi je 1, največje pa 3.
Točke se pri posameznih nalogah skupaj seštevajo. Pri šesti nalogi je skupaj 9 točk. V
preglednici 4.3 je prikazan razpored točk glede na posamezen del naloge in kot celota.
Preglednica 4.3: Pregled točkovanja posamezne naloge preizkusa znanja.
Naloga
1
2
3
4
Rešitev
5
a)
b)
a)
b)
c)
6
Točke
1
1
5
3
3
1
5
1
3
SKUPAJ
Skupaj
1
1
5
3
4
9
23
47
48
5. ANALIZA REZULTATOV
Preizkus znanja iz TiT je opravljalo 50 učencev 9. razreda iz štirih OŠ (50 % učenk in
50 % učencev). Glede na lokacijo je bilo 16 % učencev iz Ljubljane, 14 % iz Idrije, 30
% iz Nove Gorice in 40 % iz Goriških brd. Kraji so bili izbrani z geografsko določenim
namenom. Ljubljana kot glavno, obljudeno in veliko mesto, polno raznolikih učencev
različnih narodnosti in sposobnosti. Idrija kot manjše, geografsko oddaljeno mesto s
pretežno industrijskim in kmečkim prebivalstvom. Nova Gorica kot srednje veliko,
obmejno in sofisticirano okrožje z mešanim prebivalstvom. Goriška brda kot najmanjše,
ravno tako geografsko nekoliko od mesta odmaknjeno območje in s pretežno kmetijsko
usmerjenim prebivalstvom. Med učenci in učenkami smo vedno izbrali enako število
predstavnikov glede na spol.
Preizkus znanja je obsegal skupaj 6 nalog. Maksimalno možno število točk, ki jih je
lahko učenec dosegel, je bilo 23, priloga 11.1.
V preglednici 6.1 so podane naloge preizkusa znanja in za vsako nalogo so v okviru
vsebinskega področja podani cilji, taksonomska raven in vrsta standarda.
Preglednica 5.1 Naloge in cilji preizkusa znanja.
N
1
2
3
4
5a
5b
6a
6b
6c
PRAVOKOTNA IN IZOMETRIČNA PROJEKCIJA
Taksonomska
Cilji
raven
Pozna projekcije.
I
Utemelji pomen projiciranja na več ravnin.
I
Razume pravokotno projekcijo in jo zna uporabiti.
II
V celoti zna narisati pravokotno projekcijo.
II
Zna dokončati pravokotno projekcijo.
II
Zna povezovati pravokotno projekcijo in 3D sliko.
II
V celoti zna narisati izometrično projekcijo.
III
Zna razložiti narisano izometrično projekcijo.
II
Zna razložiti, kaj je potrebno upoštevati pri izometrični projekciji.
II
Standard
Minimalni
Temeljni
Temeljni
Temeljni
Minimalni
Temeljni
Temeljni
Minimalni
Minimalni
V nadaljevanju si bomo pogledali analizo posamezne naloge in skupen dosežek
učencev.
49
5.1 Analiza nalog
V naslednjih poglavjih so predstavljeni rezultati nalog iz preizkusa znanja in
interpretacija posameznih nalog.
5.1.1 Naloga 1
Nalogo je pravilno rešilo 78 % vseh učencev, od tega 36 % deklet in 42 % fantov. Iz
rezultatov lahko sklepamo, da se glede na spol reševanje naloge bistveno ne razlikuje.
Večina jih razume in pozna dele pravokotne projekcije in projicirne ravnine.
Pri rezultatih in podanih odgovorih je pri nalogi 14 % učencev obkrožilo odgovor, ki ne
spada k pravokotni projekciji (npr. odgovor E v spodnjem risu ali odgovor C v
zgornjem risu).
5.1.2 Naloga 2
Učencev, ki so znali razumeti in omeniti problem risanja 3D predmetov, je bilo 64 %,
od tega 36 % deklet in 28 % fantov.
5.1.3 Naloga 3
Naloga je predstavljala težji problem, katerega je v celoti rešilo 14 % učencev, kar
lahko razberemu tudi s slike 5.1. Kar 28 % učencev naloge ni začelo reševati oziroma
niso naredili ničesar, kar bi pokazalo, da vedo, kakšen problem je zastavljen. V
povprečju so dosegli pri nalogi 42 % od možnih 100 %. Pri tej nalogi so bile naloge
učenca, ki jih je moral opraviti in rešiti, risanje projekcije (skica), smiselna velikost
kovanca in izvrtine ter kotiranje. Prav slednje - kotiranje, je predstavljalo največji
problem. Iz tega lahko razberemo, da učenci le s težavo sami pripravijo dokumentacijo,
na podlagi katere bi lahko drugi razbrali rešitev. Le redki so sploh sposobni zaključiti
nalogo s kotiranjem, katerega na podlagi rezultatov večina učencev sploh ne pozna
oziroma ne zna uporabiti. Dekleta so v povprečju dosegla 2 točki, fantje 1 točko.
50
Slika 5.1: Porazdelitev odstotnih točk pri nalogi 3 (Bela – najmanj = 0 točk, črna – največ = 5 točk).
5.1.4 Naloga 4
Učenci so nalogo reševali pod pričakovanji, saj je le 6 % učencev nalogo rešilo v celoti.
60 % učencev naloge ni znalo rešiti, 34 % učencev pa je nalogo rešilo delno. Dekleta so
v povprečju dosegla 0 točk, fantje 1 točko.
Slika 6.1: Porazdelitev odstotnih točk pri nalogi 4 (Bela – najmanj = 0 točk, siva = 1 točka, črna – največ
= 3 točke).
51
5.1.5 Naloga 5
Pri tej nalogi kar 48 % učencev ni doseglo niti točke, 40 % učencev je doseglo 1 točko,
8 % učencev 2 točki in 4 % učencev 3 točke. Glede na rezultate naloge lahko sklepamo,
da učenci pravokotne projekcije ne znajo dokončati v celoti in jim takšen tip naloge
predstavlja veliko težavo. Tako kot pri nalogi 2 tudi pri tej nalogi učenci niso znali
kotirati predmeta. Tako dekleta kot fantje so v povprečju dosegli 1 točko.
Slika 6.2: Porazdelitev odstotnih točk pri nalogi 5 (Bela – najmanj = 0 točk, svetlo siva = 1 točka, temno
siva = 2 točki, črna – največ = 4 točke).
5.1.6 Naloga 6
Rezultati so pokazali, da je naloga vsekakor upravičeno veljala kot zahtevna, saj kar 52
% učencev pri nalogi ni dobilo nobene točke. 18 % učencev je doseglo 1 točko, 12 %
učencev je doseglo 2 točki, 12 % učencev je doseglo 3 točke, 4 % učencev je doseglo 4
točke in le 2 % učencev je doseglo 7 točk. Učenci (dekleta in fantje) so pri nalogi v
povprečju zbrali 1 točko, kar je za nalogo, ki je imela 9 možnih točk, zelo malo.
52
Slika 6.3: Porazdelitev odstotnih točk pri nalogi 6 (Bela – najmanj = 0 točk, svetlo siva = 1 točka, temno
siva = 4 točke, črna – največ = 7 točk).
5.2 Skupna analiza preizkusa znanja
Pri preizkusu znanja TiT smo obravnavali 50 učencev. Povprečni dosežek učencev je
znašal 5,8 točke od 23 možnih točk oz. 25,3 %. V nadaljevanju podajamo analizo glede
na doseganje minimalnih in temeljnih standardov znanja in analizo doseganja
taksonomskih stopenj.
Uspešnost je pri vseh šestih nalogah precej nihala od relativno nizke (naloga 6.), kjer so
učenci v povprečju od 9. možnih točk dosegli le 1 točko, do dokaj visoke (naloga 1.),
kjer je 78 % učencev pravilno rešilo nalogo. Iz uspešnosti dosežkov je mogoče povzeti,
da učenci poznajo nekatere lastnosti in zakonitosti obeh projekcij, vendar pa ne v
tolikšni meri, kot bi si želeli. Znanje pravokotne projekcije prevladuje nad znanjem
izometrične projekcije.
Ko pogledamo celoviten dosežek učencev in povzamemo skupno sliko rezultatov
preizkusa znanja, ugotovimo, da so rezultati, ki smo jih obdelali in uporabili, pokazali
zaskrbljujoče stanje znanja TiT. Če komentiramo in analiziramo diagram na sliki 6.4
vidimo, da je kar 96 % učencev doseglo rezultat nižji od 50 % možnih doseženih točk. S
črno piko je na diagramu označen povprečnen odstotek doseženih točk, ki znaša 25,30
53
%. Največje število točk, ki je bilo doseženo, je bilo 12 točk, kar znaša 52 %. Najslabše
pa 0 točk in znaša 0 %.
Iz skupnega rezultata je razvidno, da učenci nimajo potrebnega znanja in da je njihovo
znanje vse prej kot zadostno. V primerjavi z NPZ, kjer so rezultate ocenili na
zadovoljive, bi lahko rekli, da so ti rezultati ravno nasprotni oziroma zaskrbljujoči.
Učenci ne znajo prenesti znanja na bolj kompleksne in zahtevnejše primere in se ob
nalogi, ki od njih zahtevajo nekaj samostojnosti in iznajdljivosti, preprosto ne znajdejo
oziroma ne znajo poiskati rešitve. Že najosnovnejših nalog, kot sta nalogi 1. in 2. niso
vsi rešili pravilno. Iz tega lahko sklepamo, da tudi najosnovnejših pojmov (oznaka in
poimenovanje koordinat, imena projicirnih ravnin) pravokotne projekcije ne poznajo.
Cilji, ki naj bi jih dosegli in katere smo pričakovali, da jih bodo osvojili v preizkusu
znanja, so bili sicer postavljeni višje (več samostojnega dela, nepripravljene koordinatne
mreže …) kot pri NPZ, vendar pa s povprečnim rezultatom vsekakor ne moremo biti
zadovoljni. Doseženih 5,8 točke, kolikor znaša povprečni rezultat, je brezkompromisno
slab rezultat.
Slika 6.4: Porazdelitev odstotnih točk pri preizkusu znanja iz TiT.
Uspešnost reševanja po tipu naloge. Učenci so v povprečju najbolj uspešno reševali
naloge izbirnega tipa, najmanj uspešno pa problemske naloge. Tako so pri prvi nalogi
(IT) dosegli največje povprečno število točk 0,78 od 1 možne, pri zadnji nalogi pa
54
najmanj, 0,12 točke od 9 možnih. Sledile so naloge kratkih odgovorov (KO) z 0,64
točke od 1 možne in naloga dopolnjevanja (DOP) z 0,17 točke od 4 možnih.
Uspešnost reševanja po taksonomskih ravneh. Glede na zahtevnost in vsebino
posamezne taksonomske stopnje, so učenci le-te dosegali po pričakovanjih. V
nadaljevanju bomo podali rezultate po taksonomskih stopnjah od prve do zadnje.
Preglednica 5.2:Uspešnost reševanja po taksonomskih ravneh.
Naloga
1
2
3
4
5
6
Cilj
Pozna projekcije.
Utemelji pomen projiciranja na več ravnin.
Razume pravokotno projekcijo in jo zna uporabiti.
V celoti zna narisati pravokotno projekcijo.
Zna dokončati pravokotno projekcijo. Zna povezovati
pravokotno projekcijo in 3D sliko.
Zna dokončati pravokotno projekcijo. Zna povezovati
pravokotno projekcijo in 3D sliko. V celoti zna narisati
izometrično projekcijo.
Taks.
raven
I
I
II
III
Povprečno št.
točk/ možnih
0,78/1
0,64/1
0,42/5
0,17/3
II
0,17/4
III
0,12/9
(I) Znanje in poznavanje. Nalogi 1 in 2 sta bili podani z namenom preverjanja I.
taksonomske stopnje. Ti dve nalogi sta bili glede na število doseženih točk tudi
najboljše ocenjeni. Prvo nalogo je pravilno rešilo 78 % učencev, drugo pa 64 %
učencev. Rezultati dokazujejo, da so učenci osvojili predvideni nivo znanja za UN.
(II) Razumevanje in uporaba. Nalogi 3 in 4 sta preverjali II. taksonomsko stopnjo,
kjer učenci že pokažejo svoje razumevanje problema in uporabo znanja. Učencev, ki so
ti dve nalogi rešili v celoti, je bilo zanemarljivo malo in posledično se II. taksonomska
stopnja ni dosegala v takšnem številu kot I.
(III) Reševanje problemov in vrednotenje. Tretjo taksonomsko stopnjo sta preverjali
5. in 6. naloga. Glede na doseženo število točk oziroma na odstotek doseženih točk
ugotovimo, da je le 2 % učencev doseglo tretjo stopnjo. To je stopnja, kjer učenci
pokažejo svojo samostojnost in stopnjo razumevanja, da lahko sami rešijo zastavljen
problem obeh projekcij v celoti. Najslabše dosežena III. taksonomska stopnja kaže, da
je stanje znanja na I. in II stopnji.
55
Uspešnost reševanja po razredu. Iz rezultatov lahko zaključimo, da v uspešnosti
reševanja glede na vsebine, ki se poučujejo v 7. oziroma 8. razredu, obstajajo ogromne
razlike. Povprečna uspešnost reševanja vsebin, ki se poučujejo v 7. razredu, je 0,43,
povprečna uspešnost reševanja vsebin, ki se poučujejo v 8. razredu, pa 0,15.
Uspešnost reševanja po minimalnih in temeljnih standardih. UN podaja minimalne
in temeljne standarde znanja, ki naj bi jih učenci dosegli, priloga 11.3. V preizkusu so
učenci dosegli standarde TSZ1 in MSZ2, standard TSZ2 pa je doseglo le 14 % učencev.
Standardov MSZ1, TSZ3 (delno) in TSZ4, ki vsebujejo oziroma temeljijo na uporabi
računalnika in ustrezne programske opreme, nismo vključevali v obdelavo, ker se glede
na izkušnje in opremljenost OŠ ne dajo enakovredno primerjati zaradi različne
infrastrukture in opremljenosti šol.
Če pogledamo minimalne in temeljne standarde 7. razreda, priloga 11.3.1, opazimo, da
so naloge prevejale prav vse. Minimalna standarda MSZ1 in MSZ2 ter temeljni standard
TSZ1, ki so jih preverjale naloge 1-3, so bili najbolje doseženi glede na analizo rešitev
in odstotek točk. Temeljni standard TSZ2 pa jim je pri nalogah 3-5 predstavljal veliko
težavo in ga je doseglo le 12 % učencev.
Minimalna standarda MSZ3 in MSZ4 ter temeljni standard TSZ3 so standardi 8. razreda
(priloga 11.3.2). Preverjali smo jih v nalogi 6 (priloga 11.1.6), vendar le-ti niso bili
doseženi. Izometrična projekcija, ki je določena s temi standardi, je tudi v nalogi
predstavljala problem, ki so ga bili le redki sposobni rešiti. Tako je le 2 % učencev
doseglo 7 točk od 9 možnih. Vsi ostali rezultati so bili slabši od 5 doseženih točk, kar
lahko razberemo v poglavju 6 na sliki 6.3.
5.3 Primerjava rezultatov z NPZ 2010
V nadaljevanju je zapisana primerjava rezultatov glede na tip naloge, taksonomsko
raven, po razredu in minimalnih ter temeljnih standardih.
Primerjava po tipu naloge. Po tipu nalog se v obeh primerih pokaže, da najboljše
rešujejo naloge izbirnega tipa in najslabše rešujejo naloge problemskega tipa. Iz
56
dosežkov je možno povzeti, da učenci poznajo pravila tehničnega risanja in so uspešni v
znanju, prepoznavanju in razumevanju le-tega. Ne znajo pa analizirati in znanje
uporabiti v praksi oziroma na konkretnih primerih.
Če primerjamo rezultate NPZ in rezultate preizkusa znanja, ugotovimo, da so v obeh
primerih učenci uspešno reševali naloge s področja pravokotne projekcije (naloge 1, 2,
3, 4, 5), slabše rezultate pa so dosegli pri nalogah, ki so preverjale poznavanje
izometrične projekcije (naloga 6), pri kateri je bila potrebna dobra prostorska
predstavljivost, samostojnost in dobro poznavanje lastnosti izometrične projekcije.
Razhajanj glede na tip naloge med NPZ in preizkusom znanja ni.
Primerjava po taksonomskih ravneh. Naloge NPZ so v večini primerov sestavljene
za nižje taksonomske stopnje in tako ne preverjajo zmožnost prenosa znanja v težjih
primerih. Ko smo takšne naloge sestavili v preizkusu znanja, se je izkazalo, da učenci
ne vedo oziroma ne znajo rešiti nalog, v katerih se od njih zahteva nekaj več, kar ni v U
in DZ, a kljub temu ne presega UN. Vseeno lahko iz rezultatov povzamemo, da učenci
ne absorbirajo želenega znanja in naloge, ki spadajo v II. in III. taksonomsko raven, le s
težavo rešujejo. Takšne naloge, ki spadajo v višje taksonomske stopnje, so v NPZ
nekateri učenci rešili, pri preizkusu znanja pa te stopnje niso bile dosežene.
Razhajanja glede na taksonomsko raven so, saj so pri našem preizkusu znanja učenci
dosegli le I. in II. taksonomsko raven, v NPZ pa so učenci dosegli tudi III. taksonomsko
raven.
Primerjava po razredu. Tako NPZ kot tudi preizkus znanja sta obsegala naloge iz 7. in
8. razreda. V obeh primerih se je izkazalo, da učenci dosegajo boljše rezultate pri
nalogah, ki obravnavajo vsebino 7. razreda, in slabše rezultate pri nalogah, ki
obravnavajo vsebino 8. razreda.
Razhajanj glede na razred med NPZ in preizkusom znanja ni.
57
Primerjava po minimalnih in temeljnih standardih. Učenci so v obeh primerih
nekoliko uspešneje reševali naloge, ki so preverjale minimalne standarde, kot naloge, ki
so preverjale temeljne standarde.
Razhajanj glede na minimalne in temeljne standarde med NPZ in preizkusom znanja ni.
Vsi rezultati NPZ se skladajo z rezultati preizkusa znanja, razen rezultatov po
taksonomskih ravneh. Razlika je zaznavna pri povprečnih doseženih točkah in končnem
dosežku, ki pa ni nujno posledica razlik v znanju, temveč v načinu ocenjevanja in
vrednotenja nalog. Na podlagi ugotovitev lahko zaključimo, da razhajanja obstajajo.
Primanjkljaj se vidi zlasti v doseganju taksonomskih stopenj.
58
6. PREDLOGI ZA IZBOLJŠANJE ZNANJA
Znanje, ki ga pridobijo učenci pri vsebini tehničnega risanja, ne dosega želenih
rezultatov in ciljev. Čeprav so rezultati NPZ zadovoljivi, kaže preizkus znanja, ki
presega smernice NPZ, ravno nasprotno. Predpostavimo, da UN določa za TiT primerne
učne cilje in da učitelji poučujejo po svojih najboljših močeh. Tehnično risanje ni
vsebina, ki bi jo lahko vsak učenec privzel kot lahko. Natančnost, strpnost, prostorska
predstava in številni drugi dejavniki so tisti, ki še tako preproste cilje naredijo
nedosegljive.
6.1 Učbeniki in delovni zvezki
Ob pregledu učbenikov in delovnih zvezkov za TiT bomo v nadaljevanju poiskali
povezavo v tem, ali je snov podana pomanjkljivo in/ali delovni zvezki ne zajemajo
primernih nalog; na primer problemskih tipov in višjih taksonomskih stopenj, ki bi
učence spodbudile k razmišljanju in doseganju boljših rezultatov. Pregledali bomo
učbenike (U), od U1–U3 [24, 26, 28] za 7. razred in od U4–U6 [30, 32, 34] za 8. razred
ter delovne zvezke (DZ), od DZ1–DZ3 za 7. razred in DZ4–DZ6 [25, 27, 29] za 8.
razred [31, 33, 35].
6.1.1 U in DZ za 7. razred
U1 [24]. Pravokotna projekcija je pojasnjena z risanjem enostavnih predmetov, sledi
risanje zahtevnejših predmetov. Pri razlagi pravokotne projekcije ni dovolj le govor,
zato potrebujemo za prikaz nastanka pravokotne projekcije pripomoček, s katerim
ponazorimo prostor in predmet v njem. V učbeniku sta pojma projekcije in pravokotne
projekcije najprej obravnavana s pomočjo modela hiše, nato sledi razlaga projiciranja v
prostorskem kotu. Po osvojitvi pravil risanja pravokotne projekcije učbenik nadaljuje z
risanjem v programu ciciCAD. Postopno je po korakih opisan nastanek pravokotne
projekcije predmeta v omenjenem programu. Na koncu poglavja je opisano risanje
kvadra z geometrijskim orodjem in svinčnikom ter računalniškim CAD orodjem.
59
DZ1 [25]. V DZ1 prva naloga opisuje in zahteva izdelavo prostorskega kota. Druga
naloga preverja, ali učenec prepozna telesa, ki so narisana v pravokotni projekciji. V
tretji nalogi učenec dopolni pravokotno projekcijo predmeta tako, da nariše eno od
manjkajočih projekcij. Sledijo naloge za samostojno risanje pravokotne projekcije
danega predmeta. V delovnem zvezku ni nalog za risanje pravokotne projekcije s
pomočjo grafičnega računalniškega orodja.
U2 [26]. V poglavju Skiciranje in pravokotna projekcija so postopno razložena pravila
skiciranja ter nastanka pravokotne projekcije. V nadaljevanju je postopoma (po korakih)
podan nastanek prostoročne risbe z dodanim nazornim slikovnim gradivom.
Nadaljujemo s podpoglavjem Pravila tehničnega risanja, kjer sta v uvodni razlagi
opisani dve možnosti tehničnega risanja predmeta, in sicer: predmet lahko predstavimo
s tehnično risbo, tako kot bi ga fotografirali, torej gledamo nanj v prostoru, lahko pa ga
pogledamo pravokotno na stranico predmeta in jo narišemo. Sledi nazorno in postopno
razložen ter prikazan nastanek pravokotne projekcije jeralnika. Za boljšo predstavljivost
prikazane poti od predmeta do pravokotne projekcije je omenjena uporaba računalniških
programov.
DZ2 [27]. V DZ2 sta v poglavju Skiciranje in pravokotna projekcija dve nalogi
dopolnjevanja skice predmeta. Za nastanek pravokotne projekcije imamo nalogo za
sestavljanje prostorskega kota. Za risanje pravokotne projekcije je podana naloga, kjer
učenec dopolni narisano pravokotno projekcijo pasje ute v prostorskem kotu ter v
koordinatni sistem skicira njeno pravokotno projekcijo. Dani sta še dve nalogi
dopolnjevanja projekcij skoblja in sestavljenega predmeta. V delovnem zvezku ni nalog
za risanje pravokotne projekcije s pomočjo grafičnega računalniškega orodja.
U3 [28]. V U3 je poglavje o pravokotni projekciji razdeljeno na več sklopov. Pri
nastanku pravokotne projekcije je vsak korak ob slikovnem gradivu obširno pojasnjen z
razlago. V poglavju pravokotna projekcija je velik del namenjen tehničnemu risanju s
pomočjo grafičnega računalniškega orodja ciciCAD. Najprej je pojasnjeno delovanje
programa, in sicer sta opisana dva načina: rišemo lahko s pomočjo ukaznih orodnih
vrstic ali s pomočjo ikon. V učbeniku je predstavljen lažji način dela z ikonami. V več
korakih in s slikovnim gradivom je opisan postopek nastajanja pravokotne projekcije
črke L v programu ciciCAD.
60
DZ3 [29]. V DZ3 so tri naloge dopolnjevanja projekcij v koordinatnem sistemu
pravokotne projekcije in tri naloge s slikovnim gradivom za tehnično risanje pravokotne
projekcije danega predmeta. Pogrešamo primere nalog za tehnično risanje s pomočjo
grafičnega računalniškega orodja.
V vseh učbenikih za 7. razred OŠ imamo razlago nastanka pravokotne projekcije
zgrajeno po učnih načelih postopnosti in nazornosti. Učbenika U1 in U3 imata poleg
razlage nastanka pravokotne projekcije s svinčnikom in geometrijskih orodjem tudi
široko razlago konstruiranja pravokotne projekcije s pomočjo grafičnega računalniškega
orodja. V nobeno razlago nastanka pravokotne projekcije ni vključena oznaka
koordinatnih osi (x, y, z) v koordinatnem sistemu. Glede na to, da imajo naloge na NPZ
za risanje pravokotne projekcije v pomoč pravokotno koordinatno mrežo, bi morali
zaslediti vsaj kakšen primer takšnega tehničnega risanja.
V DZ zasledimo naloge dopolnjevanja (DOP), naloge odprtega tipa s slikovnim
gradivom in naloge pri katerih je zahtevan kratek odgovor (KO). Pravokotne projekcije
so vstavljene v pomanjkljive koordinatne sisteme brez označenih smeri in
poimenovanih koordinatnih osi. V nobenem DZ ni primerov nalog za razlago
konstruiranja pravokotne projekcije s pomočjo grafičnega računalniškega orodja.
Vsebinsko vsi DZ pokrivajo zastavljene cilje iz učnega načrta. Naloge zagotavljajo, da
učenec utemelji pomen risanja predmetov v pravokotni projekciji, razloži nastanek
pravokotne projekcije na projicirni ravnini, utemelji uporabo projiciranja na več ravnin
in poišče možnosti uporabe pravokotne projekcije v praksi.
6.1.2 U in DZ za 8. razred
U4 [30]. Uvodoma je predstavljen pomen in uporaba risanja izometrične projekcije v
vsakdanjem življenju. Obravnava izometrične projekcije je zgrajena po načelu
postopnosti. Nastanek izometrične projekcije je prikazan z risbami stola in kvadra z
različno dolgimi robovi. Poleg same razlage nazorno z demonstracijskimi primeri
prikazuje nastanek izometrične projekcije. V naslednjem poglavju po korakih prikazuje
in razloži nastanek sestavljenega predmeta. Konstruiranje krogov v izometrični
projekciji je dodano za sposobnejše učence, ki želijo risati predmete z izvrtinami ali
61
valjastimi deli. Risbe nenavadnih predmetov spodbudijo učence h konstrukciji
samostojnega nenavadnega predmeta. Naloge v veliki meri pomagajo razvijati
prostorsko predstavo.
DZ4 [31]. DZ4 vsebuje štiri naloge v poglavju Izometrična projekcija. Prva naloga
preverja obvladanje transformacije pravokotno prikazanega predmeta v izometrično
projekcijo, kjer je v pomoč 3D mreža z označenimi koordinatnimi osmi za risanje
izometrične projekcije. V naslednji nalogi je potrebno dokončati izometrično projekcijo
tako, da se poudarijo vidni robovi. V tretji nalogi je potrebno v izometrični projekciji
poudariti vidne robove in v pravokotni projekciji te hiše dodati manjkajoče elemente. V
zadnji nalogi učenec med več prostorsko prikazanimi predmeti izbere enega in nariše
izometrično projekcijo predmeta v 3D mreži brez označenih osi.
U5 [32]. V U5 prvi primer prikazuje pravokotno in izometrično projekcijo sekača.
Pravokotni pogledi na sekač nam pokažejo prave velikosti robov. Za risanje predmetov
v izometrični projekciji je naprej razložen koordinatni sistem s posebnim kotom med x
in y osjo. Nato sta ob slikovnem gradivu predstavljena dva načina nastanka izometrične
projekcije sestavljenega predmeta. Pri prvem načinu narišemo posamezne sestavine od
spodnje proti vrhnji in predmet sestavimo v celoto. Pri drugem načinu najprej narišemo
zunanje mere predmeta, nato odvzemamo odvečne elemente enega za drugim in
oblikujemo pravo podobo predmeta. V zadnjem podpoglavju je nazorno prikazana
transformacija izometrične v pravokotno projekcijo za dva sestavljena predmeta.
DZ5 [33]. Delovni zvezek vsebuje pet nalog za utrjevanje znanja iz izometrične
projekcije. V prvi nalogi je dana izometrična projekcija, potrebno je dokončati
pravokotno projekcijo. Drugi dve nalogi sta ravno obratni, saj imata dano pravokotno
projekcijo in je potrebno dokončati izometrično projekcijo. Naslednja naloga zahteva,
da si učenec izbere poljubni predmet, ki ga nariše v pravokotni in izometrični projekciji.
Zadnja naloga vključuje uporabo računalniških programov, kjer učenec izbere
pravokotno projekcijo poljubnega oglatega telesa in nariše zanj izometrično projekcijo
ter nato z računalniškim programom preveri svojo rešitev.
U6 [34]. Ob narisani mizi, ki jo potrebujemo v naši novi sobi, je v treh korakih
predstavljen prikaz predmeta v izometrični projekciji. Sledi v številnih korakih prikazan
62
nastanek zvočne skrinjice, ki ima obliko kvadra v izometrični projekciji. Najprej je
postopno prikazana konstrukcija kvadra v izometrični projekciji, nato se naloga
nadaljuje z risanjem zvočne skrinjice z zvočniki, kjer je postopoma prikazan nastanek
kroga v izometrični projekciji. V zadnjem koraku risba zvočnika ni popolna, manjkajo
še vrisani manjši krogi. Učencem je podan razmislek, kako bi v narisano zvočno
omarico vrisali še eno elipso. Sledi postopno sestavljen predmet, ki je po številnih
korakih narisan v izometrični projekciji s pomočjo programa ciciCAD. V vsakem
koraku je ob natančni razlagi poteka risanja izometrične projekcije dodana risba
narisanega predmeta v ciciCAD-u in uporabljene sličice uporabljenih ikon. Kot namig
in v razmislek je dodana projektna naloga o idejnem načrtu kompleksnejšega izdelka.
DZ6 [35]. V DZ6 je več nalog o izometrični projekciji kot v ostalih DZ. Imamo sedem
nalog za ročno tehnično risanje in dve nalogi za računalniško konstruiranje izometrične
projekcije. V prvi in drugi nalogi je predmet narisan v izometrični projekciji, potrebno
je dopolniti pravokotno projekcijo. V tretji in četrtni nalogi je obratno zastavljena
naloga. V peti nalogi so dana geometrijska telesa, iz katerih učenec sestavi poljubno telo
in ga skicira v izometrični projekciji. V šesti nalogi je dan krog, ki ga je potrebno
konstruirati v izometrični projekciji in poimenovati nastali lik. V sedmi nalogi je
prikazana zvočna skrinjica, v katero učenci poskušajo vrisati zvočnika, katerih primera
sta podana v omenjeni pravokotni projekciji. Pri vseh nalogah je zahtevano dobro
razumevanje nastanka izometrične projekcije, obvladanje transformacije pravokotno
prikazanega predmeta v izometrično in obratno ter dobra prostorska predstava.
Nadaljujemo z nalogami, ki jih rešujemo v programu ciciCAD. V osmi nalogi imamo
dva primera predmetov, ki ju skonstruiramo s pomočjo računalniškega programa
ciciCAD. Po končanem delu učenec pripiše k slikam kratke komentarje (po korakih),
kako je konstruiral posamezno risbo.
V uvodnih razlagah je v U velik poudarek na uporabi izometrične projekcije v
vsakdanjem življenju, kar je tudi pravilno, saj učencem pomaga do lažjega razumevanja
problema. V DZ5 in DZ6 zasledimo več primerov nalog za risanje s pomočjo
grafičnega računalniškega orodja. V DZ4 je za hitrejše in enostavnejše tehnično risanje
izometrične projekcije v pomoč 3D mreža, ki je vedno uporabljena tudi na NPZ. V DZ6
je v pomoč pravokotna koordinatna mreža (brez oznak koordinatnih osi) za prikaz in
63
dopolnjevanje pravokotne projekcije predmeta. Vse naloge so zaradi tega razloga
tehnično nepopolne in neprimerne.
Vsebinsko naloge v DZ sledijo zastavljenim ciljem učnega načrta. Učenec utemelji
risanje predmetov v izometrični projekciji, opiše nastanek slike predmeta v izometrični
projekciji, skicira in nariše predmet v izometrični projekciji ter poišče možnosti uporabe
izometrične projekcije v praksi.
6.2 Priročniki za učitelja
Ob pregledu priročnikov za učitelja bomo v nadaljevanju podali poglede na to ali je v
priporočilih snov podana pomanjkljivo ali obsega navodila za doseganje višjih
taksonomskih stopenj, ki bi učence spodbudile k razmišljanju in doseganju boljših
rezultatov. Priročnika bomo označevali z (PZA), PZA7 za 7. razred in PZA8 za 8.
razred [36, 37], ki se uporabljata pri pouku TiT v osnovnih šolah.
6.2.1 PZU za 7. razred
PZU7 [36]. Priročnik v poglavju Risanje opisuje vse vsebinske sklope od skiciranja,
pravokotne projekcije in prostorske predstavljivosti, podajanja teh pojmov, do uporabe
računalniškega podprtega risanja in ocenjevanja.
Odlično zastavlja, kako naj se učencem predstavi pravokotno projekcijo, ob tem pa
podaja dva možna tipa naloge. Za vse učence lahko uporabi isto nalogo, kar zna
pripeljati do diskriminacije boljši-slabši, ali pa različno zahtevno nalogo, ki od slabših
zahteva minimalne standarde, od boljših pa konstruktivno razmišljanje. Nadaljuje z
načeli postopnosti in nazornosti, potekom dala, prikazom predmeta v prostorskem kotu
ter praktičnim delom. Sledi skiciranje pravokotne projekcije, utrjevanje razumevanja in
praktično delo s priborom za risanje. Kot veleva UN, se dotakne tudi risanja z
računalniškim grafičnim orodjem in uporabo le-tega.
Priročnik ves čas opozarja na razlike med učenci in daje odprte možnosti glede
odločanja strukture ure. Opozarja na to, da v večini primerov sposobnejši učenci
64
opravijo naloge hitreje in v primeru dodajanja novih nalog te prevzamejo kot ˝kazen˝ in
označuje takšno postopanje kot neučinkovito. Zaradi tega je potrebno biti pripravljen na
zahtevnost nalog na vseh taksonomskih stopnjah, od I. do III.
Učiteljem bi takšen priročnik vsekakor pomagal do konstruktivnih, sistematičnih in
dobrih rešitev.
6.2.2 PZU za 8. razred
PZU8 [37]. Vsebina izometrične projekcije je v PZU8 opisana v zelo okrnjeni obliki in
slabše kot pravokotna projekcija v PZU7. Navezuje se na predhodne priročnike in
opozarja, da je poudarek na skiciranju idej, branju dokumentacije, osnovnih spretnostih
in znanjih v risanju z geometrijskim orodjem ter osnovnih spretnostih in znanjih v
risanju z orodjem za računalniško podprto načrtovanje – CAD. Nadaljuje s potekom
dela, ki vsebuje teme, kot so izhodišče in motivacija, opredelitev meril za preverjanje in
ocenjevanje, zbiranje in proučevanje primerov, opis grafičnega sporočila, kako učencem
predstavimo izometrično projekcijo (IP), skiciranje, računalniško podprto risanje in
dodatno poglavje za radovedne.
Opozarja na poimenovanje osi, podajanje snovi in možne primere obravnave IP. Vidno
primanjkuje napotkov pri poteku podajanja snovi IP in pri risanju le-te z računalniško
podprtimi programi. Ne vsebuje nobenih nasvetov in razlag kako postopati v primeru
razlik v doseganju taksonomskih stopenj, oziroma kako oblikovati in voditi učno uro pri
kazanju razlik v znanju in interesih.
65
6.3 Vzroki in nasveti
V preteklih poglavjih smo podali tako vsebino kot tudi rezultate NPZ in preizkusa
znanja. Primerjava med doseženimi rezultati in obravnavo učnih vsebin v U in DZ kaže
na to, da lahko vzroke za slabše rezultate iščemo tudi v povezavi z obravnavano snovjo
v U, DZ in nalogami v NPZ. Če primerjamo naloge, ki jih najdemo v U in DZ, vidimo,
da se le-te zelo razlikujejo od nalog na NPZ. Korelacije med U, DZ in NPZ bomo
primerjali tudi s preizkusom znanja. V preglednici 6.1 je podan pregled nalog iz DZ za
7. in 8. razred, ki jih v nadaljevanju primerjamo z nalogami NPZ in preizkusom znanja.
V učbenikih so naloge podane le za potek predstavitve risanja posamezne projekcije, ki
pa jih ob preureditvi lahko uporabimo kot samostojno nalogo.
Glede na vsebino U in DZ za 7. in 8. razred lahko povzamemo, da je izbira nalog za
risanje izometrične projekcije obširnejša od izbire nalog za risanje pravokotne
projekcije v U in DZ za 7. razred. Kljub temu lahko trdimo, da je tako v U kot v DZ
snov podana pomanjkljivo in večinoma necelovito. Niti eden od DZ ne zajema
primernih nalog problemskih tipov (PRB), čeprav je teh veliko, nalog višjih
taksonomskih stopenj, ki bi učence spodbudile k razmišljanju in doseganju boljših
rezultatov, pa sploh ni. Ključ do samostojnosti in znanja je ravno v risanju pravokotne
projekcije in izometrične projekcije v celoti, kjer mora učenec sam priti do rešitve.
Naloge v U in DZ se glede na naloge v NPZ in preizkusu znanja vidno razlikujejo. Na
to opozarjajo in kažejo tudi rezultati. Podobnost nalog bi gotovo zagotovila enako
izhodišče vsem učencem in učenkam. V primeru, da se vsebina obravnava in preverja
samo z nalogami, ki jih najdemo v U in DZ, ne moremo pričakovati boljših rezultatov,
kajti naloge na NPZ so zastavljene drugače. Razlikujejo se po tipu naloge, taksonomski
stopnji, ki jo preverja, obsežnosti naloge in točkovanju. Taksonomske stopnje nalog v U
in DZ preverjajo le I., II. in III. taksonomsko stopnjo glede na Bloomovo taksonomijo.
Te stopnje so nižje kot tiste, ki jih preverja NPZ (IV. in V. taksonomska stopnja) ter v
pripravljenem preizkusu znanja, ki preverja vseh šest stopenj. Rezultati kažejo, da kljub
temu, da smo v preizkusu znanja uporabili naloge, ki so podobne tistim v U in DZ, a
obravnavajo višje taksonomske stopnje, učenci nalog niso sposobni rešiti. Rezultati
NPZ in preizkusa znanja izražajo podobnost, vendar kažejo na to, da učenci niso
66
sposobni rešiti nalog V. in VI. taksonomske stopnje, ki jih prav tako v U ali DZ ne
obravnavajo.
Preglednica 6.1: Pregled na log po DZ za 7. in 8. razred.
Gradivo
Naloga
Vsebina
DZ1
1
2
Izdelava prostorskega kota.
Poznavanje teles, ki so narisana v pravokotni
projekciji.
Dopolnjevanje pravokotne projekcije predmeta.
Samostojno risanje pravokotne projekcije kvadra.
Samostojno risanje pravokotne projekcije hiše.
Samostojno risanje pravokotne projekcije izbranega
predmeta.
Izrezovanje in lepljenje modela hiše.
Projektna naloga.
Dopolnjevanje skice predmeta.
Dopolnjevanje pravokotne projekcije pasje ute v
prostorskem kotu ter skiciranje njene pravokotne
projekcije v koordinatni sistem.
Dopolnjevanje projekcije.
Dopolnjevanje projekcije sestavljenega predmeta.
Dopolnjevanje projekcije v koordinatnem sistemu.
Dopolnjevanje projekcije v koordinatnem sistemu.
Dopolnjevanje projekcije v koordinatnem sistemu.
Risanje pravokotne projekcije kvadra z luknjo.
Risanje pravokotne projekcije stopničk za
zmagovalce.
Risanje pravokotne projekcije obrezanega predmeta.
Izrezovanje in lepljenje modela hiše.
Transformacija pravokotno prikazanega predmeta v
izometrično projekcijo.
Dopolnjevanje izometrične projekcije.
Poudarjanje vidnih robov ter dodajanje manjkajočih
elementov.
Izometrična projekcija predmeta.
Dopolnjevanje izometrične projekcije.
Dopolnjevanje izometrične projekcije.
Dopolnjevanje izometrične projekcije.
Risanje pravokotne in izometrične projekcije.
Izometrična projekcija in preverjanje rešitve z
računalniškim programom.
Dopolnjevanje pravokotne projekcije.
Dopolnjevanje izometrične projekcije.
Dopolnjevanje izometrične projekcije.
Dopolnjevanje izometrične projekcije.
Risanje poljubnega telesa in skiciranje v izometrični
projekciji.
Risanje kroga v izometrični projekciji.
Risanje zvočnika v izometrični projekciji.
Risanje kocke v programu ciciCAD.
Risanje sestavljenega predmeta v programu ciciCAD.
3
4
5
6
DZ2
DZ3
DZ4
7
1
2
3
5
6
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
DZ5
DZ6
4
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
67
Takson.
stopnja
II
I
Tip
naloge
PRB
KO
II
III
III
III
DOP
PRB
PRB
PRB
S
S
S
T
III
III
II
II
PRB
KO
DOP
DOP
L
S
S
L
II
II
II
II
II
III
III
DOP
DOP
DOP
DOP
DOP
PRB
PRB
S
S
L
L
L
S
S
III
III
III
PRB
PRB
PRB
S
L
S
II
II
DOP
PRB
L
L
III
II
II
II
III
III
PRB
DOP
DOP
DOP
PRB
PRB
S
L
L
L
S
T
II
II
II
II
III
DOP
DOP
DOP
DOP
PRB
L
L
L
S
S
III
III
III
III
PRB
PRB
PRB
PRB
S
S
L
S
NT
L
L
Cilje, katere preverja NPZ, lahko dosežemo z nalogami, ki jih vsebujejo DZ. Ti cilji pa
so le nižjih taksonomskih stopenj (I. do IV.) in ne zagotavljajo celostnega znanja. Do
razhajanj pride v obliki nalog, v tipu nalog in v navodilih, ki so v NPZ kvalitetnejše
pripravljena.
Iz preizkusa znanja je razvidno, da so učenci veliko uspešnejši pri nalogah kratkih
odgovorov, izbirnemu in dopolnjevalnemu tipu nalog, ki jih obravnavajo U in DZ ter
manj uspešni pri reševanju nalog problemskega tipa. Podobne ugotovitve lahko dobimo
tudi iz rezultatov NPZ.
Učitelji smo sposobni in imamo možnost sestaviti naloge, ki bi preverjale tudi III.
taksonomsko stopnjo in ne le I. in II. Zahtevnejše naloge ne pomenijo nerešljiv
problem, ampak možnost nadgradnje znanja tistih učencev, ki že tako dosegajo boljše
rezultate. Gojenje tehničnega znanja bi v takšnih primerih pomenilo še višje in boljše
rezultate. Če nismo prepričani, kako podajati in kako postopati pri urah, so PZU več kot
dober smernik za potek dela.
Čeprav so naloge NPZ 2008 in 2010 [20, 21] v veliko primerih tehnično neustrezne,
lahko z določenimi popravki na podlagi le-teh ugotovimo ali so učenci pridobili
osnovno znanje ali ne. Odličen didaktičen pripomoček je tudi diplomsko delo z
naslovom Primeri nalog za tehnično risanje predmeta tehnike in tehnologije v 7. in 8.
razredu osnovne šole za izbran nabor CAD programskih orodij [10]. S vsemi temi
možnimi nalogami lahko preverjamo znanje učencev med samim letom. V primeru da
ugotovimo, da so učenci na določenih vsebinah in kognitivnih stopnjah šibkejši, jim na
ta način lahko namenimo več časa in večjo pozornost.
68
7 DISKUSIJA
V nadaljevanju je po posameznih ciljih obrazloženo, na kakšen način in s kakšnimi
rešitvami smo dosegli zadane cilje C1-C5 poglavja 1.2.
C1: Predstaviti vsebino tehničnega risanja v osnovni šoli glede na pretekli UN iz
leta 1983 in sedanji učni načrt, ki je stopil v veljavo leta 1999.
V diplomskem delu je v drugem poglavju predstavljena vsebina učnega načrta iz leta
1983 [7], ki je bil v veljavi vse do leta 1999. Novi učni načrt [1], ki je bil istega leta
sprejet s strani Strokovnega sveta RS za splošno izobraževanje, je v veljavo stopil takoj
po sprejetju in je v veljavi še dandanes. V tem poglavju so opisane glavne značilnosti
obeh učnih načrtov, vsebinski sklopi ter minimalni in temeljni standardi znanja.
C2: Oceniti nivo znanja tehničnega risanja v osnovni šoli na podlagi izvedenih
NPZ preverjanj za TiT.
Znanje, ki se preverja tekom leta s strani posameznega učitelja oziroma strokovnega
delavca, kažejo dosežene ocene učencev. Zaradi subjektivnosti posameznih učiteljev
tehnike, je bolj primerno preverjanje znanja, ki bi bilo za vse učence enako. Za
ocenjevanje oziroma preverjanje znanja tehnike in tehnologije se zato v Republiki
Sloveniji uporablja NPZ. Obsežnejši opis takšnega preverjanja znanja je zajet v tretjem
poglavju.
Glede na minimalne in temeljne standarde lahko ugotovimo, da učenci nekoliko
uspešneje rešujejo naloge, ki preverjajo minimalne standarde, kot naloge, ki preverjajo
temeljne standarde. Slednje, ki naj bi jih dosegli vsi učenci, je v NPZ 2010 doseglo 48,5
% učencev.
69
C3:
Sestaviti celostno taksonomsko zasnovan preizkus znanja za tehnično
risanje v 7. in 8. razredu.
Četrto poglavje je namenjeno sestavi nalog za preizkus znanja. Izhajali smo iz učnega
načrta in s tem zagotovili vsebinsko veljavnost. Naloge so sestavljene po napotkih, ki
jih je pripravila DK za vodenje NPZ v osnovni šoli za sestavo preizkusov znanja,
dodatno pa so razvrščene še po Bloomovih taksonomskih stopnjah.
Naloge izbirnega tipa smo uporabili pri nalogah, kjer se preverja prepoznavanje
pravokotne projekcije. V nalogah dopolnjevanja učenci uporabijo splošna pravila
risanja pravokotne projekcije v konkretnih, za učenca novih primerih. Za razstavljanje
pravokotne projekcije na njene sestavne dele in obratno povezovanje elementov v novo
celoto smo uporabili problemske naloge. Takšne naloge namreč izkazujejo učenčev
celovit večstopenjski razmislek na višjih taksonomskih stopnjah.
C4: Analizirati dobljene rezultate preverjanja in jih primerjati z rezultati iz NPZ.
Ob primerjavi rezultatov NPZ in rezultatov preizkusa znanja smo ugotovili, da so v
obeh primerih učenci uspešno reševali naloge s področja pravokotne projekcije, slabše
rezultate pa so dosegli pri nalogah, ki so preverjale poznavanje izometrične projekcije.
Iz dosežkov opisanih in analiziranih v petem poglavju je možno povzeti, da učenci
poznajo pravila tehničnega risanja in so uspešni v znanju, prepoznavanju in
razumevanju, ne znajo pa analizirati in znanje uporabiti v praksi oziroma na konkretnih
primerih. Naloge NPZ so v večini primerov sestavljene za nižje taksonomske stopnje in
tako ne preverjajo zmožnost prenosa znanja v težjih primerih. Ko smo takšne naloge
sestavili v preizkusu znanja, se je izkazalo, da učenci niso sposobni, oziroma ne znajo
rešiti nalog, v katerih se od njih zahteva nekaj več, kar ni v U in DZ, a kljub temu ne
presega UN.
C5: Ugotoviti ali obstaja povezava med rezultati preverjanj in vsebino
razpoložljivih učbenikov in delovnih zvezkov za TiT.
Pregledali smo vse učbenike in delovne zvezke za TiT, na podlagi katerih smo podali
pregled stanja ustreznosti nalog. V šestem poglavju so podane tako povezave med
70
vsebinami razpoložljivih učbenikov in delovnih zvezkov, ugotovitve in predlogi
učiteljem. Ugotovili smo, da obstaja povezava med tipi nalog, ki jih učenci srečujejo v
U in DZ ter NPZ. Povezave se kažejo tudi na nižjih taksonomskih stopnjah ( od I do IV
taksonomske stopnje), razredih ter minimalnih in temeljnih standardih. Pregled
literature je podal vsebinsko ustreznost in povezavo med DZ in U ter učnimi cilji v UN.
71
72
8 ZAKLJUČEK
Ko pridejo učenci pri TiT prvič v delavnico, je vse kar jih tam zanima orodje, gradivo in
stroji. Niti eden od njih ne bi pomislil, da mora, če hoče izdelati kak predmet, imeti
najprej narisano njegovo obliko ter zapisan potek izdelave. To imenujemo tehnična in
tehnološka dokumentacija, ki jo lahko izdela vsak posameznik sam, če le ima dovolj
znanja. Cilj osnovnošolskega izobraževanja je učence seznaniti z pomembnostjo
tehničnega risanja in uporabo le-tega. Kljub temu, da so se vsebine tehničnega risanja
skrčile za 40 %, je poudarjanje pomena tehničnega risanja v novemu učnem načrtu še
vedno pomembno.
V primeru vsakoletnega upadanja znanja za 2,6 %, za kolikor se je zmanjšalo povprečno
število odstotnih točk na NPZ od leta 2008 do leta 2010, bi na dolgi rok kaj kmalu
govorili o neznanju.
Vsak učitelj ima svoj način podajanja vsebine. Na podlagi rezultatov, ki jih dosegamo,
pa lahko kaj hitro ugotovimo, ali je naš način podajanja vsebine primeren ali ne.
Učbeniki, delovni zvezki, priročniki, projekcije, filmi, računalniki in številni drugi
pripomočki nam dajajo obilico možnosti, ki jih pri podajanju vsebine pri TiT lahko in
moramo uporabiti. Če je UN sestavljen na takšen način, bi se bilo vsekakor smiselno
vprašati, ali je le-ta nepopoln.
Zastavljeni preskus znanja bi lahko vsebinsko zastavili tudi na drugačen način. Na
primer z večjim številom nalog, ki bi po težavnosti in taksonomskih stopnjah presegale
NPZ, vendar bi glede na tip naloge bolj ustrezale za nadaljno primerjavo. S tem bi
dosegli večji obseg raznolikosti nalog in možnost zagotavljanja enakih pogojev
učencev, ki so bolj prostorsko, teoretično ali praktično usmerjeni. Pri točkovanju bi
zmanjšali možno število doseženih točk pri posamezni nalogi in tako poenotili sistem
točkovanja v NPZ in preizkusu znanja. Analizo rezultatov bi lahko razširili še po spolu.
73
74
9 LITERATURA IN VIRI
[1]
A. Papotnik in ostali, Učni načrt - Tehnika in tehnologija (Ljubljana, Ministrstvo
za šolstvo, znanost in šport, Zavod RS za šolstvo, 2002).
[2]
Posodobitev učnega načrta za tehnično vzgojo
[www.zrss.si/doc/TEH_Posodobitev.doc].
[3]
Napotki za pripravo preizkusov znanja v osnovni šoli
[http://www.ric.si/mma_bin.php/$fileI/2006070611534321/$fileN/Napotki%20za
%20pripravo%20preizkusov%20NPZ_popravkiDK250106.pdf].
[4]
Osnove tehničnega risanja
[http://www.fpp.uni-lj.si/~pvidmar/My%20work/InGD/1_Standardi.pdf].
[5]
M. Osolnik, Programska orodja za tehnično risanje v okviru tehnike in
tehnologija v 9-letni osnovni šoli, diplomsko delo, Univerza v Ljubljani,
Pedagoška fakulteta, 2008.
[6]
D. Trškan, Krajevna zgodovina v učnih načrtih in učbenikih za zgodovino 1945 –
2005, Univerza v Ljubljani, Znanstvenoraziskovalni inštitut Filozofske fakultete,
2008.
[7]
Obvezni predmetnik in učni načrt osnovne šole, Zavod RS za šolstvo, Ljubljana,
1983.
[8]
F. Uljan, Tehnična vzgoja, Katalog znanja z učnimi cilji od 5. do 8. razreda
osnovne šole, Ljubljana, Zavod RS za šolstvo, 1995.
[9]
S. Gradišnik, Priljubljenost tehnike in tehnologije med učenci v osnovni šoli,
diplomsko delo, Univerza v Ljubljani, Pedagoška fakulteta, 2008.
[10] M. Pepelnjak, Primeri nalog za tehnično risanje predmeta tehnike in tehnologije v
7. in 8. razredu osnovne šole za izbran nabor CAD programskih orodij,
diplomsko delo, Univerza v Ljubljani, Pedagoška fakulteta, 2009.
[11] Splošne informacije o preverjanju znanja
[http://www.ric.si/preverjanje_znanja/splosne_informacije/].
[12] Osnovni statistični podatki za učence 6. in 9. razreda na NPZ 2008
[http://www.ric.si/mma_bin.php/$fileI/2008070308451768/$fileN/Podatki%20za
%20nov%20konf%20NPZ08_koncni_01092008.pdf].
[13] Osnovni statistični podatki za učence 6. in 9. razreda na NPZ 2010
75
[http://www.ric.si/mma_bin.php/$fileI/2010061614135788/$fileN/Osnovni%20st
atistični%20odatki_NPZ10_junij_2010.pdf].
[14] Opisi dosežkov učencev 9. razreda na NPZ 2008
[http://www.ric.si/mma_bin.php/$fileI/2008062007294771/$fileN/Opisi%20o%2
0dosezkih%20ucencev%209%20 razreda%20-%20CELOTEN.pdf].
[15] Opisi dosežkov učencev 9. razreda na NPZ 2010
[http://www.ric.si/mma_bin.php/$fileI/2010061011405408/$fileN/Opisi%20o%2
0dosezkih%20ucencev%209%20 razreda%20-2010%20CELOTEN.pdf].
[16] Navodila za vrednotenje, redni rok, 2008
[http://www.ric.si/mma_bin.php/$fileI/2008061314295343/$fileN/N081-641-32.pdf].
[17] Navodila za vrednotenje, naknadni rok, 2008
[http://www.ric.si/mma_bin.php/$fileI/2008061612112683/$fileN/N082-641-32.pdf].
[18] Navodila za vrednotenje, redni rok, 2010
[http://www.ric.si/mma_bin.php/$fileI/2010061508054246/$fileN/N101-641-32.pdf].
[19] Navodila za vrednotenje, naknadni rok, 2010
[http://www.ric.si/mma_bin.php/$fileI/2010062111185281/$fileN/N102-641-32.pdf].
[20] Preizkus znanja, Tehnika in tehnologija, 2010, redni rok
[http://www.ric.si/mma_bin.php/$fileI/2010061508043267/$fileN/N101-641-31.pdf].
[21] Preizkus znanja, Tehnika in tehnologija, 2010, naknadni rok
[http://www.ric.si/mma_bin.php/$fileI/2010062111182104/$fileN/N102-641-31.pdf].
[22] K. Podjavoršek, Taksonomija učnih ciljev v osnovnošolskem učnem načrtu za
geografijo in nadarjeni otroci, diplomsko delo, Univerza v Ljubljani, Filozofska
fakulteta, 2008
[23] B. Bešter, Analiza učbenikov in delovnih zvezkov za 9. Razred osnovne šole –
biologija, diplomsko delo, Univerza v Ljubljani, Pedagoška fakulteta, Biotehniška
fakulteta, 2008.
[24] B. Aberšek, F. Florjančič, A. Papotnik, TEHNIKA 7 – Učbenik za pouk tehnike in
tehnologije v 7. razredu devetletne osnovne šole (Ljubljana, DZS, 2000).
76
[25] B. Aberšek, F. Florjančič, A. Papotnik, TEHNIKA 7 – Delovni zvezek za pouk
tehnike in tehnologije v 7. razredu devetletne osnovne šole (Ljubljana, DZS,
2000).
[26] S. Kocijančič, B. Sušnik, L. Hajdinjak, TEHNIKA IN TEHNOLOGIJA za 7.
razred devetletne osnovne šole (Ljubljana, Tehniška založba Slovenije, 1999).
[27] L. Hajdinjak, B. Sušnik, S. Kocijančič, TEHNIKA IN TEHNOLOGIJA – Delovni
zvezek za 7. razred devetletne osnovne šole (Ljubljana, Tehniška založba
Slovenije, 1999).
[28] S. Fošnarič, D. Slukan, J. Virtič, TEHNIKA IN TEHNOLOGIJA 7 – Učbenik za 7.
razred devetletne osnovne šole (Limbuš, Založba IZOTECH, 2003).
[29] S. Fošnarič, D. Slukan, J. Virtič, TEHNIKA IN TEHNOLOGIJA 7 – Delovni
zvezek z delovnim gradivom za 7. razred devetletne osnovne šole (Limbuš,
Založba IZOTECH, 2003).
[30] B. Aberšek, F. Florjančič, A. Papotnik, TEHNIKA 8 – Učbenik za pouk tehnike in
tehnologije v 8. razredu devetletne osnovne šole (Ljubljana, DZS, 2000).
[31] B. Aberšek, F. Florjančič, A. Papotnik, TEHNIKA 8 – Delovni zvezek za pouk
tehnike in tehnologije v 8. razredu devetletne osnovne šole (Ljubljana, DZS,
2000).
[32] S. Kocijančič, B. Sušnik, L. Hajdinjak, TEHNIKA IN TEHNOLOGIJA za 8.
razred devetletne osnovne šole (Ljubljana, Tehniška založba Slovenije, 2004).
[33] L. Hajdinjak, B. Sušnik, S. Kocijančič, TEHNIKA IN TEHNOLOGIJA – Delovni
zvezek za 8. razred devetletne osnovne šole (Ljubljana, Tehniška založba
Slovenije, 2004).
[34] S. Fošnarič, B. Karner, D. Slukan, J. Virtič, TEHNIKA IN TEHNOLOGIJA 8 –
Učbenik za 8. razred devetletne osnovne šole (Limbuš, Založba IZOTECH, 2004).
[35] S. Fošnarič, B. Karner, D. Slukan, J. Virtič, TEHNIKA IN TEHNOLOGIJA 8 –
Delovni zvezek z delovnim gradivom za 87. razred devetletne osnovne šole
(Limbuš, Založba IZOTECH, 2004).
[36] B. Aberšek, F. Florjančič, A. Papotnik, TEHNIKA 7 PRIROČNIK ZA UČITELJA
– Priročnik za učitelja za pouk tehnike in tehnologije v 7. razredu devetletne
osnovne šole (Ljubljana, DZS, 2000).
[37] B. Aberšek, F. Florjančič, A. Papotnik, TEHNIKA 8 PRIROČNIK ZA UČITELJA
– Priročnik za učitelja za pouk tehnike in tehnologije v 8. razredu devetletne
osnovne šole (Ljubljana, DZS, 2001).
77
78
10 STVARNO KAZALO
dokumentacija .......................................................... 9
A
dosežek ............................................................. 22, 32
aksonometrična projekcija ...................................... 15
E
analiza .................................................... 24, 31, 37, 44
aritmetično povprečje ............................................ 10
e-gradiva ................................................................. 11
elektroinštalacija ..................................................... 12
elipsa ....................................................................... 67
B
evalvacija .......................................................... 37, 49
Benjamin S. Bloom .................................................. 36
F
biološki eksperiment ............................................... 37
Bloomova taksonomija ..................................... 34, 35
Bloomova taksonomska stopnja ......................... 9, 34
film .......................................................................... 75
bolezni .................................................................... 22
G
C
Gagnejeva taksonomija........................................... 34
CAD/CAM programska orodja................................... 9
geometrijsko orodje................................................ 42
ciciCAD .................................................................... 20
graf .......................................................................... 25
cilji ........................................................................... 10
grafično orodje........................................................ 20
cilji predmeta .......................................................... 19
H
Č
hierarhična stopnja ................................................. 34
človekova dejavnost ............................................... 19
črta .......................................................................... 13
I
D
indeks težavnosti .............................................. 25, 28
informacijska tehnologija........................................ 16
definicija ................................................................. 36
izbirni tip nalog ....................................................... 40
delavnica ................................................................. 19
izobraževanje .................................................... 10, 34
delavniška risba ...................................................... 13
izometrična projekcija....................................... 14, 18
delovni zvezek ................................................... 11, 63
diagram ................................................................... 57
K
diskriminacija ......................................................... 68
diskriminativnost .................................................... 28
kartezični koordinatni sistem .................................. 29
79
preverjanje znanja ................................................... 21
katalog znanja ......................................................... 12
klasifikacije .............................................................. 34
kognitivna raven ...................................................... 24
R
kognitivni cilji ......................................................... 28
komponenta znanja................................................... 9
računalniška grafična orodja ................................... 19
koordinatna os ........................................................ 25
razumevanje ...................................................... 37, 41
koordinatni sistem .................................................. 25
kotiranje ............................................................ 13, 16
S
M
sinteza ............................................................... 37, 46
standardi znanja ................................................ 17, 18
Marzanova taksonomija .......................................... 34
minimalni standard znanja ...................................... 11
T
N
taksonomija Biggsa in Collinsa ................................ 34
taksonomije ............................................................. 34
nacionalni preizkus znanja ........................................ 9
tehnična vzgoja ....................................................... 12
nacionalno povprečje .............................................. 22
tehnično risanje ....................................................... 12
naravoslovje in tehnika ........................................... 19
tehnika ...................................................................... 9
NPZ .......................................................................... 22
tehnika in tehnologija.............................................. 15
temeljni standard znanja ......................................... 11
O
točkovanje ............................................................... 51
ocenjevanje ............................................................. 21
U
operativni cilji .......................................................... 16
osnovna šola............................................................ 12
učbenik .............................................................. 11, 63
uporaba ................................................................... 42
P
V
poznavanje .............................................................. 40
pravokotna projekcija........................................ 14, 17
vrednotenje ....................................................... 37, 49
predmetna komisija ................................................ 21
80
11 PRILOGE
11.1 Preizkus znanja
PREIZKUS ZNANJA, TEHNIKA IN TEHNOLOGIJA, 45 minut
GRADIVO IN PRIPOMOČKI: Učenec sme uporabljati modro/črno nalivno pero ali
moder/črn kemični svinčnik, svinčnik HB, tehnični svinčnik, radirko, ravnilo, šilček in šestilo.
NAVODILA UČENCU: Piši in obkrožuj čitljivo. Nečitljivi zapisi in nejasni popravki se
ovrednotijo z nič (0) točkami. Ne uporabljaj korekturnih sredstev. Če se zmotiš, napačni
odgovor prečrtaj in ga napiši na novo. Svinčnik HB uporabljaj samo za risanje in načrtovanje.
Če se ti zdi naloga pretežka, se ne zadržuj predolgo pri njej, ampak začni reševati naslednjo. K
nerešeni nalogi se vrni kasneje. Na koncu svoje odgovore še enkrat preveri. Zaupaj vase in v
svoje zmožnosti. Po izteku časa odloži pisalo. Želim ti veliko uspeha.
OPOMBE: Preizkus znanja je anonimen. Če se podpišete imensko vas seznanim z doseženim
rezultatom. Preizkus znanja je sestavljen na podlagi upoštevanja Bloomovih taksonomskih
stopenj in odraža stopnjo poznavanja, razumevanja, uporabe, analize, sinteze in vrednotenja
osvojenega znanja učenca.
Preizkus znanja je za namen diplomskega dela sestavil Marko Juretič.
Šola: ______________________________________________________________________
Razred: ____________________________________________________________________
Datum: ____________________________________________________________________
Ime in priimek (le, če želite izvedeti oceno preizkusa): ______________________________
Spol (obkroži):
M
Ž
I
11.1.1 Naloga 1
S prijatelji ste igrali družabno igro »Človek ne jezi se«. Pri enem od metov je bila igralna
kocka na številu 6 (figuro premakneš za šest mest). Obkrožite projekcijo iz katere bi bilo
razvidno vrženo število. Obkroži črko pred pravilnim odgovorom. (1 točka)
A
V narisu.
B
V stranskem risu.
C
V zgornjem risu.
D
V tlorisu.
E
V spodnjem risu.
11.1.2 Naloga 2
Utemelji, zakaj v pravokotni projekciji običajno projiciramo predmet na tri ravnine, ki jih
imenujemo naris, tloris in stranski ris? (1 točka) Odgovor zapiši na črto.
Odgovor:
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
11.1.3 Naloga 3
Peter je na družinskem izletu v gozdu našel zelo star, vendar dobro ohranjen kovanec, ki je po
velikosti spominjal na kovanec za 2 €. Da bi iz njega narediti obesek za verižico, je potrebno
izvrtati luknjo. Doma ni imel vrtalnega stroja s stojalom, vendar se je spomnil na soseda, ki ga
ima. Nariši kovanec in vse podrobnosti v zvezi z izvrtino, skozi katero boš lahko potegnil
vrvico na takšen način, da bo sosed lahko izvrtal luknjo. Nariši projekcijo na prazen del te
strani. (5 točk)
II
11.1.4 Naloga 4
Na mizi imate predmet P1. Nariši pravokotno projekcijo predmeta P2, da bo dopolnil podani
predmet P1 do celotnega kvadra dimenzij 60 mm x 60 mm x 120 mm. Privzemi, da so vsi koti
pravokotni in dimenzije (mere) na centimeter natančne (kotiranje ni potrebno). Nariši
projekcijo na prazen del te strani. (3 točke)
11.1.5 Naloga 5
Pri pouku je Ksenija narisala samo eno projekcijo predmeta.
a) Dolžina celotnega predmeta je 65 mm. Širina vodoravne stopnice pa je 15mm. Dopolni
spodnjo sliko 11.11 pravokotne projekcije predmeta in ga kotiraj. (3 točke)
Slika 11.11: Pravokotna projekcija, stranski ris predmeta.
b) Kateri predmet ima stranski ris v zgornji a nalogi? Obkroži črko pod pravilno risbo na
sliki 11.1.2. (1 točka)
III
A
B
C
Slika 11.1.2: 3D slike predmetov.
11.1.6 Naloga 6
Doma je Primož vztrajno prepričeval starše, naj mu kupijo psa. Starši so od njega zahtevali, naj
najprej nariše načrt za pasjo uto. Višina slemena naj bo vsaj 1,2 m od tal. V njej naj bo dovolj
prostora za psa, ki potrebuje vsaj 1 m2 ležišča.
a) Nariši izometrično projekcijo pasje ute in upoštevaj dane pogoje. Nariši projekcijo na
prazen del te strani. (5 točk)
b) Zakaj predlagaš takšno rešitev (obliko pasje ute)? Odgovor zapiši na črto. (1 točka)
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
c) Kaj vse si upošteval/a pri načrtu pasje ute? Odgovor zapiši na črto. (3 točke)
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
IV
TEHNIKA IN TEHNOLOGIJA, NAVODILA ZA VREDNOTENJE
NAVODILA ZA OZNAČEVANJE V PREIZKUSIH ZNANJA
Dogovorjeni znaki za označevanje v preizkusih znanja:
pravilni odgovor
¥
nepopolni ali manjkajoči odgovor
//
napačni odgovor
Če je cel preizkus pisan s svinčnikom, napišemo ob skupnem seštevku točk Pisano s
svinčnikom. Če so s svinčnikom pisane posamezne naloge, napišemo Pisano s
svinčnikom ob konkretni nalogi.
Znake za označevanje zapisujemo:
-
v preizkus znanja,
-
z rdečim kemičnim svinčnikom,
-
na desno stran odgovora,
-
nikoli čez učenčev odgovor.
Opombe oziroma komentarji popravljalca:
!
Ni označeno, kaj naj popravljalec upošteva.
!
Nerazločen zapis.
V
REŠITVE NALOG
11.1.7 Naloga 1
D .............................................................................................................................. 1 točka
11.1.8 Naloga 2
Omemba problema risanja trirazsežnih predmetov. ................................................ 1 točka
11.1.9 Naloga 3
Projekcija, skica ....................................................................................................... 2 točki
Smiselna velikost kovanca ...................................................................................... 1 točka
Smiselna velikost izvrtine ....................................................................................... 1 točka
Kotiranje .................................................................................................................. 1 točka
Skupaj (Slika 11.1.3) ................................................................................................. 5 točk
Slika 11.1.3: Primer rešitve naloge 3. Kovanec z izvrtino in kotiranje.
VI
11.1.10 Naloga 4
Naris ......................................................................................................................... 1 točka
Tloris ........................................................................................................................ 1 točka
Stranski ris ............................................................................................................... 1 točka
Skupaj (Slika 11.1.4) ............................................................................................... 3 točke
Slika 11.1.4: Primer rešitve naloge 4. Predmet P2.
11.1.11 Naloga 5
C ............................................................................................................................... 1 točka
Naris ......................................................................................................................... 1 točka
Tloris ........................................................................................................................ 1 točka
Kotiranje v milimetrih ............................................................................................. 1 točka
Skupaj (Slika 11.1.5) ............................................................................................... 4 točke
VII
Slika 11.1.5: Pravokotna projekcija predmeta s kotiranjem.
11.1.12 Naloga 6
Izometrična projekcija .............................................................................................. 2 točki
Pasja uta v merilu .................................................................................................... 1 točka
Vidni in nevidni robovi ........................................................................................... 1 točka
Vrata ........................................................................................................................ 1 točka
Utemeljitev oblike pasje ute .................................................................................... 1 točka
Utemeljitev mer in oblike prostora.......................................................................... 3 točke
Skupaj (Slika 11.1.6) ................................................................................................. 9 točk
VIII
Slika 11.1.6: Primer rešitve naloge 6. Izometrična projekcija pasje ute.
IX
11.2 Naloge izvedenega NPZ (R in N) iz TiT 2010
11.2.1 Naloga 1
Na sliki 11.2.1 je narisana pravokotna projekcija telesa. Katero telo je narisano [20]?
Slika 11.2.1: Pravokotna projekcija valja [20].
Obkroži črko pred pravilnim odgovorom.
A Piramida.
B Valj.
C Kvader.
D Stožec.
Rešitev [18]:
B .............................................................................................................................. 1 točka
11.2.2 Naloga 4
Na sliki 11.2.2 je narisana projekcija predmeta na ravnino [20].
X
Slika 11.2.2: Projekcija predmeta na ravnino [20].
Kateri pogled pri pravokotni projekciji je narisan na gornji risbi?
Obkroži črko pred pravilnim odgovorom.
A Tloris.
B Stranski ris.
C Bočni ris.
D Naris.
Rešitev [18]:
D............................................................................................................................... 1 točka
11.2.3 Naloga 10
Na sliki 11.2.3 spodaj je narisan predmet v vseh treh pogledih pravokotne projekcije
[20].
XI
Slika 11.2.3: Predmet v vseh treh pogledih pravokotne projekcije [20].
Na kateri od risb spodaj je v izometrični projekciji narisan predmet, ki je zgoraj
prikazan v pravokotni projekciji?
Obkroži črko nad pravilno risbo.
A
B
C
D
Slika 11.2.4: Predmeti v izometrični projekciji [20].
Rešitev [18]:
A .............................................................................................................................. 1 točka
11.2.4 Naloga 16
Na sliki 11.2.5 spodaj je narisan opornik za knjige v pravokotni projekciji. Mere so dane
v enotah mreže [20].
XII
Slika 11.2.5: Opornik za knjige v pravokotni projekciji [20].
Na mrežo spodaj skiciraj ta predmet v izometrični projekciji. Upoštevaj enote mreže.
Nevidnih robov ni treba risati.
Slika 11.2.6: Tridimenzionalna mreža [20].
Rešitev [18]:
Primera pravilno rešene naloge na slikah:
XIII
Slika 11.2.7: Primera pravilno narisanega predmeta [18].
a) 16.1 Pravilno določene dolžina, širina in višina na oseh x, y, z.......................... 1 točka
b) 16.2 Pravilno narisan katerikoli pogled .............................................................. 1 točka
c) 16.3 Pravilno narisan celotni predmet z nevidnimi robovi ali brez njih ............. 1 točka
11.2.5 Naloga 1
Na sliki 11.2.8 spodaj ni narisana ena od treh projekcij predmeta. Katera projekcija ni
narisana [21]?
XIV
Slika 11.2.8: Projekcija predmeta [21].
Obkroži črko pred pravilnim odgovorom.
A Tloris.
B Stranski ris.
C Zgornji ris.
D Naris.
Rešitev [18]:
D............................................................................................................................... 1 točka
11.2.6 Naloga 7
Janez bi si rad preuredil postavitev pohištva svoje sobe. Kateri pogled pravokotne
projekcije bo narisal [21]?
Obkroži črko pred pravilnim odgovorom.
A Tloris.
B Pogled od spredaj.
C Stranski ris.
D Naris.
XV
Rešitev [19]:
A .............................................................................................................................. 1 točka
11.2.7 Naloga 16
Na sliki 11.2.9 je narisano leseno stojalo za prtičke v obliki črke U v pravokotni
projekciji. Mere so dane v enotah mreže [21].
Slika 11.2.9: Leseno stojalo za prtičke v obliki črke U v pravokotni projekciji [21].
Stojalo za prtičke nariši v izometrični projekciji. Upoštevaj enote mreže. Nevidnih robov
ni treba risati.
XVI
Slika 11.2.10:Tridimenzionalna mreža [21].
Rešitev [19]:
a) 16.1 Pravilno določene dolžina, širina in višina na oseh x, y, z in pravilno narisana
ena od ploskev stojala .............................................................................................. 1 točka
b) 16.2 Pravilno narisan celotni predmet z nevidnimi robovi ali brez njih ............. 1 točka
Slika 11.2.11: Izometrična projekcija predmeta [19].
XVII
Slika 11.2.12: Izometrična projekcija predmeta [19].
11.2.8 Naloga 18
Za šolsko atletsko tekmovanje smo pri pouku tehnike izdelali zmagovalne stopničke na
sliki 11.2.13, [21].
Slika 11.2.13: Zmagovalne stopničke [21].
a) Kako imenujemo projekcijo, v kateri so narisane zmagovalne stopničke?
Odgovor napiši na črto.
______________________________________________________________________
b) Na sliki 11.2.13 so različne črte. Kaj označuje posamezna vrsta črte na risbi?
XVIII
Poveži vrsto črte z ustreznim odgovorom.
Vidni robovi.
Pomožne črte, šrafure.
Nevidni robovi.
c) Kako imenujemo risbo, na kateri so prikazane stopničke?
Obkroži črko pred pravilnim odgovorom.
A Tehnološki list.
B Delavniška skica.
C Delavniška risba.
D Sestavna risba.
Rešitev [19]:
a) 18.1 Izometrična projekcija ali izometrija ........................................................... 1 točka
b) 18.2 Rešitev:
Vidni robovi.
Pomožne črte, šrafure.
Nevidni robovi.
................................................................................................................................. 1 točka
c) 18.3 D .................................................................................................................. 1 točka
11.2.9 Naloga 20
V Markovem razredu so za tehniški dan učenci nameravali izdelovati pručke. Učiteljica
jim je pokazala risbo pručke, narisane v izometrični projekciji. Risbo prikazuje slika
11.2.14 spodaj, učenci pa so morali narisati pručko v pravokotni projekciji.
XIX
Slika 11.2.14: Pručka v izometrični projekciji [21].
a) Na sliki 11.2.15 spodaj sta narisana naris in tloris pravokotne projekcije pručke.
Dopolni risbo in nariši stranski ris. Za velikosti upoštevaj enote mreže.
Slika 11.2.15: Naris in tloris pravokotne projekcije pručke [21].
b) Zaradi neustrezne velikosti gradiv je učitelj pručko skrajšal za eno enoto. Katera dva
pogleda pravokotne projekcije so morali učenci na risbi popraviti?
Odgovor napiši na črto.
______________________________________________________________________
Rešitev [19]:
XX
a) 20.1 Pravilno narisan stranski ris ......................................................................... 1 točka
Slika 11.2.16: Pravokotna projekcija pručke [19].
b) 20.2 Naris in tloris ............................................................................................... 1 točka
XXI
11.3 Minimalni in temeljni standardi znanja za tehnično risanje v 7. in 8.
razredu
11.3.1 Standardi v 7. razredu
MSZ1: Risati s svinčnikom in grafičnim orodjem CAD.
TSZ1: Utemeljiti risanje v pravokotni projekciji iz vidika poznavanja projekcij in
uporabe pravokotne projekcije v praksi.
MSZ2: Oblikovati in skicirati idejo za preprost predmet, utemeljiti rešitev in izbrati
najustreznejšo.
TSZ2: Izdelati tehnično in tehnološko dokumentacijo za izdelek oziroma projekt.
11.3.2 Standardi v 8. razredu
MSZ3: Skicirati predmet v izometrični projekciji in poiskati možnosti uporabe
izometrične projekcije v praksi.
TSZ3: Utemeljiti risanje predmetov v izometrični projekciji in opisati nastanek slike
predmeta v izometrični projekciji. Risati projekcije z roko in grafičnim orodjem
CAD.
MSZ4: Izdelati tehnično in tehnološko dokumentacijo za izdelavo preprostega
uporabnega oziroma funkcionalnega predmeta.
TSZ4: Na modelu opisati sistem CAD/CAM in našteti njegove prednosti.
XXII