Vzorčne naloge (NTF/metalurška tehnologija 2009/10)

Vzorčne naloge (NTF/metalurška tehnologija 2009/10)
1. Uredi reakcijo in izračunaj sproščeno toploto pri sežigu 250 g etana.
C2H6(g) + O2(g) → CO2(g) + H2O(g)!
Račun:
reakcijo uredimo iz pod reaktante zapišemo vrednosti za ΔHtv° (glej tabelo):
2 C2H6(g) + 5 O2(g) → 4 CO2(g) + 6 H2O(g)
ΔHtv° –84,7
0
–393,5
–241,8
Izračunamo ΔHr° po formuli ΔHr° = {Σni Htv° }–{ Σnj Htv° }
produkti reaktanti
ΔHr° = {4 · (–393,5) + 6 · (–241,8) }–{2 · (–84,7) + 5 · 0 } = –2855 kJ = –2.855.000 J
količina toplote ki se sprosti (– predznak) je preračunana na 2 mol etana (2 C2H6(g)).
2 mol etana pa je 2 mol · 30,0 g/mol = 60,0 g etana. Pri gorenju 250 g etana se sprosti skoraj 4-krat
več toplote. Vrednost izračunamo iz razmerja, lahko pa tudi z enostavnim sklepanjem.
250
x

2  60 2855
═> x = 250/(2·60) · (–2855 kJ) = –5.950 kJ
2. Na enak način kot zgoraj izračunaj sprošeno toploto pri reakcijah (uredi jih)!
a) CaO(s) + H2O(l) → Ca(OH)2(aq)
za 1500 g CaO
R: –2.190 kJ
b) Al(s) + O2(g) → Al2O3(s)
za 2,35 kg Al2O3
R: –72.900 kJ
c) Fe2O3(s) + C(s) → Fe(s) + CO2(g) za 10 t Fe2O3
R: +1.470.000 kJ
d) P4O10(s) + H2O(g) → H3PO4(s)
za 200 mg P4O10
R: –2,50 kJ
e) Fe(CO)5(l) → Fe(s) + CO(g)
za 360 g Fe
R: +1.430 kJ
3. Koliko litrov vode lahko segrejemo s toploto, ki se sprosti, ko zgori 1,5 L etanola
(ρ = 0,79 g/ml)? Vodo segrejemo od 20 °C na 100 °C. {CH3CH2OH = C2H6O;
(M = 60,0 g/mol)}. Pri segrevanju so izgube 40%. Specifična toplota vode cp = 4,18 J/(g·°C)
Račun:
1 C2H6O(l) + 3 O2(g) → 2 CO2(g) + 3 H2O(l)
ΔHtv°
–277,7
0
–393,5
–285,8
Izračunamo ΔHr° po formuli ΔHr° = {Σni Htv° }–{ Σnj Htv° }
produkti reaktanti
ΔHr° = {2 · (–393,5) + 3 · (–285,8) }–{1 · (–277,7) + 3 · 0 } = –1367 kJ = –1.367.000 J
Najprej izračunamo toploto, ki se sprosti pri gorenju 1 litra etanola. Ker je gostota etanola
0,79 g/ml, je masa etanola V· ρ = 1500 mL·790 g/mL = 1185 g. Izračunali smo, da se pri gorenju
enega mola alkohola (glej reakcijo) sprosti (predznak –) 1.367.000 J toplote. S to toploto bomo
segreli vodo od 20 °C na 100 °C. Temperturna razlika je t2 – t1 = 100 °C – 20 °C = 80 °C. Količina
toplote, ki jo bomo porabili, bo premosorazmerna masi vode, ki jo bomo segreli in
premosorazmerna temperaturni razliki pri segrevanju.
Toploto sežiga |ΔHr| porabimo za segretje vode (Q). Toda ker je izguba 40%, se porabi le 60%
toplote torej velja, da je:
60%·|ΔHr| = Q = m·cp·Δt
═> 0,60·|–1.367.000 J| = m · 4,18 J/(g·°C) · 80 °C ═> m = 2450
g.
ker je gostota vode 1,00 g/mL, zavzame 2450 g vode prostornino 2450 mL, torej 2,45 L.
4. Za koliko °C lahko segrejemo 10,0 L vode, če izkoristimo toploto, ki nastane pri sežigu 55 g
metana? Za segrevanje se porabi le polovica toplote. [Pomoč: napiši in uredi reakcijo sežiga
metana s kisikom; nastane plinasti CO2 in tekoča voda. Potrebne podatki so v zgornji nalogi.
Nato si pomagaj z enačbo kot pri nalogi 3. in izračunaj Δt.]
(R: Δt = 36,6 °C)
5. Iz energij vezi izračunaj entalpijo reakcije med COCl2 in H2O(g)! Izračunano energijo primerjaj
z entalpijo reakcije, ki jo izračunaš iz tabeliranih entalpij (tako kot v nalogah 1. – 3.)!
Račun:
COCl2(g)
+ H2O(g) →
CO2(g) + 2 HCl(g)
Cl
Cl
C
Cl
O
+
H
O
H
Cl
O
C
O
H
H
O
C
O
+
H
Cl
H
Cl
Iz skicirane reakcije vidimo, da sta pri reaktantih 2 C–Cl vezi, 2 O–H vezi in 1 C=O vez. Na desni
pa 2 C=O vezi in 2 H–Cl vezi. Energije so v tabelah (pazi na razliko običajne C=O (745) vezi in
C=O vezi v CO2 molekuli). Vezi med atomi v reaktantih razcepimo in dobimo atome – pri tem se
energija porabi. Atome povežemo v produkte, pri tem se energija sprosti. Če oboje seštejemo,
dobimo entalpijo reakcije.
Bilanca: na levi Evez (kJ/mol)
na desni Evez (kJ/mol)
2 C–Cl 2·(+330)
2 C=O
2· (–803)
2 O–H 2· (+464)
2 H–Cl
2· (–431)
1 C=O 2· (+745)00000000000000000000000000000000000000000000
Skupaj:
+2.333 kJ
+
–2.468 kJ = –135 kJ
COCl2(g)
+ H2O(g) →
CO2(g) + 2 HCl(g)
1 COCl2(g)
+ 1 H2O(g) → 1 CO2(g) + 2 HCl(g)
ΔHtv°
–218,8
–241,8
–393,5
–92,3
ΔHr° = {1 · (–393,5) + 2 · (–92,3) }–{1 · (–218,8) + 1 · (–241,8 } = –117,5 kJ = –117.500 J
če primerjamo vrednosti –135 in –117, se zdi razlika velika, toda če te dve vrednosti primerjamo s
skupno energijo vseh vezi (okrog 2400 kJ), je to (135 – 117)/2400 = 0,8% majhna napaka.
6. Izračunaj za koliko °C se zniža zmrzišče vode, če v 5,6 L vode raztopimo 400 g navadnega
sladkorja (formula C12H22O11)! Krioskopska konstanta za vodo je 1,86 °C·kg·mol–1.
Račun:
Znižanje zmrzišča se računa s formulo (T je oznaka z atopljenec, t pa za topilo):
ΔT = Kk·b
molalnost b pa
b = nT/mt (enota: mol/kg)
množino topljenca nT pa
nT = mT/MT
V našem primeru imamo 5,6 L vode (ρ = 1,00 kg/L), ki tehta 5,60 kg. Množino topljenca nT
izračunamo s formulo nT = mT/MT = 400 g/342 g·mol–1 = 1,17 mol.
Molalnost b pa je:
b = nT/mt = 1,17 mol /5,60 kg = 0,208 mol/kg
Znižanje zmrzišča je:
ΔT = Kk·b = 1,86 °C·kg·mol–1 · 0,208 molkg–1 = 0,389 °C.
7. Za koliko
a) se zviša vrelišče vode, če raztopimo 10 g etanola (C2H6O) v 120 g vode
(Ke = 0,513 °C ·kg·mol–1);
(R: +0,93 °C)
b) se zniža zmrzišče vode, če raztopimo 20 g kuhinjske soli v pol litra vode? Ne pozabi na
disociacijo NaCl; NaCl(q) → Na+(aq) + Cl–(aq); 2 delca , Na+ in Cl–;
(R: –2,54 °C)
c) se zviša vrelišče etanola, če 300 mL etanola dodamo 20 mL vode (za etanol je
Ke = 1,23 °C·kg·mol–1; gostota etanola je 0,79 g/mL)?
(R: +5,77 °C)
8. Koliko gramov glukoze (C6H12O6) smo raztopili v 650 g vode, če se zmrzišče zniža za 0,22 °C?
Račun:
Tu moramo iz znižanja zmrzišča najprej izračunati, kakšna je molalnost b.
ΔT = Kk·b
in od tod b = ΔT/Kk = 0,22 °C/1,86 °C·kg·mol–1 = 0,118 mol/kg.
Od toda pa
b = nT/mt
in
nT = b·mt = 0,118 mol/kg·0,650 kg = 0,0779 mol.
Dalje,
mT = nT·MT = 0,0779 mol · 180 g/mol = 14,0 g.
9. Koliko gramov
a) NaCl smo raztopili v 780 g vode, če se je vrelišče povišalo za 0,312 °C? (za vodo je
Ke = 0,513 °C·kg·mol–1);
(R: 139 g)
b) etilenglikola (OHCH2–CH2OH) smo raztopili v 4,5 L vode, če se je zmrzišče znižalo za
0,98 °C?
(R: 147 g)
10. V koliko vode smo raztopili 45,0 g acetona (CH3COCH3), če je raztopina zamrznila pri
–1,10 °C?
Račun:
Tu moramo iz znižanja zmrzišča najprej izračunati, kakšna je molalnost b.
ΔT = Kk·b
in od tod b = ΔT/Kk = 1,10 °C/1,86 °C·kg·mol–1 = 0,591 mol/kg.
Od toda pa b = nT/mt
in sledi, da je
mt = nT/b = (mT/MT)/b = (45,0 g/58 g/mol)/0,591 mol/kg = 1,31 kg.
11. Izračunaj, koliko
a) litrov etanola je potrebno, če hočemo pripraviti etanolno raztopino joda (I2), ki bo zavrela 1/10
°C nad vreliščem! Raztopiti moramo 20,0 g joda;
(R: 0,968 kg)
b) pri kateri temperaturi zamrzne 10% vodna raztopina sladkorja (C12H22O11)! [Iz procentnosti
morate izračunati, koliko je topila in koliko topljenca, od tod naprej pa molalnost b]
12. Izračunaj hitrost razpada reaktanta, če se je med 3 in 5 sekundo njegova koncentracija
zmanjšala za 0,00230 mol/L!
Račun:
Iz definicije za hitrost razpada, Δ[A]/Δt = ([A]2 – [A]1)/(t2 – t1)
= – 0,00230 mol·L–1/(5,00 s– 3,00 s) = – 0,00115 mol/(L·s) = – 0,00115 mol ·s ·L–1
13. Kolika je kocentracija reaktanta A po 5 sekundah, če je reakcija 1. reda in je začetna
koncnetracija [A]o 0,127 mol/L? Konstanta hitrosti reakcije je 0,17/s.
Račun:
–kt
Ko v enačbo za hitrost reakcije 1. reda, [A] = [A]oe , vstavimo podatke, dobimo:
–0,17
/s·5 s
[A] = 0,127 mol/L e
= 0,0543 mol/L.
14. Po koliko sekundah preostane le še 30% reaktanta, če je reakcija 1. reda? Razpolovni čas je 10
minut.
Račun:
Če ostane le še 30% reaktanta, pomeni, da je koncentracija po določenem času [A] = 30%[A]o.
–kt
–kt
Torej velja zveza 30%[A]o = [A]oe . Po krajšanju dobimo 30% = e . Ker velja, da je
k = ln 2/t1/2, dobimo 30% = 0,30 = e(ln 2 / t1 / 2 )t = e(ln 2 / 600 s )t . Če logaritmiramo, dobimo
ln 0,30 = –(ln 2/600) ·t in od tod –1,20 = –0,00116·t ═> t = 1,20/0,00116 = 1030 s
15. reakcija 0. reda je podana z enačbo [A] = –0,0349·t + [A]o. Izračunaj, kolikšna je bila začetna
koncentracija reaktanta A, če ga je po 20 minuta zreagiralo 45%! Konstanta hitrosti je 0,0287
mol/L.
Račun:
Če ga je zreagiralo 45%, ga je po 10 sekundah ostalo še 55%. Pomeni, da je [A] = 0,55[A]o. Če to
zapišemo, dobimo 0,55[A]o = –0,0349·t + [A]o. Od tod pa 0,0349·t = 0,45[A]o in
[A]o = 0,0349·t/0,45 = 0,0349·10/0,45 = 0,776 mol/L.
16. Izračunaj koliko reaktana ostane po 6 urah, če je reakcija 1. reda? Razpolovni čas je 1,5 ure.
Račun:
Če je razpolovni čas t1/2 1,5 ure, pomeni, da bo po 1,5 ure preostala le še polovico (50%)
reaktanta. V naslednjih 1,5 ure zreagira še polovica od preostale polovice, torej 1/2(50%) = 25%.
Po treh urah ga je potemtakem le še 25%. Čez nadalnje 1, 5 ure ga bo spet pol manj, torej 25%/2 =
12,5%. In v času med 4,5 in 6. uro ga spet razpadae polovica od preostanka, torej 12,5%/2 =6,25%.
po 6 urah ga torej preostane le še 6,25%.
17. Reakcija je 1. reda in jo zapišemo A → 2 B. Izračunaj kolikšna je koncentracija B po 9 urah,
če je razpolovni čas 3 ure! Začetna koncentracija reaktanta A je 0,433 mol/L.
Račun:
V nalogi 16 smo izračunali, da ostane po 9 urah (to so 3 razpolovni časi, 3 · 3 = 9) le še 12,5%,
Zreagiralo ga je torej 100% – 12,5% = 87,5%, to pa je 0,875·0,433 mol/L = 0,379 mol/L. Produkta
B je 2-krat več kot reaktanta A (glej enačbo reakcije), torej 2·0,433 mol/L = 0,866 mol/L.
Vzorčna pregledna vaja za GR_vsš
1. Izračunaj entalpijo reakcije (uredi jo) SO2(g) + H2S(g) → S(s) + H2O(l) in
izračunaj, koliko toplote se sprosti ali porabi, če nastane 192 g žvepla.
2. Kakšna je entalpija reakcije 4 NH3(g) + 3 O2(g) → 2 N2(g) + 6 H2O(g)
(narisane so strukture molekul; pomagaj si s tabeliranimi energijami vezi)
H
N
H
O
O
O
N
H
N
H
H
3. Pri kateri temperaturi zamrzne 10% vodna raztopina glikola (CH2OH–CH2OH)?
Kk = 1,86 °C·kg·mol–1.
4. Izračunaj, kakšna je koncentracija reaktanta po 5,00 minutah, če je časovni potek razpada
podan z enačbo (čas podaj v sekundah). Začetna koncentracija [A]o je 0,1000 mol/L.
1
1

 0,231t
Ao A
5. Za koliko kPa se zniža parni tlak 15% vodne raztopine sladkorja (C12H22O11)?
1. – 233,6 kJ
2. – 1298 kJ
3. zamrzne pri –3,33 °C
4. 0,0126 mol/L
5. 0,92 kPa