LabVIEW - Experimental Fysik B

LabVIEW - Experimental Fysik B
Robin Andersson
Anton Lord
[email protected]
[email protected]
Januari 2014
Sammandrag
Denna laboration går ut på att konstruera ett program i LabVIEW som kan på
kommando motta mätdata från ett oscilloskop och presentera det grafiskt. Datan
som mottas kommer från en uppkopplad krets med induktans och kapacitans som
drivs av en signalgenerator.
Abstract
The point of this laboration is programming an interface in LabVIEW, which by
command, recieves data from an oscilloscope and represents it for the user in a graphical user interface. The oscilloscope recieves a signal from a manually controlled
frequency generator, connected via a low-pass filter curcuit.
Innehåll
1 Introduktion
1
2 Teori
1
3 Försöksuppställning
2
4 Utförande av experiment
2
5 Resultat
4
Robin Andersson & Anton Lord F2
1
Experimental Fysik B
Introduktion
Uppgiften går ut på att i LabVIEW skriva ett program som plottar frekvenskarakteristiken för en serieresonanskrets. Till kretsen är en funktionsgenerator kopplad
som genererar en signal samt ett oscilloskop som mäter kretsens verkan på signalen. Från oscilloskopet sedan hämtas data som ritas upp av det konstruerade
programmet i LabVIEW. LabVIEW är ett program som används för att snabbt
och effektivt kunna programmera gränsnitt till olika mät- och regleringsanordningar, som användaren sedan kan använda. LabVIEW är i sig en plattform för ett
grafiskt programmeringsspråk.
2
Teori
Teorin för detta problem är inte invecklad. Teoretiskt sett mäts en AC-signal som
är en funktion av en given frekvens f [Hz], som i sig genereras av funktionsgeneratorn. Eftersom vi har en alternerande signal i kretsen kommer både ström och
spänning variera sinusformigt. Båda storheterna kan beskrivas matematiskt med
trigonometriska funktioner, t.ex. för strömmen i:
i(t) = A cos(ωt + ϕi ) ,
(1)
där A är amplituden, ω vinkelfrekvensen, t tiden och ϕ faskonstanten. Den eventuella fasförskjutningen ∆ϕ innebär att ström i och spänning u är ur fas. Det
vill säga om de har faskonstanterna ϕi respektive ϕu så ges fasförskjutningen av
∆ϕ = ϕi − ϕu , alltså är de ur fas om ϕi 6= ϕu .
Skillnaden i fas för i och u uppkommer av reaktiva komponenter i kretsen. Det vill
säga, i en krets som är liten relativt våglängden på signalerna, och utan reaktiva
komponenter, är ström & spänning alltid i fas.
Kretsens teoretiska fasförskjutning räknas lätt ut. Genom att titta på fasen för
kretsens totala jω-transformerade impedans,
1
Z =R+
+ jωL ,
jωC
där R är resistansen, C kapacitansen, L induktansen och j 2 = −1. Då Im(Z) 6= 0
bör det finnas en reaktans i kretsen och vi får då en fasförskjutning. Den teoretiska
fasförskjutningen ges av
Im(Z)
ϕ = arctan
Re(Z)
!
ω 2 LC − 1
= arctan
RωC
!
.
Vidare kan en teoretisk funktion för strömmen i kretsen beräknas via
U
U
=
,
I(jω) =
Z
R + j(ωL − (ωC)−1 )
1
Robin Andersson & Anton Lord F2
Experimental Fysik B
där U fås från funktionsgeneratorn. När vi jω−transformerar tillbaka strömmen fås
ett uttryck liknande ekv.1.
3
Försöksuppställning
Funktionsgeneratorn som ska generera signalerna vi mäter är kopplad till kretsen
i fråga, från kretsen går en kabel vidare till oscilloskopet. Från oscilloskopet går
nu data vidare till en dator via en kabel vilket gör det möjligt att visa datan i
LabVIEW - underförstått att vi har skrivit ett fungerande program först för detta
ändamål. Ett tänkt scenario i LabVIEW kan ses i figur 1
Figur 2: Ett schema över den elektriska krets som är kopplad mellan funktionsgeneratorn och oscilloskopet. Kretsen kallas också för en RLC−krets, och en viktig
aspekt med denna krets är att den har en resonansfrekvens ω0 och är den frekvens
som ger kretsen dess minsta möjliga impedans. Resonsfrekvensen kan urläsas i figur
3.
4
Utförande av experiment
Vi kommer inleda laborationstiden med att koppla upp kretsen i figur (2) kanalerna
1 och 2 till oscilloskopet. Oscilloskopet kopplas sedan via en GPIB-kabel till datorn,
i vilken vi kommer programmera gränsnittet i Labview.
Programmet kan tänkas ha 3 huvuduppgifter som skall lösas. Den första är
att sköta interaktionen med användaren; start-knappen ska initiera hela mätningen samt avsluta den, och mät-knappen ska signalera att användaren vill göra en
2
Robin Andersson & Anton Lord F2
Experimental Fysik B
Figur 1: Ett tänkt scenario över hur programmets blockschema i LabVIEW kan
komma att se ut. I figuren ses funktioner för att ta emot, bearbeta och presentera
data, så väl som styrstrukturen som hanterar knapptryckningar i gränsnittet.
3
Robin Andersson & Anton Lord F2
Experimental Fysik B
mätning. Mät-knappen kommer då initiera den andra huvuduppgiften: att samla
in och bearbeta data från oscilloskopet. Det kommer genomföras med kommandot
GPIB-write som först skickar en förfrågan om vad som skall mätas, och GPIB-read
som sedan mottar den efterfrågade datan. Datan som sen kommer tillbaka kommer
behöva bearbetas beroende på formatet som oscilloskopet skickar den i, vilket vi
märker vid en första testmätning. Sista huvuduppgiften är att presentera datan
grafiskt i två grafer, en för ström och en för fasförskjutning. Det kan göras genom
att mätdatan sparas arrays för x− och y−koordinater för varje graf, som sedan
byggs på med varje ny mätpunkt och plottas ut i graferna.
Rent kodmässigt kommer start-knappen initiera oscilloskopet och ställa det till
ett ursprungsläge med kommandot ResetSys, och kommer sedan gå in i en struktur
där programmet väntar på att mät-knappen aktiveras, eller att start-knappen avslutar programmet. Om mätknappen trycks ned initieras mätningar för ström och
fas, vilket kan kodas som subroutines för att ha mer ordning i koden. För att kunna
rita ut en graf för frekvenskarakteristik måste även den aktuella frekvensen på signalen läsas av från oscilloskopet. Subrutinerna kan också inkludera bearbetning av
data, så att de på kommando direkt leverar relevant data. Datan lagras i lämpliga
arrays och ritas ut i graferna. Här kommer skalan på graferna ändras om vi märker
att den beter sig på ett olämpligt sätt. Efter det går programmet återigen in ett
läge där det väntar på kommando från användaren.
5
Resultat
Den förväntade uppmätta fasförskjutningen som en funktion av frekvensen f , (ω =
2πf ), har ritats ut i figur (3). Det är alltså det resultatet vi förväntar oss få med
hjälp av det färdiga programmet under laborationen. Notera dock att grafen är
ytterst teoretisk och små avvikelser bör uppkomma ty kretsen är långt ifrån ideal.
Den förväntade strömmen i(ω, t) är en ström som alternerar sinusformigt vars
period minskar för ökad frekvens om vi antar en manuell stadig ökning av frekvensen, ty, i ∝ cos(ωt ± ϕi ). Då ω ökar beter sig strömmen som ≈ cos(t2 ) vilket
resulterar i en kontinuerligt minskande period.
4
Robin Andersson & Anton Lord F2
Experimental Fysik B
Fasf¨orskjutning p˚
autsp¨anning (rad)
pi/2
pi/4
0
−pi/4
−pi/2
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
Frekvens (Hz)
Figur 3: Fasförskjutningen som en funktion av frekvensen f där ω = 2πf . I figuren
ses också den frekvens f som bör sätta resonanskretsen i resonans, ca f ≈ 6325 Hz.
Värdet är beräknat med C = 0.1 µF, 250 mH, R = 100 Ω (som är givna i uppgiftsbeskrivningen).
5