Övningsprov Ma1c kap1-3
Transcription
Övningsprov Ma1c kap1-3
ÖVNINGPROV! Matematik 1c, skrivning 1, 2012-10-10 Skrivtid: 8:20 – 11:00 Del I; 70 min Del II; 90 min. Hjälpmedel: Miniräknare och formelsamling Namn och klass: ................................................................................. Maxpoäng: 60 För betyget E krävs 15 poäng För betyget C krävs 30 poäng varav 10 på C-nivå eller högre. För betyget A krävs 45 poäng varav 20 på C-nivå eller högre och 3 på A-nivå Till varje uppgift skall fullständig lösning redovisas om inget annat anges. Korrekt lösning ger poäng inom parentes DEL I, Utan räknare 1. Beräkna a) 14 − 4 ⋅ 3 (1/0/0) b) (−1)3 + (−1)2 (1/0/0) c) 1 3 + 2 8 (1/0/0) d) 1 2 ⋅ 5 3 (1/0/0) 2. Beräkna och svara i grundpotensform 10 000 a) 0,01 b) (2/0/0) 2 ⋅ 107 4 ⋅ 103 (2/0/0) 3. Lös ekvationen 2 x + 9 = 6 (2/0/0) 4. Ange ett tal mellan 1000 och 1100 som är delbart med 2, 3 och 5. Glöm inte motivera dina tankar. (2/0/0) 5. a) Förenkla uttrycket a(3a − 2) − 3a(a − 1) + 1 b) Beräkna uttryckets värde då a = 393 (1/1/0) (1/0/0) Matematik 1c 2012-10-10 sida 1 av 4 6. Ange det tal i bråkform som ligger mitt emellan 1 1 och . 5 6 7. Förenkla och skriv som en potens med basen 2: (0/2/0) (2/1/2) a) 24 ⋅ 212 b) 236 212 c) 46 + 46 d) 5 84 8. a) Faktorisera uttrycket 14 x 2 y + 7 xy så långt som möjligt (2/0/0) b) Hur många faktorer finns i ditt faktoriserade uttryck? (1/0/0) c) Primfaktorisera talet 84. (1/1/0) d) Skriv bråket 84 14 x y + 7 xy 2 så enkelt som möjligt. (1/1/0) 9. Nedanstående påståenden är sanna eller falska. Din uppgift är att avgöra sanningshalten i utsagorna och motivera ditt ställningstagande. (2/2/0) A. Alla heltal är rationella tal. B. Talet 8 skrivs 200 i det binära talsystemet. C. Talet FF är det största tvåsiffriga tal som kan skrivas i det hexadecimala talsystemet. D. Talet sex dividerat med noll blir noll. 10. Lös ut variabeln inom parentes i formlerna nedan. P t b) 4 − px = qx a) W = Matematik 1c (t) (0/1/0) (x) (0/2/0) sida 2 av 4 2012-10-10 DEL II, Med räknare 11. Beräkna och avrunda till två värdesiffror. (2/0/0) 8,671 + 1,4 0,344 ⋅ 1,71 12. En fotograf har sparat 3,66 GB bilder på ett USB-minne. Hur lång tid tar det att föra över bilderna till en dator, om datorn kan överföra i genomsnitt 4,0 MB per sekund? Svara i lämplig tidsenhet. (2/0/0) 13. För fem år sedan hade ett företag 2100 anställda. Av dessa var 450 var kvinnor. I år har företaget 1800 anställda varav 345 är kvinnor. a) Med hur många procent har antalet kvinnor i företaget förändrats? (2/0/0) b) Med hur många procentenheter har andelen kvinnor i förtaget förändrats? (1/1/0) 14. På en soptipp hade man stora problem med spridningen av råttor. Vanligtvis brukade antalet råttor stiga med 9 % per år. Men efter att man kontaktat Lottens bekämpningsbyrå AB blev ökningen av antalet råttor endast 14 ppm år 2011, vilket motsvarade en ökning på fyra råttor. Hur många råttor finns det på soptippen i slutet av 2011? Svara med en värdesiffra. (0/2/0) 15. Lös ekvationen: 1 2 3 + = x 5 2x (0/2/0) 16. Lös olikheten 2 x − (8 x + 3) ≥ 12 Matematik 1c (1/2/0) sida 3 av 4 2012-10-10 17. Antalet personer som kan placeras runt en viss typ av bord anges av figurerna nedan. Varje person motsvaras av en prick: Figur 1: Figur 2: Figur 3: a) Hur många personer får plats om åtta bord används? (1/0/0) b) Ange en formel för antalet sittplatser om n bord behövs för ett evenemang. (0/1/0) c) Under en kommunal festlighet i en svensk småstad ska nedanstående bordsuppställning utnyttjas. Hur många personer får en sittplats om festdeltagarna placeras runt borden på torget som figurerna ovan? (0/2/0) d) Ange en formel för hur många sittplatser som erhålls då m st. rader används. (0/0/2) 18. En kommuns folkmängd ökade ett år med 28 %. Under de nästföljande två åren minskade befolkningen totalt med lika många personer som den ökade det första året. Med hur många procent i genomsnitt per år minskade befolkningen i kommunen under det andra och tredje året? (0/1/2) Matematik 1c sida 4 av 4 2012-10-10