docUtmattning 23
download 
Report Transcription
Utmattning 23
Cyklisk belastning – Utmattning Haveri för σ << σB 23 Utmattning Du ska kunna dimensionera mot utmattning med Haighdiagrammet (Totalt liv) • • Tå l k Versailles Tågolycka, V ill 1840 Kunna beskriva • • • Wöhlerkurvan Utmattningsgräns Olika utmattningsbelastning Känna till • • Alexander Kielland, Nordsjön (1980) Reducera materialdata Hantera olika lastförhållanden Utmattningsskador Statistiska effekter Andra exempel: Golvet på Norrlandsoperan 22/1 2007 Flygkrasch i Falsterbokanalen 26/10 2006 Tappad vindkraftvinge Fakenberg 3/11 2009 Utmattning • Relativt låg cyklisk last Cykliskt varierande last • • • • • Upprepad last • Konstant amplitud • Variabel amplitud Varierande styrka Varierande riktning Termisk cykling os osv Brott vid låga lastnivåer: T.ex: σ(t) < σs Kuggkraft Drift vid konstant varvtal Ändrat varvtal Vindlast Vindlast Rörledningar, järnvägsräl • Lokal plastisk deformation • Dislokationer bildas på glidplan och samlas vid korngränser • ”Intrusions-extrusions” bildas p på yytan σu < σs < σB Vanligaste orsaken till haverier Laboratorieprov på perfekta provstavar • • • Initiering av utmattning Liten volym Inga anvisningar Polerad yta Wöhler eller S-N diagram • • • Utmattningsgräns vid c:a 1-2·106 cykler ⇒ σu (Konstruktionsstål) Dimensionera mot σu (eller σN, där N<1·106 cykler) Om utmattningsgräns saknas välj σN, där N = 1·107 cykler (Aluminium, …) Korta utmattningssprickor Lång utmattningsspricka • Bildas utefter glidplan • Växer genom korngränser • Bildas lätt från ytor vid ”Intrusions-extrusions” • Brottytan har annan mikrostruktur jmf. med lång spricka • Relativt slät yta med striationer • Växer vinkelrät mot belastning • Längsvågor kan förekomma 1 Restbrott vid utmattning (1) Restbrott vid utmattning (2) Startar vid defekt i ytan eller defekt underytan Gräns mellan utmattningstillväxt och restbrott Vid ytojämnhet – repa, rostgrop, osv. (vanligast) Restbrott Stål Titan Utmattning Utmattningsprovning på detalj Wöhlerkurva eller S-N kurva σB 25 Spricka Oskadad 20 Last /kN L Vid inneslutning under ytan (kräver ofta mycket fina ytor) 15 Brottsannolikhet 10 Lastnivå 5 100 000 000 Antal lastcykler 10 000 000 1 000 000 100 000 10 000 1 000 100 10 1 0 σu < σs Krav på N cykler Weibull 2 Exempel på dimensionering mot totalt liv – Utmattning Cyklisk belastning – utmattning σmax 300 • Amplitudspänning σ a = • Mittspänning σm = • Sp. förhållande R= σ max − σ min 2 σ max + σ min 2 Spänning σ 200 100 0 −100 −200 0 I Utmattningsdimensionering • • • Materialdata (drag-, vrid- eller böjning) 0.5 1 1.5 2 Tid Några olika utmattningsbelastningar Belastning Växlande R = -1 Reduktioner λ – gjutgods Kf – anvisning g 0±σu Kt – storlek vid böjning eller vridning σa Dimensionering mha Haigdiagram σm – konstant Böjning nu = AB’’/AB σa – konstant nu = OA’’’/OA konstant R-värde nu = OB’/OB B’’ B O Utmattningsdata Pulserande R=0 σup ±σup Drag - tryck Kr – ytfinhet Reducera amplitud-del av materialdata II σmin Belastningstyp (drag-, vrid- eller böjning) • • σ min σ max A Plan 0±σub Roterande 0±σur σubp ±σubp B’ 0±τuv A’’’ σp0.2 σB σm Vanligen: σu ≥ σup σub > σu τuv = τuvp Vridning τuvp ±τuvp FS figur 25.2 Utmattningsprovstavar Drag Vrid FS tabell 34.1 • Liten volym • Mjuk geometri • Polerad yta 1 III IIIa Komponenter ej laboratorieperfekta • • • Storleksberoende för gjutna produkter - λ Reducera materialdata FS figur 25.7 Storlek hos komponenten (risk för svaghet i materialet) Storlek hos påkänt område (risk för svaghet i området) o Anvisningar ⇒ spänningskoncentrationer o Ytfinhet ⇒ sp.konc. på mikronivå 4 reduktionsfaktorer Storleksberoende vid gjutna produkter λ Anvisningsverkan Kf Storleksberoende vid böj- och vridbelastning Kd (ej vid Kf) Ytfinhet Kr Läs av λ Experimentellt framtagna Bestäm ämnesdiameter/tjocklek och σB IIIb IIIb Formfaktor - Kt (spänningskoncentrationsf. α) Anvisningsverkan - Kf FS figur 25.9 K f = 1 + q (K t − 1) q Kälkänslighetsfaktor – q 1. Fig 25.9 eller 2 Ekv. 2. Ekv 25 25.4 4 q= 1 1+ A ρ σ Sp. konc. faktor – K t = max σ nom • Kap. 33 FS tabell 33 IIIb Ej stål – q ur sid. 293 Notera q < 1 ⇒ Kf < Kt Fler normer existerar IIIb Elementarradie – A (Materialkonstant) för stål Kälradie ρ och σB Kälkänslighet – q, för olika material A mm FS figur 25.8 FS tabell sid 293 2 IIIc IIId Storleksberoende vid böj- och vridning – Kd (ej vid Kf ≠ 1) Ytfinhet – Kr FS figur 25.10 Obearbetad yta 1 Kd a) Fig. 25.10 eller b) Ekv. 25.8 A – elementarradie (materialkonst.) Fig. 25.8 d – diameter 1 + 2A 10mm Kd = 1 + 2A d Bearbetad yta 1 Kr Medelytavvikelse Ra och σB σB Komponentens diameter/tjocklek och σB IIId FS figur 25.11-12 IV Några ytmått Reduktionsschema (Tab 25.3.2.2) Medelytavvikelse Materialdata σu, σub, τuv σup, σubp, τuvp Oanvisad, Böj eller Vrid: Storleksber. Kd > 1 Kf = 1 Reducera amplitudvärden av materialdata σ u ⇒ ±σ u,red Gjutet: ämnesstorlek λ<1 Ytfinhet: Kr > 1 där σ u,red = Anvisning: Kf > 1 Kd = 1 V V Dimensioneringsförfarande med Haigh-diagram 1) Materialdata 2) Reduktion av amplitudvärden λ K d ⋅ K f ⋅ Kr ⋅σu och σ up ± σ up ⇒ ⇒ σ up ± σ up,red Bestäm säkerhet mot utmattning • Om σm och σa proportionellt variabla (konstant R-värde) JJJG OB' nu = JJJG ¾ OB • Om σm fix men amplituden osäker JJJJG AB" nu = JJJG ¾ AB 3) Säkerhet mot utmattning • σa Om σa fix men mittvärdet osäkert JJJJJG OA''' nu = JJJG O ¾ OA B’’ B’ B A A’’’ σp0.2 σB σm FS figur 25.6 3 Ex 2.12.44 FS tab 32.3.4 2.12.44 anvisning 2.12.44 FS fig 25.12 FS tab 33.4 FS fig 25.9 470 470 0,4 Ex 2.12.46 2.12.46 FS fig 25.12 FS fig 25.10 470 2,5 4
