RešitveNik

14) Vsota treh števil je 30. Dvakratnik drugega števila je enak vsoti prvega in tretjega števila. Vsota drugega in tretjega števila je
enaka 28. Poišči števila.
P-prvo število
D-drugo število
T-tretje število
}
}→
}→
15) Zjutraj je bilo v šolski kolesarnici 5 koles več kot na šolskem dvorišču. Med glavnim odmorom so učenci premeljali ¼ koles iz
kolesarnice na dvorišče. Tako je bilo na dvorišču prav toliko koles, kot jih je bilo zjutraj v kolesarnici. Izračunaj, koliko koles je bilo
zjutraj v kolesarnici in koliko na dvorišču.
K-število koles zjutraj v kolesarnici
D-število koles zjutraj na dvorišču
}
}→
16)Janez in Peter imata skupaj 1600 EUR. Če bi Janez dal Petru 1/3 svojega denarja, bi imel Peter trikrat toliko denarja kot Janez.
Koliko denarja ima vsak?
J-Janezov denar
p-Petrov denar
(
)
(
)
}
}→
17)Dve števili sta v razmerju 8:5. Prvo število je za 9 večje od drugega. Določi števili.
P-Prvo število
D-Drugo število
(
}→
}
)
18)Če povečamo dvomestno število za 27, dobimo število, ki ima isti števki zapisani v obratnem vrstnem redu. Če pa prvotno
število zmanjšamo za petkratnik njegovih enic, dobimo 12. Izračunaj to število.
E-enice
D-desetice
(
)
(
(
)
)
(
)
}
}→
To število je 47.
19)Oče je star trikrat toliko kot njegova otroka skupaj. Izračunaj, koliko let je star vsak, če so bili pred tremi leti skupaj (oče in
otroka) stari 39 let in je sin 2 leti mlajši od hčere?
O-starost očeta
S-starost sina
H-starost hčere
(
(
)
(
)
(
)
(
)
)
}
}
}→
}→
20)Skladiščnik Jože je ugotovil, da ima v skladišču 360 litrov več pomarančnega soka kot jabolčnega soka. Potem ko je odpravil
60% pomarančnega soka in petino jabolčnega, je ugotovil, da ima zdaj 432 litrov več jabolčnega soka kot pomarančnega. Koliko
litrov jabolčnega in koliko litrov pomarančnega soka je bilo v skladišču?
P-količina pomarančnega soka
J-količina jabolčnega soka
}
}→
21)Na lokalnih volitvah lahko sodeluje 15600 volilnih upravičencev. Udeležba na volitvah je bila 75%. Od tega jih je 52% glasovalo
za starega predsednika. Izračunaj, koliko volivcev je glasovalo za starega predsednika in kolikšen odstotek glasov je dobil glede na
vse volilne upravičence?
V-število volivcev starega predsednika
y-delež glasov starega predsednika
22)V neki vasi je 43 družin s 113 otroki. Koliko je družin z dvema in koliko s tremi otroki, če vemo, da ima vsaka družina v vasi dva
ali tri otroke.
D-število družin z dvemi otroki
T-število družin s tremi otroki
(
)
}
}→
23)Blago stane 200 EUR.
a)Blago se najprej poceni za 20%, nato pa podraži za 15%. Kolikšna je nova cena po obeh spremembah?
N-nova cena
b)Za koliko odstotkov bi se moralo blago poceniti, da bi stalo 152 EUR (glede na začetno ceno 200 EUR)?
F-faktor pocenitve.
24)Blago stane 12500 EUR. Dvakrat zapored se podraži, prvič za 10% drugič za 15%. Kolikšna je končna cena? Za koliko % bi se
moralo poceniti, da bi zopet imelo začetno ceno?
N-nova cena
F-faktor pocenitve.
25)Če bi se blaga dvakrat zaporedoma pocenilo za 6%, bi stalo 17672 EUR. V resnici se je blago podražilo za 10 %. Koliko stane
sedaj.
N-nova cena blaga
26)Blago se najprej podraži za 15%, potem pa poceni za 10% in sedaj stane 1035 EUR. Koliko je stalo blago pred obema
spremembama cene?
P-prvotna cena blaga
27)Oče razdeli 93 EUR sinovom za žepnino: najstarejši sin dobi 20% več, najlajši pa 10% manj kot srednji sin. Koliko žepnine dobi
vsak? Koliko procentov višjo žepnino ima najstarejši sin od najmlajšega?
S-žepnina za najstarejšega sina (STAR)
V-žepnina za srednjega sina (VMES)
M-žepnina za najmlajšega sina (MLAD)
(
)
}
}
}→
}→
Relativna primerjava med najstarejšim in najmlajšim otrokom
28)Jože je za 450 kg cementa in 300 kg apna plačal 10800 EUR, Janez pa za 300 kg cementa in 600 kg apna 13200 EUR. Koliko
stane kilogram cementa in koliko kilogram apna?
C-cena kilograma cementa
A-cena kilograma apna
(
)
}
}→
29)Imamo 14 litrov 5% slane raztopine. Koliko litrov vode mora izhlapeti, da bo procent soli zrasel na 7%?
V-količina izhlapele vode
(
)
30)Koliko 30% kisline moramo priliti k 12 litrom 40% kisline, da dobimo 38% razstopino.
R-količina 30% razstopine
(
)
31)Imamo 20 litrov 40% raztopine alhkohola in 5 litrov 100% alhkohola. Koliko % raztopino dobimo, če zmešamo obe količini
skupaj? Koliko čistega alkohola moramo dodati 40% raztopini, da dobimo 50% razstopino? Ali ga imamo dovolj?
D-delež alkohola v novonastali razstopini
A-količina 100% alhkohola, ki ga moramo dodati
(
)
|
1)Poenostavi:
|
⏟
)
|
)
,
{
)
(
{
)
(
)
|
*
)
(
)
,
*
)
(
)
3)Reši enačbo: |
)
(
|
|
(
|
)
)
)
|
⏟
|⏟
(
)
{
2)Poenostavi:
)
(
)
-
(
|
|
(
(
)
|
)
(
)
|
⏟
(
(
)
|
|
*
)
→
)
,
*
)
→
|
4)Reši enačbo:
|
⏟
)
)
(
(
|
|
|
)
,
(
)
|
⏟
(
(
)
|
|
{
(
)
-
(
(
)
)
→
{
)
(
)
)
{
)
(
)
→
5)Reši neenačbo: |
|
⏟
|
)
(
|
*
)
(
→
)
,
*
)
(
→
3)SKUPNA REŠITEV:
(
6)Reši neenačbo: |
|
|
⏟
|
)
(
)
)
(
)
*
)
→
)
,
)
)
*
)
,
→
,
3)SKUPNA REŠITEV:
7)Dana je funkcija:
,
-
-
( )
a)Določi parameter a tako, da bo graf funkicje f vseboval točko (-2,8).
(
→
)
(
)
b)Določi parameter a tako, da bo graf funkicje f sekal ordinatno os pri -1 (začetna vrednost).
→
c)Določi parameter a tako, da bo funkcija f imela ničlo 15 (sekal absciso).
→
d)Določi parameter a tako, da bo graf funkcije f vzporeden premici
PRETVORBA V EKSPLICITNO OBLIKO:
→
(
VZPOREDNI PREMICI:
)
→
.
e)Naj bo a=1. Zapiši enačbo premice, ki predstavlja graf funkcije f, v odsekovni obliki.
→
PRETVORBA V ODSEKOVNO OBLIKO (SEGMENTNO):
( )
8)Dana je funkcija:
a)Določi parameter a tako, da bo graf funkicje f vseboval točko (-1,6).
(
→
)
(
)
b)Določi parameter a tako, da bo funkcija f imela ničlo 10 (sekal absciso).
→
c)Določi parameter a tako, da bo graf funkcije f vzporeden premici
.
PRETVORBA V EKSPLICITNO OBLIKO:
→
(
)
→
VZPOREDNI PREMICI:
9)Zapiši odsekovno obliko enačbe premice, ki seka ordinatno os v isti točki kot premica
presečišče premic
in
.
PRESEČIŠČE Z ORDINATNO OSJO
(
→
PRESEČIŠČE DVEH PREMIC
( )
( )
}
(
→
ENAČBA PREMICE SKOZI DVE TOČKI
(
(
→
)
)
(
)
→
PRETVORBA V ODSEKOVNO OBLIKO (SEGMENTNO):
)
)
in poteka skozi
10)Dan je trikotnik z ogliščema A(1,-1) in B(4,3) ter ogliščem C, ki leži na ordinatni osi.
a)Zapiši v eksplicitni obliki enačbo premice skozi točki A in B.
ENAČBA PREMICE SKOZI DVE TOČKI
(
(
→
)
)
(
)
}
→
b)Izračunaj točko C, če meri ploščina trikotnika 1 in je orientacija trikotnika negativna.
TOČKA C LEŽI NA ORDINATNI OSI: (
)
PLOŠČINA TRIKOTNIKA
|
(
(
(
|
|
)
)
)
→
(
|
(
(
|
)
(
)
| (
)
)
| (
|
) (
)
)
(
)
c)Izračunaj točko C, če sta dolžini stranic AB in AC enaki.
(
TOČKA C LEŽI NA ORDINATNI OSI:
)
DOLŽINA STRANICE
(
(
)
)
√(
)
√(
(
)
(
(
)
)
(
(
)
)
) →
(
) →
(
)
√(
)
(
(
))
√
(
)
√(
)
(
(
))
√
(
)
√
(
)
ENAKI STRANICI:
(
)
(
)
√
(
) →
(
√
(
√
) →
√
√
)
√
11)Dana je daljica s krajšičema A(2,-1) in B(x,4). Določi absciso točke B, če veš, da je točka S(8,y) razpolovišče daljice AB. Izračunaj
tudi ordinato točke S.
RAZPOLOVIŠČE DALJICE
(
(
(
)→
)
)
(
)
(
)
ENAČENJE TOČK (enačim absciso)
ENAČENJE TOČK (enačim ordinato)
12)Tone je kupil tri žepne svetilke in dva cepina ter plačal 100 EUR. Tina je po isti ceni kupila štiri žepne svetilke in en cepin ter
plačala 80 EUR. Koliko stane žepna svetilka in koliko cepin?
S-cena svetilke
C-cena cepina
(
}→
)
}
13)Oče se je odločil, da bo razdelil sinovom žepnino na naslednji način: Aljaž dobi 2/5 celotnega zneska, Bine dobi 35% celotnega
zneska, Cene pa dobi 25 EUR manj kot Bine. Koliko žepnine dobi vsak sin.
A-Aljaževa žepnina
B-Binetova žepnina
C-Cenetova žepnina
(
)
(
)
}
}
}→
}→
14)Prvo število je za 4 večje od drugega. Če prvo število zmanjšamo za 20%, drugo pa povečamo za 25%, bo drugo število za 4
večje od prvega. Izračunaj obe števili.
P-prvo število
D-drugo število
}
}→
15)Nariši v koordinatni sistem množico točk
* (
) | |
,
)+ .
Ali točka A(-5,1) pripada množici M? Odgovori in utemelji, tako da narišeš točko A v isti koordinatni sistem.