- Betonelement

BetonelementForeningen
BEF Bulletin No 2 – August 2013
Wirebokse i elementsamlinger
Rev. B, 2013-08-22
Udarbejdet af Civilingeniør Ph.D. Lars Z. Hansen ALECTIA A/S i samarbejde med BetonelementForeningen (BEF)
Wirebokse i elementsamlinger
Forord
Nærværende bulletin er udarbejdet for Betonelementforeningen i samarbejde med Århus School of
Engineering (ASE) og Syddansk Universitet. Projektet har til formål at muliggøre anvendelse af
wirebokse som samling mellem betonelementer, selvom wiren isoleret set ikke opfylder
duktilitetskrav til armering, jf. DS/EN 1992. Projektet skal skabe konsensus omkring brugen af
wirebokse, og nærværende bulletin skal sammen med baggrundsdokumenter og teoretiske
rapporter danne den egentlige dokumentation for samlinger med wirebokse.
Problemformulering
Det gældende normkompleks giver ikke mulighed for anvendelse af wirebokse i kraftoverførende
samlinger – hovedsageligt fordi stålwiren ikke i sig selv opfylder de normmæssige duktilitetskrav til
armering.
Projektmålsætning
Skabe konsensus for brug og beregning af wirebokse og levere den dertil nødvendige
dokumentation. Der er ønske fra letbetonelementgruppen om, at wirebokse i forbindelse med
letbetonelementer bliver afklaret. Evt. i et selvstændigt parallelt projekt.
Ansvar
Betonelement-Foreningen og øvrige ophavsmænd påtager sig INTET ANSVAR for fejl og mangler
ved informationsindholdet i nærværende bulletin, misforståelser mv. som nærværende dokument
kan give anledning til eller for valg af konstruktionsløsninger – eller tab som følge af konstruktioner
designet/projekteret under anvendelse heraf.
1
Indledning
Baggrunden for udarbejdelsen af nærværende bulletin er et ønske fra branchen, som
betonelementforeningen repræsenterer, om at skabe konsensus omkring brugen af wirebokse.
Problemstilling og projektmålsætning er angivet i bulletinens forord. Problemstillingen om
duktilitetskrav er teoretisk behandlet i [1]: ”Forskydningsbæreevne af elementsamlinger med
wirebokse” udarbejdet af Henrik B. Jørgensen, Linh Cao Hoang og Lars German Hagsten.
Rapporten angiver det teoretiske grundlag og diskuterer kvalitativt forsøgene, som er udført i
forbindelse med den eksperimentelle undersøgelse udført på ASE.
Rapporten dokumenterer bæreevner for wirebokse produceret af Pfeifer og Peikko. Bulletinen er
underbygget af baggrundsdokumenter, der beskriver de enkelte forsøg og forsøgsbehandlingen.
Baggrundsdokumenterne sammenfatter forsøg udført ved Danmarks Tekniske Universitet (DTU)
og Århus School of Engineering (ASE). Bæreevner angives i det reelle brudstadium og er fundet
på baggrund af forsøg med wirebokse fra de pågældende producenter. Der forefindes bæreevner
for følgende wirebokse:
Pfeifer:
VS60 bokse
VS Plus bokse
VS Slim Bokse
Peikko
PVL 60
Bæreevnerne er bestemt med udgangspunkt i laboratorieforsøg samt iht. DS/EN 1990 under
forudsætning af at variationskoefficienten er ukendt.
Brugen af wirebokse ud fra de bæreevner, der er angivet i nærværende bulletin, er afgrænset
skarpt af den eksperimentelle dokumentation. Dette betyder, at der kan interpoleres inden for
tabeller præsenteret i rapporten, men ikke ud over grænseværdierne i tabellerne.
I Bulletinen anvendes termen wire om bundet af wirer der udgør linen i boksen. Grunden til at
denne term er fastholdt er for ikke at skabe associationer til liner der anvendes til forspænding af fx
betonelementer.
2
Bæreevne dokumenteret ud fra forsøg
Bæreevner for elementsamlinger med wirebokse skal dokumenteres ved forsøg. Forsøgsemnet
skal udføres som et ”Mattock” forsøgsemne. Som vist i figur nedenfor.
VE
Wirebokse N stk. per
fuge (N=4 i figuren)
200
VE [kN]
Variant P3A
V
V(u)
E(u)
180
160
140
120
100
80
60
40
20
u [mm]
0
0
10
20
30
40
VE
Figur 1 Til venstre er vist udformning af et ”Mattock” forsøgsemne i forbindelse med dokumentation af wirebokse. V E angiver
lasten på elementet til deformationen u målt i retningen af VE. Til højre ses en typisk arbejdskurve for enkeltwirebokse, svarende
til forsøgsemnet vist til venstre.
Forsøgsemnet består af to L-formet betonelementer (skrå skraverede dele) med indstøbte
wirebokse. De to elementer støbes sammen med fugebeton.
Afhængigt af boksene, som afprøves, skal elementet armereres således, at brud vil ske i fugen.
Det anbefales ligeledes, at fugebetonen, som testes, er svagere end elementet. I forbindelse med
nærværende projekt er der testet 2 betontyper, den ene betontype har en trykstyrke på ca. 27
MPa, og den anden betontype har en trykstyrke på ca. 36 MPa. Trykstyrkerne er middeltrykstyrker
målt som cylinderstyrken. Grunden til at der ikke er udført forsøg på andre betoner er, at bruddet i
fugen skal ske i betonen for at sikre den fornødne duktilitet af samlingen.
I forbindelse med dokumentationen af en type wireboks skal der som minimum udføres følgende
statiske forsøg:



3 forsøg med 2 bokse udstøbt med en fugebeton med en lav trykstyrke
3 forsøg med 3 eller 4 bokse udstøbt med en fugebeton med en lav trykstyrke
3 forsøg med 2 eller 4 bokse udstøbt med en fugebeton med en anden trykstyrke
Der skal foretages min. 1 aflastning og genbelastning inden for hver gruppe af forsøg. Der skal
måles arbejdskurve tilsvarende den vist i Figur 1.
3
Bestemmelse af bæreevnen (ULS) ud fra målte arbejdskurve
Belastning af elementsamlinger med wirebokse er i forbindelse med nærværende arbejde udført
som statiske forsøg med et forsøg inden for enkelte serier, hvor der aflastes og genbelastes en
enkelt gang.
I en efterfølgende forsøgsserie udført af Lars German Hagsten (ASE), hvor der sker aflastning og
genbelastning 50 gange med dobbeltwirebokse fra Pfeifer af typen VS Slim i samlingen, har det
vist sig, at der kommer blivende deformationer ved de to undersøgte lastniveauer. Det ses, at de
blivende deformationer vokser med stigende lastniveau for de gentagende belastninger. Det ses
ligeledes, at den ”puklede” del af arbejdskurven i intervallet 0 til 10 mm ikke eksisterer ved disse 2
forsøg.
VE [kN]
250
200
150
100
50
u [mm]
0
0
5
10
15
20
25
30
VE [kN]
250
200
150
100
50
u [mm]
0
0
5
10
15
20
25
30
Figur 2 Gentagende belastning. Øverst er vist et forsøg (pf05 med false), hvor der er udført genbelastninger ved ca. 140 kN,
hvilket svarer til ca. 1,17 gange den regningsmæssige bæreevne, hvor der opnås en blivende deformation på ca. 10 mm. Nederst
er vist et forsøg (pf09 uden false), hvor der er udført genbelastninger ved ca. 100 kN, hvilket svarer til ca. 0,83 gange den
regningsmæssige bæreevne, hvor der opnås en blivende deformation på ca. 5 mm.
På baggrund af ovenstående anvendes en tilnærmet arbejdskurve, hvor den målte arbejdskurve i
intervallet [0;u0] erstattes af en ret linje fra origo og til en værdi VE(u = u0) på den målte
arbejdskurve.
Bæreevnen bestemmes ud fra den tilnærmet arbejdskurve VE(u) ved en energibetragtning, se [1]
4
𝑢𝑚𝑎𝑥
𝑉𝑚𝑎𝑥𝑢𝑚𝑎𝑥=
∫ 𝑉𝐸(𝑢)𝑑𝑢
0
hvor umax er den deformation, hvor den vandrette linje Vmax netop skærer arbejdskurvens
nedadgående gren. Vmax er defineret som den værdi, hvor arealet under den tilnærmede
arbejdskurve fra 0 til umax er lig med Vmaxumax.
En samlings bæreevne VR bestemmes som
𝑉𝑅=𝑉𝐸(𝑢=𝑢∗)
Hvor u* er
𝑢∗≥𝑢𝑚𝑎𝑥
Det gælder da implicit, at
𝑉𝑅≤𝑉𝑚𝑎𝑥
I nærværende rapport gælder det, at VR = Vmax.
Et eksempel på en arbejdskurve, hvor bæreevnen er bestemt på ovenstående vis, er vist i figuren
nedenfor.
200
VE [kN]
Variant P3A
180
V(u)
VE(u)
160
VR
V
140
Series4
VE(u)
120
R
Vmax
32,2; 121,0
100
80
VE(u=u0)
V
60
40
VE(u=umax)V
20
u [mm]
0
0
10
20
30
40
Figur 3 Bestemmelse af bæreevne ud fra målt arbejdskurve. Vmax = 121 kN for en samling med 4 wirebokse ved umax = 32,2 mm.
Grafisk kan bestemmelsen af bæreevnen illustreres ved, at de 2 skraverede arealer vist i figuren
nedenfor er lig hinanden, se også [1].
200
VE [kN]
Variant P3A
180
V(u)
VE(u)
160
VR
V
140
Series4
VE(u)
R
32,2; 121,0
120
100
80
60
40
20
u [mm]
0
0
10
20
30
40
Figur 4 Grafisk illustration af hvorledes bæreevnen bestemmes ud fra arbejdskurven.
5
6
Karakteristiske bæreevner
ULS
I nærværende afsnit er der angivet karakteristiske bæreevner for de enkelte produkter.
Bæreevnerne er angivet for 2 trykstyrker for enkeltwireboksen, dvs. VS60 og PVL60 og for en
trykstyrke på dobbeltwireboksene VS Plus og VS Slim.
I tabellerne nedenfor er der angivet to karakteristiske bæreevner VRk og VRk(u0), som tilsammen
danner den tilnærmede karakteristiske arbejdskurve. Bæreevnerne er bestemt ud fra DS/EN1990
afsnit D.7.2, hvor variationskoefficienten er ukendt. Dette skyldes at kendt variationskoefficient
kræver en løbende afprøvning. Da partialkoefficienter i Danmark er bestemt ved antagelse af
logaritmisk normalfordeling anvendes denne antagelse også i forbindelse med bestemmelse af
karakteristiske bæreevner. Værdierne for kn er de samme for en normalfordeling og logaritmisk
normalfordeling.
Tabel 1 Karakteristisk bæreevne for Pfeifers enkeltwireboks VS60 og dobbeltwireboksene VS Plus og VS Slim, når de er placeret
med en indbyrdes afstand på 300 mm
Pfeifer
fc,m
VR/N
V(u0)/N
VRk
VRk(u0)
[MPa]
[kN]
[kN]
[kN]
[kN]
m
s
m
s
m
s
19,4
2,8
31,0
5,0
53,0
4,1
17,9
3,2
25,6
3,1
46,5
7,5
14
11
28,6
18,1
40,9
26,8
m
47,6
37,9
40,6
33,2
s
2,3
1,5
27,1
VS60
VS plus
VS Slim
36,8
26,7
26,7
Tabel 2 Karakteristisk bæreevne for Peikko’s enkeltwireboks PVL60, når de er placeret med en indbyrdes afstand på 300 mm
Peikko
fc,m
VR/N
V(u0)/N
VRk
VRk(u0)
[MPa]
[kN]
[kN]
[kN]
[kN]
16,9
2,4
16,1
4,1
12,1
8,0
26,0
14,4
27,4
PVL 60
m
s
36,8
Ovenstående bæreevner er bestemt ud fra den tilnærmede arbejdskurve. Den regningsmæssige
værdi bestemmes ved anvendelse af partialkoefficienten for pladsstøbt beton afhængigt af
konsekvensklassen.
For enkeltwireboksene VS60 og PVL60, kan der inde for trykstyrkeintervallet udføres en lineær
interpolation, som
𝑉𝑅𝑘(𝑢0)=𝑎𝑓𝑐𝑚+𝑏
𝑉𝑅𝑘=𝑎𝑓𝑐𝑚+𝑏
Hvor a og b er angivet i tabellen nedenfor.
7
Tabel 3 Hjælpe parametre til lineær interpolation i bæreevnetabellerne ovenfor.
a
[kN/MPa]
VS60
b
[kN]
PVL60
b
[kN]
VRk(u0)
0,6874
-7,2140
-10,879
VRk
1,4914
-26,26
-28,853
Det har vist sig at u0 kan fastsættes til følgende værdier, for den enkelte typer af bokse.
Tabel 4 Værdier af u0 som med rimelighed kan anvendes til bestemmelse af den tilnærmede del af arbejdskurven. Værdierne
anvendes sammen med VRk(u0) angivet i tabellerne ovenfor.
Bokstype
VS60
VSPlus
VSSlim
PVL60
u0
[mm]
10
4
5
10
Typiske fugebetoner har trykstyrke på 25 til 60 MPa. Fra internettet er der fundet data for
produkterne angivet i Tabel 5. Det har ikke været muligt at finde værdier fra GH-beton da deres
hjemmeside ikke er opdateret.
Tabel 5 Karakteristiske bæreevner af typiske elementfugemørtler
Bæreevner for
udvalgte
elementfugebetoner
VS60
fcm VR k (u0 )
[MPa] [kN]
Weber 35 DK Sommer 35,0
16,8
Weber 45 DK Sommer 45,0
Marlon 35
35,0
16,8
Marlon 45
45,0
Marlon 60
60,0
Krogs 0/1 Sommer
43,0
Krogs 0/1 Vinter
33,0
15,5
VS Plus
VS Slim
PVL 60
VR k VR k (u0 ) VR k VR k (u0 ) VR k VR k (u0 )
[kN]
[kN]
[kN]
[kN]
[kN]
[kN]
25,9
26,8
40,9
33,2
40,6
13,2
Kan ikke anvendes pga duktilitetskrav
25,9
26,8
40,9
33,2
40,6
13,2
Kan ikke anvendes pga duktilitetskrav
Kan ikke anvendes pga duktilitetskrav
Kan ikke anvendes pga duktilitetskrav
23,0
26,8
40,9
33,2
40,6
11,8
VR k
[kN]
23,3
23,3
20,4
I tilfælde af at der er længere imellem boksene end 300 mm aftager bæreevnen af boksene efter
nedenstående figur.
8
VRk/VRk,c-c =300
1,2
c-c
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
VRk /VRk,c-c=300= -0,0014(c-c) + 1,4215
0,0
0
c-c [mm]
100 200 300 400 500 600 700 800 900
Figur 5 Karakteristisk bæreevne af bokse ved anden afstand end 300 mm. Det er et krav, at der min. skal være wirebokse i min. 2
niveauer i en samling, som vist i skitsen th. for grafen
Det ses af ovenstående figur, at bæreevne skal reduceres med 40% ved en afstand mellem
boksene på 800 mm. Der er ikke eksperimentel dokumentation for boksafstande større end 800
mm.
SLS
Laboratorieforsøgene viser, at man med rimelighed kan sikre samlinger med wirebokse ved at
tillade et lastniveau i den reversible SLS grænsetilstande (jf. DS/EN 1990 4.1.3 (1)P (b)), der for
dobbeltwirebokse begrænses til maksimalt 20 kN pr. boks og for enkeltwirebokse begrænses til
makimalt 7 kN pr. boks.
Der er på nuværende tidspunkt ikke dokumentation for at angive sammenhænge mellem
fugebetonens styrke og tilladelige styrker i SLS stadiet.
For reversible grænsetilstande (DS/EN 1990 4.1.3 (1)P (b)), vil det normalt være den hyppige
lastkombination, der anvendes ved sammenligning med ovenstående maksimale påvirkninger pr.
boks.”
9
Eksempel 1 Forskydningsstyrke
I nærværende eksempel vises, hvorledes dokumentation af en samling med wirebokse kan
udføres. Forskydningen som skal overføres hidrører fra vindpåvirkning
Etagekryds
Kraftoverførende samling med wirebokse
Det oplyses, at der skal overføres:
vEd = 50 kN/m
Højden af samling
H = 3,6 m
Fugebeton
fcm = 40 MPa
H
A
A
Opstalt
Figur 6 Beregningsforudsætninger for eksempel
A-A
ULS
Den samlede last, der skal overføres af samlingen er
𝑉𝐸𝑑=𝑣𝐸𝑑∙𝐻=50∙3,6=180 𝑘𝑁
I forbindelse med nærværende eksempel anvendes der en fugebeton på 45 MPa til udstøbning af
det lodrette støbeskel. Bæreevnerne for de enkelte typer wirebokse ses af Tabel 5.
Tabel 6 Bæreevner (VRd,c-c = 300 ) for de forskellige wirebokse for den valgte fugebeton i normal konsekvensklasse m = 1,45
fcm \bokstype
40 MPa
VS60
19,7 kN
VS Plus
28,2 kN
VS Slim
28,0 kN
PVL 60
18,0 kN
På baggrund af Tabel 6 bestemmes antallet af bokse, som er nødvendigt, bæreevne samt den
maksimale afstand mellem boksene. Beregningerne er bestemt på baggrund af, at man for et valgt
antal bokse N bestemmer Bæreevnen VRd afhængigt af afstanden mellem boksene (c-c), som
bestemmes som højden H divideret med det valgte antal bokse.
Som eksempel er nedenfor vist beregningerne for VS60 boksen.
𝑁=11 𝑠𝑡𝑘
𝐻=3600=327 𝑚𝑚
𝑐‒𝑐=𝑁
11
𝑉𝑅𝑑=(‒0,0017∙𝑐‒𝑐+1,5183)𝑁∙19,7=208,9 𝑘𝑁>𝑉𝐸𝑑 𝑂𝐾!
Tabel 7 Eftervisning af bæreevner for de forskellige typer af bokse
fcm \bokstype
N
VRd
c-c
VS60
11 stk.
208,9 kN
327 mm
VS Plus
9 stk.
212,9 kN
400 mm
VS Slim
9 stk.
211,1 kN
400 mm
PVL 60
11 stk.
190,1 kN
327 mm
Det ses at c-c i alle tilfælde er mindre end 800 mm og at VRd > VEd i alle tilfælde.
10
Konstruktiv udformning af samlinger med wirebokse
På baggrund af ovenstående kan der placeres bokse i et støbeskel med en indbyrdes afstand på
300 til 800 mm.
Wireboksene skal placeres over for hinanden i samme højde. I fugen skal der monteres låsejern
min. Y12.
Fugen skal have en dimension så wiren foldet ud er vandret og ikke afbøjes pga. tilstødende
betonelementer.
I en samling skal alle wire være bukket ud og låsejernet være korrekt placeret så det har fat i
begge løkker af de to modstående wirebokse.
Såfremt væggen er armeret med 1 net, skal dette være placeret i midten langs forankringen af
wiren.
Har elementet 2 armeringsnet placeret ved hver side af elementet, skal der ved hver boks som
min. placeret 1 Y08 bjl. Alternativ skal wirens forankring dokumenteres ved forsøg.
For wirebokse i en elementsamling kan man ikke bestemme revnevidder, hvorfor samlingen alene
kan anvendes i passivt miljø. Ved anvendelse i en anden miljøklasse skal dette særskilt
dokumenteres eller der skal udføres en behandling som sikre holdbarheden.
11
Henvisninger
[1] Forskydningsbæreevne af elementsamlinger med wirebokse af Henrik B. Jørgensen, Linh
Cao Hoang og Lars German Hagsten, 2012.
[2] Baggrundsdokument for wirebokse fra Pfeifer, 2013
[3] Baggrundsdokument for wirebokse fra Peikko, 2013
[4] DS/EN1990 Eurocode 0: Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner, 2. udgave,
2007-07-27
12