Henriette Hørlücks Skole
Transcription
Henriette Hørlücks Skole
OVERSIGT OVER 23 KOPIARK TIL AFRUNDING Kopiarkene til afrunding er ikke fortløbende nummereret. Til hvert kapitel er der knyttet 3 eller tre kopiark. Variable Kopiark 1: Fokus på kapitlets stof Kopiark 2: Fokus på kapitlets stof Kopiark 3: Blandede færdighedsopgaver Procent Kopiark 1: Fokus på kapitlets stof Kopiark 2: Blandede færdighedsopgaver Ligninger Kopiark 1: Fokus på kapitlets stof Kopiark 2: Blandede færdighedsopgaver Rumfangsberegning Kopiark 1: Fokus på kapitlets stof Kopiark 2: Fokus på kapitlets stof Kopiark 3: Blandede færdighedsopgaver Statistik Kopiark 1: Fokus på kapitlets stof Kopiark 2: Fokus på kapitlets stof Kopiark 3: Blandede færdighedsopgaver Funktioner Kopiark 1: Fokus på kapitlets stof Kopiark 2: Fokus på kapitlets stof Kopiark 3: Blandede færdighedsopgaver Konstruktioner Kopiark 1: Fokus på kapitlets stof Kopiark 2: Fokus på kapitlets stof Kopiark 3: Blandede færdighedsopgaver Ændringer Kopiark 1: Fokus på kapitlets stof Kopiark 2: Blandede færdighedsopgaver Tællemodeller Kopiark 1: Fokus på kapitlets stof Kopiark 2: Blandede færdighedsopgaver VARIABLE 1 1. Udfyld skemaet. a a+4 a–3 2a 6–a a2 2 9 –6 0,5 Skriv udtrykkene ved hjælp af tal og bogstaver. 2. Et æble plus fem bananer minus tre jordbær plus seks æbler: ·······__ 3. Syv drenge plus tre drenge minus en dreng: ·······__ 4. Fra sytten elefanter og seks unger tages det halve af otte elefanter og to unger: ······__ Reducer mest muligt: __· __· · ·· · · · __· Reducer mest muligt: 5. 5a + 9a – 8a + 6a = ·······__ __· ··· 9. yz + 5y – 3z – 4yz = ·······__ 6. 8t – 12t + 3t – 7t = ·······__ __ ···· 10. 2ab – ba + 21b +12ba = ·······__ 7. 11v + 9r + 7r – 8t = ·······____· ··· 11. 7p + 3 · 2q – 4 + 4p = ·······__ 8. 1 2u ·· 12. 5x + 7x 6 1 – 4v + 3u – 2 v = ·······____·· = ·······__ ···· _ _···· _ _· ··· __· ··· Opskriv formler, som beskriver følgende udtryk: 13. Der er 3 drenge flere, end der er piger: ····_________· 14. Der er halvt så mange hunde som katte: ····_ ________·__ 15. Der er 12 gange så mange børn som voksne: ····_________·__ Hvad er det dobbelte af: 16. 4x + 3: ····__·____ b 19. _ __ Find rumfanget af en kugle med en radius på 5 cm. _ V = ····__· 17. 8 (x – 3): ····__·____ 18. 1 2 (4x + 8): ····__·_____ MAT E MAT R I X 7 _ --lkj _ _ cm3cm3 d π sættes til 3 r r: d: V: O: V= radius diameter rumfang overflade 4 3 · π · r3 O = 4 · π · r2 ALINEA AFRUNDING VARIABLE 2 20. 7. c er i gang med en x-leg, hvor man ud fra en række oplysninger skal slutte sig til, hvem i klassen, der er x. Eleverne i 7. kl.: Peter, Tomas, Simon, Julie, Kristoffer, Andreas, Anne, Christine, Morten, Camilla, Søren, Sofie, Anders, Kristian, Gustaf, Asta, Emil, Kirsten, Ida, Kirstine. Udfyld skemaet. Find selv på oplysninger til C og D. Oplysninger Hvem er x? A • x har 6 bogstaver i sit navn. • x er en dreng. B • x’s navn begynder med A. • x’s navn slutter med A. C • • D • • 21. 23. Hvilket tal, t, opfylder, at: • 100 ≤ t ≤ 150 • både 2 og 8 går op i tallet • 11 går op i (t – 7) 22. t = ······__ _ Hvilket tal, t, opfylder, at: • 300 ≤ t ≤ 400 • 3 og 11 går op i tallet • 5 går op i (t + 2) t = ······ ___ Udfyld skemaet. Udtryk Rigtigt/forkert Din forklaring a + b er altid lig med b + a a – b er altid lig med b – a b – b er altid lig med 0 2a + 4a – 3 = –3 + 6a a · a – a er altid større end a a · a er aldrig lig a + a 24. Find arealet af de fem trekanter. Trekant nr. 1 h g 1 1 1 2 2 1 3 2 2 4 4 2 5 4 4 Areal Areal i forhold til trekant 1. A = 2h · g h g MAT E MAT R I X 7 ALINEA AFRUNDING VARIABLE 3 Omskriv 1. 67 + 190 = ············ · ··········· 5. 271 cm = ····––––––––···· m 2. 531 – 273 = ············ · ··········· 6. 0,04 m = ····––––––––···· cm 3. 43 · 5 = ············ · ··········· 7. 10 dm3 = ····––––––––···· liter 4. 363 : 3 = ············ · ··········· 8. 14 dl 12. Skraver 4 af figuren. = ····––––––––···· liter Hvor mange procent er grå? 9. –––––––···· 10. –––––––···· 11. –––––––···· Skriv som decimaltal. 1 Afrund til 2 decimaler. 13. 80% = ····–– ––––––···· 15. 2,148 = ····–– ––––––···· 14. 126% = ····–– ––––––···· 16. 17,125 = ····–– ––––––···· Minimælk 4,1 ao 7,2 l. kak 15,Pizza Sandwich 10,Croissant 8,- 17. 2 sandwich og 1 minimælk koster ····–– 18. 1 pizza, 1 croissant og 2 l kakao koster ····–– 19. Søren køber 2 croissanter og 1 minimælk. Han betaler med 50 kr. Hvad får han tilbage? ·········· 1 1 cm A: (3,5) B: (–3,5) C: (–3,2) D: (3,2) 20. Indsæt punkterne i koordinatsystemet. 21. Forbind punkterne, hvilken figur fremkommer? ············_____________ 22. Figurens areal: ····– –––– – –···· ––––– ····_··· y __··_···· –––––––···· 1 23. Figurens omkreds: ····–––– ––––···· 1 MAT E MAT R I X 7 ALINEA x AFRUNDING PROCENT 1 1. 2. Hvor mange procent er grå? ·····ÅÅ_·______ ·····ÅÅ_·______ Skriv som decimaltal. Skraver figurerne i forhold til procenttallet. 44% ·····ÅÅ_·______ 85% 75% Skriv som procent. Skriv som uforkortelig brøk. ____ _ 7. 0,26 = ·····ÅÅ_·____ __ 11. 40% = ·····ÅÅ_·____ 3. 44% = ·····ÅÅ_·_ 4. 6,5% = ·····ÅÅ_·__ ____ 8. 1,3 = ·····ÅÅ_·____ __ 12. 37,5% = ·····ÅÅ_·____ __ 5. 132% = ·····ÅÅ_·_ __ __ 9. 0,658 = ·····ÅÅ_·______ 13. 66,6% = ·····ÅÅ_·__ ____ 6. 67‰ = ·····ÅÅ_·____ 10. 1 5 14. 10‰ = ·····ÅÅ_·_ __ ___ __ = ·····ÅÅ_·_____ _ __ Beregn. 19. Hvor mange procent er 36 ud af 48? ·····ÅÅ_·__ 15. 60% af 500: ·····ÅÅ_·_ ____ _ 20. Hvor mange procent er 12 ud af 36? ·····ÅÅ_·__ 16. 2% af 2600: ·····ÅÅ_·__ __ __ Hvad er helheden? 17. 0,5% af 200: ·····ÅÅ_·__ ____ 21. 18. 3‰ af 700: ·····ÅÅ_·___ _ _ 17% udgør 34 kr. 100% = ·····ÅÅ_ 22. ·__ kr. 5% udgør 125 kg. 100% = ·····ÅÅ 24. _·__ kg Farv cirklen, så fordelingen svarer til procenttallene. CD ’E FØ R NE R D NU 120 SAT 90 KR. KR . 30 % 15 % 40 % 5% 10 % 23. Rabatten udgør ·····Å 25. Kenneth har fået lønstigning fra 50 kr. i timen til 52 kr. i timen. Hvor mange procent er lønstigningen? 26. ·····ÅÅ_· $ MAT E MAT R I X 7 Å_·__ % __ Sorter brøkerne efter størrelse. 5 12 ALINEA 6 18 ·····ÅÅ_· 1 4 3 7 1 9 7 8 __ AFRUNDING PROCENT 2 1. Sæt ring om det mindste tal. 1 2 2. 7 20 0,49 16 50 3. 0,56 + 46 = ····–––––––– ···· 4. 658 – 354 = ····–––––––– ···· 5. 39 · 7 kr. = ····–––––––– ···· 6. 518 : 7 = ····–––––––– ···· Sæt tallene i rækkefølge efter størrelse. 3,2 430% ·········· ·········· DRIKKE • Kaffe • The • Juice • Vand 1 2 22 ·········· ·········· KAGE På 7. b’s skovtur kunne elever, lærere og forældre vælge netop én drik og et stykke kage. • Banankage • Chokoladekage • Hindbærsnitte 7. Hvor mange valgmuligheder har man i alt? ····––––––– 8. Hvor mange valgmuligheder har man, hvis man vil have the? ····––––– – 9. Hvor mange valgmuligheder har man, hvis man vil undgå kaffe? ····– 10. I hvor stor en del af valgmulighederne indgår hindbærsnitter? ····–––– – – – –– Reducer. 11. a + 8a – 3 · 2a = ····––– ––––– 13. Rumfanget af centicubesfiguren er ····––– 12. 3b – 6b + 8b + 2 = ····–––– –––– 14. Overfladearealet af centicubesfiguren er ····–––––– cm2 4b ––– cm3 Fortsæt talrækkerne. 15. 0 1 4 16. 0 1 3 17. 3 9 27 18. 2 3 5 36 6 729 7 1 cm 19. Afsæt punkterne i koordinatsystemet og forbind dem. A: (1,4) B: (5,1) C: (1,1) 20. Punkterne danner en ····––– 21. Spejl figuren i y-aksen. 22. |AB| = ····––– 23. Figurens areal ····– 24. Figurens omkreds ····–– y 6 5 4 –– – 3 2 1 – 6 –5 – 4 – 3 – 2 – 1 MAT E MAT R I X 7 1 2 3 4 5 6 x ALINEA – cm –––– v – cm2 ––– – cm AFRUNDING LIGNINGER 1 Løs ligningerne ved omformning. 1. 5x + 7 = 37 ·····ÅÅ_ 2. __ 5. 9x – 9 = 3x + 3 ·····ÅÅ_·__ 12x – 6 = 90 ·····ÅÅ_·____ __ 6. – 6x + 9 = – 27 ·····ÅÅ_· 3. 11x + 15 = 81 ·····ÅÅ_·____ _ 7. x 3 + 8 = 11 ·····ÅÅ_·_ 4. 15 – 4x = 17 + x ·····ÅÅ_·____ __ 8. 1 8 x = 4 ·····ÅÅ_·__ 9. Hvad er længden af en kasse med rumfanget 81 cm3, hvor både højde og bredde er 3 cm? 12. Julie og Anders skal dele 600 kr. Anders skal have 80 kr. mere end Julie. Hvor meget får hver? ·____ Længden: ·····ÅÅ_·____ cm Julie: ·····Å 10. Opstil en ligning, så du kan finde længden (l) af en kasse, hvis du kender rumfanget (V) og højden (h) og bredden (b). ·····ÅÅ_·_ 11. _ Anders: ·····ÅÅ_·_ __ __ ____ __ ___ _ __ _ __ __ ___ ___ Et tal y, ganges med 4, og der lægges 28 til. Resultatet bliver 80. y = ·····ÅÅ_· _ ___ Opstil en ligning: ·····ÅÅ_·_ _ __ Løs ligningerne. 16. 13. 5x + 3x – 7x – 11 = 1 ·····ÅÅ_·_ 14. 29x – 13x + 17 = 12x – 21 ·····ÅÅ_·_ 15. x + 2x + x – x = x + 7 – 2x + 3x ·····Å _ Arealet af en trekant er 24 cm2. Grundlinjen er 6 cm. __ h _ g 1 __ Højden: ·····ÅÅ_·_ __ cm. A = 2h · g Find det mindste hele tal t, der passer i ulighederne. Find det største hele tal t, der passer i uligheden. Løs ulighederne. 17. 19. 21. 6x + 9 < 8x – 3 ·····Å Å 22. 20 – x > 3x + 8 ·····ÅÅ_·_ _ 23. 6x – 8 < 7x – 25 ·····ÅÅ_·_ _ 24. 8x + 3 > 4x + 4 ·····ÅÅ_·_ _ 5t > 43 t = ·····ÅÅ_·_ 18. 1 2t _ t = ·····ÅÅ_·_ 20. + 8 > 17 t = ·····ÅÅ_·_ _ MAT E MAT R I X 7 3t + 7 < 27 __ _ __ 9t < 55 t = ·····ÅÅ_·_ _ ALINEA __ AFRUNDING LIGNINGER 2 1. 76 + 15,5 = ····– –– 2. 36 – 12,3 = ····– –– 7. En cirkel har en radius på 7 cm. Hvad er cirklens areal? ····– 3. 77 · 8 4. = ····– 518 : 7 –– = ····– 8. –– r d –– Omkredsen på en cirkel er 36 m. Hvad er cirklens radius? ····– r: d: A: O: –– Reducer udtrykkene. 9. 5. 4p + 3q + 5r – 2p + 4q – 3r = ····– –– En cirkel har arealet 48 dm2. Hvad er cirklens omkreds? 6. 6a · 2 + 3b + 4a – 4r + 5b – 2a = ····– –– ····– A = r2 · π O = d·π π;3 –– Skriv som procent. Skriv som decimaltal. radius diameter areal omkreds Skriv som uforkortelig brøk. 10. 45% = ····– –– 14. 0,37 = ····– –– 18. 35% = ····– –– 11. 0,5% = ····– –– 15. 1,25 = ····– –– 19. 12,5% = ····– –– 12. 245% = ····– –– 16. 0,699 = ····– –– 20. 0,6% = ····– –– 13. 327‰ = ····– –– 17. 3 4 –– 21. 250‰ = ····– –– y=x–1 Linjen l, har forskriften: 22. x = ····– y Udfyld tabellen for l. 0 1 2 3 4 y 23. Tegn grafen for l. y=x+2 Linjen m, har forskriften: 24. x Udfyld tabellen for m. 0 1 2 3 x 4 y 25. Tegn grafen for m. 26. Fortsæt mønstrene. MAT E MAT R I X 7 ALINEA 27. 4h 28. 180 kg = ····– –– t 29. 2 min. = ····– –– s 30. 3 cm –– m = ····– = ····– –– min. AFRUNDING RUMFANGSBEREGNING 1 Beregn figurernes rumfang. 20 cm 7 cm 15 cm 15 cm 1. Kasse ·····ÅÅ _·_ cm3 2. Terning ·····ÅÅ_·_ cm3 4. Prisme ·····ÅÅ_·_ cm3 6. Kugle ·····ÅÅ_·_ cm3 8 cm 3 cm 3 cm 14 cm 3 cm 3. 9 cm Prisme ·····ÅÅ _·_ cm3 4 cm 7 cm 12 cm 5. Cylinder ·····ÅÅ_·_ cm3 4 cm π sættes til 3 Udfyld de tomme pladser: (π : 3) 9. 10. 11. 7. Rumfanget af centicubefiguren er ·····ÅÅ_·_ cm3 8. Figurens overfladeareal er ·····ÅÅ MAT E MAT R I X 7 12. _·_ cm ALINEA Kasse: længde: 10 cm bredde: 7 cm rumfang: 350 cm3 højde: ·····ÅÅ _·_ Cylinder: højde: 10 cm rumfang: 480 cm3 radius: ·····ÅÅ _·_ Kugle: rumfang: 500 dm3 radius: ·····ÅÅ_ ·_ Terning: rumfang: 1.000 liter side: ·····ÅÅ _·_ AFRUNDING RUMFANGSBEREGNING 2 13. Figuren set fra to sider Hvor meget mælk er der på billedet? Sæt ring om de rigtige svar. a 0,5 l b 5l c 50 dl d 500 ml e 5.000 ml f 5 dm3 g 50 cm3 h 0,5 m3 16. Rumfanget af centicubefiguren: _· _ cm3 17. Figurens overfladeareal: _· _ cm2 18. Tegn en centicubefigur med rumfanget 12 cm3. i 500 cl 5 cm 14. Terningens rumfang: _· 15. Terningens overfladeareal: _ _ cm3 · _ cm2 Beregn ud fra tabellen. 19. 1 cm3 jern vejer _· _ g 20. 8 cm3 messing vejer _· _ g 21. 1 ton sand fylder _· _ m3 22. 3 l mælk vejer _· _ kg MASSEFYLDE: Aluminium kl 4l 9 = ·····ÅÅ 24. kl 1l 4l 4 = ·····ÅÅ 25. kl 6l 4 = ·····ÅÅ 26. kl 2l 5l 6 = ·····ÅÅ MAT E MAT R I X 7 Messing 8,4 g/cm3 Benzin 0,75 g/ml Mælk 1,03 g/ml Guld 19,28 g/cm3 Sølv 10,50 g/cm3 Jern 7,87 g/cm3 Sand 1,55 g/cm3 Kobber 8,93 g/cm3 Beregn kvadratrødderne. 23. 2,70 g/cm3 Beregn kubikrødderne. _·_ _·_ _·_ _ · 27. 3 28. 3 29. 3 30. 3 ALINEA kl 8 = ·····ÅÅ_ · kl 1l 2l 5 = ·····ÅÅ_ · kl 6l 4 = ·····ÅÅ kl 3l 4l 3 = ····· _ _ _·_ Å Å_·_ AFRUNDING RUMFANGSBEREGNING 3 Skriv som decimaltal. 3. 1. 68% = ····– –– 2. 12,5% = ····– –– 0,16 6. 0,067 = ····– = ···· – – Sølvs massefylde er 10,50 g/cm3. Vægten af 15 cm3 sølv er ····– – kg – –– g. Sorter brøkerne efter størrelse Beregn udtrykkene, når x = 3. –– 9 12 , 3 6 3 8 8. 2x + 4 = ····– –– – ····– ····– ····– 9. 5x + 16 = ····– –– Skriv som procent. 5. 100% = ····– 7. 4. Find hele vægten. 6% udgør 24 kg. 12 kr. Melon: : Vindruprer kr. 1/2 kg. 4,75 Æ ble. 2,r:50, 10 stk.: 20 kr. Stk , 1 6 5 9 , ····– , ····– 10. 1 kg vindruer koster ···· 11. 5 æbler og 2 kg vindruer koster ····– 12. Mathias køber 10 æbler, 1 melon og 1 kg jordbær. Jordbær: kr. pr 1/2 kg. 15 13. – 1 –– kr. –– kr. Hvor meget får han tilbage på 100 kr.? ····– –– kr. Kristine køber 10 æbler. Hun har 50 kr. i alt og vil bruge resten af pengene på jordbær. Hvor mange jordbær kan hun købe? ····– –– kg. 14. Afsæt punkterne og forbind dem. A: (1,3) B: (3,5) C: (5,3) D: (3,1) 15. Punkterne danner et ····– 16. Figurens diagonaler skærer hinanden i (––– , –––). 17. Figurens areal: ····– 18. Parallelforskyd figuren, så A1 får koordinaterne (1,2). 19. Find koordinaterne: B1 = (––– , –––) –– –– C1 = (––– , –––) D1 = (––– , –––) Omregn 20. Fra kl. 8.10 til kl. 14.50 er der ··· 21. Fra kl. 6.40 til kl. 21.15 er der ····– 22. Familien Kjærulf betaler 125 kr. i vand-abonnement og 25 kr. pr. m3 vand. Hvor meget vand har de brugt, når de i alt betaler 4.750 kr.? ··· ·– –– MAT E MAT R I X 7 ·–– timer og ···· minutter. 23. 14 l –– minutter. 24. 13,76 kg = ····– –– g 25. 15 mm = ····– –– m 26. 2 min. = ····– –– sek. ALINEA = ····– –– dm3 AFRUNDING STATISTIK 1 Find gennemsnittet. Find typetallet. 1. 9, 9, 4, 7, 6, 4, 7, 8, 6, 3 = Å_ ·_ 4. 3, 5, 7, 5, 6, 7, 6, 3, 5 = Å_ ·_ 2. 5, 10, 15, 20, 25, 30 = Å_ · _ 5. 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3 = Å_ ·_ 3. 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 = Å_ ·_ 6. 99, 44, 765, 9, 7, 4, 99, 74, 37 = Å_ ·_ 7. a har undersøgt, hvad eleverne har fået i lommepenge i sidste måned. Hver elev skulle afkrydse, hvilket ”25-kr. beløb” mellem 0 og 200, der lå nærmest. 7. Indsæt observationssættet i tabellen. 10. Udfyld skemaet. 8. Afkrydsningerne viste: 50, 75, 150, 100, 75, 0, 200, 75, 100, 0, 75, 150, 150, 75, 100, 200, 75, 100, 150, 125. Å_ Observation x Hyppighed h(x) 9. Gennemsnit: Frekvens f(x) Å_ ·_ Summeret frekvens F(x) Typetal: 11. ·_ Vis frekvensen i et cirkeldiagram. 0 25 50 75 100 125 150 175 200 Diagrammet viser, hvor meget tid eleverne i 7. b bruger på lektier om ugen. 13. Udfyld skemaet. x 12. I 7. b er der Å_ ·_ elever H(x) f(x) F(x) 0 Elever 1 ˛ 25 h(x) 2 20 3 15 4 5 10 14. Mere end 50% af eleverne læser under Å_ ·_ timers lektier om ugen. 15. Å_ ·_ % af eleverne læser 5 timers lektier om ugen. 16. Å_ 5 0 Timer 0 1 2 3 MAT E MAT R I X 7 4 5 ·_ ud af Å_ ·_ elever læser kun lektier i 2 timer om ugen. ALINEA AFRUNDING STATISTIK 2 Diagrammet viser 7. z’s fritidsinteresser. I 7. z går der 20 elever. Ingen Skak 5% 18. Vis hyppigheden i et pindediagram. Hyppighed 10% Fodbold 30% Håndbold 20% 17. Udfyld skemaet. Observation x Badminton 20% Hyppighed h(x) Ridning 15% Frekvens f(x) Fodbold Ridning Badminton Håndbold Skak Ingen Sum Interesse Ved folkeskolens afgangsprøve i retstavning fik 9. a følgende karakterer. 20. Vis karakterfordelingen i et cirkeldiagram. 21. Hvad er typekarakteren? 22. ·····ÅÅ_· _ Hvad er gennemsnitskarakteren? 8, 5, 8, 9, 10, 7, 9, 03, 7, 10, 11, 6, 8, 9, 11, 8, 5, 6, 8, 11, 10, 8, 9, 7, 8 19. Udfyld skemaet. Observation x Hyppighed h(x) Frekvens f(x) Antal grader i cirkeldiagram 00 03 5 6 7 ·····ÅÅ_· 8 _ 10 Afgør hvad der er rigtigt og forkert. 23. Typetallet er altid Sandt Falsk det største tal i et observationssæt. 11 24. 9 13 MAT E MAT R I X 7 ALINEA Frekvensen for en observation er højst 1. Sandt Falsk AFRUNDING STATISTIK 3 1 1. 0,40 + 4 = ····– –– Find 2. 943 – 671 – 53 = ····– –– 5. 7% af 500 kr. = ····– – 8. 16 kr. af 80 kr. = ····– 3. 358 · 3 = ····– –– 6. 12,5% af 400 kg = ····– – 9. 175 kr. af 175 kr. = ····– 4. 72 : 4 = ····– –– 7. 150% af 250 kr. = ····– – 10. 0,5 l af 2,0 l = ····– 11. Udfyld skemaet. Euro 1 Kr. 7 12. Hvor mange procent udgør 10 75 – –– 250 420 1050 Løs ligningerne. Tegn trekant ABC. A er 70°; |BC| = 7 cm; |AC| = 6 cm. 16. 4x – 7 = 41 17. 10 x =5 ··· ··· ·– –– – –– · Reducer 18. 3s + 2s – 6t + 4s · 2 – 7t = ····– –– 19. 2 · 2s + 3 · 2r + 4 · 2t – 5r = ····– –– Hvad er sandsynligheden for, at lykkehjulet 12 1 2 11 10 3 9 4 8 5 7 13. En ligebenet trekant a b c d Hvad er figurens samlede areal? ····– 15. Hvor mange procent udgør trekant BCD af det samlede areal? ····– Sandt Falsk er mindre end en firkant har to lige store vinkler har tre lige store sider har to lige store sider 14. 20. stopper ved 12? ····– 21. stopper ved et gråt felt? ···· 22. stopper ved et ulige tal? ····– –– 23. stopper ved et tal mellem 3 og 7? ····– –– 24. stopper ved et lige tal som er større end 6? ····–– 25. Kobbers massefylde er 8,93 g/cm3. –– – –– –– Vægten af 100 cm3 kobber: ····– –– MAT E MAT R I X 7 6 ALINEA –– g. AFRUNDING FUNKTIONER 1 f(x) = 13 x + 5 A D B y 7 E f(x) = 10 · x x f(x) F C O=2·π·r 0 5 3 6 6 7 9 8 12 9 6 5 4 Omkredsen af en cirkel er lig radius gange 2 gange π. 3 G H x f(x) 0 –1 1 0 2 1 3 2 P-billet: 10 kr. i timen. 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 x Hvilke udsagn repræsenterer den samme sammenhæng? 1. ·····ÅÅ_·_ og ·····ÅÅ_·_ 3. ·····ÅÅ_·_ og ·····ÅÅ_·_ 2. ·····ÅÅ_·_ og ·····ÅÅ_·_ 4. ·····ÅÅ_·_ og ·····ÅÅ_·_ y f 7 6 Aflæs funktionsværdierne. 5 4 g 5. når x = 5 f(x) = ·····ÅÅ_·_ g(x) = ·····ÅÅ_·_ 6. når x = 0 f(x) = ·····ÅÅ_·_ g(x) = ·····ÅÅ_·_ 7. når x = 2,5 f(x) = ·····ÅÅ_·_ g(x) = ·····ÅÅ_·_ 8. når x = 1 f(x) = ·····ÅÅ_·_ g(x) = ·····ÅÅ_·_ 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 x 9. Udfyld tabellerne og tegn graferne for funktionerne i koordinatsystemet. A f(x) = 4 – x g(x) = 2x + 1 B h(x) = x + 2 C x x x f(x) g(x) h(x) MAT E MAT R I X 7 ALINEA AFRUNDING FUNKTIONER 2 Bestem regneforskriften for udsagnene. 10. f(x) er 8 større end x ·····Å 11. f(x) er 5,3 mindre end x ·····ÅÅ 12. f(x) er det halve af x plus 3 Å··ÅÅ _·_ _·_ 13. Jette får 20 kr. mere end Søren ·····Å Å_·_ : Rulleskøjtebane 2 e 1: RuRlluellseksøkjtøejtbeabnaen1: Entre: Å_·_ Entre: 15 kr. pr. time inkl. leje af rulleskøjter. 10 kr. pr. time Leje af rulleskøjter: 20 kr. Angiv en regneforskrift for entre og leje af rulleskøjter på begge baner. Kr. 14. Rulleskøjtebane 1: ·····Å Å_·_ 100 15. Rulleskøjtebane 2: ·····Å Å_·_ 80 16. Tegn funktionernes graf i samme koordinatsystem. 60 17. Ved 2 timers rulleskøjteløb er bane ·····ÅÅ_·_ billigst. 40 18. Ved 5 timers rulleskøjteløb er bane ·····ÅÅ_·_ billigst. 19. Ved ·····ÅÅ_·_ timers rulleskøjteløb er prisen den samme. 20 1 20. x f(x) A 3 4 5 Antal timer Skriv L ved de ligefrem proportionale funktioner og O ved de omvendt proportionale funktioner. 1 3 ·····ÅÅ 2 6 3 9 4 12 5 15 x 1 f(x) 4,5 _·_ C ·····ÅÅ x f(x) B 2 ·····ÅÅ _·_ MAT E MAT R I X 7 D 1 24 ·····ÅÅ 2 9 3 4 5 13,5 18 22,8 E ·····ÅÅ _·_ F ·····ÅÅ _·_ _·_ 2 12 3 8 _·_ ALINEA 4 6 5 4,8 AFRUNDING FUNKTIONER 3 1. 1 2 1 –– Reducer. 2. 2 – 7 = ···– 1 –– 5. a + 6 · b – 2b = ···– 3. 8 · 3 = ···– –– 6. 5 + (2a – 3) – 4 = ···– 4. 10 : 2 = ···– –– 7. a + b + a – 2b · 2 = ···– 11. Prisen på Magnum er steget med + 6 = ···– 1 Løs ligningerne. –– –– 8. 5x – 12 = 53 – – 9. y 7 + 13 = 13 – – 10. 5x – 3 = 4x + 2 – – ···– ···················–– % 12. ···– ············–– har haft den største stigning i kr. 13. ···– ·············–– har haft den største stigning i pct. 14. Indsæt tallene på tallinjen. 1 4 4 15. 4,30 22 kl 16l 22 5 7. c har undersøgt, hvor mange gange eleverne købte frokost i skoleboden i uge 4. Undersøgelsen viste: Afsæt punkterne og forbind dem. A: (1,1) B: (1,3) C: (3,3) y 0, 3, 4, 1, 3, 5, 0, 0, 2, 4, 3, 2, 5, 5, 2, 0, 2, 3, 3, 3 19. Udfyld tabellen. (x) 1 h(x) H(x) f(x) F(x) 0 1 x 1 2 3 4 5 16. Punkterne danner en ···– 17. Spejl figuren 90° i x-aksen. 18. Find koordinaterne: ·························–– 20. Tegn et pindediagram, der viser hyppigheden. 21. Hvad er typetallet? ···– 22. Hvad er gennemsnittet? ···– –– – A1 = (–––,–––) B1 = (–––,–––) C1 = (–––,–––) MAT E MAT R I X 7 ALINEA AFRUNDING KONSTRUKTIONER 1 1. Hvad hedder figurerne? Begrund dit svar. Figurens navn Forklaring a b c d e Tegn skitser af 5. 2. en ligebenet trekant 6. Et kvadrat a b c d er en firkant har en vinkel på 120° er et rektangel har fire lige lange sider 7. Et parallelogram a b c d er en firkant har 5 vinkler har parvis lige lange og parallelle sider har 3 diagonaler MAT E MAT R I X 7 3. et parallelogram 4. Sandt Falsk Konstruer et kvadrat med sidelængden 4 cm en regulær 6-kant 8. Konstruer en trekant ABC, hvor |AB| = 5 cm, A er 50° og |AC| = 3 cm Sandt Falsk ALINEA AFRUNDING KONSTRUKTIONER 2 A 11. 10. B 80° 3,5 cm Konstruer polygonen ud fra skitsen B m 2c 3,5 cm 9. C A Afsæt punkterne og forbind dem A: (–1,4) B: (1,5) C: (2,2) D: (3,–1) E: (1,–2) F: (–1,–3) G: (–2,0) H: (–3,3) Konstruer polygonen ud fra skitsen C 70° 120° 5 cm 45° D Tegn figuren i målestoksforholdet. 13. 1:2 14. 2:1 1 1 12. Punkterne danner et ·····ÅÅ _·_ Hvor lang er den korteste vej mellem punkterne, når man skal følge stregerne? MAT E MAT R I X 7 15. A → B ·····ÅÅ 16. B → C ·····ÅÅ 17. C → D ······ÅÅ 18. Tegn alle de knudepunkter, der ligger 3 fra D. ALINEA AFRUNDING KONSTRUKTIONER 3 Beregn. Indsæt >, < eller = 1. 4% af 250 kr. = ···– –– 5. 2. Hvor mange procent udgør 25 kr. af 200 kr.? ···– –– 6. 3. 9% mere end 300 kg = ···– –– 7. 4. 40% af beløbet svarer til 500 kr. Hvad er hele beløbet? ···– –– 8. 12. Ved kast med én terning er sandsynligheden for at få 9. en sekser ···– –– 10. et lige tal ···– –– 11. 3 eller flere øjne ···– 13. Udfyld skemaet. Brøk Decimaltal 7,10 5·96·8 47 – 17 36 + 12 3 5 4 8 7,01 Helle har slået en treer. Hvad er sandsynligheden for, at hun også slår en treer i næste slag? ···– –– 14. Før 8.000 kr. Nu i raba t Hvad koster pc’en med rabat? 15 % Procent 1 5 ···– –– –– 0,3 90% 7 4 0,007 14,1% Simon har slået et antal gange med en terning. Udfaldene fremgår af pindediagrammet. (x) 15. 1 Antal slag: ···– –– 4 17. Hvad er typetallet? 5 Antal øjne –– 18. Hvad er arealet af den lille cirkel? ···– 19. Hvad er arealet af den store cirkel? ···– –– Hvad er arealet af det grå område? ···– –– MAT E MAT R I X 7 f(x) F(x) 3 Udfyld tabellen. 20. H(x) 2 Antal udfald 16. ···– h(x) –– 6 A = r2 · π 21. π ;3 A ALINEA ···– Skriv under de tre vinkler, hvilken der er spids, stump og ret. B ···– C ···– AFRUNDING ÆNDRINGER 1 Find Hvor mange procent er Hvad er helheden, når 1. 65% af 300 = ·····ÅÅ _ 3. 6 af 300? ·····Å Å_ 5. 30% svarer til 24 kr.? ····· Å kr. 2. 13% af 3469 = ·····ÅÅ _ 4. 180 af 270? ·····Å Å_ 6. 12,5% svarer til 8 kr.? ···· ·Å kr. 7. Udfyld skemaet. Pris - før Pris - efter a 3 kr. 4 kr. b 300 kr. 400 kr. c 7 kr. 17 kr. d 17 kr. 7 kr. e f Absolut ændring (stigning/fald) 100 kr. - 60 kr. 250 kr. - 30% g 8. Relativ ændring (helt tal) 25 kr. + 50% TILBU D 3 N U 3399 K R. SPAR KR Hvilket tilbud giver den største absolutte besparelse? ····· D I LBU 550 1 R. T 4999 K K R. F Ø R 399 NU 4 ÅÅ_ . TI 9. FØR LBU D SPA 6500 2 K R. R Hvilket tilbud giver den største relative besparelse? ····· 10% ÅÅ_ På grund af faldende elevtal skal 7. b på Rødkildeskolen lægges sammen med 7. a og 7. c. Elevtallets udvikling i 7. b fra skolestart til i dag fremgår af tallene nedenfor. 10. Find den absolutte og relative ændring for hvert år. 1. b : 24 ·····ÅÅ Absolut ændring Relativ ændring ·························_ ·····ÅÅ _ 2. b : 22 ·····ÅÅ ·························_ ·····ÅÅ _ 3. b : 25 ·····ÅÅ ·························_ ·····ÅÅ _ 4. b : 22 ·····ÅÅ ·························_ ·····ÅÅ _ 11. ····· ·································· 12. 5. b : 19 ·····ÅÅ ·························_ ·····ÅÅ _ 6. b : 17 ·····ÅÅ ·························_ ·····ÅÅ _ Hvilket år er stigningen størst? Hvilket år er faldet størst? ····· ································ 7. b : 16 MAT E MAT R I X 7 ALINEA AFRUNDING ÆNDRINGER 2 5. 1. 1 3 + 9 = ···– 5 –– 2. 6 7 – 7 = ···– 3 –– 3. 4 · 9 = ···– 2 –– 4. 1 2 1 –– : 2 = ···– V=G·h Et prisme har rumfanget 48 cm3. Grundfladearealet er 12 cm2. Prismets højde: ···– –– cm. h 6. G I et andet prisme er grundfaldearealet 8 cm2. Højden er 12 cm. Prismets rumfang: ···– 7. Hvad er sandsynligheden for at trække en hvid kugle? ···– 8. 1 2 1 2 4 0 3 8 Der er fjernet en hvid og en sort kugle. Hvad er sandsynligheden for nu at trække en sort kugle? 3 3x + 4 · 2y – 5x + 4x = ···– ··········–– 10. 4y · 4 + 20x –10y – 12x = ···– ··········–– – – Løs ligningerne. 11. 10x – 7 = 8x + 1 x = ···– –– 12. 26 = 7x – 9 x = ···– –– 14. kl 16l = ···– –– 5 15. 43 = ···– –– 16. kl 14ll4 = ···– –– 17. 25 = –– 22. Angiv grafernes skæringspunkt: (–––,–––) 23. Sammen med x-aksen danner de to grafer en trekant. 8 128 48 ···– y=x Linjen l, har forskriften: x 9. Fortsæt talrækkerne. 1 18. Reducer. –– ···– 13. –– cm3. Udfyld tabellen for l. 0 1 2 3 4 y 19. Tegn grafen for l. y=4–x Linjen m, har forskriften: 20. x Udfyld tabellen for m. 0 1 2 3 4 y 21. Tegn grafen for m. Trekantens areal: ···– MAT E MAT R I X 7 ALINEA –– cm2 AFRUNDING TÆLLEMODELLER 1 B A Grundmængden er de hele tal fra og med 41 til og med 60. Placer elementerne i eller uden for delmængderne. A er mængden af tal i 4-tabellen. B er mængden af tal i 6-tabellen. C er mængden af lige tal. C 1. A ∩ B = ·····Å Å_ 5. B ∪ C = ·····Å Å_ 2. B ∩ C = ·····Å Å_ 6. A ∪ C = ·····Å Å_ 3. A ∩ C = ·····Å Å_ 7. A ∩ B ∩ C = ·····Å Å_ 4. A ∪ B = ·····Å Å_ 8. A ∪ B ∪ C = ·····Å Å_ En lås består af et antal hjul. Hvert hjul kan indstilles på 4 måder. Hvor mange kombinationsmuligheder har låsen, hvis der er: Udfyld kombimatrixen og find de tal, der 12. findes i 3-tabellen: ·····Å 13. er lige: ···· 14. er større end 15: ·····ÅÅ 15. er primtal: ·····Å 9. 1 hjul ·····Å Å_ 10. 2 hjul ·····Å Å_ 11. 3 hjul ·····Å Å_ + · Å_ 4 ÅÅ_ 5 _ 6 Å_ 7 4 5 6 7 8 9 8 9 MAT E MAT R I X 7 ALINEA AFRUNDING TÆLLEMODELLER 2 Indsæt >, < eller = 1. 2,50 kr. + 4,75 kr. = ···– –– 5. 2. 100 kr. – 48,75 kr. = ···– –– 6. 3. 7 · 3,50 kr. = ···– –– 7. 4. 44 kr. : 8 = ···– –– 8. 13. Cylinderens rumfang: ···– 68 1 2 9 11 2 12 3 18 21% 2,1 0,68 16. 3 cm –– cm3 10 cm Kuglens rumfang: ···– –– cm 3 π;3 2 V = π ·r ·h 52 – 3 = ···– –– 10. kl 6l4 = ···– –– 11. 43 – 42 = ···– 12. kl 2l 2l5 = ···– 4 V = 3 · π · r3 Hvilken figur danner punkterne? ···– 20. Spejl figuren i y-aksen. 21. Angiv den afbillede figurs koordinater: A1 = (–––,–––) B1 = (–––,–––) x Afsæt punkterne og forbind dem. A: (1,1) B: (1,3) C: (4,3) D: (4,1) .... r. Pizza g . . . . . .16 k kr. 2 o Hotd es frites . .1 Pomm 0 kr. . . . . .1.12 kr. . . . . Juice . . . . . . . . . .8 kr. Kacao . . . . . . . . . Saft . Drikke MAT E MAT R I X 7 C1 = (–––,–––) D1 = (–––,–––) Parallelforskyd figur ABCD, så D flyttes til D2 (4,– 3). 23. Angiv den parallelforskudte figurs koordinater: C2 = (–––,–––) 24. Tegn en figur (A3B3C3D3), så de 4 figurer tilsammen danner et mønster i forhold til akserne. 25. Angiv figurens koordinater: A3 = (–––,–––) B3 = (–––,–––) 26. adurger . .8 5krk.r. M . .2 Mini B kr. Før: 475 kr. Nu: 375 22. A2 = (–––,–––) B2 = (–––,–––) 18. –– 19. 1 1 –– Hvad skulle ketsjeren koste, hvis den blev nedsat med 60 pct.? Hvor mange procent er den største beholder større end den mindste. (helt tal) ···– y –– Antal procent ketsjeren er nedsat (helt tal): ···– ···– 15. –– 5 cm 17. 14. 9. C3 = (–––,–––) D3 = (–––,–––) Antal måder man kan sammensætte et måltid med én ret og én drik: ···– –– Antal måder man kan sammensætte et måltid, hvis man vælger pizza: ···– –– 28. Prisen for 2 pizzaer, 1 juice og 1 saft: ···– –– 29. Hvad får man tilbage på 100 kr., hvis man køber en hot dog og en kakao? ···– –– 27. ALINEA AFRUNDING