EK = ½ mv

1
LUOTIEN BALLISTIIKKAA
Aseinsinöörin Blogi 14.11.2013
Johdanto
Ammuksen vaikutus kohteessa riippuu sen painosta ja nopeudesta.
Ammuksella on kineettistä eli liike-energiaa (iskuenergia).
Alle 20 mm kaliiperisesta ammuksesta käytetään nimeä luoti.
Luodin lähtönopeuteen vaikuttaa nallin tehokkuus ja ruutipanoksen palamispaine sekä
luodin muoto ja paino. Ruudin antama palamispaine riippuu ruudin lämpötilasta, johon
vaikuttaa ulkoilman lämpötila ja piipun kuumeneminen useiden laukausten
vaikutuksesta. Luodin paino ja aerodynaaminen muoto mitoitetaan sopivaksi käytetylle
suuenergialle (= liike-energia piipun suulla).
Lentoradalla ilmanvastuksen ja maan vetovoiman vaikutuksesta luodin nopeus
hidastuu ja liike-energia pienenee. Nopeuden hidastumivauhti riippuu luodin muodosta,
sen
rakenteen
tasapainoisuudesta
ja
pyörimisliikkeen
aiheuttamasta
kiertopoikkeamasta.
Luotia hidastava naan vetovoiman kiihtyvyys on lukuarvona 9,81 m/s 2. Ammuttaessa
vaakatasosta alas- tai ylöspäin maan vetovoiman vaikutus luotiin pienenee ja luodit
osuvat tähtäyspisteen yläpuolelle. Tämän maastokulman merkitys käytännössä on vain
teoreettinen, koska
muutaman sadan metrin etäisyydellä osumapoikkeama on
mitättömän pieni.
1. Liike-energia
Liike-energian suuruus = luodin paino x luodin nopeus toiseen potenssiin jaettuna
kahdella. Lopputuloksen laatu on Joule (J = kgm2/s2).
Nopeuden kasvaessa liike-energia lisääntyy voimakkaasti, koska se on suoraan
verrannollinen nopeuden neliöön. Luodin painon suureneminen kasvattaa myös liikeenergiaa, mutta paljon hitaammin kuin nopeuden kasvu.
Luodin nopeus ja liike-energia ovat suurimmillaan piipun suulla. Lentoradalla nopeus
alenee, jolloin myös liike-energia pienenee.
EK = ½ mv2
EK = liike-energia (J)
m = luodin paino (kg)
v = luodin nopeus (m/s) tarkasteluhetkellä
Esimerkki:
- luodin paino (m) 10,1 g = 0,0101 kg
- luodin nopeus (v) = 840 m/s
0,0101 kg x 8402 m2/s2 0,0101 x 705600
E = ----------------------------- = ---------------------- = 3563 kgm2/s2 = 3563 J
2
2
2
Patruunataulukoissa ilmoitetaan luodin liike-energia useilla lentoradan etäisyyksillä;
esim. 0 m, 100 m, 200 m tai 300 m. Samoin ilmoitetaan nopeus (V) merkiten
alaindeksillä etäisyyttä metreinä piipusta kuten V0, V25, V100 tai V300.
2. Ballistinen kerroin BC (Ballistic Coefficient)
Ilmanvastus hidastaa luodin lentoa. Luodin osalta ilmanvastuksen suuruuteen vaikuttaa
luodin muoto, paino ja muu rakenne.
Hidastumisen suuruus riippuu lisäksi myös vallitsevasta ilmanpaineesta, lämpötilasta,
kosteus- ja tuuliolosuhteista. Mitä suurempi on ammuksen nopeus, niin sitä suurempi
on siihen kohdistuva ilmanvastus.
Lämmin ilmamassa on harvempaa kuin kylmä, joka on tiheämpää. Ilmamassan tiheys
lisääntyy myös ilman kosteuden lisääntyessä. Mitä tiheämpää ilma on, niin sitä
suurempi on sen hidastava vaikutus.
Suhteellinen ilmanvastus on suurimmillaan nopeuden lähestyessä äänennopeutta
(Mach 1, 330 m/s).
Ballistinen kerroin ilmaisee luodin hyvyyttä säilyttää nopeutensa lentoradalla. Kerroin
määritellään suhteena ns. standardiammukseen.
Tämä suhteellinen ”hyvyyskerroin” sopii luotien keskinäiseen vertailuun
samankaliiperisten, samalla lähtönopeusalueella olevien saman valmistajan luoteihin.
Muissa tapauksissa on oltava hyvin varovainen BC-kertoimien vertailussa.
2.1 Standardiammus
Standardiammuskäsite luotiin 1800-luvulla pyrittäessä parantamaan ammusten
kantomatkaa tutkimalla niihin kohdistuvaa ilmanvastusta.
Ammusten suunnittelu ja kehittely nojautui kokeellisiin tutkimuksiin. Mm. Saksa,
Ranska, Belgia, Venäjä ja Englanti työskentelivät kiihkeästi kehittääkseen tykistöaseille
ammuksia, joiden ilmanvastus olisi paras mahdollinen.
Jotta uusien ammusten lentorataominaisuuksia voitiin verrata keskenään, piti kehittää
vertaileva tutkimustapa. Niin luotiin standardiammuskäsite, ihanteellinen perusammus
(standardi- tai vakioammus), johon voitiin verrata muita ammuksia ja saada
verrattavien ammusten välille ballistisesta paremmuudesta kertova suhdeluku,
vertailuluku. Menetelmä nopeutti ja helpotti ammusten suunnittelua ja lentoratojen
laskemista.
Ns. Kruppin standardiammus 1850 lienee ollut ensimmäinen perusammus. Sen
mittojen mukaan määritelty ballistinen kerroin on nimeltään BC G1.
Siinä määriteltiin ihanteellisen luodin muoto ja mittasuhteet, jotta saatiin vertailuarvot
valmistettaviin muihin ammuksiin.
Standardiammus G1, tasainen perä ja lyhyt kärkiosa
C=luodin kaliiperi (halkaisija), pituus on 3 kaliiperia ja kärjen säde 2 kaliiperia
3
G1 on perinteisen vanhanmallisen tykin ammuksen muotoinen.
Standardiammuksen syntyaikaan olivat lähtönopeudet alhaisempia kuin nykyään ja
nopeuksien mittaaminen oli lähes mahdotonta. Silloin käytettiin tasaperäisiä
ammuksia. Siitä johtuu tämän standardiammuksen pistoolinluotimainen muoto.
Myöhemmin, kun aseiden lähtönopeudet olivat suurentuneet, niin tasaperäinen
ammus ei ollut uusilla nopeuksilla aerodynaamisesti edullinen.
Alettiin määritellä ballistinen kerroin G7 uudemman muotoisen ammuksen mukaan.
Sille on tunnusomaista pitkä kärkiosa ja kartiokas peräosa (torpedoperä).
G7 standardiammus, pitkän kantaman ammus (kranaatti, luoti)
- pitempi kuin G1, pituus on 4,230 x luodin halkaisija
- suippokärki ja kartioperä
Ballistisen kertoimen määrittelyyn syntyi myöhemmin lisää monenlaisia eri tavalla
kaarevia suippokärkisiä ja kartioperäisiä, eri kaliipereille ja lähtönopeuksille
tarkoitettuja, useilla mittavariaatioilla olevia standardiammuksia.
Löytyy mm. mallit G1, G2, G3, G4, G5, G6, G7 ja G8.
BC-kertoimet ovat hankalasti tulkittavia ja ymmärrettäväksi avautuvia.
Tyhjentävän ja kaiken kattavan selvityksen antaminen BC:stä on monimutkaista ja
hankalaa, koska se ei ole yksiselitteinen käsite.
Eri puolilta tarkasteltuna voidaan kuitenkin kuvailla pääpiirteittäin kertoimen
muodostumista.
- kerroin on suhdeluku, joka ilmoittaa tutkittavan luodin ja ns. standardiammuksen
eli vertailuluodin ilmanvastuksien välisen hyvyyssuhteen
- BC – kerroin ilmoittaa luodin kyvyn säilyttää nopeutensa lentoradalla suhteessa
vertailuluodin kykyyn
- BC saadaan, kun käytettävän luodin lentorataa, ominaisuuksia ja nopeuden
hidastumista verrataan standardiluotiin
- ts. verrataan luodin kykyä säilyttää nopeutensa standardiammuksen suhteen
- ballistinen kerroin on suure, jonka avulla voidaan testata ja valita luodin
ballistiikkaan vaikuttavaa rakennetta ja mittasuhteita
standardiluodin hidastuminen
Ballistinen kerroin (BC) = ------------------------------------------testattavan luodin hidastuminen
BC saadaan suhdelukuna ja se pitää paikkansa, kun käytetty luoti on standardiluodin
muotoinen. Kerroin on ampujalle riittävän tarkka ilmaisemaan hyvyyttä, vaikka muodot
olisivatkin hieman erilaiset.
4
Vertailuodista poikkeavan luodin BC-kerrointa voidaan korjata muotokertoimella.
Luoti, jonka BC-arvo on suurempi, lentää suoremmin ja nopeammin. Sen ilmanvastus
on pienempi ja iskuenergia suurempi kuin pienemmän BC-arvon omaavalla luodilla.
Sellaisen luodin lentoaika maaliin on lyhyempi ja pitemmille ampumaetäisyyksille
osumistodennäköisyys kasvaa.
BC-kertoimen avulla voidaan laskea luodin nopeus, lentorata ja liike-energia
lentoradalla tai osumakohteessa. Tätä varten on olemassa patruunatehtailta saatavia
tietokoneohjelmia, ballistiikkaohjelmia.
Ballistinen kerroin on suure, jonka avulla voidaan testata ja valita luodin ballistiikkaan
vaikuttavia mittasuhteita.
AMMUKSEN MUODN VAIKUTUS ILMANVASTUSVOIMAAN
Mach = äänennopeusarvo, K = ammuksen kärkiosan aiheuttama ilmanvastus,
P = tasaperäisen ammuksen peräosan aiheuttama ilmanvastus
KP = kartioperän ilmanvastus
Kaavion selitys:
Hidastuvuus: Luodin hidastuvuus kasvaa jyrkästi aliäänialueella. Kun siirrytään
yliäänialueelle (yli Mach 1), niin ilmanvastuskäyrä putoaa alaspäin ja luodin nopeus
hidastuu melko suoraviivaisesti.
Peräosan vaikutus: Kun käytetään kartioperäistä luotia, niin peräosan ilmanvastus
tasaperäiseen verrattuna on alle äänennopeuden liikkuvilla luodeilla lähes sama, mutta
yli äänennopeuden mentäessä vastus on kartioperäisellä luodilla dramaattisesti
pienempi. Siksi kannattaa käyttää kartioperäistä luotia kivääriaseissa, joiden
luotinopeus on yli äänennopeuden. Aliäänialueella peräosan pyörre- eli
alipainevirtaukset ovat lähes samat riippumatta peräosan muodosta.
Kärkiosan vaikutus: Yliääninopeuksilla kärkiosan ilmanvastukset eivät merkittävästi
alene, vaan pysyvät suhteessa melko samoina riippumatta kärkimuodoista ja luodin
nopeudesta. Terävä, suippeneva kärkimuoto on edullisin. Muodot ovat kartio-, ogivaalitai paboloidikäyriä.
BC-arvon määritys: BC-kertoimen arvoon vaikuttaa luodin muodon lisäksi sen
poikkileikkauksen kuormitus = luodin paino/cm2.
Mitä suurempi on BC-arvo, sitä paremmin ammus säilyttää nopeutensa, ja sitä
pienempi on lentoradan kaarevuus.
Mikäli ammus lentää nuolimaisesti eteenpäin, koko ajan kärki edellä, ts. ei
alivakautuneena halkona, mutta ei myöskään ylivakautuneena, jolloin se laskeutuisi
kylki edellä alaspäin lentoradan laskevalla osuudella. Silloin se menettäisi nopeuttaan
enemmän kuin se menettäisi nuolimaisesti lentäessään.
BC- kerroin ei ole vakio samallakaan luodilla, jos lähtönopeus muuttuu.
5
Periaatteessa kerroin on yksinkertainen käsite, mutta käytännössä hyvinkin monista
osatekijöistä riippuva hyvyysarvo. Se on kompromissi monien osatekijöiden
vaikutuksesta.
BC voidaan määrittää koeammunnoilla tai laskemalla. Määrityksissä otetaan huomioon
luodin paino, poikkipinta-ala, ilmanvastuskerroin, keskimääräinen tiheys ja pituus.
On otettava huomioon myös seuraavat koetulokseen vaikuttavat tekijät:
- korkeus merenpinnasta
- lämpötila
- ilmanpaine ja ilmankosteus
Luetellut tekijät korjataan muuntokertoimilla standardiammuksen testiarvoiksi.
Muuntokertoimet saadaan suhteesta vertaamalla koeolosuhteiden ko. arvoja vakioolosuhteiden arvoihin.
Esimerkki: Mitä korkeampi on BC, sitä paremmat ovat luodin ballistiset ominaisuudet.
Voidaan ilmaista asia niinkin, että BC = standardiluodin hidastuksen suuruus jaettuna
koeluodin hidastuksen suuruudella.
1. Jos luoti lähtee nopeudella 900 m/s ja nopeus on laskenut 700:ään metriin 300
metrin päässä.
2. Ja vastaavasti toisen samanpainoisen luodin lähtönopeus on myös 900 m/s, mutta
sen nopeus on 620 m/s 300 metrin päässä, niin silloin on edellisen luodin ballistinen
kerroin suurempi eli luoti lentää suorempaan kyseisen matkan ja omaa
suuremmasta nopeudesta johtuvan suuremman liike-energian.
3. Ensimmäisen luodin 900 m/s - 700 m/s BC-kerroin on 0.463.
4. Ja toisen 900 m/s - 620 m/s luodin BC-kerroin on 0.320.
5. Edellä sanotusta seuraa, että jos ase on kohdistettu 200 metriin, niin 0.463 BCarvoisen luodin putoama on 21,4 cm 300 metrin etäisyydellä.
6. Ja 0.320 BC-arvoisen luodin putoama on 25 cm.
Lähtönopeustaso: Ballistinen kerroin riippuu luodin lähtönopeustasosta. Suureen
tarkkuuteen pyrittäessä pitäisi kullekin luodille ilmoittaa BC-kerroin monella
lähtönopeusalueella.
Arviovirhe: Jos maali on lähempänä kuin arvioitiin, niin luoti osuu taulukon näyttämää
suuremmalla nopeudella ja iskuenergialla. Jos taas on kauempana, niin silloin osuu
pienemmällä nopeudella ja iskuenergialla.
3. Käyttäjän valinta
Valmistajien luotiluetteloissa esitetään luotityypit, niiden ominaisuudet ja BC-kertoimet.
Varsinaisista patruunataulukoista löytyvät eri luotityypeillä ladatut patruunat, joiden
luotien BC:t löytyvät luotitaulukoista.
BC-kertoimien käytöstä voisi ampuja ajatella niin, että:
- lyhyillä ampumaetäisyyksillä (0...150 m) ei tavallisessa rata- ja metsästyskäytössä
tarvitse huomioida BC-arvoja
- pitkällä ampumaetäisyydellä (150...600 m tai yli) sekä kasa-ammunnoissa
kannattaa valita patruuna, jolla on korkean BC-arvon luoti siinä kaliiperissa ja
samalla lähtönopeusalueella
- patruunoita itse lataavien kannattaa kiinnittää huomio BC-arvoihin ja valita parhaan
kertoimen omaava luoti jo lyhyillekin etäisyyksille, jos se vain on mahdollista muiden
elementtien kuten hylsyn ja ruudin suhteen
6
-
parempi BC-kerroin tavallaan korjaa suoremmalla lentoradallaan osan
mahdollisesta virheestä etäisyyden arvioinnissa
4. Luoti- ja patruunataulukot
Ensimmäisessä esimerkkitaulukossa on määritetty lyhyille luodeille ballistinen kerroin
BC G1 ja pitkille luodeille kertoimet BC G1 ja BC G7. Toisessa esimerkkitaulukossa
ilmoitetaan BC-kerroin vain lukuarvona ilman lisäselitystä. Luoti- ja patruunataulukot
sekä niiden ballistiikkaohjelmat ovat saatavissa valmistajien internetsivuilta.
LAPUA KIVÄÄRIN LUODIT
BC = ballistinen kerroin, g = paino grammaa, grs = paino grainia
Tuotekoodi
Halkaisija
Luoti Koodi Tyyppi g
grs BC__
4PL/HL 5001 .223 Rem (5,69 mm / .224) Spitzer S382 FMJ
3.60 55 0.245
4 PL 5002 .
222 Rem (5.69 mm / .224) Soft Point E369 SP
3.60 55 0.208
..............
N PL 6201
.243 Win (6.16 mm / .243) Naturalis N509 CEX
5.80 90 0.230
4 PL/HL 6046 6 mm (6.18 mm / .243) Hollow Point G490 HP
5.00 77 0.340
...............
4 PL/HL 6014 6.5 mm (6.71 mm / .264)
FMJ
S341 FMJ
6.50 100 0.250
...............
4 PL/HL 7003 7.62 mm (7.83 mm / .308) Spitzer S374 FMJ
8.00 123 0.280
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Taulukossa ei yksilöidä onko BC-kerroin BCG1 tai BCG7