Integroitu tunti I - Kandidaattikustannus

Integroitu tunti I
Tuomas Hirvonen
13.3.2013
© Markus Lommi & Tuomas Hirvonen & Niilo Lusila
1
Perheen perustaminen…
28-vuotias Maija suunnittelee ensimmäisen
lapsen hankkimista yhdessä miehensä
Pekan kanssa. Hänellä on aikaisemmin
ollut käytössä yhdistelmäehkäisypillerit,
jotka hän nyt lopettaa. Hän ei ole aiemmin
ollut raskaana.
Maija haluaa maksimoida
onnistumismahdollisuutensa ja suuntaa
Internetin ihmeelliseen maailmaan.
Ensimmäisenä Maija ottaa selvää, miten
hänen kuukautiskiertonsa toimii ja koska
on paras mahdollisuus tulla raskaaksi.
© Kandidaattikustannus Oy
13.3.2013
Maijalle selviää, että ovulaation ajankohdan voi selvittää
kuumemittarin avulla. Juuri ovulaation tapahtuessa
ruumiinlämpö nousee noin puoli astetta. Maija käy kaivamassa
kuumemittarin esiin ja alkaa seuraamaan lämpötilaansa
aamuisin…
© Kandidaattikustannus Oy
13.3.2013
Kuumemittari
Elohopeakuumemittarin säiliö
on tilavuudeltaan 155 mm^3.
Taskussa (32 °C)
kuumemittarin ohut patsas
ulottuu 1,5 cm säiliön
ulkopuolelle. Patsaan
pidentyessä viisi millimetriä
lämpötila kasvaa yhden asteen.
Elohopean
tilavuuslämpölaajenemiskerroin
αV = 182 * 10^-6 1/°C.
Mikä on ohuen mittarin
(profiililtaan pyöreä)
lämpötilaa osoittavan patsaan
säde?
© Kandidaattikustannus Oy
13.3.2013
Kuumemittari (ratkaisu)
Lasketaan täydellisesti, yhden asteen
lämpötilanmuutos:
Yksinkertaistaen; oletetaan
mittarissa oleva lyhyt patsas
mitättömäksi:
V
  V T
V
V
  V T
VS  VP
V
  V T
V
r 2  h  V V T
V  (VS  VP ) V T
r2 
  r 2  hmuutos  (VS  r 2    htasku ) V T
  r 2 (hmuutos   V T  htasku )  VS V T
1
155mm 3  182  10 6  1C
VS V T
C
r2 

 (hmuutos   V T  htasku )  (5mm  182  10 6 1 1C 15mm)
C
2
 0,00179688...mm
r2 
V V T
 h
155mm 3  182  10 6
  5mm
1
 1C
C
r 2  0,001795904...mm 2
 r  0,0423781...mm  0,042mm
 r  0,04238968...mm  0,042mm
© Kandidaattikustannus Oy
13.3.2013
Maija huomaa ruumiinlämpönsä nousseen hiemaan normaalitasosta.
Yhdynnässä Pekan siittiöt pääsevät Maijan elimistöön ja matkalle
kohti munanjohtimia, jossa tapahtuu hedelmöittyminen. Maija ei
tietysti tätä vielä tiedä, vaan joutuu odottamaan pari viikkoa, kunnes
voi tehdä raskaustestin…
© Kandidaattikustannus Oy
13.3.2013
Raskaustesti
Raskaustesteissä mitataan
istukkahormonin (hCG,
C1105H1770N318O336S26)
pitoisuutta virtsasta.
Istukkahormonia voi
normaalistikin olla hieman
naisen virtsassa, joten jotta
raskaustesti olisi positiivinen,
täytyy virtsan hCG-pitoisuus
olla yli 5 IU/l (kansainvälinen
yksikkö IU = 7,0 x 10-8 g).
Maija tekee raskaustestin.
Virtsassa on istukkahormonia
0,35 nmol/l. Onko
raskaustesti positiivinen?
© Kandidaattikustannus Oy
13.3.2013
Raskaustesti (ratkaisu)
Lasketaan ensin istukkahormonin moolimassa:
M(C1105H1770N318O336S26) =1105×12,010g/mol+1770×1.0079g/mol+318
×14,006g/mol+336×15,999g/mol+26×32,065g/mol = 25718,295g/mol
Lasketaan seuraavaksi, kuinka monta grammaa litrassa
(massakonsentraatio cm) istukkahormonia on virtsassa:
cm=m/V=n×M/V=c×M=0,35×10-9mol/l×25718,295g/mol=9,0014…10–6g/l
Muunnetaan tulos vielä kansainvälisiksi yksiköiksi:
(9,0014…10–6g/l) : (7,0×10–8g/IU) =128,59…IU/l ≈130 IU/l
Eli Maija on raskaana.
© Kandidaattikustannus Oy
13.3.2013
Sikiö ei ole osa äidin elimistöä, vaan se on turvallisesti suojassa äidin
kohdussa omien sikiökalvojensa ja lapsiveden ympäröimänä. Ainoa
yhteys äidin ja sikiön välille muodostuu istukan kautta, mitä pitkin
äidistä siirtyy happea ja ravinteita sikiöön sekä vuorostaan kuonaaineita äitiin. Äidin ja sikiön verenkierto eivät ole yhteydessä toisiinsa,
vaan niiden välillä on vähintään yksi solukerros. Äidin ja sikiön välillä
aineiden liikkeet siis perustuvat niihin mekanismeihin, joilla aineet
ylipäänsä liikkuvat solukalvon yli.
Millä eri tavoin eri aineet
voivat liikkua äidin ja
sikiön verenkierron välillä?
© Kandidaattikustannus Oy
13.3.2013
Sikiön verenkierto poikkeaa paljon
vastasyntyneen ja aikuisen verenkierrosta.
Sikiö ei hengitä eikä siis veri hapetu
keuhkoissa. Napalaskimo tuo sikiön
laskimopaluuhun hapekasta verta, joka
sydämen oikealla puolella pääasiassa
ohittaa keuhkoverenkierron valtimotiehyttä
ja eteisten välillä olevan soikean aukon
kautta. Nämä reitit sulkeutuvat pian
syntymän jälkeen.
© Kandidaattikustannus Oy
13.3.2013
Sikiön verenkierto
Äiti hapettaa
valtimoverensä keuhkoissa
hyvin; hapen osapaine on
noin 100 mmHg. Istukan
kautta kiertää äidin verta
650 ml/min. Sikiö (3,2kg)
käyttää happea 6,2
ml/kg/min ja kierrättää
240 ml verta minuutissa
istukan kautta. Sikiön
hemoglobiini on 168 g/l.
Hemoglobiini pystyy
kuljettamaan 1,34 ml
happea grammaa kohti.
a)
Kuinka monta prosenttiyksikköä sikiön veren
saturaatio kasvaa istukassa? (Vihje: muodosta
lauseke sikiön käyttämälle ja sikiön istukassa
minuutissa ottamalle happimäärälle (til.
yksikköä) ja merkkaa nämä yhtäsuuriksi)
b)
Mikä on sikiön istukkaan saapuvan veren
hapen osapaine, jos äidin istukasta lähtevän
veren saturaatio on 75%? Vihje: voit olettaa,
että sikiöön istukasta palaavan veren
happiosapaine on sama kuin äidin istukasta
lähtevän veren happiosapaine
© Kandidaattikustannus Oy
13.3.2013
Sikiön verenkierto (ratkaisu)
Lasketaan hapen kulutus
minuutissa:
VO 2  3,2kg  6,2 ml
kg  19,86 ml
VO 2  sat %  Vveri  Hb  Hbhapenkuljetus
VO 2
sat % 
Vveri  Hb  Hbhapenkuljetus

19,86ml
 0,36721...
240ml  0,168 g / ml  1,34ml / g
Vastaus: 37%
Kun äidin saturaatio on 75%, hapen
osapaine on noin 40 mmHg. Äidin
lähtevän veren osapaine on
suunnilleen sama kuin sikiöön
istukasta palaavan veren osapaine.
Sikiön veren hemoglobiinin
suuremman hapensitomiskyvyn
vuoksi tässä osapaineessa sikiön veren
saturaatio on noin 85%. Siispä koska
äsken laskimme sikiön veren
happisaturaation nousevan istukassa
37%, on tulevan veren saturaatio
noin 50%. Vastaavasti hapen
osapaine on noin 19 mmHg
(pyöristys esim 20 mmHg ok).
© Kandidaattikustannus Oy
13.3.2013
Maija lukee netistä
huolestuttavan tiedon: Jos äidin
reesus-tekijä on negatiivinen ja
isän positiivinen, voi raskauksissa
tulla ongelmaksi reesusimmunisaatio. Maija ei tiedä
kyseisestä raskauskomplikaatiosta
mitään, joten hänen täytyisi
saada siitä jostain tietoa…
Miten reesus-immunisaatio syntyy?
Mitä oireita liittyy reesus-immunsaatioon?
© Kandidaattikustannus Oy
13.3.2013
Reesus-immunisaatio
Maijan veriryhmä on A- ja Pekan B+. Maija on huolissaan mahdollisesta reesusimmunisaatiosta. Maija tietää, että hänen äitinsä on veriryhmältään A- ja isä
AB+. Lisäksi Maijalla on isosisko ja –veli, joiden veriryhmät ovat A+ ja B+.
Pekka vuorostaan tietää, että hänen äitinsä on veriryhmältään AB+ ja isä A-.
Lisäksi Pekalla on kaksi nuorempaa sisarusta, pikkusiskon veriryhmä on A- ja
pikkuveljen AB+.
a)
Piirrä Maijan ja Pekan perheiden muodostama sukupuu siltä osin, mitä
käytettävissä olevalla tiedolla pystyt.
b)
Mitkä ovat Maijan ja Pekan täydelliset genotyypit (ABO-ryhmän ja
reesustekijän molemmat alleelit)?
c)
Millä todennäköisyydellä ensimmäisessä raskaudessa tulee ongelmia reesusimmunisaation kanssa?
d)
Entä millä todennäköisyydellä toisessa raskaudessa?
e)
Entä millä todennäköisyydellä kolmannessa raskaudessa?
© Kandidaattikustannus Oy
13.3.2013
Reesus-immunisaatio
(ratkaisu)
a)
Piirretään tunnilla.
b)
Maija on A/A tai A/O (1:1) ja –/–. Pekka on B/O ja +/–.
c)
Reesus-immunisaatiota ei periaatteessa voi tapahtua ilman
aikaisempaa raskautta.
d)
Jotta reesus-immunisaatio tuottaisi ongelmia toisessa raskaudessa,
on ensimmäisessä raskaudessa lapsen täytynyt olla Rh+. Näin on
50 % todennäköisyydellä. Ja tietysti pitää myös toisen lapsen olla
Rh+, jonka todennäköisyys on myös 50 %. Näin ollen ongelmia
tulee siis 25 % todennäköisyydellä.
e)
Kannattaa piirtää itselle kaaviokuva, joka paljastaa 8 eri
”raskauspolkua”, joista 3 päättyy reesus-immunisaatioon. Näin
ollen todennäköisyys on 37,5 %.
© Kandidaattikustannus Oy
13.3.2013
Raskaus rasittaa…
Raskauden aikana sikiö ja istukka
tuovat odottavalle äidille lisää massaa.
Lisäksi raskauden aikana nivelsiteiden
ja tukevien jänteiden väljyys kasvaa.
Myös painopiste muuttuu, kun sikiö ja
kohtu työntyvät vatsaa vasten. Tämä
luo lisärasitetta alaselälle ja moni
nainen kärsiikin raskauden aikana
alaselkäkivuista.
Maijan selkä alkaa kipeytyä raskauden
edetessä…
© Kandidaattikustannus Oy
13.3.2013
Selän rasitus…
Ihmisen painopiste on keskimäärin kuvan mukaisesti n. toisen
häntänikaman (S2) korkeudella ja hieman sen etupuolella. Raskaus
luonnollisesti vaikuttaa painopisteen sijaintiin. Olkoon sikiön massa 7
kg (sis. istukan ja lapsiveden). Oletetaan, että sikiön painopisteen
vaakasuora etäisyys kehon painopisteestä on 14 cm ja se sijaitsee 5 cm
ylempänä kuin kehon painopiste . Naisen massa kyseisessä raskauden
vaiheessa on 72 kg.
a)
Kuinka paljon kehon painopiste
siirtyy raskauden takia? (Voit
olettaa että naisen kehon
massajakauma ei muuten muutu.)
b)
Kuinka suuri ylimääräinen
vääntömomentti kehon asentoa
ylläpitävien lihasten pitäisi kehittää,
jotta asento lonkkanivelen suhteen
olisi edelleen stabiili. Voit olettaa,
että ennen raskautta painopiste
sijaitsi lonkkanivelen kautta
kulkevalla pystysuoralla?
© Kandidaattikustannus Oy
13.3.2013
Selän rasitus…
© Kandidaattikustannus Oy
13.3.2013
Maijan ystävä (ei sukua) on saanut lapsen, joka sairastaa Sallantautia. Maija on huolissaan siitä, voiko hän saada myös jotain vakavaa
perinnöllistä sairautta sairastavan lapsen. Maija hakeutuu
perinnöllisyyslääkärin yksityisvastaanotolle.
Perinnöllisyyslääkäri kertoo, että Sallan tauti kuuluu suomalaiseen
tautiperimään. Hän kertoo myös, mistä suomalainen tautiperimä
johtuu ja mitä muita tauteja siihen kuuluu kuin Sallan tauti. Hän
myös kehottaa Maijaa ottamaan selvää hänen ja Pekan suvussa
esiintyvistä perinnöllisistä sairauksista…
© Kandidaattikustannus Oy
13.3.2013
Populaatiogenetiikka –
periytymistä ja matematiikkaa
Yksi ominaisuus, jota väestössä esiintyy kaksi alleelia A ja a
Lasketaan yhteen alleelien määrä väestössä
Jokaisella AA, Aa, aA tai aa
Merkitään A:n yleisyyttä (frekvenssi) p:llä, ja a:n q:lla
p  q 1
p ja q eivät liity yksittäisen ihmisen genotyyppiin vaan kuvaavat
yleisyyttä populaatiotasolla!
© Kandidaattikustannus Oy
13.3.2013
Ei tunneta vanhempien genotyyppiä, mutta tiedetään alleelien
yleisyys väestössä (siis p ja q):
äidin
sukusolut
A
a
isän
A
AA
Aa
sukusolut
a
Aa
aa
p
q
p
pp
pq
q
pq
qq
Lasketaan yhteen todennäköisyydet lapsen eri genotyypeille:
pp+2pq+qq=1
Tämä tunnetaan Hardy-Weinbergin tasapainolakina!
Pätee ja seuraa: f(AA)+f(Aa)+f(aa)=1 (genotyyppien yleisyydet)
© Kandidaattikustannus Oy
13.3.2013
Esimerkki
Hius-rusto-hypoplasia (CHH) aiheuttaa lyhytkasvuisuutta. Sairaus periytyy resessiivisesti
ja Suomessa sen ilmaantuvuus on noin 1:23000.
Sairastuvuus kertoo meille nyt homotsygootti aa:n todennäköisyyden. f(aa) = 1:23000
Oletetaan väestössä olevan kahta muotoa, A ja a. Merkitään f(A) = p, f(a) = q. Tällöin p +
q = 1. Vanhemmalle, jolla ei ole suvussa tiedossa sairautta, sukusoluun päätyy
geenimuoto a todennäköisyydellä q.
Todennäköisyys, että molemmilla vanhemmilla on muoto a:
P(sukusolussa a) JA P(sukusolussa a) = q*q= qq
Alleelin a yleisyys väestössä on siis:
f(a) = q = √(qq) = √(f(aa)) = √(1:23000) = 0,00659...
Alleelien yhdistelmien todennäköisyydet väestössä voidaan laskea, kun tunnetaan p ja q:
f(AA) = pp, f(Aa) = 2pq, f(aa) = qq
Väestössä olevista alleeleista (2xväestömäärä) n. 0,66 % on siis tautiaalleeja.
Heterotsygoottien osuus väestöstä on puolestaan f(Aa)=2pq=0,0131000… eli n. 1,3 %.
© Kandidaattikustannus Oy
13.3.2013
Sallan tauti
Maija on huolissaan siitä, onko hänellä riski saada Sallan tautia sairastava potilas.
Määritä, mikä todennäköisyys eri tilanteissa (eivät liity toisiinsa) Maijalla on
mahdollisuus saada Sallan tautia sairastava lapsi. Sallan taudin alleelifrekvenssi (q)
on koko väestössä 1/200. Frekvenssi kuitenkin vaihtelee alueittain, ja esimerkiksi
Kuusamossa se on 1/40.
a)
Mikä on todennäköisyys Maijan lapsen Sallan taudille ilman parempaa tietoa
suvusta?
b)
Entä kuinka moninkertainen todennäköisyys olisi, jos tiedetään Maijan isän olevan
kotoisin Kuusamosta?
c)
Entä jos Maijan sedällä (isän veli) on todettu Sallan tauti ja isän suvussa muutenkin
kaikki ovat Kuusamosta kotoisin?
d)
Minkä asteen sukulaisen todettu sairaus olisi merkityksetön sairauden
periytyvyyden selvittelyn kannalta?
VINKKI: Tämän tyyppisissä tehtävissä voidaan tehdä muutama oletus. Mikäli muista
sukulaisista ei ole mainintaa, oletetaan heidän riskinsä olevan paikallisen
kantajafrekvenssin suuruinen. Voidaan myös ajatella myös ajatella, että taudin
penetranssi (≈ jos on “sairas” genotyyppi, on myös “sairas” fenotyyppi) on 100 %.
© Kandidaattikustannus Oy
13.3.2013
Punavihersokeus
Maijan raskaus on edennyt ongelmitta. Mikä on syntyvän
lapsen todennäiköisyys punavihersokeudelle, jos
a) lapsi on poika, ja isällä on punavihersokeus?
b) lapsi on poika, ja Maijan äidillä on punavihersokeus?
c) lapsi on tyttö, jonka isällä on punavihersokeus?
d) lapsi on tyttö?
© Kandidaattikustannus Oy
13.3.2013
Punavihersokeus (ratkaisu)
a) Ei periydy isältä pojalle. Todennäköisyys sama kuin väestössä: 1/12.
b) Maijan äidillä kaksi virheellistä geeniä => Maija on kantaja, joten
pojan todennäköisyys on ½.
c)
Tytär saa isältään virheellisen X-kromosomin ja on ainakin kantaja.
Todennäköisyys saada äidiltä toinen virheellinen X-kromosomi on
1/12. V: 1/12.
d) Miehillä yksi X-kromosomi: sairauden ilmaantuvuus miehillä vastaa
siis geenivirheen frekvenssiä väestössä. Ilmaantuvuus naisilla on siis
noin 1/144 eli noin 0,7%.
© Kandidaattikustannus Oy
13.3.2013
Maijan raskaus on edennyt jo pitkälle. Hän on jo aloittanut
äitiysloman. Kauppamatkalla hän joutuu valitettavasti
autokolariin, jossa ei onneksi käy pahemmin. Maija on
luonnollisesti huolissaan vauvastaan ja hänet kuljetetaankin
lähimpään sairaalaan vauvan tilanteen tarkistamiseksi…
© Kandidaattikustannus Oy
13.3.2013
Kolari
Huonoksi onnekseen Maija joutuu autokolariin aivan
loppuraskaudesta. Maijan auton nopeus törmäyshetkellä oli 60
km/h. Auto törmää suoraan kovaan kallioleikkaukseen, mutta
auton keula imee oikeaoppisesti törmäysenergiaa painumalla
kasaan 65 cm. Maija ehtii liikkua eteenpäin suhteessa autoon
7,5 cm ennen kuin turvavyöt alkavat hidastaa häntä.
a)
Kuinka suuri on Maijan keskimääräinen hidastuvuus?
b)
Mikä on Maijaan (72kg) kohdistuva impulssi?
c)
Kuinka suuri voima kohdistuu sikiöön, lapsiveteen ja
istukkaan (massa 7 kg)?
© Kandidaattikustannus Oy
13.3.2013
Kolari (ratkaisu)
a)
Maijan vauhti hidastuu 0,575m:n matkalla. Tasaisesti kiihtyvän (nyt hidastuvan)
liikkeen yhtälöistä saadaan:
x=x0 + v0t + ½ at2 -> x= v0t + ½ at2
v=vo + at -> t=-vo/a
-> x= -v02/a + ½ vo2/a = -½ vo2/a -> a= -½ vo2/x= -1/2 * (60/3,6 m/s)2 /0,575
a=241,54589... m/s2
Vastaus: 240 m/s^2 tai 25g:tä
b)
Impulssi I = ∆p = ∆v*m = Ft, helpoin laskea liikemäärän muutos: I = ∆v*m =
(60/3,6) m/s * 72 kg = 1200 Ns tai 1200 kgm/s
Vastaus: 1000 Ns
c)
F =ma = 7 kg * 241,54589... m/s^2 = 1690,8... N
Vastaus: 2000 N
© Kandidaattikustannus Oy
Valitettavasti kolari käynnisti Maijan
synnytyksen. Onneksi raskausviikkoja
onkin jo takana 38+5. Maija kuljetetaan
pikaisesti synnytyssairaalaan, jossa hänet
viedään synnytyssaliin.
Synnytys on varsin kivuliasta puuhaa.
Synnyttäjälle ei kuitenkaan mielellään
anneta perinteisiä kivun lievitykseen
tarkoitettuja lääkkeitä, koska ne
läpäisevät istukan ja voivat vaikeuttaa
vastasyntyneen hengitystä. Eniten
käytetty synnytyskipujen lievitykseen
kätetäänkin ilokaasua…
© Kandidaattikustannus Oy
13.3.2013
Ilokaasu
Typpioksiduulia (N2O) eli ilokaasua käytetään kivunlievitykseen synnytyksissä.
Potilas hengittää sen ja hapen seosta. Voidaan olettaa, että seoksen koostumus on
tässä tapauksessa 1:1 eli se sisältää yhtä suuret ainemäärät molempia kaasuja.
Typpioksidia ja happea säilytetään erillisissä astioissa.
Happi on kaasumaisessa olomuodossa säilössä, jonka tilavuus on 8,0 l ja paine
säiliön ollessa täynnä 13700 kPa. Typpioksiduulia säilytetään nestemäisessä
olomuodossa säiliössä (tilavuus 4,0 l). Neste täyttää 50 prosenttia säiliön
tilavuudesta. Loppu on kaasumaista typpioksiduulia paineessa 4400 kPa.
Molemmat säiliöt pidetään lämpötilassa 15 celsiusta. Nestemäisen typpioksiduulin
tiheys on 800 kg/m^3. Potilaalle halutaan antaa seosta (lämpötila 37 celsiusta,
paine 101,325 kPa) nopeudella 5,0 l/min.
a) Kuinka monta prosenttia happisäiliön paine pienenee tunnin aikana? Entä
kuinka monta prosenttia nestemäärä ilokaasusäiliössä pienee tunnin aikana?
Säiliössä olevan kaasumaisen typpioksiduulin määrän muutoksia ei tarvitse
huomioida.
b) Kuinka pitkäksi aikaa seosta riittää?
© Kandidaattikustannus Oy
13.3.2013
Maijan synnytys etenee ongelmitta ja hän synnyttää alateitse
potran pojan, joka saa heti hyvät apgar-pisteet. Pian syntymän
jälkeen vastasyntynyt saa K-vitamiini piikin. Äitiä ja vauvaa
seurataan hetki synnytysosastolla, jonka jälkeen heidät siirretään
rauhallisemmalle perheosastolle toipumaan raskaasta
synnytyksestä…
© Kandidaattikustannus Oy
13.3.2013
Kiitos mielenkiinnosta ja
tsemppiä lukemiseen!
© Kandidaattikustannus Oy
13.3.2013