Termodynaamiset tasapainot, Syksy 2015, Kotitehtävä 1

Termodynaamiset tasapainot, Syksy 2015, Kotitehtävä 1

Termodynaamiset tasapainot, Syksy 2015, Kotitehtävä 1. Deadline 11.11.2015 klo 08.15.
Tulta syöksevien lohikäärmeiden liekit syntyvät niiden syömästä ravinnosta monimutkaisen ruoansulatusprosessin
1
yhteydessä muodostuvien palavien kaasujen reagoidessa uloshengittäessä hapen kanssa :
”Mikään ei pysty kuljettamaan sisällään sellaista kuumuutta. Miten rämelohikäärmeet siitä selviävät?”
”Se on vain kemiallista reaktiota”, lady Ramkin vähätteli. Ne tislaavat jotain syttyvää esiin mistä tahansa, mitä
ovatkaan syöneet ja sytyttävät aineen tuleen sen virratessa liekkitiehyistä. Niillä ei ikinä ole mitään varsinaista tulta
sisällään, elleivät niihin sitten iske sisäänimukohtaus.”
”Mitä silloin tapahtuu?”
”Silloin saa kaapia lohikäärmettä seiniltä”, lady Ramkin ilmoitti hyväntuulisena. ”Ne eivät valitettavasti ole kovinkaan
hyvin suunniteltuja olentoja, lohikäärmeet siis.”
Ne eivät olisi koskaan edes säilyneet hengissä, elleivät niiden kotirämeet olisi olleet niin eristyksissä ja vailla
petoeläimiä. Ei niin, että lohikäärme muutenkaan oli järin hyvää syötävää - kun siltä oli poistanut sitkeän nahan ja
valtaisat lentolihakset, loppuosan täytyi maistua hiukkasen samalta kuin olisi sattunut puraisemaan huonosti toimivaa
kemiantehdasta. Ei siis mikään ihme, että lohikäärmeet sairastelivat alinomaan. Niiden polttoaineen saanti riippui
jatkuvista vatsavaivoista. Suurinta osaa niiden aivokapasiteetista käytettiin hallitsemaan ruuansulatusta, joka pystyi
tislaamaan palavia polttoaineita mitä epätodennäköisimmistä aineksista. Ne pystyivät jopa järjestelemään
sisälmyksensä uusiksi yhdessä yössä selvitäkseen mutkikkaammista prosesseista. Ne elivät koko elämänsä kemiallisella
veitsenterällä. Yksikin väärään saumaan sattunut nikotus, ja niistä tuli osa maantiedettä.
Mikäli oletetaan lainauksessa mainittujen ruoansulatuksen yhteydessä muodostuvien palavien kaasujen koostuvan
lähinnä metaanista, ja lisäksi oletetaan mm. hampaiden välistä ympäristöön tapahtuvien lämpöhäviöiden olevan 10 %,
voidaan helposti osoittaa, että lohikäärmeen syöksemät tulenlieskat riittävät sulattamaan kultaa, jonka sulamispiste
on 1337 K (1064 C). Osoita laskemalla, että 10 %:n lämpöhäviöillä metaanin palamisessa muodostuva liekin lämpötila
on korkeampi kuin kullan sulamispiste.
2
Toisaalla Sauronin laatimasta kultaisesta valtasormuksesta on kuitenkin todettu, että :
ei koskaan ole ollutkaan lohikäärmettä, joka pystyisi vahingoittamaan Sormusten Sormusta, valtasormusta, ei edes
Ancalagon Musta olisi siihen pystynyt, sillä tuon sormuksen teki Sauron itse.
Kuinka paljon Sauron joutui taikavoimiaan käyttäen nostamaan kullasta valmistetun valtasormuksen sulamispistettä,
kun lohikäärmeen liekitkään eivät pystyneet sitä sulattamaan? Laske tilanne, jossa lohikäärmeen liekin koko kuumuus
kohdistuu sormukseen eli lohikäärmeen hampaiden oletetaan olevan niin priimakunnossa, ettei hampaiden välistä
tapahtuvia lämpöhäviöitä oleteta olevan lainkaan.
(Yrityksistä selittää lohikäärmeiden olemassaolemattomuutta tai Pratchettin Kiekkomaailman ja Tolkienin Keski-Maan
lohikäärmeiden rakenteellisia eroja ei heru pisteitä.)
Metaanin palamisreaktio:
CH4(g) + 2 O2(g) = CO2(g) + 2 H2O(g)
-1
H25C = -191751 calmol
Ominaislämpöjä:
CP(i) = A + B10 T + C10 T + D10 T
i
CO2(g)
H2O(g)
1
2
-3
A
10,06
7,2829
B
2,4
2,6
5
C
0
0
-2
-6
D
0
0
Pratchett, T. 1989. Vartijat hoi! 2. p. Hämeenlinna. Karisto Oy. 334 s. (s. 138-139)
Tolkien, J.R.R. 1988. Taru sormusten herrasta. 5. p. Juva. WSOY. 984 s. (s. 66)
2