S-108.1010 Mittaustekniikan perusteet A

S-108.1010 Mittaustekniikan perusteet A
Esiselostustehtävät 2014
Ryhmän tulee merkitä vastauspaperiin työn numero, ryhmän numero, työn päivämäärä ja
ryhmän jäsenten nimet. Vastaukset on kirjoitettava siististi paperille, joka palautetaan
assistentille.
Ryhmän kannattaa kopioida vastauksensa ennen niiden luovutusta assistentille, sillä
tehtäviä kannattaa kertailla tenttiä varten.
Erityisesti huomioitava
Oskilloskoopin ja muiden laitteiden käyttö
Koska oskilloskoopin runko on maadoitettu, on tarkistettava, että oskilloskoopin
mittajohdon suojavaippa kytketään mitattavan piirin maahan (eikä minnekään muualle),
jottei se aiheutettaisi mitattavaan piiriin oikosulkua. Samoin signaaligeneraattorin maa
kytketään piirin maahan.
Jännite- ja virtamittarien kytkentä
Jännitemittari kytketään rinnan mitattavan kohteen kanssa. Virtamittari kytketään sarjaan
osaksi mitattavaa piiriä.
Muut
Älä peitä papereilla tai muilla tavaroilla laitteita, joiden tuuletus saattaa tästä
heikentyä.
Ilmoita viallisista laitteista assistenteille.
Pienikin jännite rikkoo väärin kytkettynä elektroniikkapiirit.
Banaanijohtimia kytkiessäsi pyri käyttämään plus-johtimena punaista ja miinus/maajohtimena mustaa tai sinistä johdinta. Näin kytkennän tarkastelu helpottuu
pulmatilanteissa.
Kertaa laskimesi kompleksilukutoimintojen käyttö. Tämä helpottaa
esiselostustehtävien ja labratöiden tulosten laskemista huomattavasti.
Töitä varten kannattaa tarvittaessa kerrata/tutustua Piirianalyysi 1– sekä Signaalit ja
järjestelmät –kurssin materiaaleihin.
1
Työ 0: Oskilloskoopin käyttö
Työn 0 esiselostustehtävät ovat raskaimmasta päästä muihin töihin verrattuna. Kertaa
tarvittaessa jännitteenjakosääntö sekä vastuksen ja kondensaattorin käyttäytyminen
piirissä esimerkiksi Piirianalyysi 1:n materiaaleista. Myös kompleksilukujen laskusääntöjä ja laskimen kompleksitoimintoja kannattaa tarvittaessa kerrata. Kurssin Noppasivuilla on lyhyt ”Piirianalyysin kertausta” moniste josta voi myös olla apua.
1. Oskilloskoopissa on ottoliittimen vieressä merkintä 1 M , 15 pF. Kytket 1:10
vaimentavan mittapään 1,5 m pituisella suojatulla johdolla skooppiin. Johdon
kapasitanssi on 80 pF/m.
a) Mitä ovat mittapään vastuksen ja kondensaattorin arvojen oltava, jotta
askelvaste olisi mahdollisimman hyvä? Askelvasteella tarkoittaa järjestelmän
ulostuloa, kun sisään menevä eli input-signaali on askel.
b) Mikä on oskilloskoopin ja 1,5 m pitkän johdon muodostama impedanssi 5 kHz
ja 15 MHz taajuuksilla? Kirjoita kaikki lopulliset impedanssien arvot polaarikoordinaateissa.
c) Entä mikä on impedanssi mitattaessa em. mittapään kanssa samoilla
taajuuksilla? Miksi tulisi käyttää mittapäätä?
Vinkki: sievennä impedanssin lauseke mahdollisimman yksinkertaiseen muotoon
ennen lukuarvojen sijoittamista. Sieventäessä kannattaa harkita impedanssin
muuntamista admittanssiksi.
2. Mittaat 1,0 F:n kondensaattorin ja 1,0 Mohm:n vastuksen muodostaman
sarjaankytkennän kondensaattorin latautumisen aikavakiota oskilloskoopilla.
Mittaustilanne on siis samankaltainen kuin kuvassa 1 komponenttiarvoja lukuun
ottamatta. Oskilloskoopin ja mittapään komponenttiarvot ovat vastaavat kuin
tehtävässä 1.
Laske teoreettinen aikavakio. Kytket 10 V:n tasajännitteen kytkennän yli. Mihin
arvoon kondensaattorin yli oleva jännite nousee, jos mittaat:
a) mittapään avulla
b) ilman mittapäätä?
Miten perustelisit mittapään käytön?
2
3. Laske RC-alipäästösuodattimen (kuva 1) kompleksinen vaste (=Uout/Uin)
taajuuksilla 1 kHz, 10 kHz, 100 kHz ja 1 MHz.
R
1k
Uin
C
1 nF
Uout
Kuva 1
Käytä polaarikoordinaatteja, esim. 0,71 + j0,71 pitää ilmoittaa 1 /45 . Mikä on
piirin 3 dB:n rajataajuus? Kuinka monta prosenttia rajataajuus muuttuu, jos
mittaat piiristä jännitettä kondensaattorin yli edellisen tehtävän skoopilla ilman
mittapäätä? Vihje: Saat tuloksen riittävällä tarkkuudella, jos huomioit vain
kaapelin ja oskilloskoopin kapasitanssin. Oskilloskoopin resistanssi muutetaan
siis äärettömäksi. Oskilloskoopin ja kaapelin kapasitanssit ovat vastaavat kuin
tehtävässä 1.
Työ 1: Yleismittarin käyttäminen
2,5 V
-2,5V
T
Kuva 2
1. Laske kuvan 2 signaalien tehollisarvot (URMS) ja tasasuunnatut keskiarvot (UARV).
Vinkki: muodosta signaali U(t) integrointia varten ainakin kolmioaallolle.
Mitä työssä käytettävät Meterman ja Fluke yleismittarit näyttävät mitattaessa
oheisia signaaleja? Laske Metermanille korjauskertoimet mitattaessa näitä
aaltomuotoja (kpl 1.1.6)
2. Haluat mitata mahdollisimman tarkasti kuvan 3 mukaisen piirin vastuksen R1
resistanssin. Käytössäsi on sekä virta- että jännitemittari ja jännitelähde.
3
Kuva 3
Piirrä kaaviot mittausjärjestelystä sekä esitä kaavat vastuksen laskemiseksi
mittaustuloksista. Voit kytkeä käytössäsi olevat laitteet merkittyihin solmuihin.
3. Epäilet käytettävän yleismittarin jännitemittausasennossa kuormittavan
mitattavaa piiriä. Päätät mitata yleismittarin sisäänmenoresistanssin voidaksesi
varmistua asiasta. Helposti saatavilla on paristo ja 4,7 M :n vastus. Miten mittaat
mittarin sisäänmenoresistanssin näiden avulla? Piirrä kuva. Jos pariston mitattu
napajännite on 1,50 V ja vastuksen kanssa mitattuna 0,23 V niin paljonko on
mittarin sisäänmenoresistanssi?
4. Mitä ongelmia voi liittyä
pihtivirtamittaria käyttäen?
tietokoneen
tehonkulutuksen
mittaukseen
Työ 2: Spektrin mittaaminen
Työhön 2 voit hakea lisävinkkejä Signaalit ja järjestelmät –kurssin materiaaleista.
1. Laske alla olevan kuvan 4 signaalista sen perustaajuisen sinikomponentin ( o)
amplitudi. Laske amplitudit myös DC-komponentille sekä harmonisille
sinikomponenteille taajuuksilla 2 o, 3 o, 4 o ja 5 o. Laskut näkyviin.
U
2V
0V
t
s
Kuva 4
4
2. Hahmottele tai selitä, miltä yllä oleva signaali (kuva 4) näyttää, jos:
a) se suodatetaan ideaalisella alipäästösuodattimella, jonka rajataajuus on 1,5MHz.
b) se suodatetaan ideaalisella ylipäästösuodattimella, jonka rajataajuus on 0,5MHz.
c) se suodatetaan ideaalisella ylipäästösuodattimella, jonka rajataajuus on 1,5MHz.
Vinkki: vähennä kanttiaallosta suodatetut komponentit.
3.
a) Laske 10 M :n vastuksen lämpökohinajännite, kun kaista on 10 MHz, T = 373 K.
b) Laske raekohinavirta, kun diodin virta on 40 mA ja kaista on 200 kHz.
4. Haluat erottaa toisistaan 1 MHz:n välein olevat taajuuskomponentit.
Taajuuspyyhkäisy kattaa 10 MHz:n kaistan. Kuinka kauan yhden pyyhkäisyn
tulee vähintään kestää?
5. Hahmottele ulostulossa näkyvä likimääräinen signaalin muoto ja spektri, kun
vahvistimen käyttöjännitteet ovat +5 V ja 5 V, ja sen sisääntuloon ajetaan
sinimuotoinen signaali, jonka amplitudi on 15 V?
Työ 3: Taajuuslaskuri
Työtä varten kannattaa tarvittaessa kerrata Excelin käyttöä.
1. Mitattava signaalitaajuus on 1 MHz ja mittausaika 100 ms. Mikä on mittauksen
suhteellinen erottelukyky?
2. Mittaat taajuutta mittarilla, jonka kellotaajuus on 1 MHz ja suurin mittausaika 10
sekuntia. Mikä on rajataajuus, jonka toisella puolella kannattaa käyttää
periodimittausta ja toisella puolella suoraa mittausta? Mittauksessa ei ole
mahdollista keskiarvoistaa useampaa pulssia (n = 1). Kummalla puolella tätä
taajuutta kannattaa käyttää mitäkin menetelmää? Mikä periaatteellinen ero on
suorassa taajuusmittauksessa ja periodimittauksessa?
3. Miten aritmeettinen keskiarvo, neliöllinen keskiarvo ja liukuva keskiarvo eroavat
toisistaan? Anna esimerkkejä mittaustilanteista, joissa kyseisiä keskiarvoja tulisi
käyttää.
4. Olet mitannut taajuuslaskurilla 100 näytettä. Näytejoukonkeskiarvo on
x = 10002 Hz ja otoskeskihajonta = 6 Hz. Millä todennäköisyydellä yksittäinen
mittauspiste on välillä x ±
? Millä välillä mitattava taajuus sijaitsee 95 %
todennäköisyydellä? Mittaustulokset ovat normaalijakautuneita.
5
Työ 4: Anturimittauksia
1. Kuvassa 5 oleva käyrä kuvaa erään termistorin resistanssin muuttumista
lämpötilan funktiona. Selitä minkä tyyppinen termistori on kyseessä. Kopioi kuva
summittaisesti vastauspaperiin ja hahmottele saman kuvaan Pt-100 -anturin
resistanssin riippuvuus lämpötilasta ja selitä näiden kahden käyrän perusteella
termistorin ja Pt-100 -anturin merkittävimmät edut ja heikkoudet toisiinsa nähden.
Resistanssi [Ohm]
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
-40
-20
0
20
40
60
80
100
120
Lämpötila [ºC]
Kuva 5
2. Anturin lämpövastus veteen 0,66 K/W. Anturin lämpökapasiteetti on 11 J/K ja
vastus 100 . Mittausvirtana käytetään 5 mA:a. Mittausvirta siis lämmittää
anturia. Mikä on mittausvirhe vedessä, kun anturin lämpötila on ehtinyt asettua?
3. Mittaat Pt-100 -vastusanturilla, (T = 20 °C , R 100 mittauslämpötilassa),
jonka lämpökapasiteetti on 11 J/K ja lämpövastus veteen 0,66 K/W. Laske
anturin aikavakio. Anturi laitetaan mittaamaan kiehuvan veden (T = 100 °C)
lämpötilaa. Muodosta tilannetta kuvaava 1. asteen differentiaaliyhtälö. Kuinka
pitkän ajan kuluttua anturin lämpötila on 80 °C?
4. Kirjan kuvan 44 kaltaisessa asetelmassa rautatankoa väännetään alas niin, että
anturin kohdalla tangon yläpuolen suhteellinen venymä on 10-4 ja alapuolen
kokoonpuristuminen on samansuuruinen. Sähköinen kytkentä on kuvan 45
kaltainen. Laske kuinka suuri on jännite operaatiovahvistimen ulostulossa.
Venymäliuska-anturien K = 2,04 ja vahvistimen G = 100.
6
Työ 5: Oskilloskoopin XY-asento
1. Saat XY-asennossa seuraavanlaisen kuvion (kuva 6). Esitä menetelmä, jonka
avulla voit laskea x- ja y-kanavien signaalien välisen vaihe-eron.
Y
x
Kuva 6
2. Mittaat kuvan 7 mukaista kelan ja vastuksen muodostamaa piiriä. Olet mitannut
vaihe-eroksi 60°, vastus R on 1 ja RL on 0,2 . Taajuus on 1 kHz. Laske kelan
induktanssi.
Kelan hyvyysluku Q on määritelty sen reaktanssin ja resistanssin suhteeksi.
Laske kelan induktanssin ja sisäisen resistanssin avulla kelan hyvyysluku 1 kHz
taajuudella. Vihje: kertaa kompleksilukujen laskusääntöjä, jotta voit hyödyntää
vaihe-eroinformaation.
uy
+
L
RL
R
–
ux
Kuva 7
3. Piirrä diodin ja zenerdiodin virta-jännite käyrät ja selitä komponenttien toiminta ja
toiminnan erot näiden käyrien avulla. Määritä kuvasta käsitteet kynnysjännite ja
läpilyöntijännite.
4. Punaisen valon aallonpituus on 650 nm ja vihreän 550 nm. Laske molemmilla
aallonpituuksilla, kuinka suuri valodiodin kynnysjännitteen tulee vähintään olla,
kun otetaan huomioon, että yksi elektroni emittoi yhden fotonin. Fotonin energia
E = hf, missä h on Planckin vakio 6.626.10-34 Js ja f on valon taajuus.
7
Työ 6: Sähköisten häiriöiden tutkiminen
1. Kerro neljä erilaista sähköisten häiriöiden kytkeytymistapaa ja anna esimerkki
kaikista tapauksista. Miten näiltä häiriöiltä voidaan suojautua?
2. Elektroniikkalaitteen analogia- ja digitaaliosia sisältävällä piirilevyllä kulkee
foliovetoa pitkin digitaalinen kellosignaali, jonka taajuus on 1 MHz. Signaali on
sakara-aaltoa, jonka voi ajatella siniaaltokomponenttien summaksi (1, 3, 5, 7
MHz, jne.) Laske, kuinka suuret jännitekomponentit kytkeytyvät digitaalivedosta
1, 3 ja 5 MHz taajuuksilla vieressä kulkevaan analogiasignaalia välittävään
foliovetoon. Taajuuskomponentteja vastaavat jännitearvot digitaalivedossa ovat
4,5 V, 1,5 V ja 0,9 V. Digitaali- ja analogiavedon välinen kapasitanssi on 2 pF.
Analogiavedon kapasitanssi maahan nähden on 10 pF (sisältäen vetoon liittyvien
lähtöjen ja tulojen kapasitanssit). Vastaavasti resistanssi maahan on 5 k .
Kytkeytyminen tapahtuu kuvan 8 mukaisesti.
Ui
dig.
Ch
ana.
Uh
R
C
Kuva 8
3. Mitkä ovat tehtävän 2 analogiavetoon kytkeytyvät jännitekomponentit, jos
digitaalinen kellosignaali vedetään maadoittamattomaan koaksiaalikaapeliin,
jonka signaalijohtimen ja vaipan välinen kapasitanssi on 2 pF ja vaipan ja
analogiavedon välinen kapasitanssi myös 2 pF? Analogiavedon ja maan väliset
arvot säilyvät ennallaan.
4. Kuvassa 9 on esitetty laboratoriotyössä tehtävän mittauksen kapasitiivisen
kytkeytymisen periaatekuva. Laitteisto koostuu lähettimestä, vastaanottimesta ja
sähkökenttäantennista. Antennin syötetään ”häiriö”-jännite generaattorilla, joka
kapasitiivisesti kytkeytyy lähettimen ja vastaanottimen välissä olevaan
signaalijohtimeen. Koska lähettimen sisääntulo on nollassa, vastaanottimen
ulostulossa näkyvä signaali on vain häiriötä.
Laske signaalijohtimen ja antennin välinen kapasitanssin C arvon lauseke, kun
tunnetaan signaaligeneraattorin jännite Us, taajuus f sekä vastaanottimeen
kytkeytyvä häiriöjännite Uh. Vastaanottimen 100-kertainen jännitevahvistus tulee
huomioida laskuissa. Mitatut jännitteet ovat itseisarvoja.
CL = CV = 100 pF; R = 50 k ; RL = 2 k ; RV = 3 k .
8
Tilanne on lähes sama kuin kirjan kuvassa 57, jolloin piiriin syntyy kaavan 6.2.
kaltainen häiriöjännite. Kompleksilauseke on muutettava itseisarvo muotoon, eli
muodostettuasi Uh / Us lausekkeen ota siitä itseisarvo.
Laskentaa voidaan helpottaa olettamalla kondensaattorin kanssa sarjassa
olevien resistanssien olevan pieniä ja poistamalla ne tarkastelusta. Lisäksi
voidaan olettaa vastaanottimen ja lähettimen sisäisten kapasitanssien olevan
huomattavasti antennin ja johtimen välistä kapasitanssia suurempia: CL=CV >> C.
Kuva 9
Työ 7: Optisen tietoliikennetekniikan mittauksia
Työtä varten voit tarvittaessa kerrata kaistanleveyden käsitteen laboratoriotyökirjan
Ammattisanaston suomennoksia –osiosta.
1. Laske kuvasta 10:
a)
Mikä lähettimen teho tarvitaan, kun haluttu tehomarginaali on 8 dB ja kuidun
pituus on 5 km?
b)
Käytetään lähettimenä lediä. Kuinka suuri sen spektrin leveys saa korkeintaan
olla, jotta linkissä pystytään siirtämään 100 Mbit/s signaalia? Kuidun
materiaalidispersio on D = 45 ps/(nm km) ja = 0,25. Vinkki: muotodispersiota
ei tarvitse huomioida (eli F mat).
Kuitu
Lähetin
Liitin
0.5 dB
Liitin
=3 dB/km
Kuva 10
9
0.5 dB
Vastaanotin
Herkkyys = 1 W
2. Optisen kuidun pituus voidaan mitata lähettämällä sinimuotoisesti moduloitu laserin
signaali sen läpi. Tämä signaali otetaan vastaan ja mitataan oskilloskoopilla. Liipaisu
tehdään laseria moduloivalla signaalilla. Siniaallon taajuutta säädetään ja etsitään
oskilloskoopin näytöltä liipaisukohta (kohta, jossa kuidun läpi edenneen siniaallon
vaihe pysyy paikallaan taajuudesta riippumatta, eli signaali pysyy näytöllä
”paikallaan”, vaikka taajuutta muutetaan). Liipaisukohta etsitään kuvan 11 mukaisesti
sekä tuntemattoman mittaiselle kuidulle että 1 m:n mittaiselle referenssikuidulle,
koska laserin elektroniikka aiheuttaa signaaliin tuntemattoman vakioviiveen.
Määritä kaava, jolla voidaan laskea tuntemattoman kuidun pituus, kun tunnetaan
signaalin etenemisnopeus ja ne aika-akselin pisteet, joissa signaali pysyy
”paikallaan”. Milloin signaali on kulkenut kuidun läpi?
Paikka, jossa
signaali
1 pysyy paikallaan
Jännite / V
Paikka, jossa signaali 2
pysyy paikallaan
Aika / ns
Kuva 11
3. Monimuotokuidun datalehdestä löytyvät seuraavat tiedot: BW·L = 250 MHz·km @
850 nm ja BW·L = 1150 MHz·km @ 1300 nm. Laske suurin mahdollinen bittinopeus
5 km:n kuidun läpi molemmille aallonpituuksille.
4. Miten voit määrittää kaistanleveyden taajuusvasteesta? Selitä tai piirrä kuva.
10