Sähkövoimatekniikka

Sähkötekniikka ja elektroniikka
Kimmo Silvonen (X)
12.10.2015
Sähkövoimatekniikka, kolmivaihejärjestelmä
Luento 12.10.2015
Ï
Sähköliittymä, pistorasiat
Ï
Kolmivaihejärjestelmä ja voimavirta
Ï
Tähti- ja kolmiokytkentä
Ï
Yksivaiheinen sijaiskytkentä
Ï
Muuntaja ja keskinäisinduktanssi M
Ï
Moottorit
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
12.10.2015
Page 2 (25)
Sähköpiirustusmerkkejä A Selection of Wiring Symbols
g
g
g
@
@ g
@
@
@
@ g
g
@
@
g
@
@
w
@
w
@
JK
@
@
KY
AP(K)
PAK
VP
L
VK
@
@
@
@
@
@
@
@
@
@
KVR
@
@
@
@
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
12.10.2015
Page 3 (25)
Kolmivaihejärjestelmä 3-Phase System
Generaattorin kolme käämiä (RST, RYB) samalla akselilla
$
U
rR
?
pyörimisakseli
Ar
A
A
A
r
A
AU
A
rT
A
A A
Ar
B
A
rA
U
rSA
A
A
r
-
B
-
A
A
A
A
Jos kaikki Suomen järvet, arviolta 250 · 109 m3 , kevytmaidoksi muuttuisivat, sitä
vastaava sähköenergia riittäisi 1500:ksi vuodeksi (taantuma-Suomen vuosikulutus
on noin 85 TWh).
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
12.10.2015
Page 4 (25)
Tähti- (Y) ja kolmiokytkentä (∇)
RGB-värit ovat tässä selvyyden vuoksi — ei yhteyttä käytäntöön
230 V
230 V
230 V
verkkovirta
−
+ R(L1)
R(L1)
voimavirta
+
ER
ERS
400 V
verkkovirta
−
−
−
+ S(L2)
S(L2)
ETR
voimavirta
+
+
ES
EST
verkkovirta
−
−
+ T(L3)
T(L3)
voimavirta
ET tähtipiste
nollajohdin
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
12.10.2015
Page 5 (25)
Pääjännite / vaihejännite
Vaihejännitteet tasavälein ympyrän kaarella, symmetria
ERS / ER
415 / 240 V
400 / 230 V êRS = 566 V
380 / 220 V
eR (t) =
ê sin(ωt − 0◦ )
ER = E∠0◦
eS (t) = ê sin(ωt − 120◦ ) ES = E∠ − 120◦
eT (t) = ê sin(ωt − 240◦ ) ET = E∠ − 240◦
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
12.10.2015
Page 6 (25)
Joka kodin sähköliittymä Electricity at Home
Tehokkain tapa säästää energiaa on lämmittää termostaatteja!
mittauskeskus, ryhmäkeskus ja sulakkeet
L1
35 A
L2
35 A
L3
35 A
pääsulakkeet
0
t
PE (KEVI)
N
maadoituskupari, 2 x 20 m
L1 = Line 1, PE = Potential Earth, KEVI = kelta-vihreä
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
12.10.2015
Page 7 (25)
Pistorasiat Schuko Outlet (Schutzkontakt)
Kahden pistorasian välillä voi olla 400 V jännite!
'$
L1 (R)
L2 (S)
L3 (T)
PE
e
'$
e
'$
e
e
e
e
&%
&%
&%
N
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
12.10.2015
Page 8 (25)
Osoitindiagrammi Phasor Diagram
vrt. vektorien vähennyslasku vs. Kirchhoffin jännitelaki
ERS
ER = p ∠ − 30◦
3
ERS =
p
3 ER ∠30◦
ET
o
S
S
S
S
ES
* ER
ERS
/
−ES + ER − ERS = 0 ⇒ ERS = ER − ES
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
12.10.2015
Page 9 (25)
Nollajohtimen virta Neutral Wire Current I0 = 0
Vai onko sitä?
IR
o
S
IS
r
I0
S
S
/
S
IT
I0 = IR + IS + IT
I0 = I∠0◦ + I∠ − 120◦ + I∠ − 240◦ = 0
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
12.10.2015
Page 10 (25)
Kolmivaihejärjestelmän hetkellinen teho
on ajasta riippumaton vakio! Constant Instantaneous Power
p
uR (t) = 2 |U | sin(ωt + φu )
p
iR (t) = 2 |I| sin(ωt + φi )
p
uS (t) = 2 |U | sin(ωt + φu − 120◦ )
p
iS (t) = 2 |I| sin(ωt + φi − 120◦ )
p
uT (t) = 2 |U | sin(ωt + φu − 240◦ )
p
iT (t) = 2 |I| sin(ωt + φi − 240◦ )
φ=ϕ
z }| {
p(t) = uR (t)iR (t) + uS (t)iS (t) + uT (t)iT (t) = 3|UI| cos(φu − φi ) 6= f(t)
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
12.10.2015
Page 11 (25)
Kolmivaihejärjestelmän teho System Power Example
Joka vaiheessa sama teho!
S:n ja Z:n kulma ei riipu jännitteen ja virran kulmista, vaan kulmien
erotuksesta φ, esim. |UV | = 120 V, |IV | = 30 A, φ = 30◦ :
∗
S = UR IR
+ US IS∗ + UT IT∗
= (120∠0◦ ) · (30∠ − 30◦ )∗
+(120∠ − 120◦ ) · (30∠ − 150◦ )∗
+(120∠ − 240◦ ) · (30∠ − 270◦ )∗
≈ (120 + 0j)(26 + 15j)
+(−60 − 104j)(−26 + 15j)
+(−60 + 104j)(0 − 30j)
≈ 3 × 3120 + 3 × 1800j
∗
= 3UV IV
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
12.10.2015
Page 12 (25)
Kolmio–tähti-muunnos impedansseille (∇ ⇒ Y)
Esim. molemmat kiukaat lämmittävät yhtä hyvin
Z∇
= ZY
3
R∇
= RY
3
L∇
= LY
3
IR
IR
3C∇ = CY
Z∇ /3
Z∇
Z∇
IS
IS
Z∇ /3
Z∇
IT
IT
Z∇ /3
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
12.10.2015
Page 13 (25)
Yksivaiheinen sijaiskytkentä 1-Phase Equivalent
Muodostuu tähtikytkentäisestä verkosta, väreillä ei ole tässä yhteyttä käytäntöön
Nollapotentiaalissa olevat tähtipisteet voidaan yhdistää - käytännössä näin tehdäänkin:
−
+
IR
ER
'
−
+
r
ES
&
−
+
ET
&
R
R
'$
'$
+ IR
$
QQr
r
+
&%&%
IS
'$
%
R
%
6IT
&%
+
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
12.10.2015
Page 14 (25)
Muunnos: kolmiokytkentä → tähtikytkentä
R-vaihe on merkitty punaisella, renkaat ovat samassa potentiaalissa V = 0
q
IR
L
+
ERS
R
−
−
q
ETR
L
+
+
EST
R
−
q
L
q
IR
L
+
ER
−
−
+
V = 0 e q
L
−
+
q
L
q
q
R
q
q
R
3
q
eV = 0
q
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
12.10.2015
Page 15 (25)
Yksivaiheinen sijaiskytkentä 3-to-1 Phase
Vaiheiden edustajaksi arvottiin R; esim. IR ei muutu piirimuunnoksessa!
−
+
IR
L
ER
R/3
@
@g
g −
+
L
ES
−
+
ET
R/3
L
IR
L
+
ER
−
R/3
R
3
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
12.10.2015
Page 16 (25)
Muuntajat ja keskinäisinduktanssi M
Transformer, Mutual Inductance
Kytkentäkerroin k. Muuntosuhde n on epätarkka tapa kuvata muuntajaa!
I
+
1
U1
−
?
M s
s L1 L2 I2
R
U2
?
U1 = jωL1 I1 + jωMI2
U2 = jωMI1 + jωL2 I2
M
U2
L1
n=
=
U1 1 + jω L1 L2 −M2
L1 R
−
M
k= p
≈ ±1
L1 L2
R
I1 jωL2 + R L2
=
=
+
I2
jωM
M jωM
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
12.10.2015
Page 17 (25)
Keskinäisinduktanssi Mutual Inductance
Käämivuo ψ, magneettivuo φ. Hajavuo: φh
'
$
#
$
'
?
?
φ11
φh
φ21
i1
0
"%
&!
'
$
#$
'
i2
-0
?
?
φ12
φh
φ22
"%
&!
L1 =
M21 = M =
ψ11
i1
ψ21
i1
N1 φ11
i1
N2 φ21
=
i1
=
M=
L2 =
ψ12
i2
ψ22
i2
N1 φ12
= M12
i2
N2 φ22
=
i2
=
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
12.10.2015
Page 18 (25)
Langaton lataaminen Wireless charging
Kytkentäkerroin (löyhä kytkentä):
M2
< 0,01
L1 L2
1
1
ω = 2πf0 ≈ p
≈p
L1 C1
L2 C2
k2 =
(1)
(2)
Käämit muodostavat muuntajan:
+
C1
E
−
lähetin eli laturi
M s
s L1 L2 C2
RL
vastaanotin
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
12.10.2015
Page 19 (25)
Moottorit ja generaattorit
Moottori toimii usein generaattorina, mutta ei aina
Ï
Tasavirtakoneet. Kommutointi eli napaisuuden vaihto.
Ï
Vaihtovirtakoneet. Toiminta on usein verrattavissa muuntajaan.
Ï
Staattori indusoi roottoriin virran, joka muodostaa
magneettikentän.
Ï
Tahtikone: roottori pyörii samalla nopeudella kuin
magneettikenttä (synkroninen nopeus ns ).
Ï
Epätahtikone: roottori pyörii pienemmällä nopeudella kuin
magneettikenttä (jättämä).
Ï
Oikosulkumoottori on yleisin epätahtikone. Häkkikäämitys:
urissa sauvat ja niiden päissä oikosulkurenkaat.
Ï Selluloosainduktio: vie pahvia tai paperia ulos — se indusoi sateen, kokeile vaikka!
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
12.10.2015
Page 20 (25)
Pyörimisnopeus n
3-vaihemoottorissa on vähintään 6 napaa (p = 1)
Ï
Ï
Ï
Ï
Ï
Napapariluku p
Napaluku 2p
Napajako τ = 180◦ /p
f
Tahtinopeus ns = p eli magneettikentän pyörimisnopeus.
Pyörimisnopeuden n säätö: taajuusmuuttajalla tai napaparien
määrällä.
£
¤
p ns rpm = 601 s
n = (1 − s)ns , kun s = 0,15
1
3000
2550
2
1500
1275
3
1000
850
4
750
637,5
5
600
510
6
500
425
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
12.10.2015
Page 21 (25)
Epätahtimoottori ja jättämä
vrt. laskuharjoitustehtävä 53
Ï
Jättämä s = nsn−s n = ∆nns (lausutaan usein prosentteina)
Ï
Kuormitus vaikuttaa jättämään ja siten pyörimisnopeuteen.
Ï
Tyhjäkäynnissä s = 0 eli n ≈ ns
Ï
Mekaaninen kulmanopeus W = (1−ps)ω
(ω = 2πf )
Ï
Käynnistysvirta on moninkertainen verrattuna jatkuvan tilan
virtaan
Ï
Tähti–kolmio-käynnistin pienentää käynnistysvirtaa kertoimella
p1
3
Ï
Moottorin hyötysuhde = akseliteho / sähköteho
Ï
Momentti = voima x säde
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
12.10.2015
Page 22 (25)
Luentoviikkojen sisältö, yhteyksiä käytäntöön
1. Kaikissa virtapiireissä olennaiset peruslait.
2. Komponenttien toiminnan perusta.
Ajan funktiona muuttuvat (ei-periodiset) jännitteet ja virrat
(signaalit). Kytkimien aiheuttamat kertailmiöt.
3. Siniaalto ja muut jaksolliset aaltomuodot, muutos toistuvaa.
Signaalien käsittely elektroniikassa.
Sähkövoimatekniikka, vaihtovirta 50 Hz.
4. Vaihtovirran teho. Sähkö energian lähteenä.
5. Sähkön tuotanto ja siirto kuluttajien ja teollisuuden näkökulmista.
6. 1. vk:n jälkeen: Sähkön aaltoluonne.
Suuret taajuudet, pitkät johdot, RF-tekniikka.
Nopeat digitaalitekniikan pulssit.
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
12.10.2015
Page 23 (25)
1. välikoe ma 19.10. klo 10.00-13.00, S1, ilmoittaudu!
Varalla I346: 3. kerros, rakennuksen toinen pääty, vasen siipi
Ï
Koeviikon jälkeen labrat jatkuvat vuoroviikoin, ensin A
Ï
Kako, laskin (myös graafinen), (MAOL), (sanakirja)
Ï
5 laskua (valitse 4!), yksi laskuharjoitustehtävistä
Ï
Tulokset ja ratkaisut Mycoon alustavasti 21.10.
Ï
Vanhat koetehtävät kimmos.net
Ï
Palautejärjestelmä avataan myöhemmin. Lisäpiste!
Ï
Kurssi jatkuu välikokeen jälkeen 26.10. siirtojohdoilla ja
elektroniikalla. Tsemppiä!
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
12.10.2015
Page 24 (25)
Tulossa
Välikokeen jälkeen
Ï
Neljäs passiivinen piirielin onkin siirtojohto!
Ï
Sähkövirran aaltoluonne
Ï
Harrastaako virta pintaliitoa?
Ï
Mistä jännitelähde tietää, mitä johdon päähän on kytketty?
Ï
Aallon kulkuaika ja heijastuminen
Ï
Mitä erikoista on antenni- tai ethernet-kaapelissa?
Ï
Mitä terminaattori puuhaa lapamadon kaa?
Ï
Loppukurssi käsittelee sen jälkeen elektroniikkaa
Kimmo Silvonen, Sähkötekniikka ja elektroniikka ELEC-C4210
12.10.2015
Page 25 (25)