determinación de las propiedades mecanicas del concreto

DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES MECANICAS DEL CONCRETO
ENDURECIDO USADAS EN EL DISEÑO ESTRUCTURAL PARA LOS
CONCRETOS ELABORADOS EN LA CIUDAD DE CALI CON MATERIALES DE
LA REGIÓN
HÉCTOR DUVÁN LÓPEZ ROJAS
LUIS ALBERTO MONTEJO VALENCIA
UNIVERSIDAD DEL VALLE
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL Y GEOMÁTICA
PROGRAMA ACADEMICO DE INGENIERIA CIVIL
SANTIAGO DE CALI
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DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES MECANICAS DEL CONCRETO
ENDURECIDO USADAS EN EL DISEÑO ESTRUCTURAL PARA LOS
CONCRETOS ELABORADOS EN LA CIUDAD DE CALI CON MATERIALES DE
LA REGIÓN
PROYECTO DE TRABAJO DE GRADO PRESENTADO COMO REQUISITO
PARCIAL PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO CIVIL POR:
HÉCTOR DUVÁN LÓPEZ ROJAS
LUIS ALBERTO MONTEJO VALENCIA
DIRECTOR :
ING. SANDRA LILIANA CANO MOYA, M.I.C
ASESOR :
ING. ALEJANDRO SALAZAR
UNIVERSIDAD DEL VALLE
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL Y GEOMÁTICA
PROGRAMA ACADEMICO DE INGENIERIA CIVIL
2001
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TABLA DE CONTENIDO
RESUMEN
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INTRODUCCIÓN
7
1. ANTECEDENTES
10
2. JUSTIFICACIÓN
14
3. MARCO TEÓRICO
16
3.1 MATERIALES PARA LA ELABORACIÓN DE CONCRETO
16
3.1.1 CEMENTO PORTLAND
16
3.1.1.1 PROPIEDADES FISICAS DEL CEMENTO
17
3.1.1.1.1 DENSIDAD
17
3.1.1.1.2 FINURA
18
3.1.1.1.3 CONSISTENCIA NORMAL
19
3.1.1.1.4 TIEMPOS DE FRAGUADO
20
3.1.2 AGUA PARA EL CONCRETO
21
3.1.2.1 EFECTO DE LAS IMPUREZAS EN EL AGUA DE MEZCLA
21
3.1.3 AGREGADOS
21
3.1.3.1 PROPIEDADES FISICAS
21
3.1.3.1.1 GRANULOMETRÍA
22
3.1.3.1.1.1 TEORIAS SOBRE GRANULOMETRÍAS CONTINUAS IDEALES
23
3.1.3.1.1.1.2 GRADACION DE SANCHEZ DE GUZMAN
24
3.1.3.1.1.1.3 ESPECIFICACIONES DE LAS CURVAS DE GRANULOMETRÍA
25
3.1.3.1.2 FORMA DE LAS PARTICULAS
27
3.1.3.1.3 TEXTURA
27
3.1.3.1.4 DENSIDAD
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3.1.3.1.5 POROSIDAD Y ABSORCION
28
3.1.3.1.6 MASA UNITARIA
28
3.1.3.2 PROPIEDADES MECANICAS
29
3.1.3.2.1 DUREZA
29
3.1.3.2.2 RESISTENCIA
29
3.1.3.2.3 TENACIDAD
30
3.1.3.2.4 ADHERENCIA
30
3.2 RESISTENCIA MECÁNICA DEL CONCRETO
30
3.2.1 FACTORES QUE AFECTAN LA RESISTENCIA MECÁNICA
32
3.2.1.1 RESISTENCIA DE LOS AGREGADOS
32
3.2.1.2 RESISTENCIA DE LA PASTA DE CEMENTO
33
3.2.1.3 ADHERENCIA PASTA – AGREGADO
36
3.2.1.4 COMPORTAMIENTO INTEGRAL
37
3.2.2 RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN
38
3.2.2.1 ELABORACIÓN Y CURADO DE LOS ESPÉCIMENES
39
3.2.2.2 PREPARACIÓN Y ENSAYO DE LOS ESPÉCIMENES
39
3.2.3 RESISTENCIA A TENSIÓN
42
3.2.3.1 RESISTENCIA A LA TENSIÓN INDIRECTA
44
3.2.3.1.1 ELABORACIÓN Y CURADO DE LOS ESPÉCIMENES
46
3.2.3.1.2 PREPARACIÓN Y ENSAYO DE LOS ESPÉCIMENES
47
3.2.3.2 RESISTENCIA A LA TENSIÓN EN FLEXIÓN
48
3.2.3.2.1 ELABORACIÓN Y CURADO DE LOS ESPÉCIMENES
50
3.2.3.2.2 PREPARACIÓN Y ENSAYO DE LOS ESPÉCIMENES
51
3.3 DEFORMABILIDAD BAJO CARGA
52
3.3.1 CONDICIÓN DE CARGA DE BAJA DURACIÓN
53
3.3.1.1 MÓDULO DE ELASTICIDAD Y RELACIÓN DE POISSON
54
3.3.1.1.1 ELABORACIÓN Y CURADO DE LOS ESPÉCIMENES
63
3.3.1.1.2 PREPARACIÓN Y ENSAYO DE LOS ESPÉCIMENES
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3.3.1.2 MÓDULO DE CORTANTE
64
4. DISEÑO EXPERIMENTAL
67
5. DESARROLLO DEL EXPERIMENTO
71
5.1 CARACTERIZACIÓN DE LOS MATERIALES
71
5.1.1 AGREGADOS
71
5.1.2 CEMENTO
73
5.1.3 AGUA DE MEZCLADO Y CURADO
73
5.2 DISEÑOS DE MEZCLA
73
5.3 ELABORACIÓN Y MANEJO DE LAS MUESTRAS
79
6. ANALISIS DE RESULTADOS
82
6.1 RESISTENCIA A COMPRESIÓN, TENSIÓN INDIRECTA Y MÓDULO DE ROTURA
82
6.2 MÓDULO DE ELASTICIDAD Y RELACIÓN DE POISSON
90
7. CONCLUSIONES
98
8. RECOMENDACIONES
102
BIBLIOGRAFÍA
104
ANEXOS
ANEXO A. TABLAS Y GRAFICAS USADAS PARA EL PROPORCIONAMIENTO DE LOS
MATERIALES EN LOS DISEÑOS DE MEZCLA
106
ANEXO B. FOTOS
110
ANEXO C. DISEÑOS DE MEZCLA
115
ANEXO D. RESULTADOS DE LOS ENSAYOS
121
ANEXO E. NORMAS CONSULTADAS PARA LA REALIZACIÓN DE ENSAYOS EN EL
CONCRETO ENDURECIDO
172
ANEXO F. INDICE DE TABLAS
185
ANEXO G. INDICE DE FIGURAS
186
ANEXO H. INDICE DE GRAFICAS
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RESUMEN
Se presenta una revisión de los factores que afectan las propiedades de los concretos en cuanto a sus
características mecánicas a corto plazo. Se determinan las propiedades mecánicas de los concretos fabricados
con agregados típicos del Valle del Cauca (agregado diabasico de la cantera del “Chocho”, arena del río
Cauca y cementos de común uso en la región (cemento Portland tipo I fabricado por Diamante) y se
establecen expresiones que permiten estimar el comportamiento de las resistencias a tensión, del módulo de
elasticidad, de la relación de Poisson y del módulo de rigidez por cortante con el fin de compararlas con las
planteadas en la Norma Sismoresistente de Colombia NSR-98.
ABSTRACT: Factors affecting mechanical properties of concrete are reviewed. Properties of concrete
manufactured with Valle del Cauca typical aggregates are determined. Relationships between compression
and tension strength, modulus of elasticity, Poisson's ratio and modulus of shear are established with the
purpose to compare them with the expressions proposed by NSR 98.
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INTRODUCCIÓN
El Concreto es el material fundamental con el cual Ingenieros, arquitectos, constructores y trabajadores
vinculados con el sector de la construcción, diseñan y elaboran las obras concebidas para el desarrollo de
nuestras ciudades y su infraestructura.
Constituido por diferentes materiales, los cuales debidamente dosificados y mezclados se integran para formar
elementos monolíticos, que proporcionan resistencia y durabilidad a las estructuras, dependen en su
aplicación y en su evaluación, de un adecuado conocimiento de sus constituyentes y de sus propiedades
físicas y químicas, las cuales deben ser estudiadas y analizadas según los parámetros de control de calidad
para cada situación.
El concreto puede ser definido pues, como la mezcla de un material aglutinante (normalmente en nuestro
medio cemento PORTLAND hidráulico), unos agregados inertes, agua y eventualmente aditivos y/o
adiciones, que al endurecer forman una masa dura y compacta, la cual después de cierto tiempo tiene como
propiedad fundamental ser capaz de soportar grandes esfuerzos de compresión.
Aspectos como su extraordinaria versatilidad en cuanto a las formas que se pueden obtener de él; sus
propiedades físicas y mecánicas para ser usado como elemento estructural; su economía, entre muchas otras;
hacen que el concreto se haya convertido en el material de construcción mas ampliamente utilizado a escala
mundial, y gracias a ello, ha logrado ser mas competente frente a otros materiales usados en la construcción
como la madera, la mampostería o el acero.
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Los materiales usados en el Valle del Cauca para la fabricación de concreto tienen características físicas que
difieren de las especificadas en las normas relativas, específicamente porque las relaciones establecidas en el
CODIGO COLOMBIANO DE ESTRUCTURAS SISMORESISTENTES son las mismas establecidas por los
códigos americanos, las cuales fueron obtenidas en base en concretos producidos con materiales,
procedimientos y condiciones propios de su región. (A excepción del valor del modulo de elasticidad, cuyas
expresiones son producto de una investigación hecha en el país por el profesor Alfonso Amezquita de la
Universidad Javeriana con materiales típicos del lugar donde se realizó la investigación).
No obstante que el conocimiento de esas discrepancias se ha generalizado, no existe información sistemática
ni confiable al respecto, ni procedimientos para una evaluación realista del comportamiento de estos concretos
para cada región del país en particular.
Se debe tener conciencia de que al ser el concreto, el material por excelencia usado en la construcción de la
mayoría de nuestras estructuras, el primer paso para realizar diseños estructurales acordes con nuestra
realidad, es el de reconocer y valorar cuales son las principales características físicas y mecánicas de los
concretos que se producen en el país y en cada una de sus regiones, y aprender a identificar toda una serie de
factores que hacen que la calidad de los mismos, experimente o no variaciones de una región a otra.
El presente trabajo tiene como objetivos: Determinar las principales características mecánicas de los concretos
en estado endurecido con materiales típicos del Valle Del Cauca (agregado diabasico y cemento Diamante en
sacos) a fin de estimar, con mejor aproximación, la resistencia y las deformaciones que presentan a corto
plazo los elementos estructurales de concreto reforzado y presforzado, así como comparar dichas resistencias
con los valores obtenidos a partir de lo especificado en la NSR98. Incluir una revisión bibliográfica en cuanto
a resistencias y deformabilidad de los concretos, y el comportamiento de este material en estado endurecido.
Entre los aspectos del comportamiento del concreto en estado endurecido se destacan la determinación del
módulo de elasticidad y de la relación de Poisson.
Evaluar una expresión para el cálculo del módulo de elasticidad y de la relación de Poisson del concreto para
la ciudad de Cali utilizando los materiales ya mencionados, en función de sus propiedades mecánicas.
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Caracterizar mediante los ensayos pertinentes estipulados en las normas NTC y ASTM, las principales
características físicas del agregado y el material cementante, usados en el presente proyecto (agregado
diabasico y cemento Portland Tipo I fabricado por DIAMANTE) para analizar su incidencia en la calidad
final del concreto.
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1. ANTECEDENTES
Por su naturaleza, las mezclas de concreto están compuestas por una serie de materiales heterogéneos , cuyas
propiedades y características varían dependiendo de múltiples factores los cuales a su vez hacen muy variable
la calidad de las mismas. El código ACI ( ACI 214 ) ha establecido que las causas por las cuales se presentan
estas discrepancias se pueden resumir en tres hechos principalmente :
-
Las características y variabilidad de cada uno de los materiales componentes ( material cementante,
agregados, agua, aditivos y adiciones )
-
Los procedimientos y técnicas de dosificación, mezclado y manejo.
-
Las variaciones propias de la elaboración y tratamiento de los especímenes y de los métodos de ensayo.
De estas tres causas anteriores, la primera, es una de las mas importantes ya que involucra las características
de los materiales que están directamente relacionados con la elaboración del concreto.
Algunos trabajos en donde se estudia la forma en que estas características de los materiales, afectan las
propiedades físicas y mecánicas del concreto se han desarrollado a escala nacional: Él mas directamente
relacionado con el presente trabajo lo presento la Ing. Sandra Cano en el año de 1993 en su proyecto de grado,
en el cual determino una expresión para establecer el valor del módulo de elásticidad de los concretos para la
ciudad de Cali. la expresión es la siguiente:
Ec = 14435.15 (f'c) 0.44329
Otros resultados mostraron que los concretos elaborados con materiales de la región poseen una densidad
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mayor a la del concreto especificado en la norma NSR-98 en su capítulo C.8.5.4. de 2400 kg/m3. El peso
específico obtenido para los concretos de la región fue de 2563 kg/m3, presentando una variación del 6.8%
con respecto a los valores utilizados en el diseño.
En la versión previa del Código Colombiano de Construcciones Sismo - Resistentes llamado "CODIGO
COLOMBIANO DE ESTRUCTURAS SISMO - RESISTENTES, Decreto 1400 de Junio 7 de 1984", se
establecía en su sección C.8.5 que para propósitos de diseño, el Módulo de Elasticidad del Concreto se debía
tomar con el único siguiente valor: Ec=13 000√f´c (kgf/cm2) y de uso en todo el territorio de la República de
Colombia.
En la NSR-98 se incluyó el resultado de una investigación hecha por estudiantes de pregrado de la
Universidad Javeriana dirigidos por el profesor Alfonso Amezquita, donde se encontraron expresiones para
determinar el módulo de elasticidad según el tipo de agregado usado en la elaboración del concreto.
A continuación se presenta un resumen de dichas expresiones y de los requisitos que se deben cumplir para su
utilización:
(C.8.5.4) El módulo de elasticidad para el concreto de peso normal, Ec, debe determinarse experimentalmente
a partir de las curvas esfuerzo - deformación obtenidas para un grupo representativo de cilindros estándar de
concreto, como la pendiente de la línea trazada desde el origen hasta el punto en la curva esfuerzo deformación correspondiente a un esfuerzo de 0.40f ‘c en compresión, de acuerdo con la norma NTC 4025
(ASTM C469). En caso de que no se disponga de este valor experimental, para concretos cuya masa unitaria
varíe entre 1 450 y 2 450 kg/m 3 , puede tomarse como (en MPa):
Para agregado grueso de origen ígneo:
Ec = Wc 1.5 0.047 f ' c
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Para agregado grueso de origen metamórfico:
Ec = Wc 1.5 0.041 f ' c
Para agregado grueso de origen sedimentario:
Ec = Wc 1.5 0.031 f ' c
El valor medio para toda la información experimental nacional, sin distinguir por tipo de agregado, es:
Ec = Wc 1.5 0.034 f ' c
En ausencia de un valor experimental de Ec o cuando no se disponga del valor de la masa unitaria del
concreto, puede utilizarse (en MPa):
Para agregado grueso de origen ígneo:
Ec = 5500 f ' c
Para agregado grueso de origen metamórfico:
Ec = 4700 f ' c
Para agregado grueso de origen sedimentario:
Ec = 3600 f ' c
El valor medio para toda la información experimental nacional, sin distinguir por tipo de agregado, es (en
MPa):
Ec = 3900 f ' c
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En cuanto a la relación de Poisson, la NSR-98 también plantea en su inciso C.8.5.4.2 que el valor para esta
relación debe ser determinado por medio del ensayo de cilindros de concreto, realizado según lo establecido
en la norma NTC 4025 (ASTM C469). En el caso de que no se disponga de un valor experimental puede ser
usado un valor de 0.20.
Para la resistencia del Concreto a Flexión o módulo de rotura la norma NSR-98 también plantea, en su inciso
C.9.5.2.2 una expresión general para el calculo de esta propiedad, sin distinguir el tipo de agregado. La
expresión es (en MPa) :
fr = 0.7 √ f´c
Por último en el presente trabajo se hace referencia a los resultados presentados por una investigación
realizada en México sobre las propiedades mecánicas de los concretos fabricados en el Distrito Federal por
Carlos Javier Mendoza investigador del Instituto de Ingeniería de la UNAM.
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2. JUSTIFICACIÓN
La importancia del presente proyecto radica en que forma parte de un gran trabajo de investigación
adelantado por la Universidad del Valle, encabezado por los profesores Sandra L. Cano y Harold Cardenas,
con el objetivo de lograr un conocimiento mucho más detallado de los concretos elaborados en la región del
Valle del Cauca y más específicamente en la ciudad de Cali, de manera que se tengan herramientas de juicio
valederas a la hora de elegir los parámetros necesarios para adelantar los diseños estructurales de una obra de
concreto estructural.
Es de primordial importancia manejar valores propios del módulo de elasticidad para la región, con el fin de
obtener magnitudes apropiadas de la rigidez estructural (EI) y de esta manera alcanzar resultados confiables
acerca de la deformación de estructuras de concreto reforzado y presforzado.
La idea principal es que este proyecto sirva de motivación y a la vez, siente un precedente para que en las
demás regiones del país se estimulen los mismos procesos investigativos, de manera que se pueda contar
algún día, con una información completa y confiable, alrededor del tema de la producción de concreto en el
ámbito nacional y su variación dependiendo de los materiales disponibles en cada región.
Por otro lado también puede servir de motivación para que este tipo de investigaciones se puedan realizar
periódicamente, con el objetivo de que se pueda tener toda una información valiosa alrededor de cómo varia
la calidad de nuestros concretos en función de la calidad de cada uno de los materiales que lo componen y de
las técnicas de producción, colocación, cuidado, mantenimiento y prevención que se le dé a los mismos, a
través del tiempo.
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Por ultimo no podemos olvidar el hecho de que Colombia y en especial la región del Valle del Cauca, se
encuentra localizada en una zona de amenaza sísmica alta, factor que nos compromete a tener un mayor
conocimiento de los materiales con los cuales estamos llevando a cabo los diseños sismoresistentes de
nuestras estructuras. Tener un conocimiento claro de las principales propiedades físicas y mecánicas de
nuestros concretos, se convierte en el primer paso para la consecución de diseños estructurales
sismoresistentes óptimos.
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3. MARCO TEÓRICO
Dentro de las muchas características que posee el concreto se puede mencionar: la masa unitaria, las
propiedades mecánicas, térmicas, eléctricas, acústicas, etc.
En general, las propiedades mecánicas del concreto, están gobernadas por la resistencia de la pasta
endurecida, los agregados, y la interfase pasta – agregados, las cuales a su vez son modificadas por los
procesos de colocación y condiciones de curado.
Los factores que inciden en la resistencia son: La relación agua - cemento, contenido y tipo de cemento,
características de los agregados (textura, forma, granulometría, resistencia, influencia del tamaño máximo),
tipo y dosificación de aditivos, fraguado del concreto, curado del concreto, edad del concreto.
3.1 MATERIALES PARA LA ELABORACIÓN DE CONCRETO
A continuación se hará una breve descripción de algunas propiedades físicas y mecánicas de los materiales
involucrados en la producción de concreto y que son de interés para este estudio particular.
3.1.1 CEMENTO PORTLAND
El cemento Portland es la mezcla de materiales calcáreos y arcillosos u otros materiales que contienen sílice,
alumina u óxidos de hierro, procesados a altas temperaturas y mezclados con yeso. Este material tiene la
propiedad de fraguar y endurecer en presencia del agua, presentandose un proceso de reacción química que se
conoce como hidratación.
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Hoy en día se fabrican diversos tipos de cemento para satisfacer diferentes necesidades y para cumplir con
propósitos específicos. En el desarrollo de este proyecto se utilizo cemento Portland tipo I, el cual es de uso
general, destinado a obras de concreto que no estén sujetas al contacto de factores agresivos, como el ataque
de sulfatos existentes en el suelo o el agua, o a concretos que tengan un aumento cuestionable de la
temperatura debido al calor generado durante la hidratación.
3.1.1.1 PROPIEDADES FISICAS DEL CEMENTO
3.1.1.1.1 DENSIDAD
Es la relación entre la masa de una cantidad dada y el volumen absoluto de esa masa. Su valor varia muy
poco, y en un cemento Portland normal, suele estar muy cercano a 315 g/cm³.
La densidad del cemento no indica directamente la calidad del mismo, pero a partir de ella se pueden deducir
otras características cuando se analiza en conjunto con otras propiedades. Por ejemplo, si no se dispone de un
análisis químico y se obtiene una baja densidad y una alta finura, se puede afirmar casi con seguridad, que se
trata de un cemento adicionado.
Esta medida es indispensable en el diseño y control de mezclas de concreto, en donde se requiere conocer
cuanto espacio ocupa determinada masa de cemento. Esto se hace aplicado la ecuación que establece que la
densidad de un material es igual a su masa dividido por su volumen.
La determinación de la densidad del cemento se puede hacer por varios métodos. De los más importantes se
tienen los de Le Chatelier, Schumann, Mann, Candlot y el del picnómetro. De éstos, el más conocido en
nuestro medio es el que utiliza el frasco de Le Chatelier especificado en la norma NTC 221. Este frasco
permite medir el volumen correspondiente a una cierta masa de cemento, por medio del desplazamiento de un
liquido que no reacciona con él (generalmente Kerosene), aprovechando el principio de Arquímedes.
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3.1.1.1.2 FINURA
La finura es una de las propiedades físicas más importantes del cemento, ya que esta íntimamente ligada con
la velocidad de hidratación, desarrollo de calor, retracción y aumento de la resistencia.
Puesto que la hidratación de los granos de cemento se inicia desde la superficie hacia el interior, el área
superficial total de las partículas de cemento constituye un parámetro determinante para regular la velocidad
de hidratación. Así, un cemento con partículas de mucha área específica, o sea, de alta finura, endurece con
mayor velocidad y tiene un desarrollo rápido de resistencia.
Sin embargo, cuanto más fino sea un cemento, se deteriorará con mayor rapidez, debido a que absorbe más
fácilmente la humedad del aire. Adicionalmente, liberan mayor cantidad de calor de hidratación ocasionando
mayor retracción y por lo tanto son más susceptibles a la fisuración. Pero un cemento fino, exuda menos que
uno más grueso, debido a que retiene mejor el agua al tener mayor superficie de hidratación.
Los cementos con partículas muy gruesas se hidratan y endurecen muy lentamente, lo que puede producir
exudación de agua por su escasa capacidad para retenerla. De hecho la hidratación de las partículas de
cemento es muy lenta y se estima que su velocidad es del orden de 3.5 micras en 28 días. Esto significa que
las partículas relativamente gruesas pueden durar varios años en hidratarse, e inclusive no llegar a hacerlo
nunca en forma interior, quedando dentro de ellas un núcleo inerte, lo cual se traduce en disminución de la
resistencia a la compresión.
La finura se puede medir por métodos directos e indirectos y se expresa por el área superficial de las
partículas contenidas en un gramo del material, lo cual se denomina «superficie específica» y se mide en
cm2/gr.
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3.1.1.1.3 CONSISTENCIA NORMAL
Es la propiedad que indica el grado de fluidez o la dificultad con que la pasta puede ser manejada. Es medida
empleando el aparato de Vicat, de acuerdo con el procedimiento establecido en la norma NTC110.
Los cementos portland, pueden diferir entre sí en cuanto al requerimiento de agua, y la diferencia es aún
mayor en los que tienen adiciones, los cuales tienen requerimientos de agua más altos que los cementos
normales, esto por su mayor superficie específica.
La cantidad de agua que se le agrega al cemento, le proporciona una determinada fluidez, esta propiedad
aumenta al incrementarse el contenido de agua. Existe una determinada fluidez para la cual debe agregarse
cierta cantidad de agua. Es lo que se llama consistencia normal.
El contenido de agua de una pasta de consistencia normal es mayor en un cemento fino pero, por el contrario,
un aumento en la finura del cemento mejorará la trabajabilidad de una mezcla de concreto. Esto debido a que
los resultados de las pruebas de consistencia de la pasta de cemento y de la trabajabilidad en el concreto
establecen propiedades diferentes de la pasta fresca. En la primera, se mide viscosidad y en la segunda
capacidad de lubricación. Adicionalmente, el aire que se encuentra en forma accidental afecta la
trabajabilidad de la pasta de cemento, y los cementos de diferente finura pueden contener distintas cantidades
de aire. De tal manera, que los valores encontrados en un ensayo de consistencia normal no se utilizan para el
control de calidad del cemento y por eso las normas no indican valores máximos o mínimos.
El contenido de agua de una pasta normal se expresa en porcentaje en masa del cemento seco y suele variar
entre 23 y 33 por ciento, dependiendo de las características de éste. La consistencia normal es una
característica que se puede considerar complementaria de otros ensayos que si tienen relación directa con la
calidad del cemento como son la determinación de los tiempos de fraguado y la estabilidad de volumen.
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3.1.1.1.4 TIEMPOS DE FRAGUADO
Este término es utilizado para describir la rigidez de la pasta, es decir para especificar el cambio de estado
fresco a endurecido. Aunque durante el fraguado la pasta adquiere cierta resistencia, para efectos prácticos es
conveniente distinguir el fraguado del endurecimiento, pues este último se refiere al incremento de la
resistencia de una pasta de cemento fraguada.
Los parámetros que afectan de mayor manera el tiempo de fraguado son los siguientes:
v Composición química del cemento: los que tienen un alto contenido de C3 y C2S fraguan más rápido, así
como los que contienen poco yeso.
v Finura del cemento: mientras mayor sea, la velocidad de hidratación es mayor y por tanto los tiempos de
fraguado son menores.
v Agua de amasado: a mayor cantidad más rápido es el fraguado.
v Temperatura ambiente: a mayor temperatura ambiente se obtienen menores tiempos de fraguado, por
cuanto las reacciones químicas de hidratación se aceleran con el aumento de temperatura.
Conocer los tiempos de fraguado inicial y final, es importante porque así se puede estimar el tiempo
disponible para mezclar, transportar, colocar, vibrar y afinar concreto en obra, así como para curarlo y
colocarlo en servicio.
La determinación de éstos tiempos se puede hacer de acuerdo con el procedimiento descrito en la norma NTC
109, empleando el aparato de Gilímore. En nuestro medio, el método más generalizado es el de la aguja de
Vicat.
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3.1.2 AGUA PARA EL CONCRETO
Las exigencias de calidad, varían en algunos países en función de las características propias del cemento, pero
en general existe uniformidad de criterios fruto de los resultados de investigaciones desarrolladas en U.S.A.,
España, Inglaterra, etc. La norma técnica colombiana relacionada es la NTC 3459.
3.1.2.1 EFECTO DE LAS IMPUREZAS EN EL AGUA DE MEZCLA
Las impurezas pueden interferir con el fraguado del cemento, afectar adversamente la resistencia del concreto
o causar manchas en su superficie y provocar, además, la corrosión de los aceros de refuerzo.
Es necesario distinguir entre los efectos del agua de mezclado y el ataque al concreto endurecido por parte de
aguas agresivas. En general las especificaciones de la calidad del agua para amasado plantean la necesidad
que el agua se encuentre limpia y libre de substancias perjudiciales. En algunos casos se establece que si el
agua a emplearse proviene de una fuente desconocida, deben prepararse concretos con ésta y con el agua
destilada o conocida, efectuar comparaciones de su comportamiento durante el fraguado, desarrollo de
resistencia, cantidad de aire atrapado, etc.. Se considera que el agua es aceptable, si la relación entre las
resistencias de espécimenes preparados con el agua de calidad desconocida y los preparados con agua
destilada, es mayor del 85%.
3.1.3 AGREGADOS
3.1.3.1 PROPIEDADES FISICAS
Las propiedades físicas que tienen mayor importancia en el comportamiento mecánico de las mezclas de
concreto son: granulometría, densidad, porosidad, masa unitaria y forma y textura de las partículas.
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3.1.3.1.1 GRANULOMETRÍA
Para obtener un buen concreto, es necesario que la mezcla de la arena y de la piedra logre una granulometría
que proporcione masa unitaria máxima, puesto que con esta condición el volumen de los espacios entre
partículas es minino, lo cual dará lugar a una mezcla de las mejores técnicas.
La experiencia en el conocimiento de granulometrías de materiales ha llevado al planteamiento de índices
recomendados, dando origen así a las «curvas» o a las «zonas» de granulometrías ventajosas. Estas
indicaciones sirven para seleccionar materiales que ofrecen ventajas de comportamiento desde el punto de
vista de la gradación. Con materiales que tengan curva de gradación diferente en algo a los índices
recomendados, se puede llegar a obtener una mezcla. Esto permite emplear, en la mayoría de los casos, los
agregados de cualquier zona geográfica donde se este trabajando, aunque en ocasiones se llegue a hacer imprescindible mezclar tres tipos de agregados (grueso, medio y fino) para obtener una aceptable granulometría
de la mezcla.
Lo importante es emplear agregados que mantengan constante su curva granulométrica, a través de los
sucesivos despachos de material, evitando con ello cambios sorpresivos o bruscos en el comportamiento de la
mezcla.
La granulometría se relaciona directamente con la facilidad de colocación del concreto, y con las resistencias
mecánicas a través de las diferentes posibilidades de densidad o compacidad, aunque el acomodo de las partículas en la mezcla no sólo depende de ella, sino de la forma y textura de los granos. La granulometría que
garantiza la máxima densidad, no permite buena manejabilidad en estado fresco, y la granulometría de la
arena, tiene mucha mayor influencia sobre la trabajabilidad que la del agregado grueso, en razón de su mayor
valor de superficie específica.
Se discute mucho acerca de las ventajas y desventajas de las granulometrías continuas (que tienen material
retenido en cada tamiz sucesivo de ensayo), y las discontinuas (donde solo algunos tamices retienen material).
22
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EG
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ÓN
N
...
Desde el punto de vista de las resistencias a la compresión, mezclas de gradación discontinuas, pero bien
estudiadas, ofrecen elevadas resistencias. Desde el punto de vista de la trabajabilidad, el exceso de retención
en uno o varios tamices hace que las mezclas se comporten como si no tuvieran suficiente pasta, por lo cual
algunas especificaciones recomiendan no emplear agregados que retengan en algún tamiz más del 40%. En
todo caso, se obtiene mejor trabajabilidad cuando, por encima de las recomendaciones granulométricas y de
proporción de los agregados en total, se abusa ligeramente de cierto contenido de pasta cementante.
Granulometrías continuas tendiendo a los finos exigen mayores contenidos de agua y de cemento.
Granulometrías continuas tendiendo a los gruesos tienen inclinación a las segregaciones.
3.1.3.1.1.1 TEORÍAS SOBRE GRANULOMETRÍAS CONTINUAS IDEALES
3.1.3.1.1.1.1 GRADACIÓN DE FULLER Y THOMPSON
La gradación ideal más conocida es la curva de Fuller-Thompson, la cual ha servido de punto de partida a
todos los desarrollos teóricos de curvas de granulometría y está dada por la siguiente ecuación:
P = 100(d / D )1 / 2
Donde, p es el porcentaje de partículas que pasan el tamiz de abertura d y D es el tamaño nominal máximo de
los agregados. Los valores numéricos correspondientes a las diferentes curvas de cada tamaño máximo se
presentan en la tabla 1.
23
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EL
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EG
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...
TAMIZ
TAMAÑO MAXIMO mm (in)
Mm
in
76.1
(3”)
50.8
(2”)
38.1
(1 ½”)
25.4
(1”)
19.0
(3/4”)
12.7
(1/2”)
9.51
(3/8”)
76.1
50.8
38.1
25.4
19.0
12.7
9.51
4.76
2.38
1.19
0.6
0.3
0.15
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¾
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3/8
No.4
No.8
No.16
No.30
No.50
No.100
100.0
81.6
70.7
57.8
50
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35.4
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12.5
8.8
6.2
6.4
100.0
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61.2
50.0
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12.6
15.3
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5.4
100.0
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70.7
57.8
50.0
35.0
25.4
17.7
12.5
8.8
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100.0
81.6
70.7
61.2
43.3
30.6
21.6
15.3
10.8
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81.6
70.7
50.0
53.4
25.0
17.7
12.5
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100.0
87.2
61.2
43.3
30.6
21.6
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100.0
70.8
50.0
35.4
25
17
12.6
TABLA 1. Gradaciones ideales Fuller – Thompson de agregados para concreto en porcentaje que pasa
Los agregados según la ecuación de FullerThompson para producir máxima densidad, dan lugar a mezclas
ásperas y poco manejables en estado plástico, debido a la falta de finos, en especial para concretos con bajo
contenido de cemento, pero con frecuencia se usa debido a su simplicidad y a que produce buenos resultados.
3.1.3.1.1.1.2 GRADACIÓN DE SANCHEZ DE GUZMAN
La práctica ha demostrado que al tomar un valor de n=0.5 se requiere de una mayor energía de compactación
para lograr un alto masa unitaria y una alta resistencia. Es por ello, que se deben emplear valores sustanciales
menores de n para lograr la más alta resistencia, con menor energía de compactación. La más alta resistencia
de un concreto en función de su granulometría se obtiene para un valor de n = 0.45, empleando métodos
tradicionales de compactación. Por tales motivos, Sánchez De Guzmán, sugiere la siguiente expresión como
curva ideal de gradación de agregados, en función de eliminar la aspereza, mejorar la manejabilidad y obtener
la más altas resistencias en una mezcla de concreto.
P = 100(d / D ) 0.45
24
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EL
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EG
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ÓN
N
...
Donde:
P = Porcentaje que pasa por el tamiz d
D = Tamaño máximo del agregado
La cual da un valor intermedio de n = 0.45 entre la máxima compacidad de los agregados solos (n = 0.4) y la
de los agregados con cemento (n = 0.5) con métodos tradicionales de compactación. De acuerdo a lo anterior
se obtienen las granulometrías ideales mostradas en la tabla 2.
TAMIZ
TAMAÑO MAXIMO mm (in)
mm
in
76.1
(3”)
50.8
(2”)
38.1
(1 ½”)
25.4
(1”)
19.0
(3/4”)
12.7
(1/2”)
9.51
(3/8”)
76.1
50.8
38.1
25.4
19.0
12.7
9.51
4.76
2.38
1.19
0.6
0.3
0.15
3
2
1½
1
¾
½
3/8
No.4
No.8
No.16
No.30
No.50
No.100
100.0
83.3
73.2
61.0
53.6
44.7
9.2
28.7
21.0
15.4
11.3
8.2
6.0
100.0
87.9
73.2
64.3
53.6
47.1
34.5
25.2
18.5
13.5
9.9
7.3
100.0
83.3
73.2
61.0
53.6
39.2
28.7
21.0
15.4
11.3
8.3
100.0
87.9
73.2
64.3
47.1
34.5
25.2
18.5
13.5
9.9
100.0
83.3
73.2
53.6
39.3
28.7
21.0
15.4
11.3
100.0
87.9
64.3
47.1
34.5
25.2
18.5
13.5
100.0
73.2
53.6
39.3
28.7
21.0
15.4
TABLA 2. Gradaciones ideales Sanchez De Guzman de agregados para concreto en porcentaje que pasa
3.1.3.1.1.1.3 ESPECIFICACIONES DE LAS CURVAS DE GRANULOMETRÍA
La resistencia a la compresión del concreto totalmente compactado con una determinada relación
agua/cemento, no es independiente de lo granulometría del agregado. Para lograr una buena compactación
cuando se encuentra en estado plástico, se requiere una adecuada manejabilidad sin segregación, que solo se
obtiene con una granulometría tal que permita compactar la mezcla a la máxima densidad con un uso
moderado de energía.
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ÓN
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...
Las granulometrías ideales sólo existen a nivel teórico, difícilmente se puede reproducir en la práctica, de tal
manera que una buena granulometría se refiere al aprovechamiento eficiente de condiciones técnicas y
económicas para obtener el resultado deseado.
Casi todas las especificaciones granulométricas contemplan dos curvas. La primera, define el límite superior y
la segunda el inferior, dentro de las cuales cualquier granulometría es buena. La norma NTC 174, especifica
un par de curvas límites para agregado fino, que deben utilizarse para concreto (no para mortero) y 10 pares
de curvas para agregados gruesos según su tamaño máximo nominal. En las tablas 3 y 4 se indican estas especificaciones.
TAMIZ
PORCENTAJE QUE PASA %
mm
Pulg.
100
3/8
9.51
95 – 100
No.4
4.76
80 – 100
No.8
2.38
50 – 85
No.16
1.19
25 – 60
No.30
0.595
10 – 30
No.50
0.297
2 - 10
No.100
0.149
TABLA 3. Requisitos de granulometría de agregado fino para concreto según NTC 174 (ASTM C 33)
Porcentaje que pasa por cada uno de los siguientes tamices (mm)
Agre
Tamaño
No
Nominal
100
90
1
90-37.5
100
90-100
-
2
63-37.5
-
-
100
75
63
50
37.5
25.0
19.0
12.5
9.5
4.75
2.36
1.18
25-60
-
0-15
-
0-5
-
-
-
-
-
90-100
35-70
0-15
-
0-5
-
-
-
-
-
3
50-25
-
-
-
100
90-100
35-70
-
0-15
-
-
-
-
-
357
50-4.75
-
-
-
100
95-100
-
35-70
-
10-30
-
0-5
-
-
4
37.5-19
-
-
-
-
100
90-100
20-55
0-15
-
0-5
-
-
-
467
37.5-4.7
-
-
-
-
100
95-100
-
35-70
-
10-30
0-5
-
-
5
25-12.5
-
-
-
-
-
100
90-100
20-55
0-10
0-5
-
-
-
56
25-9.5
-
-
-
-
-
100
90-100
40-85
10-40
0-15
0-15
-
-
57
25-4.75
-
-
-
-
-
100
95-100
-
25-60
-
0-10
0-5
-
6
19-9.5
-
-
-
-
-
-
100
90-100
20-55
0-15
0-15
-
-
67
19-4.75
-
-
-
-
-
-
100
90-100
-
20-55
0-10
0-5
7
12.5-4.7
-
-
-
-
-
-
-
100
90-100
40-70
0-15
0-5
-
8
9.5-2.3
-
-
-
-
-
-
-
-
100
85-100
10-30
0-10
0-5
TABLA 4. Requisitos de granulometría de agregado grueso para concreto según NTC 174
26
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3.1.3.1.2 FORMA DE LAS PARTÍCULAS
La forma del agregado influye directa o indirectamente en el comportamiento del concreto, ya que se
relaciona con la trabajabilidad y la resistencia.
Las formas perjudiciales son las muy alargadas y/o escamosas. Individualmente, este tipo de granos puede
definir, si se trata del agregado grueso, un punto o una zona de debilidad dentro de la masa del concreto, en su
comportamiento ante los esfuerzos mecánicos. Colectivamente, un ligero exceso de granos de estas formas
puede afectar la trabajabilidad. Con el resto de formas normales se puede hacer buen concreto. En los
agregados para concreto, el contenido de las partículas planas o de las alargadas debe ser mínimo, puesto que
esta clase, es perjudicial para el buen comportamiento del concreto. La norma NTC 174 especifica que este
contenido no debe ser superior al 50% de la masa total del agregado.
3.1.3.1.3 TEXTURA
Reviste especial importancia por su influencia en la adherencia entre los agregados y la pasta de cemento
fraguado, así como también, por su efecto sobre las propiedades del concreto o mortero endurecido, tales
como, densidad, resistencia a la compresión y a la flexión, cantidad requerida de agua, etc.
En términos generales, se puede decir que la textura superficial es áspera en las piedras obtenidas por
trituración y lisa en los cantos rodados, de río, quebrada o mar.
Es deseable que las partículas tengan superficie áspera para que haya buena adherencia con la pasta de
cemento, especialmente en los concretos de resistencia superior a los (280 Kg/ cm2), a 28 días de edad. Sin
embargo, haciendo los ajustes necesarios en el diseño de la mezcla, con otros tipos de textura en los agregados también se puede hacer buen concreto.
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3.1.3.1.4 DENSIDAD
Es una de las propiedades del agregado que depende directamente de las de la roca original de donde proviene
y está definida como la relación entre la masa y el volumen de una masa determinada. Las normas NTC 176 y
NTC 237 describen los procedimientos para determinar la densidad de los agregados gruesos y finos,
respectivamente.
3.1.3.1.5 POROSIDAD Y ABSORCIÓN
De las varias porosidades que se reconocen en un agregado, se suele medir la porosidad superficial o saturable
mediante el ensayo indirecto de la absorción de agua, descrito en las normas NTC 176 y NTC 237. Cuanto
más poroso es, menos resistencia mecánica tiene, por lo tanto, cuanto menor sea la absorción, es más
compacto y de mejor calidad. Pero el dato resulta de extraordinaria importancia en la etapa de ajustes de las
condiciones reales de los materiales, ya que por su valor es posible hacer las correcciones necesarias en la
cantidad de agua que se debe incorporar.
3.1.3.1.6 MASA UNITARIA
La conexión entre la masa del material que cabe en un determinado recipiente y el volumen de ése, da una
cifra llamada masa unitaria. Si la colocación del agregado dentro del recipiente se ha hecho por simple efecto
de la gravedad, desde una cierta altura de caída, se denomina masa unitaria suelto. Cuando la colocación se ha
hecho en capas, posteriormente compactadas por golpes de una barra metálica, se le nombra masa unitaria
compacta.
La masa unitaria compacta es otro buen índice para conocer la calidad del agregado, puesto que cuanto mejor
sea la granulometría mayor es su valor numérico. En general, las partículas cuya forma se aproxima a la
cúbica o a la esférica, producen mayor masa unitaria.
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Por otra parte, es una característica física que se puede medir fácilmente siguiendo el procedimiento descrito
en la norma NTC 92.
Las masas unitarias sueltas pueden servir para relacionarlos con la densidad y dar una idea del volumen
natural de vacíos que produce el agregado en su acomodo, y al mismo tiempo se relaciona con aspectos de la
forma y textura.
3.1.3.2 PROPIEDADES MECANICAS
3.1.3.2.1 DUREZA
Propiedad que depende de la constitución mineralógica, la estructura y la procedencia del agregado. En la
elaboración de concretos sometidos a elevadas tasas de desgaste por roce o abrasión, como aplicaciones en
pavimentos o revestimientos de canales, la dureza del agregado grueso es una propiedad decisiva para la
selección de los materiales.
La dureza generalmente se determina indirectamente, por medio de un ensayo denominado desgaste en la
máquina de los Angeles, el cual se encuentra descrito en la norma NTC 93 y NTC 98. También se puede
determinar mediante el ensayo descrito en la norma NTC 183. Pero, los datos que se obtienen, en algunos
casos no son suficientes para decidir sobre si se pueden emplear o no, por lo cual el ensayo que más se emplea
es el de desgaste en la máquina de los Angeles.
3.1.3.2.2 RESISTENCIA
El agregado grueso, en mayor medida que el fino, va a resultar relacionado con el comportamiento de las
resistencias del concreto, por su aporte en tamaños de grano dentro de la masa de la mezcla. En tal sentido,
una de las posibilidades de ruptura de la masa es por medio del agregado grueso (las otras son por la pasta y
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por la interfase de contacto entre pasta y agregado). De esta manera, la resistencia de los agregados cobra
importancia y se debe buscar que éste nunca falle antes que la pasta de cemento endurezca.
3.1.3.2.3 TENACIDAD
La tenacidad o resistencia a la falla por impacto es una propiedad que depende de la roca de origen y se debe
tener en cuenta ya que tiene mucho que ver con el manejo de los agregados, porque si estos son débiles ante
las cargas de impacto, se puede alterar su granulometría y también disminuir la calidad del concreto que con
ellos se elabore. La manera de medirla se encuentra especificada en la norma BS-8 12.
3.1.3.2.4 ADHERENCIA
Se conoce con el nombre de adherencia la interacción que existe en la zona de contacto agregado - pasta, la
cual es producida por fuerzas de origen físico - químico. Entre más adherencia se logre entre la pasta de
cemento endurecida y los agregados, mayor será la resistencia del concreto.
La adherencia depende de la calidad de la pasta de cemento y, en gran medida, del tamaño forma, rigidez y
textura de las partículas del agregado, especialmente cuando se trata de resistencia a flexión. Hoy en día, no se
conoce ningún método que permita medir la buena o mala adherencia de los agregados, pero es claro que
aumenta con la rugosidad superficial de las partículas.
3.2 RESISTENCIA MECÁNICA DEL CONCRETO
La resistencia mecánica ha sido por muchos años considerada como la propiedad mas identificada con el
comportamiento del concreto como material de construcción, debido principalmente a tres razones:
♦
La resistencia mecánica ( a compresión o a tensión ) tiene influencia directa sobre la capacidad de carga
de las estructuras.
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♦
Es la propiedad mas fácilmente determinable del concreto endurecido.
♦
Los resultados de su determinación pueden ser utilizados como datos índice de otras propiedades del
concreto.
Se debe hacer notar que el uso de la resistencia mecánica del concreto como índice general de su aptitud para
prestar un buen servicio permanente, no siempre es adecuado ya que pueden presentarse situaciones en las
que dominen otras características y propiedades del concreto, de acuerdo con las condiciones especificas en
que se desempeña la estructura.
Es común reconocer al concreto como un material frágil debido a que su comportamiento en el rango plástico
es muy limitado, es decir que una vez el concreto ha alcanzado su deformación máxima útil, tiene poca
capacidad de absorber energía en deformación, llevando que se presenta la falla súbita del material.
Un aspecto que se debe tener en cuenta es que la resistencia real de la pasta de cemento es mucho menor que
la resistencia teórica estimada sobre la base de la cohesión molecular, calculada a partir de la energía
superficial de un solido supuesto perfectamente homogéneo y sin defectos. La resistencia teórica se ha
estimado de 10 000 kg/cm2. Dicha discrepancia puede explicarse por la presencia incontrolada de defectos en
el concreto endurecido, los cuales conducen a que cuando el material se encuentre bajo carga, se generen una
serie de esfuerzos que pueden llegar a ser de grandes magnitudes, no por la magnitud de la carga sino por que
se encuentran concentrados en volúmenes pequeños del espécimen, causando la consecuente fractura
microscópica.
La falla local comienza en un punto y esta gobernada por las condiciones de ese punto, el conocimiento del
esfuerzo máximo no basta para predecir la falla; se necesita conocer también la distribución de esfuerzos en
un volumen suficientemente grande alrededor del punto de esfuerzo máximo, así como la respuesta del
material en términos de su deformación; la posibilidad de que la falla se esparza esta también afectada por el
estado del material alrededor del punto critico.
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Los defectos varían en tamaño y solamente los mayores causan fallas; de esta manera toma vital importancia
los procesos de elaboración y cuidado de los espécimenes de concreto, que si bien , no evitan la falla del
elemento, si conducen a que la probabilidad de que se presenten estos pequeños defectos disminuya. Por lo
anterior se puede concluir pues, bajo condiciones de elaboración y cuidado controladas, que la resistencia de
un espécimen de concreto se convierte en un problema de probabilidad estadística, y el tamaño del espécimen
tendrá una gran incidencia en la magnitud del esfuerzo potencial para el cual se presentará la falla. De esta
manera la resistencia de un material frágil como el concreto, no puede describirse únicamente por un valor
promedio, debe darse ademas una indicación de la variabilidad de la resistencia, así como información acerca
del tamaño y forma de los espécimenes.
En términos generales, la resistencia mecánica que potencialmente puede desarrollar el concreto depende de:
♦
La resistencia de los agregados.
♦
La resistencia de la pasta de cemento endurecida.
♦
La adherencia que se produce entre los agregados y la pasta de cemento endurecida.
3.2.1 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA RESISTENCIA MECÁNICA
3.2.1.1 RESISTENCIA DE LOS AGREGADOS
Cuando las partículas de los agregados son duras y resistentes, la resistencia mecánica del concreto tiende a
ser gobernada por la resistencia de la pasta de cemento y/o por la adherencia de esta con los agregados.
Los agregados de peso normal, que cumplen con los requisitos de calidad dictados por las pruebas de
densidad, sanidad, absorción, etc. suelen estar constituidos por partículas de rocas cuyas resistencias a
compresión exceden a 700 kg/cm2 ( valores que oscilan entre 840 y 2100 kg/cm2 ), esto los hace aptos para
permitir el desarrollo de las resistencias a compresión hasta de 500kg/cm2 que usualmente se pretenden en el
concreto convencional de peso normal. Por lo anterior se puede suponer que en condiciones normales la
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resistencia propia de los agregados no sea la que determine la resistencia mecánica del concreto endurecido,
sino que esta dependa de la resistencia de la pasta de cemento endurecida y/o de la adherencia pasta-agregado.
3.2.1.2 RESISTENCIA DE LA PASTA DE CEMENTO
La resistencia mecánica que un concreto pueda desarrollar depende en gran medida de que los procesos de
hidratación entre el cemento y el agua de mezclado se efectúen de manera adecuada dentro de las 24 horas
siguientes a la labor de mezclado de todos los componentes. Por lo anterior el suministro de una cantidad
óptima de agua de mezclado y de posterior curado, favorecerán a que las reacciones de hidratación de los
granos de cemento sean llevadas a cabo con el fin de que los productos de hidratación generados por las
mismas, comiencen a ubicarse en los espacios intersticiales de la pasta, reduciendo su porosidad y
aumentando en forma gradual su resistencia.
Se puede considerar entonces que existen dos hechos fundamentales por los cuales la pasta de cemento podrá
llegar a desarrollar toda su resistencia potencial :
1) La cantidad de productos de hidratación que se hayan generado hasta el momento de la prueba o
exigencia.
2) Que los espacios intersticiales originalmente ocupados por agua sean llenados por productos de
hidratación de los granos de cemento.
En el primer caso, si se tienen condiciones controladas de curado y del ambiente exterior donde el concreto
adquirirá su resistencia , la capacidad de la pasta solo es función del tiempo transcurrido o tiempo permitido
para que la pasta de cemento realice su proceso de hidratación. Por ende toda prueba o ensayo donde se mida
la resistencia mecánica del concreto debe incluir como infirmación adicional el lapso de tiempo desde su
elaboración hasta su ensayo y las condiciones ambientales a las que se encontró sometido el elemento en ese
mismo intervalo de tiempo.
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...
En cuanto al segundo caso, la posibilidad de que los espacios disponibles sean ocupados por los productos de
hidratación depende directamente de la cantidad de agua que sea usada en la mezcla. El agua en la pasta
semiendurecida se encuentra en tres etapas básicas: 1) Agua que reacciona formando la gel cemento, 2) Agua
absorbida por la superficie interna de la gel (agua de gel ) y 3) Agua libre que permanece en los espacios
capilares no ocupados por la gel (agua capilar). Una mayor cantidad de agua pasará directamente a aumentar
el espacio disponible debido a que para una misma cantidad de cemento, la cantidad de agua que se necesita
para que este reacciones por completo permanece constante y por consiguiente el agua excedente se
convertirá en volumen de mezcla. De esta manera se hace menor el grado de ocupación de este espacio por la
gel de cemento, efecto que conlleva a un aumento en la porosidad del concreto con su consecuente
disminución en la resistencia mecánica potencial. En la figura 1 se muestra un esquema donde se representa
tal situación.
Poros Vacíos
Poros llenos de Agua
Agua
Poros Capilares
Agua de Gel
A/C = 0.25
Gel de cemento
Cemento
Producto Sólido
Poros Vacíos
Agua
Poros Capilares
Poros llenos de Agua
A/C = 0.60
Agua de Gel
Cemento
Gel de cemento
Producto Sólido
PASTA RECIÉN MEZCLADA
FIGURA 1. Incremento de los poros capilares en la pasta de cemento hidratada al aumentar la
proporción de agua en la mezcla
En términos generales, la resistencia mecánica de la pasta de cemento hidratada depende de la cuantía de su
porosidad, a menor porosidad mayor resistencia.
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RESISTENCIA A COMPRESIÓN, (kg/cm²)
10 000
Pastas de cemento y
ceniza volante,
curados en autoclave
1000
Pastas de cemento
en curado normal
100
0
10
20
30
40
50
POROSIDAD , (%)
FIGURA 2. Influencia de la porosidad en la resistencia mecánica de la pasta de cemento hidratada
En términos más específicos, la resistencia mecánica de la pasta de cemento hidratada no solo se relaciona
con la porosidad total, sino también con las características intrínsecas de los productos de hidratación y con la
distribución de tamaños de los poros, o lo que seria equivalente a una especie de composición granulométrica
de éstos.
La porosidad por la relación agua/cemento es el factor que en condiciones normales de compactación y
curado gobierna la resistencia mecánica de la pasta hidratada, y también su modulo elástico y su
permeabilidad, tal como se puede apreciar en las figuras 2 y 3.
De acuerdo con lo anterior ha sido costumbre considerar a la relación agua – cemento como medio de enlace
entre la porosidad y la resistencia mecánica de la pasta de cemento hidratada. De tal modo que, si la
resistencia de los agregados y la adherencia pasta – agregado son satisfactorias, la resistencia mecánica del
concreto pasa a depender principalmente de la resistencia de la pasta, la cual a su vez puede ser controlada por
manejo de las relaciones agua - cemento que se manejen en el diseño de la mezcla.
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140
300
200
100
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RESISTENCIA A COMPRESIÓN, 10e3 kg/cm²
MÓDULO DE ELASTICIDAD, 10e3kg/cm²
Resistencia a Compresión
Permeabilidad
1.00
120
100
0.80
80
0.60
60
Módulo de
Elasticidad
0.40
40
0.20
COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD, 10e-14m/s
400
20
0
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
RELACIÓN AGUA/CEMENTO, en peso
FIGURA 3. Influencia de la relación agua cemento en la resistencia mecánica, el módulo elástico y la
permeabilidad
3.2.1.3 ADHERENCIA PASTA – AGREGADO
Considerando el trabajo conjunto de los agregados y la pasta de cemento en el concreto endurecido puede
suponerse que, si las resistencias individuales de los agregados y la pasta no son restrictivas, la resistencia
ultima del concreto debe depender principalmente de la adherencia entre ambos componentes.
La adherencia pasta – agregado se reduce cundo se emplean agregados muy redondeados y de superficies
demasiado lisas, y aumenta con agregados de forma angulosa y textura menos lisa.
En lo relativo al tamaño de las partículas, es necesario tener presente que al aumentar el tamaño máximo del
agregado se manifiestan dos tendencias con efectos opuestos en la resistencia mecánica del concreto:
♦
El aumento del tamaño máximo reduce el requerimiento de agua de mezcla y en consecuencia disminuye
la relación agua/cemento, con lo cual se tiende a incrementar la resistencia del concreto.
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...
♦
Al aumentar el tamaño de las partículas disminuye la superficie de contacto de los agregados con la pasta,
y con ello tiende a reducirse la resistencia del concreto porque para una misma condición de carga se
incrementan los esfuerzos de adherencia en el contacto pasta-agregado.
Al hacer el balance de estas tendencias, resulta que en los concretos de baja resistencia (menos de 200kg/cm2)
domina el efecto de la reducción del agua de mezclado, y por consiguiente al aumentar el tamaño máximo de
el agregado tiende a incrementarse la resistencia del concreto; en tanto que para los concretos de mayor
resistencia se manifiesta lo contrario pues domina el efecto de la superficie de adherencia disminuida, de
manera que un aumento en el tamaño máximo tiende a reducir la resistencia del concreto en sus niveles altos.
3.2.1.4 COMPORTAMIENTO INTEGRAL
La resistencia mecánica del concreto se acostumbra a medir de manera tradicional en espécimenes estándar de
concreto simple que se someten a condiciones de carga reglamentadas, ya sea a compresión o a tensión. De
este modo, la resistencia correspondiente se identifica con el esfuerzo máximo generado en el concreto por la
carga que produce la falla del espécimen.
Para juzgar el modo de falla que se presenta en los espécimenes de prueba cuando se ensayan a compresión se
debe tomar en cuenta que la falla del concreto se produce por el crecimiento progresivo de microfisuras y
otras discontinuidades que existen en el concreto (principalmente en el contacto agua – agregado) desde antes
de ser sometido a carga. De acuerdo con ello, en el seno el concreto existe normalmente una serie de
discontinuidades que se originan desde el momento de su colocación y compactación en los moldes y
proliferan en el curso de su crecimiento. De tal modo que, cuando el concreto se somete a esfuerzos que se
incrementan progresivamente, dichas discontinuidades crecen en número y extensión hasta provocar la falla
del mismo.
La ruptura del concreto no solo se relaciona con un esfuerzo limite sino también con una deformación limite,
es decir, que la falla del concreto ocurre cuando se le somete a un alto nivel de esfuerzo y ademas alcanza una
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cierta deformación unitaria máxima. Se dice que esta deformación unitaria limite es variable y depende entre
otros factores, del grado y tipo de resistencia del concreto; por ejemplo a tensión se le ubica entre 100 y200
millonésimas, con respectivos valores a compresión de 2000 millonésimas para concreto de alta resistencia
(700kg/cm2) y 4000 millonésimas para los de baja resistencia (140kg/cm2).
3.2.2 RESISTENCIA A COMPRESIÓN
La resistencia mecánica del concreto frecuentemente se identifica con su resistencia a compresión, debido a
que por un lado es la propiedad mecánica mas sencilla y practica de determinar y por otro, esta representa la
condición de carga en la que el concreto exhibe mayor capacidad para soportar esfuerzos, de modo que la
mayoría de las veces los elementos estructurales se diseñan con el fin de obtener el mayor provecho a esta
propiedad.
La resistencia potencial a la compresión suele estimarse con muestras de concreto tanto en estado fresco como
en estado endurecido. Los parámetros de realización de las pruebas se encuentran determinados en las
correspondientes normas con el animo de reducir al mínimo las variaciones por efecto de forma, tamaño,
preparación, curado, velocidad de carga, etc. propias de cada muestra.
La falla bajo la acción de una compresión uniaxial resulta de una falla por tensión de los cristales de cemento
o por adherencia en una dirección perpendicular a la carga aplicada; o a un colapso causado por el desarrollo
de planos de cortante inclinados (estos tipos de falla se pueden apreciar en el anexo B). Es posible que la
deformación unitaria última sea el criterio de falla, pero el nivel de deformación varia con la resistencia del
concreto, a medida que es mayor la resistencia, la deformación unitaria ultima es menor. Algunos valores
típicos se presentan en la tabla 5.
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Resistencia a compresión
nominal (kg/cm2)
70
140
350
700
Máxima deformación a la
falla (*10-3)
4.5
4
3
2
TABLA 5. Deformaciones máximas a la falla en compresión
3.2.2.1 ELABORACIÓN Y CURADO DE LOS ESPÉCIMENES
Los espécimenes estándar que se obtienen mediante muestreo del concreto recién elaborado representan las
cualidades potenciales del concreto como se produce, y por ello deben ser fabricados y curados en
condiciones invariables para que sus resultados puedan ser cotejados con los requisitos de resistencia
especificados en la obra.
Para espécimenes fabricados en moldes cilíndricos estándar ( D=2H ), por muestreo del concreto fresco en
laboratorio, la norma ASTM C 192(NTC-1377) especifica que el llenado del molde debe hacerse en capas
de igual espesor, compactadas con varilla o por vibración según revenimiento, el curado durante las primeras
24 horas debe hacerse en los moldes protegidos de la evaporación a 23±2 C, a continuación se debe hacer la
inmersión de los espécimenes en agua saturada de cal y dejarlos en estas condiciones hasta el día del ensayo.
El procedimiento completo para la elaboración y curado de las muestras de concreto necesario para la
realización del presente ensayo, se presenta en forma detallada en la norma ASTM C 192 (NTC-1377).
3.2.2.2 PREPARACIÓN Y ENSAYO DE LOS ESPÉCIMENES
En la preparación de los espécimenes, es de particular importancia el acondicionamiento de las superficies de
las cabezas, a través de las cuales se transmiten las cargas de compresión, a fin de eliminar defectos que
puedan producir concentraciones de esfuerzos en el espécimen y hacerlo fallar de manera irregular. En este
aspecto hay dos factores cuya influencia es decisiva y que por ello se reglamentan con precisión: la planicidad
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de las superficies y su perpendicularidad con el eje del cilindro. El método ASTM C39 (NTC-673) establece
que, para considerar las aceptables, estas superficies no deben manifestar desviaciones mayores de 0.05mm en
una distancia de 152 mm (diámetro del cilindro estándar) al ser confrontada con una regla perfectamente recta
en cualquier dirección; y su perpendicularidad con el eje del cilindro no debe diferir mas de 0.5 con respecto
al ángulo de 90, lo cual significa una desviación máxima permisible de 3.2 mm en una distancia de 305 mm
que es la altura del cilindro estándar.
Una vez acondicionadas las cabezas de los espécimenes dentro de las tolerancias de planicidad y
perpendicularidad especificadas, debe procederse a aplicarles una carga axial de compresión creciente hasta
su ruptura; la carga máxima que se alcanza dividida entre la sección transversal del espécimen corresponde al
esfuerzo máximo aplicado que define la resistencia del concreto a compresión simple.
El proceso de aplicación de carga debe efectuarse bajo condiciones reglamentadas para evitar la influencia de
los factores cuya variación puede afectar los resultados. Entre dichos factores se destacan las características
de la maquina de ensaye, las condiciones de humedad del espécimen y la velocidad con que se incrementa la
carga; todos los cuales se hallan convenientemente especificados en el método de prueba ASTM C 39 (NTC673) dado la importancia de tales efectos.
El grado de humedad del concreto en el momento de ser ensayado tiene influencia en su comportamiento bajo
carga, ya que la presencia de agua en los poros de la pasta de cemento hidratada reduce su resistencia
mecánica a compresión, con respecto a la misma pasta en condición seca. debido lo anterior el valor de la
resistencia a compresión presentada por el espécimen debe ir acompañada de una descripción de las
condiciones de humedad del mismo para las cuales fue realizada la prueba. Por lo general se busca que los
espécimenes sean ensayados lo mas cerca posible a la condición de saturación como medida de control.
La velocidad con que se incrementan los esfuerzos de compresión al efectuar el ensayo tiene un efecto
notable en la magnitud de la carga máxima que un espécimen puede soportar, pues conforme los esfuerzos se
aplican con mayor rapidez se incrementa la carga máxima alcanzable, esto es, se manifiesta un aumento en la
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resistencia aparente del concreto. Para prevenir el efecto de esta variable, el método de prueba ASTM C 39
(NTC-673) establece que el ensayo de los espécimenes se realice aplicando los esfuerzos de compresión a
una velocidad comprendida entre 1.5 y 3.5 kg/cm2/s; lo cual representa en el caso del espécimen cilíndrico
estándar de 152 mm de diámetro, una velocidad de aplicación de carga comprendida entre 16 y 38 toneladas
por minuto, aproximadamente.
La configuración típica reglamentada en la Norma ASTM C39 (NTC-673) para el ensayo de espécimenes
cilíndricos a compresión que cumplen con todos los requisitos dispuestos en la misma, se muestra en la
siguiente figura 4.
FIGURA 4. Configuración típica según ASTM C39 para el ensayo de espécimenes cilíndricos
a compresión
El procedimiento completo para la preparación y ensayo de las muestras que serán sometidas a la prueba de
compresión axial, se presenta en forma detallada en la norma ASTM C 39 (NTC-673) la cual puede ser
consultada en el anexo E.
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3.2.3 RESISTENCIA A TENSIÓN
Como ya se ha mencionado, el concreto endurecido se ha considerado como un material de comportamiento
frágil ante solicitaciones de carga de corta duración, debido a que su ruptura se produce con una deformación
unitaria relativamente reducida: entre 100 y 200 millonésimas a tensión y entre 2000 y 4000 millonésimas a
compresión, según su grado de resistencia. Esta diferente deformación a tensión y compresión puede verse
como una manifestación de lo heterogéneo de su composición que le confiere el carácter de cuerpo
anisótropo. De tal modo, al considerar que la ruptura del concreto se puede asociar a una deformación límite,
resulta explicable el hecho de su capacidad para resistir esfuerzos a tensión sea considerablemente menor que
a compresión.
La resistencia a tensión depende de las resistencias a tensión propias de la pasta de cemento y los agregados,
y de la adherencia que se genera entre ambos, la influencia relativa de estos factores puede variar en función
de los procedimientos que se utilizan para determinar la resistencia del concreto a tensión, que son
básicamente tres y se presentan esquemáticamente en la figura 5.
1.
Prueba de tensión directa, por medio del ensayo de espécimenes cilíndricos o prismáticos, sometidos a
una fuerza de tensión axial.
2.
Prueba de tensión indirecta, mediante el ensayo de espécimenes cilíndricos, sujetos a una carga de
compresión diametral.
3.
Prueba de tensión por flexión en espécimenes prismáticos (vigas), los cuales pueden ser ensayados
opcionalmente con una carga en el centro del claro, o con dos cargas concentradas iguales aplicadas en
los dos tercios del claro.
La influencia de microfisuras y otras discontinuidades sobre la resistencia de la pasta endurecida es mas
importante a tensión que a compresión, porque cuando existe una discontinuidad en un material frágil (como
la pasta) que se halla sometido a tensión, se producen concentraciones de esfuerzos en los bordes de la
discontinuidad con una magnitud varias veces superior al esfuerzo medio de tensión que actúa nominalmente.
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De esta manera, la falla de la pasta a tensión puede ocurrir a un nivel de esfuerzo aparentemente bajo, que
para fines prácticos es el que cuenta. La inferencia de ello es que una compacidad y curado deficiente en la
pasta de cemento pueden resultar mas adversos para su trabajo a tensión.
P
P
Ft = P / A
A : Sección Transversal
( Cilindro o Prisma )
d
L : Longitud del
Cilindro (t=2d)
P
P
1) PRUEBA DE TENSIÓN DIRECTA
Ft = 3Pt
2bh²
2) PRUEBA DE TENSIÓN POR COMPRESIÓN
DIAMETRAL (INDIRECTA)
P
L/2
Ft = Pt
bh²
L/2
P/2
t/3
P/2
t/3
t/3
h
b
(b=h)
t
(t= 3h)
t
(t= 3h)
3) PRUEBAS OPCIONALES DE TENSIÓN POR FLEXIÓN
FIGURA 5. Métodos para evaluar la resistencia a tensión del concreto
La determinación de la resistencia a tensión del concreto puede conducir a resultados diferentes, según el
procedimiento que se utilice para medirla: en condiciones comparables, la prueba de tensión directa produce
el valor de resistencia mas bajo y la prueba por flexión el mas alto, quedando en una posición intermedia la
resistencia a tensión determinada por compresión diametral. No ocurre así cuando se trata de evaluar la
resistencia a compresión, para cuya determinación sola se dispone de un procedimiento normalizado, de
aceptación general. Resultados típicos de pruebas a tensión para varias relaciones agua - cemento se presentan
en la figura 6.
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Los ensayos para determinar la resistencia del concreto a tensión requieren mayores cuidados en su ejecución
que los de compresión, y son mas susceptibles que estos a sufrir variaciones en sus resultados por efecto de
los diversos factores que suelen afectar a ambas pruebas, los cuales fueron mencionados anteriormente.
RESISTENCIA MECÁNICA DEL CONCRETO, kg/cm²
500
1) Ensayo a Tensión Directa
2) Ensayo a Tension por Compresión Diametral
3) Ensayo a Tension por Flexión
400
300
Resistencia a Compresión
200
100
Resistencias a Tensión
(3)
(2)
(1)
0
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
RELACIÓN AGUA-CEMENTO EN PESO
FIGURA 6. Variación comparativa de las resistencias a tensión y a compresión del concreto según el
método de ensayo
Como consecuencia de esta limitación, la determinación de esta resistencia del concreto a tensión es menos
frecuente que a compresión, el diseño estructural se realiza con base en la resistencia del concreto a
compresión, y su resistencia a tensión se supone, estimandola mediante relaciones empíricas entre ambas
resistencias.
3.2.3.1 ENSAYO A TENSIÓN INDIRECTA.
Consiste en ensayar un espécimen cilíndrico en posición horizontal, sometiendolo a la acción de dos fuerzas
opuestas de compresión uniformemente distribuidas a lo largo de las generatrices contenidas en su plano
vertical de simetría. De manera que, al quedar sometido el cilindro a esta condición de carga de compresión
diametral, se produce en dicho plano la distribución de esfuerzos que se indica en la figura 7. De acuerdo a lo
mostrado, se puede apreciar que en la vecindad del sitio de aplicación de carga se generan esfuerzos de
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compresión de gran magnitud pero en el resto de la sección del cilindro, en una amplitud que abarca
aproximadamente 80% de su diámetro, se producen esfuerzos de tensión prácticamente uniformes.
P
d
Ft = 2P
πLd
Fc = 15 - 20 Ft
5/6d
P
Tensión
Compresión
FIGURA 7. Ensayo a tensión por compresión diametral
La determinación de la resistencia a tensión del concreto por este procedimiento es relativamente sencilla y
rápida, y sus resultados suelen mostrar una aceptable uniformidad y reproducibilidad. El esfuerzo de ruptura ft
en kg/cm2, que define la resistencia del concreto a tensión, se calcula por medio la siguiente expresión:
ft =
2P
πld
En donde P es la carga máxima aplicada en kilogramos, en tanto que l y d corresponden a la longitud y el
diámetro del espécimen en centímetros, respectivamente.
Cuando se relaciona la resistencia a tensión por compresión diametral del concreto con su resistencia a
compresión, se observa que la primera varia proporcionalmente con la raíz cuadrada de la segunda, si bien el
factor de proporcionalidad puede diferir para cada concreto especifico, es función primordial de las
características de los agregados que se utilizan.
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Correlaciones obtenidas a partir de ensayos realizados por el ACI 363 en concretos de alta resistencia con
agregados idóneos y en la ciudad de México, de acuerdo al reglamento de construcciones del D.F, se
muestran en la figura 8. Cabe anotar que las expresiones mostradas relacionan de manera directa la resistencia
a la tensión indirecta fti con la raíz cuadrada de la resistencia a compresión f'c dado que en la practica los
resultados arrojados por este tipo de pruebas presentan un comportamiento muy aproximado con este tipo de
tendencia.
RESISTENCIA A TENSIÓN INDIRECTA fti kg/cm²
50
40
+10%
Carrasquillo :
Fti = 1.96 √f'c
-10%
30
20
Reglamento DF:
Concreto Clase 1 :
fti = 1.5 √f'c
Concreto Clase 2 :
fti = 1.2 √f'c
10
0
0
100
200
300
RESISTENCIA A COMPRESIÓN f'c kg/cm²
400
500
FIGURA 8. Correlación entre la resistencia a compresión y la resistencia a la tensión indirecta en
concretos con diferentes agregados
3.2.3.1.1 ELABORACIÓN Y CURADO DE LOS ESPÉCIMENES.
La elaboración y curado de los cilindros estándar de hormigón ( D=2H ), por muestreo del concreto fresco en
laboratorio para ser sometidos a la prueba de tracción por carga diametral, deben llevarse a cabo de igual
forma que para los espécimenes ensayados a compresión, según la norma ASTM C 192 (NTC-1377)
El procedimiento completo para la elaboración y curado de las muestras de concreto necesario para la
realización del presente ensayo, se presenta en forma detallada en la norma ASTM C 192 (NTC-1377)
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3.2.3.1.2 PREPARACIÓN Y ENSAYO DE LOS ESPÉCIMENES.
En la preparación de los espécimenes para el ensayo, a fin de reducir la concentración de esfuerzos a
compresión que se produce a lo largo de las generatrices en que se aplican las cargas, se interponen dos tiras
de material compresible entre la superficie del concreto del espécimen y las placas o piezas metálicas que
transmiten las cargas. De esta forma se evita la ruptura del concreto por aplastamiento en la zona de contacto
y se consigue que el espécimen falle por efecto de los esfuerzos a tensión, según una superficie de falla
normal a estos, que corresponde sensiblemente al plano vertical en que actúan las cargas. Las tiras pueden ser
de cartón o de madera laminada y deben tener una longitud igual o superior que la del cilindro.
Debido a que la presencia de humedad en el momento del ensayo también incide en la resistencia final
obtenida a la tensión indirecta, deben tenerse en cuenta la siguientes aspectos : En concretos de peso normal la
disminución de la humedad antes del ensayo genera un aumento en la resistencias a la compresión tanto
longitudinal como diametral, pero en concretos ligeros, sucede todo lo contrario. Por lo anterior se deben
buscar las condiciones de ensayo para cada situación de manera de que no se obtengan resultados sobre
evaluados. En consideración a lo aquí expuesto, el procedimiento se encuentra reglamentado como prueba
estándar en la norma ASTM C 496 (NTC-722), en donde se especifica que para concretos de peso normal la
prueba debe realizarse tan pronto son retirados los espécimenes del proceso de curado ( en estado húmedo ).
El proceso de aplicación de carga debe efectuarse bajo condiciones reglamentadas para evitar la influencia de
los factores cuya variación puede afectar los resultados. La ASTM C 496 (NTC- 722) establece que los
espécimenes se deben cargar a una velocidad uniforme de aplicación de esfuerzos a tensión comprendida
entre 7 y 15 kg/cm2/min mientras ocurre la falla. De esta manera se logra que en cilindros estándar
(D=15.25cm,H30.48cm) la velocidad de la carga aplicada se encuentre comprendida entre 5 y 10 ton/min
La configuración típica reglamentada en la Norma ASTM C496 (NTC-722) para el ensayo de espécimenes
cilíndricos a compresión diametral que cumplen con todos los requisitos dispuestos en la misma, se muestra
en la figura 9.
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...
FIGURA 9. Configuración típica según ASTM C496 para el ensayo de espécimenes cilíndricos
a compresión diametral.
El procedimiento completo para la preparación y ensayo de las muestras que serán sometidas a la prueba de
compresión diametral, se presenta en forma detallada en la norma ASTM C 496 (NTC-722) la cual puede ser
consultada en el anexo E.
3.2.3.2 RESISTENCIA A LA TENSIÓN EN FLEXIÓN.
En el ensayo del concreto a tensión por flexión se produce un estado combinado de esfuerzos en la que la
resistencia no solo se concentra a la pasta y a la adherencia pasta - agregados, sino que también ahora los
agregados mismos pasan a desempeñar un papel importante. Por esta razón es recomendable el uso de
agregados triturados de una roca de buena calidad, ya que no solo garantizan una mejor adherencia con la
pasta, sino que ademas proporcionan una resistencia intrínseca uniforme ante este tipo de solicitaciones.
De acuerdo a lo mostrado en la figura 5, existen dos procedimientos normalizados para la determinación de la
resistencia a la tensión por flexión. Uno se basa en la aplicación de dos cargas, cada una aplicada en los
tercios medios de la luz de apoyo de la viga, configuración que genera una concentración de esfuerzos
uniforme en el tercio central de la luz, y el otro, que es basa en la aplicación de una única carga puntual en el
centro de la viga, configuración que genera un diagrama de esfuerzos no uniforme y cuya máxima exigencia a
tensión en flexión se presenta en el punto de aplicación de la carga. En el presente proyecto se hará mención
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solamente a este ultimo caso, debido a que fue el método seguido en las pruebas realizadas por la
disponibilidad de la maquina de ensayo.
Para el caso de una carga puntual aplicada en el centro de la luz sobre una viga prismática de sección
rectangular, la resistencia máxima a la tensión por flexión Mr , en kg/cm², se puede calcular de acuerdo con
la siguiente expresión
Mr =
3PL
2bh 2
Donde P es la carga que produce la falla, en kg, L es la separación entre los apoyos de la viga, en cm, b es el
ancho de la viga, en cm y h es la altura o peralte de la viga, en cm.
La resistencia a la tensión por flexión suele arrojar mayores valores que los se obtienen por los métodos de
tensión directa e indirecta. Las razones principales se deben a que en la prueba indirecta ocurre una
distribución no uniforme de esfuerzos en la sección de falla que restringe la propagación de las grietas y a que
en dicha prueba se manejan una serie de simplificaciones teóricas a la hora de calcular el esfuerzo máximo.
La variación del modulo de rotura con respecto a la resistencia a compresión, aunque presenta valores un
poco mas elevados que los arrojados por las pruebas de tracción directa e indirecta, sigue el mismo patrón de
comportamiento mostrado por dichas pruebas.
Correlaciones entre la resistencia a compresión y el módulo de rotura, recolectadas por el ACI 363 de
diversos investigadores en pruebas sobre concretos de peso ligero y normal, y en la ciudad de México, de
acuerdo al reglamento de construcciones del D.F, se muestran en la figura 10. Cabe anotar que al igual que
con lo sucedido en las correlaciones entre fti y f'c, las expresiones mostradas relacionan de manera directa la
resistencia a la tensión en flexión Mr con la raíz cuadrada de la resistencia a compresión f'c dado que en la
practica los resultados arrojados por este tipo de pruebas presentan un comportamiento muy aproximado con
este tipo de tendencia.
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MÓDULO DE ROTURA Mr kg/cm²
60
Mr = 3.18 √f'c
50
INTERVALO FRECUENTE ACI 363
40
Mr = 1.99 √f'c
30
20
Reglamento DF:
Concreto Clase 1 :
fti = 2 √f'c
Concreto Clase 1 :
fti = 1.4 √f'c
10
0
0
100
200
300
RESISTENCIA A COMPRESIÓN f'c kg/cm²
400
500
FIGURA 10. Correlación entre la resistencia a compresión y la resistencia a la tensión en flexión en
concretos con diferentes agregados
3.2.3.2.1 ELABORACIÓN Y CURADO DE LOS ESPÉCIMENES.
La elaboración y curado de los espécimenes prismáticos de hormigón, por muestreo del concreto fresco en
laboratorio para ser sometidos a la prueba de tracción por flexión, deben llevarse a cabo según la norma
ASTM C 192 (NTC-1377)
La sección del elemento puede ser cuadrada o rectangular. En el caso de que sea rectangular la altura (h) no
debe ser mayor que 1.5 veces su ancho (b). La longitud del espécimen deber ser por lo menos 5cm mayor que
tres veces su altura (h), y el ancho (b) deber ser mayor o igual a tres veces el tamaño máximo del agregado.
El llenado de los moldes debe hacerse en capas de igual espesor, compactadas con varilla o por vibración
según revenimiento, el curado durante las primeras 24 horas debe hacerse en los moldes protegidos de la
evaporación a 23±2 C, a continuación se debe hacer la inmersión de los espécimenes en agua saturada de cal
y dejarlos en estas condiciones hasta el día del ensayo.
El procedimiento completo para la elaboración y curado de las muestras de concreto necesario para la
realización del presente ensayo, se presenta en forma detallada en la norma ASTM C192 (NTC1377)
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3.2.3.2.2 PREPARACIÓN Y ENSAYO DE LOS ESPÉCIMENES.
El ensayo de tensión por flexión consiste básicamente en colocar la viga horizontalmente sobre dos apoyos
simples, y aplicar uniformemente sobre todo el ancho de la misma, una o dos cargas puntuales según sea el
tipo de prueba. Deben tomarse las precauciones para que tanto las reacciones en los apoyos como las cargas
aplicadas (según sea la situación) actúen en forma vertical. También es recomendable ubicar en los puntos de
apoyo y en los puntos de aplicación de la carga, tiras de cuero sobre todo el contacto viga con estos
dispositivos con el objeto de disminuir la concentración de esfuerzos en estas zonas y evitar la falla irregular
del elemento.
El grado de humedad de los espécimenes en el momento del ensayo, influye de una manera mas significativa
en la determinación de la resistencia del concreto a tensión, que en los casos anteriores. Algunos resultados
han mostrado que en espécimenes completamente secos, el concreto manifiesta una mayor capacidad a la
tensión (directa o por flexión )que en estado saturado. Pero se puede causar una disminución en la resistencia
a tensión de casi el 40% cuando se ensaya parcialmente seco con respecto al mismo concreto en estado
saturado. Debido a lo anterior, en la prueba de tensión por flexión se requiere de un estado uniforme en la
humedad de los espécimenes. Un acondicionamiento a la prueba ASTM C 492 debe establecerse de manera
de que se le permita al concreto conservar su condición original de humedad hasta el instante mismo de la
prueba.
La configuración típica reglamentada en la Norma ASTM C293 (NTC-2871) para el ensayo de espécimenes
prismáticos en forma de viga rectangular que cumplen con todos los requisitos dispuestos en la misma, se
muestra en la siguiente figura 11.
La carga puede aplicarse con cierta rapidez hasta la mitad de la carga máxima prevista y posteriormente a una
velocidad entre 8.8 y 12.3 kg/cm²/min.
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FIGURA 11. Configuración típica según ASTM C293 para el ensayo de espécimenes prismáticos
(viguetas ) a tensión en flexión con aplicación de dos cargas puntuales.
El procedimiento completo para la preparación y ensaye de las muestras que serán sometidas a la prueba de
tensión por flexión, se presenta en forma detallada en la norma ASTM C 293 (NTC-2871) la cual puede ser
consultada en el anexo E.
3.3 DEFORMABILIDAD BAJO CARGA.
El concreto endurecido sufre cambios morfológicos motivados por dos principales causas de diferente
naturaleza:
♦
Las deformaciones que resultan de las fuerzas que normalmente se originan y actúan externamente, tales
como las cargas y solicitaciones.
♦
Las deformaciones que son consecuencia de fuerzas internas que se producen como resultado de causas
extrínsecas (condiciones ambientales) o intrínsecas (reacciones químicas internas).
Tratandose de las deformaciones de origen estructural, y específicamente de las que son resultado de la
aplicación de carga, cabe señalar como variable importante el tiempo que la carga permanece aplicada, pues
sus manifestaciones y consecuencias en las estructuras dependen de su duración. De este modo se establecen
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dos condiciones de aplicación de carga en función del tiempo, aunque sin una precisa definición de este, y
son: las cargas de corta duración, o momentáneas, y las de larga duración, o sostenidas. Las primeras
producen deformaciones que normalmente no se consideran influidas por el tiempo de aplicación de la carga,
sino mas bien por el nivel de esfuerzos que esta genera en el concreto, mientras que las deformaciones
producidas por las segundas dependen tanto del nivel de esfuerzos que generan como del tiempo que
permanecen aplicadas.
3.3.1 CONDICIÓN DE CARGA DE BAJA DURACIÓN.
A fin de tratar de definir el tiempo que corresponde a una condición de carga de corta duración, es pertinente
tener en cuenta que para los usos comunes de investigación y diseño, se acostumbra a determinar
experimentalmente la deformación del concreto bajo carga en espécimenes representativos, ensayados en
condiciones de prueba que se normalizan para que las deformaciones de diferentes concretos puedan ser
evaluadas comparativamente. De acuerdo con ello, el procedimiento usual para medir estas deformaciones
consiste en ensayar a compresión espécimenes cilíndricos en las condiciones reglamentadas en el método
ASTM C 469 que establece una velocidad constante de aplicación de esfuerzos igual a 2.5 ± 0.4kg/cm2/s,
hasta alcanzar un esfuerzo de por lo menos 40% del esfuerzo de ruptura del concreto ensayado.
En estas circunstancias, considerando el cilindro estándar de 152mm de diámetro, la velocidad media de
aplicación de carga resulta igual a 27 ton/min; de modo que el tiempo requerido para aplicar la carga mínima
especificada a espécimenes de concreto con resistencias a compresión en el orden común del concreto
convencional, puede oscilar en el intervalo de 0.4 a 1.5 minutos, aproximadamente, cuyos tiempos pueden
incrementarse a 1.0 y 3.5 minutos respectivamente, si la carga se aplica hasta la ruptura del espécimen.
La deformación para un mismo concreto es mayor a medida que aumenta el tiempo que dura la aplicación de
la carga. Se dice que un aumento en el tiempo de aplicación de la carga desde 5 segundos hasta 2 minutos,
puede incrementar la deformación hasta en 15%, pero con tiempos de aplicación de carga que fluctúan entre
2 y 10 minutos, el incremento en la deformación es muy reducido. En consecuencia, puede considerarse que
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las deformaciones determinadas en las pruebas estándar de corta duración, no resultan prácticamente influidas
por las diferencias en el tiempo que suele durar la ejecución de las pruebas.
En el ensayo de espécimenes sometidos a cargas de compresión axial de corta duración, se acostumbra a
medir las deformaciones en dirección longitudinal y transversal. Las deformaciones longitudinales, que
corresponden a la dirección en que se aplica la carga, se utilizan para determinar el llamado modulo de
elasticidad estático a compresión, el cual se identifica con la gráfica esfuerzo – deformación longitudinal, en
su tramo inicial comprendido dentro de un cierto intervalo de esfuerzos. Por su parte, las deformaciones
registradas en dirección transversal a la carga, se aplican al calculo de la relación de Poisson que corresponde
al cociente de la deformación transversal entre la deformación longitudinal en el mismo intervalo de
esfuerzos, es decir, representa la porción en que el concreto se deforma transversalmente a la carga con
respecto a lo que se deforma en la dirección de esta.
3.3.1.1 MÓDULO DE ELASTICIDAD Y RELACIÓN DE POISSON.
Cuando un espécimen de concreto endurecido se somete por primera vez a una carga de compresión axial,
que se incrementa progresivamente a velocidad uniforme hasta un valor inferior al de ruptura y después se
retira a la misma velocidad, ocurre lo que se muestra esquemáticamente en la figura 12.
d (carga)
d (original)
∆ tc/2
d (descarga)
∆ tp/2
P
P
∆ lp/2
∆ lc/2
h (original)
h (carga)
h (descarga)
P
1) ANTES DE APLICAR
LA CRAGA
2) CON LA CARGA
APLICADA
P
3) DESPUÉS DE RETIRAR
LA CARGA
FIGURA12. Etapas en un cilindro de concreto durante el proceso de carga y descarga axial para
valores de P menores a la carga de rotura.
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En el esquema (1) de esta figura se representa un espécimen cilíndrico de diámetro d y altura h, antes de
aplicarle la carga; una vez aplicada la carga hasta llegar al valor de P (que produce un esfuerzo inferior al de
ruptura) el espécimen manifiesta una deformación longitudinal bajo carga ∆lc y una deformación transversal
simultanea ∆tc, según se muestra en el esquema (2); después de retirar completamente la carga, el espécimen
no recupera totalmente sus dimensiones originales quedandole una deformación permanente, tanto en
dirección longitudinal ∆lp como en dirección transversal ∆tp, como se hace notar en el esquema (3).
Si durante el proceso de carga y descarga se miden las deformaciones parciales (δ) a diferentes niveles de
esfuerzo aplicados (σ) se pueden obtener parejas de datos (esfuerzo y deformación) que al ser representadas
en un sistema de ejes ortogonales, con las deformaciones como abscisas y los esfuerzos como ordenadas,
ESFUERZOSDE COMPRESIÓN
producen una gráfica como la indicada en la figura 13.
Proceso de Carga
σ max
σ max < σ rup
Proceso de Descarga
∆ Lp
∆ Lc
DEFORMACIONES LONGITUDINALES
FIGURA 13. Curva esfuerzo - deformación durante el proceso de carga y descarga axial en cilindros a
diferentes niveles de esfuerzo.
Se identifica la manera como evolucionan las deformaciones longitudinales del espécimen en el curso de este
proceso de carga y descarga. En esta figura se observa que el concreto no se comporta como un material
elástico, pues ademas de que conserva una deformación permanente (∆lp) la linea que representa la relación
entre esfuerzos y deformaciones solo exhibe un reducido tramo inicial de proporcionalidad, al comenzar la
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aplicación de la carga , y después se manifiesta como una curva debido a que las deformaciones aumentan
progresivamente en mayor proporción que los esfuerzos.
Para explicar el comportamiento del concreto endurecido en este aspecto, es frecuente considerarlo como un
material de dos fases, es decir, un conjunto de partículas duras y resistentes (los agregados) dispersas en una
matriz relativamente mas débil (la pasta de cemento hidratada), y que la respuesta del conjunto (el concreto) a
la aplicación de esfuerzos deriva de lo que ocurre en la sección de contacto entre ambas fases.
La figura 14 muestra las formas que comunmente presentan las gráficas esfuerzo – deformación unitaria
determinadas individualmente para agregados de buena calidad, la pasta de cemento hidratada y el concreto
que los contiene. De acuerdo con esta presentación, en los agregados la gráfica es prácticamente una linea
recta hasta el punto de ruptura y la que corresponde a la pasta también lo es, hasta un nivel aproximado de 90
a 95% de su esfuerzo de ruptura, y ambos componentes exhiben una falla de tipo frágil; no obstante, la unión
de estos materiales para constituir el concreto, conduce a un material compuesto cuya gráfica es la linea recta
casi desde el principio, y que en la falla se manifiesta menos frágil.
ESFUERZOS DE COMPRESIÓ N σc kg/cm²
400
Agregado
Cemento
300
200
Pasta de cemento
100
0
0
1000
2000
3000
DEFORMACIONES UNITARIAS ε x10-6
FIGURA 14. Gráficas esfuerzo deformación unitaria para agregados, pasta de cemento y concreto
individualmente.
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Lo que con frecuencia se admite que ocurre con el concreto, es que existen microfisuras y otras
discontinuidades en la zonas de contacto pasta – agregado desde antes que el concreto reciba su primera
carga, lo que se traduce en una adhesión imperfecta entre ambos componentes y en la posibilidad de que se
produzcan concentraciones de esfuerzo en esta zonas. A continuación, conforme se aplica la primera carga,
las microfisuras comienzan a extenderse, después se propagan a través de la pasta y terminan por hacer fallar
al concreto. En estas condiciones, las deformaciones del concreto tienden a incrementarse mas que los
esfuerzos medios aplicados, salvo en un breve intervalo inicial en el que las microfisuras preexistentes
permanecen prácticamente estables y se manifiesta proporcionalidad entre esfuerzos y deformaciones.
El crecimiento de grietas y fisuras conforme se aplica la carga puede agruparse en cuatro etapas dentro de una
curva esfuerzo - deformación. Estas etapas se presentan en la figura 15 relacionadas con una curva típica de
esfuerzo - deformación para un espécimen cilíndrico estándar de concreto.
ESFUERZOS DE COMPRESIÓN EXPRESADOS COMO
PORCENTAJE DEL ESFUERZO DE RUPTURA
100
Deformación unitaria
en la ruptura
Rápido crecimiento de las giretas
de la matriz.
75
Crecimiento adicional de las grietas
de adherencia, más crecimienton lento de
las grietas de la matriz.
50
Lento crecimiento de las grietas
de adherencia.
30
Grietas de adherencia preexistentes, que se
extienden solo ligeramente bajo carga.
DEFORMACIONES UNITARIAS
FIGURA 15. Propagación de grietas en el proceso de carga de cilindros
En el caso del concreto el módulo de elasticidad suele definirse en función de la secante al origen o de la
cuerda, abarcando un intervalo inicial de esfuerzos adecuados a los valores de diseño, de modo que al trabajar
el concreto dentro de este intervalo pueda suponerse razonablemente elástico.
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El criterio que se aplica se esquematiza en la figura 16, consiste básicamente en definir dos puntos (A y B)
sobre la curva esfuerzo – deformación unitaria del concreto ensayado, a fin de calcular la pendiente de la
cuerda AB definida de esa manera. Las coordenadas del punto A, son: una abscisa fija (εA) igual a una
deformación unitaria de 50 millonésimas, y una ordenada (σA) determinada a partir de esa deformación. Por
su parte, las coordenadas del punto B son: una ordenada fija (σB) igual a un esfuerzo equivalente al 40% del
esfuerzo de ruptura del concreto que se ensaya, y una abscisa (εB) determinada a partir de ese esfuerzo, una
vez conocidas estas coordenadas, el modulo de elasticidad se determina calculando la tangente del ángulo que
la cuerda AB forma con el eje horizontal.
ESFUERZOS DE COMPRESIÓN EXPRESADOS COMO
PORCENTAJE DEL ESFUERZO DE RUPTURA
100
80
PUNTO A : σA = Deducido
εA = 50x10-6
60
PUNTO B :
40
σB = 40%σrup
εB = Deducido
MÓDULO DE ELASTICIDAD :
B
E=
40%σrup - σA
20
εB - 50x10-6
A
0
0
εB
1000
500
15000
2000
DEFORMACIONES UNITARIAS ε x10-6
FIGURA 16. Determinación del módulo de elasticidad.
Tanto la relación agua/cemento de la pasta como su edad, son factores que determinan la resistencia a
compresión del concreto en el momento de su ensayo, por consiguiente su influencia en el módulo de
elasticidad puede considerarse agrupada al examinar la relación que normalmente se manifiesta entre la
resistencia a compresión y el módulo de elasticidad del concreto. Con el uso de agregados de buena calidad,
el módulo de elasticidad del concreto tiende a incrementarse a medida que aumenta su resistencia a
compresión, tal como se puede apreciar en las curvas esfuerzo – deformación unitaria de la figura 17.
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ESFUERZOS DE COMPRESIÓN, kg/cm²
700
600
500
400
300
200
100
0
0
2000
4000
6000
8000
DEFORMACIONES UNITARIAS ε x10-8
10000
12000
FIGURA 17. Curvas esfuerzo - deformación para concretos con diferentes resistencias a compresión
Para concretos con diferentes grados de resistencia; en donde se aprecia también que al aumentar su
resistencia a compresión el concreto tiende a perder “ductilidad”, esto es, su forma de falla de vuelve más
frágil, dado el aumento de pendiente que exhiben consecutivamente las ramas descendentes de dichas
gráficas.
Cuando se requiere definir el módulo de elasticidad del concreto para fines de diseño, frecuentemente es
posible determinarlo en forma directa en el concreto o estimarlo mediante relaciones empíricas que lo
relacionan con la resistencia a compresión. Entre las expresiones propuestas para relacionar el módulo de
elasticidad y la resistencia a compresión del concreto se encuentran las siguientes:
En el reglamento ACI 318 se recomienda la siguiente expresión, en unidades del sistema ingles, que es
aplicable a concretos de peso unitario entre 90 y 155 lb/pie3 (entre 1.5 y 2.5 ton/m3):
Ec = 33Wc 1.5
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f 'c
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O su equivalente en unidades del sistema métrico:
Ec = 0.1363Wc 1.5
f 'c
En el cual Ec es el módulo de elasticidad estático a compresión, en lb/plg2 o en kg/cm2, respectivamente; Wc
es el peso unitario del concreto endurecido, en condición seca al aire, en lb/pie3 o kg/m3; y f’c es la
resistencia a compresión en lb/plg2 o kg/cm2. Procede señalar que el hecho de incluir como variable el peso
unitario del concreto, es una forma de reconocer la influencia que sobre el módulo de elasticidad ejercen el
peso especifico de los agregados y su proporción en el concreto.
En lo relativo a concretos de alta resistencia, se cuestiona la aproximación con que puede estimarse el modulo
de elasticidad mediante la expresión anterior, cuando la resistencia del concreto a compresión es mayor de
400 kg/cm2, y se plantea la posibilidad de una mejor estimación con el uso de la siguiente expresión que es
aplicable en el intervalo de resistencias entre 3000 y 12000 lb/plg2 (entre 200 y 850kg/cm2)
aproximadamente, aunque solo para concretos de peso normal al que usualmente se le supone un peso unitario
entre 140 y 155 lb/pie3 (entre 2.2 y 2.5 ton/m3):
Ec = 40000 f ' c + 1.0 * 10 6
Expresada en unidades del sistema inglés, o su equivalente en unidades del sistema métrico:
Ec = 10615 f ' c + 70423
El comité Europeo del concreto propone:
Cuando la densidad del concreto es 2300 kg/m3 o mayor :
Ec = 21100 f ' c
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Cuando la densidad,ρ, esta entre 1.4 y 2.3 ton/m3, se recomienda:
Ec = 5600 ρ 1.5
f 'c
Se ha considerado el módulo de elasticidad en compresión, pero para cualquier concreto, el módulo de
elasticidad en tensión es sensiblemente el mismo o ligeramente mas bajo. El módulo en tensión puede
determinarse midiendo las deflexiones en una prueba de flexión, aunque debera aplicarse una corrección por
cortante.
En cuanto a la relación de Poisson , cuando un espécimen cilíndrico de concreto se somete a una carga axial
que produce una distribución uniforme de esfuerzos de compresión en la sección transversal, se deforma
como se muestra en la figura 12, según la cual se manifiestan simultáneamente deformaciones longitudinales
y transversales. En términos generales ambas deformaciones siguen tendencias similares cuando se les
relaciona con los esfuerzos correspondientes, es decir, presentan un intervalo inicial relativamente elástico en
un nivel de esfuerzos inferior al 30 o 40% del esfuerzo de ruptura, y después se incrementan a mayor
velocidad que los esfuerzos hasta alcanzar la falla del espécimen.
La proporción en que el espécimen se deforma transversalmente con respecto a lo que se deforma
longitudinalmente se conoce como relación de Poisson y, aunque esta relación no se conserva constante
dentro del intervalo seudoelastico puede dársele el mismo tratamiento que al modulo de elasticidad, es decir,
se le puede considerar un valor medio representativo dentro de dicho intervalo. En los ensayos conducidos
conforme al método de prueba ASTM C 469, la relación de Poisson se calcula a partir de las deformaciones
transversales medias a la mitad de la altura del espécimen, según la siguiente expresión:
µ=
εtB − εtA
εB − 0.000050
En la cual εtB es la deformación transversal producida por un esfuerzo equivalente al 40% del esfuerzo de
ruptura, y εtA es la deformación transversal que se manifiesta con el esfuerzo que produce una deformación
longitudinal de 50 millonésimas.
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De una manera global suele considerarse que la relación de Poisson del concreto puede oscilar entre 0.11 y
0.27, aproximadamente, y que para concretos de peso normal su intervalo de variación mas frecuente es entre
0.15 y 0.20. Sin embargo, estos son valores de carácter general que pueden requerir ser confirmados en casos
específicos donde esta propiedad del concreto requiera ser considerada con mas precisión, o bien cuando
exista duda acerca del comportamiento de los agregados en este aspecto.
De igual modo que ocurre con el módulo de elasticidad, la influencia de los agregados en la relación de
Poisson del concreto es muy significativa, tanto por lo que se refiere a las características intrínsecas de las
rocas que los constituyen, como por la proporción que representa en la mezcla.
En cuanto a la influencia de la proporción de agregados en la mezcla, tiende a reducirse la relación de Poisson
a medida que aumenta el contenido unitario de agregados en el concreto, cuando estos son de buena calidad.
Es decir, conforme aumenta la proporción de agregados (y se reduce la pasta) el concreto resulta menos
deformable.
Lo que respecta a la influencia del grado de resistencia del concreto sobre la relación de Poisson, no parece
haber una tendencia definida; por ejemplo, se dice que en el intervalo elástico de la relación de Poisson de los
concretos de alta resistencia es comparable a la de los concretos de baja resistencia, es decir, no hay una
variación importante en la relación de Poisson del concreto por el solo efecto de su cambio de resistencia.
En la figura 18 se presentan correlaciones entre la resistencia a compresión y el módulo de elasticidad,
recolectadas en concretos de peso normal entre 2.200 y 2.500 kg/m3 ( ACI 318 y ACI 363 ). Se puede
apreciar que en las expresiones presentadas se incluye para el calculo del módulo de elasticidad, el peso
unitario del concreto como una forma de tener en cuenta el efecto que sobre esta variable ejercen , el tipo de
agregados y su proporción dentro de la mezcla.
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MÓDULO DE ELASTICIDAD Ec 10e3 kg/cm²
500
Ec = 0.1363 Wc (exp1.5) √f'c
( Intervalo para concreto de Peso Normal )
400
Wc = 2500 kg/m³
300
Ec = 10615√f'c + 70423
(ACI 363: Para concreto de Peso Normal)
200
Wc = 2200 kg/m³
100
0
100
200
400
500
300
RESISTENCIA A COMPRESIÓN f'c kg/cm²
600
700
800
FIGURA 18. Comparación de expresiones propuestas para estimar el módulo de elasticidad en función
del f’c y el peso unitario del concreto Wc
3.3.1.1.1 ELABORACIÓN Y CURADO DE LOS ESPÉCIMENES
La elaboración y curado de los cilindros estándar de hormigón ( D=2H ), por muestreo del concreto fresco en
laboratorio para ser sometidos a la prueba de módulo de elasticidad y relación de Poisson, deben llevarse a
cabo de igual forma que para los espécimenes ensayados a compresión, según la norma ASTM C 192 (NTC1377)
El procedimiento completo para la elaboración y curado de las muestras de concreto necesario para la
realización del presente ensayo, se presenta en forma detallada en la norma ASTM C 192 (NTC-1377)
3.3.1.1.2 PREPARACIÓN Y ENSAYO DE LOS ESPÉCIMENES
El módulo de elasticidad puede variar en función de diversos factores tales como el estado de humedad y de
compactación del concreto, la relación agua/cemento y edad de la pasta y las características de los agregados,
principalmente. En relación con la humedad del concreto, se dice que en estado saturado exhibe un módulo de
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elasticidad mas alto que en estado seco (contrariamente a lo que ocurre con la resistencia a compresión) y que
este incremento del módulo puede ser del orden del 3%. En este aspecto cabe hacer la consideración de que
en estado seco las microfisuras y discontinuidades preexistentes no contienen agua y por ello el concreto se
deforma con mas facilidad, lo cual a veces se manifiesta por una excesiva deformación al iniciar la carga del
espécimen. Se supone que, para evitar la eventual influencia de un aspecto superficial o de cualquier
reacomodo que pueda ocurrir en el espécimen al comenzar a cargarlo, el módulo se calcula por la pendiente
de la cuerda a partir del punto A en vez de hacerlo por la pendiente de la secante al origen, a fin de no tomar
en cuenta las posible deformaciones anormales al principio de la carga.
En consideración a lo anterior, el procedimiento se encuentra reglamentado como prueba estándar en la norma
ASTM C469 (NTC4025 ), donde se define el procedimiento para determinar el módulo de elasticidad estático
a compresión del concreto y la relación de Poisson, ensayando espécimenes cilíndricos elaborados
normalmente conforme al método ASTM C 192.
El procedimiento completo para la preparación y ensayo de las muestras que serán sometidas a la prueba de
módulo de elasticidad y relación de Poisson, se presenta en forma detallada en la norma ASTM C 469 (NTC4025) la cual puede ser consultada en el anexo E.
3.3.1.2 MÓDULO DE RIGIDEZ POR CORTANTE
En general para la mayoría de los materiales anisótropos, es común que se presenten estados de esfuerzo axial
y cortante simultáneamente. La situación se representa esquemáticamente en la figura 19.
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σy
Figura 19
El efecto que genera la presencia de estos esfuerzos cortantes , tiende hacia transformar el elemento cubico en
un material paralelepípedo oblicuo, tal como se puede apreciar en la figura 20.
γxy
π/2 −γx
Figura 20
El pequeño ángulo γxy define la deformación cortante correspondiente a las deformaciones X y Y debidas al
esfuerzo cortante τxy. Si se registran y representan en un sistema de ejes ortogonales valores sucesivos de
τxy contra γxy se obtiene el diagrama esfuerzo cortante - deformación para el material en cuestión. Estos
valores pueden ser tomados experimentalmente mediante un ensayo de torsión.
De manera similar a lo que ocurre con el módulo de elasticidad para el concreto, la gráfica esfuerzo cortante deformación en su parte inicial presenta un comportamiento aproximadamente elástico para valores cercanos
a la mitad de la resistencia a compresión, de manera que para valores de esfuerzo que no excedan el limite
proporcional en cortante, se puede establecer que τ = G γ .
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ÓN
N
...
No se acostumbra a determinar el módulo de elasticidad en cortante (modulo de rigidez) en concretos por
medición directa debido a la dificultad que representa someter espécimenes a esfuerzos torsionales puros, sin
introducir esfuerzos adicionales que afectan los resultados de la pruebas. La practica común conduce a
calcular este parámetro por medio de la siguiente expresión:
G=
E
2(1 + µ )
Donde los valores de E y µ son determinados experimentalmente.
66
D
D
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...
4. DISEÑO EXPERIMENTAL
Uno de los aspectos mas importantes es la determinación de un espacio muestral confiable y representativo
para los parámetros que se desean medir. Debido a que el principal objetivo del proyecto es encontrar
correlaciones entre la resistencia a la compresión y las propiedades analizadas como la resistencia a la tensión
indirecta, módulo de rotura, el módulo de elasticidad, la relación de Poisson y el módulo a cortante, se hace
necesario el estudio de muestras para diferentes resistencias. Estas propiedades se pueden determinar por
medio de cuatro ensayos estandarizados para las primeras cinco pruebas antes mencionadas, ya que la
determinación del módulo de elasticidad y la relación de Poisson se realiza durante el mismo ensayo y el
módulo de rigidez por cortante se obtiene a partir de estos dos últimos resultados.
De esta manera se establece el tamaño de la muestra para cada resistencia en base a un ensayo y son
adicionadas un número igual de muestras para obtener los resultados de los ensayos restantes.
Teniendo en cuenta lo anterior, se emplea una formula de común uso en estadística que permite determinar el
tamaño de una muestra de la cual se espera obtener un error E con una confiabilidad de (1-α)100% en la
determinación de una propiedad mecánica del concreto en particular, que en este caso sera la resistencia a la
compresión , y en base al supuesto de que los datos presenten una distribución normal, situación que no se
encuentra muy alejada a lo que sucede en la realidad. La expresión es la siguiente:
E = Zα ( S
2
Donde:
67
n
)
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D
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ÓN
N
...
E, Error que se esta dispuesto a aceptar. Para el caso de este experimento representa la tolerancia o
diferencia máxima entre la resistencia a compresión de diseño y la resistencia obtenida
α, Medida de confiabilidad. Representa el grado de confiabilidad con la que se desea tener el error E. Por
ejemplo si se espera tener un error E con una confiabilidad del 95%, el parámetro α tendrá un valor de 0.05.
S, desviación estándar de la muestra. Es un parámetro que permite dar una idea de cuan esparcidas se
encuentran las pruebas con relación al promedio aritmético. Debido a que como esta es solo una etapa de
diseño y no se cuenta con pruebas para calcular este parámetro de forma experimental, se usaran los datos
proporcionados por el comité ACI 704 (Tabla 6) donde se establecen valores típicos de S de acuerdo al grado
de control que se tenga para la elaboración y ensayo de las muestras en el laboratorio en la prueba a
compresión.
DESVIACION ESTANDAR PARA DIFERENTES GRADOS DE CONTROL, EN kg/cm²
Mezclas de Prueba en el Laboratorio
Excelente
Muy Bueno
Bueno
Aceptable
Pobre
Por debajo de 15
De 15 a 17
De 17 a 20
De 20 a 25
Sobre 25
TABLA 6. Normas para el control del concreto, desviación estándar para diferentes grado de control
n, número de muestras. Representa en tamaño muestral o número de muestras necesarias para lograr obtener
como máximo un error E con una confiabilidad de (1-α)100%.
Zα/2, Valor de la variable aleatoria estandarizada. Corresponde a un valor para el cual el área bajo la curva
de distribución normal a su derecha es α/2, De manera que se garantice obtener un error máximo de
estimación E con una probabilidad de (1- α)100%.
Despejando el valor de n de la expresión anterior nos queda que :
n = (Z α
68
2
S 2
)
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N
...
Introduciendo ahora el concepto de coeficiente de variación, el cual representa la dispersión de las pruebas en
términos de porcentaje :
V = ( S / X )100
Donde S es la desviación estándar de la muestra y X el promedio de la misma o valor de la resistencia a
compresión de diseño.
De la misma manera el comité ACI 704 ha preparado una tabla donde se resume la variabilidad que puede
esperarse de las pruebas de resistencia a la compresión en proyectos sujetos a diferentes tipos de control.
COEFICIENTE DE VARIACION PARA DIFERENTES GRADOS DE CONTROL , EN %
Mezclas de Prueba en el Laboratorio
Excelente
Muy Bueno
Bueno
Aceptable
Pobre
Por debajo de 2
De 2 a 3
De 3 a 4
De 4 a 5
Sobre 5
TABLA 7. Normas para el control del concreto, coeficientes de variación para diferentes grado de control
Despejando S nos queda:
n = ( Z α 2Vf ' c / E ) 2
donde el valor de X a sido ya reemplazado por f'c y la unidades entre E y f'c deben ser las mismas. De esta
manera asumiendo un error máximo de estimación de E=150PSI, con una confianza del 95% (α=0.025 ⇒
Zα/2 = 1.96) y considerando V=4% correspondiente a nivel de control bueno de laboratorio, se obtienen los
siguientes valores de n para las resistencias que se especifican en la tabla 8.
f'c (PSI)
3000
3500
4000
4500
5000
n
3
4
5
6
7
TABLA 8. Tamaño de las muestras de acuerdo a la confiabilidad esperada, para las resistencias de diseño
69
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...
Con el fin de hacer uniformes los resultados para las diferentes resistencias, se toman 7 muestras por cada
resistencia de diseño.
Debido a que el número de muestras por cada prueba es el mismo según lo estipulado, en total se deben tomar
28 muestras por cada resistencia de diseño, de las cuales 21 son cilindros correspondientes a las pruebas de
compresión, tracción indirecta y módulo de elasticidad, y las 7 restantes son viguetas correspondientes al
ensayo de tensión en flexión.
La forma de evaluación de cada espécimen depende de las normas seguidas; estas muestran las técnicas
correspondientes y necesarias para la consecución de resultados que sean representativos y confiables a la
vez. Serán seguidas las normas NTC y ASTM.
70
D
D
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5. DESARROLLO DEL EXPERIMENTO
5.1 CARACTERIZACIÓN DE LOS MATERIALES
La caracterización de los materiales se lleva a cabo mediante el uso de las normas técnicas NTC o en su
defecto por las correspondientes normas ASTM estipuladas para cada situación. A continuación se presentan
los resultados obtenidos para cada una de estas pruebas.
5.1.1 AGREGADOS
De acuerdo a lo establecido por los objetivos del presente trabajo, los agregados usados para la elaboración de
los espécimenes de concreto fueron:
-
Agregado Grueso: Diabasa.
-
Agregado Fino: Arena de río (Río Cauca).
Las principales características obtenidas para el agregado grueso fueron las siguientes:
DESCRIPCIÓN : Origen natural, extraído de Cantera. De forma irregular ( angular ) y textura superficial
áspera y limpia ( poca presencia de polvo adherido lo cual disminuye el consumo excesivo de agua )
GRANULOMETRÍA : El análisis granulométrico hecho a la muestra según la norma NTC77 arrojo los
siguientes resultados:
71
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D
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Tamiz (mm) % Retenido
Acumulado
25.4
0
19
25
12.5
72
9.5
91
4.76
99
2.38
100
% Pasa
NTC 174
criterio
LIM. INFERIOR
LIM. SUPERIOR
95
25
0
0
100
60
10
5
100
75
28
9
1
0
ok!
ok!
ok!
ok!
TABLA 9.Granulometría del agregado grueso.
TAMAÑO MÁXIMO: TM = 25.4mm
TAMAÑO MÁXIMO NOMINAL: TMN = 25.4mm
MASAS UNITARIAS (NTC 92):
- MASA UNITARIA SUELTA = 1530 kg/m3
- MASA UNITARIA COMPACTA = 1685 kg/m3
DENSIDAD APARENTE (NTC176):
Da = 2840 kg/m3
ABSORCIÓN (NTC176):
%Abs = 2.01
Las principales características obtenidas para el agregado fino fueron las siguientes:
DESCRIPCIÓN : Origen natural aluvial, extraído de río. De forma redondeada y textura superficial lisa.
GRANULOMETRÍA : El análisis granulométrico hecho a la muestra según la norma NTC77 arrojó los
siguientes resultados:
Tamiz (mm) % Retenido
Acumulado
12.5
0
9.5
2
4.76
6
2.38
11
1.19
27
0.59
61
0.297
88
0.149
99
% Pasa
NTC 174
100.00
98
94
89
73
39
12
1
criterio
Lim inferior
Lim Superior
100
95
80
50
25
10
2
100
100
100
85
60
30
10
TABLA 10.Granulometría del agregado fino.
MÓDULO DE FINURA: MF = 2.91
72
ojo!
ojo!
ok!
ok!
ok!
ok!
ojo!
D
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DENSIDAD APARENTE (NTC237) : Da = 2525 kg/m3
ABSORCION (NTC237) : %Abs = 3.73
CONTENIDO DE MATERIA ORGANICA (NTC127) = 3 (Anaranjado)
5.1.2 CEMENTO
Se utilizo cemento Portland Tipo I al cual se le determino su gravedad especifica y tiempo de fraguado,
parámetros importantes en el diseño y elaboración de las muestras.
GRAVEDAD ESPECIFICA (NTC221) : 2960 kg/m3
TIEMPO DE FRAGUADO (NTC118) : 2h 56m
5.1.3 AGUA DE MEZCLADO Y CURADO
El agua utilizada para el amasado fue la suministrada por el acueducto de la ciudad la cual cumple con los
requisitos estipulados por la NTC 3459. El agua de curado fue de la misma calidad con la salvedad de que se
le incorporo cal según recomienda la respectiva norma.
5.2 DISEÑOS DE MEZCLA
Ante todo ser debe reconocer el proceso de diseño de una mezcla de concreto como un método de
dosificación, el cual puede ser bien un proceso analítico, experimental o simplemente empírico, pero que en
su esencia busca establecer el proporcionamiento mas adecuado, desde el punto de técnico y económico, de
una serie de materiales con el fin de satisfacer una necesidad, procurando que esa solución sea segura y
durable, es decir, pueda responder satisfactoriamente, no solo a las exigencias para las que fue inicialmente
planteada, sino mantener esa capacidad durante toda su vida de servicio.
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El método seguido en el presente estudio para el proporcionamiento de las mezclas de concreto, se encuentra
basado en el procedimiento del AMERICAN CONCRETE INSTITUTE elaborado por el comité ACI 211 y
el de la ROAD NOTE LABORATORY (RLN).
El método americano ACI es uno de los más conocidos y más ampliamente utilizados y, se fundamenta en el
principio básico de la relación agua - cemento desarrollado por Abrams. Consiste en seguir una serie de pasos
ordenados y así determinar la cantidad de cada material en peso y volumen para 1m3 de concreto.
Se debe dejar en claro que para efectos de diseño, solo se consideran los pasos estipulados por el ACI mas no
se utilizaron sus expresiones, tablas y gráficas para la determinación de las diferentes proporciones de los
materiales, puesto que estas se encuentran basadas en agregados propios de E.U que cumplen con la norma
ASTM C33.
Por esta razón para la dosificación de los diferentes materiales fueron usados los valores recomendados en la
referencia 11, los cuales han sido recolectados con materiales representativos del medio colombiano.
A continuación se presenta un resumen de los pasos seguidos en el diseño y la justificación de los criterios
manejados a la hora de escoger los valores con que fueron trabajadas las mezclas :
ASENTAMIENTO: Analizando diferentes factores como la forma de la secciones a trabajar (circular y
rectangular), las dimensiones mínimas de estas secciones ( 6 in y 3 in ), las condiciones de colocación
(manual ) y el sistema de compactación ( manual ) , se establece que los mas adecuado en este caso era contar
con una mezcla de consistencia media cuyo asentamiento debiera oscilar entre 5 y 10 cm. Se escoge un
asentamiento de 7.6 cm (3 in)el cual era favorable a las condiciones antes expuestas (Tabla 11 – anexo A).
SELECCIÓN DEL TAMAÑO MAXIMO NOMINAL DEL AGREGADO: El tamaño máximo del agregado
esta limitado en la mayoría de los casos por las dimensiones mínimas de la estructura, en esta ocasión se
cuenta con una dimensión mínima correspondientes a viguetas de 7.5 cm (3 in) . De acuerdo a lo anterior el
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tamaño máximo de la grava debería ser menor o igual a 1 in dados los requisitos para la elaboración de este
tipo de espécimenes establecida en 3.2.3.2.1. Se opto por trabajar con grava de tamaño máximo 1 in (Tabla 12
– Anexo A).
También hay que tener en cuenta el sistema de mezclado, pues el tamaño de algunas mezcladoras restringe el
uso de agregados de cierto tamaño. Por este efecto no se presenta ningún inconveniente.
El sistema de colocación también afecta el tamaño máximo de los agregados ( manual, bombeado, banda
transportadora, etc ) sin embargo tampoco se presenta ningún problema en este aspecto dada la colocación
manual.
ESTIMACIÓN DEL CONTENIDO DE AIRE: Durante el proceso de mezclado y colocado es natural que el
concreto atrape cierto volumen de aire en su interior. Debe hacerse una estimación del contenido de aire
basado en las condiciones de exposición a las que estará expuesto el concreto con el fin de beneficiar la
durabilidad de este. En esta oportunidad no se hicieron consideraciones especiales, mas que la estimación del
volumen de aire naturalmente atrapado por el concreto para un tamaño máximo nominal del agregado, dado
que las muestras no iban a ser sometidas a condiciones de exposición severas como ciclos de congelación o
deshielo, productos químicos, corrientes de agua, etc. Por las condiciones antes expuestas, el volumen de aire
atrapado con que se trabajo fue de 0.017m3 por M3 de concreto (Tabla 13 – anexo A).
ESTIMACIÓN DEL CONTENIDO DE AGUA DE MEZCLADO: La estimación de este parámetro se
realizó basados en gráficas y tablas que fueron el resultado de investigaciones basadas en materiales típicos
del medio colombiano, las cuales relacionan el contenido de agua de mezclado con el asentamiento promedio
obtenido en el cono de abrahams, en función de las granulometrías y de la forma y textura de los agregados.
Este parámetro tiene gran importancia pues de él depende que las solicitaciones de agua tanto de los
agregados como del cemento, teniendo presente el contenido de aire atrapado, fueran las correctas. A partir de
los valores típicos para materiales colombianos, presentados de la gráfica 1 o de la tabla 14 (anexo A), se
manejó un valor de 0.196m3 de agua por M3 de concreto.
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Los pasos restantes comprenden la selección de la relación agua - cemento, de la cantidad de cemento y de las
proporciones de los agregados dependiendo si cumplen o no con los requisitos granulométricos estipulados en
la NTC 174. En cuanto a la cantidad de cemento, esta depende de la relación agua - cemento escogida la cual
a su vez depende básicamente de los requisitos de resistencia exigidos y del tipo de cemento empleado. Los
valores de las diferentes relaciones a/c fueron tomados de la gráfica 2 elaborada para un cemento Portland
Tipo I Colombiano en concretos sin aire incluido, en conjunto con lo recomendado en las tablas 15 y 16
(anexo A).
Para determinar la proporción de los agregados en la mezcla se presentan dos opciones: si estos cumplen con
los rangos granulométricos de la NTC 174, se puede seguir con el procedimiento estipulado por el ACI; pero
por el contrario, si se encuentran fuera de estos rangos, se debe seguir el método de la RNL el cual propone
una optimización granulométrica. Para el caso de los agregados manejados en este estudio, algunos valores se
encuentran por fuera de los valores rangos establecidos para la arena, razón por la cual se procede a
combinarlos de manera que el resultado se encuentre dentro de los limites recomendados para la optimización
según NTC (Tabla 17) para tamaño máximo 25.4mm. Los limites recomendados y los resultados de esta
combinación son presentados a continuación:
TAMIZ
(mm)
38.1
TAMAÑOS MAXIMOS (mm)
25.4
Inferior
Superior
19
Inferior
Superior
Inferior
Superior
38.1
100
25.4
87
80
100
100
19
78
68
90
85
100.00
12.5
68
55
78
68
87.00
80.00
9.5
62
47
71
58
78
68
4.76
48
32
56
40
62
47
2.36
38
22
44
27
48
32
1.18
30
15
34
18
38
22
0.6
23
10
27
13
30
15
0.3
18
7
21
9
23
10
0.15
14
5
17
6
18
7
TABLA 17. Rangos recomendados por NTC para los tamaños máximos mostrados
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TAMIZ (mm)
38
25.4
19
12.5
9.5
4.76
2.38
1.19
0.59
0.297
0.149
GÚZMAN
IDEAL
100.0
100.0
87.9
73.2
64.3
47.1
34.5
25.2
18.5
13.5
9.9
GRAVA
DIABASA
100.0
100.0
75.0
28.0
9.0
1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
ARENA
RIO CAUCA
100.0
100.0
100.0
100.0
98.0
94.0
89.0
73.0
39.0
12.0
1.0
Lim. Superior
NTC
100
100
90
78
71
56
44
34
27
21
17
55% G +
45% A
100
100
86.25
60.4
49.05
42.85
40.05
32.85
17.55
5.4
0.45
Lim. Inferior CRITERIO
NTC
100
ok!
100
ok!
85
ok!
68
ojo!
58
ojo!
40
ok!
27
ok!
18
ok!
13
ok!
9
ojo!
6
ojo!
TABLA 18. Ajuste granulométrico y comparación con la gradación recomendada por NTC y la
gradación Ideal de Sánchez de Guzmán
Se puede apreciar en la tabla 18 (o gráfico 3) que algunos valores de la combinación granulométrica se
encuentran aun fuera de los rangos recomendados, lo cual indica que este tipo de agregados para la región del
Valle del Cauca presentan problemas de gradación, factor que influye directamente sobre la trabajabilidad de
las mezclas de concreto y posteriormente sobre su resistencia mecánica.
PORCENTAJE QUE PASA
AJUSTE GRANULOMETRICO
120.0
100.0
GUZMAN
80.0
AJUSTE
60.0
LIM. IN F
40.0
LIM.SUP
20.0
0.0
100
10
1
0.1
ABERTURA DEL TAMIZ (mm)
GRAFICA 3. Ajuste granulométrico y comparación con la gradación recomendada por NTC y la
gradación Ideal de Sánchez de Guzmán
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A continuación se presenta un resumen de las cantidades por m³ de concreto, en peso y volumen de cada
material, para las 5 resistencias de diseño (3200, 3700, 4200, 4700, 5200 PSI ):
MATERIAL
PESO
Kg/M3
DENSIDAD
Kg/m3
VOLUMEN
m3/M3
AJUSTE w
Kg/M3
CEMENTO
AGUA
AIRE
GRAVA
ARENA
356.05
195.83
0
988.86
809.07
2960
1000
0
2696
2696
0.120
0.196
0.017
0.367
0.300
356.05
170.62
0
1004.98
866.35
CANTIDAD
21
7
47.55
22.79
0
134.23
115.71
PARA
CILINDROS
VIGUETAS
kg
lit
kg
kg
TABLA 19. Resumen Diseño de mezcla 3200 PSI
MATERIAL
PESO
Kg/M3
DENSIDAD
Kg/m3
VOLUMEN
m3/M3
AJUSTE w
Kg/M3
CEMENTO
AGUA
AIRE
GRAVA
ARENA
391.65
195.83
0
971.03
794.48
2960
1000
0
2696
2696
0.132
0.196
0.017
0.360
0.295
391.65
181.32
0
981.71
846.12
CANTIDAD
21
7
52.31
24.22
0
131.12
113.01
PARA
CILINDROS
VIGUETAS
kg
lit
kg
kg
TABLA 20. Resumen Diseño de mezcla 3700 PSI
MATERIAL
PESO
Kg/M3
DENSIDAD
Kg/m3
VOLUMEN
m3/M3
AJUSTE w
Kg/M3
CEMENTO
AGUA
AIRE
GRAVA
ARENA
435.17
195.83
0
949.23
776.64
2960
1000
0
2696
2696
0.147
0.196
0.017
0.352
0.288
435.17
128.30
0
960.24
872.94
CANTIDAD
21
7
58.12
17.14
0
128.25
116.59
PARA
CILINDROS
VIGUETAS
kg
lit
kg
kg
TABLA 21. Resumen Diseño de mezcla 4200 PSI
MATERIAL
PESO
Kg/M3
DENSIDAD
Kg/m3
VOLUMEN
m3/M3
AJUSTE w
Kg/M3
CEMENTO
AGUA
AIRE
GRAVA
ARENA
477.62
195.83
0
927.96
759.24
2960
1000
0
2696
2696
0.161
0.196
0.017
0.344
0.282
477.62
167.50
0
944.29
816.11
CANTIDAD
21
7
63.79
22.37
0
126.12
109.00
TABLA 22. Resumen Diseño de mezcla 4700 PSI
78
PARA
CILINDROS
VIGUETAS
kg
lit
kg
kg
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GIIIÓ
ÓN
N
...
MATERIAL
PESO
Kg/M3
DENSIDAD
Kg/m3
VOLUMEN
m3/M3
AJUSTE w
Kg/M3
CEMENTO
AGUA
AIRE
GRAVA
ARENA
502.12
195.83
0
915.69
749.20
2960
1000
0
2696
2696
0.170
0.196
0.017
0.340
0.278
502.12
183.21
0
926.49
796.25
CANTIDAD
21
7
67.06
24.47
0
123.74
106.35
PARA
CILINDROS
VIGUETAS
kg
lit
kg
kg
TABLA 23. Resumen Diseño de mezcla 5200 PSI
Los diseños completos se presentan en el anexo C incluido en la parte final de este documento.
5.3 ELABORACIÓN Y MANEJO DE LAS MUESTRAS
Una vez se han definido y analizado todos los pasos correspondientes a la dosificación de los materiales para
obtener la mezcla, se deben considerar dos aspectos de gran importancia a la hora de determinar las
cantidades definitivas de estos materiales para la elaboración de las muestras: la humedad de los agregados y
la temperatura ambiente promedio.
El contenido de agua de los agregados se debe conocer momentos antes de realizar la mezcla de concreto, con
este dato se rectifica la cantidad de agua real a adicionar a la mezcla, así como la cantidad real de agregados.
Las condiciones ambientales del sitio en el cual se llevará a cabo el proceso de mezclado también son
definitivas. Dependiendo de ellas se hace necesario en ocasiones realizar ajustes o tomar medidas preventivas
para que las proporciones de los materiales en el diseño conserven su validez.
Dado que se tuvo la oportunidad de realizar varias mezclas de concreto con el fin de encontrar la mezcla
patrón que cumpliera con las consideraciones del diseño planteadas por el grupo, se pudo observar que fueron
mucho mas controlables o estables aquellas mezclas que se hicieron con agregados que presentaron un mayor
grado de humedad ( con apariencia SSS ) a aquellos que poseían humedades bajas ( apariencia casi seca ).
79
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...
Lo anterior debido a que cuando se trabaja con agregados “húmedos” se consiguen asentamientos mas
cercanos a los establecidos por el diseño y a la vez cercanos entre si, opuesto a lo que ocurre cuando se trabaja
con agregados secos, donde se obtienen resultados muy variables.
El contenido de agua de las arenas es mantenido durante un buen lapso de tiempo en el interior de los
arrumes, pero es muy propensa a cambiarla en sus partes externas, por ello es necesaria la protección tanto de
la arena como de la grava, con cubiertas plásticas con el fin de evitar que agentes como la temperatura o el
viento, provoquen perdida o aumento en el contenido de agua, mientras se realizan los procedimientos
indicados por las normas para la determinación de la humedad.
En las oportunidades en que se trabaja en horas de la mañana y de la tarde, se debe llevar a cabo la
determinación de humedades de los materiales en las correspondientes jornadas.
PREPARACIÓN DEL EQUIPO: El siguiente equipo es seleccionado y preparado previamente a cada uno de
los procesos de mezclado:
•
Flexómetro
•
Varillas de compactación
•
Carreta
•
Equipo completo del cono de Abrams
•
Camisas cilíndricas limpias y aceitadas para confeccionar las muestras.
•
Básculas con sus correspondientes juegos de pesas.
•
Horno de secado para determinar la humedad de campo.
•
Cámara de curado térmico en perfecto estado para iniciar el curado.
•
Bandejas y recipientes adecuados para el pesaje de los agregados y el cemento.
•
Probetas plásticas para la medición del agua. balde para depositar el agua medida.
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AR
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GIIIÓ
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...
•
Vidrio para dar el acabado final del cilindro de concreto buscando generar una superficie lisa, dura y
paralela con el piso y la base del cilindro.
•
Espacio nivelado, limpio y protegido del sol para vaciar los cilindros y donde permanecerán las primeras
24 horas.
•
Plásticos o lonas para recubrir los cilindros después de vaciados y evitar la perdida (evaporación) o
ganancia (lluvia) de agua.
•
Mezcladora .
•
Elementos para la limpieza de todos los utensilios y espacios utilizados.
•
Sistema de extracción y carga de los cilindros a la cámara de curado térmica. Esta cámara debe estar a
96°c .
•
Herramienta para abrir o cerrar las camisas cilíndricas y fijarlas a sus bases.
Algunos de los equipos aquí mencionados se pueden observar en las fonografías contenidas en el anexo B.
Una vez reconocidas las variables aquí mencionadas y disponer en forma adecuada con el equipo de mezclado
completo, se procedió a la elaboración de las muestras de conformidad con lo estipulado en la Norma
NTC1377 "Hormigón. Elaboración y curado de muestras en el laboratorio".
81
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6. ANALISIS DE RESULTADOS
Como una medida de control sobre la variabilidad de los datos y evitar tomar en cuenta valores extremos que
no representen adecuadamente el comportamiento de las propiedades mecánicas del concreto que son objeto
de la presente investigación, se determinarán sobre cada una de las pruebas realizadas intervalos de confianza
o aceptación para los resultados. Sera usado un intervalo de magnitud 1.5 veces la desviación estándar , valor
que comunmente se usa en este tipo de trabajos y que proporciona una gran confiabilidad de representar
adecuadamente el parámetro que se desea estimar.
Los resultados obtenidos para cada una de las pruebas realizadas se presentan a continuación:
6.1 RESISTENCIA A COMPRESIÓN, TENSIÓN INDIRECTA Y MÓDULO DE ROTURA
En las tablas 24, 25 y 26 se resumen los resultados finales de las pruebas de resistencia a la compresión, a la
tensión indirecta y a la tensión en flexión respectivamente:
f'c
( kg/cm²)
f'c
( PSI )
Destandar
kg/cm²
CV
249
305
313
373
407
3539
4324
4447
5299
5774
11.53
12.77
12.18
22.93
13.13
4.63
4.19
3.89
6.14
3.23
TABLA 24. Resultados resistencia a la compresión.
82
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f'c
( kg/cm²)
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kg/cm²
Destandar
kg/cm²
CV
249
305
313
373
407
26.21
28.93
30.38
32.05
32.59
3.22
2.62
3.17
1.67
3.51
12.26
9.04
10.42
5.20
10.77
TABLA 25. Resultados resistencia a la tensión indirecta o compresión diametral.
f'c
( kg/cm²)
Mr
kg/cm²
Destandar
kg/cm²
CV
249
305
313
373
407
42.74
48.71
51.15
53.95
58.51
3.13
5.32
4.40
1.10
2.54
7.32
10.93
8.61
2.04
4.34
TABLA 26. Resultados resistencia a la tensión en flexión.
Al observar los resultados presentados en la tabla 24 se puede apreciar que las resistencias obtenidas
experimentalmente se encuentran por encima de las resistencias especificadas. Sin embargo es necesario
establecer el grado de confiabilidad de los resultados logrados en esta prueba, como quiera que dichos valores
serán directamente relacionados con el resto de las propiedades mecánicas del concreto endurecido evaluadas
en la presente investigación. El aumento en la resistencia a la compresión obtenida respecto a lo esperado por
el diseño, teóricamente no debe incidir sobre la forma de las expresiones que van a permitir relacionar estas
propiedades. El hecho de mayor relevancia para el objetivo de esta investigación es garantizar la seguridad de
las expresiones que aquí se puedan establecer, lo cual se logra si se consiguen rangos de dispersión aceptables
para los resultados obtenidos.
Los coeficientes de variación y desviaciones estándar de la prueba a compresión presentados en la tabla 24
presentan una serie de valores cuyos rangos pueden ser calificados como aceptables a buenos para este tipo de
prueba según los estipulado por el ACI 704 ( tablas 6 y 7 ).
83
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...
Al observar los valores de coeficientes de variación y desviaciones estándar para las pruebas de tensión
indirecta y tensión en flexión, se puede apreciar en general que estos son un poco mayores a los conseguidos
en la prueba de compresión. Este incremento puede ser generado por posibles cambios en las condiciones y
procedimientos de ensayo, si se tiene en cuenta la variación que presentan entre si los valores del coeficiente
de variación y desviación estándar para las pruebas de compresión, tensión indirecta y tensión en flexión a
pesar del hecho de que los procesos de elaboración, manejo y curado son idénticos.
En las tablas 27 y 28 se presentan los resultados de los pesos unitarios de los cilindros ensayados a
compresión axial y a tensión indirecta:
f'c
( kg/cm²)
W
kg/m³
Destandar
kg/m³
CV
249
305
313
373
407
2434.54
2432.26
2440.73
2421.67
2423.57
27.38
15.37
13.24
15.28
27.11
1.12
0.63
0.54
0.63
1.12
TABLA 27. Resultados Pesos unitarios cilindros ensayados a compresión.
f’c
( kg/cm²)
w
kg/m³
Destandar
kg/m³
CV
249
305
313
373
407
2454.38
2428.60
2438.64
2423.24
2463.11
18.76
13.28
27.96
35.63
138.66
0.76
0.55
1.15
1.47
5.63
TABLA 28. Resultados Pesos unitarios cilindros ensayados a tensión indirecta.
Los pesos unitarios de los cilindros ensayados a compresión y a tensión indirecta presentan coeficientes de
variación muy pequeños, hecho que hace muy confiable la estimación de su valor. La comparación de estos
valores con los analizados para las pruebas anteriores, permiten verificar una vez mas la incidencia que tiene
la forma y condiciones en que son llevados a cabo los ensayos, sobre los resultados finales que arrojen los
espécimenes.
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D
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GIIIÓ
ÓN
N
...
La tabla 29 resume los resultados obtenidos en la prueba de tensión indirecta para los agregados de la ciudad
de Cali (diabasico – arena río Cauca) y los compara con valores estipulados en la norma Mexicana y el ACI
363.
f'c
√f'c
fti
Cali
( kg/cm²)
15.79
17.45
17.70
19.32
20.17
26.21
28.93
30.38
32.05
32.59
( kg/cm²)
249
305
313
373
407
Fti ACI363
Inferior
superior
( kg/cm²) ( kg/cm²)
27.85
30.79
31.23
34.09
35.58
fti DF
Clase 1
clase 2
( kg/cm²) ( kg/cm²)
34.04
37.63
38.16
41.66
43.49
23.68
26.18
26.55
28.98
30.25
18.95
20.94
21.24
23.19
24.20
TABLA 29. Comparación valores obtenidos de fti con valores recomendados en ACI 263 y la norma
Mexicana.
De manera similar la tabla 30 resume los resultados obtenidos en la prueba de tensión en flexión para los
agregados de la ciudad de Cali (diabasico – arena río Cauca) y los compara con valores estipulados en la
norma Colombiana NSR-98, la norma Mexicana y el ACI 363.
F'c
√f'c
Mr
Cali
( kg/cm²)
15.79
17.45
17.70
19.32
20.17
42.74
48.71
51.15
53.95
58.51
( kg/cm²)
249
305
313
373
407
Mr ACI363
Inferior
Superior
( kg/cm²) ( kg/cm²)
31.42
34.73
35.23
38.45
40.14
50.21
55.50
56.29
61.45
64.14
Mr
NSR-98
( kg/cm²)
34.90
38.57
39.12
42.70
44.58
Mr DF
clase 1
Clase 2
( kg/cm²) ( kg/cm²)
31.58
34.91
35.40
38.65
40.34
22.11
24.43
24.78
27.05
28.24
TABLA 30. Comparación valores obtenidos de Mr con valores recomendados en la NSR-98, ACI 263 y
la norma Mexicana.
En las gráficas 4 y 5 se representan los datos obtenidos y se plantean las tendencias que relacionan la
resistencia a la tensión indirecta con la resistencia a la compresión y con la raíz cuadrada de la misma,
respectivamente. En las gráficas 6 y 7 se realiza el mismo procedimiento pero para la prueba de tensión en
flexión o módulo de rotura. En las gráficas 8 y 9 se presentan las comparaciones ya mencionadas de forma
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EL
LA
AR
RE
EG
GIIIÓ
ÓN
N
...
gráfica. Para el caso de la resistencia a la tensión indirecta solo se realiza la comparación con las expresiones
estipuladas en la norma Mexicana y el ACI 363, dado que la NSR-98 no incluye una expresión para
determinar esta propiedad.
fti vs f'c
36.00
fti = 2.2238 f'c 0.4496
R2 = 0.9523
fti (kg/cm²)
32.00
Cali
28.00
Potencial (Cali)
24.00
20.00
100
200
300
400
500
f'c (kg/cm²)
GRAFICA 4. Relación entre la resistencia a la tensión indirecta y la resistencia a la compresión para
los agregados de la ciudad de Cali (diabásico – arena río Cauca)
fti vs √ f'c
40.00
fti (kg/cm²)
36.00
fti = 1.4671 √ f'c + 3.497
R2 = 0.9488
32.00
Cali
Lineal (Cali)
28.00
24.00
20.00
10.00
12.00
14.00 16.00 18.00
√ f'c (kg/cm²)
20.00
22.00
GRAFICA 5. Relación entre la resistencia a la tensión indirecta y la raíz cuadrada de la resistencia a la
compresión para los agregados de la ciudad de Cali (diabásico – arena río Cauca)
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RE
EG
GIIIÓ
ÓN
N
...
Mr vs f'c
70.00
Mr = 1.5156 f'c 0.6071
R2 = 0.9712
Mr (kg/cm²)
60.00
50.00
Cali
Potencial (Cali)
40.00
30.00
20.00
100
200
300
400
500
f'c (kg/cm²)
GRAFICA 6. Relación entre la resistencia a la tensión o módulo de rotura y la resistencia a la
compresión para los agregados de la ciudad de Cali (diabásico – arena río Cauca)
Mr vs √ f'c
70.00
Mr (kg/cm²)
60.00
50.00
Cali
Lineal (Cali)
40.00
Mr = 3.3905 √ f'c - 10.312
R2 = 0.9704
30.00
20.00
15.00
16.00
17.00
18.00
19.00
20.00
21.00
√ f'c (kg/cm²)
GRAFICA 7. Relación entre la resistencia a la tensión o módulo de rotura y la raíz cuadrada de la
resistencia a la compresión para los agregados de la ciudad de Cali (diabásico – arena río Cauca)
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6.2 MÓDULO DE ELASTICIDAD Y RELACIÓN DE POISSON
Las tablas 31, 32, 33, 34 y 35 resumen los resultados obtenidos en la prueba de módulo de elasticidad y
relación de Poisson para los agregados de la ciudad de Cali (diabásico – arena río Cauca).
RESISTENCIA DE DISEÑO 3200 PSI
ESPÉCIMEN
NÚMERO
17
1
2
3
6
18
8
Promedio
D.Estándar
C.V
PESO
UNITARIO
MÓDULO DE
ELASTICIDAD
kg/m³
2456.52
2495.21
2472.43
2462.53
2425.30
2441.35
2409.64
2451.85
28.97
1.18
kg/cm²
211991.52
178126.02
190722.55
200387.20
217881.79
188709.50
186849.34
196381.13
14358.44
7.31
RELACIÓN DE
POISSON
0.27
0.23
0.19
0.16
0.23
0.18
0.15
0.21
0.05
22.14
f'c
Kg/cm²
249
249
249
249
249
249
249
249
11.53
4.63
TABLA 31. Módulo de elasticidad y Relación de Poisson. Resistencia de diseño 3200PSI
RESISTENCIA DE DISEÑO 3700 PSI
ESPÉCIMEN
NÚMERO
16
21**
7
19
18
5**
20**
Promedio
D.Estándar
C.V
PESO
UNITARIO
MÓDULO DE
ELASTICIDAD
kg/m³
2480.59
2479.77
2426.20
2450.22
2450.22
2425.59
2417.38
2447.14
25.79
1.05
kg/cm²
218346.97
255013.18
215970.90
202465.42
218232.94
189692.93
178311.15
211147.64
24709.65
11.70
RELACIÓN DE
POISSON
0.13
0.31
0.20
0.23
0.20
0.22
0.13
0.20
0.06
29.62
f'c
kg/cm²
305
305
305
305
305
305
305
305
12.77
4.19
TABLA 32. Módulo de elasticidad y Relación de Poisson. Resistencia de diseño 3700PSI
90
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D
E
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DE
EL
LA
AR
RE
EG
GIIIÓ
ÓN
N
...
RESISTENCIA DE DISEÑO 4200 PSI
ESPÉCIMEN
NÚMERO
6
3
13
16
14
12
18
Promedio
D.Estándar
C.V
PESO
UNITARIO
MÓDULO DE
ELASTICIDAD
kg/m³
2458.25
2452.94
2399.89
2426.87
2392.43
2455.59
2443.89
2432.84
27.21
1.12
kg/cm²
221449.49
235786.51
210841.14
212647.16
210893.85
222041.14
220280.70
219134.28
8861.76
4.04
RELACIÓN DE
POISSON
0.25
0.29
0.25
0.24
0.30
0.27
0.21
0.26
0.03
11.78
f'c
kg/cm²
313
313
313
313
313
313
313
313
12.18
3.89
TABLA 33. Módulo de elasticidad y Relación de Poisson. Resistencia de diseño 4200PSI
RESISTENCIA DE DISEÑO 4700 PSI
ESPÉCIMEN
NÚMERO
13
16
17**
10**
21**
19
14
Promedio
D.Estándar
C.V
PESO
UNITARIO
MÓDULO DE
ELASTICIDAD
kg/m³
2448.49
2425.30
2436.16
2420.31
2432.63
2428.67
2406.40
2428.28
13.17
0.54
kg/cm²
224996.60
227564.92
303271.17
213597.30
211843.21
229217.78
231061.05
228210.09
2574.63
1.13
RELACIÓN DE
POISSON
0.27
0.23
0.38
0.23
0.25
0.33
0.33
0.29
0.06
20.53
f'c
kg/cm²
373
373
373
373
373
373
373
373
22.93
6.14
TABLA 34. Módulo de elasticidad y Relación de Poisson. Resistencia de diseño 4700PSI
91
D
D
E
T
E
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M
N
A
C
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EL
LA
AR
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GIIIÓ
ÓN
N
...
RESISTENCIA DE DISEÑO 5200 PSI
ESPÉCIMEN
NÚMERO
1**
3
4**
6
7
8
17**
Promedio
D.Estándar
C.V
PESO
UNITARIO
MÓDULO DE
ELASTICIDAD
kg/m³
2457.30
2463.70
2467.70
2451.88
2447.70
2432.58
2471.21
2456.01
13.32
0.54
kg/cm²
279842.30
241992.59
220516.12
243154.91
248261.81
243292.18
222749.65
244175.37
2785.97
1.14
RELACIÓN DE
POISSON
0.29
0.28
0.21
0.29
0.29
0.29
0.19
0.26
0.04
16.51
f'c
kg/cm²
407
407
407
407
407
407
407
407
13.13
3.23
TABLA 35. Módulo de elasticidad y Relación de Poisson. Resistencia de diseño 5200PSI
Los datos marcados con ** no se tuvieron en cuenta a la hora de determinar el valor promedio del módulo de
elasticidad por encontrarse fuera del intervalo estipulado de aceptación de 1.5 veces la desviación estándar.
De esta manera se da uniformidad a los datos y se reducen los coeficientes de variación tal como se puede
apreciar en las tablas 31 a 35. Los coeficientes de variación así obtenidos son muy próximos a los manejados
en las tres pruebas anteriores gracias al efecto de despreciar algunos valores de módulo de elasticidad que
presentaban valores extremos, los cuales pueden ser atribuidos a la eventual instalación incorrecta del equipo
de medición de deformaciones pues esta se debía realizar de forma manual y/o a la forma como se realizaban
las mediciones sobre el mismo ya que se contaba con un equipo de medición análogo y la determinación del
valor de los registros obtenidos depende del criterio de las personas encargadas de realizar esta labor.
Para el caso de la relación de Poisson los coeficientes de variación fueron grandes representando la gran
dispersion en los resultados obtenidos según lo apreciado en las tablas 31 a 35. Como se puede observar en
estas tablas no es posible identificar fácilmente una tendencia definida en cuanto al comportamiento de los
valores obtenidos para la relación de Poisson en función de la resistencia a compresión o el mismo módulo de
elasticidad. Sin embargo en términos generales los valores para la relación de Poisson determinados en esta
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RE
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GIIIÓ
ÓN
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...
investigación presentan un valor promedio de 0.25, siendo los valores de 0.29 y 0.23 los que mas se repiten.
En este intervalo se encuentran ubicados el 51.4% de los datos. El máximo valor determinado fue de 0.38,
encontrandose en el intervalo entre 0.38 y 0.29 el 14.3% de los datos. El mínimo valor determinado fue de
0.13 , encontrandose en el intervalo entre 0.13 y 0.23 el 34.3% de los datos.
A continuación se muestra en la tabla 36 un resumen de los valores obtenidos para la relación de Poisson en la
presente investigación con su respectiva frecuencia de ocurrencia y en la gráfica 10 se presenta un histograma
que permite visualizar cual es la tendencia de estos datos.
Relación de
Poisson
0.38
0.33
0.31
0.3
0.29
0.28
0.27
0.25
0.24
0.23
0.22
0.21
0.2
0.19
0.18
0.16
0.15
0.13
frecuencia
Relativa
1
2
1
1
5
1
3
3
1
5
1
2
2
2
1
1
1
2
35
frecuencia
Relativa %
2.86
5.71
2.86
2.86
14.29
2.86
8.57
8.57
2.86
14.29
2.86
5.71
5.71
5.71
2.86
2.86
2.86
5.71
100.00
TABLA 36. Valores obtenidos para la relación de Poisson con su frecuencia de ocurrencia.
93
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AR
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GIIIÓ
ÓN
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...
Grafico de frecuencias para los valores obtenidos en la relación de
Poisson
Frecuencia
relativa
16.00
14.00
12.00
10.00
8.00
6.00
4.00
2.00
Frecuencia
0.00
Relación de Poisson
GRAFICA 10. Histograma de valores obtenidos para la relación de Poisson .
La tabla 37 resume los resultados obtenidos en la prueba de módulo de elasticidad y relación de Poisson para
los agregados de la ciudad de Cali (diabásico – arena río Cauca) y los compara con las expresiones planteadas
en la norma Colombiana NSR-98 en su numeral C.8.5.4.
En las gráficas 11 y 12 se representan los datos obtenidos y se plantean las tendencias entre el módulo de
elasticidad con la resistencia a la compresión y con la raíz cuadrada de la misma, respectivamente. En la
gráfica 13 se presentan las comparaciones entre la expresión propuesta para Cali con agregado diabásico y
arena del río Cauca y las expresiones planteadas por el código NSR-98 sin distinguir el tipo de agregado y
para agregado ígneo.
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Para finalizar la tabla 38 resume los resultados que se pueden esperar para el módulo de rigidez por cortante
utilizando los valores obtenidos para el módulo de elasticidad y la relación de Poisson, con los agregados de
la ciudad de Cali (diabásico – arena río Cauca) . En la gráfica 14 se representan los datos obtenidos y se
plantea la tendencia entre el módulo de rigidez por cortante con la resistencia a la compresión.
F'c
MÓDULO DE
ELASTICIDAD
kg/cm²
249
305
313
373
407
kg/cm²
196381
213754
219134
228210
244175
G =
E
.
2 ( 1+ µ )
µ = 0.25
kg/cm²
78845
85820
87980
91624
98034
TABLA 38. Resultados para el módulo de rigidez por cortante a partir de los valores obtenidos para el
módulo de elasticidad y la relación de Poisson.
G (kg/cm²)
G vs f'c
106000
96000
86000
76000
66000
56000
46000
36000
26000
16000
6000
200
G = 7962.7 f'c 0.4159
R2 = 0.9731
250
300
350
400
450
f 'c (kg/cm²)
GRAFICA 13. Resultados para el módulo de rigidez por cortante a partir de los valores obtenidos para
el módulo de elasticidad y la relación de Poisson.
Algunas fotografías donde se muestran configuraciones típicas de los ensayos realizados y algunos tipos de
fallas experimentados por los espécimenes, son presentadas en el anexo B al final de este documento. De
igual forma en el anexo D se muestran los resultados detallados para cada una de las pruebas realizadas.
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7. CONCLUSIONES
Las expresiones que correlacionan la resistencia a tensión indirecta con la resistencia a compresión para
concretos elaborados con agregado diabásico de la región (cantera del “Chocho”), arena del rió Cauca y
cemento Portland Tipo I (fabricado por Diamante), aplicables en el intervalo de resistencias entre 210kg/cm²
(3000Psi) y 420 kg/cm² (6000Psi) son:
fti = 2.2338 f'c 0.4428
R2 = 0.9523
( Kg/cm² )
fti = 1.4671 √ f'c + 3.497
R2 = 0.9488
( Kg/cm² )
Las expresiones que correlacionan el módulo de rotura con la resistencia a compresión para concretos
elaborados con agregado diabásico de la región (cantera del “Chocho”), arena del rió Cauca y cemento
Portland Tipo I (fabricado por Diamante) ), aplicables en el intervalo de resistencias entre 210kg/cm²
(3000Psi) y 420 kg/cm² (6000Psi) son:
Mr = 1.5156 f'c 0.6071
R2 = 0.9712
( Kg/cm² )
Mr = 3.3905 √ f'c - 10.312
R2 = 0.9704
( Kg/cm² )
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Los resultados de Módulo de Rotura que arroja la relación obtenida en esta investigación son mayores que los
obtenidos por la formula que sugiere NSR 98 aproximadamente en un 27%. Este resultado tiene una gran
implicación en el diseño de miembros estructurales en los cuales la flexión representa la principal condición
de servicio (pavimentos, vigas) , fundamentalmente cuando este es llevado a cabo por métodos de esfuerzos
admisibles. Una mayor capacidad del concreto para soportar por si mismo esfuerzos de tensión en flexión,
puede representar ahorros en las cantidades de concreto al verse disminuidos las dimensiones de tales
elementos necesarias para soportar una misma condición de carga o por otro lado, ahorros en la cantidad de
refuerzo o presfuerzo, al estar el concreto en capacidad de responder a un mayor porcentaje de las cargas
aplicadas.
Las expresiones que correlacionan el módulo de elasticidad estático a compresión con la resistencia a
compresión para concretos elaborados con agregado diabásico de la región (cantera del “Chocho”), arena del
rió Cauca y cemento Portland Tipo I (fabricado por Diamante), aplicables en el intervalo de resistencias entre
210kg/cm² (3000Psi) y 420 kg/cm² (6000Psi) son:
Ec = 19833 f'c 0.4159
R2 = 0.9731
( Kg/cm² )
Ec = 10168 √ f'c + 36421
R2 = 0.9705
( Kg/cm² )
Ec = 0.165 w1.5 f'c 0.4159
R2 = 0.9731
( Kg/cm² )
Los resultados de módulo de elasticidad estático a compresión que arroja la relación obtenida en esta
investigación, comparados con los obtenidos por la expresión que estipula la NSR 98 para cualquier tipo de
concreto sin distinguir el origen del agregado grueso varían muy poco, aproximadamente en un 1.5%; y se
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encuentran muy por debajo de los resultados estipulados en la misma norma para agregados de origen ígneo,
siendo aproximadamente un 30% inferiores. Estos resultados plantean una subestimación de las
deformaciones experimentadas en los elementos estructurales de concreto en el rango elástico cuando son
empleadas las expresiones planteadas en la NSR-98. Una disminución en el módulo de elasticidad implica a la
vez una disminución en la rigidez de los elementos estructurales , como quiera que los valores de la rigidez
flexural EI y la rigidez compresional EA , y de una manera indirecta de la rigidez Torsional GJ, van a ser
consecuentemente menores. Debido a lo anterior un porcentaje adicional en el control de las deformaciones
pasará ahora a recaer directamente sobre las características geométricas de los elementos.
No parece haber una tendencia definida en lo que respecta a la influencia de la resistencia mecánica sobre la
relación de Poisson, en general los valores varían alrededor de 0.25.
La expresión que correlaciona el módulo de rigidez por cortante G con la resistencia a compresión para
concretos elaborados con agregado diabásico de la región (cantera del “Chocho”), arena del rió Cauca y
cemento Portland Tipo I (fabricado por Diamante), aplicable en el intervalo de resistencias entre 210kg/cm²
(3000Psi) y 420 kg/cm² (6000Psi) es:
G = 7962.7 f'c 0.4159
R2 = 0.9731
( Kg/cm² )
El peso unitario del concreto endurecido obtenido en la presente investigación fue de 2436.72 kg/m³ para
concretos elaborados con agregado diabásico de la región (cantera del “Chocho”), arena del rió Cauca y
cemento Portland Tipo I (fabricado por Diamante), variando solo en un 5.94% con el valor sugerido por la
NSR 98 en su inciso B.3.2 de 2300 kg/m³.
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Es posible apreciar durante el desarrollo experimental que aunque se buscan los porcentajes óptimos para la
grava y arena usadas en la presente investigacion, la optimización granulométrica no cumple con los rangos
de gradación recomendados, a pesar de ello, se consiguen mezclas con buena trabajabilidad que incluso
demandan menores consumos de agua que los originalmente exigidos en el diseño. Esta reducción en la
cantidad de agua requerida, genera una disminución de la relación agua - cemento, hecho que a su vez
provoca un aumento en las resistencias obtenidas tal como se puede apreciar en los resultados finales. Por lo
anterior es posible concluir que exista la necesidad de efectuar una revisión a los rangos granulométricos
recomendados por la NTC con el fin de establecer rangos mas acordes para este tipo de agregados y para esta
región en particular, ya que como es sabido, los agregados pueden variar sus propiedades físicas y mecánicas
dependiendo de las condiciones geológicas del mismo y de la forma como sea extraído y manipulado.
A partir de la apreciación de los resultados obtenidos para los espécimenes en cada una de las diferentes
pruebas, se puede corroborar que la resistencia mecánica se encuentra afectada por numerosas fuentes de
variación que dificultan el garantizar que cada espécimen de ensayo, inclusive dentro de una misma mezcla,
arroje exactamente el mismo valor de resistencia. Lo anterior lleva a pensar que para tener en cuenta estos
efectos, no basta solamente con identificar las propiedades mecánicas del concreto mediante una medida de
tendencia central, sino que se hace necesario establecer medidas que permitan conocer la forma como se
distribuyen los datos alrededor de este valor.
Debido a que las correlaciones obtenidas son superiores al 94% y que los coeficientes de variación no superan
en su mayoría el 10%, se puede concluir que las expresiones aquí planteadas poseen un buen grado de
confiabilidad y seguridad a la hora de ser usadas.
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8. RECOMENDACIONES
Se recomienda emplear las expresiones obtenidas en la presente investigación para la determinación del
módulo de elasticidad estático en la ciudad de Cali, con agregado diabásico, arena del río Cauca y cemento
portland tipo I, ya que las expresiones propuestas por la norma Colombiana de diseño y construcción
sismorresistente NSR-98 para el tipo de agregado utilizado, arrojan valores mayores a los alcanzados en esta
investigación. De esta manera se aminora la sobrestimación en la rigidez de los elementos estructurales y se
podrá predecir con una mayor seguridad las deformaciones a corto plazo de las estructuras que vayan a ser
construidas con este tipo de materiales.
La relación de Poisson y en mayor proporción el módulo de rotura encontrados para los concretos elaborados
con agregado diabásico de la región (cantera del “Chocho”), arena del rió Cauca y cemento Portland Tipo I
(fabricado por Diamante), resultan mayores que los valores planteados en la norma Colombiana de diseño y
Construcción sismorresistente NSR-98, por lo que conviene emplear los valores determinados a fin de estimar
mejor el comportamiento de estos concretos.
En lo relacionado con el módulo de rigidez por cortante, se sugiere estimarlo con base en el módulo de
elasticidad y la relación de Poisson, característicos para el material y la resistencia a compresión empleados.
Con el objeto de poder establecer con mayor profundidad la incidencia que tienen los agregados usados en la
presente investigación sobre las propiedades mecánicas estudiadas en el concreto endurecido, se recomienda
obtener y comparar nuevas expresiones a partir de espécimenes de concreto elaborados con otros tipos de
agregado y bajo los mismos parámetros de elaboración, manejo, curado y ensayo aquí manejados. De esta
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manera se podran tener puntos de comparación que permitirán analizar de manera directa cual puede ser la
incidencia de propiedades físicas y mecánicas de los agregados tales como la forma, textura, densidad,
resistencia, adherencia, etc. en la resistencia mecánica final del concreto endurecido.
En los casos en que se lleve a cabo la determinación de las propiedades mecánicas del concreto mediante una
medida de tendencia central como el promedio, se acompañe dicha medida con valores que indiquen de forma
adecuada la dispersión que presentan los resultados con respecto a este valor , tales como la desviación
estándar y el coeficiente de variación. De esta manera se podrá ejercer un control de calidad sobre la
uniformidad y homogeneidad del concreto producido mediante la identificación de la tendencia de estos
resultados alrededor del valor central que va a caracterizar su comportamiento.
Se debe dejar en claro que los anteriores resultados aplican solo a muestras de concreto que han sido
elaboradas, manejadas y curadas de acuerdo a los parámetros establecidos para condiciones controladas de
laboratorio, se recomienda establecer correlaciones o factores de corrección entre estos resultados y los
resultados que se puedan obtener sobre muestras cuya elaboración y/o cuidado cambien por efectos externos
como las características y condiciones del medio ambiente, con el fin de adecuar las expresiones aquí
planteadas a cada situación particular.
Llevar a cabo la realización este tipo de investigaciones de forma periódica, con el objetivo de que se pueda
contar con toda una información valiosa alrededor de cómo varia la calidad de nuestros concretos en función
de la calidad de cada uno de los materiales que lo componen y de las técnicas de producción, colocación,
cuidado, mantenimiento y prevención que se le de a los mismos, a través del tiempo.
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BIBLIOGRAFÍA
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9.
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For Testing And Materials 1989, USA .
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105
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ANEXO A. TABLAS Y GRAFICAS USADAS PARA EL PROPORCIONAMIENTO DE LOS
MATERIALES EN LOS DISEÑOS DE MEZCLA.
ASENTAMIENTO
(cm)
CONSISTENCIA
GRADO DE
(TIPO DE
TRABAJABILIDAD
CONCRETO)
TIPO DE ESTRUCTURA Y
CONDICIONES DE
COLOCACION
0 - 2.0
Muy seca
Muy pequeño
Vigas o pilotes de alta resistencia
con vibradores de formaleta
2.0 - 3.5
Seca
Pequeño
Pavimentos vibrados con máquina
mecánica
Pequeño
Construcciones en masas voluminosas. Losas medianamente reforzadas
con vibración. Fundaciones en concreto simple. Pavimentos con vibradores normales.
Medio
Losas medianamente reforzadas y
pavimentos, compactados a mano.
Columnas, vigas, fundaciones y
muros, con vibración
Alto
Secciones con mucho refuerzo.
Trabajos donde la colocación sea
difícil. Revestimiento de túneles.
No recomendable para compactarlo con demasiada vibración.
3.5 - 5
5.0 - 10.0
10.0 - 15.0
Semi - seca
Media
Húmeda
TABLA 11. Valores de asentamiento recomendados para diversas clases de construcción
TAMAÑO MAXIMO NOMINAL (mm)
DIMENSION
MINIMA DEL
ELEMENTO (cm)
MUROS REFORZADOS,
VIGAS Y COLUMNAS
MUROS
SIN REFUERZO
LOSAS MUY
REFORZADAS
LOSAS SIN
REFUERZO
O POCO
REFORZADAS
6 - 15
19 - 29
30 - 74
75 ó más
12 - 19
19 - 38
38 - 76
38 - 76
19
38
76
152
19 - 25
38 - 76
38 - 76
38 - 76
19 - 38
38 - 76
76
76 - 152
TABLA 12. Valores recomendados de TMN según el tipo de construcción
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AGREGADO
GRUESO
Pulg.
3/8
1/2
3/4
1
1 1/2
2
3
6
PORCENTAJE PROMEDIO
APROXIMADO DE AIRE
ATRAPADO
mm.
9.51
12.5
19.1
25.4
38.1
50.8
76.1
152.4
2.7
2.5
2.2
1.7
1.5
1
0.3
0.2
PORCENTAJE PROMEDIO TOTAL DE
AIRE
RECOMENDADO PARA LOS SIGUIENTES
GRADOS
DE EXPOSICION
Suave
Moderado
Severo
4.5
6
7.5
4
5.5
7
3.5
5
6
3
4.5
6
2.5
4.5
5.5
2
4
4
1.5
3.5
4.5
1
3
4
CONCRETO
CON
AIRE
INCLUIDO
CONCRETO SIN
AIRE INCLUIDO
CONDICIONES
DEL
CONTENIDO DE
AIRE
TABLA 13. Contenido aproximado de aire en el concreto para varios grados de exposición
AGUA EN kg/m² DE CONCRETO PARA LOS TMN
DEL AGREGADO INDICADO
ASENTAMIENTO
cm
10
12.5
20
25
40
50
**
70
**
150
**
3a5
8 a 10
15 a 18
205
225
240
200
215
230
185
200
210
180
195
205
160
175
185
155
170
180
145
160
170
125
140
--
Cantidad
aproximada de
aire atrapado en
concreto sin aire
incluido %
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0.3
0.2
3a5
8 a 10
15 a 18
180
200
215
175
190
205
165
180
190
160
175
185
145
160
170
140
155
165
135
150
160
120
135
--
Promedio
recomendable
de contenido
total de aire %
8
7
6
5
4.5
4
3.5
3
** Los valores de asentamiento para un concreto que contenga un agregado mayor de 40mm están basados en
pruebas de asentamiento efectuado después de remover las partículas mayores de 40mm por medio de cribado
húmedo.
TABLA 14. Requerimientos aproximados de agua de mezclado y contenido de aire para diferentes
asentamientos y TMN del agregado
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RESISTENCIA A LA
COMPRESION A LOS 28
DIAS
kg/cm² (psi)
175 (2500)
210 (3000)
245 (3500)
280 (4000)
315 (4500)
350 (5000)
CONCRETO SIN
CONCRETO CON
INCLUSOR DE AIRE
INCLUSOR DE AIRE
RELACION ABSOLUTA POR RELACION ABSOLUTA POR
PESO
PESO
0.65
0.56
0.58
0.5
0.52
0.46
0.47
0.42
0.43
0.38
0.4
0.35
TABLA 15.Relación entre la resistencia a la compresión y algunos valores de la relación a/c
CONDICIONES DE EXPOSICION
Número superior: clima severo, amplio margen de variacion en la temperatura ++
Número inferior: clima suave, lluvioso o seco
Concreto en el agua o al alcance de niveles oscilantes
TIPO DE ESTRUCTURA
En el aire
Agua dulce
Agua salada o en
concreto con
sulfatos +
Secciones delgadas, concreto
ornamental, pilotes reforzados,
tuberías, secciones con recubrimientos menores de 2.5 cm.
0.49
0.53
0.44
0.49
0.4
0.4
Secciones moderadas como
muros de contención, estribos,
pilas, vigas
0.53
*
0.49
0.53
0.44
0.44
Partes exteriores de estructuras
masivas
0.57
-
0.49
0.53
0.44
0.44
Concreto depositado o presión
bajo el agua
-
0.44
0.44
0.44
0.44
Losa sobre el piso
0.53
*
-
-
Concreto protegido contra la
meteorización, inferior de edificios, concreto en el subsuelo.
*
*
-
-
++ Debe tratar de usarse aire incorporado
*Las relaciones agua / cemento deben seleccionarse con base en los requisitos de resistencia
+ Para concentraciones de sulfatos mayores de 0.2% del suelo o del agua
TABLA 16. Valores máximos de las relaciones a/c para diferentes tipos de construcción y grados de
exposición
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ASENTAMIENTO, en cm
REQUERIMIENTOS DE AGUA DE MEZCLADO
agregado angular
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
50
38
25
19
9.5
100
150
200
250
CANTIDAD DE AGUA kg/M3 de Concreto
GRAFICA 1. Requerimientos de agua de mezclado para agregado angular y diferentes tamaños
máximos.
CURVA DE RESISTENCIA A COMPRESIÓN vs a/c PARA CONCRETOS
SIN AIRE INCLUIDO
0.8
sin aire incluido
RELACIÓN a/c
0.7
0.6
Polinómica (sin aire
incluido)
0.5
0.4
a/c = 4.08163E-06 f'c2 - 3.57143E-03 f'c + 1.15
R2 = 1.00
0.3
0.2
0.1
0
0
100
200
300
400
RESISTENCIA (Kg/cm²)
GRAFICA 2. Curva de resistencia a compresión vs a/c para concretos sin aire incluido
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ANEXO B. FOTOS
FOTO 1. CAMISA METALICA
FOTO 2. TROMPO
FOTO 3. MEZCLADORA PARA MORTERO
FOTO 4.CONO DE ABRAHAM
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FOTOS 5 Y 6. CILINDROS EN CURADO
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FOTO 7. LABORATORIO DE MATERIALES
FOTO 8. FALLA COLUMNAR
FOTO 9. FALLA POR CORTANTE
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FOTO 10. FALLA CONICA
FOTO 11. DEFORMIMETROS
FOTO 12. ENSAYO DE VIGUETAS
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