Föreläsning krafter

• De måste ta i för att skjuta igång bilen dvs de anbringar
en kraft på bilen för att förflytta den i önskad riktning.
Vad är fysik?
Att beskriva och försöka förstå vad som sker i
naturen är en uppgift för fysiken.
Grunden för all fysik är mätningar.
Grundbegreppen i fysik är kraft och energi.
Om man tar en boll mellan händerna och klämmer på
den så kommer den att ändra form.
Mellan händerna anbringar man krafter på bollen, i det
här fallet två lika stora men motriktade krafter.
• I praktiken är det nästan alltid flera krafter som verkar
samtidigt. Om man säger att en kraft kan ändra en
kropps rörelsetillstånd så menar man att den kraft som
verkar i önskad rörelseriktning är större än de krafter
som håller emot.
En krafts viktiga egenskaper:
• Storleken
• Riktningen
• Angreppspunkten
Krafter avbildas som pilar (vektorer):
• Pilens längd är proportionell mot kraftens storlek
• Pilens riktning anger kraftriktningen
Krafter kan ändra en kropps form.
F=5N
• Bilen stod stilla från början och fick en hastighet på
grund av kraften. En kraft kan ändra en kropps
rörelsetillstånd.
Exempel på kraftpil
(1 N motsvarar 1 cm)
Gravitationen håller
solsystemets planeter i
omloppsbana kring solen.
(Bild ej skalenlig)
1N
Gravitationen eller tyngdkraften
är en av universums fyra fundamentala krafter
(övriga; elektromagnetism, stark växelverkan och svag växelverkan).
Symbolen för kraft är F (eng ”force”).
Gravitationen eller tyngdkraften är den attraherande kraft som massor
utsätter varandra för, och ger upphov till det som kallas massans tyngd.
Enheten för kraft är Newton (N).
Exempel på fenomen som beror på gravitation:
• En smörgås som man tappar greppet om trillar i golvet.
• Jordens gravitation håller månen kvar i sin bana runt jorden.
• Månens gravitation orsakar de stora tidvattenvågorna på jorden.
1 Newton definieras som den kraft som krävs för att
ge en massa på 1 kg en acceleration på 1 m/s².
1
Isaac Newton
Universums fyra fundamentala krafter
•
Gravitationen är den kraft som håller oss kvar på jorden, binder
solen med jorden och håller ihop galaxer.
•
Elektromagnetismen är den kraft som t.ex. binder elektroner till
atomkärnor (olika laddningar attraherar varandra).
•
Stark växelverkan (den starka kärnkraften) – håller ihop
atomkärnorna.
•
Svag växelverkan (den svaga kärnkraften) - anledningen till att
neutronen faller sönder och orsaken till en stor del av den energi
som solen sprutar ut.
Isaac Newton levde i
England från 1643-1727.
Han studerade tyngdkraften
och namngav enheten för
kraft (Newton).
Det sägs att Newton började
undersöka tyngdlagarna då
han såg ett äpple falla från
ett träd.
En kropp som accelereras av sin egen tyngd,
utan luftmotstånd, har accelerationen ≈ 9,82 m/s²
(i Sverige).
Tyngdfaktorn
Den accelerationen har fått beteckningen g och
benämns tyngdfaktorn eller tyngdaccelerationen.
Tyngdkraften som funktion av massan
3
Tyngdkraften drar kroppen neråt mot jordens
centrum.
F (N)
Fg = m ⋅ g
[
F g = tyngdkraft en N =
m = massan [kg ]
kg ⋅ m
s2
]
m (kg)
F (N)
0,278
2,75
2
0,206
2,05
1,5
0,067
0,66
1
0,017
0,18
0,5
0,105
1,04
0
0
F = 9,89m
2,5
0
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
m (kg)
[
g = tyngdfakto rn N kg = m s 2
]
Bestämning av kraftresultanten
•
Ett föremåls tyngdpunkt är den punkt där man kan säga att all dess
massa är samlad. En järnkula har sin tyngdpunkt i mitten.
•
Då man balanserar ett föremål på fingret har man tyngdpunkten
alldeles ovanför fingret, fast i mitten av föremålet.
•
Tyngdkraftens angreppspunkt är i kroppens tyngdpunkt.
Två eller flera krafter kan ersättas av en resultant
(resulterande kraft) FR
Addition av krafter som har samma eller motsatt
riktning.
F1 = 3 N
F2 = 2 N
FR = 5 N
F1 = 3 N
F2 = 2 N
FR = 1 N
2
Bestämning av kraftresultanten
För att bestämma resultanten av flera krafter måste vi addera dem.
Metoden kallas vektoraddition.
http://www.walter-fendt.de/ph14e/resultant.htm
Den kan utföras grafiskt genom att man flyttar kraftpilarna så att den
andra pilen börjar där den första slutar osv. Pilarna ”läggs på rad”.
Resultanten FR ritas från den första pilens början till den sista pilens
spets.
F2
F2
F1
F3
F1
FR
F3
Bestämning av kraftresultanten
När kraftpilarna bildar en rät vinkel
med varandra kan resultanten
beräknas med hjälp av Pythagoras
sats:
2
F2
FR
http://www.walter-fendt.de/ph14e/forceresol.htm
2
FR = F1 + F2
F1
Uppdelning av en kraft i komposanter
Man kan även se situationen omvänd:
Kraften FR är sammansatt av två komposanter
F1 och F2.
På liknande sätt kan varje kraft delas upp i
komposanter.
FR
F2
F1
Jämvikt
Normalkraft:
Normalkraften utför inget arbete, utan
anpassar sig till andra pålagda krafter, så
att föremålet inte tränger in i ytan.
Normalkraften är vinkelrät mot ytan, och
motverkar precis de andra krafternas
komposanter vinkelrätt mot ytan.
Dynamometer
• Med en dynamometer mäter man krafter.
FN
• Ju större kraft kroken dras ned med, desto
större kraft visas på den graderade skalan
som finns på röret.
Klotet påverkas av tyngdkraften
Fg= mg och normalkraften FN.
Krafterna är lika stora, men har motsatt
riktning. Den resulterande kraften
(resultanten) är lika med noll.
Ett föremål där resultanten av alla på
föremålet verkande krafter är lika med noll
sägs vara i jämvikt.
FFT g= mg
∑F = 0
↑ FN − Fg = 0
3
Experiment
Jämviktsek vation :
↑ Fdyn − Fg = 0 ⇒ Fdyn = Fg
Fdyn
Fg = m ⋅ g ⇒ Fdyn = Fg = m ⋅ g
Lagen om kraft och reaktionskraft
Om ett föremål påverkar ett annat med en viss kraft
så påverkar det andra föremålet det första med en
lika stor, men motriktad reaktionskraft.
Fdyn = 0,500 ⋅ 9,82 = 4,91 N
Fg
Fg1
Fdyn = 0,200 ⋅ 9,82 = 1,96 N
FN1
Fdyn = 0,100 ⋅ 9,82 = 0,982 N
Fg1
FN1
Fg2
Fg2
FN2
FN2
FN2
Friktionskraft
Friktion är en kraft som är motriktad den relativa rörelsen mellan två ytor
som är i kontakt med varandra.
Friktion uppkommer genom ojämnheter mellan ytorna. För fasta kroppar är
lim den ena ytterligheten med en enorm friktionskraft, medan olja är det
andra extremfallet då nästan ingen friktion existerar.
Friktionskraft vilofriktion: Riktad längs yta.
Vilofriktionskraften utför inget arbete, utan anpassar sig efter andra
pålagda krafter, så att resultanten längs ytan blir noll, och föremålet ligger
kvar.
Ff ≤ µr•FN
där FN är normalkraftens storlek. Konstanten µr kallas friktionskoefficient
eller friktionstal för vilofriktion.
Friktionskraft glidfriktion: En kropp, som släpas på en sträv yta,
påverkas av en friktionskraft riktad längs ytan mot rörelsen.
Ff= µg·FN
men friktionstalet µg för glidning är i allmänhet mindre än friktionstalet µr
för vilofriktion. Utfört arbete omvandlas till värmeenergi.
Experiment
Friktionskoefficient för några ämnen
Ämnen
Ytornas beskaffenhet
Friktionskoefficient
Rörelse
Vila
Trä mot trä
torra
0,3–0,6
0,25–0,5
Trä mot trä
bestrukna med torr tvål
0,15
0,36
Trä mot trä
bestrukna med torr talg
0,07
0,19
Trä mot trä
fuktade med vatten
0,25
0,68
Trä mot metall
torra
0,42
0,60
Trä mot metall
fuktade med vatten
0,24
0,65
Metall mot metall
torra
0,18
0,18
Metall mot metall
bestrukna med svinfett
0,09
0,10
Läder mot trä
lädret något fettigt
0,30
0,47
Läder mot gjutjärn
lädret något fettigt
0,23
0,28
Sandsten mot stål
stenen finkornig, våt
0,94
Sandsten mot smidesjärn
stenen finkornig, våt
1,0
Stål mot is
0,014
0,027
En låda som dras med konstant hastighet
påverkas av fyra krafter:
Vikt på 500 g släpps utför olika brädor.
Krafter i y-led:
Krafter i x-led:
4
En säck släpas med konstant fart längs ett golv, där friktionstalet är 0,45.
Säcken väger 74 kg.
a. Beräkna normalkraften.
b. Beräkna friktionskraften.
c. Hur stor är dragkraften?
Krafter som påverkar bilen
µ FN
FN
Lösning:
•
Rita ut alla krafter som påverkar säcken
•
Ställ upp jämviktsekvationer
FN
Fd
Ff
Fg1=mg
↑ FN − Fg = 0
Fg
FN = Fg = m ⋅ g = 74 ⋅ 9,82 = 726,68 N ≈ 0,73 kN
Fg2=Mg
F f = µ ⋅ FN = 0,45 ⋅ 726,68 = 327 N ≈ 0,33 kN
→ Fd − F f = 0
Fd = F f ≈ 0,33 kN
Lutande plan
Krafttriangel
Utgå från den kraft du vet
och de riktningar du vet.
FN
Ff
Ff
= sin α
⇒ F f = Fg sin α
FN
= cos α
Fg
⇒ FN = Fg cos α
Fg
Fg sin α
α
Fg cosα
Ff
α
Fg
Fg
α
Jämviktsekvationer
FN
FN
Ff
Fg sin α
Fg cos α
http://www.walter-fendt.de/ph14e/inclplane.htm
I normalriktningen:
FN − Fg cos α = 0 ⇒ FN = Fg cos α
Längs planet:
Fg sin α − F f = 0 ⇒ F f = Fg sin α
5