Likströmsmaskinen Sedan tidigare…

Likströmsmaskinen
Industrial Electrical Engineering and Automation
Sedan tidigare…
Inducerad spänning
dΦ
e=N
dt
Kraft på strömförande
ledare i magnetfält
F = BIl
Detta kan bli en elmotor!
Permanentmagnetiserad (PM) elmotor
Industrial Electrical Engineering and Automation
jämför med synkronmaskin
• Magneter på rotorn som i
synkronmaskinen
• Ström i lindning i statorn
• F=Bil
• Magneter i statorn som i
likströmsmotor
• Ström i lindning i rotorn
• F=Bil
3
Industrial Electrical Engineering and Automation
Magnetisering i stator:
Skapa kraft och vridmoment
•
•
•
•
F=Bil
Kraft på ledarna upptill Å
Kraft på ledarna nedtill Æ
Vridmoment på rotorn moturs
4
• Magneterna ger ett flöde riktat neråt
• Lindningarna ger ett flöde riktat åt vänster
• Maximalt vridmoment vid 90° vinkelskillnad
Ström in i bilden
Ström ut ur bilden
Industrial Electrical Engineering and Automation
Maximera kraft och vridmoment
5
Industrial Electrical Engineering and Automation
Låt rotorn rotera
• Rotorflödet ställer sig i statorflödets riktning, vridmoment
försvinner
• Om rotorflödet inte satt fast i rotorn utan kunde fortsätta vara riktat
åt vänster medan rotorn rör sig...
• Æ Byt strömriktning i ett ledarpar i taget
6
Industrial Electrical Engineering and Automation
Kommutator
• En mekanisk växelriktare monterad på rotorn –
kallad kommutator kopplar om strömmarna i
rotorn så att riktningen på rotorflödet bibehålls
• Det är en likströmsmotor!
7
Industrial Electrical Engineering and Automation
Animering av likströmsmotor
Här är vinkelskillnaden mellan flödena liten <<90°
Industrial Electrical Engineering and Automation
Likströmsmaskinens
ekvivalenta schema
• Rotorlindningen kan ses som resistans och induktans, a står för
ankare (eng. armature)
• Ra och La är små, varför blir strömmen inte hög?
• I en slinga som roterar i ett fält induceras spänning
e=
ea = ωψ
• Kommutatorn likriktar vilket ger
dψ
dt
• Inducerad spänning (emk) är beroende av varvtal och flöde
Industrial Electrical Engineering and Automation
Likströmsmaskinens
matematiska modell
• Rotorkretsen kan skrivas som
u a = Ra ⋅ ia + La
dia
+ ω ⋅ψ m
dt
ua
Försvinner i stationaritet
Likströmsmotorns vridmoment
Industrial Electrical Engineering and Automation
• Vridmoment är kraft gånger hävarm
– Hävarmen konstant
– F=Bil
• F=Bil
– För PM-stator är B konstant
– Längden konstant
– Likströmmen i avgör kraften F
• Vridmomentet
Pmek = ωT = ea ⋅ ia = ωψ m ⋅ ia
ωT = ωψ m ⋅ ia ⇒ T = ψ m ⋅ ia
– Ψm är flödet från permanentmagneternas magnetisering
– ia är rotorströmmen
Industrial Electrical Engineering and Automation
Separatmagnetiserad
likströmsmaskin
• I stället för permanentmagnet kan en elektromagnet
användas
• Flödet är då inte fixerat utan kan väljas med
fältspänningen
Fältlindning
+ua −
+ uf
−
Seriemagnetiserad likströmsmotor
Industrial Electrical Engineering and Automation
+
ua
-
• Rotorströmmen samma som fältströmmen
• Momentet oberoende av strömmens tecken
T = ψ m ⋅ ia
• Växelström går bra!
• Kallas allströmsmotor (dammsugare, borrmaskin)
Varvtal vid konstant ua
Industrial Electrical Engineering and Automation
• Stationaritet ger
ua = Ra ⋅ ia + ea
TL = Tel = ψ m ⋅ ia ⎫
⎬⇒
ea = ψ m ⋅ ω
⎭
ua = Ra ⋅
TL
ψm
+ψ m ⋅ ω
• Konstant ua, ökande T
– ia ökar, spänningsfaller över Ra ökar
– ω minskar
+
ua
ua
Ψmω
Raia
TL
Industrial Electrical Engineering and Automation
Konstant varvtal
ua = Ra ⋅
TL
ψm
+ψ m ⋅ ω
+
ua
-
• Konstant ω, ökande T
ua
Ψmω
– ia ökar, spänningsfaller över Ra ökar
– ua måste ökas
Raia
Industrial Electrical Engineering and Automation
Likströmsgenerator
• Samma sak fast tvärt om…
• Generatordrift: ea > ua, ia negativ → P negativ
+
ua
-
• I tomgång är ua = ea , alltså kan man mäta upp ea
• Vid belastning sjunker ua pga spänningsfallet över Ra
• Separat magnetisering → ea kan varieras vid
konstant varvtal
TL
Industrial Electrical Engineering and Automation
Exempel
En permanentmagnetiserad likströmsmotor har följande data:
Ankarresistans Ra=0,25 Ω
Ankarinduktans La=20 mH
Magnetflöde Ψm=1,2 Vs
Motorn matas med 180 V och driver en vinsch som används
för att lyfta saker.
a) Vilket är motorns varvtal vid tomgång?
b) Vid ett stationärt driftfall belastas motorn med
lastmomentet 18 Nm. Vilket är då varvtalet och vilken
effekt drar motorn?
Sammanfattning
Industrial Electrical Engineering and Automation
• Elmotor har ofta permanentmagneter och lindning
– F=Bil ger kraft på en strömförande ledare i magnetfält
• Stator och rotor skapar varsitt magnetflöde
• Moment bildas när flödena strävar efter att ha samma riktning
– Maximalt moment vid 90° vinkelskillnad
– I likströmsmaskinen håller kommutatorn vinkeln konstant 90°
• Permanentmagnetiserad likströmsmotor
– Vridmoment T=Ψmia
– Inducerad likspänning ea=Ψmω
– Spänningsekvation ua=Raia+Ladia/dt+ea
• Separatmagnetiserad LM har egen likspänningskälla
• Motor i dammsugare/borrmaskin har kommutator
– Seriemagnetiserad LM matas med växelspänning