SI-möte LV4

Filip Petersson, [email protected]
Mirza Hamidovic, [email protected]
SI-möte LV4
1 Repetition
Beräkna följande integral
1.
´ π2
4
0
√
sin xdx
2 Generaliserade integraler
1. Kalkylen:
´1
1
−1 (2x+1)2 dx är uppenbarligen felaktig. Varför? Hur borde man
ha behandlat integralen? (Lösning behövs ej)
2. Avgör om följande integraler konvergerar eller divergerar
a)
b)
´1
1
0 x dx
´∞
0
√ 1 dx
x+x3
3. Rotationsvolymer
1. Förklara varför skiv- och skalformeln fungerar för volymsberäkning.
2. Beräkna volymen som skärs ut då området begränsas av
roterar kring
y=x
och
y = x2
a) x-axeln
b) y-axeln
3. Beräkna volymen av en boll med radien a genom att använda skivformeln.
4. Längd av kurvor
1. Beräkna längden av
y = x2 − ln(x)
från x=1 till x=2.
4. Veckans QUACK!
1. Härled partiel integration med hjälp av produktreglen för derivation.
1