fulltext - DiVA Portal

Transcription

Singeltubvärmeväxlare
för
EGR-applikationer
av
Lena Andersson
Examensarbete i Energiteknik/Kylteknik för Civilingenjörsexamen
KTH Kungliga Tekniska Högskolan
Energiteknik EGI-2015-053
Avdelningen för Tillämpad termodynamik och kylteknik
SE-100 44 STOCKHOLM
Singeltubvvx:are
Examensarbete i Energiteknik/Kylteknik
15-06-29
Master of Science Thesis EGI 2015:053
Singeltubvärmeväxlare
för
EGR-applikationer
Lena Andersson
Godkänd, datum
Examinator
Handledare 1
2015-06-29
Prof. Björn Palm
Prof. Björn Palm
Energiteknik, KTH
Energiteknik, KTH
Kontaktperson:
Uppdragsgivare
Handledare 2
Prof. Björn Palm
Valeo Engine Cooling AB / KTH
Prof. Hans-Erik Ångström
Förbränningsmotorteknik, KTH
Energiteknik, KTH
Lena Andersson
Kungliga Tekniska Högskolan
1
Singeltubvvx:are
15-06-29
INNEHÅLL
1
INLEDNING ..................................................................................................................................... 4
2
PROJEKTBESKRIVNING .................................................................................................................... 5
3
BESKRIVNING TESTANLÄGGNINGEN/RIGGEN ................................................................................ 7
3.1.
TESTANLÄGGNINGENS INGÅENDE KOMPONENTER ............................................................... 8
3.1.1.
DATALOGGER.................................................................................................................. 8
3.1.2.
KYLTUB ........................................................................................................................... 8
3.1.3
TERMOELEMENT............................................................................................................. 8
3.1.4.
VARMLUFTSFLÄKT .......................................................................................................... 8
3.1.5.
KYLVATTENSYSTEM......................................................................................................... 8
3.1.6.
TRYCKGIVARE.................................................................................................................. 9
3.1.7.
FLÖDESGIVARE ............................................................................................................... 9
4
TILLVÄGAGÅNGSSÄTT VID MÄTNINGARNA .................................................................................. 10
5
KALIBRERINGAR ............................................................................................................................ 13
5.1
KALIBRERING FLÖDESGIVARE ............................................................................................... 13
5.2
KALIBRERING TRYCKGIVARE ................................................................................................. 14
5.3
KALIBRERING TERMOELEMENT ............................................................................................ 14
6
TRYCKFALL .................................................................................................................................... 15
7
VÄRMETRANSPORT ...................................................................................................................... 17
7.1
VÄRMETRANSPORT-SAMBAND ............................................................................................ 17
7.2
TEORETISKA VÄRMETRANSPORT BERÄKNINGAR EXCEL: ...................................................... 18
7.2.1
250℃/80℃: .................................................................................................................. 18
7.2.2
250℃/90℃: .................................................................................................................. 19
7.2.3
300℃/80℃: .................................................................................................................. 20
7.2.5
400℃/80℃ .................................................................................................................. 22
7.3
8
EMPIRISKA VÄRMETRANSPORT BERÄKNINGAR EXCEL ......................................................... 23
7.3.1
250℃/80℃ ................................................................................................................... 23
7.3.2
250℃/90℃ ................................................................................................................... 24
7.3.3
300℃/80℃ ................................................................................................................... 24
7.3.4
300℃/90℃ ................................................................................................................... 25
7.3.5
400℃/80℃ ................................................................................................................... 25
7.4
TABELL ÖVER TEORETISK OCH EMPIRISK VÄRMETRANSPORT .............................................. 26
7.5
MEDELTEMPERATUREN GASSIDA VID SAMTLIGA DRIFTFALL ............................................... 26
HASTIGHET ................................................................................................................................... 28
8.1
BERÄKNINGAR VIA MÄTNING AV HASTIGHETEN .................................................................. 29
8.1.1.
250℃/80℃ ................................................................................................................... 29
Lena Andersson
2
Singeltubvvx:are
15-06-29
8.1.2.
250℃/90℃ ................................................................................................................... 30
8.1.3.
300℃/80℃ ................................................................................................................... 31
8.1.4.
300℃/90℃ ................................................................................................................... 31
8.1.5.
400℃/80℃ .................................................................................................................. 32
8.2.
9
HASTIGHET UR VÄRMETRANSPORTSAMBAND ..................................................................... 33
HYDRAULISK ANLOPPSSTRÄCKA ................................................................................................... 34
10 REYNOLD’S TAL OCH FLÖDESHASTIGHETEN I OCH LÄNGS KYLTUBEN .......................................... 35
11 GRÄNSSKIKTEN ............................................................................................................................. 39
11.1
GRÄNSSKIKTSGRAFER ........................................................................................................ 40
11.1.1
250°C/80°C ................................................................................................................... 40
11.1.2
250°C/90°C ................................................................................................................... 42
11.1.3
300°C/80°C ................................................................................................................... 44
11.1.4
300°C/90°C ................................................................................................................... 46
11.1.5
400°C/80°C ................................................................................................................... 48
12 SLUTSATS ...................................................................................................................................... 50
13 BILAGOR ....................................................................................................................................... 51
BILAGA 1
FÖRTECKNING ÖVER MÄTGIVARNA I TESTANLÄGGNINGEN ..................................... 51
BILAGA 2
TRYCKDIAGRAM ........................................................................................................ 52
BILAGA 3
TABELL TRYCKMÄTNING............................................................................................ 53
BILAGA 4
v=f(Tmedel), v=f(x), T=f(x) vid driftfallet 250°C/80°C ................................................ 54
BILAGA 5
BILAGA 6
BILAGA 7
BILAGA 8
BILAGA 9
BERÄKNINGAR HASTIGHETSGRÄNSSKIKT 250°C/80°C............................................... 64
BILAGA 10
BERÄKNINGAR HASTIGHETSGRÄNSSKIKT 250°C/90°C .............................................. 65
BILAGA 11
BILAGA 12
BILAGA 13
BILAGA 14
KALIBRERING AV TERMOELEMENT I VATTEN ........................................................... 69
BILAGA 15
KALIBRERINGSDIAGRAM FÖR FLÖDESGIVAREN ........................................................ 70
14 REFERENSER, LITTERATUR: ........................................................................................................... 73
Lena Andersson
3
Singeltubvvx:are
15-06-29
1 INLEDNING
Lite om EGR
Bensin och diesel-drivna fordon påverkar miljön negativt. De skadliga komponenterna i avgaserna
uppkommer vid ofördelaktiga förbränningsförhållanden och består bland annat av koldioxid,
kolväten, kväveoxider och partikulat. Koldioxid är en naturlig restprodukt men påverkar
växthuseffekten negativt vid förbränning av icke förnybara bränslen.
Vid förbränning i dieselmotorer fås stora halter av mestadels kväveoxider och partikulat.
En metod för att reducera emissioner ifrån förbränningsmotorer är att man återför avgaser till
förbränningsutrymmet. Denna metod benämns EGR vilket står för ”Exhaust Gas Recirkulation”.
Det främsta syftet med EGR är att man vill reducera Nox-utsläpp. När man återför en del av
avgaserna till förbränningsutrymmet sänks topptemperaturen under förbränningen och då även
kväveoxid-utsläppet. Detta eftersom avgaserna inte deltar i förbränningsprocessen varvid en del av
energin absorberas och en topptemperatur-sänkning fås. Bildningen av Nox är kraftigt beroende av
höga temperaturer. För att kompensera förlusten som man får med en sänkt
förbränningstemperatur gör man en extra kylning av avgaserna innan återcirkulation sker varvid en
effektökning erhålls.
Det finns en gräns för hur mycket EGR som kan användas i förhållande till bränsle/luft-mängden och
den gränsen bestäms av förmågan att antända bränsle/luft-blandningen.
Lena Andersson
4
Singeltubvvx:are
15-06-29
2 PROJEKTBESKRIVNING
Syftet med projektet är att undersöka hur värmetransporten ser ut i en kyltub. Kyltubens egentliga
applikation är som en av 73 kyltuber i en EGR-kylare med utloppsdiametern 75 mm eller som en av
81 kyltuber i en 84 mm:s EGR kylare.
För ändamålet så har en testanläggning/rigg med singeltuben, som är av motströmsvärmeväxlartyp,
byggts upp. På riggen kan avgaskylning simuleras.
Mätserier vid 5 olika driftfall, för EGR-system realistiska luft/vattentemperaturer, ska utföras på
riggen för att sedan utvärderas. Driftfallen är 250°C/80°C, 250°C/90°C, 300°C/80°C, 300°C/90°C och
400°C/80°C.
Bild 2a: fotografi på testanläggningen med singel-tub värmeväxlaren:
(källa: Lucien Charnay “CFD Optimization of an EGR cooler for heavy-duty diesel engines”)
Bild 2b: En schematisk bild av en EGR-kylare och dess ingående komponenter och typiska
driftförhållanden (källa: Lucien Charnay “CFD Optimization of an EGR cooler for heavy-duty diesel
engines”)
Dessa EGR-kylare som är av ”hölje-och-rör konstruktion” (”shell-and-tube design”) är avsedda för
dieseldrivna tunglasts-fordon. I EGR-kylaren bildar kyltuberna ett rörknippe som omges av
vattenmanteln och som utgör kylelementet i EGR-kylaren. Ett par diffusorer är monterade på båda
sidor av kylelementet för att fördela det heta EGR-gasflödet in i rören och samla in det efter kylning.
Flänsar är kopplade till luftboxen av monteringsskäl.
Lena Andersson
5
Singeltubvvx:are
15-06-29
Bild 2c: Tub knippets layout för en 75 mm:s EGR kylare (1/4 av kylaren visas i bild).
Lena Andersson
6
Singeltubvvx:are
15-06-29
3 BESKRIVNING TESTANLÄGGNINGEN/RIGGEN
Singel-kyltuben i vår testanläggning är av standardtyp med längden 400 mm, innerdiameter 5.4 mm
och ytterdiameter 6.0 mm. Denna har förlängts med 4 cm på vardera sida av mättekniska skäl.
Bild 3a: kyltuben med termoelement fastlödda på utsidan av tuben/vattensidan
Bild 3b: schematisk ritning över riggen med singel-tub värmeväxlaren
Lena Andersson
7
Singeltubvvx:are
15-06-29
3.1. TESTANLÄGGNINGENS INGÅENDE KOMPONENTER
3.1.1.
DATALOGGER
En datalogger avläser och registrerar temperaturer på gas- och vattensida samt trycket direkt och för
luftflödet indirekt via en multimeter.
3.1.2.
KYLTUB
Systemet är baserat på en singel-kyltub av standardsort som har förlängts med 8 cm och som finns i
EGR-kylare av normalstorlek, längden är 480 mm, inner- och ytter diameter är 5.4 respektive 6 mm.
Vattenmantel-röret är tillverkad av ett en-tums rör.
Uppsättningen är av motströms värmeväxlar-typ.
3.1.3
TERMOELEMENT
GASSIDA
En termoelementtråd med diametern 0.25 mm av K-typ i materialen Alumel/Chromel är dragen
igenom kyltuben vilket möjliggör temperaturmätning i 3 dimensioner i gaskanalen. Den radiella
placeringen av tråden styrs i två dimensioner med hjälp av mikrometerskruvar och den axiella
positionen för mätpunkten kan justeras genom att man manuellt drar termoelement-tråden igenom
röret.
Tråden hålls sträckt med hjälp av 2 tyngder på vardera 5 N för att säkerställa dess rakhet. Trådens
position relaterat till kyltuben sker via 2 visuella markeringar.
VATTENSIDA
4 termoelement av k-typ är fastsatta på kyltubens utsida där de mäter vattentemperaturen.
Resultaten avläses via dataloggern.
Mätområdet för termoelementen är -80°C – 1200°C (+/-0.07 °C) och de är kalibrerade av
tillverkaren.
3.1.4.
VARMLUFTSFLÄKT
En Varmluftsfläkt med reglerbar hastighet och temperatur har använts för att skapa luft-flödet i
inloppet (uppgifter om inlopps-hastigheten saknas).
Inloppstemperaturen kan varieras mellan 20°C -400°C.
3.1.5.
KYLVATTENSYSTEM
En kylvattenslinga med tillhörande vattenpump försörjer tubkylaren med kylvatten.
Vattenpumpen har en termostat för inställning av vattentemperaturen mellan 0°C -95°C med en
noggrannhet på 0.1 °C. Vattentemperaturen kan avläsas via 4 stycken termoelement som är jämnt
placerade längs kyl-tuben och som avläses via datalogger.
Vattenflödet körs på max vilket ger en konstant vattentemperatur (flödeshastigheten går ej att
reglera samt vattenflödets hastighet saknas).
Vattenflödets minsta hastighet begränsas av att temperaturen inte får bli för hög ut.
För vår motströmsvärmeväxlare är temperaturdifferensen mellan gas och kylvätska störst vid
inloppet. En stor temperaturdifferens vid inloppet medför en större värmeöverföring i början av
kylaren.
Lena Andersson
8
Singeltubvvx:are
3.1.6.
15-06-29
TRYCKGIVARE
En Piezoresistiv Differentialtryckgivare med arbetsområdet 0-50 kPa (+/-1.25 kPa) har använts för
mätning av tryckfallet i kyltuben. Ventiler för tryckuttag är placerade vinkelrätt mot kyltubens längd
vid x=4 cm och x=44 cm.
Tryckförlusten över kyltuben på grund av ventilerna kan anses vara försumbara.
Tryckgivaren är kalibrerad av tillverkaren. Givaren är kopplad till en datalogger som läser av dess
utsignal som ges i Ampere. Trycket läses sedan av ur diagram som ritats utifrån tryckgivarens utsignal
och dess arbetsområde (se bilaga 2).
(för tryckfallsberäkningar se kpt 6 sid 14,15)
3.1.7.
FLÖDESGIVARE
Luftflödet har mätts vid utloppet med en turbinflödesmätare med arbetsområdet 0.5-25 lit/min
(+/-1.5%), detta ger oss arbetsområdet 0.364-18.193 m/s. Flödesgivarens frekvens läses av via en
datalogger och via interpollering ur graf ges luftflödes-hastigheten.
”För optimalt rättvisande mätning för luftflöden så gäller att det bör finnas en ostörd rak sträcka på
minst 5 gånger innerdiametern framför mätpunkten och 2 gånger innerdiametern bakom
mätpunkten”1. I vårt fall fanns det ingen möjlighet med en ostörd raksträcka på 2 gånger
innerdiametern bakom mätpunkten men detta påverkar endast marginellt.
(för kalibrerings-diagram för flödesgivaren se bilaga 15, för en förteckning över mätgivarna se bilaga
1)
1
”Measuring entities of importance in energy technology” av Prof. Björn Palm, KTH
Lena Andersson
9
Singeltubvvx:are
15-06-29
4 TILLVÄGAGÅNGSSÄTT VID MÄTNINGARNA
5 testkörningar har gjorts på riggen vid driftfallen (vatten/avgastemperatur):
(80℃/250℃), (90℃/250℃), (80℃/300℃), (90℃/300℃), (80℃/400℃).
Kylvattnets temperatur ställs in via termostat och avläses sedan via termoelementen på kyltubens
utsida på dataloggern.
Luftens inloppstemperatur ställs in via reglage på fläkten och kontrolleras sedan med hjälp av det
rörliga termoelementet som placeras vid kyltubens inlopp.
När systemet stabiliserats på önskade temperaturer startar mätningarna.
TRYCKFALLET
Först avläses tryckfallet över kyltuben både med och utan flödesmätaren ikopplad för att man ska
kunna beräkna flödesgivarens påverkan på tryckfallet. Vi har 2 tryckuttag vid x=4 cm och x= 44 cm.
Trycket har mätts och därefter har tryckuttagen pluggats igen innan temperaturmätningen påbörjats,
inverkan av dessa kan anses vara försumbara.
FLÖDESHASTIGHETEN
Sedan avläses flödeshastigheten vid kyltubens utlopp, vid x=48 cm, flödeshastigheten vid inloppet fås
via iteration (för utförligare förklaring samt beräkningar se kpt. 8 sid 22).
Flödesgivaren är kopplad till en datalogger via en multimeter som visar frekvensen. Hastigheten fås
sedan ur kalibrerings-diagram.
TEMPERATURMÄTNINGEN
Därefter påbörjas själva temperaturmätningen inuti kyltubens gaskanal.
Detta görs igenom förflyttning av det rörliga termoelementet som ställs in via mikrometerskruvar.
Mikrometerskruvarna är belägna på kyltubens kortsida (högst upp på bilden syns
mikrometerskruvarna som är fastmonterade av Lucien Charnay vid FMT).
Bild 4a: fotografi på testanläggningen med singel-tub värmeväxlaren:
Mätning sker i 13 punkter i varje tvärsnitt med utgångspunkt ifrån centrum i tvärsnittet.
Mätpunkterna bildar ett kors och avståndet mellan varje punkt i korset är 0.9 mm. I varje punkt
mäter man 30 ggr på 30 sekunder. Tvärsnitten är placerade med 4 cm mellanrum med start vid
inloppet.Mittpunktens koordinater för termoelementet är vid inloppet, “sida 1”, [x=21.0, y=22.0] och
vid utloppet, “sida 2”, [x=20.5, 20.22].
(Positiv x-led definieras ifrån utloppet sett , d.v.s. mot framsidan av riggen).
Lena Andersson
10
Singeltubvvx:are
15-06-29
Bild 4b: snittbild över temperatur-mätpunkterna.
Mätpunkt
Mätpunktnr
Inloppets
koordinater
Utloppets
koordinater
Tub
koordinat
er
Centrum
1
21.19, 20.80
21.03, 20.56
2.7, 2.7
Positiv x-led
2
22.09, 20.80
21.93, 20.56
3.6, 2.7
3
22.99, 20.80
22.83, 20.56
4.5, 2.7
Väggläge
4
23.89, 20.80
23.73, 20.56
5.4, 2.7
Negativ x-led
5
20.29, 20.80
20.13, 20.56
1.8, 2.7
6
19.39, 20.80
19.23, 20.56
0.9, 2.7
7
18.49, 20.80
18.33, 20.56
0, 2.7
8
21.19, 21.7
21.03, 21.46
2.7, 3.6
9
21.19, 22.6
21.03, 22.36
2.7, 4.5
10
21.19, 23.5
21.03, 23.26
2.7, 5.4
11
21.19, 19.9
21.03, 19.66
2.7, 1.8
12
21.19, 19.0
21.03, 18.76
2.7, 0.9
13
21.19, 18.1
21.03, 17.86
2.7, 0
Positiv y-led
Negativ y-led
Bild 4c: tabell över temperatur-mätpunkterna.
Lena Andersson
11
Singeltubvvx:are
15-06-29
TEMPERATURBERÄKNINGAR
Medeltemperaturen för 3 ”cirklar” med utgångspunkt ifrån centrum, ”punkt 1”, har beräknats enligt
följande:
innersta cirkeln i1=(T2+T5+T8+T11)/4;
mellancirkeln i2=(T3+T6+T9+T12)/4;
yttre cirkeln i3=(T4+T7+T10+T13)/4
Bild 4d nedan: tabell ifrån Excel (250°C/80°C)
X (cm) ic
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
44
48
i1
248,5
192,7
182,3
165,9
150,9
138,5
129,6
116,2
113,9
110,1
107,5
103,7
100,3
Lena Andersson
i2
248,4
199,2
179,2
152,6
139,7
129,7
122,8
115,6
119,5
107,8
102,9
99,6
96,3
i3
234,6
183,4
156,0
132,3
123,2
115,7
107,5
102,9
98,7
95,6
93,0
91,4
89,2
227,1
136,4
115,3
109,7
105,9
102,6
98,4
98,9
97,5
90,2
85,3
86,0
82,5
imedel(C) imedel(K)
239,7
512,9
177,9
451,1
158,2
431,4
140,1
413,3
129,9
403,1
121,7
394,9
114,6
387,8
108,4
381,6
107,4
380,6
100,9
374,1
97,2
370,4
95,2
368,4
92,1
365,3
12
Singeltubvvx:are
15-06-29
5 KALIBRERINGAR
5.1
KALIBRERING FLÖDESGIVARE
Flödesgivarens mätområde ligger på 0.5-25 lit/min och felmarginalen ligger på 1.5 %.
En mätpåse har använts till att kalibrera flödesgivaren. Detta har utförts på följande sätt:
Från ett tryckluftsuttag går en slang till vilken flödesgivaren är kopplad. En sensor ifrån flödesgivaren
är sedan kopplad till en multimeter som visar varvtalen i enheten hertz.
Mätpåsen fylls upp till dess att dataloggern visar på 342 mV vilket motsvarar differentialtrycket 3
Pascal vilket läses av ur diagram ifrån tillverkaren ”Mätforum”.
Mätpåsen är av ”Mätforum” kalibrerad med gasmätare med noggrannheten 0.5 %.
Tre stycken provmätningar är utförda vid 3 Pascals övertryck.
Mätserie
Frekvens, hertz
Tid, minuter
Volym mätpåse, 𝑚3
1
520
12
3.6
2
755-775≈765
11min 30sek
3.6
3
750-780≈ 765
11min 45sek
3.6
tabell 5a: Tabell över provmätningar vid kalibrering av flödesgivaren
7 kalibrerings-mätningar har utförts och utifrån uppmätta värden ifrån dessa har sedan grafer över
frekvensen som funktion av flödeshastigheten skapats ur vilka man sedan kan gå in och läsa av
aktuell hastighet vid given frekvens.
(för kalibreringsdiagram för flödesgivaren se bilaga 15)
Lena Andersson
13
Singeltubvvx:are
5.2
15-06-29
KALIBRERING TRYCKGIVARE
Tryckgivaren är kalibrerad hos tillverkaren.
Utifrån uppgifter ifrån tillverkaren så har bilden nedan skisseras.
Tryckgivarens utsignal är 4-20 mA och dess arbetsområde 0-750 Pascal. Detta ger oss
tryckekvationen P = 46.875x - 187.5. Via tryckgivarens utsignal (i mA) kan sedan aktuellt tryck avläsas
ur diagrammet.
dP=f(I); Ny dP-sensor
800
700
600
500
y = 46,875x - 187,5
400
300
200
100
0
0
5
10
I (mA)
15
20
25
Bild 5b: tryck/ström förhållandet för aktuell dP-sensor ritad utifrån dP-sensorns aktuella
arbetsområde
5.3
KALIBRERING TERMOELEMENT
För ändamålet så har en hink med vatten använts vars temperatur har kunnat sänkas till 0.2C med
hjälp av is och sedan har temperaturen höjts via termostaten på vattenpumpen i 5 graders intervall
upp till 95C.
Temperaturen har mätts med en kvicksilver-termometer.
Vattnet har pumpats runt och då nått de 4 termoelementen på vattensidan som är kopplade till en
datalogger. Det lösa termoelementet är kopplat till dataloggern via en multimeter.
Det lösa termoelementet har lindats som en spiral runt en träbit med utsirade skåror för att undvika
kontakt och har sedan sänkts ner i vattenhinken.
Lena Andersson
14
Singeltubvvx:are
15-06-29
6 TRYCKFALL
TRYCKFALLET I RAKA RÖR VID INKOMPRESSIBEL STRÖMNING och DESS MOTSVARANDE HASTIGHET
3
Kompressibel och inkompressibel strömning:
Vid inkompressibel strömning förutsätts mediets densitet (eller volymitet) konstant. Vätskors strömning kan alltid anses inkompressibla och detta gäller också gaser så länge strömningshastigheterna är
måttliga.
(vid hastigheter under 25 % av ljudhastigheten är avvikelserna i gasens volymitet mindre än ca 3-4%).
I vårt fall så kan strömningshastigheten för avgaserna/luften anses vara måttliga vilket ger
inkompressibel strömning.
Följande samband tar hänsyn till tryckförlusten i raka rör orsakad av friktion vid väggarna samt
engångsförluster som t.ex. ventiler, areaändringar:
dp f  f1 

  v2
2
L 1
  v2
    v2   
[Pascal]
d 2
2
är försumbar.
Vi har små ventiluttag för tryckmätning som är placerade vinkelrätt mot kyltuben vid x=4 cm och
x=44 cm, tryckförlusten p.g.a. dessa kan anses vara försumbara. Dessa är igenpluggade under
temperaturmätningarna.
För att få reda på friktionsfaktorn 𝑓1 så har Reynold’s tal beräknats med följande ekvation 4:
Re=v*d/v,kin
Den kinematiska viskositeten v,kin interpolleras ur tabell.
Reynold´s tal hamnar i spannet 506-804 för samtliga våra mätserier.
Det kritiska värdet på Reynold’s tal är 2000-2300. Vi hamnar en bit under med god marginal och kan
därför anta att vi har laminär strömning.
Friktionsfaktorn 𝑓1 för laminär strömning i ett cirkulärt rör ges av följande ekvation 5:
f1  64 Re
Insättning ger då följande tryckfallsekvation:
L 1
  v 2 64 L 1
dp f  f1      v 2   
=
     v2  0
d 2
2
Re d 2
3
Tillämpad Termodynamik sid.295
Tillämpad Termodynamik sid 308
5
Tillämpad termodynamik sid 311
4
Lena Andersson
15
Singeltubvvx:are
15-06-29
Om man tittar på det uppmätta friktionstryckfallet dP med snurra som är 164 Pa så ger detta vid
insättning i dP hastigheten dv=10,67 m/s och dP utan snurra som är 137,11 ger dv=8,92 m/s.
Hastigheten vid utloppet av kyltuben är uppmätt med flödesmätare, via beräkningar har sedan
inhastigheten 3 m/s och uthastigheten 2,15 m/s erhållits. Detta ger en hastighetsförändring
dv=3-2,15=0,85 m/s vilket i sin tur visar på det orimliga i hastighetsförändringen dv på grund av
friktionstryckfallet = 8,92 m/s (med flödesmätare ikopplad) och hastigheten v(dp) utan
flödesmätare=10,67 m/s.
TRYCKFALLSBERÄKNINGAR IFRÅN EXCEL VID DRIFTFALLET 250℃/90℃
dP utan flödesgivare =
dP=f*L*ρ*v*v / 2*d=
dv=dP*2*d*d/(64*visk*L*ρ)=
f=
64*visk/v*d
L=
ρ(vid Tb)=
v,kin=
Tb=(Tin+Tut)/2
d
dP med flödesgivare=
dv=
dP diff (vilket ger snurrans inverkan på hastigheten):
dv=
Lena Andersson
164 [Pa]
10,7 [m/s]
0,48
0,800
0,0000365
442
0,0054
137
8,92
26,9
1,75
[m]
[kg/m3]
[m2/s]
[K]
[m]
[Pa]
[m/s]
[Pa]
[m/s]
16
Singeltubvvx:are
7
15-06-29
VÄRMETRANSPORT
7.1
VÄRMETRANSPORT-SAMBAND
Den tillförda energin till kyltuben:
 ∙ 𝐶𝑝,𝑎𝑣𝑒 ∙ 𝑑𝑇𝑏 6 [Watt]
𝑞= m
  in  vin  A [kg/m3]
m
och
𝑑𝑇𝑏 = 𝑇𝑏,𝑢𝑡 − 𝑇𝑏,𝑖𝑛 [°C]
𝑇𝑏 är den så kallade ”bulktemperaturen”/”blandningstemperaturen”,
här används ett temperatur-medelvärde av samtliga uppmätta temperaturer i aktuellt snitt.
𝑇𝑖𝑛 och 𝑇𝑢𝑡 är luftens in- respektive utgående temperatur i kyltuben.
𝐶𝑝 varierar längs tublängden och avläses därför vid 𝑇𝑏 .
Värmetransporten via konvektion över en tublängd 𝑑𝑥 vid laminär strömning:
𝑞 = ℎ ∙ 𝐴 ∙ 𝑑𝑇8 = ℎ ∙ 𝐴 ∙ Θ𝑚
Eftersom vi har laminär strömning så använder vi oss av Θ𝑚 .
Tw är temperaturen för kyltubs-väggen som antas vara konstant och denna sätts lika med
Tkylvatten=90 °C.
Θ𝑚 = "Den logaritmiska medeltemperatur-differensen”.
Θ𝑚 =
Θ1 −Θ2
𝑙𝑛(Θ1⁄Θ )
[°C]
Θ1 = 𝑇𝑖𝑛 − 𝑇𝑤 [°C]
Θ2 = 𝑇𝑢𝑡 − 𝑇𝑤 [°C]
2
𝑇𝑖𝑛 och 𝑇𝑢𝑡 är luftens in- respektive utgående temperatur i kyltuben.
Värmeövergångstalet ℎ [W/m2, °C] fås ur ekvationen 𝑁𝑢 = (ℎ ∙ 𝑑)/𝑘 9.
För cirkulära rör med konstant väggtemperatur gäller vid laminär strömning att 𝑁𝑢 = 3.6610.
Värmeledningstalet [W/m, °C] interpolleras ur tabell11 vid 𝑇𝑏𝑢𝑙𝑘 = 208.6℃.
𝑘(208.6℃) = 0.01881 [W/m, °C]
 ∙ 𝐶𝑝,𝑎𝑣𝑒 ∙ 𝑑𝑇𝑏 12, en felmarginal upp till 30
𝑞 = ℎ ∙ 𝐴 ∙ Θ𝑚 bör överensstämma ungefärligt med 𝑞 = m
% kan förekomma vid empiriska mätningar.
6
Heat transfer, J.P Holman sid 290
9
10
11
12
8
Lena Andersson
17
Singeltubvvx:are
7.2
15-06-29
TEORETISKA VÄRMETRANSPORT BERÄKNINGAR EXCEL:
Den teoretiska värmetransporten har beräknats med temperaturerna Tin till kyltuben och Tut ur
kyltuben enligt föregående sidas beskrivning.
Strömningshastigheten beräknas utifrån följande värmebalans:
𝑞 = ℎ ∙ 𝐴 ∙ Θ𝑚 =𝑚′ · 𝐶𝑝𝑎𝑣𝑒 · 𝑑𝑇𝑏 ger hastigheten v.
7.2.1
250℃/80℃:
Tb
Tb=(Tin+Tut)/2+273,2
q=h*A*dT=h*A*LMTD [W]
Nu=(h*d)/k
L
di
k(Tb,ave)
h=Nu*k/di
Am=pi*di*L
pi
Ɵ1
Ɵ2
LMTD
q=h*A*LMTD
q=m'*Cp*dT=ρ(Tb,ave)*v*A*Cp*dT
q=2,42v(in)
dT(i °C)=Tin-Tut
ρ(Tb,ave)
A=pi*r*r
Cp(Tb,ave)
v=h*Am*LMTD/(ρ(Tb,ave)*A*Cp*dT)
166 [°C]
439 [K]
3,66
0,48
0,00540
0,0363
24,6
0,00814
3,14
150
2,08
34,5
6,91
148
0,805
0,0000229
1019
2,85
[m]
[m]
[W/m, °C ]
[W/m2]
[m2]
[°C]
[°C]
[°C]
[W]
[°C]
[kg/m3]
[m2]
[J/kg, °C]
[m/s]
Tabell 7a: värmetransport beräkningar ifrån Excel vid driftfallet 250℃/80℃
Lena Andersson
18
Singeltubvvx:are
7.2.2
15-06-29
250℃/90℃:
Tb
q=h*A*dT=h*A*LMTD
Nu=(h*d)/k
L
di
0 [°C]
273 [K]
3,66
0,480 [m]
0,00540 [m]
[W/m,
0,0365 °C ]
24,7 [W/m2]
0,00814 [m2]
3,14
147 [°C]
9,96 [°C]
51,0 [°C]
10,3 [W]
k(Tb,ave)
h=Nu*k/di
Am=pi*di*L
pi
Ɵ1
Ɵ2
LMTD
q=h*A*LMTD
q=2,42v(in)
dT(i °C)=Tin-Tut
ρ(Tb,ave)
A=pi*r*r
2,2371v
Cp(Tb,ave)
vin=h*Am*LMTD/(ρ(Tb,ave)*A*Cp*dT)
0 [°C]
0,800 [kg/m3]
0,0000229 [m2]
[J/kg,
1020 °C]
4,58000 [m/s]
Tabell 7b: värmetransport beräkningar ifrån Excel vid driftfallet 250℃/90℃
Lena Andersson
19
Singeltubvvx:are
7.2.3
15-06-29
300℃/80℃:
Tb
q=h*A*dT=h*A*LMTD
Nu=(h*d)/k
L
di
189 [°C]
462 [K]
k(Tb,ave)
h=Nu*k/di
Am=pi*di*L
pi
Ɵ1
Ɵ2
LMTD
q=h*A*LMTD
q=2,42v(in)
dT(i °C)=Tin-Tut
ρ(Tb,ave)
A=pi*r*r
Cp(Tb,ave)
v=h*Am*LMTD/(ρ(Tb,ave)*A*Cp*dT) [m/s]
3,66
0,48 [m]
0,00540 [m]
[W/m, °C
0,0379 ]
25,7 [W/m2]
0,00814 [m2]
3,14
191 [°C]
6,22 [°C]
54,0 [°C]
11,3 [W]
2,89*v
185
0,765
0,0000229
1023
3,90
[°C]
[kg/m3]
[m2]
[J/kg, °C]
[m/s]
Tabell 7c: värmetransport beräkningar ifrån Excel vid driftfallet 300℃/80℃
Lena Andersson
20
Singeltubvvx:are
7.2.4
15-06-29
300℃/90℃:
Tb
q=h*A*dT=h*A*LMTD
Nu=(h*d)/k
L
di R88
k(Tb,ave)
h=Nu*k/di
Am=pi*di*L
pi
Ɵ1
Ɵ2
LMTD
q=h*A*LMTD
q=2,42v(in)
dT(i °C)=Tin-Tut
ρ(Tb,ave)
A=pi*r*r
Cp(Tb,ave)
v=h*Am*LMTD/(ρ(Tb,ave)*A*Cp*dT)
[m/s]
188 [°C]
461 [K]
[W]
3,66
0,480 [m]
0,00540 [m]
[W/m, °C
0,0378 ]
25,6 [W/m2]
0,00814 [m2]
3,14
191 [°C]
4,10 [°C]
48,7 [°C]
10,1 [W]
2,9307*v
187
0,766 [°C]
0,0000229 [kg/m3]
1023 [m2]
3,46 [J/kg, °C]
[m/s]
Tabell 7d: värmetransport beräkningar ifrån Excel vid driftfallet 300℃/90
Lena Andersson
21
Singeltubvvx:are
7.2.5
15-06-29
400℃/80℃
Tb
q=h*A*dT=h*A*LMTD
Nu=(h*d)/k
L
di
233 [°C]
507 [K]
k(Tb,ave)
h=Nu*k/di
Am=pi*di*L
pi
Ɵ1
Ɵ2
LMTD
q=h*A*LMTD
dT(i °C)=Tin-Tut
ρ(Tb,ave)
A=pi*r*r
Cp(Tb,ave)
vin
3,66
0,480 [m]
0,00540 [m]
[W/m,
0,0408 °C ]
27,7 [W/m2]
0,00814 [m2]
3,14
280 [°C]
7,02 [°C]
74,0 [°C]
16,7 [W]
3,92v
273 [°C]
0,697 [kg/m3]
0,0000229 [m2]
[J/kg,
1031 °C]
4,25 [m/s]
Tabell 7e: värmetransport beräkningar ifrån Excel vid driftfallet 400℃/80℃
Lena Andersson
22
Singeltubvvx:are
7.3
15-06-29
EMPIRISKA VÄRMETRANSPORT BERÄKNINGAR EXCEL
Den empiriska värmetransporten är beräknad på samma sätt som den teoretiska (enligt sidan 16).
Vid den teoretiska beräkningen så har dock kyltuben delats upp i samma 13 snitt som i vilka
temperaturmätningarna skett och medeltemperaturen i varje tvärsnitt har sedan satts in i
värmetransportberäkningarna. Värmetransporten över alla delbitar som snitten bildar har sedan
adderats för att ge den totala teoretiska värmetransporten.
(Temperaturmätningen är gjord i 13 tvärsnitt längs kyltuben, 48 cm lång, med 4 cm mellanrum. För
närmare beskrivning se sidorna 9-11).
Med ”q 1-2” avses värmetransporten mellan snitt 1 som är vid inloppet x=0 cm och snitt 2 som är vid
x=4 cm, ”q2-3” är mellan x=4 cm och x=8 cm etc.
Med ”imedel(°C)” avses snittemperaturen i aktuellt snitt.
Vi beräknar här q med ekvationen: 𝑞 = ℎ ∙ 𝐴 ∙ Θ𝑚
7.3.1
250℃/80℃
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
q 1-2
q 2-3
q 3-4
q 4-5
q 5-6
q 6-7
q 7-8
q 8-9
q 9-10
q 10-11
q 11-12
q 12-13
Imedel Ɵ1 Ɵ2 LMTD q
Tw
[°C] [°C] [°C] [°C] [W] [°C]
240
90
178 150 88
116 1,94 90
158 88 68
78 1,30 90
140 68 50
59 0,98 90
130 50 40
45 0,75 90
122 40 32
36 0,59 90
115 32 25
28 0,47 90
108 25 18
21 0,36 90
107 18 17
18 0,30 90
101 17 11
14 0,23 90
97 11
7
9 0,15 90
95
7
5
6 0,10 90
92
5
2
3 0,06 90
A
h
[m2]
[W/m2, °C]
0,000678
24,6
0,000678
24,6
0,000678
24,6
0,000678
24,6
0,000678
24,6
0,000678
24,6
0,000678
24,6
0,000678
24,6
0,000678
24,6
0,000678
24,6
0,000678
24,6
0,000678
24,6
0,000678
24,6
q tot= 7,21
Tabell 7a: tabell för empirisk värmetransportberäkning för driftfallet 250℃/80℃
Lena Andersson
23
Singeltubvvx:are
7.3.2
15-06-29
250℃/90℃
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
q 1-2
q 2-3
q 3-4
q 4-5
q 5-6
q 6-7
q 7-8
q 8-9
q 9-10
q 10-11
q 11-12
q 12-13
Ɵ1
Ɵ2
imedel
LMTD
q
Tw
A
h
[°C]
[°C] [°C] [°C]
[W]
[°C] [m2]
[m]
237
90
0,000678
24,6
180 147
90
116
1,94
90
0,000678
24,6
161
90
71
80
1,34
90
0,000678
24,6
145
71
55
63
1,05
90
0,000678
24,6
135
55
45
50
0,83
90
0,000678
24,6
128
45
38
41
0,69
90
0,000678
24,6
121
38
31
34
0,58
90
0,000678
24,6
117
31
27
29
0,48
90
0,000678
24,6
114
27
24
25
0,42
90
0,000678
24,6
109
24
19
21
0,35
90
0,000678
24,6
105
19
15
17
0,28
90
0,000678
24,6
104
15
14
14
0,24
90
0,000678
24,6
100
14
10
12
0,20
90
0,000678
24,6
q tot
8,387
Tabell 7b: tabell för empirisk värmetransportberäkning för driftfallet 250℃/90℃
7.3.3
300℃/80℃
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
q 1-2
q 2-3
q 3-4
q 4-5
q 5-6
q 6-7
q 7-8
q 8-9
q 9-10
q 10-11
q 11-12
q 12-13
imedel
[°C]
281
211
178
156
148
136
127
120
114
109
105
103
96
Ɵ1
[°C]
Ɵ2
[°C]
LMTD
[°C]
191
121
88
66
58
46
37
30
24
19
15
13
121
88
66
58
46
37
30
24
19
15
13
6
153
103
76
62
52
41
33
27
22
17
14
9
q tot
q
[W]
Tw
[°C]
2,56
1,73
1,27
1,03
0,86
0,69
0,56
0,45
0,36
0,28
0,23
0,15
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
A
[m2]
h
[m]
0,000678
0,000678
0,000678
0,000678
0,000678
0,000678
0,000678
0,000678
0,000678
0,000678
0,000678
0,000678
24,6
24,6
24,6
24,6
24,6
24,6
24,6
24,6
24,6
24,6
24,6
24,6
10,16
Tabell 7c: tabell för empirisk värmetransportberäkning för driftfallet 300℃/80℃
Lena Andersson
24
Singeltubvvx:are
7.3.4
15-06-29
300℃/90℃
q 1-2
q 2-3
q 3-4
q 4-5
q 5-6
q 6-7
q 7-8
q 8-9
q 9-10
q 10-11
q 11-12
q 12-13
Ɵ1
[°C]
imedel
[°C]
281
219
187
149
138
130
122
117
112
109
106
104
94
191
129
97
59
48
40
32
27
22
19
16
14
Ɵ2
[°C]
LMTD
[°C]
129
97
59
48
40
32
27
22
19
16
14
4
q
[W]
158
112
77
53
44
36
30
25
21
18
15
8
q tot
2,64
1,87
1,28
0,89
0,73
0,60
0,49
0,41
0,34
0,29
0,25
0,13
Tw
[°C]
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
A
[m2]
0,000678
0,000678
0,000678
0,000678
0,000678
0,000678
0,000678
0,000678
0,000678
0,000678
0,000678
0,000678
0,000678
h
[m]
24,6
24,6
24,6
24,6
24,6
24,6
24,6
24,6
24,6
24,6
24,6
24,6
24,6
9,92
Tabell 7d: tabell för empirisk värmetransportberäkning för driftfallet 300℃/90℃
7.3.5
400℃/80℃
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
q 1-2
q 2-3
q 3-4
q 4-5
q 5-6
q 6-7
q 7-8
q 8-9
q 9-10
q 10-11
q 11-12
q 12-13
Ɵ1
imedel
[°C]
370
259
214
172
154
138
128
114
114
112
107
103
97
[°C]
Ɵ2
[°C]
LMTD
[°C]
280
169
124
82
64
48
38
24
24
22
17
13
169
124
82
64
48
38
24
24
22
17
13
7
219
145
102
73
56
43
30
24
23
20
15
10
q tot
q
[W]
3,66
2,42
1,70
1,22
0,93
0,72
0,51
0,40
0,38
0,33
0,25
0,16
Tw
[°C]
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
A
[m2]
0,000678
0,000678
0,000678
0,000678
0,000678
0,000678
0,000678
0,000678
0,000678
0,000678
0,000678
0,000678
0,000678
h
[m]
24,6
24,6
24,6
24,6
24,6
24,6
24,6
24,6
24,6
24,6
24,6
24,6
24,6
12,67
Tabell 7e: tabell för empirisk värmetransportberäkning för driftfallet 400℃/80℃
Lena Andersson
25
Singeltubvvx:are
7.4
15-06-29
TABELL ÖVER TEORETISK OCH EMPIRISK VÄRMETRANSPORT
Följande tabell visar en översikt över den teoretiska och empiriska värmetransporten längs kyltuben.
Här ser man i 4 av de 5 driftfallen att den teoretiska värmetransporten längs kyltuben ligger 2-32 %
högre än den empiriska.
Driftfallet 250℃/80℃ avviker där det empiriska värdet överstiger det teoretiska.
Driftfall
q=h*A*LMTD q=m’*Cp*dT
Avvikelse
Avvikelse
TEORI [Watt] EMPIRI [Watt] Empiri versus teori Teori versus empiri
250℃/80℃
6,9
7,16
1,04
0,953
250℃/90℃
10,3
8,39
0,817
1,22
300℃/80℃
11,3
10,2
0,902
1,11
300℃/90℃
10,1
9,92
0,977
1,02
400℃/80℃
16,7
12,7
0,760
1,32
Tabell 7f: tabell över den teoretiska och empiriska värmetransporten
7.5
MEDELTEMPERATUREN GASSIDA VID SAMTLIGA DRIFTFALL
Tmedel i °C=f(x) för alla mätningar
400,0
350,0
300,0
250,0
200,0
150,0
100,0
50,0
0,0
0
0,04
0,08
250/80
0,12
0,16
250/90
0,2
0,24
300/80
0,28
0,32
300/90
0,36
0,4
0,44
0,48
400/80
Bild 7g: medeltemperaturen på gassidan i °C, som funktion av läget ”x” längs kyltuben, vid samtliga
driftfall.
Lena Andersson
26
Singeltubvvx:are
15-06-29
MEDELTEMPERATUR GASSIDA LÄNGS KYLTUBEN:
x
0
0,04
0,08
0,12
0,16
0,20
0,24
0,28
0,32
0,36
0,40
0,44
0,48
250°C/80°C 250°C /90°C 300°C /80°C 300°C /90°C 400°C /80°C
342,0
237,2
281,0
281,1
369,6
132,1
179,9
211,2
219,2
258,6
122,0
161,2
177,6
186,5
214,2
122,0
144,9
155,8
149,5
171,9
132,0
135,1
148,1
137,6
154,5
122,0
127,9
135,6
129,8
138,2
132,0
121,3
127,3
122,0
128,3
202,0
116,7
119,6
117,3
113,7
131,0
113,6
114,0
112,0
113,7
131,0
108,7
109,3
109,1
111,8
141,0
104,9
105,0
106,0
107,4
171,0
103,8
102,5
103,7
102,8
121,0
100
96,2
94,1
97,0
Bild 7h: Tabell över medeltemperaturen i °C längs kyltuben vid alla driftfall.
Lena Andersson
27
Singeltubvvx:are
15-06-29
8 HASTIGHET
Hastigheten på ingående luft beräknas ifrån mätning samt ifrån värmetransport-sambanden:
𝑞 = ℎ ∙ 𝐴 ∙ Θ𝑚 =𝑚′ · 𝐶𝑝, 𝑎𝑣𝑒 · 𝑑𝑇𝑏
(se kpt 7)
Driftfall
Hastighet vut=v2 via
mätning (vid utloppet
av kyltuben).
250℃/80℃
2,85
2,76
2,24
250℃/90℃
4,58
2,70
2,19
300℃/80℃
3,90
2,74
2,22
300℃/90℃
3,46
2,79
2,26
400℃/80℃
4,25
2,64
2,14
Bild 8a: Tabell över hastigheten in i kyltuben, gassida, via mätning samt hastigheten via
värmetransportsamband vid de olika driftfallen.
Lena Andersson
Hastighet vin=v1 via
värmetransportsamband
Hastighet vin=v1 via
mätning
28
Singeltubvvx:are
8.1
BERÄKNINGAR VIA MÄTNING AV HASTIGHETEN
8.1.1.
250℃/80℃
15-06-29
Inhastigheten i kyltuben=v1
Uthastigheten ut ur kyltuben innan flödesgivaren=v2
Uthastigheten ut ur kyltuben efter flödesgivaren=v3
För att erhålla v2, hastigheten ut ur kyltuben, så mäts först uthastigheten, v3, med en flödesgivare.
Via flödesgivarens frekvens så avläses sedan hastigheten ur diagram ifrån mätsäcks-kalibreringen (se
bilaga 15: ” v=f(frekvensen)”).
Eftersom diametern på flödesgivaren och kyltuben är olika så används sedan kontinuitetsekvation
vilket ger v2.
Inhastigheten, v1, fås sedan med ytterligare en iteration.
v3=v,ut(uppmätt)=1,02 m/s är den uppmätta utlopps-hastigheten för luften.
Kyltubens- och flödesgivarens diametrar är olika varav flödesgivarens diameter är större vilket ger en
bromsverkan på luft-hastigheten.
Hastigheten ut ur kyltuben, ”v, tubut=v2” (före flödes-givaren) beräknas med kontinuitetsekvationen:
(𝜌 ∗ 𝑣 ∗ 𝐴)2 = (𝜌 ∗ 𝑣 ∗ 𝐴)3 vilket ger
m’2=m’3,
𝑣2 =
𝑣3 ∗𝐷32
=1,02*2,1948=2,24
𝐷22
Inloppshastigheten till kyltuben, 𝑣1 , beräknas sedan med iteration ur kontinuitetsekvationen
(𝜌 ∗ 𝑣 ∗ 𝐴)1 = (𝜌 ∗ 𝑣 ∗ 𝐴)2 .
𝜌 ∗𝑣
Densiteten varierar i kyltuben och arean är konstant vilket ger (𝜌 ∗ 𝑣)1 =(𝜌 ∗ 𝑣)2 och 𝑣1 = 2 2 =
𝜌1
2,76 m/s.
imedel densitet hastighet
[°C]
[kg/m3]
[m/s]
240
0,694
3,00
178
0,785
2,65
158
0,820
2,54
140
0,856
2,43
130
0,879
2,37
122
0,897
2,32
115
0,913
2,28
108
0,927
2,24
107
0,946
2,20
101
0,944
2,20
97
0,954
2,18
95
0,959
2,17
92
0,967
2,15
Tabell 8b: tabell för densitet och hastighet vid driftfallet 250℃/80℃
Beräkning ur värmesambanden 𝑞 = ℎ ∙ 𝐴 ∙ Θ𝑚 =𝑚′ · 𝐶𝑝, 𝑎𝑣𝑒 · 𝑑𝑇𝑏 ger inhastigheten 2,85 m/s.
(för beräkningar se kpt 7)
Lena Andersson
29
Singeltubvvx:are
8.1.2.
𝜌2 ∗𝑣2
𝜌1
15-06-29
250℃/90℃
𝑣3 = v,ut(uppmätt)=1,0 m/s,
𝑣1 =
𝑣2 =
𝑣3 ∗𝐷32
𝐷22
= 2,19 m/s
= 2,70 m/s.
imedel densitet Hastighet
[°C] [kg/m3]
[m/s]
237
0,698
3,00
180
0,781
2,68
161
0,814
2,57
145
0,800
2,61
135
0,867
2,41
128
0,884
2,37
121
0,898
2,33
117
0,909
2,30
114
0,933
2,24
109
0,927
2,26
105
0,935
2,24
104
0,938
2,23
100
0,946
2,21
Tabell 8c: tabell för densitet och hastighet vid driftfallet 250℃/90℃.
Lena Andersson
30
Singeltubvvx:are
8.1.3.
15-06-29
300℃/80℃
𝑣3 = v,ut(uppmätt)= 1,01 m/s
𝑣2 =
𝑣1 =
𝑣3 ∗𝐷32
=0,9469*2,1948=2,22
𝐷22
𝜌2 ∗𝑣2
= 2,74 m/s
𝜌1
m/s
[°C] [kg/m3]
[m/s]
281
0,641
3,10
211
0,731
2,72
178
0,785
2,53
156
0,824
2,41
148
0,862
2,31
136
0,866
2,29
127
0,885
2,25
120
0,902
2,20
114
0,915
2,17
109
0,925
2,15
105
0,935
2,13
103
0,940
2,11
96
0,956
2,08
Tabell 8d: tabell för densitet och hastighet vid driftfallet 300℃/80℃.
8.1.4.
300℃/90℃
𝑣3 =1,03 m/s
𝑣2 =
𝑣1 =
𝑣3 ∗𝐷32
=1,03*2,1948=2,26
𝐷22
𝜌2 ∗𝑣2
= 2,79 m/s
𝜌1
m/s
[°C] [kg/m3]
[m/s]
281
0,641
3,40
219
0,721
3,02
187
0,770
2,83
149
0,835
2,61
138
0,862
2,53
130
0,879
2,48
122
0,897
2,43
117
0,907
2,40
112
0,919
2,37
109
0,926
2,35
106
0,932
2,34
104
0,938
2,32
94
0,962
2,27
Tabell 8e: tabell för densitet och hastighet vid driftfallet 300℃/90℃.
Lena Andersson
31
Singeltubvvx:are
8.1.5.
15-06-29
400℃/80℃
𝑣3 = 0,98 m/s
𝑣2 =
𝑣1 =
𝑣3 ∗𝐷32
=0,98*2,1948=2,14
𝐷22
𝜌2 ∗𝑣2
= 2,64 m/s.
𝜌1
[°C] [kg/m3]
[m/s]
370
0,552
3,64
259
0,670
3,00
214
0,728
2,76
172
0,795
2,53
154
0,826
2,43
138
0,860
2,34
128
0,883
2,28
114
0,915
2,20
114
0,915
2,20
112
0,920
2,19
107
0,929
2,16
103
0,940
2,14
97
0,954
2,11
Tabell 8f: densitet- och hastighets-tabeller vid driftfallet 400℃/80℃.
Ur värmesambanden 𝑞 = ℎ ∙ 𝐴 ∙ Θ𝑚 =𝑚′ · 𝐶𝑝, 𝑎𝑣𝑒 · 𝑑𝑇𝑏 kan inhastigheten beräknas vilken blir
4,25 m/s (för beräkningar se kpt 7).
Lena Andersson
32
Singeltubvvx:are
8.2.
15-06-29
HASTIGHET UR VÄRMETRANSPORTSAMBAND
I grafen nedan kan man se att luftens in-hastighet som är beräknad ur värmetransport samband
uppvisar värden som avviker ifrån de som räknats fram ifrån den uppmätta ut-hastigheten.
Temperaturfallet vid inloppet mellan x=o cm och x=4 cm är högt. Och vid framräkning av hastigheten
via värmetransport-samband så används in-hastigheten. Det kan vara rimligt att anta att virvlar vid
inloppet och det faktum att man befinner sig inom transitionszonen kan vara bidragande orsaker till
den kraftiga temperatursänkningen vid inloppen vilket bidrar till skillnaden mellan de olika
hastigheterna i grafen nedan.
inhastighet v1 vid de olika driftfallen
5
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
1
2
vin ifrån mätning
3
4
5
6
vin ifrån värmetransport-samband
Bild 8g: inhastigheten v1 ifrån mätning och inhastigheten v1 beräknad ifrån värmetransportsamband vid de olika driftfallen
(gassida/vattensida): 1:250°C/80°C, 2:250°C/90°C, 3:300°C/80°C, 4:300°C/90°C, 5:400°C/80°C
Lena Andersson
33
Singeltubvvx:are
15-06-29
9 HYDRAULISK ANLOPPSSTRÄCKA
För att ta reda på vid vilken rörlängd som fullt utbildad laminär strömning fås så beräknar vi den
hydrauliska anloppssträckan med ekvation: Lh=0.05ReD13 [m]
250°C/80°C
vin
Lh=0,05*Re*D
Re=u*d/ν=
D
ν,kin
2,85 [m/s]
0,137 [m]
506
0,00540 [m]
0,0000304 [m2/s]
250°C/90°C
Vin
Lh=0,05*Re*D
Re=u*d/ν=
D
v,kin
4,58
0,217
804
0,00540
0,0000308
[m/s]
[m]
300°C/80°C
vin [m/s]
Lh=0,05*Re*D
Re=u*d/ν=
D
v,kin
3,90
0,171
635
0,00540
0,0000332
[m/s]
[m]
300°C/90°C
vin [m/s]
Lh=0,05*Re*D
Re=u*d/ν=
D
v,kin
3,46
0,153
566
0,00540
0,0000330
[m/s]
[m]
400°C/80°C
Vin
Lh=0,05*Re*D
Re=u*d/ν=
D
ν,kin
4,25
0,144
532
0,00540
0,0000432
[m/s]
[m]
13
[m]
[m2/s]
[m]
[m2/s]
[m]
[m2/s]
[m]
[m2/s]
Lena Andersson
34
Singeltubvvx:are
15-06-29
10 REYNOLD’S TAL OCH FLÖDESHASTIGHETEN I OCH
LÄNGS KYLTUBEN
Det dimensionslösa Reynold’s tal beskriver strömningssättet i ett rör.
vd
där v,kin är medelhastigheten i röret, d är rördiametern och v,kin är den kinematiska
v, kin
viskositeten (vilken interpolleras ur tabell).
Re 
För strömning i cirkulära rör ligger det kritiska värdet på Reynold’s tal, d.v.s. gränsen mellan laminäroch turbulent strömning, inom intervallet 2000-2300.
Reynolds tal hamnar i intervallet 506-804 för samtliga våra mätningar vilket då ger oss laminär
strömning. Strömningen kan ha turbulent karaktär även för Re <Rekrit efter en kraftig störning, t.ex
efter en ventil i rörledningen.
För fullt utvecklad laminär strömning i rör gäller Nu=3.66 14 och denna uppträder vid våra mätningar
inom intervallet 0,137-0,217 m vilket fås igenom beräkning av den ”hydrauliska anloppssträckan”,
Lh=0.05*Re*D [m]15
14
15
Tillämpad Termodynamik, Ingvar Ekroth, Eric Granryd sid 313
Lena Andersson
35
Singeltubvvx:are
15-06-29
Graferna vid de olika driftfallen nedan ser ut som förväntat.
250°C, 80°C Re = f(x)
1200,0
1000,0
800,0
600,0
400,0
200,0
0,0
0
10
20
30
X (cm)
40
50
60
Bild 10a: Reynold’s tal som funktion av axial läget ”x” på kyltuben vid driftfallet 250℃/80℃ där dess
ingående hastighet beräknats ur värmetransport sambanden
𝑞 = ℎ ∙ 𝐴 ∙ 𝛩𝑚 =𝑚′ · 𝐶𝑝, 𝑎𝑣𝑒 · 𝑑𝑇𝑏.
250°C,90°C Re = f(x)
1200,0
1000,0
800,0
600,0
400,0
200,0
0,0
0
10
20
30
X (cm)
40
50
60
Bild 10b: Reynold’s tal som funktion av axial läget ”x” på kyltuben vid driftfallet 250℃/90℃ där dess
ingående hastighet beräknats ur värmetransport sambanden 𝑞 = ℎ ∙ 𝐴 ∙ 𝛩𝑚 =𝑚′ · 𝐶𝑝, 𝑎𝑣𝑒 · 𝑑𝑇𝑏.
Lena Andersson
36
Singeltubvvx:are
15-06-29
300°C, 80°C Re = f(x)
1000,0
900,0
800,0
700,0
600,0
500,0
400,0
300,0
200,0
100,0
0,0
0
10
20
30
X (cm)
40
50
60
Bild 10c: Reynold’s tal som funktion av axial läget ”x” på kyltuben vid driftfallet 300℃/80℃
där dess ingående hastighet beräknats ur värmetransport sambanden 𝑞 = ℎ ∙ 𝐴 ∙ 𝛩𝑚 =𝑚′ · 𝐶𝑝, 𝑎𝑣𝑒 ·
𝑑𝑇𝑏.
300°C, 90°C Re = f(x)
1800,0
1600,0
1400,0
1200,0
1000,0
800,0
600,0
400,0
200,0
0,0
0
10
20
30
X (cm)
40
50
60
Bild 10d: Reynold’s tal som funktion av axial läget ”x” på kyltuben vid driftfallet 300℃/90℃ där dess
ingående hastighet beräknats ur värmetransport sambanden 𝑞 = ℎ ∙ 𝐴 ∙ 𝛩𝑚 =𝑚′ · 𝐶𝑝, 𝑎𝑣𝑒 · 𝑑𝑇𝑏.
Lena Andersson
37
Singeltubvvx:are
15-06-29
400°C, 80°C Re = f(x)
1400,0
1200,0
1000,0
800,0
600,0
400,0
200,0
0,0
0
10
20
30
X (cm)
40
50
60
Bild 10e: Reynold’s tal som funktion av axial läget ”x” på kyltuben vid driftfallet 400℃/80℃ där dess
ingående hastighet beräknats ur värmetransport sambanden
𝑞 = ℎ ∙ 𝐴 ∙ 𝛩𝑚 =𝑚′ · 𝐶𝑝, 𝑎𝑣𝑒 · 𝑑𝑇𝑏.
Lena Andersson
38
Singeltubvvx:are
11
15-06-29
GRÄNSSKIKTEN
Det termiska gränsskiktet definieras som det område där temperatur-gradienter uppträder i flödet.16
Dessa temperatur-gradienter är resultatet ifrån en värmeväxlings-process mellan fluid och vägg.
Vid väggen är fluidhastigheten noll och värmetransporten till fluiden sker via konduktion.
Det hydrodynamiska gränsskiktet/hastighetsgränsskiktet definieras som det område av flödet där
viskösa krafter uppträder.
𝛿𝑡 =Tjockleken på det termiska gränsskiktet
δ=Tjockleken på det hydrodynamiska gränsskiktet
𝑇∞ =Fluidtemperaturen utanför det termiska gränsskiktet
𝑇𝑤 =Väggtemperatur
Pr=Prandtl’s tal, uttrycker kvoten mellan det termiska och det hydrodynamiska gränsskiktet.
Beräkning av gränskiktstjocklek:
Den laminära gränsskiktstjockleken vid strömning över slät platta ges av uttrycket:
δ=4,64*x/√𝑅𝑒𝑥 ∗ 17. Denna anpassas för rörströmning när uttrycket för den ”hydrauliska
anloppssträckan”, 𝐿ℎ = 0,05 ∗ 𝑅𝑒 ∗ 𝐷18, sätts lika med x.
𝑅𝑒𝑥 =vx/v,kin där v=inloppshastigheten och v,kin är den kinematiska viskositeten.
Sedan ändrar vi konstanten 4,64 och sätter δ=d/2 vilket är när gränsskikten möts och det råder fullt
utbildad laminär strömning.
Detta ger då ett uttryck för gränsskiktstjockleken på olika avstånd ifrån inloppet.
δ=d/2=4,64*x/√𝑅𝑒𝑥 =C*𝐿ℎ /√𝑅𝑒𝑥 ,
C=
𝑑
∗ 𝑅𝑒
2 √ 𝑥
𝐿ℎ
16
18
Tillämpad Termodynamik, Ingvar Ekroth, Eric Granryd sid 313
17
Lena Andersson
39
Singeltubvvx:are
11.1
11.1.1
15-06-29
GRÄNSSKIKTSGRAFER
250°C/80°C
Bild 11a ser ut som förväntat.
Friktionsfaktorn är högre i rörets början fram till dess att fullt utbildad laminär
strömning fås vid Lh=0,14 m där Lh är den hydrauliska anloppssträckan (för
beräkning av denna se sid 28). Detta ger också att hastighetsgradienten och därmed
även skjuvkraften vid väggen är större fram till Lh=0,14 m (vid inloppet till rör fås
också en kraftig omrörning av luften).
δ=f(x) 250°C/80°C
0,006000
0,005000
0,004000
0,003000
0,002000
0,001000
0,000000
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
Bild 11a: hastighets/hydrodynamiska gränsskiktstjockleken δ som funktion av läget x i kyltuben vid
driftfallet 250°C/80°C.
Lena Andersson
40
Singeltubvvx:are
15-06-29
Bild 11b ser ut som förväntat.
Gränsskikten möts vid x=16 cm (den gula kurvan). Temperaturen i centrumlinjen förefaller påverkas
innan fullt utbildad strömning uppnås. En möjlig förklaring kan vara turbulens ifrån inloppet.
δ=f(x) 250°C/80°C
6,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
x=4
0,0
0,0
50,0
x=28
100,0
x=8
x=12
x=16
x=32
x=36
x=40
150,0
x=20
x=24
x=44
x=48
200,0
250,0
300,0
Bild 11b: mätpunktens radiella läge som funktion av uppmätt temperatur i kyltuben/temperaturprofil
vid driftfallet 250°C/80°C.
Lena Andersson
41
Singeltubvvx:are
11.1.2
15-06-29
250°C/90°C
Bild 11c ser ut som förväntat.
Friktionsfaktorn är högre i rörets början fram till dess att fullt utbildad laminär strömning fås vid
Lh=0,22 m där Lh är den hydrauliska anloppssträckan (för beräkning av denna se sid 28). Detta ger
också att hastighetsgradienten och därmed även skjuvkraften vid väggen är större fram till Lh=0,22 m
(vid inloppet till rör fås också en kraftig omrörning av luften).
δ=f(x) 250°C/90°C
0,004500
0,004000
0,003500
0,003000
0,002500
0,002000
0,001500
0,001000
0,000500
0,000000
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
Bild 11c: hastighets/hydrodynamiska gränsskiktstjockleken δ som funktion av läget x i kyltuben vid
Lena Andersson
42
Singeltubvvx:are
15-06-29
Bild 11d ser ut som förväntat.
δ=f(x) 250°C/90°C
300,00
250,00
200,00
150,00
100,00
50,00
0,00
0,0000
0,9000
1,8000
x=4
x=20
x=8
x=24
x=40
2,7000
#REF!
3,6000
x=12
x=28
x=44
4,5000
5,40
x=16
x=32
x=36
x=48
Bild 11d: mätpunktens radiella läge som funktion av uppmätt temperatur i kyltuben/temperaturprofil
Lena Andersson
43
Singeltubvvx:are
11.1.3
15-06-29
300°C/80°C
Kommentar:
Bild 11e ser ut som förväntat.
också att hastighetsgradienten och därmed även skjuvkraften vid väggen är större fram till Lh=0,17m
δ=f(x) 300°C/80°C
0,00500000
0,00450000
0,00400000
0,00350000
0,00300000
0,00250000
0,00200000
0,00150000
0,00100000
0,00050000
0,00000000
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,600
Bild 11e: hastighets/hydrodynamiska gränsskiktstjockleken δ som funktion av läget x i kyltuben vid
Lena Andersson
44
Singeltubvvx:are
15-06-29
Bild 11f ser inte ut som förväntat. X=4 cm avviker och detta kanske kan förklaras med turbulens ifrån
inloppet.
δ=f(x) 300°C/80°C
6,0000
5,0000
4,0000
3,0000
2,0000
1,0000
0,0000
0,0000
50,0000
100,0000
150,0000
x=4
x=8
x=12
x=16
x=36
x=40
x=44
x=48
200,0000
x=20
250,0000
x=24
x=28
300,0000
x=32
Bild 11f: mätpunktens radiella läge som funktion av uppmätt temperatur i kyltuben/temperaturprofil
Lena Andersson
45
350,0000
Singeltubvvx:are
11.1.4
15-06-29
300°C/90°C
Kommentar:
Bild 11g ser ut som förväntat.
också att hastighetsgradienten och därmed även skjuvkraften vid väggen är större fram till Lh=0,15m
δ=f(x) 300°C/90°C
0,006000
0,005000
0,004000
0,003000
0,002000
0,001000
0,000000
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
Bild 11g: hastighets/hydrodynamiska gränsskiktstjockleken δ som funktion av läget x i kyltuben vid
Lena Andersson
46
Singeltubvvx:are
15-06-29
δ=f(x) 300°C/90°C
6,0000
5,0000
4,0000
3,0000
2,0000
1,0000
0,0000
0,0000
50,0000
100,0000
150,0000
200,0000
x=4
x=8
x=12
x=16
x=20
x=32
x=36
x=40
x=44
x=48
250,0000
x=24
300,0000
x=28
Bild 11h: mätpunktens radiella läge som funktion av uppmätt temperatur i kyltuben/temperaturprofil
Lena Andersson
47
350,0000
Singeltubvvx:are
11.1.5
15-06-29
400°C/80°C
Kommentar:
Bild 11i ser ut som förväntat.
också att hastighetsgradienten och därmed även skjuvkraften vid väggen är större fram till Lh=0,14 m
(vid inloppet till rör fås också en kraftig omrörning av luften). Efter det att fullt utbildad laminär
strömning uppnåtts så försvinner också gränsskiktet vilket sker när δ=d/2.
δ=f(x) 400°C/80°C
0,004500
0,004000
0,003500
0,003000
0,002500
0,002000
0,001500
0,001000
0,000500
0,000000
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
Bild 11i: hastighets/hydrodynamiska gränsskiktstjockleken δ som funktion av läget x i kyltuben vid
Lena Andersson
48
Singeltubvvx:are
15-06-29
Bild 11j
δ=f(x) 400°C/80°C
6,0000
5,0000
4,0000
3,0000
2,0000
1,0000
0,0000
0,0000
50,0000
100,0000
150,0000
200,0000
250,0000
x=4
x=8
x=12
x=16
x=20
x=32
x=36
x=40
x=44
x=48
300,0000
x=24
350,0000
400,0000
x=28
Bild 11j: mätpunktens radiella läge som funktion av uppmätt temperatur i kyltuben/temperaturprofil
Lena Andersson
49
450,0000
Singeltubvvx:are
12
15-06-29
SLUTSATS
Syftet med projektet var att undersöka hur värmetransporten ser ut i en kyltub vars egentliga
applikation är som en av 73 kyltuber i en EGR-kylare med utloppsdiametern 75 mm eller som en av
81 kyltuber i en 84 mm:s EGR kylare.
Till viss del har värmetransporten kunnat utvärderas vilket kan användas i kommande
vidareutveckling av EGR-kylare. Saknas gör en mer fullständig bild över hur värmeöverföringen till
vattensidan ser ut, orsaken till detta är bland annat att vissa ämnes-data för kyltuben saknas samt
uppgifter om vattenflödet.
I 4 av de 5 driftfallen ligger den teoretiska värmetransporten längs kyltuben 2-32 % högre än den
empiriska. Driftfallet 250°C/80°C avviker där det empiriska värdet överstiger det teoretiska.
Värmetransporten för driftfallet 250°C/80°C ligger också lägre än dito för 250°C/90°C.
Den teoretiska värmetransporten ligger mellan 6,9-16,7 Watt och den empiriska mellan 7,16-12,7
Watt.
Det är rimligt att anta att värmeledning längs tråden kan tänkas påverka resultatet. Detta kan också
vara en orsak till att värden inte blivit som förväntat.
Mätmetoderna har fungerat förhållandevis bra.
Temperaturmätningarna uppvisar rimliga värden.
Hastighetsmätningen uppvisar rimliga värden vilka till viss del överensstämmer med de hastigheter
som räknats fram via värmetransport-samband.
Luftens in-hastighet som är beräknad ur värmetransport samband uppvisar värden som till viss del
avviker ifrån de som räknats fram utifrån den uppmätta utlopps-hastigheten. Temperaturfallet vid
inloppet mellan x=o cm och x=4 cm är högt för samtliga driftfall vilket är väntat. Och vid framräkning
av hastigheten via värmetransport-samband så används in-hastigheten. Det kan vara rimligt att anta
att virvlar vid inloppet och det faktum att man befinner sig inom transitionszonen kan vara
bidragande orsaker till den kraftiga temperatursänkningen vid inloppen vilket bidrar till skillnaden
mellan uppmätt hastighet och beräknad hastighet.
Tryckfallsmätningarna uppvisar väsentligt högre värden än förväntat. Exempelvis i mätning
250°C/90°C så erhålls skillnaden 0,85°C mellan in- och utgående lufttemperatur vilket motsvaras av
ett friktionstryckfall på ca 13 Pascal. Uppmätt tryckfall är 137 Pa.
Kylvattnets flödes-hastighet har endast kunnat köras i ett läge vilket ger en konstant vatten- och
väggtemperatur.
De mätningar som gjorts är unika.
Lena Andersson
50
Singeltubvvx:are
13
15-06-29
BILAGOR
BILAGA 1
FÖRTECKNING ÖVER MÄTGIVARNA I TESTANLÄGGNINGEN
Givartyp
Beteckning
Termoelement
Typ K
Differentialtryckgivare, LP 7.5 mbar
Piezoresistiv
Flödesgivare
VISION2008
Mätområde
Mätfel
-80℃ – 400℃
Fabrikat
Återförsäljare
Pentronic
0-50 kPa
(+/-)1.25 kPa
0,5-25 L/MIN
(+/-) 1.5%
Motorola
Pentronic
0490/67000
AMTELE
08-7100620
Hemomatik
08-7710220
08-7716200
Piltorps
Varmluft AB
031-583065
Mätforum
08-822550
Varmluftsfläkt
Mätram/Mätpåse
Hemomatik
Leister
MR-15/MP-15/2
Tabell 13a: förteckning över mätgivarna i testanläggningen
Lena Andersson
51
Singeltubvvx:are
BILAGA 2
15-06-29
TRYCKDIAGRAM
Tryckgivarens utsignal är 4-20 mA och dess arbetsområde 0-750 Pascal (info ifrån tillverkaren). Detta
ger oss tryckekvationen p = 46.875x - 187.5
dP=f(I); Ny dP-sensor
800
700
600
500
y = 46,875x - 187,5
400
300
200
100
0
0
5
10
I (mA)
15
20
25
Bild 4g: tryck/ström förhållandet för aktuell dP-sensor ritad utifrån dP-sensorns aktuella
arbetsområde
Lena Andersson
52
Singeltubvvx:are
BILAGA 3
Mätning
TABELL TRYCKMÄTNING
2
250°C/90°C
Tryckgivare
(med flödes-givare
inkopplad)
utsignal [A]
0,00692
Tryck [Pa]
137
Tryckgivare
(utan flödesgivare
inkopplad)
utsignal [A]
0,00750
Tryck [Pa]
164
Efter mätningen
Tryckgivare
(med flödes-givare
inkopplad)
Utsignal A
0,00702
Tryck Pa
142
Tryckgivare
(utan flödesgivare
inkopplad)
utsignal A
0,00748
Tryck Pa
163
tabell 13.b: tryck- och flödesmätning
Lena Andersson
15-06-29
3
250°C/80°C
4
300°C/80°C
5
300°C/90°C
6
400°C/80°C
0,00708
144
0,00711
146
0,00728
154
0,00700
141
0,00764
171
0,00768
173
0,00770
173
0,00759
168
0,00693
137
0,00693
137
0,00755
166
0,00686
134
0,00741
160
53
Singeltubvvx:are
BILAGA 4
15-06-29
v=f(Tmedel), v=f(x), T=f(x) vid driftfallet 250°C/80°C
(hastigheten är beräknad ifrån värmetransportsamband)
T(°C)=f(x)
300,0
250,0
200,0
150,0
100,0
50,0
0,0
0
4
8
12
16
ic
20
i1
24
i2
28
32
i3
36
40
44
48
imedel(C)
Bild 13c: temperaturen i °C som funktion av läget X längs kyltuben i axial-led vid driftfall 250°C/80°C.
250°C/80°C v = f(x)
7,0
6,0
5,0
4,0
v…
3,0
2,0
1,0
0,0
0
Lena Andersson
10
20
30
X (cm)
40
50
60
54
Singeltubvvx:are
15-06-29
Bild 13d: medelhastighet över kyltubens tvärsnitt som funktion av läget X i 13 mätpunkter längs
kyltuben för driftfallet 250°C/80°C
250°C/80°C v = f(T)
7,0
6,0
5,0
4,0
v…
3,0
2,0
1,0
0,0
0,0
50,0
100,0
150,0
T (°C)
200,0
250,0
300,0
Bild 13e: medelhastighet över kyltubens tvärsnitt som funktion av temperaturen i 13 mätpunkter
längs kyltuben för driftfallet 250°C/80°C
Lena Andersson
55
Singeltubvvx:are
BILAGA 5
15-06-29
T(°C)=f(x)
°C
300,0
250,0
200,0
150,0
100,0
50,0
0,0
0
4
8
12
16
ic
20
i1
24
i2
28
32
i3
36
40
44
48
imedel(C)
Bild 13f: temperaturen i °C som funktion av läget X längs kyltuben i axial-led vid driftfall 250°C/90°C.
250°C/90°C v = f (x)
7,000
6,000
5,000
4,000
v…
3,000
2,000
1,000
0,000
0
10
20
30
X (cm)
40
50
60
Bild 13g: medelhastighet över kyltubens tvärsnitt som funktion av läget X i 13 mätpunkter längs
Lena Andersson
56
Singeltubvvx:are
15-06-29
250° 90°C v = f (Tmedel)
5,000
4,500
4,000
3,500
3,000
2,500
v
2,000
1,500
1,000
0,500
0,000
0,0
50,0
100,0
150,0
Tmedel (°C)
200,0
250,0
Bild 13h: medelhastighet över kyltubens tvärsnitt som funktion av temperaturen i 13 mätpunkter
Lena Andersson
57
Singeltubvvx:are
BILAGA 6
15-06-29
T(°C)=f(x)
350,0
300,0
250,0
200,0
150,0
100,0
50,0
0,0
0
4
8
12
16
ic
20
i1
24
i2
28
32
i3
36
40
44
48
imedel(C)
Bild 13i: temperaturen i °C som funktion av läget X längs kyltuben i axial-led vid driftfall 300°C/80°C.
300°C/80°C v=f(x)
7,0
6,0
5,0
4,0
v…
3,0
2,0
1,0
0,0
0
10
20
30
X (cm)
40
50
60
Bild 13j: medelhastighet över kyltubens tvärsnitt som funktion av läget X i 13 mätpunkter längs
Lena Andersson
58
Singeltubvvx:are
15-06-29
300°C/80°C v = f(Tmedel)
7,0
6,0
5,0
4,0
v…
3,0
2,0
1,0
0,0
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
Tmedel (°C)
250,0
300,0
Bild 13k: medelhastighet över kyltubens tvärsnitt som funktion av temperaturen i 13 mätpunkter
Lena Andersson
59
Singeltubvvx:are
BILAGA 7
15-06-29
T(°C)=f(x)
350,0
300,0
250,0
200,0
150,0
100,0
50,0
0,0
0
4
8
12
16
ic
20
i1
24
i2
28
32
i3
36
40
44
48
imedel(C)
Bild 13l: temperaturen i °C som funktion av läget X längs kyltuben i axial-led vid driftfall 300°C/90°C.
300°C/90°C v = f(x)
12,0
10,0
8,0
v…
6,0
4,0
2,0
0,0
0
10
20
30
X (cm)
40
50
60
Bild 13m: medelhastighet över kyltubens tvärsnitt som funktion av läget X i 13 mätpunkter längs
Lena Andersson
60
Singeltubvvx:are
15-06-29
12,0
10,0
8,0
v…
6,0
4,0
2,0
0,0
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
Tmedel (°C)
250,0
300,0
Bild 13n: medelhastighet över kyltubens tvärsnitt som funktion av temperaturen i 13 mätpunkter
Lena Andersson
61
Singeltubvvx:are
BILAGA 8
15-06-29
T=f(x)
450,0
400,0
350,0
300,0
250,0
200,0
150,0
100,0
50,0
0,0
0
4
8
12
16
ic
20
i1
24
i2
28
32
i3
36
40
44
48
imedel(C)
Bild 13o: temperaturen i °C som funktion av läget X längs kyltuben i axial-led vid driftfall 400°C/80°C.
400°C/80°C v = f(x)
9,0
8,0
7,0
6,0
5,0
v…
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
0
10
20
30
X (cm)
40
50
60
Bild 13p: medelhastighet över kyltubens tvärsnitt som funktion av läget X i 13 mätpunkter längs
Lena Andersson
62
Singeltubvvx:are
15-06-29
9,0
8,0
7,0
6,0
5,0
v…
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
250,0
Tmedel (C)
300,0
350,0
400,0
Bild 13q: medelhastighet över kyltubens tvärsnitt som funktion av temperaturen i 13 mätpunkter
Lena Andersson
63
Singeltubvvx:are
BILAGA 9
15-06-29
BERÄKNINGAR HASTIGHETSGRÄNSSKIKT 250°C/80°C
u
2,85000
Lh=0,05*Re*D=0,05*ud/v(kinvisk)*D=
0,13660
12797,6086
3
Re=u*x/v(kinvisk)=u*Lh/ν=
D
0,00540
kin visk ν (vid Tb 168,6 C)
0,00003
C=d/2*ROT(Re)/Lh
2,23607
ν(kin
densitet
visk)
(kg/m3) u
x
Re
x
0,00004 0,69442
71,8655
0
6
2,850
0,001
1
0,00003 0,78484
3166,78
2
7
2,522
0,040
4
0,00002 0,81961
6552,53
9
1
2,415
0,080
9
0,00002 0,85610
10119,1
7
5
2,312
0,120
7
0,00002 0,87900
6
2
2,252
0,160 13702,8
0,00002 0,89749
5
8
2,205
0,200 17375,8
0,00002 0,91337
21137,8
5
7
2,167
0,240
6
0,00002 0,92724
24983,6
4
9
2,134
0,280
8
0,00002 0,94620
29111,1
3
6
2,092
0,320
2
0,00002 0,94390
32672,2
3
5
2,097
0,360
7
0,00002 0,95363
36564,8
3
5
2,075
0,400
6
0,00002 0,95902
40368,0
2
7
2,064
0,440
8
0,00002 0,96739
44297,8
2
7
2,046
0,480
5
δ=2,236*x/ROT(Re
)
0,00
0,000264
0,04
0,001589
0,08
0,002210
0,12
0,002667
0,16
0,003056
0,20
0,003393
0,24
0,003691
0,28
0,003961
0,32
0,004194
0,36
0,004453
0,40
0,004677
0,44
0,004897
0,48
0,005099
Bild 11f= BERÄKNINGAR HASTIGHETSGRÄNSSKIKT 250°C/80°C
Lena Andersson
64
Singeltubvvx:are
15-06-29
BILAGA 10 BERÄKNINGAR HASTIGHETSGRÄNSSKIKT 250°C/90°C
250°C/90°C
δ=C*x/Re
Re=ud/ν
804,0312
u
4,58000
0,21709
32323,30928
D
0,00540
0,00003
C=d/2*ROT(Re)/Lh
2,23607
ν(kin visk)
densitet
u
X (cm)
0,000039
0,697595
4,580
0,001
0,000032
0,781306
4,089
0,04
0,000030
0,814337
3,923
0,08
0,000028
0,845504
3,779
0,12
0,000027
0,867365
3,684
0,16
0,000026
0,883551
3,616
0,20
0,000025
0,898370
3,556
0,24
0,000025
0,908565
3,517
0,28
0,000024
0,933249
3,424
0,32
0,000024
0,926586
3,448
0,36
0,000024
0,934998
3,417
0,40
0,000023
0,937513
3,408
0,44
0,000023
0,946000
3,377
0,48
Re
X (cm) δ
116,4195103 0,00
5096,838485 0,04
10518,31925 0,08
16232,45711 0,12
21940,9627 0,16
27744,7824 0,20
33684,97189 0,24
39641,38687 0,28
46295,67914 0,32
51822,62166 0,36
58063,89831 0,40
64035,00766 0,44
70484,09082 0,48
0,000207
0,001253
0,001744
0,002106
0,002415
0,002685
0,002924
0,003145
0,003325
0,003536
0,003712
0,003888
0,004043
Bild 11.g: BERÄKNINGAR HASTIGHETSGRÄNSSKIKT 250°C/90°C
Lena Andersson
65
Singeltubvvx:are
15-06-29
300°C/80°C
u
3,90000
0,17162
20201,86351
D
0,00540
0,00003
C=d/2*ROT(Re)/Lh
2,23607
ν(kin visk)
densitet
u
x
0,000045
0,640711
3,900
0,001
0,000036
0,731461
3,416
0,040
0,000032
0,785489
3,181
0,080
0,000029
0,823843
3,033
0,120
0,000027
0,861505
2,900
0,160
0,000027
0,866356
2,884
0,200
0,000026
0,884941
2,824
0,240
0,000025
0,902073
2,770
0,280
0,000025
0,914558
2,732
0,320
0,000024
0,925265
2,701
0,360
0,000024
0,934844
2,673
0,400
0,000023
0,940297
2,657
0,440
0,000023
0,956213
2,613
0,480
Re
x
86,6111
3800,575
8001,029
12467,86
17093,47
21435,27
26066,13
30830,61
35622,12
40478,28
45404,23
50226,15
55494,55
δ
0,001
0,040
0,080
0,120
0,160
0,200
0,240
0,280
0,320
0,360
0,400
0,440
0,480
0,00024026
0,00145080
0,00199981
0,00240302
0,00273638
0,00305448
0,00332388
0,00356565
0,00379107
0,00400095
0,00419743
0,00438995
0,00455604
Bild 11.h: BERÄKNINGAR HASTIGHETSGRÄNSSKIKT 300°C/80°C
Lena Andersson
66
Singeltubvvx:are
15-06-29
300°C/90°C
u
3,46000
0,15281
16016,44212
D
0,00540
0,00003
C=d/2*ROT(Re)/Lh
2,23607
densitet
kin.visk.(m2/s)
(kg/m3)
u
X (cm)
Re
X (cm)
δ
4,504586E-05
0,640541
3,460
0,00
7,681E+01
0,00
3,699587E-05
0,721041
3,074
0,04
3,323E+03
0,04
3,288301E-05
0,769716
2,879
0,08
7,005E+03
0,08
2,844258E-05
0,835169
2,654
0,12
1,120E+04
0,12
2,713819E-05
0,861731
2,572
0,16
1,516E+04
0,16
2,627586E-05
0,879292
2,521
0,20
1,919E+04
0,20
2,541837E-05
0,896753
2,471
0,24
2,334E+04
0,24
2,490322E-05
0,907244
2,443
0,28
2,747E+04
0,28
2,431592E-05
0,919203
2,411
0,32
3,173E+04
0,32
2,400409E-05
0,925553
2,395
0,36
3,591E+04
0,36
2,366362E-05
0,932486
2,377
0,40
4,018E+04
0,40
2,341037E-05
0,937643
2,364
0,44
4,443E+04
0,44
2,238028E-05
0,961936
2,304
0,48
4,941E+04
0,48
0,000255
0,001551
0,002137
0,002536
0,002905
0,003229
0,003513
0,003778
0,004017
0,004248
0,004462
0,004668
0,004828
Bild 11.i: BERÄKNINGAR HASTIGHETSGRÄNSSKIKT 300°C/90°C
Lena Andersson
67
Singeltubvvx:are
15-06-29
400°C/80°C
u
4,30000
0,14527
14473,44162
D
0,00540
0,00004
ν(kin visk)
densitet
u
X (cm)
Re
X (cm)
δ
0,000039
0,697595
4,580
0,001 116,4195
0,00
0,000032
0,781306
4,089
0,04 5096,838
0,04
0,000030
0,814337
3,923
0,08 10518,32
0,08
0,000028
0,845504
3,779
0,12 16232,46
0,12
0,000027
0,867365
3,684
0,16 21940,96
0,16
0,000026
0,883551
3,616
0,20 27744,78
0,20
0,000025
0,898370
3,556
0,24 33684,97
0,24
0,000025
0,908565
3,517
0,28 39641,39
0,28
0,000024
0,933249
3,424
0,32 46295,68
0,32
0,000024
0,926586
3,448
0,36 51822,62
0,36
0,000024
0,934998
3,417
0,40 58063,9
0,40
0,000023
0,937513
3,408
0,44 64035,01
0,44
0,000023
0,946000
3,377
0,48 70484,09
0,48
0,000207
0,001253
0,001744
0,002106
0,002415
0,002685
0,002924
0,003145
0,003325
0,003536
0,003712
0,003888
0,004043
Bild 11.j: BERÄKNINGAR HASTIGHETSGRÄNSSKIKT 400°C/80°C
Lena Andersson
68
Singeltubvvx:are
15-06-29
BILAGA 14 KALIBRERING AV TERMOELEMENT I VATTEN
Kalibrering av termoelement i H2O
120
100
80
Temperatur (C)
TH2
O
60
T
löst
t.e.
40
20
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
-20
Mätpunkter
Bild 12k: temperaturen för vatten och termoelement vid kalibrering av termoelementen i vatten.
101(Time stamp)
14:33,6
38:33,6
42:33,6
46:33,6
50:33,6
54:33,7
58:33,6
02:33,6
06:33,6
10:33,6
14:33,6
18:33,6
22:33,6
26:33,6
34:33,6
38:33,6
42:33,6
46:33,6
54:33,6
02:33,6
TH2O
0,2
5,4
10,1
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
T löst
t.e.
101(C)
1
6
11
16
21
26
31
36
41
46
51
56
61
67
72
77
82
87
92
98
3,76E+00
8,53E+00
1,33E+01
1,83E+01
2,34E+01
2,87E+01
3,35E+01
3,85E+01
4,35E+01
4,88E+01
5,39E+01
5,87E+01
6,36E+01
6,88E+01
7,37E+01
7,86E+01
8,39E+01
8,90E+01
9,38E+01
102(C)
-9,50E01
4,12E+00
8,89E+00
1,37E+01
1,87E+01
2,38E+01
2,90E+01
3,39E+01
3,89E+01
4,38E+01
4,92E+01
5,42E+01
5,90E+01
6,39E+01
6,91E+01
7,40E+01
7,89E+01
8,43E+01
8,93E+01
9,41E+01
103(C)
-8,27E01
4,24E+00
9,02E+00
1,38E+01
1,88E+01
2,39E+01
2,92E+01
3,40E+01
3,90E+01
4,40E+01
4,93E+01
5,44E+01
5,92E+01
6,41E+01
6,93E+01
7,42E+01
7,91E+01
8,45E+01
8,96E+01
9,43E+01
104(C)
-4,04E01
4,63E+00
9,41E+00
1,41E+01
1,91E+01
2,42E+01
2,94E+01
3,42E+01
3,92E+01
4,41E+01
4,95E+01
5,45E+01
5,92E+01
6,41E+01
6,93E+01
7,41E+01
7,90E+01
8,43E+01
8,94E+01
9,41E+01
105(C)
-3,01E01
4,76E+00
9,58E+00
1,44E+01
1,93E+01
2,44E+01
2,96E+01
3,45E+01
3,95E+01
4,44E+01
4,98E+01
5,48E+01
5,96E+01
6,46E+01
6,99E+01
7,48E+01
7,98E+01
8,53E+01
9,03E+01
9,50E+01
Tabell 12k:
Lena Andersson
69
Singeltubvvx:are
15-06-29
BILAGA 15 KALIBRERINGSDIAGRAM FÖR FLÖDESGIVAREN
v =f(frekvensen)
50,6hz - 73,1hz
1,1
1,1
1,1
v(m/s)
1,0
y = 0,0055x + 0,6744
v (m/s)
Linjä…
1,0
1,0
1,0
1,0
0,9
0,0
20,0
40,0
f(hz)
60,0
80,0
Bild 4a: flöde/frekvensförhållandet för aktuell flödesmätare i punkt 1-2
v =f(frekvensen)
73,1hz-91hz
1,3
1,3
v(m/s)
1,2
y = 0,0112x + 0,2588
v (m/s)
Linjä…
1,2
1,1
1,1
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
f(hz)
Bild 4b: flöde/frekvensförhållandet för aktuell flödesmätare i punkt 2-
Lena Andersson
70
Singeltubvvx:are
15-06-29
v =f(frekvensen)
91hz-122hz
1,8
1,6
y = 0,0118x + 0,2029
1,4
1,2
v(m/s)
1,0
v (m/s)
Linjä…
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
f(hz)
100,0
120,0
140,0
Bild 4c: flöde/frekvensförhållandet för aktuell flödesmätare i punkt 3-4.
v =f(frekvensen)
122hz-143hz
2,0
1,9
1,9
v(m/s)
1,8
y = 0,0124x + 0,1341
v (m/s)
Linjä…
1,8
1,7
1,7
1,6
120,0
125,0
130,0
135,0
140,0
145,0
f(hz)
Bild 4d: flöde/frekvensförhållandet för aktuell flödesmätare i punkt 4-5
Lena Andersson
71
Singeltubvvx:are
15-06-29
v =f(frekvensen)
143hz-180hz
3,0
2,5
y = 0,0174x - 0,5892
v(m/s)
2,0
v (m/s)
Linjä…
1,5
1,0
0,5
0,0
0,0
50,0
100,0
f(hz)
150,0
200,0
Bild 4e ovan: flöde/frekvensförhållandet för aktuell flödesmätare i punkt 5-6.
v =f(frekvensen)
180hz-212hz
3,5
3,0
2,5
v(m/s)
2,0
y = 0,0163x - 0,3798
v (m/s)
Linjä…
1,5
1,0
0,5
0,0
170,0
180,0
190,0
200,0
210,0
220,0
f(hz)
Bild 4f: flöde/frekvensförhållandet för aktuell flödesmätare i punkt 6-7
Lena Andersson
72
Singeltubvvx:are
14
15-06-29
REFERENSER, LITTERATUR:
“Heat Transfer, Collection of formulas and Tables of Thermal Properties”, Eric Granryd, Dept. of
Applied Thermodynamics and Refrigeration, The Royal Institute of Technology, Stockholm
“Heat Transfer, 8th edition”, J.P.Holman, Professor of Mechanical Engineering, Southern Methodist
University.
“Tillämpad termodynamik, tredje upplagan, Eric Granryd och Ingvar Ekroth”
Lucien Charnay “CFD Optimization of an EGR cooler for heavy-duty diesel engines”
Lena Andersson
73

fulltext - DiVA Portal

Transcription

Similar documents

Danfoss Learning Kurser i kylteknik dygnet runt

Tenta 131031

Bilder - Teknisk Logistik

Våga något nytt! Utbilda dig till ett nytt yrke! Vi har

2015-10-20 - Uppsala universitet

FÖRSLAG PÅ EXAMENSARBETE VATTENKRAFT

Examensarbete inom omvårdnad 15 hp, ht14 .pdf

CV (pdf) - Cecilia Hermansson