docEXAMENSARBETE - pure.ltu.se - Luleå tekniska universitet
download 
Report Transcription
EXAMENSARBETE - pure.ltu.se - Luleå tekniska universitet
EXAMENSARBETE Produktutvecklingsprocess för konfigurerbar ändskärmsbro Zinaida Ramic 2015 Civilingenjörsexamen Väg- och vattenbyggnadsteknik Luleå tekniska universitet Institutionen för samhällsbyggnad och naturresurser Förord Detta examensarbete genomförs som den sista delen av Civilingenjörsprogrammet i Väg- och vattenbyggnad vid Institutionen för samhällsbyggnad och naturresurser, Luleå tekniska universitet. Arbetet har utförts i samarbete med Tyréns avdelning för Plattformsutveckling. Jag skulle vilja tacka min handledare Patrik Jensen på Tyréns som har erbjudit mig detta spännande examensarbete och stöttat mig hela vägen, samt projektgruppen som jag fick delta i under arbetet som har bidragit med tonvis av kunskap. Stockholm, September 2015 ________________________ ________________________ Zinaida Ramic i Sammanfattning Syftet med examensarbetet var att identifiera utvecklingsprocessen för en konfigurerbar produkt inom byggindustrin. Detta har gjorts genom att testa en utvecklingsprocess, som var modifierad från verkstadsindustrin, vid en fallstudie där brobaneplattan för en ändskärmsbro konfigurerades. Genom att ta fram en brobaneplatta som kunde konfigureras kunde följande sex steg testas i studien, Nedbrytning av konstruktion, Val av geometri, Val av tekniska lösningar, Validering av geometrival och tekniska lösningar, Framtagande av generella beräkningar samt Validering av beräkningar. För hela utvecklingsprocessen kunde ytterligare fyra steg identifieras, två före den testade processen; Val av konstruktionstyp och Datainsamling och två efter; Konfigurering och Uppdatering. Stegen i utvecklingsprocessen verifierades vid olika tillfällen av en arbetsgrupp sammansatt av sakkunniga i broprojektering, modulutveckling och broproduktion. Bakgrunden till att examensarbetet blivit aktuellt att utföra är att byggindustrin ofta beskrivs som en industri med låg produktutveckling och bristande kvalitet (Byggkommisionen, 2002) (Statskontoret, 2009). Främsta anledningen till detta är att unika konstruktionslösningar tas fram i varje projekt (Simonsson, 2011). I varje projekt utförs konstruktionsberäkningar samt framtagning av bygghandlingar helt eller delvis manuellt, detta leder till att endast vissa detaljer kan återanvändas från tidigare projekt. Dessa konstruktioner kan ses som produkter med integral produktstruktur som inte har några kopplingar till dess produktfamilj och därför blir kunskapsåterföring samt återanvändning svår att åstadkomma. Teknikkonsultföretaget Tyréns har utfört en pilotstudie för plattbroar med ändskärm. Studien indikerade att projekterings- och granskningstiden kan reduceras om projekteringen utgår från idén med produktkonfiguration och plattformstänk i jämförelse med traditionell projektering (Jensen et al, 2013). Examensarbetet har utförts på Tyréns där en tillsatt arbetsgrupp med sakkunniga personer arbetar för att ta fram en konfigurerbar ändskärmsbro. Arbetet med att ta fram en konfigurerbar farbaneplatta gjordes som en del av det hela projektet. Information erhölls i gruppdiskussioner, personliga möten samt litteraturstudie. För att konfigurerbara produkter ska användas i byggindustrin är det viktigt att välja produkter som är efterfrågade på marknaden. Det ska gå att erhålla en bred variation på produkten genom några få ändringar av olika parametrar för att uppfylla kundens behov och de ska gå att konfigurera på ett kostnadseffektivt sätt. Den största utmaningen i att konfigurera produkter i byggindustrin är att på ett effektivt sätt uppfylla alla normer som ställs på en konstruktion idag samtidigt som de generella beräkningarna inte blir för komplicerade. ii Abstract The goal of this thesis was to identify the development process for a configurable product in the construction industry. This has been done by testing a modified development process from the engineering industry on a case study where the main beam of an end frame bridge was configured. By developing a configurable main beam the following six steps could be tested on the case study, Breakdown of construction, Choice of geometry, Choice of technical solutions, Validation of selected geometry and technical solutions, Production of general calculations and Validation of calculations. Four additional steps could be identified for the whole development process, two prior to the tested process; Choice of product type and Data collection, and two after; Configuring and Updating. The steps in the development process were modified at various points in time by a work group comprised of people specialized in bridge design, module development and bridge production. The background as to why the thesis has become relevant to investigate is that the construction industry is often described as an industry with low production development and insufficient quality (Byggkommisionen, 2002) (Statskontoret, 2009). The main reason for this is the unique solutions developed for each project (Simonsson, 2011). Calculations and construction documents are either fully or in part produced manually for each project, which leads to only a few details can be reused from previous projects. These constructions can be seen as products with integral product structure with no connections to its product family, and therefore knowledge transfer and reuse is hard to achieve. The technical consulting company Tyréns has made a pilot study on end frame bridges. The study indicated that the time for design and review can be reduced if the design is based on the idea of product configuration and platforms as opposed to the traditional design (Jensen et al, 2013). The thesis was performed at Tyréns where a work group comprised of specialized people work with developing a configurable end frame bridge. The work with developing a configurable main beam was done as a part of that project. The information was gathered at group discussions, meetings and literature study. In order to get configurable products used in the construction industry it's important to choose products requested by the market. It should be possible to produce a large variety of products by changing a few parameters in order to fulfill the customer's needs and it should be possible to configure the product in a cost efficient way. The main challenge in developing configurable products within the construction industry is to fulfill all standards and at the same time keep the general calculations from getting too complicated. iii Innehållsförteckning Förord ....................................................................................................................................................... i Sammanfattning .......................................................................................................................................ii Abstract ...................................................................................................................................................iii Begreppsförklaring .................................................................................................................................. vi 1 Inledning .......................................................................................................................................... 1 1.1 Bakgrund ................................................................................................................................. 1 1.2 Syfte ......................................................................................................................................... 1 1.2.1 1.3 2 3 Avgränsningar .......................................................................................................................... 2 Vetenskaplig metod......................................................................................................................... 3 2.1 Forskningsstrategi - kvalitativ fallstudie .................................................................................. 3 2.2 Datainsamlingsmetoder .......................................................................................................... 3 2.3 Forskningsdesign och validering.............................................................................................. 4 Teori................................................................................................................................................. 5 3.1 Projektering av broar............................................................................................................... 5 3.2 Produktstruktur ....................................................................................................................... 6 3.2.1 Moduler ........................................................................................................................... 7 3.3 Plattformar .............................................................................................................................. 8 3.4 Modulutvecklingsprocess ........................................................................................................ 9 3.5 Produktkonfigurering ............................................................................................................ 10 3.5.1 Konfigurator .................................................................................................................. 11 3.5.2 Från projektering till konfigurering ............................................................................... 11 3.6 4 Vägledande frågeställningar ............................................................................................ 1 Slutsats från teorin ................................................................................................................ 11 Resultat.......................................................................................................................................... 13 4.1 Fallstudiekontext ................................................................................................................... 13 4.1.1 4.2 Bro ................................................................................................................................. 13 Utvecklingsprocess ................................................................................................................ 13 4.2.1 Utgångspunkt för utredningen ...................................................................................... 14 4.2.2 Fördjupad analys av plattan .......................................................................................... 15 4.2.3 Begränsning av geometrival .......................................................................................... 17 4.2.4 Val av teknisk lösning .................................................................................................... 19 4.2.5 Framtagning av generella beräkningar.......................................................................... 24 4.3 Utvecklingsprocessen för en konfigurerbar konstruktion ..................................................... 25 iv 5 Analys och diskussion .................................................................................................................... 29 6 Slutsatser ....................................................................................................................................... 31 6.1 Framtida forskningsområden ................................................................................................ 32 7 Referenser ..................................................................................................................................... 33 8 Bilagor.............................................................................................................................................. 1 Bilaga A - Geometriska kategorier....................................................................................................... 1 Bilaga B - Variation i geometri samt valda geometriska förutsättningar ............................................ 6 Bilaga C – Analysresultat ..................................................................................................................... 9 Bilaga D – Samband mellan höjd och spännvidd............................................................................... 11 Bilaga E - Armeringslösningar ............................................................................................................ 12 Bilaga F - Vald armeringslösning för platta ....................................................................................... 17 Bilaga G – Monteringsförslag skjuvarmering .................................................................................... 25 Bilaga H – Generiska beräkningar för plattan i Mathcad .................................................................. 26 v Begreppsförklaring Generisk Allmängiltigt Gränssnitt Området där två olika delar möts Instans En specifik produkt skapad av en sammansättning av olika moduler från en plattform. Konfigurator IT verktyg som möjliggör konfigurering (Hvam et al, 2008) Konfigureras Anpassas Konfigurering Processen där företag anpassar den generiska produkten efter kundens behov (Gerth, 2008). Modul Ett definierat konstruktionselement som är en del av en produkt (Jensen, 2014). Produkt Något som säljs av ett företag till sina kunder (Ulrich & Eppinger, 2008). Produktfamilj En grupp och relaterade produkter som härstammar från en produktplattform för att tillfredsställa olika marknadsnischer (Simpson, 2004) Produktplattform Samling standard- och variantmoduler som tillsammans bildar en gemensam produktstruktur, från vilken ett antal olika produkter effektivt kan konfigureras (utvecklas) och produceras (Meyer & Lehnert, 1997). Produktstruktur Beskrivning av sambandet mellan en produkts komponenter och hur de förhåller sig till varandra samt komponenternas gränssnitt (Ulrich & Eppinger, 1995). vi 1 Inledning 1.1 Bakgrund Byggindustrin beskrivs oftast som en industri med låg produktivitetsutveckling och bristande kvalitet (Byggkommisionen, 2002) (Statskontoret, 2009). En anledning till detta problem anses vara att unika engångsprodukter utvecklas i specifika projekt som är separerade från byggproduktionen. En ökad industrialisering anses av de flesta vara helt nödvändig för att på allvar kunna öka sektorns kvalitet, produktivitet och konkurrenskraft (Simonsson, 2011). Idag utförs konstruktionsberäkningar samt framtagning av bygghandlingar helt eller delvis manuellt inom byggindustrin. Med detta menas att nya handlingar samt beräkningar tas fram för varje projekt helt från början alternativt att endast vissa detaljer kan återanvändas från tidigare projekt. Således utvecklas produkter som har en integral produktstruktur, vilket innebär att de delar som bygger upp slutprodukten inte har några kopplingar till dess produktfamilj varför kunskapsåterföring samt återanvändning kan vara svår att åstadkomma. Genom att analysera produktutbudet först överskådligt och sedan ända ner på komponentnivå, genom en så kallad top-down analys, kan variansen för en specifik modul åskådliggöras. Detta kommer i sin tur att utmynna i separata utvecklade moduler som kan återanvändas mellan flertalet slutprodukter. Genom att göra dessa moduler parametriska kan de konfigureras utifrån det specifika projektets krav och förutsättningar. Teknikkonsultföretaget Tyréns har utfört en pilotstudie för plattbroar med ändskärm. Studien indikerade att projekterings- och granskningstiden kan reduceras om projekteringen utgår från idén med produktkonfiguration och plattformstänk i jämförelse med traditionell projektering (Jensen et al, 2013). Kunskap om hur utvecklingsprocessen för en konfigurerbar produkt inom byggindustrin ser ut saknas idag och kommer att undersökas i detta examensarbete. Idag konstrueras produkten plattbro i specifika projekt. Detta tillsammans med information om marknadsbehov, ekonomisk potential samt konstruktionsmässiga förutsättningar (för mer information om bakgrund till valet se kapitel 4.1.1) har gjort att Tyréns valt att skapa en konfigurator för produkten. Utvecklingen av konfiguratorn kommer i detta examensarbete att användas som fallstudie för att hitta en generell utvecklingsprocess som kan anpassas för andra produkter inom byggindustrin. 1.2 Syfte Syftet med examensarbetet är att utreda hur en utvecklingsprocess för en konfigurerbar produkt inom byggindustrin kan se ut. 1.2.1 - Vägledande frågeställningar Vilka är de centrala aktiviteterna för att utveckla konfigurerbara produkter? Hur bestäms tekniska lösningar för en generisk produktstruktur? Hur utvecklas generella beräkningar för en generisk produkt? Vilka utmaningar finns vid framtagningen av beräkningar för generiska produktstrukturer? 1 1.3 Avgränsningar Examensarbetet är en del av ett internt Tyrénsarbete som innefattar utveckling av en konfigurerbar plattbro med ändskärm. Examensarbetet är avgränsat till identifiering av varierbara parametrar för en brobaneplatta hos produkten plattbro med ändskärm, se Figur 1, samt framtagning av konstruktionsberäkningar som ska dimensionera bron via variation av de identifierade parametrarna. Den parametriska geometrin och konstruktionsberäkningarna ska sedan implementeras i en framtida konfigurator. Genom framtagning av underlag för konfiguratorn ska processen som används identifieras och dokumenteras. Figur 1: Illustration av avgränsningen till brobaneplatta 2 2 Vetenskaplig metod 2.1 Forskningsstrategi - kvalitativ fallstudie Syftet med examensarbetet är att utreda hur en utvecklingsprocess kan utformas för att ta fram en konfigurerbar plattbro med ändskärm. För att göra detta har empiri samlats in genom att utföra en kvalitativ fallstudie, mer utförligt beskriven i kapitel 4. Enligt Yin (2007) är fallstudier en bra vetenskaplig metod när processer skall studeras i deras naturliga sammanhang. Genom att göra en litteraturstudie inom området kan de kunskapsluckor som finns i utvecklingsprocessen av modulära och konfigurerbara produkter för byggbranschen identifieras. Befintlig teori berörde främst modulutveckling för verkstadsindustrin. Utvecklingen av processmodellen utfördes därför genom att iterativt växla mellan teori och kvalitativ empirisk data. Detta för att successivt matcha empiriska insikter med de teoretiska rekommendationerna från verkstadsindustrin (Dubios & Gadde, 2002). 2.2 Datainsamlingsmetoder Arbetet har utförts på teknikkonsultföretaget Tyréns som också har varit aktiva deltagare i utvecklingsprocessen. Enligt Vinten (1994) ökar mängden empirisk information och erfarenheter som kan samlas in genom att forskaren deltar aktivt i utvecklingsprocessen, detta i jämförelse med andra datainsamlingsmetoder. Arbetet omfattade deltagande i gruppdiskussioner och möten, personliga samtal med konstruktörer och utvecklare samt insamling och analys av arkiverade handlingar (för mer information se kapitel 4). Tabell 1 redovisar data, insamlingsmetoder, omfattning och frekvens. I Tabell 2 visas vilka roller olika deltagare haft i gruppdiskussioner samt på möten. Tabell 1 – Datainsamlingsmetoder, omfattning och frekvens Metod Gruppdiskussioner Personliga möten Observationer Arkiv/dokument Fokus/omfattning Godkännande av lösningar Detaljlösningar Processer Underlag för lösningar Frekvens/period 4 träffar under examensarbetet Dagligen Dagligen 8 veckor räknat från början Tabell 2 - Roller som deltagit i gruppdiskussioner och möten Roll Avdelningschef Konstruktör Programmerare Processansvarig Brokonstruktör 1 Produktionskunnig Företag/avdelning Tyréns, Plattformsgruppen Tyréns, Plattformsgruppen Tyréns, Plattformsgruppen Tyréns, Plattformsgruppen Tyréns, Broavdelning Trafikverket Fokus Hela produkten Tekniska lösningar Godkännande av lösningar Godkännande av lösningar Utveckling av beräkningar Godkännande av lösningar 3 2.3 Forskningsdesign och validering Logiken för forskningsprocessen bygger på ansatsen om att arbetet med att ta fram en konfigurerbar plattbro kräver ett arbetssätt som skiljer sig åt från traditionell projektering. Därför utvecklades arbetsprocessen genom en iterativ växling mellan empiri och teori (se kapitel 2.1), vilket även resulterade i att produkten utvecklades samtidigt. Den identifierade modulutvecklingsprocessen analyserades steg för steg, d.v.s. respektive stegs styrkor, svagheter och resultat diskuterades utifrån teorier, empiriska insikter och logik. Den slutgiltiga produkten analyserades för att validera att den kunde leva upp till ställda krav. Utredningens logik bygger således på ansatsen att om utvecklingsprocessen steg för steg kunde verifieras och slutprodukten leva upp till ställda krav bör utvecklingsprocessen som helhet kunna betraktas som validerad (Yin, 2007). 4 3 Teori 3.1 Projektering av broar Betongbroar ingår i infrastruktursektorn som är en del av byggbranschen. Infrastruktursektorn anses vara projektorienterad där varje projekt genererar en unik produkt under en viss tidsram (Larsson, 2012). Ett traditionellt infrastrukturprojekt beskrivs väldigt bra med den generella modellen för byggprocessen, där de första parterna som sammarbetar är beställaren och projektören se Figur 2 (Nordstrand, 2000). Byggherren beslutar om projektering Projektering Produktion Användning Figur 2 - Byggprocessen (Nordstrand, 2000) Nordstrand (2000) delar in den traditionella projekteringsprocessen i tre delar, gestaltningskedet, systemskede och detaljeringsskede, se Figur 3. Det är viktigt att komma ihåg att projekteringsprocessen är en iterativ process där de olika processerna många gånger löper parallellt och upprepas. Gestaltniningsskede Systemskede Detaljerinsskede Figur 3 – Projekteringsprocessen (Nordstrand, 2000) I gestaltningskedet arbetar främst arkitekter men även andra aktörer såsom konstruktörer, installationstekniker kan delta med att ta fram olika förslag utifrån de krav byggherren har ställt. Gestaltningsskedet mynnar ut i ett huvudförslag som redovisas i förslagshandlingar och utgör underlag för fortsatt projektering. Projekteringen fortsätter med systemskedet där konstruktionens olika system tas fram. För en betongbro tas det tekniska systemet fram på ett sådant sätt att det tillgodoser samtliga krav som ställs på konstruktionen från byggherren. Systemskedet resulterar i systemhandlingar i form av ritningar, modeller, beskrivningar, rapporter och tidplaner som blir underlag till detaljeringsskedet. Under detaljeringsskedet sker slutdimensioneringen av konstruktionen där samtliga delar ska slutföras. I detta skede omsätts alla de funktionskrav som har ställs på konstruktionen till tekniska lösningar som uppfyller samtliga lagstiftade standarder som ställs på en konstruktion. Detaljeringsskedet resulterar i bygghandlingar som är så detaljerade och bra beskrivna att en entreprenör kan bygga konstruktionen utefter dessa. (Nordstrand, 2000) 5 3.2 Produktstruktur Produktstruktur benämns även produktarkitektur beskriver sambandet mellan en produkts funktion och dess fysiska komponenter samt specificerar gränssnittet mellan de olika produktkomponenterna (modulerna). Produktstrukturen kan i huvudsak vara modulär, integral eller en kombinaton av dessa två. (Ulrich & Eppinger, 1995) En produkt som optimeras efter unika funktionskrav, t ex estetik eller extrem topografi, använder vanligtvis integral struktur där kopplingarna mellan funktion och fysisk komponent ofta är komplexa. Integral struktur beståendes av delar som är funktionellt och fysiskt beroende av varandra, där en funktion kan uppfyllas av en eller flera fysiska komponenter. Gränssnitten mellan dessa komponera är speciellt designade för varje produkt och är beroende av de funktionella och fysiska egenskaperna för de sammanlänkande delarna. Eftersom delarna är unikt framtagna för varje produkt kan de inte enkelt återanvändas i andra produkter. I Figur 4 illustreras två kopplingar mellan däcket för en släpkärra och kåpan. Kopplingen till höger visar integral struktur, detta eftersom om tjockleken på däcket ökar måste även kåpan utformas annorlunda för att kunna passa ihop med däcket. (Ulrich & Eppinger, 1995) Figur 4: Ulrich, (1995) illustration av modulär och integral produktstruktur Produkter utvecklade med modulär struktur kan enklare anpassas till olika funktionskrav till skillnad från produkter utvecklade med integral struktur. Detta är illustrerat i Figur 4 av kopplingen till väster där utformningen av kåpan är oberoende av tjockleken på däcket. I en modulär struktur består produkten av en eller flera komponenter (moduler) som kan ha en integral struktur men är funktionellt och fysiskt oberoende av de andra modulerna. Gränssnitten mellan modulerna är standardiserade och förblir de samma även om de sammanlänkade modulerna ändrar funktionell eller fysisk karaktär, se kopplingen till vänster i Figur 4. Designen för modulen är utformad från ett funktionellt perspektiv och kan återanvändas där samma funktioner efterfrågas (Ulrich & Eppinger, 1995). I Figur 5 illustreras skillnaden mellan modulär och integral struktur. 6 Figur 5 - Skillnaden mellan integral och modulär struktur, figur anpassad till plattbro från (Aili Törmä & Ryhn, 2014) 3.2.1 Moduler Produkter med modulär struktur består av flera komponenter som är funktionellt och fysiskt oberoende av varandra, dessa komponenter benämns även som moduler. En modulbaserad produkt består väsentligen av standard- och variantmoduler men kan även bestå av unika delar. Standardmoduler finns med i samtliga produktvarianter och utgörs av de moduler som är oberoende av kundens krav på produkten. Variantmoduler används för att konfigurera specifika produkter i enlighet med kundens krav. I Figur 6 illustreras hur en produkt kan sammanfogas med standard- och variantmoduler. Unika delar refererar till de delar som traditionsenligt är framtagna under projektering, dessa instanser har integral struktur och används då kunden har särskilda krav på produkten som inte kan uppfyllas av de variantmoduler som erhålls av produktplattformen. (Jensen, 2014) 7 Figur 6: Illustration av standard- och variantmoduler av Jensen (2014) 3.3 Plattformar En produktplattform beskrivs ofta som en samling standard- och variantmoduler som tillsammans bildar en gemensam struktur, från vilken ett antal olika produkter effektivt kan utvecklas och produceras (Meyer & Lehnert, 1997), se Figur 6. Det finns huvudsakligen två synsätt på plattformar, enhets- och helhetsperspektiv (Simpson, 2004). Enhetsperspektiv fokuserar enbart på produkten, den definierar plattformen som en uppsättning subsystem och kopplingar framtagna för att forma en gemensam struktur, från vilken ett antal produktvarianter kan utvecklas och produceras. I helhetsperspektivet tas hänsyn till samtliga tillgångar som behövs för design, anpassning och produktion av slutprodukten för en kund. Helhetsperspektiv definierar plattformen som en samling av tillgångar, exempelvis komponenter, processer, kunskap och även personer samt förhållandet mellan olika produktuppsättningar. (Jensen, 2014) Det finns generellt två olika typer av tillvägagångssätt vid utformning av en plattform: ett proaktivt top-down eller ett reaktivt bottom-up, se Figur 7. Vid top-down analyseras först produkten i sin helhet, hänsyn tas till hur marknaden ser på produkten, vad det finns för kundvärde osv. När den övergripande analysen gjorts kan avgränsningar för produkter göras och med det kan djupare analyser utföras av de begränsade delarna. Vid bottom-up görs motsatsen, den börjar med en specifik del och det analyseras hur och i vilken omfattning denna del kan användas i en produkt. (Simpson, 2004) 8 Figur 7 - Illustration av top-down- och bottom-up-analys och hur de skulle kunna tillämpas i detta projekt 3.4 Modulutvecklingsprocess Modularisering eller utvecklingen av en modulär produktstruktur kan definieras som nedbrytning av en produkt i moduler med specificerade gränssnitt (Erixon, 1998). Det är viktigt att företaget har en tydlig kundanpassningsstrategi för att undvika en olämplig produktstruktur som blir kostsam att anpassa till kundkrav (Gilmore & Pine, 1997). Därför är det viktigt att kunna uppfylla kundens krav med den valda generisk produktstruktur som kan användas för att skapa flera varianter av produkten (Jensen, 2014). Erixon (1998) tog fram en metod för modularisering för verkstadsindustrin kallad MFD (Modular Function Deployment) som består av fem steg. Första steget handlar om att ställa upp en produktspecifikation baserat på identifierat kundvärde för en specifik marknad. I steg två analyseras produktens funktioner och tekniska lösningar som uppfyller dessa funktioner. Därefter identifieras potentiella moduler för produkten i steg tre och konceptet utvärderas i steg fyra och eventuella förbättringar utförs i steg fem. De fem stegen illustreras i Figur 8. Produktspecificering Funktionsanalys och val av tekniska lösningar Identifiering moduler Utvärdering Förbättring Figur 8 - De fem stegen för MFD anpassad från Erixon, (1998) Holmqvist och Persson (2003) delade upp modulariseringsprocessen i tre steg. Steg ett är nedbrytning av produkten i funktionella eller strukturella delar. I steg två integreras moduler i produkten och i steg tre utvärderas produktens modulära egenskaper. Aili Törmä & Ryhn, (2014) har tagit fram en metod för att utveckla och testa konfiguratorer för stombaserade delsystem. Metoden består av fyra delsteg, Variansidentifiering, Beräkningsförfarande, Parametrisering och Konfigurering, se Figur 9. Variansidentifiering innebär undersökning av varians hos produkten genom att samla in produktinformation kring produkten från 9 befintliga ritningshandlingar. Huvudsyftet av variansidentifieringen är att identifiera om någon eller några varianter är vanligare att projektera och på så sätta hitta varianter som är lämpliga att standardisera. I Beräkningsförfarandet samlas informationen om ekvationer och de nödvändiga ekvationerna och kontrollerna som skall fastställas för att uppfylla den traditionella dimensioneringsprocessen. Denna information hämtas ifrån de normer och standarder som finns, samt föregående delsteg. Parametriseringssteget är indelat i tre steg, först identifiera de styrande parametrarna. Därefter identifieras ordningsföljden för de kontroller som ska utföras som sedan används för att beräkna de parametriskt styrda ekvationerna för de styrande parametrarna. I Konfigurering som är det fjärde steget, skapar en modell med de ingående komponenterna och kopplar samman de parametriserade ekvationerna för att styra utformningen av modellen. På så sätt automatiseras dimensioneringsprocessen genom att styra utformningen av modellen med de parametriserade ekvationerna. (Aili Törmä & Ryhn, 2014) Variansidentifiering Beräkningsförfarande Parametrisering Konfigurering Figur 9 - Metoden för att utveckla konfiguratorer Aili Törmä & Ryhn,(2014) 3.5 Produktkonfigurering Konfigurering utgår från en generisk produktstruktur som kan tillgodose varje kunds behov och värden. Genom överförandet av kundens önskemål, utifrån ett givet ramverk, skapas en specificerad produkt. Företaget skapar ramverket genom att identifiera marknadens behov samt syn på kundvärde. Behoven och värdena omvandlas sedan till funktionella och tekniska egenskaper för den generiska produkten. Den generiska produktstrukturen i sig innehåller fördefinierade komponenter och moduler, samt regler för hur dessa skall användas för att generera kundvärde. Samtliga ingående delar har blivit beredda i produktionen och vid varje konfigurering skapas en unik produkt som innehåller nog med information för effektiv tillverkning och leverans. (Jørgensen, 2001) Produkten kontrolleras mot kvalitet, tillverkningsbarhet, leveranstid och pris. Vid godkänd kontroll får kunden även godkänna de preliminära specifikationerna. Om kunden inte godkänner specifikationerna krävs redigering av dessa. Då kunden godkänner produktens specifikationer genomgår produkten en detaljerad teknisk produktionsberedning. Därefter kan en order placeras för tillverkning och leverans. (Blecker et al, 2004) För en överskådlig bild av processen för konfigurering, se Figur 10. Kundbehov Behovsöversättning Preliminära kontroller Kundgodkännande Teknisk beredning Tillverkning Leverans Figur 10 – Konfigureringsprocessen av Blecker et al, 2004 Enligt Hvam et al (2008) finns huvudsakligen två typer av konfigureringar: ingenjörsmässig och sälj. Detta examensarbete kommer endast att beröra ingenjörsmässig konfiguration, detta då säljkonfiguration är verktyg utvecklade för att underlätta för en kund att definiera krav på en produkt. Ingenjörsmässig konfiguration existerar som verktyg för att standardisera och expeditera ingenjörsmässiga designprocesser genom att använda kunskap och resultat ifrån tidigare arbeten. 10 Användandet av en konfigurator gör det möjligt att automatisera tidigare tidsödande processer, vilket gör det möjligt att lägga tid på att förbättra tidigare lösningar eller att ta fram helt nya. 3.5.1 Konfigurator Vid kundanpassningen av en generisk produkt används ofta ett konfigureringsprogram som sätter samman produkten av väldefinierade moduler enligt en rad regler och villkor (Jensen, 2010). Generellt sett finns det två stora utmaningar med utvecklingen av konfiguratorer, den första är att utvecklingen måste vara synkroniserad med utvecklingen av plattformen och den andra är att konfiguratorn måste vara accepterad som verktyg hos organisationen vars uppgift är att använda plattformen. (Jensen, 2014) 3.5.2 Från projektering till konfigurering Vid konfigurering är det viktigt att ta hänsyn till specifikationsnivån och moduleringsgraden, dessa sätter begränsningarna för användningen av en konfigurator. Specifikationsnivå är ett mått på variansen i produkten, desto högre specifikationsnivå desto unikare blir produkten samtidigt som moduleringsgraden sjunker. Låg moduleringsgraden för en produkt innebär att den har en integral produktstruktur och således svår att modularisera. (Jensen, 2014) För att reducera kostnaden för utveckling av nya produktplattformar och konfiguratorer gäller det även att lösningsrymden reduceras, samtidigt som flexibiliteten att tillgodose kundernas behov behålls. Produkter som är mer standardiserade underlättar användningen av konfigurationsverktyg, samt att implementationen blir enklare. Standardiserade produkter medför även att färre designverktyg behöver integreras med konfiguratorn, vilket även reducerar utvecklingskostnaden. Utvalda moduler för utveckling av konfiguratorer bör vara tydligt avskilda från huvudprodukten så att ett standardiserat gränssnitt kan definieras. Det är även viktigt att produkten tar hänsyn till kundvärde, därför är det svårt att endast använda standardiserade produkter. Olika kunder kommer att sätta olika krav som den konfigurerade produkten ska kunna uppfylla. (Jensen, 2014) 3.6 Slutsats från teorin De slutsatser som kan dras från den studerade teorin är att med dagens projekteringsprocess inom byggindustrin skapas unika instanser för att uppfylla samma eller liknade funktionskrav. Denna projektprocess illustreras i Figur 11 som den röda pilen, där en unik instans, brobaneplattan, uppfyller ett funktionskrav: att tillåta lastbilen korsa ett hinder. De övre pilarna visar också framtagningen av den unika instansen fast då hur verkstadsindustrin tillämpar produktutvecklingsprocessen för att ta fram den mest lämpade instansen. Verkstadsindustrin tar fram produkter som de sedan skapar plattformar av för att i nästa skede kunna konfigurera unika instanser. 11 Figur 11 - Process för framtagning av instans för byggindustrin vs. verkstadsindustrin Det som saknas i teorin idag för att kunna tillämpa verkstadsindustrins produktutvecklingsprocesser är en modulutvecklingsprocess som kan tillämpas i byggindustrin, främst för brokonstruktioner. Delar av de olika modulutvecklingsprocesser som tillämpas i verkstadsindustrin idag kan användas i byggindustrin med vissa modifikationer. Förutom att de modellutvecklingsprocesser som finns ska anpassas för byggindustrin krävs en högre industrialiseringsgrad. 12 4 Resultat 4.1 Fallstudiekontext Tyréns startades 1942 och har sedan dess utvecklats till en koncern med drygt 1 300 medarbetare som sitter på kontor runtom i landet. Utanför Sverige finns Tyréns i London som delägare för företaget AKT II och dotterbolaget Tyréns UK. Utöver det har Tyréns dotterbolagen HaCaFrø i Danmark och Tari i Estland. Inom samhällsbyggnadsektorn är Tyréns ett av Sveriges ledande konsultföretag och erbjuder kvalificerade konsulttjänster. Företagets vision är att uppfattas som ett ledande och innovativt konsultföretag inom samhällsbyggnad. Tyréns ägs av Sven Tyréns Stiftelse vilket ger företaget en stark ekonomisk ryggrad och skapar möjligheter för företaget att satsa kraftfullt och långsiktigt på att utveckla verksamheten och deras medarbetare. Tyréns arbetssätt idag är projektering där unika förslag tas fram för en konstruktion som tillfredsställer beställarens krav. Förslagen tas fram av en projektgrupp speciellt skapad för projektet som utgår från början för att ta fram lösningarna. Dock har Tyréns börjat gå ifrån projekteringstänk och börjat gå mot konfigureringstänk, samt börjat tänka produkt istället för projekt. Detta eftersom deras studier visar på att ett arbetssätt baserat på plattformar bidrar till en ökad kvalitet samtidigt som projekterings- och granskningstiden minskas kraftigt. Tyréns har redan utformat några konfiguratorer för till exempel byggnader, nu vill de utforma en konfigurator för plattbroar. 4.1.1 Bro Tyréns har valt att utveckla en modulbaserad plattbro med ändskärm. Grunden till detta val ligger i en analys av marknadsbehovet och ekonomisk potential samt konstruktionsmässiga förutsättningar. Enligt en analys av utdrag ur Trafikverkets databas BaTMan (Bridge and Tunnel Management) ansvarar Trafikverket för ca 17 000 vägbroar i Sverige. Utdraget visar att det finns ca 6 500 plattrambroar vilket gör brotypen till den vanligaste. Rörbro är den näst vanligaste brotypen med ett antal på ca 3 400 broar. Den tredje vanligaste brotypen är plattbro med ändskärm med ett antal på ca 2 800 broar som motsvarar 16% av totala antalet broar. (BaTMan) Det som skiljer plattbro åt från plattrambro är att plattbron är fritt upplagd till skillnad från plattrambron där farbanan är inspänd i rambenen. Därför är armeringslösningen mindre komplicerad för en plattbro och bron är en bra variant att introducera till modultänkande. Det byggs ca 20 plattbroar varje år på Sveriges vägnät inom Trafikverkets regi, indikationer visar minst lika många inom de lokala vägnäten. Dessa broar har en snittkostnad per kvadratmeter på 26 000 kr enligt Trafikverket vilket motsvarar ungefär 5 miljoner kronor per bro baserat på broar byggda 2009-2010. 4.2 Utvecklingsprocess De olika modulutvecklingsprocesser studerade i teorin säger alla att första steget i modularisering är att specificera produkten och dess funktionskrav, samt koppla dem till tekniska lösningar. När detta är gjort kan modulindelningen ske samt utvärdering om modulindelningen är bra nog, om inte ska förbättringar göras. Denna process kan tillämpas i byggindustrin och lämpligen bör nedbrytningen av produkten ske med en top-down-metod. 13 Tyréns hade i detta skede redan valt konstruktionstyp, delat upp konstruktionen i moduler samt gjort datainsamling av befintliga konstruktioner som användes för top-downanalysen. Därför var nästa steg i processen att analysera en av modulerna, i detta fall brobaneplattan. Först gjordes en överskådlig analys där standardgeometrin för modulen valdes. När den hade valts och alla parametrar identifierats gjordes en djupare analys för att hitta lämpliga tekniska lösningar som kunde uppfylla den valda standardgeometrin. Validering av de tekniska lösningarna skedde i samråd med sakkunniga i branschen och när de tekniska lösningarna var tillräckligt tillfredställande kunde de generella beräkningarna tas fram. Med de generella beräkningarna menas beräkningar som kan med variation av indataparametrar dimensionera de tekniska lösningarna. När den generella beräkningen var genererad skulle den testas för några fall och dimensioneringen skulle granskades, detta skulle göras inom ramarna av examensarbetet i mån av tid. Figur 12 - Beskrivning av utvecklingssteg vid framtagning av konfigurator för plattbro Denna process testades på brobaneplattan för konstruktionstypen plattbro med ändskärm i denna fallstudie. 4.2.1 Utgångspunkt för utredningen Tyréns har som nämnts i föregående stycke valt att göra en top-downanalys vid modularisering av denna brotyp och därför gjort en datainsamling av handlingar för plattrambroar. Handlingarna är framtagna ur Trafikverkets databas BaTMan och gäller för broar byggda de senaste 20 åren. För att kunna återanvända olika delar av plattbron i andra produkter har Tyréns delat in bron i olika moduler som är helt eller delvis oberoende av varandra. Dessa moduler visas i Figur 13. 14 Figur 13 - Moduler för plattbron För att kunna analysera variationen av de olika funktionslösningarna hade erfarna konstruktörer beskrivit hur varje modul kunde variera i geometri beroende av funktionskraven. Se Bilaga A för farbanans (brobaneplattans) olika variation. Analysen visade att mer än 80% av de geometriska variationerna på plattbron kan uppfyllas genom följande valda geometrier. Formen sett i plan: rektangulär, rombisk eller radie, skulle täcka upp 83.1% av studerade broar. Platta med rak eller sned sida, sett i tvärsnitt, täcker upp 85.3% av studerade broar. Bron har en elevation som näst intill alltid är rak och det finns generellt endast två fall för bron, enkelt eller dubbelt. För en tydligare fördelning, se Bilaga B. 4.2.2 Fördjupad analys av plattan Målet med den fördjupade analysen är att identifiera sambanden mellan de funktionella kraven och geometrin samt mellan geometrin och de tekniska lösningarna. Analysen började med att identifiera de olika parametrarna som krävs för att uppfylla valda geometriska variationer. Dessa parametrar visas i Figur 14. Efter att parametrarna identifierats sorterades broar fram efter samma geometriska utformningar. Denna sortering genererade fem olika grupper med sammanlagt 32 broar, för de olika grupperna se Bilaga C. 15 Figur 14 - Varierbara parametrar för brobaneplatta Det går att förutsätta att lasten bärs ner från plattan till stödet vilket innebär att den tekniska lösningen kommer att påverkas utav stödets utformning. Detta innebär att kopplingen mellan dessa två moduler har integral struktur och måste tas i beaktning då en modulär platta tas fram. Därför är alla utvalda broarna upplagda på en fyrkantig pelartopp eftersom analysen av stödet visade att detta var den vanligaste upplagsutformningen för denna plattbro. Andra delar som kommer påverka utformningen av modulen för plattan men inte kommer vara beroende för den är ändskärmen, kantbalken samt vingarna. Dessa delar kommer bidra med extralaster som plattan ska kunna bära samt påverka hur kopplingen mellan delarna ska utformas men kommer inte finnas som indataparametrar för att generera plattan i slutändan. Ändskärmen kommer först och främst att påverkas av plattans armeringslösning eftersom mängden armering dimensioneras först för plattan, då den ska både ta upp moment i ramhörn och över stöd. Dock kommer ändskärmen påverka hur stort moment som uppkommer i ramhörnen, således ska maximala och minimala höjder för ändskärmen undersökas. Detta för att kunna avgöra hur mycket armering som krävs i ramhörnen samt för att se hur ändskärmen påverkat optimeringen av armeringen. Kantbalken kommer påverka den fria bredden för plattan samt hur den anslutande armeringslösningen ser ut för dessa två konstruktionselement. Det som ska undersökas här är hur den anslutande armeringen ser ut samt hur kantbalken är placerad i förhållande till plattan. Vingarna påverkar plattan endast kraftmässigt, d.v.s. plattan ska kunna ta upp de extrakrafter som uppstår av vingarnas egenvikt. För de broar som har analyserats har vingarna tagits i beaktning vid 16 dimensionering och val av armeringslösning, därför görs ett ingenjörsmässigt antagande att vingarna inte behövdes analyseras närmare för att ta fram en modulariserad platta. Sammanfattningsvis analyserades parametrarna presenterade i Figur 14 för att hitta max- och minvärden, förhållande som kan finnas mellan dem, samt identifiera funktionen de uppfyller genom att vara varierbara. För att kunna ta fram en generisk teknisk lösning för modulen brobaneplatta krävs identifiering av olika tekniska krav som ska uppfyllas av modulens ingående komponenter samt gränssnitt för dessa komponenter: Tabell 3 – Identifiering av tekniska krav samt dess komponenter Tekniska krav Påförd tvärkraft Påfört moment i ramhörn Komponent Skjuvarmering Stödarmering Påfört moment över stöd i längdled Påfört moment över stöd i tvärled Påfört moment i fält i längdled Stödarmering Brobaneplattans höjd Tvärgående armering Påfört moment i fält i tvärled Minimiarmering Längsgående underkansarmering Brobaneplattans höjd Tvärgående armering Kantarmering Längsgående armering i överkant Gränssnitt Brobaneplatta Brobaneplatta Ändskärm Brobaneplatta Brobaneplatta Stöd Brobaneplatta Brobaneplatta Brobaneplatta 4.2.3 Begränsning av geometrival Målet med att begränsa de geometriska valen var att underlätta utformningen av en generisk teknisk lösning som i sin tur underlättade konstruktionsberäkningarna. Vid begräsningen togs hänsyn till att variationen i geometrin skulle vara så bred som möjligt. Underlag till begränsningen av geometri erhölls via den djupare analysen av de 32 utvalda broarna presenterande i Bilaga C. Det som analyserades var de olika parametrarna presenterade i Figur 14 och dess förhållande till omgivningen samt vilka max och min värden som finns för den specifika parametern. Begränsning av geometri blev en iterativ process mellan själva geometrivalet, val av tekniska lösningar och kommer även i framtiden att utvecklas för att generera bättre plattor. Första steget i analysen av geometrin var att ta fram max- och minvärden för den specifika parametern samt identifiera bakgrunden till variationen. Detta gjordes genom att studera ritningar för bron. Steg två i processen av att begränsa geometrivalen var att verifiera de valda max och minvärden vilket gjordes under ett arbetsmöte av arbetsgruppen sammansatt av sakkunniga personer. Personerna gav input på hur dessa begränsningar skulle påverka konstruktionsberäkningarna, produktionen och driften. Innan geometrin begränsas helt gjordes även en analys av hur de tekniska lösningarna påverkas av de geometriska begränsningarna. Validering av de begränsade parametrarna blev där av en iterativ process. 17 Spännvidd 1 och 3 Spännvidd 1 och 3 varierar mellan 0,4 – 2 m. För de broar som har undersökts har dessa spännvidder varit lika långa i förhållande till varandra. Därför kommer denna spännvidd att döpas om till spännvidd 1 för båda. Spännvidderna är beroende av hur slänten ser ut och i och med det går det inte att sätta ett generellt mått. Vid ett arbetsmöte beslutades det att minsta spännvidden ska sättas till 0,6 m för att det ska vara enkelt att inspektera ändskärmen vid drift, samt för att utrymmen ska kunna användas som viltpassage för smådjur. Sammanfattningsvis kommer denna spännvidd att vara indataparameter till konfiguratorn som varierar mellan 0,6-2 m. Spännvidd 2 Spännvidden varierar mellan 8 – 18 m för de 32 broarna. Denna spännvidd är beroende av vad bron ska korsa. Dock fanns det även längre spann för denna typ av bro upp till 25 m därför sattes maximala spännvidden till 25 m. Brobredden Brobredden varierar mellan 6 – 15 m för dessa broar. Bredden på bro är beroende av bredden på vägen och kommer att matas in av användaren som fri brobredd. Det finns inga tydliga min och max värden för den fria bredden. Höjd ändskärm Höjden för ändskärmen varierar mellan 0,69 – 3,2 m och har inte varit lika på båda sidor. Dock bestämdes vid ett arbetsmöte att de ska sättas lika i denna konfigurator. De sätts lika eftersom de ska ta upp bromskrafter samt jordtrycket och då är det bäst om lasterna blir lika stora på båda sidor, vilket den blir om höjden på dessa sätts lika. Höjd brobaneplatta Varierar mellan 0,472 – 0,950 m. Det går att se att det finns ett tydligt samband mellan höjden och längden. Höjden är ungefär lika med spännvidd 2 dividerat med 20. En noggrannare analys av detta förhållande gjordes. Av analysen framgick det att höjden kan underskattas då spännvidd 2 divideras med 20, det vill säga att en högre höjd kan krävas än den genererade. Höjden påverkar mängden armering som behövs på två sätt. Först genom att den ska anpassas till betongens egentyngd som kommer att öka och minska i proportion till höjden. Sedan även till att hävarmen på armeringen kommer öka och minska i proportion till höjden. Detta ska hållas i åtanke då konstruktionsberäkningarna utförs och skulle det uppstå problem vid dimensioneringen kommer förhållandet ändras till att den totala längden divideras med 20. Resultatet av analysen redovisas i Bilaga D. Radie Radien för broarna varierar mellan 199,5 – 2700 m. Radie på bron bestäms av radien på vägen. Analysen visade att många broar hade ett förhållande mellan längden på bron och radien som gör att bron i princip är rak. Detta väckte frågan om det verkligen lönar sig att bygga broar med ett sådant förhållande. 18 Lutning fall För alla olika geometrier på broarna har lutningen varierat mellan 1,5 – 5,5%. För brobalkar som är raka eller har en radie större än 1000 m är lutningen på fallet nästintill genomgående 2,5%. För broar med en radie mindre än 1000 m har lutningen varierat 2,5 – 5,5%. Detta är helt kopplat till projekteringen av vägen. 4.2.4 Val av teknisk lösning Valet av de tekniska lösningarna gjordes med hänsyn till att de valda lösningarna skulle kunna uppfylla de olika geometrierna samt att konstruktionsberäkningarna skulle kunna utföras enkelt. Underlaget för valen kom ifrån analysen i bilaga C och lösningarna diskuterades under arbetsmöten med sakkunniga personer. Fokus för de tekniska lösningarna låg på att förenkla produktionen samt konstruktionsberäkningar samtidigt som variationen i geometri skulle behållas. De tekniska lösningarna skulle uppfylla de identifierade tekniska kraven presenterade i Tabell 3 med hjälp av de specifika komponenterna presenterade i samma tabell. Första steget var att analysera utformningen för varje komponent samt identifiera varför utformningen varierar mellan olika broar. Detta gjordes genom att analysera ritningar för de valda broarna, som genererade en rad olika förslag som kunde diskuteras av arbetsgruppen. Steg två var att fastslå en lämplig lösning för att kunna gå vidare med den generiska plattan. Skjuvarmering Det gick att observera att två olika typer av armering hade används för att uppfylla tvärkraftskapaciteten nämligen c- eller g-byglar, se Figur 15. Majoriteten av broarna har två c-byglar som omsluter armeringen och endast ett delningsmått. Det finns alltså ingen optimering för att försöka minska på skjuvarmeringen där tvärkraften är mindre. Det var 5 av 32 broar som hade byggts med g-byglar. Figur 15 - Illustration av c- och g-bygel (BE Group, 2015) G-byglar är att föredra då rullarmering används, eftersom byglarna kan sättas samman med monteringsjärn till korgar som sedan placeras enkelt ner i formen (Simonsson, 2011). Dock kan gbyglar bli något svårare att montera då den längsgående armeringen läggs i flera lager. Därför har ett monteringsförslag gjorts som anses vara möjligt att utföra av arbetsgruppen för projektet. Monteringsförslaget presenteras i bilaga G. Vid användning av g-byglar måste det i vissa fall armeras en balk mellan stöden för att ta upp tvärkrafterna som uppstår i tvärled. Det leder till att det uppstår ett till svårt moment vid montering av armeringsjärn. Vid ett arbetsmöte föreslogs det att undersöka om det är godtagbart att räkna med att ändskärmen kan ta upp den tvärkraften. Detta eftersom ändskärmen även kommer fungera som en balk och således göra konstruktionen styvare. Svaret på denna fråga erhölls vid ett senare arbetsmöte och det är ok att använda ändskärmen som en balk som styvar upp så länge det visas att 19 den kommer kunna ta upp denna last. Detta går att visa vid användning av FEM (Finite element modelling)-program vid framtagning av de dimensionerade lasterna. I FEM-programet modelleras hela bron upp och olika lastkombinationer körs och resultatet erhålls i 3D vilket kommer visa en simulering av den verkliga lastfördelningen. Sammanfattningsvis kommer g-byglar att användas i denna modul för att ta upp tvärkrafterna. Byglarnas avstånd mellan varandra i längdled kommer att räknas fram tillsammans med diametern enligt Eurokod, EN 1992-1-1, avståndet i tvärled kommer sättas till 300 mm så att de inte krockar med den övriga armering. G-byglarna kommer att benämnas G1 och har illustrerats i Bilaga F. Stödarmering och längsgående överkantsarmering Vid analysen av stödarmeringen påträffades två generella fall. Dessa fall är presenterade som Fall A och Fall B i Bilaga E. För båda fallen går det se att stödarmeringen har optimerats genom att variera längder på de olika armeringsjärnen, först och främst för att ta upp moment i ramhörn och sen även för momentet över pelarstöd. Antal avkortade armeringsjärn ökade med längden på ändskärmen, som mest hittades sex avkortningar av armeringen. I Fall A täcker armeringen upp momentet i ramhörnet och över stöd med hjälp av b-järn, se Figur 16, som går ner i ändskärmen och i överkant i fält sker det en komplettering med a-järn, se Figur 16, för att klara av minimiarmeringen. Fall B liknar Fall A men istället för att komplettera i fält med a-järn tillåts b-järnen gå hela vägen och skarvas på mitten för att täcka upp för kravet för minimiarmering i överkant fält. Eftersom fall A fungera bra för både korta som långa broar kommer denna lösning att väljas för modulen i denna fallstudie. Figur 16 – Illustration av a- och b-järn (BE Group, 2015) En överslagsberäkning utförd av en konstruktör på Tyréns visade att det räcker med två lager armering över stöd för att klara av maxmoment. Det bestämdes även att armeringen inte skulle kortas av mer än tre gånger vid minimering av materialanvändning. I lagret närmst överkanten av plattan kommer två olika b-järn att läggas, B1 och B2. Dessa kommer att kompletteras med två a-järn i fält, A5 och A6, detta för att kravet om minimiarmering ska kunna uppfyllas när b-järnen kortas av. Kravet om minimiarmering presenteras mer utförligt i kapitlet om delningsmått. I lager två kommer ett b-järn att läggas, B3. Avstånden mellan de olika järnen presenteras i Tabell 7, vilket avstånd samt vilka järn kommer vara med är beroende av hur många lager som krävs för att uppnå krävd momentkapacitet i armeringen. Se Bilaga N för illustration av armering. Hur momentkapaciteten ska uppfyllas för varje enskilt fall förklaras i kapitel 4.2.5. Längsgående underkantsarmering Den längsgående armeringen i underkant är till för att ta upp det böjande momentet som uppstår i fält. Det går att se att det är mer armering i mittensnittet, för att uppnå detta har två olika sätt tillämpats. Dessa sätt visas som Fall C och Fall D i Bilaga E. I Fall C används lika långa järn som läggs om lott för att täcka upp det högre momentet i fält. Detta innebär att flera järn kan ha samma längd samt att de armeringsjärn som ska gå ut till kanten av brobaneplattan inte behöver bli långa. Detta 20 innebär också att för brobaneplattor med en totallängd på ca 17 m behöver armeringen inte skarvas, då generellt den längsta längden på ett armeringsjärn är 12 m. I Fall D har alla armeringsjärn olika längder vilket kommer leda till att armeringen kommer behöva skarvas i alla broar där den totala längden är större än 12 m. För de broar som undersökts har maximalt fem avkortningar hittats för att optimera armeringskapaciteten. Armeringen har endast för en bro av de 32 undersökta lagts i tre lager. Detta gällde för den näst längsta bron. En överslagsberäkning som gjordes av en konstruktör på Tyréns visade att det kommer krävas tre lager armering för att uppnå önskad kapacitet i det värsta fallet. I denna modul kommer underkantsarmeringen att läggas som visat i Fall C. Armeringen kommer att ligga i tre lager, samt att maximalt kommer fyra avkortningar att göras för att optimera materialmängden. För armeringen närmast underkanten av platten kommer ett a-järn att läggas, A1, i lager ovanför detta kommer två a-järn att ligga, A2 och A3 och i tredje laget kommer ett järn att ligga, A4. Avståndet mellan dessa järn är presenterad i Tabell 6 och vilket avstånd samt vilket järn som ska vara med är beroende av vilken momentkapacitet som järnen behöver uppfylla. Illustration av armeringen visas i Bilaga F. Tvärgående överkants-, underkants- och kantarmering Tvärgående armering i fält finns där för att ta hand om ytsprickor som uppstår i betongen och kommer att dimensioneras som minimiarmering enligt Eurokod, se Bilaga H. Den tvärgående armeringen som finns över stöd är till för att ta upp de moment som finns över stöden i tvärled. Sammanfattningsvis kommer det finnas två olika delningsmått för den tvärgående armeringen, ett överstöd och ett i fält. Lämpligtvis bör kantarmeringen ha samma delningsmått som den tvärgående för att undvika att armeringen krockar någonstans. Kantarmeringen är också till för att motverka ytsprickor i betongen. För illustration av armering då alla järn är med se Figur 17 samt Bilaga F. 21 Figur 17 - Sammanfattning av armering Delningsmått Delningsmåttet är centrumavståndet mellan armeringsjärnen. För att säkerställa att armeringen inte kommer krocka någonstans oavsett olika delningsmått för olika järn sattes det ett förhållande mellan de olika armeringsjärnen för de olika kombinationerna. Kombinationer som benämns SF1-10 för fältarmeringen och Ss1-5 för stödarmeringen samt förhållande mellan delningsmåtten redovisas i Tabell 4 och Tabell 5. Position A1-6 och B1-3 för de olika stängerna är presenterad i Figur 17 Tabell 4 - Olika kombinationer av delningsmått för armering i fält Underkant Stänger sF10 sF9 sF8 sF7 sF6 sF5 sF4 sF3 sF2 sF1 A1 c-c [mm] A2 c-c [mm] A3 c-c [mm] A4 c-c [mm] x 1,5x 1,5x 0,5x x 1,5x 1,5x x x 1,5x 1,5x 2x x 1,5x 1,5x 3x x 1,5x 1,5x x 1,5x 3x x 2x x x x 2x 3x Tabell 5 - Olika kombinationer av delningsmått för armering över stöd Överkant Stänger ss5 ss4 ss3 ss2 ss1 B1 c-c [mm] x x x x x A5 c-c [mm] x x x x x 22 B2 c-c [mm] x x x x x A6 c-c [mm] B3 c-c [mm] x 0,5x x x x 2x x 3x x Enligt EN 1992-1-1 får minsta avstånd för armeringsjärn med diameter 25 mm och betong med stenstorlek på max 32 mm vara 100 mm, beräkningar för detta redovisas i Bilaga H. Det fria avståndet får minst vara 100 mm enligt TRVK Bro, detta för att det ska finnas plats att vibrera betongen. Dessa två begränsningar leder till att självkompakterande betong måste användas då delningsmåttet är 100 – 120 mm. Vid ett av arbetsmötena framkom det att c-c borde vara 150 mm för att kunna få plats med slangen och vibben vid gjutning. Detta önskemål är från produktionskunnig personal. Ett önskemål till som uppkom var att det ska vara möjligt att gå på armeringen utan att trampa mellan stängerna. Detta önskemål uppfylls om avståndet mellan stängerna sätts till max 150 mm. Då minsta delningsmåttet är begränsat till 150 mm enligt föregående stycke samt att maximal ytarmering är begränsad till 300 mm enligt TRVK Bro, vilket är visat i Bilaga H, kan delningsmåtten begränsas enligt Tabell 6 och Tabell 7. Tabell 6 – Kombination av delningsmått för armering i fält Underkant Stänger A1 c-c [mm] A2 c-c [mm] A3 c-c [mm] A4 c-c [mm] sF10 300 450 450 150 sF9 300 450 450 300 sF8 300 450 450 600 sF7 300 450 450 900 sF6 300 450 450 sF5 300 450 900 sF4 300 600 sF3 300 sF2 300 600 900 sF1 300 Tabell 7 – Kombination av delningsmått för armering över stöd Överkant Stänger B1 c-c [mm] A5 c-c [mm] ss5 300 300 ss4 300 300 ss3 300 300 ss2 300 300 ss1 300 300 B2 c-c [mm] A6 c-c [mm] B3 c-c [mm] 300 300 150 300 300 300 300 300 600 300 300 900 300 300 23 4.2.5 Framtagning av generella beräkningar Ingenjörsmässig konfiguration är ett verktyg för att standardisera och expeditera ingenjörsmässiga designprocesser som tidigare nämnts. För att kunna utveckla en konfigurator för brobaneplattan som är automatiserad krävs det att alla processtegen är automatiserade, därför behöver generella beräkningar tas fram som genom ändring av ingångsparametrar dimensionerar den specifika brobaneplattan. Framtagning av den generella beräkningsgången började med analys av befintliga beräkningar för liknande brobaneplattor med olika dimensioner på broplattan, se Figur 14. Delar av beräkningarna var oberoende av ingående parametrarna, vilket innebär att de kunde återanvändas utan någon större anpassning. Det observerades också att dimensioneringen av broplattan såg ut på samma sätt för de studerade fallen och att beräkningsgången därför kunde generaliseras. Beräkningsmodellen, se bilaga H, är uppbyggd som sådan att användare ska kunna se indataparametrarna och få allt under innehållsförteckningen som utdata. Allt däremellan kommer vara dolt och är till för att kunna möjligöra återanvändning av dokumentet då indataparametrarna justeras. När beräkningsgången var identifierad kunde den överföras till en innehållsförteckning som nämnts tidigare. De beräkningar som var lika för alla fall och oberoende av parametrarna kunde skrivas in under deras specifika kapitel. Innan det gick att fylla i de övriga beräkningarna under de specifika rubrikerna var det viktigt att alla indataparametrar tilldelas specifika symboler som skulle användas i beräkningsdokumentet. När de var identifierade kunde de presenteras under det specifika kapitlet. Nästa steg var att ta fram de dimensionerande laster via en överslagsberäkning. Detta eftersom programmeringen av FEM-modellen gick parallellt med framtagningen av beräkningarna. Lasterna uppskattas av enkla elementarfall som genom att räkna med värsta tänkbara fall kan godtas som validering av beräkningarna. Detta eftersom de beräknade momenten kommer att vara större än de moment som kommer beräknas i FEM programmet. Alla materialparametrar som ska användas definierades efter de dimensionerade lasterna. Dessa presenterades även under deras specifika kapitel. Det är armeringen som ska uppfylla en viss kapacitet för att klara av de dimensionerade lasterna. Därför var det viktigt att veta hur kapaciteten för armeringen ska ökas. I detta fall har olika delningsmått satts enligt tidigare kapitel samt att diametern kan variera för armeringen. Hur kapaciteten ökas för varje specifikt armeringsjärn definieras. Det är visat i Bilaga H hur ökningen ska ske för att uppnå önskad kapacitet i armeringen. När alla parametrar som skulle användas i beräkningsmodellen var definierade kunde första dimensioneringsdelen påbörjas. Denna del var att generera en armeringskombination som uppfyller krävd momentkapacitet i längdled över stöd samt i fält. När beräkningarna för generering av armering i stöd och i fält var färdiga kunde en beräkningsdel skapas för att presenteras under det specifika kapitlet. Nästa steg var att undersöka hur armeringen skulle kunna kortas av för att spara material. Då detta är en grafisk process där momentkurvor avläses och breddas med en faktor a enligt EN 1992-1-1, blev det svårt att hitta ett sätt att skapa en generell beräkningsmodell under den tid som återstod av examensarbetet. Därför lämnades beräkningar över till Tyréns att färdigställa. 24 4.3 Utvecklingsprocessen för en konfigurerbar konstruktion Den identifierade utvecklingsprocessen för en konfigurerbar konstruktion baserade på fallstudien är illustrerade i Figur 18. Under fallstudien identifierades 10 huvudsteg för att framgångsrikt ta fram en konfigurerbar produkt inom byggsektorn. Nedan följer beskrivning och huvudsyfte för varje steg i processen. Val av konstruktiontyp Datainsamling Nedbrytning av konstruktionen Val av geometri Validering av beräkningar Framtagande av generella beräkningar Validering av geometrival & tekniska lösningar Val av tekniska lösningar Konfigurering Uppdatering Figur 18 – Utvecklingsprocess för en konfigurerbar konstruktion Val av konstruktionstyp Val av lämplig konstruktionstyp för konfigurering är baserad på: Behovet av konstruktionstypen Variation i geometri Komplexiteten i dimensionering Genom att analysera de tre punkterna ovan kan lönsamheten av en konfigurator för den specifika konstruktionstypen uppskattas och ett beslut kan tas om den specifika konstruktionstypen är lämplig att konfigurera eller ej. Datainsamling En datainsamling görs för att kunna göra en top-downanalys av konstruktionen. En top-downanalys görs eftersom det anses vara det snabbaste sättet att erhålla den krävda informationen för att kunna modularisera konstruktionen. Ur analysen erhålls de funktionskrav som kan ställas på den specifika konstruktionen, detta genom att analysera befintliga konstruktioner samt genom grundläggande kunskap om konstruktion, produktion och estetik inom branschen. Därför bör en datainsamling innehålla följande punkter: Handlingar för befintliga konstruktioner 25 Produktionsmetoder Estetiska krav Erfarenhetsåterföring från produktionen Erfarenhetsåterföring från drift Nedbrytning av konstruktionen För att kunna bryta ned konstruktionen i olika moduler är det viktigt att ha en viss kunskap om konstruktion, produktion och estetik. Detta då resultatet ska mynna ut i en parametriserad geometri med lämpliga tekniska lösningar som ska uppfylla alla funktionskrav som kan ställas på konstruktionstypen. Allt detta skall sedan kunna redovisas på rätt sätt. Nerbrytningen av konstruktionen börjar med en analys av insamlad data som ska ge en bättre förståelse av konstruktionen, därför ska följande aspekter analyseras: Vad genererar kundvärde? Vilka funktionskrav kan ställas på konstruktionen? Till vilka konstruktionsdelar är varje funktion kopplad till? Vilka moduler kan konstruktionen delas in i? Hur ser gränserna mellan de olika modulerna ut? Vilka geometrier kan uppfylla de ställda funktionskraven? Hur geometrin påverkar byggprocessen? Hur geometrin påverkar driften? Vilka tekniska lösningar finns det för att uppfylla de olika geometrierna? Hur kan de tekniska lösningarna begränsa geometrin? Hur de tekniska lösningarna påverkar byggprocessen? Analys av hur de tekniska lösningarna påverkar driften bör utföras i fyra delar: 1. Koppla funktionskrav till olika delar av konstruktionen 2. Dela upp konstruktionen i moduler som uppfyller funktionskraven 3. Analys av de geometriska variationerna inom en modul samt koppla geometrin till funktionskraven 4. Analys av tekniska lösningarna som ska kunna uppfylla de geometriska valen Val av geometri Geometrivalen baseras på analysen av befintliga konstruktioner samt tidigare erfarenhet av konstruktionstypen. Det som ska tas hänsyn till vid geometrivalen är: Kundvärde Estetiska krav Funktionskrav Identifiering av förhållande mellan olika parametrar som minskar indataparametrar Underlättning av tekniska lösningar Underlättning av produktion Anslutande konstruktionsdelar Val av tekniska lösningar 26 De tekniska lösningarna ska väljas med hänsyn till att: Geometrivariationen ska kunna uppfyllas Bidra till enkla dimensioneringslösningar ur programmeringssynpunkt Underlätta produktionen Minskad materialanvändning Validering av geometrival och tekniska lösningar För att säkerställa att geometrivalen och de tekniska lösningarna är lämpliga ska de godkännas. Detta görs lämpligen av en utsedd arbetsgrupp som har god kunskap om dimensionering, produktion och drift av den specifika konstruktionen vid arbetsmöten. Dessa arbetsmöten kommer leda till en iterativ process som kommer kräva att djupare analyser görs på de områden som inte godkänns. Arbetsmöten har två huvudsyften: 1. Se till att alla funktionskrav uppfylls 2. Se till att lösningarna är utförda på bästa möjliga sätt för att underlätta i alla led (Projektering, Produktion, Drift) Framtagande av generella beräkningar När det är säkerställt att alla funktionskrav kan uppfyllas med de valda geometrierna samt tekniska lösningarna kan framtagningen av de generella beräkningarna påbörjas. Beräkningarna ska göras på så sätt att indata-parametrar kan ändras för att uppfylla funktionskraven. Det är viktigt att sträva efter så lite inmatningsparametrar som möjligt men fortfarande behålla variansen i modulen. Genom att studera befintliga konstruktionsberäkningar går det att identifiera delar som ser likadana ut för alla konstruktioner och återanvända dem i beräkningsdokumentet. Det går även att få en uppfattning om hur de andra delarna beräknas för att utföra dimensioneringen. Programval är viktigt för att kunna skapa ett beräkningsdokument som kan återanvändas. Det som bör beaktas vid valet är: Beräkningarna ska kunna presenteras på ett sätt som är enkelt att granska Det ska vara enkelt att plocka ut beräkningsdelar och återanvända dem i andra projekt Validering av beräkningar För att säkerställa att beräkningarna är utförda på rätt sätt bör de köras med olika exempel och sedan granskas. Detta kan göras genom att: Skapa kontrollrutor som enkelt visar om specifika dimensioneringar är godkända, som alltid kan kontrolleras Låta beräkningarna granskas av en utomstående från projektet Konfigurering För att kunna generera unika varianter av produkten på ett effektivt sätt bör den konfigureras. Det som är viktigt att ha i åtanke vid konfigurering är: Det ska finnas tydligt uppsatta ramar för vilka intervall produkten kan hålla sig inom Inmatningen av parametrar ska vara enkla att förstå samt att mata in 27 Det ska vara användarvänligt samt integrerat med det arbetsätt som används på arbetsplatsen Den ska vara enkel att underhålla Uppdatering För se till att produkten kommer användas i alla de möjliga projekten är det viktigt att den hålls uppdaterad och utvecklas hela tiden. Uppdateringen av produkten bör ske varje gång den används och insamlingen av synpunkter bör samlas in efter varje skede produkten går igenom; projektering, produktion och drift. Med drift för produkten innebär den fysiska drift som sker när produkten lämnas över till beställaren. Insamling av information från driften får givetvis ske kontinuerligt då livslängder för produkter i byggindustrin generellt är runt 100 år och broar 120 år. 28 5 Analys och diskussion De testade stegen i fallstudien var Nedbrytning av konstruktion, Val av geometri, Val av tekniska lösningar, Validering av geometrival och tekniska lösningar, Framtagande av generella beräkningar, och är presenterade i Figur 12. Denna utvecklingsprocess bygger på undersökningar av vad marknaden har velat ha tidigare och antagandet görs att markadens behov kommer se ut på samma sätt i framtiden. Processen är baserat på teorin från verkstadsindustrin om att kundvärde för produkten ska undersökas först för att sedan användas som underlag till val av produkter som ska konfigureras. Detta anses vara ett bra angreppssätt att välja konstruktionstyp och utformning för att börja konfigurera, sedan kommer även denna konstruktions typ att utvecklas efter hur marknaden utvecklas. Val av geometri gjordes genom en så kallad topdownanalys. Detta tillvägagångsätt gav en snabb överblick över de vanligaste geometrierna på marknaden de senaste åren. Antagande kunde göras att dessa geometrier kommer vara vanliga i framtiden också då de anses vara väldigt standardiserade. Dock att geometrivalen baseras strikt på vilka geometrier som är vanligast på marknaden idag är kanske inte det bästa tillvägagångssättet. Variansen måste finnas där för att den slutliga konfiguratorn ska användas. Men huruvida det är markandes efterfråga som ska styra begränsningen helt eller om produktionsanpassningen ska påverka mer kan diskuteras. Exemplet som upptäcktes i fallstudien var att många av de undersökta broarna byggdes med en radie som var så stor i jämförelse till dess längd att den inte syns för blotta ögat. Det kunde röra sig om 3 cm på en 22 meter lång bro. Frågan väcktes i arbetsgruppen om att dessa broar bör göras raka för att spara tid vid justering av armering samt byggnationen av formen. Dock fanns det för lite underlag för att de ansvariga på Trafikverket skulle kunna gå med på detta. Deras första argument av två för att göra bron med radie, var att materialanvändningen minskas och att det på så sätt blir det en positiv miljöpåverkan. De tog ingen hänsyn till att produktionen kan bli något mer komplicerade och troligtvis längre vilket också är negativt för miljön. Deras andra argument var att det inte skulle vara säkert för bilisterna, eftersom då en kurva övergår till en raksträcka måste bilisten vrida på ratten och om bilisten inte gör detta kan den köra av vägen. Dock var de radier som diskuterades så pass stora att de var inom intervallet för att gå över till en raksträcka enligt Trafikverkets regelverk. De tekniska lösningarna valdes via en mer ingående analys och utfördes genom att analysera ett antal utvalda brobaneplattor baserade på deras variation. Med detta tillvägagångsätt kunde redan beprövade tekniska lösningar studeras och samband kunde hittas mellan de olika brobaneplattorna. Sambandet som hittades var att flera liknande geometrier har projekterats med olika detaljlösningar. Dock hittades återkommande tekniska detaljlösningar. Detta tillvägagångssätt är effektivt eftersom det är orimligt att bygga olika konstruktionen endast i syfte att testa vilken konstruktionslösning är bäst. På detta sätt kunde de återkommande lösningarna diskuteras i arbetsgrupper och för- och nackdelar kunde vägas motvarandra för att hitta en bra lösning. De geometriska och tekniska lösningarna validerades av en noga utvald arbetsgrupp, gruppen diskuterade lösningarna och gav förbättringsförslag. Lösningarna blev godkända först när de ansågs var tillräckligt bra. Att lösningen var tillräckligt bra bedömdes från tidigare erfarenheter av de personer som ingick i arbetsgruppen. Det är svårt att säkersälla helt att dessa lösningar är de bäst lämpade för denna konfigurator. Detta eftersom det var en liten sakkunnig grupp som inte omfattades av yrkesarbetare. Det är viktigt att få input från yrkesarbetare också då det är de som vet bäst vilken lösning som är enklast att producera. Detta sätt är en bra början till att validera 29 lösningarna men då denna konfigurator ska producera flera handlingar är det viktigt att feedback fås från produktionen och på sikt från drift och underhåll för att kunna utveckla den. Enligt Aili Törmä & Ryhn (2014) kan modularisering av stombasserade delsystem ske med metoden illustrerad i Figur 9, Variansidentifiering, Beräkningsförfarande, Parametrisering och till slut Konfigurering. Denna metod blir svår att tillämpa direkt på plattbron eftersom vid en övergripande granskning går det att se att det finns flera parametrar som varierar för bron. Därför har parametrisering och beräkningsförfarande bytt plats i den process som testas i detta arbete. Detta görs främst för att inte behöva göra om de generella beräkningarna när alla varierbara parametrar identifierats. För att undersöka vilka parametrar som behöver vara varierbara i de generella beräkningarna studerades befintliga handlingar. Detta visade sig vara ett väldigt effektivt sätt att identifiera de varierbara parametrarna samt få en uppfattning om hur dessa påverkade beräkningarna. Den största utmaningen vid framtagning av de generella beräkningarna var att få fram de dimensionerande värdena. Vissa delar i Eurokod är uppbyggt på sådant sätt att de dimensionerande värdena fås fram genom att plotta momentkurvan eller tvärkraftskurvan och applicera vissa empiriskt framtagna värden på dessa kurvor. Utmaningen låg här i att programmera detta i Mathcad så att de generella beräkningarna blir automatiska. Det går inte att säkersälla att beräkningarna går att automatisera helt innan detta hinder överstigs. Det hade även varit önskvärt att få ut de dimensionerande momenten från FEM-programet för att kunna validera de färdiga beräkningarna enligt dagens krav, men på grund av tidsbrist fanns inte denna möjlighet. De överslagsberäkningar som gjordes anses vara tillräckligt på säkra sidan för att validera de färdiga delarna av beräkningar. 30 6 Slutsatser Utvecklingsprocessen för att arbeta fram en konfigurerbar produkt i byggbranschen är presenterad i kapitel 4.3 och centrala aktiviteterna är illustrerade i Figur 18. Denna process är testad via framtagning av en konfigurerbar brobaneplatta för konstruktionen plattbro med ändskärm. Utvecklingsprocessen ansågs vara framgångsrik för konfigurering av brobaneplattan. Det anses även att den kan appliceras på andra konstruktionstyper, då den beskriver ett generellt arbetsätt vid framtagning av konfigurerbara produkter inom byggindustring. För att kunna utveckla en konfigurerbar produkt inom byggindustrin är det viktigt att bestämma tekniska lösningar som kan uppfylla de valda geometriska variationerna. Detta görs genom att identifiera vilka tekniska krav som kan ställas på konstruktionen och vilka komponent som uppfyller dessa krav. Sedan väljs komponent med hänsyn till hur de ändras för att uppfylla de tekniska kraven, hur produktionsvänlig komponenten är för sig samt i samarbete med de andra komponenterna. Information om hur de olika komponenterna kan samarbeta i en teknisk lösning fås genom att studera handlingar för befintliga konstruktioner. Den tekniska lösning väljs och säkerställs sedan utifrån en iterativ process mellan den valda tekniska lösningen och hur den påverkar geometrin, konstruktionsberäkningarna och produktionen. För att den valda konstruktionen ska kunna generera färdiga handlingar behöver generella beräkningar tas fram. Dessa beräkningar tas fram genom att studera konstruktionsberäkningar från befintliga handlingar och först identifiera delar som är likadana för de olika konstruktionerna. De delar som dimensioneras på samma vis kan återanvändas utan modifiering i den generella beräkningen på samma sätt. De delar som dimensioneras olika studeras närmare för att identifiera vilka parametrar som påverkar dimensioneringen samt för att ta fram en metod för att kunna automatisera denna dimensionering. De utmaningar som finns när en metod ska tas fram för att automatisera beräkningarna är att många dimensioneringsdelar i Eurokod sker grafiskt. Exempel på dessa delar är dimensionering av skjuvarmeringen och dimensionering av den statiska armeringens längd. Denna utmaning kan tacklas genom att mer kunskap om programmering skaffas för att på så sätt kunna automatisera beräkningarna på ett bättre sätt. De främsta svårigheterna med utvecklingsprocessen var att avgränsa geometrin, välja teknisk lösning samt att utforma de generiska beräkningarna då det kom till att dimensionera utifrån de grafiska dimensioneringskraven i Eurokod. Svårigheterna som dök upp då geometrin skulle avgränsas var att låta variationen vara bred men produktions- och konstruktionslösningarna enkla. Det största hindret som dök upp i denna del vara att radien inte fick begränsas enligt möte med Trafikverkets representanter utan att en djupare analys gjordes av detta. Den andra svårigheten med att begränsa geometrin var att veta vad är tillräckligt brett och vad är tillräckligt avgränsat. Val av teknisk lösning blev en iterativ process mellan teori och praktik. Svårigheten med valet var att säkerställa en teknisk lösning som både är produktionsvänlig och enkel att dimensionera med de framtagna generella beräkningarna. 31 6.1 Framtida forskningsområden Det hade varit lämpligt att begränsa radien i förhållande till brolängden. Detta eftersom det vid analysen av broarna kom upp att detta förhållande många gånger var lågt. Då väcktes fråga om varför dessa broar inte görs raka medan vägen svänger på bron. Detta för att underlätta produktionen från att behöva bygga en form som ändras lite i sidled samt för att underlätta produktionen genom att använda rullarmering. Vid vilket förhållande mellan radie och brolängd är det försvarbart att göra bron rak? För att veta om rätt val har gjorts vid utvecklingen av konfiguratorn behöver den uppdateras kontinuerligt under dennes användning. Konfiguratorn behöver uppdateras även utifrån nya produktionsmetoder som kan tillämpas samt kundvärde. Hur ska man hålla produkten uppdaterad? För att konfiguratorn ska vara användbar är det viktigt att de geometriska valen och tekniska lösningarna är bra. Att studera befintliga konstruktioner samt arbeta med lösningarna i arbetsmöten med sakkunniga var ett bra sätt att ta fram en bra lösningar på. Men finns det mer effektivare sätt att ta fram dessa? Hur kan man säkerställa geometrivalen och de tekniska lösningarna i ett tidigt skede? 32 7 Referenser Aili Törmä, H., & Ryhn, V. (2014). Metodutveckling för modularisering av stombaserade delsystem. Luleå: Institutionen för samhällsbyggnad och naturresurser. BaTMan. (u.d.). BaTMan. Hämtat från https://batman.vv.se/batman/logon/logon.aspx?url=https://batman.vv.se/batman/ 2013 BE Group. (2015). Handbok armering i grunder. Malmö: BE Group. Blecker, T., Abdelkafi, N., Kreutler, G., & Freidrich, G. (2004). Product Configuration Systems: State of the Art, Conceptualization and Extensions. Eight Maghrebian Coference on Software Engineering and Artificial Intelligence. Sousse, Tunisia: Centre de Publication Universitaire. Byggkommisionen. (2002). Skärpning gubbar! Om konkurrensen, kvaliteten, kostnaderna och kompetensen i. Stockholm: Byggkommisionen. Davis, S. (1987). Future Perfect. Reading, USA: Addison Wesley. Erixon, G. (1998). Modular Function Deployment – a method for product modularisation. Stockholm: Kunliga tekniska högskolan, Instutionen för tillverkningssystem. Gerth, R. (2008). En företagsmodell för modernt industriellt byggande. Stockholm: Institutionen för industriell produktion, Kungliga tekniska högskolan. Gerth, R. (2013). The role of production topology in information based structuring of organizations. Stockholm: Kunliga tekniska högskolan, KTH . Gilmore, J., & Pine, J. (1997). The four faces of mass customization. Harvard Business Review. Hart, C. (1995). Mass customization: conceptual underpinningsopportunities and limets. Hvam, L., Mortensen, N., & Riis, J. (2008). Product customization. Springer Verlag Berlin And Heidelberg. Jensen , P., Larsson, J., Simonsson, P., & Olofsson, T. (2013). Improving buildabuility with platforms and configurators. Jensen, P. (2010). Configuration of Modularised Building Systems. Luleå: Department of Civil, Mining and Environmental Engineering, Luleå University of Technology. Jensen, P. (2014). Configuration of platform architectures in construction. Luleå: Department of Civil, Environmental and Natural Resources Engineering, Luleå University of Technology. Jørgensen, K. (2001). Product Configuration - Concepts and Methodology. Manufacturing information Systems Proceedings of the 4th SME International Conference. Larsson, J. (2012). Mapping the Concept of Industralized Bridge Construction. Department of Civil, Environmental and Natural Resources Engineering. Luleå: Luleå University of Technology. Meyer, M., & Lehnert, A. (1997). The Power of Product Platforms; Building Value and Cost Leadership. The Free Press, New York, USA. 33 Nordstrand, U. (2000). Byggprocessen. Simonsson, P. (2011). Buildability of Concrete Structures. Simpson, T. W. (2004). Product platform design and customization: Status and promise. Artificial Intelligence for Engineering Design, Analysis and Manufacturing, 18, 3-20. Statskontoret. (2009). Sega gubbar? En uppföljning av Byggkommissionens betänkande ”Skärpning. Stockholm: Statskontoret. Ulrich, K., & Eppinger. (1995). The role of product archiecture in the manufacturing firm. Cambridge: Massachusetts institute of technology, sloan School of management. Ulrich, K., & S.D, E. (2008). Product Design and Development. McGraw-Hill, 4tg ed. 34 8 Bilagor Bilaga A - Geometriska kategorier Farbaneplatta Form sett i plan Rektangulär Rombisk Radie Inventerad radie 1 Tvärsnitt Platta Platta med konsol Balk/Balkar Balk/balkar med konsol Sned sida Elevation Radie Rak 2 Fall Enkelt Dubbelt 3 Stöd Skiva setta i plan Rektangulär Romb Cirkulär Pelare sett i plan Kvadratisk Rombisk Rektangulär Cirkulär 4 Överkant sett från sidan Rak Sned 5 Bilaga B - Variation i geometri samt valda geometriska förutsättningar Form (sett i plan) Rek/ Inverterad romb/ romb radie/romb radie Unik BROPROJEKT 43,4% 4,4% 39,7% 12,5% 14-1541-1 1 12-993-1 1 25-1932-1 1 15-1212-1 1 19-1004-1 1 2-1786-1 1 11-989-1 1 23-894-1 1 23-1048-1 1 9-130-1 1 17-1282-1 1 4-820-1 1 12-1397-1 1 16-871-1 1 11-988-1 1 13-970-1 1 23-1069-1 1 11-757-1 1 11-905-1 1 12-1035-1 1 12-1036-1 1 12-1045-1 1 13-1025-1 1 14-1473-1 1 14-1538-1 1 17-1063-1 1 18-796-1 1 19-969-1 1 22-1284-1 1 24-1767-1 1 22-1481-1 1 23-55-1 1 20-1072-1 1 22-1436-1 1 12-1049-1 1 14-1530-1 1 23-912-1 1 23-1007-1 1 23-1015-1 1 23-1051-1 1 23-1061-1 1 23-1072-1 1 24-1784-1 1 12-1063-1 1 12-1232-1 1 8-829-1 1 11-957-1 1 13-862-1 1 13-817-1 1 23-55-2 1 10-588-1 1 23-1040-1 1 3-587-1 1 5-956-1 1 15-1427-1 1 2-1098-1 1 7-527-1 1 10-543-1 1 24-1805-1 1 4-773-1 1 14-141-1 1 8-864-1 1 14-1723-1 1 17-1198-1 1 17-1198-2 1 17-1227-1 1 Varians i geometri för brobalk Tvärsnitt Tvärsnitt Platt med Balk med Platta/Balk med sned sida Platta konsol Balk(ar) konsol Unik 85,3% 2,9% 0,0% 1,5% 10,3% 28,7% 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Elevation Fall Radie Rak Unik 6,6% 87,5% 5,9% 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Enkel Dubbel Unik 51,5% 41,9% 6,6% 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Unik 0,0% 6 17-1252-1 17-1272-1 20-1331-1 21-988-1 23-1258-1 10-474-1 12-1007-1 12-1007-2 12-1016-1 12-1027-1 12-1383-1 13-1013-1 14-1792-1 15-1401-1 20-1242-1 23-1014-1 15-1482-1 12-1105-1 5-985-1 5-1215-1 2-1792-1 2-1792-2 12-1064-1 2-1632-1 2-1729-1 7-570-1 7-571-1 7-661-1 7-704-1 12-1040-2 12-1057-1 4-758-1 4-761-1 10-539-1 15-1209-1 12-1008-1 12-1026-1 11-794-1 11-795-1 23-1192-1 12-1028-1 10-566-1 12-1042-1 11-908-1 11-928-1 11-929-1 21-891-1 11-932-1 15-1400-1 5-965-1 8-838-1 12-1017-1 5-975-1 2-1998-1 5-968-1 2-1991-1 6-1017-1 2-1659-1 2-1916-1 2-1916-2 15-1076-1 13-820-1 2-1985-1 2-1682-1 2-1693-1 2-1810-1 2-1925-1 2-1931-1 2-1932-1 2-1878-1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 Form (sett i plan) Tvärsnitt Serie1 Serie1 85,3% 12,5% 28,7% Form (sett i plan) Platta/Balk med… Unik Balk med konsol Platta 2,9% 0,0% 1,5% 10,3% Unik romb/ radie Inverterad radie/rom b Rek/ romb 4,4% Balk(ar) 39,7% Platt med konsol 43,4% Tvärsnitt Elevation Tvärsnitt Fall Serie1 87,5% Serie1 51,5% 41,9% 6,6% 6,6% Radie 5,9% Rak Enkel Unik Dubbel Unik Fall Elevation Summering av valda geometrier Serie1 93,4% 87,5% 85,3% 83,1% Rek/Romb/Radie Platta + Rak/Sned Rak Enkel/Dubbel Form (sett i plan) Tvärsnitt Elevation Fall 8 Bilaga C – Analysresultat Mått och förhållande Gruppindelning: Grupp 1 2 3 4 5 Form Rek/Romb Tvärsnitt Platta + Rak sida Radie/Romb Platta + Rak sida Rek/Romb Platta + Rak sida Rek/Romb Platta + Sned sida Radie/Romb Platta + Rak sida Elevation Rak Fall Enkelt Rak Enkelt Rak Dubbelt Rak Dubbelt Rak Dubbelt Stöd Fyrkantig pelartopp Fyrkantig pelartopp Fyrkantig pelartopp Fyrkantig pelartopp Fyrkantig pelartopp 9 Bro 2-1786-1 4-820-1 12-1397-1 11-989-1 25-1932-1 11-757-1 11-905-1 12-1035-1 12-1036-1 12-1045-1 13-1025-1 14-1473-1 14-1538-1 17-1063-1 18-796-1 22-1284-1 24-1767-1 8-864-1 17-1198-1 17-1198-2 17-1252-1 20-1331-1 21-988-1 23-1258-1 12-1007-1 12-1007-2 12-1016-1 12-1105-1 13-1013-1 14-1792-1 15-1401-1 23-1014-1 min max medel Total balklängd [m] Spännvidd 1 [m] Spännvidd 2 [m] Spännvidd 3 [m] Bro bredd [m] Höjd platta [m] Lutning fall vinkelstöd [gon] Rek/Romb+Platta+Rak+Enkelt+Pelare+Raksida 15,80 0,90 14,00 0,90 6,00 0,750 2,50% 100,00 16,10 0,55 15,00 0,55 6,00 0,750 2,50% 88,90 11,80 0,90 10,00 0,90 11,00 0,700 2,50% 99,19 Radie/Romb+Platta+Rak+Enkelt+Pelare+Raksida 16,64 1,32 14,00 1,32 7,00 0,720 4,00% 97,3/98,2 9,80 0,90 8,00 0,90 15,00 0,560 3,00% 100,00 Rek/Romb+Platta+Rak+Dubellt+Pelare+Raksida 16,30 1,15 14,00 1,15 7,50 0,756 2,50% 100,00 19,00 0,50 18,00 0,50 9,00 0,705 2,50% 90,00 13,60 1,55 10,50 1,55 13,00 0,558 2,50% 100,00 13,10 0,55 12,00 0,55 7,00 0,700 2,50% 100,00 14,60 0,70 13,20 0,70 8,00 0,740 1,50% 90,00 16,50 1,25 14,00 1,25 6,08 0,670 2,50% 100,00 13,00 0,43 12,15 0,43 7,20 0,700 2,50% 100,00 14,00 1,50 11,00 1,50 7,85 0,556 2,50% 100,00 19,00 1,25 16,50 1,25 8,00 0,800 2,50% 100,00 16,40 1,20 14,00 1,20 8,00 0,795 2,00% 100,00 15,20 0,40 14,40 0,40 7,00 0,680 2,50% 100,00 10,80 1,10 8,60 1,10 7,00 0,472 2,50% 100,00 Rek/Romb+Platta+Rak+Enkelt+Pelare+Snedsida 19,90 1,00 17,90 1,00 6,85 0,950 4,00% 82,226/77,102 16,20 1,10 14,00 1,10 10,00 0,800 2,50% 100,00 16,20 1,10 14,00 1,10 12,80 0,800 2,50% 100,00 20,00 1,00 18,00 1,00 7,00 0,800 4,00% 100,00 20,20 1,60 17,00 1,60 9,00 0,850 2,50% 100,00 16,50 1,00 14,50 1,00 13,00 0,700 2,50% 100,20 17,20 1,10 15,00 1,10 7,00 0,800 5,50% 100,00 Radie/Romb+Platta+Rak+Enkelt+Pelare+Raksida 13,24 1,62 10,00 1,62 11,25 0,600 2,50% 100,00 13,24 1,62 10,00 1,62 11,25 0,600 2,50% 100,00 13,60 1,80 10,00 1,80 12,60 0,500 2,50% 84,20 13,42 0,71 12,00 0,71 7,50 0,650 4,00% 110,00 14,00 1,00 12,00 1,00 9,00 0,600 2,50% 100,40 16,20 1,35 13,50 1,35 7,00 0,650 5,50% 97,85 14,80 0,90 13,00 0,90 6,50 0,700 4,00% 100,20 17,20 0,80 15,60 0,80 7,00 0,750 5,50% 9,80 0,40 8,00 0,40 6,00 0,472 1,50% 84,20 20,20 1,80 18,00 1,80 15,00 0,950 5,50% 110,00 15,42 1,06 13,31 1,06 8,70 0,699 2,98% 98,65 Radie [m] Höjd ändskärm [m] RL RL RL 2,15 2,25 3,20 2,15 2,25 3,20 lika lika lika 199,50 950,00 2,70 2,40 2,70 2,40 lika lika RL RL RL RL RL RL RL RL RL RL RL RL 1,00 1,80 2,40 1,35 0,96 2,20 0,69 2,50 1,50 1,80 2,80 2,70 1,00 1,80 2,40 1,35 0,96 2,20 0,69 1,80 1,50 1,80 2,50 2,70 lika lika lika lika lika lika lika Olika lika lika Olika lika 250,00 2700,00 2700,00 250,00 800,00 1900,00 300,00 2,75 2,35 2,35 2,14 2,50 2,80 2,75 2,35 2,35 2,42 2,50 2,80 lika lika lika Olika lika lika lika 1391,25 1391,25 1000,00 340,00 1000,00 200,00 200,00 300,00 199,50 2700,00 933,65 2,20 2,20 2,30 2,20 2,20 2,30 2,60 2,60 2,70 0,69 3,20 2,19 2,70 2,20 3,20 2,16 lika lika lika lika lika lika lika lika 10 Bilaga D – Samband mellan höjd och spännvidd 2-1786-1 4-820-1 12-1397-1 11-989-1 25-1932-1 11-757-1 11-905-1 12-1035-1 12-1036-1 12-1045-1 13-1025-1 14-1473-1 14-1538-1 17-1063-1 18-796-1 22-1284-1 24-1767-1 8-864-1 17-1198-1 17-1198-2 17-1252-1 20-1331-1 21-988-1 23-1258-1 12-1007-1 12-1007-2 12-1016-1 12-1105-1 13-1013-1 14-1792-1 15-1401-1 23-1014-1 min max medel Total balklängd [m] Spännvidd 2 [m] Höjd platta [m] Total balklängd/Höjd Spännvidd 2/Höjd Rek/Romb+Platta+Rak+Enkelt+Pelare+Raksida 15,80 14,00 0,75 21,07 18,67 16,10 15,00 0,75 21,47 20,00 11,80 10,00 0,70 16,86 14,29 Radie/Romb+Platta+Rak+Enkelt+Pelare+Raksida 16,64 14,00 0,72 23,11 19,44 9,80 8,00 0,56 17,50 14,29 Rek/Romb+Platta+Rak+Dubellt+Pelare+Raksida 16,30 14,00 0,76 21,56 18,52 19,00 18,00 0,71 26,95 25,53 13,60 10,50 0,56 24,37 18,82 13,10 12,00 0,70 18,71 17,14 14,60 13,20 0,74 19,73 17,84 16,50 14,00 0,67 24,63 20,90 13,00 12,15 0,70 18,57 17,36 14,00 11,00 0,56 25,18 19,78 19,00 16,50 0,80 23,75 20,63 16,40 14,00 0,80 20,63 17,61 15,20 14,40 0,68 22,35 21,18 10,80 8,60 0,47 22,88 18,22 Rek/Romb+Platta+Rak+Enkelt+Pelare+Snedsida 19,90 17,90 0,95 20,95 18,84 16,20 14,00 0,80 20,25 17,50 16,20 14,00 0,80 20,25 17,50 20,00 18,00 0,80 25,00 22,50 20,20 17,00 0,85 23,76 20,00 16,50 14,50 0,70 23,57 20,71 17,20 15,00 0,80 21,50 18,75 Radie/Romb+Platta+Rak+Enkelt+Pelare+Raksida 13,24 10,00 0,60 22,07 16,67 13,24 10,00 0,60 22,07 16,67 13,60 10,00 0,50 27,20 20,00 13,42 12,00 0,65 20,65 18,46 14,00 12,00 0,60 23,33 20,00 16,20 13,50 0,65 24,92 20,77 14,80 13,00 0,70 21,14 18,57 17,20 15,60 0,75 22,93 20,80 Total 9,80 8,00 0,47 16,86 14,29 20,20 18,00 0,95 27,20 25,53 15,42 13,31 0,70 22,15 19,00 11 Bilaga E - Armeringslösningar Bro Skjuvarmering Stödarmering Längdsgående UK Rek/Romb+Platta+Rak+Enkelt+Pelare+Raksida 2-1786-1 rak 1 cc 2 längder sym överlapp, 4 avkortningar, två längder, två lager, s130, d 16 4-820-1 rak 2 cc 3 längder, 2 lag, sym inget överlapp , 3 avkortningar, två lager, s115, d 20 12-1397-1 rak 1 cc + konstiga 6 längder, 3 lag sym blandat med överlapp, 4 avkortningar, tre längder, tre lager, s200, d 20 Radie/Romb+Platta+Rak+Enkelt+Pelare+Raksida 11-989-1 rak 1 cc 4 längder, 2 lag, sym inget överlapp, 5 avkortningar, två lager, s ?, d 16 25-1932-1 rak 1 cc 2 längder, 2 lag, sym inget överlapp, 4 avkortningar, två lager, s300 (s100), d20 Rek/Romb+Platta+Rak+Dubellt+Pelare+Raksida 11-757-1 rak 1cc 2 längder, 1 lager överlapp, 4 avkortningar, två längder, två lager, s130, d16 11-905-1 rak 1cc 2 längder, 1 lager överlapp, 5 avkortningar, tre längder, två lager, s 120, d16 12-1035-1 ingen 2 längder, 2 lager inget överlapp, 4 avkortningar, två lager, s 270, d16 12-1036-1 rak 1cc 3 längder, överlapp, 4 avkortningar, två längder, två lager, s190, d16 12-1045-1 rak 1cc 1 (+1) längd 2 lager överlapp, 4 avkortningar, två längder, två lager, s 170, d16 13-1025-1 snea och rak 2cc 2 längder, 1 lager osymetrisk konstig, d 25 14-1473-1 rak 1cc två längder överlappar i mitten inget överlapp, 4 avkortningar, två lager, s300, d20 14-1538-1 sned två längder inget överlapp, 2 avkortningar, två lager, s100, d 16 17-1063-1 rak 1cc två längder inget överlapp, 5 avkortningar, två lager, s300, d25 18-796-1 rak 1cc tre längder överlapp, 4 avkortningar två lager, s 180, d16 22-1284-1 saknas ritningar 24-1767-1 rak 1cc två längder inget överlapp, 2 avkortningar två lager, s100, d16 Rek/Romb+Platta+Rak+Enkelt+Pelare+Snedsida 8-864-1 rak 1 cc 2 längder överlapp, 4 avkortningar, två längder, två lager + hela vägen ute vid kanten av plattan, s 150, d20 17-1198-1 rak 3 cc speciell inget överlapp, 3 avkortningar, två lager, s200, d25 LAG1, d 20 LAG 2 17-1198-2 rak 3 cc speciell inget överlapp, 3 avkortningar, två lager, s200, d25 LAG1, d 20 LAG 2 17-1252-1 sne 1 cc fem längder inget överlapp, 4 avkortningar, 3 lager, s200 LAG 1+ s100 LAG 2, d20 20-1331-1 sne två längder speciellt , s300 LAG 2 s200 LAG 1, d25 21-988-1 sne två längder inget överlapp, 2 avkortningar två lager 23-1258-1 rak fyra längder inget överlapp, 3 avkortningar, två lager, s200, d25 LAG1, d 20 LAG 2 Radie/Romb+Platta+Rak+Enkelt+Pelare+Raksida 12-1007-1 rak 1 cc tre längder som går helavägen inget överlapp, 4 avkortningar, två lager, s300, d16 12-1007-2 rak 1 cc tre längder som går helavägen inget överlapp, 4 avkortningar, två lager, s300, d16 12-1016-1 rak 1 cc en längd överlapp, 4 avkortningar, två längder, två lager, s200, d16 12-1105-1 rak 1 cc tre längder inget överlapp, 4 avkortningar, två lager, s205, d20 13-1013-1 rak 2 cc två längder inget överlapp, 5 avkortningar, fyra längder, två lager, s200, d20 14-1792-1 rak 1 cc tre längder inget överlapp, 3 avkorttningar, tre längder, två lager, s400, d25 15-1401-1 speciella tre längder inget överlapp, 3 avkortningar, tre längder två lager, s100 LAG 1 s 200-800 LAG2, d20 23-1014-1 två längder speciellt Tvärgående UK Längdsgående ÖK Tvärgående ÖK Rek/Romb+Platta+Rak+Enkelt+Pelare+Raksida minimi ett avstånd överlppar stöd två, fält och över stöd två, fält och över stöd ett avstånd överlppar stöd två, fält och över stöd tre, fält, lamoa, stöd ingen stöd täcker upp två, fält och över stöd Radie/Romb+Platta+Rak+Enkelt+Pelare+Raksida två, fält och över stöd ett avstånd två, fält och över stöd två, fält och över stöd osym, överlapp med stöd två, fält och över stöd Rek/Romb+Platta+Rak+Dubellt+Pelare+Raksida ett avstånd ett avstånd överlapp stöd två, fält och över stöd två, fält och över stöd ingen stöd täcker upp två, fält och över stöd tre, ett fält och två över stöd ett avstånd överlapp stöd tre, en fält och två över stöd två, fält och över stöd ingen stöd täcker upp två, fält och över stöd två, fält och över stöd ingen stöd täcker upp två, fält och över stöd två, fält och över stöd en hela vägen en överlapp stöd två, fält och över stöd ett avstånd speciell två, fält och över stöd två, fält och över stöd speciell två, fält och över stöd lite speciell en hela vägen två överlapp stöd två, helaväger och över stöd en helavägen en övertapp stöd två, fält och över stöd två, fält och över stöd två, fält och stöd tre, fält och två stöd tre, fält och två stöd två, fält och stöd två, fält och stöd två, fält och stöd två, fält och stöd två, fält och stöd två, fält och stöd två, fält och stöd två, fält och stöd tre, fält och två stöf en hela vägen två, fält och stöd två, fält och stöd hela vägen överlapp stöd, extra över stöd två, fält och över stöd Rek/Romb+Platta+Rak+Enkelt+Pelare+Snedsida hela vägen, extra över pelarstöd två, fält och stöd hela vägen med överlapp vid stöd armering tre, fält och två stöd hela vägen med överlapp vid stöd armering tre, fält och två stöd hela vägen och speciell lösningen två, fält och stöd mitten med överlapp stöd två, fält och stöd helavägen två, fält och stöd överlapp med stöd två, fält och stöd Radie/Romb+Platta+Rak+Enkelt+Pelare+Raksida stöd som går hela vägen och extra över pelare två, fält och stöd stöd som går hela vägen och extra över pelare två, fält och stöd helavägen och extra över stöd ett avstånd helavägen och extra över stöd två, fält och stöd helavägen och extra över stöd tre, fält och två stöd helavägen och extra över stöd två, fält och stöd speciell två, fält och stöd mitten med överlapp vid stödarmering två, fält och stöd 12 Stödarmering och längsgående överkantsarmering Stödarmering fall A Stödarmering fall B Längsgående överkantsarmering 13 Optimeringsförslag längsgående överkantsarmering 14 Tvärgående överkants- och underkantsarmering samt kantarmering 15 Längsgående underkantsarmering Fältarmering Fall C Fältarmering Fall D 16 Bilaga F - Vald armeringslösning för platta Stöd- och längsgående armering Vid tre avkortningar 17 Vid två avkortningar 18 Längsgående underkantsarmering Vid sex avkortningar 19 Vid fem avkortningar 20 Vid fyra avkortningar 21 Vid tre avkortningar 22 Vid två avkortingar 23 Sammanfattat förslag på armeringslösning 24 Bilaga G – Monteringsförslag skjuvarmering Monteringsförslag 1. Längsgående armering i underkant läggs på plats. 2. Korgar med G-byglar byggs samman och ställs på plats på ena sidan med tvärarmering med i korgen 3. Tvärgående armering placeras mellan korgarna 4. Övriga lager med längsgående armering läggs in 5. Korgar med G-byglar byggs samman och ställs på plats på andra sidan tvärarmering med i korgen 6. Övriga lager med längsgående armering skjuts på plats Figur 19 - Monteringsförslag skjuvarmering 25 Bilaga H – Generiska beräkningar för plattan i Mathcad 26 1(69) Ida Ramic Indata Nedan listas all indata som användaren kan justera för att beskriva den brotyp som väljs. Gulmarkerad data är fält som användaren kan korrigera. Geometri brobalk Geometrin beskrivs i figuren Spännvidd 1 [m] 1 2 Längd vinge [m] Spännvidd 3 [m] Spännvidd 2 [m] Höjd [m], h = (Spännvidd 2)/20 Ändskärm [m] Höjd vinge [m] Tjocklek ändskärm3 [m] Dubbelt fall [Grader] Enkelt fall [Grader] Fribrobredd [m] Sned sida [Grader] Vinkel stöd [gon] Vinkel stöd 2 [gon] Radie [m] Fribredd: b fri.indata := 7000mm Spännvid mellan stöden: s2.indata := 10000mm Spännvid mellan stöd och ämdskärm s1.indata := 1000mm Höjdbalk: h p.indata := 2 ⋅ s1 + s2 20 s3.indata := s1.indata = 600 ⋅ mm Höjd ändskärm: h ä.indata := 1000mm = 1 m Tjocklek ändskärm: Tä.indata := 400mm Höjd vinge: h v.indata := hä 2 = 0.5⋅ m Tjocklek vinge: Tv.indata := 400mm Längd vinge: Lv.indata := 2000mm Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 2(69) Ida Ramic Enkelfall: Dubbeltfall: Elevation: αelev := 0deg Vinkel stöd 1: Vs1 := 90⋅ deg Vinkel stöd 2: Vs2 := 90⋅ deg Radie: Snesida: R := 1000m βsid := 0deg Livslängd := 120 Välj miljö för undersida överbyggnad: Välj miljö för kanten va överbyggnad: Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 3(69) Ida Ramic Material Antag dimensioner och material. Välj betongklass: Dimensionerande laster från FEM beräkningar Här kommer indata från FEM modellen att redovisas. Hjälpfunktion för att ge betongvärden Btg := Betongklass C25/30 C30/37 C35/45 C40/50 C45/55 bet := fck [MPa] 25 30 35 40 45 fctm [MPa] 2,6 2,9 3,2 3,5 3,8 f.ctk,0.05 [MPa] 1,8 2 2,2 2,5 2,7 Ecm [GPa] 31 33 34 35 36 for i ∈ 1 .. rows( Btg) ( continue ) if Btg i, 1 ≠ Betongklass j ←i for k ∈ 1 .. cols( Btg) s 1, k ← Btg j,k s ( fck ) fctm fctk.0.05 Ecm := ( betT ) ( betT ) ( betT ) ( betT ) ⋅ 1000 ⋅ MPa 2 3 4 5 Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 4(69) Ida Ramic Momentberäkning Uppskattade momentberäkningar används för att testa beräkningarna innan FEM modellen är frädigprojekterad. Momenten beräknades med hjälp av förljaden elementerfall för bron. Dessa elemetarfal förenklas på så sätt att det strängaste laserna uppnårs. Fältmoment Kortidslaster Ptrafik qtrafik s2 Långtidslaster qegty.balk s2 Stödmoment Kortidslaster Ptrafik qtrafik qtrafik + s2 s1 Långtidslaster Pegty.ändskärm pvinge qegty.balk qegty.balk Mämdskärm Xtp.vinge + s1 s2 Moment ändskärm qjord hä Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 5(69) Ida Ramic Laster Långtidslaster kN γbtg := 25 Betongens tyngdhet 3 m γjord := 22 kN Jordens tyngdhet 3 m p egty.ä := 1m⋅ Tä⋅ h ä⋅ γbtg = 10⋅ kN p egty.v := h ä⋅ Lv − h ä 8 Tv⋅ γbtg = 18.75⋅ kN Egentyngden för ändskärmen Egentyngden för vinge kN q egty.balk := 1m⋅ h p ⋅ γbtg = 15⋅ m Egentyngden för balk kN q jord := γjord⋅ 1 m⋅ hv = 11⋅ m Jordtryck 2 Lv xtpv := − 2 hä 2 48 Lv = 0.99 m Avstånd från vingens tyngdpunkt till ändskärmen Korttidslaster q trafik := 7.2 kN Utbredd trafiklast m p trafik := 180kN Punkt trafiklast Moment M Fkort := M Flång := qtrafik⋅ s2 2 8⋅ 1m p trafik⋅ s2 + q egty.balk⋅ s2 4⋅ 1 m 2 8⋅ 1m M F := M Fkort + M Flång Beräkningar för plattbor med ändskärm M F = 727.5⋅ kN⋅ m m Version: 1.0 2015-02-13 6(69) Ida Ramic Stödmoment 2 karakteristis 2 q trafik⋅ s1 p trafik⋅ s2 q trafik⋅ s2 M Skort := − + + 2⋅ m 8⋅ m 12⋅ m 2 2 q p egty.ä⋅ s1 pegty.v⋅ ( s1 + xtpv) q egty.balk⋅ s1 egty.balk⋅ s2 M Slång.balk := − + + + m 12⋅ m 2⋅ m m M Slång.ändskärm := − q jord⋅ h ä 2 3 M S := M Skort + M Slång.balk + M Slång.balk M S = −648.21⋅ kN⋅ m m Normalkraft q jord⋅ s1 N := N = 5.5⋅ 2 ⋅ 1m kN m Nedböjning I := b⋅ h p δd := 3 12 5qegty.balk⋅ s2 4 + 384Ecm⋅ I 5qtrafik⋅ s2 4 384Ecm⋅ I + p trafik⋅ s2 3 δd = 1.63⋅ mm 48Ecm⋅ I s2 δmax := 200 δmax = 50⋅ mm Tvärkraft VSkort := VSlång := q trafik⋅ s2 2m + ptrafik q egty.balk⋅ s2 2m 2m + + q trafik⋅ s1 m q egty.balk⋅ s1 m + p egty.ä m + p egty.v m VS := VSkort + VSlång Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 7(69) Ida Ramic Resultat Momenten för brukgränstillstånd beräknades genom att halvera momentet i brott eftersom detta sågs vara en lämpligförenklig då tidigare fall undersöktes av denna bro typ. M ULS.Fält := M F M ULS.Stöd := −M S M SLS.Fält := M SLS.Stöd := MF 2 −M S 2 NULS.Platta := N NSLS.Platta := N VULS.Stöd := VS Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 8(69) Ida Ramic Material parametrar Här definieras material parametrarna för att kunna göra optimeringsberäkningarna Betong Betongklass = "C25/30" γbtg = 25⋅ kN SS-EN 1991-1-1 Tabell A.1 3 m Karakteristiska hållfasthetsparametrar fck = 25⋅ MPa Karakteristisk tryckhållfasthet fctm = 2.6⋅ MPa Medel draghållfasthet fctk.0.05 = 1.8⋅ MPa Draghållfasthet 5%-fraktil Ecm = 31⋅ GPa Elasticitetsmodul ε cu := 3.5 Betongens brottstukning 1000 Armering Som armering används kvalitet K500B-T. fyk.arm := 500MPa Es.arm := 200GPa ε sy := SS-EN 1992-1-1 3.2.7 (4) fyk.arm Es.arm⋅ 1000 Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 9(69) Ida Ramic Täckande betongskikt och minsta sprickvidd Livslängds- Exponeringsklass klass vctekv phi Cmin.dur Cmin Cdev Cnom Konstruktionsdel TB wk ÖK brobanneplatta L100 (120 år) XD1/XF4 0,45 25 45 45 10 55 55 0,20 UK brobanneplatta L100 (120 år) XD3/XF4 0,40 25 55 55 10 65 65 0,15 Övrig betong XD3/XF4 0,40 25 55 55 10 65 65 - L100 (120 år) Täckande betongskikt TB ök = 55⋅ mm TB uk = 65⋅ mm TB öv = 65⋅ mm Minsta sprickvidd wk.max.ök = 0.2⋅ mm wk.max.uk = 0.15⋅ mm Minsta avstånd mellan stänger cv := 65mm Minsta vertikala avstånd Minsta horisontella avstånd är satt till 150 mm för att uppfylla önskemål från produktionen. Genom att anända sig av minsta avstån 150 mm kommer även slangen ner i formen och det gå enkelt att vibbrera den. Det behövs inga gjutluckor i detta fall. Översta lagret har också minsta avstånd 150 mm, detta för uppfylla önskemål från produktionen om att kunna gå på armeringen. ch := 150mm Minsta horisontella avstnd Partialkoefficienter γC := 1.5 Partialkoeficient för betong i ULS γS := 1.15 Partialkoeficient för armering i ULS fyd.arm := fyk.arm Dimensionerande flytgräns armering γS fck fcd := γC Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 10(69) Ida Ramic Armeringsjärn Beskrivning Armeringsjärn D3 - Kantarmering Diameter 16 ϕD3 := 20 mm 25 cc-avstånd sD3 := 150mm π ϕD3 2 Area per meter AD3 := Avstånd från underkant till tyngdpunkt eD3 := TBuk + Beräkningar för plattbor med ändskärm 4sD3 ϕD3 2 Version: 1.0 2015-02-13 11(69) Ida Ramic Armeringsjärn D4 - Kantarmering Diameter 16 ϕD4 := 20 mm 25 cc-avstånd sD4 := 300mm π ϕD4 2 Area per meter AD4 := 4 ⋅ sD4 Avstånd från underkant till tyngdpunkt eD4 := TBuk + ϕD4 2 Armeringsjärn A7 - Tvärgående underkantsarmering över stöd Diameter 16 ϕA7 := 20 mm 25 cc-avstånd sA7 := 150mm π ϕA7 2 Area per meter AA7 := 4 ⋅ sA7 Avstånd från underkant till tyngdpunkt eA7 := TBuk + ϕA7 2 Armeringsjärn A8 - Tvärgående underkantsarmering i fält 20 mm 25 Diameter ϕA8 := cc-avstånd sA8 := 300mm π ϕA8 2 Area per meter AA8 := 4 ⋅ sA8 Avstånd från underkant till tyngdpunkt eA8 := TBuk + Beräkningar för plattbor med ändskärm ϕA8 2 Version: 1.0 2015-02-13 12(69) Ida Ramic Armeringsjärn A1 - Längsgående underkantsarmering 20 mm 25 Diameter ϕA1 := cc-avstånd sA1 := 300mm Armeringsjärn A2 - Längsgående underkantsarmering Diameter 16 ϕA2 := 20 mm 25 cc-avstånd 0 300 mm sA2 := 450 600 Armeringsjärn A3 - Längsgående underkantsarmering Diameter 16 ϕA3 := 20 mm 25 cc-avstånd 0 150 300 sA3 := mm 450 600 900 Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 13(69) Ida Ramic Armeringsjärn A4 - Längsgående underkantsarmering Diameter 16 ϕA4 := 20 mm 25 cc-avstånd 0 150 sA4 := 300 mm 600 900 Armeringsjärn D1 - Tvärgående överkantsarmering över stöd Diameter 16 ϕD1 := 20 mm 25 cc-avstånd sD1 := 150mm π ϕD1 2 Area per meter AD1 := 4 ⋅ sD1 Avstånd från överkant till tyngdpunkt eD1 := TBök + ϕD1 2 Armeringsjärn D2 - Tvärgående överkantsarmering i fält Diameter 16 ϕD2 := 20 mm 25 cc-avstånd sD2 := 150mm π ϕD2 2 Area per meter AD2 := 4 ⋅ sD2 Avstånd från överkant till tyngdpunkt eD2 := TBök + Beräkningar för plattbor med ändskärm ϕD2 2 Version: 1.0 2015-02-13 14(69) Ida Ramic Armeringsjärn B1 - Längsgående överkantsarmering Diameter 16 ϕB1 := 20 mm 25 cc-avstånd sB1 := 300mm Armeringsjärn B2 - Längsgående överkantsarmering Diameter 16 ϕB2 := 20 mm 25 cc-avstånd sB2 := 300mm Armeringsjärn B3 - Längsgående överkantsarmering Diameter cc-avstånd 16 ϕB3 := 20 mm 25 0 150 sB3 := 300 mm 600 900 Armeringsjärn A5 - Längsgående överkantsarmering Diameter ϕA5 := 16mm cc-avstånd sA5 := 300mm π ϕA5 2 Area AA5 := 4 ⋅ sA5 Avstånd från överkant till tyngdpunkt eA5 := TBök + ϕD2 + Beräkningar för plattbor med ändskärm ϕA5 2 Version: 1.0 2015-02-13 15(69) Ida Ramic Armeringsjärn A6 - Längsgående överkantsarmering Diameter ϕA6 := 16mm cc-avstånd sA6 := 300mm π ϕA6 2 Area AA6 := 4 ⋅ sA6 Avstånd från överkant till tyngdpunkt eA6 := TBök + ϕD2 + ϕA6 2 Armeringsjärn G1 - Skjuvarmering Diameter 12 16 ϕG1 := mm 20 25 cc - avstånd n G1 := 300mm Delningsmått Beräkningar för plattbor med ändskärm 900 750 600 sG1 := mm 450 300 150 Version: 1.0 2015-02-13 16(69) Ida Ramic Kombinationerav s-avstånd för längsgående armering Fältarmering Definiering av vektorer för de olika s avstånden sA1 sA21 s := sF1 := sA3 F2 1 sA4 1 sA1 sA23 s := sF5 := sA3 F6 6 sA4 1 sA1 sA21 s := sA3 F3 6 sA4 1 sA1 sA23 s := sA3 F7 4 sA4 1 sA1 sA21 s := sA3 F4 5 sA4 1 sA1 sA23 s := sA3 F8 4 sA4 5 sA1 sA24 sA3 1 sA4 1 sA1 sA23 s := sA3 F9 4 sA4 4 sA1 sA23 s := sA3 F10 4 sA4 3 sA1 sA23 sA3 4 sA4 2 I tabellen nedan visas de olika kombinationerna delningsmåtten Stänger s F10 s F9 s F8 s F7 s F6 s F5 s F4 A1 c-c [mm] 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 A2 c-c [mm] 450 450 450 450 450 450 600 A3 c-c [mm] 450 450 450 450 450 900 A4 c-c [mm] 150 300 600 900 Beräkningar för plattbor med ändskärm s F3 s F2 s F1 600 900 Version: 1.0 2015-02-13 17(69) Ida Ramic 300 0 ⋅ mm sF1 = 0 0 300 0 ⋅ mm sF2 = 900 0 300 0 ⋅ mm sF3 = 600 0 300 600 ⋅ mm sF4 = 0 0 300 450 ⋅ mm sF5 = 900 0 300 450 ⋅ mm sF6 = 450 0 300 450 ⋅ mm sF7 = 450 900 300 450 ⋅ mm sF8 = 450 600 300 450 ⋅ mm sF9 = 450 300 300 450 ⋅ mm sF10 = 450 150 Ordning som kombination av s avstånd för fält armering sF1 sF2 s F3 sF4 sF5 sF := sF6 s F7 sF8 sF9 s F10 Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 18(69) Ida Ramic Stödarmering Defintion av vektorer som beskriver de olika kompinationerna för armeringen sB1 sA5 sS1 := sB2 sS2 := s A6 sB3 1 sB1 sA5 sB2 sS3 := s A6 sB3 5 sB1 sA5 sB2 sS4 := s A6 sB3 4 sB1 sA5 sB2 sS5 := s A6 sB3 3 sB1 sA5 sB2 s A6 sB3 2 I tabellen nedan visas de olika kombinationerna delningsmåtten Stänger ss5 ss4 ss3 ss2 ss1 B1 c-c [mm] A5 c-c [mm] B2 c-c [mm] A6 c-c [mm] B3 c-c [mm] 300 300 300 300 150 300 300 300 300 300 300 300 300 300 600 300 300 300 300 900 300 300 300 300 Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 19(69) Ida Ramic 300 300 sS1 = 300 ⋅ mm 300 0 300 300 sS2 = 300 ⋅ mm 300 900 300 300 sS3 = 300 ⋅ mm 300 600 300 300 sS4 = 300 ⋅ mm 300 300 300 300 sS5 = 300 ⋅ mm 300 150 ordning för kombination av s avstånd för stödarmering s S1 sS2 sS := sS3 s S4 sS5 Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 20(69) Ida Ramic Momentberäkningar i fält och över stöd för längsgående armering Indata från FEM beräkningar M ULS.Fält = 727.5⋅ kN⋅ m m M ULS.Stöd = 648.21⋅ kN⋅ m m Maximala tillåtna sprickbredd wk.max.ök = 0.2⋅ mm wk.max.uk = 0.15⋅ mm Beräkning av area Arean för ameringsjärnen beräknas då s är skillt från 0 annars sätts den till 0 cm2/m. Detta eftersom det är i de olika kombinationerna av s avstånd som det definieras vilka armeringsjärn som ska användas. Tvärsnittsarean kommer att beräknas i cm2/m. AsA1 och AsA2 har dubbla arean detta eftersom det är två av varje järn som läggs omlott, se figur nedan. Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 21(69) Ida Ramic Fältarmering π⋅ ϕA1 m AsF( i , j , k , l , m) := AsA1 ← 2 4⋅ sF i 1 2 if sF ≠ 0 i 1 AsA1 ← 0 otherwise π⋅ ϕA2 2 l AsA2 ← 2 4 ⋅ sF if i 2 sF ≠ 0 i 2 AsA2 ← 0 otherwise π⋅ ϕA3 k AsA3 ← 4 ⋅ sF i 3 2 if sF ≠ 0 i 3 if sFi ≠ 0 4 AsA3 ← 0 otherwise π⋅ ϕA4 j AsA4 ← 4 ⋅ sF i 4 2 AsA4 ← 0 otherwise As ← AsA1 + AsA2 + AsA3 + AsA4 Summan av arean i tvärsnittet ut ← AsA1 1 ut ← AsA2 2 ut ← AsA3 3 ut ← AsA4 4 ut ← As 5 ut Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 22(69) Ida Ramic Stödarmering Arean överstöd beräknas för armeringsjärn B1, B2 och B3, se figur nedan π⋅ ϕB1 AsS( i , j , k , l) := AsB1 ← 2 l 4 ⋅ sS if sS ≠ 0 i 1 if sS ≠ 0 i 3 if sS ≠ 0 i 5 i 1 AsB1 ← 0 otherwise π⋅ ϕB2 AsB2 ← 2 k 4⋅ sS i 3 AsB2 ← 0 otherwise π⋅ ϕB3 AsB3 ← 2 j 4 ⋅ sS i 5 AsB3 ← 0 otherwise As ← AsB1 + AsB2 + AsB3 Summan av arean i tvärsnittet ut ← AsB1 1 ut ← AsB2 2 ut ← AsB3 3 ut ← As 4 ut Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 23(69) Ida Ramic Beräkning av d ϕA8 och ϕD1 är satt till 25 mm, eftersom d blir minst vilket är leder till värsta fallet. Funktionen är utformad på så sätt att det beräknad d för alla de olika kombinationern. Fältarmering d F( i , j , k , l , m) := eA1.F ← TBuk + eA2.F ← TBuk + eA3.F ← TBuk + eA4.F ← TBuk + d ← hp − ϕA1 m 2 ϕA1 m 2 ϕA1 m 2 ϕA1 m 2 + cv + cv + 2 ⋅ cv AsF( i , j , k , l , m) ⋅ eA1.F + AsF( i , j , k , l , m) ⋅ eA2.F + AsF( i , j , k , l , m) ⋅ eA3.F 1 2 3 AsF( i , j , k , l , m) 5 Stödarmeirng d S( i , j , k , l) := eB1.S ← TBök + eB2.S ← TBök + eB3.S ← TBök + d ← hp − ϕB1 l 2 ϕB2 k 2 ϕB1 l 2 + cv AsS( i , j , k , l) ⋅ eB1.S + AsS( i , j , k , l) ⋅ eB2.S + AsS( i , j , k , l) ⋅ eB3.S 1 2 3 Beräkningar för plattbor med ändskärm AsS( i , j , k , l) 4 Version: 1.0 2015-02-13 24(69) Ida Ramic ULS begränsas av maxmomentet Beräkning av momentkapasitet då armeringens tvärnitts arera är känd: 1. ωbal=0.8*1/(1+εsy/εcu) 2. ω=(Asfyd )/(fcdbd) < ωbal 3. mrel=ω(1-ω/2) 4. M=m f bd2 rel cd Momentet beräknas per meter vilket ger b=1. Fältarmering M F( i , j , k, l , m) := As ← AsF( i , j , k, l , m) 5 d ← d F( i , j , k , l , m) 1 ω ← min 0.8⋅ 1+ ε sy , As⋅ fyd.arm fcd⋅ d ε cu ω mrel ← ω⋅ 1 − 2 M ← mrel⋅ fcd⋅ d 2 Stödarmeirng M S( i , j , k, l) := As ← AsS( i , j , k, l) 4 d ← d S( i , j , k , l) 1 ω ← min 0.8⋅ 1+ ε sy ε cu , As⋅ fyd.arm fcd⋅ d ω mrel ← ω⋅ 1 − 2 M ← mrel⋅ fcd⋅ d 2 Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 25(69) Ida Ramic SLS begränsas av sprickvidden Beräkningar för spricvidden uförs enligt EN 1992-1-1 (7.3.4) Fältarmering Inre momentet runt järnet hp M SLS.F.i( i , j , k , l , m) := M SLS.Fält + NSLS.Platta⋅ d F( i , j , k , l , m) − 2 Wk.F( i , j , k , l , m) := As ← AsF( i , j , k , l , m) 5 d ← dF( i , j , k, l , m) ρ← α← As d Es.arm Ecm ξ ← α⋅ ρ⋅ 1 + 2 α⋅ ρ − 1 x ← ξ⋅ d 2.5 h − d ( p ) h p − x Ac.eff ← min 3 h p 2 As ρp.eff ← Ac.eff k1 ← 0.8 k2 ← 0.5 7⋅ ϕA1 k3 ← m TB uk k4 ← 0.425 sr.max.1 ← k3⋅ TB uk + k1 ⋅ k2 ⋅ k4 ⋅ ϕA1 m ρp.eff M SLS.F.i( i , j , k, l , m) σs ← d − x − NSLS.Platta 3 ρ⋅ d fct.eff ← fctm Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 26(69) Ida Ramic kt ← 0.4 f σs − kt⋅ ct.eff ⋅ ( 1 + α⋅ ρp.eff ) σs ρp.eff , 0.6⋅ ∆ε ← max Es.arm Es.arm ( ) sr.max.2 ← 1.3 h p − x sr.max ← sr.max.2 if sF i 1 2 ϕA1 m > 5 TB uk + 2 sr.max.1 otherwise wk ← sr.max⋅ ∆ε Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 27(69) Ida Ramic Stödarmeirng Inre momentet runt järnet hp M SLS.S.i( i , j , k , l) := M SLS.Stöd + NSLS.Platta⋅ d S( i , j , k , l) − 2 Wk.S( i , j , k , l) := As ← AsS( i , j , k , l) 4 d ← dS( i , j , k, l) ρ← α← As d Es.arm Ecm ξ ← α⋅ ρ⋅ 1 + 2 α⋅ ρ − 1 x ← ξ⋅ d 2.5 h − d ( p ) h p − x Ac.eff ← min 3 h p 2 As ρp.eff ← Ac.eff k1 ← 0.8 k2 ← 0.5 7⋅ ϕB1 l k3 ← TBök k4 ← 0.425 sr.max.1 ← k3⋅ TB ök + k1 ⋅ k2 ⋅ k4 ⋅ ϕB1 l M SLS.S.i( i , j , k, l) σs ← d − x ρp.eff − NSLS.Platta 3 ρ⋅ d fct.eff ← fctm kt ← 0.4 Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 28(69) Ida Ramic fct.eff σs − kt⋅ ⋅ ( 1 + α⋅ ρp.eff ) σs ρp.eff ∆ε ← max , 0.6⋅ Es.arm Es.arm ( ) sr.max.2 ← 1.3 h p − x sr.max ← sr.max.2 if sS i 1 2 ϕB1 l > 5 TB ök + 2 sr.max.1 otherwise wk ← sr.max⋅ ∆ε Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 29(69) Ida Ramic Optimering av armering i Fält Optimering av behov av armeringsjärn görs genom att testa kapasitetn i tvärsnittet mot de dimensionerande momentet samt mot den maximala spickvidden. Ökningen av momentkapasitet görs på följande sätt: 1. Största avstånd väljs i kombination med minsta möjliga armeringstyper. 2. Testa minsata diameter för armeringsjänert, ökar diamtern om inte kapasiteten uppfylls. 3. Avståndet mellan armeringsjänen minskas om kapasiteten inte uppfylls. 4. Testa minsata diameter för armeringsjänert, ökar diamtern om inte kapasiteten uppfylls. 5. Fler typer av armeringsjärn lägg in om kapasiteten inte uppfylls. Exempel: Testar först sF som är lika med s =300 mm och s , s , s =0 och ϕA1 =20 mm, ϕA2 = A1 A2 A3 A4 1 1 1 16 mm, ϕA3 = 16 mm ϕA4 = 16⋅ mm. Då avstånden för s , s , s =0 kommer dessa A2 A3 A4 1 1 armeringsjärn inte räknas med men för att få loopen att funger på önskat sätt möste den loopa genom deras variation på diameter. om det inte funkar så testas sF med ϕA1 =25 mm, ϕA2 = 16 mm, ϕA3 = 16 mm 1 2 1 1 ϕA4 = 16⋅ mm 1 om det inte funkar så testas sF med ϕA1 =20mm, ϕA2 = 16 mm, ϕA3 = 16 mm 2 1 1 1 ϕA4 = 16⋅ mm 1 och så vidare Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 30(69) Ida Ramic Resultat Fält := ( ) for j ∈ 1 .. rows( ϕA4) for k ∈ 1 .. rows( ϕA3) for l ∈ 1 .. rows( ϕA2) for m ∈ 1 .. rows( ϕA1) for i ∈ 1 .. rows sF M Rd ← M F( i , j , k, l , m) wRd ← Wk.F( i , j , k , l , m) hp M Ed ← M ULS.Fält + NULS.Platta⋅ d F( i , j , k , l , m) − 2 break if M Rd ≥ M Ed ∧ wRd ≤ wk.max.uk break if M Rd ≥ M Ed ∧ wRd ≤ wk.max.uk break if M Rd ≥ M Ed ∧ wRd ≤ wk.max.uk break if M Rd ≥ M Ed ∧ wRd ≤ wk.max.uk break if M Rd ≥ M Ed ∧ wRd ≤ wk.max.uk ut ← 1 ut ← 2 ut ← 3 ut ← 4 ut ← 5 ut ← 6 ut ← 7 ut ← 8 ut ← 9 ϕA1 m mm ϕA2 l mm ϕA3 k mm ϕA4 j mm sF i 1 mm sF i 2 mm sF i 3 mm sF i 4 mm M F( i , j , k , l , m) kN Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 31(69) Ida Ramic ut 10 ← Wk.F( i , j , k , l , m) mm ut Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 32(69) Ida Ramic Defiantion av variablar När optimeringen av armeringsjärn är färdig så tilldelas alla variablar deras värde ur resultat vektorn. Detta för att kunna utföra beräkningarna en gång till på ett sätt som är enkelt att granska. sA1 := Resultat Fält ⋅ mm 5 sA2 := Resultat Fält ⋅ mm 6 sA3 := Resultat Fält ⋅ mm 7 sA4 := Resultat Fält ⋅ mm 8 ϕA1 := ResultatFält ⋅ mm if sA1 ≠ 0 1 ( 0mm) otherwise ϕA2 := ResultatFält ⋅ mm if sA2 ≠ 0 2 ( 0mm) otherwise ϕA3 := ResultatFält ⋅ mm if sA3 ≠ 0 3 ( 0mm) otherwise ϕA4 := ResultatFält ⋅ mm if sA4 ≠ 0 4 ( 0mm) otherwise AsA1 := 2 π⋅ ϕA1 2 eA1.F := TBuk + if sA1 ≠ 0 4 ⋅ sA1 ϕA1 2 ϕA1 2 ϕA1 2 ϕA1 2 ( 0 ⋅ mm) otherwise AsA2 := 2 π⋅ ϕA2 4 ⋅ sA2 2 eA2.F := TBuk + if sA2 ≠ 0 + cv ( 0 ⋅ mm) otherwise AsA3 := π⋅ ϕA3 2 eA3.F := TBuk + if sA3 ≠ 0 4 ⋅ sA3 + cv ( 0 ⋅ mm) otherwise AsA4 := π⋅ ϕA4 4 ⋅ sA4 2 if sA4 ≠ 0 eA4.F := TBuk + + 2⋅ cv ( 0 ⋅ mm) otherwise ( AsF := AsA1 + AsA2 + AsA3 + AsA4 ) Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 33(69) Ida Ramic d F := hp − AsA1⋅ eA1.F + AsA2⋅ eA2.F + AsA3⋅ eA3.F + AsA4⋅ eA4.F AsF Optimering av armering i stöd Optimering av armeringen i stöd utförs på linkadnde sätt som för fältarmeringen. Resultat Stöd := ( ) for j ∈ 1 .. rows( ϕB3) for k ∈ 1 .. rows( ϕB2) for l ∈ 1 .. rows( ϕB1) for i ∈ 1 .. rows sS M Rd ← M S( i , j , k , l) wRd ← Wk.S( i , j , k, l) hp M Ed ← M ULS.Stöd + NULS.Platta⋅ dS( i , j , k, l) − 2 break if M Rd ≥ M Ed ∧ wRd ≤ wk.max.ök break if M Rd ≥ M Ed ∧ wRd ≤ wk.max.ök break if M Rd ≥ M Ed ∧ wRd ≤ wk.max.ök break if M Rd ≥ M Ed ∧ wRd ≤ wk.max.ök ϕB1 ut ← 1 l mm ϕB2 ut ← 2 k mm ϕB3 ut ← 3 ut ← 4 ut ← 5 ut ← 6 ut ← 7 ut ← 8 j mm sS i 1 mm sS i 3 mm sS i 5 mm M S( i , j , k, l) kN Wk.S( i , j , k , l) mm ut Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 34(69) Ida Ramic ut Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 35(69) Ida Ramic Defiantion av variablar Som för fält armeringen definieras de nya variablerna ur resultat vektorn sB1 := Resultat Stöd ⋅ mm 4 sB2 := Resultat Stöd ⋅ mm 5 sB3 := Resultat Stöd ⋅ mm 6 ResultatStöd 1⋅ mm if sB1 ≠ 0 ϕB1 := ( 0mm) otherwise ResultatStöd 2⋅ mm if sB2 ≠ 0 ϕB2 := ( 0mm) otherwise ResultatStöd 3⋅ mm if sB3 ≠ 0 ϕB3 := ( 0mm) otherwise 2 π⋅ ϕB1 AsB1 := 4 ⋅ sB1 if sB1 ≠ 0 eB1.S := TBök + ϕB1 2 ( 0 ⋅ mm) otherwise 2 π⋅ ϕB2 AsB2 := 4 ⋅ sB2 if sB2 ≠ 0 eB2.S := TBök + ϕB2 2 ϕB1 2 ( 0 ⋅ mm) otherwise 2 π⋅ ϕB3 AsB3 := 4 ⋅ sB3 if sB3 ≠ 0 eB3.S := TBök + + cv ( 0 ⋅ mm) otherwise ( ) AsS := AsB1 + AsB2 + AsB3 d S := hp − AsB1⋅ eB1.S + AsB2⋅ eB2.S + AsB3⋅ eB3.S AsS Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 36(69) Ida Ramic Resultat fältarmering sA1 = 300 ⋅ mm ϕA1 = 25⋅ mm sA2 = 450 ⋅ mm ϕA2 = 25⋅ mm sA3 = 900 ⋅ mm ϕA3 = 25⋅ mm sA4 = 0 ⋅ mm ϕA4 = 0 ⋅ mm 2 cm AsF = 60⋅ m d F = 492.95⋅ mm Resultat stödarmering sB1 = 300 ⋅ mm ϕB1 = 16⋅ mm sB2 = 300 ⋅ mm ϕB2 = 25⋅ mm sB3 = 300 ⋅ mm ϕB3 = 20⋅ mm 2 cm AsS = 33.54⋅ m d S = 514.51⋅ mm Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 37(69) Ida Ramic INNEHÅLLSFÖRTECKNING Kap D.1 Överbyggnad-Platta 1. Allmänt 1.1 Geometri och förutsättningar 1.1.1 Material 1.1.2 Tvärsnittsdata 1.1.3 Täckande betongskikt och sprickvidd 1.2 Utformning av armering 1.2.1 Minimiarmering 1.2.2 Minsta avstånd mellan stänger 1.2.3 Bockningsradie 1.2.4 Förankring av längsgående stänger 1.2.5 Omlottskarvning av armering 1.2.6 Tvärgående armerings i skarvområder 2. Dimensionering av armering 2.1 Böjarmering 2.1.1 Momentkapasitet i längsled 2.1.2 Momentkapasitet i tvärled 2.1.5 Förskjutning av momentkurva i brottgränstillstång 2.1.6 Avkortning av armering 2.2 Tvärkraftsarmering 2.2.1 Medräknad böjarmering vid beräkning av tvärkraftskapasitet 2.2.2 Tvärkraftskapasitet 2.3 Sammanfattning av armering 3. Överhöjning 4. Kontroll av utmattning 5. Kontroll av deformation 6. Kontroll av överbyggnad vid lagerbyte Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 38(69) Ida Ramic 1. Allmänt 1.1 Geometri och förutsättningar 1.1.1 Material Betong Brobaneplattan gjuts i betong. Materialparametrar enligt SS-EN 1992-1-1 Tabell 3.1 Betongklass = "C25/30" Anläggningscement CEM1 γbtg = 25⋅ kN AMA Anläggning10 EBE.111 SS-EN 1991-1-1 Tabell A.1 3 m Karakteristiska hållfasthetsparametrar fck = 25⋅ MPa Karakteristisk tryckhållfasthet fctm = 2.6⋅ MPa Medel draghållfasthet fctk.0.05 = 1.8⋅ MPa Draghållfasthet 5%-fraktil Ecm = 31⋅ GPa Elasticitetsmodul Partialkoefficienter Partialkoefficienter på material väljs enligt SS-EN 1992-1-1 2.4.2.4 (1) och (2). Dimensionerande värden beräknas enligt SS-EN 1992-2 3.1.6 (101)P och (102)P med αcc = 1.0 och αct = 1.0. γC = 1.5 Partialkoeficient för betong i ULS γS = 1.15 Partialkoeficient för armering i ULS Armering Som armering används kvalitet K500B-T. fyk.arm = 500 ⋅ MPa Es.arm = 200 ⋅ GPa Beräkningar för plattbor med ändskärm SS-EN 1992-1-1 3.2.7 (4) Version: 1.0 2015-02-13 39(69) Ida Ramic 1.1.2 Tvärsnittsdata Brobalk b = 7.3 m Fribredd s2 = 10 m Teoretisk spännvidd s3 = 1 m Spänvidd mellan stöd och ändskärm h p = 600 ⋅ mm Höjd broplatta Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 40(69) Ida Ramic 1.1.3 Täckande betongskikt och sprickvidd Exponeringsklass beaktas enligt TRVK Bro D.1.3.2 och SS-EN 206-1 och väls enligt tabell D.1-1, TRVR Bro D.1.3.2. vctekv begränsas till max 0,40 enligt NA tabell a (TRVFS 2011:12) Täckande betongskikt Med tanke på största stenstorlek 32 mm väljs täckskiktet till minst 35 mm. Täckande betongskikt (cmin,dur) med hänsyn till beständighet väljs enligt SS-EN 1992-1-1 4.4.1.2(5) Bil. NA tabell a (TRVFS 2011:12). Minsta täckande betongskikt väljs sen som det maximala av stångdiametern, cmin,dur , och 10 mm. Till denna adderas även 10 mm (∆cdev) som kompensation för avvikelse enligt kap. 4.4.1.3. cnom = cmin + ∆cdev Sprickvidd Max tillåten sprickvidd bestäms enligt SS-EN 1992-2 7.3.1(105) Bil. NA (TRVFS 2011:10), Tabell D-5. Valda täckskikt och sprickbredd för dimensionering: Konstruktionsdel Livslängds- Exponeringsklass klass vctekv phi Cmin.dur Cmin Cdev Cnom TB wk ÖK brobanneplatta L100 (120 år) XD1/XF4 0,40 25 45 45 10 55 55 0,20 UK brobanneplatta L100 (120 år) XD3/XF4 0,40 25 55 55 10 65 65 0,15 Övrig betong XD3/XF4 0,40 25 55 55 10 65 65 - L100 (120 år) Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 41(69) Ida Ramic 1.2 Utformning av armering 1.2.1 Minimiarmerin Minsta tillåtna armeringsmängd för att uppfylla krav samlade i TRVK Bro beräknas nedan. TRVK Bro 11 D.1.4.1.1 ger följande: Ytarmeringen ska vara minst: 2 cm fctm ⋅ 2 cm2 m cm As.min.1 := max 4 , 4.0⋅ = ⋅ 4 3 ⋅ MPa m m För vägbroar gäller även att: smax := 300mm Minsta mängd ytarmering mht tvärsnittstjocklek ska vara minst 0.05 % beräknat på konstruktionsdelens minsta tvärmått. Där bredden är större än 5 gånger höjden gäller dock 0.08 %. Denna minimiarmering ska läggas in i samtliga ytor i vardera riktningen. Brobaneplatta h p = 600 ⋅ mm ρmin := b = 7300⋅ mm ( 0.05%) if b < 5 ⋅ hp ρmin = 0.08⋅ % ( 0.08%) if b ≥ 5 ⋅ hp 2 As.min.2 := ρmin⋅ hp Beräkningar för plattbor med ändskärm cm As.min.2 = 4.8⋅ m Version: 1.0 2015-02-13 42(69) Ida Ramic SS-EN 1992-2 7.3.2 ger följande: Minimiarmering med avseende på sprickbreddsbegränsning i områden där dragspänningar förväntas. fct.eff := fctm = 2.6⋅ MPa σc := 0MPa spänning av normalkraft i bruksgränstillstånd, antas på säker sida σs := fyk.arm = 500 ⋅ MPa Spänning i stålet vid sprickinitiering Tvärsnittshöjder som i SS-EN 1992-2 betecknas h* och h. ( h m1 := h p ) h m2 := min h p , 1m = 600 ⋅ mm Koefficienter beroende på om tvärsnittet är tryckt eller draget: k1 := 1.5 if σc ≥ 0 2 ⋅ h m2 k1 = 1.5 otherwise 3hm1 kc := min0.41 − , 1 = 0.4 h m1 fct.eff k1 ⋅ h m2 σc kc = 0.4 Koefficient som kompenserar för ojämna egenspänningar: k := 1 if h m1 ≤ 0.3m 0.65 if h m1 ≥ 0.8m 1− ( ) 0.35 h m1 − 0.3m k = 0.79 0.5m Dragen betongzon beräknas ha dragspänningar innan första sprickan uppkommer: Hur beräknas Act? hp Act := 1m⋅ 2 As.min.3 := 3 Act = 3 × 10 ⋅ cm kc⋅ k⋅ fct.eff ⋅ Act 2 2 cm As.min.3 = 4.93⋅ m σs⋅ m Följande minimiarmering väljs ( ) As.min := max As.min.1 , As.min.2 , As.min.3 Beräkningar för plattbor med ändskärm 2 cm As.min = 4.93⋅ m Version: 1.0 2015-02-13 43(69) Ida Ramic Ytarmering i plattan π ϕA1 2 2 cm As.min.uk = 16.36⋅ m As.min.uk := 4 ⋅ sA1 Ytarmering i plattan2 π ϕB1 2 π⋅ ϕB2 cm As.min.ök := + 4 ⋅ sB1 4 ⋅ sB2 Ytarmering i π plattan ϕ As.min.öv := D4 2 As.min.ök = 23.06⋅ m 2 2 cm As.min.öv = 10.47⋅ m 4 ⋅ sD4 ( As.min.R := min As.min.uk , As.min.ök , As.min.öv cm 2 As.min = 4.93⋅ m 2 < ) cm 2 As.min.R = 10.47⋅ m Beräkningar för plattbor med ändskärm OK! Version: 1.0 2015-02-13 44(69) Ida Ramic 1.2.2 Minsta avstånd mellan stänger SS EN 1992-1-1:2005 (Sv) 8.2 (2) anger att: Fritt avstånd (horisontellt eller vertikalt mellan enskilda parallella stänger, eller mellan horisontella lager av paralella stänger, bör inte understiga max( k1⋅ ϕ , d g + k2 , 20mm). 10 12 ϕ := 16 mm 20 25 k1 := 1 k2 := 5mm d g := 32mm Det fria avståndet mellan stängerna fås då som ( ) a( ϕ) := max k1⋅ ϕ , d g + k2 , 20mm ballastens maximala storlek 37 37 → a( ϕ) = 37 ⋅ mm 37 37 cc h ( ϕ) := max( 2ϕ , a( ϕ) ) + 2ϕ avstånd mellan järn i samma lager, med hänsyn till att armeringen skall kunna omlottskarvas. Minsta avstånd mellan järn begränsas till 2ϕ enligt SS-EN 1992-1-1 8.7.2(3) cc v( ϕ) := a( ϕ) + ϕ avstånd mellan järn i olika lager. 70 74 cc h ( ϕ) = 82 ⋅ mm 90 100 47 49 cc v( ϕ) = 53 ⋅ mm 57 62 avstånd mellan järn i samma lager avstånd mellan järn i olika lager Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 45(69) Ida Ramic 1.2.3 Bockningsradie Bockningsradier beräknas enligt SS-EN 1992-1-1 kap 8.3. Bygelbockning SS-EN 1992-1-1 Tab. 8.1N ändrad genom BFS 2013:10 EKS 9 samt SS 212540 7.2.6.2 Tabell S3 ϕmmin1( ϕ) := 1.5⋅ ϕ if ϕ ≤ 10mm 2.0ϕ if 4mm < ϕ ≤ 20mm minsta dorndiameter för byglar 3.0ϕ if 20mm < ϕ ≤ 32mm 4 ⋅ ϕ otherwise vilket ger 20 24 → ϕmmin1( ϕ) = 32 ⋅ mm 40 75 vilket ger minsta tillåtna bockningsradier enligt EN 1992-1-1 8.3(2): rmin( ϕ) := 0.75⋅ ϕmmin1( ϕ) 15 18 → rmin( ϕ) = 24 ⋅ mm 30 56.25 vilket med hänsyn till standardbockningsradier ger: 24 24 rbb = 24 ⋅ mm 24 32 med hänsyn till bockprovning enligt SS-EN ISO 7438 och återbockningsprovning enligt SS EN ISO 15630-1 samt temperatur > 0°C Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 46(69) Ida Ramic Vanlig bockning fyk.arm = 500 ⋅ MPa Enligt kapitel E 1.3 fck = 25⋅ MPa Enligt kapitel E 1.3 γS = 1.15 Enligt kapitel E 1.3 2 Fbt( ϕ) := ab := 1 2 π⋅ ϕ 4 ⋅ fyk.arm ⋅ cc h ( ϕ) 39.3 56.5 Fbt( ϕ) = 100.5 ⋅ kN 157.1 245.4 max tillåten dragkraft i stången vid bockens början 35 37 ab = 41 ⋅ mm 45 50 gäller ej stänger intill en betongyta (vinkelrätt bockens plan) Minsta dorndiameter för bockning av stänger 185 233 Fbt( ϕ) Fbt( ϕ) γC ϕm := + = 336 ⋅ mm ⋅ ab 2⋅ ϕ fck 445 589 SS-EN 1992-1-1 (8.1) 93 117 ϕm rm := = 168 ⋅ mm 2 223 295 Bockningsradie Vi väljer bockningsradier enligt nedan Diameter Bygelbock Vanlig bock 10 24 100 12 24 125 16 24 200 20 24 250 25 32 250 Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 47(69) Ida Ramic 1.2.4 Förankring av längsgående stänger Förankringslängd beräknas enligt SS-EN 1992-1-1 kap. 8.4. fctk.0.05 = 1.8⋅ MPa Enligt kapitel E 1.3 γS = 1.15 Enligt kapitel E 1.3 γC = 1.5 Enligt kapitel E 1.3 fctd := fctk.0.05 fctd = 1.2⋅ MPa γC Vidhäftningshållfasthet SS- EN 1992-1-1 8.4.2 och Fig. 8.2 ger η1 := 0.7 På säker sida η2 := 1.0 η2=1.0 för dimensioner < 32mm Dimensioneringsvärde för vidhäftningshållfasthet: fbd := 2.25⋅ η1 ⋅ η2 ⋅ fctd fbd = 1.89⋅ MPa Grundförankringslängd enligt SS-EN 1992-1-1 8.4.3 σsd := fyk.arm lbrqd := vid fullt utnyttjande av armering γS ϕ σsd ⋅ 4 fbd 575 690 lbrqd = 920 ⋅ mm 1150 1438 erforderlig grundförankringslängd SS-EN 1992-1-1 (8.3) 10 12 ϕ = 16 ⋅ mm 20 25 Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 48(69) Ida Ramic Dimensionerande förankringslängd enligt SS-EN 1992-1-1 8.4.4 Tabell 8.2 ger koefficienter. α1 := 1.0 för rak stång TB ök = 55⋅ mm Täckskikt TB uk = 65⋅ mm TB öv = 65⋅ mm avstånd mellan järn T a( ϕ) := cc h ( ϕ) a( ϕ) = ( 70 74 82 90 100 ) ⋅ mm for i ∈ 1 .. rows( ϕ) cd ( ϕ) := a( ϕ) i ut ← min i 2 , TBök , TBuk , TBöv ut α2 := T cd ( ϕ) = ( 35 37 41 45 50 ) ⋅ mm for i ∈ 1 .. rows( ϕ) cd ( ϕ) i − ϕi cd ( ϕ) − ϕi i ≤ 1.0 ut ← 1 − 0.15⋅ if 0.7 ≤ 1 − 0.15⋅ i ϕ ϕ i ut ← 0.7 if 1 − 0.15⋅ i i cd ( ϕ) − ϕi i < 0.7 ϕ i cd ( ϕ) − ϕi i > 1.0 ut ← 1.0 if 1 − 0.15⋅ i ϕ i ut T α2 = ( 0.7 0.7 0.77 0.81 0.85 ) α3 := 1.0 effekten av omslutande armering bortses ifrån α4 := 1.0 ingen omslutning av fastsvetsad armering α5 := 1.0 inverkan av tvärgående tryck bortses ifrån Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 49(69) Ida Ramic 0.7 0.7 α2 ⋅ α3 ⋅ α5 = 0.77 0.81 0.85 skall vara >0.7 För dragen stång gäller: → lbd( ϕ) := α1 ⋅ α2 ⋅ α3 ⋅ α4⋅ α5 ⋅ lbrqd ( ) 403 483 lbd( ϕ) = 705 ⋅ mm 935 1222 För tryckt stång gäller: 575 690 α1 ⋅ α3 ⋅ α4 ⋅ α5⋅ lbrqd = 920 ⋅ mm 1150 1438 Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 50(69) Ida Ramic 1.2.5 Omlottskarvning av armering Enligt SS-EN 1992-1-1 kap 8.7.3(4) får armerings skarvas i samma snitt om endast armering i 1 lager används. I annat fall får endast 50 % skarvas i samma snitt. Skarvlängder beräknas enligt SS-EN 1992-1-1 kap. 8.7.3. ρ1 := 100 α6 := ρ1 1 if 25 ρ1 1.5 if ρ1 25 > 1.5 otherwise 25 l0.min := <1 α6 = 1.5 for i ∈ 1 .. rows( ϕ) ut ← max 0.3⋅ α6 ⋅ lbrqd , 15⋅ ϕ , 200mm i i i Minsta skarvlängd ut Skarvlängd l0 := for i ∈ 1 .. rows( ϕ) max α1 ⋅ α2 ⋅ α3 ⋅ α5 ⋅ α6 ⋅ lbrqd , l0.min i i i ut ← 10mm ceil i 10mm ut T l0 = ( 610 730 1060 1410 1840 ) ⋅ mm Skarvlängd väljs till följande: Skarvar utförs som genralskarvar ty inga skarvar utförs i område med armering i mer än 1 lager. Dock erfordras tvärgående armering över skarvlängd enligt SS-EN 1992-1-1 8.7.4.1, den horisontala armeringen får anses tillräcklig ty diameter för skarvad armering är mindre än 20 mm Skarvlängder väljs till: 10 12 ϕ = 16 ⋅ mm 20 25 610 730 l0 = 1060 ⋅ mm 1410 1840 Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 51(69) Ida Ramic 1.2.6 Tvärgående armering i skarvområdet Enligt EN 1992-1-1 8.7.4.1 behövs det tvärgåemde armering i skarvområden för att ta upp dragkrefter. Om de skarvade stängernas diameter är mindre än 20 mm eller om andelen skarvade stänger i ett avsnitt är mindre än 25% får tvärgående armering vara tillräcklig utan närmre kontroll. Då ϕ > 20 mm för skarvade stänger gäller att den totala arean för tvärgående armering inom skarvområde skall vara större än arean för den skarvade stången Minimiarmering i tvärled för underkantsarmering π⋅ ϕA8 ΣAst.uk := 2 1 l 0 − 1 ⋅ 4m sA8 Minimiarmering i tvärled för överkantsarmering π⋅ ϕD1 ΣAst.ök := 2 1 l 0 − 1 ⋅ 4m sD1 Arean hos en skarvad stång 2 π⋅ ϕ As := 4m 10 0.79 3.25 12 1.13 4.5 cm2 cm2 < ΣAst.uk = 7.96 ⋅ ϕ = 16 ⋅ mm As = 2.01 ⋅ 20 3.14 m 11.62 m 25 4.91 16.13 Beräkningar för plattbor med ändskärm 6.17 7.77 cm2 ΣAst.ök = 12.2 ⋅ 16.89 m 22.65 OK! Version: 1.0 2015-02-13 52(69) Ida Ramic 2. Dimensionering av armering 2.1 Böjarmering 2.1.1 Momentkapasitet i längsled Material fck fcd := γC fyd := fcd = 16.67⋅ MPa fyk.arm fyd = 434.78⋅ MPa γS fctm = 2.6⋅ MPa ε cu3 := 0.35% Tvärsnitt d F = 492.95⋅ mm Avstånd från överkant till tyngdpunkt för längsgående fältarmering d S = 514.51⋅ mm Avstånd från underkant till tyngdpunkt för längsgående stödarmering 2 cm AsF = 60⋅ m Area för längsgående fältarmering 2 cm AsS = 33.54⋅ m Beräkningar för plattbor med ändskärm Area för längsgående stödarmering Version: 1.0 2015-02-13 53(69) Ida Ramic Brottgränstillstånd Fält 1 ωF := min 0.8⋅ 1+ , εsy AsF⋅ fyd.arm fcd⋅ d F εcu ωF mrel.F := ωF⋅ 1 − 2 2 M Rd.F := mrel.F⋅ fcd⋅ d F 3 kN⋅ m M Rd.F = 1.08 × 10 ⋅ > m M ULS.Fält = 727.5⋅ kN⋅ m ok! Momentkapasiteten är tillräcklig m Stöd 1 ωS := min 0.8⋅ 1+ , εsy AsS⋅ fyd.arm fcd⋅ d S εcu ωS mrel.S := ωS⋅ 1 − 2 2 M Rd.S := mrel.S⋅ fcd⋅ d S M Rd.S = 686.43⋅ kN⋅ m m > M ULS.Stöd = 648.21⋅ Beräkningar för plattbor med ändskärm kN⋅ m ok! Momentkapasiteten är tillräcklig m Version: 1.0 2015-02-13 54(69) Ida Ramic Brukgränstillstånd Inre momentet runt järnet hp M SLS.F.i := M SLS.Fält + NSLS.Platta⋅ d F − 2 Fält hp M SLS.S.i := M SLS.Stöd + NSLS.Platta⋅ d S − 2 Stöd Kontroll av sprickvidd i bruksgränstillstånd i kvasipermanent lastkombination utförs med ekvation 7.8 i SS-EN 1992-1-1. Tillåten sprickvidd wk.max.ök = 0.2⋅ mm tillåten sprickvidd i underkant wk.max.uk = 0.15⋅ mm tillåten sprickvidd i överkant Beräknad sprickvidd i fält Armeringsinnehåll AsF ρF := dF Neutrala lagrets läge α := Es.arm Ecm α = 6.45 2 ξ F := α⋅ ρF⋅ 1 + − 1 α⋅ ρF ξ F = 0.33 xF := ξ F⋅ d F xF = 160 ⋅ mm Effektiv betongarea kring armering 2.5( h p − d F) h p − xF Ac.eff.F := min 3 hp 2 Beräkningar för plattbor med ändskärm 2 m Ac.eff.F = 0.15⋅ m Version: 1.0 2015-02-13 55(69) Ida Ramic Effektivt armeringsinnehåll AsF ρp.eff.F := Ac.eff.F ρp.eff.F = 4.09⋅ % Största sprickavstånd enligt ekvation 7.11 k1 := 0.8 k2 := 0.5 Koefficient för vidhäftning kamstång Koefficient för töjning 7 ⋅ ϕA1 k3.F := TBuk 7 ⋅ ϕB1 k3.S := TBök k4 := 0.425 sr.max.1F := k3.F⋅ TBuk + k1 ⋅ k2 ⋅ k4⋅ ϕA1 ρp.eff.F M SLS.F.i −N SLS.Platta xF dF − 3 σsF := ρF⋅ d F fct.eff := fctm kt := 0.4 fct.eff σsF − kt⋅ ⋅ ( 1 + α⋅ ρp.eff.F) σsF ρp.eff.F ∆ε F := max , 0.6⋅ Es.arm Es.arm ( ) sr.max.2F := 1.3 h p − xF sr.maxF := sr.max.2F if sA1 2 > 5 TBuk + sr.max.1F otherwise 2 ϕA1 wkF := sr.maxF⋅ ∆ε F wkF = 0.15⋅ mm < wk.max.ök = 0.2⋅ mm Beräkningar för plattbor med ändskärm ok! Version: 1.0 2015-02-13 56(69) Ida Ramic Beräknad sprickvidd i stöd Armeringsinnehåll AsS ρS := dS ρS = 0.65⋅ % Neutrala lagrets läge 2 α⋅ ρS ξ S := α⋅ ρS⋅ 1 + − 1 ξ S = 0.25 xS := ξ S⋅ d S xS = 129 ⋅ mm Effektiv betongarea kring armering 2.5( h p − d S) h p − xS Ac.eff.S := min 3 hp 2 2 m Ac.eff.S = 0.16⋅ m Effektivt armeringsinnehåll AsS ρp.eff.S := Ac.eff.S ρp.eff.S = 0.02 Största sprickavstånd enligt ekvation 7.11 sr.max.1S := k3.S⋅ TBök + M SLS.S.i k1 ⋅ k2 ⋅ k4⋅ ϕB1 ρp.eff.S −N SLS.Platta xS dS − 3 σsS := ρS⋅ d S fct.eff σsS − kt⋅ ⋅ ( 1 + α⋅ ρp.eff.S) σsS ρp.eff.S ∆ε S := max , 0.6⋅ Es.arm Es.arm ( ) sr.max.2S := 1.3 h p − xS Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 57(69) Ida Ramic sr.maxS := sr.max.2S if sB1 2 > 5 TBök + sr.max.1S otherwise 2 ϕB1 wkS := sr.maxS⋅ ∆ε S wkS = 0.18⋅ mm < wk.max.ök = 0.2⋅ mm Beräkningar för plattbor med ändskärm ok! Version: 1.0 2015-02-13 58(69) Ida Ramic 2.1.2 Momentkapasitet i tvärled Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 59(69) Ida Ramic 2.1.5 Förskjutning av momentkurva i brottgränstillstånd zF := 0.9⋅ d F inre hävarmen svarande mot aktuellt böjmoment i fält zS := 0.9⋅ d S inre hävarmen svarande mot aktuellt böjmoment över stöd θ := 21.8deg Betångtrycksträvans minsta tillåtna lutning (cotθ=2,5) α := 45deg Vinkeln mellan systenlinhen och skjuvbyglar I bärverksdelar utan tvärkraftsarmering får momentkurvan förskjutas stäckan a1, enligt En 1992-1-1 6.2.2 (5). a1.F.Utan := d F Fält a1.S.Utan := d S Stöd I bärverksdelar med tvärkraftsarmering får momentkruvan förskjutas stäckan a1, enligt EN 1992-1-1 9.2.1.3 (2). a1.F.Med := zF⋅ ( cot( θ) − cot( α) ) Fält a1.S.Med := zS⋅ ( cot( θ) − cot( α) ) Stöd Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 60(69) Ida Ramic 2.1.6 Avkortning av armering Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 61(69) Ida Ramic 2.2 Tvärkraftsarmering 2.2.1 Medräknad böjarmering vid av tvärkraftskapasitet Medräknad böjarmering ska nå sträckan lbd + d bort om betraktat snitt enligt EN 1992-1-1 6.2.2 figur 6.3. 403 483 lbd( ϕ) = 705 ⋅ mm 935 1222 Förankringslängder för ϕ10 till ϕ25 enligt D 1.2.4 d S = 514.51⋅ mm Effektiv höjd för armering i överkant över stöd. 917 998 lbd( ϕ) + d S = 1219 ⋅ mm 1449 1737 lbd + d för ϕ10 till ϕ25 Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 62(69) Ida Ramic 2.2.2 Tvärkraftskapasitet Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 63(69) Ida Ramic 3. Överhöjning Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 64(69) Ida Ramic 4. Kontroll av utmattning Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 65(69) Ida Ramic 5. Kontroll av deformation Enligt TRVK bro B.3.4.2.2 får inte nedböjningen av trafiklaster för väg-, gång- och cykelbroar överstiga 1/200 av den teoretiska spännvidden. s2 δmax := 200 δmax = 50⋅ mm > δd = 1.63⋅ mm Den dimensionernade nedböjningen är mindre än den maximallt tillåtna nedböjningen vilken innebär att det är ok. Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 66(69) Ida Ramic 6. Kontroll av överbyggnad vid lagerbyte Beräkningar för plattbor med ändskärm Version: 1.0 2015-02-13 67(69) Ida Ramic Kontroller Kontroll Minimiarmering Tvärkraftskapasitet ULS Sprickvidd överkant Sprickvidd underkant Nedböjning Utmattning Ok/ej OK OK OK OK OK OK OK Beräkningar för plattbor med ändskärm Kapitel D 1.2.1 D 2.2.2 D 5.2 D 5.2 D 5.1 D4 Version: 1.0 2015-02-13 68(69) Ida Ramic Utdata Spännvidd 1 [m] 1 2 Längd vinge [m] Spännvidd 3 [m] Spännvidd 2 [m] Tvärsnittsdata Höjd [m], h = (Spännvidd 2)/20 Ändskärm [m] Höjd vinge [m] Tjocklek ändskärm3 [m] Dubbelt fall [Grader] Enkelt fall [Grader] Fribrobredd [m] Sned sida [Grader] Vinkel stöd [gon] Vinkel stöd 2 [gon] Radie [m] Beteckning Enhet min värde Spännvidd 1 s1 m 0,6 2 1 Spännvidd 2 s2 m 4 25 10 Höjd platta hp=(s1+s2+s3)/20 m 0,4 1,2 0,6 Fribrobredd bfri m 3 30 7 Ändskärm hä Tjocklek ändskärm Tä Längd vinge Lv1.1 m m m 0,5 0,4 ? 4 0,4 5 1 0,4 2 Längd vinge Lv1.2 m ? 5 2 Längd vinge Lv2.1 m ? 5 2 Längd vinge Lv2.2 m ? 5 2 Höjd vinge hv1.1 m hä/2 0,5 Höjd vinge hv1.2 m hä/2 0,5 Höjd vinge hv2.1 m hä/2 0,5 Höjd vinge hv2.2 m hä/2 0,5 Tjocklek vinge Tv2.2 0,4 0,4 Dubellfall α IIFAll % 2,50% Enkelfall α IFall % 2,50% Elevation α elev % Vinkel stöd 1 V s1 Greder 1,5707963 Vingel stöd 2 Radie Sned sida V s2 R βsid Greder m Grader 1,5707963 1000 0 Beräkningar för plattbor med ändskärm max värde Dim.värde 2,50% 0 0 0 Version: 1.0 2015-02-13 69(69) Ida Ramic Armerings specifikation Längd Typ a [mm] A1 12000 A2 12000 A3 10000 A4 6000 A5 6000 A6 6000 A7 3650 A8 3650 B1 11000 B2 7000 B3 7000 D1 3650 D2 3650 D3 3650 D4 3650 G1 600 b [mm] 1000 1000 1000 3650 3650 3650 3650 600 c [mm] 600 Beräkningar för plattbor med ändskärm Delningsmått o s [deg] 45 s [mm] 300 450 900 300 300 150 300 300 300 300 150 150 150 300 - n [mm] 300 Diameter φ [mm] 25 25 25 16 16 16 25 20 Version: 1.0 2015-02-13
