Kursbeskrivning - Institutionen för matematikämnets och

Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas
didaktik
Matematik för grundlärare F-3, III:
Rumsuppfattning och geometri, UM2203
7,5 hp
Kursbeskrivning
för kursen
Matematik för grundlärare F-3, III:
Rumsuppfattning och geometri
UM2203 7,5 hp
Ht 15
Version 18 aug
1
Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas
didaktik
Matematik för grundlärare F-3, III:
Rumsuppfattning och geometri, UM2203
7,5 hp
Innehållsförteckning
Innehållsförteckning ................................................................................................................................ 2
Allmän information ................................................................................................................................. 3
Kursen UM2203 .................................................................................................................................. 3
Koppling till examensmålen - Examensordningen för Grundlärarprogrammet F-3 ........................... 3
Kurshemsida respektive Mondo .......................................................................................................... 4
Registrering, poängutdrag, intyg mm .................................................................................................. 4
Kurslitteratur ........................................................................................................................................... 4
Förväntade studieresultat ......................................................................................................................... 6
Bedömning .............................................................................................................................................. 6
Kursinnehåll ............................................................................................................................................ 6
Rubriker på kursens undervisningstillfällen ........................................................................................ 7
Litteraturhänvisningar ......................................................................................................................... 7
Gällande seminarier........................................................................................................................... 10
Examination ...................................................................................................................................... 11
Föreläsning Geometriska begrepp och satser och Övningstillfälle Räknestuga ................................ 11
Mattebild ........................................................................................................................................... 11
Matematiklärarbok ............................................................................................................................ 12
Inför seminariet Geometriundervisning utomhus .............................................................................. 12
Litteraturseminarium – Mätning ...................................................................................................... 12
Beskrivning av examinationsuppgifter .................................................................................................. 13
Skriftlig individuell tentamen ............................................................................................................ 13
Betygskriterier skriftlig examination................................................................................................. 16
Muntlig redovisning med digital teknik ............................................................................................ 18
Betygskriterier muntlig examination ................................................................................................. 18
Etiska riktlinjer ...................................................................................................................................... 19
Lärare, kursansvarig och administrativ personal ................................................................................... 20
2
Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas
didaktik
Matematik för grundlärare F-3, III:
Rumsuppfattning och geometri, UM2203
7,5 hp
Allmän information
Kursen UM2203
Kursen Matematik för grundlärare F-3, III: Rumsuppfattning och geometri ingår i
grundlärarprogrammet. Kurskoden för kursen är UM2203. Kursen ges av Institutionen för
matematikämnets och naturvetenskapsämnenas didaktik (MND, www.mnd.su.se ), Svante
Arrheniusväg 20A.
Kursen behandlar grundläggande geometri och mätning, barns/elevers lärande och tidiga
begreppsbildning i geometri, rumsuppfattning, mål och innehåll i grundskolans styrdokument, analys
och bedömning av elevers kunnande i geometri och mätning samt problemlösning och
problemformulering med fokus på geometri och mätning. I kursen ingår seminarier, föreläsningar,
enskilda uppgifter och grupparbeten. Under kursen kommer olika uttrycksformer att användas, till
exempel den estetiska uttrycksformen bild, digitala hjälpmedel och laborativa arbetssätt, samt
diskussion om hur dessa, i undervisningen, kan stödja lärandet i matematik.
Koppling till examensmålen - examensordningen för
Grundlärarprogrammet F-3
Efter utbildningen till grundskollärare med inriktning F-3 förväntas du ha uppnått målen vilka är
fastställda i examensordningen för Grundlärarprogrammet med inriktning F-3 (Högskoleförordningen
1993:100, bilaga 2). I denna kurs finns nedanstående mål med i de examinerande uppgifterna, i
relation till matematik och matematikämnets didaktik. Vi berör även andra mål som ingår i
examensordningen.
Kunskap och förståelse






visa sådana ämneskunskaper (inom matematik och matematikämnets didaktik, vår anm.),
inbegripet insikt i aktuell forskning […] som krävs för yrkesutövningen
visa sådana ämnesdidaktiska och didaktiska kunskaper (inom matematikämnets didaktik, vår
anm.) som krävs för yrkesutövningen,visa fördjupad kunskap om grundläggande […]
matematikinlärning och om barns kommunikation […]
visa kännedom om praktiska och estetiska läroprocesser (i relation till matematikämnets
didaktik, vår anm.)
visa fördjupad kunskap om bedömning av elevers lärande och utveckling (inom
matematikämnets didaktik, vår anm.)
visa sådan kunskap om barns utveckling, lärande, behov och förutsättningar som krävs för
yrkesutövningen(i relation till matematikämnets didaktik, vår anm.)
visa kunskap om […] relevanta styrdokument,
Färdighet och förmåga

visa förmåga att självständigt [och tillsammans med andra] planera, genomföra, utvärdera och
utveckla undervisning […] (i matematikämnets didaktik, vår anm.)
3
Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas
didaktik
Matematik för grundlärare F-3, III:
Rumsuppfattning och geometri, UM2203
7,5 hp
Kurshemsida respektive Mondo
Kursplan, kurslitteraturlista, kursbeskrivning, respektive grupps seminarieplan/schema finns på
kurshemsidan. Övrig information hittar du på kursens Mondosida. Det är viktigt att du kan använda
Mondo. Om du har problem med inloggning på Mondo kontaktar du studentsupport. Mondo kommer
bland annat att användas som informationskanal för kurslärare och studenter, gensvar och
kommentarer mellan studenter, möjlighet att hämta dokument från länkar samt inlämning av uppgifter
i Inlämningsmapp/dropbox alternativt i ”Uppgifter” i Mondo.
Registrering, poängutdrag, intyg mm
För att få studera på en kurs vid universitetet måste du vara registrerad på den. Registreringen innebär
att du bekräftar din antagning och att du vill behålla din plats på kursen. För registrering krävs det att
du har ett universitetskonto. Det kan du själv aktivera via www.studera.nu eller via www.su.se välj
Aktivera universitetskonto. Vid eventuella problem med universitetskontot kontaktar du
studentsupport www.it.su.se/studentsupport. Du registrerar dig på kursen genom att logga in på
mitt.su.se. Om du av något skäl inte kommer att gå kursen eller avbryter kursen måste du snarast
meddela detta till kursadministratören. Om du behöver göra studieuppehåll ska du också vända dig till
kursadministratören. Via vår hemsida, www.mnd.su.se, når du ”Mitt universitet” som du ska använda
dig av för att skriva ut poängutdrag, registerintyg och göra adressändring. Här kan du även ta del av
information om öppna föreläsningar och annat som är bra att veta.
Kurslitteratur
Den kurslitteratur som ingår i kursen ser du nedan. Du kan också se vilka böcker som finns i flera av
kurserna i Matematik för grundlärare F -3. Den kurslitteratur som ingår i kursen ser du nedan. Längre
ned i kursbeskrivningen finns läshänvisningar till respektive undervisningstillfälle.
Obligatorisk kurslitteratur
Bergius, B. & Emanuelsson, L. (2008). Hur många prickar har en gepard? Unga elever
upptäcker matematik. Göteborg: NCM Göteborgs universitet. (90 s.).
ISBN 978-91-85143-07-8
Bergius, B., Emanuelsson, G., Emanuelsson, L. & Ryding, R. (Red.). (2011).
Matematik – ett grundämne Nämnaren TEMA 8. Göteborg: NCM. Göteborgs universitet (90 s.).
Förekommit i tidigare kurs. ISBN 978-91-85143-19-1
Grevholm, B. (red) (2012). Lära och undervisa matematik: från förskoleklass till åk 6. (1. uppl.)
Stockholm: Norstedt. (valda delar ca 100 s). Förekommit i tidigare kurs.
ISBN978-91-1-303497-3
van den Heuvel-Panhuizen, M. & Buys, K. (Red.) (2005). Young children learn measurement and
geometry. A learning-teaching trajectory with intermediate attainment targets for the lower grades in
primary school. Utrecht: FreudentahlInsitute, Utrecht University. (330 s.).
ISBN 90-74684-25-4
Löwing, M. (2011). Grundläggande geometri Matematikdidaktik för lärare. Lund: Studentlitteratur.
(106 s.). ISBN 978-91-44-07283-8
4
Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas
didaktik
Matematik för grundlärare F-3, III:
Rumsuppfattning och geometri, UM2203
7,5 hp
Solem, I.H., Alseth, B. &Nordberg, G. (2011). Tal och tanke – matematikundervisning från
förskoleklass till årskurs 3. Lund: Studentlitteratur. (170 s.).Förekommit i tidigare kurser.
ISBN 978-91-44-06846-6
Artiklar om ca 75 sidor
Förslag på artiklar om skalbegreppet, se nedan
Övrigt:
Skolverket. (2010).Del ur Lgr 11: Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet:
Kapitel 1 och 2 samt kursplanen i matematik. Stockholm: Skolverket.
Skolverket. (2011). Planering och genomförande av undervisning – för grundskolan, grundsärskolan,
specialskolan och sameskolan Skolverkets allmänna råd. Stockholm: Skolverket.
Skolverket. (2011). Kommentarmaterial till kursplanen i matematik. Stockholm: Skolverket.
Skolverket. (2012). Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik. Stockholm: Skolverket.
Skolverket. (2013). Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik del 2. Stockholm: Skolverket.
Skolverket. (2014). Bedömning för lärande i matematik årskurs 1-9. (elektroniskt dokument)
http://www.skolverket.se/bedomning/nationella-prov-bedomningsstod/grundskoleutbildning/
Referenslitteratur:
Kiselman, C. & Mouwitz, L. (2008). Matematiktermer förskolan.
Göteborgs universitet: Nationellt Centrum för Matematikutbildning, NCM.
Förslag på artiklar om skala
Artiklarna hittar du på www.ncm.gu.se under Artikelregister
Vi anger här författarna och artikelns rubrik. Om du citerar eller refererar ur någon av dessa artiklar så
ska det anges enligt APA-mallen
Bergius, B. & Emanuelsson, L. Petter och hans 4 getter, Uppleveler och upptäckter av matematik i en
barnbok, del 1
Bergius, B. & Emanuelsson, L. Petter och hans 4 getter, Uppleveler och upptäckter av matematik i en
barnbok, del 2
Bergman, P. Matematik som naturligt verktyg
Bergsten, P. Drakar, vatten, eld och väderkvarnar
Bäckström, I. Att arbeta med skala
Fenchel, K. Vi möblerar en lägenhet
Franke, I. Nils Holgerssons underbara resa … en kul tur som bygger
Henning Heinerud, C. OMTI-projektet
5
Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas
didaktik
Matematik för grundlärare F-3, III:
Rumsuppfattning och geometri, UM2203
7,5 hp
Förväntade studieresultat
De förväntade studieresultaten i kursen Matematik för grundlärare F-3, III: Rumsuppfattning och
geometri, UM2203 är följande
Efter att ha genomgått kursen förväntas studenten:
 visa fördjupade kunskaper inom matematikämnets didaktik relevanta för undervisning i
matematik i årskurs F-3 i relation till skolans mål och aktuell forskning
 visa fördjupade kunskaper inom geometri relevanta för undervisning i matematik i årskurs F-3
 exemplifiera, motivera och argumentera för hur analys och bedömning av elevers kunnande i
geometri kan genomföras i relation till skolans mål och aktuell ämnesdidaktisk forskning
 kunna planera för en problemorienterad matematikundervisning i årskurs F-3, med
utgångspunkt i skolans styrdokument och med stöd av digitala hjälpmedel och estetiska
uttrycksformer.
Bedömning
Bedömning avseende kursen
Matematik för grundlärare F – 3, III: Rumsuppfattning och geometri, UM2203, 7,5 hp
För godkänt på kursen krävs:

Deltagande i obligatorisk undervisning

Deltagande i litteraturseminarium

Godkända examinationsuppgifter
Kursinnehåll
Undervisningen består av seminarier, med praktiska inslag, litteraturdiskussioner och muntliga
Redovisningar, föreläsning samt övningstillfällen. Ni kommer att arbeta både i grupp och individuellt
med olika uppgifter. Under kursen kommer olika uttrycksformer, till exempel laborativa arbetssätt och
estetiska uttrycksformer, att användas.
6
Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas
didaktik
Matematik för grundlärare F-3, III:
Rumsuppfattning och geometri, UM2203
7,5 hp
Rubriker på kursens undervisningstillfällen
















Introduktion inklusive kursplanen i matematik med fokus på geometri
Seminarium: Rumsuppfattning
Seminarium: Objekt i två dimensioner fokus fyrhörningar, trianglar och månghörningar
Seminarium: Objekt i tre dimensioner
Seminarium: Objekt i två dimensioner fokus cirkeln och vinklar
Föreläsning: Geometriska begrepp och satser
Övningstillfälle: Räknestuga
Seminarium: Begreppen skala och symmetri
Seminarier: Analys och bedömning I och Analys och bedömning II – dess två seminarier ges
under samma dag
Litteraturseminarium om mätning och problemorienterad undervisning
Seminarium: Storheten area
Seminarium: Storheten volym
Seminarium: Geometriundervisning utomhus
Seminarium: Matte – bild I
Seminarium: Matte – bild II
Övningstillfälle: Lärandemål
Litteraturhänvisningar
Observera att detta endast är förslag till vägledning till hur litteraturen kan läsas. Vissa kapitel finns
med på flera ställen och några kapitel finns inte med någonstans. Det betyder inte att vi anser att en del
av kurslitteraturen ska läsas noggrannare alternativt översiktligare. Det är upp till dig hur du tar till dig
litteraturen. Vi förutsätter att du sätter dig in i all kurslitteratur.
Till en del av seminarierna anges övningar som du individuellt ska genomföra/lösa innan seminariet
eller övningstillfälle räknestuga. Ta med dina förslag till lösningar, samt eventuella frågor eller
funderingar i relation till övningarna, till seminariet och till övningstillfälle räknestuga.
Rubriker på
undervisningstillfällen
Introduktion inklusive kursplanen
i matematik med fokus på
geometri
Kurslitteratur som relaterar till undervisningstillfällets
innehåll
Bergius, B. & Emanuelsson, L. (2008). Hur många prickar har en
gepard? Unga elever upptäcker matematik. Göteborg: NCM, Göteborgs
universitet. Kap 1 och 5 (Geparden)
Ta med boken till seminariet.
Ta med: Lgr 11 – Kursplanen i matematik
7
Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas
didaktik
Matematik för grundlärare F-3, III:
Rumsuppfattning och geometri, UM2203
Seminarium: Rumsuppfattning
7,5 hp
Matematik – ett grundämne Nämnaren TEMA 8 - Artiklar: Vad
handlar det om? samt Hur arbetar duktiga lärare?
Löwing, M. (2011). - Kap 2
Solem, I.H., Alseth, B. & Nordberg, G. (2011). Kap 5.1 och 5.7
van den Heuvel-Panhuizen, M. & Buys, K. (Red.) (2005). s. 115 – 130,
s. 137, s. 145-166, s. 227-248
Seminarium: Objekt i två
dimensioner fokus fyrhörningar,
trianglar och månghörningar
Geparden - kap 3
Matematik – ett grundämne Nämnaren TEMA 8. Göteborg: NCM.
Artikel: Svarta lådan (Marj Horne)
Löwing - Kap 4.1-4.2, 7.5, kap tom 10.3
Gör övningar på s. 57-58 i
Löwing – ta med dina lösningar
till seminariet
Solem m. fl. - s. 230-247
Seminarium: Objekt i tre
dimensioner
Geparden - s. 69-74
van den Heuvel-Panhuizen & Buys. (Red.) (2005). s. 302-312
Matematik – ett grundämne Nämnaren TEMA 8 - s. 151-156
Grevholm - s. 160-162
Gör övningar på s. 93, 95, 98 i
Löwing – ta med dina lösningar
till seminariet
Löwing - Kap 6
Solem m.fl. - Kap 5.3-5.4
van den Heuvel-Panhuizen & Buys. (Red.) (2005). s. 167-186, s. 249275, s. 327-343
Seminarium: Objekt i två
dimensioner fokus cirkeln och
vinklar
Geparden - Kap 3 s. 44-52
Matematik – ett grundämne Nämnaren TEMA 8 - Artikel: Cirkeln
(s.183-186) samt s. 190-192
Grevholm - s. 157-159
Gör övningar på s. 76-77, 83,
86-87, 109, 110-111 i Löwing –
ta med dina lösningar till
seminariet
Föreläsning: Geometriska
begrepp och satser
Löwing – Kap 5 (5.1-5.2, 5.5-5.6), kap 7.6, 8.6, 8.8,
Övningstillfälle: Räknestuga
Inför räknestugan
Gör övningar på s.61, 62, 64, 66,
68, 79-80, 81, 89, 116, 135-136,
145 i Löwing – ta med dina
lösningar till Övningstillfälle
Räknestuga
Grevholm - Kap 6
Solem m.fl - s. 247-250
Grevholm - s. 145-154
Löwing - Kap 1 samt kap 4.3- 4.9, 5.3-5.4, 5.7, 8.5, 8.7 och 8.9-8.11
Löwing Kap 10.4-10.5
8
Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas
didaktik
Matematik för grundlärare F-3, III:
Rumsuppfattning och geometri, UM2203
Seminarium: Begreppen skala
och symmetri
7,5 hp
Artiklar om skala, se kursbeskrivningen
Geparden - s. 80-82 och s. 101-104
Matematik – ett grundämne Nämnaren TEMA 8. Göteborg: NCM.
Artikel: Symmetri i skola och konst (Frode Rönning) samt artikeln
Innan seminariet : Gör alla
övningar som finns i kap 3 samt
s. 112-113 i Löwing – ta med
dina lösningar till seminariet
Mätning och geometri (författare Löwing & Kilborn)
Grevholm – s. 159
Löwing – Kap 3, kap 7.7 – 7.8, kap 7.10 samt kap 10-10.3
Solem m. fl - Kap 5.5 och 5.6 (tom. s. 291) samt s. 295-296
van den Heuvel-Panhuizen & Buys. (Red.) (2005). s. 131-133, s. 196220, s. 289-298
Två seminarier: Analys och
bedömning I och Analys och
bedömning II – dess två
seminarier ges under samma dag
Att läsa inför ’bedömningsdagen’:
Grevholm, B. (red) - Kap 10
Följande artiklar ur Matematik – ett grundämne Nämnaren TEMA 8: Att
se elevers kunnande (Magnusson); Vardagsutvärdering (Boqvist
Henriksson & Karlefjärd); Bedömnings för engagemang och lärande
(Björklund Boistrup); Ämnesprovet i årskurs 3 (Björklund Boistrup &
Skytt)
Skolverket. (2011) Kommentarmaterial till kursplanen i matematik
(blått) finns som pdf på Skolverkets hemsida
Skolverket . (2014) Bedömning för lärande i matematik finns som länk
på skolverkets hemsida, detta är ett material vi kommer att använda oss
av under lektionen, ni behöver ha en uppfattning om hur det är
strukturerat.
Litteraturseminarium om mätning
Problemorienterad undervisning
Gör övningar som finns på
s.105, 109 i Löwing – ta med
dina lösningar till seminariet
Litteraturseminariet behandlar följande litteratur:
Kap 1 och 2 i
Bergius, B. & Emanuelsson, L. (2008). Hur många prickar
har en gepard? Unga elever upptäcker matematik. Göteborg:
NCM Göteborgs Universitet.
van den Heuvel-Panhuizen, M. & Buys, K. (Red.) (2005). Young
children learn measurement and geometry. A learning-teaching
trajectory with intermediate attainment targets for the lower grades in
primary school. Utrecht: FreudentahlInsitute, Utrecht university. s. 15114
Kapitel 7, 8 och 9 i
Löwing, M. (2011). Grundläggande geometri Matematikdidaktik för
lärare. Lund: Studentlitteratur.
Kapitel 6 i
Solem, I.H., Alseth, B. & Nordberg, G. (2011). Tal och tanke –
matematikundervisning från förskoleklass till årskurs 3. Lund:
Studentlitteratur.
9
Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas
didaktik
Matematik för grundlärare F-3, III:
Rumsuppfattning och geometri, UM2203
7,5 hp
Att läsa om problemorienterad undervisning…
Grevholm, B. (red). (2012). Lära och undervisa matematik – från
förskoleklass till åk 6. Stockholm: Norstedts. Kap 8 och 9
Seminarium: Storheten area
Geparden: s. 75-79
Matematik – ett grundämne Nämnaren TEMA 8 Artikel: Övningar
Gör övningar som finns på s.
127-128, s. 131, 133-134 i
Löwing – ta med dina lösningar
till seminariet
med geobräde (Ingvar O. Persson)
Grevholm - s. 154-156 samt s. 163-178
Löwing - Kap 8-8.4, 8.10-8.12
Solem m. fl. - Kap 6.3 samt s. 292-294
Ta med boken Matematik – ett grundämne till seminariet
Seminarium: Storheten volym
Löwing – Kap 9
Solem m. fl. - , Kap 6.4
Gör övningar som finns på s.
152-153, s. 156, s.158, s.161 i
Löwing – ta med dina lösningar
till seminariet
van den Heuvel-Panhuizen & Buys. (Red..) (2005). s. 54-58
Seminarium:
Geometriundervisning utomhus
Inspireras av kurslitteraturen samt annan relevant litteratur.
Seminarium: Matte – bild I
van den Heuvel-Panhuizen & Buy. (Red.) (2005). s. 133-136, s. 298301
Seminarium: Matte – bild II
Övningstillfälle: Lärandemål
Till övningstillfället med lärandemål:
Ta med de lektionsplaneringar i matematik som du skrivit på dina
Tid då vi arbetar med att
formulera Lärandemål samt
möjlighet att fråga om
examinationsuppgiften
VFU:perioder dvs. de matematikplaneringar du lagt i din VFU-portfölj.
Vi har dem som underlag då vi arbetar med att formulera
utvärderingsbara, kommunicerbara lärandemål.
Ta med Lgr 11! samt bedömningsstödet Bedömning för lärande…
Gällande seminarier
Deltagande i seminarierna är obligatoriskt (se Kursplanen). Det betyder att du behöver delta vid alla
seminarier under kursen för att få ett betyg på kursen. Om du ändå, av någon anledning, inte har
möjlighet att närvara på ett seminarium så behöver du visa att du ändå har tillgodogjort dig seminariets
innehåll. Frånvaro från högst två seminarier, om det finns möjlighet, kan du närvara på
motsvarande seminarium i någon av de andra två grupperna som läser kursen parallellt. Meddela både
den undervisande läraren och den gruppansvariga läraren att du kommer att ta del av
seminariets/seminariernas innehåll på detta sätt. I TimeEdit hittar du scheman för de grupper som läser
10
Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas
didaktik
Matematik för grundlärare F-3, III:
Rumsuppfattning och geometri, UM2203
7,5 hp
kursen UM2203 parallellt med dig. Frånvaro från högst fyra seminarier: Ta igen de missade
seminarierna, om möjlighet finns, i en annan grupp som läser kursen parallellt eller eventuellt, om
möjlighet finns, i någon annan kurs med motsvarande innehåll. Om det inte är möjligt att ta igen de
missade seminarierna så skriver du en kompletterings-uppgift (restuppgift). I restuppgiften framgår att
du är väl insatt i seminariets innehåll. Du kopplar även till relevanta delar ur kurslitteraturen samt har
med en referenslista. Du lägger in din restuppgift i din Inlämningsmapp på Mondo, senast i samband
med kursavslutet. Ovanstående innebär att om du varit frånvarande på fyra seminarier, och inte kunnat
ta igen seminarierna i en annan grupp, så skriver du en restuppgift på två av dem. Frånvaro från fem
eller fler seminarier: Du kommer att få möjlighet att delta vid de seminarier som du inte har deltagit
i, nästa gång kursen går eller eventuellt, om möjlighet finns, i någon annan kurs med motsvarande
innehåll. Du kommer då att få betyg på kursen först när du har deltagit vid dessa seminarier.
Examination
Kursen examineras på följande vis:
 muntlig redovisning med digital teknik samt bild
 skriftlig tentamen
Mer information om examinationen finns nedan.
Föreläsning Geometriska begrepp och satser och Övningstillfälle
Räknestuga
Mellan föreläsningen och övningstillfället arbetar ni både individuellt och i grupp med de uppgifter
som finns angivna i seminarieplanen. Eventuellt kommer även ett separat uppgiftsblad att delas ut.
Kompletterande information om prioritering av uppgifter kan komma att ges under föreläsningen.
Inför räknestugan har gruppen förberett sig genom att arbeta med uppgifterna individuellt och
tillsammans. Samtliga gruppmedlemmar är beredda att presentera (ev. med stöd av övriga i gruppen)
och diskutera olika lösningsförslag till uppgifterna. I de fall du som enskild student eller gruppen som
helhet är osäkra på hur en uppgift ska lösas bör ni också ha funderat ut vad det är som är oklart och
utifrån det formulera passande frågor.
Mattebild
Under kursen kommer du att ha mattebild under två seminarier. Du kommer då att möta en bildlärare,
Maria Eriksson. Dessa seminarier kommer att hållas i Stockholms Universitets utbildningsstudio för
estetiskt lärande i Frescati backe, sal 310, bildsal. Seminarierna i studion innebär att du som
lärarstudentent får möjlighet att utveckla nya sätt att använda estetiska inslag i ämnesstudierna. Vi
kommer att arbeta med två och tredimensionella bildövningar som relaterar till grundskolans kursplan
i matematik för de yngre åldrarna ( från förskoleklass till åk 3). Seminarierna är obligatoriska.Ni
kommer att vara indelade i fyra grupper A, B, C och D, beroende på att det får vara max 20 studenter i
bildsalen samtidigt. Vilken grupp du tillhör meddelar vi på mondo i samband med kursstart.
11
Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas
didaktik
Matematik för grundlärare F-3, III:
Rumsuppfattning och geometri, UM2203
7,5 hp
Matematiklärarbok
Under kursen förväntas du skriva i din matematiklärarbok. Förslag på frågor/område/begrepp att
skriva om kommer att diskuteras på seminarierna. Syftet med skrivandet är, förutom att bearbeta
seminarieinnehåll och litteratur, få ett underlag till den examinerande uppgiften som ska lämnas in i
slutet av kursen. I den examinerande uppgiften kommer du bland annat att få beskriva och förklara
begrepp inom ett område i geometri. Om du redan i din Matematiklärarbok har definierat och förklarat
geometriska begrepp så kommer det att vara en stor hjälp i ditt arbete med den skriftliga
examinationsuppgiften. Vilket område respektive student kommer att få tilldelat anges mot slutet av
kursen. Matematiklärarboken kommer inte att läsas eller bedömas av lärarna i kursen. Däremot
uppmanas studenterna att tillsammans med andra studenter diskutera och reflektera över det skrivna.
Matematiklärarboken kommer du också att använda i den kommande kursen i matematikämnets
didaktik.
Inför seminariet Geometriundervisning utomhus
Förbered enskilt en aktivitet inom geometri, som passar bra att genomföra utomhus.
Formulera ett tydligt utvärderingsbart lärandemål med aktiviteten. Lärandemålet kopplar du till
relevanta delar av det centrala innehållet, och en av förmågorna i Lgr 11. Du kommer att genomföra
denna aktivitet med en grupp, 4-5 andra studenter. Du har 10-12 minuter på dig (inkl. reflektioner efter
genomförd aktivitet). Vi är ute i nästan tre timmar och kommer att ha rast utomhus, så det finns
möjlighet att ta med fika.
Litteraturseminarium – Mätning
Litteraturseminariet är ett tillfälle för att behandla delar av kurslitteraturen på djupet tillsammans med
studiekamrater.
Individuellt arbete inför litteraturseminariet
Inför litteraturseminariet skriver du läsloggar om mätning inom flera olika storheter dvs. längd, area,
volym, massa och tid. Dina läsloggar kan med fördel skrivas i din Matematiklärarbok. Dina läsloggar
tar stöd i följande kurslitteratur:
Kap 1 och 2 i
Bergius, B. & Emanuelsson, L. (2008). Hur många prickar har en gepard? Unga elever upptäcker
matematik. Göteborg: NCM Göteborgs Universitet.
Sidorna 15-114 i
van den Heuvel-Panhuizen, M. & Buys, K. (Red.) (2005). Young children learn measurement and geometry. A
learning-teaching trajectory with intermediate attainment targets for the lower grades in primary school.
Utrecht: FreudentahlInsitute, Utrecht university.
Kap 7, 8 och 9 i
Löwing, M. (2011). Grundläggande geometri Matematikdidaktik för lärare. Lund: Studentlitteratur.
Kap 6 i
Solem, I.H., Alseth, B. &Nordberg, G. (2011). Tal och tanke – matematikundervisning från förskoleklass till
årskurs 3. Lund: Studentlitteratur.
12
Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas
didaktik
Matematik för grundlärare F-3, III:
Rumsuppfattning och geometri, UM2203
7,5 hp
Litteraturseminariets genomförande
Under litteraturseminariet, som är lärarlett, delger du de övriga studenterna dina läsloggar
(matematiklärarboken) om vad mätning inom olika storheter innebär. Du ger exempel utifrån
kurslitteratur, styrdokument och egen erfarenhet. Du har även, utifrån kurslitteraturen, funderat på hur
du skulle kunna planera undervisningssituationer som behandlar mätandets idé, avseende olika
storheter, i förskoleklass till och med åk 3. Du har dessutom reflekterat över, utifrån kurslitteraturen
och egen erfarenhet, möjliga missuppfattningar som elever visar gällande mätandets idé i relation till
respektive storhet.
Under litteraturseminariet arbetar ni i mindre grupper, som vi lärare har satt ihop. Till
litteraturseminariet, tid då litteraturseminariet äger rum, se TimeEdit, tar du med dina läsloggar och
den kurslitteratur du använt dig av.
Beskrivning av examinationsuppgifter
Skriftlig individuell tentamen
Förslag på struktur av den skriftliga tentamen
Inledning
Här beskriver du hur du lagt upp ditt arbete. Du ’hjälper’ läsaren in i ditt arbete.
Du anger även vilket geometriområde som ditt arbete behandlar.
Begrepp i relation till geometriområdet… (här anger du det område du skriver om)
Du definierar, med koppling till kurslitteraturen, relevanta begrepp. Du visar begreppet, om möjligt
och om det är relevant, med uttrycksformen bild. Du anger hur du skulle förklara begreppet för dina
elever samt visar på möjliga missuppfattningar som eleverna kan ge uttryck för eller visa gällande
olika begrepp inom det geometriområdet som du skriver om. Angående möjlig struktur, se mer
utförligt nedan.
Två lektionsplaneringar,
där tydlig koppling till Lgr 11 syns. Lektionerna har även tydliga utvärderingsbara och
kommunicerbara lärandemål. Åtminstone en av lektionerna är problemorienterad.
Motiveringar och reflektioner i relation till lektionsserien
Du motiverar samt reflekterar över, i förhållande till lärandemålen för lektionen, valda övningar och
lektionsupplägg. Du motiverar även hur din lektionsserie, eller en av lektionerna, är
problemorienterad. Du tar stöd i kurslitteraturen.
Analys och bedömning av elevers kunnande
Du ger konkreta exempel på hur du kan ta reda på, analysera och bedöma elevernas kunnande i
relation till din lektionsserie (se mer utförligt nedan). Du tar stöd i kurslitteraturen.
Referenslista
13
Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas
didaktik
Matematik för grundlärare F-3, III:
Rumsuppfattning och geometri, UM2203
7,5 hp
Begrepp i relation till geometriområdet… (här anger du det område du skriver om)
Du definierar, med koppling till kurslitteraturen, relevanta begrepp. Du visar begreppet/n, om möjligt
och om det är relevant, med uttrycksformen bild. Du anger hur du skulle förklara begreppet för dina
elever samt du visar på möjliga missuppfattningar som eleverna kan ge uttryck för eller visa gällande
olika begrepp inom det geometriområdet som du skriver om. Bland annat genom dina förklaringar kan
du visa ämneskunskaper i matematik inom rumsuppfattning, geometri och/eller mätning relevanta för
undervisning i matematik i årskurs F-3.
Förslag på struktur:
Definition, med
koppling till
kurslittertur
Visa med bild, om det
är möjligt och relevant
Förklaring av
begreppet för elever Hur du skulle förklara
begreppet för dina
elever
Möjliga
missuppfattningar som
elever kan ge uttryck
för eller visa gällande
begreppet. Du kopplar
till kurslitteratur.
Två lektionsplaneringar
Du ger förslag på en lektionsserie om två lektioner inom något av nedanstående områden. Vilket
område du fokuserar på inom geometri, i din skriftliga uppgift, anges på Mondo ca en vecka innan
kursslut. Du namnger lektionerna utifrån innehållet i dem. Du anger tänkt årskurs (åk 1, 2 eller 3),
samt vilka förkunskaper eleverna behöver ha i relation till det matematiska område som din
lektionsserie behandlar. Din matematikundervisning är problemorienterad (åtminstone en av
lektionerna är tydligt problemorienterad). Det är en tydlig struktur och ’röd tråd’ i din lektionsserie.
Båda lektionerna innehåller tydliga, utvärderingsbara, kommunicerbara lärandemål för vilket
kunnande som det är tänkt att eleverna ska utveckla. De utvärderingsbara lärandemålen tar sin grund i
Lgr 11 (förmågor i relation till centralt innehåll samt kunskapskraven), vilket tydligt syns i ditt arbete.
Dina lektioner innehåller flera uttrycksformer.
Motiveringar och reflektioner i relation till lektionsserien
I anslutning till dina lektionsplaneringar (direkt efter varje lektion, eller efter båda lektionerna)
motiverar samt reflekterar du över, i förhållande till lärandemålen för lektionen, valda övningar,
lektionsupplägg, hänsyn till olika elevers kunskaper och behov, val av uttrycksformer samt på vilket
sätt du menar att din föreslagna undervisning är problemorienterad. I dina motiveringar och
reflektioner tar du stöd i kurslitteratur och styrdokument.
Analys och bedömning av elevers kunnande
Du ger konkteta exempel på hur du kan ta reda på, bedöma och analysera elevers kunnande i relation
till lärandemålen och innehållet i din lektionsplanering. Du kopplar till, samt resonerar utifrån, olika
former av bedömning och lärande, som finns beskrivet i kurslitteraturen och som tagits upp på
seminarier som handlat om analys och bedömning av elevers kunnande i geometri.
14
Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas
didaktik
Matematik för grundlärare F-3, III:
Rumsuppfattning och geometri, UM2203
7,5 hp
Formalia
Omfång på din text: Mellan 2500 – 3000 ord. Framsida och referenslista ska finnas med. De ingår
dock inte i det angivna antalet ord. Typsnitt: Times New Roman Storlek: 12 Filtyp: doc, docx eller
möjligen pdf. Minst fem av kursens obligatoriska böcker, samt styrdokumenten, ska refereras i ditt
arbete. Den skriftliga examinationsuppgiften, Skriftlig individuell tentamen, läggs i mondo i Uppgifter
senast den 1 november.
Peer assessment
Att ge och få gensvar (respons/synpunkter) på det man skriver ger möjlighet att kunna utveckla sitt
skrivande. Ett sätt är att använda sig av peer assessment. Möjlighet att ge, och få, respons på varandras
texter, så långt ni hunnit, kommer att äga rum i anslutning till den muntliga examinationen. Gensvaret
kan exempelvis lämnas på innehåll, struktur, formalia och i relation till betygskriterierna. Det är
mottagande student som i förväg meddelar sin studiekamrat vad hon/han önskar att gensvaret riktar sig
mot.
Områden inom geometri, se nedan
Vilket område respektive student kommer att skriva om anges i Mondo på eftermiddagen den 22 oktober.
Objekt i två dimensioner
fokus fyrhörningar, trianglar eller månghörningar
Som hjälp: Grundläggande egenskaper, jämföra egenskaper, likheter
– skillnader, inbördes relationer
Objekt i två dimensioner
fokus cirkeln eller vinklar
Som hjälp:
Grundläggande geometriska egenskaper hos objektet cirkel
Vad är en vinkel? – innebörden av begreppet
Jämförelse, uppskattning och mätning av vinklar
Objekt i tre dimensioner
t.ex. rätblock, cylindrar, koner
Som hjälp: Grundläggande egenskaper, jämföra egenskaper, likheter
– skillnader, inbördes relationer
Begreppet symmetri
t.ex. spegelsymmetri, olika symmetrier, hur symmetrier kan
konstrueras, att upptäcka symmetrier i olika miljöer samt förklara
innebörden av symmetri
Storheten volym
t.ex. innebörden, jämförelse och mätning – mätandets idé i relation
till volym
Storheten area
t.ex. innebörden, jämförelse och mätning - mätandets idé i relation
till area
area – omkrets
15
Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas
didaktik
Matematik för grundlärare F-3, III:
Rumsuppfattning och geometri, UM2203
7,5 hp
Betygskriterier skriftlig examination
Den skriftliga tentamen bedöms sjugradigt.
Efter att ha genomgått
kursen förväntas
studenten:
visa fördjupade
kunskaper inom
geometri relevanta för
undervisning i
matematik i årskurs F3
E
kunna planera för en
problemorienterad
matematikundervisning i årskurs F-3,
med utgångspunkt i
skolans styrdokument
[…]
B A
Studenten...
Studenten...
Studenten...
beskriver och
förklarar begrepp
inom geometri med
godtagbar
terminologi
definierar och förklarar
begrepp inom geometri
med korrekt
terminologi, smärre
felaktigheter kan
förekomma, samt visar
olika aspekter av
begreppet
definierar och förklarar
begrepp inom geometri
med korrekt terminologi,
samt visar olika aspekter av
begreppet på ett väl avvägt
sätt
använder geometriska
begrepp på ett relativt
väl sätt i relevanta och
varierande
sammanhang
använderpå ett korrekt sätt
samt problematiserar
geometriska begrepp i
relevanta och varierande
sammanhang
kopplar till
kurslitteratur och
styrdokument
tar stöd i kurslitteratur
och styrdokument.
har god förankring i
kurslitteratur och
styrdokument på ett tydlig
och väl avvägt sätt.
Studenten...
Studenten...
Studenten...
planerar
undervisning i
geometriochnämner
vikten av att ta reda
på elevernas
förkunskaper
planerar, med relevans
för åldersgruppen, en
varierad undervisning i
geometri, och utgår
från något antagande
om elevers
förkunskaper.
Motivering till val av
variation finns.
planerar, med relevans för
åldersgruppen, en varierad
undervisning i geometri,
och utgår från något
antagande om elevers
förkunskaper. En väl
underbyggd motivering till
val av variation finns.
Planeringen
problematiseras utifrån
elevers förutsättningar och
hur elever förstår centrala
begrepp.
använder
grundläggande
geometriska begrepp
på ett i huvudsak
fungerande sätt,
smärre felaktigheter
kan förekomma
visa fördjupade
kunskaper inom
matematikämnets
didaktik relevanta för
undervisning i
matematik i årskurs F3 i relation till skolans
mål och aktuell
forskning
D C
formulerar
lärandemål med
koppling till
kursplanen i sin
planering
formulerar, relativt väl,
utvärderingsbara
lärandemål samt till
viss del
kommunicerbara
lärandemål med
koppling till
kursplanen i sin
planering
16
formulerar, mycket väl,
utvärderingsbara samt
kommunicerbaralärandemål
med koppling till
kursplanen i sin planering
Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas
didaktik
Matematik för grundlärare F-3, III:
Rumsuppfattning och geometri, UM2203
exemplifiera, motivera
och argumentera för
hur analys och
bedömning av elevers
kunnande i geometri
kan genomföras i
relation till skolans
mål och aktuell
ämnesdidaktisk
forskning
7,5 hp
redogör för vad en
problemorienterad
matematikundervisning, inom geometri,
kan innebära.
Kopplar till
kurslitteratur och
styrdokument.
för ett resonemang om,
och exemplifierar, vad
en problemorienterad
matematikundervisning
inom geometri,kan
innebära. Tar stöd i
kurslitteratur och
styrdokument.
diskuterar och analyserar
planerad problemorienterad
matematikundervisning
inom geometri i relation till
kursplanen med argument
som förankras i
kurslitteratur samt har väl
avvägda exempel.
Studenten...
Studenten...
Studenten...
redogör för och
exemplifierar hur
analys och
bedömning av
elevers kunnande i
geometri kan
genomföras i relation
till styrdokumenten.
för ett resonemang
omoch exemplifierar
hur analys och
bedömning av elevers
kunnande i geometri
kan genomgöras i
relation till
styrdokumenten.
för ett mångfacetterat
resonemang om och
exemplifierar hur analys
och bedömning av elevers
kunnande i geometri kan
genomföras i relation till
styrdokumenten.
kopplar analys och
bedömning till den
planerade
lektionsserien och
kurslitteraturen.
förankrar analys och
bedömning i
lektionsserien samt tar
stöd i kurslitteraturen.
förankar analys och
bedömning på ett väl
avvägt sätt i lektionsserien
samt i kurslitteraturen.
Texten har en
struktur och är
möjlig att följa.
Referenshanteringen
är godtagbar.
Texten har en tydlig
struktur. Texten är
sammanhängande, lätt
att följa och har en
tydlig styckeindelning.
Referenshanteringen är
korrekt, smärre brister
kan förekomma.
17
Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas
didaktik
Matematik för grundlärare F-3, III:
Rumsuppfattning och geometri, UM2203
7,5 hp
Muntlig redovisning med digital teknik
Den muntliga redovisningen bedöms som godkänd eller underkänd.
Innehåll
Du har förberett en powerpoint-presentation, eller annan form av digital teknik, där du
o
ger exempel på, samt motiverar, med stöd av kurslitteratur, styrdokument, seminarier och
gärna annan relevant litteratur, hur digital teknik och den estetiska uttrycksformen bild kan
stödja lärandet inom det område i geometri som ditt arbete behandlar. Du förankrar ditt/dina
exempel i övning/ar eller aktivitet/er som kan ingå i en lektion. Övningen eller aktiviteten
behöver inte ingå i dina två beskrivna lektioner.
Struktur på redovisningen
Det är en individuell examination som görs i grupp. Ni är sex studenter i varje examinationgrupp.
Läraren sätter ihop de olika examinationsgrupperna.
Som deltagare växlar du mellan tre ’roller’ under examinationen:
 en som presenterar sitt arbete. Presentationen är högst 7 minuter lång.
 en observatör, som tar tid, lyssnar och gör en skriftlig reflektion utifrån ’two stars
and a wish’. Denna lämnas till berörd person efter att alla har presenterat sina arbeten.
 fyra som lyssnar och ger gensvar samt ber om förtydligande efter presentationen.
Detta moment får ta högst 3 minuter.
Betygskriterier muntlig examination
Följande förväntade studieresultat examineras genom denna muntliga examination.
 kunna planera för en […] matematikundervisning i årskurs F-3, med utgångspunkt i skolans
styrdokument och med stöd av digitala hjälpmedel och estetiska uttrycksformer.
För godkänt på den muntliga redovisningen krävs...
Du har förberett en powerpoint, eller annan form av digital teknik, som du använder och utgår från då
du redovisar. Du ger exempel på, och för ett resonemang om, hur digital teknik och den estetiska
uttrycksformen bild kan stödja lärandet i matematik, inom det område inom geometri som ditt arbete
behandlar. Du förankrar ditt/dina exempel i övning/ar eller aktivitet/er som kan ingå i en lektion. I din
redovisning framgår det tydligt att du tar stöd i kurslitteratur, styrdokument, seminarier samt om
möjligt i annan relevant litteratur. Den muntliga redovisningen bedöms som godkänd eller underkänd.
18
Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas
didaktik
Matematik för grundlärare F-3, III:
Rumsuppfattning och geometri, UM2203
7,5 hp
Datum för omexamination
Den muntliga omexaminationen – den 9 december
Den skriftliga omexaminationen – mailas till gruppansvarig lärare senast den 11 december
Omexaminationstillfället därefter är när kursen ges nästa gång under vt 16.
Etiska riktlinjer
Följande riktlinjer antogs den 7 december 2007 av Naturvetenskapliga fakultetsnämnden och
reviderades 16 september 2009. Riktlinjerna har tillkommit för att befästa vikten av att var
och en tar ansvar för sin egen arbetsinsats. Det ligger i såväl lärares som studenters intresse att
bidra till en öppen atmosfär som kännetecknas av tillit och ömsesidigt förtroende liksom av
hög kvalitet och ansvarstagande i arbetet. Det innebär bland annat att det man redovisar som
sitt eget arbete också ska vara det; om andra bidragit till arbetet, så redovisar man även detta.
Examination
Med examination menas alla former av bedömning av studenternas prestationer, som ingår i
kraven för att bli godkänd på kursen. I kursplanen anges hur examinationen ska ske.
Examinationen utformas med utgångspunkt från de lärandemål som anges i kursplanen och de
betygskriterier som delats ut vid kursstart. Läraren ska sträva efter att ge uppgifter av rimlig
svårighetsgrad och som inte frestar till kopiering (plagiering) eller annan form av fusk.
Läraren ska bedöma studentens prestationer på ett rättvist och objektivt sätt.
Utdrag ur universitetets regler för tentamensskrivningar finns på omstående sida. Vid varje
tentamenstillfälle ska tydliga anvisningar om vilka hjälpmedel som får användas vid tentamen
delas ut.
Examinationsformer som uppsatser, hemtentamina och andra skriftliga redovisningar som
t.ex. laborationsrapporter bygger på förtroende och kräver stort ansvarstagande. Läraren ska
lämna tydliga instruktioner om vilken grad av självständighet som förväntas. Kopiering
(plagiering) av text är inte tillåten. Varje student ska, om inte annat anges, skriva sin egen text
(eller motsvarande). Att använda någon annans text i sin egen utan att ange varifrån den
lånade texten kommer är plagiering. Plagiering är också om man kopierar någon annans text
och skriver om texten på vissa ställen, lägger till några egna formuleringar, osv. Alla olika
typer av källor som används ska redovisas som referenser, fotnoter och/eller källförteckning.
Hämtas information eller idéer från annan person eller källa ska detta tydligt anges. Om
enstaka meningar från annan text används som citat, måste dessa omges med citationstecken
och källan anges som referens. Observera att detta även gäller egen tidigare publicerad text.
Vid arbete i grupp skall varje medlem i gruppen bidra till arbetet på ett likvärdigt sätt. I
normalfallet ska varje medlem kunna redogöra för uppgiften i sin helhet.
Vissa kursmoment inom en kurs kan kräva obligatorisk närvaro; vilka moment det gäller
framgår av kursplanen. Närvaro kontrolleras via närvarolistor eller på annat sätt. Det är
otillåtet att få det att framstå som om en person närvarat fast han/hon inte har gjort det (t.ex.
genom att skriva upp kamrats namn på närvarolista).
Disciplinåtgärder
Universitetsledningen ser mycket allvarligt på fusk och plagiat och alla misstankar om fusk
ska anmälas till prefekt eller studierektor på institutionen. Prefekt/studierektor ska utreda det
inträffade och om misstanken kvarstår lämna en anmälan till rektor.
19
Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas
didaktik
Matematik för grundlärare F-3, III:
Rumsuppfattning och geometri, UM2203
7,5 hp
Lärare, kursansvarig och administrativ personal
Gruppansvariga lärare
Grupp 1
Grupp 2
Grupp 3
Mona Hverven
Marica Dahlstedt
Anna Nilsson
Övrigalärare
Maria Eriksson
Niclas Larson
tel. 08-1207 66 39
tel. 08-1207 61 22
e-post: [email protected]
e-post: [email protected]
e-post: [email protected]
tel. 08-162000
tel. 08-163985
e-post: [email protected]
e-post: [email protected]
Kursansvarig
Mona Hverven
Kursadministratör
Olga Sävehamn
tel. 08-1207 65 87
e-post: [email protected]
[email protected]
Information om telefontider till administration och öppettider för kurskansliet finns på mnd.su.se
20