Praktisk betongdimensjonering 6. og 7. januar

06.01.2015
6. og 7. januar
Praktisk betongdimensjonering
(7) – Veggskiver
Magnus Engseth,
Dr.techn.Olav Olsen
www.betong.net
2
www.rif.no
KORT OM MEG SELV
> Magnus Engseth, 27 år
> Jobbet i Dr.techn.Olav Olsen i 2.5 år
> Jobbet med kontroll og dimensjonering av mange
forskjellige konstruksjoner (idrettsstadion, industribygg,
boliger, offshore og broer)
1
06.01.2015
3
HVA ER EN SKIVE?
> Skiver er komponenter hvor høyde og bredde er vesentlig
større en tykkelsen.
> Skiver tar kun belastning i planet, i motsetning til plater
som også tar bøyning ut av planet.
> Bernoulli sin antagelse om at plane tverrsnitt forblir plane
er ikke gyldig for skiver.
Skive:
Bjelke:
>
Eurokode 2, Del 1-1 avsnitt 5.3.1(3) sier:
>
Avsnitt 5.3.1(7) supplerer med:
4
En bjelke er en konstruksjonsdel der
spennvidden ikke er mindre enn tre ganger høyden.
Ellers bør den betraktes som en skive
En søyle er en bygningsdel der
tverrsnittshøyden (h) ikke overskrider fire ganger
tverrsnittsbredden (b) og lengden (L) er minst
tre ganger tverrsnittshøyden (h).
Ellers betraktes den som en skive
> Dette gir:
2
06.01.2015
5
BEREGNINGSMETODER
> FE-beregning
> Håndberegning med fagverksmodell
(strut and tie)
6
FAGVERKSMODELL
> Lager en stavmodell der spenning over et større område
sammenfattes i singulære trykk og strekkstaver.
> Ikke én korrekt løsning, men mange mulige løsninger.
– Søk modell med minst formendring
> Kan bruke FE-analyse for å finne elastisk løsning og
deretter stavmodell for dimensjonering.
3
06.01.2015
7
KAPASITET AV TRYKK OG STREKKSTAVER
> Strekkstaver
– Antar ingen strekkfasthet i betong
– Kapasitet lik flytespenning i armering multiplisert med armeringsareal
– Strekkstaver bør forankres i trykksonen
> Trykkstaver
– Kapasitet for trykkstaver i
områder uten strekk i
tverretningen er betongens
trykkfasthet fcd (EC2, 6.5.2(1))
– For områder med strekk i
tverretningen reduseres denne
til 0,6ν’fcd (EC2, 6.5.2(2))
8
> Trykkstaver vil få en utbredelse som krever tverrarmering
for å unngå at betongen buler ut. Eurokoden gir en
tilnærming for å beregne denne splittkraften.
– Denne splittkraften fanges ofte opp av minimumsarmering i vegger
Figur 6.25, EC2
4
06.01.2015
9
KAPASITET AV KNUTEPUNKTER
EC2 6.5.4(4)
> Knutepunkter under trykk
uten forankring av
strekkstaver i knutepunktet
(CCC)
,
=
> Knutepunkt med forankring
av armering i én retning
(CCT)
= 0,85 ·
,
> Knutepunkt med armering i
to retninger (CTT)
= 0,75 ·
,
10
KONTINUERLIGE SKIVER
> På grunn av stor stivhet i skiveplanet er lastvirkningen i
skivene følsom for setninger
> I tilfeller med myke fundamenter bør man gjøre mer
avanserte beregninger for å anslå lastfordelingen i veggen
5
06.01.2015
11
ARMERINGSFØRING
> Minimumsarmering for vegger skal overholdes
– 0,2% armering vertikalt EC2 NA.9.6.2(1)
– Ca. 0,1% armering horisontalt for innervegger og 0,2% horisontalt for
yttervegger (B35 betong) EC2 NA.9.6.3(1)
– Der minimumsarmering er bestemmende legges halvparten på hver
side av veggen EC2 9.6.2(2)
> Avhengig av armeringsmengde bør det velges kamstål som
kan forankres med bøyler
– Eksempel: Med ø16 armering er minste dordiameter 50 mm
(NS-EN 13670 Tabell NA.8.1Nc). Dette gir at minste utvendige mål på
ø16-bøyle blir 82 mm. Skal man overholde overdekningskrav er
dermed ø16-bøyle det groveste jernet som får plass i en 150 mm vegg
12
ARMERING RUNDT UTSPARINGER
> Lasten blir tvunget til å gå rundt utsparingene
– Formendring
> Fagverksmodell angir senterlinjen til trykk- og
strekkstavene
– Må dra trykkstavene så langt utenfor utsparinger at tverrsnitt på
staven er stort nok (σ<fcd)
– Må dra strekkstaver så langt utenfor at man får plass til nødvendig
armering
F
6
06.01.2015
13
BEREGNINGSEKSEMPEL
>
>
>
>
B45 betong
B500NC armering
Veggtykkelse t=200 mm
F = 1250 kN (300x200mm)
L=12 m
H=6 m
8 stk. ø16 jern gir et
armeringsareal på
1608 mm2.
14
F
T
T
S
z=0,5 m
Armeringen må fordeles jevnt på hver side av tyngdepunktet til
armeringen som vi har sagt ligger 0,5 meter over bunnen på veggen.
Om vi fordeler de 8 jernene jevnt over 1 meter og på begge sider av
veggen gir det en senteravstand på 250 mm. Dette er mindre enn
største senteravstand som er 400 mm (EC2 9.6.3(2)).
Nodene i stavmodellen må også kontrolleres. Noden der kraften
angriper vil være kritisk da den er mest konsentrert.
7
06.01.2015
15
> Trykkutbredelse i trykkstavene gir behov for armering i
resten av veggens høyde også. Denne splittkraften kan vi
regne ut etter EC2 6.5.3(3)b
=
1
1 − 0,7
4
ℎ
=
,
1
217
1 − 0,7
· 925 kN = 223 kN
4
8200/2
≥
223
434
= 514
> As,splitt skal smøres jevnt utover halve lengden til
trykkstaven. Den må også dekomponeres i horisontal
retning.
514
=
= 186
/
,
sin 42.5 · 4,1
,
16
= 0,15 · 1000
· 200
·
3,8
500
= 228
/
REFERANSER
> NS-EN 1992-1-1
> Betonkalender 1984, Ernst & Sohn
8