Tenta

Ämneskod-linje
Tentamensdatum
Skrivtid
Teknikvetenskap och matematik
Tentamen i:
Fysik 3
Antalet uppgifter:
5
F0006T
2016-03-23
09:00 – 14:00
Jourhavande lärare: Erik Elfgren (Tfn: 0705-509839)
Examinator:
Erik Elfgren
Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook (endast under läsåret 15/16)
Tillägg till Physics Handbook (endast under läsåret 15/16)
Fysika samt Errata
Appendix till kompendiet i Problemlösning (1 sida)
Räknedosa och ritmateriel
Obs!
Inga som helst anteckningar, lösa eller inklistrade blad eller lappar med text får
finnas i formelsamlingarna. Färgade lappar och understrykningar är dock ok.
Betygsskala:
3: 9–12 p
Anvisningar:
Definiera beteckningar och ange mätetalens enheter samt vilka lagar du använder. Motivera formler, antaganden och approximationer. Presentera lösningarna så att de blir lätta att följa.
Resultatet anslås:
Mitt LTU, 2016-04-20
Övrigt:
Tal 1 och 2 är modern fysik, övriga är mekaniktal.
4: 12,5–15 p
5: 15,5 p –
(inkl. bonuspoäng)
1. (4 p) Låt den kinetiska energin för en partikel med massa m och viloenergi E0 vara K = b · E0 .
Beräkna kvoten mellan den klassiska och den relativistiska farten vk /vr uttryckt i b. Vad blir kvoten
då b = 2,0? Vad blir kvoten då b = 0,20?
2. (3 p) Vid kärnvapenproven på 1950- och 1960 talet drabbades Sverige av radioaktivt nedfall, bland
annat av Cs-137. Nedfallet har funnits så länge att det nu är en del av veden i träden. Nedfallet
från Tjernobyl finns mest i barr och bark. Vid en mätning av ett prov av aska från en kakelugn i
Örnsköldsvik visades en tydlig gammatopp vid energin 0,66 MeV. Efter subtraktion av bakgrundsstrålningen registrerades toppens pulsinnehåll till 2,96 pulser per sekund. Provets massa uppmättes
till 21,7 g och vid mätningen användes liten burk. Beräkna med hjälp av sönderfallsschemat (se
nedan) och detektorns känslighet (se nedan) askans aktivitet per kg. Känsligheten är andelen gammasönderfall som detekteras, resten av sönderfallen missar detektorn. Sönderfallsschemat anger
delningsförhållandet, dvs andelen av det totala antalet sönderfall.
1(2)
3. (3 p) Den spårförsedda armen roterar moturs kring en
axel genom centrum i ett horisontalplan med konstant
vinkelhastighet θ̇ = 12 rad/s. Den fjäderbelastade hylsan med massan 1,40 kg kan oscillera med försumbar
friktion i spåret. Om hylsan har farten 0,600 m/s relativt armen då den passerar centrum, hur stor är då den
sidokraft som armen påverkar hylsan med? Vilken av
sidorna A eller B är i kontakt med hylsan?
4. (4 p) En roterande skiva bromsas av ett konstant moment, τ = 0,0050 Nm.
Skivan har ursprungligen vinkelhastigheten ω1 = 32 rad/s och roterar kring sitt masscentrum. Skivan, som har ytdensiteten 75,5 kg/m2 ,
är cirkulär med radie R = 9,5 cm och har ett kvadradiskt hål med sida
a = 11 cm utskuret ur mitten, se figur.
a) Beräkna skivans vinkelhastighet efter tiden 3,0 s.
b) Hur många varv har skivan snurrat efter 3,0 s?
5. (4 p) Den horisontella delen av en böjd stång har längden L och massan m. Mitt på stången finns en hylsa
(den kan betrakta som en punktmassa) med massan
m/4. Stången bringas att rotera med en konstant vinkelhastighet ω kring en vertikal axel, se figur. Hylsan
hålls då kvar i sitt läge mitt på stången med en spärr (ej
med i figuren). Sedan släpps spärren, varvid hylsan rör
sig utåt längs den roterande stången. Bestäm stångens
vinkelhastighet i det ögonblick då hylsan befinner sig
längst ut på stången, uttryckt i ω enbart. Friktionen är
försumbar.
Om något är oklart, fråga den jourhavande läraren!
2(2)
a
R
ω
τ