TEST 1.0 - 1. letnik. Naravna in cela števila. Deljivost. G

TEST 1.0 - 1. letnik. Naravna in cela števila. Deljivost.
G−1
Ime in Priimek:
Naloga 1:
točke 4 + 3 + 3
Izračunaj:
a) (−2)2 − (−3)2 + (−1)n · (−1)n+1 − (−23 )
b) 5 · (4 − 3) − (−(−3 + 2 · 11))
c) 891 · 23 + 105 · 23 + 4 · 23 in pokaži, da je rezultat deljiv z 575.
[2]
[24]
[23(891 + 105 + 4) = 575 · 40]
Naloga 2:
točke 6
Naj bo a = D(2093, 2639) in b = v(784, 360, 900). Izračunaj a in b ter pokaži, ali sta si tuji števili.
[a = 91 = 7 · 13, b = 24 · 32 · 52 · 72 , D(a, b) = 7]
Naloga 3:
točke 4
Ali velja?
6| 7101 − 7100
Da, [7101 − 7100 = 6 · 7100 ]
Naloga 4:
točke 3 + 3 + 3
a) Na nekem planetu velja, da je 56 + 2 = 60. Koliko je 56 − 6?
[Računajo v osmiškem, rezultat je 50(8) oz. 40.]
b) Ko prebivalci osončja X potujejo s planeta na planet, morajo njihova plovila imeti označeno maso na
vidnem mestu. Tako se na medplanetni postaji prebivalec s planeta Osmerko O. (računajo v osmiškem
sestavu) sreča s prebivalcem Š. s sosednega planeta Šesterko, ki računajo po šestiško. Ugotovita, da imata
enako maso vesoljskega plovila. Kakšno oznako ima na plovilu Š., če ima O. oznako 43?
[55]
·
2
c) Izpolni še tabelo množenja, ki jo poznajo na planetu Osmerko:
4
6
1
3
5
7
[1.vrstica: 2, 6, 12, 16; 2.vrstica: 4, 14, 24, 34; 3.vrstica:6, 22, 36, 52]
Naloga 5:
točke 4 + 4
a) Pokaži, da je vsota šestih zaporednih naravnih števil, med katerimi ni nobeno število deljivo z 7, deljiva
z 7.
[(7n + 1) + . . . + (7n + 6) = 7(6n + 3)]
b) Prvo število ima pri deljenju s 7 ostanek 6, drugo pa ostanek 5. Pokaži, da je vsota dvakratnika prvega
števila in šestkratnika drugega števila deljiva s 7.
[2(7n + 6) + 6(7m + 5) = 7k]
Naloga 6:
točke 4
Določi števko a, da bo število 30000000000000000a2a deljivo s 6.
Kriterij ocenjevanja:
ocena
%
1
2
[a = 2, a = 8]
število možnih točk na testu: 40
3
4
5
[0, 45) [45, 60) [60, 75) [75, 90) [90, 100]
število osvojenih točk OCENA
od 40