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JOHANNES-GUTENBERG-UNIVERSITÄT MAINZ, INSTITUT FÜR
PHYSIK
Physik im Auto: Sensoren
Wissenschaftliche Prüfungsarbeit im Rahmen der
Ersten Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien
eingereicht von
Nadine Sprick
im Dezember 2004
Gutachter:
PD Dr. T. Trefzger
Prof. Dr. L. Köpke
Inhaltsverzeichnis
1
Einleitung ...................................................................................................................................4
Kapitel 1: Physikalische Grundlagen .........................................................................................6
1.1 Mechanische Wellen.........................................................................................................6
1.1.1 Wellen........................................................................................................................6
1.1.2 Reflexion von Wellen................................................................................................7
1.1.3 Interferenz von Wellen ..............................................................................................9
1.1.4 Stehende Wellen ......................................................................................................10
1.2 Akustik ...........................................................................................................................12
1.2.1 Schall .......................................................................................................................12
1.2.2 Ultraschall................................................................................................................13
1.2.3 Anwendungen des Ultraschalls ...............................................................................14
1.3 Optik ...............................................................................................................................16
1.3.1 Reflexion von Licht .................................................................................................16
1.3.2 Brechung..................................................................................................................16
1.3.3 Totalreflexion ..........................................................................................................18
1.4 Festkörperphysik ............................................................................................................21
1.4.1 Der piezoelektrische Effekt (PE).............................................................................21
1.4.1.1 Geschichtliches zum piezoelektrischen Effekt .................................................21
1.4.1.2 Der direkte piezoelektrische Effekt ..................................................................22
1.4.1.3 Der reziproke piezoelektrische Effekt ..............................................................25
1.4.1.4 Der piezoresistive Effekt ..................................................................................26
1.4.1.5 Heutige Bedeutung und Anwendungsgebiete des piezoelektrischen Effekts...26
1.4.1.6 Der piezoelektrische Effekt im Physikunterricht .............................................27
1.4.2 Halbleiterdiode und Fotodiode ................................................................................28
1.4.2.1 Halbleiterdiode .................................................................................................28
1.4.2.2 Fotodiode ..........................................................................................................29
1.5 Das elektrische Feld........................................................................................................31
1.5.1 Der Plattenkondensator............................................................................................31
Kapitel 2: Sensoren...................................................................................................................33
2.1 Grundlagen von Sensoren...............................................................................................33
2.2 Sensoren im Kraftfahrzeug.............................................................................................38
2.2.1 Hauptanforderungen und Trends von Sensoren im Auto ........................................39
2.3 Ultraschallsensor ............................................................................................................41
Inhaltsverzeichnis
2
2.3.1 Anwendung der Ultraschallsensoren .......................................................................41
2.3.2 Aufbau der Ultraschallsensoren...............................................................................41
2.3.3 Arbeitsweise der Ultraschallsensoren......................................................................42
2.3.4 Einparkhilfe mit Ultraschallsensoren ......................................................................43
2.4 Regensensor....................................................................................................................49
2.4.1 Anwendung des Regensensors ................................................................................49
2.4.2 Funktionsweise des Regensensors...........................................................................50
2.4.3 Weitere Arten von Regensensoren ..........................................................................54
2.5 Beschleunigungssensor /Airbagsensor ...........................................................................56
2.5.1 Messgrößen und Messprinzipien von Beschleunigungssensoren............................56
2.5.2 Piezoelektrischer Beschleunigungssensor ...............................................................57
2.5.3 Oberflächenmikromechanischer Beschleunigungssensor .......................................60
2.5.4 Piezoresistiver Beschleunigungssensor ...................................................................63
2.5.5 Mechanischer Beschleunigungssensor ....................................................................64
2.5.6 Das Airbagsystem....................................................................................................65
2.5.6.1 Funktionsweise des Airbagsystems ..................................................................66
Kapitel 3: ..................................................................................................................................73
Experimente zu „Physik im Auto: Sensoren“...........................................................................73
3.1 Experimente für die Schule ............................................................................................73
3.2 Experiment Ultraschallsensor.........................................................................................74
3.2.1 Aufbau des Ultraschallsensors.................................................................................74
3.2.1.1 Materialien........................................................................................................74
3.2.1.2 Bauanleitung des Ultraschallsensors ................................................................75
3.2.1.3 Funktionsweise des Ultraschallsensors ............................................................77
3.2.1.4 Versuchsvorbereitung.......................................................................................80
3.2.1.5 Versuchsdurchführung......................................................................................81
3.2.1.6 Versuchsergebnis..............................................................................................85
3.2.1.7 Didaktische Bemerkungen zu diesem Versuch und Vergleich mit dem
Lehrplan........................................................................................................................86
3.2.1.8 Weiterer Experimentiervorschlag.....................................................................89
3.3.1 Aufbau des Regensensors........................................................................................91
3.3.1.1 Materialien........................................................................................................92
3.3.1.2 Versuchsvorbereitung.......................................................................................93
3.3.1.3 Versuchsdurchführung......................................................................................94
Inhaltsverzeichnis
3
3.3.1.4 Ergebnis des Versuchs......................................................................................99
Lehrplan......................................................................................................................100
3.4 Experiment Airbagsensor .............................................................................................102
3.4.1 Aufbau des Airbagsensors .....................................................................................102
3.4.1.1 Materialien......................................................................................................102
3.4.1.2 Versuchsvorbereitung.....................................................................................104
3.4.1.3 Versuchsdurchführung....................................................................................104
3.4.1.4 Ergebnis des Versuchs....................................................................................107
Lehrplan......................................................................................................................108
3.4.1.6 Weiterer Experimentiervorschlag...................................................................109
3.5 Allgemeine didaktische Bemerkungen zu den Experimenten......................................111
Zusammenfassung ..................................................................................................................112
Kapitel 4: Anhang...................................................................................................................114
4.1 Schülerpraktikum „Physik im Auto: Sensoren“ ...........................................................114
4.2 Der Bewegungssensor ..................................................................................................116
4.2.1 Einsatz des Bewegungssensors auf dem Wissenschaftsmarkt ..............................118
4.3 Arbeitsblätter ................................................................................................................119
4.4 Lehrplan........................................................................................................................160
4.5 Abbildungsverzeichnis .................................................................................................164
4.6 Literaturverzeichnis ......................................................................................................167
Dankeschön ............................................................................................................................170
Erklärung ................................................................................................................................171
Impressum ..............................................................................................................................172
Einleitung
4
Einleitung
Sensoren findet man heutzutage in vielen Bereichen des alltäglichen Lebens: sei es als
Bewegungssensor und Helligkeitssensor am eigenen Haus, als Temperatursensor in der
Wasch-, Spül- und Kaffeemaschine, als CCD-Sensor in der Digitalkamera oder als
Drehratesensor (ESP) im Kraftfahrzeug, um nur einige wenige Beispiele zu nennen. Sensoren
sind in der gegenwärtigen Zeit notwendig und unverzichtbar geworden und vor allem in der
Verkehrstechnik und Haushaltstechnik nicht mehr wegzudenken; sie werden in Zukunft
immer mehr an Bedeutung gewinnen.
Diese Staatsexamensarbeit beschäftigt sich mit den Sensoren im Auto, insbesondere dem
Ultraschallsensor, dem Regensensor und dem Beschleunigungssensor oder auch Airbagsensor
genannt. Durch den hohen Alltagsbezug und die Neuartigkeit des Themas soll das Interesse
der Schüler und Schülerinnen im Physikunterricht geweckt werden. Die Jugendlichen sollen
lernen alltägliche Dinge mit denen sie täglich vertraut sind zu durchleuchten und diese zu
verstehen. Der nahe Bezug zwischen Alltag und Physikunterricht ist für die Schüler und
Schülerinnen zusätzlich motivierend. Das Themengebiet Automobil oder kurz Auto stand und
steht schon immer ganz oben im Interesse der Schüler und Schülerinnen. Als
Gebrauchsgegenstand (Personen- und Materialbeförderung) oder als Luxusgut, das Auto übt
besondere Faszination auf Jugendliche aus. Sei es über Geschwindigkeit, Hubraum,
Beschleunigung, PS etc., das Auto ist schon relativ früh im Gespräch. Hier setzt die Schule
mit dem Physikunterricht ideal an und weckt mit dem Themenkomplex „Physik im Auto:
Sensoren“ bei den Schülern und Schülerinnen reges Interesse und großes Engagement. Auch
durch den Sicherheitsaspekt - Airbag - fühlen sich alle angesprochen und sind interessiert.
Ziel dieser Examensarbeit ist es Sensoren im Auto - insbesondere den Ultraschallsensor, den
Regensensor und den Airbagsensor - mit einfachsten und kostengünstigsten Mitteln
aufzubauen und für Schüler und Schülerinnen verständlich zu machen. In dieser Arbeit soll
zunächst auf die physikalischen Hintergründe der einzelnen Experimente eingegangen
werden. Das darauffolgende Kapitel beschäftigt sich mit den Grundlagen von Sensoren und
deren Realisierung am Auto. Da ein Sensor allein noch nichts bewirken kann, ist zusätzlich zu
jedem Sensor das zugehörige System im Auto erläutert und erklärt. Im letzten Kapitel findet
man die Experimente für die Schule, die zum Teil auf einer Idee aus dem Buch von B. Eckert,
W. Stetzenbach, H.-J. Jodl [42] basieren und für den Einsatz in der Schule optimiert wurden.
Diese Examensarbeit soll nicht nur als Handreichung für Lehrer und Lehrerinnen dienen,
sondern auch Ideen, Impulse und Anregungen für den Physikunterricht geben und es den
Einleitung
5
Schülern und Schülerinnen ermöglichen alltägliche Dinge durch anschauliche Experimente
erfassbar zu machen. Sensoren sind eigentlich recht kompliziert aufgebaut, doch in den
folgenden Experimenten dieser Examensarbeit soll gezeigt werden, dass diese relativ einfach
zu handhaben sind.
Entwickelt wurden im Wesentlichen drei Experimente, – „Der Ultraschallsensor“, „Der
Regensensor“ und „Der Airbagsensor“ – die detailliert in dieser Arbeit beschrieben werden.
Diese wurden bereits im Rahmen von Schülerpraktika an der Johannes-Gutenberg-Universität
in Mainz mehrfach durchgeführt. Vorgestellt wurde diese Versuchsreihe außerdem bei einer
Posterausstellung des Instituts für Physik der Universität Mainz am „Institutsfest 2004“.
6
Physikalische Grundlagen
Kapitel 1: Physikalische Grundlagen
In dem ersten Kapitel dieser Arbeit werden die physikalischen Grundlagen zu den drei
Schülerexperimenten Ultraschallsensor, Regensensor und Beschleunigungssensor bzw.
Airbagsensor erläutert. Zu Beginn werden die Grundlagen mechanischer Wellen beschrieben,
um in den darauffolgenden Kapiteln 1.1.2 - 1.1.4 und im Kapitel 1.3 darauf aufbauen zu
können. Die Kapitel Wellen (1.1) und Akustik (1.2) dienen als Basis bei dem
Schülerexperiment zum Ultraschallsensor. In dem Kapitel Optik (1.3) werden physikalische
Grundlagen wie Reflexion, Brechung und Totalreflexion, die für den Regensensor
entscheidend sind, erläutert. Die letzten drei Abschnitte 1.4, 1.5 und 1.6 sind Ausgangspunkt
für die unterschiedlichen Arbeitsweisen des Airbagsensors und für das Schülerexperiment
zum Airbagsensor; Kapitel 1.5 beinhaltet außerdem noch die Erzeugung von Ultraschall, die
beim Ultraschallsensor relevant ist und beschreibt die Funktionsweise der Fotodiode, die beim
Regensensor benutzt wird.
1.1 Mechanische Wellen
1.1.1 Wellen
Wellen treten überall in unserem alltäglichen Leben auf, beispielsweise Wasserwellen und
Schallwellen. Ein Seil kann eine Welle beschreiben. Wellen können sich überall dort
ausbreiten, wo ein System gekoppelter schwingungsfähiger Teilchen vorhanden ist, wie
beispielsweise in der Luft oder im Wasser. Wenn nun ein solches System schwingungsfähiger
Teilchen gestört wird, z.B. ein Boot über einen See fährt oder ein Stein ins Wasser fällt,
kommt eine Welle zustande. Die nachfolgenden Überlegungen im Kapitel 1.1 lehnen sich an
das Buch von J. Grehn [1] an.
Eine Welle beschreibt gleichzeitig einen zeitlichen und räumlichen periodischen Vorgang.
Die räumliche Periode wird durch die Wellenlänge λ – der kürzeste Abstand zweier Teilchen
(Oszillatoren) die in gleicher Phase schwingen – beschrieben; die Schwingungsdauer T ist die
zeitliche Periode.
Die Geschwindigkeit mit der sich die Schwingungszustände gleicher Phase bewegen wird als
Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle bezeichnet; die Ausbreitungsgeschwindigkeit c einer
Welle berechnet sich mit: c = λ ⋅ f (λ = Wellenlänge, f = Frequenz).
Die Wellengleichung lautet: y ( x, t ) = yˆ ⋅ sin 2π (
t x
− ).
T λ
(1.1)
7
Die Wellengleichung (x = Ort, t = Zeit, ŷ = Maximalamplitude) lässt sich folgendermaßen
herleiten (vgl. Abbildung 1): Angenommen man hätte eine lange Kette, die aus ganz vielen
gekoppelten Oszillatoren besteht. Nun wird der erste Oszillator der Kette ausgelenkt und
beginnt zu schwingen. Diese Schwingung am Anfang der Kette setze zum Zeitpunkt t = 0 und
bei x = 0 ein (x gibt den Ort auf der Kette an), der Oszillator bewegt sich also mit der
Schwingungsgleichung
y (0, t ) = yˆ ⋅ sin ωt . Die Schwingung breitet sich nun mit der
Geschwindigkeit c, wobei c = λ ⋅ f gilt, aus. Ein Oszillator, der sich in einer Entfernung x1
vom Anfang der Kette im Punkt x1 befindet, beginnt erst nach der Zeit t1 zu schwingen. Für
diesen Punkt x1 gilt: y ( x1 , t ) = yˆ ⋅ sin ω (t − t1 ) .Wenn man jetzt für t1 =
x1 x1 ⋅ T
=
und für
c
λ
x1 = x einsetzt, erhält man die Wellengleichung (Gleichung 1.1).
Abbildung 1 Skizze zur Herleitung der Wellengleichung [1].
1.1.2 Reflexion von Wellen
Grundlegendes Prinzip der Einparkhilfe ist die Benutzung mehrerer Ultraschallsensoren unter
Ausnutzung der Reflexion der Ultraschallwellen an einem Hindernis. Dieses Kapitel 1.1.2
geht allgemein auf die Reflexion von Wellen an Hindernissen ein.
Wenn Wasserwellen schräg gegen ein gerades Hindernis laufen, dann kann man beobachten,
dass die ankommenden Wellenfronten mit dem Hindernis denselben Winkel einschließen, wie
die reflektierten Wellenfronten. Bei der Reflexion von Wellen gilt also: der Einfallswinkel α
8
ist gleich dem Reflexionswinkel β. Dies soll nun mittels des Huygensschen Prinzips bewiesen
werden.
Das Huygenssche Prinzip besagt, dass jeder Punkt einer Wellenfront als Ausgangspunkt von
einer Elementarwelle angesehen werden kann. Diese Elementarwellen breiten sich mit der
gleichen Geschwindigkeit und der gleichen Wellenlänge wie die ursprüngliche Welle aus. Die
Einhüllende aller Elementarwellen, die durch Interferenz entsteht, stellt die neue Wellenfront
dar.
Abbildung 2 Skizze zur Herleitung des Reflexionsgesetzes [1].
In der Abbildung 2 ist die einfallende Wellenfront AB und die reflektierte Wellenfront A2B2
abgebildet. Die einfallende Welle, von links kommend, trifft die Grenzfläche bzw. das
Hindernis im Punkt A1. Der Punkt B der ankommenden Wellenfront läuft nun weiter auf das
ebene Hindernis zu. In der Zeit ∆t durchläuft der Punkt B die Strecke B1 B 2 = c ⋅ ∆t ; an der
Stelle B2 erreicht dieser auch die ebene Grenzfläche bzw. das Hindernis. In der gleichen Zeit
∆t breitet sich um den Punkt A1 eine Elementarwelle aus, diese besitzt den Radius r = c ⋅ ∆t .
Der Radius r der Elementarwelle ist hier gleich der Strecke B1 B 2 . Nun konstruiert man über
A1 B 2 den Thaleskreis, indem man zunächst mit Hilfe des Zirkels die Hälfte der Strecke
A1 B 2 bestimmt. Mit dem Radius
A1 B2
kann dann der Thaleskreis über A1 B 2 errichtet
2
werden. Nun legt man an den Kreis um A1 mit Radius r eine Tangente vom Punkt B2 aus an.
Dann ergibt die Strecke A2 B 2 auf dieser Tangente, die den Thaleskreis im Punkt A2 schneidet,
die Einhüllende der von A1 und B2 ausgehenden Elementarwellen. Also ist die reflektierte
Welle bzw. die reflektierte Wellenfront A2B2.
In dem Dreieck A1B1B2 findet man den Einfallswinkel α und im Dreieck A1A2B2 den
Reflexionswinkel β. Auf Grund der geometrischen Verhältnisse im Thaleskreis folgt, dass der
Einfallswinkel α gleich dem Reflexionswinkel β ist. Es gilt das Reflexionsgesetz:
α =β .
(1.2)
9
1.1.3 Interferenz von Wellen
Das Schülerexperiment „Der Ultraschallsensor“ basiert neben der Reflexion von Ultraschallwellen im Wesentlichen auf der Interferenz von Wellen (Kapitel 1.1.3) und auf dem Prinzip
der stehenden Welle, die in Kapitel 1.1.4 beschrieben wird.
Um den Begriff „Interferenz von Wellen“ und die damit verbundene Unterscheidung in
konstruktive und destruktive Interferenz näher erläutern zu können, soll zunächst auf die
allgemeine Definition von Interferenz und Gangunterschied eingegangen werden.
Abbildung 3 Gangunterschied zweier Wellen.
Unter Interferenz versteht man die ungestörte Überlagerung mehrerer Wellen von gleicher
Frequenz - also gleicher Wellenlänge - am selben Ort mit fester Phasenbeziehung.
Unter dem Gangunterschied zweier Wellen an einer bestimmten Stelle versteht man die
Strecke ∆s, um die man eine der beiden Wellen verschieben müsste, damit beide Wellen an
dieser Stelle in gleicher Phase schwingen (siehe Abbildung 3).
Man spricht von konstruktiver Interferenz zweier Wellen, wenn zwei Wellen sich gegenseitig
verstärken (siehe Abbildung 4). Beim Gangunterschied von ∆s = 0 tritt eine Verstärkung auf.
Konstruktive Interferenz (Maximale Verstärkung) erhält man bei einem Gangunterschied von
(n = 0,1,2,...): ∆s = n ⋅ λ .
(1.3)
Dies entspricht einer Phasendifferenz von (n = 0,1,2,...): ∆ϕ = 2nπ .
(1.4)
Konstruktive Interferenz tritt also bei einem ganzzahligen Vielfachen der Wellenlänge auf.
Man spricht von destruktiver Interferenz zweier Wellen, wenn diese sich abschwächen (siehe
Abbildung 4). Beim Gangunterschied von λ/2 löschen sich zwei Wellen ganz aus, wenn ihre
Amplituden gleich groß sind. Destruktive Interferenz (Maximale Abschwächung) erhält man
bei einem Gangunterschied von (n = 0,1,2,...):
10
∆s = (2n + 1) ⋅
λ
2
.
Dies entspricht einer Phasendifferenz von (n = 0,1,2,...): ∆ϕ = (2n + 1)π .
(1.5)
(1.6)
Destruktive Interferenz tritt also bei einem ungeradzahligen Vielfachen der halben
Wellenlänge auf.
Abbildung 4 Konstruktive (linkes Bild) und destruktive Interferenz (rechtes Bild) zweier Wellen.
1.1.4 Stehende Wellen
Wenn zwei Wellen gleichzeitig in entgegengesetzter Richtung durch das gleiche Medium
laufen, überlagern sie sich zu einer stehenden Welle, wenn beide gleiche Amplitude,
Frequenz, Schwingungsebene und Wellenlänge haben. Am häufigsten kommt es zu stehenden
Wellen, wenn die Welle nach einer Reflexion mit sich selbst zur Überlagerung kommt. Die
Überlagerung der beiden Wellen entsteht durch das Zusammentreffen der einlaufenden Welle
und der reflektierten Welle. Stehende Wellen können bei der Reflexion an dünnen Medien
und bei der Reflexion an dichten Medien auftreten. Die Stellen der Welle an denen die
Amplitude immer null ergibt werden mit Schwingungsknoten bezeichnet, an diesen Stellen
Abbildung 5 Stehende Welle auf einem Seil [1].
bleiben die Oszillatoren immer in Ruhe. Als Schwingungsbäuche werden die Stellen
bezeichnet an denen die Oszillatoren mit maximaler Amplitude schwingen. In der stehenden
Welle wird Energie gespeichert, anders als bei einer fortschreitenden Welle bei der die
11
Energie weiter transportiert wird. Aufgrund der Dämpfung muss jedoch andauernd Energie
nachgeliefert werden um die stehende Welle aufrecht zu erhalten (siehe Abbildung 5) [2]. Um
die Gleichung der stehenden Welle zu erhalten benutzt man die Wellengleichung (siehe
Gleichung 1.1). Zwei gegenläufige Wellen gleicher Kreisfrequenz ω ( ω = 2πf =
2π
) und
T
gleicher Amplitude ŷ überlagern sich. Es gilt (x = Ort, λ = Wellenlänge, t = Zeit):
y ( x, t ) = yˆ sin 2π (
t x
t x
− ) + yˆ sin 2π ( + ) .
T λ
T λ
(1.7)
Benutzt man nun das Additionstheorem für die Sinus-Funktion, nämlich
sin α + sin β = 2 sin
α+β
2
cos
α−β
2
so erhält man:
t
x
x
t
y ( x, t ) = 2 yˆ sin 2π ( ) cos 2π (− ) = 2 yˆ cos 2π sin 2λ .
T
T
λ
λ
(1.8)
Die Gleichung der stehenden Welle lautet daher:
y ( x, t ) = yˆ 0 ( x) sin ωt
mit
yˆ 0 ( x) = 2 yˆ cos 2π
x
λ
.
(1.9)
Es ist auffällig, dass die Gleichung der stehenden Welle in ein Produkt zweier Faktoren
zerfällt. Der eine Faktor - nämlich sin ω t - ist nur von der Zeit abhängig und der andere Faktor
- cos 2π
x
λ
- nur vom Ort. Die Schwingungsknoten wiederholen sich im Abstand von λ/2, in
den Schwingungsknoten ist die Amplitude gleich null (siehe Abbildung 6). Die
Schwingungsbäuche erreichen eine maximale Amplitude von yˆ 0 ( x Bauch ) = 2 yˆ . Auch bei einer
stehenden Welle gilt:
Abbildung 6 Stehende Welle.
c=λ⋅ f .
(1.10)
12
1.2 Akustik
In diesem Kapitel stehen die Ausbreitung von Schall (Kapitel 1.2.1), der Ultraschall und
dessen Erzeugung (Kapitel 1.2.2) und einige ausgewählte Anwendungen von Ultraschall im
alltäglichen Leben im Vordergrund (Kapitel 1.2.3). Hier wird unter anderem ein Beispiel aus
der Tierwelt, nämlich das Puls-Echo-Prinzip der Fledermäuse bei der Jagd von Beutetieren,
dass vergleichbar mit dem Grundprinzip der Ultraschallsensoren in der Einparkhilfe ist,
beschrieben.
1.2.1 Schall
Den Schall an sich kann man anhand seiner Frequenz in vier grobe Bereiche einteilen. Bei
Frequenzen unter 20 Hz spricht man von Infraschall. Die Frequenzen von 20 Hz bis 20 kHz
fallen unter den hörbaren Schall, diese Frequenzen kann das menschliche Ohr hören.
Frequenzen die oberhalb von 20 kHz liegen, werden als Ultraschall bezeichnet und bei
Frequenzen über 10 MHz spricht man von Hyperschall. Die Beschreibungen in diesem
Kapitel 1.2 folgen hauptsächlich [8].
Schall kann sich in festen, flüssigen und gasförmigen Körpern ausbreiten. Im luftleeren Raum
breitet sich der Schall nicht aus. Eine Schallquelle erzeugt Schwingungen, diese Schallquelle
bewirkt dann in der Luft und in elastischen Körpern eine Schallwelle, d.h. die von der
Schallwelle erfassten Teilchen führen alle die gleiche Schwingung aus. Je weiter weg die
Teilchen von der Schallquelle sind, desto später fangen sie an zu schwingen.
Stoff
Schallgeschwindigkeit
Blei
1200 m/s
Kupfer
3900 m/s
Holz
5500 m/s
Eisen
5800 m/s
Salzwasser
1520 m/s
Sauerstoff
322 m/s
Luft
340 m/s
Tabelle 1 Schallgeschwindigkeit in verschiedenen
Stoffen bei Zimmertemperatur (20°C) [3].
13
Der Schall breitet sich in unterschiedlichen Stoffen bzw. Materialien unterschiedlich schnell
aus (siehe Tabelle 1). Erzeuger von Schallwellen sind beispielsweise Stimmgabeln,
schwingende Saiten und Membranen. In Lautsprechern dienen die Membranen als Erzeuger
von Schallwellen. Anhand der Beispiele merkt man das Schallwellen sowohl durch freie
Schwingungen als auch durch erzwungene Schwingungen fester Körper erzeugt werden
können. Die Körper, wie beispielsweise der Lautsprecher, geben dann ihre Schwingungsenergie an ihre Umgebung ab.
1.2.2 Ultraschall
Mit Ultraschall bezeichnet man den Schall der oberhalb der Hörgrenze des Menschen liegt;
das Wort „ultra“ kommt aus dem lateinischen und bedeutet „jenseits“ (jenseits des hörbaren
Schalls); von Ultraschall spricht man bei Frequenzen im Bereich zwischen 20 kHz und 10
MHz [3,4]. Während der Mensch nur Töne im Frequenzbereich bis 20 kHz hört, ist
beispielsweise der Hund in der Lage weit aus höhere Frequenzen bis ca. 40 kHz
wahrzunehmen (siehe Abbildung 7).
Abbildung 7 Hörbereich und Stimmumfang von Mensch
und Tieren [3].
Ultraschallwellen
werden
durch
elektro-akustische
Wandler
erzeugt,
welchen
der
piezoelektrische Effekt (siehe Kapitel 1.4.1) zu Grunde liegt. Die Wandler transformieren
elektrische Wechselspannungen in mechanische Schwingungen um. Grundlagen eines solchen
elektro-akustischen Wandlers sind beispielsweise Piezoscheiben aus Quarz, Bariumtitanat
oder Piezokeramiken (BaTiO3, PbTiO3, PbZrO3). Wenn man an diese Piezoscheiben an
14
beiden Seiten ein elektrisches Wechselfeld anlegt, ändert sich die Dicke der Piezoscheibe
wodurch ein schwingendes System entsteht. Es ist möglich einzelne Piezoscheiben als
elektro-akustische Wandler zu verwenden oder aber Multielement-Schallwandler, die aus bis
zu 150 Einzelelementen bestehen können.
Im Resonanzfall der Piezoscheibe wird die mechanische Schwingungsamplitude maximal,
eine stehende Ultraschallwelle kann sich nun ausbreiten. An der Endfläche der Piezoscheibe
liegt ein Schwingungsbauch.
1.2.3 Anwendungen des Ultraschalls
In diesem Abschnitt soll kurz auf Anwendungen des Ultraschalls hingewiesen werden, die aus
dem alltäglichen Leben und der Natur bekannt sind. Da es heutzutage zahlreiche
Anwendungen und Verwendungen von Ultraschall gibt, soll hier nur auf vier von ihnen,
nämlich das Echolot, die Ultraschalldiagnostik, die Ultraschall-Echoortung der Fledermäuse
und schließlich auf die Einparkhilfe am Auto, die mittels Ultraschall funktioniert (siehe
Kapitel 2.3), eingegangen werden.
Das erste Anwendungsbeispiel von Ultraschall beschreibt das Echolot [3]. Wenn Schall auf
einen Körper bzw. einen Gegenstand trifft, dann wird der Schall an diesem reflektiert. Man
spricht von einem Echo, wenn der Schall wieder zu seinem Ausgangspunkt zurückkehrt.
Durch die Zeit, die der Schall vom Ausgangspunkt zum Gegenstand und zurück braucht,
berechnet man die Entfernung des Gegenstandes.
Abbildung 8 Tiefenmessung mit dem Echolot [3].
Das Echolot wird in der Schifffahrt eingesetzt um Tiefenmessungen durchzuführen oder
Fischschwärme zu orten. Das Schiff sendet Ultraschallsignale aus und misst die Laufzeit
zwischen Schallsender und Schallempfänger (siehe Abbildung 8).
Das zweite Anwendungsbeispiel von Ultraschall kommt aus der Medizin, genauer gesagt aus
dem Bereich der Ultraschalldiagnostik, da Ultraschall für den Körper nicht schädlich ist.
15
Unter anderem wird in der Gynäkologie Ultraschall verwendet um die Entwicklung von
Embryos zu kontrollieren (siehe Abbildung 9).
Abbildung 9 Ultraschallbild
von Zwillingen [5].
Das dritte Beispiel kommt aus der Natur, die Ultraschall-Echoortung, die von Fledermäusen
benutzt wird [6]. Fledermäuse jagen nachts und sind durch die Ultraschall-Echoortung
perfekte Jäger. In Verbindung mit den ausgestoßenen Ultraschallortungsrufen sind die Ohren
ihre wichtigsten Sinnesorgane (siehe Abbildung 10).
Abbildung 10 Fledermäuse [7].
Die Ultraschallrufe der Fledermaus werden von der Umgebung oder an den Beutetieren
reflektiert. Das entstehende Echo wird von den großen Ohrentrichtern der Fledermaus
eingefangen. Die Technik der Ultraschall-Echoortung ist bei diesen Flugtieren so perfekt, dass
ihre Hörbilder mit unserem farbigen Sehen vergleichbar sind.
Eine genaue Darstellung der Ultraschallsensoren in der Einparkhilfe im Auto findet in Kapitel
2.3 statt.
16
1.3 Optik
Dieses Kapitel soll die Funktionsweise des Regensensors - der auf dem Prinzip der
Totalreflexion beruht - erklärend unterstützen.
1.3.1 Reflexion von Licht
Trifft ein Lichtstrahl an der Grenze des Mediums auf ein anderes Medium (siehe Abbildung
11), so tritt eine völlige oder teilweise Zurückwerfung - auch Reflexion genannt - des
Lichtstrahls auf [1].
Abbildung 11 Reflexion einer Welle.
Der Winkel α beschreibt den Einfallswinkel, das ist der Winkel zwischen dem einfallenden
Strahl und dem Lot. Der Winkel zwischen reflektiertem Strahl und dem Lot wird
Reflexionswinkel β genannt. Der einfallende Strahl und der reflektierte Strahl liegen in einer
Ebene und das Lot steht immer senkrecht auf der Grenzfläche. Wie schon bei der Reflexion
von Wellen (siehe Kapitel 1.1.2) gilt hier analog das Reflexionsgesetz, da bekannterweise
auch Licht Welleneigenschaften besitzt.
Reflexionsgesetz:
α=β.
(1.11)
1.3.2 Brechung
Dieses Kapitel lehnt sich an [1,9] an. Tritt ein Lichtstrahl an der Grenze des Mediums in ein
anderes Medium über, so ändert sich mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit auch die
Ausbreitungsrichtung des Lichtstrahls. Für die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts in
einem dichteren Medium cm als Vakuum (Ausbreitungsgeschwindigkeit im Vakuum: c) gilt:
cm =
1
⋅c.
n
(1.12)
17
n wird Brechungsindex genannt. Der Lichtstrahl wird beim Übergang in ein anderes Medium
gebrochen. Zusätzlich tritt neben dem gebrochenen Strahl beim Übergang von einem Medium
(z.B. Wasser) ins andere Medium (z.B. Luft) noch ein reflektierter Strahl auf (siehe
Abbildung 12).
Alle drei Strahlen (gebrochener Strahl, einfallender Strahl und reflektierter Strahl) und das
Lot liegen in einer Ebene; das Lot steht senkrecht auf der Grenzfläche.
Abbildung 12 Reflexion und Brechung eines Lichtstrahls.
Beim Übergang eines Lichtstrahls von einem Medium ins andere Medium unterscheidet man
zwei Begriffe, nämlich „optisch dichter“ und „optisch dünner“. Man spricht von einem
optisch dichteren Medium, wenn der Lichtstrahl mit dem Lot den kleineren Winkel bildet.
Wenn der Lichtstrahl mit dem Lot den größeren Winkel bildet, handelt es sich um das optisch
dünnere Medium (siehe Abbildung 13). Findet nun ein Übergang vom optisch dünneren
Medium zum optisch dichteren Medium statt, so wird der Strahl zum Lot hin gebrochen.
Umgekehrt gilt beim Übergang vom optisch dichteren Medium (z.B. Glas) zum optisch
dünneren Medium (z.B. Luft), dass der Strahl vom Lot weg gebrochen wird. Beispielsweise
ist warme Luft optisch dünner als kalte Luft und Diamanten sind optisch dicker als Glas. Das
Brechungsgesetz lautet:
sin α c1
= .
sin β c 2
(1.13)
18
In dem Brechungsgesetz ist α der Einfallswinkel, β der Brechungswinkel und c1 (c2) die
Geschwindigkeit im Medium 1 (Geschwindigkeit im Medium 2). Wenn man nun für
c1 =
1
1
⋅ c bzw. für c 2 =
⋅ c einsetzt (nach Gleichung 1.12), wobei n1 (n2) der
n1
n2
Brechungsindex im Medium 1 (Brechungsindex im Medium 2) ist, folgt:
n
sin α c1
c 1
=
= ⋅
= 2 .
sin β c 2 n1 c
n1
n2
(1.14)
Absoluter Brechungsindex einiger Stoffe (mit dem Licht der Na-D-Linie bei 20°C, [1]):
-
Luft
(bei 0°C)
: nL = 1,000292
-
Eis
(bei 0°C)
: nE = 1 ,31
-
Wasser (bei 20°C) : nW = 1,33
-
Quarzglas
-
Plexiglas (bei 20°C) : nP = 1,50 – 1,52
-
Diamant
: nQ = 1,46
: nD = 2,42.
Abbildung 13 Brechung von Licht. Linkes Bild zeigt eine Skizze der Lichtbrechung und das rechte
Bild das Licht einer Lampe, das an der Wasseroberfläche gebrochen wird [3].
1.3.3 Totalreflexion
Der Abschnitt über die Totalreflexion ist ähnlich wie in [1,2] beschrieben. Wenn Licht aus
einem optisch dichteren Medium (z.B. Wasser) in ein optisch dünneres Medium (z.B. Luft)
tritt, so wird der Lichtstrahl vom Einfallslot weg gebrochen.
19
Der Einfallswinkel α ist dann immer kleiner als der Brechungswinkel β, da das Lichtbündel
vom Lot weg gebrochen wird. Wenn der Einfallswinkel des Lichtstrahls α immer größer wird,
kann der Brechungswinkel β maximal 90° erreichen (vgl. Abbildung 14). Der Einfallswinkel
bei dem β = 90° wird nennt man α T (= α), den Winkel der Totalreflexion. Bei dem Übergang
von einem optisch dichteren Medium zu einem optisch dünneren Medium unter einem Winkel
α, der größer ist als der Winkel der Totalreflexion αT, wird das einfallende Licht vollständig
reflektiert.
n
n
sin α sin α T
=
= 2 ⇒ sin α T = 2 .
sin β sin 90° n1
n1
(1.15)
Bei dem Übergang von einem beliebigen optischen Medium in das Medium Luft kann man
die Gleichung 1.15 folgendermaßen abkürzen:
sin α T =
1
.
n
(1.16)
Der Winkel der Totalreflexion für den Übergang Wasser / Luft lässt sich also folgendermaßen
nach dem Brechungsgesetz berechnen:
sin α T =
1
1
1
=
⇒ α T = arcsin
= 48,8° .
n 1,33
1,33
Der Winkel für die Totalreflexion für den Übergang Wasser / Luft beträgt 48,8°, ab diesem
Winkel werden die Lichtstrahlen komplett reflektiert.
Abbildung 14 Totalreflexion.
Die Abbildung 15 zeigt einen gefüllten Wasserbehälter, in dem sich eine Lichtquelle befindet
die mehrere Öffnungen (sechs) besitzt aus denen Licht austreten kann. Der erste Strahl tritt
20
senkrecht aus der Wasseroberfläche hinaus und wird nicht gebrochen. Die zweite
Lichtöffnung ist etwas weiter rechts angebracht, der Lichtstrahl aus dieser Öffnung wird am
Übergang zwischen Wasser und Luft gebrochen, ebenso verhält es sich beim dritten
Lichtstrahl. Der vierte Lichtstrahl wird an der Grenzfläche Wasser / Luft teilweise gebrochen
und zum Teil reflektiert. Beim fünften und sechsten Lichtstrahl treffen die Lichtstrahlen in
einem Winkel auf die Wasseroberfläche, der den Winkel der Totalreflexion Wasser / Luft
(48,8°) schon überschritten hat. Die Lichtstrahlen werden deshalb nicht mehr am Übergang
zwischen Wasser und Luft gebrochen, sondern vollständig reflektiert [3].
Abbildung 15 Reflexion, Brechung und Totalreflexion
beim Übergang Wasser/ Luft [3].
21
1.4 Festkörperphysik
1.4.1 Der piezoelektrische Effekt (PE)
Der piezoelektrische Effekt dient zum einen als Fundament zweier Beschleunigungssensoren
(siehe Kapitel 2.5.2 und Kapitel 2.5.4), die im zweiten Kapitel dieser Arbeit vorgestellt
werden und zum anderen zur Erklärung des piezoelektrischen Effekts, der als entscheidender
Schlüsselpunkt im Schülerexperiment „Der Airbagsensor“ fungiert.
1.4.1.1 Geschichtliches zum piezoelektrischen Effekt
Im Jahre 1880 wurde die Piezoelektrizität von den beiden französischen Physikern und
Brüdern Pierre (* Paris 15.5.1859, † Paris 19.4.1906) und Jacques Curie (* Paris 1855, †
Montpellier 1941) an Turmalinkristallen entdeckt [15,16,17]. Gemeinsam haben sie das
elektrische Verhalten von Kristallen untersucht. Sie waren die Ersten die nachweisen konnten,
dass der durch eine Kraft ausgeübte Druck auf gegenüberliegende Kristallflächen eines
Kristalls ungleichnamige elektrische Oberflächenladungen hervorruft, die von der Größe der
jeweiligen ausgeübten Kraft abhängig sind.
Außerdem bestätigten die beiden Brüder die von G. Lippmann vorausgesagte Vermutung,
dass sich Kristalle durch ein elektrisches Feld deformieren lassen; den so genannten
reziproken oder auch inversen piezoelektrischen Effekt (siehe dazu auch Kapitel 1.4.1.3).
Die Wechselwirkung zwischen elektrischen Größen wie z.B. Polarisation, elektrisches Feld
oder Oberflächenladung und den mechanischen Größen wie beispielsweise Spannung und
Dehnung in Festkörpern wird als Piezoelektrizität bezeichnet [15].
Beim piezoelektrischen Effekt wird zwischen dem direkten piezoelektrischen Effekt und dem
reziproken piezoelektrischen Effekt unterschieden [16]. Diese beiden Effekte werden in den
nächsten Kapiteln 1.4.1.2 und 1.4.1.3 näher erläutert und erklärt. Zusätzlich wird der
piezoresistive Effekt in Kapitel 1.4.1.4 beschrieben.
Der piezoelektrische Effekt ist ein Sensoreffekt, er wandelt mechanische Größen in
elektrische Größen um (siehe Kapitel 2.1) [15].
22
1.4.1.2 Der direkte piezoelektrische Effekt
Der direkte piezoelektrische Effekt oder auch Piezoeffekt (griechisch piezein, drücken [17])
tritt nur in nicht zentrosymmetrischen Kristallen auf. Nicht zentrosymmetrische Kristalle
besitzen mindestens eine Ebene bezüglich derer sie nicht spiegelsymmetrisch sind. Besitzt ein
Kristall eine Symmetrieebene, dann tritt entlang der Normalen der Symmetrieebene kein
piezoelektrischer Effekt auf. Bei solch einem Kristall werden nämlich bei einer Spiegelung an
seiner Symmetrieebene alle mechanischen Größen ineinander übergeführt, die elektrischen
Größen ändern aber ihr Vorzeichen. Aufgrund der Symmetrie des Kristalls müssen die
Größen jedoch alle gleich null sein.
Abbildung 16 Piezoeffekt.
Linkes Bild: Quarzkristall bestehend aus positiv geladenen Siliziumatomen und
negativ geladenen Sauerstoffatomen (neutraler Zustand).
Rechtes Bild: Quarzkristall auf den eine Kraft F wirkt. Diese wirkende Kraft
verursacht eine Verformung und bewirkt eine Ladungsverschiebung.
Abbildung 16 soll zum Verstehen dieses physikalischen Effekts beitragen und den Begriff des
nicht
zentrosymmetrischen
Kristalls
veranschaulichen. Wenn auf einen nicht
zentrosymmetrischen Kristall eine Kraft F wirkt, so findet eine Ladungsverschiebung statt
(die Ladungen der Kristallatome verschieben sich also gegeneinander), die als Oberflächenladung am Kristall auftritt und messbar ist. Die Oberflächenladung des Kristalls wird im
Kristallinnern durch die Polarisation P beschrieben. Dieser Abschnitt ist ähnlich wie in [15]
beschrieben.
Der piezoelektrische Effekt ist also bei kristallinen, nichtleitenden Festkörpern, die ein
elektrisches Dipolmoment besitzen, beobachtbar. Er tritt unter anderem in folgenden
23
Kristallen auf: Quarz, Turmalin, Zinkblende, Natriumchlorat, Weinsäure und Seignettesalz
[18,19]. Auch „künstlich“ hergestellte Mischkeramiken, wie beispielsweise PbTiO3 und
BaTiO3 (Bariumtitanat), sind piezoelektrischer Natur und empfindlicher hinsichtlich ihrer
Piezoelektrizität gegenüber dem Quarzkristall (vgl. Tabelle 2). Deshalb werden diese
Mischkeramiken im alltäglichen Leben wie beispielsweise bei Gasanzündern und
Feuerzeugen vorzugsweise eingesetzt (siehe Kapitel 1.4.1.4).
Größe
Piezoelektrische
Empfindlichkeit (pc/N)
Spez. Widerstand (Ω cm)
Relative
Dielektrizitätskonstante εr
Zulässiger Druck (N/mm2)
Quarz
BaTiO3
2,31;4,26
251
1016
ca. 1012
4,5
1200-1700
150
55
Tabelle 2 Vergleich einiger relevanten Größen für piezoelektrische Kraftmessungen bei Quarz und BaTiO3 [19].
Wird ein Kristall elastisch verformt, weil auf ihn eine Kraft F wirkt, so besteht ein linearer
Zusammenhang zwischen dieser Kraft F (Normalkraft oder Schubkraft) und der
verschobenen Ladung Q des Kristalls [18,19]. Es gilt:
Q = d ⋅F ,
(1.17)
wobei d der piezoelektrische Koeffizient ist. Mit dieser Formel 1.17 ist es möglich die
piezoelektrische Empfindlichkeit d des Kristalls zu berechnen.
Man unterscheidet drei Arten des piezoelektrischen Effekts, nämlich den Longitudinaleffekt
(wirkende Kraft parallel zur Dipolachse), den Transversaleffekt (wirkende Kraft senkrecht zur
Dipolachse) und den Schub-Scher-Effekt1 (Einwirkung eines Kräftepaares auf den Kristall),
den man wiederum in einen transversalen und longitudinalen Effekt aufteilt [18]. Die drei
Arten des piezoelektrischen Effekts und die Anwendung der drei Effekte bei Kraftsensoren
sollen anhand von Skizzen in der unten stehenden Abbildung 17 aus [22] und Abbildung 18
aus [15, 22] geklärt werden. Die folgenden Abschnitte stützen sich auf [15,21,22].
Die oberen Bilder zeigen den Longitudinaleffekt. Der Reihe nach von links anfangend zeigt
das erste Bild den unbelasteten Kristallaufbau. Das zweite Bild in der ersten Reihe
demonstriert den belasteten Kristall; durch die wirkende Kraft F entstehen Verschiebungen
der Ladungsschwerpunkte, daher treten an den Kristalloberflächen Ladungen hervor. Die
1
Dieser Effekt wird manchmal auch nur als Schereffekt bezeichnet.
24
Kräfte F auf den Kristall wirken beim Longitudinaleffekt entlang der Oberflächennormalen
n , die Polarisation P wiederum ist parallel dazu, es gilt: ( P ║ F ║ n ). Bei diesem Effekt und
beim Transversaleffekt, der später behandelt wird, wirken also Druck- bzw. Zugspannungen.
Die beiden rechten Bilder in Abbildung 17 stellen einen typischen Aufbau eines Kraftsensors
dar. Bei Kraftsensoren werden mehrere piezoelektrische Elemente an den Stirnflächen mittels
einer Metallschicht kontaktiert und in einer Polung hintereinandergeschaltet.
Abbildung 17 Darstellungsformen des piezoelektrischen Effekts (die beiden linken Bilder) mit
skizziertem Aufbau eines Kraftsensors (die beiden rechten Bilder). Die oberen Bilder
zeigen den Longitudinaleffekt, die unteren Bilder den Transversaleffekt [22].
Abbildung 18 Darstellung des Schub-Scher-Effekts (dritte Form des piezoelektrischen Effekts) [15,22].
An gemeinsamen Elektroden ist es möglich jeweils gleichnamige Oberflächenladungen
abzugreifen. Die einzelnen Signale der piezoelektrischen Elemente addieren sich zu einem
gemeinsamen Sensorsignal. Die zweite Reihe in Abbildung 17 zeigt die Anwendung des
transversalen piezoelektrischen Effekts, das erste Bild zeigt den unbelasteten Kristall, das
25
zweite den belasteten Kristall. Beim Transversaleffekt steht die Polarisation P senkrecht zu
den wirkenden Kräften, hier gilt: ( P ⊥ F ║ n ). An den Seitenflächen des Quarzkristalls
erfolgt der Abgriff der Ladungen. Die beiden rechten Bilder der unteren Reihe zeigen den
Aufbau eines typischen Kraftsensors.
In der Darstellung des Schub-Scher-Effekts (siehe Abbildung 18), eine weitere Form des
piezoelektrischen Effekts, beschreibt das linke Bild den unbelasteten Kristall, das mittlere
Bild hingegen den belasteten Kristall. Sowohl beim longitudinalen als auch beim
transversalen Schub-Scher-Effekt wirken die Kräfte senkrecht zu den Oberflächennormalen,
man spricht auch von so genannten Scherspannungen. Die rechten Bilder zeigen den Kristall
in seiner Ursprungsform, dieser ist durch die gestrichelte Linie dargestellt; die durchgezogene
Linie stellt den Kristall nach der Einwirkung einer mechanischen Kraft F dar. Beim longitudinalen Effekt (1) gilt, dass die Polarisation zu den wirkenden Kräften und zu den Ober flächennormalen senkrecht steht; ( P ⊥ F ║ n ) und ( P ⊥ n ). Beim transversalen Schub-Scher
Effekt (2) hingegen steht die Polarisation parallel zu den wirkenden Kräften F .
Unter dem direkten piezoelektrischen Effekt versteht man also das Phänomen, dass die auf
einen Kristall wirkende Kraft bzw. eine mechanische Verformung des Kristalls Ladungsverschiebungen in dessen Inneren hervorruft bzw. verursacht. Dadurch treten Oberflächenladungen am Kristall auf, es entsteht ein elektrisches Feld.
1.4.1.3 Der reziproke piezoelektrische Effekt
Beim reziproken piezoelektrischen Effekt, oftmals auch elektrostriktiver Effekt genannt,
spricht man von einer Umkehrung des direkten piezoelektrischen Effekts [15,18]. Eine
elektrische Spannung, die an die Kristallflächen z.B. eines Quarzkristalls angelegt wird,
bewirkt eine Dehnung oder Stauchung des Kristalls.
Unter dem indirekten piezoelektrischen Effekt versteht man also, dass das Anlegen einer
elektrischen Spannung an einen Kristall eine mechanische Deformation des Kristalls
hervorruft [1]. Dieser Effekt wird unter anderem zur Erzeugung von Ultraschall genutzt.
Durch das an den Kristall angelegte elektrische Feld führt dieser mechanische Schwingungen
aus, die im Resonanzfall sehr energiereich sind. Dadurch werden Ultraschallwellen an die
Umgebung abgegeben (siehe Kapitel 1.2.2).
26
1.4.1.4 Der piezoresistive Effekt
Unter dem Einfluss bzw. der Einwirkung mechanischer Spannungen ändert sich der
elektrische Widerstand eines Materials, dieser Effekt wird als piezoresistiver Effekt
bezeichnet. Der piezoresistive Effekt wird auch Piezowiderstandseffekt genannt. Die
mechanischen Spannungen können Druck- oder Zugbelastungen sein. Dieser Effekt tritt
häufig bei Kristallen ohne polare Achse auf und ist bei den Halbleitern wie Silizium
besonders gut ausgeprägt.
Für den elektrischen Widerstand R eines quaderförmigen Leiters mit der Länge l, der
Grundfläche A und dem spezifischen Widerstand ρ ergibt sich:
R=
ρ ⋅l
A
.
(1.18)
Wirkt nun eine mechanische Kraft auf diesen Körper dann gilt für die Widerstandsänderung:
∆R ∆l ∆A ∆ρ
=
−
+
.
R
l
A
ρ
(1.19)
Die ersten beiden Terme der Gleichung 1.19 hängen lediglich von der Geometrie des Körpers
ab, der letzte Term, nämlich
∆ρ
ρ
, beschreibt den piezoresistiven Effekt. Die elastische
Verformbarkeit z.B. von Silizium ist minimal im Vergleich zu Metallen, der elektrische
Widerstand hingegen ändert sich stärker. Die Widerstandsänderung wird bei Metallen
hauptsächlich durch den Geometriefaktor bestimmt. Anders ist es bei Halbleitern, dort
überwiegt der piezoresistive Effekt. Bei Halbleitern ist die Ursache des auftretenden
piezoresistiven Effekts in der Bandstruktur zu suchen. Wirken Kräfte auf einen Halbleiter,
dann verschieben sich dessen Gitteratome und dadurch tritt eine Widerstandsänderung auf.
Der piezoresistive Effekt wird unter anderem zum Messen von Beschleunigungen oder bei
Druckmessungen ausgenutzt, die Sensoren werden piezoresistive Beschleunigungssensoren
(siehe Kapitel 2.5.4) bzw. piezoresistive Drucksensoren genannt. Kapitel 1.4.1.4 richtet sich
nach [15,22,23].
1.4.1.5 Heutige Bedeutung und Anwendungsgebiete des piezoelektrischen
Effekts
Beide Effekte, der reziproke piezoelektrische Effekt und der direkte piezoelektrische Effekt,
haben heutzutage eine Vielzahl von Anwendungen in Technik und Alltag. Der direkte
piezoelektrische Effekt - der longitudinale sowie der transversale - wird hauptsächlich zur
Herstellung von Kraft-, Druck- und Beschleunigungssensoren ausgenutzt. Bei der
27
Anwendung des direkten piezoelektrischen Effekts ist eine Resonanzschwingung der
piezoelektrischen Elemente nicht erwünscht. Piezoelektrische Elemente findet man unter
anderem in Feuerzeugen (oder auch elektrische Gasanzünder genannt) und Mikrophonen.
Große Anwendungsgebiete von piezoelektrischen Materialien findet man im Haushalt und in
der
Verkehrstechnik.
In
der
Kraftfahrzeugtechnik
enthalten
unter
anderem
die
Beschleunigungssensoren, die durch ein abgegebenes Signal Airbag oder Gurtstraffer
auslösen, Piezokeramiken.
Der reziproke piezoelektrische Effekt wird beispielsweise bei der Erzeugung von Ultraschall
(siehe Kapitel 1.2.2) bei Quarzuhren und bei Lautsprechern ausgenutzt. Bei der Anwendung
des reziproken piezoelektrischen Effekts z.B. beim Ultraschall sind im Gegensatz zu dem
direkten piezoelektrischen Effekt Resonanzschwingungen der piezoelektrischen Elemente
erwünscht. Sei es in der Ultraschalltechnik, als piezoelektrische elektromechanische Wandler
oder in der Nachrichtentechnik, der reziproke piezoelektrische Effekt weist vielfältige
Anwendungen auf. Kapitel 1.4.1.5 stützt sich auf [19,20,21].
1.4.1.6 Der piezoelektrische Effekt im Physikunterricht
Der piezoelektrische Effekt kann im Physikunterricht entweder bei den Themen Ladung und
elektrisches Feld bzw. in der Festköperphysik bei den Eigenschaften von Festkörpern
behandelt werden [1]. Es kann der piezoelektrische Effekt an sich und dann seine zahlreichen
Anwendungen im alltäglichen Leben, wie in Feuerzeugen, bei der Erzeugung von Ultraschall
(siehe Kapitel 2.2) oder der Einsatz des Effekts bei Messungen von Beschleunigungen
besprochen werden.
Im Schulunterricht ist als Einstieg eine Demonstration des piezoelektrischen Effekts möglich;
hier bietet sich die Piezodruckbox von Leybold an [20]. Ist diese Druckbox in der
Schulsammlung nicht vorhanden, dann kann man sich ein solches Kästchen mit einfachsten
und kostengünstigen Mitteln selbst bauen (siehe Kapitel 3.4.1.1). Nachdem am Anfang der
Unterrichtseinheit das Experiment steht, soll nach dessen Demonstration der piezoelektrische
Effekt an sich geklärt werden. Hier ist eine schematisch vereinfachte Darstellung der
Ladungsverteilungen in Piezokeramiken, basierend auf dem atomaren Kugelmodell, wie in
Abbildung 16 möglich. Auch eine kurze geschichtliche Einführung des piezoelektrischen
Effekts und die heutige Bedeutung des Piezoeffekts sind denkbar.
28
1.4.2 Halbleiterdiode und Fotodiode
Im Experiment „Regensensor“ wird eine Fotodiode benötigt. Da eine Halbleiterdiode ähnlich
aufgebaut ist, wird zunächst deren Aufbau und Funktionsweise geklärt. Kapitel 1.4.2 lehnt
sich an [3] an.
1.4.2.1 Halbleiterdiode
Eine Halbleiterdiode ist in zwei Teile unterteilt, zum einem in den n-dotierten Teil
(Elektronenüberschuss) und zum anderen in einen p-dotierten Teil (Elektronenmangel).
Beispielsweise kann man bei einem Siliziumkristall eine Hälfte mit Arsen und die andere
Hälfte mit Aluminium dotieren.
Angenommen der Pluspol einer Spannungsquelle liegt am n-dotierten Teil der Diode, dann
können keine Leitungselektronen aus dem p-dotierten Teil in den n-dotierten Teil der
Halbleiterdiode fließen, da es im p-dotierten Teil keine Leitungselektronen gibt (siehe
Abbildung 19). Außerdem können aus dem n-dotierten Teil der Diode keine Löcher - d.h.
Stellen an denen ein Elektron fehlt - in den p-dotierten Teil gelangen, weil es gar keine
Löcher im n-dotierten Teil gibt und dadurch kein Ladungsfluss möglich ist. Die Diode ist in
diesem Fall in Sperrrichtung gepolt.
Abbildung 19 p-n-Übergang bei der Halbleiterdiode in Durchlassrichtung (rechtes Bild) und in Sperrrichtung
(linkes Bild) gepolt. In der Abbildung sind nur noch die beweglichen Leitungselektronen zu
sehen mit (-) gekennzeichnet und die Löcher mit (+) gekennzeichnet, nicht die Bindungselektronen [3].
Eine weitere Möglichkeit ist nun, dass der Minuspol der Spannungsquelle am n-dotierten Teil
des Kristalls liegt, man sagt die Diode ist in Durchlassrichtung gepolt. Nun dringen die
zahlreichen Leitungselektronen des n-dotierten Teils ohne Schwierigkeiten über die Grenze in
den p-dotierten Teil (siehe Abbildung 19). Die Leitungselektronen fallen dort in Löcher, die
andauernd vom Pluspol der Spannungsquelle nachgeliefert werden. Die Löcher des pdotierten Teils gelangen ebenso ungehindert über die Grenze; dort werden diese durch
29
Leitungselektronen gefüllt, wofür am Minuspol Elektronen nachströmen. Ein Ladungsfluss ist
in diesem Fall - wenn der Minuspol der Spannungsquelle am n-dotierten Teil liegt - möglich.
Zusammenfassend ist zu sagen, dass eine Halbleiterdiode nur dann Strom in einer Richtung
zulässt, wenn der n-dotierte Teil der Diode am Minuspol und der p-dotierte Teil der Diode am
Pluspol der Spannungsquelle liegt; eine Halbleiterdiode lässt also nur in einer Richtung Strom
durch.
Abbildung 20 Bild einer Diode (linkes Bild, [11]) und
einer Fotodiode (rechtes Bild, [12]).
1.4.2.2 Fotodiode
Wenn eine Fotodiode in Sperrrichtung an eine Spannungsquelle gepolt ist, dann lässt diese
wie jede Diode keinen Strom durch. Beleuchtet man nun die Fotodiode mit Licht, dann tritt
eine Änderung ein. Eine Fotodiode besitzt ein Glasfenster, also kann das Licht die
Grenzschicht zwischen n- und p-dotiertem Teil der Diode ohne Schwierigkeiten erreichen
Abbildung 21 Schematischer Aufbau einer Fotodiode [10].
(siehe Abbildung 20). Hier ist also ein Ladungsfluss möglich. Durch die Energie des Lichts
werden Bindungselektronen aus der Bindung befreit (siehe Abbildung 21). Im p- Halbleiter
30
entstehen also auch Leitungselektronen und im n-Halbleiter der Fotodiode entstehen Löcher.
Die entstehenden Leitungselektronen im p-Halbleiter und die entstehenden Löcher im nHalbleiter werden beide von der angelegten Spannungsquelle über die Grenze gezogen, die
Fotodiode leitet.
Abschließend ist zu sagen, dass Fotodioden in Sperrrichtung betrieben werden und dass diese
leiten sobald man sie beleuchtet.
31
1.5 Das elektrische Feld
Der oberflächenmikromechanische Beschleunigungssensor, der im Kapitel 2.5.3 beschrieben
wird und in einem Experiment im Kapitel 3.4.1.6 zum Einsatz kommt, beruht auf einer
kapazitiven Funktionsweise. Aufgrund dessen wird der Kondensator in diesem Kapitel
behandelt, siehe dazu [1,13,14]. Ein Regensensor, der in Kapitel 2.4.3 vorgestellt wird,
arbeitet ebenfalls kapazitiv.
1.5.1 Der Plattenkondensator
Ein Plattenkondensator besteht aus zwei parallel zueinander angeordneten Platten die leitfähig
sind. Schließt man nun an den Plattenkondensator eine Spannungsquelle an, dann passiert
folgendes: Es fließen so lange negative Ladungen auf die eine Platte und positive Ladungen
auf die andere Platte (siehe Abbildung 22), bis die Potentialdifferenz zwischen diesen beiden
parallelen Platten der angelegten Spannung aus der Spannungsquelle entspricht. Man stellt
also fest, dass die an den Kondensator angelegte Spannung proportional zur Ladung ist, die
vom Kondensator gespeichert wird. Diese gespeicherte Ladung ist außerdem noch von der
Plattengröße und dem Plattenabstand abhängig. U sei die angelegte Spannung und Q sei die
Ladung des Plattenkondensators. Für die Kapazität C gilt:
C=
Q
.
U
(1.20)
Die Kapazität eines Kondensators gibt an, wie viel Ladung bei vorgegebener Spannung im
Kondensator gespeichert wird. Die Einheit der Kapazität ist Farad (F), [F] = 1 C
V
.
Abbildung 22: Pal Abbildung 22 Plattenkondensator mit Spannungsquelle.
Nun soll die Kapazität eines Plattenkondensators bestimmt werden, dieses soll mit Hilfe der
Laplace-Gleichung erfolgen. Die Laplace-Gleichung ( ∆ ist der Laplace-Operator) lautet:
32
div gradφ = ∆φ = 0 ,
da ρ = 0 . Diese folgt aus divE = − div gradφ = − ∆φ =
(1.21)
ρ
wobei E = − gradφ ( x, y, z ) = −∇φ
ε0
ist. Man nehme an, die eine Platte befinde sich an der Stelle x = 0 mit der Ladung +Q und die
zweite Kondensatorplatte bei x = d auf der sich die Ladung –Q befindet. Aus der LaplaceGleichung 1.21 folgt nun:
∂ 2φ
= 0 ⇒ φ = ax + b .
∂x 2
(1.22)
Die erste Kondensatorplatte besitzt bei x = 0 das Potential φ1 , die zweite Kondensatorplatte
besitzt bei x = d das Potential φ 2 . Für die Spannung zwischen diesen beiden Platten gilt:
U = φ1 − φ 2 .
Aus φ1 = b und φ 2 = ad + φ1 folgt, dass a = (φ 2 − φ1 ) / d .
Für das Potential zwischen den beiden Kondensatorplatten ergibt dies φ ( x) = −
U U Daraus folgt nun die Feldstärke E = − gradφ = ∗ e x ⇒ E = ( E = E ).
d
d
Mit E =
(1.23)
(1.24)
U
x + φ1 .
d
(1.25)
σ
As
(ε0 ist die elektrische Feldkonstante wobei ε0 = 8,854187817 ⋅ 10-12
beträgt)
ε0
Vm
Q

und σ der Ladungsdichte  σ =  und A der Plattenfläche folgt die Kapazität des
A

Plattenkondensators C0:
C0 = ε 0
A
.
d
(1.26)
C0, die Kapazität eines Plattenkondensators, ist also proportional zu der Plattenfläche A und
umgekehrt proportional zum Abstand d der beiden Platten. Die Gleichung 1.26 gilt nur für
einen luftgefüllten Raum zwischen den Kondensatorplatten. Wenn man nun in das elektrische
Feld zwischen den beiden Kondensatorplatten ein anderes nichtleitendes Medium einbringt,
ein Dielektrikum, dann berechnet sich die Kapazität eines Plattenkondensators nach:
C = ε 0ε r
A
,
d
(1.27)
εr nennt man Dielektrizitätszahl; diese gibt das Verhältnis zwischen der Kapazität C mit
Dielektrikum zur Kapazität C0:
εr =
C
.
C0
(1.28)
Die Dielektrizitätszahl εr ist eine Stoffkonstante (sie ist nur für isotrope Stoffe eine
Konstante), die für das jeweilige Dielektrikum charakteristisch ist. Ein Dielektrikum zwischen
den Kondensatorplatten bewirkt eine Vergrößerung der Kapazität des Kondensators.
Sensoren
33
Kapitel 2: Sensoren
Das zweite Kapitel dieser Examensarbeit soll die Sensoren (Ultraschallsensor, Regensensor,
Airbagsensor), die im dritten Kapitel als Schülerexperimente vorgestellt werden, hinsichtlich
ihrer Arbeits- und Funktionsweise in der Realität darlegen und veranschaulichen. Bevor auf
die einzelnen Sensoren im Auto eingegangen wird, sollen zunächst allgemeine Grundlagen
von Sensoren diskutiert werden. Fragen wie: „Was sind die Aufgaben eines Sensors?“ und
„Welche Arten von Sensorsystemen gibt es (integrierter Sensor, intelligenter Sensor)?“ sollen
Themen dieses Kapitels sein. Auch der Vergleich zwischen menschlichen Sinnesorganen und
Sensoren wird dargelegt. Nachdem die allgemeinen Grundlagen von Sensoren geklärt sind,
soll dann näher auf den eigentlichen Gesichtspunkt, die Sensoren im Kraftfahrzeug,
eingegangen werden. Hauptanforderungen und Trends von Sensoren im Auto schließen den
allgemeinen Teil ab und die Beschreibung der drei eigentlichen Sensoren, dem
Ultraschallsensor, dem Regensensor und dem Airbagsensor findet ihren Anfang. Abgerundet
werden die Kapitel der jeweiligen Sensoren durch das zugehörige System im Auto Ultraschallsensor und Einparkhilfe - Airbagsensor (Beschleunigungssensor) und das gesamte
Airbagsystem.
Im Hinblick auf das dritte Kapitel soll der in diesem Kapitel beschriebene Aufbau der
Sensoren im Auto - der zwar relativ kompliziert ist - verständlich für Schüler umgesetzt
werden. Bemerkenswert ist, dass die Schülerexperimente kostengünstig (Low Budget) sind.
2.1 Grundlagen von Sensoren
Der Begriff Sensor leitet sich vom lateinischen Wort „Sensorium“ - das Empfindungsvermögen - oder von „Sensus“ - dem Sinn - ab [22]. Sucht man in der Brockhaus
Enzyklopädie [17] unter dem Begriff Sensoren, so findet man folgendes: „Sensoren
[lateinisch], Messfühler, Geräte zur Messung physikalischer Größen, z.B. Temperatur, Druck
und Dichte von Gasen, Lage und Bewegungen eines Körpers im Raum, elektromagnetische
Erscheinungen in der Atmosphäre und im Weltraum.“
Eine kurze Einführung in die Thematik bietet [24]. Nach Aristoteles, der im vierten
Jahrhundert vor Christus lebte, besitzt der Mensch fünf Sinne, die auch oft als die fünf
„Fenster der Seele“ bezeichnet werden: den Tastsinn, den Geschmackssinn, den Geruchssinn,
den Hörsinn und den Sehsinn. Über die sensorischen Nerven werden wiederum die
Sinneseindrücke von den Sinnesorganen an die dafür bestimmten Zentren des Gehirns
weitergeleitet [17]. Der Mensch besitzt neben diesen fünf Hauptsinnen noch weitere Sinne,
34
Sensoren
einige seien nun kurz erwähnt. Der Mensch kann feine Temperaturunterschiede ausmachen,
besitzt einen Gleichgewichtsinn und einen kinetischen Sinn, der beispielsweise die Hand
eines Chirurgen feinsteuert.
Weitere Sinne findet man in der Tierwelt. Zugvögel aber auch Brieftauben, Bienen und
Forellen sind bekannt für ihren magnetischen Sinn. Durch einen „Kompass“ im Körper der
Tiere findet beispielsweise die Brieftaube aus einer Entfernung von mehr als tausend
Kilometern zu ihrem Schlag zurück.
Abbildung 22 Brieftauben und Biene.
Ein weiteres Tier, nämlich der Elefantenrüsselfisch, besitzt einen ungewöhnlichen Sinn: den
so genannten elektrischen Sinn. Der Elefantenrüsselfisch erzeugt um seinen Körper herum ein
elektrisches Feld und kann dann durch feinste Störungen seine Beute am Tag sowie in der
Nacht und im trüben Wasser erkennen. Der Elefantenrüsselfisch trägt an seinem Schwanz
einen niederfrequenten Sender, dessen Pulsationen empfängt er mit seinem Kopf und wertet
diese aus (siehe Abbildung 23).
Abbildung 23 Elefantenrüsselfisch [24].
Außerdem gibt es noch sogenannte Feuerkäfer - Melanophila acuminata - die mittels
Infrarotdetektoren Waldbrände meilenweit aufspüren bzw. orten können. Für diesen
schwarzen Käfer ist sein empfindlicher Rauchdetektor überlebenswichtig. Er legt auf
ausgebranntes Holz seine Eier, da dieses durch das Feuer von anderen Parasiten befreit
worden ist.
Den ältesten aller Sinne, der je auf der Erde entdeckt wurde, fand man bei den Ur-Bakterien,
diese hatten nämlich einen Geruchssinn und Geschmackssinn.
35
Sensoren
Um näher auf den technischen Sensorbegriff einzugehen wurde [22] verwendet. Die
technischen Sensoren werden oftmals mit den menschlichen Sinnesorganen verglichen und es
werden Analogien hergestellt. Im Vergleich stellt man fest, dass der Inhalt des technischen
Abbildung 24 Analogie der menschlichen Sinnesorgane zu den Sensoren der Technik [22].
Sensorbegriffs weit über die Analogie der menschlichen Sinnesorgane hinausgeht. Der Inhalt
des Sensorbegriffes stellt ein übergreifendes Synonym für Messwandler, Messfühler und
Messaufnehmer dar. In der Abbildung 24 wird deutlich, dass ein Sensor aus der Technik oder
ein Sinnesorgan des Menschen allein nichts bewirken kann. Erst der „ganze“ Mensch oder die
komplette Maschine, also ein ganzes System verschiedenster Faktoren, ist dazu fähig.
Ein Sensor wandelt eine physikalische Größe in eine elektrische Größe um, damit diese
elektronisch weiterverarbeitet oder übertragen werden kann.
Abbildung 25 Grundfunktion eines Sensors [25].
36
Sensoren
Von einem solchen Sensor können also physikalische Größen wie magnetische Signale,
elektromagnetische Strahlung, chemische Größen, mechanische Signale und thermische
Signale in ein elektrisches Signal umgewandelt werden (siehe Abbildung 25, [25]).
Durch die folgenden beiden Gleichungen aus [25] lässt sich ein Sensor charakterisieren:
1) E = f (φ , Y1 , Y2 ,..) (Sensorausgangssignal)
(2.1)
2) φ = g ( E , Y1 , Y2 ,..) (gesuchte Messgröße).
(2.2)
Wenn die beiden Funktionen f oder g bekannt sind, dann stellen sie ein „Sensormodell“ dar.
Die gesuchte Messgröße lässt sich mithilfe des Ausgangssignals E und den Störgrößen Yi
mathematisch berechen.
Mögliche physikalische Messgrößen, die von Sensoren registriert und in elektrische Signale
umgewandelt werden, können Beschleunigung, Abstand, Druck, Dichte, Temperatur,
Wellenlänge, Schallgeschwindigkeit, Intensität, Zeit etc. sein.
Ein Sensor wird unterteilt in ein Primärelement und ein Sensorelement2. Die Durchbiegung
einer Halbleitermembran ist hier ein geeignetes Beispiel um die Begriffe Primärelement und
Sensorelement beziehungsweise Wandler näher zu erläutern.
Das Primärelement nimmt den Druck auf, der beim Durchbiegen einer Halbleitermembran
auftritt. Das zugehörige Sensorelement wandelt die Durchbiegung der Halbleitermembran
- eine nichtelektrische Größe - in ein elektrisches Spannungssignal um. In die
Halbleitermembran sind Widerstände in Form einer Brücke hinein diffundiert, die beim
Durchbiegen ihre physikalische Größe ändern.
Sogenannte Piezosensoren oder auch die Fotosensoren bestehen statt aus einem
Primärelement und einem Sensorelement nur aus einem Sensorelement (Wandlerelement).
Nach dem Sensor, bestehend aus Primärelement und Sensorelement, kommt zuerst die
elektrische Signalaufarbeitung und dann die Signalverarbeitung (vgl. Abbildung 26). Die
elektrische Signalverarbeitung ist das Ziel eines Sensors. Inhalte der Signalaufbereitung
können
z.B.
Verstärkung,
Filterung,
Analog-Digital-Wandlung
oder
einfache
Korrekturschaltungen sein. Bei der Signalaufbereitung gibt es nun zwei Möglichkeiten:
entweder ist diese vom Sensor räumlich getrennt - 1. Sensorsystem - oder mit dem Sensor
integriert - 2. Sensorsystem – (vgl. Abbildung 26). Wenn die Aufbereitungselektronik mit
2
Ein Sensorelement wird auch als Wandler bezeichnet.
Sensoren
37
dem Sensor integriert ist, spricht man vom integrierten Sensor. Sensor und Aufbereitungselektronik zusammen genommen beschreiben ein so genanntes Sensorsystem3.
Abbildung 26 Mögliche Arten von Sensorsystemen.
Man unterscheidet drei mögliche Arten von Sensorsystemen. Das erste System in der Abbildung skizziert einen diskreten Aufbau
eines Sensorsystems (1. Sensorsystem), das zweite System ist ein Sensorsystem mit integriertem Sensor (2.Sensorsystem) und im
dritten Teilbild ist ein intelligenter Sensor oder ein intelligentes Sensorsystem (3. Sensorsystem) abgebildet [22].
Ein intelligenter Sensor oder ein intelligentes Sensorsystem beinhaltet den integrierten Sensor
und die Verarbeitungseinheit. Bei intelligenten Sensoren ist also die Verarbeitungselektronik
im Sensor enthalten, die unter anderem aus Prozessoren besteht, die beispielsweise
Korrekturalgorithmen, Diagnoseschritte, Tests und gezielte Abfragen mehrerer Sensoren
ermöglichen. Die Ausgangsgröße ist wie bei dem integrierten Sensor elektrisch. Um diese
Signalverarbeitung zu ermöglichen ist eine entsprechende Software erforderlich.
Als Sensorik oder Sensortechnik bezeichnet man daher den Zusammenschluss von Sensor
oder Sensorsystem, Signalaufbereitung und Signalverarbeitung und die dazugehörige Softund Hardware.
3
Anzumerken ist hier, dass unter einem Sensorsystem aber auch eine Anordnung von mehreren Sensoren
verstanden werden kann, die nicht von gleichem Typ sein müssen.
Sensoren
38
2.2 Sensoren im Kraftfahrzeug
Es gibt heutzutage eine Vielzahl von Sensoren im Kraftfahrzeug und in naher Zukunft wird
sich deren Zahl noch wesentlich erhöhen. Die Abbildung 27 zeigt die Fülle der Sensoren im
Kraftfahrzeug auf, wobei in drei wesentliche Kategorien unterschieden wird. Erstens in
Sensoren, die zu dem Antriebsstrang gehören, zweitens in Sensoren, die den Komfort der
Fahrzeuginsassen unterstützen sollen und drittens in Sensoren, die der Sicherheit der
Fahrzeugpassagiere dienen.
Hinsichtlich der Sicherheit der Fahrzeuginsassen unterscheidet man in aktive und passive
Sicherheitssysteme [26]. Die aktiven Sicherheitssysteme sollen helfen Unfälle zu verhindern
bzw. zu vermeiden (z.B. ABS4, ESP5 etc.). Die passiven Sicherheitssysteme hingegen (z.B.
das Airbagsystem und die Sicherheitskarosserie) soll mögliche Unfallfolgen auf ein Minimum
reduzieren.
Abbildung 27 Die Vielfalt der Fahrzeugsysteme mit Sensoren [25].
4
5
Antiblockiersystem
Elektronisches Stabilitäts-Programm
39
Sensoren
2.2.1 Hauptanforderungen und Trends von Sensoren im Auto
An Sensoren für Kraftfahrzeuge werden fünf gravierende Anforderungen gestellt, die von der
Entwicklung berücksichtigt und erfüllt werden müssen [25].
Hohe Zuverlässigkeit
Die erste Anforderung, die ein Sensor im Auto erfüllen muss, ist hohe Zuverlässigkeit. Sei es
bei der Lenkung, beim Bremsen oder beim Schutz der Passagiere, überall müssen die
Sensoren einwandfrei funktionieren. Es gelten dabei ähnliche Anforderungen wie in der Luftund Raumfahrt. Die Entwicklungsmaßnahmen im Bereich der hohen Zuverlässigkeit der
Sensoren werden durch den Einsatz höchst zuverlässiger Komponenten und Materialien und
robuster und erprobten Techniken gewährleistet. Die Zukunft werden wohl „funkabfragbare
Sensoren“, die auf der Basis von antennengekoppelten SAW6 - Elementen arbeiten,
bestimmen. Diese Sensoren würden dann ganz ohne Verkabelung auskommen.
Geringe Herstellkosten
Geringe Herstellkosten sind ein weiterer Gesichtspunkt bei den Anforderungen bei Sensoren
im Auto. Die meisten neuen Kraftfahrzeuge besitzen zwischen 60 und 70 Sensoren. Bei solch
einer Vielzahl ist ersichtlich, dass die Herstellkosten möglichst gering gehalten werden
müssen. Wenn man die konventionellen Sensoren hinsichtlich den Herstellkosten mit den
Sensoren
im
Kraftfahrzeug
vergleicht
dann
fällt
auf,
dass
diese
bei
gleicher
Leistungsfähigkeit oftmals um den Faktor 100 höhere Kosten haben. Ein typischer
Zielbereich für die Herstellerkosten für Sensoren im Kraftfahrzeug liegt zwischen einem Euro
und 25 Euro. Die Herstellung der Sensoren ist weitgehend durch ein automatisiertes
Fertigungsverfahren bestimmt.
Harte Betriebsbedingungen
Neben der hohen Zuverlässigkeit und den geringen Herstellkosten ist ein weiterer
entscheidender Faktor für die Sensoren im Kraftfahrzeug maßgeblich, nämlich die harten
Betriebsbedingungen. Diese Sensoren müssen extremen Belastungen genügen, da sie an
besonders gefährdeten Stellen im Fahrzeug sitzen. Mechanische Belastungen, wie
beispielsweise Vibrationen oder Stöße, die durch unebene und schlechte Straßen
hervorgerufen werden, dürfen die Sensoren nicht beeinflussen. Auch klimatische
Bedingungen, wie eisige oder wüstenhafte Temperaturen und Feuchte dürfen keine
6
SAW Surface Acoustic Wave oder OFW Oberflächenwellen.
Sensoren
40
Störfaktoren von Seiten der Sensoren hervorrufen. Ein Beschleunigungssensor bzw. ein
Airbagsensor muss den Airbag bei hohen sowie bei niedrigen Temperaturen ohne Fehler
auslösen. Auch chemische Belastungen wie beispielsweise Spritzwasser, Salznebel,
Kraftstoff, Motoröl oder Batteriesäure und elektromagnetische Belastungen wie etwa
elektromagnetische Einstrahlung, leistungsgebundene Störimpulse, Überspannungen sowie
Verpolung sind entscheidende Faktoren bei den harten Betriebsbedingungen für Sensoren im
Kraftfahrzeug.
Kleine Bauweise
Die kleine Bauweise der Sensoren ist zum einen deshalb erforderlich, weil die Anzahl der
elektronischen Geräte im Kraftfahrzeug immer mehr zunimmt. Außerdem erfordert eine
immer kompaktere Form der Fahrzeuge bei gleichbleibendem Innenkomfort für die Insassen
auch eine kleinere Bauweise der Sensoren. Eine weitere entscheidende Rolle spielt die immer
größere Frage der Kraftstoffeinsparung, die die Minimierung des Fahrzeugsgewichts und die
dadurch bedingte immer kleinere Bauweise der Sensoren im Kraftfahrzeug zur Folge hat.
Modernste Techniken, wie beispielsweise Schicht- und Hybridtechniken etc., kommen bei der
Frage der Miniaturisierung elektronischer Bauelemente zum Einsatz.
Um nähere Informationen über die Herstellung von Sensoren zu erhalten, sei auf [15]
verwiesen.
Hohe Genauigkeit
Vergleicht man die Sensoren im Kraftfahrzeug hinsichtlich ihrer Genauigkeit mit den
Industriesensoren, so zeigen sich hier zulässige Abweichungen von über 1% des Endwerts des
Messbereichs. Um höhere Genauigkeit zu gewährleisten müssen immer anspruchsvollere und
komplexere Systeme erstellt werden.
41
Sensoren
2.3 Ultraschallsensor
2.3.1 Anwendung der Ultraschallsensoren
Bei der Einparkhilfe werden Ultraschallsensoren verwendet; diese können dem Kfz-Fahrer
beim Ein- und Ausparken bzw. beim Rangieren nützlich und behilflich sein. Sie ermitteln die
Abstände zu den nächstliegenden Hindernissen hinter bzw. vor dem Kraftfahrzeug. Dieser
Abstand wird dem Fahrer des Kraftfahrzeugs akustisch und / oder optisch signalisiert. Die
Abbildung 28 zeigt einen Ultraschallsensor an der Fahrzeugfront. Die Beschreibung des
Ultraschallsensors in diesem Kapitel stützt sich im Wesentlichen auf [25,27].
Ultraschallsensor
Abbildung 28 Ultraschallsensor an der
Fahrzeugfront.
2.3.2 Aufbau der Ultraschallsensoren
Ein Ultraschallsensor besteht aus einem Gehäuse aus Kunststoff in das eine Steckverbindung
integriert ist (vgl. Abbildung 29). Hauptbestandteile dieses Sensors sind außerdem noch ein
Ultraschallwandler, der aus einer Aluminiummembran besteht und auf deren Innenseite eine
Abbildung 29 Schnitt durch den Ultraschallsensor (linkes Bild) und Blockschaltbild des Ultraschallsensors (rechtes Bild) [25].
42
Sensoren
Piezoscheibe geklebt ist. Außerdem sind eine Leiterplatte und die Sende- und
Auswertelektronik Bestandteile dieses Sensors. Wie man auch in dem Blockschaltbild des
Ultraschallsensors erkennt, handelt es sich hier um einen intelligenten Sensor (vgl. Kapitel
2.1). In Abbildung 29 sind folgende Teile des Ultraschallsensors mit Ziffern gekennzeichnet:
1 Leiterplatte
6 Hülse
2 Vergussmasse
7 Ultraschallwandler
3 Kunststoffgehäuse
8 Abdeckkappe
4 Systemträger
9 elektrischer Anschluss
5 Entkopplungsring
(Stecker).
(Silikongummi)
2.3.3 Arbeitsweise der Ultraschallsensoren
Die Arbeitweise des Ultraschallsensors erfolgt nach dem Puls-Echo-Prinzip in Verbindung mit
der Triangulation (vgl. Abbildung 30). Der Ultraschallsensor wird auch oft akustischer Sensor
genannt. Das zugehörige Steuergerät sendet an den Ultraschallsensor einen digitalen
Sendeimpuls. Die elektronische Schaltung regt nun die Aluminiummembran im Ultraschallwandler zum Schwingen und dadurch zum Aussenden von Ultraschall an (vgl. Kapitel 1.4.1.3).
Diese
Anregung
erfolgt
mittels
Rechteckimpulsen
mit
der
Resonanzfrequenz.
Die
Ultraschallsensoren senden Ultraschallimpulse mit einer Frequenz von ca. 40 kHz. Die
Ultraschallwellen werden nun am nächstliegenden Hindernis bzw. Gegenstand reflektiert und
gelangen wieder zu der Aluminiummembran des Ultraschallwandlers.
Abbildung 30 Absicherungsbereich des Einparksystems [27].
Die Membran, die wieder im Ruhezustand ist, wird durch die wiederum ankommenden
Ultraschallwellen in Schwingungen versetzt. Die physikalisch bedingte Abklingdauer der
43
Sensoren
Aluminiummembran beträgt ca. 900 µs, in dieser Zeit ist kein Empfang möglich. Die Piezokeramik gibt die Schwingungen anhand eines analogen elektrischen Signals aus und gibt dieses
an die Sensorelektronik weiter. Die Sensorelektronik verstärkt das einkommende analoge Signal
von der Piezokeramik und wandelt dieses in ein digitales Signal um (vgl. Abbildung 29).
Gegenüber dem Steuergerät hat der Ultraschallsensor immer Priorität. Falls ein Echosignal
vorliegt, kann das Sendesignal nicht verarbeitet werden. Unterschreitet das Echosignal am
Ultraschallsensor eine bestimmte Schwelle (zu schwaches Echosignal), dann wird der Sensor
vom Steuergerät auf der Signalleitung zum Senden angeregt. Bei der Einparkhilfe ist ein
möglichst großer Erfassungsbereich von Bedeutung. Man unterscheidet beim Ultraschallsensor
zwei verschiedene Erfassungswinkel, zum einen den Erfassungswinkel im horizontalen Bereich
und zum anderen den Erfassungswinkel im vertikalen Bereich. Im horizontalen Bereich ist ein
großer Erfassungswinkel erforderlich, beim Winkel im vertikalen Bereich jedoch nicht, damit
störende
Bodenreflexionen
vermieden
werden.
Durch
diese
Abstrahl-
und
Empfangscharakteristik ist die Erfassung eines großen Bereichs gewährleistet (vgl. Abbildung
31). Der Raum hinter dem Heck und vor der Fahrzeugfront kann durch vier Sensoren fast
lückenlos überwacht werden (vgl. Abbildung 30).
Abbildung 31 Abstrahl- und Empfangscharakteristik eines Ultraschallsensors;
1 Horizontalcharakteristik und 2 Vertikalcharakteristik [25].
2.3.4 Einparkhilfe mit Ultraschallsensoren
Das System der Einparkhilfe besteht aus insgesamt vier bis zehn Ultraschallsensoren, wobei die
Sensoren meistens in den beiden Stoßfängern des Fahrzeugs integriert sind. Am Heck befinden
sich vier Sensoren und an der Front können es zwischen vier und sechs sein (siehe Abbildung
34). Die kleine Bauform der Ultraschallsensoren ermöglicht ein einfaches Einbauen in die
Stoßfänger des Kraftfahrzeugs. Durch die Nutzung mehrerer Ultraschallsensoren ergibt sich ein
größerer Erfassungswinkel. Mithilfe der „Triangulation“ können die Entfernung und der Winkel
44
Sensoren
zum jeweiligen Hindernis berechnet werden. Dieses Einparkhilfesystem besitzt einen
Detektionsbereich von ca. 0,25 m bis ca. 1,6 m. Zudem besteht das Einparkhilfesystem außer den
Ultraschallsensoren noch aus einem zugehörigen Steuergerät und Warnelementen
Warnelemente der Einparkhilfe
Bei der Einparkhilfe gibt es, wie bei vielen technischen Systemen im Kraftfahrzeug, eine
Kontrollleuchte die den Betriebszustand anzeigt. Außerdem befinden sich noch zwei weitere
Warnelemente im Fahrzeug.
Hierzu zählt eine optische Anzeige (Display) und ein akustisches Signal in Form eines Pieptons.
Die optische Anzeige übermittelt dem Fahrer die noch verbleibende Entfernung zum
nächstgelegenen Hindernis. Mit sich verringerndem Abstand wechseln die Segmente auf dem
Display von der Farbe grün über gelb zu rot, wobei rot den Gefahrenbereich (< 25 cm) anzeigt
(siehe Abbildung 32). Zusätzlich wird die optische Warnung durch einen Piepton ergänzt. Mit
sich verringerndem Abstand zum nahenden Hindernis erhöht sich die Frequenz des Piepens, bis
schließlich im Gefahrenbereich ein Dauerton einsetzt. Häufig sind auch Fahrzeugtypen zu
finden, die nur mit dem akustischen Warnsignal arbeiten.
Abbildung 32 Optische Anzeige (Display) der Einparkhilfe [28].
Steuergerät der Einparkhilfe
Neben der Spannungsversorgung enthält das Steuergerät den Ein- und Ausgangstreiber für die
Ultraschallsensoren und für die Anzeige. Ein Mikroprozessor ist für die Ansteuerung der
aufgeführten Komponenten sowie für die Überwachung und Speicherung aller festgestellten
45
Sensoren
Fehler zuständig. Die Speicherung der festgestellten Fehler kann dann nachher in der Werkstatt
die Diagnose wirkungsvoll unterstützen.
Abbildung 33 Bauset der Einparkhilfe [29].
Funktionsbeschreibung der Einparkhilfe
Das System der Einparkhilfe ist so entwickelt worden, dass es zum einen als reine
Rückraumüberwachung bzw. Rückfahrhilfe - oft „Park Pilot“ genannt - dienen kann oder zum
anderen als gesamtes Einparksystem genutzt wird. Diese Systemwahl kann am Ende des
Montagebandes vom Kfz-Hersteller je nach Wunsch des Käufers programmiert werden. Ein
Bauset der Einparkhilfe „Park Pilot“ inklusive Steuergerät, Verkabelung und Ultraschallsensoren
ist in Abbildung 33 zu sehen.
Die Einparkhilfe wird beim Einschalten der Zündung des Autos aktiviert, dabei wird direkt ein
Selbsttest der Funktionstüchtigkeit des Systems durchgeführt. Dieser Selbsttest kontrolliert
neben der Funktion des Einparksystems die Sensoren und deren Verkabelung. Tritt ein Fehler in
der gesamten Anlage auf, dann wird diese deaktiviert. Eine akustische und / oder eine optische
Anzeige zeigt den Zustand des Systems an; ein Fehler in der Anlage hat einen Warnton zur
Folge der ungefähr drei Sekunden dauert. Dem Fahrer ist es außerdem möglich das ganze
System der Einparkhilfe auszuschalten. Dies kann beispielsweise bei andauerndem „Stop and
Go“ der Fall sein (bei Geschwindigkeiten unter 15 km/h). Fährt man mit dem Kraftfahrzeug mit
einer Geschwindigkeit unter 15 km/h vorwärts, so sind nur die Ultraschallsensoren in dem
vorderen Fahrzeugbereich in der Frontstoßstange aktiv. Legt man jedoch den Rückwärtsgang
ein, so werden zusätzlich auch noch die Ultraschallsensoren am Heck, also an der hinteren
Stoßstange, aktiviert.
Etwa alle 25 ms findet eine zyklische Ansteuerung der Sensoren statt, diese erzeugen dann einen
Ultraschallimpuls von etwa 1 ms Dauer. Nachdem die Sensoren den Ultraschallimpuls
46
Sensoren
abgestrahlt haben, schalten alle Ultraschallsensoren auf Empfang, um die ausgesendeten
Ultraschallwellen zu „hören“. Der Abstand berechnet sich aus der jeweiligen Laufzeit der
reflektierten Ultraschallwellen vom sendenden Sensor zum empfangenden Sensor. Dem Fahrer
des Kraftfahrzeugs wird über ein Signal der jeweils kürzeste Abstand zwischen Hindernis und
Stoßfänger „mitgeteilt“. In der Abbildung 34 kann man vier Ultraschallsensoren an der
Fahrzeugfront eines PKWs sehen.
1
1
1
1
Abbildung 34 Ultraschallsensoren am Auto (mit der Ziffer 1 gekennzeichnet).
Abstandsberechnungen
Die Ultraschallsensoren detektieren die Zeitdauer vom Senden des Ultraschallimpulses bis zum
Eintreffen der von dem Hindernis reflektierten Echoimpulse. Entscheidend ist hier immer die
Berechnung des kürzesten Abstands zwischen dem Ultraschallsensor und dem tatsächlichen
Hindernis. Hier geht man nun von zwei verschiedenen Hindernismöglichkeiten aus:
•
zum einen von einem ausgedehnten Hindernis, dies kann beispielsweise eine Wand oder
ein Kraftfahrzeug sein. Ist dies der Fall, dann entspricht die kürzeste gemessene
Entfernung auch dem tatsächlichen Abstand. Wenn man die Laufzeit des Echoimpulses te
47
Sensoren
und die Schallgeschwindigkeit in Luft mit c bezeichnet, dann ergibt sich für den Abstand
a zum nächsten Hindernis folgende Gleichung:
a=
•
1
⋅ te ⋅ c .
2
(2.3)
zum anderen ein so genanntes „Einzelhindernis“. Dies kann ein Laternenpfahl, ein
Begrenzungsposten oder etwas ähnliches sein. Da an der Fahrzeugfront bzw. am
Fahrzeugheck mehrere Sensoren vorhanden sind und dadurch alle Ultraschallsensoren
„mithören“, wird der Abstand a zwischen Hindernis und Stoßfänger des Autos wie folgt
berechnet:
1) (d − x )² + a ² = b²
(2.4)
2) x ² + a ² = c ² .
(2.5)
a Abstand Hindernis – Stoßfänger
b Abstand Hindernis – Sendesensor
c Abstand Hindernis – Empfangs-
sensor
d Abstand Sendesensor – Empfangs-
sensor
Abbildung 35 Abstandsberechnung für ein Einzelhindernis.
Die in der Abbildung 35 dargestellte Skizze soll die Abstandsberechnung anschaulich
unterstützen, außerdem sind dadurch zusätzlich die geometrischen Verhältnisse besser
ersichtlich.
Aus der Gleichung 2.5 folgt x ² = c ² − a ² ⇒ x = c ² − a ² (oder x = − c ² − a ² ).
(2.6)
Setzt man Gleichung 2.6 in Gleichung 2.4 ein:
⇔
(d − c ² − a ² )² + a ² = b ²
⇔
d ² + c ² − b²
= c² − a²
2d
(2.7)
/ ( )²
(2.8)
Sensoren
48
2
⇔
 d ² + c² − b² 

 = c² − a²
2d


⇔
 d ² + c ² − b² 
a = c² − 

2d


 d ² + c ² − b² 
/ + a² − 

2d


2
/ ()
1
2
(2.9)
2

 d ² + c ² − b ²  

oder a = − c ² − 
 .

2d

 

2
(2.10)
Bei der Rückfahrhilfe kann ein Bereich von ca. 0 cm bis 160 cm hinter dem Kraftfahrzeug
überwacht werden. Dieser Bereich ist in vier Warnbereiche eingeteilt (siehe Tabelle 3).
Bereich
Abstand zum
Optische Anzeige
Hindernis in cm
Akustische
Signalisierung
I
160...100
Daueranzeige
-
II
100...50
Daueranzeige
zyklisch unterbrochen
III
50...30
Daueranzeige
Dauerton
IV
≤ 30
Anzeige blinkt
Dauerton
Tabelle 3 Signalisierung beim Parkpilot [27].
Warum benötigt man Einparkhilfen?
Bei den modernen Karosserien ist die Sicht beim Rückwärtsfahren oftmals eingeschränkt.
Daher sind Hindernisse manchmal nur schlecht und in vielen Fällen überhaupt nicht
erkennbar. Dies trifft besonders auf niedrige Hindernisse, wie beispielsweise Begrenzungssteine zu. Auch bei Fahrzeugen mit flacher Motorhaube kann es passieren, dass der Fahrer des
Fahrzeugs manchmal den tatsächlichen Abstand falsch einschätzt. Dadurch wird der
vorhandene Parkraum oft nicht richtig genutzt und Platz für weitere Autos verschenkt. Durch
die Einparkhilfe bekommt der Fahrer den Fahrzeugabstand zum Hindernis signalisiert.
Sensoren
49
2.4 Regensensor
Es gibt verschiedene Arten von Regensensoren, die auf unterschiedliche physikalische Weise
funktionieren. Im Kraftfahrzeugbereich hat sich der Regensensor durchgesetzt, dessen
Messung auf dem Prinzip der Totalreflexion beruht. In diesem Kapitel wird zunächst auf
dessen Arbeitsweise eingegangen. Anschließend werden noch zwei weitere Messmethoden
verschiedener Regensensoren, nämlich zum einen ein Regensensor der mittels Schallmessung
der Regentropfen arbeitet und zum anderen ein Regensensor dem eine kapazitive Messung zu
Grunde liegt, kurz erläutert und beschrieben. Die nachfolgenden Beschreibungen bzw.
Erläuterungen dieses Kapitels sind teilweise aus [25,27,30,31,33].
2.4.1 Anwendung des Regensensors
"An feuchten trüben Tagen bekommt man's von allen Seiten: Aufgewirbeltes Wasser vom
Vordermann oder vom Gegenverkehr, unregelmäßige Regenschauer. Bei diesen Witterungsverhältnissen ist volle Konzentration auf das Verkehrsgeschehen gefordert. Aber man ist
ständig mit dem Scheibenwischerhebel beschäftigt. Doch es gibt eine Lösung: Regensensor
XY.
Er
setzt
den
Scheibenwischer
in
Gang
sobald
feinste
Regentropfen
die
Windschutzscheibe benetzen. Die Wischfrequenz passt sich der Regenintensität selbständig
an.“ So oder ähnlich könnte eine Werbung für einen Regensensor lauten [33].
Regensensoren haben die Aufgabe die Sichtbehinderung durch Niederschlag auf der
Windschutzscheibe des Kraftfahrzeugs zu ermitteln und ein Signal zur Ansteuerung der
Wischeranlage
zu
steuern.
Schon
Ende
der
sechziger
Jahre
wurden
erstmals
Patentanmeldungen für Sensoren zur Detektion von Niederschlägen auf der Windschutzscheibe eingereicht. Erstmals wurde der Regensensor 1994 serienmäßig von Peugeot für das
Modell 406 angeboten. Der Regensensor gehört zu den optischen Sensoren; er dient zur
automatischen Reinigung der Windschutzscheibe und wird je nach Bedarf automatisch
gesteuert. Er ist ein Bestandteil der modernen Komfortelektronik. Fallen Regentropfen auf die
Windschutzscheibe, dann erkennt dies der Regensensor und startet automatisch den Scheibenwischerbetrieb. Dadurch wird der Fahrer während der Autofahrt von vielen Handgriffen
entlastet und kann sich dadurch besser auf das Fahren konzentrieren. Bei konventionellen
Scheibenwischersteuerungen für Kraftfahrzeuge wird der Autofahrer durch die Bedienung des
Wischerhebels von dem Geschehen auf der Straße abgelenkt. Bei einer automatisch
gesteuerten Scheibenwischeranlage in Kraftfahrzeugen muss der Fahrer einmalig die
Sensoren
50
Automatik des Wischerbetriebs nach dem Starten des Autos aktivieren und der automatische
Wischerbetrieb ist einsatzbereit.
Abbildung 36 Regensensor am Auto.
Der Regensensor wird am Lenkstockhebel aktiviert (siehe Abbildung 40), dort kann
zusätzlich auch die Empfindlichkeit des automatischen Ansprechverhaltens des Scheibenwischers eingestellt werden. Die vielen andauernden manuellen Eingriffe in den
Wischerbetrieb werden also auf einen Griff - nämlich das Starten der Automatik - reduziert.
Der Regensensor befindet sich innen an der Frontscheibe des Autos, meistens direkt hinter
dem Rückspiegel, also außerhalb des Sichtfeldes des Fahrers (siehe Abbildung 36 und 39).
2.4.2 Funktionsweise des Regensensors
Der Regensensor nutzt das Prinzip der Totalreflexion aus und ist folgendermaßen aufgebaut
(siehe Abbildung 37): Er besteht unter anderem aus einer optischen Sende-Empfangsstrecke,
einer Leuchtdiode, einer Empfängerdiode und mehreren Prismen. Am Anfang der SendeEmpfangsstrecke sitzt eine Leuchtdiode. Von dieser Leuchtdiode wird Infrarotlicht
ausgesendet und mittels einer Linse fokussiert. Zwei lichtstrahlführende Prismen leiten das
Infrarotlicht weiter. Dieses wird nun mit Hilfe einer optischen Ankopplung in die
Sensoren
51
Windschutzscheibe des Autos eingekoppelt. Die optische Ankopplung bzw. die Verbindung
zwischen dem Regensensor und der Frontscheibe erfolgt durch zwei transparente SilikonDichtungsfenster. Die Auflage der beiden Dichtungsfenster an der Frontscheibe und deren
Sauberkeit muss nahezu perfekt sein. An der trockenen Außenseite der Frontscheibe wird der
Lichtstrahl, dessen Stärke bekannt ist, viermal total reflektiert. Der Winkel unter dem das
infrarote Licht in die Windschutzscheibe eingekoppelt wird ist so gewählt, dass dieser Winkel
gleich oder größer dem Winkel der Totalreflexion für den Übergang zwischen Glas und Luft
ist. Es tritt also Totalreflexion ein.
Abbildung 37 Schematischer Aufbau des Regensensors [34].
Nach den vier Totalreflexionen zwischen Scheibenoberfläche und Sensorgehäuse wird der
Lichtstrahl nochmals mittels optischer Ankopplung in den Regensensor überführt. Wiederum
dienen nun zwei lichtstrahlführende Prismen dazu den Lichtstrahl erneut zu lenken. Nachdem
dieser also zweimal mit Hilfe der Prismen gebrochen wurde, wird dieser mit Hilfe einer Linse
und einer dahinter befindlichen Blende fokussiert und trifft letztendlich auf die Fotodiode.
Diese steht am Ende der Sende-Empfangsstrecke und gibt das umgewandelte Spannungssignal an die Elektronik des optischen Sensors weiter. Durch die trockene Windschutzscheibe
tritt an dieser Totalreflexion auf und das Infrarotlicht erreicht die Empfängerdiode bzw. die
Fotodiode mit nahezu voller Lichtstärke.
Befinden sich Wassertropfen auf der Windschutzscheibe, so wird ein großer Teil des
Infrarotlichts an dieser gebrochen und dadurch das Empfangssignal an der Fotodiode
geschwächt. Durch die Wassertropfen auf der Windschutzscheibe ändert sich der
Sensoren
52
Medienübergang des Infrarotlichts. Dieses trifft statt auf den Übergang Glas / Luft auf den
Übergang Glas / Wasser. Das infrarote Licht, dass nun mittels des Silikondichtungsfensters in
die Windschutzscheibe des Kraftfahrzeugs eingekoppelt wird, erfährt bei Regen statt einer
Totalreflexion eine Brechung (siehe Abbildung 38, rechtes Bild). Dadurch kommt es bei jeder
der vier Totalreflexionen abermalig zur Brechung des Lichtstrahls. An jeder Stelle, an der der
infrarote Lichtstrahl die Scheibenoberfläche der Windschutzscheibe erreicht, wird nun ein
Teil des Lichtstrahls gebrochen und ein anderer Teil reflektiert. Der wiederum reflektierte
Teil des Lichtstrahls wird dann erneut gebrochen etc., dadurch erreicht nur ein Bruchteil des
Infrarotlichts die Fotodiode beziehungsweise die Empfängerdiode. Wenn sich die von der
Fotodiode aufgenommene Lichtmenge verändert, erfasst die Elektronik die Abschwächung
und die Abschwächungsgeschwindigkeit des Signals und schaltet dadurch automatisch den
Scheibenwischermotor an. Die Wischgeschwindigkeit des Scheibenwischers wird von der
Elektronik in Abhängigkeit der Stärke des Regens gesteuert, die reflektierte Lichtmenge dient
also als Steuergröße für die Intervallzeit. Demnach steuert der Sensor in Abhängigkeit von der
„gemessenen" Regenmenge die Geschwindigkeit des Scheibenwischers. Auf plötzliche
heftige Regenschauer oder Gischtfahnen eines LKWs reagiert das Regensensorsystem direkt
mit der höchsten Wischgeschwindigkeit. Je nachdem, ob es also stark regnet oder nur
vereinzelt Regentropfen fallen, steuert die Elektronik die Wischgeschwindigkeit so, dass der
Fahrer die Straße stets gut erkennen kann.
Ist die Frontscheibe des Autos stark verschmutzt, dann schaltet der Scheibenwischer ab einem
bestimmten Grad der Verschmutzung automatisch ein. Der Regensensor besitzt ein interne
Abbildung 38 Skizze des Regensensors ohne und mit Regentropfen [33].
Heizung, die Eis und Beschlag im Erfassungsbereich des Sensors beseitigt. Durch diese
geregelte Beheizung ist es möglich Fehlinterpretationen durch Kondensationsfeuchte
vorzubeugen, da der Messbereich von innen trocken gehalten wird.
Sensoren
53
Der Regensensor ist in etwa so groß wie eine Streichholzschachtel und wird mit Hilfe von
transparenter Klebefolie auf der Frontscheibe des Kraftfahrzeugs befestigt. Die alte
Generation des Regensensors hat, statt wie heute mit Infrarotlicht, mit dem sichtbaren Licht
gearbeitet. Durch die Verwendung des infraroten Lichts ist der Regensensor im geschwärzten
Bereich der Frontscheibe untergebracht, so ist er von außen kaum sichtbar.
Neben dem automatischen Wischerbetrieb bietet der Regensensor noch einige andere
technische Möglichkeiten; er ermöglicht das automatische Schließen von Fenstern und des
Schiebedaches bei Regen. Ist der Regensensor zusätzlich noch mit einem Lichtsensor bzw.
Umgebungslichtsensor ausgestattet, dann kann dieser das Fahrtlicht des Autos steuern. Das
Licht kann nun ohne irgend ein Zutun des Fahrers bei Dunkelheit oder in einem Tunnel
eingeschaltet werden.
Abbildung 39 Regensensor.
Der beschriebene Regensensor7 (siehe Abbildung 39), dessen Messung auf dem Prinzip der
Totalreflexion beruht, ist der meist verwendete Sensor zur Detektion des Niederschlags eines
Kraftfahrzeugs. Er weist unter anderem eine hohe Sicherheit in der Detektion des Regens auf
der Frontscheibe auf und ist durch den Aufbau aus Spritzgussteilen kostengünstig in der
Fertigung. Dieser Regensensor kann einfach ausgetauscht werden und außerdem ist dessen
Montage an der Windschutzscheibe problemlos.
7
Dieser ist in der Offenlegungsschrift DE 198 39 273 A1 beschrieben.
Sensoren
54
2
1 Lenkstockhebel
2 Regensensor
2
1
Abbildung 40 Regensensor (Fahrzeuginnenraum).
2.4.3 Weitere Arten von Regensensoren
Ein anderer Typ Regensensor nutzt zur Detektion des Niederschlags auf der Windschutzscheibe die Schallemission aus. Fällt ein Regentropfen auf eine Oberfläche, dann erzeugt
dieser bei seinem Aufschlag Schall. Der Aufbau dieses Regensensortyps8 sieht
folgendermaßen
aus:
Grundbestandteile
sind
unter
anderem
ein
piezoelektrischer
Schallaufnehmer und eine schwingungsfähige Platte. Der piezoelektrische Schallaufnehmer
ist an der schwingungsfähigen Platte befestigt, diese wird an der Scheibenaußenfläche des
Fahrzeugs angebracht. Fallen nun Regentropfen auf diese Platte, dann wird die von den
Regentropfen durch den Aufprall verursachte kinetische Energie in ein impulsförmiges
elektrisches Signal umgewandelt. Die Größe dieses elektrischen Signals ist zum einen
abhängig von der Art des Niederschlags und zum anderen von der Auftreffgeschwindigkeit
des Niederschlags. Bei der Auswertung von diesem Signal ist es also wichtig die
Geschwindigkeit des Kraftfahrzeugs zu berücksichtigen (was nicht so einfach ist). Ein
weiterer Nachteil von dieser Art des Regensensors ist, dass die Detektion von Niederschlägen
wie beispielsweise Schnee und Tau mit geringer Energie und dadurch geringen Signalstärken
schwierig ist.
8
Dieser Regensensortyp wird zum Beispiel in den Patentschriften DE 39 10 116 C2 oder
DE 39 26 175 C1 vorgeschlagen.
Sensoren
55
Eine weitere Möglichkeit für die Arbeitsweise eines Regensensors9 bietet die kapazitive
Messung (siehe Abbildung 41). Diese Sensoren bestehen aus zwei Elektroden, die auf die
Windschutzscheibe oder in der Nähe der Windschutzscheibe angebracht sind. Diese
Elektroden messen die Kapazität eines Kondensators, den die Windschutzscheibe und die
beiden Elektroden bilden. Angenommen es befinden sich nun Regentropfen auf der
Windschutzscheibe, dann ändert sich die relative Dielektrizitätskonstante im Feld des
Kondensators.
Abbildung 41 Kapazitiver Regensensor: Interdigitalelektroden (linkes Bild) und
Querschnitt durch die Windschutzscheibe (rechtes Bild) [30].
In Zukunft werden Sensoren zur Detektion von Niederschlägen, die mittels einer
Videokamera arbeiten, an Bedeutung gewinnen.
9
In der Offenlegungsschrift DE 44 39 174 A1 wird ein solcher Sensor, der auf eine kapazitive Messung beruht
beschrieben
Sensoren
56
2.5 Beschleunigungssensor /Airbagsensor
2.5.1 Messgrößen und Messprinzipien von
Beschleunigungssensoren
Beschleunigungssensoren [25] werden zum Auslösen von Passagierschutzsystemen (z.B.
Airbags, Gurtstraffern, Überrollbügeln) und zum Erfassen von Kurvenbeschleunigungen und
Geschwindigkeitsänderungen bei vierradgetriebenen Kraftfahrzeugen mit ABS (Antiblockiersystem) oder ESP (Elektronischem Stabilitäts-Programm) eingesetzt.
Die Beschleunigungssensoren messen alle nach dem gleichen Prinzip (dem zweiten
Newton’schen Axiom): Wirkt auf einen Körper mit der Masse m, eine Kraft F , so erfährt
dieser Körper eine Beschleunigung a .
F = m⋅a .
Messgröße ist die Beschleunigung a , die auch oftmals als Vielfaches der Erdbeschleunigung
g angegeben wird (1 g = 9,81
m
).
s2
Typische Beschleunigungswerte für den Passagierschutz im Kraftfahrzeug sind:
-
Airbag, Gurtstraffer
-
Überrollbügel
-
Gurtblockierung
50 g
4g
0,4 g.
Beim ABS und ESP liegen die Werte im Messbereich zwischen 0,8 g und 1,2 g.
Es gibt verschiedene Arten von Beschleunigungssensoren. In diesem Kapitel werden vier
davon vorgestellt:
•
Piezoelektrischer Beschleunigungssensor
(Kapitel 2.5.2)
•
Oberflächenmikromechanischer Beschleunigungssensor
(Kapitel 2.5.3)
•
Piezoresistiver Beschleunigungssensor
(Kapitel 2.5.4)
•
Mechanischer Beschleunigungssensor
(Kapitel 2.5.5).
Danach erfolgt eine Beschreibung des gesamten Airbagsystems mit seinen Komponenten
(Gasgeneratoren, Airbags, Steuergerät, etc.). Es wird außerdem noch auf die genaue Lage des
Beschleunigungssensors im Kraftfahrzeug eingegangen und unter welchen Bedingungen der
Airbag gezündet wird. Kapitel 2.5.2 und 2.5.3 lehnen sich an das Buch von Bosch [25] an.
Sensoren
57
2.5.2 Piezoelektrischer Beschleunigungssensor
Anwendung des piezoelektrischen Beschleunigungssensors
Als piezoelektrische Beschleunigungssensoren eignen sich piezoelektrische BimorphBiegeelemente, d.h. zwei gegensinnig polarisierte piezoelektrische Schichten. Oftmals werden
diese Beschleunigungssensoren auch Zweischicht-Piezokeramiken genannt (siehe Abbildung
42). Der piezoelektrische Beschleunigungssensor wird für Rückhaltesysteme zum Auslösen
der Gurtstraffer, der Airbags und des Überrollbügels des Kraftfahrzeugs verwendet. Der
Beschleunigungssensor ist das erste und entscheidende Element im Falle eines Unfalls, das
die Kettenreaktion auslöst und letztendlich die Zündung der Airbags verursacht.
Es ist für die Sicherheit der Fahrzeugpassagiere entscheidend, dass die Airbags zum richtigen
Zeitpunkt gezündet werden.
Abbildung 42 Piezoelektrischer Beschleunigungssensor [25].
Aufbau und Arbeitsweise des piezoelektrischen Beschleunigungssensors
Das Piezo-Biegeelement bzw. Biegebalken genannt (mit der Nummer 1 in Abbildung 42 und
in Abbildung 43 gekennzeichnet) ist das Kernstück des piezoelektrischen Beschleunigungssensors. Zwei gegensinnig polarisierte piezoelektrische Schichten, die miteinander verklebt
sind, stellen den Biegebalken dar. Der Transversaleffekt des piezoelektrischen Effekts (vgl.
Kapitel 1.4.1.2) findet bei diesem Anwendung, er wird zur Messung der auftretenden
Biegespannungen ausgenutzt. Wirkt auf den Biegebalken eine Beschleunigung, dann wird die
eine Hälfte des Biegebalkens gestaucht und die andere Hälfte gedehnt, dadurch entsteht eine
Sensoren
58
mechanische Spannung (vgl. Abbildung 43, unteres Bild). Aufgrund der gegensinnigen
Polarisation der Piezokeramiken addieren sich die dabei entstehenden Teilspannungen U1 und
U2 der beiden Blättchen zu einer resultierenden Gesamtspannung UA. Diese induzierte
elektrische Spannung UA wird von Elektroden, die an den äußeren Metallisierungsschichten
des Biegebalkens sitzen, abgegriffen.
Es ist keine Metallisierung zwischen den beiden Teilkeramiken nötig. Die Bimorphstreifen
messen ihre eigene Verbiegung. Klebt oder lötet man sie aber beispielsweise auf eine
Metallmembran auf, dann erfassen diese auch die Verbiegung der Metallmembran (z.B. beim
Mikrophon).
Das obere Bild der Abbildung 43 zeigt den piezoelektrischen Beschleunigungssensor im
Ruhezustand, das untere Bild demonstriert eine auf das piezoelektrische BimorphBiegeelement wirkende Beschleunigung a.
Abbildung 43 Biegelement der piezoelektrischen Beschleunigungssensor [25].
Zusammen mit einer ersten Signalverstärkerstufe sitzt die Messzelle des piezoelektrischen
Beschleunigungssensors in einem hermetisch dichten Gehäuse. Manchmal wird die
Sensorzelle durch ein Gel mechanisch geschützt. Der piezoelektrische Beschleunigungssensor
enthält zur Signalaufbereitung eine so genannte Hybridschaltung. Diese Hybridschaltung
besteht aus einem Impedanzwandler, einem Filter und einem Verstärker. Die Aufgabe des
Filters in der Hybridschaltung ist die Ausblendung der hochfrequenten Signalanteile.
Sensoren
59
Wirken auf piezoelektrische Biegeelemente Beschleunigungen, dann verbiegen sich diese
schon auf Grund ihrer Eigenmasse so weit, dass ein Spannungssignal (kein gleichspannungsmäßiges Signal) abgegeben wird, das man gut auswerten kann. Die typische
Grenzfrequenz des Signals liegt bei 10 Hz.
Bei den piezoelektrischen Beschleunigungssensoren unterscheidet man zwischen Sensoren für
die senkrechte Montage oder die waagrechte Montage bzw. zwischen Einfachsensoren oder
Doppelsensoren;
dies
variiert
je nach
Einbaulage und Richtung der wirkenden
Beschleunigungen. In der Abbildung 42 handelt es sich um einen piezoelektrischen
Doppelsensor für die senkrechte Montage im Kraftfahrzeug.
Sensoren
60
2.5.3 Oberflächenmikromechanischer Beschleunigungssensor
Anwendung des oberflächenmikromechanischen Beschleunigungssensors
Neben den piezoelektrischen Beschleunigungssensoren existieren noch weitere Arten von
Beschleunigungssensoren.
Dieser
Abschnitt
soll
den
oberflächenmikromechanischen
Beschleunigungssensor mit kapazitivem Abgriff beschreiben. Die oberflächenmikromechanischen Beschleunigungssensoren von Insassen-Rückhaltesystemen haben die Aufgabe
die Beschleunigungswerte eines frontalen Aufpralls oder eines seitlichen Aufpralls zu
erfassen (siehe Abbildung 44). Je nach Schwere des Unfalls und den damit verbundenen
Beschleunigungen bewirken diese Beschleunigungssensoren das Auslösen der Gurtstraffer,
der Airbags und des Überrollbügels im Kraftfahrzeug.
Abbildung 44 Oberflächenmikromechanischer Beschleunigungssensor [25].
Aufbau und Arbeitsweise des oberflächenmikromechanischen mikromechanischen
Beschleunigungssensors
Diese Beschleunigungssensoren für Passagierschutzsysteme eignen sich sowohl für niedrige
Beschleunigungen als auch für sehr hohe Beschleunigungen in einem Bereich von 50 g bis
100 g. Die oberflächenmikromechanischen Beschleunigungssensoren wurden im Kraftfahrzeugbereich zuerst nur für sehr hohe Beschleunigungen verwendet. Die Beschleunigungssensoren haben sehr kleine Abmessungen, die typischen Kantenlängen liegen bei ca. 100 µm
bis 500 µm. Der Sensor befindet sich zusammen mit der Auswerteelektronik bzw. des
Auswertechips in einem wasserdichten Gehäuse (siehe Abbildung 44).
Sensoren
61
Die Sensormesszelle besteht aus einem Feder-Masse-System (siehe Abbildungen 45 und 46).
Die seismische Masse ist mit ihren kammförmigen Elektroden (mit der Ziffer 1 in den
Abbildungen 45 und 46 gekennzeichnet) in der so genannten Messzelle federnd aufgehängt.
Es werden hier zwei verschiedene Arten von kammförmigen Elektroden benutzt, nämlich
solche die frei beweglich sind und solche die fest auf dem Chip installiert sind. Von der
federnd aufgehängten seismischem Masse mit ihren kammförmigen Elektroden ausgehend,
befinden sich zu den beiden Seiten der beweglichen Elektroden kammförmige Elektroden
(mit der Ziffer 3 in den Abbildungen 45 und 46 gekennzeichnet), die fest auf dem Chip
angebracht sind. Durch die Anordnung dieser Kammstruktur, bestehend aus feststehenden
und beweglichen Elektroden, erhält man eine Reihenschaltung von zwei DifferentialKondensatoren. Die Kapazität der gesamten Kammstruktur beträgt ca. 1 pF. Auf Grund der
beiden festen Elektroden mit jeweilig unterschiedlichen Kapazitäten C1 und C2 sind zwei
Anschlüsse vorhanden. An diese beiden Anschlüsse C1 und C2 werden nun phasenmäßig
entgegengesetzte Wechselspannungen angelegt. Die Überlagerung der beiden Wechselspannungen kann an der seismischen Masse als Messkapazität CM abgegriffen werden. Wirkt
nun auf dieses Feder-Masse-System eine lineare Beschleunigung in Sensierrichtung10, so
ändert sich der Abstand zwischen den freien bzw. beweglichen und den festen Elektroden, da
die seismische Masse in Federn (mit der Ziffer 2 in Abbildung 45 und 46 versehen) gelagert
ist.
1 federnde seismische Masse
mit Elektrode
Abbildung 45 Kammstruktur der Sensormesszelle [25].
10
Richtung in der die Beschleunigung gemessen wird.
2 Feder
3 feste Elektroden
Sensoren
62
Die durch die lineare Beschleunigung a verursachte Änderung des Abstandes zwischen den
feststehenden und beweglichen Elektroden hat folglich auch eine Kapazitätsänderung in den
Kondensatoren C1 und C2 zur Folge. Die Änderung der Kapazität führt wiederum zu einer
Veränderung
des
elektrischen
Signals.
Dieses
elektrische
Signal
wird
in
der
Auswertelektronik verstärkt, gefiltert und digitalisiert und dann an das Airbagsteuergerät
weitergegeben. Aufgrund der geringen Kapazität der Kammstruktur von ca. 1 pF ist die
Auswertelektronik bzw. der Auswertchip entweder zusammen mit dem Sensor auf dem
gleichen Chip integriert oder sehr eng mit diesem verbunden.
Außer der Kompensation für Sensorabweichungen beinhaltet die Auswerteschaltung auch
noch eine Eigendiagnose. Diese Eigendiagnose wird während der Anlaufphase des
Kraftfahrzeugs gestartet, dabei lenken elektrostatische Kräfte die Kammstruktur aus, um
dadurch einen Beschleunigungsvorgang im Fahrzeug zu simulieren.
Abbildung 46 Schema des oberflächenmikromechanischen Beschleunigungssensors mit kapazitivem Abgriff [25].
1
federnde seismische Masse
6
mit Elektroden
feste Elektroden mit Kapazität
C2
2
Feder
7
Siliziumoxid
3
feste Elektroden mit
a
Beschleunigung in Sensier-
Kapazität C1
4
Al- Leiterbahn
5
Bondpad
richtung
CM Messkapazität
63
Sensoren
Beispiel für einen kapazitiven Beschleunigungssensor
Als Beispiel für einen kapazitiven Beschleunigungssensor [46] ist ein Muster des SMB050D
von der Firma Bosch11 in der Abbildung 47 dargestellt.
Dieser
Sensor
registriert
Beschleunigungen
im
Unterschied zu Abbildung 48 nur in x-Richtung. Falls
keine Beschleunigung in dieser Richtung wirkt, so liegt
am Ausgang des Sensors die Spannung VDD/2
(Versorgungsspannung
VDD
=
5V)
an.
Eine
Beschleunigung des Sensors in „+a“ - Richtung bewirkt
eine positive Spannungsänderung; ein Bremsvorgang in
dieser Richtung (oder ein Beschleunigungsvorgang in Abbildung 47 Beschleunigungssensor
die entgegengesetzte Richtung) bewirkt eine negative
SMB050D.
Spannungsänderung. Befindet sich der Sensor im Kraftfahrzeug mit Pin 1 (siehe Abbildung
48) in „+x“ – Richtung, so wird im Falle eines Frontalaufpralls eine negative Spannungsänderung verursacht.
Dieser Beschleunigungssensor findet in Kapitel 3.4.1.6 im Rahmen eines Schülerexperiments
seine Anwendung.
Abbildung 48 Einbaurichtung des Sensors und Spannungssignal im Falle eines Frontalcrashs [46].
2.5.4 Piezoresistiver Beschleunigungssensor
Ein elektronischer Sensortyp [36] nutzt den so genannten piezoresistiven Effekt aus (siehe
Kapitel 1.4.1.4). Eine träge Masse aus Silizium wird mit Hilfe eines dünnen Biegebalkens
aufgehängt. Wird der Sensor beschleunigt, so lenkt die Masse aus Silizium den Biegebalken
aufgrund ihrer Trägheit aus seiner Ruhelage aus. Auf diesem Biegebalken sind
Piezowiderstände aufgebracht (siehe Abbildung 49). Diese Piezowiderstände ändern aufgrund
11
Robert Bosch GMBH, Postfach 1342, 72703 Reutlingen (Mira Nirschl, SPP1, [email protected]).
64
Sensoren
der entstehenden Spannungen ihren elektrischen Widerstand. Mithilfe dieses Aufbaus lassen
sich die wirkenden Beschleunigungswerte (Verzögerungen) bestimmen.
Abbildung 49 Schematische Darstellung eines piezoresistiven Beschleunigungssensors [37].
2.5.5 Mechanischer Beschleunigungssensor
Eine weitere Möglichkeit einen Airbag auszulösen bietet der mechanische Beschleunigungssensor12 (siehe Abbildung 50) [35]. Dieser Sensor besteht im Wesentlichen aus zwei Haltemagneten, einer vergoldeten Stahlkugel und zwei Kontakten. Die Stahlkugel wird durch die
zwei Haltemagneten in ihrer Ausgangsposition gehalten. Im Falle eines Crashs,
beispielsweise eines Frontalaufpralls, wirkt auf die Stahlkugel eine Beschleunigung und damit
eine Kraft. Wird eine vorgegebene Verzögerung überschritten, so ist die wirkende
Massenkraft größer als die Magnetkraft. Die Stahlkugel kann durch die beiden Haltemagnete
nicht mehr gehalten werden und prallt somit auf die beiden elektrischen Kontakte. Durch das
Schließen der Kontakte wird der Stromkreis zum Gasgenerator geschlossen und der Airbag
gezündet.
Abbildung 50 Mechanischer Beschleunigungssensor [35].
12
Solch ein mechanischer Beschleunigungssensor kann in der Schule auch aufgebaut werden, eine Realisierung
dieses Beschleunigungssensors ist in [45] zu finden.
65
Sensoren
2.5.6 Das Airbagsystem
Geschichte des Airbags
Ein Airbag - auch Prallkissen genannt - (englisch; wörtlich übersetzt Luftsack) ist ein
automatisch aufblasbares Kissen, das bei einem Verkehrsunfall die Insassen eines Fahrzeugs
vor Verletzungen schützen soll [37]. Soweit nicht anders gekennzeichnet folgt dieses Kapitel
[26,35].
Die Idee, die Fahrzeuginsassen bei Unfällen vor Verletzungen zu schützen, wurden schon in
einigen frühen Patentschriften beschrieben. Dort findet man unter anderem ein Patent, das
eine Vorrichtung patentiert, die automatisch das Wagendach des Fahrzeuges öffnet, damit die
Fahrzeuginsassen nicht im Fahrzeug zu Schaden kommen. Wiederum eine andere Erfindung
schloss automatisch das Wagendach, damit die Fahrzeuginsassen nicht heraus geschleudert
wurden. Die Erfinder des Insassenschutzes konnten sich also nicht so ganz einigen. Ein
weiterer Vorschlag war ein am Fahrzeughimmel befestigtes Netz, das sich beim Crash
schützend über die Passagiere werfen sollte [39]. Vor 1951 gab es noch einige Patentanmeldungen für die Insassen-Schutzsysteme mit luftgefüllten Körpern. Erstmals wurde die
Idee des Airbags von dem Münchner Walter Linderer (Patentschrift Nr. 89 6312 Klasse 63c
Gruppe 70) beschrieben (siehe Abbildung 51). Walter Linderer meldete seine Idee am 6.
Oktober 1951 in Deutschland zum Patent an. Dort heißt es: "Gemäß der Erfindung wird vor
dem Sitz der zu schützenden Person ein aufblasbarer Behälter in zusammengefalteten Zustand
montiert, der sich im Falle der Gefahr automatisch oder durch willkürliche Auslösung
aufbläht, so dass die betreffende Person bei einem Zusammenstoß gegen diesen weichen,
elastischen Behälter geschleudert wird, wo sie keine Verletzung erleidet..." [35].
Abbildung 51 Originalzeichnung aus dem Patent von
Walter Linderer [38].
66
Sensoren
Walter Linderer wollte mit Hilfe eines Pressluftsystems den Airbag möglichst schnell
aufpumpen. Der Kontakt für dieses Pressluftsystem sollte entweder in der Stoßstange des
Autos oder vom Fahrer selbst ausgelöst werden, in der Hoffnung, dass der Fahrer möglichst
schnell reagiert. Versuche die in den Sechziger-Jahren durchgeführt wurden, zeigten dass die
Druckluft die Säcke nicht schnell genug aufblasen konnte.
Das erste serienmäßig mit einem Airbag ausgerüstete Fahrzeug auf der Fahrerseite lief 1980
vom Band; das Fahrzeug war von Mercedes- Benz (S-Klasse) [39].
2.5.6.1 Funktionsweise des Airbagsystems
Airbagkomponenten
Fahrermodul
Beifahrermodul
Steuergerät
Airbag
Airbag
Beschleunigungssensoren
Topfgasgenerator
Rohrgasgenerator
Auswerteelektronik
Ausfallwarnlampe
Diagnoseeinheit
Abbildung 52 Airbagkomponenten.
Das Airbagsystem besteht aus mehreren Komponenten (siehe Abbildung 52). Deren
Aufgaben und der Aufbau des gesamten Airbagsystems sollen in diesem Teil des Kapitels
erklärt werden.
Fahrermodul und Beifahrermodul
Das Fahrermodul befindet sich mit der gesamten Airbageinheit, bestehend aus dem
Topfgenerator, dem Airbag und der Abdeckkappe mit der Sollreißnaht, im Lenkrad (siehe
Abbildung 53). Das Fahrermodul ist folgendermaßen aufgebaut: Hinter der Abdeckkappe mit
der Sollreißnaht befindet sich der Airbag und dahinter der Topfgasgenerator. Das geringe
Baumaß für das Fahrermodul wird unter anderem durch den sehr kompakt gefalteten Airbag
ermöglicht. Der Airbag auf der Fahrerseite besitzt ungefähr ein Volumen von 35 bis 45 Litern
(Euroairbag). Wird der Airbag gezündet, dann reißt die Abdeckkappe an der Sollreißnaht auf
und der Airbag wird durch das Füllgas aufgeblasen. Die Huptasten befinden sich in den
Lenkradspeichen außerhalb des Fahrermoduls.
Sensoren
67
Das Beifahrermodul sitzt in der Armaturenbrettverkleidung (siehe Abbildung 54). Der Aufbau
des Beifahrermoduls ist mit dem Aufbau des Fahrermoduls vergleichbar. Hinter der
Abdeckkappe mit der Sollreißnaht befindet sich der Airbag und der Rohrgasgenerator. Durch
die wesentlich größere Fläche auf der Beifahrerseite hat der Airbag ein Volumen von ca. 66
bis 100 Litern (Euroairbag). Bei einer Airbagzündung reißt auch hier die Sollreißnaht auf der
Abdeckkappe auf und gibt dadurch den Weg für den sich füllenden Airbag frei.
Abbildung 53 Fahrermodul [26].
Abbildung 54 Beifahrermodul [26].
Sensoren
68
Der Gasgenerator
Die Aufgabe des Gasgenerators ist das Aufblasen des Airbags. Der Gasgenerator enthält einen
Festtreibsatz in Tablettenform auf Basis von Natriumacid (NaN3). Dieser pyrotechnische
Treibsatz brennt explosionsartig ab und setzt dabei eine große Menge von Treibgas frei,
dadurch ist ein schnelles Füllen des Airbags gewährleistet. Außerdem enthält er einen
Brückenzünder mit Zündpille und einen Metallfilter. Es gibt zwei verschiedene Arten von
Gasgeneratoren und zwar ein Topfgasgenerator (siehe Abbildung 55) und ein Rohrgasgenerator (siehe Abbildung 56), wobei der Topfgasgenerator auf der Fahrerseite angebracht
wird und der Rohrgasgenerator auf der Beifahrerseite Anwendung findet.
Bei einem Crash passiert folgendes: Der Sensor im Steuergerät aktiviert den elektrischen
Brückenzünder und die Zündpille leitet die Verbrennung des Festtreibstoffes ein. Der Airbag
wird mit dem entstehenden Stickstoff aufgefüllt, das durch den Metallfilter gereinigt und
gekühlt wird. Dadurch wird der Fahrer bzw. Beifahrer vor dem Aufprall auf dem Lenkrad
bzw. dem Armaturenbrett geschützt und somit mögliche Unfallfolgen gemildert.
Abbildung 55 Schnitt durch den Topfgasgasgenerator [26].
Der Rohrgasgenerator ist analog zum Topfgasgenerator aufgebaut. Er besteht aus einem
Gehäuse mit Austrittsöffnungen für das Treibgas. Direkt unter dem Gehäuse sitzt der
Metallfilter. Im Innern des Rohrgasgenerators befindet sich die Zündladung, die die
Verbrennung des Treibstoffes einleitet. Um diese Zündladung herum sind die so genannten
Acidpillen verteilt.
69
Sensoren
Abbildung 56 Rohrgasgenerator [40].
Der Airbag / Der Luftsack
Das Airbagmaterial ist ein Polyamidgewebe oder Nylon, also eine spezielle Kunstfaser, die
kreuzweise verwebt wird um diesen enormen Belastungen stand zu halten. Im Inneren des
Luftsacks befinden sich so genannte Fangbänder, die dem Airbag nach dem Aufblasen die
Form eines Kissens geben. Der Airbag variiert je nach Anwendungsfall in der Größe. Im
Gegensatz zum Euroairbag umfasst der US-Airbag ein Volumen von 60 bis 75 Litern, der auf
der Beifahrerseite ein Volumen von 100 bis 150 Litern. Der Airbag besitzt mehrere
Auslassöffnungen auf der für den Fahrzeuginsassen abgewandten Seite. Die Bewegungsenergie beim Eintauchen der Oberkörper der Fahrzeugsinsassen wird durch das gleichmäßige
Ausströmen des Airbag-Füllgases abgebaut.
Neben dem Fahrer-Airbag und dem Beifahrer-Airbag existieren noch weitere Airbagsysteme.
Es gibt Seitenairbags für vorne und hinten, Kopfairbags, Knie-Airbags, Fußairbags,
mehrstufige Airbagsysteme und intelligente Airbagsysteme mit Sitzpositionserkennung.
Das Steuergerät
Das Steuergerät beinhaltet die Beschleunigungssensoren bzw. die Beschleunigungsaufnehmer, die Auswerteelektronik und die Diagnoseeinheit (siehe Abbildung 58). Das
Steuergerät ist das so genannte Gehirn des gesamten Airbagsystems, es ist meistens zentral
angeordnet, d.h. auf dem Tunnel im vorderen Fußbereich. Diese zentrale Anordnung bzw.
dieser zentraler Einbauort bietet zum einen eine geschützte Lage im Fahrzeuginneren und
zum anderen wird eine einfache Leitungsverlegung und dadurch eine für das System optimale
Sensoranwendung ermöglicht. Neben der zentralen Anordnung des Steuergeräts existiert noch
eine weitere Möglichkeit der Anordnung, nämlich die sogenannte dezentrale Anordnung. In
70
Sensoren
der Abbildung 57 sind zwei Varianten der Sensorenanordnung zu sehen, zum einen eine
zentrale Anordnung der Sensoren und zum anderen eine dezentrale Anordnung der Sensoren.
1 Beschleunigungssensor
(Crashsensor)
2 Airbag-Elektronik oder
Auslöselektronik
3 Warnlampe
4 Fahrer-Airbag
5 Beifahrer-Airbag
6 Energiereserve und
Abbildung 57 Zwei Varianten der Sensorenanordnung im
Fahrzeug [35].
Safing- Sensor
Zur Erfassung der tatsächlichen Fahrzeugverzögerung dient ein elektronischer Beschleunigungssensor. Außer dem Beschleunigungssensor befindet sich noch ein zusätzlicher
elektromechanischer
Safing-Sensor
im
Steuergerät.
Der
Safing-Sensor
dient
dazu
Fehlauslösungen der Elektronik zu vermeiden. Nur wenn sich der Crashsensor und der
Safing- Sensor gleichzeitig für eine Zündung entscheiden wird der Airbag gezündet.
Die Aufgabe der Diagnoseeinheit ist es die gesamte Elektronik zu überwachen und mögliche
auftretende Fehler über die Ausfallwarnlampe anzuzeigen. Beim Einschalten der Zündung
erfolgt der Lampentest, dieser kann bis zu 3 s dauern; dabei leuchtet die Lampe. Ist kein
Fehler im System, dann erlischt diese.
Im Falle eines Unfalls bewertet ein Mikroprozessor das Crashgeschehen anhand des Beschleunigungssignals des Beschleunigungssensors (Crashsensors). Dieser entscheidet anhand
eines Rechenprogramms (gespeicherte Daten von Crashversuchen werden mit den aktuellen
Verzögerungswerten verglichen), ob der Airbag ausgelöst werden soll oder nicht. Jeder
Sensor eines Airbagsystems ist jeweils genau auf den Fahrzeugtyp und auf das
Fahrzeugmodell abgestimmt. Falls sich ein Unfall ereignet und die Verzögerungswerte sind
hoch genug, so wird durch das abgegebene Signal des Beschleunigungssensors ein Zündstrom
ausgelöst, der über eine Leitung zum Gasgenerator gelangt: Der Airbag wird ausgelöst. Es
werden nur Beschleunigungen mit Hilfe des Rechenprogramms ausgewertet, die etwa das
71
Sensoren
vierfache der Erdbeschleunigung übersteigen. Beim Anfahren des Autos oder bei leichtem
Bremsen darf der Airbag auf keinen Fall ausgelöst werden.
Abbildung 58 Steuergerät (im vorderen Fußbereich) [26].
Der Safing-Sensor (Sicherheitssensor)
Dieser Sensor dient zur Absicherung der Elektronik gegen Fehler und Fehlauslösungen. Er
wird auch als Reedkontakt beschrieben (siehe Abbildung 59). Es handelt sich hierbei um
einen mechanischen Sicherheitsschalter; dieser Schalter ist im Normalzustand bzw. in der
Ausgangsposition geöffnet. In einem Glasröhrchen, dass mit Inertgas gefüllt ist, befindet sich
der Reedkontakt. Im Falle eines Unfalls, z.B. eines Frontalcrashs bei dem die vorgegebenen
Verzögerungswerte überschritten werden, bewegt sich ein Ringmagnet gegen eine Feder in
Richtung des Reedkontaktes und dadurch wird dieser geschlossen. Ist dieser Sicherheitsschalter geschlossen, dann ist eine Airbagauslösung möglich. Aber nur wenn die Auslöseelektronik des Steuergeräts von beiden Sensoren (Beschleunigungssensor und Safing-Sensor)
gleichzeitig Signale erhält, dann wird der Airbag gezündet. Der Beschleunigungssensor und
der Safing-Sensor befinden sich beide im Steuergerät.
Abbildung 59 Safing-Sensor (Sicherheitssensor) [35].
1 Ringmagnet
2 Reedkontakt
3 Feder
4 Glasröhrchen
5 Inertgasfüllung
72
Sensoren
Wann löst der Airbag aus?
Der Airbag ist ein zusätzliches Sicherheitssystem; die maximale Schutzwirkung des AirbagSystems kann nur durch das Anlegen des Sicherheitsgurts und durch eine richtige Sitzposition
erreicht werden. Zusammen mit den Sicherheitsgurten bietet der Airbag den Fahrzeuginsassen
bei einem Frontalaufprall bis zu einer Geschwindigkeit von ca. 100 km/h bis 120 km/h gute
bis sehr gute Überlebungschancen. Das Airbagsystem wird aufgrund von Längsverzögerungen, die bei einem Frontalunfall in einem Winkelbereich von ca. 30° zur
Fahrzeuglängsachse auftreten, gezündet. Der Airbag wird erst ausgelöst, wenn das Erreichen
einer vorgegebenen negativen Beschleunigung von etwa 4 g bei einem Crash erreicht wird.
Die Auslöseschwelle des Airbags liegt oberhalb von 25 km/h bis 30 km/h; optimal ist die
Zündung der Airbags erst ab 25 km/h. Die Auslösung des Airbags ist also abhängig vom
Winkel des Aufpralls und von der Geschwindigkeit des Fahrzeuges.
Der Wirkungsbereich des Frontairbag-Systems (Fahrerairbag und Beifahrerairbag) und des
Seiten-Airbag-Systems sowie des Kopf-Airbag-Systems ist in der Abbildung 60 dargestellt.
Der Fahrerairbag und der Beifahrerairbag lösen bei Seiten- und Heckkollisionen oder reinen
Überschlagsunfällen nicht aus. Im Falle eines solchen Unfalls bzw. Crashs wirken die
angelegten Sicherheitsgurte oder die anderen Airbagsysteme wie Seitenairbag, WindowAirbag und Kopfairbag [41]. Der Ablauf eines Airbagsystems ist im Anhang Kapitel 4.3 zu
finden.
Abbildung 60 Auslösebereiche der verschiedenen Airbagsysteme [35].
73
Experimente zu Sensoren im Auto
Kapitel 3:
Experimente zu „Physik im Auto: Sensoren“
3.1 Experimente für die Schule
Nachdem
im
Kapitel
1
die
physikalischen
Hintergründe
zu
den
Experimenten
(Ultraschallsensor, Regensensor, Airbagsensor) beschrieben und erklärt wurden, das Kapitel 2
sich mit Sensoren allgemein und den Sensoren im Auto befasst hat, soll Kapitel 3 auf
Experimente hinweisen, die besonders gut in Schülerpraktika realisiert und durchgeführt
werden können. Die Versuche „Der Ultraschallsensor“, „Der Regensensor“ und „Der
Airbagsensor“ sind für ein Schülerpraktikum konzipiert und wurden so schon mehrfach
eingesetzt (siehe Kapitel 4.1). Der folgende Teil soll Lehrer-/innen beim Aufbau und der
Durchführung dieser Experimente in der Schule helfen, Lehrern und Schülern Anregungen
geben, wobei sie durch Arbeitsblätter unterstützt werden. Durch eine detaillierte
Beschreibung der jeweiligen Experimente und deren Durchführung soll der Zeitaufwand für
die Unterrichtsvorbereitung möglichst gering gehalten werden. Diese Experimente sind
außerdem kostengünstig und größtenteils mit Hilfe von schulischen Mitteln realisierbar.
Den Schüler/-innen sind die Sensoren und deren Anwendungen (beispielsweise die
Einparkhilfe) aus dem alltäglichen Leben bekannt und somit kann man darauf zurück greifen.
Die Klassen sind durch die Neuartigkeit dieser Themen zusätzlich motiviert und das Interesse
an dem Fach Physik wird besonders geweckt.
Zunächst soll jeweils der Aufbau der Experimente (z.B. des Ultraschallsensors) im
Vordergrund stehen. Dann wird auf die für diesen Versuch benötigten Materialien, die
Versuchsvorbereitungen,
die
Versuchsdurchführungen,
die
Versuchsergebnisse
und
Analogien zwischen Realität und Experiment und schließlich auf den Einsatz im
Physikunterricht mit Hinsicht auf den Lehrplan eingegangen.
Anhand der Experimente sollen physikalische Grundlagen aufgezeigt und dadurch ein Bezug
zwischen Realität und Physikunterricht hergestellt werden. Im Anhang befinden sich die
Arbeitsblätter zu diesen Experimenten, die vom Lehrer direkt kopiert und im Unterricht
eingesetzt werden können.
Die Versuche „Der Ultraschallsensor“ (Kapitel 3.2), „Der Regensensor“ (Kapitel 3.3) sowie
„Der Airbagsensor/Beschleunigungssensor“ (Kapitel 3.4) lehnen sich an eine Versuchsidee
von B. Eckert, W. Stetzenbach, H.-J. Jodl [42] an.
74
3.2 Experiment Ultraschallsensor
3.2.1 Aufbau des Ultraschallsensors
3.2.1.1 Materialien
Um den Ultraschallsensor oder auch Ultraschall-Abstandwarner genannt aufzubauen werden
folgende Materialien benötigt:
Bausatz für Ultraschall-Abstandwarner (Elektronik Conrad)
9 V Batterie und Batterieclip (Elektronik Conrad)
Legoauto (LEGO- Steine und Bausteine/Materialien von LEGOTECHNIK)
Maßband, Geodreieck (Lineal)
Verschiedene
Platten:
Kunststoff,
Holz,
Styropor,
Schaumstoff,
Baumwollstoff, Pappe (ca. 63,4 cm x 39,5 cm)
Holz- oder Metallbilderrahmen (ca. 64 cm x 39,8 cm)
Schrauben und Muttern (Größe M3)
Klebeband
Der Bausatz für einen Ultraschallsensor (Ultraschall-Abstandwarner) und der Batterieclip sind
im Elektronik-Fachhandel erhältlich. Wenn der Ultraschallsensor fertig gelötet ist (siehe dazu
Kapitel 3.2.1.2) wird er auf ein Legoauto montiert. Dabei ist es wichtig, dass die Platine des
Ultraschallsensors senkrecht auf dem Legoauto steht, denn sonst trifft der ausgesendete
“Ultraschall“ nicht senkrecht auf die Platte und “qualitative“ Messungen sind nicht möglich.
Die senkrechte Position der Platine auf dem Legostein gelingt am besten, wenn man die
Platine mittels Schrauben und Muttern an einem Legostein befestigt. Dieser Legostein kann
dann einfach und variabel auf das Legoauto gesteckt werden (vgl. Abbildung 61).
Der Holz- oder Metallbilderrahmen soll mit Hilfe von Schrauben und Muttern senkrecht zum
Tisch befestigt werden, dazu ist der Tischanfang oder das Tischende am besten geeignet
(siehe Abbildung 68). Holz- oder Metallbilderrahmen können fast beliebig groß gewählt
werden, die angegebenen Maße sind also nur eine mögliche Größe. Ein kleinerer
Bilderrahmen (ca. 30 cm x 20 cm) ist für dieses Experiment ebenso gut einsetzbar. Die
minimal vorgeschlagenen Maße für Holz- oder Bilderrahmen bzw. die verschiedenen
Plattengrößen sind: 21 cm x 30 cm. Holz- oder Metallbilderrahmengröße und die Größe der
verschiedenen Platten sind also je nach Vorhandensein in der Physiksammlung oder im
Haushalt zu wählen.
75
Der Holz- oder Metallbilderrahmen dient später dazu die verschiedenen Platten variabel
auszutauschen. Zusätzlich ist es mit dem Bilderrahmen leichter die Platten senkrecht zu
halten. Wenn man keinen Tisch zur Verfügung hat an den ein Bilderrahmen angeschraubt
werden kann, muss man den Rahmen mit Halterungen links und rechts am Tisch befestigen.
Hier muss auch wieder darauf geachtet werden, dass die Platte die als Reflektor dient
senkrecht zum Tisch steht.
Abbildung 61 Ultraschall-Abstandwarner mit Legoauto13.
3.2.1.2 Bauanleitung des Ultraschallsensors
Der Bausatz für den Ultraschallsensor (Ultraschall-Abstandwarner) kann im ElektronikFachhandel (z.B. bei Conrad Electronic GmbH für ca. 9,95 €) erworben werden. Zusätzlich
benötigt man noch eine 9 V Batterie und einen zugehörigen Batterieclip.
Die Platine muss noch mittels Löten mit den Bauelementen (Widerstände, Transistoren, LED,
etc.) bestückt werden [43]. Beim Löten ist es einfacher, wenn man erst die kleinen Bauteile
und danach die großen Bauteile auf die Platine lötet. Hierbei sollte auf die Polarität der
13
Die Maße des Legoautos sind 12,2 cm x 8,8 cm x 7,4 cm.
76
einzelnen Bauteile geachtet werden. Bei Dioden (die Kathode ist durch einen Ring markiert)
sowie
bei
Leuchtdioden
(der
kürzere
Anschlussdraht
ist
die
Kathode)
und
Elektrolytkondensatoren (Pfeilrichtungen auf Elkos zeigt zur Anode) muss auf die Polarität
geachtet werden. Bei den Widerständen und den Kondensatoren spielt die Polarität beim
Löten keine Rolle; bei den Transistoren ist es wichtig, wie herum man die „Beinchen“ der
Transistoren auf die Platine lötet14.
Beim IC (Integrated Circuit) sollte darauf geachtet werden, dass die „Beinchen“ nicht mit der
Hand o.ä. berührt werden um eine statische Aufladung zu vermeiden, am besten benutzt man
zum Halten des ICs eine Zange. Da die beiden Ultraschallmikrophone US1 und US2 die
größten Bestandteile dieser Schaltung sind werden diese als letztes auf die Platine gelötet15.
Abbildung 62 Bild des Ultraschallsensors.
Außer dem Elektronik-Lötkolben benötigt man Lötzinn und eine Zange zum Löten. Nachdem
die Platine fertig bestückt ist wird nun der Batterieclip (ca. 40 Cent bei Conrad Electronic
GmbH) an der Platine festgelötet; Plus und Minus-Anschlüsse müssen dabei beachtet werden.
Jetzt benötigt man nur noch die 9 V Batterie um den Ultraschallsensor in Betrieb zu nehmen.
Bei der ersten Inbetriebnahme sollte darauf geachtet werden, dass sich innerhalb eines
Βereichs von zwei Metern keine Gegenstände vor den Ultraschallmikrophonen befinden. Die
Batterie wird mit Hilfe des Batterieclips an dem Ultraschallsensor befestigt (siehe Abbildung
62). Das Potentiometer P2 wird als erstes bis zum Anschlag nach rechts gedreht. Als zweites
wird dann das Potentiometer P1 so eingestellt, dass die LED (Light Emitting Diode; D2)
leuchtet. Das Potentiometer P1 soll jetzt so weit zurück gedreht werden bis die LED gerade
14
Die Transistoren sind auf einer Seite abgerundet und dadurch sind Kollektor, Basis und Emitter besser zu
erkennen. Rundung auf der rechten Seite, d.h. ganz oben Kollektor und dann folgen Basis und Emitter.
15
Bei den beiden Ultraschallmikrophonen ist darauf zu achten, dass diese mit einem kleinen Abstand zur Platine
aufgelötet werden.
77
ausgeht. Mit Hilfe eines kleinen Schraubenziehers kann man an dem Potentiometer P2 nun
die Empfindlichkeit des Ultraschallsensors einstellen. Mit dem Ändern der Empfindlichkeit
variiert der Abstand zum Hindernis bei dem die LED aufleuchtet. Wenn sich das Legoauto
mit dem Ultraschallsensor einem Hindernis nähert fängt die LED bei höher eingestellter
Empfindlichkeit des Potentiometers P2 früher an zu leuchten als bei niedrig eingestellter
Empfindlichkeit.
3.2.1.3 Funktionsweise des Ultraschallsensors
Zunächst wird erläutert, welchen physikalischen Effekt dieser Ultraschallsensor (UltraschallAbstandwarner) benutzt und anschließend wird anhand der Schaltung die Arbeitsweise näher
erklärt [44].
Der Ultraschall-Abstandwarner arbeitet nach dem gleichen Prinzip wie die Ultraschall-EchoOrtung der Fledermäuse (siehe dazu auch Kapitel 1.2.3). Der Ultraschall-Abstandwarner, der
unter anderem aus zwei Ultraschallmikrophonen (US1, US2) besteht, nutzt den Effekt der
“akustischen“ Rückkopplung aus. Das Ultraschallmikrophon US1, das als Empfänger dient,
wird durch das Hintergrundrauschen - die Geräusche in unserer Umgebung - in seiner
Resonanzfrequenz angeregt und sendet dann ein Signal an den Sender US2 , der wiederum
das Signal auf seiner Resonanzfrequenz empfängt. Dieser Sender US2 sendet nun
Ultraschallwellen aus. Wenn sich jetzt in der Reichweite des Ultraschall-Abstandwarners ein
Gegenstand befindet beziehungsweise ein Hindernis steht, werden die Ultraschallwellen an
diesem reflektiert, die der Ultraschallempfänger registriert. Die LED (D2) leuchtet auf. Der
Ultraschallempfänger gibt das von ihm aufgefangene Signal wieder an den Sender weiter,
dieser sendet Ultraschallwellen aus. Man spricht von einer Rückkopplung durch die eine
Schwingung zu Stande kommt. Bei Musikfestivals oder Konzerten tritt diese Erscheinung in
Form von akustischer Rückkopplung zwischen Lautsprecher und Mikrophon in Form eines
lästigen Pfeifens manchmal auf. Da die Arbeitsweise aus der Schaltung nicht klar ersichtlich
ist soll diese nun anhand des Schaltbildes des Ultraschallsensors (siehe Abbildung 64) erläutet
werden.
Das Kernstück des Ultraschall-Abstandwarners stellen die beiden Ultraschallmikrophone
(US1, US2) dar (siehe Abbildung 63). Sobald sich ein Gegenstand oder ein Körper in deren
Reichweite - nämlich zwischen 10 cm bis 80 cm - befindet, leuchtet die LED (D2) auf. In den
Ultraschallmikrophonen befinden sich kleine Keramikplättchen die auf ähnliche Weise
funktionieren wie ein Quarzkristall. Wird an dieses Keramikplättchen ein elektrisches
78
Wechselfeld angelegt, so führt dieses mechanische Schwingungen aus; diese werden über die
Luft als Ultraschall in die Umgebung abgestrahlt. Dieser Effekt wird indirekter oder
reziproker piezoelektrischer Effekt genannt der im Kapitel 1.5.1.3 ausführlicher beschrieben
ist.
Abbildung 63 Bild des Ultraschallsensors.
Das Ultraschallmikrophon US2 ist der Empfänger, US1 ist der Sender. Der zweistufige
Transistorverstärker T2 / T3 wird mit Hilfe des Potentiometers P2 auf maximale Empfindlichkeit eingestellt. Jegliches Umfeldgeräusch regt nun US2 an und zwar auf seiner
Resonanzfrequenz, da US2 dort seine höchste Empfindlichkeit besitzt. Der Empfänger des
Ultraschallsensors US2 gibt das von ihm empfangene Signal an den
zweistufigen
Transistorverstärker T2 / T3 ab. Dieser Verstärker arbeitet mit automatischer Vorspannungserzeugung, d.h. der Basisstrom wird über einen Vorwiderstand (R5 bzw. R6) direkt vom
Kollektor abgenommen.
Am Kollektor T2 befindet sich also das Signal von US2, das verstärkt wurde; dieses
verstärkte Signal reicht nun aus um den Sender US1 zu aktivieren. An US1 wird dadurch ein
elektrisches Feld angelegt, welches wiederum das kleine Keramikplättchen zum Schwingen
anregt. Der Ultraschallsender US1 sendet “Ultraschall“ aus. Dieses Ultraschallsignal wird nun
an einem Hindernis bzw. einem Körper reflektiert und vom Empfänger des Ultraschallsensors
registriert, über den zweistufigen Transistor T2 / T3 verstärkt und weitergeleitet und aktiviert
wiederum den Sender US1. Durch die unmittelbare Rückkopplung zwischen US1 und US2
entsteht eine Schwingung die erst beendet wird, wenn kein Gegenstand / Körper mehr als
Reflektor zwischen den beiden Sensoren vorhanden ist. Mit dem Transistor T1 ist es möglich
eine Schwelle einzustellen um festzulegen, ab wann die LED (D2) leuchten soll. Die
Reichweite des Ultraschall-Abstandwarners ist auch noch vom Reflektor abhängig. Bei
großen flachen Gegenständen, die als Reflektor dienen ist die Reichweite des Geräts größer
79
als bei kleinen oder unebenen Körpern an denen der Ultraschall reflektiert wird. Der andere
Teil der Schaltung dient dazu das Signal am Kondensator C1 abzugreifen und es dann durch
D1 (eine Doppeldiode) gleichzurichten um ein Gleichspannungssignal zu erhalten und dann
damit die LED (D2) zum Leuchten zu bringen.
Abbildung 64 Schaltbild des Ultraschallsensors [44].
Abschließend ist festzustellen, dass man die Arbeitsweise des Ultraschall-Abstandswarners
mit der Ultraschall-Echo-Ortung der Fledermäuse (siehe dazu auch Kapitel 1.2.3) vergleichen
kann. Zwar benötigt der Ultraschallempfänger US2 ein „Geräusch des Umfeldes“ um mit der
„Schwingung“ zu beginnen, aber dann wird ein Ultraschallimpuls vom Sender US1
ausgesendet, am Hindernis reflektiert und vom Empfänger US2 wieder registriert.
Die wichtigsten technischen Daten des Ultraschall-Abstandwarners im Überblick:
Betriebsspannung: 9 - 12 V Gleichspannung; (Stromaufnahme < 10mA)
Arbeitsfrequenz: ca. 40 kHz (Resonanzfrequenz der Mikrophone US1 und US2)
Reichweite: ca. 10 cm - 80 cm (abhängig von der Körpergröße und der Einstellung des
Transistors T1)
Anzeige bzw. Signal über eine LED (D2)
Größe der Platine: ca. 55 mm x 45 mm
80
3.2.1.4 Versuchsvorbereitung
In diesem Versuch soll das Grundprinzip eines Ultraschallsensors gezeigt und erläutert
werden. Am Versuchstisch ist ein Metallrahmen befestigt, in den man verschiedene Platten
unterschiedlicher Materialien (Kunststoff, Holz, Styropor, Schaumstoff, Baumwollstoff,
Pappe) hineinstecken kann (siehe Abbildung 65 und Abbildung 68). Für den ersten Teil des
Experiments soll die Kunststoffplatte benutzt werden; dazu wird diese in den Metallrahmen
gesteckt. Dabei sollte darauf geachtet werden, dass die Kunststoffplatte senkrecht zur
Tischoberfläche steht, ansonsten kann man sie mit Hilfe von Klebeband am Rahmen
befestigen.
Abbildung 65 Skizze des Versuchsaubaus des Ultraschallsensors (schematisch).
Das Auto mit dem Ultraschallsensor soll immer senkrecht zum befestigten Rahmen (bzw. der
Platte) bewegt werden. Zusätzlich ist es wichtig, dass sich direkt hinter dem Metallrahmen mit
Kunststoffplatte keine weiteren Gegenstände befinden, da die Messergebnisse sonst verfälscht
werden16. Um Messungen durchzuführen befestigt man mit Hilfe eines Klebebandes ein
Maßband auf dem Tisch (50 cm bis 80 cm lang, maximale Reichweite des Abstandwarners).
Zum Starten des Experiments steckt man die an einem Legostein befindliche Platine auf das
Legoauto und schließt die 9 V Batterie mittels des Batterieclips an den Ultraschallsensor an.
Damit die Batterie nicht bei jeder Bewegung vom Legoauto hinunter fällt, kann man diese mit
Klebeband am Auto befestigen. Es ist sinnvoll nach Beendigung des Experiments die Batterie
vom Gerät (Ultraschallsensor) abzunehmen damit sich diese nicht unnötig entlädt.
16
Es ist also nicht möglich den Tisch in die Nähe einer Wand zu stellen und die als Reflektoren dienenden
Materialien (Baumwolle, Kunststoff etc.) daran zu befestigen.
81
3.2.1.5 Versuchsdurchführung
Nach den Versuchsvorbereitungen und dem Zurechtlegen aller Materialien kann das
Experiment beginnen. Das Legoauto mit dem darauf befestigten Ultraschallsensor wird auf
dem Tisch langsam in Richtung des Metallrahmens - zunächst mit eingeschobener Kunststoffplatte - bewegt.
Man beobachtet, dass die LED mehrfach aufleuchtet und wieder ausgeht. Bewegt man das
Legoauto weiter, wechselt stetig die Leuchtintensität der LED von Null auf maximale
Intensität. Mit abnehmender Entfernung zwischen Hindernis und Legoauto nimmt die
Intensität bzw. die Helligkeit der LED insgesamt zu; je größer der Abstand zum Hindernis
desto geringer leuchtet die LED. Außerdem kann man beobachten, dass die LED erst ab
einem gewissen Abstand Platte / Auto leuchtet. Dieser Abstand soll nun im Folgenden als
kritischer Abstand bezeichnet werden. Wie bereits im Kapitel 3.2.1.2 beschrieben, ist es
möglich am Potentiometer P2 die Empfindlichkeit des Ultraschallsensors einzustellen. Je
nachdem wie das Potentiometer P2 eingestellt ist ändert sich der kritische Abstand zum
Hindernis. Ist eine hohe Empfindlichkeit eingestellt worden, so leuchtet die LED schon ab
einer größeren Entfernung vor dem Hindernis als bei einer niedrig eingestellten
Empfindlichkeit.
Wie kann man sich erklären, warum die LED einmal leuchtet und dann wieder nicht?
Der Ultraschallsensor sendet in der Nähe eines Hindernisses Ultraschallwellen aus, diese
werden wiederum am Hindernis reflektiert. Es kommt zu einer Überlagerung dieser
Ultraschallwellen (konstruktive und destruktive Interferenz), deshalb gibt es Stellen an denen
die Intensität null ist - die so genannten Minima - und es gibt Stellen an denen die annähernd
maximale Intensität der LED – so genannte Maxima - erreicht wird; man spricht von einer
stehenden Welle.
Warum nimmt die Intensität der LED insgesamt bei immer geringer werdendem Abstand
Legoauto - Platte zu? Je kürzer die Entfernung zwischen dem Legoauto und dem Hindernis
ist, umso mehr Ultraschallwellen können den Empfänger erreichen. Bei zunehmender
Entfernung
zwischen
der
Kunststoffplatte
und
dem
Legoauto
nimmt
die
„Trefferwahrscheinlichkeit“ ab, die Intensität der LED ist also schwächer.
Wie kommt es zu dem kritischen Abstand? Ab einer gewissen Entfernung zwischen Legoauto
und Platte erreichen die Ultraschallwellen, die vom Ultraschallsender gesendet wurden, den
82
Empfänger des Ultraschallsensors nicht mehr, deshalb leuchtet die LED ab einem gewissen
Abstand - dem so genannten kritischen Abstand - nicht mehr.
Folgende Messungen / Berechnungen müssen durchführt werden:
1. Der kritische Abstand (akritisch) wird mit dem Lineal oder Maßband für verschiedene
Materialien (Kunststoff, Holz, Styropor, Schaumstoff, Baumwollstoff und Pappkarton)
bestimmt.
2. Der Abstand zweier Minima bzw. zweier Maxima voneinander wird ebenso mit Hilfe
des Lineals und des Maßbandes ermittelt (Abstand zwischen zwei Minima / Maxima:
d). Da der Abstand zweier Minima bzw. zweier Maxima nur wenige Millimeter
beträgt, ist es sinnvoll den kompletten Abstand einer größeren Anzahl von Maxima
bzw. Minima (z.B. zehn Minima) zu messen und dann die durchfahrene Strecke durch
die Anzahl der Maxima / Minima zu teilen.
3. Die Ultraschallwellenlänge λU und somit die Frequenz des Ultraschallsensors fU
können berechnet werden.
Abbildung 66 soll diesen Sachverhalt erklärend unterstützen. Zwischen dem Legoauto und
der Kunststoffplatte baut sich eine stehende Welle auf. Der Abstand zwischen zwei Maxima
oder Minima ist gerade eine halbe Wellenlänge.
Abbildung 66 Stehende Welle.
Die Ultraschallwellenlänge λU berechnet sich also mit:
λU = 2 ⋅ d .
(3.1)
83
Die Frequenz des Ultraschallsenders fU berechnet sich mit:
fU =
c
λU
.
(3.2)
λU ist hier die Ultraschallwellenlänge und c die Schallgeschwindigkeit in Luft. Die
Schallgeschwindigkeit c beträgt bei einer Zimmertemperatur von 20°C ungefähr 344 m/s
(berechnet mit Formel 3.3); diese lässt sich mit folgender Formel berechnen [2]:
t m

c =  331,6 + 0,6 
°C  s

(3.3)
In der Formel 3.3 entspricht t der Temperatur in °Celsius. Den errechneten Wert für die
Frequenz des Ultraschallsenders fU kann man nun mit dem Wert der Frequenz, den die
Bauanleitung des Ultraschallsensors angibt, vergleichen. Die Frequenz des Ultraschallsensors
beträgt ca. 40 kHz. Hier könnte man noch über eventuelle Messfehler wie beispielsweise die
Ungenauigkeit beim Ablesen des Lineals diskutieren.
Der
am
Tisch
befestigte
Metallrahmen
ist
auswechselbar,
wie
schon
in
der
Versuchsvorbereitung angemerkt ist. Für dieses Experiment stehen nun weitere Materialien,
an denen die Ultraschallwellen reflektiert werden können zur Verfügung (Kunststoff, Holz,
Styropor, Schaumstoff, Baumwollstoff, Pappkarton). Die Materialien im Metallrahmen
werden ausgetauscht und Messungen durchgeführt. Der Abstand zweier Minima wird jeweils
zweimal bestimmt und dann wird aus den zwei Werten der Mittelwert d gebildet. Hier wird
wie vorher schon beschrieben der komplette Abstand einer größeren Anzahl von Maxima
bzw. Minima gemessen und dann die durchfahrene Strecke durch die Anzahl der Maxima
bzw. Minima geteilt, da der Abstand zwischen beiden nur wenige Millimeter beträgt. Die
Ultraschallwellenlänge in der Luft und die Ultraschallfrequenz werden nur für den Mittelwert
berechnet. Die gemessenen und berechneten Werte sind in der Tabelle 4 eingetragen.
Der kritische Abstand akritisch wurde mehrmals ausgemessen und dann aus den einzelnen
Werten der Mittelwert gebildet. Bei mehrmaligen Messungen wies der Wert des kritischen
Abstands bei Pappkarton große Schwankungen auf. Vergleicht man nun die Werte von
härteren Materialien mit den eher weicheren Materialien hinsichtlich des kritischen Abstands
so fällt auf, dass bei härteren Materialien wie beispielsweise bei Kunststoff die LED schon
einige cm (ca. 5 cm) früher aufleuchtet als etwa bei Holz bzw. Pappkarton. Qualitativ gesehen
(LED leuchtet am längsten auf) ist der Favorit die Platte aus Kunststoff, danach kommen die
Platten aus Holz und Pappkarton, danach das Styropor und schließlich der Baumwollstoff und
der Schaumstoff. Beim Schaumstoff hat die LED nur ein einziges Mal (ca. 2 cm bis 3 cm vor
dem Hindernis) aufgeleuchtet, dies liegt an der porösen Struktur des Schaumstoffs. Ein großer
84
Material
akritisch
d1 [cm]
d2 [cm]
d [cm]
λU [cm]
fU [kHz]
[cm]
(Abstand (Abstand (Abstand (Ultraschall- (Ultraschall(kritischer zweier
zweier zweier
Wellenlänge) frequenz)
Abstand)
Maxima) Maxima) Maxima)
Kunststoff
53,4
0,48
0,43
0,46
0,92
37,4
Holz
48,35
0,46
0,43
0,45
0,9
38,2
Styropor
39,4
0,45
0,46
0,46
0,92
37,4
-
-
-
-
-
-
Baumwollstoff
11,85
0,48
0,44
0,46
0,92
37,4
Pappkarton
48,6
0,47
0,43
0,45
0,9
38,2
Schaumstoff
Tabelle 4 Gemessene und berechnete Werte.
Anteil der einfallenden Strahlung wird an der unregelmäßigen Oberflächenstruktur diffus
gestreut. Bei straffer Spannung des Baumwollstoffes hat die LED in diesem Versuch bei ca.
12 cm das erste Mal geleuchtet. Die Größe des kritischen Abstands hängt von der
Beschaffenheit und der Ebenheit der Oberfläche der jeweiligen Platten ab; die Styroporplatte
beispielsweise hatte eine sehr grobe und unebene Oberflächenstruktur, diese bietet den
ankommenden Ultraschallwellen keine so gute Reflexionsmöglichkeit wie etwa die
Kunststoffplatte. Der Abstand akritisch hängt außerdem noch mit der Einstellung des
Potentiometers P2 zusammen. Je höher der eingestellte Wert von P2 ist, desto höher ist die
Intensität der Ultraschallstrahlung und somit die Reichweite des Sensors.
Im Prinzip sollte der Abstand d zweier Minima / Maxima bei allen verwendeten Materialien
übereinstimmen, da die Wellenlänge der Ultraschallstrahlung unabhängig vom reflektierten
Material ist. Die Frequenz des Ultraschallsensors liegt bei ca. 40 kHz (nach der
Betriebsanleitung); aus der Tabelle 4 kann man einen errechneten Frequenzbereich ablesen,
der zwischen 37,4 kHz und 38,2 kHz liegt, was im Rahmen der Fehlertoleranz ist.
Folgende Fehler können beim Experimentieren auftreten: Der Ultraschallsensor wurde nicht
parallel zur Platte bewegt, die Platte war eventuell nicht senkrecht aufgestellt, Ablesefehler
bei Lineal und Geodreieck und die Batterie war vielleicht fast leer und dadurch wurde mit
veränderter Betriebsspannung gearbeitet. Dieses sind alles Gründe für unterschiedliche
Ergebnisse.
85
Abbildung 67 Schiefe und unebene Flächen.
In dem nächsten Versuch (siehe Abbildung 67) soll ausprobiert werden, was passiert, wenn
die von dem Auto ausgesandten Ultraschallwellen nun nicht wie bisher auf eine senkrechte
Fläche treffen sondern auf:
-
eine schiefe Fläche (einen schiefen Gegenstand)
-
eine unebene Fläche (einen unebenen Gegenstand)
-
einen Stab (Pfosten)
-
und andere Gegenstände.
Bei einer schiefen Fläche, beispielsweise einem kleinen Holzbrett, werden je nach Winkel des
Bretts mit der Tischplatte viele oder gar keine Ultraschallwellen registriert (LED leuchtet oder
LED leuchtet nicht). Dies hängt mit dem Reflexionsgesetz zusammen (Einfallswinkel=
Ausfallswinkel). Sobald der Winkel α (siehe Abbildung 65) kleiner ist als 90° nimmt die
Intensität der reflektierten Ultraschallwellen am Empfänger ab. Ab einem kritischen Winkel
leuchtet die LED nicht mehr auf. Eine unebene Fläche verringert ebenso die Intensität der
reflektierten Ultraschallwellen am Empfänger des Sensors, da durch die unebene Fläche die
Wellen in unterschiedliche Richtungen reflektiert werden. Runde Gegenstände, wie
beispielsweise Gläser und Flaschen, reflektieren auch im Vergleich zu einer ebenen Fläche
weniger Ultraschallstrahlung zum Sensor zurück, d.h. der kritische Abstand verringert sich
auch hier. Gegenstände wie zum Beispiel Bleistifte, Kugelschreiber etc. werden durch den
Ultraschallsensor aufgrund ihrer kleinen Größe nicht registriert (LED leuchtet nicht), da
Sender und Empfänger nicht gleichzeitig abgedeckt werden.
3.2.1.6 Versuchsergebnis
Der Versuch basiert im Wesentlichen auf dem Prinzip der stehenden Welle, daher spielen die
Reflexionseigenschaften der verwendeten Materialien eine wichtige Rolle. Man stellt bei
diesem Versuch fest, dass die Reflexion der Ultraschallwellen entscheidend von der
reflektierenden Oberfläche der Materialien abhängig ist. Mit dem Aufleuchten der LED des
86
Ultraschallsensors kann man dies relativ gut überprüfen. Je nachdem, welche Oberflächenstruktur die unterschiedlichen Materialien aufweisen, variiert akritisch. Bei glatten ebenen
Oberflächen ist der kritische Abstand relativ groß, hingegen bei unebenen oder gebogenen
Oberflächen ist der Wert von akritisch kleiner. Auch Materialeigenschaften können den
kritischen Abstand beeinflussen.
Die Messung des Abstandes d zwischen zwei Minima bzw. Maxima erweist sich als relativ
schwierig, da es sich bei diesem um wenige Millimeter (ca. 4 mm) handelt. Hierbei ist es
sinnvoll die über einen großen Bereich von mehreren Zentimetern auftretenden Minima bzw.
Maxima zu zählen. Ein weiteres Problem ist, dass oftmals die Intensitätsschwankung so
gering ist, dass eine Unterscheidung zweier aufeinanderfolgender Minima bzw. Maxima
schwer fällt.
Im Vergleich zwischen Realität und Experiment ist festzuhalten, dass es beim realen
Ultraschallsensor nicht zur Ausbildung von stehenden Wellen kommt. Dort werden alle am
Auto (z.B. an der Fahrzeugfront) befindlichen Ultraschallsensoren zyklisch angesteuert. Diese
senden einen Ultraschallimpuls aus und schalten danach direkt auf Empfang um; dadurch
kann es nicht zu einer stehenden Welle kommen. Weiterhin ist bei diesem Experiment zu
beachten, dass man mit diesem Versuchsaufbau keinen Abstand zum nächstliegenden
Hindernis bestimmen kann. Außerdem ist anzumerken, dass der Ultraschallsensor im
Kraftfahrzeug Sender und Empfänger zugleich ist. Bei diesem Schülerexperiment ist dies
nicht der Fall, man arbeitet mit einem Sender und einem Empfänger.
3.2.1.7 Didaktische Bemerkungen zu diesem Versuch und Vergleich mit
dem Lehrplan
Didaktische Bemerkungen
Es gibt nun vielfache Möglichkeiten Experimente mit diesem Ultraschallsensor im Unterricht
oder im Schülerpraktikum durchzuführen (siehe Abbildung 68). Für ein Schülerpraktikum
wurden Arbeitsblätter mit Aufgaben erstellt, die die Schüler/-innen in kleinen Gruppen durch
freies Experimentieren lösen können. Wenn sich keine Zeit für ein Schülerpraktikum findet ist
es auch möglich, dass der Lehrer oder ein engagierter Schüler das Experiment vorführt; die
Klasse versucht dann gemeinsam die gemachten Beobachtungen zu erläutern und zu erklären.
Darauf kann dann eine ganze Unterrichtseinheit aufgebaut werden und alle möglichen
physikalischen Hintergründe wie beispielsweise Reflexion von Wellen, Interferenz von
Wellen, stehende Wellen, Erzeugung von Ultraschall, Piezoeffekt etc. besprochen werden.
87
Innerhalb der Klassendiskussion ist es ganz hilfreich sinnvolle Beobachtungen und Fragen der
Schüler/-innen wie beispielsweise: „Warum nimmt die Intensität der LED insgesamt bei
immer geringer werdendem Abstand Legoauto / Platte zu?“ oder „Warum leuchtet die LED
einmal und dann wieder nicht?“ an der Tafel zu notieren und danach gemeinsam nach
möglichen Lösungen zu suchen.
Eine weitere Alternative bietet die Einteilung der Klasse in mindestens vier Gruppen; eine
Gruppe führt das Experiment durch (mit Hilfe des Arbeitsblattes), eine andere Gruppe
beschäftigt sich mit der Erzeugung von Ultraschall, die nächste Gruppe mit den theoretischen
Hintergründen (Reflexion von Wellen, Interferenz von Wellen, stehende Wellen) und eine
weitere Gruppe mit der Elektronik, die hinter diesem Experiment steckt. Eine
Unterrichtsstunde dient dann der Vorbereitung, die beiden anschließenden Stunden der
Präsentation der einzelnen Gruppen.
Manchmal haben die Schüler Schwierigkeiten beim Ausmessen der Maxima und Minima. Es
ist dann hilfreich, ihnen den Tipp zu geben den kompletten Abstand einer größeren Anzahl
von Maxima bzw. Minima (z.B. zwanzig Minima) zu messen und dann die durchfahrene
Strecke durch die Anzahl der Maxima / Minima zu teilen. Außerdem ist es geschickter bei der
Messung des Abstandes zwischen zwei Maxima bzw. Minima darauf zu achten, dass die
Empfindlichkeit am Potentiometer P2 sehr gering eingestellt ist und / oder dass man nicht so
nahe an den Platten misst. In beiden Fällen kann man dann zwischen den Maxima bzw.
Minima aufgrund der geringeren Intensität der LED besser unterscheiden. Bei sehr hoher
Intensität (z.B. sehr dicht an der Platte) leuchtet die LED so stark, dass man zwischen Minima
und Maxima nur sehr schlecht unterscheiden kann.
Die Mittelwertbildung eines Wertes wird durch diesen Versuch nochmals wiederholt. Das
Besondere an diesem Experiment ist, dass den Schüler/-innen die Einparkhilfe aus dem
alltäglichen Leben bekannt ist und man somit darauf zurück greifen kann. Der hohe
Alltagsbezug macht das Experiment interessanter und die Schüler sind dadurch zusätzlich
motivierter. Die Schüler/-innen lernen Sachen aus ihrer täglichen Umgebung besser zu
verstehen und sind bei neuartigen Dingen wesentlich wissbegieriger. Alltagsbezug haben
zwar auch andere physikalische Versuche, aber hier handelt es sich um das AUTO – das
Lieblingsspielzeug von Kindern, das Objekt, von dem viele Mädchen wie Jungen in dem
Alter träumen.
88
Abbildung 68 Das Experiment „Der Ultraschallsensor“.
Vergleich mit dem Lehrplan
In der Mainzer-Studienstufe (MSS) ist der Lehrplan in einen Pflichtbereich und in mehrere
Wahlpflichtbausteine unterteilt (siehe Kapitel 4.4). In dem Ultraschallexperiment sind
folgende physikalischen Aspekte bzw. Grundlagen mit eingebunden: Interferenz und
Reflexion von Wellen, stehende Wellen, Ultraschall und seine Entstehung sowie die
Ausbreitung von Ultraschall. Wenn man sich nun den Lehrplan der Mainzer-Studienstufe
genauer anschaut, findet man folgendes: Im Grundkurs ist der Baustein „Wellen“
verpflichtend und dadurch müssen also Grundlagen wie Reflexion und Interferenz von
Wellen, stehende Wellen etc. behandelt werden. Außerdem findet sich im Lehrplan der MSS
für die Grundkurse noch der Wahlpflichtbaustein „Akustik“. Mit diesem Experiment könnte
man also den Baustein „Wellen“ und den Wahlpflichtbaustein „Akustik“ miteinander
verbinden. Im Leistungskurs hat man im Pflichtbereich den Baustein „Mechanische Wellen“
und den Wahlpflichtbaustein „Akustische Wellen“. Dieses Experiment, der Ultraschallsensor,
deckt also einige Teile des Lehrplans ab und ist somit besonders gut im Physikunterricht
einsetzbar. Einerseits unterstützt das Experiment den Lehrplan und bietet gleichzeitig relativ
großen Alltagsbezug.
89
3.2.1.8 Weiterer Experimentiervorschlag
Um der Einparkhilfe im Auto etwas näher zu kommen, sollte ein Piezosummer an den
Ultraschallsensor angeschlossen werden, der jeweils den kritischen Abstand mittels eines
Pieptons angibt (analog zur Einparkhilfe im Auto). Da die LED aber nicht ganz aus dem
Aufbau verschwinden sollte wurde ein kleiner Sockel gebaut in dem wahlweise die LED oder
der Piezosummer eingesteckt werden können. Dieser Versuch schlug leider fehl, der
Piezosummer gab keinen Ton von sich; anscheinend bekam er nicht genug Strom. Die zweite
Idee, an den Ultraschallsensor ein Relais anzuschließen und dieses mit dem Piezosummer zu
verbinden, hatte Erfolg.
Abbildung 69 Ultraschallsensor mit Relais und Piezosummer.
Um dieses Experiment zu realisieren benötigt man den Ultraschallsensor (aus Kapitel 3.2.1)
mit der 9V-Batterie, den Relais-Bausatz17 Nummer B197 (z.B. bei Conrad Electronic GmbH
für ca. 3,99 €) , einen 100 Ω Widerstand, einen 5 V-Piezosummer und eine 5V-Zener-Diode.
Der Bausatz der Relaiskarte wird aufgebaut und dann wie in der Schaltskizze an den
Ultraschallsensor gelötet (Abbildung 70). Die Relais-Platine wurde (wie der Ultraschallsensor) an einem Legostein befestigt, damit man diese nachher variabel auf das Legoauto
stecken kann (bzw. auch vom Legoauto nehmen kann).
17
Bausatz “Relaiskarte 12 V = “, Artikelnummer: 190 363 –ZA (Elektronik Conrad).
90
Abbildung 70 Schaltskizze von Piezosummer.
Befestigt man nun den Ultraschallsensor und das Relais mit dem Piezosummer am Legoauto
und bewegt dieses auf ein Hindernis zu, so leuchtet ab dem kritischen Abstand die LED und
gleichzeitig erklingt ein Piepton. Nun ist es möglich mittels der LED ein optisches und mit
dem Piezosummer ein akustisches Signal zu erzeugen, das den kritischen Abstand zum
jeweils nächstgelegenen Hindernis aufzeigt (siehe Abbildung 69).
Auch die Minima bzw. Maxima, die durch die Überlagerung der Ultraschallwellen an
Hindernissen entstehen, sind durch das Klicken des Relais und den Piezosummer hörbar.
Durch einen zusätzlich eingebauten kleinen Schalter am Ultraschallsensor kann man die
9 V Batterie ein- und ausschalten. Nun ist das ständige Abnehmen und Aufstecken der
Batterie vom Batterieclip nicht mehr notwendig.
91
3.3 Experiment Regensensor
3.3.1 Aufbau des Regensensors
In diesem Versuch soll das Grundprinzip eines Regensensors gezeigt und erläutert werden.
Bei dem Regensensor nutzt man die Brechung des Lichts aus. In diesem Experiment
verwendet man im Wesentlichen einen Laserpointer, einen halbkreisförmigen Plexiglaskörper
und eine Fotodiode, die mit Kabeln an ein Spannungsmessgerät angeschlossen ist. Alle
Gegenstände werden an einer Magnettafel befestigt (siehe Abbildung 71). Der Laserpointer
wird so angebracht, dass sein Licht im Grenzwinkel der Totalreflexion oder oberhalb dieses
Winkels auf den Halbkreiskörper fällt. Das Licht wird total reflektiert und trifft auf die
Fotodiode, die sich genau im Ausfallswinkel des einfallenden Lichts befindet. Wenn man auf
den Plexiglaskörper Wassertropfen träufelt, dann wird das Laserlicht nicht mehr total
reflektiert sondern gebrochen. Nur noch ein kleinerer Teil des Lichts trifft auf die Fotodiode,
dadurch stellt man am Spannungsmessgerät einen Spannungsabfall fest.
Abbildung 71 Versuchsaufbau Regensensor.
Neben der Funktionsweise des Regensensors werden außerdem noch physikalische
Grundlagen wie das Brechungsgesetz, die Totalreflexion etc. angesprochen bzw. behandelt.
92
3.3.1.1 Materialien
Um den Regensensor aufzubauen werden folgende Materialien benötigt:
•
Magnettafel
•
Laserpointer
•
Verschiedene Plexiglaskörper (Halbkreiskörper, rechteckiger Körper)
•
Fotodiode
•
Spannungsmessgerät
•
Kabel
•
Plastikspritze oder Pipette
•
Klebeband
•
Baumwolltuch oder Küchenrolle
•
Winkelschablone und magnetisches Klebeband (magnetische Klebepunkte).
Die Fotodiode, die beispielsweise im Elektronikfachhandel Conrad erhältlich ist, soll in
diesem Experiment das Licht des Lasers empfangen. Um Streulicht zu vermeiden ist es am
besten, wenn sich die Fotodiode am Ende eines kleinen Röhrchens befindet und dadurch fast
nur das Laserlicht empfängt. Steht solch ein Röhrchen in der Schulsammlung nicht zur
Verfügung, dann kann man sich so etwas auch selbst bauen. Ein möglicher Aufbau wäre der
folgende: Man benötigt ein kleines Stück Rohr (rund oder vierkant), das an einem Ende mit
einem kleinen Schraubverschluss mit BNC-Anschluss verschließbar ist; auf diesen
Schraubverschluss kann man dann die Fotodiode auflöten. In der Abbildung 72 handelt es
sich um ein Vierkant-Aluminiumrohr mit den Maßen 60 mm x 12 mm x 12 mm. Das
Durchgangsloch bzw. das Kernloch beträgt 8,8 mm18.
Abbildung 72 Fotodiode mit Gehäuse.
18
Es wurde das folgende Gewinde benutzt: Gewinde 3/8 Zoll 32 G (G = Gang) .
93
Ein Bild der Winkelschablone befindet sich im Anhang dieser Arbeit und kann dadurch direkt
vom Lehrer in dieser Größe oder vergrößert kopiert werden. Es ist ganz nützlich die kopierte
Winkelschablone einzuschweißen oder zu laminieren, damit sie länger hält und nicht durch
das Wasser aufgeweicht wird. Damit die Winkelschablone besser an der Magnettafel haftet
kann man auf die Rückseite magnetisches Klebeband befestigen. Ist dies nicht vorhanden
kann man die Winkelschablone auch mit Klebeband an der Tafel befestigen. Genauso kann
man auch mit dem Laserpointer verfahren - entweder befestigt man an diesem magnetisches
Klebeband oder macht ihn mit Hilfe von Klebeband an der Magnettafel fest. Bei diesem
Aufbau wurden für die Halterung der Winkelschablone magnetische Abziehbildchen
(Aufkleber) verwendet. Damit der Laserpointer auf Dauerbetrieb bleibt kann man den
Einschaltknopf mit einem Stück Klebeband fixieren.
Als erstes wird die Winkelschablone an der Magnettafel befestigt und zwar so, dass sich die
90° Linie waagrecht auf der Magnettafel befindet. Als zweites wird dann der
halbkreisförmige Plexiglaskörper an die Magnettafel auf der Winkelschablone derart
angebracht, dass die flache Seite des Plexiglaskörpers waagrecht liegt. Später soll nämlich auf
diese flache Seite Wasser geträufelt werden, dass nicht direkt ablaufen darf. Nun wird der
Laserpointer an der Magnettafel angebracht (siehe Abbildung 73). Der Laserpointer muss so
an der Tafel befestigt werden, dass das von ihm ausgesandte Licht auf die waagrechte Seite
des Plexiglaskörpers trifft und dort gerade total reflektiert wird.
Abbildung 73 Skizze des Versuchsaufbaus (Teil 1).
94
Es ist besonders beim Schülerexperiment darauf zu achten, dass der Laser kein Spielzeug ist
und dass der Laserstrahl nicht ins Auge gelangen darf, da er die Netzhaut verletzen kann!
Der erste Teil des Versuchsaufbaus ist nun fertig, bevor der ganze Aufbau vollendet wird
kann man mit Hilfe dieses Versuchsaufbaus einige physikalische Grundlagen erarbeiten.
Zunächst bietet es sich an den Winkel der Totalreflexion für den Übergang Plexiglas - Luft
auf unterschiedliche Arten zu bestimmen und anschließend die Ergebnisse untereinander zu
vergleichen. Als erstes kann man den Winkel der Totalreflexion für den Übergang Plexiglas Luft mit Hilfe des Lasers, des Plexiglaskörpers und der Winkelschablone (Winkelscheibe)
bestimmen. Um diesen Winkel zu erhalten muss der Laser so an der Tafel befestigt werden,
dass das von ihm ausgesendete Licht gerade unter dem Grenzwinkel der Totalreflexion auf
die waagrechte Seite des Plexiglaskörpers trifft. Durch die Winkelscheibe kann man den
Grenzwinkel der Totalreflexion direkt ablesen; für den experimentell bestimmten
Grenzwinkel der Totalreflexion (Plexiglas- Luft) erhält man 42°.
Als zweite Möglichkeit den Grenzwinkel der Totalreflexion für den Übergang Plexiglas - Luft
zu bestimmen, bietet sich die rechnerische Bestimmung mit Hilfe des Brechungsgesetzes an.
Das Brechungsgesetz lautet (siehe Kapitel 1.3.2):
 sin α 1  n2

 =
.
 sin α 2  n1
(3.4)
Wobei α1 der Einfallswinkel und α2 der Brechungswinkel ist, n1 der Brechungsindex
im Medium 1 (dies ist hier Plexiglas) und n2 der Brechungsindex im Medium 2 ist (dies ist
hier Luft). Der absolute Brechungsindex von Luft (bei 20°C) beträgt nL ≈ 1 und bei Plexiglas
(bei 20°C) nP = 1,50 – 1,52 [2] . Aus der Gleichung 3.4 folgt:
 sin α G  n L 1,000292
=
⇒

=
1,5
 sin 90°  n P
sin α G =
1,000292
1,5
⇒
 1,000292 

 1,5 
α G = arcsin 
Der rechnerisch bestimmte Grenzwinkel der Totalreflexion αG (Plexiglas - Luft) beträgt 41,8°.
Die dritte Möglichkeit diesen Grenzwinkel zu bestimmen bietet ein Diagramm (siehe
Abbildung 74), aus dem man unter anderem den Grenzwinkel der Totalreflexion für den
Übergang Plexiglas - Luft bestimmen (Luft / Plexiglas entspricht x-Achse / y-Achse) kann.
95
Anschließend ist es möglich den experimentell bestimmten Grenzwinkel und den errechneten
Grenzwinkel mit dem Grenzwinkel Plexiglas - Luft, den man aus dem Diagramm ablesen
kann, zu vergleichen. Man gehe von der Annahme aus, dass das Plexiglas dem Glas im
Diagramm entspricht.
Abbildung 74 Diagramm für Einfalls- und Brechungswinkel [32].
Bei der Benutzung des oben stehenden Diagramms muss man darauf achten, ob der
Lichtstrahl vom optisch
dünneren Medium ins optisch dichtere Medium geht oder
umgekehrt. Zur Darstellung der drei Grenzwinkel wird eine kleine Tabelle angefertigt, in der
man die Ergebnisse der Winkel besser vergleichen kann (siehe Tabelle 5).
Experimentell bestimmter Grenzwinkel
Rechnerisch bestimmter Grenzwinkel
Grenzwinkel Diagramm
42°
41,8°
42°
Tabelle 5 Grenzwinkel der Totalreflexion (Plexiglas- Luft).
Anhand der Tabelle kann man feststellen, ob richtig abgelesen und gerechnet wurde. Man
kann Theorie und Praxis, die experimentelle Bestimmung und die Berechnung des Winkels
miteinander vergleichen und damit beides auf seine Richtigkeit überprüfen. Wenn der
experimentelle Wert vom berechneten Wert stark abweicht kann man Fehler wie Ablesefehler, falsche Einstellungen etc. erörtern.
96
Nachdem der Grenzwinkel der Totalreflexion eindeutig bestimmt und errechnet ist, kann man
sich nun nochmals näher mit der Totalreflexion beschäftigen; hier könnten unter anderem
Fragen wie: „Wann tritt Totalreflexion überhaupt auf (vgl. Kapitel 1.3.3)?“, „Ist die
Totalreflexion des Lichtes von der Form des reflektierenden Körpers abhängig (geht es nur
bei dem halbkreisförmigen Körper)?“, geklärt und erläutert werden.
Wenn man mehrere Plexiglaskörper außer dem halbkreisförmigen zur Verfügung hat, dann
kann man zeigen, dass die Totalreflexion unabhängig von der Form eines „Körpers“ ist (vgl.
Abbildung 75). Totalreflexion tritt immer beim Übergang vom optisch dichteren zum optisch
dünneren Medium auf.
Abbildung 75 Totalreflexion am rechteckigen Plexiglaskörper.
Nun soll der bisherige Aufbau erweitert werden, es folgt der zweite Teil des Aufbaus. Für die
weitere Versuchsdurchführung ist es besser, wenn der Raum etwas abgedunkelt wird, damit
die Fotodiode fast nur die Intensität des reflektierten Lichtbündels empfängt.
Abbildung 76 Skizze des Versuchsaufbaus (Teil 2).
Nachdem der Laserpointer und der Plexiglaskörper an die Magnettafel angebracht wurden,
soll nun die Fotodiode an der Magnettafel befestigt werden, z.B. mit Klebeband (siehe
Abbildung 76). Die Fotodiode wird benötigt um die Lichtintensität des reflektierten
Lichtbündels zu bestimmen, diese wird an ein Spannungsmessgerät angeschlossen. Hierbei ist
97
es gut sowohl im Schülerexperiment als auch im Lehrerexperiment ein großes analoges
Spannungsmessgerät (Analog-Demo-Multimeter bzw. Drehspulinstrument) zu benutzen, so
ist der Ausschlag des Zeigers für jedermann sichtbar und jegliche Spannungsveränderungen
sind gut zu erkennen. Das Wasser kann mit Hilfe einer Plastikspritze (z.B. aus einem
Krankenhaus) oder einer Pipette auf die flache Seite des Plexiglaskörpers aufgeträufelt
werden.
Nachdem der Aufbau für den Regensensor komplett ist kann man weiter experimentieren.
Dazu muss der Laserpointer erneut angeschaltet werden und man muss dann versuchen, dass
das Lichtbündel des Lasers unter dem Winkel der Totalreflexion durch den Plexiglaskörper
tritt und auf die Fotodiode fällt. Nun ist es möglich das Absinken der Photospannung, sobald
sich Wasser auf dem Plexiglaskörper befindet, am Spannungsmessgerät abzulesen und zu
erklären. Hierbei ist es wichtig, dass man versucht den maximalen Spannungswert zu
erreichen, indem man eine möglichst große Lichtmenge auf die Fotodiode fallen lässt. Die
Fotodiode muss so angebracht sein, dass das reflektierte Lichtbündel des Lasers vollständig
auf diese fällt. Hier gilt das Reflexionsgesetz: der Einfallswinkel ist gleich dem
Ausfallwinkel. Anhand der Winkelscheibe und der Anwendung des Reflexionsgesetzes ist die
Anbringung der Fotodiode leicht lösbar.
An einer Stelle der flachen Seite des Plexiglaskörpers trifft das Lichtbündel auf, dort sollen
nun mit Hilfe der Spritze Wassertropfen aufgeträufelt werden, wobei das Spannungsmessgerät
beobachtet werden soll. Diese Messung kann beispielsweise dreimal wiederholt werden und
nach den Messungen der Mittelwert gebildet werden. In der Tabelle 6 sind die gemessenen
Spannungswerte eingetragen.
Versuchsnummer
1
2
3
4
5
6
7
Mittelwert
Spannungswert ohne Wasser (in mV) 260
350
300
280
390
400
270
320 (aufgerundet)
Spannungswert mit Wasser
60
40
20
20
20
40
32 (aufgerundet)
(in mV)
20
Tabelle 6 Photospannung.
Mit einem Tuch kann man nun das Wasser wieder aufnehmen und eine Umkehrung des
Effektes erkennen, nämlich eine Zunahme der Spannung. Wenn man Wasser auf die flache
Seite des Plexiglaskörpers - dort wo das Lichtbündel auftrifft - aufträufelt kann man folgendes
beobachten: der Lichtstrahl wird nicht mehr total reflektiert wird, sondern er wird genau an
der Stelle, an der der Wassertropfen sitzt - nämlich an der Grenzfläche Plexiglas / Wasser -
98
gebrochen. Neben dem einfallenden Strahl ist nun zusätzlich zum reflektierten Strahl ein
gebrochener Strahl zu sehen. Die Totalreflexion wird durch die Wassertropfen aufgehoben,
deshalb nimmt die Intensität der Photospannung ab.
In der Abbildung 77 ist das durch den Wassertropfen austretende Lichtbündel - der
gebrochene Strahl und der einfallende und reflektierte Laserstrahl - zu sehen. Das linke Bild
zeigt den Versuchsaufbau ohne Wassertropfen auf dem Plexiglas. Das rechte Bild zeigt, was
passiert, wenn sich ein Wassertropfen auf dem Plexiglas befindet: das Lichtbündel des
Laserpointers wird am Tropfen gebrochen. Man bekommt mit Hilfe des Wassers und diesem
Aufbau den minimalsten Spannungswert indem man die ganze Stelle des Plexiglaskörpers auf
der das Lichtbündel auftrifft mit Wasser bedeckt. Damit wird möglichst viel Licht gebrochen.
Abbildung 77 Plexiglaskörper ohne Wassertropfen (linkes Bild) und mit Wassertropfen (rechtes Bild).
In eine schon vorbereitete Zeichnung (siehe Abbildung 78) kann man den einfallenden Strahl,
den reflektierten Strahl, den gebrochenen Strahl und das Lot einzeichnen. Hier ist es sinnvoll
erneut zu diskutieren, wie der Strahl gebrochen wird: wird er zum Lot oder vom Lot weg
gebrochen und warum ist dies so. Der Strahl wird vom Lot weg gebrochen, da wir einen
Übergang von einem optisch dünnerem in ein optisch dichteres Medium haben (vgl. Kapitel
1.3.3).
99
Abbildung 78 Darstellung des Strahlenverlaufs19.
3.3.1.4 Ergebnis des Versuchs
Dieser Versuch zeigt, dass der hier entscheidende Effekt - nämlich die Aufhebung der
Totalreflexion durch das Wasser - ausgenutzt werden kann. Sobald man auf den
Plexiglaskörper, an die Stelle an der der Laserstrahl total reflektiert wird, Wassertropfen
mithilfe der Spritze aufträufelt wird die Totalreflexion aufgehoben. Es entsteht zusätzlich zum
reflektierten Strahl ein gebrochener Strahl. Durch die Abnahme der Intensität des reflektierten
Strahls fällt auf die Fotodiode weniger Licht. Am Spannungsmessgerät ist dadurch ein
Spannungsabfall zu beobachten. Dieser Effekt wird auch beim realen Regensensor erfolgreich
verwendet (siehe Kapitel 2.4). Statt Laserlicht wird beim realen Regensensor infrarotes Licht
eingesetzt. Man benötigt mehrere Prismen um das Infrarotlicht in die Windschutzscheibe einbzw. auszukoppeln. Realität und Experiment benutzen beide zur Registrierung der
Intensitätsänderung des Lichts eine Fotodiode. Man erkennt, dass das Experiment der Realität
sehr gut nachempfunden ist.
19
Die Strahlen (einfallender Strahl, reflektierter Strahl und gebrochener Strahl) sind in dieser Abbildung schon
eingezeichnet, im Anhang bei den Arbeitsblättern befindet sich eine noch nicht beschriftete Zeichnung.
100
dem Lehrplan
Didaktische Bemerkungen
Neben der Funktionsweise des Regensensors wurde nun zusätzlich nochmals das
Brechungsgesetz benutzt um den Grenzwinkel der Totalreflexion auszurechnen. Eine
experimentelle Bestimmung des Grenzwinkels wurde vorgenommen und die Grundlagen der
Totalreflexion wurden nochmals wiederholt und vertieft. Dieses Experiment ist vielseitig und
kann jederzeit erweitert werden, es ist anschaulich und übersichtlich und faszinierend
zugleich. Mit einfachsten Mitteln und einem kostengünstigen Aufbau wurde ein Experiment
aufgebaut, dass bei Schülern einen Aha-Effekt auslöst. Man kann das Experiment auch nur
dazu nutzen, die Funktionsweise des Regensensors zu erklären bzw. zu erläutern. Durch
dieses Experiment wird das Interesse der Schüler/-innen geweckt, die Alltagsrealität und die
Schulphysik werden eng miteinander verknüpft, die Schüler/-innen erleben einen direkten
Bezug zu ihrer täglichen Umgebung.
Um die Schüler/-innen für dieses Thema zu motivieren bzw. diesen Sachverhalt einzuführen,
kann ein Schüler der Klasse die Werbeanzeige (siehe Kapitel 2.4.1) für den Regensensor
vorlesen. Dann können mögliche Funktionsweisen des Sensors innerhalb der Klasse diskutiert
werden.
In diesem Experiment wird ein Laser der Klasse 2 (Laser Pointer Econo) benutzt. Die
Schüler/-innen müssen darauf hingewiesen werden, dass sie nicht in den Laserstrahl schauen
dürfen. Auch Gegenstände die möglicherweise den Laserstrahl reflektieren könnten (wie
beispielsweise Uhren) sollten während der Versuchsdurchführung aus Gründen der Sicherheit
abgelegt werden. Bei einem kurzzeitigen Hineinschauen in den Laserstrahl (Klasse 2) ist das
Auge zwar durch den Lidschutzreflex geschützt, dies ist aber kein Grund unvorsichtig mit
dem Laser zu arbeiten.
Vergleich zum Lehrplan
In der achten Klasse des Gymnasiums werden beim Thema Optik im Physikunterricht unter
anderem „Lichtausbreitung“ und „Licht an Grenzflächen“ durchgenommen. Lichtbündel und
Lichtstrahlen sowie Streuung und Reflexion des Lichtes, Totalreflexion und das
Brechungsgesetz sollen behandelt werden (siehe Kapitel 4.4).
101
In der zehnten Klasse gibt es ein „Wahlpflichtgebiet“, das sich mit der Leitfähigkeit von
Halbleitern, der Halbleiterdiode und somit der Fotodiode befasst.
Nach der zehnten Klasse ist also die Behandlung des ganzen Experiments „Regensensor“
möglich und durch den Lehrplan abgedeckt. Teilweise kann dieses Experiment auch in der
achten Klasse eingesetzt werden, um das Brechungsgesetz einzuführen und die Totalreflexion
zu erläutern. Eine grobe Skizzierung, warum man die Fotodiode braucht und was diese tut ist
auch in der achten Klasse möglich. Das Experiment „Der Regensensor“ ist durchaus in der
achten Klasse ansatzweise durchführbar. Die Arbeitsweise einer Fotodiode kann aber nur mit
den Schülern ab der zehnten Klasse im Unterricht durchgenommen werden.
102
3.4 Experiment Airbagsensor
3.4.1 Aufbau des Airbagsensors
Beim Aufprall des Legoautos gegen ein Holzbrett wird auf Grund der Trägheit die Kugel, die
an einem Stab hängt, gegen den Piezokristall gedrückt (siehe Abbildung 79). Es entsteht
durch die auf den Kristall wirkende Kraft ein kurzer Spannungsimpuls, der durch den NFVerstärker verstärkt wird; das mit ihm verbundene Glühlämpchen leuchtet kurz auf. Wenn
man die zu fahrende Strecke des Legoautos variiert, dann bemerkt man: je größer die zu
fahrende Strecke wird, desto heller leuchtet das Lämpchen. Die Kraft, die auf den
Piezokristall ausgeübt wird, nimmt mit wachsender Strecke zu. Je größer die wirkende Kraft
auf den Piezokristall desto heller leuchtet das Lämpchen.
Abbildung 79 Airbagsensor.
3.4.1.1 Materialien
Um den Airbagsensor aufzubauen, werden folgende Materialien bzw. Utensilien benötigt:
•
Piezokristallkästchen von Leybold
•
Massestück (50g)
•
Holzbrett
•
Metermaßstab
•
Kunststoffbrett
•
Rolle mit Halterung
•
Auto (aus LEGO- und
LEGOTECHNIK Bausteinen)
103
•
Schaumstoff
•
Pappe
•
Styropor
•
Waage
•
Stahlkugel (m = 100g,
•
Speicheroszilloskop
r = 1 cm) mit Öse (für die
•
BNC- Stecker
Schnur)
•
NF-Verstärker (Phywe)
•
Schnüre (Kordel, Nylon)
•
Drucksensor (Piezoelement)
•
Klebeband
•
Multimeter
•
Schraubklemmen
(Tischklemmen)
Das Piezokristallkästchen von Leybold besteht aus einem piezoelektrischen Kristall, der von
zwei Seiten benutzt werden kann. Auf dem Legoauto muss eine kleine Stange befestigt sein,
an der eine Kugel hängt, die bei deren Auslenkung genau den Piezokristall trifft (vgl.
Abbildung 79). Holzbrett, Kunststoffbrett und Styropor müssen mindestens so groß sein, dass
sie sich mit den Tischklemmen einfach befestigen lassen und dass das Legoauto beim
Aufprall genug Platz zum Auftreffen hat. Es können zwei verschiedene Sorten von Schnüren
benutzt werden; einmal eine Nylonschnur um die Stahlkugel an dem Stäbchen zu befestigen,
zum anderen Kordel um das Legoauto mit dem Massestück verbinden zu können. Für den
Gesamtaufbau (Auto und Sensor) eignen sich die LEGOTECHNIK-Steine sehr gut.
Wie baut man einen Drucksensor? Um einen Drucksensor (siehe Abbildung 80) zu bauen
benötigt man ein Piezoelement, zwei Anschlussbuchsen und ein Stück Kabel um beides zu
verbinden; dies ist alles im Elektronik-Fachhandel erhältlich.
Bevor man das Piezoelement auf das Plastikkästchen fixiert, bohrt man in das Kästchen zwei
kleine Löcher von oben und zwei kleine Löcher seitlich für die Anschlussbuchsen hinein.
Nachdem man das Piezoelement nun mit doppelseitigem Klebeband festgemacht hat, lötet
man die Kabel an. Diese Kabel werden dann durch die Löcher, die von oben in das Kästchen
gebohrt wurden gesteckt und mit den Anschlussbuchsen, die sich seitlich am Kästchen
befinden, verlötet. Man muss beim Anlöten der Kabel darauf achten, dass man das eine Kabel
auf den piezoelektrischen „Kristall“ lötet (weiße Fläche) und das andere Stück Kabel auf die
Folie (goldene Fläche), damit man zwei unterschiedliche Potentiale hat.
104
In diesem Versuch soll ein Grundprinzip des Auslösemechanismus eines Airbags gezeigt und
erläutert werden. Mit Hilfe der beiden Schraubklemmen (Tischklemmen) wird das Holzbrett
an einem Ende des Tisches befestigt. Das Piezokristallkästchen wird mittels Klebeband auf
dem Legoauto angebracht. Hinter dem Holzbrett wird eine Rolle befestigt über die später eine
Schnur abgerollt wird, die von einem Massestück gezogen wird. Das Massestück soll an
einem Ende der Schnur befestigt werden, das andere Ende wird am Legoauto festgemacht.
Um die Strecke zu bestimmen, die das Legoauto mit dem Piezokristallkästchen bis zum
Holzbrett zurücklegt, wird auf dem Tisch ein Maßband mittels Klebeband befestigt. Es wird
nun jeweils das Piezokristallkästchen mit dem NF-Verstärker und der NF-Verstärker mit dem
Glühlämpchen verbunden. Es ist sinnvoll die beiden Kabel zwischen Legoauto und Verstärker
zusammenzukleben und diese zu verdrillen. Wenn sich das Legoauto bewegt ist es dann
einfacher die beiden Kabel hochzuhalten, damit es in seiner Bewegung nicht behindert wird;
außerdem werden dann „kleine Störströme“ vermieden.
Bevor das eigentliche Experiment des Airbagsensors beginnt, soll die Funktion eines
Drucksensors mit einem piezoelektrischen Element getestet
werden. Dazu wird das selbstgebastelte Kästchen, auf dem das
piezoelektrische Element befestigt ist, an ein Multimeter
angeschlossen.
Wenn
man
mit
einem
Finger
auf das
piezoelektrische Element kurz Druck ausübt kann man am
Multimeter einen Spannungsimpuls erkennen (siehe Kapitel Abbildung 80 Drucksensor.
1.4.1). Mit diesem kleinen Versuch kann man den piezoelektrischen Effekt mit einfachsten
Mitteln in der Schule demonstrieren.
Nachdem der kleine Exkurs mit dem Drucksensor beendet ist soll nun mit dem Experiment
„Airbagsensor“ begonnen werden.
Für diesen Versuch benötigt man das Legoauto mit einem piezoelektrischen Kristall und einer
hängenden Kugel; zusätzlich ist ein Massestück am Auto befestigt. Außerdem braucht man
das Glühlämpchen und den NF-Verstärker (oder ein Gleichspannungsverstärker von
Leybold). Das Legoauto, das mit einer Schnur über eine Rolle mit einem Gewicht verbunden
ist, soll senkrecht gegen das Holzbrett fahren, das mit Schraubklemmen am Tisch befestigt ist.
Bevor man den Versuch startet ist es sinnvoll die Kabel hochzuhalten, damit das Legoauto in
105
seiner Bewegung nicht behindert ist. Zusätzlich muss man darauf achten, dass die Kugel in
Ruhe ist bevor das Legoauto gestartet wird. Aufgabe innerhalb dieses Versuchs ist es nun die
Strecke des fahrenden Legoautos zu variieren und dabei das Glühlämpchen zu beobachten.
Beim Glühbirnchen kann man beobachten, dass mit zunehmendem Abstand zwischen dem
Holzbrett und dem Legoauto auch die Leuchtintensität des Glühbirnchens zunimmt.
Für den nächsten Versuch tauscht man den NF-Verstärker und das Glühlämpchen aus. Statt
dessen verbindet man nun das Piezokristallkästchen, das sich auf dem Legoauto befindet, mit
einem Speicheroszilloskop. Das Legoauto soll nun senkrecht gegen das Holzbrett fahren. Dies
kann für verschiedene Streckenabstände (5 cm bis 40 cm) durchgeführt werden. Diesen
Versuch führt man für jede Stecke dreimal durch und liest dabei die Spannung am
Speicheroszilloskop ab (kurze Spannungspulse von ca. 0,5 ms). Dann wird aus diesen drei
Spannungswerten (U1, U2, U3) der Mittelwert ( U ) gebildet. Die abgelesenen Spannungswerte
findet man in der Tabelle 7.
Strecke in cm
5
10
15
20
25
30
35
40
U1 in V
2,1
5,5
13
15
23
24
30
38
U2 in V
2,3
5,2
13
18
21
25
30
38
U3 in V
2,1
4,4
12
17
20
28
30
35
U in V
2,2
5
12,7
16,7
21,3
25,7
30
37
Tabelle 7 Spannungswerte beim senkrechten Aufprall.
Bei diesem Versuch fällt folgendes auf: Je größer die zu fahrende Strecke ist, desto größer
wird die Spannungsspitze (der Spannungswert). Um so größer die durchgefahrene Strecke ist,
um so größer ist die Geschwindigkeit des Wagens und desto größer ist die Kraft die auf die
hängende Kugel wirkt. Die Geschwindigkeit des Legoautos bei einer bestimmten Strecke
kann man berechnen, indem man mit einer Waage die Massen von dem Legoauto und dem
Gewicht (Massestück) bestimmt und in Gleichung 3.5 einsetzt.
Die Masse M des Autos beträgt 217,5 g, das Massestück m wiegt 50,7 g; es gilt der
Energieerhaltungssatz ( g = 9,81
m
):
s2
1
Mv 2 = mgh .
2
(3.5)
106
Man kann festlegen, dass der Airbag ab einer bestimmten Geschwindigkeit auslöst, diese soll
bei einer Strecke von 25 cm vor dem Hindernis erreicht sein. Aus Gleichung 3.5 folgt für die
Geschwindigkeit v:
v=
2mgh
M
⇒ v = 1,07
m
.
s
Im Alltag haben wir es nicht nur mit Unfällen mit senkrechtem Aufprall zu tun, sondern auch
mit seitlichem Aufprall, die zu den zweithäufigsten Unfällen gehören. Dieses Experiment
bietet auch die Möglichkeit auszuprobieren, was passiert, wenn das Legoauto nicht senkrecht
gegen das Holzbrett fährt. Das Legoauto, das mit einer Schnur über eine Rolle mit einem
Gewicht verbunden ist, soll nun nicht senkrecht (sondern aus einem anderen Winkel) auf das
Holzbrett auffahren. Die auftretenden Spannungen werden jeweils am Speicheroszilloskop
abgelesen und notiert (Tabelle 8). Dieser Versuch wird für zwei bestimmte Abstände
zwischen Holzbrett und Legoauto (5 cm bis 40 cm) durchgeführt. Aus drei durchgeführten
Messungen für einen Abstand wird der Mittelwert gebildet und dann dieser mit den notieren
Werten der Tabelle 7 verglichen und ausgewertet.
U1 in V
Strecke: 20 cm
Strecke: 30 cm
U2 in V
U3 in V
U in V
10
8
10
9,3
14
17
15
15,3
Tabelle 8 Spannungswerte beim seitlichen Aufprall.
Wenn man das Legoauto schräg gegen das Hindernis (das Holzbrett) fahren lässt, trifft durch
seinen seitlichen Startpunkt meistens nur ein Vorderrad des Legoautos auf das Holzbrett auf.
Im Vergleich zum senkrechten Aufprall schlägt die Kugel mit einer kleineren Kraft gegen den
Piezokristall, dadurch kann man eine niedrigere Spannung auf dem Speicheroszilloskop
ablesen. Vergleicht man die Spannungswerte für diese beiden gefahrenen Strecken mit den
Spannungswerten für dieselben Strecken aus der Tabelle 7, kann man die schon vorher
vermutete Annahme, dass die gemessenen Spannungswerte für den seitlichen Aufprall
niedriger sind, bestätigen.
In der Realität müssen die seitlichen Airbags früher ausgelöst werden, da bei einem seitlichen
Aufprall weniger Schutz für die Autoinsassen vorhanden ist, als bei einem Frontalunfall bei
107
dem eine erheblich größere Knautschzone vorhanden ist. Nach der Simulation des frontalen
Aufpralls und des seitlichen Aufpralls des Legoautos gibt es nun die Möglichkeit das
Legoauto senkrecht gegen verschiedene Materialien (Styropor, Schaumstoff) fahren zu lassen.
Es ist ein Unterschied, ob man gegen eine Mauer oder gegen einen Strauch fährt; dieser
Aspekt soll in diesem Teil des Experiments Airbagsensor behandelt bzw. durchgeführt
werden.
Jeweils drei Messungen für zwei bestimmte Abstände zwischen Holzbrett und Legoauto
(5 cm bis 40 cm) werden in diesem Versuch durchgeführt. Die Spannungswerte für den
Aufprall des Legoautos auf unterschiedliche Materialien werden vom Speicheroszilloskop
abgelesen und in Tabelle 9 notiert.
U1 in V
U2 in V
U3 in V
U in V
Strecke: 20 cm
Styropor
9
8
11
9,3
Strecke: 30 cm
Styropor
15
16
13
14,7
Strecke: 20 cm
Schaumstoff
14
15
14
14,3
Strecke: 30 cm
Schaumstoff
19
18
20
19
Tabelle 9 Spannungswerte beim Aufprall auf Styropor und Schaumstoff.
Vergleicht man die Spannungswerte bei diesem Teil des Experiments mit den
Spannungswerten bei dem Versuch bei dem das Legoauto frontal gegen das Holz prallt (siehe
Tabelle 7) so stellt man fest, dass die Spannungswerte für den letzten Versuch (siehe Tabelle
9) niedriger sind. Das Styropor und vor allem der Schaumstoff dämpft den Aufprall des
Legoautos. Durch die Verformung des Schaumstoffes wird Bewegungsenergie abgebaut.
Deshalb ist es auch wichtig, dass ein Auto in der Realität Knautschzonen besitzt, die im Falle
eines Zusammenstoßes einen großen Teil der wirkenden Kräfte abbauen.
3.4.1.4 Ergebnis des Versuchs
Insgesamt kann man mit diesem Experiment folgendes im Unterricht demonstrieren: Mit
zunehmendem Abstand zwischen dem Hindernis (Holzbrett) und dem Legoauto beobachtet
108
man auch eine Zunahme der beim Aufprall wirkenden Kräfte, was man mit der größer
werdenden Spannung am Speicheroszilloskop bestätigt werden kann. Die Spannungen sind
also unter anderem von der Geschwindigkeit des aufprallenden Legoautos abhängig.
Vergleicht man den frontalen Aufprall des Legoautos mit dem seitlichen Aufprall auf ein
Holzbrett so stellt man fest, dass die entstehende Spannung beim seitlichen Aufprall geringer
ist. Bei der Verwendung von unterschiedlichen Materialien wie Schaumstoff, Styropor und
Holz ist festzuhalten, dass die eher weicheren Materialien den Aufprall dämpfen und dadurch
die verursachten Spannungswerte kleiner sind als bei den härteren Materialien.
Auch in der Realität ist der Aufprallwinkel, die Aufprallgeschwindigkeit und die Art des
Hindernisses entscheidend für die resultierende Beschleunigung die auf das Kraftfahrzeug
wirkt. Der Beschleunigungssensor vergleicht diese Verzögerungswerte (resultierende
Beschleunigung) mit gespeicherten Werten von Crashs und löst gegebenenfalls den Airbag
aus. Realität und Experiment basieren beide auf den beim Aufprall auftretenden
Verzögerungen. Je nach Art des Beschleunigungssensors werden die auftretenden
Verzögerungen nach einem anderen Prinzip bestimmt. Die verschiedenen Arten von
Beschleunigungssensoren wurden in Kapitel 2.5 vorgestellt.
dem Lehrplan
Didaktische Bemerkungen zu diesem Versuch
Der Drucksensor, der am Anfang des Experiments steht, ist ein sehr einfaches Experiment bei
dem die Schüler/-innen die Gelegenheit haben den piezoelektrischen Effekt selbst auszuprobieren.
Beim Experimentieren mit dem Airbagsensor sollte u.a. darauf geachtet werden, dass das
Legoauto auch wirklich immer senkrecht gegen das Holzbrett (das Styropor, den
Schaumstoff) aufprallt, dass die Kugel in Ruhe ist bevor das Auto losgelassen wird und dass
beim Fahren die Kabel hochgehalten werden die am Legoauto befestigt sind.
Dieses Experiment hat - wie das Experiment mit dem Ultraschallsensor und das mit dem
Regensensor - einen sehr hohen Alltagsbezug. Die Schüler/-innen fühlen sich dadurch
angesprochen und werden zusätzlich motiviert. Das Experiment ist aus der Sicht des Schülers/
der Schülerin nicht aus der Luft gegriffen, sondern sie können damit etwas anfangen.
109
Vergleich mit dem Lehrplan
Um dieses Experiment „Airbagsensor“ im Physikunterricht durch zu führen bzw. durch zu
nehmen müssen den Schülern folgende Grundlagen bekannt sein: die Newton’schen Axiome,
Impuls- und Energieerhaltung, elastischer- und ineleastischer Stoß und der piezoelektrische
Effekt. Der piezoelektrische Effekt kann mit diesem Experiment besonders gut im Unterricht
eingeführt werden; der Drucksensor eignet sich auch gut dafür.
Im Hinblick auf den Lehrplan der Mainzer-Studienstufe (MSS) für den Leistungskurs findet
man die Bausteine „Kinematik“, „Erhaltungssätze der Mechanik“ und der Wahlpflichtbaustein „Festkörperphysik“ (siehe Kapitel 4.4). Im Leistungskurs als auch im Grundkurs ist
der Einsatz dieses Experiments empfehlenswert.
3.4.1.6 Weiterer Experimentiervorschlag
Im Kapitel 2.5.3 wurde ein kapazitiver Beschleunigungssensor vorgestellt. Dieser soll nun
anhand eines Experimentes zum Einsatz kommen. Zur Spannungsversorgung wurde ein
Schaltkreis auf eine Platine aufgelötet (siehe Abbildung 81). Unter der Steckplatine befinden
Abbildung 81 Platine mit Sensor (linkes Bild) und Schaltskizze (rechtes Bild).
sich zwei Legosteine, die ein variables Aufstecken auf ein Legoauto (vgl. Ultraschall- und
Airbagsensor) ermöglichen. Man benötigt dafür folgende Materialien: eine Steckplatine, zwei
Kondensatoren (C1 = 10 µF, C2 = 1 µF), einen 5 V Spannungsregler, einen Batterieclip, ein
Sensorgehäuse und ein Koaxialkabel. Die Schaltskizze ist in Abbildung 81 zu sehen, die
Pinbelegung in Abbildung 82. Um den Versuch zu starten schließt man an den Batterieclip
eine 9 V Batterie an und an das Koaxialkabel ein Speicheroszilloskop.
Ein mögliches Experiment ist nun die Messung der Erdbeschleunigung. Hält man den Sensor
waagrecht so wirkt keine Beschleunigung auf ihn. Dreht man ihn nun so, dass Pin 1 entweder
110
zum Boden oder zur Decke zeigt, so kann man auf dem Speicheroszilloskop eine
Spannungsänderung beobachten die genau der Erdbeschleunigung 1 g entspricht.
Außerdem ist folgendes Experiment realisierbar: Der in Kapitel 3.4.1 mit dem Legoauto mit
Piezokristall durchgeführte Versuch kann durch ein Legoauto mit dem hier vorgestellten
kapazitiven Beschleunigungssensor ersetzt werden. Dann ist es möglich das ganze
Experiment mittels des kapazitiven Beschleunigungssensors erneut durchzuführen. Es ist
hinterher erwägenswert die aufgenommen Spannungswerte qualitativ zu vergleichen.
Pin N°
1-11
12
13
14
15
16
17-28
X Axis
(SMB050D)
N.C. (*)
Offset X
Out X
Test
GND
VDD
N.C.
(*): Pins are not connected within the PLCC
package exept for code bonds (see following
chapter).
Abbildung 82 Pinout des SMB050D [46].
111
3.5 Allgemeine didaktische Bemerkungen zu den
Experimenten
Das Experiment nimmt im Physikunterricht eine zentrale Stellung ein. Bei einem Experiment
ist es wichtig die Vorstellungen und die Alltagserfahrungen der Schüler/-innen mit
einzubinden und das Interesse der Schüler/-innen durch Versuche, die mit der Umwelt des
Schülers/der Schülerin eng verbunden sind, zu wecken. Alle Experimente in dieser
Examensarbeit sind nach diesen Kriterien ausgewählt worden, sowohl der Ultraschallsensor,
der Airbagsensor und auch der Regensensor.
Wichtig ist, dass alle Experimente übersichtlich (kein Kabelsalat etc.) aufgebaut sind, so dass
jeder Schüler/jede Schülerin vom Platz aus alles gut beobachten kann. Physikalische
Sachverhalte sollen durch die Experimente vereinfacht und veranschaulicht werden. Durch
den selbstständigen Aufbau eines Experiments bzw. eines Versuchs können die Schüler/innen ihre eigenen Fähigkeiten und ihr eigenes Können einsetzen und erproben; zusätzlich
wird ihnen dadurch eine Einsicht in das naturwissenschaftliche Denken gewährt. Falls das
Experiment wider Erwarten vom Lehrer im Unterricht durchgeführt wird ist es am besten den
Versuch vor den Augen der Schüler/-innen und mit deren Hilfe aufzubauen; eine Skizze der
Versuchsanordnung an der Tafel kann dabei hilfreich sein. Deshalb sind auf den
Arbeitsblättern jeweils Skizzen zu den Experimenten vorhanden.
Der Aufbau des Experiments im Physikunterricht ist leider zeitlich nicht immer möglich aber
erstrebenswert. Auf alle Fälle soll ein Experiment gemeinsam mit den Schülern entwickelt,
durchgeführt und bewertet werden. Es ist beispielsweise möglich, dass die Schüler/-innen die
Messwerte aufnehmen und Teile des Versuchs durchführen, d.h. die Schüler/-innen sollen den
Unterricht unbedingt aktiv mitgestalten. Schülerexperimente fördern die Selbstständigkeit der
Schüler/-innen und schulen die Beobachtungsgabe, nicht umsonst gilt „learning by doing“.
Letztendlich ist es entscheidend, dass die Schüleraktivität im Physikunterricht erhöht wird
und dadurch ein selbstständiger Wissenserwerb gefördert wird.
112
Zusammenfassung
Zusammenfassung
Im Rahmen der vorliegenden Examensarbeit wurden im Wesentlichen drei mögliche
Experimente für die Schule zu dem Themengebiet „Physik im Auto: Sensoren“ vorgestellt,
die bereits in Schülerpraktika realisiert wurden. Ziel dieser Arbeit war es die Funktions- und
Arbeitsweise
des
Ultraschallsensors,
des
Regensensors
und
des
Airbagsensors
(Beschleunigungssensors) den Schüler und Schülerinnen durch schulgerechte Experimente zu
vermitteln. Die Jugendlichen wurden durch die alltagsbezogene Physik am Auto besonders
motiviert und angespornt, wie die schon mehrmals durchgeführten Schülerpraktika gezeigt
haben.
Anhand von Arbeitsblättern für die Schülerexperimente konnten die Schüler und
Schülerinnen die jeweiligen Versuche im Rahmen eines Praktikums durchführen; aber auch
der Vergleich zur Realität kam in den Arbeitsblättern nicht zu kurz.
Der Ultraschallsensor, der in der Einparkhilfe des Autos genutzt wird, kann im
Schülerexperiment mit Hilfe eines Ultraschall-Abstandswarners simuliert werden. Anhand
einer Leuchtdiode, die im Abstandswarner integriert ist, wird der kritische Abstand zum
nächstliegenden Hindernis angezeigt. Es ist möglich verschiedene Stoffe wie beispielsweise
Kunststoff und Schaumstoff auf ihre Reflexionseigenschaften hin zu testen. Neben der
Funktionsweise des Ultraschallsensors kann zusätzlich der Themenkomplex Reflexion und
Interferenz von Wellen aufgezeigt werden.
Durch eine kleine Erweiterung des Experiments, nämlich ein an den UltraschallAbstandswarner gelötetes Relais mit einem Piezosummer, kommt man der Einparkhilfe mit
ihren Ultraschallsensoren in der Realität recht nahe. Nun hat man gleichzeitig ein optisches
und ein akustisches Signal, das den Abstand zum nächstgelegenen Hindernis aufzeigt.
Der Regensensor im Auto nutzt das Prinzip der Totalreflexion aus, ebenso das Schülerexperiment. Der Regensensor im Schülerexperiment besteht unter anderem aus einem
Laserpointer, der als Lichtquelle dient, einem halbkreisförmigen Plexiglaskörper und einer
Fotodiode, die an einer Magnettafel befestigt sind. Befinden sich Wassertropfen auf der
flachen Seite des Plexiglaskörpers, so wird die Totalreflexion aufgehoben, das Lichtbündel
des Laserpointers wird gebrochen. Analog verhält es sich an der Windschutzscheibe des
Autos. Dieser Versuch zeigt anschaulich das Prinzip eines Regensensors und lässt die
Sachverhalte Reflexion, Brechung und Totalreflexion einprägsam und verständlich
erscheinen.
Zusammenfassung
113
Das dritte Schülerexperiment, der Beschleunigungssensor oder auch Airbagsensor genannt,
wird mit Hilfe eines auf einem Legoauto befindlichen Piezokristalls realisiert. Durch den
Aufprall des Legoautos gegen ein Holzbrett wird eine auf dem Legoauto befestigte
Metallkugel aufgrund ihrer Trägheit ausgelenkt und schlägt auf den Piezokristall; es wird eine
Spannung erzeugt, die von der Aufprallgeschwindigkeit und dem Auftreffwinkel des Autos
auf das Hindernis und von der Beschaffenheit des jeweiligen Hindernisses abhängig ist. In
diesem Experiment stehen der piezoelektrische Effekt und das Trägheitsgesetz im
Vordergrund.
Neben dem piezoelektrischen Beschleunigungssensor bietet sich die Möglichkeit einen
weiteren Beschleunigungssensor, der kapazitiv arbeitet, als Schülerversuch aufzubauen.
Ein neuer Aufgabenbereich und gleichzeitig eine Verfeinerung bei dem Schülerexperiment
mit dem Ultraschallsensor ist beispielsweise eine digitale Anzeige, die den noch ungefähr
verbleibenden Abstand zwischen dem Legoauto und dem jeweiligen Hindernis anzeigt.
Dies erweist sich aber als relativ schwierig und ist nicht dringend notwendig. In einer PhysikAG könnten sich besonders versierte und physikalisch begeisterte Schüler und Schülerinnen
noch intensiver mit dem Themenpaket rund um das Auto beschäftigen.
Beim kapazitiven Beschleunigungssensor bietet es sich an andere Beschleunigungen wie
beispielsweise die Gravitation etc. zu messen.
Aufgrund der Vielfalt der Sensoren im Auto und deren ständig wachsenden Anzahl wurden
exemplarisch für diese Examensarbeit drei Sensoren ausgewählt und zugehörige Experimente
aufgebaut. Die Funktionsweisen des Tankfüllstandssensors, des Sitzbelegungssensors, des
Lichtsensors, der induktiven Motordrehzahlsensoren sowie der Raddrehsensoren - die für
Systeme wie ABS, ASR und ESP notwendig sind - können mögliche Ausgangspunkte für
weitere Arbeiten sein.
Auf der Homepage www.physik.uni-mainz.de/lehramt/autosensoren ist diese Examensarbeit
mit den Arbeitsblättern und den beiden Vorträgen zu finden und kann heruntergeladen
werden.
114
Anhang
Kapitel 4: Anhang
4.1 Schülerpraktikum „Physik im Auto: Sensoren“
Das Schülerpraktikum „Physik im Auto: Sensoren“ wurde insgesamt schon dreimal mit vier
Klassen von Schülern aus der 10-ten, 11-ten und 12-ten Klasse an der Johannes-GutenbergUniversität in Mainz durchgeführt. Neben diesem Schülerpraktikum wurden immer noch zwei
weitere Praktika - zum einen das Praktikum „Schüler im Elektroniklabor“ und zum anderen
das Praktikum „Der Elastizitätsmodul“ - angeboten. Die Schüler/-innen durften dann
zwischen diesen drei Angeboten wählen. Nachdem die Aufteilung auf die verschiedenen
Praktika erfolgte, wurden die Schüler nochmals in 2-er und 3-er Gruppen eingeteilt.
Innerhalb des Praktikums „Physik im Auto: Sensoren“ gab es drei Gruppen: der
Airbagsensor,
der
Ultraschallsensor
und
der
Regensensor.
Am
Anfang
jedes
Schülerpraktikums stand ein Vortrag20, der die physikalischen Grundlagen der durchzuführenden Versuche nochmals erläuterte. Dadurch hatten die Schüler/-Schülerinnen die
Möglichkeit ihre Kenntnisse nochmals zu vertiefen und länger zurückliegenden Stoff zu
wiederholen; so konnten auch für die Schüler neue Sachverhalte geklärt werden. Im Laufe der
Praktika hat sich herausgestellt, dass die Schüler/-innen gerne in den Vortrag miteinbezogen
werden wollen. Nach diesem etwa einstündigen Vortrag haben die Schüler/-innen nun
Gelegenheit
sich
auf
die
von
ihnen
ausgewählten
Experimente
(Regensensor,
Ultraschallsensor, Airbagsensor) zu konzentrieren. Jeder Schüler/jede Schülerin bekam ein
Arbeitsblatt um dann in einer der 2-er und 3-er Gruppen den jeweiligen Versuch selbstständig
durchzuführen. Zunächst mussten die Experimente aufgebaut und durchgeführt und dabei die
Arbeitsblätter ausgefüllt werden (siehe Abbildung 83). Nach etwa zweistündigem eifrigem
und fleißigem Experimentieren der Schüler ging es in die wohlverdiente Mittagspause.
Danach hatten die Gruppen die Gelegenheit ihre Arbeit zu beenden. Bei der zweiten Aufgabe
- nämlich der Präsentation des Experiments - sollte jeder Gruppenteilnehmer aktiv sein. Der
Aufbau, die Durchführung und die Funktionsweise des jeweiligen Experiments sollte
zunächst den anderen Mitschülern/-innen innerhalb des Praktikums „Physik im Auto:
Sensoren“ vorgestellt werden. Nachdem jede Gruppe ihr Experiment präsentiert hatte wurde
die Messung der Reaktionszeit auf zwei unterschiedliche Arten (siehe Arbeitsblätter 4.3) von
Schüler/-innen selbstständig durchgeführt.
20
Die beiden Vorträge („Physikalische Grundlagen zu den Experimenten“ und „Regensensor Ultraschallsensor - Airbagsensor“), die während des Praktikums gehalten wurden, können auf der Internetseite
- http://www.physik.uni-mainz.de/lehramt/autosensoren - angeschaut und / oder
heruntergeladen werden.
115
Anhang
Das nächste Experiment - der Bewegungssensor (siehe Kapitel 4.2) - fand bei den Schüler/innen große Begeisterung (siehe Abbildung 86). Der letzte Teil des Schülerpraktikums
bestand darin, dass sich die komplette Klasse in dem jeweiligen Praktikumsraum getroffen hat
und dort alle Experimente vorgestellt wurden. Die jeweiligen Betreuer der drei Praktika
hielten nun einen zweiten Vortrag
über ihr behandeltes Thema. Dadurch bekam jeder
Schüler/jede Schülerin Einblick über alle Experimnete in den verschiedenen Gruppen, der
Praktikumstag fand einen guten Abschluss.
Abbildung 83 Schülerpraktikum „Physik im Auto: Sensoren“.
116
Anhang
4.2 Der Bewegungssensor
Bei dem Bewegungssensor handelt es sich um einen PASPORT Motion Sensor von Pasco
(PS-2103). Dieser Sensor besteht aus einem Ultraschallsender, der auch gleichzeitig als
Empfänger dient (siehe Abbildung 84). Mittels der Aussendung von Ultraschallimpulsen wird
der Abstand zum nächstliegenden Hindernis bestimmt. Wie die Ultraschallsensoren im Auto
(vgl. Kapitel 2.) schaltet er nach dem Senden eines kurzen Ultraschallimpulses direkt auf
Empfang um. Der Bewegungssensor besitzt eine minimale
Reichweite von 15 cm und eine maximale Reichweite von
8 m. Zu dem Bewegungssensor kann man bei der Firma
Pasco eine entsprechende Software (Shareware) kostenlos
bestellen.
Anhand
eines
Programms
für
den Abbildung 84 Bewegungssensor [47].
Bewegungssensor ist es nun möglich die genaue Position
eines Gegenstandes im Bereich zwischen 0,15 m und 8 m zu bestimmen. Mit Hilfe des
Programms kann man Weg-Zeit-Diagramme, Geschwindigkeits-Zeit-Diagramme und
Beschleunigungs-Zeit-Diagramme aufzeichnen lassen. Ein weiteres Programm (PASPORT
Motion EZ-Screen), das in der Software zu finden ist, ermöglicht spielerisches
Experimentieren. Hier gibt es vier Möglichkeiten Weg-Zeit-Graphen auszuwählen und diesen
dann „nachzulaufen“. Dieses Experiment funktioniert folgendermaßen:
Zuerst wählt man aus den vier möglichen Graphen einen aus. Der vorgegebene bzw. der zu
laufende Graph wird beispielsweise in gelber Farbe (siehe Abbildung 85) in ein Weg-ZeitDiagramm aufgetragen.
Abbildung 85 Weg-Zeit-Diagramm des Bewegungssensors [47].
117
Anhang
Man benötigt einen freien Platz von ca. 2,5 m auf 1 m. Nun positioniert man sich vor dem
Bewegungssensor. Auf dem Computerbildschirm ist auf der linken Hälfte ein Lineal zu
sehen, das in 10 cm Abschnitten eingeteilt ist und zusätzlich mit einem roten Ball die
jeweilige Position und dadurch die Entfernung der Versuchsperson zum Sensor angibt. Unter
dem Lineal befindet sich eine digitale Entfernungsanzeige (die Entfernung entspricht immer
dem kürzesten Abstand zwischen dem Bewegungssensor und der jeweiligen Versuchsperson).
Ziel ist es nun den Bewegungssensor mittels der Start-Taste (die sich oben links über dem
Lineal befindet) zu aktivieren und dann durch Vor- und Zurücklaufen den vorgegebenen
Graphen
möglichst
genau
nachzulaufen.
Die
Versuchsperson
bekommt
am
Computerbildschirm einen weiteren rot gezeichneten Graphen angezeigt, der jeweils die
aktuelle Position angibt. Dadurch kann man während des Laufens immer genau erkennen, wo
man sich befindet und ob man jeweils zu schnell bzw. zu langsam seine Bewegungen
ausgeführt hat und ob man den vorgegebenen Graphen annähernd erreicht hat. Bei optimalen
Bewegungen kann man einen Highscore von maximal 100 Punkten erreichen, die stetes in
dem Feld unten rechts angezeigt werden.
Bewegungssensor
Abbildung 86 Der Bewegungssensor im Schülerpraktikum im Einsatz.
118
Anhang
4.2.1 Einsatz des Bewegungssensors auf dem Wissenschaftsmarkt
Am 11./12. September in diesem Jahr fand in der Innenstadt von Mainz der Wissenschaftsmarkt statt. Hier hatten Arbeitsgruppen der Johannes-Gutenberg-Universität die
Gelegenheit naturwissenschaftliche Grundlagen zu vermitteln und technische Erfindungen zu
zeigen.
Hier kam der zuvor erklärte Bewegungssensor zum Einsatz. Ein ausgerollter roter Teppich lud
die
kleinen
und
großen
Besucher
des
Wissenschaftsmarkts
ein
mit
Hilfe des
Bewegungssensors ihr Gefühl und ihre Koordination für Geschwindigkeiten mit dem Sensor
zu testen (siehe Abbildung 87).
Abbildung 87 Der Bewegungssensor auf dem Wissenschaftsmarkt.
119
Anhang
4.3 Arbeitsblätter
Auf den nachfolgenden Seiten findet man die jeweiligen Arbeitsblätter für die drei
Schülerexperimente „Physik im Auto: Sensoren“. Diese können ohne Abänderungen direkt
vom Lehrer kopiert und im Physikunterricht eingesetzt werden.
Alle Arbeitsblätter sind nach folgendem Schema aufgebaut: Zunächst werden alle Materialien
aufgelistet, die für das spezielle Experiment benötigt werden. Daran schließen sich die
Versuchsvorbereitung, die Versuchsdurchführung und das Versuchsergebnis an. Auf den
Bezug zur Realität wird auch hier nicht verzichtet, damit befasst sich der letzte Teil des
Arbeitsblattes. Im Rahmen von Schülerpraktika wurden diese Arbeitsblätter entwickelt,
ausprobiert und verbessert. Mit der folgenden Auflistung kann man die Arbeitsblätter zum
zugehörigen Experiment schneller finden:
Der Ultraschallsensor
(Seite 120 – Seite 131)
Der Regensensor
Der Airbagsensor
Die Winkelschablone für das Experiment „Der Regensensor“ befindet sich auf Seite 143.
Auch die beiden Arbeitsblätter zum Testen der Reaktionszeit befinden sich im Anhang:
Teste deine Reaktionszeit Teil I
(Seite 157)
Teste deine Reaktionszeit Teil II
(Seite 159)
Auf der Seite 158 kann die Lösung für den ersten Teil der Reaktionszeit direkt aus der Tabelle
entnommen werden.
120
Anhang
Der Ultraschallsensor
Arbeitsblätter
Abbildung Der Ultraschallsensor.
Inhaltsübersicht:
I) Der Ultraschallsensor
•
Materialien
Seite 121-122
•
Versuchsvorbereitung
Seite 122-123
•
Versuchsdurchführung
Seite 123-128
• Versuchsergebnis
II) Der Ultraschallsensor im Auto (Einparkhilfe)
Seite 129
Seite 130-131
121
Anhang
I) Der Ultraschallsensor
• Materialien:
•
Bausatz für Ultraschallparkhilfe (Elektronik Conrad)
•
9 V Batterie mit Clip
•
Legoauto
•
Maßband und Geodreieck (Lineal)
Verschiedene Platten: Kunststoff, Holz, Styropor, Schaumstoff, Baumwollstoff, Pappe (ca. 63,4 cm x 39,5 cm)
•
Holz- oder Metallbilderrahmen (ca. 64 cm x 39,8 cm)
•
Klebeband
Zunächst soll kurz auf den Ultraschallsensor - auch Ultraschall-Abstandswarner genannt - und
dessen technische Daten eingegangen werden [1]. Der Ultraschallsensor besteht aus zwei
Ultraschallmikrophonen; sobald sich ein Körper den beiden Ultraschallmikrophonen U1 und
U2 nähert leuchtet die LED (Light Emitting Diode) auf.
In einer Entfernung von 10 cm bis 80 cm können die Ultraschallmikrophone U1 und U2
Gegenstände / Körper (ca. 0,01 m2 - 0,5 m2) wahrnehmen. Die beiden Mikrophone arbeiten
mit einer Frequenz von ca. 40 kHz. Das Gerät benötigt eine Betriebsspannung von ca. 9-12 V,
deswegen wird die Platine mit einem Clip versehen um eine Batterie anzuschließen.
Abbildung Ultraschall-Abstandwarner.
Anhang
122
Der Ultraschall-Abstandwarner arbeitet nach dem gleichen Prinzip wie die Ultraschall-
Echo-Ortung der Fledermäuse.
Die wichtigsten technischen Daten des Ultraschallsensors im Überblick:
-
Betriebsspannung: 9-12 V Gleichspannung; (Stromaufnahme < 10mA)
-
Arbeitsfrequenz: ca. 40 kHz
-
Reichweite: ca. 10 cm - 80 cm (abhängig von der Körpergröße des sich nähernden
Objekts)
-
Anzeige bzw. Signal über eine LED
Am Potentiometer P2 kann man die Empfindlichkeit des Ultraschallsensors (UltraschallAbstandwarners) einstellen. Je nach Einstellung des Potentiometers P2 ändert sich der
kritische Abstand zum Hindernis.
• Versuchsvorbereitung:
In diesem Versuch soll das Grundprinzip eines Ultraschallsensors - ähnlich wie in [2] gezeigt und erläutert werden.
Am Versuchstisch ist ein Metallrahmen befestigt, in den man verschiedene Platten
unterschiedlicher Materialien (Kunststoff, Holz, Styropor, Schaumstoff, Baumwollstoff,
Pappe) hineinstecken kann. Für den ersten Teil des Experiments soll die Kunststoffplatte
benutzt werden, dazu wird diese in den Metallrahmen gesteckt. Das Auto mit dem
Ultraschallsensor soll immer senkrecht zum befestigten Rahmen (bzw. der Platte) bewegt
werden. Um Messungen durchzuführen soll nun mit Hilfe eines Klebebandes ein Maßband
auf dem Tisch befestigt werden.
Um das Experiment zu starten schließt man die 9 V Batterie an den Ultraschallsensor der sich
auf dem Auto befindet.
Anhang
123
Abbildung Skizze des Versuchsaufbaus (Ultraschallsensor).
•
Versuchsdurchführung:
1. Aufgabe:
Fahre mit dem Legoauto langsam auf die Kunststoffplatte zu, beobachte dabei die LED.
Was stellst Du fest?
Lösung der ersten Aufgabe:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
124
Anhang
2.Aufgabe:
Messe den Abstand zwischen Platte und Legoauto, wenn die LED des Ultraschallsensors das
erste Mal leuchtet. Dieser Abstand wird kritischer Abstand (akritisch) genannt.
Lösung der zweiten Aufgabe:
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3.Aufgabe:
Was kannst Du beobachten, wenn Du das Legoauto sehr langsam der Platte näherst und
der kritische Abstand zwischen Kunststoffplatte und Auto unterschritten wird?
Vergleiche die Helligkeit (das Leuchten) der LED in der Nähe des kritischen Abstands und
in der Nähe der Platte. Was stellst Du fest?
Lösung der dritten Aufgabe:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4. Aufgabe:
Welche Bedeutung hat es, wenn die LED leuchtet bzw. nicht leuchtet (physikalische
Begriffe)?
Lösung der vierten Aufgabe:
LED leuchtet bedeutet:
-----------------------------------------------------------------------------LED leuchtet nicht bedeutet:
-----------------------------------------------------------------------------
125
Anhang
5. Aufgabe:
Bestimme mit Hilfe des Lineals/Maßbandes den Abstand zweier Minima bzw. zweier
Maxima.
Was stellst Du fest?
Der Abstand zweier Minima bzw. zweier Maxima ist sehr klein. Überlege Dir erst, wie man
diesen Abstand der Minima bzw. Maxima geschickter berechnen könnte, bevor Du mit dem
Experiment beginnst.
Lösung der fünften Aufgabe:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Abstand zweier Minima:
-----------------------------------------Abstand zweier Maxima:
-----------------------------------------Was stellst Du beim Vergleich fest?
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
6.Aufgabe:
Der Abstand zwischen zweier Minima ist nun bekannt.
(Abstand zwischen zweier Minima: d)
Wie groß ist dann die Ultraschall-Wellenlänge λU und wie groß ist die Frequenz des
Ultraschallsenders fU ?
126
Anhang
Abbildung Stehende Welle.
Die Ultraschallwellenlänge berechnet sich mit :
λ = 2⋅d .
Bei einer stehenden Welle gilt:
c=λ⋅ f ,
wobei λ die Wellenlänge, c (c = 340
m
) die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle und f die
s
Frequenz ist.
Lösung der sechsten Aufgabe:
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Vergleiche Deinen errechneten Wert für die Frequenz des Ultraschallsenders fU mit dem
angegebenen Wert der Frequenz des Ultraschallsensors ( siehe Materialien)!
Stimmen sie überein? Erkläre! (mögliche Fehler?)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
127
Anhang
7.Aufgabe:
Für dieses Experiment stehen nun weitere Materialien, an denen die Ultraschallwellen
reflektiert werden können, zur Verfügung (Holz, Styropor, Schaumstoff, Baumwollstoff,
Pappkarton).
Tausche nun die Materialien im Rahmen aus und führe die benötigten Messungen durch. Der
Abstand zweier Minima soll jeweils zweimal bestimmt werden und dann aus den beiden
Werten der Mittelwert d gebildet werden.
Die Ultraschallwellenlänge λU in Luft und die Ultraschallfrequenz fU sollen nur für den
Mittelwert berechnet werden. Fülle die folgende Tabelle aus.
Lösung der siebten Aufgabe:
Material
d1
d2
λU
fU
akritisch
d
(kritischer (Abstand (Abstand (Abstand (Ultraschall- (Ultraschallfrequenz)
Abstand) zweier
zweier
Wellenlänge)
zweier
Maxima) Maxima) Maxima)
Kunststoff
Holz
Styropor
Schaumstoff
Baumwollstoff
Pappkarton
Tabelle Wertetabelle.
Vergleicht man nun die Werte bei härteren Materialien mit den eher weicheren Materialien,
so fällt folgendes auf:
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
128
Anhang
8.Aufgabe:
Was passiert, wenn die von dem Auto ausgesandten Ultraschallwellen nun nicht wie bisher
auf eine senkrechte Fläche treffen sondern auf:
Abbildung Skizze von möglichen Flächen.
-
eine schiefe Fläche (einen schiefen Gegenstand)
-
eine unebene Fläche (einen unebenen Gegenstand)
-
einen Stab (Pfosten)
-
und andere Gegenstände.
Teste!
Lösung der achten Aufgabe:
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Anhang
129
• Versuchsergebnis:
Fasse den durchgeführten Versuch kurz zusammen!
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Warum leuchtet die LED einmal auf und dann wieder nicht? Wie kann man sich dieses
erklären?
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Man behauptet, dass der Ultraschall-Abstandwarner auf die gleiche Art und Weise arbeitet
wie das Puls-Echo-Prinzip bei den Fledermäusen.
Was versteht man unter dem Puls-Echo-Prinzip und inwiefern ist die Arbeitsweise des
Ultraschallsensors vergleichbar mit dem Puls-Echo-Prinzip der Fledermäuse?
( siehe dazu auch Kapitel II)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
130
Anhang
II) Der Ultraschallsensor im Auto (Einparkhilfe)
Was ist eine Einparkhilfe [3,4] ?
Oft ist die Sicht bei Fahrzeugen nach hinten und / oder nach vorne für den Fahrer
eingeschränkt, hier helfen Einparkhilfen. Eine Einparkhilfe soll unnötige Schrammen am
Fahrzeug und an Gegenständen vermeiden und dem Fahrer beim Einparken und Rangieren
behilflich sein.
Eine Einparkhilfe besteht aus mehreren (4-10) Ultraschallsensoren, die auf der Stoßstange
angebracht sind. Am Heck und an der Fahrzeugfront des Autos können Ultraschallsensoren
angebracht sein, die Hindernisse erkennen können. Diese Ultraschallsensoren haben einen
Durchmesser von ca. 15 mm. Durch eine optische und / oder akustische Anzeige im Auto
wird der Fahrer über den noch verbleibenden Abstand zu den Hindernissen informiert. Die
Einparkhilfe kann vom Fahrer abgeschaltet werden (z.B. im Stau). Die unten stehende
Abbildung zeigt einen Ultraschallsensor an der Fahrzeugfront.
Ultraschallsensor
Abbildung Ultraschallsensoren der Einparkhilfe.
Wie funktioniert eine Einparkhilfe?
Mit Hilfe von Ultraschallsensoren erfasst die Einparkhilfe die aktuelle Situation entweder vor
oder hinter dem Auto. Die Ultraschallsensoren können in einem Winkel von 120° Hindernisse
erfassen, dies bedeutet das auch eventuelle im Seitenbereich des Autos stehende Hindernisse
durch die Sensoren wahrgenommen werden können. Diese Ultraschallsensoren arbeiten wie
die Fledermäuse nach dem Puls-Echo-Prinzip. Ein Ultraschallsensor sendet einen kurzen
131
Anhang
Ultraschallimpuls aus und schaltet dann auf Empfang, um das Echo eines eventuell
vorhandenen Hindernisses zu erhalten.
Aus der Zeitdifferenz von Ultraschallsensor - Hindernis - Ultraschallsensor berechnet das
zugehörige Steuergerät den Abstand des Fahrzeugs zu dem Hindernis.
Der Fahrer kann auf zwei Arten über den noch verbliebenden Abstand informiert werden.
Entweder erhält der Fahrer ein optisches Signal auf einem Display und / oder es ertönt ein
akustisches Signal (Piepton). Die Entfernung zum Hindernis wird in mehreren Stufen,
nämlich zwischen ca. 20 cm und 160 cm angegeben. So weiß der Fahrer des Wagens immer
noch wie viel Platz hinter beziehungsweise vor dem Fahrzeug ist.
Abbildung Warnstufen [5].
Ein Warnton signalisiert die Entfernung zum Hindernis. Bei einer Distanz von 1,60 m meldet
sich erstmals der Warnton (je nach Einparksystem unterschiedlich). Die Wiederholfrequenz
des akustischen Signals erhöht sich mit abnehmender Entfernung zum Hindernis. Bei nur
noch 20 cm Rangierplatz wird das akustische Signal zum Dauerton.
Literaturhinweise:
[1] Firma Kemo-Electronic, http://www.kemoelectronic.com/de/bausaetze/b214/index.htm,
[18.06.2004].
[2] B. Eckert; Low- Cost- High- Tech, Freihandversuche Physik, Anregungen für einen
zeitgemäßen Unterricht, Aulis-Verlag, Köln, 2000.
[4] AUDI AG, Ingolstadt,
http://www.audi.com/jsp/crossfeatures/lexicon/lexiconDetails.jsp?lexiconId=62656&
lexiconChar=A&domainId=2&languageId=3, [19.06.2004].
[5] Directed Electronics Europe GmbH & Co.KG.Grevenbroich,
http://www.directed.de/security/caravan/einparksysteme.asp, [19.06.2004].
132
Anhang
Der Regensensor
Arbeitsblätter
Abbildung Versuchsaufbau Regensensor.
Inhaltsübersicht:
I) Modell des Regensensors
•
Materialien
Seite 133
•
Seite 133-134
•
Seite 134-139
II) Der reale Regensensor
Seite 140
Seite 141-142
133
Anhang
I) Modell des Regensensors
• Materialien:
•
Magnettafel
•
Laserpointer
•
Verschiedene Plexiglaskörper (Halbkreiskörper, rechteckiger Körper)
•
Fotodiode
•
Spannungsmessgerät
•
Kabel
•
Spritze mit Wasser
•
Klebeband
•
Baumwolltuch (Küchenrolle)
In diesem Versuch soll das Grundprinzip eines Regensensors - ähnlich wie in [1] - gezeigt
und erläutert werden. Bei dem Regensensor nutzt man die Brechung des Lichts aus.
1. Schritt des Aufbaus:
Achtung: Der Laser ist kein Spielzeug! Der Laserstrahl darf nicht ins Auge fallen, da er
die Netzhaut verletzen kann!
Als erstes wird die Winkelschablone an der Magnettafel befestigt und zwar so, dass sich die
90° Linie waagrecht auf der Magnettafel befindet. Als zweites wird der Plexiglaskörper an die
Magnettafel auf der Winkelschablone derart angebracht, dass die flache Seite des
Plexiglaskörpers waagrecht liegt. Später soll nämlich auf dieser flachen Seite Wasser
geträufelt werden, dass nicht direkt ablaufen darf. Nun wird der Laserpointer an der
Magnettafel angebracht (siehe nächste Abbildung). Er soll so an der Tafel befestigt werden,
dass das von ihm ausgesendete Licht gerade unter dem Grenzwinkel der Totalreflexion auf
die waagrechte Seite des Plexiglaskörpers trifft.
134
Anhang
Abbildung Skizze des Versuchsaufbaus (Teil 1).
•
1. Aufgabe: Experimentelle Bestimmung des Winkels der Totalreflexion
Bestimme den Grenzwinkel der Totalreflexion für den Übergang Plexiglas - Luft mit Hilfe
des Laserpointers, des Plexiglaskörpers und der Winkelschablone (Winkelscheibe).
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Experimentell bestimmter Grenzwinkel der Totalreflexion (Plexiglas - Luft): ...........................
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
135
Anhang
2. Aufgabe: Rechnerische Bestimmung des Winkels der Totalreflexion
Berechne den Grenzwinkel der Totalreflexion für den Übergang Plexiglas - Luft mit Hilfe des
Brechungsgesetzes.
Brechungsgesetz:
 sin α 1  c1 n2

 =
=
 sin α 2  c 2 n1
α1 , α2 = Einfallswinkel, Brechungswinkel
c1 , c2 = Geschwindigkeit im Medium 1, Geschwindigkeit im Medium 2
n1 , n2 = Brechungsindex im Medium 1, Brechungsindex im Medium 2
Absoluter Brechungsindex einiger Stoffe [2]:
- Luft
(bei 20°C) : nL ≈ 1
- Wasser
(bei 20°C) : nW = 1,33
- Plexiglas (bei 20°C) : nP = 1,50 – 1,52
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Rechnerisch bestimmter Grenzwinkel der Totalreflexion (Plexiglas - Luft): ..............................
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------3. Aufgabe:
Vergleiche den experimentell bestimmten Grenzwinkel und den errechneten Grenzwinkel mit
dem Grenzwinkel (Plexiglas - Luft) den Du aus dem Diagramm (siehe nächste Abbildung)
ablesen kannst.
Stimmen sie überein? Warum stimmen sie überein bzw. warum stimmen sie nicht überein?
Mit dem folgenden Diagramm kann man z.B. den Grenzwinkel der Totalreflexion für den
Übergang Plexiglas - Luft bestimmen (Luft / Glas entspricht x-Achse / y-Achse).
136
Anhang
Abbildung Diagramm für Einfalls- und Brechungswinkel [3].
Achte bei der Benutzung des oben stehenden Diagramms darauf, ob der Lichtstrahl vom
optisch dünneren Medium ins optisch dichtere Medium geht oder umgekehrt!
Beispiel: Der Lichtstrahl geht vom Medium Wasser zum Medium Luft. Der Einfallswinkel im
Wasser beträgt αw = 25°. Aus dem Diagramm kann man nun ablesen, dass der
Brechungswinkel αL ≈ 30° beträgt.
Experimentell bestimmter Grenzwinkel
Rechnerisch bestimmter Grenzwinkel
Grenzwinkel Diagramm
Tabelle Grenzwinkel der Totalreflexion (Plexiglas - Luft).
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
137
Anhang
4. Aufgabe:
Ist die Totalreflexion des Lichts von der Form des reflektierenden Körpers abhängig?
Teste! Wann tritt Totalreflexion auf?
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2.Schritt des Aufbaus:
Für die Versuchsdurchführung ist es besser, wenn der Raum abgedunkelt wird damit die
Fotodiode fast nur die Intensität des reflektierten Lichtbündels empfängt.
Nachdem der Laserpointer und der Plexiglaskörper an die Magnettafel angebracht wurden,
soll nun die Fotodiode an der Magnettafel befestigt werden (z.B. mit Klebeband). Die
Fotodiode wird benötigt um die Lichtintensität des reflektierten Lichtbündels zu bestimmen,
sie wird an ein Spannungsmessgerät angeschlossen. Das Wasser kann mit Hilfe einer Spritze
auf die flache Seite des Plexiglaskörpers aufgetragen werden.
Abbildung Skizze des Versuchsaufbaus (Teil 2).
138
Anhang
5. Aufgabe:
Mache den Laserpointer an, lasse das Lichtbündel des Laserpointers unter dem Winkel der
Totalreflexion durch den Plexiglaskörper treten und auf die Fotodiode fallen. Lese nun am
Spannungsmessgerät die Photospannung ab (versuche den maximalen Spannungswert zu
erreichen indem eine möglichst große Lichtmenge auf die Fotodiode fällt).
An einer Stelle der flachen Seite des Plexiglaskörpers trifft das Lichtbündel auf, dort sollen
nun mit Hilfe der Spritze Wassertropfen hingeträufelt werden. Beobachte dabei stets das
Spannungsmessgerät.
Wiederhole diese Messung dreimal. Bilde nach den Messungen den Mittelwert.
Versuchsnummer
1
2
3
Mittelwert
Spannungswert
ohne Wasser
Spannungswert
mit Wasser
Tabelle Photospannung.
Mit einem Tuch kann man nun das Wasser wieder aufnehmen und eine Umkehrung des
Effektes erkennen, nämlich eine Zunahme der Spannung .
Was kann man beobachten, wenn man das Wasser auf die Stelle an der flachen Seite des
Plexiglaskörpers aufträufelt, an der das Lichtbündel auftrifft?
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Wie bekommt man mit Hilfe des Wassers und diesem Aufbau den minimalsten
Spannungswert?
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Anhang
139
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Versuche das durch den Wassertropfen austretende Lichtbündel (den gebrochenen Strahl)
darzustellen (Skizze).
Zeichne dazu auch den einfallenden und reflektierten Laserstrahl in die unten stehende Skizze
ein. Wird der gebrochene Strahl zum Lot oder vom Lot weg gebrochen? Und warum?
Beschrifte das Lot.
Abbildung Darstellung des Strahlenverlaufs.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Anhang
140
Fasse den durchgeführten Versuch kurz zusammen.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Warum nimmt die Photospannung ab, wenn man das Wasser an der Stelle auf die flache Seite
des Plexiglaskörpers träufelt, an der das Lichtbündel auftrifft? (Erklärung)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Vergleiche das Experiment „Regensensor“ mit der Funktionsweise / Arbeitsweise des
Regensensors in der Realität ( siehe Kapitel II). Was fällt Dir auf?
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
141
Anhang
II ) Der reale Regensensor
Abbildung Realer Regensensor und die Stelle, an der er sich am Auto befindet.
Der reale Regensensor wird innen am Auto an der Frontscheibe befestigt und arbeitet nach
folgendem Prinzip [1,5,6]:
Die wichtigsten Komponenten des realen Regensensors sind eine Sendediode (Leuchtdiode),
ein Prisma und eine Empfangsdiode. Die Sendediode gibt Infrarotlicht ab, welches mit Hilfe
eines Prismas in die Windschutzscheibe geleitet und an der äußeren Scheibenoberfläche
reflektiert wird. Der Winkel, unter dem das Licht von der Sendediode eingeleitet wird, ist so
gewählt, dass das Licht an der Außenseite der Scheibe (Trennstelle Glas - Luft) zu 100%
reflektiert wird. Es tritt also Totalreflexion ein.
An der Außenseite der Scheibe wird der Lichtstrahl mehrfach zwischen Scheibenoberfläche
und Sensorgehäuse reflektiert und anschließend über ein weiteres Prisma zur Fotodiode
geleitet. Empfängerdioden (Fotodioden) empfangen das reflektierte Licht.
Abbildung Schema zur Funktion des realen Regensensors (ohne
Regentropfen) [5].
142
Anhang
Bei einer trockenen Windschutzscheibenoberfläche erreicht das Infrarotlicht, das die
Sendediode aussendet, die Empfangsdiode mit voller Stärke. Die empfangene Lichtmenge
hängt von der Regenintensität ab, weil Regentropfen die Reflexion an der Glasoberfläche zum
Teil aufheben. Der Anteil der reflektierten Lichtmenge dient als Steuergröße für die
Intervallzeit des Scheibenwischers.
Der Regensensor steuert in Abhängigkeit von der „gemessenen" Regenmenge die
Geschwindigkeit des Scheibenwischers. Je nachdem, ob es also stark regnet oder nur
vereinzelt Regentropfen fallen, steuert die Elektronik die Wischgeschwindigkeit so, dass der
Fahrer die Straße stets gut erkennen kann.
Abbildung Schema zur Funktion des realen Regensensors
(mit Regentropfen) [5].
Eine integrierte Heizung hält den Messbereich von innen trocken um Fehlinterpretationen der
Elektronik durch Kondensationsfeuchte vorzubeugen.
Literaturhinweise:
[2] J. Grehn, Metzler Physik, Gesamtband, Hannover, 2.Auflage, 1998.
[3] Technische Universität München, http://www.physik.unimuenchen.de/leifiphysik/web_ph09/grundwissen/11brechung/brechung.htm, [29.05.2004].
[5] Technische Universität München, http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/
web_ph09/umwelt_technik/11regensensor/regensensor.htm, [29.05.2004].
[6] Kfz-Technik Wiesinger, http://www.kfztech.de/kfztechnik/sicherheit/regensensor.htm,
[29.05.2004].
Anhang
143
144
Anhang
Der Airbagsensor
Arbeitsblätter
Abbildung Airbagsensor.
Inhaltsübersicht:
I) Modell des Airbagsensors
•
Materialien
Seite 145
•
Seite 145
•
Seite 146-149
Seite 150
II) Der reale Airbagsensor und
das Airbagsystem
Seite 151-156
145
Anhang
I) Modell des Airbagsensors
• Materialien:
Piezokristallkästchen von
•
Styropor
Leybold
•
Schnüre
•
Auto aus Legobausteinen
•
Schraubklemmen
•
Kabel
•
Stahlkugel (m = 100g,
•
Waage
r = 1 cm)
•
Klebeband
•
Massestück (50g)
•
Rolle mit Halterung
•
Metermaßstab
•
Speicheroszilloskop
•
Holzbrett
•
BNC- Stecker
•
Kunststoffbrett
•
NF-Verstärker (Phywe)
•
Schaumstoff
•
Drucksensor (Piezoelement)
•
Pappe
•
(Tischklemmen)
In diesem Versuch soll das Grundprinzip des Auslösemechanismus eines Airbags - ähnlich
wie in [1] - gezeigt und erläutert werden.
Befestige mit Hilfe der beiden Schraubklemmen (Tischklemmen) das Holzbrett an einem
Ende des Tisches. Fixiere das Piezokristallkästchen auf dem Legoauto. Bringe hinter dem
Holzbrett eine Rolle an über die später eine Schnur mit Massestück abrollt. Das Massestück
soll an dem einen Ende einer Schnur befestigt werden, das andere Ende wird am Legoauto
montiert. Um die Strecke zu bestimmen, die das Legoauto mit dem Piezokristallkästchen bis
zum Holzbrett zurücklegt, wird auf dem Tisch ein Maßband mit Hilfe von Klebeband
befestigt. Verbinde nun jeweils das Piezokristallkästchen mit dem NF-Verstärker und den NFVerstärker an das Glühlämpchen mit Kabeln. Es ist sinnvoll die beiden Kabel zwischen
Legoauto und Verstärker zusammenzukleben und diese zu verdrillen. Wenn sich das
Legoauto bewegt ist es dann einfacher die beiden Kabel hochzuhalten, damit es in seiner
Bewegung nicht behindert wird. Bevor mit diesem Versuch experimentiert wird soll zunächst
mit einem Drucksensor gearbeitet werden.
146
Anhang
•
1.Aufgabe:
Als erstes soll die Funktion eines Drucksensors mit einem
piezoelektrischen Element getestet werden. Verbinde das
Kästchen auf dem das piezoelektrische Element befestigt ist
an ein Multimeter. Übe nun mit einem Finger auf das
Abbildung Drucksensor.
piezoelektrische Element kurz Druck aus. Was kannst Du am Multimeter beobachten?
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2. Aufgabe:
Lasse das Legoauto, das mit einer Schnur über eine Rolle mit einem Gewicht verbunden ist,
senkrecht gegen das Holzbrett fahren. Wenn sich das Legoauto bewegt ist es sinnvoll die
Kabel hochzuhalten, damit das Legoauto in seiner Bewegung nicht behindert wird. Bevor das
Legoauto gestartet wird muss man darauf achten, dass die Kugel in Ruhe ist.
Was kannst du beim Glühbirnchen beobachten? Variiere die Strecke des fahrenden
Legoautos!
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
147
Anhang
3. Aufgabe:
senkrecht gegen das Holzbrett fahren. Führe dies für verschiedene Abstände (5 cm bis 50 cm)
durch und beschreibe was du beobachten kannst. Verbinde nun durch Kabel und BNCStecker das Piezokristallkästchen mit dem Speicheroszilloskop und das Speicheroszilloskop
mit dem Glühlämpchen. Führe diesen Versuch für jede Stecke dreimal durch, lese dabei die
Spannung am Speicheroszilloskop ab und bilde aus diesen Spannungswerten (U1, U2, U3) den
Mittelwert ( U ).
Strecke in cm
5
10
15
20
25
45
50
U1 in V
U2 in V
U3 in V
U in V
Tabelle Spannungswerte bei frontalem Aufprall des Legoautos (5 cm - 25 cm).
Strecke in cm
30
35
40
U1 in V
U2 in V
U3 in V
U in V
Tabelle Spannungswerte bei frontalem Aufprall des Legoautos (30 cm - 50 cm).
Was fällt Dir auf?
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
148
Anhang
4. Aufgabe:
Wie kann man die Geschwindigkeit des Legoautos bei einer bestimmten Strecke berechnen?
Benutze eine Waage um die Massen von Legoauto und Gewicht (Massestück) zu bestimmen.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------5. Aufgabe
nicht senkrecht (sondern aus einem anderen Winkel) gegen das Holzbrett fahren. Beobachte
dabei die Spannungen am Speicheroszilloskop.
Führe diesen Versuch für zwei bestimmte Abstände (Holzbrett - Legoauto) durch. Führe dazu
jeweils
drei
Messungen
durch
und
notiere
die
auftretenden
Spannungen
am
Speicheroszilloskop.
Vergleiche deine Beobachtungen beziehungsweise deine Werte mit den Beobachtungen /
Werten (für deine Strecke) aus Aufgabe 3.
Lösung der fünften Aufgabe:
U1 in V
Strecke:
cm
Strecke:
cm
U2 in V
Tabelle Spannungswerte bei seitlichem Aufprall des Legoautos.
U3 in V
U in V
149
Anhang
Was fällt Dir auf?
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------6. Aufgabe:
senkrecht gegen verschiedene Materialien (Styropor, Schaumstoff) fahren.
Beobachte dabei die Spannungen am Oszilloskop. Führe diesen Versuch für zwei bestimmte
Abstände (Holzbrett - Legoauto) durch. Führe dazu jeweils drei Messungen durch und notiere
die auftretenden Spannungen am Oszilloskop. Vergleiche deine jetzigen Beobachtungen /
Werte mit deinen Beobachtungen / Werten aus Aufgabe 3.
Lösung der sechsten Aufgabe:
U1 in V
Strecke:
U2 in V
U3 in V
U in V
cm
Styropor
Strecke:
cm
Schaumstoff
Tabelle Spannungswerte beim Aufprall des Legoautos auf Styropor und Schaumstoff.
Was fällt Dir auf?
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Anhang
150
Fasse den durchgeführten Versuch kurz zusammen.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Warum leuchtet die Glühbirne und weshalb leuchtet sie unterschiedlich hell?
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Beim Aufprall eines Autos auf ein Hindernis kommt es also auf verschiedenste Faktoren an.
Schreibe diese stichpunktartig auf!
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
151
Anhang
II ) Der reale Airbagsensor und das Airbagsystem
Der Airbag
Ein Airbag (auch Prallkissen genannt; wörtlich übersetzt auch Luftsack) ist ein automatisch
aufblasbares Kissen, das bei einem Verkehrsunfall die Insassen eines Fahrzeugs vor
Verletzungen schützen soll [2].
1951 wurde der Airbag von Walter Linderer zum Patent angemeldet [3]. Walter Linderer
wollte mit Hilfe eines Pressluftsystems den Airbag möglichst schnell aufpumpen. Der
Kontakt für dieses Pressluftsystem sollte entweder in der Stoßstange des Autos oder vom
Fahrer selbst ausgelöst werden, in der Hoffnung der Fahrer reagiert möglichst schnell.
Versuche in den 60-er Jahren zeigten aber, dass das Pressluftsystem die Säcke nicht schnell
genug aufblasen konnte.
Das erste serienmäßig mit einem Airbagsystem ausgerüstete Fahrzeug wurde 1980 von
Mercedes- Benz (S-Klasse) vorgestellt [4].
Funktionsweise des Airbagsystems
Die Funktionsweise des Airbags soll hier auf der Grundlage von [2,3,5,6,7] beschrieben
werden. Die drei Hauptbestanteile des Airbagsystems sind:
Abbildung Aufbau eines Airbagsystems.
Für das erste Signal, welches die Aktivierung des Airbags zur Folge hat, ist die Sensorik
zuständig. Diese ist mit der Steuerungselektronik verbunden und leitet das Signal „Unfall“
weiter. Die Sensorik hat die Aufgabe den Unfall festzustellen. Der Airbag soll nur bei
bestimmten wirkenden Beschleunigungen ausgelöst werden, für diese Aufgabe ist der
152
Anhang
Beschleunigungssensor notwendig. Aufgrund seiner Messung der wirkenden Beschleunigung
entscheidet das Steuergerät, wann der Airbag auslöst.
Abbildung Funktionsweise eines Airbagsystems [6].
Das Problem, den Airbag in möglichst kurzer Zeit zu füllen wurde mit Hilfe von
Festtreibstoffen realisiert, so genannte pyrotechnischen Treibsätze.
Im Gasgenerator befinden sich die Festtreibstoffe in Form von Tabletten. Dieser
feuerwerkstechnischer Treibstoff wird elektrisch in Sekundenbruchteilen gezündet. Sie
brennen explosionsartig ab und setzen dadurch eine große Menge Gas frei. Durch die dadurch
entstehenden Stickstoffverbindungen wird der Airbag schlagartig gefüllt. In Sylvesterknallern
oder in Feststoffraketen (Booster) des Space-Shuttle werden diese Treibstoffe auch
verwendet.
Damit der Airbag den Insassen nicht zurückschleudert, sollte dieser schon aufgeblasen sein,
bevor der Insasse des Fahrzeugs den Sack berührt. Deshalb ist es lebensnotwendig, dass man
nicht zu nahe am Airbag ist, ein Mindestabstand von 12 cm gilt als optimal.
Wenn der Insasse vom Airbag aufgefangen wird ist es wichtig, dass sich der Sack teilweise
wieder entleeren kann. Durch die kleinen Öffnungen im Airbag kann das Gas (die
Stickstofffüllung) langsam entweichen, sobald der Insasse gegen den Nylonsack drückt.
153
Anhang
Abbildung Airbagbefüllung [6].
Maximale Schutzwirkung des Airbag-Systems kann man nur durch das Anlegen des
Sicherheitsgurts und durch eine richtige Sitzposition erreichen!
Ablauf eines Airbagsystems:
Zeit in ms
0
0-5
Vorgang
Crash des Fahrzeugs
Steuereinheit (bzw. Sensoren) erkennen, dass Zusammenstoß erfolgt ist
5
Zündung des Gasgenerators für den Luftsack
25
Körper bewegt sich aufgrund seiner Massenträgheit nach vorne
35
Luftsack ist gefüllt
60
Körper des Insassen taucht in den Luftsack ein; Gas entweicht bereits wieder
100
Fahrzeug kommt zum Stillstand
110
Körper fällt in den Sitz zurück; Luftkissen hat sich weitgehend entleert.
Tabelle Ablauf eines Airbagsystems [1].
Wie funktioniert ein Airbagsensor?
Hier soll nun eine Art von Beschleunigungssensoren nach [8] erläutert und erklärt werden.
Die Beschleunigungssensoren messen alle nach dem gleichen Prinzip nämlich nach dem
Grundgesetz der Mechanik oder auch dem zweiten Newton’schen Axiom:
154
Anhang
Wirkt auf einen Körper mit der Masse m, eine Kraft F , so erfährt dieser Körper eine
Beschleunigung a .
F = m⋅a .
Messgröße ist die Beschleunigung a , die auch oftmals als Vielfaches der Erdbeschleunigung
g (1 g = 9,81
m
) angegeben wird.
s2
Als piezoelektrische Beschleunigungssensoren eigenen sich piezoelektrische BimorphBiegeelemente - zwei gegensinnig polarisierte piezoelektrischen Schichten - oder auch
Zweischicht- Piezokeramiken genannt.
Das Piezo- Biegeelement bzw. Biegebalken (mit der Nummer 1 in der unteren Abbildung
gekennzeichnet)
ist das Kernstück des Beschleunigungssensors. Zwei gegensinnig
polarisierte piezoelektrischen Schichten die miteinander verklebt sind stellen den Biegebalken
dar (siehe Abbildung). Wirkt nun auf diesen Biegebalken eine Beschleunigung dann wird die
eine Hälfte des Biegebalkens gestaucht und die andere gedehnt. Die entstehende elektrische
Spannung U A wird von Elektroden, die an den äußeren Metallisierungsschichten des
Biegebalkens sitzen, abgegriffen.
Abbildung Biegelement des piezoelektrischen Beschleunigungssensors [8].
Das obere Bild der Abbildung zeigt den Beschleunigungssensor im Ruhezustand, das untere
Bild
demonstriert
Beschleunigung a.
eine
auf
das
piezoelektrische
Bimorph-Biegeelement
wirkende
155
Anhang
In der unten stehenden Abbildung sind zwei Varianten der Sensorenanordnung nach [9] zu
sehen, zum einen eine zentrale Anordnung der Sensoren und zum anderen eine dezentrale
Anordnung der Sensoren.
1 Beschleunigungssensor
(Crashsensor)
2 Airbag-Elektronik oder
Auslöselektronik
Abbildung Zwei Varianten der Sensorenanordnung im
Fahrzeug [9].
3 Warnlampe
4 Fahrer- Airbag
5 Beifahrer- Airbag
6 Energiereserve und
Safing-Sensor
Die Airbagelektronik löst den Airbag aus. Diese entscheidet anhand eines Rechenprogramms
(gespeicherte Daten von Crashversuchen werden mit den aktuellen Verzögerungswerte
vergleichen), ob der Airbag ausgelöst werden soll oder nicht. Jeder Sensor eines
Airbagsystem ist jeweils genau auf jeden Fahrzeugtyp / jedes Fahrzeugmodell abgestimmt.
Falls sich ein Unfall ereignet und die Verzögerungswerte sind hoch genug, so wird durch das
abgegebene Signal des Beschleunigungssensors ein Zündstrom ausgelöst der über eine
Leitung zum Gasgenerator gelangt; der Airbag wird ausgelöst. Es werden nur
Beschleunigungen mit Hilfe des Rechenprogramms ausgewertet die etwa das 4-fache der
Erdbeschleunigung übersteigen. Beim Anfahren des Autos oder bei leichtem Bremsen darf
der Airbag auf keinen Fall ausgelöst werden. Der Safing-Sensor dient dazu Fehlauslösungen
der Elektronik zu vermeiden. Nur wenn der Crashsensor (Beschleunigungssensor) und der
Safing-Sensor sich für eine Zündung entscheiden wird der Airbag gezündet.
Anhang
Literaturverzeichnis:
[2] Wikipedia, Die Freie Enzyklopädie, http://de.wikipedia.org/wiki/Airbag, [04.06.2004].
[3] WDR- Fernsehen, http://www.quarks.de/crash/06.htm, [30.05.2004].
[4] Daimler-Chrysler AG, Sicherheitsgurte und Airbags, Stuttgart RP 7259.0001,
[27.06.2003].
[5] http://www.google.de/search?q=cache:ZATYo027fS8J:www.rudolf-kochschule.de/projektwoche/praesentationen/airbagsensor.ppt+Walter+F%C3%BCssel
++der+airbag&hl=de, [04.06.2004].
[6] R. Brandt, Der Airbag, Unterricht Physik, Nr.66, [Dezember 2001].
[7] ADAC, Informationen aus der Fahrzeugtechnik, Haltbarkeit und Funktionssicherheit
von Airbagsystemen, April 2003.
[8] Robert BOSCH GmbH, Sensoren im Kraftfahrzeug, Gelbe Reihe, Stuttgart,
Ausgabe 2001.
[9] Uwe Rokosch, Airbag und Gurtstraffer, Vogel BUCHVERLAG, Würzburg, 2002.
156
157
Anhang
Teste deine Reaktionszeit I
Materialien: Lineal
Versuchsdurchführung21:
Für diesen Versuch benötigt man zwei Personen, eine Person die ein
Lineal hält und eine Versuchsperson, die ihre Reaktionszeit testen will.
Eine Person hält das Lineal so, wie es auf dem Bild links zu sehen ist.
Die Versuchsperson legt ihre Hand um das Lineal, so dass sich die NullMarkierung an der Oberkante des Zeigefingers befindet aber das Lineal
nicht berührt wird.
Ziel der Versuchsperson ist es das Lineal möglichst schnell zu fangen,
sobald die andere Person das Lineal loslässt. Die zweite Hand darf beim
Fangen des Lineals nicht benutzt werden.
Wichtig: Die Oberkante des Zeigefingers sollte an der Null-Markierung
sein, damit man die durchfallene Strecke des Lineals besser ablesen kann.
Frage: Wie kann man die Reaktionszeit der Versuchsperson berechnen?
Lösung:
21
vgl.: Technische Universität München, http://www.physik.uni-muenchen.de/leifiphysik/
web_ph11/heimversuche/03_freier_fall/reaktionszeit/reaktionszeit.htm, [29.5.2004].
158
Anhang
Lösung I:
1
s = gt 2 ⇒ t =
2
g = 9,81
2
⋅ s
g
m
s2
s in cm
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
9.5
10
10.5
11
11.5
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5
16
16.5
17
17.5
18
18.5
19
19.5
20
t in s
0.045
0.055
0.064
0.071
0.078
0.084
0.090
0.096
0.101
0.106
0.111
0.115
0.119
0.124
0.128
0.132
0.135
0.139
0.143
0.146
0.150
0.153
0.156
0.160
0.163
0.166
0.169
0.172
0.175
0.178
0.181
0.183
0.186
0.189
0.192
0.194
0.197
0.199
0.202
s in cm
20.5
21
21.5
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
25.5
26
26.5
27
27.5
28
28.5
29
29.5
30
t in s
0.204
0.207
0.209
0.212
0.214
0.217
0.219
0.221
0.223
0.226
0.228
0.230
0.232
0.235
0.237
0.239
0.241
0.243
0.245
0.247
159
Anhang
Teste deine Reaktionszeit Teil II
Materialien:
•
•
•
•
•
•
Stoppuhr
Elektromagnet
Netzteil
Taster
Leuchtdiode/Lämpchen
Kabel
Aufbau22:
Eine Person startet die Stoppuhr um die Reaktionszeit einer Versuchsperson zu testen. Die
Leuchtdiode erlischt beim Drücken der Stoppuhr für einen kurzen Moment. Die
Versuchsperson hält nun die Stoppuhr so schnell wie möglich durch Drücken des Tasters
wieder an. Der zwischen dem Einschalten der Stoppuhr und dem Drücken des Tasters
verstrichene Zeitraum ist die Reaktionszeit.
Aufgabe:
Führe den Versuch jeweils fünf mal durch und berechne dann den Mittelwert.
Versuch
1
2
3
4
t in s
22
vgl.: Universität Mainz, Medizinerpraktikumskript, Versuch 2, Seite 36.
5
Mittelwert der
Reaktionszeit
160
Anhang
4.4 Lehrplan
Lehrplan MSS
In der MSS wird in eine Einführungsphase und eine Qualifikationsphase unterschieden. Die
grau unterlegten „Bausteine“ sind verpflichtend, die anderen „Bausteine“ gehören zu den
Wahlpflichtbausteinen, diese können vom Lehrer ausgewählt werden. In der linken Hälfte der
„Bausteine“ ist jeweils der Inhalt dargestellt und in der rechten Spalte sind Ziele und
Hinweise notiert [48].
Bausteine in der Qualifikationsphase des Grundfaches:
Wellen
- Wellenphänomene und beschreibende
Größen; Interferenzprinzip
- Licht als Welle;
Doppelspaltexperiment
- elektromagnetisches Spektrum
10
• Formale und begriffliche Grundkenntnisse
bereitstellen.
• Beabsichtigte Vertiefungen, Ergänzungen und
Praktika sind mit den entsprechenden Wahlbausteinen
möglich.
Eine informative Darstellung des elektromagnetischen
Spektrums ist ausreichend.
Akustik
- Schallphänomene und
Schallwellenmodell
- Schallwahrnehmung
(Schallfeldgrößen, Ohr, Lärmschutz)
10
• Den Beschäftigungsgrad mit Wellen erhöhen
bzw. ein elementares Verständnis der Schallwahrnehmung
anstreben.
• Der Zeitrahmen erfordert eine Schwerpunktsetzung.
Zum Thema Lärm bietet sich ein projektartiges
Arbeiten an.
Alltagsbedeutung herausstellen und fachübergreifende
Bezüge nutzen.
Bausteine in der Einführungsphase des Leistungsfaches:
Kinematik
- Bewegungsgrößen
- gleichförmige Bewegung
- gleichmäßig beschleunigte
Bewegung
10
• Formale und begriffliche Grundkenntnisse
bereitstellen und einen sicheren Umgang mit den
Bewegungsgrößen einüben.
• Entsprechend der didaktischen Absicht ist eine
Kombination mit dem Baustein Dynamik
bedenkenswert.
Begriffsbildung, Mathematisierung und Idealisierung
im Sinne des Methodenlernens fördern.
161
Anhang
Dynamik
- Wechselwirkungskonzept für
Kräfte
- Trägheit
- Wechselwirkungsprinzip
- Grundgleichung der Mechanik
10
• Eine Vertrautheit mit dem Kraftkonzept
bewirken und einen sicheren Umgang mit der
Grundgleichung einüben.
• Bei einem Aufbau der Mechanik über den
Impuls oder die Impulsströme den Baustein
Erhaltungssätze der Mechanik integrieren.
Erhaltungssätze der Mechanik
- Energie; Impuls
- Energieerhaltungssatz
- Impulserhaltungssatz
10
• Das Konzept der Erhaltung und die Methode des
Bilanzierens in ihrer Bedeutung demonstrieren
und deren Anwendung einüben.
• Bei einem Zugang über mengenartige Größen
diesen Baustein vorziehen.
Eine Fortführung des Energiekonzeptes in entsprechenden
Bausteinen der Qualifikationsphase
beachten.
Bausteine in der Qualifikationsphase des Leistungsfaches:
Mechanische Wellen
- Entstehung und Ausbreitung
von Wellen
- Beschreibende Größen und
Wellengleichung
- Interferenz; Huygens'sches
Prinzip
- stehende Wellen
10
• Ein solides Grundwissen vermitteln.
• Im Gegensatz zum Grundfach sind hier vertiefende
Übungen zu empfehlen.
Es kann auch sinnvoll sein, interaktive
Computersimulationen
zu nutzen.
• Praktikum: Stehende Wellen
Festkörperphysik
- Bändermodell
- Eigenschaften von Festkörpern
(elektrische, thermische,
magnetische, optische)
10
• In grundlegende Modellvorstellungen einführen
und anhand exemplarischer Beispiele einen vertieften
Einblick geben.
• Die Behandlungstiefe richtet sich nach der Kursfolge
und inwieweit quantenmechanische Kenntnisse
bereitstehen.
162
Anhang
Akustische Wellen
10
- Schallerzeugung (Ton, Klang,
Geräusch, Musikinstrumente,...)
- Schallausbreitung
(Schallgeschwindigkeit,
Wellenmodell,
Interferenz, Dopplereffekt)
- Schallwahrnehmung
(Schallfeldgrößen,
Ohr, Lärmschutz, technische Akustik)
• Den Beschäftigungsgrad mit Wellen erhöhen
und einen Überblick mit einem vertiefteren Einblick
anstreben.
• Der Zeitrahmen erfordert eine Schwerpunktsetzung.
Ein projektartiges Arbeiten bietet sich an.
Schülerinteressen aufgreifen, Alltagsbedeutung
herausstellen, fachübergreifende Bezüge nutzen.
• Praktikum: Schallgeschwindigkeit
Lehrplan Mittelstufe (Klasse 10):
Lerninhalte mit Erläuterungen
Hinweise
1. Lichtausbreitung
Lichtquellen, Lichtbündel und
Lichtstrahl
Licht und Schatten
ca. 3 Std.
Lichtstrahl als Modellvorstellung
->M
Sonnen- und Mondfinsternis -> Ek
2. Licht an Grenzflächen
Streuung und Reflexion
Reflexionsgesetz am ebenen Spiegel
ca. 9 Std.
Bild am ebenen Spiegel Brechung
Lichtleiter, Katzenaugenreflektoren
->Vk
Quantitativer Zusammenhang nur
über Tabelle und Graph zu ß = f (a)
und Totalreflexion Brechungsgesetz
-> M: Achsenspiegelung
Strahlenverlauf am Prisma
Dispersion und Spektrum
Stecknadel-Schülerexperimente
Farben in der Umwelt, ggf.
gemeinsam mit
Wahlthema als Projekt ausarbeiten
Hinweise
1. Leitfähigkeit von Halbleitern
Einfluss von Temperatur und
Beleuchtung
auf die Eigenleitung von Halbleitern
Störstellenleitung
ca. 4 Std.
Elektronen- und Löcherleitung
2. Halbleiterdiode
Diode in Durchlass- und
Sperrrichtung
Gleichrichterwirkung
ca. 4 Std.
Effekte an der p-n-Grenzschicht
Gleichrichtung von Wechselstrom
mit
Einweg- und Brückengleichrichtung
Solarzelle
Fotodiode, Fotoelement
-> Vk: Sehen und gesehen werden
Fahrzeugbeleuchtung
Schülerübungen mit Stecknadelexperimenten
Heißleiter und Fotowiderstand als
steuerbare Widerstände
n- und p-Dotierung
-> Umwelt: Fotovoltaik
163
Anhang
3. Transistor
Transistoreffekt
Stromverstärkung am Beispiel der
Emitterschaltung Transistor als
Verstärker und
Schalter
Hinweise
ca. 6 Std.
Einfache Anwendungsbeispiele
z.B. Mikrofonverstärker,
Schaltbetrieb mit
steuerbarem Widerstand
Gelegenheit für Schülerexperimente
-> Umwelt: Ausblicke auf
Alltagsbedeutung der
Halbleitertechnik
-> ITG: Entwicklung der
Datenverarbeitung
Abbildungsverzeichnis
164
4.5 Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1 Skizze zur Herleitung der Wellengleichung......................................................... 7
Abbildung 2 Skizze zur Herleitung des Reflexionsgesetzes. .................................................... 8
Abbildung 3 Gangunterschied zweier Wellen........................................................................... 9
Abbildung 4 Konstruktive und destruktive Interferenz zweier Wellen................................... 10
Abbildung 5 Stehende Welle auf einem Seil........................................................................... 10
Abbildung 6 Stehende Welle................................................................................................... 11
Abbildung 7 Hörbereich und Stimmumfang von Mensch und Tieren. ................................... 13
Abbildung 8 Tiefenmessung mit dem Echolot. ....................................................................... 14
Abbildung 9 Ultraschallbild von Zwillingen........................................................................... 15
Abbildung 10 Fledermäuse...................................................................................................... 15
Abbildung 11 Reflexion einer Welle....................................................................................... 16
Abbildung 12 Reflexion und Brechung eines Lichtstrahls...................................................... 17
Abbildung 13 Brechung von Licht. ......................................................................................... 18
Abbildung 14 Totalreflexion. .................................................................................................. 19
Abbildung 15 Reflexion, Brechung und Totalreflexion beim Übergang Wasser/ Luft. ......... 20
Abbildung 16 Piezoeffekt........................................................................................................ 22
Abbildung 17 Darstellungsformen des piezoelektrischen Effekts mit
skizziertem Aufbau eines Kraftsensors. ........................................................................... 24
Abbildung 18 Darstellung des Schub-Scher-Effekts............................................................... 24
Abbildung 19 p-n-Übergang bei der Halbleiterdiode in Durchlassrichtung und in
Sperrrichtung gepolt. ........................................................................................................ 28
Abbildung 20 Bild einer Diode und einer Fotodiode .............................................................. 29
Abbildung 21 Schematischer Aufbau einer Fotodiode............................................................ 29
Abbildung 22 Brieftauben und Biene...................................................................................... 34
Abbildung 23 Elefantenrüsselfisch.......................................................................................... 34
Abbildung 24 Analogie der menschlichen Sinnesorgane zu den Sensoren der Technik. ....... 35
Abbildung 25 Grundfunktion eines Sensors............................................................................ 35
Abbildung 26 Mögliche Arten von Sensorsystemen............................................................... 37
Abbildung 27 Die Vielfalt der Fahrzeugsysteme mit Sensoren. ............................................ 38
Abbildung 28 Ultraschallsensor an der Fahrzeugfront............................................................ 41
Abbildung 29 Schnitt durch den Ultraschallsensor und Blockschaltbild des Ultraschallsensors. ............................................................................................................................. 41
Abbildung 30 Absicherungsbereich des Einparksystems........................................................ 42
165
Abbildung 31 Abstrahl- und Empfangscharakteristik eines Ultraschallsensors. .................... 43
Abbildung 32 Optische Anzeige (Display) der Einparkhilfe. ................................................. 44
Abbildung 33 Bauset der Einparkhilfe. ................................................................................... 45
Abbildung 34 Ultraschallsensoren am Auto............................................................................ 46
Abbildung 35 Abstandsberechnung für ein Einzelhindernis................................................... 47
Abbildung 36 Regensensor am Auto....................................................................................... 50
Abbildung 37 Schematischer Aufbau des Regensensors. ....................................................... 51
Abbildung 38 Skizze des Regensensors ohne und mit Regentropfen. .................................... 52
Abbildung 39 Regensensor...................................................................................................... 53
Abbildung 40 Regensensor (Fahrzeuginnenraum). ................................................................. 54
Abbildung 41 Kapazitiver Regensensor. ................................................................................. 55
Abbildung 42 Piezoelektrischer Beschleunigungssensor. ....................................................... 57
Abbildung 43 Biegelement der piezoelektrischen Beschleunigungssensor. ........................... 58
Abbildung 44 Oberflächenmikromechanischer Beschleunigungssensor. ............................... 60
Abbildung 45 Kammstruktur der Sensormesszelle. ................................................................ 61
Abbildung 46 Schema des oberflächenmikromechanischen Beschleunigungssensors mit
kapazitivem Abgriff.......................................................................................................... 62
Abbildung 47 Beschleunigungssensor SMB050D. ................................................................. 63
Abbildung 48 Einbaurichtung des Sensors&Spannungssignal im Falle eines Frontalcrashs. 63
Abbildung 49 Schematische Darstellung eines piezoresistiven Beschleunigungssensors. .... 64
Abbildung 50 Mechanischer Beschleunigungssensor. ............................................................ 64
Abbildung 51 Originalzeichnung aus dem Patent von Walter Linderer. ............................... 65
Abbildung 52 Airbagkomponenten. ........................................................................................ 66
Abbildung 53 Fahrermodul. .................................................................................................... 67
Abbildung 54 Beifahrermodul................................................................................................. 67
Abbildung 55 Schnitt durch den Topfgasgasgenerator. .......................................................... 68
Abbildung 56 Rohrgasgenerator.............................................................................................. 69
Abbildung 57 Zwei Varianten der Sensorenanordnung im Fahrzeug. .................................... 70
Abbildung 58 Steuergerät (im vorderen Fußbereich).............................................................. 71
Abbildung 59 Safing-Sensor (Sicherheitssensor).................................................................... 71
Abbildung 60 Auslösebereiche der verschiedenen Airbagsysteme......................................... 72
Abbildung 61 Ultraschall-Abstandwarner mit Legoauto. ....................................................... 75
Abbildung 62 Bild des Ultraschallsensors............................................................................... 76
Abbildung 63 Bild des Ultraschallsensors............................................................................... 78
166
Abbildung 64 Schaltbild des Ultraschallsensors. .................................................................... 79
Abbildung 65 Skizze des Versuchsaubaus des Ultraschallsensors (schematisch). ................. 80
Abbildung 66 Stehende Welle................................................................................................ 82
Abbildung 67 Schiefe und unebene Flächen. .......................................................................... 85
Abbildung 68 Das Experiment „Der Ultraschallsensor“......................................................... 88
Abbildung 69 Ultraschallsensor mit Relais und Piezosummer. .............................................. 89
Abbildung 70 Schaltskizze von Piezosummer. ....................................................................... 90
Abbildung 71 Versuchsaufbau Regensensor........................................................................... 91
Abbildung 72 Fotodiode mit Gehäuse..................................................................................... 92
Abbildung 73 Skizze des Versuchsaufbaus (Teil 1)................................................................ 93
Abbildung 74 Diagramm für Einfalls- und Brechungswinkel. ............................................... 95
Abbildung 75 Totalreflexion am rechteckigen Plexiglaskörper.............................................. 96
Abbildung 76 Skizze des Versuchsaufbaus (Teil 2)................................................................ 96
Abbildung 77 Plexiglaskörper ohne Wassertropfen und mit Wassertropfen. ......................... 98
Abbildung 78 Darstellung des Strahlenverlaufs ..................................................................... 99
Abbildung 79 Airbagsensor................................................................................................... 102
Abbildung 80 Drucksensor.................................................................................................... 104
Abbildung 81 Platine mit Sensor und Schaltskizze............................................................... 109
Abbildung 82 Pinout des SMB050D. .................................................................................... 110
Abbildung 83 Schülerpraktikum „Physik im Auto: Sensoren“. ........................................... 115
Abbildung 84 Bewegungssensor. ........................................................................................... 116
Abbildung 85 Weg-Zeit-Diagramm des Bewegungssensors................................................. 116
Abbildung 86 Der Bewegungssensor im Schülerpraktikum im Einsatz. .............................. 117
Abbildung 87 Der Bewegungssensor auf dem Wissenschaftsmarkt. .................................... 118
Literaturverzeichnis
167
4.6 Literaturverzeichnis
[1] Joachim Grehn, Metzler Physik, Gesamtband, Schroedl Schulbuchverlag
GmbH (2.Auflage), Hannover, 1998.
[2] Horst Kuchling, Taschenbuch der Physik, Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser
Verlag (16.Auflage), München, Wien, 1999.
[3] Prof. Dr. Franz Bader, Physik Gymnasium Sek.I, Schroedel Verlag GmbH, Hannover,
2001.
[4] Firma Kemo-Electronic, http://www.kemoelectronic.com/de/bausaetze/b214/index.htm,
[18.6.2004].
[5] Spital Region Oberaargau SRO, Langenthal,
http://www.sro.ch/a/fk/Zwilli_828.asp [18.6.2004].
[6] NABU - Naturschutzbund Deutschland e.V., Fledermäuse, Bonn,
http://www.nabu.de/ratgeber/fledermaeuse.pdf [18.6.2004].
[7] NABU - Naturschutzbund Deutschland e.V.,
http://www.nabu.de/m05/m05_02/01368.html, [18.6.2004].
[8] Demtröder, Experimentalphysik 1, Mechanik und Wärme, Springer Verlag Berlin
Heidelberg New York (3.Auflage), 2003.
[9] Ernst Leitner und Uli Finckh, Rupprecht Gymnasium München,
http://www.leifiphysik.de/, [18.06.2004].
[10] FAES.DE,
http://www.faes.de/MKA/MKA_Messprinzip/mka_messprinzip.html, [18.6.2004].
[11] Wikipedia, Die Freie Enzyklopädie, http://de.wikipedia.org/wiki/Diode [31.5.2004].
[12] Conrad Electronic GmbH, Bild der Fotodiode erhältlich unter: http://www1.conrad.de,
[31.5.2004].
[13] Demtröder, Experimentalphysik 2, Elektrizität und Optik, Springer Verlag
Berlin Heidelberg New York (3.Auflage), 2004.
[14] P. A. Tipler, Physik, Spektrum akademischer Verlag, Heidelberg, Berlin, Oxford,1994.
[15] H.-R.Tränkler/E.Obermeiner (Hrsg.), Sensortechnik, Handbuch für Praxis und
Wissenschaft, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York,1998.
[16] F.Wörlen, Piezoelektrizität bei Polymeren für den Physikunterricht, PdNPh.6/39, Jahrgang 1990.
[17] Brockhaus Enzyklopädie, In zwanzig Bänden, Siebzehnte völlig neubearbeitete Auflage
des großen Brockhaus, F.A.Brockhaus, Wiesbaden,1966.
168
[18] J.Niebuhr/G.Lindner, Physikalische Messtechnik mit Sensoren, R. Oldenbourg Verlag
(3.Auflage), München, Wien, 1994.
[19] W.Geßner, Piezoelektrische Messung von Kräften und Kraftstößen, PdN-Ph.1/36,
Jahrgang 1987.
[20] M.Nientiedt, Piezokeramiken- HighTech im Alltag, Institut für Didaktik der Physik,
Universität Münster, Frühjahrestagung (Didaktik der Physik), 2002,
http://www.leifiphysik.de/.
[21] H.Schaumburg, Sensoren, Werkstoffe und Bauelemente der Elektronik 3, Verlag:
B.G.Teuner, Stuttgart,1992.
[22] P.Hauptmann, Sensoren, Prinzipien und Anwendungen, Carl Hanser Verlag München‚
Wien, 1990.
[23] Franz Baumgartner, Piezoresistiver Beschleunigungssensor, NTB
Sensordatenbank/Labor, Elektronische Messsysteme,
http://www.ntb.ch/Pubs/sensordemo/pdf/NTB_31_piezoresistiv_beschleunigung.pdf,
[30.9.2004].
[24] Deutsche Physikalische Gesellschaft (DPG), Welt der Physik,
http://www.weltderphysik.de/forschung/quellen/highlights_der_physik/2die_welt_hinter_den_dingen/wissenschaft_der_sinne/, [5.8.2004].
[25] Robert BOSCH GmbH, Sensoren im Kraftfahrzeug, Gelbe Reihe, Stuttgart, Ausgabe
2001.
[26] Volkswagen AG, Airbag im Volkswagen, Selbststudienprogramm Nr.152,
240.2809.70.00, Wolfsburg, 06/92.
[27] Robert BOSCH GmbH, Kraftfahrtechnisches Taschenbuch, 22.Auflage, Stuttgart, 1995.
[28] BMW, BMW 5er Limousine, Freude am Fahren, 4 11 005 215 10 (L) 2, Germany, 2004.
[29] Kfz-Technik Wiesinger, http://www.kfz-tech.de/Einparkhilfe.htm, [29.05.2004].
[30] Schmid Robert, Regensensoren für Kraftfahrzeuge, DPMA Erfinderaktivitäten, 2002.
[31] Peugeot, Funktionsprinzip Automatischer Scheibenwischer (406),Ref.: 744-D-10/95.
web_ph09/grundwissen/11brechung/brechung.htm, [29.05.2004].
web_ph09/umwelt_technik/11regensensor/regensensor.htm, [29.05.2004].
[34] Kfz-Technik Wiesinger, http://www.kfztech.de/kfztechnik/sicherheit/regensensor.htm,
[29.05.2004].
169
[35] Rokosch U. , Airbag und Gurtstraffer, Vogel Fachbuchverlag, Service Fibel, Würzburg,
2002.
[36] Baumgartner F. , Hochschule für Technik Buchs,
http://www.ntb.ch/Pubs/sensordemo/pdf/NTB_31_piezoresistiv_beschleunigung.pdf,
[15.06.2004].
[37] Wikipedia, Die Freie Enzyklopädie, http://de.wikipedia.org/wiki/Airbag, [04.06.2004].
[38] WDR- Fernsehen, http://www.quarks.de/crash/06.htm, [30.05.2004].
[39] Elberth C.-P., Die zündende Idee, Sicherheitsreport, Airbag- von der Idee zur Serie,
Auto&Technik, 19/1992.
[40] Arbeitskreis Gymnasium und Wirtschaft e. V., Mensch- Sicherheit- Technik,
Unterhaching, http://www.agw-ev.de:8080/agw/content/e5/e170/index_ger.html,
[2.10.2004]
[41] ADAC: Informationen aus der Fahrzeugtechnik, Der Airbag: Beurteilungskriterien zur
Frage: “Wann muss ein Airbag bei einem Unfall auslösen?“, [04.2000].
[42] B. Eckert, Low Cost - High Tech, Freihandversuche Physik, Anregungen für einen
[43] Allgemeingültige Hinweise für Bausätze, Drucksache Nr. M1003/06-002.
[44] ELEKTRONIK ACTUELL, Magazin 7/99 oder
Firma Kemo-Electronic, http://www.kemoelectronic.com/de/bausaetze/b214/index.htm,
(18.06.2004).
[45] R. Brandt, Der Airbag, Unterricht Physik, Nr.66, [Dezember 2001].
[46] Robert BOSCH GmbH, Technical Customer Documentation SMB05x/SMB06x,
Single/Dual-Channel Accelerometers for Airbag Applications, [03/99].
[47] PASCO, 10101 Foothills Blvd.Roseville, CA 95747,USA,
http://store.pasco.com/pascostore/showdetl.cfm?&DID=9&Product_ID=51050&Detail=1,
[24.11.2004].
[48] Lehrplan Physik für die Mittel- und Oberstufe, Rheinland-Pfalz, erhältlich unter:
www.bildung-rp.de/lehrplaene/index.phtml.
Dankeschön
170
Dankeschön
An dieser Stelle meiner Examensarbeit möchte ich die Gelegenheit wahrnehmen mich bei
allen Menschen zu bedanken, die zum Gelingen dieser Examensarbeit beigetragen haben.
Mein ganz besonderer Dank gilt PD Dr. Thomas Trefzger, der es mir ermöglichte dieses
Thema, das im Zusammenhang mit dem Auto steht, zu bearbeiten. Er hatte immer Zeit für
meine Examensarbeit, sogar während seinen Auslandsaufenthalten in den USA und in
Großbritannien. Danken möchte ich ihm auch, dass er das komplette Schülerpraktikum
„Physik im Auto: Sensoren“ durchgeführt hatte, als ich kurzfristig ins Krankenhaus musste.
Mir ist es auch wichtig ihm für seine stets nette und freundliche Art zu danken.
Ich danke Herrn Prof. Dr. L. Köpke, dass er sich als Korrektor für diese Examensarbeit zur
Verfügung gestellt hat, obwohl er bis Anfang Dezember 2004 seinen Arbeitsplatz in den USA
hat.
Herrn Bruno Bauss danke ich insbesondere für die Unterweisung im Löten und Herrn KarlHeinz Geib für die Anfertigung von mechanischen Bauteilen.
Frau Silvia Müller danke ich für ihre Hilfsbereitschaft und Freundlichkeit.
Frau Anne Schmitt danke ich für ihre moralische Unterstützung.
Von ganzem Herzen möchte ich mich bei meiner Familie bedanken, meinen beiden jüngeren
Geschwistern Aline und Marc und meinen Eltern Ingrid und Alwin Sprick, für das in mich
gesetzte Vertrauen. Danken möchte ich meinen Eltern auch dafür, dass sie mir dieses Studium
ermöglicht haben.
Ganz lieben Dank an meinen Freund Holger Grzeschik, der immer für mich da ist und mich in
allen Situationen begleitet .
Erklärung
171
Erklärung
Ich versichere,
dass ich meine Staatsexamensarbeit ohne Hilfe Dritter und ohne Benutzung anderer als der
angegebenen Quellen und Hilfsmittel angefertigt und die den benutzten Quellen wörtlich oder
inhaltlich entnommenen Stellen als solche kenntlich gemacht habe. Diese Arbeit hat in
gleicher oder ähnlicher Form noch keiner Prüfungsbehörde vorgelegen.
Homburg, den 06.12.2004, __________________________________
Nadine Sprick
Impressum
Impressum
Nadine Sprick
E-Mail: [email protected]
Matrikelnummer: 2511887
Johannes Gutenberg Universität Mainz
Institut für Physik – ETAP –
Staudingerweg 7
55099 Mainz
www.physik.uni-mainz.de/lehramt/autosensoren
174

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