TP 4-1 Barriere Sympact

Sciences Industrielles de l’Ingénieur
CPGE - Saint Stanislas - Nantes
TP 4-1 : Barrière Sympact : Modèle cinématique et étude géométrique
Présentation du TP et mise en situation
Mise en situation du Système
La société ERO, spécialisée dans la
fabrication
et
la
commercialisation
d’équipements de contrôle d’accès, a
développé le type de barrière étudié dans ce
TP. Cette barrière est utilisée dans
différentes configurations correspondant à
différentes longueurs de lisses (Barre de
fermetures).
Cette barrière SYMPACT est conçue
pour les passages privés copropriétés,
campings, etc... Sur le même principe avec
la même partie opérative, il existe la
barrière COMPACT conçue pour les
passages fréquent : péages, parking payants,
etc…
Le dispositif de laboratoire permet la
simulation de la barrière Sympact pour
plusieurs longueurs de lisses. Pour cela elle
est munie d’une lisse plus courte avec une
masse mobile.
Eléments fournis avec cet énoncé
Le système Barrière Sympact didactisé.
Un PC connecté au système avec accès internet
Un dossier technique
Un manuel d’utilisation
Un multimètre pour la mesure de tension
Objectif et durée de la séance de TP
Ce TP a une durée de 2h.
Le but de cette séance de travaux pratiques est de réaliser la modélisation cinématique de la barrière
Sympact pour déterminer la condition sur les paramètres du modèle permettant d’obtenir une course
suffisante qui permet de passer d’une lisse horizontale à une lisse verticale. Puis d’étudier la condition de
réversibilité ou d’irréversibilité du mécanisme.
Vous répondrez aux questions sur ce document.
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Travail demandé
1- Modélisation simplifiée du mécanisme
La partie opérative du système est constituée d’un moto réducteur dont le stator est fixé sur le bâti 1
de la barrière et le rotor sur la manivelle 2. A l’extrémité de cette manivelle 2 est monté un galet 4 qui
actionne l’axe de la lisse 3.
On donne sur le document réponse DR1 (page 6/6) le schéma cinématique
de la modélisation du mécanisme de transmission de mouvement entre le rotor
et l’axe de la lisse.
1.1- On note LK la liaison dont le centre est le point K. Compléter cicontre le graphe des liaisons du mécanisme en indiquant la notation de la
liaison. Puis donner ci-dessous le nom, le centre et l’orientation de chacune des
quatre liaisons de centres A, B, C et D.
1
2
3
4
LA
LB
LC
LD
1.2- Ouvrir le logiciel « Barrière Sympact » puis aller dans la fenêtre « Les constituants de la partie
opérative » par les boutons « Les constituants » et « Partie opérative ». Survoler avec la souris les
différents éléments de ce système puis donner le nom des éléments technologiques qui assurent la liaison
de centre A.
1.3- Donner le nom de l’élément technologique qui assure la liaison de centre C.
 ωXij vXKij 
1.4- On note {VK(i/j)} =  ωYij vYKij  le torseur cinématique de la liaison de centre K entre les
K ωZij vZKij Bn
solides i et j dont les composantes en K sont données dans la base Bn qui est liée au solide n.
Donner dans la base B1 la forme des torseurs cinématiques associés aux liaisons de centres A et B
puis dans la base B3 la forme des torseurs cinématiques associés aux liaisons de centres C et D.
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1.5- Transporter au point C dans la base B3 le torseur cinématique associé à la liaison de centre D.
→
→
Remarque on note « d » le paramètre du modèle tel que : CD = d. Z3
1.6- En déduire au point C dans la base B3 la forme de {Véqui(2/3)}, le torseur cinématique de la
liaison entre 2 et 3 équivalente aux deux liaisons de centres C et D. Puis donner le nom le centre et
l’orientation de cette liaison équivalente.
2- Course de l’axe de la lisse et rayon de la manivelle
2.1- On note R et H les paramètres du modèles (Ces paramètres sont des constantes) et y23, θ21 et
θ31 les paramètres cinématiques (Ces paramètres varient lorsque le mécanisme est en mouvement). Ces
paramètres sont tels que :
→
→
AB = H. Z1
→
→
BC = R. Y2
→
→
AC = y23. Y3
→ →
θ21 = ( Y1 , Y2 )
→ →
θ31 = ( Y1 , Y3 )
Mettre en place ces cinq paramètres sur le document DR1 (page 6/6).
→
→
→
→
2.2- Donner l’expression des vecteur Y2 et Y3 en fonction de θ21, θ31, Y1 et Z1 . Puis en déduire
→
→
→
→
l’expression des vecteurs BC et AC en fonction de θ21, θ31, Y1 et Z1 .
2.3- En appliquant l’équation de fermeture géométrique du mécanisme (Théorème de Chasles avec
→
→
les points A, B et C) déterminer par projection sur les axes Y1 et Z1 deux relations scalaires entre les
cinq paramètres pour en déduire la loi Entrée/Sortie : expression de θ31 en fonction de R, H et θ21.
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2.4- Avec le logiciel « Barrière Sympact » aller dans la fenêtre « Le mécanisme : Etude
paramétrable » : A partir du menu principal par les boutons « Le mécanisme », « Modélisation du
mécanisme complet » et « Etude paramétrable ». Puis tracer la loi Entrée/Sortie avec le bouton « ».
Afficher le paramètre y23 en cochant la case correspondante puis imprimer les courbes. Relever sur ces
courbes les valeurs des paramètres θ21, θ31 et y23 correspondant à une lisse horizontale et verticale.
2.5- On rappelle que si la fonction f(x) est définie par une autre fonction u(x) telle que :
u’(x)
d θ31
f(x) = Arctan(u(x)) alors sa dérivée est telle que : f’(x) =
2 . Déterminer l’expression de d θ .
21
1 + ( u(x) )
2.5- En déduire la condition sur θ21 permettant d’obtenir les positions extrêmales de la lisses
H2 − R2
notées : θ31M. Puis en déduire que ces positions extrémales sont telles que :
tan θ31Μ = ±
.
R
2.6- Relever sur la courbe imprimée à la question 2.4 θ31Μ les valeurs extrêmales de θ31. Quelle doit
être la condition sur θ31M pour que la lisse puisse passer d’une position horizontale à une position
verticale ?
2.7- L’entraxe Lisse/Manivelle est de H = 109 mm. Qu’elle doit être la condition sur R le rayon de
la manivelle pour que la lisse passer d’une position horizontale à une position verticale ?
2.8- Dans la fenêtre « Le mécanisme : Etude paramétrable » (juste avant d’avoir tracé la courbe
Entrée/Sortie) Modifier le rayon R de la manivelle pour le mettre à 75 mm puis afficher la nouvelle
courbe Entrée/Sortie. Quelle est alors la course de la lisse ?
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3- Etude de la réversibilité du système.
Dans certain cas de figure on souhaite que si l’alimentation électrique du système est coupée, la
lisse reste à ‘horizontale et ne puisse pas être relevée manuellement en actionnant directement cette lisse.
Le but de cette partie est d’étudier la manière dont on arrive à une telle irréversibilité du système.
L’axe du galet 4 est lié à la manivelle par une vis rentrant dans un taraudage de cette manivelle. La
manivelle a en fait deux taraudages l’un à 81 mm de l’axe du rotor du moto réducteur et l’autre à 79 mm.
Ainsi on a la possibilité d’obtenir deux rayons de la manivelle différents : R = 79 mm et R = 81 mm. Dans
cette partie on choisit un rayon de 79 mm.
3.1- Dans la fenêtre « Le mécanisme : Etude paramétrable » (juste avant d’avoir tracé la courbe
Entrée/Sortie) Modifier le rayon R de la manivelle pour le mettre à 79 mm puis afficher et imprimer la
nouvelle courbe Entrée/Sortie en oubliant pas d’affiche rle paramètre y23. Relever sur cette courbe les
valeurs des paramètres θ21, θ31 et y23 pour la position extrêmale de la lisse telle que θ31 < 45°(Lisse quasi
horizontale).
3.2- Au-delà de cette position extrêmale, comment évoluent les paramètres θ31 et y23 si le paramètre
θ21 diminue ?
3.3- Au-delà de cette position extrêmale comment vont évoluer les paramètres θ21 et y23 si on
augmente le paramètre θ31 en relevant la lisse manuellement ?
3.4- Aller sur la maquette puis l’observer et dire quel élément technologique interdit une telle
évolution ? Vous trouverez le nom de cet élément dans la fenêtre « Les constituants de la partie
opérative » du logiciel « Barrière Sympact » Quelle paramètre est limité par cet élément technologique ?
3.5- Si cet élément technologique impose que y23 soit supérieure à une valeur minimale de :
y23mini. = 70 mm. Le système est-il bien irréversible ? Justifier la réponse.
3.6- Dans le cas où y23mini. = 70 mm, quelle seront les valeurs des paramètres θ21 et θ31 lorsque la
lisse se bloque alors qu’on essai de la relever manuellement ?
3.7- peut-on avoir la même irréversibilité si la lisse est quasi verticale. Si oui, quelle seront alors les
valeurs des paramètres θ21 et θ31 lorsque la lisse se bloque alors qu’on essai de la baisser manuellement ?
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Document réponse DR 1
Z1
Z2
Y3
Z3
4
Y2
D
C
Y1
B
2
1
3
Z3
A
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