File - lógica y pensamiento matematico

CORPORACIÓN UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACIÓN SUPERIOR “CUN”
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMÁTICO - GUIA DIDÁCTICA
DOCENTE: ING. LUZ STELLA GIL OSPINA
GUIA Nº 1
LÓGICA
Recuerde que:
1. Una proposición es un enunciado del que se puede decir que es verdadero o falso.
2. El valor de verdad de una proposición es la veracidad o falsedad de está.
3. Una proposición compuesta, son dos proposiciones unidas mediante unos símbolos denominados
conectivos lógicos.
4. La siguiente tabla muestra los diferentes conectivos de la lógica proposicional con su respectivo nombre,
símbolo, notación y lectura.
NOMBRE
CONJUNCIÓN
DISYUNCIÓN
DISYUNCIÓN
EXCLUSIVA
IMPLICACIÓN
CONDICIONAL
DOBLE IMPLICACIÓN
EQUIVALENCIA
BICONDICIONAL
NEGACIÓN
SÍMBOLO


NOTACÍÓN
pq
pq
LECTURA
p y q
p o q

pq
p o q , pero no ambas

pq
p implica q
Si p entonces q

pq
p si y sólo si q
p es equivalente a q

p
No p; es falso que p
La siguiente tabla muestra los valores de verdad de las proposiciones compuestas para cada uno de los
diferentes conectivos.
p
V
V
F
F
q
V
F
V
F
pq
pq
pq
pq
pq
p
V
F
F
F
V
V
V
F
F
V
V
F
V
F
V
V
V
F
F
V
F
F
V
V
5. Si los valores de verdad obtenidos en una tabla son todos verdaderos se dice que la proposición compuesta
es una tautología. En el caso en que los valores de verdad sean todos falsos se le denomina falacia o
contradicción.
6. Un razonamiento lógico es un razonamiento en el cual a partir de una serie de enunciados llamados
premisas, se obtiene un resultado llamado conclusión.
7. Una proposición en la que se sabe cuántos elementos la satisfacen, decimos que es una proposición
cuantificada.
 se lee “para todo” y es el cuantificador universal.
 se lee “existen algunos” y es el cuantificador existencial.
Ejercicios en clase:
A.
Separe el término del predicado en cada una de las siguientes proposiciones:
1. El lenguaje es la forma de comunicación más común que usa el ser humano.
2. Colombia, Perú, Argentina y Brasil son algunos países suramericanos.
3. La Leche es blanca
B.
Determine si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas:
1. La Luna es un satélite de Marte.
2. Febrero tiene 30 días.
3. Siete es un número natural
4. ¡Lave el carro!
5. Todo triangulo tiene tres lados
6. 3 + 9 es menor que 11
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CORPORACIÓN UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACIÓN SUPERIOR “CUN”
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMÁTICO - GUIA DIDÁCTICA
DOCENTE: ING. LUZ STELLA GIL OSPINA
C.
Determine cuáles de los siguientes enunciados son proposiciones y cuáles no lo son:
1. Jorge usa anteojos.
2. Juana es muy estudiosa.
3. ¡Lave la moto!
4. ¿Ella está?
D.
Construye proposiciones compuestas con las siguientes parejas de proposiciones simples
(utiliza los enlaces lógicos adecuados):
Mónica comprará un libro.
Mónica comprará un CD.
Antonio come mucho.
Antonio engordará
E.
Encuentre la negación de las proposiciones dadas:
1. 3 + 4 = 7.
2. Antonio es médico.
3. 13 es un número primo.
4. Estas dos rectas son paralelas
5. El área de un cuadrado es 10 cm 2.
F.
Determine a qué corresponde, (Falacia, tautología, o indeterminación) cada una de las
siguientes proposiciones:
a)
 p  q   p  q
b)
p  q  p 
c)
 p  q   p  q
d)
 p  q    p  q 
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