docשל נוגה תשע HLM מצגת
download 
Report Transcription
של נוגה תשע HLM מצגת
מהם מודלים היררכיים? • מודלים המשלבים רמות שונות. • אנו נתמקד בשתי רמות ,אך ניתן לשלב גם רמות.. שלוש רמות • בדוגמאות שלנו נשלב תלמידים כיתות או בתי הספר ,בהם הם לומדים. The Elementary School Journal,2005 Geoffrey D Borman Steven M Kimball מורה איכותי ושיויון חינוכי: האם מורים בעלי סטנדרטים גבוהים מצמצמים פערים בין הישגי תלמידים? מגישה :נגה עמר הרקע לעריכת המחקר פערים גדולים בהישגי התלמידים בין בתי הספר ובתוך בתי הספר. בתי ספר אפקטיביים :לבית הספר יש השפעה חשובה על ההישגים. "אף ילד לא נשאר מאחור" – ללא הבדל מין ,מוצא ורקע חברתי –כלכלי . סטנדרטים :סטנדרטים של תוכן ,סטנדרטים של ביצוע ,סטנדרטים של מורים.. הערכה וסטנדרטים של הערכת מורים מטרת המחקר בבדיקת הקשר בין תוצאות הערכת המורים לבין השונות בהישגי התלמידים השונים )מבחינת הישגים קודמים ורקע חברתי(. בבדיקת ההתפלגות של מורים איכותיים בכיתות . שאלות המחקר האם מורים איכותיים מתפלגים בצורה שווה כיתות בעלי שונויות? בין האם מורה איכותי מקדם מצוינות ושיויוניות בחינוך ומצמצם פערים בין הישגי התלמידים? השערת המחקר ציון הערכת המורה ניסיון המורה ציון מבחן תחילי משתנים בלתי תלויים מוצא אתני ארוחה מסובסדת משתנים תלויים הישגי התלמיד ציון בקריאה ציון במתמטיקה כלי המחקר א .תלמידים תוצאות הישגים בקריאה ובמתמטיקה מחוזיות וארציות בשלוש כיתות :ד' ,ה' ,ו' )לפי סטנדרטים של ביצוע(. לכל כיתה ניתנו שני ציונים :הישגים תחיליים והישגים אחרונים. ב. מורים ציוני הערכת המורים נלקחו מהמחוז .המורים הוערכו ע"י המנהלים וסגניהם 9 ,פעמים ב 3-תקופות בשנה. המדדים היו קשורים לאופן ההוראה בסולם של 3 -0 המהימנות הייתה .91הממוצע הכולל .2.63 המדגם ברמת הפרט -התלמיד האם ישנם הבדלים ברמת ההישגים הממוצעת בין כלל התלמידים שנבדקו? Yij = β0j + rij ברמת הכיתה האם ישנם הבדלים ברמת ההישגים הממוצעת בין הכתות שנבדקו? β0j = γ00 + µ0j חישוב השונות (Intraclass Correlation Coefficient) ρ = τ 00 τ 00 + σ 2 Fully Unconditional Model תוצאות של :Final estimation of variance components ----------------------------------------------------------------------------Random Effect SD Variance df Chi-square P-value ----------------------------------------------------------------------------INTRCPT1 U0 2.81 4618.57 142 2921.17 0.000 Level-1 R 10.60 7039.78 ----------------------------------------------------------------------------- • )* – 4618.57השונות של הקבוע -רמת היחידה • * – 7039.78השונות בין ציוני התלמידים – רמת הפרט( • השונות בין בתי הספר התקבלה מובהקת 2921.17 , p<.000 )χ2 =(df= 142 • מתוצאות הניתוח מרכיבי השונות ) (variance componentשל משוואת המודל עולה ,כי השונות בין בתי הספר בממוצע הציון במבחן מתמטיקה ,מתוך השונות הכללית המורכבת משונות הציון במבחן בין הכיתות ומשונות הציון במבחן בתוך הכיתות ,עומד על .39.6%כלומר 39.6% ,מן השונות בציון במבחן במתמטיקה ניתן לייחס לגורמים הקשורים לבית הספר .ומכאן שיש טעם להמשיך. ברמת הפרט -התלמיד Yij = β0j + rij ציון הישגיי התלמיד iבכיתה jהוא פונקציה של ממוצע הכיתה jוהסטייה של הציון של התלמיד i מממוצע הכיתה בה הוא לומד. ברמת הכיתה β0j = γ00 + µ0j ציון ממוצע הישגיי הכיתה jהופך להיות משתנה תלוי .הוא פונקציה של הממוצע הכללי ) grand ( meanושל סטיית כיתה jמהממוצע הכללי. ברמת הפרט -התלמיד האם ישנם הבדלים ברמת ההישגים הממוצעת בין ילדים בעלי ציון תחילי שונה ,בין ילדים המקבלים ארוחת חינם לילדים שלא מקבלים ארוחת חינם ,בין ילדים אתניים לילדים לא אתניים )שנבדקו(? Yij = β0j + β1j(PRETEST) + β2j(FREE LUNCH) + β3j(MINORITY) + rij ברמת הפרט -התלמיד Yij = β0j + β1j(PRETEST) + β2j(FREE LUNCH) + β3j(MINORITY) + rij ציון הישגיי התלמיד iבכיתה jהוא פונקציה של ממוצע הכיתה , jציון המבחן התחילי ,ארוחה מסובסדת ,המעמד האתני והסטייה של הציון של התלמיד iמממוצע הכיתה בה הוא לומד. ברמת הכיתה β0j = γ00 + γ01(EVALSCOR) j + γ02(YRSEXP) j + γ03(MEANPREST) j + µ0j β1j = γ10 + γ11(EVALSCOR) j + γ12(YRSEXP) j + µ1j ברמת הכיתה β0j = γ00 + γ01(EVALSCOR) j + γ02(YRSEXP) j + γ03(MEANPREST) j + µ0j ציון ממוצע הישגיי הכיתה jהוא פונקציה של הממוצע הכללי של הישגים ,ציון הערכת המורה ,ניסיון המורה , ממוצע מבחן תחילי של הכיתה וסטיית כיתה j מהממוצע הכללי. ברמת הכיתה β1j = γ10 + γ11(EVALSCOR) j + γ12(YRSEXP) j + µ1j הקשר בין ממוצע מבחן תחילי של הכיתה jלבין ממוצע הישגי התלמיד הוא פונקציה של הממוצע הכללי של מבחן תחילי ,ציון הערכת המורה ,ניסיון המורה וסטיית כיתה jמהממוצע הכללי. ברמת הכיתה β2j = γ20 + γ21(EVALSCOR) j + γ22(YRSEXP) j + µ2j הקשר בין ממוצע העוני של הכיתה jלבין ממוצע הישגי התלמיד הוא פונקציה של הממוצע הכללי של פער העוני, ציון הערכת המורה ,ניסיון המורה וסטיית כיתה j מהממוצע הכללי. ברמת הכיתה β3j = γ30 + γ31(EVALSCOR) j + γ32(YRSEXP) j + µ3j הקשר בין מוצא אתני לבין הישגי הכיתה הוא פונקציה של הממוצע הכללי של הקשר בין האתניות לבין הישגי הכיתה ,ציון הערכת המורה ,ניסיון המורה וסטיית כיתה jמהממוצע הכללי. Posttest במתמטיקה ציון הערכת המורה מובהק הממצאים מדד השוויוניות בין הכיתות ובתוך הכיתות מדד האפקטיביות בתוך הכיתות Posttest בקריאה הממצאים ציון הערכת המורה מובהק מדד האפקטיביות בתוך הכיתות מדד השוויוניות בין הכיתות ובתוך הכיתות הממצאים אומדני השונות בין מורה "טוב" למורה "רע" המורים בעלי הערכה גבוהה צמצמו פערים התפלגות נורמלית סטנדרטית 450 400 מורה "טוב" 350 300 250 200 34.13% 34.13% 150 0.2 100 13.59% 13.59% 2.15% 50 2.15% 0 ציוני Z דירוג אחוזוני 3 2 1 0 -1 99.87% 97.72% 84.13% 50% 15.87% -2 -3 2.28% 0.13% Xi − X ˆ = Xi sx ציון הערכת המורה ציון מורה "רע" 2.20 − 2.63 = −1 0.43 בכיתה ד' ציון מורה "טוב" 3.06 − 2.63 =1 0.43 דיון ומסקנות בכיתה חלשה מלמד מורה "רע". מורה "טוב" -איכותי מבקש ללמד בכיתה חזקה שיש בה יעילות .עובדה זו יוצרת חוסר שוויוניות ומציגה את הנקודה החשובה ביותר לצמצום הזדמנויות בחינוך. שאלה שנשארה פתוחה :כיצד ניתן להגדיר איכות מורה אם המטרה העיקרית היא לצמצם פערים? המשמעות של הערכת המערכת חשובה במיוחד כאשר המטרה היא לסגור פערים ,לכן נדרש שכלול בהגדרת מורה איכותי ברמה גבוהה. הכנת קובץ MDM שלב ראשון • יש להכין שני קבצים – קובץ ברמת הפרט וקובץ ברמת היחידה .הקבצים יהיו קבצי .SPSS • חייב להופיע מספר זיהוי שמזהה את היחידה ואת השתייכות הפרט ליחידה )כל כיתה מזוהה באמצעות מספר זיהוי .מספר הזיהוי מופיע גם ברשומה של כל תלמיד הלומד באותו כיתה(. • חשוב מאוד :הרשומות בקובץ חייבות להיות על-פי סדר עולה או יורד של מספר הזיהוי )אבל אם תשכחו התכנה תזכיר לכם לעשות זאת(. Missing data • ניתן לכלול missing dataברמת הפרט )אין לכלול MD ברמת היחידה .התכנה אינה יודעת לטפל בכך(. • עם זאת ,כדאי להיזהר גם לגבי רמת הפרט כי MD "משגע" בקלות את התכנה. • אם יש MDבמספר משתנים יש לסמן בכולם את הערכים החסרים באופן זהה. • פותחים את HLM • לוחצים על FILE • בוחריםMake : new MDM file בחירת סוג ניתוח HLM • השלב הבא: בחירת הקבצים שישמשו אתכם לשתי רמות הניתוח השלב הבא :בחירת הקובץ בו אתם משתמשים לרמת הפרט • יש ללחוץ על browseהמופיע ליד level 1 specification • לאחר שרשמתם את שם הקובץ יש ללחוץ על.choose variables : ייפתח חלון בו תופיע רשימת כל המשתנים הכלולים בקובץ .יש לסמן את המשתנים אותם ברצונכם לכלול בקובץ MDMבריבוע .in mdmאת המשתנה המשמש לזיהוי ,ואותו בלבד ,יש לסמן ברבוע id השלב הבא: • יש לתת שם ל – קובץ ה – MDM • יש לשמור על התכנית שבאמצעותה הכנתם את MDM )יש ללחוץ על (save response file • לאחר מכן יש ללחוץ על – make MDM • לאחר ההודעה שחלק זה הסתיים כדאי ללחוץ על check statכאן תראו כמה נחקרים וכמה יחידות נכללים בקובץ MDMוכן את הסטטיסטיקה התיאורית של כל המשתנים בשתי הרמות .בדרך זו תוכלו לוודא שהקובץ תקין כך זה נראה SSM סטטיסטיקה תיאורית שמתקבלת עם הכנת קובץ:דוגמה LEVEL-1 DESCRIPTIVE STATISTICS • VARIABLE NAME MATH ENG SEX SD 0.91 0.66 0.49 N MEAN 19047 3.66 19047 4.70 19047 0.38 LEVEL-2 DESCRIPTIVE STATISTICS VARIABLE NAME SECTOR ARAB MATHMEAN N 201 201 201 MEAN 0.57 0.00 3.56 MINIMUM 0.00 0.00 0.00 MAXIMUM 6.00 7.00 1.00 • • • SD 0.50 0.00 0.52 MINIMUM 0.00 0.00 2.00 MAXIMUM • 1.00 • 0.00 • 6.00 • • • כך זה נראה מודלים היררכיים – שימוש בHLM- הרצת מודל בסיס בHLM - • כדי להגיע לתוכנה ,נלחץ על ,startאח"כ על ,programsואז נבחר את .HLMבמסך שיפתח לפנינו מוארות שתי חלופותHELP : )בה נעשה וודאי שימוש בהמשך דרכינו( ו – ,FILE אותו נאיר בשלב זה )ע"י לחיצה על מקש שמאל ב'עכבר'(. שלב :1מודל בסיס ללא משתנים בלתי תלויים המטרה -מתן תשובה לשתי השאלות הבאות: א .איזה חלק מהווה השונות בין היחידות )כאן – בתי"ס( מתוך השונות הכללית של המשתנה התלוי? התלוי? τ 00 החישוב -ידני מתוך הפלט τ 00 +σ² האם השונות בין היחידות )כאן – בתי"ס( מובהקת? החישוב -התוכנה בודקת זאת בעזרת מבחן x ² בחירת המשתנה התלוי • אחרי פתיחת הקובץ מתוך החלון לעיל, נקבל את המסך הבא ובו נצטרך להאיר את המשתנה בו אנו כמשתנה בוחרים תלוי ואז ללחוץ על outcome .variable • נבחר כמשתנה תלוי במשתנה הרציף – ) averageציון מבחן סופי(. תצוגת משוואות מודל הבסיס • ברגע שבחרנו משתנה תלוי ,מוצגות בפנינו המשוואות המשקפות את מודל הבסיס .לפני שנריץ את המודל: • מומלץ לתת לו כותרת • חובה לשמור אותו כקובץ פקודות ) command (file שמירת קובץ הפקודות והרצה • השמירה – ע"י גלילת • " "FILEובחירת " SAVE ."ASאת הקובץ שנשמור כדאי לשמור בדיסקט כשניתן לקובץ את הסיומת hlm. • לצורך הרצה – נבחר ב ” run "analysisונלחץ פעם אחת. כעת תבוצע הרצה .כשהיא המסך יחזור תסתיים לקדמותו .ואז נלחץ שוב על " "fileונבחר אתview ” : "outputלשם התבוננות בפלט ,עריכתו ושמירתו. שלב :2ניתוח מודל ברמת הפרט שלבי הניתוח .1בחירת משתנים ב"ת. .2החלטות הנוגעות לאופן הכנסת המשתנים למודל )קיבוע או מתן אפשרות להשתנות( שיקולי מרכוז: א .ללא מרכוז ב .מרכוז סביב ה – grand mean ג .מרכוז סביב ה – group mean הרצת מודל ברמת הפרט • נמשיך מן המסך של משוואות מודל הבסיס: • נאיר את המשתנה הב"ת הראשון שבחרנו )השכלת הורים – .(educמכיוון שמשיקולים תיאורטיים החלטנו לתת לו להשתנות בין בתי"ס – עלינו למרכזו סביב ה – group mean הרצת שלב הפרט – )המשך( • כעת נבחר משתנה ב"ת נוסף: מס' יח"ל במתמטיקה - .math1בהנחה שמשיקולים תיאורטיים או טכניים )פשטות המודל( החלטנו לקבע אותו – נבחר במרכוז סביב ה – .grand mean • נזכור שבשלב הניתוח הבא, רב-הרמות עלינו "להחזיר" למודל ברמת ביה"ס,משתנים ב"ת שנתנו להם להשתנות ואשר מורכזו סביב ה – group mean הורדת מרכיב הטעות במשתנה שקיבענו • מכיוון שהחלטנו לקבע את המשתנה math1 עלינו להוריד טכנית את מרכיב הטעות .נעשה זאת ע"י לחיצה על ה – x שליד שם המשתנה ולחיצה על ה – xליד ה – error termהתוצאה: מרכיב הטעות שליד משתנה זה ימחק. משוואות המודל ברמת הפרט • ללא מרכוז – במקרים של משתנה דמה שמקבעים אותו. • מרכוז סביב ה – grand – meanאנו מפחיתים מערך הציון של התלמיד את הממוצע הכללי • מרכוז סביב ה – group – meanאנו מפחיתים מערך הציון של התלמיד את הציון הממוצע בבית הספר שלו. שלב :3הרצת מודל רב רמות • בשלב ראשון נכניס רק משתנה מנבא אחד ברמת הניתוח השניה .המשתנה הנבחר – השכלת הורים ממוצעת בביה"ס שאותו עלינו 'להחזיר' למודל שלב שלישי -הרצת מודל רב רמות • נאיר את level 2 • נאיר את המשתנה שבחרנו כב"ת תוך שאנו מקפידים שה – xמסומן במשוואה של B0 משוואות המודל רב הרמות • ראינו בניתוח בשלב השני כי יש שונות בין בתיה"ס בממוצעי ציון הבגרות כעת אנו מנסים להבין את מקור הזו.. השונות הזו • הקבוע נותן לנו את הערך המנובא כאשר כל המנבאים שווים לאפס .מכיוון שכל המשתנים מורכזו ,הקבוע שווה לציון הממוצע של תלמיד ממוצע בבי"ס עם השכלת הורים ממוצעת נגה עמר
