Heritabiliteetti

Comments

Transcription

Heritabiliteetti
Kvantitatiivinen genetiikka
moniste s. 56
- määrällisten ominaisuuksien periytymisen hallinta
- mendelismi oli aluksi vastatuulessa siksi että
darwinistit, joilla oli paljon valtaa Britanniassa, olivat
tottuneet määrällisen genetiikan piirteisiin: jatkuvat
jakautumat, vähittäinen muutos jne
- oli myös kehitetty BIOMETRIA (eli tilastotiede),
jonka toimialaa määrällisten ominaisuuksien
genetiikka on vieläkin (normaali- ym. jakautumat,
korrelaatiot, regressiot )
PITUUDEN MUUNTELU JA
HERITABILITEETTI IHMISPOPULAATIOSSA
Sulkeisliike “normaalijakautumaan järjesty”
Joitakin määrällisten ominaisuuksien hallinnan juttuja
Keskiarvo
Varianssi
Keskihajonta
Korrelaatio
Regressio
Nilsson-Ehle (ruotsalainen) esitti ensimmäisenä
mendelistisen mallin määrälliselle ominaisuudelle 1908
Tutkittavana hällä oli vehnänjyvän punertava väri
Kühn: Grundriss der Vererbungslehre, 1950
Kvantitatiivisen periytymisen malli
aa
Aa
AA
|---------------------------|------|---------------------|
-a
0
+d
+a
q2
2pq
p2
m = p2a - q2 a + 2pqd = a (p - q)(p + q) + 2pqd = a(p-q) +2pqd
Jos d = 0, m = a (1 - 2q)
jos d = 1, m = a (1 - 2 q2 )
Kahden alleeliparin vaikutuksen yhdistäminen
BB
Bb
bb
r2
2rs
s2
AA
p2
Aa
2pq
aa
q2
2a
a+d
0
a+d
2d
d-a
0
d-a
-2a
Pyyhitäänpä dominanssi pois:
BB
Bb
bb
r2
2rs
s2
AA
p2
2a
a
0
AABb
AABB
AaBB
p2 r2
2rsp2+2pqr2
2a
a
1
4
Aa
2pq
a
0
-a
aa
q2
0
-a
-2a
aaBB
AAbb
Aabb
AaBb
aaBb
q2r2 +p2s2 +4pqrs 2rsq2+2pqs2
0
-a
6
4
aabb
q2 s2
-2a
1
Pascalin kolmio eli binomijakautuma -taika
1
1
1
1
1
1
1
2
3
4
1
3
6
1 alleelipari
1
4
1
2 paria
5
10
10
5
1
1 6 15 20
15
6
1
3
1 7 21 35 35
21
7
1
1 8 28 56 70
56
28 8
1
4, &c
1
9 36 84 126 126 84 36 9
1
Tästä saa johdettua lukusuhteet 1, 2, 3, 4 tai vaikka kuinka monen
alleeliparin jakautumille, helposti ja paljoakaan muistamatta.
Lopulta jakautuma noudattaa normaalijakatumaa
Esimerkki: vanha kunnon käärmelasku
Risteytetään 200 cm pitkät käärmeet
ABC dE
AB c d E
-------------- x -------------a b C de
a b C d E
Peruspituus 150 cm. Jokainen isolla kirjaimella merkitty alleeli
lisää pituutta 10 cm. Ennusta jälkeläisen jakautuma
pituusluokkiin.
Ratkaisu: heterotsygoottisia lokuksia on kuusi, eli niistä voi tulla
jälkeläiselle “pieni tai iso kirjain”. Jokainen jälkeläinen saa
varmasti yhden C:n ja yhden E:n, joten pienin poikanen on 170 cm
170
1
180
6
190
15
200
20
210
15
220
6
230
1
Pituusluokka
Pascal, rivi 7
Määrällisiin ominaisuuksiin vaikuttaa myös ympäristö, eikä
suinkaan pelkästään 2 tai useampia +/- alleelipareja.
Usein halutaankin tietää, kuinka iso osa varianssista eli yksilöiden
välisistä eroista johtuu geneettisistä syistä, ja mikä osa ympäristöstä
Geneettisen osuuden mitan nimi on heritabiliteetti
Jos populaatiossa on sellaisia segregoituvia alleelipareja, jotka
vaikuttavat tiettyyn mittaominaisuuteen, siitä koituu tietenkin
geneettistä muuntelua
Muuntelua aiheuttaa myös ympäristö
Fenotyyppinen varianssi Vp aiheutuu eri osista:
additiivisesta geneettisestä Va,
dominanssin aiheuttamasta geneettisestä Vd,
geeni-interaktioiden Vi aiheuttamasta geneettisestä ja vielä
ympäristön Ve aiheuttamasta, sekä lopulta
kaikkien näiden mahdollisista interaktioista eli vuorovaikutuksista.
Vp = Va + Vd + Vi + Ve
varianssi
additiivinen aa / AA
aa / (Aa+AA)
dominanssi Aa /0
Heritabiliteetti
Yksilöt antavat alleeleistaan näytteen gameettien kautta seuraavaan
sukupolveen. Sellainen yksilö, jolla on monta plus-alleelia, antaa
tietysti gameetteihinkin useampia plus-alleeleita kuin sellainen, jolla
niitä on vähän.
Tätä tosiasiaa käytetään hyväksi kvantitatiivisessa genetiikassa.
Vanhempien ja jälkeläisten tai sisarusten välillä on tiettyä
korrelaatiota näiden plus-alleelien määrässä.
SUKULAISTEN VÄLINEN KORRELAATIO JOHTUU
GEENEISTÄ
Kurssityönä tutkitaan, onko kurssilaisten ja heidän isiensä ja/tai
äitiensä välillä korrelaatiota pituuden suhteen, ja esitetään, kuinka
tästä kovarianssista voidaan laskea heritabiliteetti.
Heritabiliteetti ahtaassa mielessä h² määritellään additiivisen
geneettisen varianssin Va osuudeksi koko fenotyyppisestä
varianssista Vp :
h² = Va /Vp
Tämä on tärkeä estimaatti koska jalostugenetiikka hyötyy vain
ahtaasta heritabiliteetista
Heritabiliteettiestimaatteja
Jalostushyödyn ja heritabiliteetin välillä on seuraava helppo
yhteys:
G = h²I
G on jalostushyöty (Gain), h² on additiivinen heritabiliteetti ja
I on valinnan intensiteetti, so. se osuus populaatiosta joka
karsitaan pois. Tämä johtuu hyvin yksinkertaisesti siitä, että
jos "suuruus" johtuu tietyistä alleeleista, on niitä alleeleita
"suurten" jälkeläisissä sitten enemmän kuin keskinkertaisten
jälkeläisissä.
Aina kun ihminen
tarvitsee tämän alan
kertausta, sen pitää
etsiä käsiinsä Falconer,
vanha tai uusi
Descriptives
Descriptive Statistics
N
TYTÄR
ÄITI(T)
ISÄ(T)
POIKA
ÄITI(P)
ISÄ(P)
Valid N (listwise)
44
43
43
14
14
14
13
Minimum
156
150
166
174
155
168
Maximum
183
178
194
189
174
190
Mean
165.34
163.37
176.14
180.57
163.79
178.71
Std. Deviation
5.519
6.055
5.998
5.185
5.366
6.510
Correlations between parents in female (N=43) and male (N=14) populations
Correlations
Correlations
ÄITI(T)
ÄITI(T)
ISÄ(T)
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
1
.
43
.391**
.009
43
**. Correlation is significant at the 0.01 level
(2 il d)
ISÄ(T)
.391**
.009
43
1
.
43
ÄITI(P)
ÄITI(P)
ISÄ(P)
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
1
.
14
.579*
.030
14
ISÄ(P)
.579*
.030
14
1
.
14
*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).
Genetiikan peruskurssi 2003
Variables Entered/Removedb
Model
1
Variables
Entered
ÄITI(T)a
Variables
Removed
190
Method
Enter
.
180
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: TYTÄR
170
Model Summary
160
R
R Square
.545a
.297
Std. Error of
the Estimate
4.703
TYTÄR
Model
1
Adjusted
R Square
.280
150
140
a. Predictors: (Constant), ÄITI(T)
150
160
170
180
ÄITI(T)
ANOVAb
Model
1
Regression
Residual
Total
Sum of
Squares
383.919
906.685
1290.605
df
1
41
42
Mean Square
383.919
22.114
F
17.361
Sig.
.000a
a. Predictors: (Constant), ÄITI(T)
b. Dependent Variable: TYTÄR
Coefficientsa
Model
1
(Constant)
ÄITI(T)
Unstandardized
Coefficients
B
Std. Error
83.872
19.590
.499
.120
Standardi
zed
Coefficien
ts
Beta
.545
t
4.281
4.167
Sig.
.000
.000
95% Confidence Interval for B
Lower Bound Upper Bound
44.309
123.435
.257
.741
a. Dependent Variable: TYTÄR
Genetiikan peruskurssi 2003
190
Variables
Model
1
Entered/Removedb
Variables
Entered
ISÄ(P)a
188
186
Variables
Removed
Method
Enter
.
184
182
a. All requested variables entered.
180
b. Dependent Variable: POIKA
178
Model Summary
R
R Square
.612a
.374
Adjusted
R Square
.322
POIKA
Model
1
176
Std. Error of
the Estimate
4.270
174
172
160
170
180
190
200
ISÄ(P)
a. Predictors: (Constant), ISÄ(P)
ANOVAb
Model
1
Regression
Residual
Total
Sum of
Squares
130.664
218.765
349.429
df
1
12
13
Mean Square
130.664
18.230
F
7.167
Sig.
.020a
a. Predictors: (Constant), ISÄ(P)
b. Dependent Variable: POIKA
Coefficientsa
Model
1
(Constant)
ISÄ(P)
Unstandardized
Coefficients
B
Std. Error
93.532
32.532
.487
.182
a. Dependent Variable: POIKA
Standardi
zed
Coefficien
ts
Beta
.612
t
2.875
2.677
Sig.
.014
.020
95% Confidence Interval for B
Lower Bound Upper Bound
22.651
164.412
.091
.883
Genetiikan peruskurssi 2003
Regression
190
Variables Entered/Removedb
Model
1
Variables
Entered
KESKIVANa
Variables
Removed
180
Method
Enter
.
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: LAPSI
170
160
Model
1
R
R Square
.580a
.336
Adjusted
R Square
.324
LAPSI
Model Summary
Std. Error of
the Estimate
6.99892
150
160
a. Predictors: (Constant), KESKIVAN
170
180
190
KESKIVAN
ANOVAb
Model
1
Regression
Residual
Total
Sum of
Squares
1363.411
2694.168
4057.579
df
1
55
56
Mean Square
1363.411
48.985
F
27.833
Sig.
.000a
a. Predictors: (Constant), KESKIVAN
b. Dependent Variable: LAPSI
Coefficientsa
Model
1
(Constant)
KESKIVAN
Unstandardized
Coefficients
B
Std. Error
4.058
31.308
.970
.184
a. Dependent Variable: LAPSI
Standardi
zed
Coefficien
ts
Beta
.580
t
.130
5.276
Sig.
.897
.000
95% Confidence Interval for B
Lower Bound Upper Bound
-58.684
66.801
.602
1.339
Genetiikan peruskurssi 2003
Tulokset vuoden 2001 syksyn
peruskurssin oppilaista:
pituuden heritabiliteetti
Genetiikan peruskurssi 2001 syksy
180
175
idin pituus
170
165
160
155
150
145
160
165
170
175
180
185
190
195
Isän pituus
Isien ja äitien pituus ei ole merkitsevästi korreloitunut (P = 0.08),
korrelaatiokerroin on .273 ja sen neliö eli “selityskerroin” vain 7.4 %
Genetiikan peruskurssi 2001 syksy
Correlations
ISÄ
ISÄ
ÄITI
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
ÄITI
.273
.080
42
Genetiikan peruskurssi 2001 syksy
185
Tyttären pituus
180
Jälkeläisen ja samaa
sukupuolta olevan
vanhemman regressiot
175
170
165
160
Huomaa, että asteikot
eivät ole identtiset
155
150
145
150
155
160
165
170
175
180
Äidin pituus
Testitulokset seuraavassa
slidessä
190
Pojan pituus
185
180
175
170
165
160
165
170
175
180
185
190
Isän pituus
Genetiikan peruskurssi 2001 syksy
Coefficientsa
Model Summary
Model
1
R
.662a
R Square
.438
Adjusted R
Square
.420
Std. Error
of the
Estimate
4.6983
Model
1
a. Predictors: (Constant), ÄITI
(Constant)
ÄITI
Standardi
zed
Coefficien
ts
Beta
Unstandardized
Coefficients
B
Std. Error
52.153
22.815
.691
.141
.662
t
2.286
4.915
Sig.
.029
.000
a. Dependent Variable: HENKILÖ
Tyttäret vs. äidit
Model Summaryb
Model
1
R
R Square
.692a
.479
Adjusted R
Square
.404
a. Predictors: (Constant), ISÄ
b. Dependent Variable: HENKILÖ
Coefficientsa
Std. Error
of the
Estimate
4.9889
Model
1
(Constant)
ISÄ
Unstandardized
Coefficients
B
Std. Error
59.103
46.353
.665
.262
Standardi
zed
Coefficien
ts
Beta
.692
t
1.275
2.535
Sig.
.243
.039
a. Dependent Variable: HENKILÖ
Pojat vs. isät
Genetiikan peruskurssi 2001 syksy
185
Jälkeläisen ja vanhempien
keskiarvon regressio
Tyttären pituus
180
175
170
165
Vain Y-akselit ovat erilaiset
160
155
Analyysi seuraavalla sivulla
150
158
160
162
164
166
168
170
172
174
176
178
180
176
178
180
Vanhempien keskipituus
190
Pojan pituus
185
180
175
170
165
158
160
162
164
166
168
170
172
174
Vanhempien keskipituus
Genetiikan peruskurssi 2001 syksy
Coefficientsa
Model Summary
Model
1
R
.706a
R Square
.498
Adjusted R
Square
.482
Std. Error
of the
Estimate
4.4381
a. Predictors: (Constant), MLENGTH
Model
1
(Constant)
MLENGTH
Unstandardized
Coefficients
B
Std. Error
2.803
29.088
.956
.172
Standardi
zed
Coefficien
ts
Beta
.706
t
.096
5.551
Sig.
.924
.000
a. Dependent Variable: HENKILÖ
Tytöt vs. vanhempien keskiarvo
Coefficientsa
Model Summary
Model
1
R
.768a
R Square
.590
Adjusted R
Square
.532
Std. Error
of the
Estimate
4.4220
a. Predictors: (Constant), MLENGTH
Model
1
(Constant)
MLENGTH
Unstandardized
Coefficients
B
Std. Error
19.352
49.506
.930
.293
Standardi
zed
Coefficien
ts
Beta
.768
t
.391
3.177
Sig.
.707
.016
a. Dependent Variable: HENKILÖ
Pojat vs. vanhempien keskiarvo
Genetiikan peruskurssi 2001 syksy
185
180
180
175
175
Tyttären pituus
Tyttären pituus
185
170
165
160
155
170
165
160
155
150
150
145
150
155
160
165
170
175
180
158
160
162
164
166
168
170
172
174
176
178
180
176
178
180
Vanhempien keskipituus
190
190
185
185
Pojan pituus
Pojan pituus
Äidin pituus
180
175
180
175
170
170
165
165
160
165
170
175
Isän pituus
180
185
190
158
160
162
164
166
168
170
172
174
Vanhempien keskipituus
Genetiikan peruskurssi 2001 syksy
Heritabiliteettiestimaatit olivat aika korkeita!
Yhteisen ympäristön vaikutus on vaikea kitkeä pois
Genetiikan peruskurssi 2001 syksy
190
180
170
TYTÄR
160
150
140
150
160
170
180
ÄITI(T)
Genetiikan peruskurssi 2003
Graph
190
188
186
184
182
180
178
POIKA
176
174
172
160
170
180
190
200
ISÄ(P)
Genetiikan peruskurssi 2003
Graph
190
180
170
LAPSI
160
150
160
170
180
190
KESKIVAN
Genetiikan peruskurssi 2003