FS PAP Tehniška fizika Priporočene naloge za vaje 4. 1. 2016 Za

FS PAP Tehniška fizika
Priporočene naloge za vaje 4. 1. 2016
Za nastop je potrebno pripraviti vsaj pet nalog, od tega OBVEZNO tri izmed nalog 10 – 19.
Manjkajoče podatke poišči sam.
za 2 točki:
1. Svetloba z valovno dolžino 946 nm potuje skozi vakum. Kolikšna je njena frekvenca? Kolikšne so valovna dolžina, frekvenca
in hitrost svetlobe, ko iz vakuma preide v steklo?
2. Signal pošljemo s severnega pola do ekvatorja po dveh različnih poteh. Po optičnem kablu z lomnim količnikom 1,6, ki je
potegnjen po najkrajši poti na površini Zemlje in preko satelita, ki je v orbiti 30500 km nad površjem Zemlje na 45° geografske
širine. Kolikšna je razlika med časom potovanja obeh signalov? Radij Zemlje je 6400 km.
3. Vzporedni sončni žarki padajo poševno, pod kotom 45 glede na vodoravno zrcalo in se odbijajo od zrcala proti
navpičnemu zaslonu. Na zrcalu stoji palica višine 10 cm, ki je od zaslona oddaljena 1 m. Poišči senco palice na
zaslonu!
4. Žarek pada pod kotom  na ravno zrcalo in se odbije. Nato zrcalo zavrtimo za kot  okrog osi, ki je pravokotna
na vpadno ravnino in gre skozi točko, v kateri se žarek odbije. Za kolikšen kot se zasuče odbiti žarek?
5. Svetlobni žarek potuje skozi prozorno snov z neznanim lomnim količnikom. Mejo med snovjo in steklom (lomni količnik
1,45) zadene pod kotom 35°, v steklu pot nadaljuje pod kotom 41°. Kolikšen je lomni količnik neznane snovi?
6. Steklo ima lomni količnik 1,501 za rdečo svetlobo in 1,552 za vijolično svetlobo. Bel žarek svetlobe zadane steklo pod kotom
20°. Kolikšna je razlika med kotoma, pod katerima potujeta rdeča in vijolična svetloba v steklu? (0,44°)
7. Akvarij je sestavljen iz stekla z lomnim količnikom 1,52. Žarki svetlobe padajo na zunanjo površino ene od stranic
akvarija po kotom 40°. Pod kakšnim kotom se širi svetloba v vodi? Pod kakšnim kotom pa bi se širila svetloba v
vodi, če bi žarki direktno zadeli v vodo?
8. Pri prehodu svetlobe iz neznane snovi v vodo (lomni količnik 1,33) pride do popolnega odboja pri kotu 78°. Kolikšen je lomni
količnik snovi?
9. Moški, ki je visok 1,85 m, stoji 1,5 m od ravnega ogledala, ki je dovolj veliko, da se vidi v celoti. Najmanj kolikšno je, če so
človekove oči 15,0 cm nižje od najvišje točke telesa?
10. Konveksno ogledalo s krivinskim polmerom 0,6 m stoji na nepreglednem križišču. Kje vidimo sliko avta, ki je 10,0 m
oddaljen od ogledala? Koliko večjega vidimo?
11. Določi lastnosti slik predmetov, ki so v razdaljah a) 40,0 cm, b) 20,0 cm c) 10,0 cm od konkavnega zrcala z goriščno razdaljo
10,0 cm.
12. 3,0 cm velik predmet postavimo 5,0 cm stran od konkavnega ogledala. Kolikšna je goriščna razdalja ogledala, če je slika
navidezna in velika 7,5 cm?
13. Kje nastane slika razpršilne leče z goriščno razdaljo 15,0 cm, če postavimo predmet 20,0 cm pred lečo? Kako velika je slika,
če je predmet velik 2,0 cm? Nariši diagram s potekom žarkov.
14. Razpršilna leča ima goriščno razdaljo 20,0 cm. Določi, kakšne slike in kje nastanejo, če predmet postavimo v oddaljenost a)
40,0 cm, b) 20,0 cm, c) 10,0 cm od leče.
15. Vzvratno zrcalo v avtomobilu ima goriščno razdaljo -100 cm. Kje se nahaja in kako velika je slika 3,0 m visokega
tovornjaka, ki stoji 8,0 m za zrcalom?
16. Koliko narazen sta predmet in njegova slika, ki jo daje leča z goriščno razdaljo 30,0 cm? Slika je realna in trikrat
višja kot predmet.
17. Zbiralna leča ima goriščno razdaljo 2,44 cm in ustvari sliko predmeta 12,9 cm stran. Koliko stran od leče je predmet, če je
slika a) realna, b) navidezna?
18. Kakšna naj bo oddaljenost med predmetom in zbiralno lečo z goriščno razdaljo 16,0 cm, da bo povečava petkratna (dve
rešitvi)? Razločno skiciraj preslikavo in opiši sliko!
19. Na kakšni razdalji od razpršilne leče z goriščno razdaljo - 8,0 cm mora stati predmet, da bo nastala slika petkrat povečana?
Nariši potek žarkov! Je slika realna ali navidezna? Pokončna ali obrnjena?
za 3 točke:
20. Za koliko se pri prehodu skozi 2,0 cm debelo stekleno ploščo vzporedno premakne žarek, ki vpada pod kotom
60°? Lomni količnik stekla je 1,5. Ploščo obdaja zrak.
21. V prazno valjasto posodo z višino 15,0 cm in polmerom 15,0 cm gledamo pod takšnim kotom, da vidimo ravno
še rob med dnom in steno. Koliko vode je treba natočiti v posodo, da bomo videli novec, ki je postavljen na sredo
posode?
22. Riba se nahaja 2,0 m pod gladino. Kako globoko se zdi riba opazovalcu, ki gleda v vodo iz zraka v smeri navpično
navzdol?
23. Trikotna enakostranična prizma je narejena iz stekla. Pod kolikšnim kotom moramo zadeti stranico, da ravno še pride do
popolnega odboja? Kaj pa, če je prizma diamantna?
24. Zbiralno lečo z goriščno razdaljo 25,0 cm postavimo 30,0 cm pred razpršilno lečo z goriščno razdaljo 10,0 cm. Kje nastane
slika predmeta, ki je postavljen 15,0 cm pred prvo lečo? Koliko je velika slika, če je predmet velik 1,5 cm?
25. Dve zbiralni leči postavimo 20,0 cm narazen. Prva ima goriščno razdaljo 10,0 cm, druga pa 5,0 cm. Kje vidimo sliko in kako
velika je, če je predmet zelo oddaljen?
26. Kolikšno goriščno razdaljo ima steklena leča pod vodo, če ima na zraku goriščno razdaljo +5 cm? Kolikšen pa je
lomni količnik tekočine, v kateri ima ta leča goriščno razdaljo 100 cm? Lomni količnik stekla je 1,53.
27. Konstruiraj sliko predmeta, ki nastane pri odboju žarkov na gladki kovinski krogli s polmerom 30 cm. Predmet
je oddaljen 2,0 m in visok 10 cm. Izračunaj lego in velikost slike.
28. Konveksno-konveksna leča, izdelana iz stekla z lomnim količnikom 1,5, ima goriščno razdaljo 60 mm. Kolikšna
sta krivinska polmera obeh ploskev, če je eden od njiju dvakrat večji od drugega?
29. Kolikšno goriščno razdaljo ima steklena leča pod vodo, če ima na zraku goriščno razdaljo +5,0 cm? Kolikšen pa
je lomni količnik tekočine, v kateri ima ta leča goriščno razdaljo 100 cm? Lomni količnik stekla je 1,53.
FS PAP Tehniška fizika
Priporočene naloge za vaje 21. 12. 2015
Za nastop je potrebno pripraviti vsaj pet nalog, od tega vsaj dve iz poglavja Magnetno polje in vsaj dve iz
poglavja Magnetna indukcija.
Magnetno polje:
1. V homogenem magnetnem polju z gostoto 0,1 T v vodoravni smeri leži vodoravna bakrena žica pravokotno na
smer magnetnega polja. Kolikšno gostoto na enoto preseka bi moral imeti tok po žici, da bi magnetna sila
uravnovesila težo?
2. Elektronski snop v katodni cevi odklanjamo s prečnim magnetnim poljem. Magnetna pola sta kvadratnega preseka
s površino 1 dm2. Kolikšna mora biti gostota magnetnega polja med poloma, če želimo, da se snop s hitrostjo 200 m/s
na 1 m oddaljenem zaslonu odkloni za 20 cm?
3. Elektron pospešimo z napetostjo 2 kV in ga usmerimo pravokotno v magnetno polje z gostoto 1 mT. Kolikšen je
polmer krožnice, po kateri se giblje v magnetnem polju?
4. Gostota magnetnega polja ob ravni dolgi žici znaša v neki točki 0,4 mT, pol metra dlje od žice pa 0,3 mT. Kolikšen
tok teče po žici?
5. Iz bakrene žice premera 0,5 mm želimo izdelati tuljavo premera 2 cm, ki bo imela upornost 5 Ω, pri toku 4 A pa
bo gostota magnetnega polja v njeni notranjosti 40 mT. Koliko ovojev naj ima in kako dolga naj bo?
6. Dolga vodnika ležita v isti ravnini, pravokotno drug na drugega. Kolikšne so gostote magnetnega polja v ogliščih
kvadrata s stranico 30 cm, katerega središče je v presečišču vodnikov? Po vsakem od vodnikov teče tok 6 A.
Magnetna indukcija:
7. Tuljavo s presekom 20 cm2 in dolžino 10 cm, ki ima 50 navojev, potegnemo iz magnetnega polja gostote 0,01 T.
Kolikšen naboj steče, če je tuljava vezana v električni krog z uporom 3 ?
8. Kovinska palica, ki ima smer (0, 75, 95) cm, se s hitrostjo (30, 15, 0) m/s giblje v magnetnem polju (15, 15, 40)
µT. Kolikšna električna napetost se inducira med koncema palice?
9. Največje letalo na svetu Antonov An-225 ima razpon kril 88,4 m in dolžino 84 m. Kolikšna inducirana napetost
se pojavi med koncema kril, če leti s hitrostjo 800 km/h, kjer vertikalna komponenta zemeljskega magnetnega polja
znaša 40 µT. Kolikšna pa je inducirana napetost med repom in nosom letala?
10. Dolgo prazno tuljavo s premerom 14 cm, dolžino 80 cm in 400 ovoji oklepa kratka tuljava s 1600 ovoji tako, da
sta njuni geometrijski osi vzporedni. Kolikšna napetost se inducira med krajiščema kratke tuljave, če naraste tok
skozi dolgo tuljavi enakomerno v eni desetinki sekunde od 0 na 5 A?
11. Bakrena palica dolžine 60 cm se vrti v magnetnem polju z gostoto 20 mT okoli pravokotne osi, ki gre skozi eno
od krajišč. Pri kateri frekvenci se na palici inducira napetost 3 V?
12. Začetek in konec palice je določen s koordinatama: (30, 19, 45) cm in (33, 15, 52) cm. Palica se v magnetnem
polju z gostoto (0,50, 20, 10) mT, giblje s hitrostjo (0,5, 0, 2) m/s. Izračunaj inducirano napetost med koncema palice
in določi kot med palico in smerjo sile na nosilce naboja v palici.
13. Tuljavica s presekom 2 cm2 in 300 ovoji se suče s 50 obrati na sekundo v magnetnem polju. V njej se inducira
efektivna napetost 1 V, če je os rotacije pravokotna na smer polja. Izračunaj velikost gostote magnetnega polja.
FS PAP Tehniška fizika
Priporočene naloge za vaje 14. 12. 2015
Za nastop je potrebno pripraviti vsaj pet nalog.
za 2 točki:
1. Kolikšen tok teče po žici, če v mikrosekundi skozi presek žice preide 5,0*10⁶ elektronov?
2. Kolikšna je notranja upornost 9,0 V baterije, če pri kratkem stiku teče tok 2,2 A?
3. Izračunaj upornost platinaste palice dolžine 5,0 cm in preseka 3,6 cm². Specifična upornost platine je 1,06*10 -7 Ωm.
4. Po aluminijastem vodniku dolžine 450,0 m teče tok 5,0 A. Presek vodnika je 8,0 mm², specifična upornost aluminija pa je
0,026 Ωmm²/m. Izračunaj, na kolikšno napetost je priključen vodnik.
5. Z električnim grelcem segrejemo pol litra vode od 20°C do 100°C v dveh minutah. Kolikšen tok teče skozi grelec, če je ta
priključen na napetost 220 V? Gostota vode je 1 g/cm³ in specifična toplota 4200 J/kgK.
6. Dve žarnici sta vezani zaporedno in priključeni na napetost 220 V. Prva ima nazivno moč 25,0 W, druga pa 60,0 W. Skozi
katero žarnico teče večji tok in koliko znaša? Kaj pa, če sta vezani vzporedno?
7. Tri enake baterije so povezane zaporedno, da imajo skupno gonilno napetost 4,5 V. Kolikšen je notranji upora vsake baterije,
če teče skozi vezje, na katerega priključimo 120 Ω upor, tok 35,0 mA?
8. Upornike z upornostmi 12,0 Ω, 30,0 Ω in 23,0 Ω vežemo zaporedno in priključimo na napetost 12,0 V. Koliko je nadomestna
upornost vezja in kolikšen tok teče skozi vsak upornik?
9. Dva zaporedno vezana upora sta priključena na napetost 5,0 V. Kolikšna je nadomestna upornost vezja, tok skozi vsak upornik
in tok skozi celotno vezje, če imata upora upornosti 470,0 Ω in 330,0 Ω?
10. Avtomobilski akumulator ima napetost 12 V in notranjo upornost 0,5. Kolikšen tok steče, če kratko sklenemo
njegova priključka? Kolikšno upornost ima žarnica, ki jo priključimo nanj, če v krogu teče tok 2A?
11. Tri enake upore, vsak po 10 Ω, vežemo a) vzporedno, b) zaporedno, c) dva zaporedno, enega pa vzporedno.
Kolikšna je upornost vezja? Vezje priključimo na napetost 48 V. Kolikšen tok teče in kolikšno moč troši vsak
upornik?
12. Bakrena žica dolžine 90 m ima presek 1,5 mm2. Kolikšna je njena upornost? Kolikšen tok steče, ko z žico
povežemo priključka baterije z napetostjo 12 V? Odgovori za primer, da je notranji upor baterije zanemarljiv in za
primer, da je znaša 0,5 Ω.
13. Elektromotor priključimo na omrežje s 100 m dolgim bakrenim električnim kablom s presekom žic 1,5 mm2. Po
kablu teče tok 5,0 A. Kolikšna je upornost kabla? Kolikšna moč se sprošča v kablu?
za 3 točke:
14. V električnem krogu imamo vir napetosti 5 V in dva zaporedno vezana upornika 220,0 Ω in 1,0 kΩ. Nariši skico vezja.
Nariši, kam bi postavil inštrumenta za merjenje toka skozi vezje in napetosti na drugem uporniku. Kolikšen je tok skozi prvi in
koliko skozi drugi upornik ter kolikšna sta padca napetosti na vsakem izmed njiju? Kolikšna moč se troši na prvem uporniku?
15. V električnem vezju at vzporedno vezana žarnica z nazivno močjo 40 W in upornik z upornostjo 1,0 kΩ. Vezje napajamo z
enosmerno napetostjo 240 V. Kolikšen tok teče skozi žarnico in kolikšen skozi upornik? Kolikšna je upornost žarnice?
16. Na omrežno napetost imamo vzporedno vezane pečico z nazivno močjo 1500 W, kuhalno ploščo z nazivno močjo 1000 W
in električni grelnik vode z nazivno močjo 2000 W. Kolikšen tok teče skozi vsak aparat in kolikšen skozi varovalko?
17. V vezju je žarnica, ki jo poganja baterija z gonilno napetostjo 4,5 V. Z ampermetrom in ugotovimo, da je tok skozi žarnico
0,3 A, ko pa z voltmetrom izmerimo napetost na bateriji, pokaže samo 4,0 V. Kolikšen je notranji upor baterije?
18. Upornost upornika v vezju je 330 Ω, na njem pa je padec napetosti 6,0 V. V vezje lahko priključimo voltmeter in ampermeter
na dva načina. V katerem primeru bolj natančno določimo upornost upornika, če je notranja upornost voltmetra 200 kΩ in
notranja upornost ampermetra 1,0Ω?
19. Temperaturo lahko merimo s platinasto sondo prek meritve upornosti sonde. Vemo, da ima sonda pri 0°C upornost 100 Ω in
temperaturni koeficient specifičnega upora 3,92*10-3 K-1. Kolikšna je upornost pri vrelišču vode? Sondo segrejemo, da ji
upornost naraste na 130,0 Ω. Na kolikšno temperaturo smo jo segreli?
20. Varovalka je sestavljena iz tanke žičke s presekom 0,01 mm², ki je ovita s kremenčevim peskom in zaprta v porcelanasto
ohišje s kovinskimi stiki na vsakem koncu. Ob prevelikem toku se žička stali, kar prekine tokokrog. Izračunaj, koliko časa lahko
teče skozi varovalko tok 15 A, preden se žička stali. Upoštevaj podatke: specifični upor 2,0*10-8 Ωm, specifična toplota 200
J/kgK, tališče 200°C, talilna toplota 126 kJ/kg, gostota 6,0 g/cm³.
21. Kolikšna je napetost baterije, ki napaja vezje, sestavljeno iz dveh vzporedno vezanih uporov upornosti 1,3 kΩ in 390,0 Ω, če
skozi večji upor teče tok 3,84 mA? Kolikšen tok teče skozi drugi upornik in koliko je nadomestna upornost vezja?
FS PAP Tehniška fizika
Priporočene naloge za vaje 7. 12. 2015
Za nastop je potrebno pripraviti vsaj pet nalog, od tega:
vsaj dve iz poglavja Valovanje in zvok in
vsaj dve iz poglavja Električno polje.
Valovanje in zvok:
1. Valovanje s frekvenco 500 Hz se širi hitrostjo 350 m/s. Kolikšna je valovna dolžina?
2. Valovanje s frekvenco 10 Hz se širi hitrostjo 35 m/s. Koliko sta med seboj oddaljeni točki, ki nihata s fazno razliko
40?
3. S kolikšno silo je napeta 3,0 m dolga vrv z maso 25 g, po kateri se širi transverzalni val s hitrostjo 52 m/s?
4. Valovi z dolžino 9,5 m potujejo proti obali s hitrostjo 4,5 m/s. S kolikšnim nihajnim časom niha čolnič, ki je sprva
zasidran, nato pa se giblje proti obali s hitrostjo 3 m/s?
5. Površina človeškega bobniča je 5∙10-5 m2. Kolikšne so jakost, glasnost in moč zvoka, ki vpada na bobnič a) na meji
slišnosti, b) na meji bolečine?
6. Glasnost trobente, izmerjena na razdalji 1 m, je 115 dB. Kolikšna je jakost zvoka? Kolikšni sta jakost in glasnost
zvok petih trobent na enaki razdalji in kolikšni na razdalji 8 m? V kolikšni razdalji še slišimo ta zvok? Predpostavi,
da se zvok širi v polkroglo.
7. Sirena na vozilu, ki se giblje s hitrostjo 26 m/s, oddaja zvok s frekvenco 490 Hz. Kolikšno frekvenco sliši mirujoči
poslušalec, ko se mu vozilo približuje in kolikšno, ko se od njega oddaljuje? Kakšna sta odgovora, če sta vlogi
zamenjani: sirena miruje, poslušalec pa se ji približuje, nato pa oddaljuje?
8. Vlak brez ustavljanja vozi mimo postaje s hitrostjo 40,0 m/s, ob tem pa trobi s frekvenco 340 Hz. Kolikšno
frekvenco sliši opazovalec, ko se vlak približuje in kolikšno, ko se oddaljuje? Kolikšno frekvenco sliši strojevodja v
drugem vlaku, ki se prvemu približuje z enako hitrostjo 40,0 m/s?
9. Radijska postaja oddaja valove s frekvenco 106,4 MHz in močjo 100 W. Kolikšna je valovna dolžina valov?
Kolikšna je intenziteta valovanja na razdaljah 10 km in 100 km stran od oddajnika?
10. Poslušalec se s hitrostjo 22 m/s približuje mirujoči sireni, ki oddaja zvok s frekvenco 460 Hz. Kolikšno frekvenco
sliši, ko se približuje in kolikšno, ko se oddaljuje?
11. Določi prve tri frekvence, ki jih vzbudimo v a) 25 cm dolgi piščali, ki je odprta na obeh koncih in b) v 25 cm
dolgi piščali, ki je odprta na enem koncu.
12. Kolikšna je frekvenca osnovnega tona 40 cm dolge klavirske strune z maso 6 g, ki je napeta s silo 450 N?
13. Zaporedni lastni frekvenci strune z linearno gostoto mase 2,6 g/m, ki je napeta s silo 12 N, znašata 480 Hz in
600 Hz. Izračunaj osnovno frekvenco in dolžino strune. (120 Hz; 12,3 cm)
14. Struna kitare niha pri 205 Hz, morala pa bi pri 200 Hz. Za koliko odstotkov moramo zmanjšati silo, s katero je
napeta struna, da bo nihala z želeno frekvenco? (5%)
Električno polje:
15. Koliko elektronov »manjka« v kapljici vode, če ima naboj +10 nC? Kolikšen delež celotnega števila elektronov
je to, če ima kapljica premer 2,0 mm?
16. Presežek naboja na drobni kapljici olja z maso 3,51015 kg je en elektron. Kolikšna naj bo jakost električnega
polja, v katerem se nahaja, da bo kapljica lebdela?
17. Dva pozitivna naboja +20 nC in +30 nC se nahajata na razdalji 2,0 cm. Določi velikost in smer sile na naboj –
50 nC, ki je točno na sredini med njima.
18. Na ploščatemu kondenzatorju s površino 10 cm2 in razdaljo med ploščama 2,0 mm je napetost 10 V. Kolikšen je
naboj? Za koliko se poveča energija kondenzatorja, če damo med plošči dielektrično snov z dielektričnostjo 5?
19. Tri kondenzatorje s kapaciteto 1,0 nF, 2,2 nF in 4,7 nF vežemo najprej zaporedno nato vzporedno ter na koncu
prva dva vzporedno in tretjega zaporedno z njima. Izračunaj nadomestne kapacitete za vse tri primere.
20. Izoliran ploščni kondenzator s površino 100 cm2 ima napetost 500 V. Razmik med ploščama je 1,0 mm, vmes pa
je zrak. Kolikšen je naboj? Plošči razmaknemo na razdaljo 3,0 mm. Kolikšna je potem napetost? Koliko dela smo
opravili pri razmikanju?
21. Napetost na izoliranem kondenzator s kapaciteto 10 µF znaša 20 V. Priključimo ga na drugi kondenzator.
Napetost pade na 2,0 V. Kolikšna je kapaciteta drugega kondenzatorja?
22. Kondenzator s kapaciteto 20 nF priključimo na napetost 110 V in počakamo, da se nabije. Kolikšen je naboj na
ploščah kondenzatorja? Kondenzator odklopimo in prazen prostor med ploščama zapolnimo s snovjo z
dielektričnostjo 5. Kolikšna je nova kapaciteta kondenzatorja in nova napetost med ploščama?
23. Neznan kondenzator nabijemo z napetostjo 48 V in ga nato vzporedno priključimo na drug kondenzator, s
kapaciteto 10 F. Nova napetost znaša 36 V. Kolikšna je kapaciteta neznanega kondenzatorja?
24. Na 24 V enosmerni izvor napetosti priključimo kondenzator s kapaciteto 20 pF. Kolikšen je naboj na ploščah?
Kolikšni so novi: kapaciteta kondenzatorja, naboj in napetost, če razdaljo med ploščama zmanjšamo na polovico: a)
ob priključenem ter b) izključenem izvoru napetosti.
25. Na električno izoliranem ploščnem kondenzatorju s kapaciteto 330 pF se nahaja naboj 6,6 nAs. Koliko dela
opravimo, če plošči razmaknemo na dvojno razdaljo (izračunaj energijo električnega polja)?
26. Kondenzator s kolikšno kapaciteto potrebujemo za fotografsko bliskavico, ki v času bliska 0,3 ms oddaja v
povprečju 20 W svetlobne moči? Izkoristek bliskavice znaša okoli 2%, največja napetost na kondenzatorju, ki se
sprazni preko bliskavice, pa 500 V.
27. Kondenzatorja s kapacitetama 3 F in 2 F naelektrimo pri napetostih 400 V in 600 V. Kolikšen je naboja na
vsakem od njiju? Nato ju vežemo vzporedno, brez zunanjega vira napetosti in pri tem poskrbimo, da nič naboja ne
odteče. Kolikšna napetost ostane med sponkama in za koliko se pri vezavi zmanjša energija?
28. Delec z maso 0,1 g prileti v kondenzator s hitrostjo 30 m/s, v smeri vzporedno z robovi plošč. Iz kondenzatorja
prileti pod kotom 5 glede na prvotno smer gibanja. Plošči kondenzatorja sta kvadratni, s stranico 5 cm, razmik med
njima je 1 cm in napetost 100 V. Kolikšen je električni naboj delca?
29. Elektron, ki se giblje z 1% svetlobne hitrosti ustavimo s pomočjo električnega polja, ki ima silnice vzporedne s
smerjo potovanja elektrona. Kako močno električno polje potrebujemo, če hočemo ustaviti elektron na razdalji 5 cm?
FS PAP Tehniška fizika
Priporočene naloge za vaje 30. 11. 2015
Za nastop je potrebno pripraviti vsaj pet nalog, od tega vsaj dve iz poglavja Toplota in vsaj dve iz poglavja
Nihanje.
Toplota:
1. Kolikšen je toplotni tok skozi bakreno ploščo dimenzij 50,0 𝑚𝑚×30,0 𝑚𝑚×20,0 𝑚𝑚, če je temperaturna razlika
med največjima stranicama 30,0℃? Toplotna prevodnost bakra je 400 𝑊𝑚 𝐾. (0,6 𝑀𝑊𝑚2)
2. Po cevi, okoli katere je 1,50 𝑐𝑚 izolacije s toplotno prevodnostjo 0,05 𝑊/𝑚.𝐾, teče vodna para s temperaturo
200℃. Kolikšne so izgube energije vsako sekundo, če ima cev premer 1,60 𝑚 in je dolga 50,0 𝑚? Zunanja
temperatura je 20,0℃. Pri računanju zanemari prevajanje toplote skozi konca cevi.
3. Koliko lesa naj zgori vsako sekundo, da se v bivalnem kontejnerju ohranja stalna temperatura 22,0℃? Zunaj je
temperatura 2,0℃, površina sten, skozi katere se prevaja toplota, je 50,0 𝑚2 in debelina izolacije 5,00 𝑐𝑚. Toplotna
prevodnost izolativne snovi je 0,12 𝑊/𝑚.𝐾. Specifična sežigna toplota lesa je 15,0 𝑀𝐽𝑘𝑔.
4. Eskim si na polarnem območju zgradi kočo iz lesa, čez pa položi 15,0 𝑐𝑚 debelo plast ledu. Lesene stene so debele
10,0 𝑐𝑚 in imajo toplotno prevodnost 0,30 𝑊/𝑚.𝐾, led pa 2,10 𝑊/m.𝐾. Koča je v obliki kvadra s stranicami 4,00
𝑚×4,00 𝑚×2,00 𝑚. Predpostavi, da se skozi tla toplota ne prevaja. Izračunaj skupni koeficient toplotne prevodnosti,
če je zunaj temperatura −15,0℃, v notranjosti pa 10,0℃. Kolikšne so toplotne izgube skozi stene koče in kolikšna je
temperatura med plastjo ledu in lesa?
5. V posodi, ki jo zapira premični bat imamo plin pod tlakom 10,0 𝑏𝑎𝑟 in temperaturo 280 𝐾, nato pri konstantni
temperaturi tlak znižamo za 4-krat. Kasneje pri konstantnem tlaku povečamo temperaturo na 350 𝐾. V naslednjem
koraku pri konstantni temperaturi tlak povečamo na začetno vrednost in nazadnje pri konstantnem tlaku poskrbimo,
da je temperatura enaka začetni. Nariši grafa 𝑝(𝑇) in 𝑉(𝑇), če imamo v posodi 1,00 𝑘𝑔 helija.
6. Toplotni stroj sprejme 39 𝑘𝐽 toplote je odda 33 𝑘𝐽. Kolikšen je izkoristek stroja? (15 %)
7. Kolikšen je izkoristek Carnotovega toplotnega stroja, ki deluje med temperaturama 200℃ in 50,0℃? (32 %)
8. Nek motor v vsakem ciklu sprejme 1800 𝐽 toplote in je odda 1300 𝐽. Koliko koristnega dela opravi ta motor in
kakšen ima izkoristek? Izračunaj s kakšno močjo dela motor, če en cikel traja 0,2 𝑠. (500,0 𝐽, 28 %, 2500 𝑊)
9. Carnotov toplotni stroj dela med temperaturama 80,0℃ in 350℃. V vsakem ciklu, ki traja 1,20 𝑠, sprejme 15,0 𝑘𝐽
toplote. Koliko koristnega dela dobimo iz takega stroja vsak cikel in s kakšno močjo dela?
10. Jedrska elektrarna Krško deluje z izkoristkom 35 % in proizvede 700 𝑀𝑊 električne moči. Odvečno toploto
oddaja v reko Savo, ki teče s pretokom 185 𝑚³𝑠. Za koliko se Sava segreje? (1,7℃)
11. Motor deluje z močjo 6,0 𝑘𝑊 in v vsakem ciklu odda 9000 𝐽 toplote. Izkoristek znaša 25 %. Izračunaj koliko
toplote sprejme tak stroj in koliko traja en cikel.
Nihanje:
12. Utež z maso 0,45 𝑘𝑔 niha na vrvici dolžine 21,0 𝑐𝑚. Kolikšen je nihajni čas tega nihala, če predpostavimo, da je
to matematično nihalo? (0,92 𝑠)
13. Na lahki vrvici imamo majhno utež z maso 0,2 𝑘𝑔, ki niha z nihajnim časom 1,4 𝑠. Kolikšna je frekvenca nihanja
in koliko je dolga vrvica?
14. Z nihalom želimo napraviti uro. Dogovorimo se, da bo vsak prehod mimo ravnovesne lege pomenil eno enoto
časa več (+1 sekunda). Utež, ki jo uporabimo, ima maso 0,1 𝑘𝑔. Izdelamo lahko dve uri: matematično ali vzmetno
nihalo. Izračunaj dolžino vrvice v primeru matematičnega nihala in koeficient vzmeti v primeru vzmetnega nihala.
15. Utež niha z nihajnim časom 2,0 𝑠, ob času 𝑡=0 pa jo spustimo iz ene skrajne lege, ki je za 3,0 𝑐𝑚 oddaljena od
ravnovesne lege. Napiši in nariši odvisnosti: 𝑥(𝑡), 𝑣(𝑡) in 𝑎(𝑡).
16. Na vzmet postavimo utež z maso 40,0 𝑔 in utež se raztegne za 6,00 𝑐𝑚, nato pa to nihalo zanihamo. S kakšno
frekvenco niha? (2,00 𝐻𝑧)
17. Utež je pripeta na vzmet s koeficientom 10,0 𝑁𝑚 in niha v vodoravni smeri. Utež tehta 400 𝑔 in drsi po površini
brez trenja. Kolikšna je največja hitrost uteži, če je največji odmik pri nihanju 4,00 𝑐𝑚?
18. Kolikšna je največja hitrost uteži matematičnega nihala, ki ga izmaknemo za kot 25° iz ravnovesne lege in je
dolžina vrvice 1,0 𝑚? (1,4 𝑚𝑠)
19. Na 5,0 𝑚 dolgi vrvici imamo utež, ki jo sunemo s hitrostjo 1,0 𝑚 iz ravnovesne lege. Kako daleč se odmakne in
za kakšen kot? (71 𝑐𝑚, 8,2°)
20. Nihalo ima največjo hitrost 10,8 cm/s, največji pospešek pa 6,8 cm/s2. Kolikšni sta frekvenca in amplituda
nihanja? Zapiši izraze za časovno odvisnost lege, hitrosti in pospeška, če je točka ob času 0 s v ravnovesni legi.
Kolikšni so lega, hitrost in pospešek točke na začetku, na polovici in na koncu enega nihajnega časa?
21. Točka sinusno niha z amplitudo 6,4 cm in frekvenco 3,4 Hz. Kolikšni sta amplitudi hitrosti in pospeška? Koliko
časa potrebuje točka, da se od mirovne lege odmakne za 3,2 cm?
22. Telo z maso 3 kg harmonsko niha z amplitudo odmika 8 cm in pospeška 3,5 m/s². Kolikšna je mehanska energija
telesa?
23. Vzmetno nihalo, sestavljeno iz vzmeti in uteži z maso 50 g, niha z nihajnim časom 0,35 s. Kolikšna je frekvenca
nihanja? Kolikšna je konstanta vzmeti? Kolikšna pa naj bo masa, če želimo, da se frekvenca nihanja zmanjša na
polovico?
24. Konstanta vzmeti avtomobilskega vzmetenja je 400 N/cm. S kolikšnim nihajnim časom zaniha, ko ga malo
izmaknemo iz ravnovesne lege? Avto ima maso 1200 kg.
25. Kolikšna je dolžina sekundnega matematičnega nihala na mestu, kjer je težni pospešek enak 9,81 m/s2? Kolikšna
mora biti dolžina, da je nihajni čas dvakrat daljši?
FS PAP Tehniška fizika
Priporočene naloge za vaje 23. 11. 2015
Za nastop je potrebno pripraviti vsaj pet nalog.
Gostota vode: 1000 kg/m³, specifična toplota vode: 4,20 kJ/kgK, specifična toplota ledu: 2,10 kJ/kgK, talilna toplota ledu: 333 kJ/kg, izparilna
toplota vode: 2,26 MJ/kg.
za 2 točki:
1. Z jeklenim trakom izmerimo dolžino bakrene palice pri temperaturi 0 °C in dobimo vrednost 1250,0 mm. Kolikšen
odčitek bi dobili pri temperaturi 50 °C? (1250,5 mm)
2. Jekleno struno segrejemo na temperaturo 120 C in jo pritrdimo v dveh nepremičnih točkah. Kolikšna napetost
vlada v struni potem, ko se ohladi na 20 C?
3. Meter dolgo jekleno žico s presekom 1,0 mm2 ohladimo s 30°C na −30°C. Koliko toplote smo pri tem odvedli? S
kolikšno silo moramo napeti zaradi ohladitve skrčeno žico, da bo zopet dolga 1,00 m? Specifična toplota za jeklo jea
460 J/(kg K), gostota 7800 kg/m3, elastični modul 2×1011 N/m2 in linearni razteznostni koeficient 12×10−6 K−1.
4. Kakšen je tlak v 20 litrski jeklenki, če je pri 20 C v njej 0,2 kg zraka? Koliko kilomolov zraka je to? Koliko
molekul je v jeklenki? Kolikšna je gostota zraka v jeklenki? Kolikšno gostoto in prostornino bi ime ta zrak pri
normalnih pogojih?
5. Kolikšno prostornino zasede vodna para pri tlaku 1 bar in temperaturi 400 K? M = 18 kg/kmol.
6. Zračni mehurček na dnu 50 m globokega jezera, kjer temperatura znaša 5,5ºC, ima prostornino 1,0 cm3. Kolikšno
prostornino bo imel tik pod površino, kjer je temperatura 20ºC?
7. Koliko toplote potrebujemo, da izparimo 1 kg ledu s temperaturo 20ºC pri tlaku 1 bar? Koliko časa bi potrebovali
za to, če imamo na voljo grelnik z močjo 2 kW? (3,06 MJ; 25,5 min)
8. Koliko toplote je potrebno za segrevanje 200 g dušika od 20 C na 100 C pri stalnem tlaku? Kolikšna je
sprememba notranje energije? Koliko dela je plin opravil pri raztezanju? (16,6 kJ; 11,8 kJ; 4,8 kJ)
9. V bazenu je 2000 m³ vode. Koliko energije potrebujemo, da vodo segrejemo s 15°C na 20°C? Koliko časa bi
morali greti vodo s grelcem, ki greje z močjo 2000 W? Koliko takih grelcev potrebujemo, da vodo segrejemo v
dvanajstih urah?
10. Koliko energije moramo dovesti, da kilogram ledu s temperaturo -10°C stalimo in nato vodo zavremo? Specifična
toplota ledu je 2100 J/kgK,
11. Vodo podhladimo do temperature -8,0 °C, nato pa jo zmotimo, da del zmrzne. Kolikšen del vode zmrzne, če
imamo na koncu mešanico vode pri temperaturi 0 °C in led?
12. Kovač vrže vročo železno podkev z maso 0,40 kg v posodo z 1,6 l vode pri temperaturi 20ºC. Posoda je železna
in ima maso 0,30 kg. Končna temperatura znaša 25ºC. Kolikšna je bila začetna temperatura podkve?
13. Bakren kalorimeter mase 300 g vsebuje 500 g vode pri temperaturi 15 C. Vanj položimo še kos bakra mase
560 g in temperature 100 C. Temperatura toplotno izoliranega sistema se dvigne na 22,5 C. Kolikšna je specifična
toplota bakra?
14. Kako močan grelec rabimo, če hočemo v eni minuti proizvesti 3 kg vodne pare pri temperaturi 100 C in tlaku bar
iz vode s temperaturo 10 C? Pri procesu se 10 % toplote izgubi v okolico. (146 kW)
za 3 točke:
15. V idealni kalorimeter vstavimo kos kovine s temperaturo 100°C in maso 50,0 g. V kalorimetru je 0,5 kg vode s
temperaturo 10°C. Kolikšna je specifična toplota kovine, če je ravnovesna temperatura 20°C?
16. V 0,2 l soka s temperaturo 20,0 °C vržemo tri ledene kocke s skupno prostornino 10,0 ml in temperaturo 0 °C.
Na kolikšno temperaturo se shladi sok, ko se vse tri kocke stopijo? Pri računanju upoštevaj, da se nič toplote ne
prevaja skozi stene kozarca Specifična toplota soka je enaka specifični toploti vode.
17. V talilnici stalijo 5,0 g zlata in ga vlijejo v model, nato pa vse skupaj potopijo v bazen z vodo s temperaturo 5,0
°C. Za koliko se segreje bazen, v katerem je 20,0 l vode? Zlato ima tališče pri temperaturi 1337,3 K, specifično talilno
toploto 67,0 kJ/kg in specifično toploto 126,0 J/kgK.
18. Kolikšna je temperatura vode po dolgem času, če v izolirano posodo z zanemarljivo toplotno kapaciteto
postavimo 10,0 l vode s temperaturo 60,0 °C, 0,5 kg železa s temperaturo 10°C in 0,3 kg aluminija s temperaturo
20,0 °C?
19. Koliko ledu z maso 100,0 g in temperaturo 0 °C se stali, ko ga segrevamo s 20,0 g pare s temperaturo 100 °C?
Koliko vode je na koncu v posodi?
20. Balon s prostornino 600 m3 napolnimo z vročim zrakom. Kolikšna mora biti temperatura zraka v balonu, da se
dvigne, če je skupna masa balona, košare in popotnika 140 kg? Temperatura ozračja je 7 C, pritisk pa 1105 Pa.
21. Z balonom na vroči zrak bi radi leteli na višini 1000 m, kjer je zračni tlak 0,9 bar in je temperatura 10 C.
Temperatura zraka v kupoli balona je 40 C. Najmanj kolikšno prostornino mora imeti kupola balona, če je skupna
masa balona in tovora 200 kg?
22. V bučki steklenega termometra je 4 g živega srebra, dolžina stopinje na skali pa je 1 cm. Kolikšen je premer
cevke?
23. Koliko ledu s temperaturo -10 ºC je treba dodati 40 g vode v steklenem kozarcu z maso 100 g in temperaturo 30 º
C, da se bo končna temperatura ustalila pri 5 ºC? (17 g)
24. V posodi se v toplotnem ravnovesju nahajata 5,0 kg vode in neznana količina ledu pri temperaturi 0,0C. Če
posodo segrevamo s stalno močjo, se temperatura prvih 25 minut ne spremeni, nato pa začne naraščati s hitrostjo
1 K/min. Koliko ledu je bilo v posodi?
25. Razlika izstopne in vstopne temperature pretočnega kalorimetra, s katerim merimo specifično toploto vode, znaša
1,2 K. Kolikšna je moč grelca, če pretok vode skozi kalorimeter znaša 4,8 l/min?
26. V aluminijasti posodi z maso 0,30 kg se nahaja 0,70 kg vode v toplotnem ravnovesju pri temperaturi 70C.
Temperatura posode skupaj z vodo se ohlaja s hitrostjo 2,5 K na minuto. Kolikšen toplotni tok uhaja iz posode?
27. V čašo nalijemo 100 g viskija s temperaturo 25 C in vržemo kocko ledu s temperaturo 0 C. Kolikšna je bila
masa ledu, če je končna temperatura pijače 10 C? Specifična toplota viskija je 3,4 kJ/kgK. (13,6 g)
28. Koliko vodne pare s temperaturo 100 C moramo napeljati v 5 kg ledu s temperaturo 0 C, da se bo ves led stopil?
FS PAP Tehniška fizika
Priporočene naloge za vaje 16. 11. 2015
Za nastop je potrebno pripraviti vsaj pet nalog. Potrebne podatke poišči sam!
za 2 točki:
1. Novozapadli sneg ima premajhno nosilnost, da bi po njem lahko hodil 70 kg človek s čevlji, ki imajo površino 250 cm2.
Poskus je pokazal, da lahko omenjeni čevelj nosi 46,5 kg. Najmanj kolikšna mora biti površina krpelj, ki si jih nadane človek,
da bo lahko hodil po snegu brez vdiranja?
2. Kolesa avtomobila so napolnjena z zrakom pri tlaku 2,2 bar. Stična površina vsakega kolesa s tlemi je 0,024 m². Izračunaj
maso avtomobila.
3. Kako visok betonski steber lahko sezidamo, če ima 1,0 m³ betona maso 5,0 ton in je največji dovoljeni tlak na plast betona
1,7·10⁷ Nm⁻²?
4. Palica mase 10 kg in dolžine 80 cm je obešena v krajiščih na dve enako dolgi vzporedni žici 1,00 m in preseka 0,01 mm2.
Prva žica je jeklena, druga bakrena. Za kolikšen kot glede na vodoravnico je nagnjena palica? (0,12)
5. Utež z maso 5,0 kg pritrdimo na konec 80 cm dolge jeklene žice s presekom 1,0 mm2 in jo zavrtimo v vodoravni smeri. Pri
kateri kotni hitrosti se žica podaljša za 0,1 %?
6. Jekleno palico s presekom 1,6 cm2 in dolžino 0,50 m stisnemo, tako da se skrajša za 0,1 %. Kolikšno delo je bilo opravljeno
pri tem? (Izračunaj spremembo prožnostne energije)
7. Gostota morske vode zanaša 1025 kg/m3, gostota ledu pa 917 kg/m3. Kolikšen del ledene gore gleda iz morja? (10,5 %)
8. S kolikšno silo moramo pritiskati na jekleno votlo kocko s stranico 16 cm in debelino stene 2,0 mm, da se potopi pod vodo?
(16,7 N)
9. Splav je sestavljen iz lesa gostote 800 kg/m3 in ima površino 18 m2. Kako debel mora biti, da lahko z njim prepeljemo osebni
avtomobil z maso 1500 kg, da se ravno še ne potopi?
10. Na vodi plava posoda v obliki kocke, brez pokrova, s stranico 15 cm. Izdelana je iz 1,0 mm debele bakrene pločevine.
Kolikšno utež lahko položimo v posodo, da se še ne potopi?
11. Podmornico si predstavljamo kot 10 m dolg valj s premerom 8 m in maso 450 t. Kolikšna je sila vzgona, ko je podmornica
pod morsko gladino? S kolikšno silo bi morali delovati na valj, da bi se v celoti potopil pod vodo? Kolikšen mora biti vsaj
volumen balastnih tankov, ki jih podmornica napolni z vodo, da se obdrži pod gladino? (4,9 MN; 0,51 MN; 52 m 3)
12. Dva bata sta povezana s cevjo, v kateri je hidravlična tekočina. Prvi bat ima površino 5,0 cm² in nanj delujemo s silo 50 N,
drugi pa ima premer 0,50 m. S kolikšno silo deluje drugi bat?
13. V 12,0 m visoko cev natočimo vodo. Kolikšen je tlak na dnu, če je tlak pri vrhu cevi 998 mbar? S kolikšno silo pritiska voda
na dno, če je premer cevi 2,0 cm?
14. V cevko, ki ima obliko črke U, natočimo vodo, nato pa na eni strani cevke povečamo tlak za 500,0 Pa. Za koliko se dvigne
voda na drugi strani?
za 3 točke:
15. Jeklena posoda brez pokrova, v obliki kocke s stranico 10 cm in debelino stene 1,0 mm, plava na vodi. Kolikšen del je
potopljen?
16. Zapestnica tehta na zraku 0,50 N v vodi pa 0,45 N. Koliko je v njej zlata in koliko bakra? (10,4 g; 40,6 g)
17. Kos kovine tehtamo na zraku, v vodi in v olju. Meritve po vrsti kažejo 1,0 N, 0,80 N in 0,85 N. Kolikšna je gostota olja?
18. Jekleno palico s presekom 2 cm2 in dolžino 0,5 m stisnemo, tako da se skrajša za 0,1 %. Kolikšno delo je bilo opravljeno pri
tem? (Računaj s prožnostno energijo in uporabi efektivni koeficient vzmeti k za palico!)
19. Iz gasilske cevi s šobo teče voda s hitrostjo 25,0 m/s. Cev ima premer 52,0 mm, šoba pa 9,0 mm. Kakšna je hitrost vode v
cevi, če je v njej tlak 10,0 bar, zunanji tlak pa je 1008 mbar?
20. Koliko znaša sila zračnega upora, ki deluje na avtomobil s prečnim presekom 2,2 m2 in koeficientom zračnega upora 0,3, ko
se giblje s hitrostjo 90 km/h?
21. V cevki v obliki črke U s presekom 2,00 cm² je 5,00 ml živega srebra in 20,0 ml vode. Koliko višje je gladina vode glede na
gladino živega srebra? Gostota živega srebra je 13600 kg/m³, gostota vode pa 1000 kg/m³.
22. V posodo, ki ima na dnu luknjico s presekom 1,2 cm2, priteče zvrha vsako sekundo 0,25 l vode. Kako visoko se čez čas
ustali gladina vode?
FS PAP Tehniška fizika
Priporočene naloge za vaje 9. 11. 2015
Za nastop je potrebno pripraviti vsaj pet nalog.
za 2 točki:
1. Tri uteži so pritrjene na palico z zanemarljivo maso tako, da je prva oddaljena od srednje za 0,40 m in tretja za
0,90 m od srednje. Kje ima sistem uteži masno središče? Mase uteži so po vrsti:0,35 kg, 0,40 kg in 0,25 kg.
2. Deček in deklica se gugata na vodoravni deski, ki je dolga 5,00 𝑚 in ima vrtišče na sredini. Deklica ima maso
35,0 kg in sedi 2,25 m stran od sredine gugalnice. Kje naj sedi deček, ki ima maso 45,0 kg, da bo gugalnica
uravnotežena?
3. Z 11 metrsko palico sestavimo vzvod tako, da eno krajišče potisnemo pod 500 kg skalo in 1,00 m od tega
krajišča podložimo klado. Z najmanj kolikšno silo moramo delovati na nasprotnem koncu, da dvignemo skalo?
Palica pri obremenitvi ostane toga.
4. Vrtalni stroj se vrti z 2000 vrtljaji na minuto. Izračunaj kinetično energijo glave vrtalnika, če je njen vztrajnostni
moment 4,5∙10−4 kgm2.
5. Delavca nosita tram z maso 150 kg in dolžino 5,0 m, tako da prvi delavec drži tram 1,0 m od prvega roba, drugi
pa na drugem robu. Kolikšno breme nosi vsak izmed njiju?
6. Iz vodnjaka s težkim škripcem vlečemo vedro, ki z maso 5 kg, a nam v nekem trenutku vrv zdrsne iz roke. S
kakšnim pospeškom pada? Škripec ima 2 kg in premer 10,0 cm. S kakšno silo je napeta vrv med vedrom in škripcem?
7. Kroglico z maso 20,0 g, ki je privezana na vrvico, vrtimo v vodoravni ravnini tako, da ima hitrost 3,0 m/s. Kolikšni
sta kinetična energija in vrtilna količina, če je dolžina vrvice 30,0 cm in kroglico obravnavamo kot točkasto telo?
8. Cev z maso 7,0 kg in polmerom 8,0 cm se kotali po ravni podlagi. Kolikšni sta njena translacijska in rotacijska
kinetična energija? Ko pride do klanca, se zakotali navzgor. Kako visoko pride?
za 3 točke:
9. Okrogla palica je sestavljena iz aluminija, železa in srebra. Radij preseka je 3,0 cm. Dolžina prvega, aluminijastega
dela je 65,0 cm, drugega, železnega dela 20,0 cm in tretjega, srebrnega dela 15,0 cm. Upoštevaj, da so vsi trije deli
homogeni in da je gostota aluminija 2,7 g/cm³, železa 7,8 g/cm³ in srebra 10,5 g/cm³. Kje je masno središče palice?
10. Vrata stojijo na dveh tečajih in imajo maso 50 kg. dimenzij 200 cm x 85 cm. Prvi tečaj je 0,25 m nad tlemi, tečaja
pa sta narazen 1,5 m. Izračunaj navor na oba tečaja.
11. Dvižni most je postavljen pod kotom 30° glede na tla in tehta 450 kg. Izračunaj, s kolikšno silo je napeta veriga,
ki drži most. Dolg je 5,0 m, veriga ima prijemališče 7,0 m nad vrtiščem mostu. Kolikšen kot oklepa veriga z mostom?
12. S silo 4,0 N delujemo na rob kolesa z vztrajnostnim momentom 1,0 kgm² in maso 4,0 kg, tako da se zaustavlja.
Kolo se je na začetku gibalo s kotno hitrostjo 20 s-1. Za koliko se zmanjša kotna hitrost v 5,0 sekundah delovanja
sile? Po kolikšnem času se kolo ustavi?
13. S težkim škripcem dvigujemo zaboj, ki tehta 145,0 kg. Masa škripca je 10,0 kg, premer pa 20,0 cm. S kakšnim
pospeškom se dviguje zaboj, če vlečemo s silo 2150 N? S kolikšno silo moramo vleči, da se zaboj dviga z a)
enakomerno hitrostjo b) pospeškom 1,0 m/s²?
14. Polno kroglo spustimo po klancu z naklonom 15°. S kolikšnim pospeškom se kotali? Masa krogle je 7,0 kg,
polmer pa 6,0 cm.
15. Drsalka ima pri vrtenju okoli lastne osi z rokami ob telesu za 60% manjši vztrajnostni moment kot pri vrtenju,
ko ima roke iztegnjene. S kakšno frekvenco se vrti, ko položi roke ob telo, če je pred tem naredila en obrat v sekundi?
FS PAP Tehniška fizika
Priporočene naloge za vaje 2. 11. 2015
Za nastop je potrebno pripraviti vsaj pet nalog, od tega vsaj dve iz poglavja Gibalna količina in vsaj dve iz
poglavja Vrtenje in gravitacija. Naloge so na dveh straneh!
Za 2 točki, Gibalna količina:
1. Teniška žogica z maso 58,0 g potuje vodoravno proti igralcu s hitrostjo 40,0 km/h in ta jo odbije tako, da potuje v
nasprotni smeri s hitrostjo 50,0 km/h. Kakšen je bil sunek sile na žogico med udarcem? (1,45 Ns)
2. Pri trku s steno se avto odbije in potuje v smer, iz katere je prišel s hitrostjo 5,0 km/h. Kolikšen je bil sunek sile
pri trku, če se je pred tem gibal s hitrostjo 50 km/h? Kolikšna je bila povprečna sila med trkom, če je trk trajal
desetinko sekunde?
3. Žogica za golf ima maso 45,0 g. Udarimo jo tako, da poleti s hitrostjo 42,0 m/s. Kolikšen je bil sunek sile na
žogico? Koliko časa je trajal trk, če je bila povprečna sila na žogico 1890 N? (1,89 Ns, 1,00 ms)
4. S kakšno hitrostjo se prične premikati top z maso 500 kg, ki izstreli kroglo z maso 5,00 kg s hitrostjo 600 m/s v
vodoravni smeri? (6,00 ms)
5. Polno naložen tovornjak z maso 30,0 t se s hitrostjo 60,0 km/h čelno zaleti v avto, ki ima maso 2,00 t in vozi s
hitrostjo 100 km/h. Po trku se gibljeta skupaj. S kolikšno hitrostjo in v katero smer se gibljeta po trku?
6. Nogometno žogo brcnemo tako natančno, da zadane 100 m oddaljen prazen nakupovalni voziček, ki ob času brce
miruje, ter v njem obstane. Žoga z maso 430 g ima tik pred pristankom hitrost 50,0 m/s. S kolikšno hitrostjo se začne
gibati voziček, ki ima maso 15,0 kg? (1,40 m/s)
7. Lesena klada drsi po vodoravni površini brez trenja proti drugi kladi. Prva klada se giblje s hitrostjo 5,0 m/s, druga
z maso 3,0 kg pa miruje. Kolikšna je masa prve klade, če kladi po trku sprijeti gibljeta v isti smeri s hitrostjo 2,0 m/s?
Koliko se spremeni kinetična energija sistema?
8. S kolikšno hitrostjo se krogla zabije v mirujočo leseno klado z maso 2,0 kg, ki je privezana z vrvico na strop, če
klada potem zaniha in se dvigne za 3,0 cm? Masa krogle je 5,0 g. (15,5 m/s)
9. Z obale opazujemo človeka, ki s splava vrže kamen z maso 5,00 kg s hitrostjo 2,0 m/s. S kakšno hitrostjo se začne
premikati splav, ki ima maso 420 kg in je na njem človek, ki tehta 80,0 kg? (2,00 cm/s)
Za 2 točki, Vrtenje in gravitacija:
10. Telo se giblje po krožni tirnici z radijem 2,0 m. Vsako sekundo naredi 0,5 obrata. S kolikšno hitrostjo se giblje?
Kolikšen je centripetalni pospešek? (6,3 m/s, 19 m/s2)
11. Telo kroži s kotno hitrostjo 8,0 rad/s. Nato začne enakomerno zavirati, po 3,0 s se popolnoma ustavi. Kolikšen je
bil kotni pospešek? Koliko obratov je opravilo med zaviranjem?
12. Elektromotor začne pospeševati s kotnim pospeškom 1,2 rad/s2. Kolikšna je frekvenca vrtenja po 5,0 s? Koliko
obratov je opravil?
13. Obhodni čas Marsa okoli Sonca je 687 Zemljinih dni, Zemlje pa 365 dni. V začetnem položaju sta Zemlja in
Mars na nasprotnih straneh Sonca. Čez koliko časa Zemlja “ujame” Mars? (389 dni)
14. Luna ima premer 3476 𝑘𝑚, gravitacijski pospešek na površju Lune je 1,6 m/s2. S kolikšno kotno hitrostjo bi se
morala vrteti, da astronavt na ekvatorju ne bi čutil gravitacije?
15. Razdalja med Zemljo in Luno je 3,84·105 km. Masa Zemlje je 6,0·1024 kg, masa Lune pa 7,3·1022 kg. S kolikšno
gravitacijsko silo deluje Zemlja na Luno? S kolikšno deluje Luna na Zemljo?
16. Težni pospešek na površini Marsa je 3,7 m/s2. Kolikšna je masa Marsa, če je premer 6800 km? (6,4·1023𝑘𝑔)
17. Kolikšen bi bil gravitacijski pospešek na površju Zemlje, če bi bila le iz aluminija (gostota 2,70 g/cm3) ali zlata
(gostota 19,30 g/cm3)? (4,8 m/s2, 34,5 m/s2)
18. Meteorit ima na veliki oddaljenosti od Zemlje zanemarljivo hitrost. S kolikšno hitrostjo zadene površje Zemlje?
(11,2 km/s)
19. Svinčeni krogli s polmerom 20,52 cm se dotikata. Kolikšna je gravitacijska sila med njima? Gostota svinca je
11,34 g/cm3.
20. Na površju okroglega asteroida s premerom 200 km je gravitacijski pospešek 0,25 m/s2. Kolikšna je njegova
povprečna gostota? (8950 kg/m3)
Za 3 točke, Gibalna količina:
21. Nogometno žogo z maso 430 g brcnemo v nakupovalni voziček z maso 15,0 kg, ki se giblje proti nam s hitrostjo
1,00 m/s, tako da se žoga ustavi v košari. S kolikšno hitrostjo se gibljeta voziček in žoga potem, ko ta pristane v
košari, če ima žoga tik pred pristankom hitrost 50,0 m/s? Kolikšno maso naj imajo vrečke v vozičku, da se bo ta ob
pristanku žoge ustavil?
22. Nogometno žogo brcnemo naravnost, tako da zadenemo voziček, ki se giblje pravokotno na pot žoge s hitrostjo
2,00 m/s. Žoga, ki ima maso 430 g in leti s hitrostjo 50,0 m/s, pristane v košari vozička z maso 15,0 kg. Kolikšna je
hitrost vozička in žoge potem, ko ta pristane v njem in pod kakšnim kotom glede na pot žoge se gibljeta skupaj po
pristanku žoge? (2,40 m/s, 54,2°)
23. Dve enaki žogi elastično trčita tako, da se po odboju gibljeta v nasprotnih smereh, kot pred trkom. Prva žoga je
imela hitrost 5,0 m/s, druga pa 3,0 m/s v smeri proti prvi žogi. Kolikšni sta hitrosti žog po trku? (3,0 m/s, 5,0 m/s)
24. Frnikola z maso 10 g elastično trči v drugo frnikolo z maso 15 g. Prva se pred trkom giblje 5,0 m/s, druga pa z
2 m/s v nasprotni smeri. Kolikšni sta hitrosti frnikol po trku?
Za 3 točke, Vrtenje in gravitacija:
25. Vetrnica se vrti pospešeno s kotnim pospeškom 0,20 rad/s2. Po 12 s doseže kotno hitrost 5,0 rad/s. Koliko obratov
je naredila med pospeševanjem? (7,3)
26. Lokomotiva se začne gibati z enakomernim pospeškom. Njena kolesa naredijo prvi obrat v 2,3 s. Koliko časa
traja drugi obrat koles?
27. Utež z maso 0,5 kg je privezana na vrvico dolžine 40 cm. Primemo prosti konec vrvice, tako da utež visi navpično,
nato jo zavrtimo, da kroži s kotno hitrostjo 5,3 rad/s. Kolikšen je kot med vrvico in navpičnico? (30°)
28. Kolikšna je razlika med težnim pospeškom na vrhu Mount Everesta in na morski gladini? Radij Zemlje je
6371 km, višina Mount Everesta pa 8848 𝑚.
29. Geostacionarni satelit se giblje tako, da je ves čas nad isto točko ekvatorja. Kolikšna je razdalja med središčem
Zemlje in satelitom? Potrebne podatke poišči sam.
30. Satelit z maso 800 𝑘𝑔 kroži okoli Zemlje na razdalji 40·103 km od središča. Koliko energije potrebuje, da preide
v stabilno orbito na razdalji 45·103 𝑘𝑚? (4,4·108 J)
FS PAP Tehniška fizika
Priporočene naloge za vaje 26. 10. 2015
Za nastop je potrebno pripraviti vsaj pet nalog.
Za 2 točki:
1. Na zaboj z maso 30 kg je privezana vrv, zaboj vlečemo v vodoravni smeri z enakomerno hitrostjo. Koliko dela
opravimo na razdalji 20 m? Kaj pa, če je kot med vrvjo in vodoravnico 30°? Koeficient trenja med zabojem in tlemi
je 0,50.
2. Zid srednjeveške utrdbe je visok 25m. Vitez na vrhu zidu na napadalce vrže skalo z začetno hitrostjo 3,0 m/s in
maso 20 kg. S kolikšno hitrostjo bo skala zadela napadalce? Napadalec poskuša zadeti viteza s kamnom. Vrže ga z
enako začetno kinetično energijo, kot je vitez vrgel skalo. Kolikšna je masa kamna, s katerim napadalec še lahko
zadane viteza? (22 m/s, 0,4 kg)
3. Helikopter z maso 1,40 t leti navpično navzgor, njegov motor deluje z močjo 100 kW. Kolikšna je največja možna
hitrost vzpona?
4. Načrtujemo progo vlaka smrti v zabaviščnem parku. Želimo, da ima zanko s krivinskim radijem 10 m. Vlakec
mora imeti v vrhnji točki zanke hitrost vsaj 6,0 m/s. S kolikšne višine se mora spustiti, da bo imel dovolj energije, da
prevozi zanko? Masa vlakca je 2,0 t. (22 m)
5. Avto z maso 1,20 t ima motor z močjo 20 kW. Kolikšno hitrost lahko doseže po 5,0 sekundah? Upor zanemari.
6. Tovornjak vozi po ravnini s hitrostjo 80 km/h. Nasprotuje mu sila zračnega upora 0,8 kN. Kolikšen je mehanski
izkoristek, če motor tovornjaka deluje z močjo 50 kW? (36%)
7. Lestev z maso 20 kg in dolžino 10 m leži na tleh. Dvignemo jo in naslonimo ob steno, tako da tvori z navpičnico
kot 30°. Za koliko se je povečala njena potencialna energija?
8. Žogo vržemo z višine 2,0 m proti tlom z začetno hitrostjo 5,0 m/s. Kolikšen del energije se izgubi pri odboju, če
doseže žoga višino 3,0 m? Masa žoge je 1,5 kg. (22 %)
Za 3 točke:
9. Avto z maso 1,200 t vozi v 20° klanec. Kolikšno moč porablja, da vzdržuje hitrost 20 km/h? Avtomobilu nasprotuje
sila zračnega upora 500 N.
10. S fračo izstrelimo kamen z maso 0,20 kg in zadenemo okno, ki je 10,0 m nad nami. Ob zadetku ima kamen hitrost
20,0 km/h. Kolikšna je bila njegova začetna hitrost? Kolikšen je koeficient elastike na frači, če smo jo raztegnili za
0,50 m? (54,0 km/h, 11,3 N/m)
11. Avtomobil z maso 1,50 t ima motor z močjo 70 kW in vozi s hitrostjo 60 km/h. Sili trenja in zračnega upora ga
zavirata s 600 N. Kolikšen je lahko največji pospešek pri tej hitrosti? (2,4 m/s2)
12. “Bungee” skakalec z maso 80,0 kg skoči z mostu višine 100 m. Kako dolgo elastično vrv mora izbrati, da ne
zadene ob tla? Koeficient vrvi je 180 N/m. (70,0 m)
13. Konj z maso 450 kg vleče za seboj tovorne sani, ki tehtajo 200 kg. Iz mirovanja doseže hitrost 15,0 km/h v 8,00
s. S kolikšno povprečno močjo je deloval konj med pospeševanjem, če je koeficient trenja med sanmi in tlemi 0,30?
Kolikšno moč potrebuje, da vzdržuje hitrost 15,0 km/h? (1,93 𝑘𝑊, 2,45 𝑘𝑊)
14. Elastika z dolžino 0,5 m visi s stropa. Na elastiko obesimo utež z maso 2,0 kg. Na utež se usede papagaj z maso
6,0 kg. Ko papagaj odleti, se elastika skrči in utež zadane strop s hitrostjo 1,0 m/s. Kolikšen je koeficient elastike?
15. Avtomobila sta povezana z napeto jekleno žico. Hkrati poskusita odpeljati v nasprotnih smereh. Masa prvega
avtomobila je 1,60 t in ima motor z močjo 60 kW, masa drugega avtomobila je 1,20 z in moč motorja 70 kW. V
katero smer se začneta gibati? S kolikšno hitrostjo se gibljeta po 5,0 sekundah? (v smer 2. avtomobila, 6 m/s)
*16. Na 0,50 m dolgo vzmet s koeficientom 600 N/m je pritrjena utež z maso 5,00 kg. Vzmet postavimo navpično,
tako da je utež nad vzmetjo. Na kolikšno dolžino se skrči vzmet? Potisnemo jo navzdol, tako da se skrči na dolžino
0,35 m. Utež izpustimo in opazujemo nihanje. Kolikšna bo maksimalna dolžina vzmeti? V kateri legi bo imela utež
največjo hitrost? (0,42 m, 0,49 m, 0,42 m)
FS PAP Tehniška fizika
Priporočene naloge za vaje 19. 10. 2015
Za nastop je potrebno pripraviti vsaj pet nalog, od tega dve iz Kinematike in tri iz Zakonov gibanja.
Kinematika:
1. Letalu odpovejo motorji na višini 1,10 km pri hitrosti 900 m/s. Čez koliko časa bo letalo padlo na tla in s kakšno
hitrostjo?
2. Fant vrže kamen pod kotom 60° s hitrostjo 5,0 m/s. Kako visoko in kako daleč bo poletel kamen?
3. Top izstreli kroglo s hitrostjo 30 m/s v vodoravni smeri s pečine, ki se dviga 45 m nad ravnino. Kje in pod kakšnim
kotom bo pristala krogla? Kolikšna je velikost hitrosti krogle, tik preden se dotakne tal?
4. Z vrha stolpnice vržemo žogo v vodoravni smeri in ta pristane 50,0 m stran od 25,0 m visoke stolpnice. Izračunaj,
koliko časa traja let žoge in s kolikšno hitrostjo smo jo vrgli?
5. Kaskader drvi z avtom s hitrostjo 100 km/h proti prepadu širine 25,0 m. Druga stran je nižja za 5,00 m. Ali bo
pristal na nasprotni strani? Najmanj koliko hitro mora peljati, da bo pristal na nasprotni strani?
6. Otroka si na vlaku, ki drvi s 100 km/h, podajata žogo tako, da jo vsak od njiju vrže s hitrostjo 10,0 m/s. S kolikšno
hitrostjo leti žogica za opazovalca s postaje, če žoga leti a) v smeri gibanja vlaka, b) v nasprotni smeri, c) pravokotno
na smer?
7. Delec se sprva giblje s hitrostjo 4,40 m/s pod kotom 37,5° glede na vodoravnico navzgor, dve sekundi kasneje pa
s hitrostjo 6,25 m/s pod kotom 56° navzdol. Kolikšen je bil povprečni pospešek delca?
*8. Z višine 1,0 m nad klancem spustimo majhno kroglico. Kje se kroglica drugič odbije od klanca, če je trk med
kroglico in klancem popolnoma prožen? Naklonski kot klanca je 30°.
Zakoni gibanja:
9. Zaboj z maso 45 kg vlečemo s silo 180 N z enakomerno hitrostjo po ravni podlagi. Kolikšen je koeficient trenja?
10. S kolikšnim pospeškom drsi zaboj mase 3,20 kg navzdol po zaledenelem klancu z nagibom 22°? Trenje zanemari.
11. Zaboj z maso 45 kg vlečemo z enakomerno hitrostjo po ravni podlagi z vrvjo, ki oklepa kot 30° glede na
vodoravnico. Sila v vrvi je 150 N. Kolikšen je koeficient trenja?
12. Sani spustimo po strmini 20°. V 5,2 s se oddaljijo za 32,5 m. Kolikšen je koeficient trenja med sanmi in podlago?
13. Smučarja vleče žičnica enakomerno navzgor po 30° klancu. Kot med žico in navpičnico je 35°, masa smučarja
90,0 kg, koeficient trenja med tlemi in smučarjem pa 0,1. Kolikšna je sila žice na smučarja?
14. Preko škripca sta z vrvjo obešeni uteži z masama 2,5 kg in 2,0 kg. S kolikšnim pospeškom se gibljeta? S kolikšno
silo je napeta vrv? Trenje zanemari.
15. Na mizi je klada z maso 550 g, nanjo je preko vrvice pritrjena utež z maso 250 g, ki je obešena preko škripca na
robu mize. S kolikšnim pospeškom se začneta gibati klada in utež, ko ju spustimo? Koeficient trenja med klado in
podlago je 0,2. Kolikšen bi moral biti koeficient trenja, da bi sistem miroval?
16. Voziček, ki ga z enakomerno hitrostjo vlečemo navzgor po klancu z nagibom 15°, moramo vleči po ravnem s
polovično silo, da se ravno tako giblje enakomerno. Kolikšen je koeficient trenja med vozičkom in podlago?
17. Na klancu s strmino 20° miruje utež z maso 1 kg. Preko škripca je v smeri navzgor vzdolž klanca z vrvico
povezana z enako utežjo, ki prosto visi. V kolikšnem času se utež na klancu premakne za 30 cm? Maso škripca in
vrvi ter trenje zanemari.
18. Dve uteži za masama 100 g in 300 g sta obešeni preko škripca, ki zaradi trenja zavira gibanje s silo 0,30 N. S
kolikšnim pospeškom se gibljeta uteži?
FS PAP Tehniška fizika
Priporočene naloge za vaje 12. 10. 2015
Za nastop je potrebno pripraviti vsaj pet nalog.
Pri vseh nalogah skiciraj pot in/ali hitrost v odvisnosti od časa!
1. Moški rekord na maratonu znaša 2 uri 3 minute in 23 sekund, ženski rekord pa 2 uri 15 minut in 25 sekund.
Izračunaj povprečno hitrost rekorderja in rekorderke. Dolžina maratona je 42,195 km.
2. Motorist se je odpravil na izlet. Po uri vožnje s hitrostjo 90 km/h se je ustavil in počival 15 minut, nato se je
odpeljal naprej in vozil pol ure s hitrostjo 30 m/s. Izračunaj povprečno hitrost celotnega izleta in pot, ki jo je motorist
prevozil.
3. Pospešek gibajoče točke je enak (2,0 ; 3,0; 1,0) m/s2. Skozi točko (2,0; 7,0; 0,0) m se giblje s hitrostjo (2,0; 3,0;
2,0) m/s. V kateri točki se nahaja 4,0 sekunde pozneje?
4. BMW M6 pospeši od 0 do 100 km/h v 3,9 s. Izračunaj povprečni pospešek! Kolikšno pot prevozi?
5. Avto starta s pospeškom 3,0 m/s², v istem času pa gre mimo njega avtobus, ki vozi s konstantno hitrostjo 50 km/h.
Kdaj in kje bo avto dohitel avtobus, če a) avto pospešuje, dokler ne ujame avtobusa; b) avto pospeši do 70 km/h in
nato vozi s konstantno hitrostjo?
6. Legenda pravi, da je Galileo Galilei spuščal s stolpa v Pisi svinčene krogle različnih mas, ker je želel dokazati, da
masa ne vpliva na hitrost padanja. Kasneje je poskusil še tako, da je eno kroglo spustil, drugo pa zalučal s hitrostjo 5
m/s proti tlom. Koliko prej je druga krogla priletela na tla? Kolikšni sta bili hitrosti krogel, tik preden sta se dotaknili
tal? Galilei je spuščal krogle z višine 45 m nad tlemi.
7. Kamen, ki ga vržemo navpično navzdol z začetno hitrostjo 10,4 m/s, pade na tla čez 1,4 s. S kolikšne višine smo
ga vrgli? S kolikšno hitrostjo je priletel na tla?
8. Kamen, ki ga s fračo ustrelimo navpično navzgor, potuje do najvišje točke 1,20 s. Kako visoko je ta točka? Kolikšna
je bila začetna hitrost? Zračni upor zanemari.
9. Rene Descartes naj bi opazoval gibanje muhe v prostoru in premišljeval, kako bi najbolje opisal njeno gibanje.
Izmislil si je kartezični koordinatni sistem, kjer položaj telesa opišemo s tremi koordinatami (x,y,z). V poskusu si
vsako sekundo zapišemo položaj muhe: (0,0,0), (0,1,0), (0,1,1), (2,0,0), (1,0,1). Kolikšno pot je preletela muha med
opazovanjem in kakšno hitrost je imela med 2. in 3. sekundo opazovanja? Koliko je bila njena povprečna hitrost med
opazovanjem in koliko so povprečne hitrosti v smeri vsake koordinatne osi?
10. V kateri točki se nahaja projektil po 10,0 s leta, če je bil izstreljen v izhodišču z začetno hitrostjo (250, 180, 200)
m/s? Težni pospešek ima smer osi z. V katero točko in s kolikšno hitrostjo prileti projektil na ravnino xy?
11. Nogometni vratar brcne žogo tako, da je njena navpična komponenta 20 m/s in vodoravna komponenta 15 m/s.
Koliko daleč poleti žoga in pod kakšnim kotom jo vratar brcne?
12. Skakalec v daljino na atletskem mitingu skoči 8,15 m daleč, pri čemer ima vodoravno hitrost 9,00 m/s. Kolikšno
višino doseže med skokom in kolikšna je njegova hitrost v navpični smeri?
13. Lokostrelec izstreli puščico s hitrostjo 200 m/s v 70,0 m oddaljeno tarčo. Koliko nad središčem mora lokostrelec
meriti, da zadane točno?
14. Letalo, ki leti s hitrostjo 450 m/s, na višini 150 m odvrže bombo. Kako daleč v vodoravni smeri leti bomba?
Kolikšna je smer in velikost hitrosti, ko prileti na tla? Zanemari zračni upor.
15. S topom ustrelimo pod kotom 30,0 glede na vodoravnico. Začetna hitrost izstrelka znaša 600 m/s. Kolikšno
največjo višino doseže?! Kolikšna je takrat njegova hitrost? Zračni upor zanemarimo.
16. Kaskader drvi z avtom s hitrostjo 100 km/h proti prepadu širine 25,0 m. Druga stran je nižja za 5,00 m. Ali bo
kaskader pristal na nasprotni strani? Najmanj koliko hitro mora peljati, da bo še ravno pristal na nasprotni strani?
17. Mravlja se znajde na robu tekočega traku, ki se giblje s hitrostjo 0,50 m/s in je dolg 10 m. S kakšno hitrostjo se
premika, če pride na drugi rob tekočega traku v 9,0 sekundah? Računaj, da se mravlja premika a) v nasprotni smeri
delovanja tekočega traku, b) v isti smeri, kot se giblje tekoči trak, c) pravokotno na trak.
*18. V trenutku odhoda vlaka stoji prometnik ob prvem vagonu, ki se mimo njega pomakne v 4,0 s. Koliko časa se
bo ob njem gibal deseti vagon?