Prøv kræfter med ligninger

Prøv kræfter med ligninger
At løse ligninger handler om hele tiden at holde ligevægten.
Du må lægge til og trække fra, gange og dividere tallene i en
ligning lige så tosset du vil - bare du gør det samme på begge
sider af lighedstegnet.
Tallet nul er dog en undtagelse. Man må aldrig gange eller
dividere med nul, og det giver jo ikke nogen mening at lægge
0 til eller trække 0 fra på begge sider.
Der er flere måder at regne ligninger ud på.
Fx
3x + 10 = 25
Først skal du isolere den ubekendte størrelse (her x). Det
vil sige, at for at få de 3x'er til at stå alene, skal du have
10 væk. Det får du ved at trække 10 fra på begge sider af
lighedstegnet,
3x + 10 - 10 = 25 - 10
3x = 15
Det er x du skal finde og på venstre side står der 3x. 3x er det
samme som 3 · x, og da dividere er det modsatte af gange,
skal du nu dividere med 3 på begge sider af lighedstegnet.
3x : 3 = 15 : 3
X=5
Ligninger er ikke svære, bare du husker at følge de enkle
regneregler. Efterhånden som du får styr på ligningerne, kan du
springe nogle led over.
I opgaven herover trak du 10 fra på begge sider af lighedstegnet,
men i stedet kan du bruge regnereglen i den gule firkant - plus
bliver til minus. Resultatet bliver det samme.
bruges i matematik til
at beskrive et tal, som
man endnu ikke ved,
hvad er. Det kaldes en
ubekendt.
Prøv selv:
Plus bliver til minus:
1.
3x + 9 = 36
3x + 16 = 46
plus bliver til minus
2.
12x + 11 = 59
3x = 46 - 16
3x = 30
x = 30 : 3
x = 10
3.
6 + 2x = 18
Prøv kræfter med ligninger
© Vikartimen.dk
Side 1 af 3
4.
3x + 5x + 15 = 16 + 31
Minus bliver til plus:
3x - 16 = 14
5.
4x - 9 = 15
Minus bliver til plus
6.
10x - 90 = 110
3x = 14 + 16
3x = 30
x = 30 : 3
x = 10
7.
8-x=0
8.
12 + 5x = x + 48
9.
3x - 2 = 2x + 14
Gange bliver til dividere:
10.
5x · 12 = 120
3x · 2 = 60
11.
3 · 3x = 27
Gange bliver
til dividere
12.
x : 12 = 9
3x = 60 : 2
3x = 30
x = 30 : 3
x = 10
13.
4x : 16 = 2
14.
3x - 2 = 2x + 14
15.
12 - 4x = 3 - x
16.
2x + 9 = x + 15
Dividere bliver til gange:
17.
12 + 5x = x + 48
Dividere bliver
til gange
3x : 2 = 15
18.
8x - 7 = 18 + 3x
3x = 15 · 2
3x = 30
x = 30 : 3
x = 10
19.
10 + 3x = 18 + 2x
Prøv kræfter med ligninger
© Vikartimen.dk
Side 2 af 3
Plus-parentes:
2x + (x + 16) = 46
En plus-parentes kan
hæves uden videre
20.
De to tal lagt sammen giver 32. Find de to tal, når det ene tal er 3
gange så stort som det andet. Udregn stykket som en ligning. Ind
i mellem er der også parenteser i ligninger. Du skal altid bruge de
almindelige regneregler. Først parenteser, så dividere og gange
og til sidst plus og minus.
2x+x+16
3x+16
3x
3x
x
x
=
=
=
=
=
=
46
46
46-16
30
30:3
10
Minus-parentes:
4x - (x + 16) = 14
21.
4(3x - 4) = 32
En minus-parentes
kan hæves ved
at ændre fortegn
inde i parentesen
22.
(5 - 4x)3 = 5(x - 2) - 9
23.
6x -(2x - 1) = (6x - 3x) + 4
24.
2(3x + 2) - 3(7 + x) = 1
4x-x-16
3x-16
3x
3x
x
x
=
=
=
=
=
=
14
14
14+16
30
30:3
10
25.
2(x + 2) - 5x = 2x - 11
26.
6x - (7 + 2x) = 4x + 3 - (x + 7)
27.
5x - (8 + x) = 4x + 3 - (x + 7)
28.
6x - (7 + 2x) = 4x + 3 - (x + 7)
29.
(x - 4) - 4 = -4x - (4 - 3x)
30.
x - ( 5 - 2x + 3) = -2
Prøv kræfter med ligninger
© Vikartimen.dk
Gange-parentes:
3 (x + 10) = 60
Gangetegn er tit
"usynlige". Du skal
gange ind i hvert
led i parentesen.
3·x+3·10
3x+30
3x
3x
x
x
=
=
=
=
=
=
60
60
60-30
30
30:3
10
Side 3 af 3