Hämta fil

Alternativdiagnos 1
1
2
Vilka av talen är
a) naturliga
b) heltal
c) rationella
d) reella
Vilka av talen är delbara med
a) 2
3
b) 3
c) 5
d) 6
–3,4
2
243
450
–7
6
b) 42
394
c) 72
Beräkna
4
a) 7 + (–9)
b) (–4) + (–7)
c) 13 – (–13)
5
a) 4 · (–6)
(–12)
b) _____
​   ​ 
 
3
c) (–3) · (–7)
6
a) 82
b) “sju i kvadrat”
c) 34
7
   
a) √
​ 25 ​
8
   .
Rita en tallinje och markera ​√10 ​
9
Beräkna sidan av kvadraten
___
____
___
   
b) √
​ 900 ​
   
c) √
​ 90 ​
___
a) b)
16
cm2
20 cm2
Använd Pythagoras sats och undersök om triangeln är rätvinklig.
Mått i centimeter.
a) b)
16
15
9
12
10
13
11
Rita en rätvinklig triangel. Markera den räta vinkeln och skriv vad de olika
sidorna kallas.
12
Beräkna längden av sidan x. Alla mått i centimeter.
a) 24
10
x
13
__
​ 8 
  ​ 
√
Dela upp talen i primfaktorer
a) 15
10
5
__
​   ​
20
b)
12
x
Pär spikar ihop sidorna till en låda med sidorna 30 cm och 60 cm.
Hur lång ska diagonalen vara för att lådans hörn ska vara vinkelräta?
©
9, Sanoma Utbildning och författarna
Alternativdiagnos 2
1
Sune kastar pil mot en tavla. Vilken graf beskriver bäst pilens väg mot tavlan?
Fart
A
Fart
B
Tid
2
Fart
C
Tid
Tid
Kostnaden för att surfa på ett internetcafé i Thailand kan skrivas som
en formel, K = 1,3t + 60, där K är kostnaden i bath och t är tiden i minuter.
a) Vad kostar det att surfa i 20 minuter?
b) Kan man surfa i en halvtimme för 100 bath?
3
a) När man går på fotbollsklubben Nick:s hemmamatcher under en säsong
kan man betala på tre olika sätt. Para ihop rätt beskrivning med rätt funktion i rutan. y är kostnaden för x matcher.
A 40 kr/match + 200 kr/säsong
B 20 kr/match + 400 kr/säsong
C 60 kr/match
b) Alva tror att hon kommer att se tolv matcher under året. Vilket betalningsalternativ bör hon välja för att betala så lite som möjligt?
4
Graferna visar hur mycket naturgodis (A) och
vanligt godis (B) i lösvikt kostar.
kr
a) Hur mycket kostar 5 hg vanligt godis?
40
b) Vad är kilopriset för naturgodis?
5
6
7
A
B
30
20
x
En linjär funktion beskrivs med formeln y = 2x + 3.
Vilket värde har y om
b) x = –2
2
4
6
hg
c) x = 0
En linjär funktion beskrivs av värdetabellen.
x
y
a) Rita ett koordinatsystem. Markera punkterna och rita en linje som går genom punkterna.
1
5
3
3
5
1
b) Skriv funktionen som en formel.
Pris
50
10
a) x = 3
1 y = 60x
2 y = 20x + 400
3 y = 40x + 200
I rutan finns formler för tre räta linjer.
a) Vilken linje skär y-axeln i punkten (0,3)?
b) Vilken linje beskriver en proportionalitet?
A y=x+3
B y = 2x
C y = 3x – 1
©
9, Sanoma Utbildning och författarna
Alternativdiagnos 2
8
Tabellen visar en aritmetisk talföljd.
a) Ange en formel som beskriver tal nr n.
b) Vilket tal är nr 50?
Tal nr n
Tal, y
1
5
2
7
5
13
10
23
n
9
Hur många grå
sexhörningar finns i figur
a) 4
b) 7
Figur 1
Figur 2
Figur 3
c) Skriv en formel som visar hur många grå sexhörningar, y, som finns i figur nr n.
©
9, Sanoma Utbildning och författarna
Alternativdiagnos 3
1
Vad heter den geometriska formen?
c
b
2
h
h
A
B
C
s
h
r
r
r
B
B
a
h
D
E
F
Hur många
a) hörn har ett rätblock?
b) sidoytor har en kub
c) sidoytor har en pyramid med en triangel som basyta
3
Använd beteckningarna på figurerna i uppgift 1
och skriv hur man räknar ut volymen, V, av figur
a) A
4
b) C
c) E
Beräkna volymen
a) (cm)
9
8
r=4
5
(cm)
b)
6
Beräkna volymen
(dm)
14,0
9,0
5,0
6
Skriv som dm3
a) 40 liter
7
5,0
b) 3 m3
c) 700 cm3
b) 9 ml
c) 4 liter
Skriv som cm3
a) 5 dm3
8
Ett stort akvarium har måtten 80 cm, 70 cm och 50 cm.
Hur många fulla 10-liters hinkar med vatten behövs för att fylla akvariet helt med vatten?
9
En rektangelformad gräsmatta är 8 m lång och 6 m bred.
En dag regnade det 3 mm. Hur många liter vatten motsvarar det?
©
9, Sanoma Utbildning och författarna
Alternativdiagnos 3
10
På en ritning i skala 1:1 000 har en fotbollsplan arean 60 cm2.
Hur stor area har planen i verkligheten?
11
Vilka figurer är likformiga med varandra?
A
B
C
D
©
9, Sanoma Utbildning och författarna
Alternativdiagnos 4
1
Skriv i decimalform
a) 8 %
2
b) 30 %
c) 160 %
Hur många procent är
a) 14 av 50
b) 12 av 20
3
Eva vägde 4 kg när hon föddes. Efter tre månader hade vikten ökat
till 7 kg. Med hur många procent hade Eva ökat i vikt?
4
Förra året kom 600 personer till musikfestivalen. I år kom bara
380 personer. Hur många procent sjönk deltagarantalet?
5
Hur mycket är 100 % om
a) 20 % är 30 kr
b) 14 % är 420 kg
6
I en annons för en jacka står ”Nu 30 % rabatt. Spara 150 kr.”
Vilket var jackans pris innan rean?
7
Beräkna
a) 6 % av 300 kr
b) 18 % av 4 000 kr
c) 0,4 % av 2 500 kr
8
En bank ger 2,4 % ränta på insatta pengar. Ina satte in 3 500 kr.
Hur mycket har hon på kontot efter ett år, om hon inte rört pengarna under tiden?
9
Vad ska stå istället för x?
10
d) 0,3 %
a) Priset höjs med 15 %
x · gammalt pris = nytt pris
b) Priset sänks med 5 %
x · gammalt pris = nytt pris
En kamerabutik säljer ut äldre kameramodeller. Först sänks priset
med 15 %. Sedan ger man 60 % rabatt på reapriset. En viss kamera kostade 3 200 kr före sänkningarna.
a) Vad kostar kameran nu?
b) Hur många procent billigare har kameran blivit totalt?
11
Andelen väljare som röstade på ett parti ökade från 14 % till 21 %.
Hur stor är ökningen i
a) procentenheter
12
Skriv som promille
a) 7 %
13
b) procent
b) 0,12 %
c) 18 av 6 000
Beräkna 6 ‰ av 7 kg. Svara i gram.
©
9, Sanoma Utbildning och författarna