Mer övning, statistik (MatteDIrekt)

Övningsuppgifter statistik
!Varje deluppgift ger 1 poäng. Det är även utskrivet vilken förmåga du kan visa på varje uppgift. Till exempel betyder EB, begreppsförmåga på E-nivå.
Hjälpmedel: papper och penna.
!
!
T-tröja
Röd
Vit
Blå
Storlek S
15
25
20
Storlek M
30
30
15
Storlek L
30
25
35
Storlek
XL
15
20
20
1.
!!
!
!
!!
!
2.
!!
!!
!
!
!
!
3.
!!
!!
!
!!
!
Tabellen visar antalet t-tröjor i olika storlekar.
a) Hur många kolumner består tabellen av?
b) Hur många röda T-tröjor av storlek M finns det?
c) Av vilken färg finns det flest T-tröjor?
(1/0/0) EB
(1/0/0) EM
(1/0/0) EM
Cirkeldiagrammet visar favoritämnena hos de 28 eleverna i 7C.
Hur många tyckte bäst om bild?
Diagrammet visar överlevnaden hos 100 igelkottar som föddes ett visst år.
©Matte Direkt. Sanoma Utbildning och författarna 2013
(1/0/0) EM
!!
!
4.
!
!
!
!5.
!
!6.
a) Vad kallas den här typen av diagram?
b) Hur många av de 100 igelkottarna fanns kvar efter första året?
c) Efter hur lång tid hade antalet igelkottar halverats?
d) När är det bra att använda den här typen av diagram?
(1/0/0)
(1/0/0)
(1/0/0)
(0/1/0)
EB
EM
EM
CR
Så här mycket fick några elever i månadspeng. 400 kr 350 kr 600 kr 300 kr 350 kr.
a) De ville räkna ut medianen men fick olika svar. Vilken uträkning stämmer?
1. 400, 350, 600, 300, 350
2. (400+350+600+300+350)/5= 400
3. 300, 350, 350, 400, 600
(1/0/0) EB
Svar: 600 kr¨
Svar: 400 kr
Svar: 350 kr
b) Vilka fel finns i de andra uträkningarna?
(2/0/0) ER, ER
a) Ge exempel på fyra olika heltal som har medelvärdet 5.
b) Ge exempel på fyra olika heltal som har medelvärde 5 och
median större än 5.
(0/1/0) CB
(0/1/0) CM
Figuren ska föreställa ett stapeldiagram.
!!
!!
!!
!
a) I stapeldiagrammet finns flera fel. Ange ett.
(1/0/0) EB
b) Ange två ytterligare fel.
(0/2/0) CB
7.
!
!
!
Beräkna
a) 9,71 + 3,2
b) 12,6 – 4,03
c) 100 · 2,9
d) 8,7/6
©Matte Direkt. Sanoma Utbildning och författarna 2013
(4/0/0) EM
Mer övningsuppgifter statistik
!Redovisa och motivera alla lösningar så fullständigt du kan. Talen efter uppgiften visar hur många
E-poäng/C-poäng/A-poäng du maximalt kan få för uppgiften. Även vilka förmågor som uppgiften
ger möjlighet att visa är utskrivet. Till exempel betyder CR, resonemangsförmåga på C-nivå.
!Hjälpmedel: papper, penna och räknare.
!
!1. På frågan ”Vilket husdjur har du?” svarade eleverna:
!!
!
3.
!
!!
!!
!
!
!
!
!
a) Gör en frekvenstabell som visar resultatet.
(3/0/0) EB, EM, EK
b) Gör ett stapeldiagram som visar resultatet.
(3/0/0) EB, EM, EK
Skolkören består av Musikläraren och fyra elever, Läraren är 52 år och eleverna är 13 år.
Räkna ut medelvärdet och bestäm medianen. Varför skiljer sig medelvärdet och medianvärdet så mycket åt?
(1/1/0) EM, CR
Diagrammet visar hur många syskon eleverna i klass 7a har.
10
Antal elever
!
!!
!2.
kanin, katt, hund, fiskar, inget, kanin, kanin, inget, fiskar, hund, hund, katt, katt, katt, inget, hund, hund, katt, kanin, inget, katt
8
5
3
0
0
1
2
3
4
Antal syskon
a) Hur många elever har 2 syskon?
(1/0/0) EM
b) Hur många elever har fler än 1 syskon?
(1/0/0) EM
c) Beräkna medianvärdet och medelvärdet för antalet syskon
till eleverna i klass 7a.
©Matte Direkt. Sanoma Utbildning och författarna 2013
(0/2/1) CP, CM, AM
!!
!4.
!!
!5.
!!
!!
!
!
!!
Handbollspelaren Steffo gjorde i medeltal 4,9 mål på 100 matcher. Hur många mål måste han göra i nästa match för att komma upp i 5 mål per match?
(0/2/1) CP, CM, AK
Tabellen visar hur många tidningar som sålts av Aftonpressen och av Exbladet. Aftonpressen påstår: Störst och bäst!
Exbladet påstår: Ökar mest igen! Hur kan ett diagram se ut som visar att
a) Aftonpressen har rätt
(0/1/1) CP, AK
b) Exbladet har rätt?
(0/1/1) CP, AK
©Matte Direkt. Sanoma Utbildning och författarna 2013
!
Uppgift
Godtagbara svar
Poäng
1. a)
4
+E
b)
30
+E
c)
vit
+E
2.
7 st
+E
3. a)
Linjediagram
+E
b)
65 st
+E
c)
Efter ungefär 2 år och 3 månader.
+E
d)
När något förändras över tid.
+C
Alternativ 3. 350 kr
+E
4. a)
b)
5. a)
b)
6. a)
T.ex.
Alternativ 1: Värdena är inte sorterade i
storleksordning.
Alternativ 2: Medelvärdet är uträknat, ej
medianen.
Ett poäng per korrekt svar
T.ex. 2, 4, 5, 9
+C
T.ex. 1, 5, 6, 8
+C
•
•
•
•
•
Den lodräta axeln är felaktigt indelad.
Axlarna har ingen förklaring vad de
visar.
Olika breda staplar.
Staplarna ej namngivna.
Pil på x-axeln.
!
Ett korrekt svar
b)
!+E
!+E
!!
!!
!!
+E
Två korrekta svar
Tre korrekta svar
+C
+C
12,91
+E
b)
8,57
+E
c)
290
+E
d)
1,45
+E
7. a)
Bedömningsanvisningar Åk 7, Prov 7, Del 1
!
!
!
!
!
©Matte Direkt. Sanoma Utbildning och författarna 2013
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
©Matte Direkt. Sanoma Utbildning och författarna 2013
!Bedömningsanvisningar Åk 7, Prov 7, Del 2
Uppgift Godtagbara svar
Poäng
1. a)
(3/0/0)
!!
!!
!!
!
!!
!!
Påbörjad frekvenstabell
Lösning med godtagbar metod
Korrekt ritad frekvenstabell.
b)
+E
+E
+E
(3/0/0)
!
Påbörjat stapeldiagram.
Lösning med godtagbar metod
Korrekt ritat stapeldiagram.
2.
!!
!!
!!
!!
!!
!
!!
!!
+E
+E
+E
Ex. Därför att ett värde (lärarens) är mycket
(1/1/0)
större än de övriga värdena. (Medelåldern är 21
år och medianvärdet är 13 år)
Påbörjad lösning, t.ex. räknat ut medel- och
+E
medianvärdena.
Korrekt svar med tydlig förklaring.
+C
!!
!
3. a)
6 st
Korrekt lösning med svar
(1/0/0)
+E
10 st
Korrekt lösning med svar
(1/0/0)
+E
Medianvärdet 1 syskon och medelvärdet 1,5
syskon.
Påbörjad lösning t.ex. bestämmer median- eller
snittvärdet.
Lösning med godtagbar metod och korrekt svar.
Lösning med effektiva metoder för beräkning av
median- och medelvärde.
(0/2/1)
+C
!!
b)
!!
c)
!
!
©Matte Direkt. Sanoma Utbildning och författarna 2013
!+C
+A
!
4.
5. a)
5. b)
15 mål
Påbörjad lösning, t.ex. räknat ut antalet mål på
100 matcher.
Lösning med godtagbar metod och korrekt svar.
Tydlig redovisning med motivering och korrekt
matematiskt språk.
(0/2/1)
+C
Till exempel kan Aftonpressen visa ett
stapeldiagram med kapad y-axel.
Påbörjad lösning, t.ex. med ett diagram som på
ett korrekt sätt förstärker tidningens budskap.
Lösningen visar dessutom väl grundade och
tydliga motiveringar till diagrammet.
(0/1/1)
Till exempel kan Exbladet visa ett linjediagram
med ”hoptryckt” x – axel och utdragen y-axel,
som visar på stor ökning hos dem och en
mindre för Aftonpressen.
Påbörjad lösning, t.ex. med ett diagram som på
ett korrekt sätt förstärker tidningens budskap.
Lösningen visar dessutom väl grundade och
tydliga motiveringar till diagrammet.
(0/1/1)
©Matte Direkt. Sanoma Utbildning och författarna 2013
!+C
+A
+C
+A
+C
+A