Läxstencil harmonisk svängning v.41

Övningar till harmonisk svängning
version 2008
FJÄDERSVÄNGNING
1.
2.
3.
En fjäder belastas med en vikt med massan 100 g. Den förlängs då 3,2 cm.
a)
Bestäm fjäderkonstanten
b)
Bestäm den resulterande kraften på vikten när den befinner sig 2,0 cm under
jämviktsläget.
c)
Bestäm kraften på vikten från fjädern i samma läge.
d)
Rita en figur och rita in de verkliga krafterna i detta läge.
En fjäder med fjäderkonstanten k = 8,5 N/m belastas med en vikt på 20 g och sätts i
svängningsrörelse.
a)
Beräkna svängningstiden.
b)
Hur många gånger passerar vikten jämviktsläget på en minut?
En svängningsrörelse hos en vikt i en fjäder med fjäderkonstanten 16 N/m har
amplituden 4,8 cm.
a)
Beräkna den totala svängningsenergin i det svängande systemet.
b)
Beräkna lägesenergin lagrad i fjädern när vikten befinner sig 3,0 cm under
jämviktsläget.
c)
Hur stor är viktens rörelseenergi i detta läge?
4.
En fjäder belastas med en 2 hg-vikt varvid fjädern förlängs 5,0 cm. När man sedan vill
starta en svängningsrörelse drar man ner vikten 2,0 cm under jämviktsläget och släpper.
Beräkna viktens hastighet, när den passerar jämviktsläget.
5*.
Var i svängningsrörelsen ska vikten befinna sig om lägesenergin och rörelseenergin
skall vara densamma?
6**. Tre lika stora massor svänger i tre olika fjäderkombinationer,
se figuren. Alla fjädrarna är exakt likadana.
Fjäderkonstanten är 20 N/m. I figur A är frekvensen hos
svängningen 2,5 Hz.
Bestäm frekvensen för svängningarna i figur B och C.
PENDELSVÄNGNING
7.
Vilken blir svängningstiden för en pendel med längden 29 cm?
8.
Hur lång ska pendeln vara för att pendelns svängningstiden ska bli 2,0 s (s.k. sekundpendel)?
9**. Ett pendelur med pendellängden 1,00 m går helt rätt i Amazonas där tyngdaccelerationen
g = 9,780 m/s2. Uret flyttas till Uppsala där g = 9,819 m/s2. Där sätter man igång uret klockan
00.00.00 utan att pendellängden ändras. Vilken tid visar klockan exakt tio dygn senare?
SVAR:
1.
a)
b)
c)
d)
31 N/m
0,61 N (rakt uppåt)
1,60 N (rakt uppåt)
figur med fjäder och vikt under j.v.l. mg ! 0,98 N nedåt och 1,60 N fjäderkraft uppåt.
2.
a)
b)
0,30 s (under den tiden passeras j.v.l. två gånger)
knappt 400 gånger (393)
3.
a)
b)
c)
18,4 mJ
7,2 mJ
11,2 mJ
4.
0,28 m/s
5.
På avståndet ±
6.
B: 1,8 Hz
C: 3,5 Hz
1,1 s
0,99 m
00.28.41
7.
8.
9.
A
2
d.v.s. på avståndet 71% av A från j.v.l.