Glosario

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Glosario
El número entre paréntesis al final de cada
definición indica el número de página donde
se presenta cada término en el texto. Algunos
términos tienen varios números de página
listados porque tienen diferentes aplicaciones en
distintas lecciones. La mayoría de los términos,
incluyendo aquellos que usted define en
investigaciones incluyen una representación
visual o una referencia a la definición relacionada
que incluye una representación visual.
altura inclinada (slant height)
Altura inclinada
Altura
h
La longitud es
la altura inclinada
de una cara lateral.
La altura de cada cara lateral triangular de una
pirámide. (463)
ángulo (angle)
T
Lados
Vértice
A
A
abscisa (abscissa) La coordenada x en un par
ordenado (x,y) que mide la distancia horizontal
desde el eje y en un plano de coordenadas. (672)
altitud (de un cono, pirámide o triángulo)
(altitude)
A
A
B
D
AD es una
altitud de
ABC.
C
D
B
altitud (de un paralelogramo, trapecio, prisma
o cilindro) (altitude)
B
F
G
Dos semirrectas no colineales que tienen un
extremo común. (38)
ángulo (de un polígono) (angle) Ángulo que tiene
dos lados adyacentes del polígono como lados.Ver
polígono. (54)
ángulo agudo (acute angle)
A
ABC es un ángulo agudo.
B
C
Usted define este término en la Investigación
Definición de ángulos. (49)
ángulo central (central angle)
S
C
y FG
son
CE
altitudes de ABCD.
A
P
C
Segmento perpendicular desde un vértice a la
base o a la recta o plano que contiene la base.
Ver cono, pirámide y triángulo. (156)
TAP es un ángulo.
D
T
P
SPT es un ángulo central
del círculo P.
E
Segmento perpendicular desde una base a la base
paralela o a la recta o plano que contiene la base
paralela. Ver cilindro, paralelogramo, prisma y
trapecio. (424)
Ángulo cuyo vértice es el centro de un círculo y
cuyos lados pasan por los extremos de un arco.
(71)
altura (heigth) Longitud de una altitud.Ver cono,
cilindro, paralelogramo, prisma, pirámide,
trapecio y triángulo. (522)
ángulo de depresión (angle of depression)
El ángulo formado por una recta horizontal y la recta
de visión de un observador que mira hacia abajo.
Ver ángulo de elevación. (647)
GLOSARIO
787
ángulo de elevación (angle of elevation)
Horizontal
Ángulo de depresión
A
B
ángulos del vértice (de un papalote) (vertex angle)
Los ángulos entre los pares de lados congruentes.
Ver papalote. (268)
ángulo del vértice (de un triángulo isósceles)
(vertex angle) El ángulo entre los dos lados
congruentes.Ver triángulo isósceles. (206)
Ángulo de elevación
Horizontal
ángulo externo (exterior angle)
D
C
El ángulo formado por una recta horizontal y la
recta de visión de un observador que mira hacia
arriba. (647)
ángulo de entrada (incoming angle)
Ángulo
de salida
Trayectoria del objeto
en movimiento.
ACD es un ángulo
externo de ABC.
A
B
Ángulo que forma un par lineal con uno de los
ángulos internos del polígono. (217)
ángulo incluido (included angle)
C
Ángulo
de entrada
Ángulo formado entre la trayectoria de un objeto
que se acerca y la superficie contra la cual rebota,
tal como una bola de billar que rueda hacia una
banda o un rayo de luz que va hacia un espejo.
(41)
y AC.
A está incluido por AB
A
B
Ángulo formado entre dos lados consecutivos de
un polígono. (222)
ángulo inscrito (inscribed angle)
C
ángulo de rotación (angle of rotation)
O
A
La imagen ha sido rotada
por el ángulo de rotación.
Ángulo de
rotación
El ángulo entre un punto y su imagen bajo una
rotación, con su vértice como centro de la
rotación y lados que pasan por el punto y su
imagen. (369)
ángulo de salida (outgoing angle) El ángulo
formado entre la trayectoria de un objeto que
rebota y la superficie contra la cual colisiona, tal
como una bola de billar que rueda desde una
banda o un rayo de luz que se refleja desde un
espejo.Ver ángulo de entrada. (41)
788
GLOSARIO
R
CAR está inscrito
en el círculo O.
Usted define este término en la Investigación
Definir los ángulos en un círculo. (317)
ángulo interno (interior angle) Ángulo de un
polígono que se encuentra dentro del polígano.
(262)
ángulo interno adyacente (adjacent interior angle)
Ángulo de un polígono que forma un par lineal
con un ángulo externo dado de un polígono.Ver
ángulos internos no adyacentes. (217)
ángulo no del vértice (de un papalote) (nonvertex
angle) Ángulo formado por dos lados no congruentes.Ver papalote. (268)
ángulo o lado opuesto (en un triángulo) (opposite
angle or side)
ángulos alternos internos (alternate interior
angles)
A
A es el ángulo
y
opuesto a BC,
BC es el lado
opuesto a A.
B
C
El ángulo que no contiene a un lado dado, o el
lado que no es lado de un ángulo dado. (61)
ángulo obtuso (obtuse angle)
1 y 2 son
ángulos alternos
internos.
1
2
Par de ángulos, formados por una transversal que
interseca dos rectas, que están entre las rectas y se
encuentran en lados opuestos de la transversal.
(128)
A
ABC es un ángulo
obtuso.
B
ángulos complementarios (complementary
angles)
C
Usted define este término en la Investigación
Definición de ángulos. (49)
C
1 2
Usted define este término en la Investigación
Definición de ángulos. (50)
ángulo recto (right angle)
A
1 y 2 son
ángulos complementarios.
ABC es un ángulo recto.
ángulos correspondientes (corresponding angles)
B
Usted define este término en la Investigación
Definición de ángulos. (49)
ángulos adyacentes (adjacent angles)
2
1
2
1 and 2
son ángulos
correspondientes.
1 y 2 son ángulos adyacentes.
1
Dos ángulos no traslapados con un vértice en
común y un lado en común. (43)
ángulos alternos externos (alternate exterior
angles)
1
1 y 2 son
ángulos alternos
externos.
Dos ángulos formados por una transversal que
interseca dos rectas que se encuentran en la
misma posición relativa a las dos rectas y a la
transversal. (128)
ángulos de la base (de un trapecio) (base angles)
Par de ángulos con una base del trapecio como
lado común.Ver trapecio. (269)
ángulos de la base (de un triángulo isósceles)
(base angles) Los dos ángulos opuestos a los dos
lados congruentes.Ver triángulo isósceles. (61)
2
Par de ángulos, formados por una transversal que
interseca dos rectas, que no están entre las dos
rectas y se encuentran en lados opuestos de la
transversal. (128)
GLOSARIO
789
ángulos internos no adyacentes (de un triángulo)
(remote interior angles)
D
Ángulo
externo
C
Ángulo
interno
adyacente
A
B
Ángulos internos no adyacentes
A y B
son los ángulos
internos no
adyacentes
del ángulo
externo ACD.
Ángulos internos de un triángulo que no
comparten un vértice con un ángulo externo
dado. (217)
ángulos opuestos por el vértice (vertical angles)
apotema (de un polígono regular) (apothem)
A
B
E
P
C
D
Segmento perpendicular desde el centro del
círculo circunscrito hasta un lado del polígono.
También la longitud de ese segmento. (442)
arco (arc)
B
A
1 y 2 son ángulos
opuestos por el vértice.
1 2
OP es una apotema
de ABCDE.
O
AB es un arco.
Dos puntos en un círculo y la parte continua del
círculo entre ellos. (71)
arco intersecado (intercepted arc)
Usted define este término en la Investigación
Definición de ángulos. (50)
A
B
ángulos suplementarios (supplementary angles)
AB
está intersecado
por BOA.
O
2
1
1 y 2 son
ángulos suplementarios.
Usted define este término en la Investigación
Definición de ángulos. (50)
Arco que está en el interior de un ángulo con
extremos en los lados del ángulo. (313)
arco mayor (major arc)
B
antecedente (antecedent) La primera cláusula o
cláusula “si” de una proposición condicional. (679)
C
BDC es un arco mayor.
O
antiprisma (antiprism)
D
Arco de un círculo que es mayor que un
semicírculo. (71)
arco menor (minor arc)
B
Poliedro con dos bases paralelas congruentes y
caras laterales triangulares. (543)
C
O
BC es un arco menor.
Arco de un círculo que es menor que un
semicírculo. (71)
790
GLOSARIO
área (area) Medida del tamaño del interior de una
figura expresada en unidades cuadradas. (422)
bisectriz de ángulo (de un triángulo) (angle
bisector)
Q
área superficial (surface area) La suma de las
áreas de todas las superficies de un sólido. (461)
es una bisectriz de
RS
ángulo de PQR.
S
argumento deductivo (deductive argument)
Respaldo a una conjetura basada en el
razonamiento deductivo. (115)
argumento lógico (logical argument) Conjunto
de premisas seguidas de proposiciones, cada una
de las cuales se basa en premisas o proposiciones
previas, finalizando con una proposición final
denominada conclusión. Un argumento es válido si
se llega a la conclusión a través de un razonamiento
deductivo. (114)
P
Segmento que cae en una bisectriz de ángulo y
que tiene un extremo en el vértice y el otro en el
lado opuesto del triángulo. (159)
bisectriz de segmento (segment bisector)
n
Las rectas , m, y n
bisecan a AB.
A
O
arista (edge) La intersección de dos caras de un
poliedro.Ver poliedro. (521)
arista lateral (lateral edge) La intersección de
dos cara laterales de un poliedro.Ver prisma y
pirámide. (522)
R
B
m
Recta, semirrecta o segmento que pasa por el
punto medio de un segmento de recta en un
plano. (149)
B
base (de un polígono) (base) Lado de un polígono
utilizado como referencia para determinar una
altitud u otra característica.Ver paralelogramo,
trapecio y triángulo. (61, 269, 423)
base (de un sólido) (base) Polígono o círculo
utilizado como referencia para determinar una
altitud u otra característica de un sólido o para
clasificar el sólido.Ver cono, cilindro, prisma y
pirámide. (461, 522, 523)
bisecar (bisect) Dividir en dos partes congruentes.
(31)
bisectriz de ángulo (angle bisector)
B
C
D
C
cara (face) Superficie de un poliedro formada por
un polígono y su interior. (521)
cara lateral (lateral face) Cara de un poliedro que
no es la base.Ver prisma y pirámide. (522)
cateto (de un triángulo rectángulo) (leg) Uno
de los lados perpendiculares de un triángulo
rectángulo.Ver triángulo rectángulo. (478)
cateto adyacente (de un ángulo agudo de un
triángulo rectángulo) (adjacent leg)
L
CD es la bisectriz de
ángulo de BCA.
es el cateto
JK
adyacente al J.
A
Semirrecta que tiene su extremo en el vértice del
ángulo y que divide al ángulo en dos ángulos
congruentes. (49)
J
K
El lado del ángulo que no es la hipotenusa. (640)
GLOSARIO
791
cateto opuesto (de un ángulo agudo de un
triángulo rectángulo) (opposite leg)
círculo (circle)
Radio
L
Centro
Círculo
KL es el lado
opuesto al J.
J
Conjunto de todos los puntos en un plano a una
distancia dada de un punto dado. (69)
K
El lado del triángulo que no es un lado del
ángulo.
centro (de un círculo) (center) Punto coplanar
desde el cual todos los puntos del círculo están a
la misma distancia. (69)
centro (de una esfera) (center) Punto desde el
cual todos los puntos de la esfera están a la misma
distancia.Ver esfera. (524)
centro de gravedad (center of gravity) Punto de
equilibrio de un objeto. (187)
círculo unitario (unit circle)
(0, 1)
(0, 0) (1, 0)
(–1, 0)
(0, –1)
Círculo en el plano de coordenadas con centro
(0, 0) y radio 1 unidad. (689)
círculos concéntricos (concentric circles)
centroide (centroid)
B
D
A
Tres círculos concéntricos.
El punto D es el
centroide de ABC.
C
Punto de concurrencia de las tres medianas de un
triángulo. (185)
cilindro (cylinder)
Altitud
Altitud y eje
Radio
Eje
Bases
Cilindro recto
Círculos que comparten el mismo centro. (71)
círculos externamente tangentes (externally
tangent circles) Dos círculos tangentes que tienen
sus centros en lados opuestos de su tangente
común.Ver círculos tangentes. (313)
círculos internamente tangentes (internally
tangent circles) Dos círculos tangentes que tienen
sus centros en el mismo lado de su tangente
común.Ver círculos tangentes. (313)
círculos tangentes (tangent circles)
Cilindro oblicuo
Sólido que consiste de dos círculos congruentes y
paralelos y sus interiores, y los segmentos que
tienen un extremo en cada círculo y son paralelos
al segmento entre los centros de los círculos.
(76, 523)
A
B
PQ
Los círculos A y B son círculos externamente tangentes.
Los círculos P y Q son círculos internamente tangentes.
Círculos que son tangentes a la misma recta en el
mismo punto. Pueden ser internamente tangentes
o externamente tangentes. (313)
792
GLOSARIO
circuncentro (circumcenter)
colineal (collinear)
B
A
El punto D es el circuncentro
de ABC.
D
A
B
Los puntos A, B y
C son colineales.
C
En la misma recta. (29)
C
Punto de concurrencia de las tres mediatrices de
un triángulo. (179)
circunferencia (circumference) Perímetro de un
círculo, que es la distancia alrededor del propio
círculo. También la trayectoria curva del propio
círculo. (355)
compás (compass) Herramienta utilizada para
construir círculos. (4)
composición (de transformaciones) (composition)
Transformación individual que da como resultado
la misma imagen que una transformación
aplicada a una figura seguida de una segunda
transformación aplicada a la imagen de la
primera. (383)
circunscrito (a un círculo) (circumscribed)
congruentes (ángulos, segmentos de recta o
polígonos) (congruent)
B
C
X
ABC está circunscrito
al círculo.
A
Que tiene todos los lados tangentes al círculo, tal
como un triángulo circunscrito a un círculo. (86)
circunscrito (a un polígono) (circumscribed)
B
A
Y
C
A
Z
B
ABC es congruente con XYZ. Todas las partes
correspondientes son congruentes. Por ejemplo AB
es congruente con XY, y C es congruente con Z.
Idénticos en tamaño y forma. (31, 40, 55)
C
El círculo está circunscrito
al ABC.
conjetura (conjecture) Generalización resultante
de un razonamiento inductivo. (96)
cono (cone)
Que pasa por todos los vértices del polígono, tal
como un círculo circunscrito a un triángulo.
(181)
clasificar y diferenciar (classify and diferentiate)
Definir un término categorizándolo y distinguiéndolo de otros miembros del mismo grupo,
de acuerdo a características elegidas. (48)
clinómetro (clinometer) Herramienta para medir
el ángulo de elevación o depresión, que consiste en
una orilla a lo largo del cual observar, una plomada
y un transportador. (652)
coincidir (coincide) Caer exactamente uno arriba
del otro. (3)
Vértice
Altitud
Radio
Radio
Base
Cono recto
Cono oblicuo
Sólido que consiste en un círculo y su interior,
un punto que no está en el plano del círculo,
y todos los puntos en los segmentos de recta
que conectan ese punto con los puntos del
círculo. (76, 523)
consecuente (consequent) La segunda cláusula o
cláusula “entonces” de una proposición
condicional. (679)
GLOSARIO
793
consecutivos (consecutive) (ángulos, lados o
vértices de un polígono)
Ángulos
consecutivos
E
coseno (de un ángulo agudo de un triángulo
rectángulo) (cosine)
B
Vértices
consecutivos
A
b
cos A ⫽ _c
c
D
a
C
B
Lados
consecutivos
Dos ángulos que comparten un lado común, dos
lados que comparten un vértice común o dos
vértices que son los extremos de un lado. Los
lados consecutivos también se denominan lados
adyacentes. (54)
contraejemplo (counterexample) Ejemplo que
demuestra que una conjetura es incorrecta o una
definición es inadecuada. (47)
A
C
b
El coseno de A es la razón entre AC y AB.
Razón entre la longitud del cateto adyacente al
ángulo y la longitud de la hipotenusa. (641)
coseno, seno o tangente inversos (de un número)
(inverse cosine, sine, or tangent) Función que da la
medida de un ángulo agudo cuyo coseno, seno o
tangente es el número dado. (644)
cuadrado (square)
contraposición (contrapositive) Proposición que
se forma intercambiando y negando el antecedente
y el consecuente de una proposición condicional.
(631)
C
D
ABCD es un cuadrado.
B
coplanar (coplanar)
A
D
Los puntos D, E y
F son coplanares.
F
E
En el mismo plano. (29)
corolario (corollary) Teorema que es consecuencia inmediata de otro teorema demostrado. (708)
Usted define este término en la Investigación
Cuadriláteros especiales. (65)
cuadrilátero (quadrilateral)
A
U
QUAD es un cuadrilátero.
Q
corona circular (annulus)
D
La región sombreada entre los
círculos es una corona circular.
Polígono de cuatro lados. (54)
cuadrilátero cíclico (cyclic quadrilateral)
U
Región entre dos círculos concéntricos de radio
desigual. (453)
A
QUAD es un
cuadrilátero cíclico.
Q
D
Cuadrilátero que puede inscribirse en un círculo.
(326)
cubo (cube) Poliedro regular de seis caras.Ver
hexaedro. (78)
794
GLOSARIO
cuerda (chord)
diagrama de Venn (Venn diagram)
B
Paralelogramos
Q
es una cuerda del círculo Q.
AB
Cuadrados
Rombos
A
Usted define este término en la Investigación
Definición de términos asociados con círculos.
(70)
Rectángulos
Un diagrama de Venn que muestra las relaciones
entre algunos cuadriláteros.
Mapa conceptual de círculos y óvalos traslapados
que muestran las relaciones entre miembros de
distintos conjuntos. (83)
D
dardo (dart)
diámetro (diameter)
C
A
ACBD es un dardo.
AB es un diámetro del círculo Q.
D
A
Q
B
Papalote cóncavo. (298)
B
decágono (decagon) Polígono de diez lados. (54)
Cuerda de un círculo que contiene el centro, o la
longitud de dicha cuerda.
definición (definition) Enunciado que aclara o
explica el significado de una palabra o frase. (29)
dibujo isométrico (isometric drawing)
densidad (density) Razón entre la masa de un
objeto y su volumen. (551)
desplazamiento (displacement) Volumen de
fluido que se eleva por encima de la línea original
de fluido cuando un objeto sólido se sumerge en
dicho fluido. (551)
determinar (determine) Brindar las características
necesarias para especificar una figura. Por ejemplo
tres lados determinan un triángulo; tres ángulos no
determinan un triángulo. (86, 170, 696)
Un dibujo isométrico de
un prisma utilizando
papel isométrico.
Dibujo tridimensional que muestra tres caras en
una vista. También llamada vista de aristas. (75)
dibujo ortográfico (orthographic drawing)
Parte superior
diagonal (diagonal)
Parte superior
E
F
D
es una diagonal de DEFG.
DF
Frente
Lado derecho
G
Segmento de recta que conecta dos vértices no
consecutivos de un polígono o poliedro. (54)
Frente Lado derecho
Un dibujo de la vista superior, frontal y del lado
derecho de un sólido. (555)
GLOSARIO
795
dual (de una teselación) (dual)
dilatación (dilation)
Original
La imagen es una
dilatación del
triángulo original.
Imagen
Transformación no rígida que agranda o reduce
una figura geométrica por un factor de escala en
relación a un punto. (584)
disección (disection) Resultado de dividir una
figura en partes. (478)
distancia (de una traslación) (distance) Longitud
del segmento de recta entre un punto y su imagen
en una traslación. (368)
distancia (entre dos puntos) (distance) Longitud
del segmento de recta entre los dos puntos. (30)
distancia (entre un punto y una recta o plano)
(distance)
P
La distancia entre el
punto P y la recta es la longitud de PQ.
Nueva teselación que se forma construyendo
segmentos de recta entre los centros de los
polígonos que tienen un lado en común en
una teselación. (392)
E
ecuación cuadrática (quadratic equation)
Ecuación en la forma ax2 bx c 0 donde
a, b y c son constantes. El gráfico de una función
cuadrática y ax2 bx c se denomina
parábola. El punto en donde una parábola
interseca su recta de simetría se denomina su
vértice. (440)
eje (de un cono o cilindro) (axis) Segmento de
recta que conecta el centro de la base con el vértice
o centro de la otra base.Ver cono y cilindro. (523)
embaldosado (tiling) Ver teselación.
Q
Longitud del segmento de recta perpendicular
desde el punto a la recta o plano. (156)
enésimo término (nth term) El número que una
regla de función genera como salida para un
número ordinal n. (102)
dodecaedro (dodecahedron)
esfera (sphere)
Centro
Radio
Las caras de este dodecaedro
regular son pentágonos.
Poliedro de 12 caras. (521)
dodecágono (dodecagon) Polígono de 12 lados.
(54)
796
GLOSARIO
El conjunto de todos los puntos del espacio a una
distancia dada de un punto dado. (77, 524)
espacio (space) Término indefinido pensado
como el conjunto de todos los puntos. El espacio se
extiende indefinidamente en todas las direcciones,
o sea es tridimensional. (75)
espiral dorado (golden spiral)
F
D
H
A
J
ABCD es un
rectángulo dorado.
La curva de D a E a
G a J es el comienzo
de un espiral dorado.
G
I
E
G
C
B
geometría elíptica (elliptic geometry) Sistema
deductivo de la geometría en el cual no hay rectas
paralelas. (743)
geometría esférica (spherical geometry) Un
modelo de geometría elíptica que se aplica a rectas
y ángulos de una esfera. (743)
Espiral a través de los vértices de rectángulos
dorados anidados. (630)
extremos (endpoints)
B
A
A
B
A y B son extremos.
El punto en cada unos de los extremos de un
segmento o un arco, o el primer punto de una
semirrecta. (30)
geometría hiperbólica (hyperbolic geometry)
Sistema deductivo de la geometría en el cual hay
una cantidad infinita de rectas paralelas a una recta
dada a través de un punto que no está en la recta.
(743)
grado (degree) Unidad de medida para ángulos y
arcos equivalente a 1/360 de rotación alrededor de
un círculo. (39)
gran círculo (great circle)
F
Grandes
círculos
factor de escala (scale factor) Razón entre las
longitudes correspondientes en figuras semejantes.
(585)
fractal (fractal)
Este fractal está
formado conectando
puntos medios de los
lados de los triángulos.
Intersección de una esfera con un plano que pasa
por su centro. (524)
H
hemisferio (hemisphere)
Figura geométrica semejante a sí misma. Ver
semejante a sí mismo. (137)
Centro
Radio
función lineal (linear function) Regla de función,
que cuando es aplicada a números enteros
consecutivos, genera una secuencia con una
diferencia constante entre sus términos
consecutivos. (104)
Mitad de una esfera y su base de gran círculo.
(77, 524)
función madre (parent function) La forma más
básica de una función. (676)
heptágono (heptagon) Polígono de siete lados.
(54)
Gran círculo
GLOSARIO
797
incentro (incenter)
hexaedro (hexahedron)
C
D
El segundo hexaedro es
un hexaedro regular.
B
A
El punto D es el incentro de ABC.
Poliedro de seis caras. (544)
Punto de concurrencia de las tres bisectrices de
los ángulos de un triángulo. (179)
hexágono (hexagon)
inscrito (en un círculo) (inscribed)
B
El primer hexágono es
un hexágono regular.
Polígono de seis lados. (54)
hexágono regular (regular hexagon) Polígono
de seis lados y ángulos congruentes que puede ser
construido utilizando una sola medida de compás.
Ver hexágono. (11)
hipotenusa (hipotenuse) El lado opuesto al ángulo
recto de un triángulo rectángulo.Ver triángulo
rectángulo. (478)
horizonte (horizon line) Recta horizontal que
representa el nivel del ojo en un dibujo en
perspectiva, que contiene uno o dos puntos de
fuga, hacia los cuales convergen las rectas desde
adelante hacia el fondo.Ver perspectiva de un
punto y perspectiva de dos puntos. (174)
I
icosaedro (icosahedron)
ABC está inscrito
en el círculo.
A
C
Tener todos los vértices en el círculo, tal como un
triángulo inscrito en un círculo. (181)
inscrito (en un polígono) (inscribed)
B
El círculo está
inscrito en ABC.
A
C
Intersecar todos los lados del polígono exactamente una vez, tal como un círculo inscrito en
un triángulo. (181)
intercepción y (y-intercept) Coordenada y del
punto en el cual una recta o curva cruza el eje y.
(287)
intersección (intersection)
Éste es un
icosaedro regular.
D
A
E
B
El punto E es
la intersección
y CD.
de AB
C
Poliedro de 20 caras. (544)
imagen (image) Resultado de mover todos
los puntos de una figura de acuerdo a una
transformación. (368)
798
GLOSARIO
Punto o conjunto de puntos comunes a dos
figuras geométricas. (53)
inverso (inverse) (de una proposición condicional)
Proposición formada negando el antecedente y el
consecuente. (631)
isometría (isometry) Transformación que
preserva el tamaño y la forma. La imagen de una
figura bajo una isometría es congruente con la
figura original. También denominada transformación rígida.Ver reflexión, rotación y traslación.
(368)
L
longitud de arco (arc length) Porción de la
circunferencia del círculo descrita por un arco,
medido en unidades de longitud. (349)
lugar geométrico (locus) El conjunto de todos los
puntos que satisfacen algunas condiciones dadas.
(83)
M
lado (de un ángulo) (side) Una de las dos
semirrectas que forman el ángulo.Ver ángulo. (38)
malla (net)
lado (de un polígono) (side) Segmento de recta
que conecta vértices del polígono.Ver polígono.
(54)
lado congruente (de un triángulo isósceles) (leg)
Uno de los lados congruentes de un triángulo
isósceles.Ver triángulo isósceles. (206)
lado incluido (included side)
C
está incluido por
AB
A y B.
A
B
Lado de un polígono entre dos ángulos
consecutivos. (227)
lados adyacentes (adjacent sides) Ver
consecutivos.
Esta malla se dobla para formar un cubo.
Patrón bidimensional que puede doblarse para
formar una figura tridimensional. (78)
media (mean) Número obtenido dividiendo la
suma de los valores de un conjunto de datos por
a cantidad de valores. A menudo llamada el promedio o media aritmética. (580)
media aritmética (arithmetic mean) Ver media.
media geométrica (geometric mean) Número
positivo cuyo cuadrado es igual al producto de dos
números positivos dados. (580)
mediana (median)
B
lados opuestos (de un cuadrilátero) (opposite
sides) Dos lados que no comparten ningún
vértice. (117)
AD es una median
de ABC.
D
lema (lemma) Teorema auxiliar utilizado
específicamente para demostrar otros teoremas.
(716)
Ley de contraposición (Law of Contrapositive)
Tipo de razonamiento válido que concluye la
verdad de una proposición a partir de la verdad
de su contraposición. (632)
A
C
Segmento de recta que conecta un vértice de un
triángulo con el punto medio del lado opuesto.
(151)
Ley de silogism (Law of Syllogism) Tipo de razonamiento válido que utiliza “si P entonces Q” y “si Q
entonces R” para concluir que “si P entonces R”.
(631)
GLOSARIO
799
mediatriz (perpendicular bisector)
A
O
B
La recta es la
mediatriz
de AB.
Recta que divide un segmento de recta en dos
partes congruentes y es perpendicular al
segmento de recta. (149)
medición indirecta (indirect measurement) Hallar
una distancia o longitud utilizando propiedades de
triángulos semejantes o trigonometría. (618)
medida (de un ángulo) (measure)
G
136°
La medida de GPS es 136°.
S
Es la menor cantidad de rotación alrededor del
vértice, de una semirrecta a la otra, medida en
grados. (39)
medida de arco (arc measure)
B
mBC = 45°
45°
C
La medida del
arco BC es 45°.
Medida del ángulo central que interseca un arco
medido en grados. (71)
medida de reflejo (de un ángulo) (reflex measure)
G
P
224°
La medida de reflejo
de GPS es 224°.
S
Es la mayor cantidad de rotación menor a 360°
alrededor del vértice, de una semirrecta a la otra,
medida en grados. (39)
800
GLOSARIO
Modus Ponens (Modus Ponens) Tipo de razonamiento válido que utiliza “si P entonces Q” y la
proposición P para concluir que Q debe ser
verdadera. (570)
Modus Tollens (Modus Tollens) Tipo de razonamiento válido que utiliza “si P entonces Q” y la
proposición “no Q” para concluir que “no P” debe
ser verdadera. (570)
N
n-ágono (n-gon) Polígono con n lados. (259)
P
136°
modelo matemático (mathematical model) Una
forma matemática de representar una situación
del mundo real, tal como una figura geométrica,
gráfico, cuadro o ecuación. (108)
negación (de una proposición) (negation)
Proposición que es falsa si la proposición original
es verdadera, y verdadera si la proposición original
es falsa. La negación generalmente puede hacerse
agregado o quitando la palabra no a la proposición.
(570)
nombre numérico (numerical name) Ver orden
de vértices.
nonágono (nonagon) Polígono de nueve lados.
(54)
notación de función (function notation)
Convención para expresar una regla de función
en términos de su entrada. Por ejemplo f(x) es la
salida de una función f cuya entrada es x. (103)
números rectangulares (rectangular numbers)
Números que pueden ser representados por una
matriz rectangular de puntos o cuadrados. (111)
números triangulares (triangle numbers)
Números que pueden representarse mediante una
matriz triangular de puntos o cuadrados. (111)
O
oblicuo (cono, cilindro, prisma)(oblique) Un cono
o cilindro en el cual el eje no es perpendicular a
la(s) base(s), o un prisma en el cual las aristas
laterales no son perpendiculares a las bases.Ver
cono, cilindro y prisma. (522, 523)
par lineal (de ángulos) (linear pair)
octaedro (octahedron)
1
El primer
octaedro es
un octaedro
regular.
2
1 y 2 son un
par lineal de ángulos.
Usted define este término en la Investigación
Definición de ángulos. (50)
Poliedro de ocho caras. (544)
parábola (parabola) Ver ecuación cuadrática.
octágono (octagon) Polígono de ocho lados. (54)
paralelas (rectas, segmentos de recta o semirrectas)
(parallel)
orden de vértices (vertex arrangement) Notación
que utiliza enteros positivos y otros símbolos para
describir el orden de polígonos regulares alrededor
de los vértices de una teselación semirregular.
También denominado nombre numérico. (390)
ordenada (ordinate) La coordenada y de un par
ordenado (x, y), que mide la distancia vertical
desde el eje x en un plano de coordenadas. (672)
organigrama (flowchart) Mapa conceptual
que muestra un procedimiento paso a paso. Los
recuadros representan los pasos y las flechas
conectan los recuadros para mostrar la forma
en que están secuenciados.Ver prueba de
organigrama. (237)
Las rectas i y j son paralelas.
j
i
Las rectas son paralelas si están en el mismo
plano y no se intersecan. Los segmentos de recta
o semirrectas son paralelos si caen sobre rectas
paralelas. (48)
paralelogramo (parallelogram)
K
L
JKLM es un
paralelogramo.
ortocentro (orthocenter)
J
B
El punto D es el ortocentro
de ABC.
D
Punto de concurrencia de las tres altitudes
(o rectas que contienen las altitudes) de un
triángulo. (179)
P
1
2
1 y 2 son
planos paralelos.
Los planos son paralelos si no se intersecan. Las
figuras son paralelas si están sobre planos
paralelos. (80)
papalote (kite)
Ángulos no
del vértice
Usted define este término en la Investigación
Cuadriláteros especiales. (65)
paralelos (planos o figuras) (parallel)
C
A
M
B
A
C
ABCD es
un papalote.
pendiente (slope) En un sistema bidimensional
de coordenadas, la razón entre cambio vertical y
cambio horizontal entre dos puntos de una recta.
(138)
Ángulos del vértice
D
Usted define este término en la Investigación
Cuadriláteros especiales. (64)
GLOSARIO
801
pentágono (pentagon)
P
perspectiva de dos puntos (two-point perspective)
H
L
O
R
A
E
E
T
M
PLATE y HOMER
son ambos
pentágonos.
HOMER es un
pentágono
regular.
Puntos de fuga
Horizonte
Polígono de cinco lados. (54)
perímetro (perimeter) Longitud de los límites de
una figura bidimensional. Para un polígono, el
perímetro es la suma de las longitudes de sus lados.
(55)
periódico (periodic) Que se repite a intervalos
regulares. (674)
Un prisma rectangular como se ve en
una perspectiva de dos puntos.
Dibujo en perspectiva que usa dos puntos de
fuga. (176)
perspectiva de un punto (one-point perspective)
Punto de fuga
Horizonte
periodo (de una función) (period) La distancia
horizontal luego de la cual el gráfico de la función
comienza a repetirse. (674)
Un prisma rectangular
visto desde la perspectiva
de un punto.
perpendiculares (rectas, segmentos de recta o
semirrectas) (perpendicular)
Las rectas k y son
perpendiculares.
Dibujo en perspectiva que usa un punto de fuga.
(175)
pi () (pi) Razón entre la circunferencia de un
círculo y su diámetro. (335)
k
pirámide (pyramid)
Las rectas son perpendiculares si se juntan en
ángulos de 90°. Los segmentos de recta y
semirrectas son perpendiculares si caen sobre
rectas perpendiculares. (48)
perspectiva (perspective) Técnica de representar
relaciones espaciales y objectos solidos en una
superficie plana dibujando los objetos de modo
más pequeño a medida que se alejan en distancia.
Ver perspectiva de un punto y perspectiva
de dos puntos. (174)
Vértice
Altitud
Cara
lateral
Arista
lateral
Cara
lateral
Base
Pirámide trapezoidal
Pirámide hexagonal
Poliedro que consiste en una base poligonal y
caras laterales triangulares que comparten un
vértice común. (77, 522)
plano (plane)
es un plano.
Término indefinido pensado como una superficie
plana que se extiende infinitamente a lo largo de
sus bordes. Un plano tiene longitud y ancho, pero
no espesor, o sea que es bidimensional. (28)
802
GLOSARIO
polígono equiángulo (equiangular polygon)
poliedro (polyhedron)
Cara
Arista
Cara
Este octágono es equiángulo.
Usted define este término en la Investigación
Polígonos especiales. (56)
Vértice
Sólido formado por superficies poligonales que
encierran una sola región de espacio. (521)
poliedro regular (regular polyhedron)
polígono equilátero (equilateral polygon)
Este octágono es equilátero.
Usted define este término en la Investigación
Polígonos especiales. (56)
polígono regular (regular polygon)
Poliedro cuyas caras están encerradas por polígonos
regulares congruentes, que se juntan en todos los
vértices de exactamente la misma manera. (521)
polígono (polygon)
Lado
Vértice
El triángulo y el
pentágono son
ejemplos de
polígonos.
Figura cerrada en un plano, formada conectando
segmentos de recta extremo con extremo, donde
cada segmento interseca exactamente a otros dos.
(54)
polígono cóncavo (concave polygon)
B
A
D
C
ABCDE es un polígono cóncavo.
Este octágono es un
polígono regular.
Usted define este término en la Investigación
Polígonos especiales. (56)
postulados (postulates) Una colección de
proposiciones simples y útiles sobre geometría,
aceptados sin demostración. (692)
premisas (de un sistema deductivo) (premises)
Un conjunto de hechos aceptados, incluyendo
definiciones, términos indefinidos, propiedades
de álgebra e igualdades, y postulados, utilizados
para organizar las propiedades del sistema y
demostrar posteriores conclusiones. (569)
prisma (prism)
Altitud
E
Altitud
Polígono con al menos una diagonal fuera del
mismo. (54)
Bases
Arista lateral
polígono convexo (convex polygon) Un polígono
sin diagonal fuera del mismo.Ver polígono
cóncavo. (54)
Cara lateral
Prisma pentagonal
recto
Prisma triangular
oblicuo
Poliedro con dos bases congruentes paralelas
conectadas por caras laterales que son
paralelogramos. (76, 522)
GLOSARIO
803
probabilidad (probability) La probabilidad de un
resultado en particular, expresada como la razón
entre la cantidad de resultados exitosos y la
cantidad de resultados posibles. (88)
prueba de organigrama (flowchart proof)
E
R
propiedad de producto cero (zero-product
property) Propiedad de igualdad que dice que
si el producto de dos o más factores es cero, al
menos uno de los factores es cero. (440)
proporción (proportion) Una proposición de
igualdad entre dos razones. (214, 578)
proposición bicondicional (biconditional
statement) Proposición que incluye tanto una
proposición condicional como su recíproco,
generalmente escrito en la forma “si y sólo si”.
(254)
proposición condicional (conditional statement)
Proposición que puede expresarse en la forma
“si-entonces”. (569)
proposición si-entonces (if-then statement) Ver
proposición condicional.
prueba condicional (conditional proof)
Demostración o prueba de una proposición
condicional. (679)
prueba de dos columnas (two-column proof)
Forma de demostración en la cual cada afirmación
del argumento se escribe en la columna izquierda,
y el motivo para cada proposición se escribe
directamente enfrente de ella en la columna
derecha. (679)
C
A
1
2
AR ER
Dado
Dado
4
3
EC AC
RC RC
Mismo segmento
RCE RCA
Conjetura de
La congruencia SSS
5
E A
CPCTC
Argumento lógico presentado en forma de
organigrama. (237)
prueba de párrafo (paragraph proof) Explicación
lógica presentada en forma de párrafo. (201)
prueba directa (direct proof) Demostración que
requiere un enunciado de premisas y el uso de formas válidas de razonamiento para llegar a conclusiones de la manera más simple sin necesidad de
suposiciones. (679)
prueba indirecta (indirect proof) Demostración
de una proposición que comienza suponiendo que
la proposición no es verdadera y luego demuestra
que esto lleva a una contradicción. (680)
prueba por coordenadas (coordinate proof)
Demostración usando coordenadas de puntos en
un sistema de coordenadas. (736)
804
GLOSARIO
punto (point)
P
razón dorada (golden ratio) La razón entre dos
números cuya razón entre sí es igual a la razón
entre su suma y el mayor de ellos. (602)
P es un punto.
Término indefinido pensado como una ubicación
sin tamaño ni dimensión. Es el fundamento
de geometría más básico. En un sistema de
coordenadas bidimensional, la ubicación de un
punto se representa con un par ordenado de
números (x, y). (28)
punto de concurrencia (point of concurrency)
Punto en el cual dos o más rectas, segmentos de
recta o semirrectas se intersecan.Ver rectas
concurrentes. (178)
punto de fuga (vanishing point) Punto en el
horizonte hacia el cual convergen las rectas
paralelas en un dibujo en perspectiva.Ver
perspectiva de un punto y perspectiva de dos
puntos. (174)
punto de tangencia (point of tangency) Punto
de intersección de una recta tangente y un círculo.
Ver recta tangente. (70)
razonamiento deductivo (deductive reasoning)
Proceso de demostrar que ciertas proposiciones
derivan lógicamente de suposiciones acordadas y
hechos demostrados. (114)
razonamiento inductivo (inductive reazoning)
El proceso de observar datos, reconocer patrones y
hacer generalizaciones acerca de dichos patrones.
(96)
razonamiento válido (valid reasoning)
Argumento que alcanza su conclusión mediante
formas de razonamiento aceptadas. (569)
recíproco (converse) Proposición formada
intercambiando el antecedente y el consecuente
de una proposición condicional. (124)
recta (line)
B
punto medio (midpoint)
M
Término indefinido pensado como una
disposición recta y continua de infinitos puntos
que se extienden sin fin en dos direcciones. Una
recta tiene longitud, pero ni ancho ni espesor, o
sea que es unidimensional. (28)
El punto N es el
punto medio de MP.
N
es una recta.
AB
A
P
Punto en el segmento de recta que está a la
misma distancia de ambos extremos. El punto
medio biseca al segmento. (31)
recta auxiliar (auxiliary line)
E
C
1 2 3
R
radio (radius)
r
A
r
El segmento
r es un radio.
Segmento de recta desde el centro de un círculo
o esfera hasta un punto en el círculo o esfera.
También la longitud de dicho segmento de recta.
(69)
4
5
EC es una recta auxiliar
que ayuda a demostrar
que m2 m4 m5
es igual a 180°.
B
Recta o segmento de recta adicional dibujado en
una figura para ayudar con una demostración.
(201)
recta de Euler (Euler line) Recta que pasa por
tres de los cuatro puntos de concurrencia de un
triángulo. (191)
razón (ratio) Expresión que compara dos
cantidades mediante la división. (88)
GLOSARIO
805
recta de mejor aproximación (line of best fit)
rectángulo (rectangle)
E
R
RECT es un
C
rectángulo.
T
Recta que pasa más cerca de todos los puntos de
una colección dada. (107)
recta de reflexión (line of reflection) Recta sobre
la cual se mueve cada punto de una figura por una
reflexión.Ver reflexión. (370)
recta de simetría (line of symmetry)
Usted define este término en la Investigación
Cuadriláteros especiales. (65)
rectángulo dorado (golden rectangle) Rectángulo
en el cual la razón entre las longitudes de los lados
es la razón dorada. (630)
rectas concurrentes (concurrent lines)
Punto de concurrencia
1
Un cuadrado tiene
cuatro rectas
de simetría.
3
Las rectas 1, 2 y 3
son concurrentes.
2
Dos o más rectas que se intersecan en un solo
punto. (178)
Recta de reflexión de una figura que tiene
simetría de reflexión. (3)
rectas oblicuas (skew lines)
recta tangente (tangent line)
m
D
Q
CD es una tangente del
círculo Q.
Las rectas y
m son oblicuas.
C
Usted define este término en la Investigación
Definición de términos asociados con círculos.
(311)
Rectas que no están en el mismo plano y que no
se intersecan. (48)
recto (cono, cilindro o prisma) (right) Un cono o
cilindro en el cual el eje es perpendicular a la(s)
base(s), o un prisma en el cual las aristas laterales
son perpendiculares a las bases.Ver cono, cilindro
y prisma. (522, 523)
red (network) Colección de puntos conectados
por caminos. (120)
806
GLOSARIO
reflexión (reflection)
Original
rombo (rhombus)
B
Imagen
La imagen es
una reflexión de
la figura original
a través de una
recta de reflexión.
C
ABCD es un rombo.
A
D
Usted define este término en la Investigación
Cuadriláteros especiales. (65)
Recta de reflexión
Isometría donde cada punto y su imagen están
en lados opuestos y a la misma distancia de una
recta fija. (370)
rotación (rotation)
Imagen
La imagen es una
rotación de la
figura original
alrededor del
centro de rotación.
reflexión de deslizamiento (glide reflection)
Centro de
rotación
Original
Las pisadas son un ejemplo de
reflexión de deslizamiento.
Isometría que es una composición de una
traslación y una reflexión a través de una recta
paralela al vector de traslación. (386)
regla de función (function rule) Regla que,
cuando es aplicada a un conjunto de números,
genera otro conjunto de números que tiene como
máximo un valor de salida para cada valor de
entrada. (102)
regla de par ordenado (ordered pair rule) Regla
que describe como transformar puntos en un
plano de coordenadas. Por ejemplo, el par ordenado (x, y) → (x h, y k) describe una
traslación horizontal de h unidades, y vertical de
k unidades. (63)
regla no graduada (straightedge) Herramienta
utilizada para construir rectas, semirrectas y
segmentos de recta. (4)
regla recursiva (recursive rule) Regla que utiliza el
(los) término(s) previo(s) de una secuencia para
hallar el término actual. (137)
Isometría en la cual cada punto es movido por la
misma medida de ángulo y en la misma dirección
por una trayectoria circular alrededor de un
punto fijo. (369)
rumbo (bearing) Medida del ángulo, en el sentido
de las manecillas reloj, desde el norte hasta la dirección de la trayectoria. (316)
S
secante (secant)
B
A
AB es una secante
del círculo O.
O
Recta que interseca a un círculo en dos puntos.
(326)
sección (section) Intersección entre un sólido
y un plano. (79)
sección dorada (golden cut)
X
A
AB
___
AX
AX
___
XB
B
El punto X es
la sección
dorada de AB.
Punto que divide un segmento de recta en dos
segmentos de modo que razón entre sus
longitudes sea la razón dorada. (602)
GLOSARIO
807
sector de un círculo (sector of a circle)
segmento medio (de un triángulo) (midsegment)
B
La región sombreada delimit
OB,
y AB
por OA,
es un
sector del círculo O.
O
A
M
MS es un
segmento
medio
de ABC.
A
B
S
Región entre dos radios y un arco del círculo. (362)
secuencia aritmética (arithmetic sequence)
Patrón en el cual cada término se genera sumando
una constante al término precedente. (580)
secuencia geométrica (geometric sequence)
Patrón en el cual cada término se genera
multiplicando el término previo por una constante.
(580)
C
Segmento de recta que conecta los puntos medios
de dos lados de un triángulo. (151)
segmento tangente (tangent segment)
N
A
y GN
AN
son segmentos
tangentes desde
el punto N al
círculo E.
E
segmento (segment) Ver segmento de recta.
G
segmento de Euler (Euler segment) Segmento
de recta determinado por los tres puntos de
concurrencia de un triángulo. (192)
segmento de recta (line segment)
B
es un segmento
AB
de recta.
A
Dos puntos y todos los puntos entre ellos
que son colineares con los dos puntos.
También denominado segmento. La medida
de un segmento de recta es su longitud. (30)
Segmento de recta que está en una recta tangente
con un extremo en el punto de tangencia. (511)
semejante a sí mismo (self-similar) Propiedad de
que una figura es semejante a parte de sí misma.
(137)
semejantes (figuras, polígonos o sólidos) (similar)
N
S
R
A
segmento de un círculo (segment of a circle)
C
A
O
O
B
AB
La región sombreada entre y AB
es un segmento del círculo O.
Región entre una cuerda y un arco del círculo.
(453)
segmento medio (de un trapecio) (midsegment)
T
M
R
P
S
A
MS es un
segmento
medio
de TRAP.
Segmento de recta que conecta los puntos medios
de los dos lados no paralelos de un trapecio. (275)
808
GLOSARIO
P
E
___ ⫽ OR
___ ⫽ RN
___ ⫽ NC
___ .
CORN es semejante a PEAS si y sólo si CO
PE
EA
AS
SP
De idéntica forma pero no necesariamente
idéntico tamaño. Dos figuras son semejantes si y
sólo si todos los ángulos correspondientes son
congruentes y todos sus lados, aristas u otras
medidas unidimensionales correspondientes son
proporcionales. (496, 583, 614)
semicírculo (semicircle)
simetría de reflexión de deslizamiento
(glide-reflectional symmetry) La propiedad de
que una figura coincida con su imagen bajo una
reflexión de deslizamiento. (386)
P
A
D
O
APD es un semicírculo.
Arco cuyos extremos son los extremos de un
diámetro. (71)
semirrecta (ray)
Extremo
AB es una semirrecta.
A
B
Un punto sobre una recta y todos los puntos de
la recta que están de un lado de dicho punto. (32)
seno (de un ángulo agudo de un triángulo
rectángulo) (sine)
B
c
a
sin A ⫽ _c
a
simetría de rotación (rotational symmetry) La
propiedad de que una figura coincida con sí misma
bajo alguna rotación. Si el ángulo de rotación de
360/n grados para algún entero positivo n, la
simetría se denomina simetría de rotación de
orden n. (3)
sistema deductivo (deductive system) Conjunto
de premisas y reglas lógicas utilizadas para
organizar las propiedades de la geometría, donde
cada teorema puede ser demostrado por razonamiento deductivo usando sólo las premisas y
teoremas previos, y en el cual cada definición usa
sólo términos que han sido previamente definidos
en el sistema. (692)
sólido (solid) Figura geométrica tridimensional
que encierra por completo una región de espacio.
Ver cono, cilindro, hemisferio, poliedro, prisma,
pirámide y esfera. (75)
sólido de revolución (solid of revolution)
A
b
C
El seno de A es la razón entre BC y AB.
Razón entre la longitud del cateto opuesto al
ángulo y la longitud de la hipotenusa. (641)
simetría (symmetry) Propiedad de que una figura
coincida con sí misma bajo una isometría. (3)
simetría bilateral (bilateral symmetry) Simetría
de reflexión con una sóla recta de simetría. (3)
simetría de punto (point symmetry)
180
Esta figura tiene una
simetría de punto.
Propiedad de que una figura coincida con sí
misma bajo una rotación de 180°. También
denominada simetría de rotación de orden 2.
(371)
simetría de reflexión (reflextional symmetry)
Propiedad de que una figura coincida con sí misma
bajo una reflexión. También llamada simetría de
recta o simetría de espejo. (3)
El sólido formado
por una revolución
de un triángulo.
Sólido formado por la rotación de una figura
bidimensional alrededor de una recta. (86)
sólidos platónicos (Platonic solids) Los cinco
poliedros regulares.Ver dodecaedro, hexaedro,
icosaedro, octaedro y tetraedro. (544)
suma de ángulos (angle addition) Propiedad que
enuncia que si D está en el interior de CAB,
entonces mCAD mDAB mCAB. (73)
suma de segmentos (segment addition) Propiedad
que enuncia que si A, B y C son colineares y B está
entre A y C, entonces AB BC AC. (46)
suma vectorial (vector sum) Ver vector resultante.
suponer (assume) Aceptar como verdadero sin
hechos o demostración. (59)
GLOSARIO
809
teselación (tessellation)
T
tangente (de un ángulo agudo de un triángulo
rectángulo) (tangent)
B
c
A
b
a
a
tan A ⫽ _b
C
La tangente de A es la razón entre BC y AC.
Un patrón repetitivo de formas que cubren
completamente un plano sin traslapes ni huecos.
(20, 389)
Razón entre la longitud del cateto opuesto y la
longitud del cateto adyacente del ángulo. (70)
teselación monoedra (monohedral tessellation)
Teselación que utiliza sólo una forma.Ver
teselación regular. (389)
teorema (theorem) Conjetura que ha sido
demostrada dentro de un sistema deductivo. (496)
teselación regular (regular tessellation)
Triángulos equiláteros,
cuadrados o hexágonos
regulares forman
teselaciones regulares.
Teorema de Pitágoras (Pythagoran Theorem)
Teselación de polígonos regulares congruentes.
(390)
b2
teselación semirregular (semiregular tessellation)
b
a2 a
c
a2 ⫹ b 2 ⫽ c 2
Esta teselación
semirregular, formada
por octágonos
regulares y cuadrados
tiene un orden de
vértices de 4.8.8.
c2
La relación entre las longitudes de los lados de
un triángulo rectángulo, donde la suma de los
cuadrados de las longitudes de los catetos es igual
al cuadrado de la longitud de la hipotenusa. (478)
término indefinido (undefined term) En un
sistema deductivo, los términos cuyo significado
general es supuesto y cuyas características son
entendidas sólo desde los postulados o axiomas
que los utilizan.Ver recta, plano, punto y espacio.
(693)
Teselación de dos o más tipos distintos de
polígonos regulares que se encuentran en el
mismo orden en cada vértice. (390)
teselaciones arquimedianas (Archimedean tiling)
Una teselación regular o semirregular.Ver
teselación regular y teselación semirregular.
(391)
tetraedro (tetrahedron)
Este es un
tetraedro regular.
Poliedro de cuatro caras. (521)
trabajo (work) Medida de la fuerza aplicada sobre
cierta distancia, y calculada como el producto de la
fuerza por la distancia. (500)
810
GLOSARIO
transformación (transformation) Regla que
asigna a cada punto de una figura otro punto en
el plano, denominado su imagen.Ver dilatación,
reflexión, rotación y traslación. (368)
transformación no rígida (nonrigid transformation) Transformación que no mantiene el
tamaño de la figura original, tal como una
dilatación por un factor de escala distinto de
cero y de uno. (368)
transformación rígida (rigid transformation) Ver
isometría.
transportador (protractor)
0
10 10
01
0
13
12
R
T
TRAP es un trapecio
isósceles.
P
A
Trapecio cuyos lados no paralelos son
congruentes. (183)
traslación (translation)
Imagen
La imagen es una
traslación del triángulo
original por el vector
de traslación.
Original
90 100
110
12
90 8
0
0 7
13
0
0
60
50
Vector de
traslación
0
14
0
15
40
0
170 180
10
20
160
30
0 10
20
30
180 170 1
40
60 1
50
14
0
50
80
70
60
trapecio isósceles (isosceles trapezoid)
Herramienta utilizada para medir un ángulo en
grados. (39)
Isometría en la cual cada punto es movido por el
mismo vector de traslación. (368)
trayectoria mínima (minimal path) La trayectoria
de longitud más corta. (378)
triángulo (triangle)
A
transversal (transversal)
B
m
La recta es
una transversal.
ABC es un triángulo.
C
Polígono de tres lados. (54)
n
triángulo agudo (acute triangle)
A
Recta que interseca dos o más rectas coplanares.
(128)
trapecio (trapezoid)
B
Par de ángulos de la base
A
C
Usted define este término en la Investigación
Triángulos. (60)
B
ABCD es
un trapecio.
Bases
D
Si A, B y C son ángulos agudos
ABC es un triángulo agudo.
C
Par de ángulos de la base
Usted define este término en la Investigación
Cuadriláteros especiales. (64)
GLOSARIO
811
triángulo de pendiente (slope triangle)
triángulo isósceles (isosceles triangle)
y
A
(x 2, y2)
y2
y1
(x1, y1) recorrido
x 2 ⫺ x1
x1
Ángulo del vértice
ascenso
y2 ⫺ y1
x2
ABC es un triángulo
isósceles.
Triángulo formado
por la recta, ascenso
y recorrido es un
triángulo de pendiente.
Lados
congruentes
Ángulos
de la base
x
B
Triángulo rectángulo utilizado para hallar la
pendiente de una recta. La hipotenusa de un
triángulo de pendiente es el segmento entre dos
puntos de la recta y sus catetos son paralelos a
los ejes de coordenadas. (135)
triángulo de Sierpinski (Sierpinski triangle)
Fractal que se basa en la remoción de forma
recursiva del interior del triángulo formado al
conectar los puntos medios de los lados de un
triángulo.Ver fractal. (137)
C
Base
Usted define este término en la Investigación
Triángulos. (61)
triángulo obtuso (obtuse triangle)
A
B
Si A o B o C
es un ángulo obtuso,
ABC es un triángulo
obtuso.
C
triángulo equilátero (equilateral triangle)
C
ABC es un triángulo
equilátero.
Usted define este término en la Investigación
Triángulos. (60)
triángulo rectángulo (right triangle)
C
A
B
Usted define este término en la Investigación
Triángulos. (61)
triángulo escaleno (scalene triangle)
C
ABC es un triángulo escaleno.
B
A
Usted define este término en la Investigación
Triángulos. (61)
812
GLOSARIO
A
B
ABC es un triángulo
rectángulo.
Usted define este término en la Investigación
Triángulos. (60)
trigonometría (trigonometry) Estudio de las
relaciones entre las medidas de lados y ángulos de
los triángulos.Ver seno, coseno y tangente. (640)
triple pitagórico (Pythagorean triple) Tres
enteros positivos con la propiedad de que la suma
de los cuadrados de dos de los enteros es igual al
cuadrado del tercero. (484)
tronco (de cono o pirámide) (frustum)
Sólido que se forma cortando un cono o pirámide
con un plano paralelo a la base y quitando la
porción del vértice. También denominado cono
truncado o pirámide truncada. (467, 619)
vértice (vertex) Punto de intersección de dos o
más semirrectas o segmentos de recta en una
figura geométrica.Ver ángulo, polígono y
poliedro. (38, 54, 521)
truncado (cono o pirámide) (truncated) Ver
tronco.
volumen (volume) Medida de la cantidad de
espacio contenido en un sólido, expresado en
unidades cúbicas. (520)
U
undecágono (undecagon) Polígono de 11 lados.
(54)
V
valor absoluto (absolute value) Distancia de un
número desde el cero de la recta numérica. (679)
vector (vector) Cantidad que tiene tanto magnitud
como dirección. Un vector se representa mediante
una flecha cuya longitud y dirección representan la
magnitud y dirección del vector. (282)
vector de traslación (translation vector)
Segmento de recta con dirección desde un punto
hasta su imagen trasladada.Ver traslación. (368)
vector resultante (resultant vector)
a
b
r
r es el vector
resultante
a y
de b.
Resultado de sumar dos vectores. También
denominado suma vectorial. (283)
velocidad angular (de un objeto que se mueve
alrededor de un círculo) (angular velocity) La
razón de cambio, respecto del tiempo, de la
medida del arco entre un objeto y su posición
inicial. (352)
velocidad tangencial (tangential velocity)
Velocidad de un objeto en un punto mientras se
mueve alrededor de la circunferencia de un círculo.
(353)
GLOSARIO
813
Tabla de símbolos
៭៬
AB
recta AB
ABC
triángulo ABC
៬
AB
semirrecta AB
ABCD…
AB
segmento de recta AB
polígono de vértices
consecutivos A, B, C, D,…
AB o mAB
longitud del segmento de
recta AB
A
círculo con centro en el punto A
pi, aproximadamente igual a
3.14
A
ángulo A
ABC
ángulo con vértice en el
punto B
AB
mAB
mA
medida del ángulo A
mABC
°
grado(s)
(a, b)
es igual a
par ordenado de coordenada
x a y coordenada y b
es aproximadamente igual a
a, b
no es igual a
vector con componente
horizontal a y componente
vertical b
A
vector A
A
imagen del punto A resultante
de una transformación
?
medida del arco AB
medida del arco mayor ABC
¿es igual a?
es mayor que
es menor que
es congruente con
es semejante a
P
no P
es paralelo a
por lo tanto
es perpendicular a
sin
seno
cos
coseno
tan
tangente
sin1
seno inverso
cos1
coseno inverso
tan1
tangente inversa
a
raíz cuadrada no negativa de a
|a|
valor absoluto de a
j
j es paralela a k
k
j
j es perpendicular a k
k
B
A
C
es congruente con CD
AB
D
A
A es congruente con B
B
814
arco AB
GLOSARIO
a
o a : b
b
P→Q
razón entre a y b
si P entonces Q

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