juridische - Vrije Universiteit Brussel

Transcription

DE CALCULUS DER BILLIJKHEID:
OVER DE
JURIDISCHE
OORSPRONG VAN DE KANSREKENING
scriptie Burgerlijk Recht
Katja de Vries
Universiteit Leiden 2006
Begeleider: prof. J.H. Nieuwenhuis
Illustraties op het voorblad:
Zowel Vrouwe Justitia (links) als Vrouwe Fortuna (rechts) zijn traditioneel vaak
geblinddoekt afgebeeld. Daarmee wordt uitgedrukt dat zij beiden hun regels ‘blind’ – zonder
aanziens des persoons – toepassen.
Vrouwe Justitia: olieverf, 1804, door J.H. Fredriks. Collectie van de gemeente Breda.
Vrouwe Fortuna: Een miniatuur uit een manuscript van Augustinus’ La Cité de Dieu,
gemaakt tussen 1400-1410. Collectie van de Koninklijke Bibliotheek te Den Haag.
Doctoraal scriptie Burgerlijk Recht
Universiteit Leiden, augustus 2006
begeleider: prof. H.J. Nieuwenhuis
aantal pagina’s: 54 (+ 14 pagina’s literatuurlijst)
Contactgegevens:
E. de Vries
Sionsteeg 1
2312 WV Leiden
De calculus der billijkheid
1
Der Abstand zwischen der Allgemeinheit des Gesetzes und der konkrete Rechtslage im
Einzelfall ist offenbar wesenhaft unaufhebbar.
Gadamer, Wahrheit und Methode, p. 489.
2
Inhoudsopgave
INHOUDSOPGAVE
INHOUDSOPGAVE ...................................................................................................................3
INLEIDING & PROBLEEMSTELLING ........................................................................................5
a. Situering van deze scriptie in het huidige debat over de wetenschappelijkheid van het recht. ........................... 5
b. Probleemstelling.................................................................................................................................................. 7
c. Methode............................................................................................................................................................... 8
d. Afbakening.......................................................................................................................................................... 8
HOOFDSTUK 1. HET NEMEN VAN NORMATIEVE BESLISSINGEN IN ONZEKERHEID: WAAR DE
MODERNE JURIST EN STATISTICUS ELKAAR ONTMOETEN.......................................................9
a. Toevalsvariatie: nooit uit te sluiten, maar wel te kwantificeren. ......................................................................... 9
b. Van steekproef naar populatie (en soms vervolgens weer naar concreet geval) – dat kan toch niet goed gaan?
Misvattingen over statistiek. ..................................................................................................................................10
c. Toetsing en praktische falsificatie. .....................................................................................................................11
d. Het nemen van normatieve beslissingen in onzekerheid: waar jurist en statisticus elkaar ontmoeten . .............13
HOOFDSTUK 2. HET 17DE-EEUWSE RECHT EN HET ONTSTAAN VAN DE KANSREKENING. .......16
a. Het opmerkelijke ontbreken van welk kansbegrip dan ook tot de tweede helft van de 17de eeuw. ....................16
b. Kansrekening – de calculus der billijkheid. .......................................................................................................17
c. Waarom juist het juridische denken zo ontvankelijk was voor het nieuwe fenomeen ‘kansrekening’. .............21
d. Een conceptuele kloof tussen probabilitas van vóór de tweede helft van de zeventiende eeuw en probabilitas
van later datum.......................................................................................................................................................22
HOOFDSTUK 3. STATISTIEK EN KANS: DE JANUSKOP VAN KANSBEGRIP ONDER DE
GUILLOTINE (1794). .............................................................................................................26
a. Twee autonome disciplines in de zeventiende en achttiende eeuw: klassieke kansrekening met a priori
gelijkwaardige kansen en dataverzameling als uitdrukking van de macht van een staat. ......................................26
b. Het einde van de klassieke kansrekening: hoe het kansbegrip objectief werd en de kansrekening samensmolt
met de dataverzameling tot frequentistische statistiek. ..........................................................................................30
c. Negentiende-eeuwse juridische hermeneutiek. ..................................................................................................32
HOOFDSTUK 4. WAARSCHIJNLIJKHEID BINNEN HET MODERNE RECHT ................................35
a. De juridische tongval van de statistische methodologie in de empirische wetenschappen. ...............................35
b. ‘Rechter pas op uw tellen!’ Bayesiaanse statistiek in de rechtzaal: de oude calculus der billijkheid
gereanimeerd in het strafrecht? ..............................................................................................................................37
3
Inhoudsopgave
c. Over individu en collectief. Proportionele aansprakelijkheid en het arrest Nefalit/Karamus.............................40
d. Een weerzien tussen vader en zoon. De wetenschappelijke toekomst van het recht. .........................................50
EEN CONCLUSIE ...................................................................................................................53
LITERATUURLIJST................................................................................................................55
4
Inleiding & Probleemstelling
INLEIDING & PROBLEEMSTELLING
a. Situering van deze scriptie in het huidige debat over de wetenschappelijkheid van het
recht.
Ooit, heel lang geleden, waren ‘recht’ en ‘rekenen’ één in de Indo-europese stam ‘*reg-’1. De
Indo-europese stam ‘*reg-’ had in eerste instantie iets te maken met een ‘regel’ –
een‘richtinggevend’, van bovenaf komend ‘richtsnoer’ – die aangaf (vgl. ‘regie’, ‘regent’,
‘rector’, ‘rechter’, etc.) of iets ‘terecht’ of ‘correct’ (in het Duits: ‘richtig’; in het Engels:
‘right’) was. Omdat ‘recht’ en ‘rekenen’ in beginsel hetzelfde waren, hield iets wat ‘recht’
was tevens in: adequaat in de zin van een ‘juiste’ (‘ius’) of ‘terechte’ verbinding tussen kosten
en baten. Recht is daarom in beginsel een ‘afrekening’ – zoals in het Duitse woord Rache
(wraak) – en andersom is rekenen altijd doordrenkt met de ‘Geist der Rache’2. ‘Ius’, het
Latijnse equivalent van ‘*reg-’, kent eenzelfde dubbelrol: ook zij zwalkt tussen de verheven
vrouwe Justitia en de technologische juistheid van de wetenschappelijke ‘justified true
beliefs’.
Ondanks deze etymologische verwevenheid tussen ‘recht’ en ‘rekenen’ is de juridische
discipline een vakgebied dat van huis uit getooid is met adjectieven als dogmatisch,
hermeneutisch en normatief, waardoor de rechtsgeleerdheid tot voor kort weinig op leek te
hebben met empirische, kwantitatieve methodes3. Maar tijden veranderen: de
rechtsgeleerdheid heeft zich de afgelopen jaren met steeds meer klem moeten afvragen of haar
wetenschappelijk gehalte wel toereikend is. Langzaamaan gaan er in het juridische landschap
steeds meer stemmen op die volhouden dat recht zou méér gericht moeten zijn op innovatie,
méér aandacht voor methoden en technieken moeten hebben en méér empirisch onderzoek
moeten doen4.
Na lezing van deze recente literatuur dringt zich een beeld op van het recht zoals het wellicht
aan de deur port: ik zie hoe de juridisch onderzoeker van de toekomst scherpe, falsificeerbare,
liefst multidisciplinaire5, hypothesen formuleert6, op empirische, hypothetico-deductieve
1
Zie o.a. Drosdowski e.a. 1963.
Nietzsche 1980, p. 180 e.v.
3
Zie o.a.: Van Eikema Hommes 1981; Van den Brandhof 2004; Franken 2004a; Franken 2004b; Franken 2004c;
Kortmann 2004a; Kortmann 2004b; Hartlief 2005; Nieuwenhuis 2005; Schlössels, 2006.
4
Zie o.a.: De Geest 2004a; De Geest 2004b; Stolker 2003a; Stolker 2003b.
5
Vranken 2005.
6
Zie o.a. Barendrecht 1992, p. 156 e.v.
2
5
wijze bestudeert wat de economische en sociologische effecten7 zijn van regelgeving (onder
welluidende namen zoals ‘regulatory impact assessment’8) of van een bepaalde rechterlijke
uitspraak; hoe deze onderzoeker zijn bevindingen publiceert in een Engelstalig, peer-reviewed
internationaal georiënteerd tijdschrift waarvan de ranking bekend is – waarna vervolgens zijn
onderzoek aan de hand van heldere evaluatie-indicatoren9 beoordeeld wordt; hoe de rechter
van de toekomst is geflankeerd door een in een computer geïmplementeerd juridisch
artificieel intelligentie systeem10 en door empirisch onderzoek naar de effecten en kosten van
de oordelen die hij velt11, waardoor de rechtspraak veel transparanter en efficiënter is
geworden en de proceskansen van partijen op voorhand beter in te schatten zijn; hoe het
zoemt in de rechtszaal van ‘statistisch bewijs’12, ‘toerekening naar kansbepaling’ of
‘proportionele aansprakelijkheid’13; hoe het gewicht van bewijsstukken netjes
gekwantificeerd wordt en de rechter de deskundigen in de rechtszaal ondervraagt in een streng
economisch en statistisch jargon14.
Betekent dit dat al het gescherm met termen als ‘hermeneutiek’, ‘prudentie’ en ‘normativiteit’
de prullenbak in kan omdat het hier gaat om “een theologisch getinte metafysika, die al lang
haar bestaansrecht heeft verloren door de verandering van ons wereldbeeld onder invloed
van het voortschrijden van de wetenschappelijke kennis”15? Moet de weerstand tegen de
‘verwetenschappelijking’ van het recht geduid worden als een laatste stuiptrekking van een
discipline die weigert met zijn tijd mee te gaan – omdat de rechtswetenschap nu eenmaal,
zoals Kelsen het reeds aan het begin van de twintigste eeuw uitdrukte, een “dem Zentrum des
Geistes entlegene Provinz” is, die “dem Fortschritt nur langsam nachzuhumpeln pflegt”16 – of
is hier meer aan de hand? Is het recht inderdaad uiteindelijk niets anders dan een
7
Zie o.a.: De Geest 1994; Posner & Parisi 2002; Barendrecht 2002; Leeuw 2004; Leeuw & Niemeijer 2004;
Hesselink 2004; Stolker 2004a; Stolker 2004b; Leith & Morison 2005.
8
Op het moment vooral toegepast bij publiekrechtelijke regelgeving door de overheid van het Verenigd
Koninkrijk en de EG in wetgevingsprocedures. Zie o.a.: Meuwese 2005.
9
Zie o.a.: Barendrecht 1996; Tijssen 2003; Herweijer 2003; Giard 2005; Rapport commissie Van Gerven 1996;
Rapport commissie Ten Kate 2002; Nota Verbeke 2004; Rapport commissie Wijffels 2004; Barendrecht e.a.
2004; Rapport commissie Stolker 2005; Verbeke 2005.
10
Zie o.a.: Hamburg 2005; Mommers 2002.
11
Bird 2004.
12
Zie o.a.: Gigerenzer e.a. 1990, p. 258-260; Akkermans 1995b; Jongbloed & Simon 1995a; Jongbloed & Simon
1995b; Akkermans 1995a; Van 1995b; Dommering-van Rongen 2000; Hildebrandt 2004.
13
Zie o.a.: Gigerenzer e.a. 1990, p. 258-260; Frenk 1995; Van 1995a; Akkermans 1996; Dommering-van
Rongen 2000; Akkermans, Faure & Hartlief 2000; Kortmann 2006. In het arrest Karamus/Nefalit (HR 31 maart
2006, RvdW 2006, 328) lijkt de Hoge Raad de figuur van ‘proportionele aansprakelijkheid’ voor het eerst te
hebben aanvaard.
14
Zie o.a.: Kerkmeester 1989; Borgers & Van Boom 2004, p. 179; Schauer 2003.
15
Albert 1976.
16
Kelsen 1960, p. iv.
6
‘technologie’17 of ‘sociaaltechnologische discipline’18? Wie probeert te zeggen dat de
rechtsgeleerdheid géén wetenschap is – of in ieder geval méér dan louter wetenschap – loopt
al snel het risico te worden beschuldigd van ‘theologisch getinte metafysica’19 of literairromantische heimwee naar vroeger tijden20, die geen brood op de plank brengen: want wie
niet meedoet met de wetenschap krijgt ook geen geld: géén Spinozaprijzen21, geen geld van
het NWO22.
b. Probleemstelling.
De gedachte die ik in deze scriptie zal proberen te onderbouwen is dat het juridische en
wetenschappelijke denken een verwevenheid met elkaar kennen die vooral blijkt op het
gebied van de kansrekening en de op de kansrekening gebouwde inferentiële statistiek, omdat
de statistiek zélf (althans in ieder geval de kansrekening waarop zij gebouwd is) aan het einde
van de zeventiende eeuw ontstaan is binnen het juridische denken.
De hypothese die ik daarbij opwerp is dat de juridische oorsprong van het probabilistische
denken op het moment binnen het recht vooral zorgt voor een hoop misverstanden en
fallacies. De oorsprong van deze misvattingen is volgens mij gelegen in het feit dat de
zeventiende-eeuwse kansrekening werd gekenmerkt door begrippen als ‘billijkheid’ en ‘mate
van zekerheid die aan een overtuiging gehecht kan worden’; begrippen die niet zondermeer
van toepassing zijn op de moderne kansrekening zoals die is ontstaan in de periode na de
Franse revolutie. Toch is het zo dat wanneer men kijkt naar het debat rond de figuur van de
proportionele aansprakelijkheid, juristen de neiging lijken te hebben om aan het woord ‘kans’
nog steeds termen als ‘billijkheid’ en ‘mate van zekerheid die aan een overtuiging gehecht
kan worden’ te verbinden – waarmee zij historisch gefundeerde gedachtefouten te begaan.
Tegelijkertijd zal ik laten zien dat juist de kansrekening in principe hele goede mogelijkheden
biedt voor een dialoog tussen wetenschappelijk en juridisch denken, omdat de wetenschapper
– wanneer hij op kansrekening gebaseerde methodes hanteert – een bepaalde normatieve
17
Albert 1976, p. 187.
Albert 1994, p. 188.
19
Soms is dit zelfs wel erg expliciet. Zo komt Heyke (2003, p. 243) in zijn artikel tot de conclusie dat de vraag
of rechtswetenschap een wetenschap is afhangt van het al dan niet bestaan van God: “Wenn ich dann noch die
Frage nach dem Weg des Rechtswesens in Richtung einer Rechtswissenschaft, einer exakten Wissenschaft,
geäußert habe, so ist das Gottesproblem eine entscheidende Wegmarke, […]”. Bij Scholten – wiens visie sterk
aansluit bij de filosofische hermeneutiek – is zijn religieuze oriëntatie ook zeer nadrukkelijk aanwezig. Zie:
Scholten (1931) 1974 ; Bruggink 1983; Smith 1997, m.n. p. 204 en p. 238
20
Een dergelijke ‘poëtische’ sfeer is bijvoorbeeld te bespeuren in: Nieuwenhuis 2002.
21
Van der Heijden 2004.
22
Zie bijv.: Prins 2004; Roermund 2005; Verbeke 2005; Hartlief 2006.
18
7
manier van omgaan met onzekerheid heeft die niet veel verschilt van de wijze waarop een
rechter een oordeel velt. Het statistische denken heeft de empirische wetenschappen
juridischer gemaakt dan men wellicht op het eerste gezicht zou vermoeden.
De probleemstelling van deze scriptie kan daarom als volgt geformuleerd worden:
Wat is de juridische context waarin het wetenschappelijke, i.c. statistische, denken is ontstaan
en op welke manier kunnen de juridische wortels van de statistiek een verhelderend licht
werpen op het huidige juridische debat omtrent (a) de figuur van de ‘proportionele
aansprakelijkheid’, en (b) de mate van wetenschappelijkheid van het recht?
c. Methode
Deze scriptie heeft een enerzijds historisch, en anderzijds een theoretisch, rechtsfilosofisch
karakter. Dit brengt met zich mee dat ik veel nadruk zal leggen op de woorden waarin het
(privaat-)recht zich uitdrukt en de historische oorsprong van deze woorden.
Zo zal ik aandacht besteden aan het feit dat zowel wetenschappers bewapend met statistische
methodologie als juristen beiden spreken van wetten, normen, waarden, toetsing, vermoedens,
beslissingen, waarschijnlijkheden, risico’s, voorspelbaarheid, aannemelijk maken,
onzekerheid, etc. Aan de hand van deze ‘gemeenschappelijke’ woorden – hoezeer hun
betekenis ook lijkt te verschillen in de juridische en de wetenschappelijke context – zal ik
proberen een nieuw licht te werpen op de kloof die er schijnbaar gaapt tussen de
experimentele, statistische methodologie van (sociale) wetenschappers en de tekstuele en
‘normatieve’ bezigheden van de jurist.
d. Afbakening
De nadruk in deze scriptie zal liggen op het privaatrecht. Uitstapjes naar andere gebieden van
het recht23 zullen alleen worden gemaakt wanneer dat dienstig is aan het verhelderen van de
situatie binnen het privaatrecht.
23
Zoals bijvoorbeeld de excursie naar het strafrecht in paragraaf (b) van hoofdstuk 4 in verband met de
Bayesiaanse statistiek.
8
Hoofdstuk 1. Het nemen van normatieve beslissingen in onzekerheid: waar de moderne jurist en statisticus
elkaar ontmoeten.
HOOFDSTUK 1. HET NEMEN VAN NORMATIEVE BESLISSINGEN IN
ONZEKERHEID: WAAR DE MODERNE JURIST EN STATISTICUS
ELKAAR ONTMOETEN.
Dat de wetenschap – althans de wetenschappelijke methode – een juridische oorsprong zou
hebben lijkt een absurdistische opmerking. Beweer ik soms dat microscoop, erlenmeyer en
botaniseertrommel door een jurist uitgevonden zijn? Nee. Want dat zou inderdaad een
absurdistische opmerking zijn. Wat ik wel beweer is dat de kansrekening een juridische
oorsprong heeft.
De lezer trekt verwonderd een wenkbrauw op: maar de wetenschappelijke methode is toch
niet te reduceren tot kansrekening? Was kansrekening niet een wiskundige methode waarvan
de betekenis zich beperkte tot ‘middelbare school-vraagstukjes’ als: ‘Wat is de kans om
achtereenvolgens vier rode ballen te trekken uit een vaas met daarin 150 witte en 50 rode
ballen?’. Vaak wordt echter vergeten dat de kansrekening het fundament is waarop de
moderne inferentiële statistiek24 is gebouwd, die een enorm toegevoegd onderscheidend
vermogen heeft gegeven aan de wetenschap omdat zij een wijze heeft gevonden om de kans
op toeval te kwantificeren en daarmee beheersbaar te maken.
a. Toevalsvariatie: nooit uit te sluiten, maar wel te kwantificeren.
Toeval en variatie behoren tot het leven: soms vallen dingen zus uit en soms vallen ze zo uit –
zonder dat men dat van tevoren had kunnen voorspellen. Een medicijn heeft meestal effect,
maar soms ook niet; de positie van een ster is bij elke meting toch weer net even iets anders;
als het weerbericht heftige regenbuien voorspelt kan het gebeuren dat je een paraplu de hele
dag voor niets meesjouwt; en als een werknemer jarenlang blootgesteld is geweest aan asbest
kan het zijn dat hij ten gevolge daarvan longkanker ontwikkelt maar dat zal niet altijd het
geval zijn – want de mooie deterministische verbanden van structurele variatie (‘als A, dan
B’) heeft nu eenmaal bijna altijd de neiging om vertroebeld te worden door toevalsvariatie.
Nu is de moderne inferentiële statistiek een methode die er vrij goed in is om deze
toevalsvariatie van structurele variatie te scheiden en daardoor vragen te beantwoorden als:
‘Is het toeval dat er 20 van de 100 mensen die behandeling X kregen beter zijn geworden of is
24
Inferentiële statistiek trekt, in tegenstelling tot puur descriptieve statistiek, conclusies (inferenties) over een
hele populatie op basis van een steekproef.
9
elkaar ontmoeten.
dat te wijten aan de behandeling?’ of ‘Is het toeval dat 15% van de werknemers van
asbestverwerkend bedrijf Y mesothelioom ontwikkelden of wijkt dit percentage structureel af
ten opzichte van werknemers in andere bedrijfstakken?’. De kracht van de inferentiële
statistiek is dat zij de variabiliteit op het niveau van ‘grote aantallen’ weet te combineren met
kansrekening, waardoor er uit een voor het blote oog betekenisloze dataverzameling
conclusies (‘inferenties’) te trekken zijn die uitermate handig zijn: zo zou men bijvoorbeeld
kunnen concluderen dat de kans dat 15% van de werknemers uit bedrijf Y toevalligerwijs
mesiothelioom ontwikkeld hebben 1% is. Toeval is nooit uit te sluiten – iemand kan 3 keer op
een rij de miljoenenjackpot van de staatsloterij winnen – maar de kans dit gebeurt is zo klein
(ongeveer 0,000000000000000000023149125 %)25, dat de staatsloterij vermoedelijk toch
eens serieus zal gaan controleren of deze driedubbele winnaar wellicht connecties binnen de
staatsloterij heeft waarmee hij de lottotrekking structureel in zijn eigen voordeel heeft doen
uitvallen.
b. Van steekproef naar populatie (en soms vervolgens weer naar concreet geval) – dat
kan toch niet goed gaan? Misvattingen over statistiek.
Er bestaan heel wat vooroordelen over de waarde van statistische methodes. Criticasters van
de statistische methode verzuchten dan ook te pas en te onpas:
There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics.26
De achterliggende gedachte achter dit adagium is vaak dat inferentiële statistiek onhoudbaar
zou zijn omdat er geen enkele rationele grond is om van een steekproef naar een populatie te
generaliseren; en al helemáál niet om vanuit deze – op weinig overtuigende wijze verkregen –
algemeenheid weer conclusies te trekken over een concreet geval. Dat men in Staphorst twee
kerktorens per vierkante kilometer aantreft, wil immers toch nog niet zeggen dat men op basis
hiervan mag aannemen dat heel Nederland éénzelfde dichtheid van twee kerktorens per
vierkante kilometer kent en al helemáál niet dat een bepaalde specifieke locatie – laten we
zeggen: Oegstgeest – dus ook eenzelfde dichtheid zal kennen. Of, om een bekender voorbeeld
25
Een staatslot bestaat uit 6 cijfers en 2 letters. Er worden in totaal ongeveer 3.500.000 loten verkocht. De kans
op € 1000.000 is 1 / 3.500.000 = 0,000000285. De kans om drie keer €1.000.000 te winnen is dus
(0,000000285)³, d.w.z. 0,000000000000000000023149125.
26
Aangehaald door: Porter, 1986, p. 90. De uitspraak is geformuleerd door de Amerikaanse schrijver Mark
Twain (1835-1910), die de uitspraak op uitermate dubieuze gronden toeschreef aan de Engelse politicus Disraeli.
10
elkaar ontmoeten.
te noemen: dat de zon al miljoenen jaren elke dag weer opkomt in het oosten, zegt niets over
de kans dat hij dat morgen weer zal doen.
Dit probleem – voor het eerst geformuleerd in de achttiende eeuw door Hume27 – dat er geen
enkele rationele grond is om aan te nemen waarom men een bepaald aantal observaties zou
mogen generaliseren tot een algemeen geldende regel is bekend onder de naam
‘inductieprobleem’. Toch is de gedachte dat het inductieprobleem een centraal probleem zou
vormen in de moderne inferentiële statistiek niet geheel juist, omdat de statistiek zoals
toegepast in de moderne wetenschappen bijna nooit28 inductief maar juist hypotheticodeductief29 van aard is.
Een statisticus die bij wijze van steekproef tien loten in de staatsloterij koopt en vervolgens –
als blijkt dat hij op geen van deze loten iets gewonnen heeft – de algemene conclusie trekt dat
met loten in de staatsloterij nooit iets te winnen is, zal weggehoond worden vanwege zijn
onwetenschappelijke, inductieve denkwijze. Wanneer een statisticus echter zegt dat – gegeven
de hypothese dat de trekking van de staatsloterij een puur op toeval gebaseerd proces is – het
wel zó onwaarschijnlijk is dat iemand 3 keer op rij de miljoenenjackpot wint dat men deze
hypothese ‘praktisch’ kan verwerpen, doet (zonder dat hij zich erg druk hoeft te maken over
het inductieprobleem!) wel degelijk een correcte, hypothetico-deductieve uitspraak.
c. Toetsing en praktische falsificatie.
In een wetenschap die draait op toetsing en falsificatie, is de statistiek – en daarmee de
kansrekening – methodisch erg belangrijk. Dit gegeven raakt wel eens ondergesneeuwd: zo
leren de meeste inleidende boeken in de wetenschapsleer dat een echte wetenschapper net zo
lang alle witte zwanen afzoekt tot hij die ene unieke zwarte zwaan heeft gevonden die zijn
‘alle-zwanen-zijn-wit’-hypothese omverwerpt.
Toch gaat het er meestal heel anders aan toe in de wetenschap. Want wat gebeurt er als de
wetenschapper, die onderzoek doet naar een medicijn tegen kanker, zijn pil aan duizend
patiënten geeft en het medicijn geneest 999 van de proefpersonen en één persoon niet? Denkt
27
Hume (1739) 2002, p. 131: “Any degree, therefore, of regularity in our perception, can never be a foundation
for us to infer a greater degree of regularity in some objects which were not perceived, since this supposes a
contradiction, viz., a habit acquired by what was never present to the mind”.
28
De zogenaamde Bayesiaanse statistiek, die de laatste jaren steeds meer in het strafrecht wordt gebruikt, is wel
een vorm van inductieve statistiek. Maar over het algemeen wordt de Bayesiaanse statistiek binnen de
wetenschap niet serieus genomen. Meer over de Bayesiaanse statistiek in hoofdstuk 4, paragraaf b, van deze
scriptie.
29
Popper 1972; Popper 1979.
11
elkaar ontmoeten.
de wetenschapper dan dat de hypothese dat zijn medicament effectief is verworpen moet
worden vanwege die enkele uitzondering? Natuurlijk niet. De meeste wetenschappelijke
hypothesen zijn immers probabilistisch. Dat wil zeggen dat men zijn hypothese niet
formuleert als: ‘alle zwanen zijn wit’, maar dat men zegt dat er géén statistisch significant
deel van de zwanen niet-wit zijn. Anders gezegd: de meeste wetenschappelijke hypothesen
zijn niet deterministisch ( “alle a’s zijn b” of “als a, dan b”), maar probabilistisch (“de meeste
a’s zijn b” of “als a, dan een grote kans op b”)30.
En alhoewel probabilistische hypothesen in principe niet falsifieerbaar zijn31 – wie 10.000
keer met een muntstuk gooit en slechts vijf keer kop gooit heeft daarmee strikt genomen niet
gefalsificieerd dat de kans om kop te gooien even groot is als de kans om munt te gooien,
aangezien alleen een oneindige sequentie deze hypothese zou kunnen falsificeren – is het
werken met probabilistische hypothesen en statistische inferentie wel uitermate efficiënt en
productief: en was dat niet uiteindelijk waar het in de moderne wetenschap om draaide?
Gegeven de hypothese dat een munt ‘eerlijk’ is – hetgeen inhoudt dat de kans op kop even
groot is als op munt – is het immers uitermate onwaarschijnlijk (alhoewel niet onmogelijk!)
dat men van de 10.000 keer 9.995 munt gooit en slechts 5 keer kop en daarom kan een
wetenschapper na 9.995 munt te hebben gegooid besluiten dat zijn hypothese ‘praktisch’
gefalsificeerd is:
It is fairly clear that this ‘practical falsification’ can be obtained only through a methodological decision
to regard highly improbable events as ruled out – as prohibited. But with what right can they be so
regarded? Where are we to draw the line? Where does this ‘high improbability’ begin?
32
Het opvallende is dus dat de wetenschapper die gebruikt maakt van een statistische
methodologie een minder ‘harde’ methodologie heeft dan men van buitenaf wellicht zou
denken – niet omdat hij een ‘wollige’ hermeneutisch, begrijpende methode hanteert – maar
omdat hij te maken heeft met een onzekere, variabele wereld vol toeval waarin hij uiteindelijk
op grond van een normatieve beslissing beslist wat hij beschouwt als ‘zo hoog
onwaarschijnlijk, dat het verworpen mag worden’.
30
Korrel & Kamstra 1991, p. 55.
Popper 1972, p. 146: “For although probability statements play such a vitally important role in empirical
science, they turn out to be impervious to strict falsification”.
32
Popper 1972, p. 191.
31
12
elkaar ontmoeten.
d. Het nemen van normatieve beslissingen in onzekerheid: waar jurist en statisticus
elkaar ontmoeten .
In dit nemen van beslissingen in onzekerheid ontmoeten jurist en wetenschapper elkaar: voor
de wetenschapper is dat een relatieve ‘noviteit’, maar de jurist doet het al sinds
mensenheugenis.
Zo wist Plato al: een rechter is géén filosoof die eens rustig de tijd kan nemen om tot de
ultieme waarheid te komen; want in tegenstelling tot de filosoof staat de rechter onder druk
van de ‘waterklok’ en de plicht om altijd tot een beslissing te komen33 (art. 26 Rv), óók als
hem uiteindelijk niet echt duidelijk is geworden hoe de vork in de steel steekt en er sprake is
van een non liquet34.
Waar er tijden zijn geweest dat de ‘wetenschapper’ niet te onderscheiden was van een filosoof
en hij het zich kon veroorloven om zich te vermeien in ‘oneindige’ sequenties van wijsgerige
gedachten, voelt de moderne wetenschapper evengoed het hijgen van de ‘waterklok’ in zijn
nek. Net als een rechter kan een wetenschapper het zich niet permitteren om zijn hele leven te
blijven dubben zonder ooit tot een beslissing te komen. De moderne wetenschapper moet
ondanks zijn onzekerheid een ‘normatief oordeel’ vellen. De keuze van wetenschapper voor
het al dan niet verwerpen van een hypothese is bovendien nooit iets wat mechanisch
voortvloeit uit een bepaalde statistische toets: altijd zal deze ingebed zijn in andere –
normatieve – overwegingen. Stel bijvoorbeeld dat een medisch onderzoeker ontdekt dat er een
kans van 5% bestaat dat de proefpersonen in zijn onderzoek niet door het hen toegediende
medicijn beter geworden zijn maar toevalligerwijs – is dat dan voldoende om de hypothese
dat het medicijn ineffectief is te verwerpen? Die beslissing zal vermoedelijk anders uitvallen
wanneer het gaat om een medicijn met hele zware bijwerkingen – voor men een dergelijk
product op de markt brengt, wil men immers wel héél zeker zijn van zijn zaak – dan wanneer
het gaat om een volledig onschuldig zalfje tegen muggenbeten. Een kans op zich geeft nooit
de doorslag, maar door de kwantitatieve formulering van de kans op toevalsvariatie (in de
vorm van een kanspercentage) wordt deze toevalsvariatie wel ‘hanteerbaar’. Toevalsvariatie
zal er altijd zijn, maar door de statistiek is deze ‘tammer’ dan voorheen. Kansrekening en de
daarop gebouwde statistiek zou men daarom ook wel als een domesticatie van toevalsvariatie
kunnen zien.
33
Plato, Theaetetus/Sophist, Cambridge Mass.: Harvard University Press 2002, p. 220-221 (Theaetetus, 201AC).
34
Asser 2004.
13
elkaar ontmoeten.
Zo zal de wetenschapper – net als de rechter – uiteindelijk een normatieve keuze moeten
maken om een hypothese al dan niet te verwerpen: men zou haast willen zeggen dat een
‘hamerslag’ de wetenschappelijk zaak sluit, totdat een nieuw onderzoek de resultaten
‘aanvecht’. En alhoewel men natuurlijk zou kunnen volhouden dat de wetenschapper – in
tegenstelling tot de rechter – de verwerping van een hypothese in een oneindig aantal
‘instanties’ kan aanvechten, zal in de praktijk een hypothese die een paar keer verworpen is
meestal definitief op de vuilnisbelt der vergetelheid belanden.
Nu ik in dit hoofdstuk een eerste globaal indruk heb gegeven van hoe de op kansrekening
gebaseerde statistiek begrepen kan worden als een wijze van redeneren die in beginsel
juridisch is, roep ik daarmee natuurlijk ook een behoorlijk aantal vragen op – met name over
het precieze historische verband en de betekenis daarvan binnen het moderne recht:
Ten eerste: Waarom ontstond de kansrekening nu juist binnen het recht?
Ten tweede: Als de wetenschap inderdaad juridisch is en het tegelijkertijd duidelijk is
dat dit niet altijd zo geweest is, wanneer is de wetenschap dan juridisch geworden en waarom
juist dan?
Ten derde: Hoe kan het recht de oorsprong vormen van een kwantitatief
waarschijnlijkheidsbegrip, terwijl men het huidige juridische denken over
‘waarschijnlijkheden’35, het ‘normale geval’36, ‘vermoedens’37, ‘bewijsrisico’38, ‘aannemelijk
maken’39 e.d., vermoedelijk niet zo snel met een statistische kwantificering zou verbinden,
maar eerder met ‘hermeneutische’ methodiek? Is er soms een tijd geweest waarin in het recht
wél sprake was van een ‘harde’ kwantificering?
Ten vierde: Werpt dit een nieuw licht op de actuele ontwikkelingen40 binnen het
bewijsrecht en het aansprakelijkheidsrecht met betrekking tot ‘statistisch bewijs’41,
‘toerekening naar kansbepaling’ of ‘proportionele aansprakelijkheid’42?
35
Speelt vooral een rol bij de bewijslastverdeling. Zie bijv.: Asser 2004, p. 46-47, 51 en 65-66.
Meijers meende dat de juridische begripsvorming plaats moest vinden met behulp van classificatie in
zogenaamde ‘normaaltypen’ of ‘ normaal gevallen’, maar deze gedachte is nooit echt aangeslagen. Meijers 1948,
p. 29-33; Smits 2004, p. 68-70; Reurich 2005, p. 12-13.
37
Speelt vooral een rol bij de bewijslastverdeling en het ‘bewijsoordeel’. Zie bijv.: Nieuwenhuis 1995b; Asser
2004, p. 87 e.v.
38
Zie bijv.: Asser 2004, p. 42 en 53 e.v.
39
Zie bijv.: Asser 2004, p. 34; HR 18 oktober 2002, NJ 2003, 345, r.o. 3.2.2. (concl. A-G Strikwerda, Haags
Kinderontvoeringsverdrag, m.nt. ThMdB).
40
HR 31 maart 2006, RvdW 2006, 328 (concl. A-G Spier; Karamus/Nefalit); Lindenbergh 2006; Kortmann 2006.
41
Zie o.a.: Gigerenzer e.a. 1990, p. 258-260; Akkermans 1995b; Jongbloed & Simon 1995a; Jongbloed & Simon
1995b; Akkermans 1995a; Van 1995b; Dommering-van Rongen 2000; Hildebrandt 2004.
36
14
elkaar ontmoeten.
Ten vijfde: Werpt dit ook een nieuw licht op de ‘wetenschappelijke jeuk’ van de
afgelopen jaren binnen het recht, die streeft naar meer transparant, toetsbaar, innovatief en
empirisch-kwantitatief rechtswetenschappelijk onderzoek?
Al deze vragen zullen hieronder aan de orde komen. De eerste twee vragen worden behandeld
in hoofdstuk 2 (‘Het 17de-eeuwse recht en het ontstaan van de kansrekening’); vraag drie is
het onderwerp van hoofdstuk.3 (‘Statistiek en kans: de januskop van kansbegrip onder de
guillotine (1794)’); tot slot worden de laatste twee vragen behandeld in hoofdstuk 4
(‘Waarschijnlijkheid binnen het moderne recht’).
42
Zie o.a.: Gigerenzer e.a. 1990, p. 258-260; Frenk 1995; Dommering-van Rongen 2000; Kortmann 2006. In het
arrest Karamus/Nefalit (HR 31 maart 2006, RvdW 2006, 328) lijkt de Hoge Raad de figuur van ‘proportionele
aansprakelijkheid’ voor het eerst te hebben aanvaard.
15
Hoofdstuk 2. Het 17de-eeuwse recht en het ontstaan van de kansrekening.
HOOFDSTUK 2. HET 17DE-EEUWSE RECHT EN HET ONTSTAAN VAN DE
KANSREKENING.
a. Het opmerkelijke ontbreken van welk kansbegrip dan ook tot de tweede helft van de
17de eeuw.
Een nooit volledig opgelost raadsel in de geschiedenis van de kansrekening is het complete
ontbreken ervan tot de tweede helft van de 17de eeuw.43 Natuurlijk kende men reeds veel
eerder het begrip ‘toeval’, maar vreemd genoeg ontbreekt vóór de tweede helft van de 17de
eeuw de gedachte dat men een (mathematische) ‘logica’ zou kunnen schrijven op grond van
regelmatigheden binnen ‘toeval’ of ‘kans’, en dat het op deze wijze mogelijk is om
cijfermatig uitdrukking te geven aan het schemergebied tussen ‘waar’ en ‘onwaar’, compleet.
Hoe is het mogelijk dat, alhoewel men al lustig dobbelde onder het kruis waar Jezus aan
hing44, nooit op de gedachte is gekomen dat ‘toeval’ een kwantificeerbare waarschijnlijkheid
kent?
De meest merkwaardige hypothesen hebben de revue gepasseerd: lange tijd was één van de
algemeen geaccepteerde ‘verklaringen’ het feit dat men in de Oudheid niet met evenwichtig
geëquilibreerde stenen dobbelde, maar met ongelijkmatige herten- of schapenbotjes
(‘bikkels’)45 en dat dit een kwantificering van de Fortuna die het spel beheerste bemoeilijkt
zou hebben – maar de wetenschapsfilosoof Hacking heeft deze these ontkracht nadat hij na
een middagje dobbelen met antieke dobbelstenen in het museum voor Oudheden in Cairo tot
de conclusie kwam dat de daar geëxposeerde stenen perfect gelijkmatig uitgebalanceerd
zijn46.
Figuur 1. Botjes (astralagi genoemd) die men in de Oudheid gebruikte om te dobbelen of liever gezegd: te
bikkelen.
43
Daston 1988, p. 10-15; Hacking 1975, p. 1-10.
Mattheüs 27:35.
45
David 1962
46
Hacking 1975, p. 4.
44
16
b. Kansrekening – de calculus der billijkheid.
Over de vraag waarom de kansrekening niet eerder is ontstaan bestaat nog altijd veel
onduidelijkheid; daarentegen over het antwoord op de vraag wanneer en waar de
kansrekening dan uiteindelijk ontstaat bestaat een redelijk grote consensus, namelijk binnen
het juridische denken in de tweede helft van de 17de eeuw47. De officiële geboortedatum van
de kansrekening ligt ergens in de periode tussen juli en oktober 1654, toen Pascal en Fermat
elkaar 5 brieven stuurden over hoe de pot van een dobbelspel verdeeld moet worden, wanneer
het spel prematuur afgebroken wordt. Dit lijkt weinig juridisch. Toch is het dat in wezen wel:
want de centrale vraag die Pascal en Fermat zich stelden was of er, gegeven het aantal rondes
dat de deelnemers reeds gewonnen hadden, een rechtvaardige verdeling van de pot was op
basis van de waarschijnlijkheid om het gehele spel te winnen. De vraag naar de
‘rechtvaardigheid’ of ‘billijkheid’ in geval van onzekerheid is telkens een centrale vraag
binnen de klassieke kansrekening – zelfs als de vraag niet binnen een expliciet juridische
context is geplaatst. De klassieke kansrekening48 kan men dan ook wel de ‘calculus der
billijkheid’49 noemen.
Figuur 2. Fermat
Figuur 3. Pascal
Om een en ander te verhelderen permitteer ik mij hier de vrijheid om het in 1654 door Pascal
en Fermat besproken beroemde ‘afgebroken dobbelspelprobleem’ hier enigszins
47
Daston 1988, p. 12-48; Hacking 1975, p. 85-91.
De periode van de klassieke kansrekening loopt tot ongeveer 1840; daarna begint wat men de moderne
kansrekening noemt. Zie verder hoofdstuk 3.
49
Pascal 1908, p. 307. Vgl. Daston 1988.
48
17
gesimplificeerd en aangepast50 weer te geven, om de juridische relevantie van dit soort
problematiek duidelijk te maken.51
Stel dat twee partijen een gokspel met elkaar hebben gespeeld, waarbij de winnaar diegene is
die als eerste drie rondes heeft gewonnen. Beide partijen claimen gewonnen te hebben. De
rechter heeft met voldoende zekerheid weten vast te stellen dat de eerste 2 rondes door partij
A zijn gewonnen en de derde ronde door partij B. Wat er daarna gebeurd is, is volledig
onduidelijk. Een probabilistische denkende rechter zal concluderen dat het waarschijnlijker is
dat partij A gewonnen heeft. De kans dat partij B in deze uitgangspositie nog wint is immers
maar 1/4de. Want – aangenomen dat elke partij elke ronde exact 50% kans heeft om de ronde te
winnen – op het moment dat A twee rondes gewonnen heeft en B nog maar één, moet B twee
keer ( 2 * 50%) achter elkaar winnen om het complete spel te winnen. Alhoewel er maar één
winnaar kan zijn, levert het inzicht in de verdeling van de kansen (1:4) tussen de partijen wel
degelijk aanknopingspunten voor een ‘rechtvaardige’ oplossing. Pascal zegt daarover in 1654:
…het wisselvallige lot (anceps fortuna) wordt zó beheerst door de billijkheid van de calculus (aequitate
rationis), dat twee spelers altijd exact toebedeeld zullen krijgen wat met het recht overeenkomt (quod
jure competit)52.
Zo kan de rechter besluiten dat het in deze situatie vanuit een probabilistisch oogpunt bezien
‘rechtvaardig’ is om A aanspraak te laten hebben op 3/4de van de pot en B op1/4de van de pot;
of hij zou partij A op grond van deze verdeling van de kansen kunnen helpen met het
vermoeden dat partij A gewonnen heeft en B met het tegenbewijs op te zadelen dat A niet
gewonnen heeft. Zoals later, in hoofdstuk 4, nog zal blijken staan dit soort gedachtegangen
niet zo ver af van de redeneringen van een moderne Nederlandse rechter die een partij die de
‘waarschijnlijkheid’ met zich mee heeft kan helpen door een ‘omkering van de bewijslast’ of
door gebruik te maken van de figuur van de ‘proportionele aansprakelijkheid’ waarmee hij de
uit schade voortvloeiende kosten over de partijen verdeelt overeenkomstig hoe hun
respectievelijke kansen er voor staan53.
50
De meer expliciete juridische inkadering van het probleem is van mijn hand, maar duidelijk geïnspireerd door
in deze periode onder probabilistisch denkers bestaand gedachtegoed.
51
L. Daston, Classical probability in the Enlightment, Princeton: Princeton University Press, 1988, p. 15-17.
52
Pascal 1908, p. 307.
53
Akkermans 1995a; Akkermans 1997; Akkermans 1995b; Dommering-van Rongen 2000; Faure 1993; Frenk
1995; Giesen 2001; Gigerenzer e.a. 1990; Kortmann 2006; Lindenbergh 2006; Van 1995a. Zie voor
proportionele aansprakelijkheid het recente arrest Karamus/ Nefalit: HR 31 maart 2006, RvdW 2006, 328 (concl.
A-G Spier). Statistisch bewijs werd voor het eerst expliciet aanvaard door de Hoge Raad in het arrest
Binderen/Kaya: HR 10 december 1982, NJ 1983, 687, r.o. 4.1 (m.nt. EAA).
18
Is het echter niet een feit van algemene bekendheid dat de kansrekening ontstaan is als een
antwoord op bepaalde praktische behoeften van gokker en verzekeraar? Inderdaad werd lang
aangenomen dat de kansberekening ontstond uit in een context van kansspelen en
levensverzekeringen: maar de literatuur op het gebied van de geschiedenis van de
kansrekening (die vooral in de laatste decennia een enorme spurt heeft genomen) weerspreekt
dit54. Weliswaar gebruikten de eerste grote geesten op het gebied van de kansrekening zoals
Pascal (1623-1662), Fermat (1601-1665), Christiaan Huygens (1629-1695), Jacob Bernoulli
(1654-1705), Johan De Witt (1625-1672) en Edmund Halley (1656-1742) vaak sterftedata
voor hun calculaties en kansspelen als model, maar de echte gokkers en verzekeraars – voor
zover zij al weet van hadden de nieuwerwetse ontwikkelingen – waren argwanend of
gedesinteresseerd. De kansrekening ontstond daarom zeker niet omdat er vraag naar zou zijn
onder verzekeraars of gokkers. Verzekeringen waren sowieso niet de rationele instituties die
wij daar nu onder verstaan: in de zeventiende en vrijwel de gehele achttiende eeuw was er
geen principieel onderscheid tussen gokken en verzekeren:
…the vogue for insurance seems to have been less prudential than reckless, fuelled more by the spirit of
gambling than foresight. (Daston, 1988, p. 165)
Zo werd het beroemde, op kansrekening gebaseerde, Waardije van Lyf-renten naer Proportie
van Los-renten van Johan de Witt (1625-1672) in 1671 zonder pardon door de StatenGeneraal van Holland en West-Friesland terzijde geschoven voor een vrij irrationeel systeem
van lijfrenten, omdat dit systeem in 1670 reeds een jaar lang in Kampen was uitgeprobeerd55.
Een gebied waar men wél behoefte had aan waarschijnlijkheidsrekening was binnen het recht
– niet uit ‘praktische’ behoefte, maar als een manier om tot rechtvaardige beslissingen te
komen:
In practical affairs we think that people would have wanted probabilities to compute financial advantage
in trade, insurance or gaming. […] Probability was instead wanted for the life of reason. It was wanted
to compute not profit but truth. Witnesses, assemblies and juries became its subject matter56.
Of men nu kijkt bij Christiaan Huygens, Johan de Witt, Jacob Bernoulli (met name in deel 4
van zijn Ars Conjectandi57, waarin hij de bewijsrechtelijke regels van het Romeinse en
54
Voor een helder overzicht: Daston 1988, p. 13 e.v.
Daston 1988, p. 138-139.
56
Hacking 2004, p. 88.
55
19
canonieke recht in termen van kansrekening vat) of bij diens neef Nicolaus Bernoulli (die een
complete verhandeling58 schreef over de toepassing van kansrekening op het recht), al deze
grote denkers op het gebied van de kansrekening spraken vooral in juridische termen als
‘billijkheid’ en grossierden in juridische voorbeelden van toepassingen van de kansrekening
binnen het recht59. Zo droomde Jacob Bernoulli expliciet van de dag dat de kwantificering van
de ‘kansen’ binnen het recht niet meer op natte vingerwerk, maar op stevig empirisch
materiaal zou berusten:
“Of course, Bernoulli’s “how much” was not the “how much” of the jurist. The juridical fractions of
certainty were assigned by convention rather than measurement; Bernoulli’s were in principle genuine
proportions of cases, […]. In fact, Bernoulli, […] was obliged to fall back on guesswork to supply his
numbers: how else could one estimate the number of cases in which, say, pallor was a sign of guilt, as
opposed to the number of cases where it was caused by something else? Yet Bernoulli looked forward
to a day when encyclopedias of such statistics would be available […]. No jurist schooled in Romancanon theory of legal proofs would have conceived of such a program. But Bernoulli was nonetheless at
one with the jurists in thinking about certainty as having degrees, in representing these degrees by
fractions, and in inventing formal set of rules to connect evidence with rational belief”60.
Een ander goed voorbeeld van de gedachte dat onzekerheid iets kwantificeerbaars is, is ook te
vinden in het werk van Leibniz61 (1646-1716). Leibniz, die uit een familie van juristen kwam
en zelf rechten gestudeerd had, schreef op negentienjarige leeftijd een dissertatie genaamd De
Conditionibus62 over voorwaardelijke rechten en de kwantificering van de mate van
waarschijnlijkheid dat een voorwaarde (een daarmee dus ook het recht wat aan de voorwaarde
verbonden is, zoals bijvoorbeeld in het geval van een aan bepaalde voorwaarden verbonden
legaat) zich al dan niet realiseert63. Ook in de briefwisseling die Leibniz had met Jacob
Bernoulli, is de verhouding tussen de kansrekening en het recht een telkens terugkerend
thema64. Op 20 april 1704 schrijft Jacob Bernoulli bijvoorbeeld aan Leibniz:
57
Ars conjectandi (‘De kunst van het gissen’) van Jacob Bernoulli (1654-1705), dat vermoedelijk in 1692 werd
geschreven maar pas postuum door zijn in 1713 door diens neef Nicolaus Bernoulli werd uitgegeven, is
misschien wel het bekendste boek uit de hele geschiedenis van de kansrekening. In Ars conjectandi formuleerde
Bernoulli de ‘wet van de grote aantallen’ – ook bekend als ‘het theorema van Bernoulli’, dat het fundament legde
voor vrijwel alle verdere ontwikkelingen op het gebied van de kansrekening en de statistiek. Bernoulli 1975a.
58
Bernoulli 1975b.
59
Daston 1988, p. 7.
60
L. Daston, Classical probability in the Enlightment, Princeton: Princeton University Press, 1988, p. 44.
61
Leibniz 1990a; Leibniz 1990b; Leibniz 1995.
62
Leibniz 1990a; Leibniz 1990b.
63
Hacking 1975, p. 85-91.
64
Zie: Bernoulli 1993; Bernoulli & Leibniz 2006.
20
Wat betreft de Doctrine van de waarschijnlijkheidsschatting op juridisch gebied leren de verscheidene
vragen over verzekeringen, lijfrenten, bruidsschatcontracten, vermoedens e.d. mij dat deze niet alleen
behoefte heeft aan een opsomming van omstandigheden, maar ook aan een redeneerwijze & calculus,
zoals diegene welke wij reeds gewend zijn om te moeten berekenen in kansspelen; ik zal dat op zijn tijd
helder aantonen.65
Figuur 4. De Zwitserse Jacob Bernoulli en de Duitse Gottfried Wilhelm Leibniz schreven elkaar geregeld in de
periode van 1687 tot aan de dood van Bernoulli in 1705. In 1994 gaf Zwitserland, 340 jaar na zijn geboorte, een
postzegel ter ere van Bernoulli uit. Duitsland gaf in 1996, 350 jaar na zijn geboorte, een postzegel ter ere van
Leibniz uit.
c. Waarom juist het juridische denken zo ontvankelijk was voor het nieuwe fenomeen
‘kansrekening’.
Er zijn meerdere redenen aan te dragen waarom de kansrekening nu juist binnen het juridische
denken ontstond. Een van die redenenen is dat het recht een gebied is waar men al sinds jaar
en dag het woord ‘probabilitas’ kende66. Zo spreekt bijvoorbeeld Cicero (106-43 v. Chr.) al
van een ratio probabilis67 (‘een voor iedereen begrijpelijke reden’68), zegt de grote
rechtsgeleerde Bartolus (1313-1357) dat uit de autoriteit van een geleerde weliswaar
‘probabilitas’ maar géén dwingende noodzakelijkheid kan voortvloeien69 en geeft de
beroemde president van het Hof van Holland Nicolaes Everaerts (1462-1532) in zijn Topica
65
“Quod Doctrina de probabilitatibus aestimandis in materiis juridicis non sola circumstantiarum
enumeratione, sed eodem illo raticionio & calculo indigeat, quo alias in sortibus aleatorum computandis uti
solemus, docent me variae quaestiones de Assecurationibus, de Reditibus ad vitam, de Pactis dotalibus, de
Praesumptionibus, aliaeque; quemadmodum suo tempore liquido ostendam”. Bernoulli 1993, p. 128. Een Franse
vertaling is te vinden in: Bernoulli & Leibniz 2006, p. 8.
66
Schröder 2001, p. 46-48.
67
Cicero 1913, [I, 8] en [III, 14]. Zie ook: [I, 101]; [II, 7]; [II, 8]; [III, 20]; [III, 33]; [III, 41]. Zie verder over het
gebruik van de woorden probabile en veri simile door Cicero: Glucker 1995; Garber & Zabell 1979, p. 45.
68
Nieuwenhuis 1997, p. 13.
69
“auctoritas doctoris, licet sit probabilis, non est necessaria”. (aangehaald door: Van den Bergh 2004, p. 1436)
21
“bij 74 van de honderd loci70 aan of zij probabile, overtuigend of waarschijnlijk, maar nog
wel steeds te onderbouwen, of necessarium, dwingend zijn, of een ander karakter hebben”71.
Met deze vertrouwdheid met het begrip probabilitas in het achterhoofd raakte in de
zeventiende eeuw de juridische discipline geconfronteerd met een bewijsrechtelijk probleem:
onder invloed van het humanisme en natuurrechtelijk gedachtegoed was het gebruik van de
tortuur sterk afgenomen waardoor er aanmerkelijk minder ‘bekentenissen’ waren72. Hierdoor
zag menig rechter zich genoodzaakt om zijn oordeel meer en meer te baseren op getuigen en
bewijsstukken waarvan de waarde niet altijd makkelijk in te schatten was73. Nu was er al
sinds de Romeinse tijd een gebruik om bewijsstukken op een (rudimentaire) wijze te
kwantificeren in de vorm van ‘halve bewijzen’, ‘volle bewijzen’, etc: zo vormde in de
zestiende en zeventiende eeuw een onpartijdig ooggetuigenverslag à charge een vol bewijs,
terwijl een getuigenis die werd afgelegd door iemand die zelf belangen had bij de zaak slechts
als een kwart bewijs telde74. Bovendien was binnen de natuurrechtelijke stromingen sinds de
zestiende eeuw de gedachte van de more geometrico75 in zwang geraakt: recht zou rationeelwiskundig beoefend moeten worden. Al met al maakten dit soort omstandigheden het laat
17de-eeuwse bewijsrecht rijp voor de revolutionaire gedachte dat waarschijnlijkheid iets
kwantificeerbaars is.
d. Een conceptuele kloof tussen probabilitas van vóór de tweede helft van de zeventiende
eeuw en probabilitas van later datum.
Naast de hierboven genoemde omstandigheden was er echter nog één andere grote
omwenteling nodig alvorens men binnen het recht waarschijnlijkheid kon gaan kwantificeren:
namelijk een conceptuele omwenteling van het begrip probabilitas zelf. Hoe verleidelijk het
namelijk ook is, het is absoluut onmogelijk om het begrip probabilitas in teksten van vóór de
tweede helft van de zeventiende eeuw domweg te begrijpen als de niet-kwantitatieve variant
van het moderne begrip waarschijnlijkheid: het verschil tussen probabilitas van vóór de
tweede helft van de zeventiende eeuw en probabilitas van later datum is veel fundamenteler
dan louter een verschil tussen kwalitatief en kwantitatief. Deze fundamentele conceptuele
70
Loci zijn ‘grondslagen’ of ‘vindplaatsen’ van wijzen van argumenteren uit de (juridische) argumentatieleer.
Vervaart 1994, p. 43 e.v.
71
Vervaart 1994, p. 101. Zie ook: Nieuwenhuis 1995a.
72
Daston 1988, p. 47.
73
Daston 1988, p. 47.
74
Daston 1987, p. 296.
75
Van Eikema Hommes 1984; Troje 1969; Röd 1970; Von Stephanitz 1970; Schröder 2001.
22
omwenteling, die weliswaar de kwantificering van de waarschijnlijkheid mede mogelijk
gemaakt heeft maar daar zeker niet toe te reduceren is, behoeft wat nadere uitleg.
In beginsel is het woord probabilitas een vertaling van het Aristotelische begrip endoxos
(d.w.z. algemeen geaccepteerd of geloofd)76. Toch verwerft het woord pas in de
Middeleeuwse scholastiek een erg belangrijke methodische positie, die bekeken vanuit een
modern standpunt makkelijk tot verwarring kan leiden omdat deze probabilitas alleen
begrepen worden tegen de achtergrond van het strikte scholastische onderscheid tussen opinio
en scientia77 dat zeker tot ver in de late Renaissance vigerend zou blijven.
Tot de scientiae behoorden de zogenaamde ‘hogere wetenschappen’, zoals de mechanica en
de astronomie, waarin men iets demonstratief kon aantonen. Zo toonde Galileo Galilei (15641642) demonstratief aan dat de versnelling van vallende objecten niet afhankelijk is van hun
massa, aangezien de zwaardere ballen die hij vanaf de toren van Pisa naar beneden liet vallen
even snel de grond bereikten als de lichtere ballen. Binnen een scientia zou het dan ook
ongepast zijn geweest om te spreken van zoiets als ‘waarschijnlijkheid’, omdat de scientiae
iets op een absolute (d.w.z. zonder enige ruimte voor twijfel of onzekerheid) wijze
aantoonden.
Tot de opinios behoorden de zogenaamde ‘lagere wetenschappen’, zoals alchemie en de
geneeskunde, die hun kennis niet demonstratief konden aantonen omdat de positie van de
sterren aan de hemel of de symptomen van een ziekte immers slechts beschouwd werden als
de tekenen van een onderliggende, onbereikbare realiteit en daarom interpretatie behoefden.
Probabilitas was de waarde die aan een bepaalde ‘overtuiging’ of ‘interpretatie’ (‘opinio’)
kon worden toegekend op grond van de waarde van de autoriteiten die deze mening steunden.
Zo had men bijvoorbeeld kunnen zeggen dat een bepaalde overtuiging probabile was omdat
hij onderschreven werd door Plato, Aristoteles en Paracelsus.
Alhoewel men er gedurende de Middeleeuwen en de Renaissance vaak niet helemaal uitkwam
of de bestudering van het recht gekwalificeerd moest worden als opinio of als scientia (was
het Corpus Iuris immers niet rechtstreeks door de Heilige Geest ingefluisterd?)78, is het
duidelijk dat wanneer Nicolaes Everaerts in zijn Topica van de verschillende loci vermeld of
76
Garber & Zabell 1979, p. 45; Daston 1988, p. 38.
Hacking 1975, p. 18 e.v.
78
Troje 1969, p. 65.
77
23
zij probabile zijn hij hiermee uidrukking geeft aan de waarde en het gezag van de autoriteit
waarop de betreffende argumentatiewijze berust79.
Toch is het nu juist in de dagen van Everaerts dat de verhouding tussen opinio en scientia heel
langzaamaan wat begon te vertroebelen, hetgeen cruciaal zou worden voor de betekenis van
probabilitas. Het is namelijk juist in de late Renaissance van de zestiende eeuw – wellicht
onder invloed van de nadruk op de tekst van de bijbel door de opkomende Reformatie80 – dat
men steeds meer geneigd raakte om de gehele natuur te beschouwen als een boek waarvan
men de tekenen zo goed mogelijk diende te lezen en te interpreteren. Het begrippenapparaat
van de opinio begon daarom steeds meer die terreinen te veroveren, die vroeger exclusief aan
de scientiae had toebehoord. Met de ‘verovering’ van de nieuwe gebieden door de opinio
begint echter ook het autoriteitsargument waar zij altijd op berustte van karakter te
veranderen, omdat nu de natuur zelf (in plaats van Plato, Aristoteles, Paracelsus e.d.) als
autoriteit gaat gelden – ja, zelfs als de hoogste autoriteit.
Nature is the written word, the writ of the Author of Nature. Signs have probability because they come
from this ultimate authority. 81
De gedachte is dat de natuur zelf, door de frequentie waarmee zij bepaalde ‘tekenen’ vertoont,
de waarde aangeeft die aan die tekenen gehecht moet worden:
When, however, are signs to be trusted? […] Not all signs are equally trustworthy. As Fracastoro put it,
‘Some signs are almost always, others are often to be trusted’, and these are ‘signs with probability’. It
is here that we find the old notion of probability as testimony conjoined with that of frequency.82
Hierdoor ontstond er een nieuwe, door een vreemdsoortige ambiguïteit gekenmerkte,
‘probabiliteit’: aan de ene kant betrof deze nieuwe probabilitas nog steeds een uitdrukking
van de waarde van een bepaald teken (waarvan men nooit de onderliggende werkelijkheid
nooit echt zou kunnen kennen) op grond van de waarde van de ‘autoriteit’ waarop de
interpretatie van het teken stoelde, maar aan de andere kant werd probabilitas ook een
‘objectief’ gegeven aangezien het ‘de onderliggende werkelijkheid’ zélf was die door middel
van de frequentie van een teken aangaf hoe zij gelezen diende te worden83: de nieuwe
probabilitas wordt daarmee het sleutelwoord van een ‘objectieve’, calculatieve hermeneutiek.
79
Vervaart 1994, m.n. p. 111 en 113.
Popkin 1964.
81
82
83
Daston 1988, p. 308.
80
24
Vanuit een modern oogpunt bezien heeft het probabilitas-begrip zoals dat langzamerhand
opkomt in de zestiende eeuw dan ook een janus-kop, omdat het zowel een uitdrukking is van
een bepaalde ‘objectieve’ frequentie in de natuur, als ook van de waarde van een ‘subjectieve’
opinio84. Probabilitas was niet langer alleen de waarschijnlijkheid van een overtuiging in het
hoofd van de rechter, maar was ook de ‘objectieve’ kans (van het Latijnse werkwoord
‘cadere’, d.w.z. ‘vallen’) dat een casus op een bepaalde manier uitviel.
De aanhangers van het ‘oude’ probabilisme – voornamelijk Jezuïeten – hielden vast aan de
gedachte dat de waarde van een ‘opinio’ afgeleid kon worden uit de waarde van de
autoriteitsargumenten die deze ‘opinio’ staafde. Dit ‘ouderwetse’ gedachtegoed werd
compleet geridiculiseerd door de aanhangers van de moderne kansrekening (Pascal, Leibniz,
etc.), die volgens hen een ‘reasonable calculus’85 vormde welke juist onafhankelijk van welk
autoriteitsargument dan ook (afgezien van het ‘autoriteitsargument’ van de natuur zelf) tot
billijke resultaten zou leiden.
Deze twee verschillende ‘probabilismen’ zijn een bron van verwarring. Wanneer bijvoorbeeld
Wiarda in 1959 pleit voor een ‘juridisch probabilisme’86 – waarbij de rechter in redelijkheid
tot een beslissing komt op grond van hetgeen hem het meest waarschijnlijk lijkt – en zich
daarbij lijkt te verbazen over het feit dat de door hem zo bewonderde Pascal het
‘probabilisme’ in zijn Provinciales87 afdoet als een ‘morale relâchée’, ziet hij over het hoofd
dat hijzelf spreekt van het moderne probabilisme, terwijl Pascal strijdt tegen het oude, op
autoriteitsargumenten gerichte, probabilisme van de Jezuïten. Pascal schrijft over het
probabilisme:
D’où il arrive quelque fois qu’un seul docteur fort grave peut rendre un opinion probable88.
Wanneer Wiarda vervolgens suggereert dat men de ‘docteur fort grave’ voor het gemak rustig
kan substitueren met de in de jurisprudentie ontwikkelde ‘redelijk denkende mens’89 begaat
hij volgens mij dan ook een enorm anachronisme.
84
Hacking 1975.
Daston 1988
86
Wiarda 1986; Klomp 2004, p. 188-190.
87
Pascal 1962.
88
Pascal 1962, p. 83 (cinquième lettre).
89
Wiarda 1986, p. 76.
85
25
Hoofdstuk 3. Statistiek en kans: de januskop van kansbegrip onder de guillotine (1794).
HOOFDSTUK 3. STATISTIEK EN KANS: DE JANUSKOP VAN
KANSBEGRIP ONDER DE GUILLOTINE (1794).
a. Twee autonome disciplines in de zeventiende en achttiende eeuw: klassieke
kansrekening met a priori gelijkwaardige kansen en dataverzameling als uitdrukking
van de macht van een staat.
Gedurende de eerste 180 jaar van haar bestaan, de zogenaamde klassieke periode van de
kansrekening, waren waarschijnlijkheidsdenkers zó getroffen door de mogelijkheid om met
hun nieuwe ‘calculus der billijkheid’ de ‘voorzienigheid’ en ‘billijkheid’ Gods te ontwaren in
wat vroeger willekeur had geleken, dat zij te werk gingen op een manier die de hedendaagse
wetenschapper weinig empirisch lijkt. Voor zover men al gebruik maakte van empirische
verzamelde data werden die meestal net zolang gekneed en bijgewerkt totdat de kansverdeling
in de data voldeed aan het patroon dat men op grond van de kansrekening zou verwachten.
Meestal verzamelde men echter helemaal geen empirische data en rekende eenvoudigweg met
a-priori kwantificeringen van (rechterlijke) overtuigingen: deze redeneringen verliepen dan
vaak volgens het stramien dat ‘als men aanneemt dat de rechter volledig onpartijdig staat
tegenover beide mogelijkheden en daarmee de kansen een gelijke waarschijnlijkheid
toegekend moeten krijgen, dan…’. Net zoals men bij een dobbelsteen of een muntstuk a-priori
kan aannemen dat elke zijde in principe een even grote kans heeft om geworpen te worden,
ging men er vaak ook vanuit dat de overtuigingen van een rechter of een jury in beginsel
volledig onpartijdig waren en daarmee dus gelijkelijk verdeeld. De a-priori aanname van
gelijke kansen vormde een eenvoudig uitgangspunt om verdere berekeningen op te kunnen
bouwen: wanneer drie partijen voor een onpartijdige rechter ruziën heeft ieder in beginsel 1/3
kans om de zaak te winnen en deze uitgangspositie zal pas aangepast worden door bepaalde
bewijsstukken. Een rechter die wél partijdig is, is net zoals een (bijvoorbeeld door een vals
spelende gokker) verzwaarde dobbelsteen of munt, niet zo eenvoudig in termen van
kansrekening te vatten. Hoe zou men dan immers ooit kunnen weten hoe de kansen er dan a
priori voorstaan? En hoe zou men dan ooit de billijke calculus der kansrekening toe kunnen
passen? Daarom diende het oordeel van de rechter in beginsel blind te zijn – zo blind als het
toeval dat een munt een even grote kans geeft om op ‘kop’ als om op ‘munt’ te vallen. Want
een rechter die in beginsel niet blind is, is immers onberekenbaar – en daarmee: niet billijk.
Alhoewel de gedachte dat een rechter zonder aanziens des persoons diende te oordelen
26
natuurlijk al langer bestond, is het pas in de zestiende eeuw (ongeveer vanaf 1530) dat men
voor het eerst de geblinddoekte of gesluierde vrouwe Justitia ziet verschijnen in de
iconografie – de populariteit om Justitia geblinddoekt af te beelden zal uiteindelijk in de
achttiende eeuw een hoogtepunt bereiken en in de negentiende en twintigste eeuw weer wat
afnemen90. Dit is opmerkelijk, aangezien het in vroeger tijden Fortuna was die een monopolie
had op de blinddoek als attribuut91. Waarom Justitia pas vanaf de zestiende eeuw
geblinddoekt wordt afgebeeld en waarom de geblinddoekte Justitia nu juist zo populair wordt
in de achttiende eeuw is een vraag waarop geen duidelijk antwoord bestaat92.
Figuur 5. Vrouwe Fortuna. Een miniatuur uit een manuscript van Augustinus’ La Cité de Dieu, gemaakt tussen
1400-1410. Collectie van de Koninklijke Bibliotheek te Den Haag.
Vrouwe Justitia (rechts). Olieverf, 1804, door J.H. Fredriks. Collectie van de gemeente Breda.
In het licht van het veranderende probabilitas-begrip in de zestiende eeuw en de
kwantificering ervan in de zeventiende eeuw, acht ik het echter niet onmogelijk dat de
blinddoeking van Justitia de iconografische uitdrukking is van de gedachte dat het ‘toeval’
zelf een ‘billijke calculus’ in zich draagt: want alleen de rechter die de partijen even
onbevooroordeeld als het ‘blinde’ toeval tegemoet treedt, kan willekeur in zijn uitspraken
vermijden. Net zoals een potje poker alleen maar eerlijk verloopt als de kaarten ‘blind’
geschud en verdeeld zijn, zo kan ook een proces voor de rechter alleen maar eerlijk verlopen
als de kansen tussen partijen a priori met ‘blinde’ gelijkwaardigheid verdeeld zijn. Dit zou
90
Kissel 1984, p. 82-92. Zie ook: Nieuwenhuis 1990; Moelands & Smidt 1999.
Alhoewel vanaf de twaalfde eeuw ook Synagoge, de verzinnebeelding van het Oude Testament, in de
iconografie als een geblinddoekte vrouw wordt weergegeven omdat men hiermee de ‘blindheid’ van de Joden
voor de waarheid van het Nieuwe Testament tot uitdrukking wilde brengen. Kissel 1984, p. 30-31
92
Kissel 1984, p. 87-88.
91
27
ook kunnen verklaren waarom de geblinddoekte Justitia juist in de achttiende eeuw – de eeuw
waarin de klassieke kansrekening als ‘calculus der billijkheid’ op zijn hoogtepunt is – zo
ongekend populair is.
Hoe het ook zij, de zeventiendeen achttiende-eeuwse gedachte dat de kansrekening
gebaseerd kan worden op a priori gelijkwaardige kansen en dat er daarom geen noodzaak is
om ‘empirische’ data te verzamelen over de kansverdeling, neemt niet weg dat er wel degelijk
al sinds het eind van de zestiende eeuw – hoe incompleet en onbetrouwbaar ook93 – aan het
verzamelen van data werd gedaan.
De ‘statistische’ tabellen met sterfte- en geboortecijfers werden echter niet zozeer gebruikt om
er met behulp van kansrekening bepaalde conclusies uit te trekken – zoals tegenwoordig
gebruikelijk is – als wel puur descriptief als een uitdrukking van de macht van een staat: want
hoe hoger de belastingopbrengsten, het percentage vruchtbare vrouwen, mannen dat in staat
was dienst te nemen e.d., hoe meer macht men aan een staat moest toeschrijven. Het woord
‘statistiek’ zelf ontstond dan ook in deze context van de vorming van natiestaten: het was de
‘statisticus’ Gottfried Achenwall die in zijn boek Staatsverfassung der heutigen vornehmsten
europäischen Reiche und Völker im Grundrisse (1749) voor het eerst het woord ‘Statistik’
gebruikte94. Het was daarmee synoniem aan de eveneens Duitse begrippen
‘Staatswissenschaft’ en ‘Kameralwissenschaft’ en sterk verbonden met hetgeen in Engeland
‘political arithmetic’ genoemd werd. John Graunt (1620-1674), William Petty (1623-1687),
Hermann Conring (1606-1681), Johann Peter Süßmilch (1707-1767), Gottfried Achenwall
(1719–1772), Anton Friedrich Büsching (1724–1793), August Friedrich Wilhelm Crome
(1753–1833) en Sir John Sinclair (1754-1835) waren allen verbonden door de gedachte dat
bepaalde getallen de perfecte uitdrukking vormde van de rijkdom, sterkte en macht van een
staat. De ‘statistici’ of ‘kameralisten’ van de achttiende eeuw waren dan ook voornamelijk
‘staatsrechtgeleerden’95.
Opmerkelijk is dus dat alhoewel dataverzameling en kansrekening in de zeventiende en
achttiende eeuw beiden binnen een juridisch denkkader plaatsvonden, dit desalniettemin twee
vrij autonome gebieden waren. Waar de ‘kansrekening’ een calculus was die de belofte van
een billijke rechtsspraak in zich droeg, was de ‘statistiek’ een cijfermatige uitdrukking van
staatsmacht.
93
Daston 1988, p. 127.
Desrosières 1993, p. 30.
95
Jansen 2002; Van den Berg 1996, p. 44-65.
94
28
Aan de vooravond van de Franse revolutie ontstaat een van de grootste oplevingen van het
klassieke waarschijnlijkheidsdenken. Het verlichtingsdenken viert hoogtijdagen en het is
Marquis de Condorcet (1743-1796) die de kansrekening binnen het recht een nieuwe impuls
geeft door uitgebreide verhandelingen te schrijven over klassieke vraagstukken als “Hoe moet
de betrouwbaarheid van een getuigenis is termen van kansberekening gekwantificeerd
worden?”, als ook nieuwe vraagstukken zoals: “Uit hoeveel personen moet een jury bestaan
en met welke meerderheid van stemmen moet zij haar beslissing nemen om zowel de kans dat
een onschuldige ten onrechte veroordeeld wordt, als de kans dat een schuldige ten onrechte
vrijgesproken wordt, te minimaliseren?”96. Deze vragen worden uitgewerkt door Laplace
(1749-1827)97.
Figuur 6. Marquis de Condorcet (links) en Pierre-Simon Laplace.
De leidende gedachte in het werk van beide denkers is de typisch klassieke
waarschijnlijkheidsgedachte dat kansrekening de manier is om billijkheid en rechtvaardigheid
te maximaliseren. Maar in 1794, tijdens de terreur van Robespierre die volgde op de Franse
Revolutie in 1789, wordt de arme Condorcet gearresteerd. Twee dagen na zijn arrestatie wordt
hij dood in zijn cel gevonden – vermoedelijk heeft hij zelfmoord gepleegd om te ontkomen
aan de guillotine.
96
Daston 1988; Hacking 2004.
Laplace 1994. Dit beroemde Essai Philosophique sur les Probabilités bevat hoofdstukken op het gebied van
de waarschijnlijkheid van getuigenissen, over de samenstelling en de beslissingen van jury’s en over de
waarschijnlijkheid dat een rechterlijke beslissing correct is.
97
29
b. Het einde van de klassieke kansrekening: hoe het kansbegrip objectief werd en de
kansrekening samensmolt met de dataverzameling tot frequentistische statistiek.
De dood van Condorcet luidde het begin van het einde in voor de klassieke kansrekening: nu
alle rationaliteit van de Franse Revolutie was uitgemond in een compleet bloedbad, verloor de
gedachte dat er een billijke, rationele calculus kon bestaan sterk aan invloed. Rechterlijke
overtuigingen waren nu blijkbaar eenmaal niet rationeel en dat kon men maar beter
accepteren. Edmund Burke beschrijft in 1796 de juridische stand van zaken in Frankrijk na de
revolutie als volgt:
France, since her Revolution, is under the sway of a sect, whose leaders have deliberately, at one stroke,
demolished the whole body of that jurisprudence which France had pretty nearly in common with other
civilized countries. In that jurisprudence were contained the elements and principles of the law of
nations, the great ligament of mankind. With the law they have of course destroyed all seminaries in
which jurisprudence was taught, as well as all the corporations established for it's conservation. I have
not heard of any country, whether in Europe or Asia, or even in Africa on this side of Mount Atlas,
which is wholly without some such colleges and such corporations, except France. No man, in a publick
or private concern, can divine by what rule or principle her judgments are to be directed; nor is there to
be found a professor in any University, or a practitioner in any Court, who will hazard an opinion of
what is or is not law in France, in any case whatever.98
Opeens begint men dan ook in de jaren ’30 en ’40 van de negentiende eeuw massaal in te zien
dat de klassieke kansrekening eigenlijk een vreemd, ambivalent amalgaam is. Het is
uiteindelijk de Franse waarschijnlijkheidsdenker Cournot (1801-1877) die in 1843 in zijn
boek Exposition de la théorie des chances et des probabilités voor het eerst expliciet
formuleert dat de begrippen ‘kans’ of ‘waarschijnlijkheid’ leiden aan een innerlijke
verscheurdheid: enerzijds is er immers een ‘objectief’ kansbegrip (‘chance’) dat de relatieve
frequentie van een gebeurtenis aangeeft (bijvoorbeeld: ‘de kans dat een twintigjarige,
mannelijke Fransman zelfmoord te plegen is 0,5%’), en anderzijds is er de ‘subjectieve’ mate
van geloof (‘probabilité’) die iemand verbindt aan een bepaalde gebeurtenis. Dat er een
objectieve, frequentistische waarschijnlijkheid bestaat, staat voor Cournot en de andere
negentiende-eeuwers buiten kijf; maar of men ook kan volhouden dat de subjectieve
waarschijnlijkheid gehoorzaamt of dient te gehoorzamen aan de wetmatigheden van de
kansrekening lijkt steeds minder waarschijnlijk99. Plotseling vindt men het verbazingwekkend
hoe men bijna twee eeuwen lang binnen de kansrekening voetstoots aangenomen heeft dat er
98
99
Burke 1999, p. 122-123.
Daston 1988; Hacking 1994.
30
een exacte parallellie is tussen de mate van geloof die men aan een bepaald idee meent te
kunnen hechten, en de relatieve frequentie waarmee iets daadwerkelijk plaatsvindt: en het is
met dit inzicht dat de klassieke waarschijnlijkheidsrekening eindigt en de moderne
waarschijnlijkheidsrekening begint. Het subjectieve deel van de januskop van de
waarschijnlijkheidsrekening is dan vakkundig afgehakt door de Franse revolutie.
Mathematicians and philosophers […] advocated a strictly frequentist interpretation of mathematical
probability, using “subjective” as an epithet. Once the psychological bonds between the objective and
subjective probabilities, and between the calculus of probabilities and good sense, were loosened, the
classical theory seemed both dangerously subjective and distinctly unreasonable100.
De statistiek en de kansrekening verbinden zich gedurende de negentiende eeuw tot een puur
objectieve, frequentistische methodiek, die niet langer haar plaats had binnen het recht maar
in de natuurkunde en in nieuw opkomende wetenschappen zoals de eugenetica en de
psychologie. Men zou kunnen zeggen dat deze ‘objectivering’ van de kansrekening
culmineert in het inzicht dat Popper rond 1927 101 ontwikkelt: namelijk dat kansen niets te
maken met de mate van zekerheid die men aan een bepaalde overtuiging kan verbinden. Wie
1000 keer de zon in het oosten op heeft zien komen weet niet zekerder dan iemand die slechts
1 keer de zon in het oosten op heeft zien komen of de zon de volgende dag weer aan de
horizon zal verschijnen: want zoals Hume al vaststelde is er geen enkele reden om eerdere
observaties te generaliseren naar de toekomst. Kans is niet langer een kwantificering van de
mate van epistemische onzekerheid, maar het tellen van relatieve frequenties en deze in
verband brengen met de variabiliteit tussen de verschillende observaties. Kans als de mate
waarin een rechter een bewijsstuk aannemelijk achtte, maakte plaats voor de kans – als
relatief percentage – dat een willekeurige kleuter puur op basis van toeval een voldoende
haalt voor een eerstejaars multiple choice tentamen burgerlijk recht. Met het einde van de
klassieke kansberekening – waardoor de kansrekening ophield betrekking te hebben op
aannemelijkheid, rationele mate van overtuiging, kwantificering van epistemologische
onzekerheid of billijkheid – had het kansbegrip ook niet langer een plaats binnen het recht.
100
101
Daston 1987, p. 301.
Popper 1979, p. 1.
31
c. Negentiende-eeuwse juridische hermeneutiek.
De open ruimte die achter was gebleven in het recht na het wegvallen van de klassieke
waarschijnlijkheidsrekening bleef niet lang leeg, aangezien de ‘calculus der billijkheid’
binnen het recht slechts één tak van de welig tierende juridische boom was en werd
onmiddellijk volledig overwoekerd door de negentiende-eeuwse juridische hermeneutiek van
Friedrich Carl von Savigny (1779-1861) en zijn geestverwanten.
Figuur 7. Friedrich Karl von Savigny
Het zou te sterk uitgedrukt zijn om te zeggen dat de juridische hermeneutische methodologie
zoals die is ontworpen door Von Savigny een reactie is op het verdwijnen van de
kansrekening uit het recht, aangezien de hermeneutische methodologie eigenlijk altijd al de
methode van het recht heeft gevormd – zelfs de rol van de kansrekening binnen het recht was
uiteindelijk die van een calculatieve hermeneutiek. Wel kan men volhouden dat de juridische
hermeneutiek van Von Savigny deel uitmaakt van het begin van een geheel nieuw soort
hermeneutiek als een geesteswetenschappelijke methode die ongeveer rond 1800 ontstaat102 –
enerzijds als reactie op het falen van de ratio en de natuurrechtelijke ideeën in de Franse
revolutie103 en anderzijds als een ‘geesteswetenschappelijk’ antwoord op de opkomende
‘natuurwetenschappen’ – waardoor het verdwijnen van de kansrekening als ‘calculus der
billijkheid’ wel degelijk in verband gebracht kan worden met de opkomst van een nieuwe
hermeneutiek.
102
Schröder 2001, p. 210 e.v.
Von Savigny ridiculiseert de gedachte dat men wetten zou kunnen maken die een in een pure abstractie voor
alle tijden en alle volkeren een ‘mechanische Sicherheit’ zouden kunnen garanderen. Von Savigny 1814, p. 4-5;
Vranken 1978, p. 176.
103
32
Alhoewel vóór 1800 de hermeneutische benadering binnen disciplines als het recht104, de
theologie en de filologie volledig ingeburgerd was als hulpdiscipline, waren in deze periode
nog geen pogingen ondernomen om de hermeneutiek als de unieke methode voor alle
(geestes-) wetenschappen te hanteren; pas na 1800 ontwikkelt de hermeneutiek zich tot een
algemeen (geestes-)wetenschappelijke methode van het ‘Verstehen’ – een begripsvorming die
zich karakteriseert door een eindeloos over-en-weer tussen norm en concreet geval (in een
zogenaamde ‘hermeneutische cirkel’)105.
Alhoewel het Savigny was die de term ‘Rechtswissenschaft’ muntte106 en het Romeinse recht
een mathematische zekerheid toedichtte107, behelst het ‘wetenschappelijke’ van de
rechtswetenschap van Savigny een tekstuele, hermeneutische methode die in schril contrast
staat met de 17de- en 18de-eeuwse pogingen om het recht op de ‘rationele calculus’ van de
waarschijnlijkheidsrekening te baseren. De juridische, hermeneutische methodologie van Von
Savigny is dan ook vermoedelijk beïnvloed door de sterk romantische ideeën van mensen als
Friedrich Von Schlegel (1772 -1829) 108 en Schleiermacher (1768 -1834)109. Wetsuitlegging
bestaat volgens Von Savigny uit vier elementen (het grammaticale, het logische, het
historische en het systematische element) die allen tegelijk toegepast dienen te worden om tot
een interpretatie te kunnen komen; hoe een dergelijke interpretatie exact geschiedt of hoe de
verschillende elementen zich tot elkaar verhouden is volgens Von Savigny niet in regels te
vatten omdat wetsuitlegging een kunst is, waarbij een tekst ‘plotseling’, zonder duidelijk
aanwijsbare reden, in een bepaalde betekenis aan de interpretator verschijnt110. Volgens Von
Savigny wordt het recht dan ook niet gemaakt, maar op de hierboven beschreven
hermeneutische manier gevonden111 binnen het systeem der rechtsdogmatiek.
Maar was Von Savigny niet ook degene die stelde dat het de voornaamste taak van de
rechtswetenschap is om met mathematische zekerheid112 leidende rechtsbeginselen (‘leitende
Grundsätze’113) op te sporen? Het is verleidelijk om te denken dat Von Savigny met zijn
104
Vranken 1978, p. 57.
Vranken 1978, p. 12-13.
106
Von Savigny 1840, p. 45-49 ( sectie 14, “wissenschaftliches Recht”); Van Rhee 2004.
107
Von Savigny 1814, p. 22 en p. 28-29.
108
Schröder 2001, p. 21 e.v.
109
Vranken 1978, p. 58-59 en p. 230.
110
Vranken 1978, p. 58-59.
111
P. Zonderland, Methode van het privaatrecht, Amsterdam: Agon Elsevier 1974, p. 31.
112
Von Savigny zegt over de voorbeeldige methodologie van de Romeinse rechtsgeleerden: “Die Begriffe und
Sätze ihrer Wissenschaft erscheinen ihnen nicht wie durch ihre Willkühr hervorgebracht, es sind wirkliche
Wesen, deren Daseyn und deren Genealogie ihnen durch langen vertrauten Umgang bekannt geworden ist.
Darum eben hat ihr ganzes Verfahren eine Sicherheit, wie sie sich sonst außer der Mathematik nicht findet, und
man kann ohne Uebertreibung sagen, daß sie mit ihren Begriffen rechnen”. Von Savigny 1814, p. 29.
113
Von Savigny 1814, p. 22 en 28.
105
33
‘mathematische zekerheid’ van het recht op een bepaalde manier zou aansluiten bij de
zeventiendeen achttiende-eeuwse ‘calculus der billijkheid’ – maar niets is minder waar. De
rechtswetenschap van Von Savigny, die een ‘talige’, hermeneutische wijze is om met een
mathematische zekerheid deducties te maken uit de systematische rechtsdogmatiek (zoals men
afleidingen maakt uit wiskundige axioma’s), staat dan ook haast loodrecht op de zeventiendeen achttiende-eeuwse pogingen om door middel van (inductieve) kansrekening onzekerheid te
kwantificeren.
34
Hoofdstuk 4. Waarschijnlijkheid binnen het moderne recht
HOOFDSTUK 4. WAARSCHIJNLIJKHEID BINNEN HET MODERNE
RECHT
De vraag die nu natuurlijk opkomt is, of het gegeven dat de statistische methodologie een
juridische oorsprong heeft van enige betekenis is voor het huidige debat binnen de
rechtsgeleerdheid over haar al dan niet wetenschappelijke status. Kunnen de huidige
populariteit van ‘proportionele aansprakelijkheid’, het door deskundigen de rechtzaal
binnengeloodste gebruik van Bayesiaanse statistiek en de ‘wetenschappelijke jeuk’ onder
juridische onderzoekers geduid worden als een terugkeer naar de dagen van de ‘calculus der
billijkheid’? Of is de zeventiende en achttiende-eeuwse klassieke kansrekening – die wellicht
nog steeds ergens diep in het juridisch onderbewustzijn verscholen nasmeult – eerder een bron
van wanbegrip van de moderne statistische methodes? Een aantal kwesties die bij de
beantwoording van deze vragen een rol spelen zullen in dit hoofdstuk de revue passeren.
In paragraaf (a) zal een eerste algemene indruk gegeven worden over de misverstanden die op
de loer liggen wanneer juridische en moderne statistisch-wetenschappelijke semantiek elkaar
ontmoeten. Paragraaf (b) zal de betekenis van de Bayesiaanse statistiek in het strafrecht
bespreken. Vervolgens zal paragraaf (c) aan hand van de figuur van de proportionele
aansprakelijkheid en het recente arrest Nefalit/Karamus de vraag aan de orde stellen of er nog
een rol is weggelegd in de moderne statistiek voor het ‘individuele’ en het ‘concrete’. Tot slot
zal paragraaf (d) het streven naar meer transparant, toetsbaar, innovatief en empirischkwantitatief rechtswetenschappelijk onderzoek vanuit een historisch oogpunt proberen te
beoordelen.
a. De juridische tongval van de statistische methodologie in de empirische
wetenschappen.
Het bloed kruipt waar het niet gaan kan. Want alhoewel na de Franse revolutie de
geesteswetenschappelijke, dogmatische ‘rechtswetenschap’ – zoals deze sinds Savigny vorm
heeft gekregen – een volledig ander pad is ingeslagen dan de empirische (natuur-)
wetenschappen, zijn deze empirische wetenschappen met de incorporatie van de
frequentistisch-statistische methodologie in de negentiende en twintigste eeuw onopgemerkt
toch een juridisch stempel blijven dragen. Het feit dat de moderne kansrekening niets meer te
maken heeft met de klassieke gedachte dat de kansrekening de mogelijkheid biedt om te
35
redeneren volgens een billijke calculus, neemt niet weg dat de huidige – op kansrekening
gebouwde – frequentistische statistische methodologie nog steeds gericht is op het vellen van
normatieve oordelen in onzekerheid. Zowel de klassieke kansrekening, als de moderne
kansrekening en de daarop gebouwde frequentistische statistiek worden gekarakteriseerd door
een opmerkelijke vermenging van ‘is’ en ‘ought’114: deze ‘juridische’ tongval van de
statistische methodologie in de empirische wetenschappen zal menig jurist daarom vaak
zowel vertrouwd als bevreemdend in de oren klinken.
Wellicht is het deze ‘verwantschap’ die verklaart hoe het komt dat ook na de ‘grote
methodologische scheiding’ volgend op de Franse Revolutie woorden uit het ene gebied
relatief makkelijk, zij het meestal enigszins ‘gemuteerd’, in het andere gebied konden
opduiken en andersom.
Erg frappant is bijvoorbeeld de ontwikkeling van het woord ‘norm’. In tegenstelling tot wat
men misschien zou denken is het woord ‘norm’ (zoals in de beruchte uitdrukking ‘normen en
waarden’) in beginsel géén juridische of ethische uitdrukking, maar een woord dat vanuit de
negentiende-eeuwse statistiek is komen overwaaien naar het recht. Eerst was er de
negentiende-eeuwse ‘ontdekking’ van de normaal-verdeling115, die het onderscheid tussen
‘normale’ en ‘afwijkende’ waarden vergemakkelijkte, en pas daarna raakte het begrip ‘norm’
ook juridisch wijdverspreid.116
Figuur 8. De normale verdeling
114
Daston 1987, p. 303.
De normaal-verdeling is de klokvormige curve die voor heel veel verschijnselen, zoals bijvoorbeeld
lichaamslengte of IQ’s, een goede beschrijving geeft van de relatieve frequentie waarmee bepaalde waarden
binnen een populatie voorkomen. Hierdoor wordt het veel makkelijker om te onderscheiden in hoeverre
bijvoorbeeld een bepaalde lichaamslengte of een bepaald IQ ‘normaal’ is, dan wel ‘afwijkend’.
116
Hacking 2004, p. 162-169; Drosdowski e.a. 1963, p. 471. Zo schittert het begrip ‘norm’ bijvoorbeeld door
afwezigheid in Kants beroemde Grundlegung zur Metaphysik der Sitten (1785): terwijl de moderne lezer
thematisch bezien vermoedelijk een vele hogere frequentie van dit woord zou verwachten, komt het slechts
éénmaal voor in het gehele werk. Kant (1785) 1999, p. 6.
115
36
Dit voorbeeld laat zien dat de etymologische verbanden tussen juridisch en het statistische
taalgebruik niet altijd voor de hand liggend zijn. Juist daarom is een zekere bedachtzaamheid
geboden wanneer een jurist en statisticus in een onderling gesprek woorden als ‘wetten’,
‘normen’, ‘waarden’, ‘toetsing’, ‘vermoedens’, ‘beslissingen’, ‘waarschijnlijkheden’,
‘risico’s’, ‘voorspelbaarheid’, ‘aannemelijk maken’, ‘onzekerheid’, etc. gebruiken. Wie zoals
Meijers aanknoopt bij een ‘statistisch’ taalgebruik door te zeggen dat juridische begrippen
volgens een ‘normaaltypologie’ ingedeeld moeten worden117, of wie zoals Wiarda spreekt van
‘juridisch probabilisme’118 begeeft zich dan ook op glad ijs. Daar waar juridisch en statistisch
taalgebruik elkaar ontmoeten liggen eindeloze misverstanden en historische fallacies op de
loer.
b. ‘Rechter pas op uw tellen!’ Bayesiaanse statistiek in de rechtzaal: de oude calculus
der billijkheid gereanimeerd in het strafrecht?
De zeventiende en achttiende-eeuwse klassieke kansrekening, de zogenaamde ‘calculus der
billijkheid’, werd gekarakteriseerd door de gedachte dat de rechter die zijn – aan onzekerheid
onderhevige – rechterlijke overtuigingen kwantificeerde volgens de wetten van de
kansberekening tot een perfect rationele en billijke afweging zou komen. Het probleem hierbij
is natuurlijk hoe een rechter zoiets als zijn ‘mate van overtuiging’ zinvol kan kwantificeren:
na de Franse Revolutie werd dan ook de gehele gedachte van een ‘subjectieve’ kansrekening
– dat wil zeggen een kansrekening waarbij in een kanspercentage uitgedrukt wordt wat de
mate van geloof is die redelijkerwijs aan een bepaalde veronderstelling gehecht zou moeten
worden – als onzinnig afgedaan. Een kans had niet langer iets van doen met welke subjectieve
overtuiging dan ook, maar was puur een objectieve relatieve frequentie van een bepaalde
gebeurtenis – zoals bijvoorbeeld het gegeven dat wie lang met een dobbelsteen gooit 50%
kans heeft om een even getal te gooien niets anders is dan een relatieve frequentie. Wie het
verslag van de discussie leest tussen de verschillende auteurs van de recent verschenen bundel
‘De rekenende rechter’119 begrijpt weer onmiddellijk waarom de kwantificering van een mate
van geloof als redelijk arbitrair afgedaan kan worden:
117
Meijers gedachte dat juridische begripsvorming plaats moest vinden met behulp van classificatie in
zogenaamde ‘normaaltypen’ of ‘ normaal gevallen’ is nooit echt aangeslagen. Meijers 1948, p. 29-33; Smits
2004, p. 68-70; Reurich 2005, p. 12-13. Zie ook voetnoot 36.
118
Wiarda 1986; Klomp 2004, p. 188-190. Zie ook hierboven hoofdstuk 2, paragraaf (d), p. 25.
119
Borgers & Van Boom 2004.
37
De jurist die gevraagd wordt de door hem gehanteerde bewijswaarderingsmaatstaf in een percentage uit
te drukken, mag er in alle eerlijkheid voor uitkomen dat hij geen exact percentage kan noemen. Maar
dat neemt niet weg dat hij zo goed mogelijk onder woorden zou moeten proberen te brengen met welke
factoren hij allemaal wel en niet rekening houdt. Ook zou hij bij benadering een percentage kunnen
noemen met de bedoeling om niet-juristen een indicatie te geven – 50% is toch iets anders dan 95% –
van de vereiste waarschijnlijkheid120.
Toch heeft juist de ‘subjectieve’ kansrekening sinds de jaren ’70 van de twintigste eeuw onder
de naam Bayesiaanse statistiek weer van zichzelf doen horen in met name strafrechtzaken121.
De kern van de Bayesiaanse statistiek is dat deze een rationele wijze geeft om een mate van
geloof (‘waarschijnlijkheid’) die men redelijkerwijs a priori aan een bepaalde hypothese
hecht omhoog of omlaag bij te stellen aan de hand van bepaalde nieuwe gegevens.
Het probleem binnen de Bayesiaanse statistiek is echter dat vóórdat de aannemelijkheid van
een hypothese omlaag of omhoog bijgesteld kan worden, de hypothese wel eerst een a priori
mate van waarschijnlijkheid moet hebben – maar hoe men a priori een mate van
waarschijnlijkheid zou kunnen vaststellen is onduidelijk. Wat is bijvoorbeeld de a priori
waarschijnlijkheid dat verdachte X de moord – waar hij voor aangeklaagd is – heeft begaan?
Men zou misschien geneigd zijn om te zeggen dat de rechter uit moet gaan van de absolute
onschuld van de verdachte en als uitgangspunt een a priori waarschijnlijkheid van 0% zou
moeten nemen. Dit uitgangspunt maakt echter elke verdere Bayesiaanse calculatie
onmogelijk, omdat elke vermenigvuldiging met 0% zelf weer uitkomt op 0% - want een
absolute zekerheid van onschuld leent zich niet voor bijstelling. Maar welke a priori
waarschijnlijk moet een rechter dan kiezen? 1% - omdat dat een presumptie van onschuld
benadert? Maar waarom dan niet 0,01%? Of 0,0045%? Of misschien toch 50% - om uit te
drukken dat de rechter evenveel waarde hecht aan het verhaal van de verdachte als van de
officier van justitie?
Het probleem met de Bayesiaanse aanpak blijft daarom dat men kan twisten over de a priori
mate van geloof die een deskundige als uitgangspunt neemt voor zijn verder volstrekt
legitieme berekeningen:
[De Bayesiaanse aanpak brengt] het bekende probleem mee dat niet iedereen het over de gepostuleerde
a priori kansen (of kansverdelingen) eens zal zijn. Dat is niet erg als het om een persoonlijke beslissing
[…] gaat, waar anderen niet mee te maken hebben. Bij voorbeeld: Wat voor fiets [iemand] moet […]
kopen afhankelijk van zijn a priori veronderstellingen over het gebruiksgemak, de kans op reparaties, de
120
Borgers & Van Boom 2004, p. 177-178.
Zie o.a.: De Vos 2004; Sjerps & Coster van Voorhout 2005; Kerkmeester 2005; De Vos 2006; Sjerps &
Broeders 2006.
121
38
kosten daarvan, de levensduur etc. van diverse merken. Zoals zo vaak gaat het hier echter om een
uitspraak die liefst ook door anderen als zinvol moet worden beschouwd en dan is het noodzakelijk dat
er een redelijke mate van overeenstemming bestaat over de toegekende a priori kansen. Een
veroordeling wegens moord is niet iets dat op al te subjectieve gronden moet gebeuren.122
Een rechter die zich geconfronteerd ziet met een Bayesiaanse analyse dient mijns inziens dan
ook erg op zijn hoede te zijn: hoe zeer de huidige Bayesiaanse statisticus ook zijn best doet
om zo ‘objectief’ mogelijk de a priori en a posteriori mate van geloof te bepalen die men
redelijkerwijs aan een bepaalde overtuiging dient te hechten, Bayesiaanse statistiek blijft
uiteindelijk in zekere zin een ‘reanimatie’ van die oude ‘calculus der billijkheid’ en daarmee
een ‘subjectief’ moment bevatten waardoor de waarde van alle calculaties twijfelachtig wordt.
In hoeverre Bayesiaanse statistiek houdbaar is, is dan ook een vraag die niet makkelijk te
beantwoorden is123.
Een doorsnee wetenschapper zal men in ieder geval niet snel betrappen op het gebruik van
Bayesiaanse statistiek. Natuurlijk moet ook een wetenschapper die de algemeen
geaccepteerde objectieve, frequentistische statistiek gebruikt op een bepaald moment een
normatieve beslissing nemen : een kans van 5% dat de gemeten effecten in een groep
proefpersonen niet aan het geteste medicijn te wijten zijn maar op toeval berusten zegt op zich
nog niets – het is uiteindelijk het farmaceutisch bedrijf dat de normatieve beslissing neemt of
een kans van 5% laag genoeg is om de toevalshypothese te verwerpen en het geteste middel
op de markt te brengen. Maar de normatieve beslissing valt nadat het kanspercentage is
vastgesteld – terwijl in de Bayesiaanse statistiek reeds bij de totstandkoming van het
kanspercentage, a priori, een normatieve aanname gedaan wordt.
Gelukkig voor de burgerlijke rechter heeft het gebruik van Bayesiaanse statistiek zich
voornamelijk tot het strafrecht beperkt124. De reden om het in deze paragraaf over
Bayesiaanse statistiek te hebben is dan ook voornamelijk om het onderscheid helder te maken
met het soort statistiek waarmee de burgerlijke rechter wèl te maken heeft – een statistiek die
in principe niets met de oude ‘calculus der billijkheid’ van doen heeft, maar alleen met
relatieve frequenties.
122
Van Zwet 2004, p. 25-26.
Bijvoorbeeld Popper heeft zijn hele leven gevochten tegen een subjectieve kansopvatting. Het moment dat hij
in 1950 het boek Logical Foundations of Probability van de filosoof Carnap opensloeg – met wie hij 15 jaar
eerder samen tot de conclusie was gekomen dat subjectieve, inductieve kansrekening onzinnig is – en zag dat
Carnap nu exact het omgekeerde beweerde, beschrijft Popper (1990, p. 5) dan ook als volgt: “I felt as a father
must feel whose son has joined the Moonies; though, of course, they did not exist in those days”.
124
Zie o.a.: Den Hertog 2004.
123
39
c. Over individu en collectief. Proportionele aansprakelijkheid en het arrest
Nefalit/Karamus.
De klassieke kansrekening en de moderne Bayesiaanse statistiek houden zich bezig met een
kansbegrip dat de billijke of redelijke mate van ‘aannemelijkheid’ van een bepaalde
overtuiging uitdrukt: de mate van epistemische (on)zekerheid. Deze ‘mate van geloof’ kan
betrekking hebben op een bepaald specifiek individu of een specifieke situatie. Zo kan men
zich in het kader van de klassieke kansrekening afvragen hoe aannemelijk het is dat partij A
een halverwege afgebroken dobbelspel gewonnen zou hebben of welke mate van geloof een
rechter redelijkerwijs zou moeten hechten aan de hypothese dat verdachte X de moord
waarvan hij beschuldigd wordt ook daadwerkelijk gepleegd heeft.
Steeds vaker wordt de burgerlijke rechter geconfronteerd met deskundigen die aan hem
statistisch (causaliteits-)bewijs125 voorleggen. Maar de kanspercentages waarin dit statistische
bewijs wordt uitgedrukt hebben niets te maken met Bayesiaanse statistiek of klassieke
kansrekening! De objectief-frequentistische statistiek van de gemiddelde wetenschapper heeft
namelijk in principe niets te maken met een mate van epistemische (on)zekerheid, met
billijkheid of met de waarschijnlijkheid op individueel niveau, maar louter met relatieve
frequenties op collectief niveau en de vraag wat de kans is dat variatie tussen bepaalde
relatieve frequenties aan het toeval te wijten is126.
Maar wat is de waarde van dergelijk frequentistisch-statistisch bewijs in het civiele proces, als
duidelijk is dat de kanspercentages géén betrekking hebben op billijkheid of op de mate van
epistemische (on)zekerheid bij de rechter en zich bovendien niet op een individueel maar op
een collectief niveau bewegen? De verleiding voor een civiele rechter om kanspercentages als
rationele aannemelijkheden op individueel niveau op te vatten zal telkens erg groot zijn omdat
dit nu eenmaal is waar het civiele proces om draait: de gehele bewijslevering is immers
gericht is op de overtuiging van de rechter127 in het specifiek-individuele geval dat hij moet
125
Statistisch bewijs werd voor het eerst expliciet aanvaard door de Hoge Raad in het arrest Binderen/Kaya: HR
10 december 1982, NJ 1983, 687, r.o. 4.1. (m.nt. EAA): ‘Overigens verzet geen rechtsregel zich ertegen dat de
rechter cijfermatige, statistische verschillen als de onderhavige aanmerkt als voldoende motivering van de
stelling dat er gediscrimineerd is, noch dat hij aan dergelijke verschillen een (zwaarwegend) vermoeden voor
discriminatie ontleent en enkel op grond van dat vermoeden op de van discriminatie betichte de last legt aan te
tonen dat de hem verweten achterstelling berust op rechtens aanvaardbare gronden’.
126
Zo speelde in het arrest Binderen/Kaya de vraag of de lage relatieve frequentie van toewijzing van woningen
aan mensen van buitenlandse origine door woningbouwvereniging Binderen een kwestie van ‘toeval’ was of
wees op structurele discriminatie van mensen van allochtone komaf. De kans om als buitenlander een woning
toegewezen te krijgen bleek zoveel lager dan de kans om als autochtone woningzoekende een woningaanbod te
krijgen dat de kans op ‘toeval’ hoogst onwaarschijnlijk leek: op deze statistische grond achtte de rechter een
zwaarwegend vermoeden van discriminatie door de woningbouwvereniging jegens Kaya (die van Turkse komaf
was) aanwezig. HR 10 december 1982, NJ 1983, 687 (Binderen/Kaya, m.nt. EAA).
127
Asser 2004, p. 31.
40
beoordelen. Absolute zekerheid is daarbij geen vereiste: in Nederland gaat men er over het
algemeen van uit dat de rechter een “redelijke mate van zekerheid dient te hebben omtrent de
gestelde feiten”128. Daarom zal de rechter dan ook geneigd zijn om een bepaald
kanspercentage niet louter als een relatieve frequentie of probabilistisch verband op te vatten,
maar ook als een uitdrukking van zijn rechterlijke mate van zekerheid. Hoe lastig het is voor
een rechter om frequentistisch-statististische kansen op een juiste manier in zijn
oordeelsvorming te betrekken wordt duidelijk in het recentelijk door de Hoge Raad gewezen
arrest Nefalit/Karamus129.
Eisers in deze zaak waren de erven van de heer Karamus – die gedurende 15 jaar tijdens zijn
werkzaamheden bij het bedrijf Nefalit blootgesteld geweest was aan asbest en die in 2000
overleed aan longkanker. De erven van Karamus stelden werkgever Nefalit aansprakelijk voor
de uit het overlijden voorvloeiende schade. Of de longkanker wel door de blootstelling aan
asbest was veroorzaakt was echter nog maar de vraag, aangezien Karamus ook tenminste 28
jaar had gerookt. In samenspraak benoemden de partijen professor T. Smid – een op het
gebied van op de werkvloer veroorzaakte luchtwegstoornissen gespecialiseerd medisch
epidemioloog130 – tot deskundige. Deze hoogleraar stelde vervolgens op basis van
epidemiologisch onderzoek vast dat de kans dat de longkanker door asbest was veroorzaakt
(de ‘probability of causation’ of ‘veroorzakingswaarschijnlijkheid’131) ongeveer 55%
bedraagt: wanneer men 100 mensen aan dezelfde hoeveelheid vezeljaren132 bloot zou stellen
als waaraan de heer Karamus blootgesteld was, zouden er vermoedelijk 55 longkanker
ontwikkeld hebben133. De kantonrechter besluit daarop om 55% van de gevorderde schade toe
128
Giesen 2001, p. 50-51.
HR 31 maart 2006, RvdW 2006, 328 (concl. A-G Spier; Karamus/Nefalit).
130
Zie o.a.: Smid 1993.
131
Gezondheidsraad 2005, p. 46-49.
132
Slot 2005, p. 43: “Een vezeljaar is de hoeveelheid asbest waaraan iemand is bootgesteld bij inademing van 1
asbestvezel per kubieke centimeter lucht gedurende een arbeidsjaar”. Zie ook: Ktg. Middelburg 1 februari 1999,
VR 1999, 117, r.o. 2.3 (Schaier/De Schelde).
133
Het door professor Smid gehanteerde rekenmodel kan in grote lijnen in zijn vakgebied op brede steun
rekenen. De consensus over de door prof. Smid gehanteerde methode komt onder andere tot uitdrukking in:
Berman & Crump 2003; Slot 2005; Gezondheidsraad 2005. Sinds het eerste vonnis met betrekking tot
proportionele aansprakelijkheid in de zaak Schaier/De Schelde (Ktg. Middelburg 1 februari 1999, VR 1999, 117)
is telkens voor de vaststelling van de proportionele aansprakelijkheid deze vrij algemeen geaccepteerde methode
van prof. Smid gebruikt. Zie bijv.: Gerechtshof Amsterdam 18 maart 2004, JAR 2004, 96 (Winkelaar/Hertel);
HR 31 maart 2006, JAR 2006, 101 (Hollink/Eternit). Wel is het zo dat het door prof. Smid gehanteerde
rekenmodel voor juristen nog een flink aantal vraagtekens en onduidelijkheden bevat – zo geeft het bijvoorbeeld
geen antwoord op de vraag hoe de veroorzakingswaarschijnlijkheid door asbestblootstelling zich verhoudt tot de
veroorzakingswaarschijnlijkheid ten gevolge van het rookgedrag: Ktg. Middelburg 1 februari 1999, VR 1999,
117, r.o. 4.3. (Schaier/De Schelde); Van Dijk 1999; Akkermans 1999; Hartlief 2000, p. 19-20; Van Maanen
2000; Waterman 2006. Een voor juristen verhelderende uitleg van de door Smid gebruikte methode is te vinden
in: Van 2000.
129
41
te wijzen. Dit vonnis wordt eerst door het Hof bekrachtigd en vervolgens nogmaals door de
Hoge Raad134. Hiermee lijkt de Hoge Raad in dit belangwekkende arrest voor het eerst de
juridische figuur van proportionele aansprakelijkheid, dat wil zeggen: aansprakelijkheid naar
rato van veroorzakings-waarschijnlijkheid135, aanvaard te hebben136.
Alvorens in te gaan op hoe ‘ouderwetse’ kansrekeningnoties als ‘epistemische onzekerheid’,
‘billijkheid’ en ‘aannemelijkheid op individueel niveau’ binnen het arrest Karamus/Nefalit
een ambigue rol spelen, is het noodzakelijk om eerst nog wat nader in te gaan op de figuur
van de proportionele aansprakelijkheid. Proportionele aansprakelijkheid is een figuur dat de
juridische gemoederen met name in het laatste tiental jaren sterk heeft bezig gehouden137.
Terwijl proportionele aansprakelijkheid voor niet-juristen wellicht een vrij voor de hand
liggende en intuïtief logische oplossing lijkt, beschouwen de meeste juristen het (in ieder
geval tot voor kort) als een exotisch en controversieel juridisch figuur138. Alhoewel auteurs als
Akkermans139, Van140, Frenk141 en Faure142 al enige tijd pleiten voor een dergelijke
‘toerekening naar kansbepaling’143, neemt dit niet weg dat lang niet iedereen staat te trappelen
om de traditionele juridische visie te laten varen144.
134
HR 31 maart 2006, RvdW 2006, 328 (concl. A-G Spier; Karamus/Nefalit); Lindenbergh 2006.
Akkermans 1997, p. 3.
136
Zie bijvoorbeeld de door de griffier van de Hoge Raad gemaakte samenvatting van het arrest Karamus/Nefalit
op: http://www.rechtennieuws.nl/forum/portal/article/7470/printertopic/1/vote/ .
Anders: Kortmann 2006. Kortmann begrijpt de uitspraak van de Hoge Raad zó dat de Hoge Raad in het arrest
Karamus/Nefalit weliswaar afstapt van de alles-of-niets benadering, maar daarbij niet de figuur van de
‘proportionele aansprakelijkheid’ (d.w.z. toerekening naar rato van veroorzakingswaarschijnlijkheid), maar de
figuur van de ‘gedeeltelijke aansprakelijkheid’ (d.w.z. volledige aansprakelijkheid, maar met ‘eigen schuld’aftrek) aanvaard zou hebben. Het grote voordeel van ‘gedeeltelijke aansprakelijkheid’ ten opzichte van
‘proportionele aansprakelijkheid’ is dat – wanneer er meerdere veroorzakers van de schade zouden zijn: dus
bijvoorbeeld wanneer Karamus niet alleen voor werkgever Nefalit maar ook voor Asbestbedrijf A, Asbestbedrijf
B en Asbestbedrijf C gewerkt zou hebben, welke alle vier met 13,75% waarschijnlijkheid de lonkanker van
Karamus veroorzaakt hebben – alle gedaagden hoofdelijk aansprakelijk gesteld kunnen worden voor de gehele
schade die niet aan ‘eigen schuld’ wijten is, d.w.z. 55%. De figuur van de ‘gedeeltelijke aansprakelijkheid’
voorkomt hiermee dat een slachtoffer ‘met de pet langs moet gaan’ bij elke afzonderlijke veroorzaker van de
schade. De hoofdelijkheid die in de ‘gedeeltelijke aansprakelijkheid’ besloten ligt, zorgt ervoor dat een
slachtoffer pas met lege handen achterblijft in het uitzonderlijke geval dat “alle mogelijke veroorzakers insolvent
of onvindbaar zijn” (p. 1412).
Of de Hoge Raad in Karamus/Nefalit nu ‘proportionele’ of ‘gedeeltelijke’ aansprakelijkheid heeft aangenomen
maakt voor de lijn van mijn betoog echter geen verschil: in beide gevallen wordt immers een ‘sprong’ gemaakt
van de relatieve frequenties van het collectief (13,75%, dan wel 55%) naar het individuele geval.
137
Zie o.a. Faure 1993; Van 1996; Akkermans 1997; Akkermans, Faure & Hartlief 2000.
138
Akkermans 1997, p. 431-432.
139
Akkermans 1995a; Akkermans 1995b; Akkermans 1997.
140
Van 1995a; Van 1995b.
141
Frenk 1995.
142
Faure 1993.
143
Frenk 1995, p. 484; Hartlief 2000, p. 14.
144
Zie o.a.: Verkuijlen 1995; Jongbloed & Simon 1995b; Peeperkorn 2000; Van Maanen 2000; Nieuwenhuis
2003, p. 63.
135
42
Deze traditionele juridische visie luidt dat de onrechtmatige daad of de wanprestatie waarop
eventuele aansprakelijkheid berust de condicio sine qua non moet zijn van de schade – zonder
asbest ook geen longkanker. Wanneer de rechter een redelijke mate van zekerheid heeft
omtrent het condicio sine qua non-verband zal hij in beginsel de volledige vordering
toewijzen145. In geval van een te grote onzekerheid over het condicio sine qua non-verband
(zou de longkanker van Karamus niet ook zijn ontstaan zonder de asbestblootstelling?) moet
dit bewijsrechtelijk opgelost moet worden146: de rechter zal eerst proberen om bijvoorbeeld
door middel van het opleggen van bewijsleveringslasten, het te hulp schieten van partijen met
bepaalde vermoedens e.d., alsnog duidelijkheid te krijgen; maar wanneer dat niet lukt en de
rechter toch met een bewijsimpasse (‘non liquet’) blijft zitten, zal de partij op wie het
bewijsrisico rust de bittere consequenties van die onzekerheid moeten dragen en de zaak
verliezen. Want iemand zal de rekening uiteindelijk moeten betalen en in een
bewijsrechtelijke benadering is dat uiteindelijk een kwestie van alles-of-niets.
Om aan het bestaan van deze bewijsimpasse een oplossing vast te knopen die materieelrechtelijk een
geheel andere weg inslaat – proportionele aansprakelijkheid – is aan deze benadering wezensvreemd147.
Maar is het niet ongenuanceerd en zelfs onrechtvaardig om de onzekerheid over het condicio
sine qua non-verband op één persoon – namelijk degene op wie het bewijsrisico rust148 – af te
wentelen? Wanneer een rechter meent dat een situatie in een non liquet is blijven steken doet
het immers niet ter zake of dit non liquet veroorzaakt werd door een
veroorzakingswaarschijnlijkheid van 13%, 25% of 50%: het is uiteindelijk een kwestie van
alles-of-niets. Ofwel de volledige vordering wordt toegewezen, ofwel de volledige vordering
wordt afgewezen, met over- of ondercompensatie tot gevolg149. Een indruk van de
verschillende consequenties van de ‘proportionele’ dan wel de ‘alles-of-niets’ benadering in
de praktijk, is te vinden in tabel 1.
145
Zie o.a. Gezondheidsraad 2005, p. 51-52.
147
148
Volgens de hoofdregel van art. 150 Rv. moet de rechter telkens uit het materiële recht afleiden welke feiten
moeten worden gesteld en bewezen om een ingeroepen rechtsgevolg te verwezenlijken. Elke partij draagt
dientengevolge de bewijslast voor de feiten waarvan het materiële recht het door haar ingeroepen rechtsgevolg
afhankelijk heeft gesteld: wie stelt, bewijst. Op deze hoofdregel zijn echter vele uitzonderingen die de bewijslast
omkeren en op deze wijze de processuele positie van de partij die schade heeft geleden verbeteren. Zie voor een
gedetailleerde behandeling van de regels van bewijslastverdeling: Asser 2004.
149
Kortmann 2006, p. 1405.
146
43
Tabel 1. Berekende uitkeringen bij hantering van de proportionele benadering met een risicogetal K
(procentuele toename van het relatieve risico per vezeljaar ) van 1 procent (voor rokers), dan wel 3 procent (voor
niet-rokers) en de ‘alles-of-niets’-benadering met dezelfde risicogetallen. In alle gevallen is verondersteld dat de
maximale uitkering gelijk is aan € 47 000.
Veroorzakingswaarschijnlijkheid
Bron: Gezondheidsraad 2005, p. 58.
‘proportioneel’ bedrag
‘alles-of-niets’ bedrag
Cumulatieve
blootstelling
E (vezeljaar)
K=0,01
K=0,03
K=0,01
K=0,03
K=0,01
K=0,03
(rokers)
(niet-rokers)
(rokers)
(niet-rokers)
(rokers)
(niet-rokers)
20
17%
38%
€ 7 833
€ 17 625
Nihil
nihil
40
29%
55%
€ 13 429
€ 25 636
Nihil
€ 47 000
120
55%
78%
€ 25 636
€ 36 783
€ 47 000
€ 47 000
Juist wanneer er gesproken wordt over ‘proportionele aansprakelijkheid’ is het opvallend
hoezeer moderne juristen geneigd zijn om het hanteren van kansen onmiddellijk te verbinden
met ‘redelijkheid’ , ‘billijkheid’ en ‘rechtvaardigheid’: zo is in het arrest Nefalit/Karamus te
lezen dat de veroordeling tot proportionele aansprakelijkheid voortvloeit uit het feit dat een
alles-of-niets benadering “uit overwegingen van redelijkheid en billijkheid”150 onaanvaardbaar
zou zijn, schrijft Akkermans niet alleen dat een schadevergoeding naar rato van
veroorzakingswaarschijnlijkheid “appeleert aan het rechtsgevoel”151, maar ook dat
proportionele aansprakelijkheid “de enige rationele uitweg” en zelfs “bij uitstek rationeel”152
is, en merkt Faure op dat “inefficiëntie en onrechtvaardigheid vaak hand in hand gaan” en dat
bewijslastomkeer dan ook niet alleen inefficiënt maar ook ‘onbillijk’153 is. Blijkbaar werkt
het begrip ‘kans’ voor menig jurist als het belletje bij de honden van Pavlov: de ingebakken
zeventiendeen achttiende-eeuwse conditionering op het begrip ‘calculus der billijkheid’
leidt er toe dat juristen nog steeds de neiging hebben om het woord ‘kans’ telkens met het
woord ‘billijkheid’ aan te vullen. Het is echter nog maar de vraag of billijkheid nog wel
verbonden kan worden met de moderne kansrekening en statistiek: want het moge duidelijk
zijn dat de billijkheid van een frequentistisch-statistische kans in ieder geval niet – zoals in de
klassieke kansrekening – gelegen kan zijn in de kwantificering van de aannemelijkheid van
een individuele gebeurtenis. Hieronder zal ik dan ook dieper ingaan op de vraag in hoeverre
‘billijkheid’ een rol speelt bij frequentistisch-statistische kanspercentages die (i) in beginsel
géén betekenis hebben op het individuele, maar louter op het collectieve niveau, en die (ii) in
beginsel géén uitdrukking vormen van de mate van geloof die een rechter redelijkerwijs aan
150
HR 31 maart 2006, RvdW 2006, 328, r.o. 3.13 (concl. A-G Spier; Karamus/Nefalit).
152
Akkermans 1995a, p. 51.
153
Faure 1993, p. 44.
151
44
een bepaalde overtuiging zou moeten hechten, maar slechts een probabilistisch verband zo
goed mogelijk benaderen.
(i) Billijkheid op collectief niveau? Dat rechtseconomen grote voorstanders zijn van
een proportionele benadering omdat deze “op populatieniveau de beste aansluiting
geeft tussen de in totaal uit te keren schadevergoeding enerzijds en de in totaal
veroorzaakte schade anderzijds”154, zegt natuurlijk nog niets over de billijkheid van
een dergelijke benadering in individuele civiele zaken. Zo is het dan ook nog maar de
vraag hoe het gegeven dat op elke 100 mensen die blootgesteld zouden worden aan
even veel asbestvezels als Karamus ongeveer 55 mensen longkanker zouden
ontwikkelen logischerwijs kan uitmonden in een schadevergoeding van 55% in het
individuele geval van Karamus. De sprong die wordt gemaakt tussen het ‘collectieve’
niveau van de relatieve frequentie en het individuele niveau155, dat wil zeggen tussen
de generieke causaliteit (kunnen dit soort gebeurtenissen of factoren de schade zoals
geleden door de gelaedeerde veroorzaken?) en de specifieke causaliteit (heeft de
handelwijze van deze gedaagde de schade van dit slachtoffer veroorzaakt?)156 lijkt
immers geheel niet vanzelfsprekend157. Blootstelling aan asbest gedurende 15 jaar mag
dan wel op elke 100 werknemers gemiddeld bij 55 mensen longkanker veroorzaken –
daartegenover staat dat de asbestblootstelling bij gemiddeld 45 werknemers dus geen
longkanker zal veroorzaken. “Wat heb ik te maken met dat gemiddelde van 55%?”, zal
Nefalit vermoedelijk hebben uitroepen, “Ofwel ik heb de longkanker wel veroorzaakt,
of niet – en niet iets daar tussen in. Is het bovendien niet bizar dat er dus een gerede
kans is – namelijk van 45% – dat ik aansprakelijk gesteld wordt voor schade die ik niet
veroorzaakt heb?”.
Maar omdat het op “individueel niveau […] niet mogelijk [is] om de oorzaak van een
longtumor eenduidig aan een bepaalde risicofactor toe te schrijven”158 lijkt het toch
ook onredelijk om de wetenschap dat het op collectief niveau onomstotelijk vaststaat
dat asbestblootstelling longkanker kan veroorzaken159 op het individuele niveau
zomaar terzijde te schuiven. Elke individuele werknemer die aan evenveel vezeljaren
blootgesteld wordt als Karamus heeft namelijk wel een risico van 55% om longkanker
154
Gezondheidsraad 2005, p. 54.
Van 1995.
156
Van 1995; Akkermans 1995a; Dommering-van Rongen 2000.
157
Zie o.a. Verkuijlen 1995.
158
Gezondheidsraad 2005, p. 36-37.
159
Gezondheidsraad 2005, p. 59.
155
45
te ontwikkelen – hetgeen toch ook niet ‘niks’ is. Proportionele aansprakelijkheid, is
dan ook “een enorme versterking van de positie van personen die schade lijden die kan
worden aangemerkt als een fait collectif”160 – zoals o.a. bij “beroepsziekten, medische
fouten, bij de blootstelling aan straling of giftige stoffen, en bij ondeugdelijke
medicijnen”161– omdat deze mensen niet langer hoeven aan te tonen “welke specifieke
dader of gebeurtenis hun schade heeft veroorzaakt, maar mogen […] volstaan met het
bewijs dat er een oorzakelijk verband kan bestaan tussen een schade als die van hen en
een handeling als die van de gedaagden”162.
(ii) De billijkheid van een probabilistisch verband? Toen de kansrekening aan het
einde van de zeventiende eeuw ontstond was het een calculus die zowel objectief
meetbare relatieve frequenties, als ook de mate van epistemologische zekerheid
uitdrukte. Dat na de Franse revolutie het subjectieve, epistemologische gedeelte van de
januskop van de klassieke kansrekening in de prullenbak belandde neemt echter niet
weg dat het voor iemand die niet geverseerd is in statistisch gedachtegoed lastig is om
een kanspercentage puur als iets objectiefs te beschouwen. Kanspercentages –
‘waarschijnlijkheden’ – die op populatieniveau worden beschouwd als de uitdrukking
van een bepaald probabilistisch verband, worden op het individuele niveau vaak
gezien als een uitdrukking van de mate van zekerheid die men heeft omtrent een
bepaalde overtuiging: maar het is nog maar de vraag of deze gevolgtrekking legitiem
is163. Als men weet dat van elke 100 patiënten die een bepaalde onjuiste medische
behandeling hebben ondergaan én na deze behandeling verlammingsverschijnselen
zijn gaan vertonen er 95 patiënten zijn waarbij deze verlammingsverschijnselen een
‘natuurlijke’ oorzaak hebben en 5 patiënten waarbij de verlammingsverschijnselen aan
de onjuiste behandeling te wijten zijn, mag een rechter dan concluderen dat hij vrijwel
zeker weet (namelijk voor 95%) dat de verlamming bij patiënt X op ‘natuurlijke’
wijze is ontstaan en dat diens vordering daarom afgewezen moet worden? Want zou
het niet hoogst onbillijk zijn wanneer een arts veroordeeld zou worden tot een
vergoeding van 5% van schade, die hij met een hoge mate van waarschijnlijkheid
(95%) niet veroorzaakt heeft?164
160
Van 1995, p. 122. Zie ook: Jongbloed & Simon 1995a.
Akkermans 1995a, p. 44.
162
Van 1995, p. 122-123.
163
Zie o.a. Verkuijlen 1995; Van Maanen 2000, p. 50-52.
164
Vgl. Nieuwenhuis 2003, p. 64.
161
46
De ‘onbillijkheid’ van dit voorbeeld vloeit echter alleen maar voort uit het feit dat
‘waarschijnlijkheid’ hier als een uitdrukking van epistemologische (on)zekerheid
wordt gezien. Deze onbillijkheid verdwijnt in een puur frequentistische formulering:
want alhoewel onbekend is wie van de 100 patiënten ten gevolge van de behandeling
verlammingsverschijnselen is gaan vertonen, staat het probabilistisch verband
weldegelijk vast: er zijn 5 patiënten zijn die schade hebben geleden. Omdat niet vast te
stellen is welke 5 van de 100 patiënten schade hebben geleden kan de rechter eigenlijk
maar twee dingen doen: of hij besluit dat hij met deze kennis op ‘collectief’ niveau
niets aan kan vangen en hij wijst alle vorderingen af165, of hij besluit een proportionele
schadevergoeding van 5% toe te wijzen op grond van het risico dat elk van deze
honderd patiënten gelopen heeft166.
De veroordeling tot proportionele aansprakelijkheid in het arrest Nefalit/Karamus lijkt
echter niet voort te vloeien uit de gedachte dat Nefalit aansprakelijk is voor het risico
op longkanker waaraan zij Karamus heeft blootgesteld, maar uit de wens – net zoals de
17de- en 18de-eeuwse rechter dat wenste – om de mate van epistemologische
(on)zekerheid in het vonnis op een billijke wijze tot uitdrukking te brengen. Dat maakt
duidelijk waarom de Hoge Raad het nodig vindt om in het arrest Nefalit/Karamus te
vermelden dat er géén sprake kan zijn van proportionele aansprakelijkheid indien de
kans dat de schade veroorzaakt is door de werkgever zeer klein of juist zeer groot is,
omdat dit zou moeten leiden tot een volledige afwijzing, dan wel toewijzing, van de
vordering167. Alleen in het ‘schemergebied’ tussen zulke extremen kan volgens de
Hoge Raad sprake zijn van een proportionele verdeling van de aansprakelijkheid,
omdat het “uit overwegingen van redelijkheid en billijkheid”168 onaanvaardbaar zou
zijn om de onzekerheid over de mate waarin de tekortkoming van de werkgever heeft
bijgedragen aan het ontstaan van de schade volledig af te wentelen op ofwel de
werkgever, ofwel de werknemer.
Ik concludeer hieruit dat de Hoge Raad in het arrest Nefalit/Karamus kiest voor een
proportionele benadering op grond van de historische fallacy van de ‘billijke calculus’. Het
lijkt mij dan ook dat Hoge Raad zich onvoldoende bewust is van de betekenis van de moderne
frequentistische statistiek die zich op het niveau van collectieven, relatieve frequenties,
165
Cf. Van Maanen 2000.
Cf. Akkermans 1996 p. 119-123 en 219-244; Akkermans 2000.
167
168
166
47
toevalsvariatie en probabilistische verbanden afspeelt – hij lijkt zich niet bewust te zijn van de
sprong van een abstract-collectief naar een concreet-individueel niveau die proportionele
aansprakelijkheid met zich meebrengt.
Betekent dit nu dat proportionele aansprakelijkheid een onhoudbaar juridisch figuur is, omdat
het een sprong impliceert van een abstract-collectief naar een concreet-individueel niveau?
Dat zou immers inhouden dat een aan asbest blootgestelde werknemer zoals Karamus alleen
verhaal zou kunnen halen wanneer de rechter het bewijsrisico in afwijking van de hoofdregel
‘wie stelt, bewijst’ bij de gedaagde legt – zodat het vraagstuk van de sprong van collectief
naar individu in zijn geheel vermeden wordt – dan wel wanneer alle aan asbest blootgestelde
werknemers zich verenigen en uit naam van de gezamenlijke groep een collectieve
schadevordering instellen169 – omdat men zo de zaken op het collectieve niveau kan
afhandelen en de sprong naar het individuele niveau eveneens kan vermijden.
Toch kan men zich afvragen of de koudwatervrees voor een ‘sprong’ tussen een abstractcollectief en een concreet-individueel niveau wel noodzakelijk is. Natuurlijk – een dergelijke
sprong zal weloverwogen moeten geschieden. De eerste stap zou daarbij moeten zijn om zich
kritisch op te stellen ten opzichte van de historisch gefundeerde misverstanden die in deze
materie overal op de loer liggen. Maar ik denk niet dat er principiële bezwaren zijn die zich
tegen een dergelijke sprong verzetten, omdat rechtspraak altijd al het nemen van een sprong
tussen algemeenheid en concreet geval heeft behelst:
Der Abstand zwischen der Allgemeinheit des Gesetzes und der konkrete Rechtslage im
Einzelfall ist offenbar wesenhaft unaufhebbar.170
Vooral nu de rechter vermoedelijk in de nabije toekomst steeds vaker met in statistisch
taalgebruik formulerende deskundigen geconfronteerd zal worden en nu de rechtsgeleerdheid
steeds ‘wetenschappelijker’ lijkt te moeten worden, denk ik dat het moeite loont om de
juridische figuur van de proportionele aansprakelijkheid in ieder geval niet zondermeer als
onhoudbaar af te doen.
Wel is het zo dat een “sprong”171 van de relatieve frequenties van een collectief naar het
concrete geval moeilijker te verdedigen zal zijn naarmate de te overbruggen kloof ‘groter’ is –
en deze kloof is groter naarmate het begrip ‘collectief’ meer als een ‘hypothese’ of een
‘abstractie’ beschouwd moet worden ten opzichte de individuen die voor de rechter
169
Van Maanen p. 53.
Gadamer 1975, p. 489.
171
Vgl. Scholten (1931)1974, p. 76.
170
48
verschijnen. Zo vergt ‘proportionele aansprakelijkheid’ in de zin van
‘marktdeelaansprakelijkheid’172 – zoals deze werd voorgestaan door A-G Hartkamp in het
DES-arrest uit 1992 – evident een veel minder grote sprong dan ‘proportionele
aansprakelijkheid’ in het geval van een door dokter Y gemaakte medische fout die met een
veroorzakingswaarschijnlijkheid van 25% bij individu X tot schade heeft geleid173: in het
eerste geval staan immers daadwerkelijk twee collectieven tegen over elkaar (onderdeel 7 van
het cassatiemiddel in het DES-arrest spreekt van een “collectief jegens de collectieve
slachtoffers begane onrechtmatige daad”174), terwijl in het tweede geval het causale verband
tussen de medische fout van dokter Y en de schade van patiënt X slechts binnen een collectief
geplaatst wordt in het licht van door een deskundige te berde gebrachte epidemiologische
bevindingen. Naarmate de collectieven waarvan sprake is abstracter worden, zijn er mijns
inziens meer ‘mitsen’ en ‘maren’ in te brengen tegen het aansprakelijk stellen van de
gedaagde naar rato van veroorzakingwaarschijnlijkheid. Toch meen ik dat proportionele
aansprakelijkheid principieel gezien ook in een uiterst ‘individuele’ zaak – zoals in het geval
van de door blijvende invaliditeit getroffen dertienjarige patiënt X, die 25% kans gehad zou
hebben om te genezen als arts Y hem niet een verkeerde medische behandeling gegeven zou
hebben175 – toegepast zou moeten kunnen worden.
Dat ik op een principieel niveau een voorstander ben van proportionele aansprakelijkheid,
betekent echter niet dat ik mijn ogen sluit voor de haken en ogen die kleven aan deze figuur:
zo is het nog niet zo eenvoudig om te bepalen hoe de figuur van de proportionele
aansprakelijkheid dogmatisch gegrondvest zou moeten worden176; zo hebben statistische
gegevens vaak grote onzekerheidsmarges; zo kunnen er soms ronduit tegenstrijdige
statistische gegevens zijn; zo is niet elke statistische methode even onbetwist; zo zullen er in
bepaalde omstandigheden normatieve overwegingen kunnen zijn om een strikte proportionele
aansprakelijkheid bij te stellen; etc.
172
HR 9 oktober 1992, NJ 1994, 535, par. 19 van de conclusie (concl. A-G Hartkamp; DES-dochters; m.nt.
Brunner). In de DES-zaak bestond onzekerheid over de vraag welke moeder bij welke producent het voor de
gezondheid van de ongeboren vrucht schadelijke geneesmiddel DES had gekocht. A-G Hartkamp pleitte in zijn
conclusie voor een proportionele aansprakelijkheid van elke producent, naar evenredigheid met de omvang van
het marktaandeel van elke producent.
173
Vgl. Hotson v. East Berkshire Area Health Authority, [1987] AC 750 (HL); Nieuwenhuis 2003, p. 56 e.v.
174
HR 9 oktober 1992, NJ 1994, 535, r.o. 3.10 (concl. A-G Hartkamp; DES-dochters; m.nt. Brunner).
175
Hotson v. East Berkshire Area Health Authority, [1987] AC 750 (HL).
176
De Hoge Raad noemt in Karamus/Nefalit onder andere als dogmatische grond de uitgangspunten die ten
grondslag liggen aan respectievelijk de ‘eigen schuld’-regeling uit art. 6:101 BW en aan de regeling uit art. 6:99
BW, over hoofdelijke aansprakelijkheid bij alternatieve veroorzaking. HR 31 maart 2006, RvdW 2006, 328, r.o.
3.13. (concl. A-G Spier; Karamus/Nefalit).
49
d. Een weerzien tussen vader en zoon. De wetenschappelijke toekomst van het recht.
De huidige wetenschap wordt gekenmerkt door een probabilistische wijze van denken – die is
ontstaan binnen het recht. Toch kan de op kansrekening gebaseerde statistiek, die
tegenwoordig de dienst uit maakt in zoveel ‘empirische’ wetenschappen, niet zomaar
gelijkgeschakeld worden met de ‘calculus der billijkheid’ uit de zeventiende en achttiende
eeuw. Toen het recht na de Franse Revolutie de kansrekening overboord zette en zelf
veranderde in een hermeneutische ‘geesteswetenschap’, werd de kansrekening van alle
subjectiviteit ontdaan en in deze nieuwe verschijningsvorm omarmd door wetenschappen als
de natuurkunde, de eugenetica en de psychologie.
Nu de boemerang van de kansrekening twee eeuwen later weer terugkeert in het recht, komt
zij het juridische denken zowel verwarrend vertrouwd als ook vreemd voor. Zowel de
juridische vader als de probabilistische verloren zoon zijn in de afgelopen eeuwen sterk
veranderd en gevoelens van herkenning en bevreemding vechten bij dit weerzien om de eerste
plaats. En hierin schuilen natuurlijk zowel mogelijkheden voor een gemeenschappelijk
discours als een bron van oneindige misverstanden.
In de warme omhelzing van het weerzien rollen gemeenschappelijke woorden van hun lippen
– wetten, normen, waarden, toetsing, vermoedens, beslissingen, waarschijnlijkheden, risico’s,
voorspelbaarheid, aannemelijk maken, onzekerheid – en Vadertje Recht haalt zoete
herinneringen op aan hoe hij met zijn jonge zoon in die lang vervlogen dagen tot billijke
oordelen kwam: “Ach zoonlief, zullen we nog eens proberen of we het samen nog kunnen?
Wat dacht je van wat billijke proportionele aansprakelijkheid?”. De zoon haalt zijn schouder
op en vindt zijn vader maar hopeloos ouderwets. Billijkheid? Daar kan hij zich niets van
herinneren. “Pa”, zegt de zoon die tegenwoordig luistert naar de naam Statistiek, “ik doe niks
meer op individueel niveau, noch met billijkheid en subjectieve overtuigingen. Ik werk
tegenwoordig in het groot, met relatieve frequenties en gemiddelden. Een neefje van me, de
Bayesiaanse statistiek, die doet nog wel dingen met subjectieve overtuigingen – maar tussen
ons gezegd en gezwegen vind ik hem maar een zweverig product van de jaren zestig, met wie
je je maar beter niet al te veel in moet laten. Overigens ben jij volgens mij ook wel stukken
zweveriger dan toen ik je voor het laatst zag. Wat je daar brabbelt over ‘hermeneutiek’,
‘normativiteit’, en ‘prudentie’ lijkt me echt onzin. Wordt het niet eens tijd dat je gewoon een
goede onderzoeksvraag formuleert en die empirisch gaat onderzoeken?”.
De juridische vader wordt woest van zoveel onbeschaamdheid. Wat denkt die vlegel wel niet?
Waar is zijn respect voor vaderlijke anciënniteit? De vader briest: “Weet je soms niet meer
wie jou geleerd heeft om normatieve oordelen te vellen in onzekerheid?”. Om vervolgens
50
meer zalvend toe te voegen: “Kom, kijk diep in je hart. Ben je in wezen niet nog steeds die
‘billijke calculus’ van vroeger? Die ‘calculatieve hermeneutiek’, die probeert om aan de hand
van de autoriteitsargumenten van moedertje natuur haar tekenen te interpreteren?”.
De zoon zucht. Vertelt zijn vader over Popper, over Artificiële Intelligentie, over databanken,
evaluatie-indicatoren en peer-reviews. Over hoe de statistiek in de empirische wetenschappen
wordt ingezet als een objectieve arbiter om zoveel mogelijk alle ‘ruis’ en ‘onzekerheid’ uit
onze omgang met de wereld te elimineren; om in steeds snellere cycli van “problem P1 tentative theoretical solution evaluative error elimination problem P2”177 hypothesen te
toetsen en eventueel te falsifiëren omwille van een steeds grotere transparantie en efficiëntie.
Hoe dit gesprek afloopt? Men mag hopen zonder al te veel misverstanden en vermoedelijk
uitdraaiend op waar zulke gesprekken gewoonlijk op uit plegen te draaien: een vader die
onder lichte druk van zijn zoon de oude typmachine verruilt voor een moderne computer.
Ik denk dat het onvermijdelijk is dat het recht enigszins zal veranderen – waarbij de financiële
prikkels van het NWO natuurlijk ook zeker een rol zullen spelen – naar een meer efficiënte,
transparante en toetsbare bezigheid. Het lijkt me dan ook geen gewaagde veronderstelling dat
evaluatie-indicatoren, data-banken en empirisch onderzoek een steeds grotere rol zullen gaan
spelen binnen het juridisch bedrijf – zowel aan de academie als in de praktijk.
Dat betekent echter zeker niet dat de hermeneutisch-dogmatische methode en begrippen zoals
‘normativiteit’, ‘prudentie’ en ‘hermeneutiek’ zomaar over boord kunnen worden gezet .
Want wie binnen het statige gebouw der rechtsdogmatiek ‘zomaar’ even wat statistische,
kwantitatieve methodes probeert binnen te loodsen, loopt het risico van een koude kermis
terug te komen. Een licht bevreemdende confrontatie tussen statistiek en rechtsdogmatiek kan
bijvoorbeeld ook aangetroffen worden in het proefschrift ‘Rechtsvinding door de burgerlijke
rechter: een kwantitatief rechtspraakonderzoek bĳ de Hoge Raad en de gerechtshoven’ van
H.J. Snijders178. Het betreffende proefschrift ontlokte een felle discussie in 1979 in het
Nederlands Juristenblad tussen Jesserun D’Oliveira179 en Snijders’ promotor Bloembergen180
over de vraag of een analyse van juridische argumentatie met statistische methoden
vruchtbaar kan zijn. Jesserun D’Oliveira verzucht daarbij dat Snijders’ proefschrift een
177
Popper 1979, p. 119 e.v. en p. 144.
Snijders 1978.
179
Jesserun d’Oliveira 1979a; Jesserun d’Oliveira 1979b.
180
Bloembergen 1979a; Bloembergen 1979b.
178
51
“turven op niks af”181 is, omdat deze dissertatie – alhoewel er met veel vertoon “wat
techniekjes geleend [worden] bij de sociale wetenschappen”182 – in beginsel toch een
juridische studie is gebleven “waarin vrijwel uitsluitend in juridische termen wordt gedacht,
waarin juridische categorieën de dienst uitmaken, waarin juridische kaders de betekenissen
bepalen en de onderzoeksrichting sturen”183.
Om het gesprek tussen Vadertje Recht en Zoon Kans (alias Statistiek) goed te laten verlopen,
en te voorkomen dat één van beiden volledig ondergesneeuwd raakt door de ander, zou het
daarom geen kwaad kunnen om de oude familiealbums bij de hand te houden.
181
Jesserun d’Oliveira 1979a, p. 229.
Jesserun d’Oliveira 1979a, p. 229.
183
Jesserun d’Oliveira 1979b, p. 422.
182
52
Een conclusie
EEN CONCLUSIE
De kansrekening is in de tweede helft van de zeventiende eeuw ontstaan in juridisch getint
gedachtegoed als een ‘calculus der billijkheid’. Dit onder juristen weinig bekende historische
gegeven is zowel een onuitputtelijke bron van misverstanden, als een mogelijk beginpunt voor
een dialoog tussen de wetenschappelijke en juridische manier van denken.
Misschien wel het grootste misverstand184 over kansrekening en statistiek onder hedendaagse
juristen – waarvan ik vermoed dat het zijn oorsprong heeft in de 17de- en 18de-eeuwse
verwevenheid tussen juridisch en probabilistisch denken – is dat er vandaag de dag nog steeds
een ‘calculus der billijkheid’ zou zijn die een rechtvaardige oplossing zou bieden voor
rechterlijke epistemische onzekerheid in een concreet, individueel geval. Maar de tijden zijn
veranderd: de moderne statistiek speelt zich af op het niveau van ‘collectieven’ of
‘populaties’. Deze objectieve, frequentistische statistiek gaat over relatieve frequenties,
probabilistische verbanden en deducties die voortvloeien uit de ‘praktische’ falsificatie van
hypotheses. De zogenaamde Bayesiaanse statistiek – die men een moderne variant van de
17de- en 18de-eeuwse ‘calculus der billijkheid’ zou kunnen noemen – speelt binnen de moderne
wetenschappelijk-statistische methodologie geen rol van betekenis. Daarom is het des te
opvallender dat de Bayesiaanse statistiek in de afgelopen decennia in een behoorlijk aantal
strafrechtzaken een niet te onderschatten rol heeft gespeeld – maar vanuit een historisch
perspectief is dit natuurlijk goed te begrijpen. Net zo kan de 17de- en 18de-eeuwse ‘calculus der
billijkheid’ een verklaring geven voor het feit waarom de burgerlijke rechter met betrekking
tot het leerstuk van de proportionele aansprakelijkheid frequentistische kanspercentages
abusievelijk op een vrij ‘subjectieve’ of ‘epistemische’ manier lijkt te interpreteren.
Maar terwijl het in de omgang met de figuur van de proportionele aansprakelijkheid vaak lijkt
alsof juristen ergens in de 17de- of 18de-eeuw zijn ‘blijven steken’, lijkt in het hedendaagse
debat omtrent de wetenschappelijkheid van het recht juist het omgekeerde het geval te zijn:
daarin wordt de kloof tussen het juridische en het wetenschappelijke denken namelijk
regelmatig zó afgrondelijk groot voorgesteld alsof er nooit een 17de- en 18de-eeuwse ‘calculus
der billijkheid’ is geweest! En alhoewel de ‘calculus der billijkheid’ van weleer niet meer
bestaat, biedt deze toch een goed beginpunt om te verhelderen dat wetenschappers die
moderne frequentisch-statistische methoden gebruiken een bepaalde normatieve manier van
184
Alhoewel bijvoorbeeld ook woorden als ‘norm’ (hoofdstuk 4, paragraaf a) en ‘waarschijnlijkheid’ (hoofdstuk
2, paragraaf d) met statistisch-juridische misverstanden omgeven zijn.
53
Een conclusie
omgaan met onzekerheid hebben die niet eens zo heel veel verschilt van de wijze waarop een
rechter een oordeel velt. Wanneer empirische wetenschappers statistisch redeneren zijn zij
méér juridisch en normatief dan zij wellicht op het eerste gezicht zou vermoeden.
Het is onvermijdelijk dat juristen in de komende decennia steeds vaker geconfronteerd zullen
worden met het statistische, wetenschappelijke denken. In de rechtszaal zullen steeds vaker
deskundigen opduiken die zich uitdrukken in een statistisch discours, technologische
nieuwigheden zullen ook het recht niet ongemoeid laten en het financiële beleid van het NWO
zal juridisch onderzoekers vermoedelijk dwingen om zich enigszins aan te passen aan
methodologische standaarden uit de exacte en sociale wetenschappen.
Juist daarom denk ik dat de tijd rijp is voor een dialoog tussen juridisch en wetenschappelijk
denken waarin geen van beiden partijen de ander usurpeert; een gesprek dat niet verdrinkt in
de etymologische wirwar van begrippen als wetten, normen, waarden, toetsing, vermoedens,
beslissingen, waarschijnlijkheden, risico’s, voorspelbaarheid, aannemelijk maken,
onzekerheid die in zowel wetenschap als het recht een belangrijke rol spelen; een confrontatie
die de dingen niet eenvoudiger voorstelt dan ze zijn, maar die de diepe semantische wateren
aanroert die verscholen liggen in eensluidend stam ‘*reg-’185 die ooit ‘recht’ en ‘rekenen’ met
elkaar verbond.
Wellicht dat in het simpele woordje ‘kans’ de mogelijkheid voor een dergelijk wijsgerig
over-en-weer tussen recht en wetenschap verscholen ligt. Deze scriptie heeft geprobeerd
daartoe een aanzet te geven.
185
Zie o.a. Drosdowski e.a. 1963.
54
Literatuurlijst
LITERATUURLIJST
Akkermans 1995a
A.J. Akkermans, ‘Statistisch causaliteitsbewijs bij toxische schadeveroorzaking; over onzeker
causaal verband, epidemiologische bewijsvoering en schadevergoeding naar rato van
veroorzakingswaarschijnlijkheid’, Het Verzekerings-archief 1995, p. 44-53.
Akkermans 1995b
A.J. Akkermans, ‘Statistiek en bewijsrecht’, Nederlands Juristenblad (70) 1995, p. 12781279.
Akkermans 1996
A.J. Akkermans, Proportionele aansprakelĳkheid bĳ onzeker causaal verband. Een
rechtsvergelĳkend onderzoek naar wenselĳkheid, grondslagen en afgrenzing van
aansprakelĳkheid naar rato van veroorzakingswaarschĳnlĳkheid (diss KUB), Deventer:
Tjeenk Willink 1997.
Akkermans 1999
A.J. Akkermans, ‘Proportionele schadevergoeding bij longkanker door asbest en/of door
roken’, Verkeersrecht (47) 1999, p. 193-197.
Akkermans 2000
A.J. Akkermans, ‘Theorie en praktijk van proportionele aansprakelijkheid’, in: A.J.
Akkermans, M. Faure & T. Hartlief (red.), Proportionele aansprakelijkheid, Den Haag: Boom
Juridische Uitgevers 2000, p. 85-134.
Akkermans, Faure & Hartlief 2000
A.J. Akkermans, M. Faure & T. Hartlief (red.), Proportionele aansprakelijkheid, Den
Haag: Boom Juridische Uitgevers 2000.
Albert 1976
H. Albert, ‘Kennis en recht. De rechtswetenschap in het licht van het kriticisme’, in: H. Albert
(geredigeerd en ingeleid door F.D. Heyt), Rationaliteit in wetenschap en samenleving.
Opstellen over wetenschap, ideologie en politiek), Alphen aan den Rijn: Samson 1976, p. 174190.
Albert 1994
H. Albert, Kritik der reinen Hermeneutiek. Der Antirealismus und das Problem des
Verstehens, Tübingen: Mohr 1994.
Asser 2004
W.D.H. Asser, Bewijslastverdeling, Deventer: Kluwer 2004.
Barendrecht 1992
J.M. Barendrecht, Recht als model van rechtvaardigheid : beschouwingen over vage en
scherpe normen, over binding aan het recht en over rechtsvorming (diss. Tilburg),
Deventer: Kluwer, 1992.
Literatuurlijst
Barendrecht 1996
J.M. Barendrecht, ‘Rechtswetenschap: stoffig of inventief? De Nederlandse universitaire
rechtswetenschap beoordeeld door een visitatiecommissie’, Nederlands Juristenblad (71)
1996, p. 705-714.
Barendrecht 2002
J.M. Barendrecht, ‘Aansprakelijkheid en welzijn’, Nederlands Juristenblad (77) 2002, p. 605617.
Barendrecht e.a. 2004
J.M. Barendrecht e.a., ‘Methoden van rechtswetenschap: komen we verder?’, Nederlands
Juristenblad (79) 2004, p. 1419-1428.
Van den Berg 1996
P.A.J. van den Berg, Codificatie en staatsvorming. De politieke en politiek-theoretische
achtergronden van de codificatie van het privaatrecht in Pruisen, de Donaumonarchie,
Frankrijk en Nederland, 1450-1811 (diss. Groningen), Groningen: Wolters-Noordhoff 1996.
Van den Bergh 2004
G.C.J.J. van den Bergh, ‘Echte Wetenschap?’ (Reacties), Nederlands Juristenblad (79) 2004,
p. 1435-1436.
Berman & Crump 2003
D.W. Berman & K.S. Crump, Technical support document for a protocol to assess asbestos
related risk (uitgebracht ten behoeve van de U.S. Environmental Protection Agency),
<http://www.epa.gov/oswer/riskassessment/asbestos/pdfs/asbestostech1-5.pdf>.
Bernoulli 1975a
J. Bernoulli, ‘Ars conjectandi’ (1713), in: B.L. van der Waerden (red.), Die Werke von Jakob
Bernoulli. Band 3: Wahrscheinlichkeitsrechnung, Basel: Birkhäuser 1975, p. 107-259.
Bernoulli 1975b
N. Bernoulli, ‘De usu artis conjectandi in iure’ (1709), in: B.L. van der Waerden (red.), Die
Werke von Jakob Bernoulli. Band 3: Wahrscheinlichkeitsrechnung, Basel: Birkhäuser 1975,
p. 287-326.
Bernoulli 1993
J. Bernoulli, Der Briefwechsel von Jacob Bernoulli, Basel: Birkhäuser Verlag 1993.
Bernoulli & Leibniz 2006
J. Bernoulli & G.W. Leibniz, ‘Quelques échanges?’ (vertaling naar het Frans door N.
Meusnier van enkele van de brieven van Bernoulli en Leibniz over de
waarschijnlijkheidsrekening), Journal électronique d’Histoire des Probabilités et de la
Statistique (2) 2006-1, p. 1-15, < http://www.jehps.net >.
Bird 2004
S.M. Bird, ‘Prescribing sentence: time for evidence-based justice’, The Lancet (364) 2004, p.
1457-1459.
56
Literatuurlijst
Bloembergen 1979a
A.R. Bloembergen, ‘D'Oliveira over Snijders’, Nederlands Juristenblad (53) 1979, p. 418-424
Bloembergen 1979b
A.R. Bloembergen, ‘Was het maar een slagroomtaart’, Nederlands Juristenblad (53) 1979, p.
535-537
Borgers & Van Boom 2004
M.J. Borgers & W.H. Van Boom, ‘De acalculie voorbij’, in: W.H. van Boom & M.J. Borgers
(red.), De rekenende rechter. Van ‘Iudex Non Calculat’ naar actieve cĳferaar?, Den Haag:
Boom Juridische uitgevers 2004, p. 175-182.
Van den Brandhof 2004
H. van den Brandhof, ‘De verwevenheid van recht en ethiek’, Nederlands Juristenblad (79)
2004, p. 1429-1430.
Burke 1999
E. Burke, ‘Two Letters Addressed to A Member of the Present Parliament, on the Proposals
for Peace with the Regicide Directory of France by the right honourable Edmund Burke.
Letter I: On the Overtures of Peace’, in: E. J. Payne & F. Canavan (red.), Select Works of
Edmund Burke, and Miscellaneous Writings, Liberty Fund Inc. 1999.
<http://www.econlib.org/library/LFBooks/Burke/brkSWv3c1.html >.
Cicero 1913
M. Tullius Cicero, De Officiis, London: Heinemann 1913 (met Engelse vertaling door
W. Miller). [elektronisch beschikbaar op: <http://www.stoics.com/cicero_book.html#one> en
<http://web.upmf-grenoble.fr/Haiti/Cours/Ak/Auteurs_anciens/indexDeOfficis.htm> ]
Daston 1987
L. Daston, ‘Rational individuals versus laws of society’, in: L. Krüger, L. J. Daston & M.
Heidelberger (red.), The probabilistic revolution. Volume 1: Ideas in history, Cambridge,
Massachusetts: MIT Press 1987, p. 295-304.
Daston 1988
L. Daston, Classical Probability in the Enlightenment, Princeton: Princeton University Press
1988.
David 1962
F.N. David, Games, gods and gambling. The origins and history of probability and statistical
ideas from the earliest times to the Newtonian era, London: Charles Griffin & Co 1962.
Desrosières 1993
A. Desrosières, La politique des grands nombres. Histoire de la raison statistique, Paris:
Éditions la découverte 1993.
Dommering-van Rongen 2000
L. Dommering-van Rongen, ‘Wetenschappelijk en technisch bewijs in het
aansprakelijkheidsrecht’, Aansprakelijkheid, Verzekering & Schade 2000, p. 27-33.
57
Literatuurlijst
Drosdowski e.a. 1963
G. Drosdowski e.a. (red.), Der Große Duden. Band 7: Herkunftswörterbuch. Die Etymologie
der deutschen Sprache, Mannheim: Dudenverlag 1963.
Van Dijk 1999
Chr.H van Dijk, ‘Proportionele aansprakelijkheid bij medische fouten vindt navolging’,
Aansprakelijkheid & verzekering 1999, p. 37-41.
Van Eikema Hommes 1981
H.J. van Eikema Hommes, ‘Karl R. Poppers wetenschappelijke methode en haar betekenis
voor de rechtswetenschap’, Nederlands Juristenblad (55) 1981, p. 1170-1179.
Van Eikema Hommes 1984
H.J. van Eikema Hommes, ‘Grotius’ mathematical method’, Netherlands International Law
Review (21) 1984, p. 98-106.
Faure 1993
M. Faure, (G)een schijn van kans. Beschouwingen over het statistisch causaliteitsbewijs bij
milieugezondheidsschade (rede Maastricht), Antwerpen: MAKLU 1993.
Franken 2004a
H. Franken, ‘Rechtswetenschap’(Redactionele kanttekeningen), Rechtsgeleerd Magazijn
Themis 2004, p. 1-2.
Franken 2004b
H. Franken, ‘Rechtsgeleerdheid in de rij der wetenschappen’, Nederlands Juristenblad (79)
2004, p. 1400-1408.
Franken 2004c
H. Franken, ‘Nog steeds niet overtuigd’, Nederlands Juristenblad (79) 2004, p. 2247.
Frenk 1995
N. Frenk, ‘Toerekening naar kansbepaling’, Nederlands Juristenblad (70) 1995, p. 482-491.
Gadamer 1975
H-G Gadamer, Wahrheit und Methode. Grundzüge einer philosophischen Hermeneutik,
Tübingen: J.B.C. Mohr 1975.
Garber & Zabell 1979
D. Garber & S. Zabell, ‘On the emergence of probability’, Archive for History of Exact
Sciences (21) 1979, p. 33-53.
Gezondheidsraad 2005
Gezondheidsraad, Protocollen asbestziekten: longkanker, publicatie nr. 2005/09, Den Haag:
Gezondheidsraad 2005. Elektronisch beschikbaar op: <http://www.gr.nl/>.
De Geest 1994
G. De Geest, Economische analyse van het contracten- en quasi-contractenrecht. Een
onderzoek van de wetenschappelijke waarde van de rechtseconomie, Antwerpen: Maklu
Uitgevers 1994.
58
Literatuurlijst
De Geest 2004a
G.G.A. De Geest, ‘Hoe maken we van de rechtswetenschap een volwaardige wetenschap?’,
Nederlands Juristenblad (79) 2004, p. 58-66.
De Geest 2004b
G.G.A. De Geest, ‘Naschrift’, Nederlands Juristenblad (79) 2004, p. 1439-1441.
Giard 2005
R.M.W. Giard, ‘Kortmann en de kunst van het kwantitatieve’ (reactie op het artikel van
Kormann in NJB 2004, p. 2243), Nederlands Juristenblad (80) 2005, p. 306.
Giesen 2001
I. Giesen, Bewijs en aansprakelijkheid. een rechtsvergelijkend onderzoek naar de bewijslast,
de bewijsvoeringslast, het bewijsrisico en de bewijsrisico-omkering in het
aansprakelijkheidsrecht (diss. Tilburg), Den Haag: Boom Juridische uitgevers 2001
Gigerenzer e.a. 1990
G. Gigerenzer e.a., The Empire of Chance. How Probability Changed Science and Everyday
Life, Cambridge: Cambridge University Press 1990.
Glucker 1995
J. Glucker, ‘Probabile, Veri Simile, and Related Terms’, in: J.G.F. Powell (red.), Cicero the
philosopher: twelve papers, Oxford: Clarendon Press 1995, p. 115-144.
Hacking 1975
I. Hacking, The emergence of probability: a philosophical study of early ideas about
probability, induction and statistical inference, London: Cambridge University Press 1975.
Hacking 2004
I. Hacking, The taming of chance, Cambridge: Cambridge University Press 2004.
Hamburg 2005
F. Hamburg, Een computermodel voor het ondersteunen van euthanasiebeslissingen (diss.
Leiden), Antwerpen: Maklu 2005.
Hartlief 2000
T. Hartlief, ‘Proportionele aansprakelijkheid: een introductie’, in: A.J. Akkermans, M. Faure
& T. Hartlief (red.), Proportionele aansprakelijkheid, Den Haag: Boom Juridische
Uitgevers 2000, p. 1-42.
Hartlief 2005
T. Hartlief, ‘Een olifant in het heilig huis van het privaatrecht’, Nederlands Juristenblad (80)
2005, p. 2189-2194.
Hartlief 2006
T. Hartlief, ‘Oordelen over juridisch onderzoek anno 2006’, Nederlands Juristenblad (81)
2006, p. 420-423.
59
Literatuurlijst
Den Hertog 2004
D. den Hertog, e.a. (red.), STAtOR (2004-2, themanummer ‘Statistiek in de rechtzaal’),
Tilburg: Vereniging voor Statistiek en Operationele Research 2004.
Herweijer 2003
M. Herweijer, ‘Juridisch onderzoek’, in: J.W.L. Broeksteeg & E.F. Stamhuis,
Rechtswetenschappelijk onderzoek. Over object en methode, Den Haag: Boom Juridische
uitgevers 2003, p. 23-33.
Hesselink 2004
M.W. Hesselink, Contractenrecht in perspectief, Den Haag: Boom Juridische uitgevers 2004.
Heyke 2003
H.E. Heyke, ‘Ist “Rechtswissenschaft” eine Wissenschaft?’, Rechtstheorie (34) 2003, p. 229244.
Hildebrandt 2004
M. Hildebrandt, ‘Wetenschap in rechte’, Trema Special (april 2004), p. 187-195.
Hume (1739) 2002
D. Hume, A treatise of human nature, Oxford: Oxford University Press (1739) 2002.
Jansen 2002
C.J.H. Jansen, ‘The Teaching of Statistics in the Eighteenth Century at the Law Faculties of
the Republic of the United Provinces’, in: M.M. Klep & I. H. Stamhuis (red.), The statistical
mind in a pre-statistical era: The Netherlands 1750-1850, Amsterdam: Aksant 2002, p. 149170.
Jesserun d’Oliveira 1979a
H.U. Jessurun d'Oliveira, ‘H.J. Snijders, Rechtsvinding door de burgerlijke rechter: een
kwantitatief rechtspraakonderzoek bĳ de Hoge Raad en de gerechtshoven (diss. Leiden),
Deventer: Kluwer 1978’ (boekbespreking), Nederlands Juristenblad (53) 1979, p. 228-229.
Jesserun d’Oliveira 1979b
H.U. Jessurun d'Oliveira, ‘Een onmogelijke hybride’, Nederlands Juristenblad (53) 1979, p.
537-539
Jongbloed & Simon 1995a
A.W. Jongbloed & M.L. Simon, ‘Waarheden, halve waarheden en onwaarheden: statistiek en
bewijsrecht’, Nederlands Juristenblad (70) 1995, p. 891-897.
Jongbloed & Simon 1995b
A.W. Jongbloed & M.L. Simon, ‘Naschrift’, Nederlands Juristenblad (70) 1995, p. 12791280.
Kant (1785) 1999
I. Kant, Grundlegung zur Metaphysik der Sitten, Hamburg: Meiner (1785) 1999.
Kelsen 1960
H. Kelsen, Reine Rechtslehre, Wien: Franz Deuticke 1960.
60
Literatuurlijst
Kerkmeester 1989
H. Kerkmeester, ‘Het belang van statistiek-onderwijs aan juridische studenten’, Ars Aequi
(38) 1989, p. 30-36.
Kerkmeester 2005
H.O. Kerkmeester, ‘Het gebruik van Bayesiaanse statistiek in strafprocessen’, in: M.J. Sjerps
e.a. (red.), Het onzekere bewijs: gebruik van statistiek en kansrekening in het strafrecht,
Deventer: Kluwer 2005, p. 99-129.
Kissel 1984
O.R. Kissel, Die Justitia. Reflexionen über ein Symbol und seine Darstellung in der bildende
Kunst, München: Verlag C.H.Beck, 1984.
Klomp 2004
R.J.Q. Klomp, G.J. Wiarda (1906-1988), in: C.J.H. Jansen, J.M. Smits & L.C. Winkel (red.),
16 juristen en hun filosofische inspiratie, Nĳmegen: Ars Aequi Libri 2004, p. 182-194.
Korrel & Kamstra 1991
P.G. Korrel & O.W.M. Kamstra, Sociaal wetenschappelijke & juridische methodolgie,
Amsterdam: Melkman 1991.
Kortmann 2004a
C.A.J.M. Kortmann, ‘Rechtswetenschap?’, Nederlands Juristenblad (79) 2004, p. 1748.
Kortmann 2004b
C.A.J.M. Kortmann, ‘Meten’, Nederlands Juristenblad (79) 2004, p. 2243.
Kortmann 2006
J. Kortmann, ‘Karamus/Nefalit: proportionele aansprakelijkheid?’, Nederlands Juristenblad
(81) 2006, p. 1404-1412.
Laplace 1994
P.-S. Laplace, Philosophical essay on probabilities (geannoteerde vertaling door A.I. Dale
van de 5de Franse editie uit 1825), New York: Springer-Verlag 1994.
Leeuw 2004
F.L. Leeuw, ‘Krachtige theorieën ter verlichting van juristen’, Recht der werkelijkheid 2004,
p. 65-69.
Leeuw & Niemeijer 2004
F.L. Leeuw & B. Niemeijer, ‘Uit de praktijk. Empirisch-theoretisch onderzoek en de
rechtswetenschap’, Nederlands Juristenblad (79) 2004, p. 1434-35.
Leibniz 1990a
G. W. Leibniz, Disputatio juridica (prior) de Conditionibus (juli 1695), in : Sämtliche
Schriften und Briefe. Gottfried Wilhelm Leibniz. 6. Reihe: Philosophische Schriften. Band 1,
Berlin : Akademie-Verlag 1990, p. 97-124.
61
Literatuurlijst
Leibniz 1990b
G. W. Leibniz, Disputatio juridica (posterior) de Conditionibus (augustus 1695), in :
Sämtliche Schriften und Briefe. Gottfried Wilhelm Leibniz. 6. Reihe: Philosophische Schriften.
Band 1, Berlin : Akademie-Verlag 1990, p. 125-150.
Leibniz 1995
G.W. Leibniz, ‘Sur l’interprétation, les raisons, l’application et le système des lois’ (1670), in:
L'estime des apparences: 21 manuscrits de Leibniz sur les probabilités, la théorie des jeux,
l'espérance de vie (texte établi, trad., introd. et ann. par Marc Parmentier), Paris: Vrin, 1995.
Leith & Morison 2005
P. Leith & J. Morison, ‘Can jurisprudence without empiricism ever be a science?’, in: S.
Coyle & G. Pavlakos (red.), Jurisprudence or legal science?, Oxford: Hart Publishing 2005,
p. 147-167.
Lindenbergh 2006
S.D. Lindenbergh, ‘Hoge Raad aanvaardt proportionele aansprakelijkheid bij onzeker causaal
verband: HR 31 maart 2006, RvdW 2006, 328 (Nefalit/Karamus)’, Maandblad voor
Vermogensrecht 2006, p. 104-108.
Van Maanen 2000
G. van Maanen, ‘Proportionele schadevergoeding bij asbestclaims. De zaak Schaier/De
Schelde’, in: A.J. Akkermans, M. Faure & T. Hartlief (red.), Proportionele aansprakelijkheid,
Den Haag: Boom Juridische Uitgevers 2000, p. 43-57.
Meijers 1948
E.M. Meijers, Algemene leer van het burgerlijk recht. Deel I. De algemene Begrippen van het
burgerlijk recht, Leiden: Universitaire Pers Leiden 1948.
Meuwese 2005
A.C.M. Meuwese, ‘Impact assessment door de Europese Commissie’, RegelMaat 2005, p.
109-114.
Moelands & Smidt 1999
M.A. Moelands & J.Th. Smidt (red.), Weegschaal & Zwaard. De verbeelding van recht en
gerechtigheid in Nederland, Den Haag: Jongbloed Juridische Boekhandel en Uitgeverij 1999
Mommers 2002
L. Mommers, Applied legal epistemology. Building a knowledge-based ontology of the legal
domain (diss. Leiden), Leiden: [s.n.] 2002.
Nietzsche 1980
F. Nietzsche, Sämtliche Werke. Kritische Studienausgabe. Band 4: Also sprach Zarathustra,
Berlin: de Gruyter 1980.
Nieuwenhuis 1990
J.H. Nieuwenhuis, ‘De nieuwe sluiers van Themis’(Redactionele kanttekeningen),
Rechtsgeleerd Magazijn Themis 1990, p. 241-242.
62
Literatuurlijst
Nieuwenhuis 1995a
J.H. Nieuwenhuis, ‘Regel en uitzondering’(Redactionele kanttekeningen), Rechtsgeleerd
Magazijn Themis 1995, p. 125-126.
Nieuwenhuis 1995b
J.H. Nieuwenhuis, ‘Het vermoeden’(Redactionele kanttekeningen), Rechtsgeleerd Magazijn
Themis 1995, p. 341-343.
Nieuwenhuis 1997
J.H. Nieuwenhuis, Confrontatie & compromis. Recht, retoriek en burgerlijke moraal,
Deventer: Kluwer 1997.
Nieuwenhuis 2002
J.H. Nieuwenhuis, ‘Redactioneel. Berichten uit de dissertatiefabriek’, Nederlands Tijdschrift
voor Burgerlijk Recht 2002, p. 355.
Nieuwenhuis 2003
J.H. Nieuwenhuis, Onrechtmatige daden. Délits, Unerlaubte Handlungen, Torts.
Buitencontractueel aansprakelijkheidsrecht in Europees perspectief, Deventer: Kluwer 2003.
Nieuwenhuis 2005
J.H. Nieuwenhuis, ‘Waartoe is het recht op aarde?’(Redactionele kanttekeningen),
Rechtsgeleerd Magazijn Themis 2005, p. 179-180.
Nota Verbeke 2004
Nota ‘Model voor integrale kwaliteitsevaluatie van het onderzoek in de rechtswetenschappen’
(commissie Verbeke, in opdracht van de Vlaamse Interuniversitaire Raad), 22 september
2004.
Pascal 1908
B. Pascal, ‘Celeberrimae matheseos academiae Parisiensi’ (1654), in: L. Brunschvicg & P.
Boutroux (red.), Oeuvres de Blaise Pascal. Tome troisième: depuis l’entrée de Jacqueline à
Port-Royal (4 janvier 1652) jusqu’au mémorial du 23 novembre 1654, Paris: Librairie
Hachette 1908, p. 305-309.
Pascal 1962
B. Pascal, Les provinciales (band 1), Paris: Colin 1962.
Peeperkorn 2000
D. Peeperkorn, ‘Het feest van de gedaagden, kritiek op de proportionele leer’, in: A.J.
Philippa, Debrabandere & Quak 2003
M. Philippa, F. Debrabandere & A. Quak, Etymologisch woordenboek van het Nederlands.
Band II: A-E, Amsterdam: Amsterdam University Press 2003.
Philippa, Debrabandere & Quak 2005
M. Philippa, F. Debrabandere & A. Quak, Etymologisch woordenboek van het Nederlands.
Band II: F-Ka, Amsterdam: Amsterdam University Press 2005
63
Literatuurlijst
Plato 2002
Plato, Theaetetus/Sophist, Cambridge Mass.: Harvard University Press 2002.
Popkin 1964
R.H. Popkin, The History of Scepticism from Erasmus to Descartes, Assen: Van Garcum
1964.
Popper 1972
K. Popper, The logic of scientific discovery, London: Hutchinson 1972.
Popper 1979
K. Popper, Objective Knowledge. An evolutionary approach, Oxford: Clarendon Press 1979.
Popper 1990
K. Popper, A world of propensities, Bristol: Thoemmes 1990.
Porter 1986
T.M. Porter, The rise of statistical thinking, 1820-1900, Princeton, NJ: Princeton University
Press 1986.
Posner & Parisi 2002
R.A. Posner & F. Parisi, Economic foundations of private law, Cheltenham: Elgar 2002.
Prins 2004
J.E.J. Prins, ‘Heeft NWO juristen nog wat te bieden?’ (Vooraf), Nederlands Juristenblad, (79)
2004, p. 365.
Rapport commissie Wijffels 2004
Rapport Vitalisering van de kenniseconomie, Werkgroep Dynamisering van het Nederlandse
kennis- en innovatiesysteem (commissie Wijffels, in opdracht van het Innovatieplatform), Den
Haag: november 2004
Rapport commissie Van Gerven 1996
Rapport onderzoeksbeoordeling Rechtsgeleerdheid 1990-1995 (commissie-Van Gerven),
VSNU 1996.
Rapport commissie Ten Kate 2002
Rapport onderzoeksbeoordeling Rechtsgeleerdheid 1995-2000 (commissie-Ten Kate), VSNU
december 2002.
Rapport commissie Stolker 2005
Oordelen over rechten. Rapport commissie voorbereiding onderzoeksbeoordeling
Rechtsgeleerdheid (commissie Stolker), VSNU oktober 2005.
Reurich 2005
L. Reurich, De articulatie van gedragsnormen. Deel II. Vaagheid van normen (diss. Leiden),
Deventer: Kluwer 2005.
64
Literatuurlijst
Van Rhee 2004
C.H. van Rhee, ‘Geen rechtsgeleerdheid, maar rechtswetenschap!’, Rechtsgeleerd Magazijn
Themis 2004, p. 196-201.
Röd 1970
W. Röd, Geometrischer Geist und Naturrecht. Methodengeschichtliche Untersuchungen zur
Staatsphilosophie im 17. und 18. Jahrhundert, München: Verlag der Bayerischen Akademie
der Wissenschaften/Beck’schen Verlagsbuchhandelung München 1970.
Van Roermund 2005
B. van Roermund, ‘Rechtswetenschap – disciplinair en interdisciplinair’, Nederlands
tijdschrift voor Rechtsfilosofie & Rechtstheorie 2005-1, p. 81-109.
Von Savigny 1814
F.C. von Savigny, Vom Beruf unsrer Zeit für Gesetzgebung und Rechtswissenschaft,
Heidelberg: Mohr und Zimmer 1814.
Von Savigny 1840
F.C. von Savigny, System des heutigen römischen Rechts (Band I), Berlin: Veit 1840.
Schauer 2003
Frederick Schauer, Profiles, probabilities, and stereotypes. Cambridge, Mass.: The Belknap
Press of Harvard University Press 2003.
Schlössels 2006
R.J.N. Schlössels, ‘Laten wij onze rechtswetenschap verschralen? Hoog tijd voor discussie?’,
Scholten (1931) 1974
P. Scholten, Mr. C. Asser's handleiding tot de beoefening van het Nederlands Burgerlijk
Recht. Algemeen deel, Zwolle: W.E.J. Tjeenk Willink 1931 (1e druk) / 1974 (3e druk).
Schröder 2001
J. Schröder, Recht als Wissenschaft. Geschichte der juristischen Methode von Humanismus
bis zur historischen Schule (1500-1850), München: Beck 2001
Sjerps & Coster van Voorhout 2005
M.J. Sjerps & J.A. Coster van Voorhout (red.), Het onzekere bewĳs: gebruik van statistiek en
kansrekening in het strafrecht, Deventer: Kluwer 2005.
Sjerps & Broeders 2006
M.J. Sjerps & T. Broeders, ‘Het Bayesiaanse denkraam verdient beter’ (reactie), Nederlands
Juristenblad (81) 2006, p. 807-808.
Slot 2005
P. Slot, ‘Risicoberekening geadviseerd voor compensatie bij longkanker na werken met
asbest’, Graadmeter (21) 2005-4, p. 42-43. Elektronisch beschikbaar op:
<http://www.gr.nl/graadmeter.php>.
65
Literatuurlijst
Smid 1993
T. Smid, Exposure to organic dust and respiratory disorders. An epidemiological study in the
animal feed industry (diss. Wageningen), [s.l.]: [s.n.] 1993.
Smits 2004
J.M. Smits, E.M. Meijers (1880-1954), in: C.J.H. Jansen, J.M. Smits & L.C. Winkel (red.), 16
juristen en hun filosofische inspiratie, Nĳmegen: Ars Aequi Libri 2004, p. 60-74.
Snijders 1978
H.J. Snijders, Rechtsvinding door de burgerlijke rechter: een kwantitatief
rechtspraakonderzoek bĳ de Hoge Raad en de gerechtshoven (diss. Leiden), Deventer:
Kluwer 1978.
Von Stephanitz 1970
D. von Stephanitz, Exakte Wissenschaft und Recht. Der Einfluß von Naturwissenschaft und
Mathematik auf Rechtsdenken und Rechtswissenschaft in zweieinhalb Jahrtausenden. Ein
historischer Grundriß (diss. Münster), Berlin: De Gruyter 1970
Stolker 2003a
C.J.J.M. Stolker, ‘De dag verga, waarop ik geboren werd’ (Dies-rede), Leiden: Universiteit
Leiden 2003.
Stolker 2003b
C.J.J.M. Stolker, ‘”Ja, geléérd zijn jullie wel!” Over de status van de rechtswetenschap’,
Stolker 2004a
C.J.J.M. Stolker, ‘Wat maakt een juridisch tijdschrift wetenschappelijk?’, Nederlands
Juristenblad (79) 2004, p. 1409-1418.
Stolker 2004b
C.J.J.M. Stolker, ‘‘Weten’ juristen eigenlijk wel wat?’, Recht der werkelijkheid 2004, p. 6163.
Tijssen 2003
H.E.B. Tijssen, ‘De beoordeling van rechtswetenschappelijk onderzoek: een vak apart!’,
Troje 1969
H.E. Troje, ‘Wissenschaftlichkeit und System in der Jurisprudenz des 16. Jahrhunderts’, in: J.
Blühdorn & J.F. Ritter (red.), Philosophie und Rechtswissenschaft: zum Problem ihrer
Beziehung im 19. Jahrhundert, Frankfurt am Main: Klostermann 1969, p. 63-88.
Van 1995a
A.J. Van, Onzekerheid over daderschap en causaliteit. Drie visies op civielrechtelijke
aansprakelijkheid, meerdaderschap en multi-causaliteit (diss. Rotterdam), Arnhem: Gouda
Quint 1995.
66
Literatuurlijst
Van 1995b
A.J. Van, ‘Statistiek en bewijsrecht’ (reactie), Nederlands Juristenblad (70) 1995, p. 14661467.
Van 2000
A.J. Van, ‘Bewijs van causaal verband met behulp van epidemiologische gegevens’, in: A.J.
Verbeke 2005
A. Verbeke, ‘Lettres Persanes 4. Evalueren van juridisch onderzoek. Een wolkje
rechtlijnigheid en een scheut open geest’, Nederlands tijdschrift voor Rechtsfilosofie &
Rechtstheorie 2005-1, p. 110-116.
Verkuijlen 1995
P. Verkuijlen, ‘Statistieken en kansbepalingen’ (reactie), Nederlands Juristenblad (70) 1995,
p. 903.
Vervaart 1994
O.M.D.F. Vervaart, Studies over Nicolaas Everaerts (1462-1532) en zijn Topica (diss.
Rotterdam), Arnhem: Gouda Quint 1994.
De Vos 2004
A.F. de Vos, ‘Door statistici veroordeeld?’, Nederlands Juristenblad (79) 2004, p. 686-688.
De Vos 2006
A.F. de Vos, ‘Onschuldig rekenwerk. Een Bayesiaanse analyse van de parkmoord’,
Vranken 1978
J.B.M. Vranken, Kritiek en methode in de rechtsvinding : een onderzoek naar de betekenis
van de hermeneutik van H.G. Gadamer voor de analyse van het rechterlĳk
beslissingsgebeuren (diss. Nijmegen), Deventer: Kluwer 1978.
Vranken 2005
J.B.M. Vranken, Mr. C. Asser's Handleiding Tot De Beoefening Van Het Nederlands
Burgerlijk Recht. Algemeen Deel. Een Vervolg, Deventer: Kluwer 2005.
Waterman 2006
Y.R.K. Waterman, ‘Asbestos and smoking: proportional liability of the employer in the
Netherlands - turning a blind eye to synergistic causation’, Mealey’s International Asbestos
Liability Report (4) 2006-5, < http://www.mealeys.com/attorney%20views/asicom.html>.
Wiarda 1986
G.J. Wiarda, ‘Juridisch probabilisme’ (openingsrede Vereniging voor Administratief Recht
1959), in: G.J. Wiarda, Verspreide geschriften van G.J. Wiarda, ’s-Gravenhage: VUGA 1986,
p. 73-78.
Zonderland 1974
P. Zonderland, Methode van het privaatrecht, Amsterdam: Agon Elsevier 1974.
67
Literatuurlijst
Van Zwet 2004
W. van Zwet, ‘Niets nieuws onder de zon’, StatOR (5) 2004-2, p. 21-29.
Jurisprudentieoverzicht
HR 10 december 1982, NJ 1983, 687 (Binderen/Kaya, m.nt. EAA).
HR 9 oktober 1992, NJ 1994, 535 (concl. A-G Hartkamp; DES-dochters; m.nt. Brunner).
Ktg. Middelburg 1 februari 1999, VR 1999, 117 (Schaier/De Schelde).
HR 18 oktober 2002, NJ 2003, 345 (concl. A-G Strikwerda,
Haags Kinderontvoeringsverdrag, m.nt. ThMdB).
Gerechtshof Amsterdam 18 maart 2004, JAR 2004, 96 (Winkelaar/Hertel).
HR 31 maart 2006, JAR 2006, 101 (Hollink/Eternit).
HR 31 maart 2006, RvdW 2006, 328 (concl. A-G Spier; Karamus/Nefalit).
68

juridische - Vrije Universiteit Brussel

Transcription

Similar documents

Praktisch gebruik van de TI-84

NJB 2014/453, afl. 8

Gezondheid en zorg in cijfers 2012