The Complete Ephemerides 1930-2030

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1ère édition, 2005 • Imprimé en France / Printed in France
ISBN 2-910049-56-6
© AUREAS Editions
15, rue du Cardinal Lemoine
75005 Paris (France)
Internet : www.aureas.com (& www.aureas.org)
E-mail : [email protected]
Auréas / Francis Santoni
THE
COMPLETE
EPHEMERIDES
1930-2030
0h TDT
INTERNATIONAL EDITION
English - Français - Deutsch - Español - Italiano
AUREAS Editions
15 rue du Cardinal Lemoine • 75005 Paris, France
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CONTENTS — SOMMAIRE
INHALTSANGABE — INDICE — SOMMARIO
1930 - 2030
ENGLISH
General outline of the ephemeris and its technical data ......................................................... 13
Introductory synopsis ..................................................................................................... 13
Longitudes and Declinations of our Sun, Moon and Planets ......................................... 13
True and Mean Lunar Nodes.......................................................................................... 13
True, Mean and Corrected Lunar Apogee (Black Moon) .............................................. 13
The Asteroids ................................................................................................................. 14
Definition of the Data ............................................................................................................. 15
1 – Eclipses section ....................................................................................................... 15
2 – Top ‘LONGITUDE for 0h’ section ........................................................................... 15
3 – Middle ‘LONGITUDE for 0h’ section (inner asteroids) ........................................... 15
Sample of a page of the Ephemeris ......................................................................... 16
4 – ‘DECLINATION for 0h’ section ............................................................................... 18
5 – Outer Asteroids and Mean Lunar Node .................................................................. 18
6 – ‘DATA for 0h’ section (Technical Data) ................................................................. 18
7 – ‘PHASES’ section (Major Lunar Phases)................................................................. 20
8 – ‘ASPECTARIAN’ section ......................................................................................... 20
Ephemeris 1930 - 2030........................................................................................................... 65
Motion of the sun, the moon and the planets...................................................................... 1268
FRANÇAIS
Conception des Ephémérides & Références techniques......................................................... 23
Longitudes et Déclinaisons des planètes........................................................................ 23
Nœud lunaire vrai et moyen........................................................................................... 23
Lune noire vraie, moyenne et corrigée........................................................................... 23
Les Astéroïdes................................................................................................................ 24
Explication des données ......................................................................................................... 25
1 – Section des Eclipses ................................................................................................ 25
2 – Section du Temps Sidéral et des Longitudes des planètes ...................................... 25
Présentation d’une page d’Ephémérides ................................................................ 26
3 – Section des Longitudes de points particuliers ......................................................... 28
4 – Section des Déclinaisons ........................................................................................ 28
5 – Section des autres Points particuliers ..................................................................... 28
6 – Section des Données techniques (pour le début du mois) ....................................... 28
7 – Section des Phases lunaires ..................................................................................... 30
8 – Section des Phénomènes astrologiques (Aspectarian) ............................................ 30
Ephémérides 1930 - 2030 ....................................................................................................... 65
Tables des mouvements du Soleil, de la Lune et des planètes ........................................... 1268
DEUTSCH
Entstehung der Ephemeriden und technische Referenzen...................................................... 33
Länge und Deklination der Sonne, des Mondes und der Planeten................................. 33
Wahrer und mittlerer Mondknoten................................................................................. 33
Wahrer, mittlerer und korrigierter Schwarzer Mond ..................................................... 33
Die Asteroiden ............................................................................................................... 34
Erläuterung der Daten............................................................................................................. 35
11
1 – Die Verfinsterungen ................................................................................................ 35
2 – Die Sternzeit und die Länge .................................................................................... 35
Vorführungstabelle einer Ephemeriden-Seite ................................................................ 36
3 – Längengrade besonderer Punkte ............................................................................. 38
4 – Deklinationen .......................................................................................................... 38
5 – Andere besondere Punkte ........................................................................................ 38
6 – Die technischen Daten (für den ersten Tag des Monats)......................................... 38
7 – Die Mondphasen...................................................................................................... 40
8 – Die Himmelserscheinungen (Aspectarian).............................................................. 40
Ephemeriden 1930 - 2030....................................................................................................... 65
Bewegung der Sonne, des Mondes und der Planeten......................................................... 1268
ESPAÑOL
Diseño de las Efemérides y Referencias técnicas................................................................... 43
Longitudes y Declinaciones del Sol, de la Luna y de los planetas ................................ 43
Nodo lunar verdadero y medio....................................................................................... 43
Luna Negra verdadera, media y corregida (apogeo lunar)............................................. 43
Los Asteroides................................................................................................................ 44
Explicación de los datos ......................................................................................................... 45
1 – La sección de los Eclipses ....................................................................................... 45
2 – La sección del Tiempo Sideral y de las Longitudes ................................................ 45
Presentación de una página de las Efemérides....................................................... 46
3 – La sección de las Longitudes de puntos particulares............................................... 48
4 – La sección de las Declinaciones .............................................................................. 48
5 – La sección de los otros Puntos particulares............................................................. 48
6 – La sección de los Datos técnicos ............................................................................. 48
7 – La sección de las Fases lunares ............................................................................... 50
8 – La sección de los Fenómenos astrológicos (Aspectarian)....................................... 50
Efemérides 1930 - 2030.......................................................................................................... 65
Tablas de los movimientos del Sol, de la Luna y de los planetas....................................... 1268
ITALIANO
Dati delle effemeridi e riferimenti tecnici .............................................................................. 53
Longitudini e Declinazioni del Sole, della Luna e dei Pianeti ....................................... 53
Nodo Lunare vero e medio............................................................................................. 53
Luna Nera vera, media e corretta (Apogeo lunare)........................................................ 53
Gli Asteroidi................................................................................................................... 54
Spiegazione dei dati................................................................................................................ 55
1 – Sezione delle Eclissi ................................................................................................ 55
2 – Sezione del Tempo Siderale (S.T.) e delle Longitudini dei Pianeti ........................ 55
Presentazione di una pagina delle effemeridi ......................................................... 56
3 – Sezione delle Longitudini dei punti particolari ....................................................... 58
4 – Sezione delle Declinazioni ...................................................................................... 58
5 – Sezione degli altri Punti particolari ......................................................................... 58
6 – Sezione dei Dati tecnici ........................................................................................... 58
7 – Sezione delle Fasi lunari.......................................................................................... 60
8 – Sezione dei Fenomeni astrologici (Aspectarian)..................................................... 60
Effemeridi 1930 - 2030........................................................................................................... 65
Movimenti del Sole, della Luna e dei Pianeti..................................................................... 1268
12
GENERAL OUTLINE OF THE EPHEMERIS AND ITS TECHNICAL DATA
Introductory Synopsis
The planetary data in this ephemeris were obtained from the state-of-the-art DE200/LE200
ephemerides of the US Naval Observatory.
Computations and adjustments for apparent longitude and declination were carried out
while maintaining the most recent standards of the International Astronomical Union (IAU) set
forth in 1984. This includes conversion from Barycentric Dynamic Time to Terrestrial Dynamic
Time and allowance for the deflection of light in the Sun’s gravitational field.
All positions in this ephemeris are computed in Terrestrial Dynamic Time (TDT, formerly
Ephemeris Time or ET) and are referenced to the tropical vernal point and tropical zodiac.
Longitudes and Declinations of our Sun, Moon and Planets
The initial data were computed for the barycenter of the solar system and then converted to
apparent geocentric positions, with corrections for speed of light, aberration, precession, and nutation taken into account. The high-precision figures obtained for longitudes were then rounded
to the nearest second for the Sun and the Moon; to the nearest tenth of a minute for the planets
Mercury to Pluto; and to the nearest minute for the other special points as well as for all declinations.
“R” indicates the onset of apparent retrograde motion. “D” indicates the onset of direct motion. The exact time of retrograde and direct stationary positions is indicated in the Aspectarian
section.
Declinations are measured in degrees north (N) or south (S) of the Equator. “N” indicates
movement into North declination (away from south), and “S” indicates movement into South
declination (away from north). The precise times of these changes are to be found in the
Aspectarian.
True and Mean Lunar Nodes
The constants used for the Mean Lunar Node were obtained from the latest standards for astronomical constants put forth by the International Astronomical Union. The ‘mean’ position is
derived from the average of motion over time.
The positions of the True Lunar Node were calculated considering osculations relating to
the motion of the Moon, and to the level of accuracy of the Ephemerides DE200/LE200.
True, Mean and Corrected Lunar Apogee (Black Moon)
In addition to the North-South Lunar Node axis, the Moon’s orbit has another axis on which
are found in order:
1) The Lunar Apogee
2) The second focus of the Moon’s instantaneous ellipse, or the “Black Moon”
3) The Earth
4) The Lunar Perigee (opposite the Lunar Apogee).
The longitudes of the Lunar Apogee given in this ephemeris equate with those of the “Black
Moon” used in French and Mediterranean astrology. It should be emphasized that this is not the
“Black Moon Lilith”, an historically posited second satellite of the Earth moving 28 times
faster, once popularized in Britain.
The constants used to compute the Mean Lunar Apogee were deduced from the latest standard of astronomical constants of the IAU. The ‘mean’ position is derived from the average of
motion over time.
13
The position of the True Lunar Apogee was deduced from the 1991 calculations developed
by Michelle Chapront-Touzé and Jean Chapront of the Bureau des Longitudes, and from data on
the Moon in the DE200/LE200 Ephemerides.
There are several methods in circulation for calculating the Corrected Lunar Apogee. The
one used in this ephemeris is based on the method used in A. Danjon’s Astronomie générale
(Editions Albert Blanchard, 1980).
The Asteroids
A large number of small planet-like bodies referred to as ‘asteroids’ are present in our solar
system. This ephemeris gives the longitudes of some of the more widely-recognized asteroids,
the positions of which are derived from the Horizons ephemerides of the NASA Jet Propulsion
Laboratory.
Chiron ([), Ceres (\), Pallas (]), Juno (^), and Vesta (_):
Chiron has been classified both as an asteroid (N° 2060) and as a comet (95P/Chiron).
Orbiting between Saturn and Uranus, its full orbital period is of about 51 years. In addition, it is
classified as a “Centaur”, i.e. one of the many often icy-surfaced asteroids orbiting between
Jupiter and Neptune.
Ceres, Pallas, Juno and Vesta are widely accepted as being the first four asteroids
discovered (in the early 19th century). They are members of a large group of asteroids orbiting
between Mars and Jupiter, referred to as the first ‘Asteroid Belt’.
Asteroid
Chiron (1977 UB)
Ceres
Pallas
Juno
Vesta
Year of Discovery
1977
1801
1802
1804
1807
Diameter (in km)
148 –208
960 x 932
570 x 525 x 482
244
530
Type of Body
Centaur
First Asteroid Belt Object
»
»
»
»
»
»
Sedna, Orcus, and Quaoar:
Sedna (2003 VB12) orbits far out from our Sun, with an estimated mean distance of 506 AU
(one Astronomical Unit equating with the mean distance between the Earth and our Sun). Its orbital period is of about 11,400 years. This asteroid travels largely in alignment with the plane of
the Ecliptic, yet has a very highly eccentric orbit, ranging from as close as 75 AU to as far as
850 AU. It has been classified as a Scattered Kuiper Belt Object (SKBO) or Scattered Disk
Object (SDO), intermediate between the Kuiper Belt and the Oort Cloud. The Oort Cloud contains numerous asteroids, some orbiting far beyond 1000 AU, with orbits often highly inclined
to the plane of the Ecliptic, by as much as 180°.
Orcus (2004DW) orbits at about 39.5 AU, and its orbital period is of about 248 years. Orcus
is classified as a “Plutino”, i.e. one of the transneptunian objects belonging to the Kuiper Belt in
a 3/2 orbital resonance with Neptune, meaning that the Plutinos circle our Sun 2 times during
the period that Neptune circles 3 times. Pluto was the first discovered Plutino (in 1930).
Quaoar (2002 LM60) orbits at about 45 AU. Quaoar’s full orbit is almost perfectly circular,
and lasts about 286 years. It is classified as a KBO, an object within the Kuiper Belt, which extends outward from the orbit of Neptune between about 30 and 50 Astronomical Units. The
Kuiper Belt appears as a ring and is composed of more than 35,000 objects of a diameter of 100
km or more, orbiting largely in alignment with the plane of the Ecliptic.
Asteroid
Year of discovery
Sedna (2003 VB12)
2003
Orcus (2004 DW)
2004
Quaoar (2002 LM60)
2002
14
Diameter (in km)
1200 - 1700
1500 ca.
1000 - 1400
Type
Scattered Disk Object [SDO]
Plutino
Kuiper Belt Object [KBO]
DEFINITION OF THE DATA
Following is a description of a page of the Ephemeris 1930-2030 (see also the presentation
on page 16).
1 — Eclipses section
Eclipses are clearly shown at the top of the page with their dates, times, and longitudes.
The magnitude of a lunar eclipse is based on the fraction of the lunar diameter obscured by
the shadow of the Earth at greatest obscuration. The time given for an eclipse is the Terrestrial
Dynamic Time (TDT) of greatest obscuration. The position given for an eclipse is the longitude
for the corresponding New Moon or Full Moon.
Solar Eclipses are of three types:
– Total when the Moon completely covers the Sun. The Moon appears larger than the Sun
from the Earth.
– Annular when the Moon covers the Sun, but the Moon appears smaller than the Sun from
the Earth, so that a ring of light surrounds the Moon.
– Partial when the Moon only partially covers the Sun.
Lunar Eclipses are also of three types:
– Total when the Moon is completely immersed in the Earth’s umbral shadow.
– Partial when the Moon is only partially immersed in the Earth’s umbral shadow.
– Penumbral when the Moon enters the Earth’s penumbral shadow but does not enter the
umbral shadow.
2 — Top ‘LONGITUDE for 0h’ section
The top section with the heading “LONGITUDE for 0h” indicates the Sidereal Time (at
left), along with the apparent longitudinal positions of our Sun, our Moon, the planets, of the
True Lunar Node, and of the True Lunar Apogee (Black Moon), for each day at 0 hours.
Day: English abbreviations for names of days of the week, along with the date.
Sidereal Time (S.T.): Sidereal Time is indicated for each day at 0h UT, being the mean
Sidereal Time at Greenwich. It quantifies the angular separation between the Meridian of
Greenwich and 0° Aries in the Tropical Zodiac at the indicated time. It is presented in hours,
minutes, and seconds.
Longitudes: Given daily for 0 hours Terrestrial Dynamic Time. Positions of the Sun and
Moon are given in minutes and seconds; positions from Mercury to Pluto in tenths of a minute
of arc.
True Lunar Node and True Lunar Apogee: see Introduction section.
Direct and apparent Retrograde motion: whenever a planet, Lunar Node or Lunar
Apogee changes direction from the Direct to the Retrograde, an “R” appears in the corresponding column on the day following the change. When it becomes direct again, a “D” is indicated.
3 — Middle ‘LONGITUDE for 0h’ section (inner asteroids)
The middle-page section with the heading “LONGITUDE for 0h” gives the longitude of
principal inner asteroids Ceres, Pallas, Juno, Vesta, and Chiron every two days at 0h TDT, along
with longitude of the Mean Lunar Apogee and the Corrected Lunar Apogee.
15
The type, longitude, day, hour and minute, and
intensity of Eclipses are indicated at the top of
the page.
For Solar and Lunar Returns, the longitude of the
luminaries is given to the nearest second of arc.
Longitudes of the planets are given with an
accuracy of one tenth of a minute of arc.
To avoid errors, leading zeros have been added
to maintain two digits per column.
Clear symbols and presentation facilitate work
with the data.
The longitudes of major asteroids are indicated
every two days with an accuracy of one minute
of arc, along with the Mean Lunar Apogee and
the Corrected Lunar Apogee.
Every 10 days, the longitudes of the Mean Lunar
Node, and the asteroidal bodies Sedna, Orcus,
and Quaoar are given in this section.
Additional astronomical information:
1 — Day number since 1st January 1900
Two of the most common sidereal zero
references :
2 — Ayanamsa based on Spica
3 — Sidereal Vernal Point based on Aldebaran
Data for research:
4 — Galactic Center
5 — Solar Apogee (Black Sun)
6 — Ecliptic Obliquity
7 — Nutation
8 — Delta T time correction
9 — Equation of Time for the 1st and the
16th of each month.
Time and longitude of the major lunar phases.
Positions of the planets for 0 hours simplify
computation.
These two columns indicate, for each day, the
position of both true axes of the lunar orbit: True
Lunar Node and True Lunar Apogee (called
Black Moon in some schools of astrology).
The ephemerides give the position of three Lunar
Apogees: True, Mean and Corrected.
Planetary declination every other day, with an
accuracy of one minute of arc.
The longitudes of 8 asteroidal bodies are indicated: Chiron, Ceres, Pallas, Juno, Vesta, Sedna,
Orcus, and Quaoar.
Major astronomical events during the month,
with hour and minute of occurrence.
Traditional major aspects (!, ', #, $, ") and
several minor aspects (%, (, ,, ), *, &) of planets.
Time of Lunar Apogee and Perigee.
The Moon’s and planets’ maximum (M) and
minimum (m) declination times (for agricultural
applications).
Each planetary ingress into the signs.
The time a planet’s motion becomes stationary
retrograde (R) or stationary direct (D).
The passing of the Moon and planets across the
Equator from a south into North (N) declination,
or from north into South (S).
Day: Date indicators as described in section 2.
Longitudes: Given daily for 0 hours Terrestrial Dynamic Time (TDT), positions are
rounded to the nearest minute of arc.
Direct and apparent Retrograde motion: “R” indicates the onset of apparent retrograde
motion. “D” indicates the onset of apparent direct motion.
4 — ‘DECLINATION for 0h’ section
The “DECLINATION for 0h” section of the Ephemeris page indicates, for every other day
at 0h TDT, the declination of the planets to the precision of one minute of arc.
The declinations are measured in degrees North (N) or South (S) in relation to the Equator.
The letter “N” indicates a planet entering North declination (away from south declination), and
the letter “S” indicates a planet entering South declination (away from north declination). The
precise times of these changes are to be found in the Aspectarian.
5 — Outer Asteroids and Mean Lunar Node
This data box, located to the left of the Aspectarian, gives the longitudes of the Mean Lunar
Node, and of asteroids Sedna, Quaoar, and Orcus. As these factors move rather slowly, the positions are given every 10 days.
“R” indicates the onset of apparent retrograde motion. “D” indicates the onset of apparent
direct motion.
6 — ‘DATA for 0h’ section (Technical Data)
Information in this section (box on the lower left) is given for the first day of each month at
zero hour TDT.
Day (gives the day number where 1 = 1st January 1900):
This information is useful for quickly finding the number of days elapsed between two
given dates. For example, the number of days between 1st January 2000 and 1st January 1950:
36525 – 18263 = 18262 days.
SVP and Ayanamsa (Tropical and Sidereal Zodiacs):
Affected by the precession of the equinoxes, the tropical zodiac, beginning at tropical 0°
Aries or Vernal Point, moves about one degree every 72 years in relation to the apparently fixed
stars that make up the sidereal zodiac.
The Sidereal Vernal Point (SVP) is the longitude in the sidereal zodiac of tropical 0° Aries
as determined partly by empirical research and partly by the archaeological research of the
Fagan-Bradley School of Western Sidereal Astrology. This system defines a sidereal zodiac
which equates an historical longitude of the star Aldebaran with 15° 0’ 0” Taurus. In this
system, the two zodiacs coincided in 221 A.D.
Its definition is:
SVP = 5° 57’ 29” Pisces – Precession in longitude – Nutation since
January 1st 1950.
To obtain the sidereal longitude using the SVP, add 360° to the longitude in the ephemeris
and subtract the SVP.
The True Ayanamsa is the longitude of sidereal 0° Aries (Vernal Point) in the tropical
zodiac. It equates an historical longitude of the star Spica with 0° 0’ 0” Libra in the tropical zo18
diac. In this system, the two zodiacs coincided in 285 A.D.
Its definition is:
True Ayanamsa = 22° 27’ 38” + Precession in longitude + Nutation since
January 1st 1900.
To obtain the sidereal longitude using the Ayanamsa, subtract the Ayanamsa from the longitude in the ephemeris.
Galactic Center
The position for the Galactic Center given in this Ephemeris was obtained from the following equatorial coordinates (for 1950.0): 17h 42m 26.6s and –28° 55’ 0.45”. It was corrected for
precession and nutation.
Solar Apogee (o Apogee)
The Solar Apogee is measured in terms of its apparent geocentric motion around the Earth.
The indicated value was corrected for precession and nutation. (The Solar Apogee is sometimes
referred to as the “Black Sun”.)
Ecliptic Obliquity
The true Obliquity of the Ecliptic is the angle between the Ecliptic and the Celestial Equator. The IAU has defined it as follows:
True Ecliptic Obliquity = 23° 26’ 21.448” + secular terms + nutation in obliquity (from the
1980 IAU Theory of Nutation) from JD 2451545.0 TDB (1 January 2000 at Noon).
Nutation
Nutation (in longitude) accounts for perturbations in the position of the Vernal Point
brought about by gravitational impact of our Sun and Moon upon the Earth. It is defined by the
106 terms of the 1980 IAU Theory of Nutation.
Delta T (∆T)
Without Delta T factored into calculation, the ephemeris gives accuracy to within one
minute of time. Should greater precision be desired, the Delta T time correction is needed.
∆T time values cannot be known with full accuracy in advance. In this ephemeris, the
values for the year 2005 (+66 seconds) and for 2014 (+73 seconds) are somewhat reliable estimates, and beyond that date ∆T is not indicated.
Universal Time (UT, often still called Greenwich Mean Time or GMT) is standard clock
time at Greenwich. Terrestrial Dynamic Time (TDT, formerly Ephemeris Time or ET) is the
time standard used in this ephemeris. The ∆T correction is the difference between UT and TDT:
∆T = TDT - UT
How to set up a chart using the ∆T time correction:
If it is deemed necessary to use the ∆T correction, first calculate UT from local time and
then:
1) Look up the Sidereal Time for 0 hours UT. No correction is yet needed.
Use it to calculate the Ascendant.
2) Compute Dynamic Time with the formula: TDT = UT + ∆T
3) Calculate the planetary positions with this TDT.
How to set up a chart using an astronomical phenomenon (Solar Return, New Moon, Equinox,
for example):
1) Calculate planetary positions directly.
19
2) Calculate UT with the formula:
UT = TDT - ∆T
3) Use this UT to compute Sidereal Time and the Ascendant.
Equation of time
The Equation of time is given at zero hours for the 1st and the 16th of each month. This
equation is the difference between apparent time and mean time (the difference between true
Sun and mean Sun).
True Local Time = Mean Local Time + Equation of time
7 — ‘PHASES’ section (Major Lunar Phases)
For each month, you will find a box on the lower left with the hours, minutes and longitudes
of the 4 major lunar phases. These are defined as follows:
Symbol
o
q
k
m
Name
New Moon
First Quarter
Full Moon
Last Quarter
Moon – Sun (longitude)
0°
90°
180°
270°
8 — ’ASPECTARIAN’ section
This section gives the days, hours and minutes of:
a) direct and retrograde stations of factors
b) solar, lunar, and planetary ingresses
c) major and minor classical aspects (without orb)
d) maximum and minimum declination of planets
e) crossing of the celestial Equator by the Moon and the planets
f) times of the Moon’s Apogees and Perigees
The Aspectarian data are computed in Terrestrial Dynamic Time (TDT) for Greenwich. To
find out the time of an astronomical phenomenon in another location, simply add or subtract the
number of hours which separate that place from Greenwich and, if necessary, subtract the ∆T
time correction.
For example, to calculate the time of the Spring 1996 Equinox in Germany we find
“20 08:04 M A” in the Aspectarian section for March 1996 (the 20th at 8h04). As Germany
used 1hE as its time standard, we add: 8h04m (UT) + 1h to obtain 9h04m Standard Time in Germany.
a) Direct and Retrograde Stations
Times of Direct and Retrograde stationary positions were calculated with special attention
to the actual time when their apparent movement changes, rather than by other methods used in
some ephemerides.
An “R” appears in the Aspectarian, following the symbol of the planet, whenever a planet’s
longitude remains stationary while changing from direct to retrograde. The planet is then said to
be “stationary retrograde”.
A “D” appears in the Aspectarian whenever a planet’s longitude remains stationary while
changing from retrograde to direct. The planet is then said to be “stationary direct”.
b) Planetary Ingresses
A planetary ingress is the hour and minute when a planet enters a new zodiacal sign. In20
gresses are represented by the planet symbol followed by the sign it is entering. For example,
the time the Sun enters Aries (which is the Spring Equinox) figures as: M A.
Symbol
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
Name
Aries
Taurus
Gemini
Cancer
Leo
Virgo
Libra
Scorpio
Sagittarius
Capricorn
Aquarius
Pisces
Definition
0° in longitude
30° in longitude
60° in longitude
90° in longitude
120° in longitude
150° in longitude
180° in longitude
210° in longitude
240° in longitude
270° in longitude
300° in longitude
330° in longitude
c) Aspects
The Aspectarian includes precise times of major and minor classical aspects between two
planets. This is represented by the symbol for the planet forming the aspect, followed by the
classical symbol for the aspect, followed by the symbol for the planet receiving the aspect. An
aspect is an angular relationship between two planets, as defined in the following tables:
Major classical aspects:
Symbol
!
'
#
$
"
Name
Conjunction
Sextile
Square
Trine
Opposition
Definition
0° in longitude
60° in longitude
90° in longitude
120° in longitude
180° in longitude
Name
Semisextile
Semisquare
Quintile
Sesquiquadrate
Biquintile
Quincunx
Definition
30° in longitude
45° in longitude
72° in longitude
135° in longitude
144° in longitude
150° in longitude
Minor classical aspects:
Symbol
%
(
,
)
*
&
d) Maximum and Minimum Declinations
The Aspectarian also indicates the precise time when the Moon or a planet reaches maximum or minimum declination. For example, “4 20:58 O m” indicates that Mercury is at
minimal declination on the 4th of the month at 8:58 PM.
Symbol
M
m
Definition
Time of maximum declination
Time of minimum declination
e) Declinations: the planets’ crossing of the Equator
The passing of the Moon or a planet across the Equator, meaning a change in celestial hemisphere, is represented in the Aspectarian as follows:
21
Symbol
N
S
Definition
0° declination, entering North (and leaving south)
0° declination, entering South (and leaving north)
f) Lunar Apogee and Perigee
Finally, the Moon at the Apogee or Perigee of its orbit is represented as follows:
Symbol
N ! X
N" X
Definition
Lunar Apogee (conjunction)
Lunar Perigee (opposite the Apogee)
g) Special phenomena
To sum up, here are some examples of special phenomena you can find in the Aspectarian
(with precise days and time):
M A
M D
M G
M J
N!X
N N
O S
R M
P m
T K
Q B
S R
Spring Equinox
Summer Solstice
Autumn Equinox
Winter Solstice
Lunar Apogee
Moon at the Equator, moving into North declination
Mercury at the Equator, moving into South declination
Jupiter at maximum declination
Venus at minimum declination
Uranus at 0° Aquarius (Uranus ingress in Aquarius)
Mars at 0° Taurus (Mars ingress in Taurus)
Saturn appears to go Retrograde
CONCEPTION DES EPHEMERIDES & REFERENCES TECHNIQUES
Les données initiales des éphémérides planétaires ont été obtenues à partir des éphémérides
DE200/LE200 de l’U.S. Naval Observatory (USA). Ces dernières constituent une référence en
matière d’éphémérides.
La transformation des données initiales en longitudes et déclinaisons apparentes pour ces
éphémérides 1930-2030 a été faite en pleine conformité avec les derniers standards de l’Union
Astronomique Internationale (UAI). Cela inclut les conversions du Temps Dynamique Barycentrique en Temps Dynamique Terrestre et la déflexion de la lumière dans le champ gravitationnel
du Soleil.
Toutes les positions et phénomènes astronomiques donnés dans ces éphémérides sont calculés en Temps Dynamique Terrestre (TDT, anciennement Temps des Ephémérides : ET) et se réfèrent au point vernal tropical usuel, ou zodiaque tropical.
Longitudes et Déclinaisons du Soleil, de la Lune et des planètes
Les données initiales ont été calculées pour le barycentre du système solaire. Elles ont été
converties ensuite en positions géocentriques apparentes en tenant compte de toutes les corrections nécessaires, notamment : temps de trajet de la lumière, aberration, précession, nutation. La
très grande précision obtenue pour toutes ces positions a été ensuite arrondie à la seconde pour
le Soleil et la Lune, au dixième de minute pour les planètes Mercure à Pluton, et à la minute
pour les autres points et les déclinaisons.
Un “R” apparaît dans les colonnes lorsque la longitude d’une planète est passée d’un mouvement direct à un mouvement rétrograde. Un “D” apparaît dans les colonnes lorsque la longitude de cette planète est passée d’un mouvement rétrograde à un mouvement direct. Le moment
exact de la station rétrograde ou de la station directe est indiqué dans la section Aspectarian.
Les déclinaisons (Declination) sont mesurées en degrés Nord (N) ou Sud (S) par rapport à
l’équateur. La lettre “N” est indiquée lorsqu’une planète est passée d’une déclinaison Sud à une
déclinaison Nord; la lettre “S” est indiquée dans le cas inverse. Les moments précis de ces changements pour la Lune et les planètes sont donnés dans l’Aspectarian.
Nœud lunaire vrai et moyen
Les constantes utilisées pour calculer le Nœud lunaire moyen ont été déduites du dernier
standard de constantes astronomiques proposé par l’Union Astronomique Internationale. La position est dite “moyenne” car établie sur une grande période de temps.
La position du Nœud lunaire vrai a été obtenue à partir des éléments d’osculation pour la
Lune avec toute la précision des éphémérides DE200/LE200.
Lune noire vraie, moyenne et corrigée
En dehors de l’axe Nœud lunaire Nord / Nœud lunaire Sud (son opposé dans le zodiaque), il
existe pour l’orbite lunaire un deuxième axe sur lequel se trouvent, dans l’ordre :
1) L’Apogée lunaire
2) Le deuxième foyer de l’ellipse instantanée de la Lune, ou “Lune Noire”
3) La Terre
4) Le Périgée lunaire (opposé de l’Apogée lunaire dans le zodiaque).
En donnant la position de l’Apogée lunaire, ces éphémérides donnent donc la position de la
Lune Noire (Lune Noire à ne pas confondre avec la Lilith anglaise, qui serait un deuxième satellite de la Terre et dont le pas journalier est 28 fois plus rapide).
Les constantes utilisées pour l’Apogée lunaire moyen (ou Lune Noire moyenne) ont été déduites du dernier standard de constantes astronomiques proposé par l’Union Astronomique
23
Internationale. La position est dite “moyenne” car établie sur une grande période de temps.
La position de l’Apogée lunaire vrai (ou Lune Noire vraie) a été déduite des termes correctifs proposés par Michelle Chapront-Touzé et Jean Chapront, et comparée avec les éléments
d’osculation pour la Lune des éphémérides DE200/LE200.
La position de l’Apogée lunaire corrigé (ou Lune Noire corrigée) n’est pas une donnée astronomique précise, mais une position empirique. Il existe plusieurs “Lunes Noires corrigées”.
La position donnée dans ces éphémérides est celle qui est la plus utilisée en France : à l’apogée
lunaire moyen, il est appliqué une correction de 11.6° pour le terme de la double inégalité périodique. Cette valeur est tirée du livre de A. Danjon, Astronomie générale (Editions Albert Blanchard, 1980).
Les Astéroïdes
De nombreux petits corps rocheux, appelés astéroïdes, sont présents dans le système solaire.
Ces éphémérides indiquent les longitudes des astéroïdes les plus importants. Les positions ont
été obtenues après adaptation des éphémérides Horizons du Jet Propulsion Laboratory.
Chiron ([), Cérès (\), Pallas (]), Junon (^) et Vesta (_) :
Chiron a une double classification, à la fois comme astéroïde (n°2060) et comme comète
(95P/Chiron). Il est situé entre Saturne et Uranus, et sa révolution est de 51 ans. Il appartient à la
catégorie des “Centaures”, astéroïdes glacés qui gravitent entre Jupiter et Neptune.
Cérès, Pallas, Junon et Vesta sont les quatre premiers astéroïdes découverts. Ils font partie
de la ceinture principale d’astéroïdes qui circulent entre l’orbite de Mars et de Jupiter.
Astéroïde
Année de découverte
Diamètre (en km)
1977
1801
1802
1804
1807
148 –208
960 x 932
570 x 525 x 482
244
530
Chiron (1977 UB)
Cérès
Pallas
Junon
Vesta
Type
Centaure
Astéroïde de la ceinture principale
»
»
»
»
»
»
»
»
»
Sedna, Orcus et Quaoar :
Sedna (2003 VB12) est situé à une distance de 506 UA (une Unité Astronomique correspond à la distance moyenne entre la Terre et le Soleil). Sa période de révolution autour du Soleil
est d’environ 11 400 ans. Cet astéroïde se trouve à peu près dans le plan de l’écliptique et possède une orbite très excentrique. C’est un objet céleste de classe intermédiaire, moitié Oort, moitié
Kuiper, faisant partie du groupe des “objets épars” (en anglais Scattered Kuiper Belt Objects
[SKBOs] ou Scattered Disk Objects [SDOs]). Le nuage d’Oort lui-même est beaucoup plus
lointain (au moins 1000 UA). Les objets du nuage d’Oort peuvent avoir des orbites très inclinées
par rapport au plan de l’écliptique (jusqu’à 180°).
Orcus (2004DW) est situé à une distance de 39,5 UA. Sa période de révolution est de 248
ans. Orcus fait partie du groupe des “Plutinos”. Les plutinos sont des objets transneptuniens,
membres de la ceinture de Kuiper, qui sont en résonance orbitale 3/2 avec Neptune. Cela signifie qu’ils effectuent deux rotations orbitales autour du Soleil pendant que Neptune en fait trois.
(Pluton est le principal objet du groupe des Plutinos)
Quaoar (2002 LM60) est situé à environ 45 UA. Il fait le tour du Soleil tous les 286 ans sur
un cercle presque parfait. Il appartient à la ceinture de Kuiper (Classical KBO), qui est une zone
du système solaire s’étendant au-delà de l’orbite de Neptune, entre 30 et 50 unités astronomiques. Cette zone, en forme d’anneau, est sans doute composée de plus de 35 000 objets de
plus de 100 km de diamètre, essentiellement situés dans le plan de l’écliptique.
24
Astéroïde
Année de découverte
Sedna (2003 VB12)
2003
Orcus (2004 DW)
2004
Quaoar (2002 LM60)
2002
Diamètre (en km)
1200 - 1700
Environ 1500
1000 - 1400
Type
Objet Epars
Plutino
Ceinture de Kuiper
EXPLICATION DES DONNÉES
Voyons maintenant les différentes parties d’une page d’éphémérides 1930-2030 (voir
également la page de présentation page 26).
1 — La section des Eclipses
Les Eclipses sont clairement indiquées en haut de la page, ainsi que leurs date, heure et
minute, et leur longitude.
La magnitude d’une éclipse lunaire correspond à la fraction du diamètre lunaire obscurcie
par l’ombre de la Terre quand l’éclipse culmine. L’heure et la minute de l’éclipse sont données
en Temps Dynamique Terrestre (TDT) et correspondent à sa culmination. La position donnée
pour l’éclipse est celle de la longitude de la Nouvelle ou Pleine Lune correspondante.
Les Eclipses solaires peuvent être de trois types :
– Totales (Total) lorsque la Lune couvre complètement le Soleil et qu’elle apparaît plus
grande que le Soleil vue de la Terre.
– Annulaires (Annular) lorsque la Lune couvre le Soleil mais que, vue de la Terre, elle
apparaît plus petite que le Soleil de telle manière qu’un anneau de lumière l’entoure.
– Partielles (Partial) lorsque la Lune ne couvre le Soleil que partiellement.
Les Eclipses lunaires sont également de trois types :
– Totales (Total) lorsque la Lune est complètement enveloppée par l’ombre de la Terre.
– Partielles (Partial) lorsque la Lune n’est que partiellement enveloppée par l’ombre de la
Terre.
– Pénombrales (Penumbral) lorsque la Lune ne fait que passer dans la zone de pénombre
de la Terre, mais n’entre pas dans la zone d’ombre.
2 — La section du Temps Sidéral et des Longitudes des planètes
Le bloc supérieur “LONGITUDE for 0h” donne, pour chaque jour à 0 heure, la valeur du
Temps Sidéral et les positions des planètes, du Nœud lunaire vrai et de la Lune Noire vraie.
Jour : le nom du jour est donné sous forme anglaise abrégée. Pour obtenir la signification
de ces abréviations, voir le verso de la première page de couverture.
Temps Sidéral (S.T.) : le Temps Sidéral, donné chaque jour à zéro heure UT, est le Temps
Sidéral moyen à Greenwich. Il représente la valeur angulaire qui sépare le méridien de
Greenwich et le 0° du Bélier tropical. Il est donné en heures, minutes et secondes.
Longitudes : les longitudes sont données chaque jour pour 0 heure Temps Dynamique
Terrestre (TDT). Les positions du Soleil et de la Lune sont données en minutes et secondes; les
positions de Mercure à Pluton sont données en dixièmes de minute d’arc.
Nœud lunaire vrai et Lune Noire vraie : voir l’introduction.
Directions et Rétrogradations : lorsqu’une planète, le Nœud lunaire ou la Lune Noire
changent de direction dans le zodiaque pour passer du sens Direct au sens Rétrograde, un “R”
apparaît dans la colonne correspondante le jour suivant le changement. Lorsque la planète
redevient directe, la lettre “D” est indiquée.
25
Lorsqu’il y a une ou plusieurs éclipses, vous
trouverez dans cet espace leur nature, longitude,
jour, heure et magnitude.
Pour les révolutions solaires et lunaires, les positions des luminaires sont indiquées à la seconde
d’arc.
Pour une plus grande précision, les positions des
planètes sont données au dixième de minute
d’arc.
Pour éviter des erreurs de lecture, des zéros sont
ajoutés pour maintenir deux chiffres par colonne.
Des symboles clairs et une présentation agréable,
conçus par des astrologues pour des astrologues.
Les longitudes des principaux astéroïdes sont
données chaque deux jours avec une précision à
la minute d’arc. Il en est de même pour la Lune
noire moyenne et la Lune noire corrigée.
Ce bloc vous donne, chaque 10 jours, la position
du Nœud lunaire moyen, ainsi que les longitudes
des trois astéroïdes suivants : Sedna, Orcus et
Quaoar.
Un complément d’information astronomique
utile :
1 — Le jour (nombre de jours écoulés depuis le
1er janvier 1900)
Les deux indicateurs du zéro degré sidéral les
plus utilisés :
2 — Ayanamsa référencé sur Spica
3 — SVP référencé sur Aldebaran
Des données pour les chercheurs :
4 — Le Centre Galactique
5 — L’Apogée solaire, ou Soleil noir
6 — L’Obliquité de l’Ecliptique
7 — La Nutation
8 — La Correction de temps ∆T
9 — L’Equation du Temps le 1er et le 16 de
chaque mois.
Pour tout astrologue et non-astrologue, l’heure et
la longitude des phases lunaires.
Les positions planétaires à 0 heure simplifient les
calculs.
Ces deux colonnes donnent pour chaque jour la
position des deux axes “vrais” de l’orbite lunaire : Nœud nord et Lune Noire (apogée
lunaire) vrais.
Ces éphémérides vous donnent les positions de
trois Lunes noires : Vraie, Moyenne et Corrigée.
Les déclinaisons des planètes sont données tous
les deux jours, avec une précision d’une minute
d’arc.
Les éphémérides donnent les positions de huit
astéroïdes : Chiron, Cérès, Pallas, Junon, Vesta,
Sedna, Orcus et Quaoar.
Pour une meilleure connaissance et utilisation
des phénomènes astronomiques, jusqu’à 285
événements sont donnés chaque mois, en heures
et minutes :
Les aspects majeurs (!, ', #, $, ") et les
principaux aspects mineurs (%, (, ,, ), *, &)
pour toutes les planètes.
Les instants où la Lune se trouve à son Apogée
et à son Périgée.
Les moments ou la Lune et les planètes
atteignent un maximum (M) ou un minimum (m)
de déclinaison (utile pour l’astrologie appliquée
à l’agriculture).
L’entrée (ingrès) des planètes dans les signes.
Le moment précis des stations directes (D) ou
rétrogrades (R) pour chaque planète.
Les passages de la Lune et des planètes sur
l’Equateur céleste, d’une déclinaison Sud à Nord
(N) ou inversement (S).
3 — La section des Longitudes de points particuliers
Le bloc “LONGITUDE for 0 h” situé en milieu de page donne, chaque deux jours à 0 h
TDT, la longitude des principaux astéroïdes : Chiron, Cérès, Pallas, Junon et Vesta, ainsi que les
positions de la Lune Noire moyenne et de la Lune Noire corrigée.
Jour : le nom du jour est donné comme pour le bloc du dessus (voir section 2).
Longitudes : les longitudes sont données chaque jour pour 0 heure Temps Dynamique Terrestre (TDT). Les positions sont arrondies à la minute d’arc.
Concernant les changements de mouvement en longitude de ces points particuliers (Directions et Rétrogradations), voir la section précédente.
4 — La section des Déclinaisons
Le bloc “DECLINATION for 0 h” donne, chaque deux jours à 0 heure TDT, les positions en
déclinaison des planètes. La précision est d’une minute d’arc.
Les déclinaisons sont mesurées en degrés Nord (N) ou Sud (S) par rapport à l’équateur. La
lettre “N” est indiquée lorsqu’une planète est passée d’une déclinaison Sud à une déclinaison
Nord; la lettre “S” est spécifiée dans le cas inverse. Les moments précis de ces changements
sont mentionnés dans l’Aspectarian.
5 — La section des autres Points particuliers
Ce cadre, situé à gauche de l’Aspectarian, indique les longitudes des éléments suivants :
Nœud lunaire moyen et les astéroïdes Sedna, Orcus et Quaoar. Le mouvement de ces points
étant lent, les positions sont données chaque dix jours environ : le premier du mois, le 11, le 21
et le dernier jour du mois.
Concernant l’indication du jour et les changements de mouvement en longitude de ces
points particuliers (Directions et Rétrogradations), voir la section 2.
6 — La section des Données techniques (DATA for...)
Les informations de cette section (cadre en bas à gauche) sont données pour le premier
jour du mois à zéro heure (TDT).
Day (nombre de jours écoulés depuis le 1/1/1900) :
Cette valeur représente le nombre de jours écoulés depuis le 1er janvier 1900. Pour certaines
recherches, cette donnée vous permet de connaître le nombre de jours séparant deux dates. Par
exemple, le nombre de jours séparant le 1er janvier 2000 du 1er janvier 1950 est de : 36525 18263, soit 18262 jours.
SVP et Ayanamsa (Zodiaques Tropical et Sidéral) :
Par le jeu de la précession des équinoxes, le Zodiaque Tropical commençant à 0° du Bélier
tropical, ou Point Vernal, se déplace d’environ un degré chaque 72 ans par rapport aux étoiles
fixes formant le Zodiaque Sidéral.
Le Point Vernal Sidéral (SVP) est la longitude sidérale du 0° Bélier tropical. Il a été
déterminé par recherche empirique et par les recherches archéologiques de l’Ecole d’Astrologie
Sidérale Occidentale Fagan-Bradley. Ce système établit un zodiaque sidéral dans lequel, à un
moment donné de l’histoire, l’étoile Aldébaran était située à 15 degrés 0’ du Taureau. Dans ce
système, la concordance entre les deux zodiaques a eu lieu en l’an 221.
Sa définition est la suivante :
28
SVP = 5° 57’ 29” Poissons – Précession en longitude – Nutation depuis
le 1er janvier 1950.
Pour obtenir la longitude sidérale d’une planète selon la méthode SVP, ajouter 360 degrés
à la longitude donnée dans les éphémérides et soustraire la longitude donnée pour le SVP
(exprimée de 0 à 360° : 5° Poissons = 335°).
L’Ayanamsa vrai est une des données les plus utilisées pour déterminer le zéro degré du
zodiaque sidéral. Il donne la longitude du 0° Bélier sidéral dans le zodiaque tropical. Il
correspond à l’attribution de la position 0° 0’ Balance dans le zodiaque tropical à l’étoile Spica,
à un certain moment de l’histoire. Dans ce système, la concordance entre les deux zodiaques a
eu lieu en l’an 285. Sa définition est la suivante :
Ayanamsa vrai = 22° 27’ 38” + Précession en longitude + Nutation
depuis le 1er janvier 1900.
Pour obtenir la longitude sidérale au moyen de l’Ayanamsa, soustraire l’Ayanamsa de la
longitude donnée dans les éphémérides.
Centre Galactique (Galactic Ctr)
La position du Centre Galactique donnée dans ces éphémérides a pour origine les coordonnées équatoriales suivantes (pour 1950.0) : 17h 42m 26,6s et –28° 55’ 0,45”. Elle est
corrigée par la précession et la nutation.
Apogée Solaire / Soleil noir (o Apogee)
L’Apogée Solaire, aussi appelé “Soleil Noir”, est la longitude de l’apogée solaire dans son
mouvement géocentrique apparent autour de la Terre. La valeur indiquée a été corrigée par la
précession et la nutation.
Obliquité de l’Ecliptique (Ecliptic Obl.)
L’Obliquité de l’Ecliptique correspond à l’angle existant entre l’écliptique et l’équateur
céleste. Elle est définie par décision de l’UAI de la manière suivante :
Obliquité de l’Ecliptique vraie = 23° 26’ 21,448” + termes séculaires + nutation en
obliquité (théorie de la Nutation de 1980 de l’UAI) depuis JD 2451545,0 TDB (1er
janvier 2000 à midi).
Nutation
La Nutation en longitude correspond aux perturbations de la position du Point Vernal
produites par les attractions mutuelles des forces de gravitation du Soleil et de la Lune exercées
sur la Terre. Elle a été définie très précisément en 1980 par les 106 termes de la Théorie de la
Nutation de l’UAI.
Delta T (∆T)
La correction de temps Delta T est négligeable pour les utilisateurs qui n’ont pas besoin
d’une précision de calcul supérieure à une minute (d’autant plus que les heures de naissance
sont rarement connues précisément).
Les valeurs de ∆T ne peuvent être connues à l’avance avec précision. Dans ces éphémérides, les valeurs pour 2005 (+66 secondes) et pour 2014 (+73 secondes) correspondent à des
estimations. Au- delà de 2014, cette correction n’est donc pas indiquée.
Le Temps Universel (UT, l’usage l’appelle encore parfois Temps de Greenwich : GMT) est
la référence des horloges à Greenwich. Le Temps Dynamique Terrestre (TDT) est le temps qui
sert de référence pour ces éphémérides. La correction de temps ∆T est la différence entre ces
deux temps :
∆T = TDT - UT
29
Comment calculer un thème astrologique en utilisant la correction ∆T :
S’il est réellement utile de tenir compte de la correction ∆T, trouver le Temps Universel à
partir de l’heure légale ou civile, puis :
1) Relever le Temps Sidéral pour 0h UT. Aucune correction n’est à faire.
Utiliser ce temps pour le calcul de l’Ascendant.
2) Calculer le Temps Dynamique selon la formule suivante :
TDT = UT + ∆T
3) Calculer les positions planétaires avec ce temps TDT.
Comment calculer un thème à partir d’un phénomène astronomique (Révolution solaire,
Nouvelle Lune, Equinoxe...) :
1) Calculer directement les positions planétaires.
2) Calculer le Temps Universel selon la formule suivante :
UT = TDT - ∆T
3) Utiliser ce temps UT pour calculer le Temps Sidéral et l’Ascendant.
Equation du Temps (Equation of Time)
L’Equation du Temps est donnée à zéro heure pour le 1er et le 16 de chaque mois. Cette
équation est la différence entre temps apparent et temps moyen (la différence entre Soleil vrai
et Soleil moyen). Dans les vieux textes et les éphémérides astronomiques françaises, l’équation
du temps est définie avec un signe opposé.
Temps Local Vrai = Temps Local Moyen + Equation du Temps
7 — La section des Phases lunaires (PHASES)
En bas à gauche de chaque mois, vous trouverez un cadre indiquant les heures et minutes
des phases lunaires, ainsi que leurs longitudes. Les symboles utilisés sont les suivants :
Symbole
o
q
k
m
Phase
Nouvelle Lune
Premier Quartier
Pleine Lune
Dernier Quartier
Lune – Soleil (longitude)
0°
90°
180°
270°
8 — La section des Phénomènes astrologiques (Aspectarian)
Cette section donne le jour, l’heure et la minute :
a) des positions stationnaires des planètes (mouvements directs et rétrogrades),
b) des ingrès du Soleil, de la Lune et des planètes,
c) des principaux aspects (sans orbe),
d) des maximums et minimums de déclinaison de la Lune et des planètes,
e) des passages de la Lune et des planètes sur l’Equateur céleste,
f) des instants ou la Lune est à son Apogée ou à son Périgée.
Les données de l’Aspectarian sont calculées en Temps Dynamique Terrestre (TDT) pour
Greenwich. Pour connaître l’instant d’un phénomène astronomique pour un autre lieu, il suffit
d’ajouter ou de retrancher le nombre d’heures séparant ce lieu de Greenwich, et retrancher si
nécessaire la correction de temps Delta T.
Par exemple, pour calculer l’heure de l’Equinoxe du printemps en Allemagne pour 1996,
on relève la valeur “20 08:04 M A” dans la section Aspectarian de mars 1996 (le 20 à 8h
04m). Comme l’Allemagne – et de nombreux autres pays européens – a appliqué 1 heure de
décalage “Est” à cette date, on obtient 8h 04m + 1h (on ajoute, car décalage Est), soit 9h 04m
heure civile (ou légale).
30
a) Stations Directes et Rétrogrades
Les stations Directes et Rétrogrades des planètes ont été calculées avec beaucoup de soin.
Nous avons rejeté la méthode de calcul des stations lorsque la vitesse des planètes est nulle, car
cette méthode est théorique et peu conforme à l’usage. Nous avons préféré, au contraire, la
méthode de l’observation : les planètes deviennent Directes ou Rétrogrades lorsque le sens de
déplacement de leur longitude apparente change.
Un “R” apparaît dans l’Aspectarian, à la suite du symbole de la planète, lorsque la
longitude d’une planète passe par un moment d’immobilisation allant d’un mouvement direct à
un mouvement rétrograde. Elle est alors dite en station Rétrograde.
Un “D” apparaît dans l’Aspectarian lorsque la longitude de cette planète passe par un
moment d’immobilisation en retournant du mouvement rétrograde à un mouvement direct. Elle
est alors dite en station Directe.
b) Ingrès planétaires
Un Ingrès planétaire correspond à l’instant d’entrée d’une planète dans un nouveau signe.
Ils sont représentés par le symbole de la planète suivi du signe dans lequel elle rentre. Par
exemple, le moment où le Soleil entre en Bélier (correspondant à l’équinoxe du printemps) est
représenté par : M A.
Symbole
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
Nom
Bélier
Taureau
Gémeaux
Cancer
Lion
Vierge
Balance
Scorpion
Sagittaire
Capricorne
Verseau
Poissons
Définition
0° en longitude
30° en longitude
60° en longitude
90° en longitude
120° en longitude
150° en longitude
180° en longitude
210° en longitude
240° en longitude
270° en longitude
300° en longitude
330° en longitude
c) Aspects
L’Aspectarian indique l’heure précise de formation d’aspects majeurs et mineurs entre
deux planètes. Cela est représenté par le symbole de la planète qui forme l’aspect, le symbole
de l’aspect, et le symbole de la planète qui reçoit l’aspect. Un aspect est la relation angulaire
existant entre deux planètes, définie dans les deux tableaux suivants :
Aspects majeurs :
Symbole
!
'
#
$
"
Nom
Conjonction
Sextile
Carré
Trigone
Opposition
Définition
0° en longitude
60° en longitude
90° en longitude
120° en longitude
180° en longitude
Nom
Semisextile
Semicarré
Quintile
Sesquicarré
Biquintile
Quinconce
Définition
30° en longitude
45° en longitude
72° en longitude
135° en longitude
144° en longitude
150° en longitude
Aspects mineurs :
Symbole
%
(
,
)
*
&
31
d) Maximum et minimum de Déclinaison
L’Aspectarian vous indique également le moment précis où la Lune et les planètes
atteignent une déclinaison maximale ou minimale. Par exemple, “4 20:58 O m” indique que
Mercure atteint une déclinaison minimale le 4 à 20h 58m.
Symbole
M
m
Définition
Moment ou la déclinaison est à un maximum
Moment ou la déclinaison est à un minimum
e) Déclinaisons : passages des planètes sur l’Equateur
Le passage de la Lune et des planètes sur l’Equateur céleste, donc le changement d’hémisphère céleste, est représenté comme suit dans l’Aspectarian :
Symbole
N
S
Définition
0° de déclinaison, passage d’une déclinaison Sud à une déclinaison Nord
0° de déclinaison, passage d’une déclinaison Nord à une déclinaison Sud
Le passage du Soleil sur l’Equateur est représenté par son entrée dans le signe du Bélier
(N) et dans le signe de la Balance (S) : voir M A et M G.
f) Apogée et Périgée lunaires
Enfin, le passage de la Lune à l’Apogée ou au Périgée de son orbite est représenté comme
suit :
Symbole
N ! X
N" X
Définition
Lune à son Apogée (conjonction)
Lune à son Périgée (opposition à l’apogée, représenté par la Lune Noire)
g) Phénomènes particuliers
Pour terminer, voyons quelques exemples de phénomènes particuliers que vous pourrez
trouver dans l’Aspectarian (avec indication du jour et de l’heure précise) :
M A
M D
M G
M J
N!X
N N
O S
R M
P m
T K
Q B
S R
32
Equinoxe de printemps
Solstice d’été
Equinoxe d’automne
Solstice d’hiver
Lune à son Apogée
Lune sur l’Equateur, d’une déclinaison Sud à une déclinaison Nord
Mercure sur l’Equateur, d’une déclinaison Nord à une déclinaison Sud
Jupiter à un Maximum de déclinaison
Vénus à un minimum de déclinaison
Uranus sur le 0° du Verseau (ingrès d’Uranus en Verseau)
Mars sur le 0° du Taureau (ingrès de Mars en Taureau)
Saturne devient rétrograde
ENTSTEHUNG DER EPHEMERIDEN UND TECHNISCHE REFERENZEN
Die Initialdaten der Ephemeriden wurden aus den Ephemeriden DE200/LE200 des U.S.
Naval Observatory (USA) abgeleitet. Sie stellen die Referenz auf dem Gebiet der Ephemeriden
dar. Die Umsetzung der Eingangsdaten auf die scheinbare Länge und Deklination wurde in
Übereinstimmung mit den für 1984 festgelegten Standardwerten der Internationalen Astronomischen Union (IAU) durchgeführt. Dies einschließt die Umsetzung der Dynamischen Schwerpunkzeit in Dynamischer Erdzeit und die Ablenkung des Lichtes im Anziehungsbereich der
Sonne.
Alle Positionen und astronomische Erscheinungen, die in den 1930-2030 Ephemeriden
angegeben sind, sind berechnet in Dynamischer Erdzeit (DEZ, früher Ephemeridenzeit: EZ)
und beziehen sich auf das Frühlingsäquinoktium und den tropischen Tierkreis.
Länge und Deklination der Sonne, des Mondes und der Planeten
Die Eingangsdaten wurden für den Schwerpunkt des Sonnensystems berechnet. Anschließend wurden sie in scheinbare geozentrische Positionen umgewandelt, wobei alle
erforderlichen Korrekturen berücksichtigt wurden, insbesondere: die Lichtgeschwindigkeit, die
Aberration, die Präzession, die Nutation. Die sehr große Genauigkeit, die für alle diese
Positionen erreicht wurde, wurde dann für die Sonne und den Mond auf die Sekunde, für die
Planeten Merkur bis Pluton auf die Zehntelminute und für die anderen Punkte und Deklinationen auf die Minute gerundet.
Ein “R” erscheint in den Spalten, wenn die Länge eines Planeten von einer direkten
Bewegung zu einer rückläufigen Bewegung umwechselt. Ein “D” erscheint in den Spalten
wenn die Länge dieses Planeten von einer rückläufigen zu einer direkten Bewegung
umwechselt. Der genaue Zeitpunkt der rückläufigen oder der direkten stationären Bewegung
wird im Aspectarian angezeigt.
Die Deklination (Declination) eines Planeten ist sein nördlicher oder südlicher Winkel zum
Himmelsäquator. Ein “N” erscheint wenn ein Planet von einer Süd- zu einer Norddeklination
übergeht. Ein “S” ist im entgegengesetzten Fall angegeben. Der minutengenaue Wechsel kann
aus der Aspektetabelle (Aspectarian) abgelesen werden.
Wahrer und mittlerer Mondknoten
Die Konstanten, die für den mittleren Mondknoten benutzt werden, wurden aus den letzten
Standardwerten der IAU abgeleitet. Die Position wird als “mittlere” bezeichnet, weil sie über
einen längeren Zeitraum errechnet wurde.
Die Position des wahren Mondknotens wurde auf der Basis der Oskulationsangaben des
Mondes und mit der Genauigkeit der Ephemeriden DE200/LE200 erreicht.
Wahrer, mittlerer und korrigierter Schwarzer Mond
Außer der Achse Mondknoten Nord / Mondknoten Süd (sein Gegenstück im Tierkreis),
gibt es für die Mondumlaufbahn eine zweite Achse, auf der man in der angegebenen Reihenfolge Folgendes findet:
1) Das Mond-Apogäum
2) Der zweite Fokus (Mittelpunkt) der Momentanellipse des Mondes,
oder “Schwarzer Mond”
3) Die Erde
4) Das Mond-Perigäum (Gegenstück zum Mond-Apogäum im Tierkreis).
Durch die Angabe der Position des Mond-Apogäums, geben diese Ephemeriden also auch
die Position des Schwarzen Mondes an (nicht zu verwechseln mit der englischen Lilith, die ein
zweiter Satellit der Erde sein soll, dessen täglicher Schritt 28 mal schneller erfolgt).
Die Konstanten, die für das mittlere Mond-Apogäum (mittlerer Schwarzmond) benutzt
werden, wurden aus den letzten Standardwerten der IAU abgeleitet. Die Position wird als
33
“mittlere” bezeichnet, weil sie über einen längeren Zeitraum errechnet wurde.
Die Position des wahren Mond-Apogäums (wahrer Schwarzmond) wurde aus den
Korrekturterminen von Michelle Chapront-Touzé und Jean Chapront abgeleitet und mit den
Oskulationselementen für den Mond der Ephemeriden DE200/LE200 verglichen.
Die Stellung des korrigierten Mond-Apogäums (korrigierter Schwarzer Mond) ist keine
präzise, sonder eine empirische astronomische Angabe. Es existieren mehrere „korrigierte
Schwarze Monde“. Die in diesen Ephemeriden angegebene Stellung ist die in Frankreich
gebräuchlichste: das mittlere Mond-Apogäum ist um 11,6° für die doppelte periodische
Ungleichheit korrigiert worden. Für diesen Wert ist der entsprechende Abschnitt aus dem Buch
„Allgemeine Astronomie“ (Astronomie générale) von A. Danjon (Verlag Albert Blanchard,
1980) als Referenz herangezogen worden.
Die Asteroiden
In unserem Sonnensystem bewegen sich zahlreiche Gesteinskörper, die sogenannten
Asteroiden. Die vorliegenden Ephemeriden geben die Längengrade der größten dieser
Asteroiden an. Die Positionen wurden ausgehend von den Ephemeriden „Horizons“ des Jet
Propulsion Laboratory ermittelt.
Chiron ([), Ceres (\), Pallas (]), Juno (^) und Vesta (_):
Chiron ist in zweifacher Hinsicht einzuordnen: zum einen als Asteroid (Nr. 2060), zum
anderen als Komet (95P/Chiron). Er befindet sich zwischen Saturn und Uranus, seine
Umlaufzeit beträgt 51 Jahre. Er gehört zur Kategorie der „Zentauren“. Das sind vereiste
Asteroiden, die sich zwischen Jupiter und Neptun befinden.
Ceres, Pallas, Juno und Vesta sind die vier Asteroiden, die zuerst entdeckt wurden. Sie
gehören zum Hauptgürtel von Asteroiden, die zwischen den Umlaufbahnen von Mars und
Jupiter kreisen.
Asteroid
Entdeckungsjahr
Chiron (1977 UB)
1977
Ceres
1801
Pallas
1802
Juno
1804
Vesta
1807
Durchmesser (in km)
148 –208
960 x 932
570 x 525 x 482
244
530
Typ
Zentaur
Asteroid des Hauptgürtels
»
»
»
»
»
»
Sedna, Orkus und Quaoar:
Sedna (2003 VB12) befindet sich in einer Entfernung von 506 AE (eine Astronomische
Einheit entspricht der durchschnittlichen Entfernung zwischen Erde und Sonne). Die
Umlaufzeit um die Sonne beträgt etwa 11 400 Jahre. Dieser Asteroid befindet sich ungefähr auf
der Ekliptikebene und besitzt eine stark exzentrische Umlaufbahn. Es handelt sich um einen
Himmelskörper der mittleren Klasse, halb Oort, halb Kuiper. Er ist Teil der Gruppe der
„verstreuten Objekte“ (englisch: Scattered Kuiper Belt Objects [SKOB] oder auch Scattered
Disk Objects [SDO]). Die Oort-Wolke selbst ist wesentlich weiter entfernt (wenigstens 1000
Astronomische Einheiten). Die Objekte der Oort-Wolke können eine stark geneigte
Umlaufbahn im Verhältnis zur Ekliptikebene aufweisen (bis zu 180°).
Orkus (2004 DW) befindet sich in einer Entfernung von 39,5 AE. Seine Umlaufzeit beträgt
248 Jahre. Orkus ist Teil der Gruppe der „Plutinos“. Die Plutinos sind transneptunische
Himmelskörper, Teile des Kuiper-Gürtels, die in einer Umlaufzeitresonanz von 3/2 zu Neptun
stehen. Dies bedeutet, daß sie zwei Umdrehungen um die Sonne vollziehen, während Neptun
drei Umdrehungen vollzieht. (Pluto ist der wesentlichste Himmelskörper aus der Gruppe der
Plutinos).
Quaoar (2002 LM60) befindet sich etwa 45 AE entfernt. Er umrundet die Sonne alle 286
Jahre in einer fast vollkommenen Kreisbewegung. Er gehört zum Kuiper-Gürtel (Classical
KBO), eine Region des Sonnensystems, die sich über die Umlaufbahn des Neptun hinaus
34
erstreckt, zwischen 30 und 50 Astronomische Einheiten. Diese ringförmige Zone setzt sich
wahrscheinlich aus mehr als 35.000 Objekten von mehr als 100 km Durchmesser zusammen,
die im wesentlichen auf der Ekliptikebene zu finden sind.
Asteroid
Entdeckungsjahr
Sedna (2003 VB12)
2003
Orkus (2004 DW)
2004
Quaoar (2002 LM60)
2002
Durchmesser (in km)
1200 - 1700
Circa 1500
1000 - 1400
Typ
Verstreuten Objekte
Plutino
Kuiper-Gürtel
ERLÄUTERUNG DER DATEN
Sehen wir jetzt die verschiedenen Teile einer Seite Ephemeriden 1930-2030 (siehe auch die
Vorführungstabelle Seite 36).
1 — Die Verfinsterungen
Die Verfinsterungen sind jeweils deutlich oben auf der Seite angegeben, ebenso wie das
Datum, die Stunde und Minute ihres Auftretens, und der Längengrad.
Die Magnitude einer Mondfinsternis entspricht dem Anteil des Monddurchmessers, der
von dem Schatten der Erde verdunkelt wird wenn die Mondfinsternis ihren Höhepunkt erreicht.
Die Stunde und die Minute der Finsternis sind in Dynamischer Erdzeit (DEZ) angegeben und
entsprechen der Kulmination. Die für die Verfinsterung angegebene Position ist die des
Längengrades des entsprechenden Neu- bzw. Vollmondes.
Sonnenfinsternisse werden in drei Typen aufgeteilt:
– Totale Sonnenfinsternis (Total): der Mond verdeckt die Erde vollständig und erscheint
von der Erde aus gesehen größer als die Sonne.
– Ringförmige Sonnenfinsternis (Annular): der Mond verdeckt die Sonne, erscheint jedoch
von der Erde aus gesehen kleiner als die Sonne, so daß er von einem leuchtenden Ring
umgeben ist.
– Teilweise Sonnenfinsternis (Partial): der Mond verdeckt nur einen Teil der Sonne.
Mondfinsternisse werden ebenfalls in drei Typen unterteilt:
– Totale Mondfinsternis (Total): der Mond ist völlig vom Schatten der Erde verhüllt.
– Teilweise Mondfinsternis (Partial): der Mond ist nur zum Teil vom Schatten der Erde
verhüllt.
– Halbschattenfinsternis (Penumbral): der Mond geht nur durch den Bereich des Halbschattens der Erde, tritt jedoch nicht in die Schattenzone ein.
2 — Die Sternzeit (S.T.) und die Länge
Die Spalte “LONGITUDE for 0h” gibt an, für jeden Tag um 0 Uhr, den Wert der Sternzeit
und die Positionen der Planeten, des wahren Mondknotens und des wahren Schwarzen Mondes
(Mond-Apogäum).
Tag: der Tag wird in der englischen Abkürzung angegeben. Siehe Symbole zu ihrer
Bedeutung rückseitig Buchdeckel.
Sternzeit (S.T.): die täglich um Null Uhr UZ (Universalzeit) angegebene Sternzeit ist die
Greenwich Mittlere Zeit. Sie stellt den Winkelwert dar, der den Meridian (halber Längenkreis)
von Greenwich und den Null Grad des tropischen Widders voneinander trennt. Die Sternzeit
wird in Stunden, Minuten und Sekunden angegeben.
Länge: die Längengrade werden täglich um Null Uhr Dynamische Erdzeit (DEZ)
angegeben. Die Positionen der Sonne und des Mondes werden in Minuten und Sekunden an35
Wenn eine oder mehrere Finsternisse stattfinden,
sind ihre Art, Länge, Tag, Stunde und Minuten
in dieser Spalte angegeben.
Für die Umläufe der Sonne und des Mondes sind
die Stellungen der Gestirne auf die Sekunde
genau angegeben.
Zwecks einer größeren Genauigkeit werden die
Positionen der Planeten auf ein Zehntel Bogensekunde genau angegeben.
Um Irrtümer zu vermeiden, wurden Nullen eingeführt, womit in jeder Spalte zwei Ziffern
erscheinen.
Eindeutige Symbole und eine angenehme Form
wurden von Astrologen für Astrologen entworfen.
Die Längengrade der wesentlichen Asteroiden
sind im 2-Tagesrhythmus mit einer Präzision
von einer Bogenminute angegeben. Dies gilt
auch für den mittleren Schwarzen Mond und den
korrigierten Schwarzen Mond.
Diese Rubrik gibt Ihnen im 10-Tagesryhthmus
die Position des mittleren Mondknotens, sowie
die Längengrade der folgenden Asteroiden an:
Sedna, Orkus und Quaoar.
Nützliche astronomische Zusatzinformationen :
1 — Der Tag (Anzahl der vergangenen Tage
seit dem 1. Januar 1900)
Die beiden Beziehungspunkte des sideralen Nullgrades, die am meisten Verwendung finden :
2 — Ayanamsa bezogen auf Spika
3 — SVP bezogen auf Aldebaran
Und für die Forscher :
4 — Das Galaktische Zentrum
5 — Das Sonnenapogäum, oder Schwarze Sonne
6 — Die Neigung der Ekliptik
7 — Die Nutation
8 — Die ∆T Zeitkorrektur
9 — Die Zeitgleichung am 1. und 16. jeden
Monats.
Für jeden Astrologen oder Nicht-Astrologen die
Stunde und Länge der Mondphasen.
Die Berechnungen sind vereinfacht mit den
Stellungen der Planeten um 0 Uhr.
Für jeden Tag, die Position der beiden “wahren”
Achsen der Mondumlaufbahn : Knoten und
Schwarzer Mond (Erdferne).
Diese Ephemeriden geben Ihnen die Stellungen
für drei Schwarze Monde an: wahrer, mittlerer
und korrigierter Schwarzer Mond.
Die Deklinationen der Planeten werden für jeden
zweiten Tag angegeben.
Die Ephemeriden geben die Stellungen für acht
Asteroiden an: Chiron, Ceres, Pallas, Juno,
Vesta, Sedna, Orkus und Quaoar.
Zwecks einer besseren Kenntnis der Himmelserscheinungen, bis zu 285 Ereignisse pro Monat,
mit Stunden- und Minutenangabe.
Die Hauptaspekte (!, ', #, $, ") und Nebenaspekte (%, (, ,, ), *, &) für alle Planeten.
Mond-Apogäum und Mond-Perigäum.
Zeitpunkt der Maximaldeklination (M) und der
Minimaldeklination (m) des Mondes und der
Planeten (für die Landwirte).
Planetarische Eintritte in die Zeichen.
Die Stunde der direkten (D) oder rückläufigen
(R) Stellungen für jeden Planeten.
Äquatordurchgang der Planeten und des Mondes
von einer Süd- zu einer Norddeklination (N)
oder umgekehrt (S).
gegeben ; die Positionen von Merkur bis Pluton werden auf ein Zehntel Bogensekunde genau
angegeben.
Wahrer Mondknoten und wahrer Schwarzmond: siehe Vorwort.
Richtungen und Rückläufe: wenn ein Planet, der Mondknoten oder der wahre Schwarzmond im Tierkreis die Richtung ändern um von der Richtung Direkt in die Richtung Rücklauf
umzuwechseln, erscheint in der entsprechenden Spalte am folgenden Tage des Wechsels ein
“R”. Wenn der Planet wieder auf Direkt zurückwechselt, wird dies durch den Buchstaben “D”
angezeigt.
3 — Längengrade besonderer Punkte
Die Rubrik „LONGITUDE for 0 h“ auf der Seitenmitte gibt im 2-Tagesrhythmus für 0 Uhr
Dynamischer Erdzeit (DEZ) den Längengrad folgender wesentlicher Asteroiden an: Chiron,
Ceres, Pallas, Juno, und Vesta, sowie die Positionen des mittleren und des korrigierten
Schwarzen Mondes.
Tag: der Tagesname ist wie im oberen Block angegeben (siehe Rubrik 2).
Längengrade: die Längengrade sind im 1-Tagesrhythmus für 0 Uhr Dynamischer Erdzeit
(DEZ) angegeben. Die Positionen sind jeweils auf die Bogenminute gerundet.
Was die Umwandlung der Bewegung in Längengrade der besonderen Punkte (Direktläufigkeit und Rückläufigkeit) betrifft: siehe vorige Rubrik.
4 — Deklinationen
Die Rubrik „DECLINATION for 0 h“ gibt im 2-Tagesrhythmus für 0 Uhr Dynamischer
Erdzeit die Stellungen der Planetendeklinationen an. Die Präzision entspricht einer Bogenminute.
Die Deklinationen sind in Breitengraden Nord (N) oder Süd (S) in Bezug auf den Himmelsäquator angegeben. Der Buchstabe „N“ wird gesetzt, wenn ein Planet von einer Süd-Deklination
zu einer Nord-Deklination wechselt. Der Buchstabe „S“ wird im gegenteiligen Fall angewendet.
Die exakten Momente dieses Wechsels sind in der Aspekttafel (Aspectarian) angegeben.
5 — Andere besondere Punkte
Diese Rubrik befindet sich in der Aspekttafel links. Es werden die Längengrade für
folgende Elemente angegeben: mittlerer Mondknoten und die Asteroiden Sedna, Orkus und
Quaoar. Da diese Punkte sich nur langsam bewegen, sind ihre Positionen etwa im 10Tagesrhythmus angegeben: jeweils für den ersten Tag eines Monats, dann am 11., 21. und am
letzten Tag eines Monats.
Was die Tagesangabe und die Umwandlung der Bewegung in Längengrade für diese
besonderen Punkte angeht (Direktläufigkeit und Rückläufigkeit): siehe Abschnitt 2.
6 — Die technischen Daten (DATA for...)
In diesem Abschnitt werden die Informationen (Umrandung unten links) für den ersten
Tag des Monats um 0 Uhr DEZ angegeben.
Day (Anzahl der vergangenen Tage seit dem 1. Januar 1900):
Dieser Wert repräsentiert die Anzahl der vergangenen Tage seit dem 1. Januar 1900. Diese
Angabe ist für die Ermittlung der Anzahl von zwischen zwei Daten liegenden Tage zu
benutzen. Zum Beispiel, die Anzahl der Tage, die zwischen dem 1. Januar 2000 und dem 1.
Januar 1950 liegen ist: 36525 – 18263, also 18262 Tage.
38
SVP und Ayanamsa (Tropische und Siderische Tierkreise):
Durch das Spiel der Präzession des Äquinoktiums verschiebt sich der bei Null Grad des
tropischen Widders oder Frühlingsäquinoktiums beginnende Tropische Tierkreis alle 72 Jahre
um etwa ein Grad in Bezug auf die Fixsterne, die den siderischen Tierkreis bilden.
Das siderische Frühlingsäquinoktium (SVP) ist der siderische Längengrad des Null Grad
Widders im Tropischen Tierkreis. Es wurde empirisch sowie durch archäologische
Forschungen der Fagan-Bradley Schule für Westliche Siderische Astrologie ermittelt. Dieses
System stellt einen siderischen Tierkreis auf, in dem, zu einem gegebenen Zeitpunkt in der
Geschichte, der Stern Aldebaran 15 Grad Null vom Stier stand. In diesem System wurde die
Übereinstimmung der beiden Tierkreise im Jahre 221 nachgeprüft. Die Definition lautet:
SVP = 5° 57’ 29” Fische – Präzession in Länge – Nutation seit
dem 1. Januar 1950.
Die siderische Länge nach der SVP Methode wird folgendermassen ermittelt: zu der in den
Ephemeriden angegebenen Länge 360 Grad hinzufügen und den für SVP angegebenen Wert
abziehen.
Der wirkliche Ayanamsa gehört zu den Größen, die am meisten verwendet werden für die
Ermittlung von Null Grad des siderischen Tierkreises. Er entspricht der Zuordnung der Position
0° 0’ Waage im tropischen Tierkreis des Sternes Spika zu einem gegebenen Zeitpunkt der
Geschichte. In diesem System wurde die Übereinstimmung zwischen den beiden Tierkreisen
im Jahre 285 nachgeprüft . Seine Definition lautet wie folgt:
Wirklicher Ayanamsa = 22° 27’ 38” + Präzession in Länge + Nutation seit
dem 1. Januar 1900.
Wenn Sie Ayanamsa benutzen wollen, um die siderische Länge eines Himmelskörpers zu
berechnen, subtrahieren Sie Ayanamsa von der Länge des Körpers.
Galaktisches Zentrum (Galactic Ctr)
Die Position des Galaktischen Zentrums, die in diesen Ephemeriden angegeben ist, bezieht
sich auf die folgenden äquatorialen Koordinaten (für 1950.0): 17h 42m 26,6s und –28° 55’
0,45”. Sie wird durch die Präzession und die Nutation korrigiert.
Sonnenapogäum / Schwarze Sonne (o Apogee)
Das Sonnenapogäum, auch “Schwarze Sonne” genannt, ist die Länge des Sonnenapogäums
in seiner scheinbarer geozentrischen Bewegung um die Erde. Der angegebene Wert wurde
durch die Präzession und die Nutation korrigiert.
Die Neigung der Ekliptik (Ecliptic Obl.)
Die Neigung der Ekliptik ist der Winkel zwischen Ekliptik und Himmelsäquator. Sie ist
definiert wie folgt:
Neigung der Ekliptik = 23° 26’ 21,448” + hundertjährige Glieder + Nutation in der
Neigung (wie 1980 durch die IAU Nutationstheorie festgelegt) von JD 2451545,0 TDB
(1. Januar 2000, 12 Uhr).
Die Nutation
Die Längennutation entspricht den Positionsschwankungen des Frühlingspunktes, die
durch die wechselseitigen Anziehungskräfte der Sonne und des Mondes auf die Erde
hervorgerufen werden. Sie ist genau festgelegt durch die 106 Definitionen der Nutationstheorie
der IAU von 1980.
Delta T (∆T)
Diese Zeitkorrektur kann vernachlässigt werden, sofern die erforderliche Präzision eine
39
Minute nicht überschreitet (um so mehr als die Geburtsstunde in den seltensten Fällen auf die
Sekunde genau bekannt ist). Die Werte von ∆T können nicht im voraus bekannt sein. In diesen
Ephemeriden entsprechen die Werte für 2005 (+66 Sekunden) und für 2014 (+73 Sekunden)
Schätzungswerten. Oberhalb von 2014 ist diese Korrektur deshalb nicht zweckmässig.
Die Universalzeit (UZ, auch Greenwich Mittlere Zeit genannt: GMT) ist die Referenzzeit
der Uhren in Greenwich. Die Dynamische Erdzeit (DEZ) ist die Zeit, die als Referenz für die
Ephemeriden dient. Die Zeitkorrektur ∆T stellt den Unterschied zwischen diesen beiden Zeiten
dar: ∆T = DEZ - UZ
Berechnung eines Horoskops unter Verwendung der Zeitkorrektur ∆T:
Falls es tatsächlich nützlich erscheint, die Korrektur ∆T zu berücksichtigen, muß man die
Universalzeit ausgehend von der gesetzlichen Uhrzeit bestimmen, und dann:
1) Die Sternzeit für 0 Uhr UZ feststellen. Keinerlei Korrektur ist erforderlich.
Diese Zeit für die Berechnung des Aszendenten benutzen.
2) Die Dynamische Erdzeit nach folgender Formel berechnen: DEZ = UZ + ∆T
3) Die Planetenstellungen mit der Zeit DEZ berechnen.
Berechnung eines Horoskops ausgehend von einer astronomischen Erscheinung (Sonnenumlauf, Neumond, Tag- und Nachtgleiche...)
1) Die Planetenstellungen direkt berechnen.
2) Die Universalzeit nach folgender Formel berechnen: UZ = DEZ - ∆T
3) Diese Zeit UZ benutzen, um die Sternzeit und den Aszendenten zu berechnen.
Die Zeitgleichung (Equation of Time)
Die Zeitgleichung wird um Null Uhr für den 1. und 16. jeden Monats angegeben. Diese
Gleichung stellt die Differenz zwischen scheinbarer und mittlerer Zeit (die Differenz zwischen
richtiger und mittlerer Sonne) dar. In alten Texten und in den französischen astronomischen
Ephemeriden ist die Zeitgleichung mit einem entgegengesetzten Zeichen definiert.
Örtliche Richtige Zeit = Örtliche mittlere Zeit + Zeitgleichung
7 — Die Mondphasen (PHASES)
Unten links von jedem Monat steht eine Umrandung mit Angabe der Stunden und Minuten
der Mondphasen sowie ihr Längengrad.
Symbol
o
q
k
m
Name
Länge des Mondes - Länge der Sonne
NeuMond
0°
Zunehmender Mond
90°
Vollmond
180°
Abnehmender Mond
270°
8 — Die Himmelserscheinungen (Aspectarian)
In diesem Abschnitt werden zu den folgenden Erscheinungen der Tag, die Stunde und die
Minute angegeben:
a) die stationären Positionen der Planeten (direkte und rückläufige Bewegung),
b) die Eintritte der Sonne, des Mondes und der Planeten,
c) die hauptsächlichen Aspekte (ohne Orbis),
d) die Maximal- und Minimaldeklinationen der Planeten,
e) der Himmelsäquatordurchgang des Mondes und der Planeten,
f) die Apogäen und Perigäen des Mondes.
40
Die Daten im Aspectarian werden in Dynamischer Erdzeit (DEZ) für Greenwich errechnet.
Um den Zeitpunkt einer Erscheinung in einem anderen Ort zu ermitteln, genügt es die Anzahl
der Stunden, die zwischen diesem Ort und Greenwich liegen, zu addieren bzw. zu subtrahieren,
und, wenn erforderlich, die Zeitkorrektur ∆T abzuziehen.
Um z.B. die Frühlingsäquinoktiumszeit für 1996 in Deutschland zu errechnen, geht man
von dem Wert “20 08:04 M A” im Aspectarian von März 1996 (den 20. um 8h 04m) aus. Da
in Deutschland – wie in vielen anderen europäischen Ländern – die Zeit um eine Stunde nach
Osten verschoben wurde, ergibt sich 8h 04m + 1h (wird hinzuaddiert wegen der Ostverschiebung), also 9h 04m Zivilzeit.
a) Direkte und rückläufige Stellungen
Die direkten und rückläufigen Stellungen wurden mit größter Sorgfalt errechnet. Wir
haben die Methode für die Berechnung der Stellungen bei Planetengeschwindigkeit gleich Null
ausgeschieden, da diese Methode theoretisch und wenig zweckmässig ist. Dagegen haben wir
der Methode der Beobachtung den Vorzug gegeben. Die Planeten werden Direkt oder
Rückläufig wenn die Richtung ihrer sichtbaren Länge sich ändert.
Ein “R” erscheint nach dem Planetensymbol in der Tabelle der Aspekte (Aspectarian),
wenn die Länge eines Planeten einen Moment lang unbewegt bleibt, während er von einer
direkten Bewegung zu einer rückläufigen Bewegung umwechselt. Man spricht dann von einer
rückläufigen Stellung.
Ein “D” erscheint in der Tabelle der Aspekte wenn die Länge dieses Planeten einen
Moment lang unbewegt bleibt während der Rückkehr von einer rückläufigen Bewegung zu
einer direkten Bewegung. Man spricht dann von einer direkten Stellung.
b) Planetarische Eintritte (Ingress)
Ein planetarischer Eintritt (-Ingress) entspricht dem Augenblick, in dem ein Planet in ein
neues Zeichen eintritt. Sie werden durch das Symbol des jeweiligen Planeten, gefolgt von dem
Zeichen, in das er eintritt, dargestellt. Zum Beispiel, der Augenblick an dem die Sonne in das
Zeichen des Widders eintritt (was in diesem Beispiel dem Frühlingsäquinoktium entspricht)
wird durch M A dargestellt.
Symbol
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
Zeichen
Widder
Stier
Zwillinge
Krebs
Löwe
Jungfrau
Waage
Skorpion
Schütze
Steinbock
Wassermann
Fische
Definition
0° Länge
30° Länge
60° Länge
90° Länge
120° Länge
150° Länge
180° Länge
210° Länge
240° Länge
270° Länge
300° Länge
330° Länge
c) Aspekte
Die Aspektentabelle (Aspectarian) gibt den präzisen Zeitpunkt der Entstehung der
hauptsächlichen Aspekte zwischen zwei Planeten an. Dies wird durch das Symbol des
Planeten, der den Aspekt bildet, das Symbol des Aspektes und das Symbol des Planeten, der
den Aspekt empfängt, dargestellt. Ein Aspekt ist ein Winkelverhältnis zwischen zwei Planeten,
wie es in den zwei folgenden Tabellen dargestellt wird:
41
Hauptaspekte:
Symbol
!
'
#
$
"
Aspekte
Konjunktion
Sextal
Quadrat
Trigon
Opposition
Definition
0° Länge
60° Länge
90° Länge
120° Länge
180° Länge
Aspekte
Halbsextal
Halbquadrat
Quintil
Anderthalb quadrat
Biquintil
Quincunx
Definition
30° Länge
45° Länge
72° Länge
135° Länge
144° Länge
150° Länge
Nebenaspekte:
Symbol
%
(
,
)
*
&
d) Maximal- und Minimaldeklination
Der Aspectarian gibt auch den genauen Zeitpunkt an, an dem ein Planet seine Minimalbzw. Maximaldeklination erreicht. Zum Beispiel, “4 20:58 O m” bedeutet, daß Merkur eine
minimale Deklination am 4. um 20h 58m erreicht hat.
Symbol
M
m
Definition
Zeitpunkt der Maximaldeklination
Zeitpunkt der Minimaldeklination
e) Deklinationen: Äquatordurchgang der Planeten
Der Durchgang des Himmelsäquators durch die Planeten, d. h. der Wechsel der Himmelshemisphäre, wird in dem Aspectarian wie folgt dargestellt:
Symbol
N
S
Definition
0° Deklination, Übergang von Süd- zu Norddeklination
0° Deklination, Übergang von Nord- zu Süddeklination
f) Mond-Apogäum und Mond-Perigäum
Der Übergang des Mondes zum Apogäum bzw. zum Perigäum wird wie folgt dargestellt:
Symbol
N ! X
N" X
Definition
Mond-Apogäum (Konjunktion)
Mond-Perigäum (Opposition Apogäum, durch den Schwarzen Mond dargestellt)
g) Besondere Erscheinungen
Zum Schluß ein paar besondere Erscheinungen, die Sie in dem Aspectarian antreffen
können (mit genauer Tages- und Zeitangabe):
M A
M D
M G
M J
N!X
N N
O S
R M
P m
T K
Q B
S R
42
Frühlingsäquinoktium
Sommersonnenwende
Herbstäquinoktium
Wintersonnenwende
Mond-Apogäum
Mond auf Himmelsäquator, Übergang von Süd- zu Norddeklination
Merkur auf Himmelsäquator, Übergang von Nord- zu Süddeklination
Jupiter bei Maximaldeklination
Venus bei Minimaldeklination
Uranus auf 0° Wassermann (Eintritt von Uranus in das Zeichen des Wassermanns)
Mars auf 0° Stier (Eintritt von Mars in das Zeichen des Stiers)
Saturn wird rückläufig
DISEÑO DE LAS EFEMERIDES Y REFERENCIAS TECNICAS
Los datos de los planetas de estas nuevas efemérides han sido obtenidos a partir de las
efemérides DE200/LE200 del U.S. Naval Observatory (Estados Unidos). Estas son una
referencia internacional en materia de efemérides.
La transformación de estos datos en longitudes y declinaciones aparentes se ha hecho en
pleno acuerdo con el sistema 1984 de la Unión Astronómica Internacional (UAI). Esto incluye
las conversiones del Tiempo Dinámico Baricéntrico en Tiempo Dinámico Terrestre y la
desviación de la luz en el campo gravitacional del Sol.
Todas las posiciones y fenómenos astronómicos dados en estas efemérides han sido
calculados en Tiempo Dinámico Terrestre (TDT, antiguamente Tiempo de las Efemérides: TE)
y se refieren al punto vernal tropical y al zodiaco tropical.
Longitudes y Declinaciones del Sol, de la Luna y de los planetas
Los datos iniciales han sido calculados para el baricentro del sistema solar. Han sido
después transformados en posiciones geocéntricas aparentes teniendo cuenta de todas la
correcciones necesarias, como el tiempo de trayecto de la luz, la aberración, la precesión de los
equinoccios, la nutación, etc. La gran precisión obtenida por todas estas posiciones se ha
redondeado a un segundo en lo que respecta al Sol y a la Luna, a una décima de minuto en lo
referente a los planetas de Mercurio a Plutón y a un minuto respecto a los otros puntos y
declinaciones.
Una “R” aparece en las columnas cuando la longitud de un planeta ha pasado de un
movimiento directo a un movimiento retrógrado. Una “D” aparece en las columnas cuando la
longitud de este planeta ha pasado del movimiento retrógrado a un movimiento directo. El
momento exacto de la estación retrógrada o de la estación directa se indica en la sección
Aspectarian.
Las declinaciones (Declination) se miden en grados Norte (N) o Sur (S) con respecto al
Ecuador. La letra “N” se indica cuando un planeta ha pasado de una declinación Sur a una
declinación Norte ; la letra “S” se indica en el caso inverso. Los momentos precisos de estos
cambios para la Luna y los planetas se dan en el Aspectarian.
Nodo Lunar verdadero y medio
Las constantes utilizadas para el Nodo lunar medio se han deducido del último estándar de
constantes astronómicas propuesto por la Unión Astronómica Internacional. La posición se
denomina “media” porque se establece sobre un gran periodo de tiempo.
La posición del Nodo lunar verdadero se ha obtenido a partir de los elementos de
osculación para la Luna con toda la precisión de las efemérides DE200/LE200.
Luna Negra verdadera, media y corregida
Aparte del eje Nodo lunar norte / Nodo lunar sur (su opuesto en el zodiaco) existe para la
órbita lunar un segundo eje sobre el cual se encuentra, en el mismo orden:
1) El Apogeo lunar
2) El segundo foco de la elipse de la Luna, o “Luna Negra”
3) La Tierra
4) El Perigeo lunar (opuesto al apogeo lunar en el zodiaco).
Dando la posición del apogeo lunar, estas efemérides dan por consiguiente la posición de la
Luna negra (que no tiene que ser confundida con la Lilith inglesa, que sería un segundo satélite
de la Tierra y cuyo desplazamiento diario es 28 veces más rápido).
Las constantes utilizadas para el Apogeo lunar medio (o Luna Negra media) se han
43
deducido del último estándar de constantes astronómicas propuesto por la Unión Astronómica
Internacional. La posición se denomina “media” porque está establecida sobre un gran periodo
de tiempo.
La posición del Apogeo lunar verdadero (o Luna Negra verdadera) se ha deducido de los
términos correctivos propuestos por Michelle Chapront-Touzé y Jean Chapront y comparado
con los elementos de osculación de la Luna en las efemérides DE200/LE200.
La posición del Apogeo lunar corregido (o Luna Negra corregida) no es un dato astronómico preciso, sino una posición empírica. Existen varias “Luna negras corregidas”. La posición
dada en estas efemérides es la más utilizada en Europa: se aplica al apogeo lunar medio una
corrección de 11.6° para el término de la doble desigualdad periódica. Este valor ha sido
tomado del libro de A. Danjon, Astronomía general (Editions Albert Blanchard, 1980).
Los Asteroides
Numerosos pequeños cuerpos rocosos, llamados asteroides, orbitan alrededor del Sol. Estas
efemérides dan las longitudes de los asteroides los más importantes. Las posiciones han sido
obtenidas a partir de la adaptación de las efemérides Horizons del Jet Propulsion Laboratory.
Quirón ([), Ceres (\), Palas (]), Juno (^) y Vesta (_):
Quirón tiene una doble clasificación, a la vez como asteroide (2060) y también como
cometa (95P/Quirón). Está situado entre Saturno y Urano, y su revolución es de 51 años.
Pertenece a la categoría de los “Centauros”, asteroides helados que se encuentran entre Júpiter
y Neptuno.
Ceres, Palas, Juno y Vesta son los cuatro primeros asteroides descubiertos. Forman parte
del cinturón principal de asteroides que se halla entre la órbita de Marte y la de Júpiter.
Asteroide
Año de descubrimiento Diámetro (en km)
Quirón (1977 UB)
1977
148 –208
Ceres
1801
960 x 932
Palas
1802
570 x 525 x 482
Juno
1804
244
Vesta
1807
530
Categoría
Centauro
Asteroide del cinturón principal
»
»
»
»
»
»
»
»
»
Sedna, Orcus y Quaoar:
Sedna (2003 VB12) se halla a una distancia de 506 UA (una Unidad Astronómica
corresponde a la distancia media entre la Tierra y el Sol). Su periodo de revolución alrededor
del Sol es de más o menos 11.400 años. Este asteroide se encuentra aproximadamente en el
plano de la eclíptica y tiene una órbita muy excéntrica. Es un objeto celeste de clase intermedia,
medio Oort, medio Kuiper, y forma parte del grupo de los “objetos dispersados” (en inglés
Scattered Kuiper Belt Objects [SKBOs] o Scattered Disk Objects [SDOs]). La nube de Oort
está mucho más lejana (al menos 1000 UA). Los objetos de la nube de Oort pueden tener
órbitas muy inclinadas con respecto al plano de la eclíptica (hasta 180°).
Orcus (2004DW) se encuentra a una distancia de 39,5 UA. Su periodo de revolución es de
248 años. Orcus forma parte del grupo de los “Plutinos”. Los plutinos son objetos transneptunianos, miembros del cinturón de Kuiper, que están en resonancia orbital 3/2 con
Neptuno, es decir que completan dos órbitas alrededor del Sol en el tiempo en que Neptuno
realiza exactamente tres. (Plutón es el objeto más importante del grupo de los Plutinos)
Quaoar (2002 LM60) se halla a una distancia de más o menos 45 UA. Gira alrededor del
Sol en unos 286 años, formando un círculo casi perfecto. Pertenece al cinturón de Kuiper
(Classical KBO), que es una zona del sistema solar que se encuentra más allá de la órbita de
Neptuno, entre 30 y 50 unidades astronómicas. Esta zona, en forma de anillo, está
probablemente compuesta de más de 35.000 objetos superiores a 100 km de diámetro,
principalmente localizados en el plano de la eclíptica.
44
Asteroide
Año de descubrimiento
Sedna (2003 VB12)
2003
Orcus (2004 DW)
2004
Quaoar (2002 LM60)
2002
Diámetro (en km)
1200 - 1700
Más o menos 1500
1000 - 1400
Categoría
Objeto dispersado
Plutino
Cinturón de Kuiper
EXPLICACIÓN DE LOS DATOS
Veamos ahora las diferentes partes de una página de efemérides 1930-2030 (asimismo ver
la página de presentación página 46).
1 — La sección de los Eclipses
Los Eclipses se indican claramente al comienzo de la página así como su fecha, hora y
minuto, y su longitud.
La magnitud de un eclipse lunar corresponde a la fracción del diámetro lunar oscurecida
por la sombra de la Tierra cuando el eclipse culmina. La hora y el minuto del eclipse se dan en
Tiempo Dinámico Terrestre (TDT) y corresponden a su culminación. La posición dada para los
eclipses es la longitud de la Luna nueva o Luna llena correspondiente.
Los Eclipses solares pueden ser de tres tipos:
– Totales (Total) cuando la Luna cubre completamente al Sol y aparece más grande que el
Sol vista desde la Tierra.
– Anulares (Annular) cuando la Luna cubre al Sol pero que, vista desde la Tierra, aparece
más pequeña que el Sol de tal forma que un anillo de luz la rodea.
– Parciales (Partial) cuando la Luna no cubre al Sol más que parcialmente.
Los Eclipses lunares pueden igualmente ser de tres tipos:
– Totales (Total) cuando la Luna está completamente cubierta por la sombra de la Tierra.
– Parciales (Partial) cuando la Luna no está más que parcialmente cubierta por la sombra
de la Tierra.
– Penumbrales (Penumbral) cuando la Luna no hace más que pasar por la zona de
penumbra de la Tierra pero no entra en la zona de sombra.
2 — La sección del Tiempo Sideral (S.T.) y de las Longitudes
El bloque “LONGITUDE for 0h” da, para cada día a 0 horas, el valor del Tiempo Sideral y
las posiciones de los planetas, del Nodo lunar verdadero y de la Luna Negra verdadera.
Día: el nombre del día se da en inglés en forma abreviada. Para conocer su significación,
ver el verso de la primera página de la cubierta.
Tiempo Sideral (S.T.): el Tiempo Sideral dado cada día para las cero horas UT corresponde al Tiempo Sideral Medio a Greenwich. Representa el valor angular que separa el
meridiano de Greenwich y el cero grados de Aries tropical (punto vernal). Se da en horas,
minutos y segundos.
Longitudes: las longitudes se dan cada día para las cero horas Tiempo Dinámico Terrestre
(TDT). Las posiciones del Sol y de la Luna se dan en minutos y segundos; las posiciones de
Mercurio a Plutón se dan en décimas de minuto de arco.
Nodo lunar verdadero y Luna Negra verdadera: vea la introducción.
Direcciones y Retrogradaciones: cuando un planeta, el Nodo lunar o la Luna Negra
cambian de dirección en el zodiaco para pasar del sentido Directo al sentido Retrógrado,
45
Cuando hay uno o varios eclipses su naturaleza,
longitud, fecha, hora y minuto son mostrados en
este espacio.
Para los retornos solares y lunares, las posiciones
de los luminares son dadas para el segundo más
cercano.
Para una mayor precisión, las posiciones de los
planetas se dan en décimas de minuto de arco.
Para evitar errores, los ceros han sido retenidos
para mantener dos cifras por columna.
Símbolos claros y una presentación agradable,
concebidos por astrólogos para astrólogos.
Las longitudes de los principales asteroides se
dan cada dos días con una precisión de un
minuto de arco. Asimismo, para la Luna Negra
media y la Luna Negra corregida.
Esta sección indica, cada 10 días, la posición del
Nodo lunar medio, así como las longitudes de los
tres asteroides siguientes: Sedna, Orcus y
Quaoar.
Un complemento de información útil:
1 — El día (días transcurridos desde el 1 de
Enero del año 1900)
Los dos indicadores más usados del cero grados
sideral:
2 — Ayanamsa referenciado sobre Spica
3 — SVP referenciado sobre Aldebaran
Datos para los investigadores:
4 — El Centro Galáctico
5 — El Apogeo solar o Sol negro
6 — La Oblicuidad de la Eclíptica
7 — La Nutación
8 — La Corrección de tiempo ∆T
9 — La Ecuación del Tiempo, el 1 y el 16 de
cada mes.
Para cada astrólogo y no-astrólogo, la hora y la
longitud de las fases lunares.
Las posiciones planetarias dadas a 0 horas simplifican los cálculos.
Para cada día, las posiciones de los dos ejes
“verdaderos” de la órbita lunar: Nodo verdadero
y Luna Negra verdadera.
Estas efemérides indican las posiciones de tres
Lunas negras: Verdadera, Media y Corregida.
Las declinaciones de los planetas se dan cada
dos días.
Las efemérides dan las posiciones de ocho
asteroides: Quirón, Ceres, Palas, Juno, Vesta,
Sedna, Orcus y Quaoar.
Para un mejor conocimiento y utilización de los
fenómenos astronómicos, hasta 285 acontecimientos por mes, en horas y minutos.
Los aspectos mayores (!, ', #, $, ") y los principales aspectos menores (%, (, ,, ), *, &) para
todos los planetas.
Los momentos en que la Luna pasa a su apogeo
o a su perigeo.
Los momentos en que la Luna y los planetas
alcanzan un máximo (M) o un mínimo (m) de
declinación (útil para la agricultura).
La entrada de los planetas en los signos.
La hora de las estaciones directas (D) o retrógradas (R) para cada planeta.
Los pasos de la Luna y de los planetas sobre el
Ecuador celeste, de una declinación Sur a Norte
(N) o inversamente (S).
aparece una “R” en la columna correspondiente el día siguiente el cambio. Cuando el planeta
se vuelve directo, se indica la letra “D”.
3 — La sección de las Longitudes de puntos particulares
El bloque “LONGITUDE for 0 h” que se encuentra en el medio de la página da, cada dos
días a 0 horas TDT, la longitud de los principales asteroides: Quirón, Ceres, Palas, Juno y
Vesta, así como las posiciones de la Luna Negra media y de la Luna Negra corregida.
Día: el nombre del día se da de la misma manera que para el bloque anterior (sección 2).
Longitudes: las longitudes se dan cada día para las cero horas Tiempo Dinámico Terrestre
(TDT). Las posiciones están redondeadas a un minuto de arco.
En cuanto a los cambios de movimiento en longitud (Direcciones y Retrogradaciones) de
estos puntos particulares, vea la sección anterior.
4 — La sección de las Declinaciones
La parte “DECLINATION for 0 h” de las efemérides da, cada dos días a 0h TDT, la
declinación de los planetas. La precisión es de un minuto de arco.
Las declinaciones se miden en grados Norte (N) o Sur (S) con respecto al Ecuador. La letra
“N” se indica cuando un planeta ha pasado de una declinación Sur a una declinación Norte ; la
letra “S” se indica en el caso inverso. Los momentos precisos de estos cambios para la Luna y
los planetas se dan en el Aspectarian.
5 — La sección de los otros Puntos particulares
Este bloque, que se encuentra a la izquierda del Aspectarian, indica las longitudes de los
elementos siguientes: Nodo lunar medio, y los asteroides Sedna, Orcus y Quaoar. Como el
movimiento de estos puntos es lento, las posiciones se dan cada 10 días, aproximadamente: el
primer día del mes, el 11, el 21 y el último día del mes.
En cuanto a la indicación del día y los cambios de movimiento en longitud (Direcciones y
Retrogradaciones) de estos puntos particulares, vea la sección 2.
6 — La sección de los Datos técnicos (DATA for...)
Las informaciones de esta sección (cuadro abajo a la izquierda) se dan para el primer día
del mes a las cero horas (TDT).
Day (días transcurridos desde el 1/1/1900):
Este valor representa el nombre de días transcurridos desde el primero de Enero del año
1900. Para algunas investigaciones, este dato le permite conocer la cantidad de días que
separan dos fechas. Por ejemplo, la cantidad de días que separan al 1 de enero de 2000 del 1 de
enero de 1950 es de: 36525 – 18263, es decir 18262 días.
SVP y Ayanamsa (Zodiacos Tropical y Sideral):
Por la combinación de la precesión de los equinoccios y de la nutación, el zodiaco tropical
que comienza al cero grados de Aries, o punto vernal, se desplaza de aproximadamente un
grado en 72 años, y ello en relación con las estrellas fijas que forman el zodiaco sideral.
El Punto Vernal Sideral (SVP) es la longitud sideral de 0° Aries tropical. Este ha sido
determinado por investigación empírica y por las investigaciones arqueológicas de la Escuela
48
de Astrología Sideral Occidental Fagan-Bradley. Este sistema establece un zodiaco sideral en el
que, en un momento de la historia, la estrella Aldebarán estaba situada en 15° 0’ de Tauro. La
posición de 0° Aries sideral en este zodiaco era aproximadamente la misma que la del Sol en el
equinoccio de primavera en el año 221.
Su definición precisa es la siguiente:
SVP = 5° 57’ 29” Piscis – Precesión en longitud – Nutación en longitud desde
el 1/1/1950.
Para obtener la longitud sideral de un cuerpo celeste según el método SVP, añadir 360° a la
longitud tropical y sustraer el SVP.
El Ayanamsa verdadero es un o de los datos más utilizados para determinar el cero grados
del zodiaco sideral. El Ayanamsa da la longitud de cero grados Aries sideral en el zodiaco
tropical. Corresponde a la atribución de la posición 0° 0’ Libra en el zodiaco tropical a la
estrella fija Spica, en un cierto momento de la historia. La posición del Ayanamsa coincidía
aproximadamente con la posición del Sol en el equinoccio de primavera en el año 285.
Su definición precisa es la siguiente:
Ayanamsa verdadero = 22° 27’ 38” + Precesión en longitud + Nutación desde
el 1/1/1900.
Para obtener la longitud sideral de un cuerpo celeste por medio del Ayanamsa, sustraer el
Ayanamsa de la longitud tropical dada en estas efemérides.
Centro Galáctico (Galactic Ctr)
La posición del Centro Galáctico dada en las efemérides tiene por origen las coordenadas
ecuatoriales siguientes (para 1950.0): 17h 42m 26,6s y –28° 55’ 0,45”. Ha sido corregido por
la precesión y la nutación.
Apogeo Solar / Sol Negro (o Apogee)
El Apogeo Solar, también denominado “Sol Negro”, es la longitud del apogeo solar en su
movimiento geocéntrico aparente alrededor de la Tierra. El valor indicado se corrigió por la
precesión y la nutación.
Oblicuidad de la Eclíptica (Ecliptic Obl.)
La Oblicuidad de la Eclíptica corresponde al ángulo existente entre la eclíptica y el ecuador
celeste. Está definida por decisión de la UAI de la forma siguiente:
Oblicuidad de la Eclíptica verdadera = 23° 26’ 21,448” + términos seculares + nutación
en oblicuidad (teoría de la nutación de 1980 de la UAI) desde JD 2451545,0 TDB (1 de
enero del año 2000 al mediodía).
Nutación
La Nutación en longitud corresponde a las perturbaciones de la posición del Punto Vernal
producidas por las atracciones mutuas de fuerzas de gravitación del Sol y de la Luna ejercidas
sobre la Tierra. Se definió con mucha precisión en 1980 mediante los 106 términos de la Teoría
de la Nutación de la UAI.
Delta T (∆T)
Esta corrección no es útil si no se necesita una precisión de cálculo superior a un minuto
(además las horas de nacimiento son raramente conocidas al segundo exacto).
Los valores exactos de ∆T no pueden ser conocidos en adelante. En estas efemérides, los
valores por el año 2005 (+66 segundos) hasta el año 2014 (+73 segundos) son estimados. En
consecuencia esta corrección no es indicada más allá del año 2014.
49
El Tiempo Universal (UT, aún llamado a veces Tiempo de Greenwich: GMT) es la
referencia de los relojes de Greenwich (en Inglaterra). El Tiempo Dinámico Terrestre (TDT) es
el tiempo de referencia utilizado en estas efemérides. La corrección de tiempo ∆T es la
diferencia entre estos dos tiempos:
∆T = TDT - UT
Como calcular un tema astrológico utilizando la corrección ∆T:
Si es realmente útil de tener en cuenta la corrección ∆T, calcular el Tiempo Universal a
partir de la hora legal y:
1) Notar el Tiempo Sideral a las cero horas UT. No hay que hacer ninguna corrección.
Utilizar este tiempo para calcular el Ascendente.
2) Calcular el Tiempo Dinámico con la fórmula siguiente:
TDT = UT + ∆T
3) Calcular las posiciones planetarias con este tiempo TDT.
Como calcular un tema astrológico a partir de un fenómeno astrológico (Revoluciones solares,
Luna nueva, Equinoccio...)
1) Calcular directamente las posiciones planetarias como de costumbre.
2) Calcular el Tiempo Universal con la fórmula siguiente:
UT = TDT - ∆T
3) Utilizar este tiempo UT para calcular el Tiempo Sideral y el Ascendente.
Ecuación del Tiempo (Equation of Time)
La Ecuación del Tiempo está dada a las cero horas para el 1 y el 16 de cada mes. Esta
ecuación es la diferencia entre tiempo aparente y tiempo medio (la diferencia entre Sol
verdadero y Sol medio). En antiguos textos y en las efemérides astronómicas francesas, la
ecuación del tiempo se define con un signo opuesto.
Tiempo Local Verdadero = Tiempo Local Medio + Ecuación del Tiempo
7 — La sección de las Fases lunares (PHASES)
Abajo a la izquierda de cada mes, encontrará un cuadro que indica las horas y minutos de
las fases lunares, así como sus longitudes. Los símbolos utilizados son los siguientes:
Símbolo
o
q
k
m
Fase
Luna Nueva
Cuarto Creciente
Luna Llena
Cuarto Menguante
Luna – Sol (en longitud)
0°
90°
180°
270°
8 — La sección de los Fenómenos astrológicos (Aspectarian)
Esta sección da el día, la hora y el minuto de:
a) las posiciones estacionarias de los planetas (movimiento directo y retrógrado),
b) los ingresos del Sol, de la Luna y de los planetas,
c) los principales aspectos (sin orbe),
d) máximo y mínimo de declinación de los planetas,
e) los pasos de la Luna y de los planetas sobre el Ecuador celeste,
f) los instantes en que la Luna está en su Apogeo o Perigeo.
Los datos del Aspectarian se calculan en Tiempo Dinámico Terrestre (TDT) con respecto a
Greenwich. Para conocer el instante de un fenómeno astronómico para otro lugar, basta añadir
o suprimir el número de horas que separan este lugar de Greenwich y sustraer, en caso
necesario, la corrección de tiempo Delta T.
Por ejemplo, para calcular la hora del Equinoccio de primavera en Alemania para 1996, se
50
toma el valor “20 08:04 M A” en la sección Aspectarian de marzo de 1996 (el 20 a las
8h04m). Como en Alemania – y en otros muchos paises europeos – se ha aplicado 1 hora de
diferencia “Este”, se obtiene 8h 04m + 1h (se añade, debido a la diferencia Este), es decir 9h
04m hora civil (o legal).
a) Estaciones Directas y Retrógradas
Las estaciones Directas y Retrógradas de los planetas han sido calculadas con mucha
atención. Rechazamos el método de cálculo de las estaciones cuando la velocidad de los
planetas es nula, debido a que este método es teórico y poco conforme al uso. Por el contrario,
preferimos el método de la observación: los planetas se vuelven Directos o Retrógrados cuando
el sentido de desplazamiento de su longitud aparente cambia.
Una “R” aparece en el Aspectarian, después del símbolo del planeta, cuando la longitud de
un planeta pasa por un momento de inmovilización que va de un movimiento directo a un
movimiento retrógrado. Se dice entonces que está en estación retrógrada.
Una “D” aparece en el Aspectarian cuando la longitud de este planeta pasa por un
momento de inmovilización volviendo del movimiento retrógrado a un movimiento directo. Se
dice entonces que está en estación directa.
b) Ingresos planetarios
Un ingreso planetario corresponde al instante de entrada de un planeta en un nuevo signo.
Están representados por el símbolo del planeta seguido del signo en el que entran. Por ejemplo,
el momento en que el Sol entra en Aries (correspondiendo al equinoccio de primavera) se
representa por: M A.
Símbolo
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
Signo
Aries
Tauro
Géminis
Cáncer
Leo
Virgo
Libra
Escorpión
Sagitario
Capricornio
Acuario
Piscis
Definición
0° en longitud
30° en longitud
60° en longitud
90° en longitud
120° en longitud
150° en longitud
180° en longitud
210° en longitud
240° en longitud
270° en longitud
300° en longitud
330° en longitud
c) Aspectos
El Aspectarian indica la hora precisa de formación de aspectos mayores y menores entre
dos planetas. Esto está representado por el símbolo del planeta que forma el aspecto, el símbolo
del aspecto y el símbolo del planeta que recibe el aspecto. Un aspecto es la relación angular que
existe entre dos planetas, se define en los dos cuadros siguientes:
Aspectos mayores:
Símbolo
!
'
#
$
"
Aspecto
Conjunción
Sextil
Cuadratura
Trígono
Oposición
Definición
0° en longitud
60° en longitud
90° en longitud
120° en longitud
180° en longitud
51
Aspectos menores:
Símbolo
%
(
,
)
*
&
Aspecto
Semisextil
Semicuadratura
Quintil
Sesquicuadratura
Biquintil
Quinconce
Definición
30° en longitud
45° en longitud
72° en longitud
135° en longitud
144° en longitud
150° en longitud
d) Máximo y mínimo de Declinación
El Aspectarian le indica igualmente el momento preciso en que un planeta alcanza una
declinación máxima o mínima. Por ejemplo “4 20:58 O m” indica que Mercurio está a su
declinación mínima el 4 a las 20h 58m.
Símbolo
M
m
Definición
Momento en que la declinación está a un máximo
Momento en que la declinación está a un mínimo
e) Declinaciones: pasos de planetas sobre el Ecuador
El paso de los planetas sobre el Ecuador celeste, o cambio de hemisferio celeste, se
representa en el Aspectarian como sigue:
Símbolo
N
S
Definición
0° de declinación, paso de una declinación Sur a una declinación Norte
0° de declinación, paso de una declinación Norte a una declinación Sur
f) Apogeo y Perigeo lunares
Por último, el paso de la Luna al Apogeo o al Perigeo de su órbita se representa como
sigue:
Símbolo
N ! X
N" X
Definición
Luna en su Apogeo (conjunción)
Luna en su Perigeo (oposición del apogeo, representado por la Luna Negra)
g) Fenómenos particulares
Para resumir, veamos algunos ejemplos de fenómenos particulares que podrá encontrar en
el Aspectarian (indicando el día y la hora precisa):
M A
M D
M G
M J
N!X
N N
O S
R M
P m
T K
Q B
S R
52
Equinoccio de primavera
Solsticio de verano
Equinoccio de otoño
Solsticio de invierno
Luna en su Apogeo
Luna sobre el Ecuador, de una declinación Sur a una declinación Norte
Mercurio sobre el Ecuador, de una declinación Norte a una declinación Sur
Júpiter a un Máximo de declinación
Venus a un mínimo de declinación
Urano a 0° de Acuario (ingreso de Urano en Acuario)
Marte a 0° del Tauro (ingreso de Marte en Tauro)
Saturno se vuelve Retrógrado
DATI DELLE EFFEMERIDI E RIFERIMENTI TECNICI
I dati dei pianeti delle effemeridi 1930-2030 sono stati ottenuti dalle effemeridi DE200/
LE200 dell’U.S. Naval Observatory (USA), che costituiscono un punto di riferimento in
materia.
La loro trasformazione in longitudini e declinazioni apparenti è conforme agli ultimi
standard dell’Unione Astronomica Internazionale (UAI). Comprende le conversioni del Tempo
Dinamico Baricentrico in Tempo Dinamico Terrestre e la deflessione della luce nel campo
gravitazionale del Sole.
Tutte le posizioni e i fenomeni astronomici delle Effemeridi 1930-2030 sono stati calcolati
in Tempo Dinamico Terrestre (TDT, una volta Tempo delle Effemeridi - ET) e si riferiscono al
punto primaverile tropicale e allo zodiaco tropicale.
Longitudini e Declinazioni del Sole, della Luna e dei Pianeti
I dati iniziali sono stati calcolati per il baricentro del sistema solare. Sono stati poi
convertiti in posizioni geocentriche apparenti, tenendo conto di tutte le correzioni necessarie e
specialmente: tempo del percorso della luce, aberrazione, precessione, nutazione. L’estrema
precisione delle posizioni é stata poi arrotondata al secondo per il Sole e la Luna, al decimo di
minuto per i pianeti da Mercurio a Plutone, e al minuto per gli altri punti e per le declinazioni.
Quando la longitudine di un pianeta passa da un movimento diretto ad un movimento
retrogrado nelle colonne appare una “R”. Mentre appare una “D” quando la longitudine di un
pianeta passa da un movimento retrogrado ad un movimento diretto. Il momento esatto del
senso retrogrado o del senso diretto viene indicato nella sezione “Aspectarian”.
Le declinazioni (Declination) sono misurate in gradi Nord (N) o Sud (S) rispetto all’equatore. La lettera “N” indica che un pianeta è passato da una declinazione Sud a una declinazione
Nord. La lettera “S” sta ad indicare il caso contrario. I momenti esatti di questi cambiamenti
per la Luna ed i pianeti sono indicati nell’Aspectarian.
Nodo Lunare vero e medio
Le costanti usate per calcolare il Nodo Lunare medio sono state dedotte dall’ultimo
standard di costanti astronomiche proposto dall’Unione Astronomica Internazionale. La posizione è detta “media” perché basata su un grande periodo di tempo.
La posizione del Nodo Lunare vero è stata ottenuta dagli elementi di osculazione per la
Luna basandosi sulla precisione delle effemeridi DE200/LE200.
Luna Nera vera, media e corretta
Oltre l’asse Nodo Lunare Nord – Nodo Lunare Sud (che è il suo opposto nello zodiaco)
esiste un secondo asse per l’orbita lunare sul quale si trovano:
1) L’Apogeo lunare
2) Il secondo fuoco dell’ellisse istantanea della Luna, o “Luna Nera”
3) La Terra
4) Il Perigeo lunare (opposto nello zodiaco all’Apogeo lunare).
Indicando la posizione dell’Apogeo lunare, queste effemeridi forniscono quindi la posizione della Luna Nera (da non confondere con Lilith, che sarebbe invece un secondo satellite
della Terra con un movimento giornaliero più rapido di 28 volte).
Le costanti usate per calcolare l’Apogeo lunare medio (o Luna Nera media) sono state
dedotte dall’ultimo standard di costanti astronomiche proposto dall’Unione Astronomica
Internazionale. La posizione è detta “media” perché si basa su un grande periodo di tempo.
La posizione dell’Apogeo lunare vero (o Luna Nera vera) è stata dedotta dai termini
53
correttivi proposti da Michelle Chapront-Touzé e Jean Chapront, e paragonata con gli elementi
di osculazione per la Luna delle effemeridi DE200/LE200.
La posizione dell’Apogeo lunare corretto (o Luna Nera corretta) non è un dato astronomico preciso, ma una posizione empirica. Esistono varie “Lune Nere corrette”. La posizione
riportata in queste effemeridi è quella più usata in Francia: all’apogeo lunare medio viene fatta
una correzione di 11.6° per la doppia disuguaglianza periodica. Questo valore proviene dal
libro francese di A. Danjon, Astronomia generale (Editions Albert Blanchard, 1980).
Gli Asteroidi
Attorno al Sole ruotano numerosi piccoli corpi rocciosi chiamati asteroidi. Queste
effemeridi forniscono le longitudini degli asteroidi più importanti. Le posizioni sono state
ottenuti dalle effemeridi Horizons del Jet Propulsion Laboratory.
Chirone ([), Cerere (\), Pallade (]), Giunone (^) e Vesta (_):
Chirone ha una doppia classificazione, sia come asteroide (n° 2060) sia come cometa
(95P/Chirone). Si trova tra Saturno e Urano, e la sua rivoluzione è di 51 anni. Fa parte del
gruppo dei “Centauri”, asteroidi ghiacciati che gravitano tra Giove e Nettuno.
Cerere, Pallade, Giunone e Vesta sono i primi quattro asteroidi scoperti. Appartengono
alla cintura principale di asteroidi che si trovano tra l’orbita di Marte e di Giove.
Asteroide
Anno di scoperta
Diametro (in km)
1977
1801
1802
1804
1807
148 –208
960 x 932
570 x 525 x 482
244
530
Chirone (1977 UB)
Cerere
Pallade
Giunone
Vesta
Gruppo
Centauro
Asteroide della cintura principale
»
»
»
»
»
»
»
»
»
Sedna, Orcus e Quaoar:
Sedna (2003 VB12) è situato a una distanza di 506 UA (Unità Astronomiche che
corrisponde alla distanza media fra la Terra e il Sole). Il periodo di rivoluzione intorno al Sole è
di circa 11.400 anni. Questo asteroide si trova all’incirca sul piano dell’eclittica e ha un’orbita
eccentrica. È un corpo celeste di classe intermedia, per metà Oort e per metà Kuiper, e fa parte
del gruppo degli “oggetti SDO” (in inglese Scattered Disk Objects [SDOs] o Scattered Kuiper
Belt Objects [SKBOs]). La nube di Oort è molto più lontana (almeno 1000 UA). Gli oggetti
della nube di Oort possono avere orbite piuttosto inclinate rispetto al piano dell’eclittica (fino a
180°).
Orcus (2004DW) si trova a una distanza di 39,5 UA. Il suo periodo di rivoluzione è di 248
anni. Orcus fa parte del gruppo “Plutino”, oggetti trans-nettuniani della cintura di Kuiper, che si
trovano in risonanza orbitale 3/2 con Nettuno, cioè effettuano due rivoluzioni intorno al Sole
nel tempo impiegato da Nettuno a farne tre. (Plutone è il principale oggetto del gruppo Plutino)
Quaoar (2002 LM60) è situato a una distanza di circa 45 UA. Gira intorno al Sole in 286
anni compiendo un cerchio quasi perfetto. Fa parte dalla cintura di Kuiper (Classical KBO),
che è una zona del sistema solare posta oltre l’orbita di Nettuno, fra 30 e 50 Unità
Astronomiche. Questa zona, a forma di anello, è composta da più di 35.000 oggetti superiori a
100 km di diametro, principalmente situati sul piano dell’eclittica.
54
Asteroide
Anno di scoperta
Sedna (2003 VB12)
2003
Orcus (2004 DW)
2004
Quaoar (2002 LM60)
2002
Diametro (in km)
1200 - 1700
Circa 1500
1000 - 1400
Gruppo
Oggetto SDO
Plutino
Cintura di Kuiper
SPIEGAZIONE DEI DATI
Vediamo ora le varie parti di una pagina delle effemeridi 1930-2030 (vedere presentazione
a pagina 56).
1 — Sezione delle eclissi
Le Eclissi sono indicate in alto nella pagina come pure la data, l’ora, il minuto e la longitudine in cui avvengono.
La magnitudine di un’eclisse lunare corrisponde alla frazione di diametro lunare oscurata
dall’ombra della Terra quando l’eclisse è al culmine. L’ora e il minuto dell’eclisse sono
espressi in Tempo Dinamico Terrestre (TDT) e corrispondono al suo culmine. La posizione
dell’eclisse corrisponde alla longitudine della Luna Nuova o della Luna Piena.
Le Eclissi Solari possono essere di tre tipi:
– Totali (Total) quando la Luna, vista dalla Terra, copre completamente il Sole e appare
più grande di questo.
– Anulari (Annular) quando la Luna, vista dalla Terra, copre il Sole ma in modo da
apparire più piccola e sembrare circondata da un anello di luce solare.
– Parziali (Partial) quando la Luna copre solo parzialmente il Sole.
Anche le Eclissi Lunari sono ugualmente di tre tipi:
– Totali (Total) quando l’ombra della Terra copre completamente la Luna.
– Parziali (Partial) quando l’ombra della Terra copre solo parzialmente la Luna.
– In Penombra (Penumbral) quando la Luna entra solo nella zona di penombra della Terra
senza entrare nella zona d’ombra.
2 — Sezione del Tempo Siderale (S.T.) e delle Longitudini dei Pianeti
La zona “LONGITUDE for 0h” indica, per ogni giorno, il valore del Tempo Siderale, le
posizioni dei Pianeti, del Nodo Lunare vero e della Luna Nera vera (apogeo lunare) a 0 ore.
Giorno: il nome del giorno è abbreviato in lingua inglese. Per conoscere il significato
dell’abbreviazione vedere la prima pagina della copertina.
Tempo Siderale (S.T.): il Tempo Siderale, dato ogni giorno a 0 ore, corrisponde al Tempo
Siderale medio di Greenwich. Rappresenta il valore angolare che separa il Meridiano di
Greenwich e 0° di Ariete Tropicale. È indicato in ore, minuti e secondi.
Longitudini: le Longitudini sono date ogni giorno a 0 ore in Tempo Dinamico Terrestre
(TDT). La posizione del Sole e della Luna è data in minuti e secondi; le posizioni da Mercurio
a Plutone sono date in decimi di minuto.
Nodo Lunare vero e Luna Nera vera: vedere l’introduzione.
Direzioni e Retrogradazioni: quando un Pianeta, il Nodo Lunare o la Luna Nera
cambiano direzione nello Zodiaco per passare dal senso Diretto al senso Retrogrado, il giorno
seguente appare una “R” nella colonna corrispondente. Quando il pianeta ritorna ad essere
55
In questo spazio viene indicata la natura, la
longitudine, il giorno e l’ora di eventuali eclissi.
Le posizioni dei luminari vengono date al
secondo più vicino per calcolare facilmente le
rivoluzioni solari e lunari.
Per maggiore precisione, le posizioni dei pianeti
sono date al decimo di minuto.
Con gli zeri si hanno sempre due cifre per
colonna, ciò al fine di evitare errori.
Simboli chiari e presentazione semplice studiata
da astrologi per astrologi.
Ogni due giorni vengono indicate le longitudini
dei principali asteroidi con l’arrotondamento al
minuto. La stessa cosa vale per la Luna Nera
media e per quella corretta.
Questa parte indica, ogni 10 giorni, la posizione
del Nodo Lunare medio e la longitudine dei tre
seguenti asteroidi: Sedna, Orcus, Quaoar.
Un insieme di informazioni astronomiche utili:
1 — Il Giorno (giorni trascorsi dal 1° Gennaio
1900)
I due indicatori di zero gradi siderali più usati :
2 — Ayanamsa riferito a Spica
3 — SVP riferito ad Aldebaran
Dati per i ricercatori:
4 — Il Centro Galattico
5 — L’Apogeo Solare, o Sole Nero
6 — L’Obliquità dell’Eclittica
7 — La Nutazione
8 — La Correzione di tempo ∆T
9 — L’Equazione del Tempo il 1° e il 16 di
ogni mese.
L’ora e la longitudine delle fasi lunari, per astrologi e profani.
Le posizioni planetarie a 0 ore semplificano i
calcoli.
Queste due colonne indicano ogni giorno le
posizioni dei due assi “veri” dell’orbita lunare: il
Nodo Lunare Nord (Testa del Drago) e la Luna
Nera vera.
Queste effemeridi indicano le posizioni di tre
Lune Nere: Vera, Media e Corretta.
Ogni due giorni vengono date le declinazioni dei
pianeti.
Le effemeridi riportano le posizioni di otto
asteroidi: Chirone, Cerere, Pallade, Giunone,
Vesta, Sedna, Orcus e Quaoar.
Fino a 285 eventi al mese, indicati in ore e
minuti, per una migliore conoscenza dei
fenomeni astronomici (astrologia previsionale,
oraria, ecc.).
Aspetti maggiori (!, ', #, $, ") e i principali
aspetti minori (%, (, ,, ), *, &) per tutti i pianeti.
L’istante in cui la Luna si trova all’Apogeo o al
Perigeo.
Per l’astrologia applicata all’agricoltura, il
momento in cui la Luna e i Pianeti sono al
massimo (M) o al minimo (m) di declinazione.
L’ingresso dei Pianeti nei Segni.
Il momento esatto in cui un Pianeta diventa
Diretto (D) o Retrogrado (R).
Il momento in cui la Luna e i Pianeti passano
sull’Equatore celeste da una declinazione Sud
(S) a una Nord (N) o viceversa.
diretto, viene indicato con la lettera “D”.
3 — Sezione delle Longitudini dei punti particolari
La zona “LONGITUDE for 0 h” che si trova in mezzo alla pagina indica, ogni due giorni a
0 ore TDT, le longitudini dei principali asteroidi: Chirone, Cerere, Pallade, Giunone e Vesta, e
anche le posizioni della Luna Nera media e della Luna Nera corretta.
Giorno: il nome del giorno è indicato come per la sezione sopra (vedere sezione 2).
Longitudini: le longitudini sono indicate ogni giorno a 0 ore in Tempo Dinamico Terrestre
(TDT). Le posizioni sono arrotondate al minuto.
Per i cambiamenti del movimento delle longitudine di questi punti particolari (Diretto o
Retrogrado), vedere la sezione precedente.
4 — Sezione delle Declinazioni
La parte “DECLINATION for 0 h” delle effemeridi indica, ogni due giorni a 0 ore TDT, la
declinazione dei pianeti. La precisione è arrotondata al minuto.
Le declinazioni sono misurate in gradi Nord (N) o Sud (S) rispetto all’equatore. La lettera
“N” sta ad indicare che un pianeta è passato da una declinazione Sud a una Nord; la lettera “S”
indica invece il contrario. I momenti esatti di questi cambiamenti per la Luna e i Pianeti
vengono evidenziati nell’Aspectarian.
5 — Sezione degli altri Punti particolari
Questa parte, situata a sinistra dell’Aspectarian, indica le longitudini dei seguenti elementi:
Nodo Lunare medio e gli asteroidi Sedna, Orcus e Quaoar. Il movimento di questi punti è lento,
le posizioni vengono indicate ogni 10 giorni circa: il primo giorno del mese, l’11, il 21 e
l’ultimo giorno.
Per il nome del giorno e per i cambiamenti di movimento in longitudine (Diretto o
Retrogrado) vedere la sezione 2.
6 — Sezione dei Dati tecnici (DATA for...)
I dati di questa sezione (quadro in basso a sinistra) sono relativi al primo giorno del mese a
0 ore (TDT).
Day (giorni trascorsi dal 1° Gennaio 1900):
Questo valore rappresenta il numero di giorni trascorsi dal 1° Gennaio 1900 e permette di
conoscere il numero di giorni che intercorrono tra due date. Per esempio, il numero di giorni tra
il 1° Gennaio 2000 e il 1° Gennaio 1950 è di: 36.525 – 18.263, ovvero 18.262 giorni.
SVP e Ayanamsa (Zodiaco Tropicale e Siderale):
Per la precessione degli equinozi, lo Zodiaco Tropicale, che inizia a 0° di Ariete tropicale o
Punto Primaverile, si sposta di circa un grado ogni 72 anni rispetto alle stelle fisse che formano
lo Zodiaco Siderale.
Il Punto Primaverile Siderale (SVP) è la longitudine siderale di 0 gradi di Ariete tropicale.
È stato determinato dalla ricerca empirica e dalle ricerche archeologiche della Scuola di
Astrologia Siderale Occidentale Fagan-Bradley. Questo sistema considera che, a un certo
momento storico, nello Zodiaco siderale, la stella Aldebaran fosse situata a 15° del Toro. In
58
questo modo i due zodiaci sono venuti a coincidere nell’anno 221 .
La sua definizione è la seguente:
SVP = 5° 57’ 29” dei Pesci – Precessione in longitudine – Nutazione dal
1° Gennaio 1950.
Per ottenere la longitudine siderale di un pianeta secondo il metodo SVP, aggiungere 360
gradi alla longitudine data nelle effemeridi e sottrarre il valore per il SVP (espresso da 0° a
360°: 5° Pesci = 335°).
L’Ayanamsa vero è uno dei dati più usati per determinare il grado 0 dello Zodiaco siderale.
Esso indica la longitudine del grado 0 di Ariete siderale nello Zodiaco tropicale e corrisponde
all’attribuzione della posizione 0° 0’ Bilancia nello Zodiaco tropicale con la stella Spica ad un
certo momento storico. Con questo sistema, la coincidenza tra i due zodiaci sarebbe avvenuta
nell’anno 285.
La sua definizione è la seguente:
Ayanamsa vero = 22° 27’ 38” + Precessione in longitudine + Nutazione
dal 1° Gennaio 1900.
Per ottenere la longitudine siderale mediante l’Ayanamsa, sottrarre l’Ayanamsa dalla
longitudine data nelle effemeridi.
Centro Galattico (Galactic Ctr)
La posizione del Centro Galattico data in queste effemeridi ha per origine le seguenti
coordinate equatoriali (per 1950.0): 17h 42m 26,6s e –28° 55’ 0,45”. Essa viene corretta dalla
precessione e la nutazione.
Apogeo Solare / Sole Nero (o Apogee)
L’Apogeo Solare, denominato anche “Sole Nero”, è la longitudine dell’apogeo solare nel
suo movimento geocentrico apparente intorno alla Terra. Il valore indicato è stato corretto con
la precessione e la nutazione.
Obliquità dell’Eclittica (Ecliptic Obl.)
L’Obliquità dell’Eclittica corrisponde all’angolo esistente tra l’eclittica e l’equatore celeste.
È definita per decisione dalla UAI nel seguente modo:
Obliquità dell’Eclittica vera = 23° 26’ 21,448” + termini secolari + nutazione in obliquità
(teoria della Nutazione del 1980 dell’UAI) da JD 2451545,0 TDB (1° Gennaio 2000 a
mezzogiorno).
Nutazione
La Nutazione corrisponde alle perturbazioni della posizione del Punto Primaverile causate
sulla Terra dall’attrazione reciproca delle forze di gravitazione del Sole e della Luna. È stata
definita con precisione nel 1980 dai 106 termini della Teoria della Nutazione dell’UAI.
Delta T (∆T)
La correzione di tempo Delta T è trascurabile per coloro che non hanno bisogno di una
precisione di calcoli superiori a un minuto (tanto più che l’ora di nascita è raramente conosciuta
in modo preciso).
I valori di ∆T non possono essere conosciuti in anticipo. In queste effemeridi, i valori per il
2005 (+66 secondi) fino a 2014 (+73 secondi) sono solo delle stime. Al di là del 2014 questa
correzione non viene indicata.
Il Tempo Universale (UT, a volte chiamato Tempo Medio di Greenwich: GMT) è il tempo
preso in considerazione per regolare gli orologi con Greenwich. Il Tempo Dinamico Terrestre
59
(TDT) è il tempo di riferimento utilizzato per queste effemeridi. La correzione del Tempo ∆T è
la differenza tra questi due tempi
∆T = TDT - UT
Come calcolare un tema astrologico utilizzando la correzione ∆T:
Se è proprio necessario tenere conto della correzione ∆T, calcolare prima il Tempo
Universale partendo dall’ora civile o legale, poi :
1) Rilevare il Tempo Siderale per 0 ore UT. Nessuna correzione è necessaria.
Utilizzate questo tempo per calcolare l’Ascendente.
2) Calcolate il Tempo Dinamico secondo la seguente formula :
TDT = UT + ∆T
3) Calcolate le posizioni planetarie con TDT.
Come calcolare un tema considerando un fenomeno astronomico (Rivoluzione Solare, Luna
Nuova, Equinozio...)
1) Calcolate direttamente le posizioni planetarie.
2) Calcolate il Tempo Universale secondo la seguente formula:
UT = TDT - ∆T
3) Utilizzate questo UT per calcolare il Tempo Siderale e l’Ascendente.
Equazione del Tempo (Equation of Time)
L’Equazione del Tempo è data a 0 ore al 1 e al 16 di ogni mese. Questa equazione è la
differenza tra il tempo apparente e il tempo medio (la differenza tra Sole vero e Sole medio).
Nei testi antichi e nelle effemeridi astronomiche francesi, l’equazione di tempo è rilevata con
un segno opposto.
Tempo Locale Vero = Tempo Locale Medio + Equazione del Tempo
7 — Sezione delle Fasi Lunari (PHASES)
In basso a sinistra per ogni mese, si trova un quadro che indica le ore e minuti delle fasi
lunari nonché le loro longitudini. Sono definite come segue:
Simbolo
o
q
k
m
Fase
Luna Nuova
Primo Quarto
Luna Piena
Ultimo Quarto
Luna – Sole (in longitudine)
0°
90°
180°
270°
8 — Sezione dei Fenomeni astrologici (Aspectarian)
Questa sezione indica il giorno, l’ora e il minuto:
a) dei movimenti dei pianeti (Diretto e Retrogrado),
b) degli ingressi del Sole, della Luna e dei Pianeti,
c) degli aspetti principali (senza orbita),
d) delle declinazioni massime e minime della Luna e dei Pianeti,
e) dei passaggi della Luna e dei Pianeti sull’Equatore celeste,
f) del momento in cui la Luna si trova all’Apogeo o al Perigeo.
I dati dell’Aspectarian sono calcolati in Tempo Dinamico Terrestre (TDT) a Greenwich.
Per conoscere il momento in cui un fenomeno astronomico accade in un altro luogo, basta
aggiungere o sottrarre il numero di ore che separa questo luogo da Greenwich e sottrarre, se
necessario, la correzione di tempo Delta T.
Per esempio, per calcolare l’ora dell’equinozio di primavera in Germania nel 1996, si
60
prende il valore “20 08:04 M A” nella sezione Aspectarian di marzo del 1996 (il 20 alle
8:04). Dato che la Germania – così come numerosi altri paesi europei – va con il 1° fuso “Est”,
si ha: 8h 04m + 1 h (si deve aggiungere perché è ad Est), cioè 9h 04m, ora civile.
a) Movimento Diretto e Retrogrado
Il movimento Diretto e Retrogrado dei pianeti è stato calcolato con molta cura. Non
abbiamo considerato il metodo di calcolo del movimento stazionario, quando la velocità dei
pianeti è nulla, perché è un metodo teorico e poco conforme all’uso. Abbiamo preferito, invece,
il metodo dell’osservazione: i pianeti diventano Diretti o Retrogradi quando cambiano il senso
di marcia apparente.
Nell’Aspectarian appare una “R” dopo il simbolo del pianeta quando la longitudine di
questo passa da un movimento diretto a un movimento retrogrado dopo un periodo
d’immobilità. Si dice allora che è il pianeta è Retrogrado.
Nell’Aspectarian appare una “D” quando la longitudine del pianeta ritorna al movimento
diretto passando attraverso un momento d’immobilità. Si dice allora che il pianeta è Diretto.
b) Ingressi planetari
Un ingresso planetario corrisponde all’istante di entrata di un pianeta in un nuovo segno.
Vengono rappresentati dal simbolo del pianeta seguito dal segno nel quale esso entra. Per
esempio, il momento in cui il Sole entra in Ariete (che corrisponde all’equinozio di primavera)
è rappresentato da: M A.
Simbolo
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
Segno
Ariete
Toro
Gemelli
Cancro
Leone
Vergine
Bilancia
Scorpione
Sagittario
Capricorno
Acquario
Pesci
Definizione
0° di longitudine
30° di longitudine
60° di longitudine
90° di longitudine
120° di longitudine
c) Aspetti
L’Aspectarian indica l’ora precisa in cui si formano gli aspetti maggiori e quelli minori tra
due pianeti. Questo viene rappresentato dal simbolo del pianeta che forma l’aspetto, dal
simbolo dell’aspetto e dal simbolo del pianeta che riceve l’aspetto. Un aspetto è una relazione
angolare che si viene a stabilire tra due pianeti, definita nelle due seguenti tavole:
Aspetti Maggiori:
Simbolo
!
'
#
$
"
Aspetto
Congiunzione
Sestile
Quadratura
Trigono
Opposizione
Definizione
0° di longitudine
60° di longitudine
90° di longitudine
61
Aspetti Minori:
Simbolo
%
(
,
)
*
&
Aspetto
Semisestile
Semiquadratura
Quintile
Sesquiquadratura
Biquintile
Quinconce
Definizione
30° di longitudine
45° di longitudine
72° di longitudine
d) Declinazione massima e minima
L’Aspectarian indica anche il momento preciso in cui la Luna o un Pianeta raggiunge la
massima o la minima declinazione. Per esempio, “4 20:58 O m” significa che Mercurio è alla
minima declinazione il 4 alle 20h 58m.
Simbolo
M
m
Definizione
Momento in cui la declinazione è al massimo
Momento in cui la declinazione è al minimo
e) Declinazioni: passaggi dei pianeti sopra l’Equatore
Il passaggio della Luna e dei Pianeti sopra l’Equatore celeste, quindi il cambiamento di
emisfero celeste, è rappresentato come segue nell’Aspectarian:
Simbolo
N
S
Definizione
0° di declinazione, passaggio da una declinazione Sud a una declinazione Nord
0° di declinazione, passaggio da una declinazione Nord a una declinazione Sud
f) Apogeo e Perigeo lunare
Infine, il passaggio della Luna all’Apogeo o al Perigeo della sua orbita è rappresentato
come segue:
Simbolo
N ! X
N" X
Definizione
Luna all’Apogeo (congiunzione)
Luna al Perigeo (opposizione all’Apogeo, rappresentato dalla Luna Nera)
g) Fenomeni particolari
Prima di terminare, vediamo alcuni esempi di fenomeni particolari che si possono trovare
nell’Aspectarian (con indicazione del giorno e dell’ora precisa):
M A
M D
M G
M J
N!X
N"X
N N
O S
R M
P m
T K
Q B
S R
62
Equinozio di primavera
Solstizio d’estate
Equinozio di autunno
Solstizio d’inverno
Luna all’Apogeo
Luna al Perigeo
Luna all’Equatore, da una declinazione Sud ad una declinazione Nord
Mercurio all’Equatore, da una declinazione Nord a una declinazione Sud
Giove a un Massimo di declinazione
Venere a un minimo di declinazione
Urano a 0° di Acquario (ingresso di Urano in Acquario)
Marte a 0° di Toro (ingresso di Marte in Toro)
Saturno diventa retrogrado
E P H E M E R I S
ÉPHÉMÉRIDES
EPHEMERIDEN
E F E M É R I D E S
E F F E M E R I D I
JANUARY 1930
Day
Jour
W
Th
F
Sa
Su
M
T
W
Th
F
Sa
Su
M
T
W
Th
F
Sa
Su
M
T
W
Th
F
Sa
Su
M
T
W
Th
F
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
h
06
06
06
06
06
06
07
07
07
07
07
07
07
07
07
07
07
07
07
07
07
08
08
08
08
08
08
08
08
08
08
Tag
Día
W
F
Su
T
Th
Sa
M
W
F
Su
T
Th
Sa
M
W
F
LONGITUDE for 0 h
S.T.
m
39
43
47
51
55
59
03
07
11
15
19
23
26
30
34
38
42
46
50
54
58
02
06
10
14
18
22
26
30
34
37
s
41
37
34
30
27
23
20
17
13
10
06
03
59
56
52
49
46
42
39
35
32
28
25
21
18
15
11
08
04
01
57
M
N
10
11
12
13
14
15
16
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
00 K
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10 K
52
53
54
56
57
58
59
00
01
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
38
49
59
10
19
29
38
46
55
02
09
16
22
27
32
37
41
44
48
51
53
56
57
59
59
59
58
57
54
51
Q
R
S
02 K 43
14 34
26 28
08 L 27
20 33
02 A 51
15 26
28 21
11 B 42
25 31
09 C 50
24 37
09 D 45
25 06
10 E 28
25 39
10 F 30
24 53
08 G 46
22 09
05 H 07
17 43
00 I 01
12 08
24 06
05 J 59
17 51
29 42
11 K 35
23 K 31
11
53
39
03
23
35
07
39
29
47
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U
V
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_
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DATA for 0h
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’ °
’ °
’ °
’ °
’ °
’ °
’ ° ’ ° ’
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N
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O
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19:11 N ( T
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T 11 05:44 N * S
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17:16 M ) N
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20:31 N ' T 16 01:33 N * S
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Orcus Sa 1 = 22° B 28’ u
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Quaoar Sa 1 = 13° F27’ u
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DATA for 0h
1 FEBRUARY 1930
Day
= 10989
AYANAMSA = 22° 52’ 41”
SVP
= 06° 14’ 18” L
b Apogee
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16 FEB = - 14 m 16 s
o q PHASES k m
6
13
20
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P
° ’ ” ° ’ ” °
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\
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U
V
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_
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15
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DATA for 0h
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’ °
’ °
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’ °
’ °
’ °
’ ° ’ ° ’
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_
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12
12
12
12
12
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13
13
13
13
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25
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27 C
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25
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56
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F
M
W
Sedna T
F
M
W
Orcus T
F
M
W
Quaoar T
F
M
W
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SVP
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o q PHASES k m
6
13
20
28
O
° ’ ” ° ’ ” °
’ °
’ °
’ °
’ °
’ °
’ °
’ °
’ ° ’ ° ’
10 A 32 19 01 B 24 44 09 A 58.2 23 A 39.8 11 L 32.5 11 C 43.1 11 J 32.2 11 A 17.2 01 Fu14.1 17 Dt26.3 02 Bu 50 03 K 31
[
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25
27
29
Day
N PARTIAL ECLIPSE, 22° 35’ G, 13 APRIL 05 h 58 m, INTENSITY 0.11
M ANNULAR TOTAL ECLIPSE, 07° 45’ B, 28 APRIL 19 h 03 m
h:m Phase
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19:09
q
k
m
o
Long.
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00
07
D
G
K
B
56
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10
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14
15 B
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40
40
40
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28
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28
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29
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00 06
03 K 20 06 E
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19
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37
00
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12
42
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05
05
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06
06
06
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07
07
07
07
08 K
17
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ASPECTARIAN
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M
O
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N
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_
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20
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’ °
’ °
’ °
’ °
’ °
’ °
’ ° ’ ° ’
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08
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N
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03:19
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DATA for 0h
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’ °
’ °
’ °
’ °
’ °
’ °
’ °
’ ° ’ ° ’
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k
m
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24
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11
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26
03
10
01 Ku 12
DECLINATION for 0 h
X Mean X Cor.
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
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17
17
17
17
17
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18 B
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54
59
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08
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28
31
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37
25
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25
59 22
26
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27
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28
38 26
29
32 27
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19 29
02
13 00 D
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06 02
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00 03
04
54 04
05
48 05
06
42 06
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M 21 = 17° 12’ u
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F 11 = 26° 12’
M 21 = 26° 24’
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F 11 = 12° 14’
M 21 = 12° 24’
Th 31 = 12° 36’
DATA for 0h
1 JULY 1930
Day
= 11139
AYANAMSA = 22° 53’ 03”
SVP
= 06° 13’ 57” L
b Apogee
= 11° 44’ D
Nutation
= -07”.62
Delta T
= 24 s
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16 JUL = - 05 m 46 s
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3
10
18
25
P
° ’ ” ° ’ ” °
’ °
’ °
’ °
’ °
’ °
’ °
’ °
’ ° ’ ° ’
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[
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25
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29
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Day
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20:01
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k
m
o
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J
A
E
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N
N
P
N
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N
N
N
N
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S
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D
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04
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N
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U
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17:48 N ) U
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V
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22:39 N " V
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21 59
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Jour
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R
S
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_
X Mean X Cor.
M
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18
44
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18
48
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18
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18
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17
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DATA for 0h
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’ °
’ °
’ °
’ °
’ °
’ °
’ °
’ ° ’ ° ’
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DATA for 0h
1 SEPTEMBER 1930
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= 11201
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’ °
’ °
’ °
’ °
’ °
’ °
’ ° ’ ° ’
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"
/
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22 48
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Th
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28
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29
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00
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03
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20.8
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05
05
05
05
05
05
05
05
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06
06
06
06
06
06
06
06
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06
06
06
06
06
06
07
07
07
07
07 J
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LONGITUDE for 0 h
\
]
U
V
W True X True
^
13
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13
33.7
13
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12 Au27.9
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04
04
04
04
04
04
04
04
04
04
04
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05
05
05
05
05
05
05
05
05
05
05
05
05
05
05 F
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53.4
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53.2
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53.1
20
52.9
20
52.8
20 Du52.6
23
23
23
23
23
23
23
23
23
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23
23
23
23
23
23
23
23
23
23
23
23
23
23
23
t
u
t
u
t
A
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47
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39
39
39
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42
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37
37
38
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59
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19
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18
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27
19
26
15
25 Ku 23
DECLINATION for 0 h
_
X Mean X Cor.
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
° ’ ° ’ ° ’ ° ’ ° ’ ° ’ ° ’ ° ’ ° ’ ° ’ ° ’ ° ’ ° ’ ° ’ ° ’ ° ’ ° ’
18 Bu 14 05 F 24 13 E 42 21 J 59 13 G 13 25 K 27 07 L 02 02 S49 26 S46 03N09 22 S36 22N42 22N09 22S49 04N44 10N28 21N52
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10
18
05
18
01
17
56
17
51
17
46
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17
36
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30
17
25
17
19
17
13
17
07
17
02
16 Bu 56
06
07
08
08
09
10
11
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14
14
15
16
17
18 F
16
09
01
53
45
37
28
19
10
01
52
42
32
22
11
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T 21 = 16° 42’ u
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T 21 = 26° 11’ u
F 31 = 25° 58’ u
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Sa 11 = 14° 17’
T 21 = 14° 29’
F 31 = 14° 39’
DATA for 0h
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Day
= 11231
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16 OCT = 14 m 10 s
o q PHASES k m
7
15
21
29
O
° ’ ” ° ’ ” °
’ °
’ °
’ °
’ °
’ °
’ °
’ °
’ ° ’ ° ’
07 G 05 29 22 J 26 25 22 Ft05.6 21 H 57.4 19 D 52.1 18 D 14.4 05 J 37.1 13 Au38.5 04 F 33.0 20 D 47.7 23 Au 50 19 Kt 48
[
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3
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7
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13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
Day
N PARTIAL ECLIPSE, 13° 47’ A, 7 OCTOBER 19 h 07 m, INTENSITY 0.02
M TOTAL ECLIPSE, 27° 46’ G, 21 OCTOBER 21 h 43 m
h:m Phase
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05:12
21:48
09:22
k
m
o
q
Long.
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21
27
05
A
D
G
K
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08
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14
15
16
17
19
20
21
22
23
24
25
26
27
27
28 E
46
50
54
57
00
02
04
05
05
05
04
02
00
57
53
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22
22
23
23
23
24
24
24
25
25
26
26
27
27 J
13
29
46
05
24
45
07
31
56
21
48
16
46
16
47
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28 G
15
17
19
21
23
25
28
30
33
35
38
41
44
46
49
25
25
26
26
26
26
27
27
27
27
27
28
28
28
28 K
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20
34
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01
14
27
41
54
07
21
34
48
ASPECTARIAN
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12:17
15:10
18:24
O ' P
N * U
N
K
N , T
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00:48
02:34
05:45
08:07
17:17
18:33
N
N
N
N
M
Q
N
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N
V
T
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17:13
21:22
22:42
N
N
N
N
N
N
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N
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M
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13:13
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15:34
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N
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M
N
N
N
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15:36
17:30
18:24
M
N
N
N
V
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03:25
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18:56
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14:39
17:17
20:35
22:14
9 02:15
( T
09:15
M
11:25
L
12:10
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13:37
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15:49
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09:09
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14:32
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17:36
m
17:54
03 36
04 22
05 08
05 54
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08 54
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10 22
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13 S48
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15:52
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16
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28
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44
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30
07
20
07
08
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53
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37
06 Lu 19
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M " N
12 02:45 P
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03:58 O , R
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m
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N & P
03:57 N , U
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B
07:54 N , T
N * O
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16:30 N
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N 0 S
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N , R
23:26 N
M
N , V
23:35 N / O
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M
N
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'
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Q 14 00:38 M ( U
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01:11 N ' U
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08:17 O
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14:01 O % U
V
15:22 N / T
S
21:32 N ) P
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20 33
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28 20
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00 47
00S24
01 41
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04 26
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08 40
10 04
11S25
Day h:m
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24 43
25 09
25 33
25 55
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26 32
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26 58
27 07
27 14
27 17
27 S17
22 35
22 27
22 19
22 11
22 02
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21 45
21 36
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20 58
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Day h:m
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22 01
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21 55
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22 50
22 50
22 50
22 50
22 50
22 50
22 49
22 49
22 49
22 49
22 49
22 49
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22S48
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04 40
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Day h:m
M
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H 26 01:11 N
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13:33 V
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N
N
M
N
N
N
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_
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M
N
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P
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13
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42
25
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Su 30 = 15° 00’
DATA for 0h
1 NOVEMBER 1930
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= 11262
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SVP
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16 NOV = 15 m 20 s
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6
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20
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P
° ’ ” ° ’ ” °
’ °
’ °
’ °
’ °
’ °
’ °
’ °
’ ° ’ ° ’
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[
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25
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29
Day
O
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10:21
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k
m
o
q
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L
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N
M
N
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O
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P
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_
X Mean X Cor.
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06
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08
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54
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Su 21 = 15° 03’ u
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’ °
’ °
’ °
’ °
’ °
’ °
’ °
’ ° ’ ° ’
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25
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Day
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k
m
o
q
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16
17
17
17
18
18 F
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18
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09:51 N * P
S
12:26 N / O
22:06 N & P
L
R 30 03:52 N
B
N
12:22 N , R
V
14:41 N 0 U
U
19:12 N , V
O
19:55 M 0 N
X
31 01:41 N % T
T
05:40 N 0 S
S
09:32 N / Q
N
10:41 N ' R
Q
17:30 N ' V
R
19:04 N 0 O
V
23:34 M * Q
INTERPOLATION TABLES
(for planetary motion)
Since our Ephemeris gives the position of the planets each day for zero hour (at Greenwich), an interpolation is
necessary when we want to find the position of a planet for a different time of the day. Interpolation consists of
finding the daily motion (motion in 24 hours) of a planet and of calculating its proportional motion for any given time
of the day.
There are several ways to determine the proportional motion of a planet:
1) By simple proportion:
given time
Proportional motion = Daily motion (in 24 hours) x
24 hours
2) By using the table of logarithms (page 1274):
Proportional motion = Log. of daily motion + Log. of given time
3) By using the interpolation tables (see next pages):
Proportional motion = Motion listed for the given time
TABLES D’INTERPOLATION
(pour le mouvement des planètes)
Les éphémérides donnant les positions des planètes chaque jour pour zéro heure (à Greenwich), il faut faire
une interpolation lorsque l’on veut déterminer la position d’une planète à un autre moment de la journée. Interpoler,
c’est déterminer le mouvement proportionnel d’une planète pour une quelconque heure donnée à partir de son
mouvement journalier (déplacement en 24 heures).
Il y a plusieurs manières de calculer le mouvement proportionnel d’une planète pour une heure donnée :
1) Faire une «règle de trois» :
heure donnée
Mouvement proportionnel = Mouvement journalier (en 24 h) x
24 heures
2) Utiliser une table de logarithmes (voir page 1274) :
Mouvement proportionnel = Log. du mouvement journalier + Log. de l’heure donnée
3) Utiliser les tables d’interpolation (voir pages suivantes) :
Mouvement proportionnel = Mouvement correspondant à l’heure donnée
INTERPOLATIONSTABELLE
(für Planetenbewegungen)
Da in den Ephemeriden die täglichen Planetenstände für Null Uhr (Greenwich Zeit) angegeben sind, ist eine
Interpolation erforderlich wenn wir die Position der Planeten für eine andere Zeit des Tages finden wollen.
Interpolation bedeutet die tägliche Bewegung eines Planeten zu finden (Bewegung innerhalb 24 Stunden), und die
proportionale Bewegung für jede angegebene Zeit des Tages zu berechnen.
Es gibt verschiedene Möglichkeiten diese proportionale Bewegung eines Planeten zu berechnen:
1) Durch einfache Proportion:
angegebener Zeit
Proportionale Bewegung = tägliche Bewegung (in 24 Stunden) x
24 Stunden
2) Indem wir eine Logarithmen Tabelle verwenden:
Proportionale Bewegung = Log. der tägl. Bewegung + Log. der angegebenen Zeit
3) Bei Verwendung einer Interpolationstabelle:
Proportionale Bewegung = Bewegung entsprechend der angegebenen Zeit
TABLAS DE INTERPOLACIÓN
(para el movimiento de los planetas)
Teniendo en cuenta que las Efemérides dan la posición de los planetas cada día para la hora cero (en
Greenwich), se hace necesaria una interpolación cuando queremos hallar la posición de un planeta para una hora
diferente del día. «Interpolar» consiste en hallar el movimiento proporcional de un planeta para cualquier hora dada
del día, una vez que conocemos su movimiento diario (movimiento en 24 horas).
Hay varias maneras de hallar el movimiento proporcional de un planeta para una hora diferente de la hora cero:
1) Usando una regla de tres:
hora dada
Movimiento proporcional = Movimiento diario (en 24 horas) x
24 horas
2) Usando una tabla de logaritmos (página 1274):
Movimiento proporcional = Log. del movimiento diario + Log. de la hora dada
3) Usando las tablas de interpolación (ver páginas siguientes):
Movimiento proporcional = Movimiento listado para la hora dada
TAVOLE DI INTERPOLAZIONE
(per il movimento dei pianeti)
Tenendo presente che le Effemeridi danno la posizione dei pianeti ogni giorno alle 0 ore di Greenwich, occorre
fare un’interpolazione quando si vuole calcolare la posizione di un pianeta in un altro momento della giornata.
«Interpolare» significa determinare il movimento proporzionale di un pianeta per un’ora qualsiasi della giornata,
conoscendo il movimento giornaliero (spostamento nelle 24 ore).
Esistono vari modi per calcolare il movimento proporzionale di un pianeta ad una data ora:
1) Usando la regola del tre:
ore data
Movimento proporzionale = Movimento giornaliero (in 24 ore) x
24 ore
2) Usando le tavole dei logaritmi:
Movimento proporzionale = Log. del movimento giornaliero + Log. dell’ora data
3) Usando le tavole d’interpolazione:
Movimento proporzionale = Movimento corrispondente all’ora data
MOTION OF THE SUN
SUN
SOLEIL
SOLE
SONNE
SOL
24h
23h
22h
21h
20h
19h
18h
17h
16h
15h
14h
13h
12h
11h
10h
9h
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7h
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MOTION OF THE SUN
SUN
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SOLEIL
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3h
2h
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SOLE
SONNE
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35m
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2 14
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2h
1h
55m
50m
45m
40m
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30m
25m
20m
15m
10m
5m
24h
TABLE OF LOGARITHMS
HEURES OU DEGRES
1
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3
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13
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15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
1.8573
1.8361
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22
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25
26
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29
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0.3220
0.3214
0.3208
0.3201
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
1.6812
1.6670
1.6532
1.6398
1.6269
1.2041
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1.1946
1.1899
1.1852
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0.7206
0.6398
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0.6346
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0.5662
0.5651
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0.5629
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0.5042
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0.4474
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0.4017
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0.3570
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0.3195
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10
11
HOURS OR DEGREES
HEURES OU DEGRES
MINUTES
MINUTES
HOURS OR DEGREES
0
TABLE OF LOGARITHMS
HORAS O GRADOS
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15
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The Complete Ephemerides 1930-2030

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